八年级数学多项式乘以多项式PPT教学课件
人教版数学八年级上册14.1.4.2 《多项式乘多项式》教案
人教版数学八年级上册14.1.4.2 《多项式乘多项式》教案一. 教材分析《多项式乘多项式》是人教版数学八年级上册第14章的一部分，主要目的是让学生掌握多项式乘以多项式的运算法则。
本节课是在学生已经掌握了整式的乘法、单项式乘以多项式的基础上进行学习的，对于学生来说，这是一个由浅入深的过程。
教材通过具体的例子，引导学生探究多项式乘以多项式的规律，进而总结出运算法则。
二. 学情分析学生在进入八年级之前，已经学习过了整式的乘法和单项式乘以多项式，对于这部分知识有了一定的了解。
但是，多项式乘以多项式的运算规则较为复杂，需要学生通过实际的例题，去探究和理解。
此外，学生对于新知识的接受能力不同，有的学生可能需要更多的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生掌握多项式乘以多项式的运算法则。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.提高学生的数学逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握多项式乘以多项式的运算法则。
2.教学难点：理解多项式乘以多项式的过程中，各项的系数和指数的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过具体的案例，让学生理解和掌握运算法则；通过小组合作学习，培养学生之间的沟通和合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾整式的乘法和单项式乘以多项式的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示几个多项式乘以多项式的案例，让学生观察和分析，引导学生发现其中的规律。
3.操练（20分钟）让学生通过计算，进一步理解和掌握多项式乘以多项式的运算法则。
在这个过程中，教师应及时给予指导和帮助，确保学生能够正确地完成练习。
4.巩固（15分钟）通过一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：多项式乘以多项式的运算法则能否推广到更高次的多项式？让学生进行一些拓展性的思考。
八年级数学多项式乘以多项式
a(m+b)+n(m+b) am+ an+mn+ bn am+an+mn+bn
(a+n)(m&#b)
am+an+mn+bn
这个运算过程,也可以表示为
(a+n)(m+b)
am+an+mn+bn
如何进行多项式乘多项式的运算? 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每 一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积 相加.
例1：计算: (1)(a+4)(a+3) (2)(2x-5y)(3x-y)
解： （1）原式=a2+3a+4a+12 =a2+7a+12
（2）原式=6x2-2xy-15xy+5y2
=6x2-17xy+5y2
注意:多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.
2
(a+b)(m+n)= am+an +bm+bn
14.1.4多项式乘以 多项式
【学习目标】
1、理解多项式乘多项式的运算法则 2、能用多项式乘多项式的运算法则进 行简单的乘法运算
知识准备
1、多项式3a-b+1的项分别为（ ）、（ ）、 （ ） 2、单项式 单项式 =（系 系）（同底数幂 同底数幂）单独 的幂
自主学习
自学教材100至101页，完成导学案1-2 题
n a m b
如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积 am 、_____ an 、_____ mn 、_____. bn 可分别表示为_____ 如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表 (a+n)(m+b) 示为______________.
华师版数学八上 《多项式与多项式相乘》精品课件
(m+n)(a+b) = ma+na+mb +nb
这个等式实际上给出了多项式乘以多项式的法则: 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别
乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
探究新知
例3 计算： （1）(x+2)(x-3)；
=x2 -3x +2x -6 =x2-x-6
（2）(2x+5y)(3x-2y).
第12章 整式的乘除 多项式与多项式相乘
华东师大版 八年级数学上册
复习旧知
(1)(-x)3·(-x)3·(-x)5=____-x_1_1; (2) (x2)4=____x_8__; (3) (x3y5)4=__x_1_2y_2_0; (4)(xy)3·(xy)4·(xy)5=___x_12_y_1;2 (5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=___1_5_x_7y_3_z_4__; (6)-3ab2(-4a+3ab-2)=__1_2_a_2_b_2-_9_a_2_b_3+_6_a_b__2 __.
=6x2 -4xy +15xy -10y2 =6x2+11xy-10y2
例4 计算： （1）(m-2n)(m2+mn-3n2)
（2）(3x2-2x+2)(2x+1) （1）(m-2n)(m2+mn-3n2) =m·m2 +m·mn-m·3n2-2n·m2-2n·mn+2n·3n2 =m3 +m2n-3mn2-2m2n-2mn2+6n3 =m3-m2n-5mn2+6n3
14.1.1.3多项式乘以多项式
(a+b) x = (a+b) (m+n)
数学
SHU XUE
拼图游戏
游戏规则：
利用如下的长方形卡片拼成长方形,你有几种 拼法？
a c
b a
d
c
b d
aa cc
b a
d
c
b
d
a
d
c
b
c
b
a
d
b
d c
bd ca
d ba
cb
d
da d
bc
c
ac b adc d
你还记得吗?
