CV计算自动生成表(庞永平)
结合提升小波和QR码的盲水印实现
（5）
1.2 提升小波变换
提升小波 [5] 是由第一代小波变换的提升来实现的。提升 小波既有第一代小波的优点， 又克服了它的局限性。它运算 速度快、 允许完全原位计算， 并且其逆变换是正变换的反运 算。因此应用提升小波进行变换， 可以很好地恢复原始图像。 提升小波的正向提升过程分为 3 个过程： 分裂、 预测和修 正。首先假设已知需要处理的序列集为 λ0 ， 具体实现过程为： （1） 分裂。将 λ0 分解为 λ -1 和 γ -1 两个子集。
水印嵌入过程用来将水印信息嵌入到载体图像内， 包括 如下 6 个步骤。 2.3.1 针对原始图像的提升小波变换 假设原始图像 O 的大小为 N ´ N 像素， 将图像 O 进行提 升小波变换， 得到提升小波变换的 4 个分量， 包括逼近子图和 Oh 、 Ov 、 水平、 垂直、 对角线方向的细节子图， 分别记为 Oa 、 Od ， 4 个分量的大小均为 N ´ N 4 。 2.3.2 元胞自动机处理 为了提高水印的鲁棒性， 将水印嵌入到提升小波变换的 逼近子图 Oa 中。对 Oa 进行元胞自动机运算， 即将 Oa 分解 为 3 ´ 3 大小的子块， 按照 2.1 节所介绍的方法更改子块中 E 点 的像素值。处理后的图像记为 Oc 。 2.3.3 针对水印信息的 QR 码处理 假定水印信息为 S ， 采用 Psytec QR Code Editor v2.11 将 S 处理为 QR 码图像 Sw 。 2.3.4 混沌加密处理 应用 2.2 节所介绍内容， 将图像 Sw 进行置乱， 得到置乱后 的图像 Sw1 。 2.3.5 水印嵌入 应用 2.1 节中公式 （3） 将水印信息嵌入到载体图像中。公 α 的值越小， α的 式中 α 为嵌入强度， 则水印的透明性越好； 值越大， 则水印的鲁棒性越高。因此， 为了在高鲁棒性与良好 的透明性之间取得平衡， 需要对 α 的取值进行控制。通过大 α 的取值为 3 时可以较好地在鲁棒性和透明性之 量实验测试， 间取得平衡。此时， 将处理后的图像 Oc 记为 Oce 。 2.3.6 逆提升小波变换 Od 一起参与逆提升小波 Ov 、 将 Oce 与 2.3.1 节中的 Oh 、 运算， 得到嵌入水印的载体图像 Oe 。 嵌入过程结束， 此时 Oe 即为能够进行版权认证的含有水 印信息的版权图像。
附合导线平差自动计算表 修改版
改正后角值 β左
方位角 a
方位角 度
231°18'35" 39°48'27"
39.81
157°2.'7" 16°50'34"
16.84
216°29'20" 53°19'53"
53.33
118°21'27" 351°41'20" 351.69
300°37'38" 112°18'59" 112.32
81°59'6" 14°18'4"
259°5.'55" 50°54'53"
50.91
边长 D(m) 412.681 219.463 103.147 309.760 144.002 165.164 101.439 149.565
坐标增量
△x 178.378
△y 15 372.138 -14
215.958
8 -39.063 -8
51.296
221.992 216.035
143.775
-8.182
163.098
26.076
22.792
98.843
131.837 -70.645
GPS29
4822°39'9"
-22"
角度闭合差改正计算：
∑β测-n*180= 37°20'51"
4822°38'47" 坐标增量闭合差计算： ∑△x=
7,273.778 5098.228 5098.228
25
1001411.681 337826.757
爱享文献_基于MATLAB神经网络工具箱的BP网络设计
网络与通信信息技术与信息化20 2009年第3期基于M A T L A B 神经网络工具箱的B P 网络设计T h e D e s i g n o f B PN e u r a l N e t w o r k B a s e d o n M A T L A BT o o l b o x郭利辉＊ 周 雅G U OL i -h u i Z H O UY ad o i :10.3969/j .i s s n .1672-9528.2009.03.006摘 要 本文介绍了M A T L A B 神经网络工具箱及其常用的工具箱函数;在说明B P 网络的模型结构和算法的基础上,讨论了B P 网络的训练过程及其设计原则,并用一个典型的两层结构的神经网络实现了具有函数逼近功能的B P 网络设计。
关键词 M A T L A B 神经网络工具箱 B P 算法 B P 网络设计 函数逼近A b s t r a c t F i r s t l y ,t h e M A T L AB 's N e u r a l N e t w o r k s T o o l b o x a n di t s c o m m o nt o o l b o x f u n c t i o n s a r e p r e s e n -t e d .T h e n ,a f t e r t h e m o d e l s t r u c t u r e a n d a r i t h m e t i c o f t h e B PN e u r a l N e t w o r k b e i n g i n t r o d u c e d b r i e f l y ,i t s t r a i n i n g p r o c e s s a n d t h e d e s i g np r i n c i p l ea r ea n a l y z e de m p h a t i c a l l y .A t l a s t ,w i t ht h eh e l po f M A T L A BN e u r a l N e t w o r k T o o l b o x ,t h e d e s i g no f a t y p i c a l t w o -l a y e r -s t r u c t u r e B PN e u r a l N e t w o r ko f f u n c t i o na p p r o a c h i n g i s i m p l e m e n -t e d .K e y w o r d s M A T L A Bn e u r a l n e t w o r k s t o o l b o x B Pa r i t h m e t i c B Pn e u r a l n e t w o r k s d e s i g n F u n c t i o na p -p r o a c h i n g引言神经网络理论是在20世纪提出的,它从微观结构和功能上模拟人脑的组织机构和运行机制,能够较好地描述非线性系统和不确定系统。
数字图像处理毕业设计
安徽建筑大学毕业设计（论文）毕业设计 (论文)专业电子信息工程班级学生姓名学号课题数字图像处理方法研究与实现——基于VC++的图像增强实现指导教师摘要图像在传送和转换时会造成图像的某些降质，所以有必要对降质的图像进行改善处理。
其中的一种方法是不考虑图像质量降低的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择的突出，从而衰减次要信息。
这种方法能够提高图像的可读性，改善后的图像不一定逼近原始图像，但能够突出目标的轮廓、衰减各种噪声、将黑白图像转换成色彩图形等。
这类方法通常称为图像增强技术。
图像增强技术通常有两种方法：空间域法和频率域法。
空间域法主要是在空间域中对图像像素灰度值直接进行运算处理。
本文围绕空间域法，对数字图像的增强处理进行了研究，着重介绍其中的直方图、直方图均衡化及图像平滑处理中的邻域平均和中值滤波。
并利用VC++实现上述方法对图像的处理。
关键词：图像增强；直方图；图像平滑；邻域平均；中值滤波AbstractThe image in the transmission and conversion cases will cause some blurred image, so，it is necessary for the image to have an improved treatment. One way is to not consider the reasons for degradation of image quality, the characteristics of the image selected outstanding, thereby attenuating less important information. This method can improve the readability of the image, the image after improvement is not necessarily approximate to the original image, such as highlighting the outline of the target, the attenuation of noise, the black and white images into color graphics. This kind of method is usually called the image enhancement technology.Image enhancement technology usually has two kinds of methods: spatial domain and frequency domain method. The spatial domain method is direct computation of pixel gray values in the spatial domain. This paper focuses on the spatial domain method, enhancement of digital image processing are studied, emphatically introduces the histogram equalization and histogram of image smoothing, neighborhood averaging and median filtering. And VC++ is used to realize the method for image processing.Keywords：Image Enhancement; Histogram; Image smooth; Neighborhood averaging; Median filtering目录摘要 (II)Abstract (III)1 绪论 (1)1.1课题背景 (1)1.2 图像增强的研究及发展现状 (2)1.3 论文组织结构 (3)2 图像增强的基本理论 (4)2.1 数字图像的基本理论 (4)2.1.1数字图像的表示 (4)2.1.2图像的灰度 (4)2.1.3灰度直方图 (4)2.2 数字图像增强概述 (4)2.3 图像增强概述 (6)2.3.1图像增强的定义 (6)2.3.2常用的图像增强方法 (6)2.4 图像增强流程图 (8)2.5本章小结 (8)3 图像增强方法与原理 (9)3.1 直方图变换 (9)3.1.1直方图修正基础 (9)3.1.2直方图均衡化 (10)3.2 图像平滑 (11)3.2.1图像平滑 (11)3.2.2邻域平均 (11)3.2.3中值滤波 (12)3.4本章小结 (12)4 VC++6.0以及图像增强的实现 (13)4.1 VC++6.0简介 (13)4.1.1 VC++6.0 简介 (13)4.1.2开发环境 (13)4.1.3 图片应用程序的创建 (14)4.2图像增强实现方法 (14)4.2.1灰度修正的实现 (14)4.2.2邻域平均的实现 (18)4.2.3中值滤波的实现 (19)4.3本章小结 (21)5总结与展望 (22)5.1总结 (22)5.2展望 (22)参考文献 (23)致谢 (24)附录 (25)部分程序代码 (25)1.读入图片 (25)2.绘制直方图 (25)3.灰度直方图 (26)4.直方图均衡化 (27)安徽建筑大学毕业设计（论文）数字图像处理方法研究与实现——基于VC++的图像增强实现电子与信息工程学院电子信息工程 10电子1班胡水清 10205010107指导老师宋杨1 绪论数字图像处理是用计算机对图像信息进行处理的一门技术，使利用计算机对图像进行各种处理的技术和方法。
浙江大学数学系计算机辅助几何设计与图形学科研组(CAG...
