五年级数学下册4-1分数的意义知识点
(新插图)人教版五年级下册数学 4-1-2 分数与除法的关系 知识点梳理课件
1÷4＝14 9÷4＝49(块) 答：每个小朋友平均分得的月饼是月饼总数的14。 每个小朋友平均分得94块月饼。
思维拓展练
7．(1)把一张3 m2的长方形纸条对折3次，打开后， 每份是多少平方米？其中5份占这张纸条的几分 之几？ 3÷8＝38(m2) 5÷8＝58 答：每份是83 m2。其中 5 份占这张纸条的58。
人教版数学五年级下册课件
1．分数的意义 第2课时 分数与除法的关系
4 分数的意义和性质
基础导学练
知识点 分数与除法的关系
1．填一填。 (1)唐僧师徒4人吃了一个西瓜，平均每人吃了(—1 )个
4 西瓜。
(2)把4袋奶糖平均分给5个小朋友，每个小朋友分得 (—4 )袋奶糖。 5
(3)2÷7＝(—27 )
应用提升练
提升点1 分数与除法的关系的应用
5．(易错题)说一说25 kg 表示的两种意义。
2 (1)5
kg 表示把
1
kg
平均分成(
5
)份，取其中的
( 2 )份。
(2)25 kg 表示把 2 kg 平均分成( 5 )份，取其中的
( 1 )份。
提升点2 利用分数与除法的关系解决问题 6．中秋节自古就有吃月饼的习俗，在中秋节这天，
12÷( 19 )＝1129 (4)790c8mm＝L(＝—190()1—d700m— 080)L
( 7 )÷9＝79 1156＝15÷( 16 ) 15 dm2＝(—110—50 )m2 82 公顷＝(—82—) km2
100
2．选一选。
(1)1 km 的56和( C )km 的16相等。
五年级下册数学知识点归纳总结
北师大五年级下册数学知识点总结第一单元：分数加减法一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位.二、分数与除法的关系,真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母.2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1.②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1.③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数.2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变.②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变.三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0除外,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质.2、分数的大小比较：①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小；②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大.③异分母分数,先化成同分母分数分数单位相同,再进行比较.依据分数的基本性质进行变化四、约分最简分数1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.2、约分：把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分.并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止注意：分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数.五、分数和小数的互化：1.小数化分数：1小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几…….的数,所以可以直接写成分母10,100,1000 ……的分数,再化简.2小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后,能约分的要约成最简分数.2. 分数化小数：1分母是10,100,1000……的分数可以直接写成小数.直接去掉分母,看分母中1后面有几个0,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点.2根据分数与除法的关系,分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分母相当于除法中的除数.当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留几位小数.3.什么样的分数才能化成有限小数首先是一个最简分数,其次把分母分解质因数.如果分母中除了2和5以外,不含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.六、分数的加法和减法1、分数加减法1分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位.2分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同.在计算过程,整数的运算律对分数同样适用.3同分母分数加、减法：同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果,能约分的要约成最简分数.4异分母分数加、减法：异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分.根据算式特点来选择方法.计算结果必须是最简分数.可以是假分数,不用特别化成带分数.1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数,能约分的要约分.具体是：看有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分.2、分数化小数：1用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数.一般保留三位小数.2一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便.常用分数小数互化：11/2=；21/4=；3/4=；31/5=；2/5=；3/5=；4/5=；41/8=；3/8=；5/8=；7/8=；51/20=；1/25=；1/50=；第二单元：长方体一一、认识长方体、正方体,了解各部分的名称.1、表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点.2、左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面或叫底面,前面的面叫前面,后面的面叫后面.3、长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高.正方体的12条棱的长度都相等.4、正方体是特殊的长方体.