2018-2019学年成都七中育才学校七年级(上)期中数学试卷(含解析)

2018-2019学年成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

A卷（共100分）

一.选择题（每小题3分，共30分）

1．3的相反数是（）

A．3 B．C．﹣3 D．﹣

2．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）

A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体

3．2018年国庆假期，各地旅游市场总体实现了“安全、有序、优质、高效、文明”目标．经中国旅游研究院（文化和旅游部数据中心）测算，全国共接待国内游客约7.26亿人次．数据7.26亿表示为科学记数法是（）

A．7.26×109B．7.26×108C．0.726×109D．72.6×108

4．以下各式不是代数式的是（）

A．πa+b B．C．5＞3 D．0

5．单项式﹣的系数和次数分别是（）

A．﹣，4 B．2，4 C．﹣，3 D．﹣2，3

6．下列各式中，去括号正确的是（）

A．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣（b+c）＝a﹣b+c

C．a+2（b+c）＝a+2b+c D．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c

7．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）

A．核B．心C．素D．养

8．下列式子化简不正确的是（）

A．+（﹣3）＝﹣3 B．﹣（﹣3）＝3 C．|﹣3|＝﹣3 D．﹣|﹣3|＝﹣3

9．下列合并同类项，正确的是（）

A．2a+3b＝6ab B．ab﹣ba＝0 C．5a2﹣4a2＝1 D．﹣t﹣t＝0

10．小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）

A．（4a+2b）米B．（5a+2b）米C．（6a+2b）米D．（a2+ab）米

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．多项式a2b+ab﹣1是次项式．

12．一个立体图形是由若干个小正方体堆积而成的，其三视图如下图所示，则组成这个立体图形的小正方体有个．

13．（﹣）3的底数是，计算的结果是

14．观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，…，按此规律，第7个单项式是．

三.解答题（共54分）

15．（16分）计算

（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）（2）|﹣6|+6×（）

（3）（﹣5）×（﹣）+（﹣7）×（﹣）﹣（﹣12）×（﹣）

（4）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6

16．（8分）化简下列代数式

（1）2ax2﹣3ax2﹣5ax2 （2）﹣（﹣2x2y）﹣（+3xy2）+2（﹣5x2y+2xy2）

17．（6分）先化简，再求值：

﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1

18．（6分）如图，用棱长为1的小立方体搭成几何体，请计算它的体积和表面积．

19．（8分）小明在对代数式﹣2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含字母x的项，请求出代数式（a ﹣b）2的值．

20．（10分）半期后2021届将全面推进未来课堂学习方式，为保证同学们顺利学习，学校决定购买一批平板电脑和平板笔以作备用．据了解，平板电脑和平板笔的市场统一价分别为3300元和160元，现有甲、乙两家公司到分别提出优惠方案：

甲公司优惠方案为每购买一台平板电脑则赠送10支平板笔；

乙公司优惠方案为所有项目总价打八折．

（1）若学校计划购买10台平板电脑，x支平板笔（x＞100），用含x的代数式表示出甲公司的总费用为元；

（2）若学校计划购买10台平板电脑，200支平板笔；

①只能选择一家公司购买，则哪家更加合算？请通过计算说明；

②两家公司可以自由选择或组合，则怎样购买更合算？请通过计算说明．

B卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．若（x﹣2y﹣2）2+|m﹣3|＝0，则m2x﹣4y+1＝

22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1．则x﹣（a+b+cd）＝

23．定义一种新运算观察下列式子：

1*3＝1×4﹣3＝1

3*（﹣1）＝3×4+1＝13

4*6＝4×4﹣6＝10

5*（﹣2）＝5×4+2＝22

那么7*5＝，3*（﹣2）＝

24．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A 记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（1）图中A→C（，），B→C（，），C→（+1，）；

（2）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为．

25．如图，棱长为5的正方体AEFB﹣DHGC，可以看成由125个棱长为1的小正方体组成．M、N分别为棱AD、BC的中点，若将大正方体按如图所示切割后，剩下部分为三棱柱NFG﹣MEH（如图阴影部分），那么此三棱柱还包括个完整的棱长为1的小正方体．

二、解答题（共30分）

26．（8分）已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，

（1）化简

（2）化简：|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|

27．（10分）如图，A在数轴上所对应的数为﹣2．

（1）点B与点A相距4个单位长度，则点B所对应的数为

（2）在（1）的条件下，如图1，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离

（3）如图2，若点B对应的数是10．现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒．在运动过程中，P到B的距离、B到Q的距离以及P到Q的距离中，是否会有某两段距离相等的时候？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由．