南师大附校09高考二轮复习限时训练(四)
限时训练4答案
限时训练4参考答案（2014-12-23）
31.（11分）
答案:(1)高压（1分）低压(1分)
(2)西北(偏北) (1分)②(1分)②地等压线密集,水平气压梯度力较大(2分)
(3)低温晴朗(1分)冷锋过境后,④地受高压脊控制。
(2分)
(4)受冷锋活动影响,将经历一次大风、降雨(雪)、降温等天气。
(2分)
32.（14分）
（1）A（1分）海陆热力性质差异（1分） D （1分）
（2）冬季风（西北风）（1分）亚洲高压（蒙古、西伯利亚高压）（1分）（3）西南季风（1分）东南信风（1分）
夏季由于阳光直射点北移，气压带和风带北移，南半球的东南季风越过赤道，受地转偏向力的影响偏转为西南季风。
（2分）
（4）C（2分）
（5）阿留申低压（1分）中纬西风气流（1分）温和多雨（1分）。
高考二轮复习限时训练(三)
高考二轮复习限时训练（三）（时间：60分钟）班级 姓名 得分一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。
1、函数)1(log 12)(2---=x x x f 的定义域为 。
2、已知集合A =},1|{2Z x x y x ∈-=,},12|{A x x y y B ∈-==,则B A = 。
3、若函数3222)1()(----=m mx m m x f 是幂函数，且在),0(+∞∈x 上是减函数，则实数=m 。
4、函数y=213log (3)x x -的单调递减区间是 。
5、方程x x 28lg -=的根()z k k k x ∈+∈,1,，则k = 。
6、实数,x y 满足350,(1,3]x y x --=∈，则2y x -取值范围是________________。
7、已知b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数，定义域为[]a a 2,1-，则b a +的值为 。
8、已知)(x f 的定义域是R ，且2lg 3lg )1(),()1()2(-=-+=+f x f x f x f ，5lg 3lg )2(+=f ，则=)2009(f 。
9、定义在[]2,2-上的偶函数()g x 满足：当0x ≥时，()g x 单调递减．若()()1g m g m -<，则m 的取值范围是 。
10、已知),0()(2>++=a c bx ax x f 且321,,x x x 两两不等，则)3(321x x x f m ++=与3)()()(321x f x f x f n ++=的大小关系是 。
11、已知函数)(log )(221a ax x x f --=的值域为,R 且在)31,(--∞上是增函数，则a 的取值范围是 。
12、若存在[]3,1∈a ，使得不等式02)2(2>--+x a ax 成立，则实数x 的取值范围是 。
二．解答题（每题15分，共30分）13.在△ABC 中，已知角A 、B 、C 所对的三条边分别是a 、b 、c ，且c a b ⋅=2（1）求证：30π≤<B ；（2）求函数BB B y cos sin 2sin 1++=的值域。
南师大附校09高考二轮复习限时训练(七)
南师大附校09高考二轮复习限时训练（七）（时间：60分钟）班级 姓名 得分一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1、已知集合A =},1|{2Z x x y x ∈-=,},12|{A x x y y B ∈-==,则B A = .2、若曲线4()f x x x =-在点P 处的切线平行于直线3x －y ＝0，则点P 的坐标为 ．3、在等比数列{}n a 中，32,317483－=-=+a a a a ，公比q 是整数，则10a = ．4、已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60º，那么| a +3b |等于 .5、已知函数)()(),0()(2x m f x m f a c bx ax x f -=+≠++=且，则m 等于6、如图是利用斜二测画法画出的ABO ∆的直观图,已知''B O =4,且ABO ∆的面积为16,过'A 作'''x C A ⊥轴,则''C A 的长为 .7、 幂函数y =x α，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点A （1，0），B （0，1），连接AB ，线段AB 恰好被其中的两个幂函数y =x α，y =x β的图像三等分，即有BM =MN =NA ．那么，αβ= ▲ ．8、设2≥x ，则函数1)2)(5(+++=x x x y 的最小值是 ． 9、已知实数x ，y 满足22,052y x y x +=++那么的最小值为 .10、已知)1(3cos 3)1(3sin )(+-+=x x x f ππ，则(1)(2)(2008)+++= f f f11、 已知二次函数f （x ）满足f x f x ()()11+=-，且f f ()()0011==，，若f x ()在区间［m ，n ］上的值域是［m ，n ］，则m ＝ ，n ＝ 。
