【全国区级联考】北京市朝阳区2017—2018学年高一上学期期末考试物理试题(解析版)
2017年北京市朝阳区高一上学期物理期末试卷与解析
2016-2017学年北京市朝阳区高一（上）期末物理试卷一、本题共13小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．把答案用2B铅笔填涂在答题卡上．1．（3分）下列物理量中，属于矢量的是（）A．质量B．时间C．位移D．路程2．（3分）在下面的四幅图象中，表示物体处于静止状态的是（）A．B．C．D．3．（3分）两个质量不同的物体，从距地面同一高度同时由静止释放，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．质量大的物体先落到地面上B．质量大的物体下落时加速度较大C．质量大的物体落地时的速度较大D．它们落地时的速度一样大4．（3分）如图所示是高铁车厢内，可实时显示相关信息的显示屏照片，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量，下列说法正确的是（）A．甲处表示时间，乙处表示瞬时速度B．甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度C．甲处表示时间，乙处表示平均速度D．甲处表示时刻，乙处表示平均速度5．（3分）一轻质弹簧，在弹性限度内，当它的伸长量为2cm时，弹簧的弹力大小为4N；当它的伸长量为4cm时，弹簧的弹力大小为（）A．2N B．4N C．6N D．8N6．（3分）如图所示，物体A在光滑的斜面上沿斜面下滑，则A受到的作用力是（）A．重力、弹力和下滑力B．重力和弹力C．重力和下滑力D．重力、压力和下滑力7．（3分）关于加速度，下列说法正确的是（）A．加速度方向总是与速度方向相同B．加速度方向总是与速度方向相反C．物体速度变化越大，加速度越大D．物体速度变化越快，加速度越大8．（3分）关于牛顿运动定律，以下说法正确的是（）A．作用力和反作用力大小相等方向相反，合力为零B．力是使物体产生加速度的原因，先有力的作用，然后才产生加速度C．质量越大的物体惯性也越大D．物体受到力的作用就一定会运动9．（3分）在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14m，假设汽车刹车时的加速度大小为7m/s2，则汽车开始刹车时的速度为（）A．7 m/s B．10 m/s C．14 m/s D．20 m/s10．（3分）电梯的顶部挂一个弹簧测力计，下端挂了一个质量为1.0kg的重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10.0N．某时刻弹簧秤的示数变为8.0N，重力加速度g取10m/s2，关于电梯此时的运动情况，下列说法正确的是（）A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2.0m/s2B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2.0m/s2C．电梯可能向下减速运动，加速度大小为8.0m/s2D．电梯可能向上减速运动，加速度大小为8.0m/s211．（3分）伽利略理想实验将可靠的事实和理论思维结合起来，更能深刻地反映自然规律．伽利略的斜面实验（如图所示）程序如下：①减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度②两个对接的斜面，让小球沿一个斜面从静止滚下，小球将滚上另一个斜面③如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球将沿水平面以恒定速度持续运动下去请按程序先后排列，并指出它究竟属于可靠事实，还是通过思维过程的推论．下列选项正确的是（数字表示上述程序的号码）（）A．事实②→事实①→推论③→推论④B．事实②→推论①→推论③→推论④C．事实②→推论①→推论④→推论③D．事实②→推论③→推论①→推论④12．（3分）如图所示，一个光滑的圆球，放在倾角为θ的固定斜面上，用一竖直挡板挡住，处于静止状态．现缓慢的让竖直挡板顺时针转动到水平方向．设斜面对球的作用力为F1，挡板对球的作用力为F2，在此过程中（）A．F1减小，F2减小 B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2先减小再增大D．F1先减小再增大，F2减小13．（3分）固定的光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，如图甲所示．已知推力F与小环速度v 随时间变化规律如图乙和丙所示，重力加速度g取10m/s2，由以上条件可求得（）A．小环的质量m=0.5kg B．小环的质量m=2.0kgC．细杆与地面的倾角α=30°D．细杆与地面的倾角α=37°二、本题共3小题，共21分．把答案填在答题卡相应的位置．14．（6分）小张同学在作如图所示的“探究共点力合成的规律”实验时，主要步骤是：①在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；②用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；③用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记下O点的位置及两个弹簧秤的示数F1和F2；④按选好的标度，分别做出F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；⑤只用一个弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度做出这个力F'的图示；⑥比较力F'和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．回答下列问题：（1）上述步骤中有重要遗漏的步骤的序号是和；（2）对应的步骤中遗漏的内容分别是和．15．（9分）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，使用了如图1所示的实验装置．（1）请判断以下做法正确的是．A．打点计时器不应固定在长木板的右端，而应固定在长木板左端靠近定滑轮的位置B．每次改变小车质量后，需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源D．在探究加速度与质量的关系时，作出a﹣图象可以更直观地判断出二者间的关系（2）已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz．图2是实验中打出的一段纸带，在打出的点中，从A点开始每5个打点间隔取1个计数点，分别记为A、B、C、D、E，相邻计数点间的距离已在图中标出．打点计时器打下计数点C时，小车的瞬时速度v=m/s．（结果保留两位有效数字）（3）在探究加速度与力的关系时，某同学根据实验数据做出a﹣F图象，如图3所示，发现该图线不通过坐标原点且图线的BC段明显偏离直线，分析其可能产生的原因，下列说法中符合的一项是．A．未平衡摩擦力，所挂钩码的总质量太小B．平衡摩擦力过度，所用小车的质量太小C．未平衡摩擦力，所挂钩码的总质量太大D．平衡摩擦力过度，所用小车的质量太大．16．（6分）请根据如图所给自由落体运动实验得到的频闪照片，完成下列问题。
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13 . 如图所示，一根橡皮筋两端固定在A、B两点，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，将弹丸放在橡皮筋内C处并由C处竖直向下拉至D点 释放，C、D两点均在AB连线的中垂线上。橡皮筋的质量忽略不计，不计空气阻力。则弹丸由D向上运动到C的过程中
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18 . 枪管长l=0.5m，质量m=2g的子弹从枪口射出时的速度v=400m/s，假设子弹在枪管内所受的作用力恒定。求： （1）子弹在枪管内运动的加速度大小a； （2）子弹所受的作用力大小F.
更新：2018/01/29 难度：0.94 题型：解答题 组卷：263
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更新：2018/01/29 难度：0.94 题型：单选题 组卷：228
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12 . 如图所示，在短道速滑运开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲， 甲获得更大的速度向前冲出。不计冰面阻力。则在乙推甲的过程中
A．甲对乙做正功，甲的动能增大 B．甲对乙做正功，乙的动能增大 C．乙对甲做正功，甲的动能增大 D．乙对甲做正功，乙的动能增大
D．8500m/s2
更新：2018/01/29 难度：0.94 题型：单选题 组卷：148
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7 . 某同学在单杠上做引体向上，在下列四种情况下分别处于静止状态。其中该同学单臂受力最小的是
A．A
B．B
更新：2018/01/29 难度：0.94 题型：单选题 组卷：339
更新：2018/01/29 难度：0.94 题型：实验题 组卷：102
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16 . 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图甲所示的装置。
2017—2018学年第一学期北京市朝阳区高一上学期期末物理试题
北京市朝阳区2017—2018学年度第一学期期末物理试题2018．1（考试时间90分钟满分100分）一、本题共13小题，每小题3分，共39分。
在每小题列出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1．在物理学发展过程中，开创了把猜想、实验和逻辑推理相结合的科学方法，并用来研究落体运动规律的科学家是A．亚里士多德B．伽利略C．牛顿D．爱因斯坦2. 关于物体能否被看作质点，下列说法正确的是A．只有体积很小的物体才能被看做质点B．只有质量很小的物体才能被看做质点C．研究地球公转规律时地球不能被看做质点D．计算火车从北京开往上海运行时间时可将火车看做质点3．出租车使人们的出行更加便捷。
除了等候、低速行驶等因素外，打车费用还取决于车行驶的A．平均速度B．加速度C．路程D．位移4．高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。
如图所示，是某小区宣传窗中的一则漫画。
不计空气阻力，画中被抛下的物体在下落过程中，保持不变的物理量是A．加速度B．速度C．重力势能D．动能5．关于惯性，下列说法正确的是A．只有静止的物体才具有惯性B．物体的速度越大则惯性越大C．若物体所受的合力不为零则物体没有惯性D．若两物体质量相等则它们的惯性相同6．羽毛球以80m/s的速度飞来，运动员将其以90m/s的速度反向击回，击球时间为0.02s。
取球飞来的速度方向为正方向，则这段时间内球的加速度为A．-500m/s2B．500m/s2C．-8500m/s2D．8500m/s27．某同学在单杠上做引体向上，在下列四种情况下分别处于静止状态。
其中该同学单臂受力最小的是A B C D8．如图所示，人用撑杆使船离岸。
下列说法正确的是A ．撑杆给人的力是因为撑杆发生了弹性形变B ．撑杆给岸的力是因为岸发生了弹性形变C ．撑杆给岸的力大于岸给撑杆的力D ．撑杆给人的力大于人给撑杆的力9．升降机运送重物时，通过传感器获得重物运动的v -t 图像如图所示。
由此可推断在 时间t 0内A ．重物的速度先增大后减小B ．重物的位移先增大后减小C ．重物的加速度先增大后减小D ．重物先向上运动后再向下运动10．下列说法正确的是A ．如果某力做的功越多，则该力的功率就越大B ．如果取时间t 非常小时，WP t表示的就是瞬时功率 C ．当汽车输出功率P 一定时，增大牵引力就会增大速度 D ．在平直公路上匀速行驶的汽车，受到的阻力越小则速度越大11．小球甲在真空中自由下落，另一相同的小球乙在黏性较大的液体中由静止开始下落，两球均从高度为h 1的地方下落到高度为h 2的地方。
2017 2018北京市朝阳区高三第一学期期末数学理科试题含答案
