2017北师大版数学第九册《鸡兔同笼》课后练习.doc
北师版-四年级下册-数学广角-鸡兔同笼
蝴蝶和蝉一共有： 21﹣7=14（只）
蝉有： （14×2﹣23）÷（2﹣1） =（28﹣23）÷1 =5÷1 =5（只）
蝴蝶有： 14﹣5=9（只） 答：蜘蛛有 7 只，蝉有 5 只，蝴蝶有 9 只． 14．解：笼子里有若干鸡和兔，共有 10 个头，28 只脚．鸡和兔各有多少只？
（1）我会按顺序列表试试． 鸡/只 0 1 2 3 4 5 6 7 兔/只 脚/只 10 40 9 38 8 36 7 34 6 32 5 30 4 28 8 9 10
北师版—数学广角《鸡兔同笼》练习题
一．选择题 1．12 枚硬币的总值是 9 角，其中只有 5 分和 1 角的两种，那么每种硬币各（ A．4 B．5 C．6 D．7 ）个．
2． 某小学四年级举行数学竞赛， 共 18 道试题． 做对一题得 4 分， 没有做或做错一题都要倒扣 2 分． 小 明得了 60 分，问他做对了几道题？（ A．13 B．14 C．15 D．16 ）
8．在一个停车场上，现有车辆 41 辆，其中汽车有 4 个轮子，摩托车有 3 个轮子，这些车共有 127 个轮子，那么三轮摩托车有 辆． 盒，铅
9．有钢笔和铅笔共 27 盒，共计 300 支．钢笔每盒 10 支，铅笔每盒 12 支，则钢笔有 笔有 盒．
10．骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大， 四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有 23 个 驼峰，60 只脚，这些骆驼有 只． 个，5 分有 个．
北师版—数学广角《鸡兔同笼》
一、知识点剖析
1.列表法解决鸡兔同笼 列表法，实际上是枚举法的一种表现形式，用枚举的思路非常简单，但是只能解决小数量的鸡兔同 笼的问题，我们在枚举的过程中，可以观察和总结腿总数的变化规律。在数量较少时可以考虑列表 法。 2.假设法解决鸡兔同笼 在数量较多时，要考虑用假设法解决鸡兔同笼问题。 假设法： （1） 假设全部都是鸡，算出总的鸡腿的数量； （总腿数-鸡腿数）÷（4-2）=兔子的只数 然后：总数-兔子的只数=鸡的总数 （2） 假设全部都是兔，算出总的兔腿的数量； （兔腿数-总腿数）÷（4-2）=鸡的只数 然后：总数-鸡的只数=兔子的只数
数学下册四年级数学鸡兔同笼题 含答案解析
精选20道题攻克鸡兔同笼问题1．小兔和小鸡共12只排成一列，每只小兔都发现，站在自己前面和后面的全是小鸡，而每只小鸡发现与自己相邻的动物中恰好有一只小兔，那么这12只小动物共有条腿（每只小兔4条腿，每只小鸡2条腿）．2．数学花园里盛开着三瓣花、四瓣花和六瓣花，其中三瓣花和六瓣花共有99片花瓣，四瓣花比六瓣花少3朵，花园里共有朵花．3．AMC是美国数学竞赛的简称，在过去的近10年中，有越来越多的中国学生参加了该项赛事．AMC的试卷共有25个选择题，规定每道题答对得6分，不答得1.5分，答错得0分．思敏在这项赛事中拿到了129分．则她答错了题．4．艾迪在IPS上做题目时发现，直接做对1道题目可以拿到10个积分，做错再订正的题目也可以拿到2个积分，今天他一共做了15道题目，拿到了126个积分，请问：艾迪直接做对了道题目．5．赵强有1元、5元、10元三种人民币共50张，共计260元，其中1元与10元的张数一样多，那么5元的人民币有多少张？6．若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛，已知两队成员数量相等，且两队所有成员共有28只脚，那么，三脚猫有只．7．小华参加数学竞赛，共有10道赛题．规定答对1题给10分，答错1题扣5分．小华10题全部答完得了85分．小华答对了道题．8．某校有学生1200人，每个学生一天要上5节课．假如一个教师一天教4节课，按每班30人计算，这所学校共需配备教师多少名？9．鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只．问：鸡、兔各几只？10．乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中多少发？11．和尚分馒头：100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚每3个人分1个，刚好分完，大、小和尚各有多少人？12．3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分．这3个同学都回答了所有的问题，小笨得了87分，小聪得了74分，香香得了9分，问，他们一共答对了几道题？13．一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？14．小明参加有奖竞猜，共有30道选择题，评分标准是：自己答对一题得4分；现场求助答对得2分；不答不得分；答错一题倒扣3分（现场求助的题答错也扣3分），小明最后得分为50分，而且他自己答对的和不答的题是一样多；现场求助答对的题比不答的多1题，那么他现场求助答对的题有（）道题．A．7 B．8 C．9 D．1015．古怪星球上有一些稀奇古怪的动物，它们分别是单腿怪（1个头、1条腿）、双头虎（2个头、4条腿）、三脚猫（1个头、3条腿）和四爪蛇（1个头、4条腿），如果草坪上这四种动物共有58个头、160只脚，且四爪蛇的数量恰好是双头虎的2倍，那么“单腿怪”有只．某银行发行“十二生肖”邮票，每套12张，售价如下：（1）如果整套购买，每套售价100元；（2）如果单张购买，“猴”属相邮票每张16元，其它属相邮票每张10元；销售结束后，银行总共收入2016元，而且发现整套交易的套数与单张交易的张数相等，被交易走的“猴”属相邮票共有2424张．16．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油．校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共240"足”，那么一共有个参赛队伍．17．动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干，共有腿122条．如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换，则应有腿106条，那么鸵鸟有只，梅花鹿有只．19.60人参加脑筋急转弯答题游戏，共有10道题，每道题每人都答1次，共答对452次，已知每人都至少答对了6道题，且只答对6道题的有21人，只答对8道题的有12人，只答对7道题和只答对9道题的人数一样多，那么10道题全答对的有人．20.一张数学试卷，只有25道选择题．做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了78分，那么他做对多少题，做错多少题，没做多少题？精选20道题攻克鸡兔同笼问题18．小兔和小鸡共12只排成一列，每只小兔都发现，站在自己前面和后面的全是小鸡，而每只小鸡发现与自己相邻的动物中恰好有一只小兔，那么这12只小动物共有条腿（每只小兔4条腿，每只小鸡2条腿）．鸡兔鸡鸡兔鸡鸡兔鸡鸡兔鸡鸡：8只，兔4只8×2+4×4=32条19．数学花园里盛开着三瓣花、四瓣花和六瓣花，其中三瓣花和六瓣花共有99片花瓣，四瓣花比六瓣花少3朵，花园里共有朵花．设三瓣花有a朵，六瓣花有b朵，则3a+6b=99a+2b=33（朵）即a+b+b=33（朵），即a+b+b-3=30（朵），答：花园里共有30朵花．20．AMC是美国数学竞赛的简称，在过去的近10年中，有越来越多的中国学生参加了该项赛事．AMC的试卷共有25个选择题，规定每道题答对得6分，不答得1.5分，答错得0分．思敏在这项赛事中拿到了129分．则她答错了题．假设全部答对，则25×6=150分150-129=21分不答损失6-1.5=4.5分答错损失6分，我们分析下损失的21分是由多少道不答的题和多少道错题组成即可21．5是小数，如果要变整数，只能乘偶数，所以21=4.5×2+6×222．艾迪在IPS上做题目时发现，直接做对1道题目可以拿到10个积分，做错再订正的题目也可以拿到2个积分，今天他一共做了15道题目，拿到了126个积分，请问：艾迪直接做对了道题目．假设艾迪全部是直接做对，则15×10=150个150-126=24个做错再订正的：24÷（10－2）=3道直接做对的：15-3=12道23．赵强有1元、5元、10元三种人民币共50张，共计260元，其中1元与10元的张数一样多，那么5元的人民币有多少张？假设全部是5元人民币，1元和10元人民币加起来当成一张11元的人民币，则5×50=250元260-250=10元1元人民币或10元人民币：10÷（11-10）=10张5元人民币：50-10×2=30张答：5元人民币30张24．若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛，已知两队成员数量相等，且两队所有成员共有28只脚，那么，三脚猫有只．28÷(3+4)=425．小华参加数学竞赛，共有10道赛题．规定答对1题给10分，答错1题扣5分．小华10题全部答完得了85分．小华答对了道题．假设10道题全部答对，则10×10=100分100-85=15分答错的题：15÷（10+5）=1道答对的题：10-1=9道26．某校有学生1200人，每个学生一天要上5节课．假如一个教师一天教4节课，按每班30人计算，这所学校共需配备教师多少名？1200÷30=40个40×5=200节200÷4=50名答：这所学校共需配备教师50名。