前言浙江大学数学系计算机辅助几何设计与图形学科研组（CAGD&CG Group）开展计算机图形学和几何设计的研究已有二十余年历史．近十年来，科研组在国家自然科学基金资助和兄弟单位帮助下，针对计算机辅助曲线曲面造型的国际前沿课题和我国工业界提出的专业技术难点开展攻关研究，取得了一批理论成果．这些成果先后总结成论文，发表在Computer Aided Geometric Design, CVGIP: Graphical Models and Image Processing, Computer Aided Design, Computing, Computer Graphics, Computers and Graphics, Computers in Industry, Journal of Approximation Theory, Chinese Science Bulletin, Progress in Natural Science, Journal of Computer Science and Technology, Journal of Computational Mathematics, Computer AidedDrafting, Design and Manufacturing等国际期刊和《中国科学》、《计算机学报》、《软件学报》、《数学年刊》、《应用数学学报》、《计算数学》、《高校应用数学学报》、《计算机辅助设计与图形学学报》等国内核心刊物上，累计逾百篇．其中有30篇被SCI(Science Citation Index)摘录，有34篇被EI(Engineering Index)摘录，有2篇在SIGGRAPH计算机图形与交互技术国际会议上宣读，又被作为第一作者的国际学者100多人次在70多篇文章中引用150多次，在CAGD&CG这一高技术领域为我国争得了一席之地．为了与广大读者共享我们的科研成果，为祖国的四化尽绵薄之力；为了与同行们进行学术交流，起到抛砖引玉的作用，我们在国家自然科学基金研究成果专著出版基金的资助下，把这些论文进行系统的归纳整理，写成本书印刷出版．2前言计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design)主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面信息的表示、逼近、分析和综合．它肇源于飞机、船舶的外形放样(Lofting)工艺，由Coons(1912 - 1979)、Bézier(1910 - 1999)等大师于20世纪60年代奠定理论基础．典型的曲面表示，20世纪60年代是Coons技术和Bézier技术，20世纪70年代是B样条技术，20世纪80年代是有理B样条技术．现在，曲面表示和造型已经形成了以非均匀有理B样条（NURBS：Non-Uniform Rational B-Spline）参数化特征设计(Parameterized and Characteristic Design)和隐式代数曲面表示（Implicit Algebraic Surface Representation）这两类方法为主体，以插值(Interpolation)、拟合(Fitting)、逼近(Approximation)这三种手段为骨架的几何理论体系．随着计算机图形显示对于真实性、实时性和交互性要求的日益增强，随着几何设计对象向着多样性、特殊性和拓扑结构复杂性靠拢这种趋势的日益明显，随着图形工业和制造工业迈向一体化、信息化和网络化步伐的日益加快，随着激光测距扫描等三维数据采样技术和硬件设备的日益完善，计算机辅助几何设计在近几年来得到了长足的发展．这主要表现在研究领域的急剧扩展和表示方法的开拓创新．从研究领域来看，计算机辅助几何设计技术已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面位差；从表示方法来看，以网格细分(Subdivision)为特征的离散造型与传统的连续造型相比，大有后来居上的创新之势．而且，这种曲面造型方法在生动逼真的特征动画和雕塑曲面的设计加工中如鱼得水，前言 3 得到了高度的运用．在这本书中，大部分章节反映了当前的国际研究热点，如有理参数曲面的多项式逼近，降阶逼近和隐式逼近，网格曲面的细分逼近，曲面互化和变形，曲面重建和简化，曲面拼接和求交，曲面位差计算和曲面区间分析等．因此本书的第一个特点是题材新颖、接触前沿．在这本书中，展示的最新理论成果涵盖了曲线曲面的计算机表示、插值、拟合、逼近、拼接、离散、转换、求交、求导、求积、变形、区间分析和等距变换等方面，这些都是计算机辅助几何设计的重要研究领域．因此本书的第二个特点是内容丰富、涉猎广泛．在这本书中，重点介绍了浙江大学数学系CAGD&CG Group近十年来独立创造的计算机辅助几何设计的许多新技术和新方法，例如Bézier/B-Spline/NURBS曲线的包络生成技术，离散B样条计算技术，有理圆锥曲线段Bernstein基表示技术，广义Ball曲线曲面表示和求值技术，复杂B样条曲线曲面节点插值技术，有理曲面任意阶几何连续拼接技术，参数曲线曲面求交中离散层数的先验性技术和离散最佳终判技术，有理Bézier曲线曲面的求导求积技术，曲线曲面等距性中的复分析、重新参数化和代数几何技术，曲面变形中的活动球面坐标技术等等．因此本书的第三个特点是自成体系、浙大特色．在这本书中，各章内容充分体现了计算机辅助几何设计这一新兴边缘学科与应用逼近论、微分几何、代数几何、线性代数、数值分析、拓扑学、微分方程、分形小波等近代数学各个分支以及计算机图形学、几何造型、数据结构、程序语言、机械加工、外形检测、4前言三维医学图象学、人体解剖学等学科的交叉和渗透；同时，部分内容是我们在完成国内前西安飞机公司、成都飞机公司、上海船舶运输科学研究所、杭州妇幼保健医院、前浙江医科大学解剖学教研室等单位的实际课题中所总结写成的；即使是理论推导的内容，我们在写作中也尽量描述其来龙去脉和应用背景，希望对我国的工业产品造型、机械设计制造、动画制作、计算机图形软件编制会有一定的帮助；全书总结的曲线曲面的所有算法都被编制了程序，在SGI图形工作站和微机上反复调试，得到实现．因此，本书的第四个特点是学科交叉、面向应用．最后，这本书的写作采取了由叙述基本概念出发，从几何直观的角度步步深入展开的做法；推导严谨，重点突出，对原发表论文中的定理和算法以再创作的态度作了改写和简缩，以全书统一的符号加以描述，并尽量阐明其创新思路、几何意义及应用步骤．全书集中介绍我们的理论成果，为保持内容的系统性和完整性，对国际国内的重要相关理论也作扼要介绍．至于基本概念的叙述，又尽可能不落俗套，尽量采用我们自己的新观点和新思想．例如，Bézier曲线的引入，采用了空间割角多边形序列一致收敛的极限形式并给予严格证明；B样条基函数，采用了新推导的一般递推公式；NURBS曲线的引入，采用了递归的包络定义；细分曲面的引入，采用了我们提倡的切割磨光法；区间曲面的引入，采用了我们给出的中心表达形式等等．这样做的好处一是再次体现专著特色，二是使读者不必多找其他参考书籍，只要具备数学分析(微积分)、线性代数和应用微分几何知识就能读懂全书，登堂入室．因此，本书的第五个特点是论述简明、深入浅出．前言 5 正因为本书是按照由浅入深、循序渐进、严格定义、严密推理、算法详细、注重应用的原则写成的，所以它虽然是一本专著，但却可兼而用作大学的研究生教材，其中第1、2、3、7章的全部以及第5、6、9、10章的前几节也可用作大学高年级学生的选修课教材，更适合于有志从事计算机图形和计算机辅助设计研究者作为自学入门的向导．本书可供高等院校计算机科学与工程系、应用数学系、机械工程系、航空航天、舰船、汽车、模具、机器人制造、建筑、测绘、勘探、气象、公路设计、服装鞋帽设计、工业造型、工艺美术、电子通讯、生物、医学图象处理等专业的广大师生和研究生阅读；对从事曲面造型理论研究与工程应用和从事科学计算可视化的广大科技人员，对从事计算机图形、影视动画软件开发和从事产品外形设计、制造与工艺(CAD/CAM/CAPP)方面有关软件开发的计算机工作者也有较大参考价值．本书作者从1984年起为浙江大学应用数学系(1999年起更名为数学系)、计算机系、机械系以及后来建立的浙江大学CAD&CG国家重点实验室的研究生开设学位课程《计算几何》．十多年来，遵照教材现代化、教材与国际接轨的要求，把CAGD领域的国际研究进展和本课题组的最新研究成果一点一滴地及时充实到课程讲义之中，不断更新教学内容，以科研带教学，以教学促科研，受到了听讲学生的普遍欢迎．正是这多年的教学经验积累和科学研究收获，为本书的写作奠定了坚实的基础．本书共有二十章．首先由王国瑾教授拟定各章内容和细目，与其余作者进行了充分的6前言讨论和修改．汪国昭教授撰写了第11章、第20章和第1章的前四节；郑建民教授撰写了第10章、第18章和第16章的第1、2、3、7、8、9节；杨勋年副教授撰写了第6章的前二节；王国瑾教授撰写了本书其余的十三章以及第1章的后二节、第6章的后三节和第16章的第4、5、6、10节；最后由王国瑾教授负责全书的统稿、润色和校订．这本书是在前浙江大学应用数学系主任和浙江大学CAD&CG国家重点实验室学术委员会前主任梁友栋教授的关心和支持下写成的，浙江大学数学系的董光昌教授和金通洸教授也对本书的写作给予热情的鼓励．作者衷心感谢兄弟院校的师长们，他们多年来都在学术上给作者以丰富的启迪，在工作中给作者以巨大的帮助；尤其是亲自倡导并身体力行开展中国CAGD研究事业的著名数学家苏步青院士，他对科学的执著和创造精神，他以七十多高龄下厂解决实际课题的研究作风，一直激励着作者们奋发进取．博士生刘利刚、陈国栋、陈动人、钟纲、吕勇刚、张宏鑫、满家巨、寿华好、车武军、吕晟珉、张景峤以及硕士生解本怀、金雷为本书文稿的打字和排版付出了辛勤的劳动，作者也向他们表示诚挚的感谢．在本书面世之际，三位作者还要对养育自己的父母以及各自的妻子吴定安、林亚平、任开文表示深深的敬意．他们以自己的爱心和操劳，默默地支持着作者们长年累月的科研工作和本书的写作．如果说，本书对我国的科学研究、工业和软件业会有一点微薄贡献的话，那么这里面也有他们的一份功劳．前言7 由于时间仓促，加之水平有限，本书中难免会有错误和不足，敬请读者不吝指正．