导电物理-材料的导电性能
材料导电性能
材料导电性能
材料的导电性能是指材料在外加电场作用下，电子在材料内部的传输能力。
导
电性能是材料的重要物理性能之一，对于材料的应用具有重要的意义。
在现代科技领域中，导电材料被广泛应用于电子器件、光伏材料、电磁屏蔽材料等领域，因此对材料的导电性能进行研究具有重要意义。
材料的导电性能受多种因素的影响，其中包括材料的结构、成分、晶体结构等
因素。
导电材料通常分为金属导体和半导体两大类。
金属导体的导电性能主要取决于其自由电子的浓度和迁移率，而半导体材料的导电性能则受到杂质、缺陷、温度等因素的影响。
材料的导电性能可以通过电导率来表征。
电导率是描述材料导电性能的物理量，通常用σ表示，单位为（Ω·cm）^-1。
电导率越大，表明材料的导电性能越好。
金属材料通常具有较高的电导率，而半导体材料的电导率则介于金属和绝缘体之间。
在实际应用中，我们常常需要根据具体的要求来选择合适的导电材料。
例如，
在电子器件中，我们通常选择电导率较高的金属材料作为导线，以保证电子的顺畅传输；在光伏材料中，我们则需要选择能够有效转化光能的半导体材料。
除了常规的金属和半导体材料，近年来，碳纳米材料也成为了研究的热点之一。
碳纳米材料具有优异的导电性能和热导性能，因此被广泛应用于柔性电子器件、导电涂料、导电纤维等领域。
总的来说，材料的导电性能是材料科学研究中的重要内容之一。
随着科技的不
断发展，对导电材料的需求也在不断增加，因此对导电性能的研究也将会变得更加深入和广泛。
希望通过对导电性能的研究，能够为材料科学的发展和应用提供更多的可能性。
材料的导电性能
36
5.2.3 导电材料与电阻材料
电阻测试方法
1. 二探针法 R = Rsample + Rcontact R = V/I r = (RA)/L 特征：适用于高导电率材料
37
L A
V
Ohmeter
I
5.2.3 导电材料与电阻材料
电阻测试方法
L 2. 四探针法 I = V1/R1 A
I
V2 R1 V1
6
5.2.1 能带结构
电子的分布规律： 多电子的原子系统中,核外电子在不同的壳层上的 分布遵从下面两条基本原理： 1.泡利不相容原理 一个原子系统内，不能有两个或两个以上电子具 有完全相同的量子态(n ,l ,ml ,ms)。 利用泡利不相容原理可以计算各个壳层中可能占 有的最多电子数。
7
5.2.1 能带结构
虽然锗、硅和锡的能带结构与金刚石相似， 但这些材料的禁带宽度Eg 较小。实际上，锡的禁 带宽度小得使它具有类似导体的导电性。而禁带 宽度Eg稍大一点的锗和硅成了典型的半导体。
28
表5.2一些材料的禁带宽度Eg（eV）
材料
C(金刚石)
禁带宽度 Eg 5.48 1.12 0.67
InAs
TiO2(锐钛矿) ZnO In2O3 SrTiO3 ZrO2
材料物理：第二章 材料的导电性
3、热性能 4、耐腐蚀和耐气候性能 5、阻燃性能
6）晶粒度
晶粒尺寸减小到一定程度后， 能级发生改变。导电性能下 降。而升温可以激发电子的 跃迁，反而增加了导电性能。
材料的导电性
目录
1、材料的能带结构 2、金属中的电阻 3、影响导电性的因素
1、材料的能带结构
能带理论可以看成 是多原子分子轨道 理论的极限情况， 由分子轨道的基本 原理可以推知，随 着参与组合的原子 轨道数目的增多， 能级间隔减小， 能 级过渡到能带。
对轨道数量进行统计，得到轨道密度图（态密度图）
反常金属元素
电阻率随压力升高到一定值后下降，即电阻率有极大值， 如碱金属、碱土金属、稀土金属和第Ⅴ族的半金属等。
与压力作用下的相变有关
2）受力情况
应力敏感材料的应用
2）受力情况
斜拉桥上的斜拉绳应变测试
3）冷加工
冷加工使金属的电阻率增大。这是由于冷塑性变形使晶体 点阵畸变和晶体缺陷增加，特别是空位浓度的增加，造成点 阵电场的不均匀而加剧对电磁波散射的结果。此外，冷塑性 变形使原子间距有所改变，也会对电阻率产生一定影响。
硅
铝 用能带结构来理解材料的塑性变形能力
材料的所有性能（力学、电学、光学…） 都取决于原子和电子的空间排布：
•如果外界条件打破了原子排列的平衡状态，就会有位错， 晶界，裂纹
•如果外界条件打破了电子排列的平衡状态，就会导电、 发光、化学键断裂等现象。
……
要除开核物理性能，因为核物理性能，和 中子、质子的排列相关
1、材料的能带结构