鸡兔同笼问题讲解及习题含答案
鸡兔同笼问题讲解及习题鸡兔同笼问题是按照题目(de)内容涉及到鸡与兔而命名(de),它是一类有名(de)中国古算题.许多小学算术应用题,都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算.例1 小梅数她家(de)鸡与兔,数头有16个,数脚有44只.问：小梅家(de)鸡与兔各有多少只分析：假设16只都是鸡,那么就应该有2×16＝32(只)脚,但实际上有44只脚,比假设(de)情况多了44—32＝12(只)脚,出现这种情况(de)原因是把兔当作鸡了.如果我们以同样数量(de)兔去换同样数量(de)鸡,那么每换一只,头(de)数目不变,脚数增加了2只.因此只要算出12里面有几个2,就可以求出兔(de)只数. ‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只),有鸡16—6＝10(只).答：有6只兔,10只鸡.当然,我们也可以假设16只都是兔子,那么就应该有4×16＝64(只)脚,但实际上有44只脚,比假设(de)情况少了64—44＝20(只)脚,这是因为把鸡当作兔了.我们以鸡去换兔,每换一只,头(de)数目不变,脚数减少了4—2＝2(只).因此只要算出20里面有几个2,就可以求出鸡(de)只数.有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只),有兔16—10＝6(只).由例1看出,解答鸡兔同笼问题通常采用假设法,可以先假设都是鸡,然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔,然后以鸡换兔.因此这类问题也叫置换问题.例2 100个和尚140个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚1人分1个馍.问：大、小和尚各有多少人分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得.如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔,馍看作腿,那么就成了鸡兔同笼问题,可以用假设法来解.假设100人全是大和尚,那么共需馍300个,比实际多300—140＝160(个).现在以小和尚去换大和尚,每换一个总人数不变,而馍就要减少3—1＝2(个),因为160÷2＝80,故小和尚有80人,大和尚有100—80＝20(人).同样,也可以假设100人都是小和尚,同学们不妨自己试试.在下面(de)例题中,我们只给出一种假设方法.例3 彩色文化用品每套19元,普通文化用品每套11元,这两种文化用品共买了16套,用钱280元.问：两种文化用品各买了多少套分析与解：我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚,一种“怪兔”有1个头19只脚,它们共有16个头,280只脚.这样,就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了.假设买了16套彩色文化用品,则共需19×16＝304(元),比实际多304－280＝24(元),现在用普通文化用品去换彩色文化用品,每换一套少用19—11＝8(元),所以买普通文化用品 24÷8＝3(套),买彩色文化用品 16－3＝13(套).例4 鸡、兔共100只,鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只分析：假设100只都是鸡,没有兔,那么就有鸡脚200只,而兔(de)脚数为零.这样鸡脚比兔脚多200只,而实际上只多20只,这说明假设(de)鸡脚比兔脚多(de)数比实际上多200－20＝180(只).现在以免换鸡,每换一只,鸡脚减少2只,兔脚增加4只,即鸡脚比兔脚多(de)脚数中就会减少4＋2＝6(只),而180÷6＝30,因此有兔子30只,鸡100－30＝70(只).解：有兔(2×100—20)÷(2＋4)＝30(只),有鸡100－30＝70(只).答：有鸡70只,兔30只.例5 现有大、小油瓶共50个,每个大瓶可装油4千克,每个小瓶可装油2千克,大瓶比小瓶共多装20千克.问：大、小瓶各有多少个分析：本题与例4非常类似,仿照例4(de)解法即可.解：小瓶有(4×50—20)÷(4+2)＝30(个),大瓶有50—30＝20(个).答：有大瓶20个,小瓶30个.例6 一批钢材,用小卡车装载要45辆,用大卡车装载只要36辆.已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨,那么这批钢材有多少吨分析：要算出这批钢材有多少吨,需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨.利用假设法,假设只用36辆小卡车来装载这批钢材,因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨,所以要剩下4×36＝144(吨).根据条件,要装完这144吨钢材还需要45—36＝9(辆)小卡车.这样每辆小卡车能装144÷9＝16(吨).由此可求出这批钢材有多少吨.解：4×36÷(45—36)×45＝720(吨).答：这批钢材有720吨.例7 乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶,双方商定每只运费0．24元,但如果发生损坏,那么每打破一只不仅不给运费,而且还要赔偿1．26元,结果搬运站共得运费115．5元.问：搬运过程中共打破了几只花瓶分析：假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破,那么应得运费0．24×500＝120(元).实际上只得到115．5元,少得120—115．5二4．5(元).搬运站每打破一只花瓶要损失0．24＋1．26＝1．5(元).因此共打破花瓶4．5÷1．5＝3(只).解：(0．24×500－115．5)÷(0．24＋1．26)＝3(只).答：共打破3只花瓶.例8 小乐与小喜一起跳绳,小喜先跳了2分钟,然后两人各跳了3分钟,一共跳了780下.已知小喜比小乐每分钟多跳12下,那么小喜比小乐共多跳了多少下分析与解：利用假设法,假设小喜(de)跳绳速度减少到与小乐一样,那么两人跳(de)总数减少了12×(2+3)＝60(下).可求出小乐每分钟跳(780－60)÷(2+3+3)＝90(下),小乐一共跳了90×3＝270(下),因此小喜比小乐共多跳780—270×2＝240(下).练习题1．鸡、兔共有头100个,脚350只,鸡、兔各有多少只2．学校有象棋、跳棋共26副,2人下一副象棋,6人下一副跳棋,恰好可供120个学生进行活动.问：象棋与跳棋各有多少副3．班级购买活页簿与日记本合计32本,花钱74元.活页簿每本L9元,日记本每本3．1元.问：买活页簿、日记本各几本4．龟、鹤共有100个头,鹤腿比龟腿多20只.问：龟、鹤各几只5．小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片.贺年卡每张3元5角,明信片每张2元5角.问：贺年卡、明信片各买了几张6．一个工人植树,晴天每天植树20棵,雨天每天植树12棵,他接连几天共植树112棵,平均每天植树14棵.问：这几天中共有几个雨天7．振兴小学六年级举行数学竞赛, 共有20道试题.做对一题得5分,没做或做错一题都要扣3分.小建得了60分,那么他做对了几道题8．有一批水果,用大筐80只可装运完,用小筐120只也可装运完. 已知每只大筐比每只小筐多装运20千克,那么这批水果有多少千克9．蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现有三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.问：每种小虫各有几只10．鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只.问：鸡、兔各几只。
小学数学应用题-鸡兔同笼
