最新苏教版五年级数学上册多边形面积的计算复习

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苏州苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》知识点梳理+典型例题及答案

1☆ 平行四边形的面积＝底×高 ☆ 平行四边形拉伸和平移问题：①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大，面积也变大.②把一个平行四边形剪拼成长方形，面积不变，宽变小，周长也变小. ☆ 两个平行四边形之间的关系：等底等高的两个平行四边形面积必相等；面积相等的两个平行四边形形状不一定相同.1. 填一填. (1) 一张平行四边形的底是30厘米，高是4厘米，那么它的面积为（）平方厘米；(2) 已知一个平行四边形的面积为180平方米，高为15米，那么它的底为（）米； (3) 已知一个平行四边形的底为22厘米，高是底的一半，那么这个平行四边形的面积为（）平方厘米.2. 选一选. (1) 用木条做成一个长方形框，把它拉成一个平行四边形后，它的面积（）A. 比原来小B. 和原来相等C. 比原来大D. 无法确定 (2) 把一个平行四边形的底扩大至4倍，高缩小至一半，那么它的面积（）A. 扩大至3倍B. 不变C. 扩大至2倍D. 缩小至一半3. 计算下列各平行四边形的面积.（单位：厘米）302555323522第二单元多边形的面积知识点一平行四边形的面积【典型例题】2☆ 三角形的面积＝底×高÷2 ☆ 两个三角形的关系：等底等高的两个三角形面积一定相等；面积相等的两个三角形形状不一定相同.☆ 三角形与平行四边形之间的关系：①一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形，两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；②与平行四边形等底等高的三角形，面积是平行四边形的一半；③等面积且等底（或等高）的三角形和平行四边形，三角形的高（或底）是平行四边形的两倍.1. 判断. (1) 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形. （） (2) 两个底和高相等的三角形，面积也相等，两个面积相等的三角形，底和高也分别相等. （） (3) 直角三角形一条直角边上的高，就是这个三角形的另一条直角边. （）2. 计算下列图形的面积.3. 一块三角形玻璃的底为6米，高为4米，每平方米的玻璃售价98元，那么买这块玻璃需要多少元？14171015知识点二三角形的面积【典型例题】3☆ 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 ☆ 梯形与平行四边形的面积关系：①两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形；②要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样去剪才能最大.1. 填一填. (1) 把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是16厘米，高是5厘米，每个梯形的面积是（）平方厘米.(2) 一个梯形的上底与下底的和是10厘米，高是4厘米，那么它的面积是（）平方厘米.(3) 一个梯形的上底和下底的平均长度是20厘米，高是17厘米，那么它的面积是（）平方厘米.2. 一个梯形的面积是42平方厘米，高是4厘米，下底是上底的3倍，那么它的上底长多少厘米？正确的算式为（）A. 42÷4÷(3＋1)B. 42×2÷4÷(3＋1)C. 42÷4÷3D. 42×2÷4÷33. 计算下列图形的面积.221113163014121510知识点三梯形的面积【典型例题】知识点四公顷、平方千米的认识☆公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积；1公顷＝10000平方米；一个社区、校园等的面积通常用“公顷”做单位.☆平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积；1平方千米＝100公顷；表示一个国家、省市、地区、湖泊等的面积通常用“平方千米”做单位.【典型例题】1.在下面括号中填上合适的数.5平方千米＝（）公顷9000公顷＝（）平方千米2500平方千米＝（）平方米70000平方米＝（）公顷2.在括号里填上合适的单位.(1) 一间办公室的面积大约是56（）(2) 某大学校园的面积大约是2（）(3) 天安门广场的面积大约是45（）3.在○里面填上“＞”“＜”或“＝”.2公顷○1900平方米300公顷○3平方千米4平方千米○404公顷8000平方米○8公顷0.5公顷○510平方米7.1平方千米○710公顷1平方千米○900000平方米0.68平方米○680平方分米4.判断.(1) 1公顷土地的形状就是边长100米的正方形.（）(2) 测量和计算一个城市的土地面积，一般用平方千米做单位.（）45☆ 求组合图形面积的常见方法： ①分割法：将组合图形分割成几个规则图形，然后分别计算求和； ②添补法：将组合图形补成一个大的规则图形，将其看成是一个大的规则图形减去几个小的规则图形，然后分别计算求差.1. 先说说下面图形是由哪些简单图形拼成的，再计算它们的面积.（单位：厘米）2. 计算下图的面积.3. 计算下图的面积.11112515881610101033561012881640知识点五组合图形的面积【典型例题】参考答案及解析知识点一：平行四边形的面积1.(1) 120；(2) 12；(3) 2422.(1) A；(2) C解析：平行四边形的底扩大至4倍，面积也扩大至4倍；高缩小至一半，面积也缩小至一半，所以相比原来扩大至2倍.3.770；1760解析：平行四边形的面积等于底乘上底对应的高.☆建议：这部分出错，需加强面积公式的练习以及计算，注重面积公式中底和对应高的区分.知识点二：三角形的面积1.(1) ×；(2) ×；(3) √解析：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；两个面积相等的三角形，底和高不一定相等.2.75；119；1923.1176解析：三角形玻璃的面积：6×4÷2＝12平方米；价格：98×12＝1176元.☆建议：第一题出错，需加强对三角形与三角形、平行四边形之间的关系；后两题出错，需加强对三角形面积公式的练习，区分面积公式中底和对应高的区分.知识点三：梯形的面积1.(1) 40；(2) 20；(3) 340解析：上底和下底的平均长度是20厘米，上底和下底的和是20×2＝40厘米；所以面积为40×17÷2＝340平方厘米.2.B解析：梯形上、下底和＝梯形面积×2÷高；梯形上底＝梯形上、下底和÷(3＋1).3.150；352☆建议：这部分出错需加强对梯形面积公式的练习，以及面积公式的正用和反用.67知识点四：公顷、平方千米的认识1. 500；90；2500000000；72. 平方米；平方千米；公顷3. ＞；＝；＜；＜；＞；＝；＞；＜4. (1) ×；(2) √ ☆建议：第一、三两题出错，需加强单位换算之间的练习；第二、四两题出错，需加强对面积单位的感知，因为长度单位易感知，所以可采用将面积转化为长度的方式，如教室面积56＝7×8，应该7米乘8米，所以56后面应该填平方米.知识点五：组合图形的面积1. 正方形和三角形，150；平行四边形和三角形，192；梯形和长方形，385 解析：10×10＋10×10÷2＝150；16×8＋16×8÷2＝192；(15＋25)×11÷2＋15×11＝385 2. 43 解析：3×10＋(6＋7)×2÷2＝433. 576 解析：(16＋8＋40)×(8＋12)÷2－8×8＝576☆建议：这部分出错，需加强对三角形、平行四边形、梯形等图形的认识，能将组合图形分解成学过的图形并计算，多练习分割和添补的方法去解决问题.723336108812881640。