对轨道数量进行统计，得到轨道密度图（态密度图）
1、材料的能带结构
－3π/a －2π/a －π/a
0 π/a
2π/a 3π/a
材料物理复习题-导电性能
材料的导电性能填空题1. 导电材料、电阻材料、电热材料、半导体材料、超导材料和绝缘材料等都是以材料的导电性能为基础的。
2. 能够携带电荷的粒子称为载流子。
在金属、半导体和绝缘体中携带电荷的载流子是电子，而在离子化合物中，携带电荷的载流子则是离子。
3. 控制材料的导电性能实际上就是控制材料中的载流子的数量和这些载流子的移动速率。
4. 能带理论主要有三种近似理论，它们分别是：近自由电子近似；赝势法；紧束缚近似法。
5. 作为精密电阻材料的以铜镍合金为代表。
6. 作为电热合金的电阻材料则不能使用铜镍合金，对于使用温度为900—1350℃的电热合金，常用镍铬合金。
当使用温度更高时，需要采用陶瓷电热材料。
7. 物体的导电现象，其微观本质是载流子在电场作用下的定向迁移。
8. 反映电导率的微观本质（即宏观电导率）与微观载流子的浓度、每一种载流子的电荷量、以及每一种载流子的迁移率有关。
9. 纯金属的导电性取决于原子的电子结构。
温度升高时，原子的振动幅度变大，对载流子的阻碍作用也增加，电导率下降。
10. 物体的导电现象，其微观本质是载流子在电场作用下的定向迁移。
11. 电子电导的特征是具有霍尔效应。
12. 利用霍尔效应可检验材料是否存在电子电导。
13. 离子电导的特征是存在电解效应。
14. 离子晶体中的电导主要为离子电导。
15. 离子晶体中的电导主要为离子电导，包括本征电导和杂质电导。
16. 对于固有电导，其载流子由晶体本身的热缺陷提供，其包括弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷。
17. 热缺陷的浓度决定于温度T和离解散能E。
18. 离子晶体他的杂质电导，载流子的浓度决定于杂质的数量和种类。
19. 离子扩散机构主要有：空位扩散、间隙扩散、亚晶格间隙扩散。
20. 固体电解质的总电导率为离子电导率和电子电导率之和。
21. 电子电导的载流子包括电子或空穴。
22. 电子电导主要发生在导体和半导体中。
23. 平均自由运动时间的长短是由载流子的散射的强弱来决定的。
导电性能
N N
3 4
c V
n n
e
2kT h 2 2kT h 2 m m exp Eg 2kT e h
h
2
2
32
E c E v exp me m h 2 kT
3 2
3 4
ne nh N e
E g
2 kT
二、杂质半导体中的载流子浓度 • 杂质对半导体的导电性能影响极大，例如
掺入受主杂质的半导体称为p 型半导体或空穴型半导体， 因为其中的载流子为空穴。
• p型半导体的载流子主要为空穴，设单位体 积中有NA个受主原子:
n NV N A exp E E / 2kT NV N A exp E
1 2 1 2 h A V
i
2kT
3.2.3电子电导率的表达式
E2 ne E1 G E F e E dE
• G(E)为电子允许状态密度，F(E)为电子存在的几 率。
8 G E 2 h
1
c 2
2
* me 2
32
E Ec
12
F E 1 e
e
e
c
1
E
E f kT
32 Ef kT
二、电导率的一般表达式 • 物体的导电现象，其微观本质是载流子在电场作 用下的定向迁移。设有一介质，设为单位截面积 (1cm2)，在单位体积(1cm3)内载流子数为n(cm-3)， 每一载流子的荷电量为q，则单位体积内参加导 电的自由电荷为nq。 • 如果介质处在外电场中，则作用于每一个载流子 的力等于qE。在这个力的作用下，每一载流子在 E方向发生漂移，其平均速度为v(cm/s) 。容易看 出，单位时间(1s)通过单位截面S的电荷量为
材料的导电性质
金属最大电阻率
max~500cm
可以看到上述三种不同的判断在量级上 是一致的
莫特判据有一个重要的推论,即:绝缘体和金属态之间在特定条 件下可以相互转换
§3.2 导体电阻率
电阻率源于传导电子的散射,固体因缺陷、杂质、晶格振动、库仑作用等，往往存在着多种散 射机制
在多种散射机制存在下,总的散射几率是:
k
利用半导体在温度升高、受光照射等条件下的 导电性能大大增强的特性,可研制出诸如热敏 电阻、光敏电阻等器件。
空带
h
满带
3、按阻温系数分类
(T)
导体
d0 还 是d0?