作者谨识于浙江大学求是园欧阳纯美楼目录第一章Bézier曲线 (1)1.1自由曲线造型概论 (1)1.1.1样条函数插值的Hermite基表示 (1)1.1.2端点条件及追赶法 (2)1.1.3样条曲线 (3)1.2割角多边形序列的生成及收敛(Bézier曲线的几何生成法I) (4)1.2.1简单割角法 (4)1.2.2割角多边形序列的两个性质 (4)1.2.3割角多边形序列的极限形式 (6)1.3Bézier曲线的基本几何性质及几何生成法II和III (7)1.4Bézier曲线的离散构造与平面Bézier曲线的保凸性质 (10)1.4.1离散公式的导出 (10)1.4.2离散公式的应用(平面Bézier曲线的保凸性) (12)1.5Bézier曲线的包络性质(几何生成法IV) (12)目录91.6Bézier曲线的代数性质 (13)1.6.1Bézier曲线两种代数定义的等价性 (13)1.6.2Bézier曲线的幂基表示 (14)1.6.3Hermite插值曲线的Bézier表示 (15)主要文献 (16)参考文献 (16)第二章B样条曲线 (18)2.1B样条基函数的递推定义及其性质 (18)2.2B样条曲线的包络生成及几何定义 (20)2.3B样条曲线的基本几何性质及连续阶 (21)2.4B样条曲线求值和求导的de Boor算法 (23)2.5三次均匀B样条曲线的几何作图及设计技巧 (24)2.6带重节点的三次B样条曲线的基本性质 (25)2.7广义差商及B样条基函数的差商定义 (27)2.8嵌入一个节点改变B样条基函数和B样条曲线表示 (28)2.9连续嵌入同一个节点达k 1重时的B样条曲线 (30)2.10离散B样条及离散B样条曲线 (31)10目录2.11平面B样条曲线的保凸性和变差缩减性(V.D.)性 (32)主要文献 (33)参考文献 (33)第三章有理Bézier曲线 (35)3.1圆锥曲线的经典数学表示及其有理二次参数化 (35)3.2有理Bézier曲线的定义及其基本几何性质 (36)3.3有理Bézier曲线的离散构造及包络性 (39)3.4平面有理Bézier曲线的隐式化 (40)3.4.1隐式方程的导出 (40)3.4.2平面n次代数曲线有理参数化的条件 (41)3.5有理二次Bézier曲线的分类 (42)主要文献 (43)参考文献 (43)第四章有理B样条曲线 (44)4.1NURBS曲线的一般定义、递推求值及离散构造 (44)4.2平面NURBS曲线的保形性 (46)4.3NURBS曲线的包络生成及几何定义 (47)4.3.1包络的存在性 (47)4.3.2包络的唯一性 (48)4.3.3NURBS曲线的几何定义 (50)4.4NURBS曲线的显式矩阵表示 (51)4.4.1基于差商的系数矩阵显式表示 (51)4.4.2基于Marsden恒等式的系数矩阵显式表示 (53)4.4.3特殊NURBS曲线的系数矩阵显式表示 (54)主要文献 (55)参考文献 (56)第五章有理圆弧段与有理圆锥曲线段 (57)5.1圆弧曲线段的有理二次Bézier表示 (57)5.2圆弧曲线段的有理三次Bézier表示 (58)5.2.1充分条件和充要条件的导出 (58)5.2.2圆心角范围与顶点的几何作图 (59)5.3圆弧曲线段的有理四次Bézier表示 (60)5.3.1充要条件的导出 (60)5.3.2圆心角范围 (62)5.4圆锥曲线段的有理三次Bézier表示 (63)5.4.1有理三次Bézier曲线的降阶条件与有理保形参数变换下的不变量 (63)5.4.2有理三次圆锥曲线段向单位圆弧的转换 (64)5.4.3有理三次圆锥曲线段的充要条件 (65)5.4.4有理三次圆锥曲线段的分类条件 (67)5.5圆弧曲线段与整圆的有理B样条表示 (68)主要文献 (68)参考文献 (69)第六章几何样条插值、逼近及平面点列光顺 (70)6.1平面点列的双圆弧样条插值 (71)6.1.1最优切矢的确定 (71)6.1.2双圆弧插值的算法 (72)6.2平面点列光顺算法 (72)6.2.1多余拐点的去除 (73)6.2.2基于改进最小能量法的离散曲率光顺方法 (74)6.3平面曲线的圆弧样条逼近和空间曲线的圆柱螺线样条逼近 (76)6.3.1平面曲线的圆弧样条逼近 (76)6.3.2空间曲线的圆柱螺线样条逼近 (76)6.4空间型值点位矢和单位切矢的双圆柱螺线插值 (78)6.5由散乱型值点构造插值曲面 (78)主要文献 (80)参考文献 (80)第七章矩形域和三角域上的参数函数曲面 (82)7.1插值算子布尔和与张量积 (82)7.2矩形域上的Bézier曲面及其几何性质 (84)7.3三角域上的Bézier曲面及其几何性质 (86)7.3.1三角域上的Bézier参数曲面及其基本性质 (86)7.3.2三角域上Bézier函数曲面的正性和凸性 (90)7.4矩形域上的B样条曲面、有理Bézier曲面与有理B样条曲面 (94)7.5旋转曲面的有理Bézier表示 (95)7.5.1有理双二次Bézier表示 (95)7.5.2有理双三次Bézier表示 (96)7.6球面的有理参数表示 (97)主要文献 (97)参考文献 (98)第八章广义Ball曲线与广义Ball曲面 (99)8.1CONSURF系统中机身造型曲线的几何性质 (100)8.2两种广义Ball曲线 (102)8.3Wang-Ball基函数的性质 (102)8.4Said-Ball、Wang-Ball曲线与Bézier曲线的比较 (103)8.4.1递归求值 (103)8.4.2与Bézier曲线的互化 (105)8.4.3升阶和降阶 (107)8.5利用广义Ball曲线曲面对Bézier曲线曲面求值 (109)8.6三角Ball曲面 (110)8.6.1三角Wang-Ball基及三角Wang-Ball曲面 (110)8.6.2三角Wang-Ball曲面的升阶和递归求值 (111)主要文献 (112)参考文献 (112)第九章曲线曲面的插值与拟合 (113)9.1B样条曲线曲面的节点插值法 (113)9.2C2连续的三次B样条插值曲线 (114)9.3C1和C0连续的三次B样条插值曲线 (116)9.3.1选取二重节点和三重节点的准则 (116)9.3.2以重节点为界对插值曲线分段反求控制顶点的原理和算法 (117)9.4参数无重节点的双三次B样条插值曲面 (118)9.5参数有重节点的双三次B样条插值曲面 (120)9.6C2, C1和C0连续的三次Bézier样条插值曲线 (120)9.7C2, C1和C0连续的双三次Bézier样条插值曲面 (122)9.8构造插值样条曲面时型值点不一致分布的均匀性检查 (124)9.9带插值条件的B样条曲线光顺拟合 (124)9.10带插值条件的B样条曲面光顺拟合 (125)9.11带插值条件且与已知曲面作C1连续拼接的Bézier曲面光顺拟合 (126)主要文献 (128)参考文献 (128)第十章曲线曲面的几何连续性 (129)10.1几何连续性概念的提出 (129)10.2曲线的几何连续性 (131)10.2.1曲线几何连续性的定义 (131)10.2.2曲线的有理连续性 (134)10.2.3有理连续性条件 (136)10.3几何光滑拼接曲线的构造 (138)10.4曲面的曲率连续 (140)10.4.1曲率连续的一般条件 (140)10.4.2矩形域上有理Bézier曲面的G2条件 (142)10.4.3曲率连续拼接的有理Bézier曲面的构造 (144)10.4.4简单曲率连续拼接曲面的构造 (147)10.5曲面的任意阶几何连续 (147)10.5.1曲面G n连续的定义 (147)10.5.2有理几何连续的一般条件 (149)10.5.3有理几何连续条件的求解 (149)10.5.4有理几何连续的简单形式 (153)10.6矩形域上有理Bézier曲面的G n拼接 (154)10.6.1有理Bézier曲面几何连续拼接的判定 (154)10.6.2有理Bézier曲面几何连续拼接的构造 (155)10.7三角域和矩形域上有理Bézier曲面的拼接 (156)主要文献 (157)参考文献 (157)第十一章参数曲线曲面的求交技术 (159)11.1B样条曲线转化为Bézier曲线 (160)11.2B样条曲面转化为Bézier曲面 (161)11.3Bézier曲线曲面的高度分析 (162)11.4Bézier曲线曲面离散层数的先验性公式 (166)11.5对Riesenfeld关于曲线离散终判准则的改进 (167)11.5.1三次Bézier曲线的化直准则 (168)11.5.2n次有理Bézier曲线的化直准则 (168)11.5.3一个极值问题 (169)11.6Bézier曲线和B样条曲线的离散求交法 (170)11.7Bézier曲面和B样条曲面的离散求交法 (171)11.8Bézier曲面与平面的求交 (172)11.9有理Bézier曲线曲面离散终判的先验性公式 (172)11.10离散差分跟踪求交法 (175)11.10.1 多项式曲面的差分表示 (175)11.10.2 Bézier 曲面的差分矩阵和差分表示 (176)11.10.3 Bézier 曲面求交中跟踪子曲面片的选定 (177)11.10.4 离散差分跟踪求交 (178)11.11 曲面求交的活动仿射标架跟踪法 (179)11.11.1 球变换 (179)11.11.2 求交算法 (180)11.12 Bézier 曲面的环检测 ............................................................................................ 180 主要文献 .......................................................................................................................... 181 参考文献 .......................................................................................................................... 182 第十二章 有理Bézier 曲线曲面的多项式逼近 (183)12.1 有理Bézier 曲线的两类多项式逼近〉〈p r ,h 和〉〈p r ,H (184)12.1.1 有理曲线Hermite 逼近与Hybrid 逼近的定义 (184)12.1.2 用传统的逼近论方法求〉〈s s ,h 的收敛条件 (185)12.1.3 〉〈p r ,h 逼近与〉〈p r ,H 逼近的关系 (186)12.2 〉〈p r ,h 逼近与〉〈p r ,H 逼近的余项 ....................................................................... 188 12.3 h 逼近曲线)(,t p r h 与Hybrid 曲线)(,t p r H ............................................................ 