1.单项式与多项式的
乘法法则是什么？
1）a (a2+3)= a3+3a 2) x2 (x2-x+1) = x4-x3+x2 3) (n-3m) (-2n)= -2n2+6mn 4) (-x+y-z) (-a) = ax-ay+az
2、 (a+b) x = ? ax+bx
想 一 想：
ad
c + b
a
c + b d
b
b
a +d
(4)(c+b) (a+d)
a+ d
c+ b
a
c b d
由于（1） （3）（4）均表示小颖
所拼图形的面积，于是得：
ac+ab+dc+db ad
（一） (a+d) (c+b)
c
=a (c+b) +d (c+b) =ac+ab+dc+db
多项式乘以多项式人教版八年级数学上册精品课件PPT
第14章第6课 多项式乘以多项式-2020秋人教版八 年级数 学上册 课件
（2）运用以上方法求：22 020+22 019+22 + 018 …+22+2+1 的值.
原式＝（2-1）（22 020+22 019+22 018+22 017+…+22+2+1） ＝22 021-1.
第14章第6课 多项式乘以多项式-2020秋人教版八 年级数 学上册 课件
第14章第6课 多项式乘以多项式-2020秋人教版八 年级数 学上册 课件
10. 已知（x+2）（x+3）=x2+mx+6，则 m 的值是
（C ）
A. -1
B. 1 C. 5
D. -5
第14章第6课 多项式乘以多项式-2020秋人教版八 年级数 学上册 课件
解：（1）该绿化带的面积为（6a+4b）·（ ＝18a2-12ab+12ab-8b2 ＝18a2-8b2（平方米）. 答：该绿化带的面积用含有a，b的代数式表示为 18a2-8b2平方米. （2）当a＝10、b＝5时， 18a2-8b2＝18×100-8×25 ＝1 800-200＝1 600（平方米）． 答：该绿化带的面积是1 600平方米.
；
……
（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）= xn+1-1 .
第14章第6课 多项式乘以多项式-2020秋人教版八 年级数 学上册 课件
第14章第6课 多项式乘以多项式-2020秋人教版八 年级数 学上册 课件
人教版数学八年级上册 《 多项式乘以多项式》课件
1、理解多项式与多项式相乘的法则；
2、熟练地进行多项式与多项式相乘的 计算.
认真阅读课本第100和102页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程.
知识点一 多项式与多项式相乘的法则
问题3 如图，为了扩大街 心花园的绿化面积，把一块 原长a m、宽p m的长方形绿 地，加长了b m，加宽了q m. 你能用几种方法求出扩大后 的绿地面积？
＝ 3xx(3x)2x2 ＝ 3x2+7x+2
例6 计算:(2)(x-8y)(x-y) 解：原式= x(x－y)－8y(x－y)
= x2－xy－8yx＋8y2 = x2 －9xy＋8y2
（3）（x+y）(x2 -xy+y2) 解：原式= x(x2－xy＋y2)＋y(x2－xy＋y2)
= x3－x2y＋xy2＋yx2－xy2＋y3 = x3＋y3
2、计算:
(1) x 2 x 3 x2+5x+6
( 2 ) ( x 4 ) ( x 1 ) x2-3x-4 ( 3 ) ( y 4 ) ( y 2 ) y2+2y-8 ( 4 ) ( y 5 ) ( y 3 ) y2-8y+15 由上面计算的结果找规律，观察填空：
(x p ) (x q ) x 2 p( +) q x p( q)
2、计算： (2)(m+2n)(3n-m)；
解:原式=m.(3n)-m.m +6n2-2mn =-m2 +mn+6n2
知识点二 多项式与多项式相乘的法则应用 例6 计算：（1）(3x+1)(x+2)
解：原式＝ 3 x x 2 1 x 2
谢谢观赏
You made my day!