dT
dT
绝缘体或半导体
Resistivity
金属 绝缘体
0
Temperature
4、按电阻率分类
Mooij判据
固体电阻率变化范围
niqii i
j niqivi
i
i表示第i种载流子
三、材料基本导电类型
电子导电（包括空穴导电、极化子导电）
离子导电（包括空位导电）
离子导电指输运电荷中的载流子是离子 电解质溶液(如KCl溶液)的导电就是离子导电
具有离子导电性的固态物质常被称为固体电解质 这些物质或因其晶体中的点缺陷或因其特殊结构而为离子提供快速迁移的通道,在某些 温度下具有高的电导率(1～106西门子/厘米)，故又称为快离子导体。
max~200cm
大量的实验数据分析表明,对电阻率大于80100cm时，
不再保持,这和上面根据阻温系数给出的经验判断在量级
d/dT 0 上是相一致的
5、莫特判据
n 为载流子的临界密度, a 为局 域c电子中心的特征轨道半径H
nc1/3aH~0.250.38
材料的导电性和导电材料
材料的导电性和导电材料材料的导电性是指物质对电流的导电能力，而导电材料则是能够有效传递电流的物质。
在现代科技发展的背景下，导电性和导电材料在电子技术、能源科学以及材料科学领域具有重要的应用和研究价值。
本文将从材料的导电性机制以及常见的导电材料两个方面展开讨论。
一、材料的导电性机制材料的导电性主要是由材料内部的电荷输运机制决定的。
根据材料内部电荷的输运方式不同，导电性可分为金属导电和半导体导电两种类型。
1. 金属导电金属导电主要是由于金属材料中自由电子的存在。
在金属中，金属原子的电子外层的原子轨道部分被“束缚”关住，形成价带；而电子外层的自由电子则呈现出一种“流动”状态，构成导体的导带。
当电场作用于金属材料时，自由电子在电场力的驱动下开始运动，形成电流。
2. 半导体导电半导体导电则是因为半导体材料的导带结构与金属不同。
在半导体中，导带与价带之间存在能带隙，即能量差。
当外部施加电场或接受能量激发时，电子可以突破能带间的能量差，从价带跃迁到导带，形成载流子，进而导致电流的传递。
二、常见的导电材料1. 金属材料金属材料是最常见的导电材料之一，具有良好的导电性能。
铜、银、铝等金属都属于优良导体，被广泛应用于电线、电路等电子元件的制造。
金属的导电性能好，是由于金属结构中自由电子的存在。
2. 半导体材料半导体材料导电性能介于导体和绝缘体之间。
硅和锗是最常见的半导体材料，具有广泛的应用前景。
半导体材料的导电性可以通过控制材料的掺杂来改变。
P型半导体和N型半导体的结合可以形成PN结，通过施加电场或外界激发，控制电子在导带和价带之间的跃迁，实现对电流的控制。
3. 导电聚合物近年来，导电聚合物也成为研究热点。
导电聚合物是一种特殊的有机材料，具有高导电性和可塑性，可以制备成薄膜、纤维等形式。
常见的导电聚合物有聚对苯二甲酸乙二酯（PEDOT）和聚噻吩（PTh）等。
导电聚合物被广泛应用于柔性电子、聚合物太阳能电池等领域。
除了以上提到的常见导电材料外，还存在着许多特殊的导电材料，如碳纳米管、石墨烯等。
自编教材第四章_材料的导电性能
第四章 材料的导电性能材料的导电性能是材料物理性能的重要组成部分，导体材料在电子及电力工业中得到广泛的应用，同时，表征材料导电性的电阻率是一种对组织结构敏感的参量，所以，可通过电阻分析来研究材料的相变。
本章主要讨论材料的导电机理，影响材料导电因素以及导电性能参数的测量和应用。
还对材料的超导电性能、热电性能以及半导体性能等作简要介绍。
第一节 材料的导电性一、 电阻与导电的基本概念当在材料的两端施加电压V 时，材料中有电流I 流过，这种现象称为导电，电流I 值可用欧姆定律表示，即I = RV (4-1) 式中：R 为材料电阻，其值不仅与材料的性质有关，而且还与其长度L 及截面积S 有关，因此R = ρSL (4-2) 式中：ρ称为电阻率，它在数值上等于单位长度和单位面积上导电体的电阻值，可写为 ρ = R L S(4-3)由于电阻率只与材料本性有关，而与导体的几何尺寸无关，因此评定材料导电性的基本参数是ρ而不是R 。
电阻率的单位为Ω· m (欧·米)。
在研究材料的导电性能时，还常用电导率σ，电导率σ为电阻率的倒数，即σ =1 (4-4) 电导率的单位为Ω-1· m -1。
式（4-3）和式（4-4）表明，ρ 愈小，σ 愈大，材料导电性能就越好。
根据导电性能的好坏，常把材料分为导体、半导体和绝缘体。