小学数学应用题-鸡兔同笼1、【来源】鸡兔共有50只，笼中共有140条腿．试计算，笼中有鸡只，兔子只．2、【来源】有两轮摩托车和三轮车共6辆，一共有15个轮子，其中两轮摩托车有辆，三轮车有辆．3、【来源】2016~2017学年浙江杭州五年级上学期期末新人教试卷（69）第32题7分学校图书馆买来15包故事书和12包科技书，共660本，每包故事书20本，每包科技书多少本？（列方程解）4、【来源】2017年河南郑州模拟考试K6考试专用习题3第8题小明上山游玩，上山每小时行2千米，下山每小时行3.5千米，上山和下山共用了6.5小时（包括上山后在山上停留了1小时），求山路有千米．5、【来源】2018~2019学年陕西西安碑林区交大阳光小学四年级上学期期中第25题2018~2019学年陕西西安雁塔区四年级上学期期中第24题超市有鸡蛋和鸭蛋共37箱，共重480千克．鸡蛋每箱12千克，鸭蛋每箱15千克．鸡蛋、鸭蛋各有多少千克？6、【来源】某班买了45张电影票，甲种票每张20元，乙种票每张10元，票价共计650元．两种票各买了多少张？（用方程解）7、【来源】田田给幼儿园的12个小女孩戴发卡．有一部分小女孩头上戴了4个发卡，另一部分小女孩头上戴了2个发卡．田田一共给她们戴了40个发卡．请问，戴4个发卡的小女孩有多少个？8、【来源】2017~2018学年北京六年级上学期期末北师大版（6）第28题6分现有100kg油，共装满了大、小油壶32个．大油壶装满为4kg，2个小油壶装满为1kg．问：大、小油壶各有多少个？9、【来源】2018年广东广州天河区四年级上学期单元测试第18题100个和尚分100个馒头，大和尚一人分3个馒头，小和尚三人分1个馒头，大和尚有人，小和尚有人．10、【来源】2016~2017学年五年级期末第7题5分若干只鸡和兔关在同一个笼子里，已知兔脚比鸡头多24个，鸡脚和兔头的数量比为8:3，那么鸡有只．1、【答案】30;20;【解析】方法1：假设全是鸡，则应该有50×2=100（条）腿，与实际的相差140−100=40（条）腿，一只鸡与一只兔子相差2条腿，则兔子有40÷2=20（只），鸡有50−20=30（只）．方法2：设笼中鸡有只，则笼中有兔50−只，根据题意知2+4(50−p=140，解方程得=30，所以兔子有50−30=20只．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)2、【答案】3;3;【解析】【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)(鸡兔同笼基本问题)3、【答案】30本;【解析】设每包科技书本．20×15+12=660300+12=660=30．答：每包科技书30本．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)(一元一次方程解应用题)4、【答案】7;【解析】设上山时间为小时，下山时间为5.5−小时，2=3.5× 5.5−，解得=3.5，所以山路长：2×3.5=7千米．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)5、【答案】鸡蛋有300千克，鸭蛋有180千克．;【解析】设鸡蛋有箱，则鸭蛋有(37−p箱，根据题意列方程为：12+15×(37−p=48012+555−15=480555−480=15−1275=3=2512×25=300（千克）480−300=180（千克）答：鸡蛋有300千克，鸭蛋有180千克．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)6、【答案】甲买了20张，乙买了25张;【解析】设甲种票买了张．20+10×45−=650，=20，45−20=25（张）．【标注】(方程法解其他问题)7、【答案】8．;【解析】这一道题其实是一道“鸡兔同笼”问题，如果用算术法求解的话，可以使用假设法．但是用方程就不用那么麻烦了．我们可以通过戴4个发卡的小女孩的人数来列总发卡数的方程．解：设戴4个发卡的小女孩有个，那么戴2个发卡的小女孩有(12−p个．4+2×(12−p=402=16=8答：戴4个发卡的小女孩有8个．故答案为：8．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)8、【答案】24，8;【解析】解：设大油壶个，则小油壶为32−个．4+32−÷2=1003.5+16=1003.5=84=24．则：大油壶有24个，小油壶为：32−24=8（个）．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题) 9、【答案】25;75;【解析】设大和尚有人，则小和尚有100−人，根据题意知本题的数量关系：大和尚的人数×3+小和尚的人数×13=100，据此数量关系可列方程解答．设大和尚有人，则小和尚有100−人，根据题意得3+(100−p×13=1003+1003−13=10083=100−1003=2003×38=25100−=100−25=75（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人．故答案为：25；75．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)(简单的列方程解应用题)10、【答案】12;【解析】鸡：兔=4:3，令鸡4只，则兔3只．3×4−4=24=33×4=12．【标注】(以鸡兔同笼形式运用方程解应用题)。
鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题例1 ：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？[列表法]法1：一个一个地试，把结果列成表格，最后得出7只鸡、3只兔。
法2：5个5个地试。
法3：按鸡兔各一半来算。
[画图凑数法]①先画10个头。
②每个头下画上两条腿。
数一数，共有40条腿，比题中给出的腿数少54-20=14条腿。
③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够54条腿。
每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添14条腿就变出来7只兔．这样就得出答案，笼中有7只兔和13只鸡。
【假设法】法1：假设20只都是鸡，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），鸡有20-7=13（只）。
总结：兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)法2：假设20只都是兔，那么鸡有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。
总结：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).【列方程】根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解：设鸡有X只，那么兔有（20-X）只。
2X+4（20-X）=54X=1320-13=7（只）即鸡有13只，兔有7只。
练习题：1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各有几只？2、鸡兔同笼，头共20个头，要求笼中必有两种动物，请回答下列问题：（1）最少会有多少条腿？最多会有多少条腿？（2）腿的条数可能是57吗？3、动物园里有一群鸵鸟和大象，它们共有36只眼睛和52只脚，问鸵鸟和大象各有多少？4、螃蟹和青蛙共11只，共有56条腿，螃蟹和青蛙各有多少只？5、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？例2：红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红,蓝铅笔各买几支解:以"分"作为钱的单位.我们设想,一种"鸡"有11只脚,一种"兔子"有19只脚,它们共有16个头,280只脚. 现在已经把买铅笔问题,转化成"鸡兔同笼"问题了.利用上面算兔数公式,就有蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11) =24÷8 =3(支).红笔数=16-3=13(支). 答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.练习题：1、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张？2、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚3、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共29枚，价值7.3元，1角和5角的硬币各有多少枚？4、学校有象棋、跳棋共20副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供60个学生进行活动。
四年级数学下册《第九单元 鸡兔同笼》练习题及答案解析
四年级数学下册《第九单元鸡兔同笼》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_________________一、填空题1．选择正确的余数填在括号里。
÷=……( )（3，30）(1)7104017÷=……( )（5，50，500）(2)35006005÷=……( )（1，10，100）(3)190030062．幸福路小学六年级同学利用暑假进行拓展活动，晴天每日行17.5千米，雨天每日行11千米，13天共行201.5千米。
这期间雨天有( )天，晴天有( )天。
3．在投球比赛中，李明2分球和3分球一共进了8个，共得18分，他投进2分球( )个，3分球( )个。
4．6辆小轿车的轮子与( )辆三轮车的轮子相等。
5．张叔叔用90个轮子装配自行车和三轮车，一共装配了33辆。
张叔叔装配的三轮车和自行车各有多少辆？（先假设自行车和三轮车的辆数如下表，再调整）张叔叔装配的自行车有( )辆，三轮车有( )辆。
6．六年级进行计算比赛，共20题，规定算对一题得5分，错一题扣2分。
晓华得了79分，他做对( )题。
二、选择题7．有5元和10元的人民币共20张，一共是145元，5元的人民币有（）张。
A．11B．9C．138．鸡和兔的腿共有60条，鸡最多有（）只。
