导电物理-材料的导电性能
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图5.5 金刚石中碳的能带结构 11
在金刚石的价带和导带之间有一个较大的 禁带Eg。很少有电子具有足够的能量，能 够从价带跃迁到导带去。所以金刚石的电 导率很低。
提高温度或者施加高电压，可以使价带的 电子获得能量，跃迁到导带。例如，氮化 硼的室温的电导率为10-13Ω-1·cm-1，温度 升到800℃时则为10-4Ω-1·cm-1。
12
虽然锗、硅和锡的能带结构与金刚石相似，但
这些材料的禁带宽度Eg 较小。实际上，锡的 禁带宽度小得使它具有类似导体的导电性。而
禁带宽度Eg稍大一点的锗和硅成了典型的半导 体。
绝缘体的能带结构与半导体相似，价带上都排
满了电子，而导带上则没有电子。不同之处在
于，许多半导体的禁带宽度为 0.4 ~ 0.5 eV，
根据原子结构理论，每个电子都占有一个 分立的能级。泡利（Pauli）不相容原理指 出，每个能级只能容纳2个电子。
1
当N个原子相互靠近形成一个固体时，泡利 不相容原理仍然成立，即在整个固体中，也 只能有2个电子占据相同的能级。当这两个 原子的距离足够近时，它们的2s轨道的电子 就会相互作用，以致不能再维持在相同的能 级。当固体中有N个原子，这N个原子的2s 轨道的电子都会相互影响。这时就必须出现 N个不同的分立能级来安排所有这些2s轨道 的电子（这些电子共有2N个）。2s轨道的N 个分立的能级组合在一起，成为2s的能带。
2
图5.1电子数量增加时能级扩展成能带 3
导源自文库 禁带
图5.2 钠的能带结构
4
由于钠只有1个3s电子，所以在3s价带上， 只有一半的能级被电子所占据。自然，这些 被电子占据的能级应该是能量较低的能级， 而3s价带中能量较高的处于上方的能级很少 有电子占据。当温度为绝对零度时，只有下 面一半的能级被电子占据，上面一半的能级 没有电子占据。能带中有一半的能级被电子 占据的能级称为费密能级。而当温度大于绝 对零度时，有一些电子获得了能量，跳到价 带里的较高能级，而在相对应的较低的能级 上失去了电子，产生了相同数量的空穴。
解决这些问题的方法有两种，一是在高分子材 料中引入添加剂，改善材料的导电性，二是开 发本身就具有导电性的高分子材料。
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9
周期表ⅣA族元素，如碳、硅、锗、锡，在 最外层p轨道有2个电子，化合价为4。根据 前面的讨论，因为这些元素的p能带没有被 电子充满，似乎应该具有良好的导电性。但 实际情况却不是这样。这些元素都是以共价 键结合的，最外层的s能带电子和p能带电子 都被原子紧紧束缚。共价键使能带结构发生 比较复杂的变化，即杂化现象。
0.36 3.2 3.2 2.5 3.2 5.0
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5.2.3导电材料与电阻材料
导电材料是以传送电流为主要目的的材料。 对于像电力工业这样的强电应用的导电材 料，主要有铜、铝及其合金。而像电子工 业这样的弱电应用的导电材料则除了铜、 铝之外，还常用金、银等。
15
电阻材料的主要目的是给电路提供一定的 电阻。作为精密电阻材料的以铜镍合金为 代表，如康铜（Cu-40%Ni-1.5%Mn）。铜 镍合金的电阻率随着成分的变化而连续变 化，在含镍为40wt%左右具有最大的电阻 率、最小的温度系数、最大的热电势。
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5.2.4其他材料的导电性能
离子材料中的导电性往往需要通过离子的 迁移来实现，因为这类材料中的禁带宽度 较大，电子难以跃迁到导带。所以大多数 的离子材料是绝缘体。如果在离子材料中 引入杂质或空位，能够促进离子的扩散， 改善材料的导电性。当然，高温也能促进 离子扩散，进而改善导电性。
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高分子材料中的电子都是共价键结合的，所以 高分子材料的禁带宽度都非常大，电导率也非 常低。因此高分子材料常用作绝缘体。有时， 低电导率也会对材料造成损害。