北京市朝阳区2017-2018学年度第一学期期末质量检测数学试卷（理工类） 2018.1（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 已知集合{}|(2)0A x x x =-<，{}|ln 0B x x =>，则A B I 是A. {}|12x x <<B.{}|02x x <<C. {}|0x x >D.{}|2x x > 2. 已知i 为虚数单位，设复数z 满足i 3z +=，则z =A.3B. 4D.10 3. 在平面直角坐标系中，以下各点位于不等式(21)(3)0x y x y +--+>表示的平面区域内的是A.(00)，B.(20)-，C.(01)-，D. (02)， 4.“sin α=cos 2=0α”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 某四棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该四棱锥的体积为A. 4B.43D. 6. 已知圆22(2)9x y -+=的圆心为C .直线l 过点(2,0)M -且与x 轴不重合，l 交圆C 于,A B 两点，点A 在点M ，B 之间.过M 作直线AC 的平行线交直线BC 于点P ，则点P 的轨迹是正视图侧视图俯视图A. 椭圆的一部分B. 双曲线的一部分C. 抛物线的一部分D. 圆的一部分7. 已知函数()f x x x a =⋅-的图象与直线1y =-的公共点不少于两个，则实数a 的取值范围是A .2a <- B.2a ≤- C.20a -≤< D.2a >- 8. 如图1，矩形ABCD 中，AD .点E 在AB 边上，CE DE ⊥且1AE =. 如图2，ADE △沿直线DE 向上折起成1A DE △．记二面角1A DE A --的平面角为θ，当θ()0180∈，时，① 存在某个位置，使1CE DA ⊥；② 存在某个位置，使1DE AC ⊥；③ 任意两个位置，直线DE 和直线1AC 所成的角都不相等.以上三个结论中正确的序号是A . ① B. ①② C. ①③ D. ②③第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上. 9. 已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线C则双曲线C 的渐近线方程为 .10. 执行如图所示的程序框图，输出S 的值为 . 11.ABCD 中，,E F 分别为边,BC CD 中点，若 AF xAB yAE =+（,x y ∈R ），则+=x y _________.12. 已知数列{}n a 满足11n n n a a a +-=-（2n ≥），1a p =，2a q =(,p q ∈R ).设1nn i i S a ==∑，则10a = ;2018S = .（用含,p q 的式子表示）13. 伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题.一位A同学受到启发，借助以下两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：22222()()()ac bd a b c d +≤++的一种“图形证明”.证明思路：（1）左图中白色区域面积等于右图中白色区域面积；（2）左图中阴影区域的面积为ac bd +，右图中，设BAD θ∠=，右图阴影区域的面积可表示为_________（用含a b c d ,,,，θ的式子表示）；（3）由图中阴影面积相等，即可导出不等式22222()()()ac bd a b c d +≤++. 当且仅当,,,a b c d 满足条件__________________时，等号成立.14. 如图，一位同学从1P 处观测塔顶B 及旗杆顶A ，得仰角分别为α和90α- . 后退l (单位m)至点2P 处再观测塔顶B ，仰角变为原来的一半，设塔CB 和旗杆BA 都垂直于地面，且C ，1P ，2P 三点在同一条水平线上，则塔CB 的高为 m ；旗杆BA的高为 m.（用含有l 和α的式子表示）三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15. (本小题满分13分)已知函数21()sin cos sin 2f x x x x =-+. （Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC 中,,,a b c 为角,,A B C 的对边，且满足cos 2cos sin b A b A a B =-，且02A π<<，求()f B 的取值范围.P 21BCbbcac a cbC BA16. (本小题满分13分)为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“国Ⅰ，Ⅱ轻型汽油车限行”，“整治散乱污染企业”等.下表是该市2016年和2017年12月份的空气质量指数（AQI ）（AQI 指数越小，空气质量越好）统计表. 表1：2016年12月AQI 指数表：单位（3g /m μ）表2：2017年12月AQI 指数表：单位（3g /m μ）根据表中数据回答下列问题：（Ⅰ）求出2017年12月的空气质量指数的极差；（Ⅱ）根据《环境空气质量指数（AQI ）技术规定（试行）》规定：当空气质量指数为0～50时，空气质量级别为一级.从2017年12月12日到12月16这五天中，随机抽取三天，空气质量级别为一级的天数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；（Ⅲ）你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效?结合数据说明理由.17. (本小题满分14分)如图，在三棱柱111ABC A B C -中，90ACB ∠= ，D 是线段AC 的中点，且1A D ⊥ 平面ABC ． （Ⅰ）求证：平面1A BC ⊥平面11AAC C ； （Ⅱ）求证：1//B C 平面1A BD ；（Ⅲ）若11A B AC ⊥，2AC BC ==，求二面角1A A B C --的余弦值.18. (本小题满分13分)已知函数()cos f x x x a =+，a ∈R . （Ⅰ）求曲线()y f x =在点2x π=处的切线的斜率； （Ⅱ）判断方程()0f x '=（()f x '为()f x 的导数）在区间()0,1内的根的个数，说明理由； （Ⅲ）若函数()sin cos F x x x x ax =++在区间(0,1)内有且只有一个极值点，求a 的取值范围.ACBB 1C 1A 1D19. (本小题满分14分)已知抛物线:C 24x y =的焦点为F ,过抛物线C 上的动点P （除顶点O 外）作C 的切线l 交x 轴于点T .过点O 作直线l 的垂线OM （垂足为M ）与直线PF 交于点N . （Ⅰ）求焦点F 的坐标； （Ⅱ）求证：FT MN ； （Ⅲ）求线段FN 的长.20. (本小题满分13分)已知集合{}12,,...,n P a a a =，其中i a ∈R()1,2i n n ≤≤>.()M P 表示+i j a a 1)i j n ≤<≤（中所有不同值的个数.（Ⅰ）若集合{}1,3,57,9P =，，求()M P ； （Ⅱ）若集合{}11,4,16,...,4n P -=，求证：+i j a a 的值两两不同，并求()M P ；（Ⅲ）求()M P 的最小值.（用含n 的代数式表示）北京市朝阳区2017-2018学年度第一学期期末质量检测高三年级数学试卷答案（理工类） 2018.1二、填空题（30分）三、解答题（80分） 15. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）由题知111()sin 2(1cos 2)222f x x x =--+ 11=sin 2cos 222x x +=)24x π+. 由222242k x k ππππ-≤+≤π+（k ∈Z ）， 解得 88k x k 3πππ-≤≤π+ . 所以()f x 单调递增区间为3[,]88k k πππ-π+（k ∈Z ）. …………… 6分 （Ⅱ）依题意，由正弦定理，sin cos 2sin cos sin sin B A B A A B =-.因为在三角形中sin 0B ≠，所以cos 2cos sin A A A =-. 即(cos sin )(cos sin 1)0A A A A -+-=当cos sin A A =时，4A π=； 当cos sin 1A A +=时，2A π=.由于02A π<<，所以4A π=. 则3+4BC =π. 则304B <<π.又2444B ππ7π<+<， 所以1sin(2)14B π-≤+≤.由())24f B B π=+， 则()f B的取值范围是22⎡-⎢⎣⎦，. ……………… 13分 16. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）2017年12月空气质量指数的极差为194. …………………3分 （Ⅱ）ξ可取1，2，31232353(1)10C C P C ξ===；2132356(2)10C C P C ξ===；3032351(3)10C C P C ξ===. ξ的分布列为所以123 1.8101010E ξ=⨯+⨯+⨯= . ………………9分 （Ⅲ）这些措施是有效的.可以利用空气质量指数的平均数，或者这两年12月空气质量指数为优的概率等来进行说明.………………13分17. （本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为90ACB ∠= ，所以BC AC ⊥．根据题意， 1A D ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，所以1A D BC ⊥．因为1A D AC D = ，所以BC ⊥平面11AAC C ．又因为BC ⊂平面1A BC ，所以平面1A BC ⊥平面11AAC C ． ………………4分 （Ⅱ）证明：连接1AB ，设11AB A B E = ，连接DE．根据棱柱的性质可知，E 为1AB 的中点， 因为D 是AC 的中点， 所以1//DE B C ．又因为DE ⊂平面1A BD ，1B C ⊄平面1A BD ，所以1//B C 平面1A BD ． ………………8分 （Ⅲ）如图，取AB 的中点F ，则//DF BC ，因为BC AC ⊥，所以DF AC ⊥， 又因为1A D ⊥平面ABC ， 所以1,,DF DC DA 两两垂直．以D 为原点，分别以1,,DF DC DA 为,,x y z 轴建立空间坐标系（如图）. 由（Ⅰ）可知，BC ⊥平面11AAC C , 所以1BC AC ⊥．又因为11A B AC ⊥，1BC A B B = , 所以1AC ⊥平面1A BC ，所以11AC AC ⊥， 所以四边形11AAC C 为菱形． 由已知2AC BC ==，则()0,1,0A -，()0,1,0C ，()2,1,0B ，(1A ． 设平面1A AB 的一个法向量为(),,x y z =n ，因为(1AA = ，()2,2,0AB = ，所以10,0,AA AB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n ，即0,220.y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩ ACB B 1C 1A 1DE设1z =，则)=n ．再设平面1A BC 的一个法向量为()111,,x y z =m ，因为(10,CA =- ，()2,0,0CB = ，所以10,0,CA CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩m m，即1110,20. y x ⎧-=⎪⎨=⎪⎩ 设11z =，则()=m ．故cos ,⋅〈〉===⋅m n m n m n由图知，二面角1A A B C --的平面角为锐角， 所以二面角1A A B C --…………14分 18. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）()cos sin f x x x x '=-.ππ()22k f '==-. …………3分 （Ⅱ）设()()g x f x '=，()sin (sin cos )2sin cos g x x x x x x x x '=--+=--.当(0,1)x ∈时，()0g x '<，则函数()g x 为减函数. 又因为(0)10g =>，(1)cos1sin10g =-<, 所以有且只有一个0(0,1)x ∈，使0()0g x =成立.所以函数()g x 在区间()0,1内有且只有一个零点.即方程()0f x '=在区间()0,1内有且只有一个实数根. ……………7分 （Ⅲ）若函数()sin cos F x x x x ax =++在区间()0,1内有且只有一个极值点，由于()()F x f x '=，即()cos f x x x a =+在区间()0,1内有且只有一个零点1x ，且()f x 在1x 两侧异号.因为当(0,1)x ∈时，函数()g x 为减函数，所以在()00,x 上，0()()0g x g x >=，即()0f x '>成立，函数()f x 为增函数；在0(,1)x 上， 0()()0g x g x <=，即()0f x '<成立，函数()f x 为减函数,则函数()f x 在0x x =处取得极大值0()f x .当0()0f x =时，虽然函数()f x 在区间()0,1内有且只有一个零点0x ，但()f x 在0x 两侧同号，不满足()F x 在区间()0,1内有且只有一个极值点的要求.由于(1)cos1f a =+，(0)f a =，显然(1)(0)f f >. 若函数()f x 在区间()0,1内有且只有一个零点1x ，且()f x 在1x 两侧异号， 则只需满足：(0)0,(1)0,f f <⎧⎨≥⎩即0,cos10,a a <⎧⎨+≥⎩ 解得cos10a -≤<. ……………13分19. （本小题满分14分）解：（Ⅰ） (0,1)F ……………2分（Ⅱ）设00(,)P x y .