189 12.4 〉〈s s ,h 逼近与〉〈s s ,H 逼近的收敛条件 .. (192)12.5 低次〉〈s s ,h 逼近与〉〈s s ,H 逼近的收敛准则 (193)12.5.1 一次有理曲线多项式逼近收敛的充要条件 (193)12.5.2 关于多项式根的几个引理 (193)12.5.3 二次有理曲线多项式逼近的收敛准则 (194)12.5.4 三次有理曲线多项式逼近的收敛准则 (195)12.5.5 重新参数化技术对收敛条件的影响 (195)12.6 〉〈0,s h 逼近与〉〈0,s H 逼近的收敛条件.................................................................. 196 12.7 )/(p r 有定极限值的〉〈p r ,h 逼近与〉〈p r ,H 逼近的收敛条件 ............................ 196 12.8 Hybrid 曲线的移动控制顶点)(,t p r r H 的界 (196)12.8.1 对具有对称权因子的低次有理曲线求)(,t s s s H 的界 (197)12.8.2 利用矩阵方法对一般有理曲线求)(,t s s s H 的界 (198)12.8.3 利用复平面上的围道积分求p r r p r r t ,,)(H H -的界 (200)12.9 一般情况下〉〈p r ,h 逼近和〉〈p r ,H 逼近收敛的充要条件 ................................... 202 12.10 用新的观点研究有理Bézier 曲线的〉〈p r ,H 逼近 ............................................. 205 12.11 有理Bézier 曲面的Hybrid 表示 .......................................................................... 208 12.12 有理Bézier 曲面的两类多项式逼近〉〈q s p r ,;,H 和〉〈q s p r ,;,h (212)12.12.1 有理曲面Hybrid 逼近与Hermite 逼近的定义 (212)12.12.2 〉〈q s p r ,;,H 逼近的余项 (213)12.12.3 〉〈q s p r ,;,h 逼近与〉〈q s p r ,;,H 逼近的关系 (213)12.13 Hybrid 曲面),(,;,v u q s p r H 的递推计算公式 (216)12.13.1 一般情况 (216)12.13.2 简化情况 (219)12.14 有理Bézier 曲面〉〈q s p r ,;,H 逼近的收敛条件 (221)12.14.1 〉〈q s p r ,;,H 逼近余项的界 (221)12.14.2 〉〈s s s s ,;,H 逼近收敛的一个充分条件 (222)12.14.3 〉〈q s p r ,;,H 逼近收敛的充要条件 (222)主要文献 .......................................................................................................................... 223 参考文献 .. (223)第十三章 有理Bézier 曲线曲面的求导和求积 (224)13.1 有理Bézier 倍式化速端曲线 (224)13.1.1 Dir 函数的定义和性质 (224)13.1.2 倍式化速端曲线的导出 (225)13.1.3 曲线导矢方向的界 (226)13.1.4 曲线导矢大小的界 (226)13.2 有理Bézier 倍式化速端曲面 (227)13.2.1 倍式化速端曲面的导出 (227)13.2.2 曲面导矢方向的界 (228)13.2.3曲面导矢大小的界 (229)13.3动曲线轨迹的速端曲线 (230)13.3.1速端曲面的直接导出 (230)13.3.2曲面导矢界的估计 (231)13.4有理Bézier曲面的法矢 (232)13.4.1Nrm函数的定义和性质 (232)13.4.2曲面法矢的计算 (232)13.4.3曲面法矢方向的界 (233)13.5有理Bézier曲线的高阶导矢 (234)13.5.1高阶导矢的递推算法 (234)E表示的应用I：有理Bézier曲线的弧长估计 (236)13.5.2导矢1-niE表示的应用II：有理Bézier曲线端点处的三阶导矢的计算 (236)13.5.3导矢1-niE表示的应用III：有理Bézier曲线的导矢界的估计 (237)13.5.4导矢1-ni13.6二次有理Bézier曲线的精确求积 (238)13.6.1求积问题的提法与积分模型的简化 (238)13.6.2精确求积公式的导出 (239)13.7平面有理Bézier曲线求积的多项式逼近 (241)13.7.1平面Bézier曲线求积 (241)13.7.2平面有理Bézier曲线求积的多项式逼近的误差界及其算法 (242)13.8平面有理Bézier曲线求积的降阶逼近 (244)13.8.1降阶求积的误差估计 (244)13.8.2降阶求积的算法 (247)13.9二次和三次NURBS曲线求积 (247)主要文献 (247)参考文献 (247)第十四章Bézier曲线曲面的降阶逼近 (249)14.1Bézier曲线、Bézier矩形片与Bézier三角片的退化条件 (250)14.2Bézier曲线降阶的B网扰动和约束优化法 (251)14.2.1降阶的显式算法和误差估计 (251)14.2.2离散/降阶算法 (253)14.2.3降阶中的G1连续条件 (253)14.3Bézier矩形片与Bézier三角片降阶的B网扰动和约束优化法 (254)14.3.1Bézier矩形片的降阶 (254)14.3.2Bézier三角片的降阶 (255)14.4基于广义逆矩阵的Bézier曲线一次性降多阶逼近 (257)14.4.1端点不保插值的降多阶逼近 (257)14.4.2保端点插值的降多阶逼近 (258)14.4.3误差分析及实例 (258)14.5保端点高阶插值的Bézier曲线一次性降多阶逼近 (259)主要文献 (263)参考文献 (263)第十五章曲线曲面形式之间的互化 (264)15.1二次NURBS曲线与二次有理Bézier曲线之间的互化 (265)15.2双二次NURBS曲面与双二次有理Bézier曲面之间的互化 (266)15.3三次NURBS曲线与三次有理Bézier曲线之间的互化 (267)15.4Bézier三角片到退化矩形片的转化 (270)15.5Bézier三角片到三张非退化矩形片的转化 (272)15.6Bézier矩形片用线性函数实现广义离散及其到三角片的转化 (274)15.6.1矩形参数域被分割为两块梯形域的广义离散算法 (274)15.6.2矩形参数域被分割为三边区域和五边区域的广义离散算法 (275)15.6.3Bézier矩形片到两张三角片的转化 (276)15.7Bézier矩形片用高次代数曲线实现广义离散并用于曲面拼接 (277)15.7.1矩形参数域被分割为两块曲边梯形域的广义离散算法 (277)15.7.2矩形参数域被分割为三边和五边曲边区域的广义离散算法 (278)15.7.3广义离散在几何连续拼接和trimmed曲面参数表示中的应用 (279)15.8基于de Casteljau算法的有理二次Bézier曲线隐式化 (279)15.9基于de Casteljau算法的平面有理n次Bézier曲线隐式化 (281)主要文献 (285)参考文献 (285)第十六章等距曲线与等距曲面 (287)16.1平面等距曲线 (289)16.2Pythagorean-hodograph(PH)曲线 (291)16.2.1定义和表示 (291)16.2.2三次PH曲线的构造、特征和性质 (292)16.2.3四次和五次PH曲线的构造 (293)16.2.4PH曲线的等距曲线和弧长 (295)16.3具有有理等距曲线的参数曲线(OR曲线) (295)16.3.1参数曲线的复形式表示 (295)16.3.2参数曲线具有有理等距曲线的充要条件 (297)16.3.3具有有理等距曲线的低次Bézier曲线 (299)16.4PH曲线和OR曲线的插值构造算法 (300)16.4.1平面五次PH曲线的G2 Hermite插值 (300)16.4.2平面三次PH曲线偶的C1 Hermite插值 (300)16.4.3平面八次抛物 PH曲线的C2 Hermite插值 (301)16.5基于法矢曲线逼近的等距曲线最佳逼近 (302)16.5.1法矢曲线最佳多项式逼近的导出 (302)16.5.2具有端点约束的法矢曲线最佳逼近 (303)16.5.3Legendre级数与Jacobi级数的系数计算 (304)16.5.4NURBS曲线的等距曲线逼近 (305)16.6基于刘徽割圆术的等距曲线逼近算法 (306)16.7具有有理中心线的管道曲面 (309)16.8二次曲面的等距曲面 (310)16.8.1椭圆抛物面和双曲抛物面的等距曲面 (311)16.8.2椭球面的等距曲面 (311)16.8.3单叶双曲面的等距曲面 (312)16.8.4双叶双曲面的等距曲面 (313)16.9有理直纹面的等距曲面 (313)16.10基于球面三角网格逼近的等距曲面逼近算法 (315)主要文献 (315)参考文献 (316)第十七章区间曲线与区间曲面 (319)17.1区间Bézier曲线的边界 (320)17.1.1区间算术和区间点算术 (320)17.1.2区间Bézier曲线及其中心表达形式 (320)17.1.3平面区间Bézier曲线的边界 (321)17.1.4空间区间Bézier曲线的边界 (326)17.2区间Bézier曲线与Offset曲线之间的关系 (330)17.3区间Bézier曲面及其中心表达形式和边界结构 (331)17.4区间Bézier曲面与Offset曲面之间的关系 (333)17.5区间Bézier曲面逼近 (334)17.5.1利用区间Bézier曲面对可微参数曲面作Taylor逼近 (334)17.5.2利用区间Bézier曲面对有理曲面作多项式逼近 (335)主要文献 (336)参考文献 (336)第十八章基于切割磨光的曲线曲面离散造型 (338)18.1切割磨光空间多边形的迭代算法 (339)18.2切割磨光曲线的性质 (341)18.2.1逼近性 (341)18.2.2连续性 (342)18.2.3光滑性 (344)18.2.4几何性质 (346)18.3切割磨光曲面造型的原理和算法 (347)18.4切割磨光曲面造型的技巧和性质 (351)18.4.1切割磨光的技巧 (351)18.4.2切割磨光曲面的收敛性 (352)18.4.3切割磨光曲面的光滑性 (355)18.5任意拓扑网格的切割磨光法 (358)18.5.1原理和方法 (358)18.5.2切割磨光曲面的光滑性 (359)18.6Catmull-Clark曲面和Doo-Sabin曲面 (362)18.6.1Catmull-Clark曲面的生成 (362)18.6.2Catmull-Clark曲面的连续性分析 (364)18.6.3Doo-Sabin曲面的生成 (366)18.7非均匀Doo-Sabin曲面和非均匀Catmull-Clark曲面 (367)18.7.1非均匀Doo-Sabin曲面和非均匀Catmull-Clark曲面的生成 (367)18.7.2非均匀Doo-Sabin曲面的特征根分析 (371)18.8 蜂窝细分 (375)主要文献 (376)参考文献 (377)第十九章曲面的形状调配和变形 (379)19.1简单曲面变形的顶点对应算法 (380)19.2平面多边形的内在量及其调配算法 (380)19.3空间多边形的内在量及其调配算法MSI (381)19.3.1内在变量集的定义及其与空间多边形的关系 (381)19.3.2空间多边形调配的内在解 (382)19.4空间四边形网格的形状调配算法 (384)19.5空间三角网格的形状调配算法 (385)19.5.1空间n次Bézier三角网格的情形 (385)19.5.2一般空间三角网格的情形 (386)19.6自由曲线曲面的调配算法 (387)。