导体的ρ 值小于10-2 Ω· m ；绝缘体的ρ值大于1010Ω· m ；半导体的ρ值介于10-2 ~ 1010Ω· m 之间。
虽然物质都是由原子所构成的，但其导电能力相差很大，这种现象与是物质的结构与导电本质有关。
二、导电的物理特性1、载流子电流是电荷在空间的定向运动。
任何一种物质，只要有电流就意味着有带电粒子的定向运动，这些带电粒子称为载流子。
金属导体中的载流子是自由电子，无机材料中的载流子可以是电子（负电子、空穴）、离子（正、负离子，空位）。
载流子为离子或离子空穴的电导称为离子式电导，载流子为电子或电子空穴的电导称为电子式电导。
导电物理材料的导电性能
1
当N个原子相互靠近形成一个固体时，泡利 不相容原理仍然成立，即在整个固体中，也 只能有2个电子占据相同的能级。当这两个 原子的距离足够近时，它们的2s轨道的电子 就会相互作用，以致不能再维持在相同的能 级。当固体中有N个原子，这N个原子的2s 轨道的电子都会相互影响。这时就必须出现 N个不同的分立能级来安排所有这些2s轨道 的电子（这些电子共有2N个）。2s轨道的N 个分立的能级组合在一起，成为2s的能带。
而绝缘体的禁带宽度则为 4 ~ 5 eV。不过，并
没有一个严格的禁带宽度数值以截然区别半导
体和绝缘体。
13
表5.2 一些材料的禁带宽度Eg（eV）
材料 C(金刚石)
禁带宽度 Eg 5.48
Si
1.12
Ge
0.67
Sn（灰锡） 0.08
GaAs
1.35
InAs TiO2(锐钛矿) ZnO In2O3 SrTiO3 ZrO2
10
图5.5 金刚石中碳的能带结构 11
在金刚石的价带和导带之间有一个较大的 禁带Eg。很少有电子具有足够的能量，能 够从价带跃迁到导带去。所以金刚石的电 导率很低。
提高温度或者施加高电压，可以使价带的 电子获得能量，跃迁到导带。例如，氮化 硼的室温的电导率为10-13Ω-1·cm-1，温度 升到800℃时则为10-4Ω-1·cm-1。
17
5.2.4其他材料的导电性能
离子材料中的导电性往往需要通过离子的 迁移来实现，因为这类材料中的禁带宽度 较大，电子难以跃迁到导带。所以大多数 的离子材料是绝缘体。如果在离子材料中 引入杂质或空位，能够促进离子的扩散， 改善材料的导电性。当然，高温也能促进 离子扩散，进而改善导电性。
导电性
i-第i种载流子，n-载流子密度， q-载流子带电量， v-载流子漂移速度。注意q的正负和v的方向。
问题305：金属中有些什么东西会阻碍载流子流动？ 它们以什么方式阻碍载流子流动？ 问题306：半导体中有些什么因素会影响材料的电导 率？ 它们是怎么影响的？
《材料物理学》: 第 3 章 材料的导电性能
混合导电体透氧性能
● 混合导电材料YBa_2Cu_3O_(7-δ)的透氧性能
《材料物理学》: 第 3 章 材料的导电性能
四、材料按导电性能分类
导电性是评价材料所具有的传导电流的性质，通常按物体在室温情况下 的电阻率大小分为导体、半导体、绝缘体。
绝缘体：室温情况下的电阻率一般在108Ωּm以上
半导体：室温情况下的电阻率一般在10-5—108Ωּm 范围 导体：室温情况下的电阻率一般在10-5Ωּm以下
3、电子-离子混合导电
● La(Ba)Co(Fe)O3-δ系列透氧膜材料 ● (Ba ,Ca) (Co ,Fe)O3 -δ系列材料 ,具有较高的透氧量
和透氧稳定性 ● Bi-Sr-Fe-O系列透氧膜材料具有良好的化学稳定性
● La_(0.2)Sr_(0.8)Co_(0.8)Fe_(0.2)O_(3-z)钙钛矿型
《材料物理学》: 第 3 章 材料的导电性能
问题308：固体中离子是如何实现导电的？什么样的 固体才能成为离子导体？ 固体中离子导电的物理图像：固体中离子导电是离子 或空位通过跳跃运动方式在格点间移动而实现的。 固体成为离子导体的基本条件：
●要有可移动的离子 ● 要有离子穿得过去的通道，（特殊的晶体结构，金属大都 是密堆积，没有大的通道，不能成为）。 ● 离子跳跃前进时前方一定要有空位（该种离子晶格缺陷）。 ●还必须使离子获得足够的定向驱动力，就定向而言，要加一 定向电场或存在定向离子浓度梯度。
(精品)材料物理龙毅版-2.1材料的导电性概述,金属材料的导电性
导体
半导体
绝缘体
2.能带理论的导电性
能带理论与量子自由电子理论比较
布里渊边界的影响---一价金属Cs
布里渊边界的影响---一价金属Cu
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s1