五年级数学上册第六单元的必背知识点

五年级数学上册第六单元的必背知识点一、多边形面积计算公式1.长方形周长公式：C = (a + b) ×2（其中a为长，b为宽）面积公式：S = a ×b（长乘以宽）2.正方形周长公式：C = 4a（a为边长）面积公式：S = a^2（边长乘以边长）3.平行四边形面积公式：S = a ×h（a为底，h为高）4.三角形面积公式：S = 0.5 ×a ×h（a为底，h为高）推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。

5.梯形面积公式：S = 0.5 ×(a + b) ×h（a为上底，b为下底，h为高）推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，高相等。

二、面积公式推导1.平行四边形面积公式推导：平行四边形可以通过剪拼、平移等方法转化成一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因此平行四边形面积等于底乘以高。

2.三角形面积公式推导：通过旋转、拼凑等方法，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，高也相等。

由于平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因此三角形面积等于底乘以高再除以2。

3.梯形面积公式推导：与三角形类似，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，高相等。

因此梯形面积等于(上底+下底)乘以高再除以2。

三、相关概念和性质1.等底等高：如果两个图形底相等且高也相等，则称它们等底等高。

等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积也相等，且等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

2.周长与面积的关系：在图形变形（如长方形框架拉成平行四边形）时，周长可能保持不变（如长方形框架拉成平行四边形），但面积可能会发生变化（如长方形拉成平行四边形后面积变小）。

苏教版五年级数学(上册)第二单元多边形的面积复习题

第二单元多边形的面积复习题（含详细解答）1.一个梯形的上底是11厘米。

如果上底增加5厘米。

下底减少7厘米，那么就变成一个面积是120平方厘米的长方形。

求原来的梯形面积。

2.一个高速公路的路基长360千米，宽60米。

这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米？3.计算下边图形的阴影面积。

（单位：分米）4.图中三角形ABC的面积是40平方厘米，AC长8厘米，DE长4厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。