基于LabWindows_CVI的数据报表技术
作者简介：1:杨恒辉(1982-),男，陕西户县人，助理工程师，硕士，研究方向：航空动力系统控制与仿真。
基于LabWindows/CVI 的数据报表技术杨恒辉(1) 王超(2)(1中国航空计算技术研究所,陕西省西安市，710068; 2 陕西省建筑设计研究院有限责任公司 ，陕西省西安市，710003)摘要：测控领域中，数据报表通常以Word 或Excel 报表格式输出。
介绍了在LabWindows/CVI 虚拟仪器软件设计平台下实现Word 和Excel 数据报表的基本方法。
针对数据报表中需要进行数据曲线图插入及数据重复扩展操作，提出了数据报表中数据曲线图和数据重复扩展操作的关键技术。
关键字：测控系统；ActiveX 控件；Labwindows/CVI ；曲线； 中图分类号：TP391 文献标识码：AReport Technology Based OnLabWindows/CVIYANG Heng-hui (1) WANG Chao (2)(1 CHINA AERONAUTICS COMPUTING TECHNIQUE RESEARCH INSTITUTE, XI ’AN SHANXI PROVINCE,710068,CHINA 2 Shananxi Architectural Design & Research Institute Co.,Ltd,XI ’AN SHANXI PROVINCE ,710003,CHINA)Abstact ：In the domain of measuring and controlling, the data is outputted by the reportof Word or Excel. The basic method of designing the report of Word and Excel was recommended by using of Lab Windows/CVI. Critical technology of insert curve and handle the same data in report was propose .Key Words: Measuring and Controlling System; ActiveX control; Labwindows/CVI; Curve ；1 引言Labwindows/CVI(下面简称CVI)是NI 公司推出的一款功能强大的测控软件开发平台，是完全的ANSI C 开发环境,可以用C 语言很方便的实现测控领域中的自动控制、数据采集和数据分析等功能。
基于网格的汽车覆盖件冲压方向自动生成算法
第15卷第11期计算机集成制造系统Vol.15No.112009年11月Computer Integrated Manufacturing SystemsNov.2009文章编号:1006-5911(2009)11-2199-05收稿日期:2008210228;修订日期:2009202203。
Received 28Oct.2008;accepted 03Feb.2009.基金项目:国家杰出青年科学基金资助项目(10125208,20000519);国家汽车电子产业化重大专项资助项目(2004-2563)。
Found ation items :Project supported by t he National Science Funds for Distinguished Y oung Scholars ,China (No.10125208,20000519),and t he Pro 2gram of National Automobile Electronic Indust rialization ,China (No.200422563).作者简介:刘瑞军(1973-),男,吉林敦化人,北华大学交通建筑工程学院副教授,吉林大学材料科学与工程学院博士研究生,主要从事汽车覆盖件成形与模面工程等的研究。
E 2mail :tjuliuruijun @ 。
基于网格的汽车覆盖件冲压方向自动生成算法刘瑞军1,2,宋玉泉2,郭 威2,胡 平3(1.北华大学交通建筑工程学院,吉林 吉林 132013;2.吉林大学材料科学与工程学院,吉林 长春 130025;3.大连理工大学汽车工程学院,辽宁 大连 116024)摘 要:为准确、快速获得最优冲压方向,提出了基于网格的汽车覆盖件冲压方向自动生成算法。
建立了以冲压方向坐标分量为变量、初始接触面积最大、拉延深度最小、拉延深度各向均匀为目标函数的数学模型。
以冲压方向与网格法线夹角不大于90°为冲压方向可行的判据,确定在单位球面上的冲压方向可行域。
基于SURF的小波域自适应水印算法
现代电子技术Modern Electronics Technique2023年9月1日第46卷第17期Sep. 2023Vol. 46 No. 170 引 言5G 网络的快速普及不仅给生活带来了便利，也给多媒体大数据的信息安全带来了严峻的挑战。
数字水印技术[1]是现代信息安全领域的一个研究课题，涉及加密、数字信号处理、通信技术和多媒体应用等多个研究领域。
随着数字多媒体和信息技术的发展和应用，数字水印[2]的应用范围已涵盖信息隐藏、数字版权保护、内容完整性认证、产品防伪、产品追溯等领域。
近年来诸多学者对数字水印技术进行大量的研究。
文献[3]提出了一种基于整数小波变换和SVD 的鲁棒水印算法，该算法首先对二值水印图像进行置乱加密，对基于SURF 的小波域自适应水印算法李 帅1， 龙 华1，2， 杜庆治1，2， 马迪南2， 周 筝1， 梁昌侯1（1.昆明理工大学 信息工程与自动化学院， 云南 昆明 650500；2.云南省媒体融合重点实验室， 云南 昆明 650228）摘 要： 数字水印技术作为信息隐藏的分支领域，是进行数字版权保护的有效手段。
针对水印嵌入强度的不确定性问题，同时为增强水印抵抗旋转攻击的能力，提出一种基于加速鲁棒特征（SURF ）的小波域自适应水印算法。
首先，对原始载体图像进行两级离散小波变换（DWT ），提取低频子带进行奇异值分解（SVD ）；然后对水印图像进行奇异值分解，利用加性嵌入规则将水印图像的奇异值矩阵叠加到原始载体图像的奇异值矩阵中，再经过逆变换即可得到含水印载体图像；利用加速鲁棒特征算法对经过旋转攻击的含水印载体图像进行旋转校正。
对于嵌入强度不确定性，构建适应度函数，利用麻雀搜索算法（SSA ）对其寻优进而达到水印嵌入强度自适应的目的。
实验结果表明，含水印的载体图像有良好的不可感知性，峰值信噪比（PSNR ）在40 dB 以上。
所提算法对于常见的水印攻击具有较强的鲁棒性，归一化相关系数（NC ）大多都在0.98以上。
excel表格cv计算公式
在Excel表格中，CV（Coefficient of Variation，变异系数）是用来衡量数据集的相对离散程度的指标。
计算公式如下：
1. 首先，计算数据集的平均值（Mean）和标准差（Standard Deviation）。
假设数据位于A1到A10单元格范围内，可以使用以下公式：
平均值：=A VERAGE(A1:A10)`
标准差：=STDEV(A1:A10)`
2. 然后，使用平均值和标准差来计算变异系数。
变异系数的计算公式是标准差除以平均值，并乘以100%以表示百分比。
使用以下公式：
=STDEV(A1:A10)/A VERAGE(A1:A10)*100
这将给出数据集的变异系数百分比。
请注意，上述公式假设数据集位于A1到A10单元格范围内，您可以根据实际情况调整公式中的单元格范围。
1。
在LabWindows_CVI中输出EXCEL报表
在LabWindows/CVI中输出EXCEL报表LABWINDOWS作为测控领域的优秀开发平台，对于具有C语言基础的人员来说使用特别方便。
有时我们可能需要CVI输出数据文件并且打印报表，我现在简单介绍一下CVI输出EXCEL报表的一种方法，也可能某些地方不专业，仅供参考，并不是说只能这么实现。
1、按要求用EXCEL做好报表模板存储成普通EXCEL文件格式，2000或2003都可以。
2、打开CVI，按照正常方法设计用户操作界面，当然界面上至少要有“打开EXCEL程序”或“传递数据到EXCEL“等按钮，生成C源程序框架。
3、工程中添加excel2000.fp，excelreport.fp 位于...CVI90\toolslib\activex\excel目录下，4、“打开EXCEL程序”按钮的回调函数的编写——重要！int CVICALLBACK LaunchExcelCB (int panel, int control, int event,void *callbackData, int eventData1, int eventData2){char ExcelFileName[MAX_PATHNAME_LEN]={0};switch (event){case EVENT_COMMIT:SetWaitCursor (1);LaunchError=ExcelRpt_ApplicationNew(1, &applicationHandle);SetWaitCursor (0);if (LaunchError<0){MessagePopup ("自动启动Excel错误：", "通过自动接口试图启动Excel发生错误。
