2016年秋季新版沪科版八年级数学上学期第14章、全等三角形单元复习课件3
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【沪科版】初中八年级数学上册第14章全等三角形课件
证明:过点A作AD⊥BC,交BC于点D.
在△ABD与△ACD中 ∵∠ADB=∠ADC=900 又∵ AB=AC, AD=AD, ∴ △ABD≌△ACD.
∴ ∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）.
这种方法行吗?
A
B
C
D
两边及其中一边的对角对应相等 的两个三角形不一定全等.
如果其中一边所对的角是直角呢?
沪科版八年级数学上册
第14章 全等三角形
同一张底片洗出的照片是 能够完全重合的
观察 （1）
(2)
(3)
思 考
每组的两个图形有什么特点?
能够重合,大小相同,形状相同
能够完全重合的两个图形叫做全等形:
议一议
(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
解:∵ △ABC≌△AED,(已知)
A
∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形对应角相等)
B
C
∠ADE=∠ACB=18O°- 25°- 35° =120 ° (全等三角形对应角相等)
D E DE=BC=1cm, AE=AB=3cm
(全等三角形对应边相等)
通过这节课的学习，你有 什么收获？
• 小结提高
求证:∠AOP=∠BOP.
已知P是∠ AOB内部一点，PD ┴ OA， PE ┴ OB
Ａ
∵ AB=A’B’
∴ BC=B’C’（等腰三角形三线合一）
∵ AC=A’C’（公共边） • ∴ RtΔABC ≌ RtΔA’B’C’（SSSB）
１
（你还有其他方法吗？）
２
如图在Δ ABC和Δ A’B’C’中，
∠C= ∠C’=Rt∠ ,AB=A’B’，
八年级数学上册 第14章 全等三角形本章复习课件沪科沪科级上册数学课件
第十一页，共十七页。
2. 如图，AC∥ DB，AC=2DB，E是AC的中 点(zhōnɡ diǎn)，求证：BC=DE.
第十二页，共十七页。
证明 ∵AC=2DB，AE=EC (已知) ∴DB=EC 又∵ AC∥ DB(已知) ∠DBE=∠CEB (两直线平行,内错角相等) ∵BE=EB(公共(gōnggòng)边) ∴ ΔDBE≌ΔCEB(SAS) ∴ BC=DE (全等三角形的对应边相等)
全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）.
第九页，共十七页。
直角三角形全等判定(pàndìng)：HL
A
A′
B
C
B′
C′
第十页，共十七页。
练习
1. 如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使ΔABC≌ΔABD.可补充
(bǔchōng)的一个条件是
.
∠C=∠D 或AD=AC
或∠CBE=∠DBE
或∠CBA=∠DBA
边”或“SAS”)
CF
B
E
第五页，共十七页。
用符号语言表达(biǎodá)为：
在△ABC与△DEF中
A
D
AC=DF
∠C=∠F BC=EF
CF
B
E
∴△ABC≌△DEF（SAS）
第六页，共十七页。
三角形全等判定(pàndìng)方法3
有两角和它们夹边对应(duìyìng)相等的两个三角形全 等(可以简写成“角边角”或“ASA”）.
AB=DE(已知) ∠A=∠D(已证) AC=DF (已知) ∴ΔABC≌ΔDEF(SAS)
第十五页，共十七页。
（2）解:根据”全等三角形的对应(duìyìng)边(角 )相等”可知: ①BC=EF, ②∠C=∠F, ③∠ABC=∠ DEF, ④ EF∥BC, ⑤AE=DB等.
2. 如图，AC∥ DB，AC=2DB，E是AC的中 点(zhōnɡ diǎn)，求证：BC=DE.
第十二页，共十七页。
证明 ∵AC=2DB，AE=EC (已知) ∴DB=EC 又∵ AC∥ DB(已知) ∠DBE=∠CEB (两直线平行,内错角相等) ∵BE=EB(公共(gōnggòng)边) ∴ ΔDBE≌ΔCEB(SAS) ∴ BC=DE (全等三角形的对应边相等)
全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）.
第九页，共十七页。
直角三角形全等判定(pàndìng)：HL
A
A′
B
C
B′
C′
第十页，共十七页。
练习
1. 如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使ΔABC≌ΔABD.可补充
(bǔchōng)的一个条件是
.
∠C=∠D 或AD=AC
或∠CBE=∠DBE
或∠CBA=∠DBA
边”或“SAS”)
CF
B
E
第五页，共十七页。
用符号语言表达(biǎodá)为：
在△ABC与△DEF中
A
D
AC=DF
∠C=∠F BC=EF
CF
B
E
∴△ABC≌△DEF（SAS）
第六页，共十七页。
三角形全等判定(pàndìng)方法3
有两角和它们夹边对应(duìyìng)相等的两个三角形全 等(可以简写成“角边角”或“ASA”）.