5.如右图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。

已知梯形面积是三角形面积的2倍，求三角形与梯形的面积。

6．一个运动场（如图），两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？7．把一批同样的圆木堆成下图的形状，上层是5根，下层是10根，一共6层．如果这批圆木共重26.1吨，每根圆木重多少吨？8．一堆圆木堆成梯形，最上层有3根，最下层有8根，高6层，这堆圆木一共有多少根？9．一堆圆木，它的横截面形状成等腰梯形．已知圆木最上面一层有12根，最下面的一层有20根，并且下面一层都比上面一层多1根．求这堆圆木共有多少根？10．木材市场堆放着一堆圆木（形状如图），每下一层都比上一层多1根，这堆木材顶层有14根，共堆了5层，每根圆木价值30.5元。

这堆圆木共有多少根？这堆圆木价值多少元？11.有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有3根圆木，每向下一层增加一根，最下面的一层有22根圆木，一共堆了20层，这堆圆木一共有多少根？12.有一堆圆木堆成横截面是梯形的木堆，最上层有2根，最下层有8根，每相邻两层相差一根，这堆圆木共有多少根？13．有一堆圆木堆放在一起（如图），已知最上层有14根，最下层有56根，一共有42层．这堆圆木有多少根？14．求出这组圆木的总根数15．我们经常见到圆木、钢管等堆成如图的形状．请你算出图中圆木的根数16．一堆同样的圆木，最下一排是8根，往上每排依次少1根，最上面一排是3根，这堆圆木共有多少根？17．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层3根，最下面一层8根，一共堆了6层，这堆圆木一共有多少根？18．一块三角形交通标志牌，底为52.5cm，高4.8dm，这块标志牌的面积是多少？19．一块交通标志牌的面积是34dm2，如果它的底是8dm，高是多少？20．一块三角形的交通标志牌（如右图），它的面积大约是28平方分米，底是8分米，高大约是多少分米？21．一块交通标志牌（如图），如果它的底是8厘米，高是8.5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？22．一块三角形的交通标志牌的面积是31.5平方分米，如果它的底是8分米，它的高是多少分米？23．一个形状是三角形的交通标志牌，底是 1.3米，高是0.9米，如果用油漆刷这块标志牌的一面，每平方米用油漆0.8千克，至少要用油漆多少千克？24．一个正方形果园，周长是2400米。

五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教学设计

五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教学设计一. 教材分析五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》这一章节主要让学生复习和掌握多边形面积的计算方法。

教材通过简单的例题和练习题，帮助学生巩固多边形面积的计算公式，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了多边形的面积计算方法，对本节课的内容有一定的了解。

但部分学生在理解和运用上还存在困难，需要通过教师的引导和辅导，进一步巩固知识点。

此外，学生对数学知识的兴趣程度不同，需要教师在教学过程中注重启发和调动学生的积极性。

三. 教学目标1.让学生掌握多边形面积的计算方法，能够熟练运用公式解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生对数学知识的兴趣，提高他们对学习的积极性。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用公式解决实际问题。

2.教学难点：理解多边形面积公式的推导过程，能够解决复杂的多边形面积问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论，自主探索多边形面积的计算方法。

2.运用实例讲解法，通过具体的多边形例子，让学生理解和掌握面积计算公式。

3.采用小组合作学习法，鼓励学生相互交流和合作，提高他们的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括多边形的图片、公式动画等，帮助学生直观地理解知识点。

2.准备相关的练习题，包括简单和复杂的多边形面积问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.准备黑板和粉笔，用于板书教学重点和难点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些多边形的图片，如三角形、四边形、五边形等，引导学生观察和思考这些多边形的面积如何计算。

2.呈现（10分钟）介绍多边形面积的计算公式，如三角形的面积公式为底乘以高除以2，四边形的面积公式为底乘以高，五边形及以上的多边形面积公式为外接圆半径乘以内接圆半径乘以π。

通过动画展示公式的推导过程，让学生理解和掌握。

苏教版小学数学五年级上册：《多边形的面积》复习教案

《多边形的面积》单元复习教学设计一、教学内容：江苏凤凰教育出版社教科书五年级上册第二单元《多边形的面积》。

二、教学目标：1.理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能应用公式计算图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

2.在解决与图形面积相关的问题中，用割补法探索组合图形面积计算的过程，进一步加强“转化”思想。

3.回顾梳理本单元知识，能用思维导图清晰的整理单元知识网络，并熟练运用本单元知识解决实际问题。

三、教学重点、难点：重点：①理解本单元所学的面积公式，理解计算公式之间的联系，形成知识网络；②组合图形面积的计算方法，解决一些简单的实际问题。

难点：①灵活运用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决问题；②组合图形面积的计算方法。

四、配套资源：《多边形的面积》ppt课件《多边形的面积》单元小测、《多边形的面积》专项突破五、学习设计（一）课前设计课前，教师发给学生如下复习资料，学生独立完成：学生自由回答，教师引导有序回忆概念。