");break;//退出程序。
}GetProjectDir (ExcelFileName); //得到Project当前目录名，（将第一步中的模板*****.xls文件copy到工程文件目录下）strcat(ExcelFileName, "\\*****.xls");//字符串连接ExcelRpt_WorkbookOpen (applicationHandle, ExcelFileName, &workbookHandle);//打开该路经下的EXCEL文件ExcelRpt_GetWorksheetFromIndex (workbookHandle, 1, &worksheetHandle);ExcelRpt_ActivateWorksheet (worksheetHandle); //激活该句柄的电子表格sheetbreak;}return 0;}当然程序开头处要声明，目标句柄。
在LabWindows_CVI中输出EXCEL报表
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3、工程中添加excel2000.fp，excelreport.fp 位于...CVI90\toolslib\activex\excel目录下，4、“打开EXCEL程序”按钮的回调函数的编写——重要！int CVICALLBACK LaunchExcelCB (int panel, int control, int event,void *callbackData, int eventData1, int eventData2){char ExcelFileName[MAX_PATHNAME_LEN]={0};switch (event){case EVENT_COMMIT:SetWaitCursor (1);LaunchError=ExcelRpt_ApplicationNew(1, &applicationHandle);SetWaitCursor (0);if (LaunchError<0){MessagePopup ("自动启动Excel错误：", "通过自动接口试图启动Excel发生错误。
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自适应B样条小波函数模糊距离测量
E-mail:***********.cn Website: Tel*************©中国图象图形学报版权所有中国图象图形学报JOURNAL OF IMAGE AND GRAPHICS中图法分类号：P3〇1.6 文献标识码：A 文章编号：1006-8961(2021)03-0503-13论文引用格式：Liang R and Wei Y J. 2021. Adaptive distance measurement method with blur of B-spline wavelet function. Journal of Image and Graph- icS ，26(03):0503-0515(梁锐，魏阳杰.2021.自适应B 样条小波函数模糊距离测量方法.中国图象图形学报，26(03) :0503-0515 ) [DOI: 10. 11834/jig. 190659]自适应B 样条小波函数模糊距离测量方法梁锐，魏阳杰东北大学计算机科学与工程学院，沈阳110004摘要：目的双目测距和单目测距是目前常用的两种基于光学传感器的测距方法，双目测距需要相机标定和图 像配准，计算量大且测量范围有限，而单目测距减少了对设备和场地的要求，加快了计算时间。
为了解决现有的单 目测距方法存在精度低、鲁棒性差等缺点，本文提出了一种基于单模糊图像和B 样条小波变换的自适应距离测量 方法。
方法引人拉普拉斯算子量化评估图像模糊程度，并根据模糊程度值自动定位阶跃边缘;利用B 样条小波 变换代替高斯滤波器主动模糊化目标图像，并通过分析图像模糊程度、模糊次数以及测量误差之间的关系模型，自 适应地计算不同景物图像的最优模糊次数;根据最优模糊图像中阶跃边缘两侧模糊程度变化求解目标边缘和相机 之间的相对距离。
结果本文方法与基于高斯模糊图像的距离测量方法相比精度更高，平均相对误差降低5%。
使用不同模糊次数对同样的图像进行距离测量时，本文算法能够自适应选取最优模糊次数,保证所测量距离的精 度更高t 结论本文提出的单视觉测距方法，综合了传统的方法和B 样条小波的优点，测距结果更准确.自适应性 和鲁棒性更高。
山脉图像轮廓线引导的三维虚拟地形合成
第2*卷第*期计算机辅助设计与图形学学报Vol. 2* No.* 201*年*月Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics ***. 201*山脉图像轮廓线引导的三维虚拟地形合成李伟, 赵瑞斌, 庞明勇*(南京师范大学教育技术系南京 210097)(panion@)摘要:三维地形在构建各种虚拟室外场景中具有重要的作用, 而现有地形合成算法存在合成结果不可预期、合成过程人工参与较多等不足. 为此提出一种直观便捷、且自动化的真实感三维地形合成算法. 首先从用户给定的一幅二维图像中提取真实地形山脉轮廓线; 然后借助卷积神经网络模型预测每一条轮廓线的深度, 并根据深度和二维图像成像逆过程将轮廓线映射到三维空间; 最后以三维空间中的轮廓线为地形的全局特征草图, 以具有局部细节特征的地形块为基本元素, 通过块拼接、融合、高程匹配等操作合成三维地形. 实验结果表明, 该算法能够在真实地形山脉轮廓线的约束下, 自动化地合成结果可预期的真实感三维地形.关键词:三维地形合成; 山脉轮廓线; 特征草图; 深度图中图法分类号: TP391.41Terrain Synthesis Guided by Outlines of Mountain ImageLi Wei , Zhao Ruibin , and Pang Mingyong*(Department of Educational Technology, Nanjing Normal University,Nanjing 210097)Abstract: The 3D terrain plays an important role in constructing various virtual outdoor scenes, but it is difficult for the existing terrain synthesis algorithms to automatically create realistic and predictable terrains. In this paper, we present a novel algorithm for conveniently and intuitively synthesizing 3D digital terrains. The algorithm first extracts a set of mountain outlines from a given image, and evaluates the depths of the outlines with the deep convolutional neural network model and creates a depth image. The outlines are then mapped to 3D space via the inverse process of planar imaging of 3D objects. Subsequently, based on the mapped outlines in 3D space, our method constructs a feature sketch to define global features of the terrain to be created. Taking a group of terrain blocks with local features, sampled from real terrains, as basic constructing elements, our method finally synthe-sizes the terrain by matching and blending the blocks guided by the feature sketch. Experiment results showed that, our algorithm can automatically synthesize realistic 3D terrains with various features, which meet user’s ex-pectations well under the constraint of real mountain outlines.Key words: 3D terrain synthesis; mountain outline; feature sketch; depth image三维地形是虚拟室外场景的重要组成元素, 广泛应用于电影特效制作、游戏场景设计、军事模拟系统研发[1-2]等领域. 目前最常用的两种虚拟地形建模方法为: 基于分形的方法[3-5]和基于物理侵收稿日期: 20**-**-**; 修回日期: 20**-**-**. 基金项目: 国家自然科学基金(41631175); 江苏省社会科学基金项目(15TQB005); 江苏高校优势学科建设工程项目. 李伟(1990—), 男, 硕士研究生, 主要研究方向为计算机图形学; 赵瑞斌(1983—), 男, 博士研究生, 讲师, 主要研究方向为计算机图形学、遥感数据处理等; 庞明勇(1968—), 男, 博士, 教授, 博士生导师,论文通讯作者, 主要研究方向为数字几何处理、几何建模.2 计算机辅助设计与图形学学报第2*卷蚀的方法[6-8]. 前者构造原理简单、易于实现、计算速度较快; 后者能产生具有侵蚀效果的地形, 真实感效果好, 但计算量较大. 这两类方法均存在处理过程中难以对最终地形生成效果进行控制、生成的地形不可预期等不足[9]. 近年来发展起来的基于特征草图的地形合成方法[10-17]提供了直观控制地形合成结果的手段. 目前, 这类方法所使用的特征草图多为在水平平面上描述地形分布特征的草绘俯视图, 不便于对地形进行垂直方向上的特征控制. 此外, 一些学者还提出通过绘制二维线条生成与线条相匹配的三维地形[11,13], 这类方法将绘制的线条解释为平面特征曲线, 所生成三维地形的真实感较差. 由于特征草图通常需要用户手工绘制, 也使地形合成操作较为烦琐[9].为了能够直观便捷、自动高效地合成真实感三维虚拟地形, 本文提出一种由山脉图像轮廓线引导的三维虚拟地形自动合成算法. 