八年级上册数学多项式乘多项式
整式的乘法多项式与多项式相乘学习目标1. 探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力 .重点：多项式乘法的运算难点 ; 探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题[ 知识回顾 ]1.如何进行单项式乘多项式的运算？单项式与多项式相乘, 只要将分别乘以的各项,再将所得的积m（ a+b+c ） =2. 计算 ; x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)[ 新知引入 ]问题：为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长 a 米、宽 m米的长方形绿地，长增加了 b 米，加宽了n 米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？a b am m amn n an如图（ 1）长为宽为.S =如图（ 2）S =则由（ 1（ 2）可得多项式的乘法多项式与多项式相乘 , 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 , 再把所得的积相加 .（m＋ n）（ a＋ b）＝ ma＋mb＋ na+nb 提示：运算还未熟练时，算之前先把多项式的每个单项式拆分出来例 1 (1) ( x+2y)( 5a+3b)提示：拆分成多个单项式：按法则算得：积相加得：(2)( 2x–3)( x+4) ;提示：拆分成多个单项式：按法则算得：积相加得：(3)( 3x+y)( x–2y) ；提示：拆分成多个单项式：b按法则算得：积相加得：bm<练一练 >：（ 1）(x5)( x7)（ 3）(2m3n)( 2m3n) bn（ 2）(x7 y)( x 5 y)（4） (2a3b)(2a3b)需要注意的几个问题1.漏乘2.符号问题3.最后结果应化成最简形式 .你还能总结一下吗 ?【延伸训练】填空：(x2)( x3)x2__ x__( x2)( x 3)x2__ x (x2)( x3)x2__ x__( x2)( x 3)x2__ x 观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？( x a )( x b )x 2_____x_____口答：(x－7)( x＋5)x2__ x __根据上述结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=确定下列各式中m与 p 的值 :(1)(x+4)(x+9) = x 2 + m x + 36(2)(x-2)(x-18) = x 2 + m x + 36(3)(x+3)(x+p) = x 2 + m x + 36(4)(x-6) (x-p) = x 2 + m x + 36小结： 1. 运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.2. 多项式与多项式相乘，仍得多项式.3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.4. 多项式与多项式想乘的展开式中，有同类项要合并同类项.[ 达标测试 ]一. 选择题1．下列各式计算正确的是（）A．（ x+5 ）（ x-5） =x2 -10x+25B．（ 2x+3 ）（ x-3 ） =2x 2-9C．（ 3x+2）（ 3x-1 ） =9x 2+3x-2D．（ x-1 ）（ x+7） =x 2-6x-7__2．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4 、 2x-1和 x ，则它的体积是（）__A． 6x 3-5x 2+4x B． 6x3-11x 2+4xC． 6x 3-4x 2D． 6x3-4x 2+x+43．已知（ x+3）（ x-2 ） =x2+ax+b，则 a、 b 的值分别是（）A． a=-1 ， b=-6B． a=1， b=-6 C ． a=-1 ， b=6 D ． a=1， b=64．计算（ a-b ）（ a2+ab+b2）的结果是（）A． a3-b 3B． a3-3a 2b+3ab2-b 3C． a3+b3 D ． a3 -2a 2 b+2ab2 -b 35.若 (x a)( x b)x 2kx ab，则 k 的值为（）（A） a+b （ B）－ a－ b （ C） a－ b （ D） b－ a二. 填空题6．计算：（ x+7 ）（ x-3 ） =__________ ，（ 2a-1 ）（ -2a-1 ） =__________ ．7．将一个长为x，宽为 y 的长方形的长减少1，宽增加1，则面积增加________ ．8．三个连续奇数，中间的一个是x ，则这三个奇数的积是_________ ．9．四个连续自然数，中间的两个数的积比前后两个数的积大_________ ．10. 若(x5)( x 20) x2mx n则m=_____，n=________11.当 k＝__________时，多项式 x－1与2－ kx 的乘积不含一次项．12. 若 ( x2＋ax＋ 8)( x2－ 3x＋b) 的乘积中不含x2和 x3项，则a＝ _______ ， b＝_______ ．13.如果三角形的底边为22(3 a＋ 2b) ，高为 (9 a－ 6ab＋ 4b ) ，则面积＝ ________14.已知 (2x a)(5x2) 10 x26x b则 a=______ b=______15. 计算下列各题：①（ 2a+b）（ a-2b ）②（ a+b）2③（ x 2+xy+y 2）（ x2-xy+y 2）④（2x4-3x3+5x2+x）（-x+1）[ 来源 :21 世纪教育网]16.解下列方程：（ x+1）（ x-1 ） +2x（ x+2） =3（ x2+1 ）（x+1）（x-4）-（x-5）（x-1）=017. （x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3和 x 2项，求 m和 n 的值．18. (mx y)( x y) 2x2nxy y2 , 求m，n的值.。
华师大版八年级数学上册多项式与多项式相乘
知1－讲
例2 计算：(1)(m - 2n) (m2 + mn－3n2)； (2)(3x2－2x+2)(2x+1).