师：今天这节课我们就对“多边形的面积”进行整理和复习。

【设计意图：以一组简单并且特征明显的数为线索，让学生重现已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构知识网络做好准备。

】2. 知识梳理----认识底和高师：屏幕上的这些图形都不陌生，你能按要求画出它们的高吗？注意：画高时要用虚线，关注底和高的对应关系。

出示课件：3.知识梳理---多边形的面积师：我们在之前的学习中已经会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。

你还记得我们是如何推导出这些公式的嘛？它们之间存在着什么样的联系呢？小组交流，教师概括学生的回答，学生交流会后用课件动态依次出示：小结：把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；把三角形和梯形转化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。

4.知识梳理---组合图形的面积计算下面图形的面积，你能想出几种方法？学生独立完成，全班交流展示不同方法。

苏教版五年级数学上册第二单元《多边形面积的计算》教学设计

苏教版五年级数学上册第二单元《多边形面积的计算》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学上册第二单元《多边形面积的计算》的内容主要包括三角形的面积计算、平行四边形的面积计算、梯形的面积计算以及多边形的面积计算方法。

这部分内容是小学数学中面积计算的重要组成部分，为学生提供了计算不规则图形面积的方法，培养学生的空间观念和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的认识、四则运算等基础知识，具备一定的观察、思考、动手操作能力。

但学生在计算多边形面积时，容易混淆公式，对实际应用中多边形面积的计算方法理解不深。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握多边形面积的计算方法，提高学生的实际应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法，能够灵活运用多边形面积计算公式解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等环节，培养学生的空间观念和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法，以及多边形面积计算公式的灵活运用。

2.难点：理解并掌握多边形面积的计算方法，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生了解多边形面积的计算在实际生活中的应用。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察和分析多边形面积的计算方法。

3.小组合作学习法：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。

4.启发式教学法：引导学生主动思考、积极探索，提高学生的创新能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、三角板、平行四边形、梯形教具、练习题等。

2.学具：学生用书、练习本、彩笔、剪刀、胶水等。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示生活中的实际问题，如农田里种植三角形的菜地、房间的平行四边形窗户等，引导学生思考如何计算这些图形的面积。

苏教版-数学-五年级上册-整理复习：多边形的面积

1、梯形的面积：（上底＋下底）×高÷2。
2、字母公式：S＝（a＋b）×h÷2。
计算面积时要注意统一数据单位。
公顷、平方千米的意义
1、边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
2、边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
计量较大的土地的面积时要用到公顷或平方千米
平方千米、平方米、公顷之间的进率
1平方千米＝1000000平方米＝100公顷
第二单元：多边形的面积
单元基础知识整理
知识模块
具体内容
要点提示
平行四边形面积的计算
1、平行四边形的面积：底×高。
2、字母公式：S＝a×h。
计算平行四边形的面积时要用底和对应的高相乘，
三角形面积的计算
1、三角形的面积：底×高÷2。
2、字母公式：S＝a×h÷2。
计算三角形的面积时不要忘记除以2。
梯形面积的计算
高级单位化成低级单位，要乘进率；低级单位化成高级单位，要除以进率。
组合图形面积的计算
先把复杂的图形分解成已经学过的简单图形，再计算。
明确组合图形是由哪些基本图形组成的。
不规则图形面积的计算
先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。
估计

五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案

五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案一. 教材分析五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》这一章节主要让学生复习和掌握多边形的面积计算方法。

教材通过实例和练习，使学生能够巩固和灵活运用多边形的面积公式，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了多边形的面积计算方法，对基本概念和公式有一定的了解。

但在实际应用中，部分学生可能会对复杂多边形的划分和计算过程感到困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的掌握情况，针对性地进行辅导和指导。

三. 教学目标1.理解并掌握多边形的面积计算方法。

2.能够运用多边形的面积公式解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：多边形的面积计算方法的运用。

2.教学难点：复杂多边形的面积计算和实际问题的解决。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过自主学习、合作交流，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关多边形的图片和练习题。

2.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种多边形的图片，引导学生关注多边形的特征，激发学生的学习兴趣。