5
图5.3能带中电子随温度升高而进行能级跃迁 (a)绝对零度时,所有外层电子占据低的能级; (b)温度升高,部分电子被激发到原未被填充的能级6
镁原子的核外电子结构为1s22s22p63s2。像 镁这样的周期表ⅡA族元素的最外层3s轨道 有2个电子，所以按理说它的3s能带就会被 电子全部占满。
但是，由于固体镁的3p能带与3s能带有重叠， 这种重叠使得电子能够激发到3s和3p的重叠 能带里的高能级，所以镁具有导电性。
7
能带重叠现象
图5.4镁的能带结构
8
从钪到镍的过渡族金属中，未被电子充满的 3d能带和4s能带发生重叠。这种重叠使得 电子能够被激发到高能量的能级。能带之间 的复杂的相互作用使得这些金属的导电性不 够理想。但铜是一个例外。铜中的内层3d 能带已经被电子充满，这些电子被原子紧紧 束缚，不能与4s能带相互作用。由于铜中的 3d能带和4s能带之间基本没有相互作用， 所以铜的导电性非常好。银和金的情况与铜 类似。
16
电热合金的使用温度非常高。对于使用温度 为900~1350℃的电热合金，常用镍铬合金。 当使用温度更高时，一般的电热合金不是会 发生熔化，就是会发生氧化。此时需要采用 陶瓷电热材料。常见的陶瓷电热材料有碳化 硅（SiC）、二硅化钼（MoSi2）、铬酸镧 （LaCrO3）和二氧化锡（SnO2）等。
而绝缘体的禁带宽度则为 4 ~ 5 eV。不过，并
没有一个严格的禁带宽度数值以截然区别半导
体和绝缘体。
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表5.2 一些材料的禁带宽度Eg（eV）
材料 C(金刚石)
禁带宽度 Eg 5.48
Si
1.12
Ge
0.67
Sn（灰锡） 0.08
GaAs
1.35
InAs TiO2(锐钛矿) ZnO In2O3 SrTiO3 ZrO2
图5.5 金刚石中碳的能带结构 11
在金刚石的价带和导带之间有一个较大的 禁带Eg。很少有电子具有足够的能量，能 够从价带跃迁到导带去。所以金刚石的电 导率很低。
提高温度或者施加高电压，可以使价带的 电子获得能量，跃迁到导带。例如，氮化 硼的室温的电导率为10-13Ω-1·cm-1，温度 升到800℃时则为10-4Ω-1·cm-1。
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虽然锗、硅和锡的能带结构与金刚石相似，但
这些材料的禁带宽度Eg 较小。实际上，锡的 禁带宽度小得使它具有类似导体的导电性。而
禁带宽度Eg稍大一点的锗和硅成了典型的半导 体。
绝缘体的能带结构与半导体相似，价带上都排
满了电子，而导带上则没有电子。不同之处在
于，许多半导体的禁带宽度为 0.4 ~ 0.5 eV，
根据原子结构理论，每个电子都占有一个 分立的能级。泡利（Pauli）不相容原理指 出，每个能级只能容纳2个电子。
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当N个原子相互靠近形成一个固体时，泡利 不相容原理仍然成立，即在整个固体中，也 只能有2个电子占据相同的能级。当这两个 原子的距离足够近时，它们的2s轨道的电子 就会相互作用，以致不能再维持在相同的能 级。当固体中有N个原子，这N个原子的2s 轨道的电子都会相互影响。这时就必须出现 N个不同的分立能级来安排所有这些2s轨道 的电子（这些电子共有2N个）。2s轨道的N 个分立的能级组合在一起，成为2s的能带。
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图5.1电子数量增加时能级扩展成能带 3
导源自文库 禁带
图5.2 钠的能带结构
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由于钠只有1个3s电子，所以在3s价带上， 只有一半的能级被电子所占据。自然，这些 被电子占据的能级应该是能量较低的能级， 而3s价带中能量较高的处于上方的能级很少 有电子占据。当温度为绝对零度时，只有下 面一半的能级被电子占据，上面一半的能级 没有电子占据。能带中有一半的能级被电子 占据的能级称为费密能级。而当温度大于绝 对零度时，有一些电子获得了能量，跳到价 带里的较高能级，而在相对应的较低的能级 上失去了电子，产生了相同数量的空穴。