解：(1) (m－2n) (m2 + mn－3n2)
=m•m2+m•mn－m•3n2－2n•m2－2n•mn+2n•3n2 =m3+m2n－3mn2－2m2n－2mn2+6n3
=m3－m2n－5mn2+6n3 .
1
(中考· 佛山)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n ＝( )
A．1
2
B．－2
C．－1
D．2
(中考· 吉林)如图，长方形ABCD的面积为________． (用含x的式子表示)
知2－练
3
计算：
(1)(－7x2－8y2)(－x2＋3y2)； (2)(3x＋2y)(9x2－6xy＋4y2)； (3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．
C．(x＋2)(x－10)＝x2－8x－20 D．(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3＋y3
知2－讲
知识点
2 多项式与多项式相乘法则的应用
拓展：本法则也适用于多个多项式相乘，即按 顺序先将前两个多项式相乘，再把乘积和第三 个多项式相乘，依次类推．
知2－讲
例3 若(x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，求a2＋ab的值． 导引：先将等式左边计算出来，再与等式右边各项对比， 得出结果． 解：因为(x＋4)(x－6)＝x2－6x＋4x－24＝x2－2x－24，
知1－导
这块林地由四小块组成，它们的面积分别为ma平方米、mb平 方米、na 平方米和nd平方米，故这块林地的面积为（ma+mb +ma+nb）平方米. 由于(m +n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一 块林地的面积，故有 (m+n) (a+b) = ma + mb + na + nb. 实际上，把(m + n)看成一个整体，有 (m + n) (a + b) = (m + n)a + (m + n)b=ma + mb + na + nb. 如下式所示，等式的右边可以看作左边用线相连的 各项乘 积的和：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.
多项式乘多项式课件人教版数学八年级上册(完整版)
a (1) 用含有 a、b 的式子表示绿化的总面积 S ； (2) 若a = 3m，b = 6 求出此时绿化的总面积 S ．
2a+3b
3a+2b
作业布置 【综合拓展类作业】
解：(1) S＝(3a＋2b)(2a＋3b－a) ＝(3a＋2b)(a＋3b) ＝3a2＋11ab＋6b2.
(2) 当 a = 3，b = 6 时， S＝3×32＋11×3×6＋6×62＝441. 答：当 a = 3，b = 6 时，S＝441.
那么思路二的计算结果是否同样满足？ 猜测：满足.
多项式×多项式
转化 多项式×单项式
新知讲解
计算： (a + b)(p + q) =？ 提示：你还记得单项式乘以多项式的方法吗？
设x=(a+b), 则原式变为：x(p+q)=xp+xq， 再将x=(a+b)带入原式, 得，x(p+q)=xp+xq=p(a+b)+q(a+b)=ap+bp+aq+bq, ∴ (a+b)•(p+q)= ap+bp+aq+bq
祝你学业有成
2024年5月2日星期四2时27分3秒
= 3x2 + 7x + 2.
典例精析
(2) 原式 = x • x - xy - 8xy + 8y2
= x2 - 9xy + 8y2.
注意符号问题
(3) 原式 = x • x2 - x • xy + xy2 + y • x2 - y •xy + y • y2
= x3 - x2y + xy2 + x2y - xy2 + y3
八年级数学上册14.1.6 多项式乘多项式课件
问题:为了扩大街心花园的绿地面积，把一 块原长a米、宽m米的长方形绿地，长增加 了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出 扩大后的绿地面积？
a
b
m
n
长为 a+b 宽为 m+n S = (a+ b) (m +n）
a
m am
b
bm
n
an
bn
S = am+ bm+ an+ bn
所示的绿色部分，其中横向防风带为长
方形，纵向防风带为平行四边形，则剩
余耕地面积为（ B ）
c
A、bc-ab+ac+c2
B、ab-bc-ac+cc2
b
C、a2+ab+bc-ac
D、b2-bc+a2-ab
a
拓展提高
4、观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 …… 根据前面各式的规律可得到： (x-1)(xn+xn-1+xn-2+……+x+1)=__X_n_+1_-1___
你能总结出多项式乘以 多项式的运算法则吗？
探索法则
（a b）（p q）=ap aq bp bq
你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式 与多项式相乘的法则吗？
多项式与多项式相乘的运算法则： 多项式乘以多项式，先用一个多项式
的每一项乘以另一个多项式的每一项，再 把所得的积相加．
探索法则
学一学 感 悟 新 知
人教版八年级上册数学14.1.4多项式乘以多项式说课稿
3.实际应用：让学生利用所学知识解决实际问题，如计算复杂图形的面积、体积等，培养学以致用的能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价并提供有效的反馈和建议：