算法提取山脉图像中的山体轮廓线, 并用卷积神经网络模型得到轮廓线的深度信息, 再利用二维图像成像逆过程构建全局特征草图, 最后以全局特征草图为约束, 以从真实地形的数字高程模型(digital eleva-tion model, DEM)[18]中提取的地形块为基本元素来合成所需的三维虚拟地形.1相关工作经过几十年来的发展, 三维虚拟地形合成研究领域提出了一系列原理迵异、各具特色的数字化虚拟地形生成方法. 这些方法可粗略地分为三类: 基于分形迭代的方法、基于物理侵蚀模型的方法和基于特征草图诱导的方法. Natali等在文[9]中给出了相关地形合成方法的完整综述.基于分形的方法: 由于地形具有自相似性, 即地形结构在不同空间尺度和不同局部具有统计学意义上的相似性, 契合了分形的自相似特征[19], 因此分形方法被广泛应用于数字地形合成算法中[3-5]. 例如, Fournier等[3]运用随机中点位移法生成地形, 该方法通过递归点细分技术合成分形布朗运动随机曲面, 进而生成数字化地形; Lewis[4]对随机细分方法进行了扩展, 提出利用广义统计细分法来合成虚拟地形. Belhaj[5]给出一种用于重建DEM的算法, 该算法依赖于一种可控的分形方法. 由用户输入的高程值作为约束条件来驱动地形的生成. 虽然这些算法能够产生具有较强真实感的地形, 但是它们只提供了间接的全局控制, 新产生的地形没有基础地理结构(例如山脊或者山谷), 也缺少侵蚀效果. 为了提升分形方法生成地形的可控制性, 一些方法通过指定山脊与河网的特征曲线等来生成地形[6,12]. 为了解决生成地形中缺少侵蚀效果的问题, 一些方法使用基于物理的侵蚀模拟来改进生成地形的效果[6-8].基于物理模拟的方法: 此类方法能够生成更具真实感的地形, 通过再现形成真实地形过程的实际形态学机制来实现地形合成处理, 例如侵蚀或者风化. Kelley等[6]通过模拟河网侵蚀作用来生成具有较强真实感的地形, 该方法利用水文数据构造一个河网系统作为地形分布的基本拓扑结构, 再通过模拟水力侵蚀过程来生成地形; Musgrave 等[7]提出基于地貌规律的热风化和水力侵蚀的方法来产生地形. 热风化是根据地形坡度的位移来模拟的, 水力侵蚀则通过使用基于梯度的对流模拟出水和沉积物从高海拔区流向低海拔区而对地形造成影响. 通常, 这些方法在生成地形的过程中, 都需要很大的运算量. 一些学者尝试使用GPU来加速地形生成的处理过程[8]. 用户只有深入理解了侵蚀的物理规律, 才能利用本类方法生成预期的地形.基于特征草图的方法: 此类方法属于交互式数字地形合成方法, 在地形建模领域日益受到青睐. Zhou等[10]提出一种以用户自上而下角度绘制的草图作为约束条件来合成地形的方法. 该方法利用基于实例的方法, 把真实地形中的主要特征(如山脊线或者山谷线)映射到草图中的线条上. 该方法难以让用户从一个感兴趣的角度来绘制地形轮廓线. Gain等[11]提出一种允许用户在草图界面中绘制山的轮廓线和边界线, 再根据轮廓线和边界线来变形现有地形来生成相匹配的三维地形的方法. Hnaidi等[12]和Bernhardt等[13]利用扩散方程生成同时匹配多个特征曲线的地形, 该方法所产生的地形通常缺乏真实的细节. 尹华飞等[14]提出一种基于示意图的交互式地形合成方法, 利用用户绘制的示意图来控制地形特征的放置位置. Passos等[15]提出在第一人称视角下基于实例的地形合成方法. 该算法允许用户在第一视角下绘制含有线条的草图, 草图中的线条代表为输出地形中的山脊线, 然后从实例地形中找到与绘制的线条相匹配的地形轮廓线. 把相匹配的地形块放到合成地形中, 从而生成与绘制的线条相一致的地形. 该方法对含有T形结构的草图支持的不甚理想, 且地形块经常重复出现; 当从其他视角观察生第*期李 伟, 等: 山脉图像轮廓线引导的三维虚拟地形合成3成地形时, 真实感较差. Tasse 等[16]提出在第一人称视角下基于草图的地形编辑算法. 用户能够从所选的视角绘制复杂的地形轮廓, 然后根据轮廓线对输入的真实地形进行变形, 从而生成与绘制的线条相匹配的地形. Gain 等[17]提出一种交互式地形生成的算法. 该算法描述了一个分级构造树. 要求用户专注于许多不同图元的定义和分布, 然后手工地创建地形.2 算法梗概本文算法的处理流程如图1所示, 主要步骤为: 以一幅真实山脉图像为输入, 利用边缘检测技术提取图像的轮廓线; 然后根据提取结果, 通过轮廓线拆分操作获得相互独立的山体轮廓线. 然后借助卷积神经网络模型预测每一条山体轮廓线的深度信息. 再根据预测出的深度信息, 对山体轮廓线进行如下优化处理: 轮廓线深度拟合、轮廓线深度排序、轮廓线间距调整以及轮廓线补全. 最后结合拟合后的轮廓线的深度信息、轮廓线间的遮挡关系以及成像原理, 对轮廓线进行三维重建. 重建的轮廓线为控制地形合成的全局特征草图.为使合成的三维地形更具真实感, 本文算法在全局特征草图的控制下, 以具有局部细节特征的地形块为基本元素, 通过地形块匹配、填充以及融合等处理合成初始三维地形.由于地形块与山体轮廓线在局部细节上存在差异, 会使合成的初始地形与山体轮廓线在高程上存在不匹配的情况, 所以本文以轮廓线为约束条件, 对合成的初始地形施行高程匹配操作, 使最终生成的三维地形与轮廓线相匹配.图1 本文算法的主要流程3 算法的主要步骤本文算法合成数字地形的处理过程, 主要包括提取山体轮廓线、构建全局特征草图、合成地形及匹配高程等步骤.3.1 山体轮廓线提取算法以用户给定的真实山脉图像为输入, 首先利用边缘检测算法获取山脉轮廓线, 然后通过拆分操作将检测结果拆分成独立的轮廓线.本文采用Dollar 等[20]提出的结构化随机森林方法从给定图像中检测轮廓线. 由于该方法利用图像局部区域中存在的线段、T 形等结构化信息进行检测, 所以能够较好地保留图像中的主要轮廓, 例如较长的轮廓和边界较清楚的轮廓. 对于如图2a 所示的山脉图像, 首先采用结构化随机森林方法得到其初始轮廓线图像, 然后用非极大值抑制算法进一步处理初始轮廓线图像, 得到一个相对稀疏的轮廓图像, 参见图2b. 不难看出, 该检测结果较好地保留了原始图像中山体的基本轮廓.此外, 由于用户指定的山脉图像中可能会包含一些非山体对象, 例如树木、人体等, 本文将那些明显非山体的轮廓线从检测得到的轮廓线图像中去除, 如图2b 中右下角虚框中的轮廓线. 通常, 山体轮廓线较长且总体变化比较平缓, 故本文将那些独立的、长度较短且平均曲率较大的轮廓线看作非山体轮廓线, 并将其从轮廓线图像中去除. 为了得到独立的、且不含分支的山体轮廓线, 本文在得到山体轮廓线的基础上, 根据山体轮廓线中的交点信息对轮廓线进行拆分, 得到独立且不含分支的轮廓线.a. 山脉图像b. 轮廓线图2 山脉图像及提取的山体轮廓线4 计算机辅助设计与图形学学报 第2*卷3.2 轮廓线三维重建与特征草图生成特征草图决定合成虚拟地形的基本特征, 也直接影响最终地形的全局特征与真实感. 本文结合轮廓线的深度信息、轮廓线间的遮挡关系以及成像原理, 通过轮廓线的三维重建来构建更符合真实情况的全局特征草图.(1) 轮廓线深度信息预测: 通常, 相机拍摄的二维图像不提供直接的山体深度信息, 但是图像中的颜色、阴影、纹理等信息直接或间接地反映了山体的深度信息, 这使得从单幅单目图像中恢复深度成为可能. 本文采用Liu 等[21]的单目图像深度信息预测方法来估算每条轮廓线的深度, 该方法通过深度卷积网络和条件随机场为一幅图像中的每个像素预测深度. 图3a 是利用深度卷积网络获取的图2a 中山脉图像的深度图, 其中灰度值越深表示离相机越近, 灰度值越浅表示离相机越远.a. 山脉图像深度图b. 轮廓线的深度曲线图3估算的山脉图像深度及拟合的深度曲线(2) 轮廓线优化: 为使合成地形平滑连续且在不同视角下均能保持较强的真实感, 本文对提取的轮廓线进行优化处理, 包括轮廓线深度拟合、轮廓线深度排序、轮廓线间距调整以及轮廓线补全.1) 轮廓线深度拟合: 上述得到的深度图像包含了轮廓线上每个像素点的离散深度(如, 图3b 中用离散点灰度来表示轮廓线上相邻各个点的深度). 为了得到连续的轮廓线深度曲线, 本文采用最小二乘多项式曲线拟合法求每条轮廓线关于深度的函数, 使轮廓线上相邻像素的深度能连续平滑过渡. 由每条山体轮廓线上的像素的横坐标x 与该像素点的相对深度值z , 构造点集11{(,),,(,)}n n x z x z . 令各点的函数关系为01()k k z F x a a x a x ==+++ . 然后根据残差平方和最小的准则来进行曲线拟合,从而确定系数01k a a a 的值. 按照上述方法求出每条轮廓线的深度函数()i F x , ()i F x 表示第i 条轮廓线的深度函数. 参见图3b, 其中水平轴为像素, 竖轴为深度值, 黑色曲线为拟合出的轮廓线关于深度的曲线.2) 轮廓线排序: 为了避免调整轮廓线之间的间距和补全轮廓线等操作破坏轮廓线之间固有的远近关系, 需先对轮廓线进行深度由近到远的排序. 本文根据以下原则确定轮廓线的深度顺序:参见图4b, 假设两条轮廓线r , s 在x 轴上的取值范围分别为l r [,]r r 、l r [,]s s . 若r l r s <(或r l s r <)成立, 即两条轮廓线在x 轴上无交集, 若轮廓线r 的最大深度大于s 的最大深度, 则认为r 在s 后面; 否则s 在r 后面. 如果两条轮廓线在x 轴上有交集l r [,]t t , 且在l r [,]t t 区间中, r 的最大深度大于s 的最大深度, 则轮廓线r 被轮廓线s 遮挡, 即r 在s 的后面, 如果轮廓线r 的端点(左、右端点)为l t 或r t , 且此端点与轮廓线s 的最短距离小于预设阈值，则称此端点为遮挡点; 如果s 的最大深度大于r 的最大深度, 则轮廓线s 被轮廓线r 遮挡, 即s 在r 的后面, 同理, 若轮廓线s 的端点为l t 或r t , 且此端点与轮廓线r 的最短距离小于前述阈值, 则称此端点为遮挡点. 根据以上原则确定轮廓线之间的深度顺序. 如图4a 所示, 轮廓线1位于深度顺序中最靠前的位置, 轮廓线2位于最靠后的位置.3) 轮廓线间距调整: 由于图像中远处的山体信息丢失较多且轮廓比较模糊, 估算得到的深度值往往具有较大的误差. 这种误差会导致轮廓线之间的距离偏小. 如果相邻两条轮廓线的深度曲线对应点的最小深度差小于阈值b , 本文根据它们的深度顺序, 对两条深度曲线进行整体平移操作, 使它们的最小深度差大于b .4) 轮廓线补全: 在二维山脉图像成像过程中, 一些山体的部分轮廓线会被其前边的山体所遮挡, 致使这部分轮廓线未被记录下来. 因此需要对被遮挡的轮廓线进行补全处理, 以便从其他视点观察合成地形时, 其也具有较高的真实感. 