12、若()sin() 1 (0,||<π)f x A x ωϕωϕ=++>对任意实数t ，都有()()ππ33f t f t +=-+．记 ()cos()1g x A x ωϕ=+-，则π()3g = ． 二、解答题：本大题共2小题，共30分，13、在ABC △中，已知内角A π=3，边BC =B x =，周长为y ． （1）求函数()y f x =的解析式和定义域；（2）求y 的最大值．14、一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M 、N 分别是AB 、AC 的中点，G 是DF 上的一动点.（1）求证：;AC GN ⊥（7分）（2）当FG=GD 时，在棱AD 上确定一点P ，使得GP//平面FMC,并给出证明.（8分）a a a俯视图左视图 主视图G E F N MD C B A南师大附校09高考二轮复习限时训练（七）一、填空题1．}1,1{- 2．（1，0） 3．-128 4．13 5．ab 2- 6. 22 7． 1 8． 328 910．23 11． m 0 ，n ＝ 1 12．－1 二、解答题：本大题共2小题，共30分，13、解：（1）ABC △的内角和A B C ++=π， 由00A B C π=>>3，，得20B π<<3．应用正弦定理，知sin 4sin sin sin BC AC B x x A ===3，2sin 4sin sin BC AB C x A π⎛⎫==- ⎪3⎝⎭． 因为y AB BC AC =++，所以224sin 4sin 03y x x x ππ⎛⎫⎫=+-+<< ⎪⎪3⎝⎭⎭（2）因为14sin cos sin 2y x x x ⎛⎫=+++ ⎪ ⎪2⎝⎭5s i n 3x x ππππ⎛⎫⎫=++<+< ⎪⎪6666⎝⎭⎭， 所以，当x ππ+=62，即x π=3时，y取得最大值14、证明：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF 中A D ⊥DF,DF=AD=DC(1)连接DB ，可知B 、N 、D 共线，且AC ⊥DN又FD ⊥AD FD ⊥CD ，∴FD ⊥面ABCD∴FD ⊥AC∴AC ⊥面FDN FDN GN 面⊂∴GN ⊥AC（2）点P 在A 点处证明：取DC 中点S ，连接AS 、GS 、GAG 是DF 的中点，∴GS//FC,AS//CM∴面GSA//面FMCGSA GA 面⊂∴GA//面FMC 即GP//面FMC。
江苏省南京师大附中高三数学二轮复习综合练习4
南京师大附中高三数学二轮复习综合练习（四）参考公式：线性回归方程的系数公式为1122211()(),()n ni iiii i nniii i x y nx y x x y y b a y bx xnxx x ====---===---∑∑∑∑.一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填写在答题纸的相应答题线上） 1．已知函数1sin(),(0)2x y A Aπ+=>的最小正周期为3π，则A = ▲ ． 2．在复平面内，复数2i1i+对应的点位于第 ▲ 象限 3．方程22xx -=的整数解的个数为 ▲ ．4．函数212log (34)y x x =-++的单调减区间是 ▲ ．5．给出一个算法： Read x If Then x 0≤()x x f 4← Else()x x f 2← If End()x f intPr根据以上算法，可求得()()12f f -+= ▲ ． 6．若,6sin)(x x f π=则=++++)2009()5()3()1(f f f f ▲ ．7．)1,2(),3,(-==b x a ，若a 与b 的夹角为钝角，则x 的范围是 ▲ ．8．已知当椭圆的长半轴长为a ，短半轴长为b 时，椭圆的面积是πab ．请针对椭圆2212516x y +=，求解下列问题：若m ，n 是实数，且|m |≤5，|n |≤4．求点P （m ，n ）落在椭圆内的概率 ▲ ．9．对于使22x x M -+≤成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值1叫做22x x -+的上确界，若,,1a b R a b +∈+=且，则122a b--的上确界为 ▲ ．10．一个多面体的直观图及三视图如图所示，则多面体A CDEF -的体积为 ▲ ．11．已知圆4)3(22=+-y x 和过原点的直线kx y =的交点为P 、Q ，则|OP |·|OQ |的值为 ▲ ．12．已知函数()32133f x x x x =--，直线:920l x y c ++=。
南师大附校09高考二轮复习限时训练(十)
俯视图侧视图正视图南师大附校09高考二轮复习限时训练（十）（时间：60分钟）班级 姓名 得分一．填空题（每题5分，12小题共60分） 1．命题p ：“1,12≤>∃x x ”的否定是2. 已知2{|2,}P y y x x x R ==+∈，{|Q x y ==，则P Q ⋂=3. 设命题p ：｜4x －3｜≤1；命题2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤．若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是4.若函数.右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是________5.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为__________6.1019113sin)tan()3423πππ---的值是 ． 