提出问题：“你们知道这些多边形有什么共同特点吗？它们的面积是如何计算的？”2.呈现（10分钟）回顾多边形的面积计算公式，讲解公式的推导过程。

通过实例，展示多边形的面积计算方法，让学生明确公式中各变量的意义。

3.操练（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。

对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固多边形的面积计算方法。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些复杂多边形的面积计算问题。

教师参与讨论，给予指导和建议。

5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，引导学生运用多边形的面积公式进行解决。

如：计算校园花坛的面积、计算游泳池的体积等。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调多边形的面积计算方法和实际应用。

2024-2025学年苏教版数学五年级上册第二单元多边形的面积(含答案)

2024-2025学年苏教版数学五年级上册第二单元多边形的面积一、选择题1．下面的四个平行四边形，根据已知条件，第（）号图形的面积可以算出来。

A．B．C．2．如图，三个图形A、B、C的面积，按从小到大排列是（）。

A．S A<S C<S B B．S C<S A<S B C．S A<S B<S C3．一块平行四边形纸板，面积为56平方厘米，高是8厘米，沿8厘米的高剪开后平移拼成一个长方形，长方形的周长是（）厘米。

A．56B．30C．284．一个三角形，底扩大8倍，高缩小2倍，那么这个三角形的面积（）A．扩大2倍B．扩大8倍C．扩大4倍5．如图中，阴影部分的面积甲（）乙．A．大于B．小于C．等于二、填空题6．在下面括号内填上适当的单位名称。

江苏省的面积大约是10万( )。

学校占地面积大约是3( )。

7．一个梯形的上底与下底的和是10厘米，高是4厘米，它的面积是( )平方厘米。

8．一个直角三角形三条边分别是3分米、4分米和5分米，它的面积是( )平方米．9．三角形的底8厘米，高5厘米，面积是( )平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。

10．一个直角梯形的上底是5厘米，如果把它的下底减少2厘米，这个梯形就能变成正方形，原来这个梯形的面积是( )平方厘米。

三、判断题11．一个平行四边形的底增加2 cm，对应的高减少2 cm，这个平行四边形的面积不变．( ) 12．把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长不变。

( )13．如图是三个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积都相等。

( )14．如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高。

( )15．两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同．( )四、计算题16．计算下面图形的面积五、作图题17．下面方格纸的每个小方格的边长都表示1厘米，先在方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的梯形，然后在梯形的右面画一个三角形，且三角形的面积和高都与梯形相等。

苏州苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》教学设计

苏州苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》教学设计一. 教材分析本节课的教学内容是苏州苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》。

本节课的主要内容是让学生掌握多边形面积的计算方法，能够运用多边形面积的知识解决实际问题。

教材通过生动的图片和实际例子，引导学生探究多边形面积的计算方法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的认识、周长和三角形、四边形的面积计算。

他们具备了一定的几何图形知识和逻辑思维能力，能够通过动手操作和小组合作的方式探究多边形的面积计算方法。

但是，学生的知识水平和学习能力存在差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握多边形面积的计算方法，能够正确计算多边形的面积。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究、交流等过程，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.教学重点：多边形面积的计算方法。

2.教学难点：理解多边形面积的计算原理，能够灵活运用多边形面积的知识解决实际问题。

五. 教学方法本节课采用以下教学方法：1.情境教学法：通过生动有趣的图片和实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，体验多边形面积的计算过程，培养学生的动手操作能力。

3.小组合作法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。

4.引导探究法：教师引导学生提出问题，探究多边形面积的计算方法，培养学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括生动有趣的图片、实际例子和动画效果，帮助学生直观地理解多边形面积的计算方法。

2.学具：准备三角形、四边形、五边形等不同形状的多边形卡片，让学生进行动手操作。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对多边形面积计算方法的理解和应用。

苏教版数学五年级上册多边形的面积

积
S=（a+b）×h÷2
4.测量土地面积，通常用“公顷”作单位，记作 “hm²”。1公顷=10000平方米 1hm²=10000m²
5.测量较大土地面积，用“平方千米”作单位，记
多边形
作“km²”。1平方千米=1000000平方米 1km²=1000000m² 1km²=1000000m² =100hm²
=54(m²)
S=ah÷2＋a×a =(24-8) ×(8＋8) ÷2＋8×8 =128＋64 =192(cm²)
3.一块平行四边形麦地，底600米，高300米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获100吨小麦吗？
600×300=180000(平方米)
180000平方米=18公顷 6000×18=108000(千克) 108000千克=108吨
1.判断。
（1）周长相等的两个平行四边形面积相等。（ × ）
（2）面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形。（ ×）
（3）两个完全重合的三角形，一定可以拼成一个长方形。（ ×）
（4）平行四边形内最大的三角形的面积是平行四边形面积
的一半。
（）
（5）一个长方形可以划分成两个完全一样的梯形。（）
2.看图计算，求下面各图形的面积。
9 整理与复习
多边形的面积
复习导入我们都学过哪些平面图形？
长方形、正方形、平行四边形、三角
形、梯形。
长方形和正方形的面积怎么计算？
长方形的面积=长×宽正四边形的面积=底×高 S=a×h
多
边
2.三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2
形
的
面
3.梯形面积=（上底+下底）×高÷2