因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体.5、长方体的棱长总和=长+宽+高×4或长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长棱长总和÷4=长+宽+高；正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12二、展开与折叠知识点：正方体展开图共11种1—4—1型6个2—3—1型3个2—2—2型1个楼梯形 3-3型1个注意：1田字型与凹字型的全错.2正方体展开至少和最多都只剪开7条棱.三、长方体、正方体的表面积1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积.2、长方体和正方体表面积的计算方法：长方体的表面积6个面=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2上下面前后面左右面S长=长×宽＋长×高＋宽×高×2无底或无盖长方体表面积= 长×宽＋长×高＋宽×高×2无底又无盖长方体表面积=长×高＋宽×高×2正方体的表面积6个面=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6一个面的面积四、露在外面的面1、在观察中,通过不同的观察策略进行观察.如：一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起.2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律.3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数.一个面的面积第三单元分数乘法一、分数乘整数1、意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.2、计算方法：分母不变,分子和整数相乘的积作分子.能约分的要约成最简分数.3、计算时,应该先约分再计算.二、整数乘分数1、意义：求一个数的几分之几是多少.2、理解打折的含义.例如：九折,是指现价是原价的十分之九.补充知识点：1、打几折就是指现价是原价的百分之几十,例如八五折,是指现价是原价的百分之八十五.现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价2、买一赠一打几折：出一个货品的钱拿两个货品,即1÷2=,五折买三赠一打几折：出三个货品的钱拿四个货品,即3÷4=,七五折三、分数乘分数1、计算方法：分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分.结果是最简分数.2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数.乘数乘以<1的数,积<乘数；乘数乘以=1的数,积=乘数；乘数乘以>1的数,积>乘数；4、求一个数的几分之几是多少,用乘法.即已知整体和部分量相对应的分率,求部分量,用乘法四、倒数1、如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数.倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的.2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时,长方形的面积是1.3、1的倒数仍是1.0没有倒数,是因为0不能作除数.4、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数.第四单元：长方体二一、体积与容积的概念1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积.从外部测量2、容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积.从内部测量注意：①同一个容器,体积大于容积；当容器壁很薄时,容积近等于体积.如果容器壁忽略不计时,容积等于体积.②几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变它们占空间的大小没有发生变化二、体积单位1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米m3、立方分米dm3、立方厘米cm3常用的容积单位：升、毫升、1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：①手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用厘米3作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用分米3作单位③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位.三、长方体、正方体体积的计算方法1、长方体的体积=长×宽×高,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,体积可表示为V=abh2、正方体的体积=棱长×棱长×棱长,如果棱长用a表示,体积可表示为V=a×a×a3、如果底面积S表示,高用h表示,那么长方体正方体的体积=底面积×高V=Sh补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长4、能利用长方体正方体的体积及其他两个条件求出问题.如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长注意：计算体积时,单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小四、体积单位的换算1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为10001米3=1000分米3 1分米3=1000厘米31升=1分米3 1毫升=1厘米3 1升=1000毫升2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算,由高级单位化成低级单位乘进率,由低级单位化成高级单位除以进率.五、有趣的测量1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积注意液面是“升高了”还是“升高到”2、注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出更多数量物体的体积,再算出一个物体的体积方案二：将石头放入盛满水的容器中,并将溢出的水倒入有刻度的量杯中,然后直接读出的水的体积,就是石头的体积.2测量一粒黄豆的体积可以用测量石块体积的方法测量出100粒黄豆的体积,再除以100,计算出一粒黄豆的体积.3、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积第五单元：分数除法一、分数除以整数1、意义：分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少.2、计算方法：分数除以整数0除外等于乘这个数的倒数.二、一个数除以分数1、意义：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同.2、计算方法：除以一个数0除外等于乘这个数的倒数.三、比较商与被除数的大小除数小于1,商大于被除数；除数等于1,商等于被除数；除数大于1,商小于被除数.