三年级下第6讲 等差数列初步

三春第6讲等差数列初步

一、教学目标

1.理解数列与等差数列的定义，了解常见的规律数列；

2.能运用“螳螂图”解决与等差数列相关问题。

二、知识要点

若干个数排成一列,称为数列。数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中数的个数称为项数。从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。

三、例题精选

【例1】已知等差数列1，4，7，10…..，求它的第65项是多少？

【巩固1】已知数列2、5、8、11、14......，那么第88项应该是几？

【例2】已知数列5、11、17、23、29......，那么761应该是其中的第几项？

【巩固2】已知数列2、5、8、11、14......，那么128应该是其中的第几项？

【例3】在6和81之间插入4个数,使它们组成等差数列,求这四个数?

【巩固3】在12和60之间插入5个数，使它们组成等差数列。求这个5个数分别是多少？

【例4】把100根小棒分成10堆，每堆小棒根数都是单数，且一堆比一堆少2根，应如何分？

【巩固4】把120颗巧克力豆分成8堆，每堆都是双数，且一堆比一堆多2颗，那么最多的一堆有多少颗？【例5】把一堆苹果分给8个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且拿到的苹果个数都不相同，那么这堆苹果至少应该有多少个？

【例6】学校进行乒乓球比赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛1场。

（1）若有20人比赛，那么一共要进行多少场选拔赛？

（2）若一共进行了78场比赛，有多少人参加了选拔赛？

四、回家作业

【作业1】求1,5,9,13,…这个等差数列的第3O项。

【作业2】有一列数是这样排列的:2,11,20,29,38,47,56,…,求587是这个数列第几个项。

【作业3】一个等差数列共有12项，首项是61，末项是6，求它的公差。

【作业4】有一个数列:5,8,11,…,92,95,98,这个数列共有多少项?

【作业5】甲乙两人都住在同一街道的同一侧，这一侧的门牌号码是按1、3、5、7...的规律排列的。甲住21号，乙住193号。那么甲、乙两人的住处间相隔着多少个门牌号码？