苏教版五年级上1《多边形的面积》整理复习

苏教版五年级上1《多边形的面积》整理复习在五年级上册的数学学习中，《多边形的面积》这一单元可是相当重要的。

它涵盖了我们日常生活中常见的各种图形的面积计算，让我们能够更准确地理解和测量周围的世界。

现在，咱们就一起来好好整理复习一下吧！首先，咱们来回顾一下平行四边形的面积。

平行四边形是一种对边平行且相等的四边形。

那它的面积怎么算呢？这就得用到一个重要的公式：面积＝底×高。

比如说，有一个平行四边形，底是 5 厘米，高是 3 厘米，那么它的面积就是 5×3 ＝ 15 平方厘米。

在计算平行四边形面积的时候，一定要找准底和对应的高哦，可不能随便用两条边相乘。

接下来是三角形的面积。

三角形是由三条线段围成的图形。

它的面积计算公式是：面积＝底×高÷2。

为啥要除以2 呢？咱们可以这样想，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而这个平行四边形的面积是底×高，所以一个三角形的面积就是它的一半啦。

举个例子，如果一个三角形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，那么面积就是 6×4÷2 ＝12 平方厘米。

再看看梯形。

梯形是只有一组对边平行的四边形。

梯形的面积公式是：（上底＋下底）×高÷2。

比如说，有一个梯形，上底是 3 厘米，下底是 5 厘米，高是 4 厘米，那么它的面积就是（3 ＋ 5）×4÷2 ＝ 16 平方厘米。

在实际应用中，我们常常会遇到需要综合运用这些公式的情况。

比如说，有一块地，它的形状一部分是平行四边形，一部分是三角形，那我们就得分别算出它们的面积，然后再相加。

还有啊，我们在计算多边形面积的时候，一定要注意单位的统一。

如果给出的边长单位是米，而面积要求的单位是平方厘米，那可就要先进行单位换算，不然就会出错啦。

另外，对于一些比较复杂的图形，我们还可以通过割补、平移、旋转等方法，把它们转化成我们熟悉的图形，再进行面积的计算。

2023-2024年小学数学五年级上册期末考点复习第二单元《多边形的面积》(苏教版含解析)

期末知识大串讲苏教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第二单元《多边形的面积》知识点01：平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。