7．函数-=)(x f )0(123≠++m mx x 在)2,0(的极大值为最大值，则m 的取值范围是 ．8.已知[0,]π∈x ．若向量(2cos 1,2cos22)=++a x x 和向量(cos ,1)=-b x 垂直，则x 的值为 ．9.若l 为一条直线，αβγ，，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①αγβγαβ⊥⊥⇒⊥，；②αγβγαβ⊥⇒⊥，∥；③l l αβαβ⊥⇒⊥，∥． 其中正确命题序号是_________10．给出以下五个命题：(1)1)55(,22*=+-∈∀n n N n ．(2)设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合{}{}3,4,3,6A B ==，则}6,5,3,2,1{)(=⋃B A C U ． (3)定义在R 上的函数()y f x =在区间(1,2)上存在唯一零点的充要条件是0)2()1( f f (4)已知ABC ∆所在平面内一点P (P 与,,A B C 都不重合)满足PA PB PC BC ++=， 则ACP ∆与BCP ∆的面积之比为2．其中正确命题的序号是___________ 11．已知函数)0(22cos 2sin ≠++=ab x b x a y 的一条对称轴方程为6π=x ，则函数)0(22cos 2sin ≠++=ab x b x a y 的位于对称轴方程6π=x 左边的第一个对称中心___________12．给出下列四个命题: ①若z ∈C,22z z =,则z ∈R; ②若z ∈C,z z =-,则z 是纯虚数;③若z ∈C,2z zi =,则z=0或z=i ; ④若121212,,z z C z z z z ∈+=-则120z z =. 其中真命题的个数为 ． 二．解答题（每题15分，共30分）13.已知向量2(cos ,sin ),(cos ,sin ),5a b a b ααββ==-=（1）求的值)cos(βα-． （2）若202παβπ<<<<-，且αβsin ,135sin 求-=的值．14.已知数列{}n x 的首项13x =，通项()2*,,nn x p np n N p q =+∈为常数，且成等差数列。
南师大附校09高考二轮复习限时训练(6)--数学
江苏省南师大附校09高考二轮复习限时训练（6）数学（时间：60分钟）班级 姓名 得分一、填空题（5分×12=60分）1．已知集合A=}41|{<<-x x ，B=}62|{<<x x ，则A ∩B= 。
2．函数）2x (log y a +=(a ＞0,a ≠1)的图象恒过定点P ，则P 点坐标为 。
3．已知向量)4,3(-=，向量b 满足b ∥a ，且1||=，则b = 。
4．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和大于1的概率是 。
5．在等比数列｛n a ｝中,若7944,1a a a ⋅==,则12a 的值是 。
6．一几何体的三视图如下，它的体积为 。
7．当3=x 时，下面算法输出的结果是 。
8．在△OAB 中,(2cos ,2sin )OA αα=u u u r , (5cos ,5sin )OB ββ=u u u r,若5OA OB ⋅=-u u u r u u u r ,则OAB S ∆= .9．若关于x 的方程()233740tx t x +-+=的两个实根,αβ满足012αβ<<<<，实数t的取值范围是 。
10．圆心在（2，－3）点，且被直线0832=-+y x 截得的弦长为34的圆的标准方程为11．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目 若选到男教师的概率为209，则参加联欢会的教师共有 人 12．当(12)x ∈，时，不等式240x mx ++<恒成立，则m 的取值范围是 ． 二、解答题（15分×2 =30分）13．在锐角三角形ABC 中，已知内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且Read xIf x <10 Then y ←2x Elsey ←x 2 Print y第7题图tan tan tan tan )3A B A B -=+⋅． （1）若ab b a c -+=222，求A 、B 、C 的大小；（2）已知向量(sin ,cos ),(cos ,sin ),|32|A A B B ==-求m n m n 的取值范围．14．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点(20)M ，，AB 边所在直线的方程为360x y --=, 点(11)T -，在AD 边所在直线上．（I ）求AD 边所在直线的方程；（II ）求矩形ABCD 外接圆的方程；（III ）若动圆P 过点(20)N -，，且与矩形ABCD 的外接圆外切，求动圆P 的圆心的方程．南师大附校09高考二轮复习限时训练（六）参考答案 一、填空题（5分×12=60分）1．}42|{<<x x 2．(－1，０) 3．（54,53-）或（54,53-） 4．41π- 5.4 6.327．6 8.9．22,262 10．222(2)(3)5x y -++=11. 