四、分数除法的实际运用1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：1、解方程法：设未知数,这里的单位“1”未知,所以设单位“1”为x,再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程.2、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几对应量÷对应分率=标准量2、判断单位“1”：①一般来说,某个数的几分之几,“某个数”就是单位“1”②数比谁多几分之几或少几分之几,“比”字后面的数量就是单位“1”③谁是谁的几分之几,“是”字后面的数量就是单位“1”第六单元确定位置一、确定物体的位置：1、方向：先确定正方向,再量角度.2、距离：根据单位长度,测量计算.3、根据方向和距离确定物体位置的方法：1以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上.2用直尺测量两点之间的图上距离.例如：下面是一个平面图:①以学校为观测点,丁丁家的位置是西偏北45°,距离学校1800米.②以学校为观测点,青青家的位置是东偏北26°,距离学校1500米.二、位置的相对性：两个物体位置的相对性,是以这两个不同地点为观测点,描述对方所在地的方向时,方向正好相反,角度和距离不变.三、简单的路线图1、能描述简单的路线图.2描述路线：应先确定观测点,描述每一段的方向和距离,观测点发生变化时,物体所在的方向也会发生变化.合理安放方向标四、注意：1、在表述物体所在的方向时,一般说与物体所在方向离得近夹角较小的方位.2、确定观测点：从哪里出发,哪里就是观测点；“在”字后面为观测点.第七单元：用方程解决问题一、方程的含义：1、含有未知数的等式称为方程.2、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.3、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.方程的解是一个数；解方程是一个计算过程.二、解方程1、原理：天平平衡.等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数0除外,等式依然成立.2、解方程的方法：方法一：利用天平平衡原理即等式的性质解方程；方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程.3、加、减、乘、除运算数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商三、常用数量关系式：1、路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度2、总价＝单价×数量单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价3、总产量＝单产量×数量单产量＝总产量÷数量数量＝总产量÷单价4、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数5、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数6、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数7、工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率四、相遇问题：1、特点：必须是同时完成的.可根据不同的行程进行分析.2、计算：路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间－速度2五、列方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意,找出未知数,并用x表示.解设2、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程.找关系3、解方程.列4、检验,写出答案.验第八单元：数据的表示和分析一、条形统计图1、优点：很容易看出各种数量的多少.2、注意：画条形统计图时,直条的宽窄必须相同.取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；二、折线统计图1、用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来.2、优点：不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况.3、注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定.三、复式条形统计图1、制作方法：与单式条形统计图的制作方法基本相同,只是要表示两组数据,需要用不同颜色或线条的直条来表示,并在制图日期下面注明图例.2、特点：复式条形统计图不但能表示出两组数据数量多少,还可以比较两组数据相对数量的多少.3、读图方法：可以运用横向、纵向、总和、对比等不同的方法观察,还能反映两组数据的变化趋势.四、复式折线统计图1、制作方法：复式折线统计图的制作与复式条形统计图的制作原理是一样的,都是用一个长度单位表示一定的数量,不同的是条形统计图是用直条的高度表示数量的大小,而折线统计图是用点的位置的高低来表示数量的大小.2、特点：复式折线统计图能表示两组数据的多少和数量的增减变化情况,还能反映两组数据的变化趋势.五、平均数的再认识1、意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数就得到这组数据的平均数.它是反映数据集中趋势的一项指标.2、求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数3、注意：为了防止极端数据的影响,比赛时一般采取去掉一个最大值和一个最小值两个极端数字再算平均值.。
广西壮族自治区贺州市XX小学五年级数学下册 4 分数的意义和性质知识点总结 新人教版
第四单元《分数的意义和性质》知识点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 = 用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：① 倍数关系：最大公因数就是较小数。
② 互质关系：最大公因数就是 1 ③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
五年级下册数学讲义——分数的意义和性质：1.分数的意义人教版（含答案解析）
五年级下册数学讲义——分数的意义和性质：1.分数的意义⼈教版（含答案解析）被除数除数aa b b÷=第四章分数的意义和性质1.分数的意义【知识梳理】1.分数的产⽣。
在进⾏测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常⽤分数来表⽰。
2. 分数的意义。
（1）单位“1”的意义：⼀个物体、⼀个计量单位或是⼀些物体等都可以看作⼀个整体，这个整体可以⽤⾃然数1来表⽰，通常把它叫做单位“1”。
（2）分数的意义：把单位“1”平均分．．．成若⼲份，表⽰这样的⼀份或⼏份的数，叫做分数。
分数的形式可以⽤nm（m 、n 为⾃然数，且m ≠0）来表⽰。
（3）分数各部分的名称及表⽰的意义。
n ……分⼦：表⽰所取的份数。