由24x y =，得214y x =，则过点P 的切线l 的斜率为0012x x k y x ='==. 则过点P 的切线l 方程为2001124y x x x =-.令0y =，得012T x x =，即01(,0)2T x .又点P 为抛物线上除顶点O 外的动点，00x ≠，则02TF k x =-.而由已知得MN l ⊥，则02MN k x =-. 又00x ≠，即FT 与MN 不重合，即FT MN . …………6分 （Ⅲ）由(Ⅱ)问，直线MN 的方程为02y x x =-，00x ≠.直线PF 的方程为0011y y x x --=，00x ≠.设MN 和PF 交点N 的坐标为(,)N N N x y 则0002.........(1)11..........(2)N N N N y x x y y x x ⎧=-⎪⎪⎨-⎪=+⎪⎩由（1）式得，02N Nx x y =-（由于N 不与原点重合，故0N y ≠）.代入（2），化简得02NN y y y -=()0N y ≠.又2004x y =，化简得,22(1)1NN x y +-= （0N x ≠）. 即点N 在以F 为圆心，1为半径的圆上.（原点与()0,2除外）即1FN =. …………14分20. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）()=7M P ； ………… 3分（Ⅱ）形如和式+i j a a 1)i j n ≤<≤（共有2(1)2n n n C -=项，所以(1)()2n n M P -≤. 对于集合{}11,4,16,...,4n -中的和式+i j a a ，+p q a a 1,1)i j n p q n ≤<≤≤<≤（： 当j q =时，i p ≠时，++i j p q a a a a ≠；当j q ≠时，不妨设j q <，则121+24j i j j j q p q a a a a a a a -+<=<≤<+. 所以+i j a a 1)i j n ≤<≤（的值两两不同. 且(1)()=2n n M P -. ………… 8分 （Ⅲ）不妨设123...n a a a a <<<<，可得1213121++...++...+n nn n a a a a a a a a a a -<<<<<<. +i j a a 1)i j n ≤<≤（中至少有23n -个不同的数. 即()23M P n ≥-.设12,,...,n a a a 成等差数列，11,()+=,()i j n n i j i j a a i j n a a a a i j n +-+-++>⎧⎪⎨++≤⎪⎩，则对于每个和式+i j a a 1)i j n ≤<≤（，其值等于1+p a a （2p n ≤≤）或+q n a a (11)q n ≤≤-中的一个.去掉重复的一个1n a a +,所以对于这样的集合P ,()23M P n =-.则()M P 的最小值为23n -. ……………13分。
2017-2018北京市朝阳区高三第一学期期末数学理科试题含答案
北京市朝阳区2017-2018学年度第一学期期末质量检测数学试卷（理工类） 2018.1（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{}|(2)0A x x x =-<，{}|ln 0B x x =>，则A B I 是A. {}|12x x <<B.{}|02x x <<C. {}|0x x >D.{}|2x x > 2. 已知i 为虚数单位，设复数z 满足i 3z +=，则z =A.3B. 4D.10 3. 在平面直角坐标系中，以下各点位于不等式(21)(3)0x y x y +--+>表示的平面区域内的是A.(00)，B.(20)-，C.(01)-，D. (02)， 4.“sin 2α=”是“cos2=0α”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 某四棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该四棱锥的体积为A. 4B.43D. 6. 已知圆22(2)9x y -+=的圆心为C .直线l 过点(2,0)M -且与x 轴不重合，l 交圆C 于,A B 两点，点A 在点M ，B 之间.过M 作直线AC 的平行线交直线BC 于点P ，则点P 的轨迹是正视图侧视图俯视图A. 椭圆的一部分B. 双曲线的一部分C. 抛物线的一部分D. 圆的一部分7. 已知函数()f x x x a =⋅-的图象与直线1y =-的公共点不少于两个，则实数a 的取值范围是A .2a <- B.2a ≤- C.20a -≤< D.2a >- 8. 如图1，矩形ABCD 中，AD =点E 在AB 边上， CE DE⊥且1AE =. 如图2，ADE △沿直线DE 向上折起成1A DE △．记二面角1A DE A --的平面角为θ，当θ()00180∈o ，时，① 存在某个位置，使1CE DA ⊥；② 存在某个位置，使1DE AC ⊥；③ 任意两个位置，直线DE 和直线1A C 所成的角都不相等. 以上三个结论中正确的序号是A . ① B. ①② C. ①③D. ②③第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上. 9. 已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线C ，则双曲线C 的渐近线方程为 .10. 执行如图所示的程序框图，输出S 的值为 . 11.YABCD 中，,E F 分别为边,BC CD 中点，若 AF x AB y AE =+u u u r u u u r u u u r（,x y ∈R ），则+=x y _________.12. 已知数列{}n a 满足11n n n a a a +-=-（2n ≥），1a p =，2a q =(,p q ∈R ).设1nn i i S a ==∑，则10a = ;2018S = .（用含,p q 的式子表示）13. 伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题.一位A同学受到启发，借助以下两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：22222()()()ac bd a b c d +≤++的一种“图形证明”.证明思路：（1）左图中白色区域面积等于右图中白色区域面积；（2）左图中阴影区域的面积为ac bd +，右图中，设BAD θ∠=，右图阴影区域的面积可表示为_________（用含a b c d ,,,，θ的式子表示）；（3）由图中阴影面积相等，即可导出不等式22222()()()ac bd a b c d +≤++. 当且仅当,,,a b c d 满足条件__________________时，等号成立.14. 如图，一位同学从1P 处观测塔顶B 及旗杆顶A ，得仰角分别为α和90α-o . 后退l (单位m)至点2P 处再观测塔顶B ，仰角变为原来的一半，设塔CB 和旗杆BA 都垂直于地面，且C ，1P ，2P 三点在同一条水平线上，则塔CB 的高为 m ；旗杆BA的高为 m.（用含有l 和α的式子表示）三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15. (本小题满分13分)已知函数21()sin cos sin 2f x x x x =-+. （Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC 中,,,a b c 为角,,A B C 的对边，且满足cos2cos sin b A b A a B =-，且02A π<<，求()f B 的取值范围.P 21BCbbcac a cbC BA16. (本小题满分13分)为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“国Ⅰ，Ⅱ轻型汽油车限行”，“整治散乱污染企业”等.下表是该市2016年和2017年12月份的空气质量指数（AQI ）（AQI 指数越小，空气质量越好）统计表. 表1：2016年12月AQI 指数表：单位（3g /m μ）表2：2017年12月AQI 指数表：单位（3g /m μ）根据表中数据回答下列问题：（Ⅰ）求出2017年12月的空气质量指数的极差；（Ⅱ）根据《环境空气质量指数（AQI ）技术规定（试行）》规定：当空气质量指数为0～50时，空气质量级别为一级.从2017年12月12日到12月16这五天中，随机抽取三天，空气质量级别为一级的天数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；（Ⅲ）你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效?结合数据说明理由.17. (本小题满分14分)如图，在三棱柱111ABC A B C -中，90ACB ∠=o ，D 是线段AC 的中点，且1A D ⊥ 平面ABC ． （Ⅰ）求证：平面1A BC ⊥平面11AAC C ； （Ⅱ）求证：1//B C 平面1A BD ；（Ⅲ）若11A B AC ⊥，2AC BC ==，求二面角1A A B C --的余弦值.18. (本小题满分13分)已知函数()cos f x x x a =+，a ∈R . （Ⅰ）求曲线()y f x =在点2x π=处的切线的斜率； （Ⅱ）判断方程()0f x '=（()f x '为()f x 的导数）在区间()0,1内的根的个数，说明理由； （Ⅲ）若函数()sin cos F x x x x ax =++在区间(0,1)内有且只有一个极值点，求a 的取值范围.ACBB 1C 1A 1D19. (本小题满分14分)已知抛物线:C 24x y =的焦点为F ,过抛物线C 上的动点P （除顶点O 外）作C 的切线l 交x 轴于点T .过点O 作直线l 的垂线OM （垂足为M ）与直线PF 交于点N . （Ⅰ）求焦点F 的坐标； （Ⅱ）求证：FT MN P ； （Ⅲ）求线段FN 的长.20. (本小题满分13分)已知集合{}12,,...,n P a a a =，其中i a ∈R()1,2i n n ≤≤>.()M P 表示+i j a a 1)i j n ≤<≤（中所有不同值的个数.（Ⅰ）若集合{}1,3,57,9P =，，求()M P ； （Ⅱ）若集合{}11,4,16,...,4n P -=，求证：+ija a的值两两不同，并求()M P ；（Ⅲ）求()M P 的最小值.（用含n 的代数式表示）北京市朝阳区2017-2018学年度第一学期期末质量检测高三年级数学试卷答案（理工类） 2018.1二、填空题（30分）三、解答题（80分） 15. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）由题知111()sin 2(1cos 2)222f x x x =--+ 11=sin 2cos 222x x +=)24x π+. 由222242k x k ππππ-≤+≤π+（k ∈Z ）， 解得 88k x k 3πππ-≤≤π+ .所以()f x 单调递增区间为3[,]88k k πππ-π+（k ∈Z ）. …………… 6分（Ⅱ）依题意，由正弦定理，sin cos2sin cos sin sin B A B A A B =-.因为在三角形中sin 0B ≠，所以cos2cos sin A A A =-. 即(cos sin )(cos sin 1)0A A A A -+-=当cos sin A A =时，4A π=； 当cos sin 1A A +=时，2A π=.由于02A π<<，所以4A π=. 则3+4BC =π. 则304B <<π.又2444B ππ7π<+<， 所以1sin(2)14B π-≤+≤.由())24f B B π=+， 则()f B的取值范围是22⎡-⎢⎣⎦，. ……………… 13分 16. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）2017年12月空气质量指数的极差为194. …………………3分 （Ⅱ）ξ可取1，2，31232353(1)10C C P C ξ===；2132356(2)10C C P C ξ===；3032351(3)10C C P C ξ===. ξ的分布列为所以123 1.8101010E ξ=⨯+⨯+⨯= . ………………9分（Ⅲ）这些措施是有效的.可以利用空气质量指数的平均数，或者这两年12月空气质量指数为优的概率等来进行说明.………………13分17. （本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为90ACB ∠=o ，所以BC AC ⊥．根据题意， 1A D ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，所以1A D BC ⊥．因为1A D AC D =I ，所以BC ⊥平面11AAC C ．又因为BC ⊂平面1A BC ，所以平面1A BC ⊥平面11AAC C ． ………………4分 （Ⅱ）证明：连接1AB ，设11AB A B E =I ，连接DE．根据棱柱的性质可知，E 为1AB 的中点， 因为D 是AC 的中点， 所以1//DE B C ．