120 12．（54,53-）或（54,53-） 二、解答题13．解：由已知.22.20,2033)tan(,33tan tan 1tan tan ππππ<-<-∴<<<<=-∴=⋅+-B A B A B A BA B A Θ得.6π=-∴B A （I ）由已知.4,1253,6,.3,212cos 222ππππππ==⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=++=∴=-+=B A C B A C B A C ab c b a C 解得由得.3,4,125πππ===∴C B A （II ）|3m －2n |2=9 m 2+4n 2－12 m ·n =13－12（sin A cos B +cos A sin B ）=13－12sin(A +B )=13－12sin （2 B +6π）. ∵△ABC 为锐角三角形，A －B =6π，∴C =π－A －B <2π，A =6π+B <2π..65622,36πππππ<+<<<∴B B ).1,21()62sin(∈+∴πB14．解:（I ）因为AB 边所在直线的方程为360x y --=，且AD 与AB 垂直，所以直线AD 的斜率为3-．又因为点(11)T -，在直线AD 上， 所以AD 边所在直线的方程为13(1)y x -=-+．320x y ++=．（II ）由36032=0x y x y --=⎧⎨++⎩，解得点A 的坐标为(02)-，，因为矩形ABCD 两条对角线的交点为(20)M ，． 所以M 为矩形ABCD 外接圆的圆心． 又AM == 从而矩形ABCD 外接圆的方程为22(2)8x y -+=．（III ）因为动圆P 过点N ，所以PN 是该圆的半径，又因为动圆P 与圆M 外切，所以PM PN =+PM PN -=故点P 的轨迹是以M N ，为焦点，实轴长为的双曲线的左支．因为实半轴长a =2c =．所以虚半轴长b ==从而动圆P 的圆心的轨迹方程为221(22x y x -=≤．。
南师大附校09高考二轮复习限时训练(二)
南师大附校09高考二轮复习限时训练（二）（时间：60分钟）班级 姓名 得分一．填空题（每题5分，共60分）1. 已知复数121,2z i z i =-=+，那么12z z ⋅的值是 ．2. 集合{}22,A x x x R =-≤∈ {}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B= .3. 函数x y 2sin =向量a 平移后，所得函数的解析式是12cos +=x y ，则模最小的一个向量= .4. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表 （单位：环）如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是 .5. 曲线在53123+-=x x y 在1=x 处的切线的方程为 . 6. 已知实数x ，y 满足22,052y x y x +=++那么的最小值为 . 7. 如图,是棱长为2的正四面体的左视图,则其主视图的面积为 . 8. 设数列{}n a 的首项127,5a a =-=，且满足22()n n a a n N ++=+∈，则1351a a a a ++++= . 9.已知tan()3πα-=则 22sin cos 3cos 2sin αααα=- .10.阅读下列程序:Read S ←1For I from 1 to 5 step 2 S ←S+I Print S End for End输出的结果是 .11. 设函数()()f x g x 、在R 上可导，且导函数''()()f x g x >，则当a x b <<时，下列不等式:(1)()()f x g x >(2)()()f x g x <(3)()()()()f x g b g x f b +<+(4) ()()()()f x g a g x f a +>+ 正确的有 .12. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x 轴的正半轴上,F 为焦点,,,A B C 为抛物线上的三点,且满足0FA FB FC ++=,FA +FB +6FC =,则抛物线的方程为 . 二．解答题（每题15分，共30分）13.直三棱柱111C B A ABC -中，11===BB BC AC ，31=AB ． （1）求证：平面⊥C AB 1平面CB B 1； （2）求三棱锥C AB A 11-的体积．14.已知二次函数),,(,)(2R c b a c bx ax x f ∈++=满足：对任意实数x ，都有x x f ≥)(，且当∈x （1，3）时，有2)2(81)(+≤x x f 成立。
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南师大附校09高考二轮复习限时训练（八）（时间：60分钟）班级 姓名 得分一、填空题：本大题共12题，每小题5分，共60 分。
1、 已知集合{}{}2|1,|20A x x B x x x =>=-<，则A B I = 2、 若将一枚硬币连续抛掷两次，则出现“一次正面和一次反面”的概率为 3、 已知复数z 满足()()25,i z i -=是虚数单位则z =4、 已知向量()()()2,1,3,0a b λλ==>r r，若()2a b b -⊥r r r ，则λ=5、 如图所示的流程图输出的n 值是6、 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得 数据画出样本的频率分布直方图（如图所示）。
