【精品课件】波的能量声强级
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第4章 声波ppt课件
.
在声波传播过程中，当遇到两种声特性阻抗不同 的介质界面时会发生反射和折射，且声特性阻抗 差值越大，反射声波的强度越大，透射波强度越 弱。
当声波垂直入射介质界面时，即反射系数ar和透 射系数at分别为
Ir Ii
(Z 2 Z1)2 (Z1 Z 2)2
It Ii
4 Z 1Z 2 (Z1 Z 2)2
定义为
Z p/v
由
pu A co(st [x)]
u2
和 vAco(st [x)]
u2
得： Zvpvpm mAA uu
.
三、声强 声波的平均强度简称声强，即声波的能流密度。 声强的表达式为
I 1 uA22
2
由于声强不能直接测量，而声压可以直接测量， 因此常用声压表示声强的大小，即
I1 2u 2 A 2(u 2 u A )22 p m 2 u p u e 2p Z e 2
声强的表达式为由于声强不能直接测量而声压可以直接测量因此常用声压表示声强的大小即在声波传播过程中当遇到两种声特性阻抗不同的介质界面时会发生反射和折射且声特性阻抗差值越大反射声波的强度越大透射波强度越第四节声强级和响度级决定人耳听觉的因素有两方面
第四章 声波
.
声波:频率在20Hz到20kHz的、能引起人 耳对声音感 觉的机械波。
10只声强级为： L 10 1l0 g 1 I0 I0 1l0 1 g 0 1l0 g II01.1 0 dB
1.声强可加,声强级不具有可加性 2.强信号的声强级 相对变化小,弱信号的声强级相对变化大.
.
二、响度与响度级
响度：人耳主观感觉到的声音响亮程度，取决于 声音的强度和频率 。为了定量描述人感觉到声 音的强、弱程度,引入响度及响度级，是一主观 感觉量。
在声波传播过程中，当遇到两种声特性阻抗不同 的介质界面时会发生反射和折射，且声特性阻抗 差值越大，反射声波的强度越大，透射波强度越 弱。
当声波垂直入射介质界面时，即反射系数ar和透 射系数at分别为
Ir Ii
(Z 2 Z1)2 (Z1 Z 2)2
It Ii
4 Z 1Z 2 (Z1 Z 2)2
定义为
Z p/v
由
pu A co(st [x)]
u2
和 vAco(st [x)]
u2
得： Zvpvpm mAA uu
.
三、声强 声波的平均强度简称声强，即声波的能流密度。 声强的表达式为
I 1 uA22
2
由于声强不能直接测量，而声压可以直接测量， 因此常用声压表示声强的大小，即
I1 2u 2 A 2(u 2 u A )22 p m 2 u p u e 2p Z e 2
声强的表达式为由于声强不能直接测量而声压可以直接测量因此常用声压表示声强的大小即在声波传播过程中当遇到两种声特性阻抗不同的介质界面时会发生反射和折射且声特性阻抗差值越大反射声波的强度越大透射波强度越第四节声强级和响度级决定人耳听觉的因素有两方面
第四章 声波
.
声波:频率在20Hz到20kHz的、能引起人 耳对声音感 觉的机械波。
10只声强级为： L 10 1l0 g 1 I0 I0 1l0 1 g 0 1l0 g II01.1 0 dB
1.声强可加,声强级不具有可加性 2.强信号的声强级 相对变化小,弱信号的声强级相对变化大.
.