又因为DE ⊂平面1A BD ，1B C ⊄平面1A BD ，所以1//B C 平面1A BD ． ………………8分 （Ⅲ）如图，取AB 的中点F ，则//DF BC ，因为BC AC ⊥，所以DF AC ⊥， 又因为1A D ⊥平面ABC ， 所以1,,DF DC DA 两两垂直．以D 为原点，分别以1,,DF DC DA 为,,x y z 轴建立空间坐标系（如图）. 由（Ⅰ）可知，BC ⊥平面11AAC C , 所以1BC AC ⊥．又因为11A B AC ⊥，1BC A B B =I , 所以1AC ⊥平面1A BC ，所以11AC AC ⊥， 所以四边形11AAC C 为菱形． 由已知2AC BC ==，则()0,1,0A -，()0,1,0C ，()2,1,0B ，(1A ． 设平面1A AB 的一个法向量为(),,x y z =n ，因为(1AA =u u u r ，()2,2,0AB =u u u r ，所以10,0,AA AB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u ru u u rn n ，即0,220.y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩ ACB B 1C 1A 1DE设1z =，则)=n ．再设平面1A BC 的一个法向量为()111,,x y z =m ，因为(10,CA =-u u u r ，()2,0,0CB =u u u r ，所以10,0,CA CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u ru u u rm m，即1110,20. y x ⎧-=⎪⎨=⎪⎩ 设11z =，则()=m ．故cos ,⋅〈〉===⋅m n m n m n 由图知，二面角1A A B C --的平面角为锐角， 所以二面角1A A B C --． …………14分 18. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）()cos sin f x x x x '=-.ππ()22k f '==-. …………3分 （Ⅱ）设()()g x f x '=，()sin (sin cos )2sin cos g x x x x x x x x '=--+=--.当(0,1)x ∈时，()0g x '<，则函数()g x 为减函数. 又因为(0)10g =>，(1)cos1sin10g =-<, 所以有且只有一个0(0,1)x ∈，使0()0g x =成立.所以函数()g x 在区间()0,1内有且只有一个零点.即方程()0f x '=在区间()0,1内有且只有一个实数根. ……………7分 （Ⅲ）若函数()sin cos F x x x x ax =++在区间()0,1内有且只有一个极值点，由于()()F x f x '=，即()cos f x x x a =+在区间()0,1内有且只有一个零点1x ，且()f x 在1x 两侧异号.因为当(0,1)x ∈时，函数()g x 为减函数，所以在()00,x 上，0()()0g x g x >=，即()0f x '>成立，函数()f x 为增函数；在0(,1)x 上， 0()()0g x g x <=，即()0f x '<成立，函数()f x 为减函数,则函数()f x 在0x x =处取得极大值0()f x .当0()0f x =时，虽然函数()f x 在区间()0,1内有且只有一个零点0x ，但()f x 在0x 两侧同号，不满足()F x 在区间()0,1内有且只有一个极值点的要求.由于(1)cos1f a =+，(0)f a =，显然(1)(0)f f >. 若函数()f x 在区间()0,1内有且只有一个零点1x ，且()f x 在1x 两侧异号， 则只需满足：(0)0,(1)0,f f <⎧⎨≥⎩即0,cos10,a a <⎧⎨+≥⎩解得cos10a -≤<. ……………13分19. （本小题满分14分）解：（Ⅰ） (0,1)F ……………2分（Ⅱ）设00(,)P x y .由24x y =，得214y x =，则过点P 的切线l 的斜率为0012x x k y x ='==. 则过点P 的切线l 方程为2001124y x x x =-.令0y =，得012T x x =，即01(,0)2T x .又点P 为抛物线上除顶点O 外的动点，00x ≠，则02TF k x =-.而由已知得MN l ⊥，则02MN k x =-. 又00x ≠，即FT 与MN 不重合，即FT MN P . …………6分 （Ⅲ）由(Ⅱ)问，直线MN 的方程为02y x x =-，00x ≠.直线PF 的方程为0011y y x x --=，00x ≠.设MN 和PF 交点N 的坐标为(,)N N N x y 则0002.........(1)11..........(2)N N N N y x x y y x x ⎧=-⎪⎪⎨-⎪=+⎪⎩由（1）式得，02N Nx x y =-（由于N 不与原点重合，故0N y ≠）.代入（2），化简得02NN y y y -=()0N y ≠.又2004x y =，化简得,22(1)1NN x y +-= （0N x ≠）. 即点N 在以F 为圆心，1为半径的圆上.（原点与()0,2除外）即1FN =. …………14分20. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）()=7M P ； ………… 3分（Ⅱ）形如和式+i j a a 1)i j n ≤<≤（共有2(1)2n n n C -=项，所以(1)()2n n M P -≤. 对于集合{}11,4,16,...,4n -中的和式+i ja a ，+p q a a 1,1)i j n p q n ≤<≤≤<≤（： 当j q =时，i p ≠时，++i j p q a a a a ≠；当j q ≠时，不妨设j q <，则121+24j i j j j q p q a a a a a a a -+<=<≤<+. 所以+i j a a 1)i j n ≤<≤（的值两两不同. 且(1)()=2n n M P -. ………… 8分 （Ⅲ）不妨设123...n a a a a <<<<，可得1213121++...++...+n n n n a a a a a a a a a a -<<<<<<.+i j a a 1)i j n ≤<≤（中至少有23n -个不同的数.即()23M P n ≥-.设12,,...,n a a a 成等差数列，11,()+=,()i j n n i j i j a a i j n a a a a i j n +-+-++>⎧⎪⎨++≤⎪⎩，则对于每个和式+i j a a 1)i j n ≤<≤（，其值等于1+p a a （2p n ≤≤）或+q n a a (11)q n ≤≤-中的一个.去掉重复的一个1n a a +,所以对于这样的集合P ,()23M P n =-.则()M P 的最小值为23n -. ……………13分。
北京市朝阳区重点名校2017-2018学年高一下学期期末学业质量监测物理试题含解析
北京市朝阳区重点名校2017-2018学年高一下学期期末学业质量监测物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（）A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度C．合运动的方向就是物体实际运动的方向D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小和方向【答案】C【解析】【详解】A. 合运动的速度不一定大于两个分运动的速度，可能小于或等于分速度，选项A错误；B. 合运动的速度不一定大于其中一个分运动的速度，可能小于或等于分速度，选项B错误；C. 合运动的方向就是物体实际运动的方向，选项C正确；D. 由两个分速度的大小和方向才可以确定合速度的大小和方向，选项D错误.2．图描绘了一颗悬浮在液体中的固体微粒受到周围液体分子撞击的情景，下列关于布朗运动的说法中正确的是A．悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的B．布朗运动是固体分子的无规则运动C．液体温度越低，布朗运动越剧烈D．悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显【答案】A【解析】【详解】AB.布朗运动是小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的，它既不是液体分子的运动，也不是固体小颗粒分子的运动，而是小颗粒的运动。
故A正确，B错误；C.颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈。
故C错误；D.悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越不明显。
故D错误。
3．(本题9分)应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。
例如人原地起跳时，总是身体弯曲，略下蹲，再猛然蹬地，身体打开，同时获得向上的初速度，双脚离开地面。
从开始蹬地到双脚离开地面的整个过程中，下列分析正确的是： A ．地面对人的支持力等于重力 B ．地面对人的支持力大于重力C ．人原地起跳过程中获得的动能来自于地面D ．人与地球所组成的系统的机械能是守恒的 【答案】B 【解析】 【分析】分析人的运动情况，根据受力分析明确人的受力情况，则可根据牛顿第二定律得出力的关系；由功能的转化可得出能量转化关系。
2017-2018学年北京市朝阳区高一上学期期末物理试卷
段时间内球的加速度为（ ）
A. 2 −500m/s
B. 2 500m/s
C. 2 −8500m/s
D. 2 8500m/s
7. 某同学在单杠上做引体向上，在下列四种情况下分别处于静止状态．其中该同学单臂受力最小的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 如图所示，人用撑杆使船离岸．下列说法正确的是（ ）
A. 撑杆给人的力是因为撑杆发生了弹性形变 C. 撑杆给岸的力大于岸给撑杆的力
爱
（4） 在探究加速度与力的关系时，可认为细线对小车的拉力等于砝码和砝码盘的重力．某同学根据测量数据作出的
a − F图像如图丙所示．由此推断该实验主要存在的两个问题是：
①
；
②
．
计算题
17. 小球从离地h = 80 m的空中由静止释放（不计空气阻力，g取10 m/s2）．求： （1） 小球落地所需的时间t． （2） 小球落地时的速度大小v．
B. 撑杆给岸的力是因为岸发生了弹性形变 D. 撑杆给人的力大于人给撑杆的力
9. 升降机运送重物时，通过传感器获得重物运动的v − t图像如图所示．由此可推断在时间t0内（ ）
A. 重物的速度先增大后减小
爱智康
C. 重物的加速度先增大后减小
B. 重物的位移先增大后减小 D. 重物先向上运动再向下运动
2017~2018学年北京朝阳区高一上学期期末物理试卷
单选题
1. 在物理学发展过程中，开创了把猜想、实验和逻辑推理相结合的科学方法，并用来研究落体运动规律的科学家是（ ）
A. 亚里士多德
B. 伽利略
C. 牛顿
D. 爱因斯坦
2. 关于物体能否被看作质点，下列说法正确的是（ ） A. 只有体积很小的物体才能被看做质点 C. 研究地球公转规律时地球不能被看做质点
朝阳区2017--2018第一学期高二物理期末试题及答案01.02
北京市朝阳区2017~2018学年度第一学期期末质量检测 高二年级物理学科试卷 2018.1（考试时间90分钟 满分100分）一、本题共13小题，每小题3分，共39分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
把答案用2B 铅笔填涂在答题卡上。
1．提出分子电流假说并用以解释物质磁性及磁化现象的科学家是A ．奥斯特B ．安培C ．欧姆D ．法拉第2．下列各式中，体现了用比值定义法定义的物理量是A ．lR Sρ= B ． =FE qC ．f qvB =D ．W qU =3．电场中某区域的电场线分布如图所示。
A 、B 是电场中的两点，分别用E A 、E B 表示A 、B 两点的电场强度大小，用F A 、F B 表示同一点电荷q 处于A 、B 两点时受到电场力的大小。
下列判断中正确的是A ．AB E E <，A B F F < B ．A B E E <，A B F F >C ．A B E E >，A B F F <D ．A BE E >，A BF F >4．在下面的四幅图中，标出了匀强磁场的磁感应强度B 的方向、电荷运动速度v 的方向以及电荷所受洛伦兹力f 的方向，其中正确表示三者方向关系的图是A B C D5．一个闭合导体圆环固定在水平桌面上，一根条形磁铁沿圆环的轴线运动，使圆环内产生了感应电流。
下列四幅图中，产生的感应电流方向与条形磁铁的运动情况相吻合的是6．下列情况中，能产生感应电流的是A．如图甲所示，导体AB顺着磁感线运动B．如图乙所示，条形磁铁插入线圈中不动时C．如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通时D．如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通，在移动变阻器滑片的过程中7．穿过单匝闭合线圈的磁通量在6s内均匀地增大了12 Wb，则在此过程中A．线圈中的感应电动势将均匀增大B．线圈中的感应电流将均匀增大C．线圈中的感应电动势将保持2 V不变D．线圈中的感应电流将保持2 A不变8．如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，L1、L2、L3是3只小电灯，R是滑动变阻器，开始时，它的滑片P位于中点位置。