1.学生自评：让学生回顾本节课的学习过程，总结自己的优点和不足，培养自我反思的习惯。
本节课的主要知识点包括：
1.多项式乘以多项式的定义及运算法则。
2.两种多项式相乘时，各项系数的对应关系。
3.通过具体例题，掌握多项式乘以多项式的计算步骤。
（二）教学目标
知识与技能：
1.理练地将两个多项式相乘，正确写出结果。
3.能够运用多项式乘以多项式的知识解决实际问题。
4.利用多媒体教学资源，如动画、图表等，形象直观地展示多项式乘以多项式的运算过程，增强学生的理解和记忆。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、探究式学习和小组合作学习。启发式教学能够引导学生主动思考，通过问题驱动激发学生的探究欲望，这符合建构主义学习理论，即学生通过自主探究构建知识体系。探究式学习鼓励学生在实践中发现问题、解决问题，有助于培养学生的创新能力和解决问题的能力。小组合作学习则能促进学生之间的交流与合作，提高他们的团队意识和沟通能力，这基于社会建构主义理论，即知识是在社会互动中构建的。
人教版八年级上册数学14.1.4多项式乘以多项式说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课为人教版八年级上册数学第14章第1节第4部分，主要内容为多项式乘以多项式的运算法则。这部分内容在整章中起着承上启下的作用，既是前面单项式乘以多项式的拓展，也为后面学习多项式除法打下基础。通过本节课的学习，学生可以更加熟练地掌握多项式的运算规律，为解决实际问题提供有力工具。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
13．(8分)先化简，再求值：(x＋3)(x－3)－x(x－2)，其中x＝4. 原式＝2x－9，当x＝4时，原式＝－1
14．(8分)(2015·杭州模拟)已知代数式(mx2＋2mx－1)(xm ＋3nx＋2)化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项， 请分别求出m，n的值，并写出一次项系数．
3．(4分)下列计算：①(x＋y)2＝x2＋y2；②(a－b)(a－b)＝a2 －2ab＋b2；③(x＋1)(x－1)＝x2－1；④(x－3)(x－1)＝x2－ 4x＋3；⑤(x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6.其中正确的个数为
(D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．(4分)下列计算结果为2x2－x－3的是( B ) A．(2x－1)(x－3) B．(2x－3)(x＋1) C．(2x＋3)(x－1) D．(2x－1)(x＋3)
第6课时 多项式乘以多项式
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_每__一__项___乘另一 个多项式的___每__一__项___，再把所得的积____相__加_____，即 (a＋b)(m＋n)＝__a_m__＋__a_n_＋__b_m_＋__b_n____．
知识点 多项式与多项式相乘
1．(3分)计算(x＋4y)(x－5y)等于( C ) A．x2－20y2 B．x2－9xy－20y2 C．x2－xy－20y2 D．x2＋xy－20y2 2．(3分)下列计算结果正确的是( B ) A．(x－2)(x＋3)＝x2＋x＋6 B．(x－3)(x＋2)＝x2－x－6 C．(x＋3)(x＋2)＝x2＋6x＋6 D．(x－3)(x－2)＝x2－5x－6
(3)(2x－x2－3)(x3－x2－2)． 解：－x5＋3x4－5x3＋5x2－4x＋6
9．一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x， 则它的体积是( B ) A．6x3－5x2＋4x B．6x3－11x2＋4x C．6x3－4x2 D．6x3－4x2＋x＋4 10．若(x－2)(x＋a)＝x2＋bx－6，则( B ) A．a＝3，b＝－5 B．a＝3，b＝1 C．a＝－3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－5
11．如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另 一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图 中空白的面积，其面积是( B )
A．bc－ab＋ac＋c2 B．ab－bc－a－bc＋a2－ab
12．如图，用A类、B类、C类卡片若干张，拼成一个长为
5．(4 分)计算(m－n)(m＋n－1)＝_m__2_－__n_2－__m__＋__n__． 6_． _－_(_141_6_分__)若. (x－4m)(2x－12)不含关于 x 的一次项，则 m＝ 7．(12 分)化简： (1)a3(a2－2)－(a＋4)(a4－1)；
－4a4－2a3＋a＋4
(2)5y2－(y－2)(3y＋1)－2(y＋1)(y－5)； 解：13y＋12
m＝2，n＝－14，一次项系数为345
15．(10分)若多项式x2＋px＋8和多项式x2－3x＋q的乘 积中不含x2和x3项，你能否求出p和q的值？
p＝3 q＝1