二、响度与响度级
响度：人耳主观感觉到的声音响亮程度，取决于 声音的强度和频率 。为了定量描述人感觉到声 音的强、弱程度,引入响度及响度级，是一主观 感觉量。
3波的能量与能流、声压与声强
A s2 = A s1
dengyonghe1@
I∝A
2
2 1 2 2
（1）对于平面波： ）对于平面波：
s1 = s2
∴ A1 = A2 ; I1 = I 2
I1 r2 A1 r2 ∴ = ; = I 2 r1 A2 r1 A1 r2 I1 r ∴ = ; = A2 r1 I 2 r
2 2 2 1
dengyonghe1@
P = wuS
1 2 2 = ρA ω uS 2
2.平均能流密度----波强I 平均能流密度----波强I ----波强
单位时间内通过垂直于波的传播方向的单位面积 上的平均能量。 上的平均能量。
1 P 2 2 I= = wu = ρA ω u 2 S
单位：J•s−1•m−2 ， W •m−2 单位：
= ρuωA sin(ωt −
声压的振幅： 声压的振幅：
ω
u
x)
Pm = ρuωA
3.声强
声波的平均能流密度叫声强。 声波的平均能流密度叫声强。
1 2 2 1P I = ρA ω u = 2 2 ρu
2 m
单位： 单位：W/m2
dengyonghe1@
4.声强级
相差较大。 引起人的听觉声强范围是 10−12~1W/m2，相差较大。 声强级： 声强级：
∂y ω ω = A sin(ωt − x) 质元的形变： 质元的形变： ∂x u u 2 1 ∂y 1 2 ω2 x 2 dE p = E dV = EA 2 sin ω (t − )dV 2 ∂x 2 u u 1 2 2 2 ∴ dEP = ( ρdV ) A ω sin ω (t − x / u ) 2 dengyonghe1@
dengyonghe1@
I∝A
2
2 1 2 2
（1）对于平面波： ）对于平面波：
s1 = s2
∴ A1 = A2 ; I1 = I 2
I1 r2 A1 r2 ∴ = ; = I 2 r1 A2 r1 A1 r2 I1 r ∴ = ; = A2 r1 I 2 r
2 2 2 1
dengyonghe1@
P = wuS
1 2 2 = ρA ω uS 2
2.平均能流密度----波强I 平均能流密度----波强I ----波强
单位时间内通过垂直于波的传播方向的单位面积 上的平均能量。 上的平均能量。
1 P 2 2 I= = wu = ρA ω u 2 S
单位：J•s−1•m−2 ， W •m−2 单位：
= ρuωA sin(ωt −
声压的振幅： 声压的振幅：
ω
u
x)
Pm = ρuωA
3.声强
声波的平均能流密度叫声强。 声波的平均能流密度叫声强。
1 2 2 1P I = ρA ω u = 2 2 ρu
2 m
单位： 单位：W/m2
dengyonghe1@
4.声强级
相差较大。 引起人的听觉声强范围是 10−12~1W/m2，相差较大。 声强级： 声强级：
∂y ω ω = A sin(ωt − x) 质元的形变： 质元的形变： ∂x u u 2 1 ∂y 1 2 ω2 x 2 dE p = E dV = EA 2 sin ω (t − )dV 2 ∂x 2 u u 1 2 2 2 ∴ dEP = ( ρdV ) A ω sin ω (t − x / u ) 2 dengyonghe1@
高中物理《波的能量》最新PPT课件
能量以波速 在媒质中传播
能流 单位时间垂直通过的某截面积 的能量 平均能流 一周期内垂直通过某截面积 的能量的平均值
单位：瓦 ( W ) 能流密度（波的强度）垂直通过单位截面积的平均能流
单位：瓦·米-2 ( W·m –2 )
一频率为 1000 Hz 的声波在空气中传播
波强为 3×10 -2 W ·m –2
波速为 330 m ·s -1 空气密度为 1.3 kg ·m -3
此声波的振幅
例五
波强 则
2
12 2
1 2000
2 × 3×10 -2 1.3×330
1.8×10 – 6 ( m )
因在空气中传播的声波是纵波，此振幅 值表示媒质各体积元作振动时，在波线方向 上相对于各自平衡位置的最大位移。
波的能量
波的能量