【全国区级联考】北京市朝阳区2017-2018学年高一上学期期末质量检测数学试题
【全国区级联考】北京市朝阳区2017-2018学年高一上学期期末质量检测数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 已知集合，，则A．B．C．D．2. 已知平面向量，，且//，则=A．B．C．D．3. 已知，，且，则A．B．C．D．4. 函数的零点所在的区间为A．B．C．D．5. 设奇函数的定义域为，且，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是A．B．C．D．6. 在△中，若，则△的形状为A．锐角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形7. 将函数图象上的点向右平移个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则A．，的最小值为B．，的最小值为C．，的最小值为D．，的最小值为8. 定义域为的函数，满足，若函数与图象的交点为（），将每一个交点的横、纵坐标之和记为（），则A．B．C．D．二、双空题9. 已知，，则____,____.10. 已知函数则___；若，则___.11. 已知平面向量，的夹角为60°，，，则__；=___.三、填空题12. 在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称. 若角α的终边经过点，则____.四、双空题13. 已知函数（），（1）若，则函数的零点是____；（2）若存在实数，使函数有两个不同的零点，则的取值范围是____.五、填空题14. 对任意两个非零的平面向量，定义一种运算“”为：．若平面向量的夹角，且和的值均为集合中的元素，则__.六、解答题15. 函数的定义域为，关于的不等式的解集为.（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若，试求实数的取值范围.16. 已知函数，．（Ⅰ）求的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．17. 已知二次函数的图象经过四个点中的三个.（Ⅰ）求函数的解析式，并求的最小值；（Ⅱ）求证：存在常数，使得当实数满足时，总有.18. 函数的定义域为，如果存在实数，使得对任意满足且的恒成立，则称为广义奇函数.（Ⅰ）设函数，试判断是否为广义奇函数，并说明理由；（Ⅱ）设函数，其中常数，证明是广义奇函数，并写出的值；（Ⅲ）若是定义在上的广义奇函数，且函数的图象关于直线（为常数）对称，试判断是否为周期函数？若是，求出的一个周期，若不是，请说明理由.。
朝阳区高三期末考试物理参考答案(2018.1)
北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末质量检测高三年级物理参考答案2018．1第一部分（选择题 共39分）本部分共13小题，每小题3分，共39分。
第二部分（非选择题 共61分）本部分共8小题，共61分。
把答案填在答题卡相应的位置。
14．D …………………………………………………………………………………………（2分）15．（1）AC …………………………………………………………………………………（2分） （2）5.0 …………………………………………………………………………………（2分）21.510⨯……………………………………………………………………………（2分）16．（1）0.400………………………………………………………………………………（2分） （2）B ……………………………………………………………………………………（2分）C ……………………………………………………………………………………（2分） （3）如下图所示…………………………………………………………………………（2分）（4）4.4～4.6……………………………………………………………………………（2分） （5）B ……………………………………………………………………………………（2分） 17．（7分）解：（1）小球的受力情况如图所示。
因为小球静止，则有tan qEmgθ= 所以 tan mg E qθ=……………………………………（3分）（2）将电场撤去后，小球向下摆动，取最低点的重力势能为零，根据机械能守恒定律有21(cos )2mg l l m θ-=v所以 v 4分）18．（7分）解：（1）根据动能定理有2102qU m =-v所以 =v （3分） （2）根据牛顿第二定律有2q B m R=v v则 m R qB ==v所以 2l R =…………………………………………………（4分）19．（7分）解：（1）由题意可知，导体棒所受安培力F 的方向沿斜面向上。
朝阳区2017-2018第一学期高三物理期末试题及答案
北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末质量检测高三年级物理试卷2018．1（考试时间90分钟 满分100分）第一部分（选择题 共39分）本部分共13小题，每小题3分，共39分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
把答案用2B 铅笔填涂在答题卡上。
1．真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F 。
如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的14，那么它们之间静电力的大小变为A ．16FB ．4F C ．4F D ．16F2．如图所示，把一根柔软的金属弹簧悬挂起来，弹簧静止时，它的下端刚好跟槽中的水银接触。
通电后，关于弹簧，下列说法中正确的是 A ．弹簧始终不动 B ．弹簧不断上下振动 C ．弹簧向上收缩后，保持静止 D ．弹簧向下伸长后，保持静止3．电阻R 1、R 2与交流电源按照图1方式连接，R 1=10Ω，R 2=20Ω。
闭合开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图2所示。
则图1 图2A ．通过R 1的电流有效值是1.0AB ．通过R 2的电流最大值是2AC ．R 1两端的电压有效值是5VD ．R 2两端的电压最大值是52V 4．如图所示，电路中的变压器为理想变压器，R 为滑动变阻器，U 1为加在原线圈两端的交流电压，I 1为原线圈中的电流，U 2为副线圈两端的交流电压，I 2为副线圈中的电流，P 2为滑动变阻器上消耗的电功率。
若U 1保持不变，改变滑动变阻器滑片的位置，下列说法中正确的是 A ．P 2保持不变 B ．U 2保持不变 C ．I 1保持不变 D ．I 2保持不变5．如图所示，在x 轴上方存在垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场。
一带电粒子从坐标原点O处以速度v 沿y 轴正方向进入磁场，最后从P （a ，0）射出磁场。
不计粒子重力，该带电粒子的电性和比荷q m是 A ．正电荷，aB vB ．负电荷，aB vC ．正电荷，2aB vD ．负电荷，2aBv6．如图所示，Q 为真空中固定的点电荷，虚线表示该点电荷周围的等势面。
北京市师大附中2017-2018学年高一上学期期末考试物理试题Word版含解析
北京师大附中2017-2018 学年上学期高一年级期末考试物理试卷一、单项选择题1.在以下物理量的单位中，属于国际单位制中基本单位的是A. 毫米 (mm)B. 秒 (s)C. 牛顿 (N)D. 克 (g)【答案】 B【分析】在力学中，属于国际单位制中基本单位的是：米、千克和秒，应选 B.2.以下对于摩擦力的说法中正确的选项是A.摩擦力大小总跟压力大小成正比B.摩擦力的方向必定与物体的运动方向相反C.运动的物体能够受静摩擦力的作用D.滑动摩擦力大小跟两物体间相对运动的速度大小成正比【答案】 C3. 以下相关惯性的说法，正确的选项是A. 惯性是使物体保持本来运动状态的力B. 物体的速度越大，惯性越大C. 只有在物体运动状态发生改变时，物体才拥有惯性D. 物体的质量越大惯性越大【答案】 D【分析】惯性是使物体保持本来运动状态的性质，不是力，选项 A 错误；物体的惯性只与物体的质量相关，物体的质量越大惯性越大，与运动状态以及速度大小均没关，选项 D 正确， BC 错误；应选 D.4. 对于运动和力的关系，以下说法中正确的选项是A. 力是保持物体运动的原由B.一个物体遇到的协力越大，它的速度越大C.力是改变物体运动状态的原由D.一个物体的速度方向与其遇到的协力方向一致【答案】 C【分析】力是使物体的运动状态改变的原由，不是保持物体运动的原由，选项A错误， C正确；一个物体遇到的协力越大，它的加快度越大，速度不必定大，选项 B 错误；一个物体的加快度方向与其遇到的协力方向一致，可是速度方向不必定与协力方向一致，选项 D 错误；应选 C.5. 一位小同学用全力气并无能把一张大课桌搬起来，以下说法错误．．的是A.课桌所受协力向来为零B.小同学向上搬课桌的力可能比课桌对小同学的反作使劲小C.小同学向上搬课桌的力可能小于课桌所受的重力D.课桌对地面可能向来有压力【答案】 B【分析】课桌没有动，说明课桌所受协力向来为零，选项 A 正确；小同学向上搬课桌的力与课桌对小同学的反作使劲是等大反向的关系，选项 B 错误；因桌子没挪动，则小同学向上搬课桌的力可能小于课桌所受的重力，选项 C 正确；因桌子没挪动，则地面度课桌向来有支持力，课桌对地面向来有压力，选项 D 正确；本题选择错误的选项，应选 B.6. 有以下几种状况：①用水平推力 F 推一质量为 m 的物体在圆滑水平面上行进位移s：②用水平推力 F 推一质量为2m 的物体在粗拙水平面上行进位移s：③用与水平成 60゜角斜向上的拉力 F 拉一质量为 m 的物体在圆滑水平川面上行进位移2s；④用与斜面平行的力 F 拉一质量为 3m 的物体在圆滑斜面上行进位移s。
北京市朝阳区2017-2018学年高一下学期期末物理试卷 Word版含解析
2017-2018学年北京市朝阳区高一（下）期末物理试卷一、本题共l3小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．把答案用2B铅笔填浍在答蹬卡上．1．下列物理量中，属于矢量的是（）A．动能 B．功C．周期 D．动量2．利用如图所示的装置首先精确测量引力常量的科学家是（）A．第谷 B．牛顿 C．开普勒D．卡文迪许3．下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（）A．小石块被水平抛出后在空中运动的过程B．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程C．人乘电梯加速上升的过程D．子弹射穿木块的过程4．如图所示，一物块与水平方向成θ角的拉力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，拉力F对物块所做的功为（）A．Fx B．FxsinθC．FxcosθD．Fxtanθ5．质量10g、以0.80km/s飞行的子弹与质量60kg、以10m/s奔跑的运动员相比（）A．运动员的动能较大 B．子弹的动能较大C．二者的动能一样大 D．无法比较它们的动能6．有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（）A．①B．②C．③D．④7．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．为了纪念中国航天事业的成就，发扬中国航天精神．2016年3月8日，国务院批复同意自2016年起，将每年4月24日设立为“中国航天日”．已知“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km．则（）A．卫星在M点的势能大于在N点的势能B．卫星在M点的势能小于在N点的势能C．卫星在M点的角速度大于在N点的角速度D．卫星在M点的加速度小于在N点的加速度8．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（）A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大9．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两物块A、B，它们与圆盘间的动摩擦因数相同．当圆盘转速逐渐加快到两物块恰好还未发生滑动时，烧断细线．则（）A．两物块都会发生滑动B．两物块都不会发生滑动C．物块A不会发生滑动，物块B发生滑动D．物块B不会发生滑动，物块A发生滑动10．小球P和Q用不可伸长的轻绳挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两球均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放，在各自轨道的最低点（）A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定大于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定大于Q球的向心加速度11．