A．28B．56C．29D．309．一场篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分，李勇总共投中8个球，得21分，他投中了（）个3分球。
A．5B．4C．2三、脱式计算10．观察下面式子的特点并用简便方法计算。
25×125×4×8128－37－238×19×125173＋428＋27138＋25＋62＋175（41×4）×25四、解答题11．小明买5元的钢笔和3元的铅笔共8支，共花了34元。
这两种笔各买多少支？（用列表法完成）12．一头非洲狮有多重？从下面方框中选出两个条件。
小升初小学数学经典应用题专题练习《鸡兔同笼问题》
经典应用题—专题练习《鸡兔同笼问题》一．选择题1．（2019秋•灵武市期末）鸡兔同笼，有10个头，28只脚，鸡、兔各有()只．A．5和5B．4和6C．6和42．（2019秋•绿园区期末）小马虎去年的压岁钱有50元和100元的人民币共22张，一共是1850元．其中50元的人民币有()张．A．5B．7C．153．（2019秋•任丘市期末）红星商店托运50箱饮料，合同规定每箱的运费是20元，若损坏一箱，除不给运费外，还要赔偿损失100元，运后结算时共付运费760元，求损坏了几箱饮料，下面列式正确的是() A．(2050760)(10020)⨯+÷+⨯-÷-B．(10050760)(10020)C．(2050760)(10020)⨯-÷+4．（2019•连江县）解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25千米，雨天每天行15千米，8天共行了180千米，这期间雨天有()天．A．8B．6C．25．（2018秋•龙华区期末）一场篮球比赛，一名队员总共投中了11个球，只有两分球和三分球，得了28分．他两分球投中了()个．A．4B．5C．6D．76．（2015秋•高台县期末）有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有()张．A．5B．10C．157．（2015春•雁山区期末）鸡兔同笼，上有30头，下有80条腿，其中鸡有()只．A．20B．15C．108．（2014•泉州）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是()A．鸡23只兔12只B．鸡12只兔23只C．鸡14只兔21只9．（2013•绥阳县校级模拟）鸡兔同笼共10只，数脚有32只，鸡有()只．A．3B．4C．5D．6二．填空题（共9小题）10．（2019秋•上海期末）一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩子共99人，一餐刚好一共吃了99个面包．小孩有人．11．（2019秋•惠城区校级期末）10元钱刚好买面值8角和4角的邮票17张，买了8角的邮票张，4角的邮票张．12．（2019秋•丰台区期末）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共9个．椅子的腿数和凳子的腿数加起来共32条，有个凳子．13．（2019秋•渭滨区期末）龟鹤同池，数一数共有12个头、32条腿，则龟有只，鹤有只．14．（2018秋•涿州市期末）奶奶家养了一些鸡和一些兔子，它们一共有22个头，74条腿，猜一猜，奶奶养了鸡只，兔只．15．（2019•杭州模拟）一辆公共汽车共载客42人，其中一部分人在中途下车，每张票价6元，另一部分人到终点下车，每张票价9元，售票员共收票款318元，中途下车的有人．16．（2016•温州模拟）今有鸡兔同笼，上数有头12个，下数有脚34只，问鸡有只，兔有只．17．（2015•徐州）一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题倒扣1分，未答的题不计分．考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数．请你帮助小明计算一下，他答错了道题．18．（2014秋•阜南县校级期末）数学竞赛题共15道，规定每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，不做的不给也不扣．小华各题均做共得72分．那么他做对了道题．三．判断题19．（2019秋•隆昌市期末）今年小飞5岁，妈妈35岁，妈妈的年龄是小飞的7倍，明年妈妈的年龄小飞的6倍．（判断对错）20．（2017秋•温宿县校级月考）小明今年a岁，哥哥比他大b岁，c年后，哥哥比他大b岁．．（判断对错）21．（2016秋•盈江县期中）爸爸今年41岁，小明今年7岁了，明年爸爸的年龄就是小明的6倍．．（判断对错）22．（2014春•东安县校级期中）小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈小14岁．（判断对错）23．（2014•岚山区模拟）甲比乙大3岁，乙就一定比甲小3岁．．（判断对错）四．应用题24．（2019秋•荔湾区期末）张亮的爸爸比妈妈大6岁，张亮爸爸、妈妈今年的岁数和是72．张亮的爸爸、妈妈今年各几岁？25．（2019•广东）根据相对论，接近光速飞行的宇宙飞船上，时间会变慢，弟弟乘坐飞船出发时，弟弟24岁，哥哥30岁，当弟弟返回地球时，哥哥的年龄是弟弟的3倍，如果飞船上的一年相当于地球上的10年，那么哥哥现在多少岁？26．（2019•宁波模拟）今年爸爸的年龄是小刚的4倍，5年后爸爸和小刚的年龄和是70岁，今年爸爸和小刚各是多少岁？27．（2019秋•普陀区期中）父亲今年55岁，儿子今年25岁，当父亲年龄是儿子年龄的11倍的时，父亲几岁？儿子几岁？（必须要有计算过程）28．（2018秋•黄岩区期末）爷爷比小明大几岁？爷爷：我的年龄是小明的7倍．小明：今年我9岁．29．（2016•泉州）某玻璃厂委托运输公司运送4000块玻璃，每块运费0.4元．如果损坏一块玻璃，得不到运费外，还得赔偿7元．最后运输公司得到运费1422.4元．请问：运输公司共损坏了多少块玻璃？30．（2016春•梁子湖区期末）公园的大船能坐6人，小船能坐4人，希望小24名师生去划船，租了大船和小船共24条，正好坐满．他们租了大、小船各多少条？31．王明运送花瓶350个，规定完整地送一个到目的地的运费是40元，损坏一个倒赔90元，运完这批花瓶后，王明赚了13220元．问途中共损坏了几个？五．解答题32．（2019秋•邛崃市期末）五（2）班25名同学参加植树活动，共植树95棵．男生每人植5棵，女生每人植3棵．参加植树活动的男、女生各有多少人？（请列表解答）男生有人，女生有人．33．（2019秋•洛川县期末）市里举行数学竞赛，共有12道题．规定：每做对一道题加10分，每做错一道题倒扣2分，不做不加分，也不扣分．小丽做完了12道题，得了96分．她做对了几道题？34．（2018秋•长阳县期末）有一些红球和绿球，如果按每袋1个红球、2个绿球来装，绿球装完后还剩下5个红球；如果按每袋3个红球、5个绿球来装，红球装完后还剩5个绿球．求红球、绿球各有多少个？35．（2019春•高平市期末）32个同学正在10张乒乓球桌前进行单打或双打比赛，正在进行双打比赛的乒乓球桌有多少张？36．（2019•湖南模拟）现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？37．（2019•天津模拟）1元和5角的硬币，一共13枚，共有10元．请问1元和5角的硬币各多少枚？38．（2019春•成武县期末）52名同学去划船，一共乘坐11条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人．大船和小船各几条？39．（2019春•泰兴市校级期中）48名学生划船，一共乘坐10条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人．大船和小船各有几条？。
北师大版数学第九册《鸡兔同笼》课件
雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四源自。列西小学52名同学租 了10条游船,每条大船坐7 人,每条小船坐4人,大船 小船各租了多少条?
52名同学租了10条游船,每条大船 坐7人,每条小船坐4人。
在停车场上共停放17 辆摩托车和小汽车，两种 车轮子总和为42个，摩托 车和小汽车各有几辆？
停放17辆摩托车和小汽车，两种车轮 子总和为42个。
小明的钱罐里有1角 和5角的硬币共27枚， 价值5.1元，1角和5角 的硬币各有多少枚？
有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元。
有3只鸡，5只兔， 共有几个头？有几条 腿？
•
饲养场运输一批种鸡、种 兔，由于条件的限制，把它们 关在了同一个笼子里。到了饲 养场，饲养员要记录一下鸡和 兔的数量，谁知司机师傅没有 直接告诉他，而是给他出了一 道题，你能猜到是什么题吗？
鸡兔同笼，有8个头，22 条腿，鸡、兔各有多少只？
中国古代数学名题：
北师大版数学五年级上册《鸡兔同笼》(完美)
停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮 摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场 里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？