布里渊边界的影响---二价金属
二价金属的s能带与p能带发生能带重叠，价电子大部分填充在s能带 中，即第一布里渊区，少量电子填充p能带中，即第二布里渊区。
m mv
l=v为电子的平均自由程。
成功地推导出了导体的电导率，电子导电为主时，还可推出 导体电导率与热导率的关系。
但实际测得的电子平均自由程比理论估计的大得多。无法解 释高价金属导电性不如一价金属等问题。
严重的缺陷：它认为所有的自由电子都参与导电。没有认识 到金属中自由电子的能量、波矢或速度状态的量子化特征。
0 T
温度无影响； 合金元素及缺
陷影响
受温度影响； 合金元素及缺
陷无影响
斜率相同
d
dT
合金
=
d
dT
基体
合金元素以及晶体的缺陷的影响局限于ρ’0项，对ρ 随温度的变化没有影响
第二类合金
斜率不同
偏离马提申规则的合金材 料中，添加的合金元素不 仅影响合金的残余电阻率 ρ’0，同时也使合金的电 阻率随温度的变化率发生 改变。
(2)电离杂质散射
电离杂质的散射：施主杂质在电离后是一个带正电的离子， 而受主杂质电离后则是负离子。在正离子有或负离子周围形成 一个库仑势场，载流子 电离杂质相通而被散射的机会 也就越多。
➢温度:温度越高，载流子运动 速度越大，散射作用越弱。
2.2 金属材料的导电性
约有75种元素的晶体属于金属 他们组合成的合金种类繁多
材料的导电性能
• (2)量子力学推导
•
•
a
eE0
4 2
h2
d 2E dk 2
m
4 2
h2
d 2E dk 2
1
(有效质量)
• (k：波数)
•
e
e
m
• m* 考虑了电子与晶格的相互作用强度。τ则决定于载流子的散 射强弱。散射越弱，τ越长，迁移率也越大；
就可以在电场下产生导电电流。 • 金属中： 自由电子 • 无机材料中：
C 电子（负电子/空穴）——电子电导 C 离子（正、负离子/空穴）——离子电导 •
①霍尔效应 电子电导的特征是具有霍尔效应。 沿试样x轴方向通入电流I(电流密度Jx),z轴方向 上加一磁场Hz,那么在y轴方向上将产生一电场Ey, 这种现象称霍尔效应。
• 若有杂质也可依照上式写出： A2 exp( B2 / T )
• N2－杂质离子的浓度 • 一般N2<<N1，但B2<B1，故有
exp(-B2)>>exp(-B1)这说明杂 质电导率要比本征电导率大得多。
• 只有一种载流电导率可表示为： ln ln 0 B / T
• 若以lnσ和1/T作图，可绘得一直 线，从直线斜率即可求出活化能：
• 由于U0相当大，远大于一般的电场能，即在一般的电场
强度下，间隙离子单从电场中获得的能量不足以克服势垒 进行跃迁，因而热运动能是间隙离子迁移所需能量的主要 来源。
• 间隙离子的势垒变化
•
• 单位时间沿某一方向跃迁的次数 •
P
v0 6
exp(U 0
/
kT)
• 离子迁移与势垒U0的关系;ν0－间隙原子在半稳定位置上 振动频率
霍尔系数RH有如下表达式：
材料物理 龙毅版-2.1 材料的导电性概述,金属材料的导电性
子两次碰撞的平均自由时间（弛豫时间）为，电子的平均
漂移速度为v，电子的电量为e，质量为m，则价电子受到的 力为：
f m v eE
所以有
电流密度
v eE
m
J nev ne2 E E
m
所以电导率 ne2 ne2l
第2章 材料的导电性
2.1 材料的导电性概述 2.1.1 各类材料的导电性概况
欧姆定律
二极管、晶体管等导电的规律性
电阻率VS电导率
导电的宏观参数
1.电导率和电阻率
长L，横截面S的均匀导电体，两端加
电压U 根据欧姆定律 R U I
电阻率 RS L
J E 电阻率倒数为电导率，即 σ=1/ρ，上式可写为：
金属的导电性
自由电子的运动合成： 在任何一个空间方位上的速度分
量进行加合的净速度都为零。
球对称的费米球内填满自由电子， 所有自由电子的运动相互抵消，金属 任何方向上宏观电流密度 j=0。
有外场作用时，自由电子的运动状态如何？ 合成的结果如何？
有电场（ξ≠0）时
受电场力的作用，产生加速度及定向 移动，因此费米球漂移。
考虑量子效应，在自由电子近似下，仅费米面 附近的电子运动未被抵消，对导电性有贡献。按 照量子自由电子理论可以推知电导率
e2n F e2nlF
m mvF
与经典自由电子理论下的电导率的形式相同。但其中
的F、lF、vF分别是费米面附近的电子的弛豫时间、平
均自由程和运动速度。 ——可以成功地解释一价的碱金属的电导。 但对其他金属，如过渡金属，其电子结构复杂，电子 分布不是简单的费米球，必须用能带理论才能解释其 导电性。