……分数线：表⽰平均分。
m ……分母：表⽰把单位“1”平均分成的总份数。
难点点拨：若⼲是指不定量，可以是除0以外的任意整数份，但必须是平均分才可以⽤分数表⽰。
3.分数单位的意义。
（1）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰其中⼀份的数叫分数单位。
（2）分数单位及其个数：⼀个分数的分母是⼏，它的分数单位就是⼏分之⼀；分⼦是⼏，它就有⼏个这样的分数单位。
重点提⽰：（1）分母不同的分数，它们的分数单位也不同。
（2）⼀个分数的分母越⼩，分数单位越⼤；分母越⼤，分数单位越⼩。
4.分数与除法的关系。
（1）联系：两个整数相除，可以⽤分数表⽰商，即被除数÷除数= ，⽤字母表⽰为（b ≠0)。
反之，分数也可以看作两个数相除，分数的分⼦相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
（2）分数与除法的区别：除法是⼀种运算，分数是⼀种数。
易错提⽰：除法算式中除数不能为0，在分数中分母也不能为0。
5.求⼀个数是另⼀个数（0除外）的⼏分之⼏的解题⽅法。
⼀个数÷另⼀个数=⼀个数另⼀个数，即⽐较量÷标准量=⽐较量标准量温馨提⽰：“⼀个数”是⽐较量，“另⼀个数”是标准量。
易错提⽰：求“⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏（或⼏倍）”时，结果表⽰两个量的倍⽐关系，不带单位名称。
五年级下册数学《分数的意义和性质》意义、带分数 知识点整理
分数的意义及带分数有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答（）51加速度学习网整理一、本节学习指导我们要正确理解分数的含义，以及用分数能解决哪些问题。
在这一节我们还要学会一些换算。
本节有配套学习视频。
二、知识要点1、分数的意义：任何一个物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（比如把一块蛋糕平均分成5份，那么蛋糕就是单位“1”，也就是把什么平均分，什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
例：把一块蛋糕平均分成5份，每一份代表1/5，1/5就是分数单位。
4、分数与除法A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如： 4÷5=4/55、真分数和假分数、带分数（1）、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
例如：1/2,4/5,2/9（2）、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧1 。
例如：3/2 , 9/5 ，7/4 , 5/5 都是假分数。
(3)、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.例如：6、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数7、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：105=10÷5=2215=21÷5=415结论：被除数÷除数＝被除数除数即：÷b= (b0)baa≠（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：2=8 4（）2×4=8 （8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：515=265（）5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
五年级下册数学素材-第4单元分数的意义与性质 单元整理和复习 人教版
第4单元 分数的意义与性质 单元总复习【本章主要内容】一、分数的意义：单位“1”的理解，分数与除法的关系 二、真分数和假分数 三、分数的基本性质 四、最大公因数与约分 五、最小公倍数与通分 六、分数与小数的互化 七、综合运用【知识归纳及题型练习】1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如54 的分数单位是51。
4、分数与除法 A÷B=B A （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 54【练习1】涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂【解析过程】【练习2】（2018--2019禅城区期末统考） 把m 9的铁丝平均截成8段，3段占全长的)()(，每段长_______m 【解析过程】5、真分数和假分数、带分数①、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
②、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≥1 ③、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.读作几又几分之几。
4、真分数<1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：510=10÷5=2 521=21÷5=4 51（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：2=48）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：1=22 = 33 = 44 = 55 =… = 100100=…【练习3】617是一个_______分数，它的分数单位是______，它有_______个这样的分数单位，再添上__________个这样的分数单位是最小的合数。
【强烈推荐】五年级下册数学第四单元知识点汇总(人教版+北师大+苏教版)(1)-预习必备
人教版第四单元知识点汇总第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如4/5的分数单位是1/5。
4、分数与除法A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如：24/30=4/510、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。
一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
五年级下册数学授课课件第4单元：1分数的意义苏教版
的 （24）。 （40）
（24）
2.同学们在山坡上栽了一些松树和柏树，其中松树
的 柏棵 树数 的正 棵好数是是柏植树树的总4棵倍数。的柏（树1的）棵。数是松树的（（41 ））， （5 ）
把一张纸分成5份，每份就是 。
方法二 3块一起分,每人分得3块的 。
3表示蓝彩带的长,4表示红彩带的长。
9÷15=
4÷5=
7÷（ ）=
(）
除法算式各部分的关系: 蓝彩带的长是红彩带的 。
（5 ） 这是什么数？你已经知道和它相关的哪些知识？ 钢笔的价钱是三角尺的（3 ）， 一个分数的分母越小,分数单位越大;分母越大,分数单位越小。
4
块。
把3块饼平均分给4个小朋友,每人分 得多少块?