全班42人去公园划船，一共租了10只 船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。 租用的大船和小船各有几只？
假设全是小船
30＋2 ＋10
本课小结 在解决“鸡兔同笼”的活动 中，通过列表举例、画图分析、 尝试计算等方法解决鸡兔的数 量问题。
10
10
60
这么多腿， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。
还多，兔 子数还应 减少。
头/个 20 20 20 20 20 20
鸡/只 1 5 10 15
兔/只 19 15 10 5
腿/条 78 70 60 50 比54少了，兔 子数应该在5和 10之间。
14
13
6
7
52
54
13只鸡，7只兔。
先假设鸡 和兔各占一半， 再列表。 头/个 20 20 20 鸡/只 10 兔/只 10 腿/条 60
12
13
8
7
56 54
13只鸡，7只兔。
先假设鸡 和兔各占一半， 再列表。 头/个 鸡/只 20 10 20 13 兔/只 10 7 腿/条 60 54
13只鸡，7只兔。
60比54 多6条腿，每 只兔比每只 鸡多2条腿， 一共多了 6÷2=3(只)
兔
请利用表格解答下列各题。
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
鸡兔同笼
学习目标
1.知识与技能：在解决“鸡兔同笼”的活动 中，通过列表举例、画图分析、尝试计算 等方法解决鸡兔的数量问题。 2.过程与方法：应用假设的数学思想，在解 题中数形结合，提高大家分析问题和解决 问题的能力。 3.情感、态度与价值观：培养大家的合作意 识，在现实情景中，使大家感受到数学思 想的运用与解决实际问题的联系。
(word完整版)四年级下册鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)(2021年整理)
(word完整版)四年级下册鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(word完整版)四年级下册鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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鸡兔同笼问题练习题1。
某次数学竞赛共20道题，评分标准是:每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题?2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问:鸡、兔各有几只?3。
自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米,其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分,不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问:正在进行单打和双打的台子各有几张？7、鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只?8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人,三班比二班少7人，三个班各有多少人？9、刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？10、有鸡兔共20只,脚44只，鸡兔各几只？11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只,问鸡、兔各几只？12、六年二班全体同学,植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？答案1、假设全做对：20×5=100（分）100－64=36（分)36÷(5+1)=6（道）···错题20－6=14(道)···对题2、100－86=14(条）14÷2=7（只)···兔100－7×4=72（条）72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔)兔：7+12=19（只）鸡：12只3、假设全是9千米的路段：9×20=180(千米）220-180=40（千米)40÷（14—9)=8（段）···14千米路段20—8=12（段)···9千米路段4、18÷2=9（只)···兔(解析：用1只鸡为例，鸡的腿数刚好是头数的2倍，所以不管是几只鸡，只要全部是鸡，鸡的腿数一定是头数的2倍.但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿，多出来的18条腿怎么分配呢?可以这样，原来不是全部是鸡吗，现在将其中的1只鸡换成1只兔，那就变成腿数是头数的2倍多2条腿，题目要求多18条腿，所以要把原来的9只鸡换成9只兔就多了18条腿了，故18÷2=9）5、假设全做对：5×20=100（分）100-76=24(分)24÷（5+1）=4（道)···错题20—4=16（道)···对题(解析：通过假设我们知道如果20道题全做对,应该得100分,但实际上得了76分，分数多了24分，就要想到把对的题目改成是错的题目来调低分数.将一道答对的题目改成答错的题目分数就会减少6分，这是为什么呢？因为原本这个题是对的应得5分，而把它改成错的5分不但没得还因为这个题答错了又减1分，所以是6分.将1道对题改为错题就少6分，现在要减少24分，要改几道呢？所以是24÷6=4)6、假设全部在单打:12×2=24（人）34—24=10(人）10÷（4-2）=5(张）···双打12—5=7（张)···单打7、100—80÷2=60（只）60÷3=20（只)鸡:40+2×20=80(只）兔：20只8、135+5+7=147（人）147÷3=49(人）（2班）49—5=44（人）（1班）49—7=42（人）（3班)（解析：二班比一班多5人，那么一班加上5人，一班二班人数就一样多;三班比二班少7人，三班增加7人二班三班人数又一样多，也就是说如果增加12人三班人数一样多。
5 3 应用二元一次方程组 鸡兔同笼(课后练习) 北师大版数学八年级上册
5.3 应用二元一次方程组--鸡兔同笼（课后练习）北师大版八年级上册一．选择题1．《九章算术》中有这样的问题：质问隔壁人分银，不知多少银和人，每人6两少6两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤＝1﹣两），设共有x人，y两银子，下列方程组中，正确的是（）A．B．C．D．2．如图，直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝150°．∠EOB比∠COE大90°，设∠COE＝x°，∠EOB＝y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．3．一道来自课本的习题：从甲地到乙地先有一段上坡路后有一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，采用间接设法：设坡路有xkm，平路有ykm，则全程为（x+y）km．已经列出一个方程＝，则另一个方程正确的是（）A．＝B．C．D．＝4．程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？下列是四位同学的解答：①小明：设大和尚有x人，小和尚有y人，根据题意可列方程组为；②小丽：设大和尚有x人，小和尚有y人，根据题意可列方程组为；③小东：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意可列方程为；④小华：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意可列方程为100﹣3x＝．其中，以上解答一定正确的是（）A．①②③B．②③④C．①④D．①③5．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则可列方程组为（）A．B．C．D．7．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有二人共车九人步；三人共车，二车空．问：人与车各几何？译文：若每辆车都坐2人，则9需要步行：若每辆车都坐3人，则两辆车是空的，问：车与人各多少？设有x辆车，y个人，根据题意，列方程组是（）A．B．C．D．8．《增删算法统宗》提到：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？……”其大意是：今有绢与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，问绢与布各有多少．设绢有x疋，布有y疋，依据题意可列方程组为（）A．B．C．D．9．某工厂有26名工人，一个工人每天可加工800个螺栓或1000个螺帽，1个螺栓与2个螺帽配套，现要求工人每天加工的螺栓和螺帽完整配套且没有剩余．若设安排x个工人加工螺栓，y个工人加工螺帽，则列出正确的二元一次方程组为（）A．B．C．D．10．一条船顺流航行，每小时行25km；逆流航行，每小时行17km．设轮船在静水中的速度为xkm/h，水的流速为ykm/h．根据题意，得到的方程组是（）A．B．C．D．二．填空题11．