在水平公路上，一辆自行车以正常速度行驶，设自行车所受的阻力为人和车重的0.02倍，则骑车人的功率接近于（）A．1W B．100W C．1kW D．10kW12．A、B两个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，两根轻绳相互平行，两个钢球靠在一起，且球心等高．如图甲所示，当把小球A向左拉起一定高度，然后由静止释放，在极短时间内经过相互碰撞，可观察到小球B向右摆起，且达到的最大高度与球A释放的高度相同，如图乙所示．在小球A释放后的过程中，下列说法中正确的是（）A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能守恒，动量不守恒C．机械能不守恒，动量守恒D．机械能不守恒，动量不守恒13．在日常生活中．人们习惯于用几何相似性放大（或缩小）的倍数去得出结论，例如一个人身体高了50%，做衣服用的布料也要多50%，但实际上这种计算方法是错误的．若物体的几何限度为l，当l改变时，其它因素按怎样的规律变化？这类规律可称之为标度律，它们是由量纲关系决定的．在上例中，物体的表面积S∝l2．所以身高变为1.5倍，所用的布料变为1.52=2.25倍．如果一只跳蚤的身长为2mm，质量为0.2g，往上跳的高度可达0.3m．可假设其体能用来跳高的能量E∝l3（l为几何限度），在其平均密度不变的情况下，身长变为2m，则这只跳蚤往上跳的最大高度最接近（）A．0.3m B．3m C．30m D．30m二、本题共3小题，共18分．14．某同学利用如图所示的装置做“研究平抛运动”的实验．他已经备有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、图钉、平扳、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台．还需要的器材有（）A．秒表 B．天平 C．重锤线D．弹簧测力计15．利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验．（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的______．A．动能变化量与势能变化量B．速度变化置与势能变化量C．速度变化置与高度变化量（2）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是______．A．交流电源B．刻度尺C．天平（含砝码）（3）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是______．A．利用公式v=gt计算重物速度B．利用公式v=计算重物速度C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D．没有采用多次实验取平均值的方法．16．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）：①下列说法哪一项是正确的______．（填选项前字母）A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz．则打B点时小车的瞬时速度大小为______m/s（保留三位有效数字）．三、本题共5小题，共43分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．把答案填在答题卡相应的位置．17．如图所示，用F=8.0N的水平拉力，使质量m=2.0kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动．求：（1）物体加速度a的大小；（2）在t=3.0s内水平拉力F所做的功．18．2016年4月6日，我国首颗微重力科学实验卫星“实验十号”发射升空．已知卫星的质量为m，它绕地球做匀速圆周运动时距地球表面的高度为h．已知引力常数为G，地球质量为M，地球半径为R．求：（1）卫星所受的万有引力F；（2）卫星做匀速圆周运动的周期T．19．如图所示，一小球从斜轨道的某高度下滑，然后沿竖直圆轨道的内侧运动．已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g．（1）要使小球能通过圆轨道的最高点，小球在圆轨道最高点时的速度至少为多大？（2）如果小球从比圆轨道最低点高出H的位置由静止下滑，小球恰能通过圆轨道的最高点，则此过程中小球克服摩擦力做的功是多少？20．如图所示，从距离地面h=1.25m处以初速度v o=5.0m/s水平抛出一个小钢球（可视为质点），落在坚硬的水平地面上．已知小球质量m=0.20kg，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．（1）求钢球落地前瞬间速度v的大小和方向．（2）小球落到地面，如果其速度与竖直方向的夹角是θ，则其与地面碰撞后．其速度与竖直方向的夹角也是θ，且碰撞前后速度的大小不变．在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的两个方向上分别研究．a．求碰撞前后小球动量的变化量△P的大小和方向；b．已知小球与地面碰撞的时间△t=0.04s．求小球对地面平均作用力的大小和方向．21．如图所示，厚度均匀、上表面为长方形的平板ABB′A′静止在光滑水平面上，平板上OO′所在直线与AB平行，CC′所在直线与OO′垂直，平板上表面的AA′至CC′段是粗糙的，CC′至BB′段是光滑的．将一轻弹簧沿OO′方向放置在平板上，其右端固定在平板BB′端的挡板上，弹簧处于原长时其左端位于CC′线上．某时刻，一小物块（可视为质点）以初速度v0=5.0m/s从平板的AA′端沿OO′方向滑上平板，小物块运动到CC′后开始开始压缩弹簧．已知AA′与CC′间的距离L=0.95m，平板和挡板的总质量M=4.0kg，小物块的质量m=1.0kg，小物块与平板粗糙面间的动摩擦因数μ=0.20．取重力加速度g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内，小物块始终沿直线OO′运动．小物块在平板上运动产生的热量可表示为Q=fs（式中f为物块与平板间滑动摩擦力的大小，s为物块相对于平板在粗糙平面上通过的路程）．（1）当弹簧的形变量最大时，求小物块的速度v．（2）在小物块压缩弹簧的过程中，求弹簧所具有的最大弹性势能E pm．（3）请分析说明弹簧恢复原长后，小物块是否会从平板的AA′端飞离平板．2017-2018学年北京市朝阳区高一（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、本题共l3小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．把答案用2B铅笔填浍在答蹬卡上．1．下列物理量中，属于矢量的是（）A．动能 B．功C．周期 D．动量【考点】矢量和标量．【分析】矢量是既有大小，又有方向的物理量，运算遵守平行四边形定则．而标量是只有大小没有方向的物理量．根据有无方向进行判断．【解答】解：ABC、动能、功和周期只有大小，没有方向，都是标量，故ABC错误．D、动量既有大小，又有方向，是矢量，故D正确．故选：D2．利用如图所示的装置首先精确测量引力常量的科学家是（）A．第谷 B．牛顿 C．开普勒D．卡文迪许【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．【分析】最先利用扭秤实验较精确测出万有引力常量G的科学家是卡文迪许．【解答】解：牛顿发现万有引力定律后，由英国科学家卡文迪许最先利用扭秤实验较精确测出万有引力常量G．故D正确，ABC错误．故选D3．下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（）A．小石块被水平抛出后在空中运动的过程B．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程C．人乘电梯加速上升的过程D．子弹射穿木块的过程【考点】机械能守恒定律．【分析】物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹簧的弹力做功，逐个分析物体的受力的情况，判断做功情况，即可判断物体是否是机械能守恒．【解答】解：A、小石块被水平抛出后只受到重力的作用，所以机械能守恒，故A正确；B、木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程中，滑动摩擦力对物体做功，则其机械能不守恒，故B 错误．C、人乘电梯加速上升的过程中，动能和重力势能均增大；故机械能增大，机械能不守恒，故C错误；D、子弹射穿木块的过程要克服阻力做功，机械能不守恒，故D错误．故选：A．4．如图所示，一物块与水平方向成θ角的拉力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，拉力F对物块所做的功为（）A．Fx B．FxsinθC．FxcosθD．Fxtanθ【考点】功的计算．【分析】根据功的定义，力与力方向上的位移的乘积，直接计算即可．【解答】解：物体的位移是在水平方向上的，把拉力F分解为水平的Fcosθ，和竖直的Fsinθ，由于竖直的分力不做功，所以拉力F对物块所做的功即为水平分力对物体做的功，所以w=Fcosθ•x=Fxcosθ故选：C．5．质量10g、以0.80km/s飞行的子弹与质量60kg、以10m/s奔跑的运动员相比（）A．运动员的动能较大 B．子弹的动能较大C．二者的动能一样大 D．无法比较它们的动能【考点】动能．【分析】根据动能的定义式E K=mV2，可以求得人和子弹的各自的动能的大小．【解答】解：子弹的动能为E K1=mV2=×0.01×8002J=3200J；运动员的动能为E K2=mV2=×60×102J=3000J，所以子弹的动能较大．故选B．6．有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（）A．①B．②C．③D．④【考点】抛体运动．【分析】明确抛体运动的轨迹取决于物体的初速度和加速度，明确加速度均为重力加速度，即可分析小球B的运动轨迹．【解答】解：两球初速度大小和方向均相同，同时因抛出后两物体均只受重力，故加速度相同，因此二者具有相同的运动状态，故B的运动轨迹也是①；选项A正确，BCD错误．故选：A．7．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．为了纪念中国航天事业的成就，发扬中国航天精神．2016年3月8日，国务院批复同意自2016年起，将每年4月24日设立为“中国航天日”．已知“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km．则（）A．卫星在M点的势能大于在N点的势能B．卫星在M点的势能小于在N点的势能C．卫星在M点的角速度大于在N点的角速度D．卫星在M点的加速度小于在N点的加速度【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【分析】地球引力做功改变卫星的势能，做正功势能减小，做负功势能增加．据此判断势能的大小．在远地点速度慢，加速度小，近地点速度快，加速度大．【解答】解：AB、由M到N地球引力做负功，势能增加．故A错误；B正确；C、近地点角速度大，远地点角速度小．故C正确；D、加速度，可知近地点加速度大，远地点加速度小．故D错误；故选：BC8．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（）A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大【考点】运动的合成和分解．【分析】降落伞参加了竖直方向的分运动和水平方向分运动，水平方向的分运动对竖直分运动无影响．【解答】解：A、B、降落伞参加了竖直方向的分运动和水平方向分运动，水平方向的分运动对竖直分运动无影响，故风速变大时，下落的时间不变，故AB均错误；C、D、根据v=，若风速越大，水平风速v x越大，则降落伞落地时速度越大，故C错误，D正确；故选：D．9．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两物块A、B，它们与圆盘间的动摩擦因数相同．当圆盘转速逐渐加快到两物块恰好还未发生滑动时，烧断细线．则（）A．两物块都会发生滑动B．两物块都不会发生滑动C．物块A不会发生滑动，物块B发生滑动D．物块B不会发生滑动，物块A发生滑动【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】对AB两个物体进行受力分析，找出向心力的来源，即可判断烧断细线后AB的运动情况．【解答】解：当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，B物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，A靠指向圆心的静摩擦力和拉力的合力提供向心力，所以烧断细线后，B所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，B 要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，但是A所需要的向心力小于A的最大静摩擦力，所以A仍保持相对圆盘静止状态，做匀速圆周运动，且静摩擦力比绳子烧断前减小．