为了分析居民的收入与年龄、 学历、职业等方面的关系，在从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人 作进一步调查，则在（2500，3500元/月）收入段应抽出 人。
7、 如图，已知一四棱锥的主视图、左视图都是等腰直角三角形，俯视图是正方形，则该四棱锥的体积为 8、 函数[]sin()(0,23y x x ππ=+∈的单调减区间是9、 已知函数()(2)2af x x x x =+>-的图象过点A （3，7），则此函的最小值是 10、 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是,,a b c 。
若222,b c bc a +-=且a b=则角C=11、 已知抛物22(0)y px p =>，过定点(),0p 作两条互相垂直的直线12,l l 若1l 与抛物线交于P 、Q 两点，2l 与抛物线交于M 、N 与两点，1l 的斜率为k ，某同学已正确求得弦PQ 的中点坐标为2,p p p kk ⎛⎫+⎪⎝⎭，请你写出弦MN 的中点坐标： 0．0．0．0．0．俯视图 左视图第7题图12、 若曲线21x y x -=+在1x =处的切线与直线10ax y ++=平行，则实数a 等于 二、解答题：本大题共30分 13、（本题满分15分）在平面直角坐标系xoy 中，已知圆心在直线4y x =+上，半径为C 经过坐标原点O ，椭圆()222109x y a a +=>与圆C 的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。
南师大附校09高考二轮温习限时训练四
南师大附校09高考二轮温习限时训练（四）（时刻：60分钟）班级 姓名 得分一． 填空题(每题5分共60分，请将答案直填入答题纸中的相应空档内) 1.设集合A={x | y=ln （1－x ）}，集合B={y | y=x 2}，那么A ∩B = .2.函数)3(log 5.0x y -=的概念域是___ _ ___.3.方程x x 28lg -=的根Z k k k x ∈+∈),1,(，那么=k .4.为了取得函数y =2sin(63π+x ),x ∈R 的图像，只需把函数y =2sin x , x ∈R 的图像上所有的点_________________________ ___________________________.5. 在△ABC 中,已知120,3,5A b c ===,则sin sin B C +的值为 ．6.设数列{}n a 的首项127,5a a =-=，且知足22()n n a a n N ++=+∈，那么13518a a a a ++++=______ ______. 7.已知tan()3πα-=则 22sin cos 3cos 2sin αααα=- . 8.给出四个命题，那么其中正确命题的序号为_____ _____.①存在一个△ABC ，使得sin A +cos A =－1;②△ABC 中,A ＞B 的充要条件为sin A ＞sin B ;③直线x =8π是函数y =sin(2x +45π)图象的一条对称轴； ④△ABC 中，假设sin2A =sin2B ,则△ABC 必然是等腰三角形.9.已知△ABC 中，AB ＝1，BC ＝2，那么角C 的取值范围是___ _____.10.一蜘蛛沿正北方向爬行x cm 捕捉到一只小虫，然后向右转105︒，爬行10cm 捕捉到另一只小虫，这时它向右转135︒爬行回它的起点，那么x =___ __.11.已知]4,1[,2log )(2∈+=x x x f ，那么函数3)()]([)(22++=x f x f x F 的最大值为__ 12.假设数列}{n a 知足12 (01),1 (1).n n n n n a a a a a +≤≤⎧=⎨->⎩且167a =,那么2008a =_____ _____. 二、解答题（解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤．共30分）13（15分）.设命题p ：函数3()()2x f x a R =-是上的减函数，命题q ：函数2()43[0,]f x x x a =-+在上的值域为[1,3],""p q -若且为假命题，""p q 或为真命题，求a 的取值范围14（15分）．已知函数()()⎪⎭⎫ ⎝⎛<<>>++=20,00,A 1cos 2πϕωϕωx A x f 的最大值为3，()x f 的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在Y 轴上的截距为2.（Ⅰ）求函数()x f 的解析式；（Ⅱ）设数列()n n S n f a ,=为其前n 项和，求100S .南师大附校09高考二轮温习限时训练（四）参考答案1.)1,0[；2.)3,2[； 3．(3,4)x ∈； 4.向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原先的3倍（纵坐标不变） 5.；9. 0＜C ≤π6 ； ； 12.57 13解：33501222a a <-<<<得...