分数不仅可以 表示部分与整体的 关系,还可以表示具 体的数量。当分数 表示具体的数量时 要加单位名称。
探究方法
方法一
每次分1块,每人分得3个
1 4
块
。
方法二
3块一起分,每人分得3块的
1 4
。
规范解答 3答÷:每4=人分34 得(块34)
块。
把3块饼平均分给5个小朋友 ,每人分得多少块?
4
1.单位“1”的含义:一个物体、一个计 量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以 用自然数1来表示,通常我们把它叫作单位 “1”。
2.分数的意义:把单位“1”平均分成若 干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数 。
知识点2 分数单位的含义
知识点1中的分数
3 4
,
5 8
,
3 5
,
1 3
的分数单位分别是什么?它们各有多少
根据分数与除法之 间的关系填一填。
五年级下册数学讲义——分数的意义和性质：1.分数的意义人教版(含答案解析)
例2.有一块长方形花坛，现在要划出它的 来种玫瑰，请你设计出四种不同的方案。
答案：（答案不唯一）
解析：把这个长方形花坛看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的一份即可。
例3.在每个图中涂色表示 。
答案：
解析： 表示把一个圆平均分成4份，取其中的3份，图中把圆平分成了8个相同的
（1）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
（2）分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，
它就有几个这样的分数单位。
重点提示：（1）分母不同的分数，它们的分数单位也不同。
（2）一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。
例如： 可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示这样3份的数；也可以理解为把
3平均分成8份，表示这样1份的数。
【诊断自测】
1.Байду номын сангаас空。
（1）把100块糖平均分成5份，表示其中3份的分数是（ ），它的分数单位是（ ），
单位“1”是（ ），其中的1份有（ ）块糖。
（2） 里面有（ ）个 。
（3）8个 是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1。
解析：要想求三种颜色的珠子各占总数的几分之几，就要先求出三颜色的珠子各有多
少颗。三种颜色的珠子是按“1红3白2黑”的顺序排列的，6颗珠子为一个
循环周期，如下图所示：
红白白白黑黑 红白白白黑黑……红白白白黑黑 红白白白黑
6颗为一组 6颗 6颗
（1）先算一个周期有几颗珠子，1+3+2=6（颗）；
（2）再算有多少个完整周期，89÷6=14（组）……5（颗）， 余下的5颗为1红、
北京课改版五年级数学下册第四单元分数的意义和基本性质知识点汇总
第四单元分数的意义和基本性质一、分数的意义1.“单位1” ：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“ 1”。
把谁平均分，就应该把谁看作单位“ 1”。
2.分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样1份或几份的数叫作分数。
如:；表示把单位“1 ”平均分成4份，取其中的1份。
3.分数的读法：读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子。
如4读作：四分之一。
4.分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
如：加勺分数单位是1,它有3个这样的分数单5 5位。
(5)1) 一个分数的分数单位的分母与原分数的分母相同，只是分子变为1。
(6)一个分数的分数单位的个数与原分数的分子相同。
(7)一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。
6.分数与除法的关系。
两个整数相除，可以用分数表示商，即a + ??b=?? b * 0)。
反之分数也可以看作两个整数相除，分导学点睛知识巧记：单位“ 1”很重要，“平均分”莫小瞧。
若干份，当分母，取份数，为分子。
分数单位好理解，几分之一记得牢。
单位个数是分子，千万不要,弄混淆。
重点提示：分数与除法的区别：分数是一种数，也可以看作两个数相除；除法是一数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号,分数值相当于商。
被除数+除数7.真分数和假分数。
真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数大于0且小于1。
如：3、1。
............................ 5 4假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。
如：4、£ 4 58.带分数的意义：由整数（0除外）和真分数组成的分数叫作带分数。
如:3\49.带分数的读法：先读整数部分，整数部分是几就读作几；再读分数部分，分数部分按照真分数的读法来读；同时在整数部分和分数部分之间加一个“又”字。
五年级下册数学第四单元整理
五年级下册数学第四单元整理一、分数的意义和性质。
1. 分数的意义。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
例如：把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)。
- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
如(3)/(5)的分数单位是(1)/(5)。
2. 分数与除法。
- 分数与除法的关系：被除数÷除数 = (被除数)/(除数)（除数≠0）。
例如：3÷4 = (3)/(4)。
- 用分数表示两个数相除的商时，被除数作分子，除数作分母。
3. 真分数和假分数。
- 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
如(2)/(3)。
- 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
如(5)/(3)、(4)/(4)。
- 带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。
如1(1)/(2)，它是1+(1)/(2)的结果。
- 假分数化成整数或带分数：用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。