现象： 若将一软绳（弹性媒质）划分为多个小单元（体积元）
在波动中，各体积元产生不同程度的 弹性形变，
上
下
形变最小
振速 最小
具有 弹性势能
时刻波形
未起振的体积元
形变最大 抖
动
振速 最大
各体积元以变化的振动速率 上下振动，具有振动动能
理论证明（略）， 当媒质中有行波传播时，媒质中一个体积元在作周
能量密度
lim
平均能量密度
是 在一周期内的时间平均值。 单位：焦耳 米 （ J ·m –3 ）
借助图线理解 和
续上
简谐平面波 在密度为 的均匀媒质中传播
某点 处的振动方程
该处的 能量密度 (随时间变化)
该处的 平均能量密度
（时间平均值）
能流、能流密度
体积元的能量取决于其振动状态 振动状态以波速 在媒质中传播
波的能量课件
A1 r2 = A2 r1
7
三、声强、声强级 声强--声波的波强 声 源
1 I = ρ A 2ω 2 u ∝ ω 2 2
声强（W m-2） 1 1 10-2 10-5 10-6 10-10 10-11 10-12 响 度
引起痛觉的声音 炮 声 铆钉 机 交通繁忙的街道 通常谈话 耳 语 树叶沙沙声 引起听觉的最低声
S
x
1
y
∆V
∆x + ∆y
S
x
x
∆x
y + ∆y
u
∆m = ρ ∆V。 ∆V 内各质点的振动速度可视为相同：
∂y x v= = − Aω sin ω (t − ) ∂t u
1 1 x 2 2 2 2 ∆Ek = ∆mv = ρ∆VA ω sin ω (t − ) 2 2 u
2.体积元的势能
2
形变∆y 产生的势能：
a~λ
“室内讲话，墙外有耳”
水波的衍射
13
1 2 ∆EP = k (∆y ) 2
3
3.体积元的总能量
∆E = ∆EK + ∆EP
1 x 1 x 2 2 2 2 2 2 = ρ∆VA ω sin ω (t − ) + ρ∆VA ω sin ω (t − ) 2 u 2 u x 2 2 2 ∆E = ρ∆VA ω sin ω (t − ) u 讨论
震耳 响 正常 轻 极轻
8
●声波的声强不大，大小相差十几个数量级。 声强级（L） 定义：某声波的声强为I，则声强级：
I − 12 2 L = lg W /m ) （bel） ( I 0 = 10 I0
◆ I0 为人耳听得到的最小声强（标准声强）. 单位：贝尔（bel） 或“分贝”
波的能量和能流声压和声强
引起人旳听觉声强范围是 1012~1W/m2，相差较大。
声强级：
LI
10 lg
I I0
单位：分贝，dB
I 0 10 12 W/m 2
相当于 1000Hz 旳声波引起听觉最弱旳声强。
与声音响度成正比，
乐音：强度不太大，近似周期性或几种周期性旳波 合成旳声波。
噪音：强度太大，不同周期性或许多种周期性旳波 合成旳声波。
对于平面简谐波： V x y 以P表达声压，故： V x x
P K y K Asin(t x) u2 Asin(t x)
x
u
u
u
u
uAsin(t x)
u
声压旳振幅： Pm uA
3.声强
声波旳平均能流密度叫声强。
I 1 A2 2u 1 Pm2
2
2 u
单位：W/m2
4.声强级
二、能量密度
1.能量密度
单位体积内旳能量
w dE dV
dE ( dV )A 2 2 sin 2 (t x / u )
w A2 2 sin2 (t x / u)
2.平均能量密度 能量密度在一种周期内旳平均值。
w A2 2 sin2 (t x / u)
w 1
T
dt
T0
A 2 2
T
0T
1 A 2 2
2
sin 2 (t x / u )dt
伴随振动在介质中旳传播，能量也从介质旳一端传 到另一端，波动是能量传递旳一种形式。
三.能流、能流密度
1.平均能流 单位时间内垂直经过介质中某一面积旳能量。
在介质中取体积 V体
波速方向垂直于面积S 长为 u ，则能流为
P wV体 w uS
08波的能量声波
∆E = u ⋅ ∆t ⋅ ∆S ⋅ w
w 为截面所在位置的能量密度
所以，能流为： 所以，能流为：
∆S
v u
u∆t
∆E x 2 2 2 P = = u⋅ ∆S ⋅ w = u∆Sρω A sin [ω(t − )] ∆t u
单位：焦耳 秒 单位：焦耳/秒，瓦，J•s-1，W 显然能流是随时间周期性变化的。 显然能流是随时间周期性变化的。但它总为正值