(3分） 2()(2)1,[0,]24,...(10),2 4...(14)f x x a a a a a =--≤≤∴<<≤≤<<≤≤在上的值域为[-1,3]得2a 4...(6分)p 且q 为假,p 或q 为真,得p,q 中一真一假...(8分)3若p 真q 假得,2535若p 假q 真得,分综上或分22214.解：（Ⅰ）()()2122cos 2A x A x f +++=ϕω ，依题意 2A ,3212=∴=++A A 又 4T , 22==得T ，4 422πωωπ==∴ ()222cos +⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴ϕπx x f . 令 x=0,得 22 20, 222cos πϕπϕϕ=∴<<=+又 因此， 函数()x f 的解析式为 () 2sin 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x x f π（Ⅱ）由() 2sin 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x x f π 知() 2sin 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-==n n f a n π 当n 为偶数时，()2=n f当n 为奇数时，()()()()()()499977531=+==+=+f f f f f f200254502 100=⨯+⨯=∴S。
南师大附校09高考二轮复习限时训练(15)
南师大附校09高考二轮复习限时训练（十五）（时间：60分钟）班级 姓名 得分一．填空题(每小题5分共60分，请将答案直填入答题纸中的相应空档内) 1.已知角α的终边过点P (－5,12),则cos α=____ ____.2.设(3)10i z i +=(i 为虚数单位),则||z =____ ____.3.如图,一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形,其俯视图是直径为2的圆,则该几何体的表面积为____ ____.4.设不等式组0,022x y x y ≥≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩所表示的区域为A ,现在区域A 中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线12y x =上方的概率为____ ____.5. 某单位为了了解用电量y 度与气温C x 0之间的关系，随机统计了某4天的由表中数据得线性回归方程a bx yˆ+=中2b -=，预测当气温为04C - 时，用电量的度数约为____ ____.6.设方程2ln 72x x =-的解为0x ,则关于x 的不等式02x x -<的最大整数解为___ ____.7.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据.在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a 是这8个数据的平均数),则输出的S 的值是____ ____.8.设P 为曲线2:1C y x x =-+上一点,曲线C 在点P 处的切线的斜率的范围是[1,3]-,则点P 纵坐标的取值范围是____ ____.9.已知{}n a 是等比数列,242,8a a ==,则1223341n n a a a a a a a a ++++⋅⋅⋅+=____ ____. 10.在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线xy k =（0k >）上任意一点P ,若点P 在x 轴、y 轴上的射影分别为M 、N ，则PM PN ⋅必为定值k ”.类比于此，对于双第7题曲线22221x y a b-=（0a >,0b >）上任意一点P ,类似的命题为:____ ____.11.现有下列命题:①命题“2,10x R x x ∃∈++=”的否定是“2,10x R x x ∃∈++≠”；②若{}|0A x x =>,{}|1B x x =≤-,则()A B R ð=A ；③函数()s i n (f x x ωφω=+>是偶函数的充要条件是()2k k Z πφπ=+∈；④若非零向量,a b 满足||||||a b a b ==-,则()b a b -与的夹角为 60º.其中正确命题的序号有____12.设,A F 分别是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点P ,使得线段PA 的垂直平分线恰好经过点F ,则椭圆的离心率的取值范围是____ ____.二.解答题（每题15分，共30分）13. 如图,在四棱锥P ABCD -中,侧面PAD ⊥底面ABCD ,侧棱PA PD ⊥,底面A B C D 是直角梯形,其中//BC AD ,090BAD ∠=,3AD BC =,O 是AD 上一点.(Ⅰ)若//CD PBO 平面,试指出点O 的位置； (Ⅱ)求证:PAB PCD ⊥平面平面.14.如图,某小区准备在一直角围墙ABC 内的空地上植造一块“绿地ABD ∆”,其中AB 长为定值a ,BD 长可根据需要进行调节(BC 足够长).