材料物理性能课件-2.1_导电性概述
Z
E
二维
常数，ZE一维
E
1 2
2D
3D
1D
Z( E) Z(E)
Z(E)
Ef
Ef
Ef
( a)
(b)
(b)
总的电子数:
0
f E Z E dE
0
1
CE 2 e E E f kT
dE 1
N
continue
自由电子在能级分布随温度变化
具有能量E状态被电 子占据几率为:
f (E)
1 e E E f / kT
continue
电流密度
若载流子体积密度为n+,n-,各自电荷量为 q+e,q-e电场作用下载流子获得定向漂移速 度为＋、-, 则电流密度：
j n qe n v qe 迁移率
引入带正、负电荷载流子的迁移率，定义 为单位强度的电场ξ作用下的定向移动速 度，即：
v v
continue
电子的波函数
电子的能量 E
k k
(r )
2
k2
Aeikr
V
2
2m
2m
k
2 x
k
2 y
k
2 z
V
continue
一维下自由电子的能级 （1）势阱的模型
设电子在长度为L的金属丝中的运动 , 电子与离
子无相互作用，势能是常数，可以取：
U
U(x) 0
电子不能逸出金属外，有：
U (0) U (L)
电流密度： j N v Fx e N ( E F )e 2v F2 / 3
电导率：
N
(
E
F
)e
2v
2 F
第4章材料的导电性能解读.
材料电学性能的一般简介
材料电学性能：指材料在外电场作用下表现出来的行为。
导电性能 介电性能
以带电粒子(载流子)长程迁移，即 传导的方式对外电场作出的响应。
电学性能
以感应方式对外电场（包括频率、 温度）等物理作用作出的响应， 即产生电偶极矩或电偶极矩的改 变。如：铁电性、压电性等。
4.1 电阻和导电的基本概念
=∑niqimi
4.2 材料的导电机理
4.2.1 金属及半导体的导电机理
经典自由电子导电理论 三个重要阶段 量子自由电子理论 能带理论
一、经典自由电子理论
假设： 1）正离子构成的完整晶体点阵；
（电场均匀）
2）价电子完全自由化、公有化，弥散分布整个点阵；
（价电子为自由电子）
经典自由电子理论学说成功地解释了导电性和导热
一 电阻与导电的基本概念
1 导电 当在材料的两端施加电压时，材料中有电流流过 V R 欧姆定律 I 2 电阻 与材料的性质有关 还与材料的长度及截面积有关 3 电阻率 只与材料本性有关 而与导体的几何尺寸无关 评定导电性的基本参数
Байду номын сангаас
4 电导率 愈大，材料导电性能就越好 5 材料分类 超导体、导体、绝缘体和半导体
在碱金属离子总浓度相同情况 下，含两种碱比含一种碱的电 导率要小，比例恰当时，可降 到最低(降低4～5个数量级)。
(3)压碱效应 • 含碱玻璃中加入二价金属氧化物，尤 其是重金属氧化物，可使玻璃电导率 降低，这是因为二价离子与玻璃体中 氧离子结合比较牢固，能嵌入玻璃网 络结构，以致堵住了离子的迁移通道， 使碱金属离子移动困难， 从而减小了 玻璃的电导率。也可这样理解，二价
＜ 10-27Ωm
导电物理知识点总结
导电物理知识点总结导电物理是物理学的一个重要分支，研究导电材料的导电特性，包括导电机理、导电行为、导电性能等。
导电物理的研究深入到材料的微观结构和原子层面，涉及到电子结构、能带理论、电子输运、电子-声子相互作用等多个方面。
在材料科学、电子工程、能源领域都有着重要的应用价值。
1. 基本概念导电物理的基本概念包括导电性、电导率、电阻率、载流子浓度、载流子迁移率等。
导电性是材料导电能力的一种表征，通常用电导率（σ）或电阻率（ρ）来描述。
电导率是指材料单位体积内的导电性能，通常用siemens/m（S/m）来表示；电阻率则是材料单位长度内的电阻性能，通常用Ω•m来表示。
载流子浓度是指材料中自由载流子（电子或正电子）的数密度，通常用cm^-3来表示；载流子迁移率则是指载流子在外加电场下的迁移速度，通常用cm^2/V•s来表示。
这些基本概念的理解是导电物理研究的基础。
2. 材料的导电机理导电物理研究的主要对象是材料的导电机理，即材料中导电现象发生的原因和过程。
对于金属材料来说，导电机理比较简单，即金属中存在自由电子，这些自由电子在外加电场下运动，形成电流。
对于半导体和绝缘体，导电机理则更为复杂。
半导体材料中，导电的主要机理包括本征导电和杂质导电。
在本征导电情况下，半导体中的价带和导带存在能隙，只有在一定条件下才能发生导电。