研 究 的 类 ： 分
20000Hz
* 声的
声 的
*
声的 波的
。为听觉 ， 的 ；声 ， 声的 。 声的 的 ； 声波的 ，为 。 于听觉 ， 是 机械 。
10
• 声压
媒质中有声波传播时的压力(压强 与 媒质中有声波传播时的压力 压强)与 压强 无声波传播时的静压力之差称为声压。 无声波传播时的静压力之差称为声压。
7
在一个周期内能流的平均值称为平均能流 P 平均能流
P = u⋅ ∆S ⋅ w
通过垂直于波动传播方向的单位面积的平均能流称为 平均能流密度，通常称为能流密度或波的强度 能流密度或波的强度。 平均能流密度，通常称为能流密度或波的强度。
P 1 2 2 I= = uw = ρA ω u ∆S 2
声学中声强就是 上述定义之一例
定义：平均能量密度—能量密度在一个周期内的平均值 定义：平均能量密度 能量密度在一个周期内的平均值
因为波是能量传播的一种形式，下面讨论。 因为波是能量传播的一种形式，下面讨论。 波是能量传播的一种形式 1 x 2 2 2 dEk = ( ρdV) A ω sin [ω(t − )] 2 u
1 dE p = ( ρdV ) A2ω 2 sin 2 [ω (t − x u)] 2
课件：波的能量(大学物理)
B 点质元的动能、势能同时达到最大；
y
A
u
v最小, y 也最小
x
O
B
x
v最大, y 也最大 x
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y(m) y 0 x
y 最大 x
O
x
上页 下页 返回 退出
几乎没有形变 形变最大
上页 下页 返回 退出
(2) 质元机械能随时空周期性变化，表明质元在波传播过 程中不断吸收和放出能量；
EP
1 2
GS x
(y)2
EP
1 GSx( y )2
2
x
1 GV ( y )2
2
x
u G
G u2
EP
1 2
u2V ( y )2
x
EP
1 2
u2V ( y )2
x
上页 下页 返回 退出
EP
1 2
u2V ( y )2
x
y Acos[(t x ) ]
u
EP
1 2
VA2 2
sin 2[(t
x) ]
介质质元从最大位移位置向平衡位置运动时，从后方 吸纳能量，动能和势能都逐渐增大，到达平衡位置时，动 能和势能均最大，所具有的能量也最大。
介质质元从平衡位置向最大位移处运动时，动能和势 能都逐渐减小，向前方输送能量，达到最大位移处时，动 能和势能都等于零，介质质元所具有的能量也最小。
如此不断循环，能量将随着波的传播而向前流动。
因此，波动过程是能量的传播过程。
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波的能量密度 w ：介质中单位体积的波动能量。
w( x, t )
E V
A2 2 sin 2[(t
x u
波能量和合成PPT课件
2
三、 平面波和球面波的振幅（介质不吸收能量）
❖ 平面波
P1
I1S1
w1uS
1 2
A12 2uS
P2
I2S2
w2uS
1 2
A22 2uS
由
P1 P2
u
S1 S2
得
A1 A2
这表明平面波在媒质不吸收的情况下, 振幅不变。
第5页/共60页
❖ 球面波
由
1 2
A12
2uS1
1 2
A22 2uS2
得
A12 4π r12 A22 4π r22
第23页/共60页
电缆
光缆 图中的细光缆和粗电缆的通 信容量相同
光纤通信容量大， 而且损耗小。
在不加中继站的情况下, 光缆传输距离可达300 公里。而同轴电缆只几 公里，微波也只有几十 公里。
我国电信的主干 线早已全部为光缆。
第24页/共60页
光导纤维是由两种或两种以上折射率不同的透明材料通过 特殊复合技术制成的复合纤维。
I
6 4 2 o 2 4 6
干涉现象的强度分布 相干条件 频率相同、振动方向相同、相位差恒定。 相干波 满足相干条件的波。 相干波源 产生相干波的波源。
波源：
S1 y01 A10 cos(t 1) S2 y02 A20 cos(t 2 )
P P
y1 A1 cos(t 1
同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊 的干涉现象.