二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。

2.把平行四边形转化成长方形的方法沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。

3.平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。

知识点02：三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。

2.三角形的面积计算公式三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。

知识点03：梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。

2. 梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。

用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。

知识点04：认识公顷和平方千米1.公顷的认识测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。

边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。

2. 平方千米的认识测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。

平方千米可以写成km²。

苏教版五年级上多边形的面积复习

苏教版五年级上多边形的面积复习在五年级上册的数学学习中，多边形的面积是一个重要的知识点。

对于同学们来说，熟练掌握多边形面积的计算方法，不仅有助于解决数学问题，还能培养空间想象力和逻辑思维能力。

接下来，咱们就一起对这部分知识进行一次全面的复习。

首先，咱们来回顾一下常见的多边形，有三角形、平行四边形和梯形。

三角形的面积计算是重中之重。

三角形的面积＝底×高÷2。

这里要特别注意，底和高必须是相互对应的。

比如说，如果底边是 6 厘米，对应的高是 4 厘米，那么面积就是 6×4÷2 ＝ 12 平方厘米。

平行四边形的面积就等于底×高。

比如一个平行四边形，底是 8 厘米，高是 5 厘米，那它的面积就是 8×5 ＝ 40 平方厘米。

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

假设梯形的上底是 3 厘米，下底是 7 厘米，高是 6 厘米，面积就是（3 ＋ 7）×6÷2 ＝ 30 平方厘米。

那在实际做题的时候，我们会遇到各种各样的情况。

比如说，已知三角形的面积和底，求高。

这时候，我们就可以先用面积×2，再除以底，就能得到高啦。

还有的时候，题目会给出几个图形组合在一起，让我们求其中一个部分的面积。

这就需要我们先分析图形，看看能不能通过分割或者添补的方法，把它转化成我们熟悉的图形，然后再计算面积。

举个例子，有一个组合图形，是由一个长方形和一个三角形组成的。

长方形的长是 10 厘米，宽是 6 厘米，三角形的底是 4 厘米，高是 3 厘米。

那我们先算出长方形的面积，10×6 ＝ 60 平方厘米。

三角形的面积是 4×3÷2 ＝ 6 平方厘米。

然后用长方形的面积减去三角形的面积，就能得到组合图形中除了三角形之外的部分的面积啦，也就是 60 6 ＝ 54 平方厘米。

再比如说，有一块平行四边形的菜地，底是 20 米，高是 15 米。

【举一反三题型总结】苏教版五上-第二单元-多边形的面积单元复习(知识点+例题+变式题).docx

多边形的面积知识点梳理+题型总结1、平行四边形的面积公式平行四边形的面积＝底×高如果用S 表示平行四边形的面积，用a 和h 分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成：2、三角形和与它等底等高的平行四边形面积的关系用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是它所拼成的平行四边形面积的一半，所以每个三角形的面积=两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积÷2。

3、三角形的面积公式三角形的面积＝底×高÷2如果用S 表示三角形的面积，用a 和h 分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：4、梯形的面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2 +b)2S a h =÷（梯形上底=面积×2÷高-下底 2-ba S h =÷梯形下底=面积×2÷高-上底b 2-aS h =÷梯形高=面积×2÷底 2+)h S a b =÷（5、认识公顷以及公顷和平方米之间的关系1.测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可写成hm22.边长是100米的正方形土地的面积是100x100=10000平方米，所以1公顷=10000平方米S a h=⨯2S a h =⨯÷6、平方米和公顷之间的换算1.公顷是较大的面积单位2.1公顷=10000平方米7、认识平方千米以及平方千米、平方米和公顷之间的进率和换算1.平方千米是比公顷大的面积单位2.1平方千米=100公顷=1000000平方米8、组合图形的面积在计算组合图形的面积时，通常先把组合图形分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，再把它们加起来，也可以把组合图形补成一个简单的图形，再用补成的简单图形的面积减去补上的简单图形的面积。

9不规则图形的面积求不规则图形的面积，可以用数方格法进行估计。

五年级数学上册教案61：多边形的面积整理与复习-苏教版

五年级数学上册教案61：多边形的面积整理与复习-苏教版一、教学目标1. 让学生理解和掌握多边形面积的计算方法，能够熟练计算常见多边形的面积。

2. 通过对多边形面积的复习，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生对数学学习的兴趣。

二、教学内容1. 多边形面积的概念及计算方法。

2. 常见多边形（如三角形、四边形、梯形等）的面积计算。

3. 多边形面积在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形面积的计算方法，常见多边形的面积计算。

2. 教学难点：多边形面积公式的推导，多边形面积计算在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾已学的多边形面积知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课讲解（1）多边形面积的概念及计算方法介绍多边形面积的定义，引导学生理解面积的意义。

讲解多边形面积的计算方法，强调计算过程中应注意的问题。

（2）常见多边形的面积计算以三角形、四边形、梯形等为例，讲解各种多边形的面积计算公式，并通过典型例题演示计算过程。

（3）多边形面积在实际问题中的应用结合生活实例，展示多边形面积知识在实际问题中的应用，引导学生学会运用所学知识解决问题。

3. 课堂练习布置适量练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

针对学生的完成情况，进行讲解和指导。

4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点知识，提醒学生注意易错点。

5. 课后作业布置课后作业，让学生进一步巩固多边形面积知识。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

六、教学评价通过课堂提问、课后作业、测验等方式，了解学生对多边形面积知识的掌握程度，评价教学效果。

本节课内容丰富，涵盖了多边形面积的概念、计算方法以及实际应用。

在教学过程中，教师应注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

苏教版五年级数学上册第二单元多边形的面积知识点汇总

二多边形的面积一、平行四边形的面积1.运用转化法求图形的面积。

把不规则的图形通过切割、平移等方法转化成学过的规则的基本图形。

2.把平行四边形转化成长方形。

(1)通过观察可知:转化成的长方形的面积与平行四边形的面积相等;长方形的长等于．．．．．．．平行四边形的底．．．．．．．,．长方形的宽等于平行四边形．．．．．．．．．．．．的高．．。