AB=DE(已知) ∠A=∠D(已证) AC=DF (已知) ∴ΔABC≌ΔDEF(SAS)
第十五页，共十七页。
（2）解:根据”全等三角形的对应(duìyìng)边(角 )相等”可知: ①BC=EF, ②∠C=∠F, ③∠ABC=∠ DEF, ④ EF∥BC, ⑤AE=DB等.
沪科版数学八年级上册十四章 14.1全等三角形 (1)课件 (共21张PPT)
沪科版数学八年级上册十四章
14.1全等三角形
（1）两张面值相同的钞票. （2）两张同底版的照片.
（3）两张形状和大小相同的三角形图案.
(1)
如果把这些图
形叠合起来，
(2)
会怎样呢？
(3)
能够完全重合的两个 图形称为全等形
A
D
B
CE
F
能够完全重合的两个 三角形称为全等三角形
D A
B
C
E
F
把两个全等的三角形重≌ 叠到一起
D
旋 转
A
如图△AOC≌△BOD
B 1.对应边是：OA与OB
OC与OC，AC与BD
2.∠AOC的对应角 是 ∠BOD
O
∠A的对应角
是 ∠B
C
C
翻
C
折
A
B
A
B
A
B
D
D
如图△ABD≌△ABC
⑴AD的对应边是 AC ；AB的对应边是 AB
⑵∠DAB的对应角是 ∠CAB
全等三角形对应边的找法
A B
A
C B
BD= CB ； ∠ABDDB=
； ∠AD∠BC=DB ；
∠A= ∠D；BC
∠C
D
如图，△ABC≌△DEC， 则对于结论:①CB=CE②
∠ECA= ∠DCA③DE=AB ④
C 1
∠ ACD= ∠ BCE，其中正确 A
E
B
结论的个数是( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
因为△ABC≌△DEC，所以∠ DCE =∠ACB 又因为 ∠ ACD = DCE － ∠ 1
重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角
14.1全等三角形
（1）两张面值相同的钞票. （2）两张同底版的照片.
（3）两张形状和大小相同的三角形图案.
(1)
如果把这些图
形叠合起来，
(2)
会怎样呢？
(3)
能够完全重合的两个 图形称为全等形
A
D
B
CE
F
能够完全重合的两个 三角形称为全等三角形
D A
B
C
E
F
把两个全等的三角形重≌ 叠到一起
D
旋 转
A
如图△AOC≌△BOD
B 1.对应边是：OA与OB
OC与OC，AC与BD
2.∠AOC的对应角 是 ∠BOD
O
∠A的对应角
是 ∠B
C
C
翻
C
折
A
B
A
B
A
B
D
D
如图△ABD≌△ABC
⑴AD的对应边是 AC ；AB的对应边是 AB
⑵∠DAB的对应角是 ∠CAB
全等三角形对应边的找法
A B
A
C B
BD= CB ； ∠ABDDB=
； ∠AD∠BC=DB ；
∠A= ∠D；BC
∠C
D
如图，△ABC≌△DEC， 则对于结论:①CB=CE②
∠ECA= ∠DCA③DE=AB ④
C 1
∠ ACD= ∠ BCE，其中正确 A
E
B
结论的个数是( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
因为△ABC≌△DEC，所以∠ DCE =∠ACB 又因为 ∠ ACD = DCE － ∠ 1
重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角
八年级数学上册 第14章 全等三角形 14.1 全等三角形教学课件 (新版)沪科版
D
⑵.找出对应边,它们有什么关系？(口答)
对应边：_O__A_=__O_B_ _O__D__=__O_C_ _A__D__=_B_C_
⑶.找出对应角,它们有什么关系？ (口答)
A
对应角：∠__A__=_∠__B_ _∠__D__=_∠__C_
∠__D__O_A__=_∠__C_O__B_
A
⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么
∠COB=__7_0_° 2、如图2，如果△ADE ≌ △CBF，那
DB
么AE∥CF吗？ _是__ (口答“是”或“不是”) 精选ppt
C
O
B
图1
C
EF
图2 12
五、布置作业
习题14.1
精选ppt
13
本课结束
精选ppt
14
对应角：∠A和∠A1，∠B精和选pp∠t B1，∠C和∠C1
10
三、归纳小结
这节课我们学到了什么？
1、全等形定义及全等三角形; 2、全等三角形的性质.