某校准备购买签字笔和笔袋奖励优秀学生，第一次购买签字笔40支，笔袋30个，购买总价为960元．第二次购买签字笔60支，笔袋50个，购买总价为1500元．每次购买签字笔和笔袋的单价都相同，求签字笔和笔袋的单价分别是多少元？若设签字笔x元/支，笔袋y 元/个，则根据题意可列方程组为．12．某校为美化校园，计划对一些区域进行绿化，安排了甲、乙两个工程队完成，两队共完成了面积为400m2区域的绿化．已知甲队每天能完成绿化的面积是10m2，乙队每天能完成绿化的面积是5m2，甲队比乙队晚10天完成任务．设甲队和乙队分别完成的绿化面积为xm2和ym2，根据题意列出方程组：．13．甲乙两人加工一批零件，甲先加工了一半，然后乙加工了剩下部分，前后共用了10天完成，如果甲乙两人一起加工，6天可加工完，如设甲、乙两人单独加工完成这批零件各需x天、y天可列方程组为．14．小明与爸爸的年龄和是52岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是你现在的年龄的时候，你还要16年才出生呢．”如果设现在小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，则可列二元一次方程组为：．15．根据图中提供的信息，写出T恤衫的单价x（元/件）与驱虫剂的单价y（元/瓶）满足的二元一次方程组．三．解答题16．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？17．如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米题中的两个相等关系：（1）小长方形的长+＝大长方形的宽可列方程为：；（2）小长方形的长＝，可列方程为：．18．根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完．每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？19．某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．根据题意，得小华同学：设整治任务完成后，m表示，n表示；得请你补全小明、小华两位同学的解题思路．（2）求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个方程组求解．（写出完整的解答过程）20．在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年菠萝的收入结余12000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元．请计算：（1）今年结余元；（2）若设去年的收入为x元，支出为y元，则今年的收入为元，支出为元．（以上两空用含x、y的代数式表示）（3）列方程组计算小明家今年种植菠萝的收入和支出．。
总第37课时——3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
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总第37课时——3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
归类探究
类型之一 二元一次方程组在古代数学问题中的应用 用一根绳子环绕一个圆柱形油桶：若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；
若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺．这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少 尺？
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总第37课时——3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
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5．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐 满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：
(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ (2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
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总第37课时——3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
6．小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节．折叠长方形信纸、装入标 准信封时发现：若将信纸按图37-5(1)连续两次 对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8 cm； 若将信纸按图37-5(2)三等分折叠后，同样方法装 入时，宽绰1.4 cm.试求信纸的纸长与信封的口宽．
解：(1)设茶壶和茶杯的单价分别为x元/只，y元/只． 由题意，得xx＋ －140y＝y＝102，20， 解得yx＝＝1750.， 答：茶壶和茶杯的单价分别为70元，15元． (2)共需钱数为70＋0.8×15×9＝178(元)． 答：买1只茶壶和10只茶杯共需178元．
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x＋y＝100， A.3x＋3y＝100
北师大版八年级上册5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼同步练习题(无答案)
北师大版八年级上册5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼同步练习题（无答案）考点一、利用列二元一次方程组解应用题的一般步骤解应用题例1、某船的载重量为300吨,容积为1200m3,现有甲、乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为6m3,乙种货物每吨的体积为2m3，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两种货物应各装多少吨?变式：由大小两种货车,3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨,2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨。
请根据以上信息,提出一个能用方程(组)解决的问题，并写出这个问题的解答过程。
练习：1、王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了___千克。
考点二、利用二元一次方程组解决和差倍分问题1 / 9变式：苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人。
问甲、乙两个旅游团各有多少人?练习：1、已知甲、乙两数的和是7,甲数是乙数的2倍。
设甲数为x,乙数为y,根据题意,列方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧==+y x y x 27B. ⎩⎨⎧==+x y y x 27C. ⎩⎨⎧==+y x y x 272D. ⎩⎨⎧==+xy y x 272 2、用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树4周，则绳子还多1尺；若环绕大树5周，则绳子又少3尺。
设这根绳子有x 尺，环绕大树一周需要y 尺，则下列所列方程组正确的是（ ）A.⎩⎨⎧-=+=3514x y x yB.⎩⎨⎧=-=+x y x y 3514C. ⎩⎨⎧=-=+y x y x 3514D. ⎩⎨⎧=+=-y x y x 3514 3、甲、乙隔河放牧羊，两人互相问数量，甲说得乙羊九只，我羊是你二倍整，乙说得甲羊八只，两人羊数正相当，请你帮助算一算甲乙各放多少羊？4、小亮的储蓄罐里有面值0.5元和1元的两种硬币共20枚，合计15元，那么面值0.5元的有____枚，面值1元的有____枚.5、七年级（ 4 ）班同学与幼儿园小朋友联欢，他们给小朋友带去一筐苹果，分苹果时发现，如果每个小朋友分 6 个，那么还缺 6 个，如果每个小朋友分 5 个，那么还多余 5 个.请你算一算有多少个小朋友，有多少个苹果.6、某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元。
鸡兔同笼课件
把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的 方法解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可 以发现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方 法或规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。