现规划在ABD ∆的内接正方形BEFG 内种花,其余地方种草,且把种草的面积1S 与种花的面积2S 的比值12S S 称为“草花比y ”. (Ⅰ)设DAB θ∠=,将y 表示成θ的函数关系式； (Ⅱ)当BE 为多长时,y 有最小值?最小值是多少?OPDCB A第13题第14题GFEDC BA南师大附校09高考二轮复习限时训练（十五）一、填空题：1. 513-6π 4. 34 5.68 6. 4 7. 7 8. 3[,3]49.2(14)3n±- 10. 若点P 在两渐近线上的射影分别为M 、N ，则PM PN ⋅必为定值2222a b a b + 11.②③ 12.1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭13. (Ⅰ)解:因为//CD PBO 平面,CD ABCD ⊂平面,且ABCD PBO BO =平面平面,所以//BO CD ……………………………………………………………………………………………(4分)又//BC AD ,所以四边形BCDO 为平行四边形,则BC DO =……………………………………(6分) 而3AD BC =,故点O 的位置满足2AO OD =………………………………………………………(7分)(Ⅱ)证: 因为侧面PAD ⊥底面ABCD ,AB ABCD ⊂底面,且AB AD ⊥交线, 所以AB PAD ⊥平面,则AB PD ⊥…………………………………………………………………(10分) 又PA PD ⊥,且,,PA PAB AB PAB AB PA A ⊂⊂=面面,所以PD PAB ⊥平面 …………(13分) 而PD PCD ⊂平面,所以PAB PCD ⊥平面平面…………………………………………………(15分) 14. 解:(Ⅰ)因为t n B D a θ=,所以ABD ∆的面积为21tan 2a θ((0,)2πθ∈)………………………(2分) 设正方形BEFG 的边长为t ,则由FG DG AB DB =,得tan tan t a ta a θθ-=, 解得t a n1t ana t θθ=+,则2222tan (1tan )a S θθ=+…………………………………………………………………(6分)所以222212211tan tan tan 22(1tan )a S a S a θθθθ=-=-+,则212(1tan )12tan S y S θθ+==- ………………(9分)(Ⅱ)因为t an θ∈+∞,所以1111(ta n 2)1(t a n2t an2t a ny θθθθ=++-=+1≥……………(13分) 当且仅当tan 1θ=时取等号,此时2a BE =.所以当BE 长为2a时,y 有最小值1…………………(15分)。
南师大附校09高三二轮温习限时训练一
南师大附校09高考二轮温习限时训练（一）（时刻：60分钟）班级 姓名 得分一、填空题：本大题共12小题，每题5分，共60分。
一、复数ii4321+-在复平面上对应的点位于第__ 象限. 2、命题“2,220x R x x ∃∈++≤”的否定是3、设{}{}=⋂+==∈==B A x y y x B R x x y y A 则,2|),(,,|24、已知x 、y 的取值如下表：从散点图分析，y 与x 线性相关，且回归方程为0.95y x a =+，那么a = 5、假设椭圆的焦距长等于它的短轴长，那么椭圆的离心率等于____ ____。
6、若是执行右面的程序框图，那么输出的S = 7、把函数4cos()3y x π=++1的图象向左平移ϕ个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，那么ϕ的最小正值为 8、若是实数x ,y 知足x 2+y 2=1,那么（1+xy ）(1－xy )的最小值为9、已知实数x ，y 知足条件5003x y x y x -+⎧⎪+⎨⎪⎩≥≥≤，i z x y =+（i 为虚数单位），那么|12i |z -+的最小值是 ．10、一枚半径为1的硬币随机落在边长为3的正方形所在平面内，且硬币必然落在正方形内部或与正方形有公共点，那么硬币与正方形没有公共点的概率是11、假设函数f (x )=e x -2x-a 在R 上有两个零点，那么实数a 的取值范围是12、设函数)0](,[,321)1ln()(2>-∈+-+=t t t x x e x x f x ，假设函数的最大值是M ，最小值是m ，那么M+m=二、解答题：本大题共2小题，共30分。
13、（本小题总分值15分）x 0 1 3 4 y在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边别离为,,a b c ，已知向量33(cos ,sin ),22A A m =(cos ,sin ),22A An =且知足3m n +=， （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）假设,b c +=试判定ABC ∆的形状。
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南师大附校09高考二轮复习限时训练（四）
（时间：60分钟）
班级 姓名 得分
一． 填空题(每小题5分共60分，请将答案直填入答题纸中的相应空档内) 1.设集合A={x | y=ln （1－x ）}，集合B={y | y=x 2}，则A ∩B = .