而在杂质导电情况下，在半导体中掺杂了杂质原子，形成了杂质能级，从而改变了半导体的导电特性。
绝缘体材料则是没有自由载流子或几乎没有自由载流子，因此不会发生导电现象，其导电机理也与半导体不同。
3. 能带结构能带结构是材料导电特性的重要基础，指的是材料中电子的能级分布情况。
在固体物理学中，通常用离散的能级来描述材料中电子的分布情况。
能带结构可分为价带、导带和禁带。
价带是指材料中电子能量较低的能级集合，处于价带中的电子不容易参与导电行为；导带是指材料中电子能量较高的能级集合，处于导带中的电子具有较高的迁移能力，可以参与导电行为；禁带是指价带和导带之间的能级空隙，只有克服这个能级空隙，电子才能从价带跃迁到导带，从而发生导电现象。
第一章--材料的导电性
材料的超导现象 2.2
超导输电
超导材料还可以用于制作超导电线与超导 变压器，从而把电力几乎无损耗地输送给 用户。据统计，目前的铜或铝导线输电， 约有15%的电能损耗在输电线路上，光是 在中国，每年的电力损失即达1000多亿度。 若改为超导输电，节省的电能相当于新建 数十个大型发电厂。
材料的超导现象 2.2
第一节、导电性的基本概念与宏观物理量
早期的科学家发现，对于 同一种材料。电阻的大小 与长度成正比，与截面面 积成反比。
第一节、导电性的基本概念与宏观物理量
用电阻率已经能够描述不同物质的导电性 能。物理学家们为了增大学渣们学习物 理的难度。又引入一个定义：电导率
第二节、材料的导电机理分析
无外加电场
存在两个临界磁场（下 临界磁场与上临界磁 场），材料处于下临界 磁场时是完全超导态， 在下临界磁场和上临界 磁场之间，处于混合态。 当磁场达到上临界磁场 时，磁场完全透入材料 并完全恢复到有电阻的 正常态。
第Ⅱ类超导材料
H 外磁场
Hc2(0)
正常态
混合态
Hc1( 0 )
Hc1(T )
超导
T
T c 温度
电子导电的机理分析 2.1
量子导电理论
电子导电的机理分析 2.1
量子导电理论
2-1-2 量子导电理论
费米能级
电子导电的机理分析 2.1
量子导电理论
电子导电的机理分析 2.1
量子导电理论
电子导电的机理分析 2.1
量子导电理论
2-1-2 量子导电理论
电子从低能级向高能级排，最 后一个被填充的轨道所对应的 能量就是费米能级。
• 磁脑照相术就是利用超导量子器件的这一性能，它可以 检测出稍大于10万亿分之一特拉斯的脑电信号，并能确 定几毫米范围内的神经信号源。因此，超导材料在医学 上被称作诊断疾病的“神医”。
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虽然锗、硅和锡的能带结构与金刚石相似，但
这些材料的禁带宽度Eg 较小。实际上，锡的 禁带宽度小得使它具有类似导体的导电性。而
禁带宽度Eg稍大一点的锗和硅成了典型的半导 体。
绝缘体的能带结构与半导体相似，价带上都排
满了电子，而导带上则没有电子。不同之处在
于，许多半导体的禁带宽度为 0.4 ~ 0.5 eV，
7
能带重叠现象
图5.4镁的能带结构
8
从钪到镍的过渡族金属中，未被电子充满的 3d能带和4s能带发生重叠。这种重叠使得 电子能够被激发到高能量的能级。能带之间 的复杂的相互作用使得这些金属的导电性不 够理想。但铜是一个例外。铜中的内层3d 能带已经被电子充满，这些电子被原子紧紧 束缚，不能与4s能带相互作用。由于铜中的 3d能带和4s能带之间基本没有相互作用， 所以铜的导电性非常好。银和金的情况与铜 类似。
9
周期表ⅣA族元素，如碳、硅、锗、锡，在 最外层p轨道有2个电子，化合价为4。根据 前面的讨论，因为这些元素的p能带没有被 电子充满，似乎应该具有良好的导电性。但 实际情况却不是这样。这些元素都是以共价 键结合的，最外层的s能带电子和p能带电子 都被原子紧紧束缚。共价键使能带结构发生 比较复杂的变化，即杂化现象。
2
图5.1电子数量增加时能级扩展成能带 3
导带 禁带
图5.2 钠的能带结构
4
由于钠只有1个3s电子，所以在3s价带上， 只有一半的能级被电子所占据。自然，这些 被电子占据的能级应该是能量较低的能级， 而3s价带中能量较高的处于上方的能级很少 有电子占据。当温度为绝对零度时，只有下 面一半的能级被电子占据，上面一半的能级 没有电子占据。能带中有一半的能级被电子 占据的能级称为费密能级。而当温度大于绝 对零度时，有一些电子获得了能量，跳到价 带里的较高能级，而在相对应的较低的能级 上失去了电子，产生了相同数量的空穴。