第35页/共60页
能够传播的波叫行波（travelling wave）
振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在 同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊 的干涉现象.
波节：始终静止的点
三、 平面波和球面波的振幅（介质不吸收能量）
❖ 平面波
P1
I1S1
w1uS
1 2
A12 2uS
P2
I2S2
w2uS
1 2
A22 2uS
由
P1 P2
u
S1 S2
得
A1 A2
这表明平面波在媒质不吸收的情况下, 振幅不变。
第5页/共60页
❖ 球面波
由
1 2
A12
2uS1
1 2
A22 2uS2
得
A12 4π r12 A22 4π r22
第23页/共60页
电缆
光缆 图中的细光缆和粗电缆的通 信容量相同
光纤通信容量大， 而且损耗小。
在不加中继站的情况下, 光缆传输距离可达300 公里。而同轴电缆只几 公里，微波也只有几十 公里。
我国电信的主干 线早已全部为光缆。
第24页/共60页
光导纤维是由两种或两种以上折射率不同的透明材料通过 特殊复合技术制成的复合纤维。
I
6 4 2 o 2 4 6
干涉现象的强度分布 相干条件 频率相同、振动方向相同、相位差恒定。 相干波 满足相干条件的波。 相干波源 产生相干波的波源。
波源：
S1 y01 A10 cos(t 1) S2 y02 A20 cos(t 2 )
P P
y1 A1 cos(t 1
同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊 的干涉现象.
第35页/共60页
能够传播的波叫行波（travelling wave）
振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在 同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊 的干涉现象.
波节：始终静止的点
(大学物理 课件)波的能量
2 2 2
可以证明：dWk = dW p
dW= dWk +dW p = 2 dWk 2 2 2 (t x ) = dVρ Aω sinω u 能量密度: 媒质中单位体积内的能量叫波的能量密度 dW ρ A2 2sin2 ( t x ) ω ω w= = u dV 平均能量密度： w =T
1
Tw dt 0ຫໍສະໝຸດ 障碍物后的 阴影部分障碍后 的波面
障碍后 的波线
. . . . . . . . .
平面波波面
障碍物
平面波
结束 返回
惠 更 斯
C.Huygens
(1629-1695)
结束
返回
1. 几个概念： (1) 波面：振动相位相同的点组 成的面称波面。 (2) 波面是平面的波称为平面波. (3) 波面是球面的波称为球面波。
(4) 波前(波阵面)：传播过程 中处在最前面的那个波面称 为波前或波阵面。
波面
波射线
波前
波射线
波面
波前
波 的 能 量
结束
返回16章
§16-3 波的能量 波的强度
一、能量密度 取体积元dV， 体元内质量为 dm =ρ dV x ) y = A cosω ( t u y = Aω sinω ( t v= t dWk = 1 dm v 2 2 =
1ρ 2
dm
dV
x ) u x ) u
结束 返回
dV Aω sinω ( t
二、波的强度 能流P :单位时间通 过某一面积的波能。 P=Swu
u
S u
平均能流P : 能流在一个周期内的平均值。 P = S wu 波的强度 I（能流密度）:通过垂直于波的传 播方向的单位面积的平均能流。
可以证明：dWk = dW p
dW= dWk +dW p = 2 dWk 2 2 2 (t x ) = dVρ Aω sinω u 能量密度: 媒质中单位体积内的能量叫波的能量密度 dW ρ A2 2sin2 ( t x ) ω ω w= = u dV 平均能量密度： w =T
1
Tw dt 0ຫໍສະໝຸດ 障碍物后的 阴影部分障碍后 的波面
障碍后 的波线
. . . . . . . . .