例如：(7)/(3)=2(1)/(3)（7÷3 = 2……1）。
- 整数化成假分数：整数乘分母作分子，分母不变。
如3 = (6)/(2)（3×2 = 6）。
- 带分数化成假分数：用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。
如2(1)/(3)=(2×3 + 1)/(3)=(7)/(3)。
4. 分数的基本性质。
- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例如：(1)/(2)=(1×2)/(2×2)=(2)/(4)。
- 利用分数的基本性质可以进行约分和通分。
5. 约分。
- 最大公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
例如：12和18的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。
人教版五年级下册数学第四单元分数的意义和性质知识梳理
五年级下册数学第四单元分数的意义知 识 梳 理一、分数的意义1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
例如： 的意义表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的一份，叫做 。
千克的意义表示把1千克平均分成10份，表示这样的3份，或把3千克平均分成10份，表示这样的1份是 千克。
2、分数是由分子、分数线、分母三部分组成的。
分数线表示平均分，分母表示把单位“1”平均分成多少份，分子表示有这样的几份。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
例如： 的分数单位是 ； 的分数单位是 。
4、一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。
读作：七分之三；是把单位“1”平均分成7份，表示其中3份的数；分数单位是 ， 含有3个 。
二、分数与除法1、分数可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。
被除数÷除数＝ ，用字母表示：a ÷b ＝ （b ≠0） 除法算式中除数不能是0，在分数中分母也不能为0。
例如： 可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示其中3份的数；也可以理解为把3平均分成8份，表示这样的一份的数。
2、一个分数的分子除以分母所得的商是这个分数的分数值。
43418581除数被除数b a 837371734141103103例如：＝3÷4＝0.75，0.75就是分数 的分数值。
3、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝ ，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。
三、分数的分类1、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
如： ， ，。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
如： ， ， 。
3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。
人教版五年级数学下册 分数的意义和性质 讲义
分数的意义和性质知识点一、分数的意义1、以前我已经对分数有了一个初步的认识，例如这个分数34就读作（），它表示把单位“1”平均分成（）份，取其中的（）份。
2、在分数中，分母表示（），分子表示（）。
例1、用分数表示图中的阴影部分。
例2、在括号里填上适当的分数。
例3、如图中，涂色部分占整个图形的（）A、13B、14C、15那什么是单位“1”呢？我们来复习一下：3、一个物体、一些物体或一个计量单位都可以看作一个整体。
一个整体可以用自然数（）来表示，我们通常把它叫做（）。
4、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做（）。
例4、女生人数占全班人数的49。
表示把（）看做单位“1”，平均分成（）份，（）占其中的4份。
长度有单位，重量有单位，面积、体积、容积也有单位，那么分数有单位吗？答案是肯定的，我们来学习一下。
5、把单位“1”平均分成若干份，表示其中（ ）份的数叫做这个分数的分数单位。
例5、34的分数单位是（ ）；25的分数单位是（ ）；79的分数单位是（ ）。
例6、小红在分蛋糕时想到了一个分数，分母是5，分子比分母少4，这个分数是 ，读作 ，说明小 红把这个蛋糕平均分成了 份。
例7、由最小的质数和最小的合数组成的分数是（ ）。
例8、明明把一张正方形纸连续对折3次，每一部分是这张纸的几分之几？（ ） A ．B ．C ．D ．例9、一根彩带，用去全长的后，再用去余下的，这根彩带（ ） A ．还剩全长的 B ．还剩全长的C ．还剩全长的D ．用完了课堂练习1、 个17是1；149里有 个19．2、45读作 ，十二分之七写作 ．3、如图，把这个圆平均分成 份，其中阴影部分是它的 ．空白部分是它的 ．4、135的分数单位是 ，再加上 就是最小的质数．5、1719的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
6、5个18是( )；11个( )是1120；( )个117是917。
7、715米表示把1米平均分成( )份，取其中的( )份的数；也可以表示把( )米平均分成( )份，取其中的1份的数。
小学五年级数学下册分数的意义和性质的知识点
小学五年级数学下册分数的意义和性质的知识点小学五年级数学下册分数的意义和性质的知识点在我们的学习时代，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点就是学习的重点。
相信很多人都在为知识点发愁，下面是店铺为大家收集的小学五年级数学下册分数的意义和性质的知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小学五年级数学下册分数的意义和性质的知识点1分数的产生和意义1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。
5.“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。
真分数和假分数1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。
2.真分数的特征：真分数＜1。
3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。
4.假分数的特征：假分数≦1。