如图4b 所示, 假设轮廓线s 左端点l s (右端点r s )为遮挡点, 且将遮挡l s 的轮廓线记为r , 轮廓线r 在水平x 轴上的取值范围记为l r [,]r r . 本文通过在轮廓线s 上选取最靠近l s 的n 个像素进行最小二乘曲线拟合, 求得m 次的多项式()Q x . 如果l s 未处于轮廓线r 上, 则根据()Q x 将轮廓线s 延伸到与r 相交的位置; 再继续向左延伸轮廓线s (r s 为向右延伸), 并将当第*期李 伟, 等: 山脉图像轮廓线引导的三维虚拟地形合成 5前延伸像素点的横坐标记为x . 由()Q x 求得其纵坐标y , 再由深度函数()F x 求得其深度值z , 轮廓线r 在x 处的纵坐标为r y . 当l x r <(r s 为r x r >)或r y y > 或r z z <或 t z z >时则终止延伸. 其中, rz 为轮廓线r 在x 处的深度值; t z 为被s 遮挡的轮廓线t 在x 处的深度值. 如果t 不存在, 则=255t z . 图4c 为补全后的山体轮廓线.(3) 轮廓线重建: 本文根据二维图像成像逆过程将优化后的山体轮廓线映射到世界坐标系中, 并在三维空间中构建用以合成虚拟地形的全局特征草图. 设输出地形o T 的水平面大小为w h ×像素, 如图5中的深色水平面所示. 首先, 本文默认相机位于输出地形的边的中点处, 视线方向为正前方, 高度为输入实例地形d T 中的最大高度值的位置, 用户可根据合成地形的需要对相机的位置进行调整. 图5中的黑色竖直线为本文设置的相机. 然后, 将补全后的山体轮廓线转换到相机的视平面上. 再根据输出地形的大小以及山脉轮廓线的深度信息, 将轮廓线映射到世界坐标系中, 从而得到三维空间下的轮廓线, 即得到控制地形合成的全局特征草图. 图5为三维空间中轮廓线的放置示意图.a.深度排序b.轮廓线补全c. 补全后的山体轮廓线图4 山体轮廓线的深度排序以及山体轮廓线的补全图5 三维空间下的轮廓线3.3 基于实例的地形合成在全局特征草图的控制下, 本文通过将具有局部细节特征的地形块进行拼接、融合来生成三维虚拟地形.(1) 地形块生成: 地形块是本文算法合成真实感地形的基本元素, 其应包含真实地形的局部细节特征. 为此, 本文从真实地形的DEM 数据d T (图6a)中提取大小为M M ×的方块作为地形块. 本文地形块包括两类: 特征地形块和非特征地形块. 前者是指包含真实地形山脊、山谷等特征区域的地形块, 后者是指含有非显著地形特征的地形块. 用户可根据输入的实例地形的分辨率以及所需的细节层次对地形块的大小进行调整.1) 山脊线提取: 首先利用剖面识别方法[22]确定山脊线候选点, 然后将候选点进行最近邻全连接操作从而形成多边形条带, 最后通过多边形拆解和剪枝操作完成山脊线的提取(图6b). 此外, 为了生成特征地形块, 本文以候选点为树节点, 多边形拆解后剩下的边作为树的边, 构建出一个树（一般为森林）结构.2) 特征块生成: 从树中度最大的节点开始, 按照树的广度优先遍历的顺序找到每一个特征块的中心点的位置q , 即: 树中的节点位于特征块的中心位置. 当遍历到节点与节点相连接的曲线(山脊线)时, 算法将沿着这些曲线以大小为特征块尺寸一半的步长进行遍历, 每一步都会生成一个特征块d q Φ. 根据记录下的特征块的中心位置生成特征块集合. 每个特征块都存在一组控制点{}i q , 除了q 以外, 还包括其分支（山脊线）与位于该q 点处的特征块中的内切圆的交点, 如图7a~c 所示. 根据控制点的个数能确定该特征块有1i −个分支.3)非特征块生成: 从DEM 数据具有非显著地形特征区域中生成非特征块, 按照非特征块尺寸一半的步长遍历生成非特征块. 图7d~f 为生成的非特征块.a. DEMb. 山脊线图6地形的DEM 数据以及其对应的山脊线6计算机辅助设计与图形学学报 第2*卷a. 分支块b. 曲线块c. 端点块d. 非特征块1e. 非特征块2f. 非特征块3图7特征块与非特征块为了实现更好的地形块匹配, 本文算法以 θ为增量旋转地形块来增加候选地形块的数量.(2) 地形块的匹配与填充: 根据全局特征草图, 本文通过特征块匹配和非特征块填充两个步骤来合成虚拟三维地形.特征块匹配过程是指根据全局特征草图中轮廓线描述的山脉走向及起伏特征, 通过选择特征最适合的地形块来拼接并合成虚拟地形.1) 放置点的确定: 根据全局特征草图, 选取匹配的特征块放置到输出地形o T 中. 特征块放置的顺序是从全局特征草图中的轮廓线的一个端点开始, 沿着轮廓线方向以大小为特征块尺寸的一半的步长进行遍历, 每一步都会产生一个特征块放置点p , 每一步都将放置一个特征块, 直到所有的轮廓线都被放置了特征块为止. 对于轮廓线上的每一个特征块放置点p, 都存在一个与特征块相类似的控制点集{}i p . 这些控制点除了放置点自身以外, 还放置在此点p 所在的轮廓线的垂直投影线与该点要放置的地形块中的内切圆的交点.2) 选择特征块: 为了选出最优的特征块放置到放置点为p 的输出地形o T 的o p Φ区域中, 本文为每个特征块d q Φ计算一个特征匹配成本c , 并根据c 值选择一个最优的特征块d q Φ放置到放置点为p 的o p Φ区域中. 对于与点p 的控制点个数不同的特征块, 赋予其较高匹配成本, 使其不被选中. 如果特征块dq Φ的中心点q 的分支度数与p 点的相同, 那么d q Φ匹配成本c 为:a a f f g g c c c c ααα=++,其中, a c 为角度差异成本: 将p 与q 的分支之间所形成的角通过归一化的差值平方和(sum of squared differences, SSD)进行比较, 角的差异表明p 结构与候选特征块q 的相似程度.f c 为特征相异度成本: d q Φ与o p Φ特征相似性是通过利用归一化SSD 算法比较特征块d q Φ的高程剖面与o p Φ的高程剖面来确定的. 由于世界坐标系中的三维轮廓线有明确的高程值, 因此除了垂直于轮廓线方向的高程剖面外，还包括沿着轮廓线方向的高程剖面.g c 为Graph-Cut 成本: Graph-Cut 成本表示候选特征块d q Φ与o p Φ中已放置实例地形的区域相匹配程度. 较高的Graph-Cut 值表明相邻两地形块之间的匹配度较弱, 也更难通过泊松编辑进行平滑.本文测试例中, 使用以下值: =2a α,=6f α,=1g a . 根据它们的成本递增顺序对候选块进行排序, 选择成本最小的候选块, 将其放置在输出地形的o p Φ区域中.特征块匹配完成后, 对于输出地形中尚未放置地形块的区域通过填充非特征块来完成. 本文沿着已放置地形块区域的边界线, 将非特征地形块填充到输出地形中, 直到输出地形中所有的像素都被填充完为止. 本文先对非特征块与当前非特征块填充位置处中已放置地形的区域执行SSD, 然后选出计算值最小的k 个非特征块作为候选块, 最后根据Graph-Cut 成本从k 个候选块中选取Graph-Cut 成本最小的非特征块填充到输出地形中.(3) 地形块的融合: 上述步骤输出的地形在全局范围内与全局特征草图保持了较好的一致性. 然而在相邻块的边界处会出现不连续现象. 为此, 本文采用Graph-cut 和泊松图像编辑技术对相邻地形块进行了平滑处理, 从而得到如图8所示的三维虚拟地形.1) Graph-Cut 技术: 块融合之前先通过Graph- Cut 算法找到地形块1Φ与地形块2Φ之间的重叠区域Ω中的最优分割路径l . 然后, 沿最优分割路径l , 分割重叠区域, 从而分别确定地形块 1Φ与2Φ在重叠区域中的像素, 从而有效地连接两个地形块. Graph-Cut 算法将Ω区域看作为一个带权图, 利用最大流最小割算法查找到最优分割路径[10,23].设重叠区域Ω中相邻像素分别为s 和t , 连接它们的边的权值定义为M :12d d d d ΦΦΦΦ|Φ(s)-Φ(s)|+|Φ(t)-Φ(t)|M(s,t,Φ,Φ)=|(s)|+|(t)|+|(s)|+|(t)|11221212G G G G ,其中, d 为梯度方向, 其与s 和t 之间的边的方向相。
庞中华系统辨识程序说明
系统辨识仿真实例选自庞中华、崔红编著《系统辨识与自适应控制》第二章特别声明：程序及其说明是为课程教学参考。
仅供南京理工大学2010级修“系统数学建模与辨识”课程的硕士研究生编程参考，不得外传，否则后果自负。
仿真实例2.1 白噪声和有色噪声生成。
设有色噪声序列{}()e k 为1121123()10.50.2()()()()1 1.50.70.1C z z z e k k k D z z z z ξξ−−−−−−−++==−++ 式中，()k ξ为方差为1的白噪声。
注意：仿真程序中，白噪声在MATLAB 中由randn 函数产生，randn 函数前面的系数表示白噪声的均方差，而非方差。
仿真实例2.2 M 序列和逆M 序列的产生。
设M 序列由如下4位移位寄存器产生： 34i i i x x x −−=⊕仿真实例2.3 SISO 系统噪信比的计算。
求如下系统的噪信比：111(10.4)()()(10.3)()z y k z u k z k ξ−−−−=+−式中，{}()u k 和{}()k ξ均为方差为1的白噪声序列，即221,1u ξδδ==。
补充材料：MIMO 系统噪信比及其计算考虑如图所示的MIMO 系统，用传递函数矩阵描述如下：11()()()()()()()()()u u k k k k z k k z k −−=+⎧⎪=⎨⎪=⎩y y e y G u e H ξ 式中T112()[(),(),,()]m m k y k y k y k ×=∈y R"为系统的输出向量；T 112()[(),(),,()]m u u u u m k y k y k y k ×=∈y R "为系统的无噪声输出向量（不可测）； T 112()[(),(),,()]m m k e k e k e k ×=∈e R "为噪声模型的输出向量（不可测）； T 112()[(),(),,()]r r k u k u k u k ×=∈u R "为系统的输入向量；T 112()[(),(),,()]p p k k k k ξξξ×=∈ξR "为随机噪声向量（不可测）；1111()()()()ij m r ij ij b z z g z a z −−−×−⎡⎤⎡⎤==∈⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦G R 为系统模型的传递函数矩阵； 1111()()()()ij m p ij ij c z z h z d z −−−×−⎡⎤⎡⎤==∈⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦H R 为系噪声模型的传递函数矩阵。