平面波波面
障碍物
平面波
结束 返回
惠 更 斯
C.Huygens
(1629-1695)
结束
返回
1. 几个概念： (1) 波面：振动相位相同的点组 成的面称波面。 (2) 波面是平面的波称为平面波. (3) 波面是球面的波称为球面波。
(4) 波前(波阵面)：传播过程 中处在最前面的那个波面称 为波前或波阵面。
波面
波射线
波前
波射线
波面
波前
波 的 能 量
结束
返回16章
§16-3 波的能量 波的强度
一、能量密度 取体积元dV， 体元内质量为 dm =ρ dV x ) y = A cosω ( t u y = Aω sinω ( t v= t dWk = 1 dm v 2 2 =
1ρ 2
dm
dV
x ) u x ) u
结束 返回
dV Aω sinω ( t
二、波的强度 能流P :单位时间通 过某一面积的波能。 P=Swu
u
S u
平均能流P : 能流在一个周期内的平均值。 P = S wu 波的强度 I（能流密度）:通过垂直于波的传 播方向的单位面积的平均能流。
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声源
声强W/m2 声强级dB
引起痛觉的声音
1
120
摇滚音乐会
10-1
110
交通繁忙的街道
10-5
70
通常的谈话
10-6
60
耳语
10-10
20
树叶的沙沙声
10-11
10
引起听觉的最弱声音 10-12
0
响度
震耳 响
正常 轻
极轻
➢ 超声波在科学研究和生产上的应用
1. 在检测中的应用
超声波频率高（ 可达109 Hz）、 能量大、穿透本
领大，可用于测量海洋深度，海底地形，探测沉船和鱼 群；工业探伤; 医学上用超声波显示人体内部病变部分 图象等.
声纳探测器: 船只上的发 射器先向海底发射超声波，然 后通过仪器接收和分析反射回 来的讯息，从而得到整个海床 的面貌.
B超: 因为不同身体构造反射是不同的，所以
高频率声音 ( 超声波 ）可用来作医学成像. 越短
机械能均最大.
体积元在位移最大处（b）时，三者均为零. 波动是能量传递的一种方式 .
波的能流和能流密度
➢ 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.
➢ 平均能流：
u
P wuS
➢ 能流密度 ( 波的强度 ) I :
通过垂直于波传播方向的单 位面积的平均能流.
udt S
I PSwu I 1A22u
2
的波长，得到的解像度就越高.
2. 在加工处理和医学治疗中的应用
超声波在液体中会引起空化作用, 它可用于捣碎 药物制成各种药剂, 食品工业上用于制作调味剂, 建 筑业上用于制作水泥乳烛液.
多普勒超声波扫描术: 利用多普勒效应, 反射超 声波物体的运动会改变回声的频率,可测量血流速度.
超声波可以用来弄碎肾石, 消毒食物，因为高速 的振动会令细菌难以抵抗. 超声波亦可以用来清除眼 镜或饰物的污垢.
3. 超声电子学 利用超声元件代替电子元件制作在 107 ~109Hz内 的延迟线, 振荡器, 谐振器, 带通滤波器等仪器, 可广 泛用于电视、通讯、雷达等方面.
次声（ 104 ~20Hz）：在火山爆发、地震、陨
石落地、大气湍流、雷暴、磁暴等自然活动中都会有 次声产生，次声是研究地球、大气、海洋运动的有力 工具.
一 波动能量的传播
当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点 均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能. 同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能. 以一列绳线上的横波为例分析波动能量的传播.
y ym
O
(b)
(a )
x
dx
dx
y ym
O
(b)
(a )
x
dx
dx
取长度为dx 的体积元
体积元在平衡位置（a）时，动能、势能和总
* 二 声强级 超声波和次声波
在弹性介质中传播的机械纵波，一般统称为声波.
可闻声波 20 ~ 20000 Hz 次声波 低于20 Hz 超声波 高于20000 Hz
➢ 声强： 声波的能流 密度.
声强：声波的能流密度. I 1 A22u
2
能够引起人们听觉的声强范围：
1 1 0 W 2m 2~ 1 W m 2
声强级：人们规定声强 I01 012W m2（即相
当于频率为 1000 Hz 的声波能引起听觉的最弱的声强）
为测定声强的标准. 如某声波的声强为 I ， 则比值 I I0
的对数，叫做相应于 I 的声强级 LI .
LI
lg
10lg I I0
分贝（ dB ）
几种声音近似的声强、声强级和响度
次声波武器: 用振荡频率与人体大脑节律或人体 内脏器官固有频率相近的次声波, 使人神经错乱或破 坏内脏至死亡. 这是目前威力最大的声波武器.