5
图5.3能带中电子随温度升高而进行能级跃迁 (a)绝对零度时,所有外层电子占据低的能级; (b)温度升高,部分电子被激发到原未被填充的能级6
镁原子的核外电子结构为1s22s22p63s2。像 镁这样的周期表ⅡA族元素的最外层3s轨道 有2个电子，所以按理说它的3s能带就会被 电子全部占满。
但是，由于固体镁的3p能带与3s能带有重叠， 这种重叠使得电子能够激发到3s和3p的重叠 能带里的高能级，所以镁具有导电性。
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5.2.4其他材料的导电性能
离子材料中的导电性往往需要通过离子的 迁移来实现，因为这类材料中的禁带宽度 较大，电子难以跃迁到导带。所以大多数 的离子材料是绝缘体。如果在离子材料中 引入杂质或空位，能够促进离子的扩散， 改善材料的导电性。当然，高温也能促进 离子扩散，进而改善导电性。
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高分子材料中的电子都是共价键结合的，所以 高分子材料的禁带宽度都非常大，电导率也非 常低。因此高分子材料常用作绝缘体。有时， 低电导率也会对材料造成损害。
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电热合金的使用温度非常高。对于使用温度 为900~1350℃的电热合金，常用镍铬合金。 当使用温度更高时，一般的电热合金不是会 发生熔化，就是会发生氧化。此时需要采用 陶瓷电热材料。常见的陶瓷电热材料有碳化 硅（SiC）、二硅化钼（MoSi2）、铬酸镧 （LaCrO3）和二氧化锡（SnO2）等。
根据原子结构理论，每个电子都占有一个 分立的能级。泡利（Pauli）不相容原理指 出，每个能级只能容纳2个电子。
1
当N个原子相互靠近形成一个固体时，泡利 不相容原理仍然成立，即在整个固体中，也 只能有2个电子占据相同的能级。当这两个 原子的距离足够近时，它们的2s轨道的电子 就会相互作用，以致不能再维持在相同的能 级。当固体中有N个原子，这N个原子的2s 轨道的电子都会相互影响。这时就必须出现 N个不同的分立能级来安排所有这些2s轨道 的电子（这些电子共有2N个）。2s轨道的N 个分立的能级组合在一起，成为2s的能带。
而绝缘体的禁带宽度则为 4 ~ 5 eV。不过，并
没有一个严格的禁带宽度数值以截然区别半导
体和绝缘体。
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表5.2 一些材料的禁带宽度Eg（eV）材料 C(金刚石)禁带宽度 Eg 5.48
Si
1.12
Ge
0.67
Sn（灰锡） 0.08
GaAs
1.35
InAs TiO2(锐钛矿) ZnO In2O3 SrTiO3 ZrO2
0.36 3.2 3.2 2.5 3.2 5.0
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5.2.3导电材料与电阻材料
导电材料是以传送电流为主要目的的材料。 对于像电力工业这样的强电应用的导电材 料，主要有铜、铝及其合金。而像电子工 业这样的弱电应用的导电材料则除了铜、 铝之外，还常用金、银等。
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电阻材料的主要目的是给电路提供一定的 电阻。作为精密电阻材料的以铜镍合金为 代表，如康铜（Cu-40%Ni-1.5%Mn）。铜 镍合金的电阻率随着成分的变化而连续变 化，在含镍为40wt%左右具有最大的电阻 率、最小的温度系数、最大的热电势。
解决这些问题的方法有两种，一是在高分子材 料中引入添加剂，改善材料的导电性，二是开 发本身就具有导电性的高分子材料。
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图5.5 金刚石中碳的能带结构 11
在金刚石的价带和导带之间有一个较大的 禁带Eg。很少有电子具有足够的能量，能 够从价带跃迁到导带去。所以金刚石的电 导率很低。
提高温度或者施加高电压，可以使价带的 电子获得能量，跃迁到导带。例如，氮化 硼的室温的电导率为10-13Ω-1·cm-1，温度 升到800℃时则为10-4Ω-1·cm-1。