2.函数)3(log 5.0x y -=
的定义域是___ _ ___.
3.方程x x 28lg -=的根Z k k k x ∈+∈),1,(，则=k .
4.为了得到函数y =2sin(
6
3π
+x ),x ∈R 的图像，只需把函数y =2sin x , x ∈R 的图像上所有的点_________________________ ___________________________.
5. 在△ABC 中,已知120,3,5A b c ===,则sin sin B C +的值为 ．
6.设数列{}n a 的首项127,5a a =-=，且满足22()n n a a n N ++=+∈，则
13518a a a a +++
+=______ ______.
7.
已知tan()3π
α-
=则 22sin cos 3cos 2sin αααα
=- . 8.给出四个命题，则其中正确命题的序号为_____ _____. ①存在一个△ABC ，使得sin A +cos A =－1; ②△ABC 中,A ＞B 的充要条件为sin A ＞sin B ; ③直线x =
8
π
是函数y =sin(2x +45π)图象的一条对称轴；
④△ABC 中，若sin2A =sin2B ,则△ABC 一定是等腰三角形.
9.已知△ABC 中，AB ＝1，BC ＝2，则角C 的取值范围是___ _____.
10.一蜘蛛沿正北方向爬行x cm 捕捉到一只小虫，然后向右转105︒，爬行10cm 捕捉到另一只小虫，这时它向右转135︒爬行回它的出发点，那么x =___ __.
11.已知]4,1[,2log )(2∈+=x x x f ，则函数3)()]([)(2
2++=x f x f x F 的最大值为__
12.若数列}{n a 满足12 (01),1 (1).
n n n n n a a a a a +≤≤⎧=⎨
->⎩且16
7a =,则2008a =_____ _____.
二、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．共30分）
13（15分）.设命题p ：函数3
()()2
x f x a R =-是上的减函数，命题q ：函数2()43[0,]f x x x a =-+在上的值域为[1,3],""p q -若且为假命题，""p q 或为真命题，求
a 的取值范围
14（15分）．已知函数()()⎪⎭
⎫
⎝
⎛
<
<>>++=20,00,A 1cos 2πϕωϕωx A x f 的最大值为3，()x f 的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在Y 轴上的截距为2.
（Ⅰ）求函数()x f 的解析式；（Ⅱ）设数列()n n S n f a ,=为其前n 项和，求100S .
南师大附校09高考二轮复习限时训练（四）
参考答案 1.)1,0[； 2.)3,2[； 3．(3,4)x ∈；
4.向左平移
6
π
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 5.
6.126；
9. 0＜C ≤π6 ； 11.16 ； 12.5
7
13解：335
01222
a a <-
<<<得...(3分） 2()(2)1,[0,]24,...(10),2 4 (14)
f x x a a a a a =--≤≤∴<<≤≤<<≤≤在上的值域为[-1,3]得2a 4...(6分)
p 且q 为假,p 或q 为真,得p,q 中一真一假...(8分)3若p 真q 假得,2535
若p 假q 真得,分综上或分222
14.解：（Ⅰ）()()2122cos 2A x A x f +++=ϕω ，依题意 2A
,32
12=∴=++A
A 又 4T , 22==得T ，4 422πωωπ==∴ ()222cos +⎪⎭
⎫
⎝⎛+=∴ϕπx x f . 令 x=0,得 2
2 2
0, 222cos π
ϕπ
ϕϕ=
∴<
<=+又
所以， 函数()x f 的解析式为 () 2sin 2⎪⎭
⎫
⎝⎛-=x x f π （Ⅱ）由() 2sin 2⎪⎭
⎫
⎝⎛-=x x f π 知() 2sin 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-==n n f a n π
当n 为偶数时，()2=n f
当n 为奇数时，()()()()()()499977531=+==+=+f f f f f f
200254502 100=⨯+⨯=∴S。