故C 正确，A、B、D错误．故选：C．10．小球P和Q用不可伸长的轻绳挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两球均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放，在各自轨道的最低点（）A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定大于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定大于Q球的向心加速度【考点】机械能守恒定律；向心力．【分析】从静止释放至最低点，由机械能守恒列式，得到最低点的速度表达式；在最低点由牛顿第二定律可得绳子的拉力和向心加速度表达式，再比较它们的大小．【解答】解：A、对任意一球，设绳子长度为L．小球从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgL=mv2，解得：v=，v∝，则知，通过最低点时，P球的速度一定小于Q球的速度．故A错误．B、由于P球的质量大于Q球的质量，而P球的速度小于Q球的速度，所以P球的动能不一定大于Q球的动能．故B错误．C、在最低点，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：F﹣mg=m，解得，F=3mg，与L无关，与m成正比，所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，故C正确．==2g，与L无关，所以P球的向心加速度一定等于D、在最低点小球的向心加速度a向Q球的向心加速度，故D错误．故选：C11．在水平公路上，一辆自行车以正常速度行驶，设自行车所受的阻力为人和车重的0.02倍，则骑车人的功率接近于（）A．1W B．100W C．1kW D．10kW【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【分析】一般人和车的质量在100kg左右，即重力为1000N，骑自行车的速度一般小于10m/s，由匀速行驶时功率P=Fv=fv，可以求得结果．【解答】解：人和车的质量约为80kg，重力约为800N，则受到的阻力的大小为f=0.02G=16N 人骑自行车的速度约为10m/s，匀速行驶时，骑车人的功率为：P=Fv=fv=16×10W=160W，所以骑车人的功率最接近100W．故选：B12．A、B两个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，两根轻绳相互平行，两个钢球靠在一起，且球心等高．如图甲所示，当把小球A向左拉起一定高度，然后由静止释放，在极短时间内经过相互碰撞，可观察到小球B向右摆起，且达到的最大高度与球A释放的高度相同，如图乙所示．在小球A释放后的过程中，下列说法中正确的是（）A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能守恒，动量不守恒C．机械能不守恒，动量守恒D．机械能不守恒，动量不守恒【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律．【分析】根据机械能守恒的条件分析机械能是否守恒．分析碰撞前后总动量，判断动量是否守恒．【解答】解：在小球A释放后的过程中，绳子拉力对小球不做功，只有重力做功，所以小球的机械能守恒．速度不断变化，所以小球的动量不守恒，故ACD错误，B正确．故选：B13．在日常生活中．人们习惯于用几何相似性放大（或缩小）的倍数去得出结论，例如一个人身体高了50%，做衣服用的布料也要多50%，但实际上这种计算方法是错误的．若物体的几何限度为l，当l改变时，其它因素按怎样的规律变化？这类规律可称之为标度律，它们是由量纲关系决定的．在上例中，物体的表面积S∝l2．所以身高变为1.5倍，所用的布料变为1.52=2.25倍．如果一只跳蚤的身长为2mm，质量为0.2g，往上跳的高度可达0.3m．可假设其体能用来跳高的能量E∝l3（l为几何限度），在其平均密度不变的情况下，身长变为2m，则这只跳蚤往上跳的最大高度最接近（）A．0.3m B．3m C．30m D．30m【考点】力学单位制．【分析】依据其体内能用来跳高的能量E∝l3（l为几何线度），结合能量的转换和守恒可以表示上升最大高度．【解答】解：由题意知E=kl3，依据能量的转换和守恒，跳蚤上升过程中：E=kl3=mgh=ρgl3h，可得：k=ρgh，k是常数，由于ρ、g不变，所以高度h不变，仍为0.3m，故A正确，BCD错误．故选：A二、本题共3小题，共18分．14．某同学利用如图所示的装置做“研究平抛运动”的实验．他已经备有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、图钉、平扳、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台．还需要的器材有（）A．秒表 B．天平 C．重锤线D．弹簧测力计【考点】研究平抛物体的运动．【分析】在实验中要画出平抛运动轨迹，必须确保小球做的是平抛运动．所以斜槽轨道末端一定要水平，同时斜槽轨道要在竖直面内．要画出轨迹，必须让小球在同一位置多次释放，才能在坐标纸上找到一些点．然后将这些点平滑连接起来，就能描绘出平抛运动轨迹．【解答】解：在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了有孔的硬纸片、白纸、图钉、平扳、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，下列器材中还需要重锤线，确保小球抛出是在竖直面内运动，小球运动的时间可以根据竖直位移求出，不需要秒表，小球的质量不需要测量，所以不需要天平、弹簧测力计，故C正确，A、B、D错误．故选：C．15．利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验．（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的A．A．动能变化量与势能变化量B．速度变化置与势能变化量C．速度变化置与高度变化量（2）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是AB．A．交流电源B．刻度尺C．天平（含砝码）（3）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是C．A．利用公式v=gt计算重物速度B．利用公式v=计算重物速度C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D．没有采用多次实验取平均值的方法．【考点】验证机械能守恒定律．【分析】（1）验证机械能守恒定律即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等．（2）根据实验的原理确定需要测量的物理量，从而确定所需的测量器材；（3）通过能量守恒的角度分析重力势能的减小量大于动能增加量的原因．【解答】解：（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，故选：A．（2）打点计时器使用交流电源，实验中需要测量点迹间的距离，从而得出瞬时速度和下降的高度，所以需要刻度尺．实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量质量，则不需要天平．故选：AB．（3）由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量，故C选项正确；故答案为：（1）A；（2）AB；（3）﹣C16．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）：①下列说法哪一项是正确的C．（填选项前字母）A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz．则打B点时小车的瞬时速度大小为0.653m/s（保留三位有效数字）．【考点】探究功与速度变化的关系．【分析】①平衡摩擦力是用重力的下滑分量来平衡小车受到的摩擦力，故最简洁的方法是调节木板倾角，使小车恰能匀速下滑；本题“探究恒力做功与动能改变的关系”，则要知道恒力的大小，和小车的动能，所以要测量小车的质量M、砂及砂桶的质量m；要探究的结论是合外力做的功等于小车动能的变化量②用平均速度等于中间时刻的瞬时速度的结论求解．【解答】解：①A、平衡摩擦力时要将纸带、打点计时器、小车等连接好，但不要通电和挂钩码，故A错误；B、为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，使系统的加速度较小，避免钩码失重的影响，故B错误C、实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，故C正确故选：C．②B为AC时间段的中间时刻，根据匀变速运动规律得，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故：v B===0.653m/s；故答案为：①C；②0.653．三、本题共5小题，共43分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．把答案填在答题卡相应的位置．17．如图所示，用F=8.0N的水平拉力，使质量m=2.0kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动．求：（1）物体加速度a的大小；（2）在t=3.0s内水平拉力F所做的功．【考点】功的计算；牛顿第二定律．【分析】根据牛顿第二定律求出物体的加速度大小，结合位移时间公式求出物体在3s内的位移，根据W=Fx求得拉力做功【解答】解：（1）根据牛顿第二定律可知F=ma，解得a=（2）3s内通过的位移x=拉力做功W=Fx=8×18J=144J答：（1）物体加速度a的大小为4m/s2；（2）在t=3.0s内水平拉力F所做的功为144J。
北京市朝阳区2017-2018学年高三上学期期中统一考试物理试题Word版含答案
北京市朝阳区2017-2018学年度高三年级第一学期期中统一考试物理试卷（满分：100分考试时间：90分钟）一、本题共13小题，每小题3分，共39分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
把答案用2B 铅笔填涂在答题卡上。
1．力的单位“N ”是导出单位，用基本单位来表示，下列选项正确的是A ．2m/sB ．2kg m/sC ．kg mD ．kg m/s2．教科书中这样表述牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
其中“改变这种状态”指的是改变物体的A ．加速度B ．速度C ．位置D ．受力3．小芳同学想要悬挂一个镜框，以下四种方法中每根绳子所受拉力最小的是A B C D4．利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体的速度v 随时间t 的变化图像。
某次实验中获得的v-t 图像如图所示，由此可以推断该物体在A ．t=2s 时速度的方向发生了变化B ．t =2s 时加速度的方向发生了变化C ．0～4s 内作曲线运动D ．0～4s 内的位移约为2.8m5．如图所示，质量m=1kg 的带电滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，由于空间存在水平方向的匀强电场，因此滑块还受到大小为5N 、方向水平向右的电场力F 的作用，则滑块在向左运动的过程中所受的摩擦力（取重力加速度g ＝10 m/s 2）A ．大小为5N ，方向水平向右B ．大小为5N ，方向水平向左C ．大小为1N ，方向水平向右D ．大小为1N ，方向水平向左6．如图所示，一个热气球与沙包的总质量为m ，在空气中以大小为3g 的加速度加速下降，Fv为了使它匀速下降，则应该抛掉的沙的质量为（假定空气对热气球的浮力恒定，空气的其它作用忽略不计）A ．3m B ．2m C ．23m D ．34m 7．在一段平直的公路上，汽车保持额定功率P 行驶，所受的阻力大小恒为f 。
已知汽车的质量为m ，最大速率为v m 。
北京市朝阳区2017~2018学年度第一学期期末检测