(2)长方形的面积=长×宽↓↓↓平行四边形的面积=底×高(3)用字母表示平行四边形的面积公式。

用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,得S=a×h。

3.平行四边形面积公式的应用。

已知平行四边形的底、高和面积三个量中重点提示:图形通过转化,其本身的大小是不变的。

知识巧记:图形转化真有趣,剪拼平移显神奇;仔细观察巧移位,计算面积很容易。

易错题:(单位:cm)的任意两个量,都可以求出第三个量,即S=a ×h,h=S÷a,a=S÷h。

二、三角形的面积1.三角形与拼成的平行四边形的关系。

(1)通过观察发现:每个三角形的面积都是它所在的平行四边形面积的一半,也可以说拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

(2)完全相同的两个三角形可以拼成一个平行四边形。

(3)拼成的平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高。

2.三角形的面积公式。

平行四边形的面积÷2=长×宽÷2↓↓↓三角形的面积=底×高÷2 三角形面积的字母公式:S表示面积,a表示底,h表示高,S=a×h÷2。

3.三角形面积公式的应用。

已知三角形的底、高、面积三个量中的任意两个量,就可以求出第三个量,即S=a×h÷2,h=2S÷a,a=2S÷h。

三、梯形的面积1.用分割、添补的方法求梯形的面积。

(1)先把梯形分割成学过的规则的基本图形,再把分割成的图形的面积相加即可。

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两个面积相等的梯形，形状是相同的。（ ×） 3
4
3 4
∟
5
5
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（√ ）
3 4
5
5
4 3
两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ × ）
平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ×）
底
底
面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（） ×
3 3 4

12m
4m
10m 15m
2016/9/27
聪明题2
华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？
15 10 150 m 2

12m
4m
10m 15m
2016/9/27
聪明题2
华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？
12m
4m
10m 15m
2016/9/27
3、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中，（ A ）总是相等的。
A、高 B、面积 C、上下底的和
4、一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大（A）倍。 A. 3
B. 6 C. 9
原来的面积 1×2÷2=1
现在的面积 3×2÷2=3
3倍
2
2
1
3
1、有一块平行四边形稻田，底是20米，高是10米，平均每平方米收稻谷2千克。这块稻田共收稻谷多少千克？合多少吨？
∟
4
5
5
面积相等的两个三角形，形状也一定相同。（×）
4
∟
4
3
3
1、两个平行四边形面积相等它们的底和高（ B ）。 A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等
2、求直角三角形的面积 ① ①3 3×4÷2 ② 3× 5 ÷ 2 ③ 4× 5 ÷ 2 ④5 5×2.4÷2 ④ 2 ⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2 哪些算式正确？（①④）
a h a
S = a×h÷2
h
S = (a+b) ×h÷2
b
求面积。
4 米
3分米
7米
4厘米
7厘米Leabharlann 3米8厘米 8厘米
6米 9米
3米 8米 5米
下图两个平行四边形面积相等。（ √）
下图三个三角形面积相等。（ √ ）
三角形面积是平行四边形面积的一半。（ × ）
如果三角形和平行四边形的底和高都分别相等，那么三角形面积是平行四边形面积的一半。（ √）
2016/9/27
聪明题1
校园里有一个花圃（如图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
你还有什么方法吗？
2016/9/27
聪明题2
华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？
你准备怎么计算？
2016/9/27
聪明题2
华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？
12 4 48 m 2
2、一块三角形实验田面积是 500平方米，高是20米，底是多少米？
3、一个梯形的上底是10分米，比下底短4分米，比高长3分米，它的面积是多少平方分米？
第五关：我想勇攀高峰
校园里有一个花圃（如图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
聪明题1
2016/9/27
聪明题1
校园里有一个花圃（如图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
课前热身
1.鱼缸里十条小鱼，死了一条，扔了一条，被小猫吃了一条。鱼缸里还剩几条小鱼？
2. 一张正方形硬纸板，剪去一个角，还剩几个角？
3.一块长方形木板，锯掉一个角，变成什么形？
多边形面积的计算
复习
你会计算哪几种平面图形的面积？
b a
S = a× b
h a
S=a
2
a
S = a×h
聪明题2
华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？
你还可以怎么计算？
2016/9/27
聪明题3 用一块长6分米、宽4分米的红布做长方形小旗，如果小旗的长是3分米、宽是2分米，这块布可以做多少面小旗？
聪明题4 用一块长6分米、宽4分米的红布做直角三角形小旗，如果小旗的两条直角边分别是2分米、 3分米，这块布可以做多少面小旗？
数学是思维的体操，它能开发智力，启迪智慧，使人聪明！
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