化繁为简，确定问题
你觉得数据可以改为多少呢？
（1）鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头, 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ （2）假设笼子里都是兔。
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
-2 -2 -2
（2）假设笼子里都是兔。
-2 -2 -2
在解决这个问题时有什么发现？ 2. 如果是8只鸡，就有16只脚。
在解决这个问题时有什么发现？
3. 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
问题①：通过填表，你发现了什么？ 每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 所以有3只鸡，5只兔。
预设：（1）如果都是男生栽树。
① 如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树 ，比题目中多36－32＝4棵树。
② 那么需要用女生换男生，一名女生比一名 男生少栽1棵树，有4÷1＝4名女生。
③ 所以有12－4＝8名男生。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生 每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。 男、女生各有几人？
35×2=70（只） 94－70=24（只） 4－2=2（只） 兔： 24÷2=12（只）
2020年北师大版数学第九册《鸡兔同笼》课堂同步练习题
鸡兔同笼练习题
请利用表格解答下列各题。
1、学校的20张乒乓球台，有50个队员在训练（有的练单打，有的练双打），练
2．一个集邮爱好者买了2元和5元的邮票共34张，正好用了98元。
这两种邮
3、52名学生去划船，一共乘坐11条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4
4、小丽的储蓄罐里有1角和5角的硬币共24枚，价值7.6元.1角与5角各多少
6、学校体育室新买羽毛球拍和乒乓球拍共22副，一共用了686元。
每副羽毛球拍35元，每副乒乓球拍比羽毛球拍少7元。
学校体育室新买羽毛球拍和乒乓球拍各多少副？
7、动物园里有长颈鹿和仙鹤共8只，腿共22 条，动物园里有几只长颈鹿，几
8、停车场停有三轮摩托和两轮摩托共20辆，两种车共有48只车轮，请用你喜欢的方法求出三轮摩托和两轮摩托各有多少辆？
9、一件男式上衣有7粒扣子，一件女式上衣只有5粒扣子，张阿姨给1 3件男、女式上衣缝扣子，正好用完79粒扣子。
张阿姨给几件男式上衣和几件女式上衣
10．一次智力竞赛共2 0道题目，做对一题得5分，做错一题倒扣3分。
小明考
11、某运输队运1800个玻璃瓶，按合同规定，每个运费为0.9元，如果损坏一个不但不给运费，还要赔偿8元，结果运输队得到运费1593.3元。
运输过程中。
人教版数学四年级下册：鸡兔同笼练习题及答案
人教版数学四年级下册：鸡兔同笼练习题及答案鸡兔同笼练题附参考答案1、鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？2、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？3、XXX圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝？4、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？5、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车摩托车各多少辆？6、XXX买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，XXX买回这两种邮票各多少张？7、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道题的两分，答错一道题要倒扣一分。
XXX答了全部题目，但最后只得了14分，他答错几题？8、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。
每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不仅不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。
问损坏了多少暖瓶？9、鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡兔各有几只？10、XXX买了2元和5元邮票一共34张，用去98元钱。
求XXX买了2元和5元的邮票各多少张？11、全班46人去划船，共乘12只船，个中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？12、在一个泊车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
个中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，总共有108个轮子，汽车和摩托车各多少辆？13、XXX举行数学竞赛，共10题，做对一题10分，做错一题倒扣两分。
XXX得了52分，他做错了几道题？14、100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。
求老师和同学各栽树多少棵？115、XXX有3名同学去加入数学比赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题不仅不得分还要扣去3分，这三名同学都答了全部题目，XXX得74分，XXX得22分，XXX得87分，他们三人共答对多少题？1．鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？2.例题:鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？3.例题:鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？4.例题:鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？5.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？6.在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？7.张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？8.XXX家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？9.鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？10.XXX买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，XXX买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？11.XXX有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，XXX得74分，XXX得22分，XXX得87分，他们三人共答对多少题？12.在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。
北师大版-数学-八年级上册-第七章第三节鸡兔同笼课下作业