北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末检测八年级物理试卷 2018.1（考试时间90分钟，满分100分）成绩一、单项选择题 （下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共30分，每小题2分）1．在国际单位制中，质量的单位是A ．米B ．公里C ．米/秒D ．千克 2．图1是用温度计测量水的温度的示意图，其中正确的是3．图2所示的光现象中，由于光的直线传播形成的是4．图3所示的四个物态变化的实例中，属于液化的是5．鲁迅的《社戏》中有这样的描写：“浓黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远的向船尾跑去了……”，其中“山……向船尾跑去了”所选的参照物是 A ．河岸 B ．船 C ．山 D ．流水 6．酒精的密度是0.8×103 kg/m 3，关于该密度下列说法中正确的是 A ．它读作0.8×103 每立方米千克 B ．它表示每立方米酒精的质量是0.8×103千克 C ．0.8×103 kg/m 3大于0.8g/cm 3 D ．一桶酒精的密度大于一杯酒精的密度赵州桥的倒影 筷子好像在水面处弯折 手在墙上的手影 A BC D图2景物在凸面镜中成像图3盛夏，草叶上形成“露珠”深秋，枫叶上形成“霜”严冬，树枝上形成“雾凇”初春，湖面上冰化成“水”ABCD图17．图4所示的事例中，利用声波传递能量的是8．图5中，表示晶体熔化过程的温度变化图像的是9．一束光通过透镜的光路如图6所示，其中正确的是10．体育课上，近处的同学听到了老师发出的口令，而远处的同学没有听清楚，其原因是A ．老师发出声音的频率较低B ．老师发出的声音的音色不好C ．远处同学听到声音的音调较低D ．远处同学听到声音的响度较小 11．下列有关误差的说法中正确的是A ．多次测量取平均值可以减小误差B ．误差就是测量中产生的错误C ．只要认真测量，就可以避免误差D ．选用精密的测量仪器可以消除误差 12．下列估测最接近实际情况的是A ．一瓶500ml 矿泉水的质量约为1 kgB ．比较舒适的环境温度约为35℃C ．一支普通牙刷的长度约为18cmD ．做一遍眼保健操的时间约为20min 13．下列关于质量的说法中正确的是A ．同种物质组成的物体的质量相同B ．太空中的宇航员质量为零C ．质量是物体的一种属性，与物体所含物质的多少有关D ．生活中说的质量好中的“质量”与物理学中的“质量”含义相同 14．小阳同学根据下表所提供的信息得出以下四个结论，其中正确的是图5图4图6A ．液体的密度一定小于固体的密度B ．铜的密度比铝的密度大，表示铜的质量大于铝的质量C ．密度是物质的一种性质，同种物质的密度一定相同D ．如果某种物质的密度是0.8×103 kg/m 3，则这种物质可能是酒精 15．图7所示的四幅示意图中，表示近视眼成因和近视眼矫正的是 A ．乙和丙 B ．乙和丁C ．甲和丁D ．甲和丙二、多项选择题 （下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个。
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北京市朝阳区2017—2018学年度第一学期期末质量检测高一年级物理学科试卷一、本题共13小题，每小题3分，共39分。
在每小题列出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1. 在物理学发展过程中，开创了把猜想、实验和逻辑推理相结合的科学方法，并用来研究落体运动规律的科学家是A. 亚里士多德B. 伽利略C. 牛顿D. 爱因斯坦【答案】B【解析】伽利略通过逻辑推理证明亚里士多德理论内部存在矛盾，通过铜球从斜面滚下的实验，运用数学演算，得到自由落体运动是匀加速直线运动，开创了把实验和逻辑推理相结合的科学研究方法和科学思维方式．故B正确．ACD错误，故选B．2. 关于物体能否被看作质点，下列说法正确的是A. 只有体积很小的物体才能被看做质点B. 只有质量很小的物体才能被看做质点C. 研究地球公转规律时地球不能被看做质点D. 计算火车从北京开往上海运行时间时可将火车看做质点【答案】D【解析】物体能否看作质点，不能由体积和质量的大小判断，当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点．故AB错误；当研究地球公转规律时，地球与太阳的距离远大于地球自身大小，此时地球可以看成质点，故C错误；火车的长度相对于北京和上海的距离来说是很小的，此时火车的长度可以忽略，能看成质点，故D正确；选D.【点睛】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．3. 出租车使人们的出行更加便捷。
除了等候、低速行驶等因素外，打车费用还取决于车行驶的A. 平均速度B. 加速度C. 路程D. 位移【答案】C【解析】打车费用还决定于出租车行驶的轨迹长度，即决定于路程．故选C.4. 高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。
如图所示，是某小区宣传窗中的一则漫画。
不计空气阻力，画中被抛下的物体在下落过程中，保持不变的物理量是A. 加速度B. 速度C. 重力势能D. 动能【答案】A【解析】不计空气阻力，画中被抛下的物体在下落过程中，只受重力作用，故加速度为重力加速度，保持不变，速度越来越大，动能越来越大，重力势能越来越小，故A正确，BCD错误，选A.5. 关于惯性，下列说法正确的是A. 只有静止的物体才具有惯性B. 物体的速度越大则惯性越大C. 若物体所受的合力不为零则物体没有惯性D. 若两物体质量相等则它们的惯性相同【答案】D【解析】惯性是物体的固有属性，一切物体都惯性；惯性的大小仅与物体的质量有关，与物体的运动状态、运动速度、所受合力是否为零无关，不只是静止的物体具有惯性，运动的物体也有惯性；若两物体的质量相等，则它们的惯性相同，故ABC错误，D正确．故选D．【点睛】惯性是物体的固有属性，一切物体都惯性，与物体的运动状态无关．惯性的大小与物体的质量有关．6. 羽毛球以80m/s的速度飞来，运动员将其以90m/s的速度反向击回，击球时间为0.02s。
取球飞来的速度方向为正方向，则这段时间内球的加速度为A. -500m/s2B. 500m/s2C. -8500m/s2D. 8500m/s2【答案】C【解析】由题知，飞来的速度方向为正方向，则羽毛球在这段时间内的加速度，C正确，选C.7. 某同学在单杠上做引体向上，在下列四种情况下分别处于静止状态。
其中该同学单臂受力最小的是A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而D图中人最费力，B图中人最省力；故选B．【点睛】本题中人受到三个力，重力和两个拉力．将重力按照力的效果分解，运用“大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大”的结论，即可以判断．8. 如图所示，人用撑杆使船离岸。
下列说法正确的是A. 撑杆给人的力是因为撑杆发生了弹性形变B. 撑杆给岸的力是因为岸发生了弹性形变C. 撑杆给岸的力大于岸给撑杆的力D. 撑杆给人的力大于人给撑杆的力【答案】A【解析】撑杆给人的力是因为撑杆发生了弹性形变，故A正确，B错误；因为力的作用是相互的，故撑杆给岸的力与岸给撑杆的力大小相等，撑杆给人的力与人给撑杆的力的大小相等，故CD错误；选A.9. 升降机运送重物时，通过传感器获得重物运动的v-t图像如图所示。
由此可推断在时间t0内A. 重物的速度先增大后减小B. 重物的位移先增大后减小C. 重物的加速度先增大后减小D. 重物先向上运动后再向下运动【答案】A【解析】由图直接看出，重物的速度先增大后减小，故A正确．图线与两个坐标轴所围“面积”等于位移．所以重物的位移一直在增大，故B错误．速度图象的斜率等于物体的加速度大小，由图可知，重物先做匀加速直线运动，加速度不变，后做匀减速直线运动，加速度也保持不变，但两个过程加速度不同．故C错误．由图可知，升降机一直在时间轴正方向运动，所以重物一直向上运动，故D错误．选A．【点睛】v-t图象是速度时间图象，反映速度与时间的关系，可直接读出速度的大小和方向．速度图象的斜率等于物体的加速度大小．根据斜率的正负分析加速度的正负．图线与两个坐标轴所围“面积”等于位移．10. 下列说法正确的是A. 如果某力做的功越多，则该力的功率就越大B. 如果取时间t非常小时，表示的就是瞬时功率C. 当汽车输出功率P一定时，增大牵引力就会增大速度D. 在平直公路上匀速行驶的汽车，受到的阻力越小则速度越大【答案】B【解析】由，可知功率大小取决于功的多少以及所用时间，故某力做的功多，若所用时间很长，则功率不一定越大，故A错误．根据功率的定义式，当时间间隔t非常小时，就可以表示瞬时功率，这里运用了极限思想方法，故B正确；由，可知汽车输出机功率一定P时，增大牵引力，速度一定减小，故C错误；由，可知只有当汽车输出机功率一定P时，牵引力减到，最小与阻力相等时，速度最大，故此时受到的阻力越小则速度越大，故D错误；选B.11. 小球甲在真空中自由下落，另一相同的小球乙在黏性较大的液体中由静止开始下落，两球均从高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。
则A. 小球甲的重力所做的功比小球乙的少B. 小球甲的重力势能变化比小球乙的大C. 小球甲最终获得的动能与小球乙的相等D. 小球甲的机械能守恒而小球乙的机械能减少【答案】D12. 如图所示，在短道速滑运动中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲，甲获得更大的速度向前冲出。
不计冰面阻力。
则在乙推甲的过程中A. 甲对乙做正功，甲的动能增大B. 甲对乙做正功，乙的动能增大C. 乙对甲做正功，甲的动能增大D. 乙对甲做正功，乙的动能增大【答案】C【解析】在乙推甲的过程中，甲对乙的作用力向后，故甲对乙的作用力一定做负功，由动能定理知，乙的动能减小；乙对甲的作用力向前，故乙对甲的作用力一定做正功，由动能定理知，甲的动能增大，故C正确；选C.13. 如图所示，一根橡皮筋两端固定在A、B两点，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，将弹丸放在橡皮筋内C处并由C处竖直向下拉至D点释放，C、D两点均在AB连线的中垂线上。
橡皮筋的质量忽略不计，不计空气阻力。
则弹丸由D向上运动到C的过程中A. 橡皮筋对弹丸的弹力一直在增大B. 橡皮筋的弹性势能一直在减小C. 弹丸的动能一直在增大D. 弹丸的机械能守恒【答案】B【解析】从D到C，橡皮筋的形变量一直减小，所以橡皮筋对弹丸的弹力一直在减小，故A错误．从D到C，橡皮筋对弹丸一直做正功，橡皮筋的弹性势能一直减小，故B正确．橡皮筋ACB恰好处于原长状态，在C处橡皮筋的拉力为0，在CD连线中的某一处，弹丸受力平衡，所以从D到C，弹丸的合力先向上后向下，速度先增大后减小，弹丸的动能先增大后减小，故C错误．从D到C，橡皮筋的弹力对弹丸做功，所以弹丸的机械能增大，故D错误．选B.【点睛】械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功，除重力对物体做的功等于物体机械能的变化量；根据弹丸的受力情况，分析其运动情况，判断动能的变化．二、本题共3小题，共16分。
把答案填在答题纸相应的位置。
14. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，有如下器材：A．电磁打点计时器、复写纸、纸带B．低压交流电源C．天平（附砝码）D．铁架台E．重锤F．秒表G．刻度尺其中不必要的有________ （填器材前面的字母）。
【答案】CF【解析】在该实验中，要有做自由落体运动的物体重锤；通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要秒表，由于验证机械能公式中可以把物体质量约掉，因此不需要天平．故不必要的器材为CF.15. 如图所示，在“探究两个互成角度力的合成规律”的实验中，先用两个拉力F1、F2共同作用，使橡皮条伸长到O点，再用一个拉力F单独作用于该橡皮条。
下列说法正确的是________。
A．拉力F1、F2的大小应相等B．拉力F1、F2的方向应互相垂直C．两次拉橡皮条只须使其伸长量相等D．两次拉橡皮条都要使其伸长到O点【答案】D【解析】拉力、的大小适当，将橡皮筋拉倒O点，并非要求它们的大小一定相等，故A错误；用弹簧秤同时拉细绳时，夹角不能太太，也不能太小，有利于作图即可，故、的方向并非要求一定垂直，故B 错误；第二拉橡皮条时，要求橡皮条的伸长量和形变方向与第一次相等，即将橡皮条拉到同一点O，故C 错误，为了保证两次拉橡皮筋效果相同，第二次实验时，仍须将橡皮条的结点拉到O点，故D正确，选D. 【点睛】在实验过程中，需要根据力的大小和方向做平行四边形，由此可知需要记录力的大小和方向，同时该实验采用了“等效替代”方法，要求两次拉橡皮筋时橡皮筋的伸长量大小和方向相同．16. 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图甲所示的装置。
（1）本实验主要应用的方法是_______。
A．控制变量法B．假设法C．理想实验法D．类比法（2）实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，正确的操作方法是把长木板右端垫高，在______（选填“挂”或“不挂”）砝码和砝码盘、小车______（选填“拖”或“不拖”）纸带、打点计时器______（选填“打点”或“不打点”）的情况下，轻推一下小车，若小车做匀速运动，则表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。
（3）在某次实验中，打出了一条纸带如图乙所示。
计时器打点的时间间隔为0.02s，且相邻两个计数点之间有4个点未画出。
经测量得出各计数点间的距离如图所示。
则小车的加速度a=________m/s2（结果保留两位有效数字）。
（4）在探究加速度与力的关系时，可认为细线对小车的拉力等于砝码和砝码盘的重力。
某同学根据测量数据作出的a-F 图像如图丙所示。