5.带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做真分数。
6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。
7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的'中间对齐。
8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。
当分子是分母倍数时，能化成整数;当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
小学五年级数学下册分数的意义和性质的知识点2一、分数的意义。
1.单位“1”的意义：一些物体可以看作一个整体，这个整体我们把它称为单位“1”。
2.分数的意义：A.把单位一平均分成若干份，表示其中的一份或几份。
B.分数的书写形式:n/m（m不等于0）。
五年级下册数学第四单元知识点
五年级下册数学第四单元知识点篇1：五年级下册数学第四单元知识点五年级下册数学第四单元知识点归纳第一课时分数的产生、分数的意义1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫整体“1”。
3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
5、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一;分子是几，它就有几个这样的分数单位。
6、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之;分子是几，它就有几个这样的分数单位。
第二课时分数与除法1、分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数，用字母表示为a÷b=a/b (b≠0)2、“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的几倍”，计算方法相同，都可以用除法计算，即一个数÷另一个数=一个数是另一个数的几分之几(或几倍)。
(二)真分数和假分数1、真分数的意义;分子比分母小的分数叫做真分数。
2、真分数的特征:真分数小于1。
3、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
4、假分数的特征：假分数大于1或等于。
5、带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。
带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加上一个“又”字。
带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数与整数的中间对齐。
6、把假分数化成整数或带分数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母：(1)如果能整除，那么商就是所要化成的整数。
(2)如果能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分母不变。
(三)分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的'基本性质。
五年级数学下册分数
五年级数学下册分数一、分数的意义。
1. 分数的定义。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如，把一个蛋糕看作单位“1”，如果平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)，3份就是(3)/(4)。
- 单位“1”的含义非常广泛，可以是一个物体（如一个苹果），也可以是一些物体（如一堆苹果），还可以是一个计量单位（如1米）或者是由许多物体组成的一个整体（如一个班级的学生）。
2. 分数单位。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
例如，(3)/(5)的分数单位是(1)/(5)，它里面有3个这样的分数单位。
二、分数与除法。
1. 分数与除法的关系。
- 被除数÷除数 =(被除数)/(除数)（除数≠0）。
例如，3÷4 =(3)/(4)，表示把3平均分成4份，每份是(3)/(4)。
- 分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号。
2. 求一个数是另一个数的几分之几。
- 用一个数除以另一个数。
例如，求5是8的几分之几，就用5÷8 =(5)/(8)。
三、真分数和假分数。
1. 真分数。
- 分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
例如，(2)/(3)、(5)/(7)都是真分数。
2. 假分数。
- 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
例如，(7)/(5)、(4)/(4)都是假分数。
- 由整数部分和分数部分组成的数叫做带分数，带分数是假分数的一种形式。
例如，1(2)/(3)，它可以化成假分数(5)/(3)（计算方法：1(2)/(3)=1+(2)/(3)=(3)/(3)+(2)/(3)=(5)/(3)）。
四、分数的基本性质。
1. 性质内容。
- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例如，(1)/(2)=(1×2)/(2×2)=(2)/(4)，(2)/(4)=(2÷2)/(4÷2)=(1)/(2)。
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1、 分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确的表示出来了。
2、 单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体。
这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”
3、 分数的意义：把单位1平均分成几份，其中的一份或几份都可以用分数表示。
例：14 表示把单位“1”平均分成四份，其中的一份就是14 4、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位
例：14 表示把单位“1”平均分成四份，其中的一份就是14，它的分数单位是14，14里有一个14。
24
表示把单位“1”平均分成四份，其中的两份就是24，它的分数单位是14，24
里有两个14。
34
表示把单位“1”平均分成四份，其中的三份就是34，它的分数单位是14，34里有三个14。