《八年级上第七章第三节鸡兔同笼》课下作业第1课时积累●整合1、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）Ａ．14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩ Ｂ．14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｃ．15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｄ．15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩2、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是（ ）A ．⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x +1)B ．⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x +1)C ．⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x –1)D ．⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x –1)3. 8个连续整数的和是28,则紧接这8个连续整数后的8个连续整数的和等于（ ）（A ） 36 （B ） 44 （C ） 56 （D ） 924、有大小两种笔记本，3个大的2个小的共售10.5元，2个大的4个小的共售11元，大小笔记本售价各是（ ）（A ） 2.5 元，1.5 元 （B ） 2元，1元（C ） 1.5元，1元 （D ） 1元，0.5元5、当今世界杯足球赛的积分方法如下：赢一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．某小组4个队进行完全部单循环赛后，其中一队积7分．若该队赢了x 场，平了y 场，则（x ，y ）是（ ）A ．(1，4)B ．(2，1)C ．(0，7)D ．(3，－2)6、方程组5221023323x y x y ⎧++=⎪⎨⎪-=-⎩，的解的情形是（ ） A ．有惟一解 B ．无解 C ．有两个解 D ．有无数解7．一次考试共有选择题、填空题和解答题三类题型，满分100分．某同学答对了全部的选择题和填空题，而解答题只得了一半分，他的成绩是80分，则试卷中解答题的分值为（ ）A ．30B ．40C ．50D ．608、如图1是在同一坐标系内作出的一次函数的图象12l l ，，分别设其函数表达式为11y k x b =+，22y k x b =+，则方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩，，的解是（ ）A ．22x y =-⎧⎨=⎩，B ．33x y =-⎧⎨=⎩，C ．23x y =-⎧⎨=⎩，D．34xy=-⎧⎨=⎩，拓展●应用9、某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分，其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多________人.10.有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出________次后,白子余1个,而黑子余18个.11.学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是________元.12.小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张.那么他买了4分邮票________张.13.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有________天是雨天.探索●创新14、某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题？15.甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发?**参考答案1、D2、D3、D4、A5、B6、A7、B8、C9、40人 10、 8次 11. 25元 12. 15张 13. 6天14.16题15、甲中8发,乙中6发.。
小学数学应用题之鸡兔同笼练习(附答案).doc
2019小学数学应用题之鸡兔同笼练习（附答案）2019年小学数学应用题---鸡兔同笼1-45题46-90题鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案鸡兔同笼练习及答案编辑推荐：小学数学必考应用题大全2019年小学1-6年级英语语法大全2019小学1-6年级语文知识点汇总小学英语语法巧记口诀二十一首2019小学数学应用题之百分数2019小学数学应用题之工程问题练习。
四年级下学期数学 鸡兔同笼 非常完整版课件+课后作业 带答案
假设全是鸡。
+2 +2 +2
5 2=10只 16 10 6只 兔子： 6 2 3只
鸡： 5 3 2只
验证： 3 4 2 2 16只
假设
假
比较 设
调整
法 四
步
验证
曲
例题1
有若干只鸡和兔子被关在同一个笼子里。从上面数，它们有8 个头；从下 面数，它们有22条腿。这个笼子中的鸡和兔子分别有多少只？
练习1
同一个笼子里关着的鸡和兔子一共有25 只，已知每只鸡有2 条腿，每只 兔子有4条腿，笼子中一共有90 条腿，那么笼子中有多少只鸡？有多少 只兔子？
假设25只全是鸡。
……
……
总脚数：25 2=50只
+2 …… +2 +2
……
……
与实际相差：90 50 40只
兔子： 40 2 20只
鸡：25 20 5只
鸡兔同笼
引入：
Q：鸡兔同笼，共有5个头，16只 脚，求有多少只兔？多少只鸡？
枚举法！
鸡
兔
1
4
2
3
3
2
4
1
脚 1 2 4 4 18 2 2 3 4 16 3 2 2 4 14 4 2 1 4 12
所以有2只鸡，3只兔。
思考：有没有更好的方法呢？
假设法！
假设法：
Q：鸡兔同笼，共有5个头，16只 脚，求有多少只兔？多少只鸡？
兔：107 62 45只
假设 实际 比较 调整
练习6
狗和鸡共有24 只，鸡比狗多18 条腿，那么狗和鸡分别有多少只？
假设全为鸡。
……
鸡腿
24 2=48条
狗腿 0
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（北师大版）五年级数学上册鸡兔同笼
1.鸡兔同笼，共17个头，42条腿。
问：鸡有几只，兔有几只？
2.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值1.5元。
问：一角的硬币有几枚，5角的硬币有几枚？
3.用大小卡车往城市运送29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，问：大小卡车各用几辆一次能运完?（注意有多解）
4.每校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。
问：男生比女生多几人?
5.有黑白棋子一堆，黑子的个数是白子的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4枚，白子3枚。
问：几次以后，白子余1枚，黑子余18枚？
6.学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元。
问：篮球的单价是多少？
7.小强集邮，他用一元钱买了4分和8分的邮票共20张。
问：小强买了4分邮票几张？
8.松鼠妈妈采松子，晴天每天采20颗，雨天每天采12颗，它一共采了112颗，平均每天采14颗。
问：这几天中有几天是雨天？
9.一堆2分和5分的硬币共299分，其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍。
问：5分硬币有几枚？
10.某人领得奖金240元，有2元、5元、10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多。
问：10元的张数是多少？
11.小明买了4分和8分的邮票共花去6元8角钱，已知8分的邮票比4分的多40张。
问：8分的邮票是几张？
12.鸡兔同笼，共200只，鸡的脚比兔的脚少56只。
问：鸡有几只，兔有几只？
13.有一辆货车运送2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子计算每只2角，如有破损，则破损一个瓶子要倒赔1元。
结果运费379.6元。
问：运送中损坏了几只瓶子？
14.某数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做不扣分。
小华得了76分。
问：小华做对几题？
15.甲乙两人射击比赛，每人各射10发。
甲命中一发得4分，乙命中一发得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。
最后，甲比乙多10分。
问：甲中了几发，乙中了几发？
16.鸡兔同笼，共有头100个，足316只。
问：鸡有几只，兔有几只？
17.小明花了34元钱买贺卡和明信片，一共买了14张。
贺卡每张3角5分，明信片每张2角5分。
问：小明买了几张贺卡，几张明信片?
18.东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，做错或没有做的题，每题倒扣3分。
刘刚得了60分。
问：他做对了几题？
19.鸡兔同笼，共有脚100只。
若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，问：鸡有几只，兔有几只？
20.100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚三人吃1个，问：大和尚有几个，小和尚有几个？
21.鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只，问：鸡兔各有多少？
22.某船的载重为260吨，容积为l000，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8，乙种货物每吨体积为2，若要充分利用这艘船的载重量与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨?。