解决这些问题的方法有两种，一是在高分子材 料中引入添加剂，改善材料的导电性，二是开 发本身就具有导电性的高分子材料。
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周期表ⅣA族元素，如碳、硅、锗、锡，在 最外层p轨道有2个电子，化合价为4。根据 前面的讨论，因为这些元素的p能带没有被 电子充满，似乎应该具有良好的导电性。但 实际情况却不是这样。这些元素都是以共价 键结合的，最外层的s能带电子和p能带电子 都被原子紧紧束缚。共价键使能带结构发生 比较复杂的变化，即杂化现象。
0.36 3.2 3.2 2.5 3.2 5.0
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5.2.3导电材料与电阻材料
导电材料是以传送电流为主要目的的材料。 对于像电力工业这样的强电应用的导电材 料，主要有铜、铝及其合金。而像电子工 业这样的弱电应用的导电材料则除了铜、 铝之外，还常用金、银等。
15
电阻材料的主要目的是给电路提供一定的 电阻。作为精密电阻材料的以铜镍合金为 代表，如康铜（Cu-40%Ni-1.5%Mn）。铜 镍合金的电阻率随着成分的变化而连续变 化，在含镍为40wt%左右具有最大的电阻 率、最小的温度系数、最大的热电势。
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5.2.4其他材料的导电性能
离子材料中的导电性往往需要通过离子的 迁移来实现，因为这类材料中的禁带宽度 较大，电子难以跃迁到导带。所以大多数 的离子材料是绝缘体。如果在离子材料中 引入杂质或空位，能够促进离子的扩散， 改善材料的导电性。当然，高温也能促进 离子扩散，进而改善导电性。
18
高分子材料中的电子都是共价键结合的，所以 高分子材料的禁带宽度都非常大，电导率也非 常低。因此高分子材料常用作绝缘体。有时， 低电导率也会对材料造成损害。
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图5.3能带中电子随温度升高而进行能级跃迁 (a)绝对零度时,所有外层电子占据低的能级; (b)温度升高,部分电子被激发到原未被填充的能级6
镁原子的核外电子结构为1s22s22p63s2。像 镁这样的周期表ⅡA族元素的最外层3s轨道 有2个电子，所以按理说它的3s能带就会被 电子全部占满。
但是，由于固体镁的3p能带与3s能带有重叠， 这种重叠使得电子能够激发到3s和3p的重叠 能带里的高能级，所以镁具有导电性。
7
能带重叠现象
图5.4镁的能带结构
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从钪到镍的过渡族金属中，未被电子充满的 3d能带和4s能带发生重叠。这种重叠使得 电子能够被激发到高能量的能级。能带之间 的复杂的相互作用使得这些金属的导电性不 够理想。但铜是一个例外。铜中的内层3d 能带已经被电子充满，这些电子被原子紧紧 束缚，不能与4s能带相互作用。由于铜中的 3d能带和4s能带之间基本没有相互作用， 所以铜的导电性非常好。银和金的情况与铜 类似。
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电热合金的使用温度非常高。对于使用温度 为900~1350℃的电热合金，常用镍铬合金。 当使用温度更高时，一般的电热合金不是会 发生熔化，就是会发生氧化。此时需要采用 陶瓷电热材料。常见的陶瓷电热材料有碳化 硅（SiC）、二硅化钼（MoSi2）、铬酸镧 （LaCrO3）和二氧化锡（SnO2）等。
而绝缘体的禁带宽度则为 4 ~ 5 eV。不过，并
没有一个严格的禁带宽度数值以截然区别半导
体和绝缘体。
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表5.2 一些材料的禁带宽度Eg（eV）
材料 C(金刚石)
禁带宽度 Eg 5.48
Si
1.12
Ge
0.67
Sn（灰锡） 0.08
GaAs
1.35
InAs TiO2(锐钛矿) ZnO In2O3 SrTiO3 ZrO2