精选ppt
11
四、强化训练
1、⑴. 已知：如图1，△OAD与△OBC全等， 请用式子表示出这种关系：_△__O__A_D__≌___△__O_B_C_
精选ppt
8
二、新课讲解
A1
A1
B1
C1
B1
C1
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形. 记作：△ABC≌△A1B1C1
精选ppt
9
二、新课讲解
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
A
A1
B
C
B1
C1
对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1
对应边：AB和A1B1，AC和A1C1 ，BC和B1C1
沪科版中考数学一轮复习第14章全等三角形复习课件
找这边的另一个邻角(ASA)
找这个角的另一个边(SAS) 找这边的对角 (AAS)
已知一边和它的对角
找一角(AAS) 已知角是直角，找一边(HL)
(3):已知两角--练习
找两角的夹边(ASA) 找夹边外的任意边(AAS)
例1：已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF,
求证：∠E=∠C
∴ DC∥AB
练习2：已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在
一条直线上求证：BE=AD 证明：
E
∵ △ABC和△ECD都是等边三角形
A
∴ AC=BC DC=EC ∠BCA=∠DCE=60°
∴ ∠BCA+∠ACE=∠DCE+ ∠ACE
B
D
即∠BCE=∠DCA
C
在△ACD和△BCE中
E
答： △CBF≌△FEC
A
F
B
C
D
证明： ∵ △ABF≌△DEC
∴ BF=EC ∵ △ABC≌△DEF ∴ BC=EF 在△CBF和△FEC中
BF=EC
BC=EF
CF=FC
∴ △CBF≌△FEC （SSS）
练习
2：如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两 个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。 （只写出一种情况）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF
（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、 高线分别相等。
3：三角形全等的判定方法有哪些？
SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT△)
方法指引
证明两个三角形全等的基本思路：
（1）：已知两边----
找第三边 (SSS) 找夹角 （SAS) 找是否有直角 (HL)
沪科版八年级上册数学教学课件 第14章 全等三角形 三角形全等的判定
BC D
F
E
分析：
A
1、寻求已知条件：
---------------------------------------------------------------------------
已知AB⊥BD，ED⊥BD，且AE交
---------------------------------------------------------------------------
B
C
A
A
∴ △ADB≌△AEC（SAS）,
DE
∴ ∠B=∠C (全等三角形的对应角
相等).
B
C
解决问题
如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可在平地上
取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，
连结BC并延长至点E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，
就是A，B的距离，为什么？
(2)如图，在△AEC和△ADB中，
AE =AD (已知),
_∠__A__= __∠__A__( 公共角 ),
AC= AB (已知),
A
∴ △AEC≌△ADB（SAS）.
C
D E
D
A
E
A
C B
B
2.已知: 如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB. 求证: BC=BD.
证明：在△ACB和△ADB中，
M
Байду номын сангаас
A
C
┎
O
B
解： △AOC ≌△BOC.
∵CA ⊥OM，CB⊥ON,
P
∴∠CAO=∠CBO=90°.
∵OP是∠MON的平分线，
∴∠AOC=∠BOC.
沪科版八年级上册数学课件(第14章 全等三角形)
所以△ADE≌△AFE，所以∠DAE＝∠FAE.
因为∠BAF＝56°，∠BAD＝90°，所以
∠DAF＝90°－∠BAF＝90°－56°＝34°，
所以∠DAE＝ 1 ∠DAF＝ 1 ×34°＝17°.
2
2
总结
解决折叠问题的关键是弄清在折叠 过程中发生的是全等变换，即折叠前后 的两个图形(本例是三角形)全等，其折 叠前后的对应边相等，对应角相等．类 似地，还有平移和旋转问题．在此过程 中，往往产生了全等三角形，然后根据 全等三角形的性质解题．
第14章 全等三角形
14.2 三角形全等的判定
第1课时 两边及其夹角分别 相等的两个三角形
1 课堂讲解 判定两三角形全等的基本事实：边角边
全等三角形判定“边角边”的简单应用
2 课时流程
逐点 导讲练
知3－讲
解：∵Rt△ABC≌Rt△CDE， ∴∠BAC＝∠DCE. 又∵在Rt△ABC中，∠B＝90°， ∴∠ACB＋∠BAC＝90°. ∴∠ACB＋∠ECD＝90°. ∴∠ACE＝180°－(∠ACB＋∠ECD) ＝180°－90°＝90°.
总结
(1)利用全等三角形的性质求角的度数的方法： 利用全等三角形的性质先确定两个三角形中角 的对应关系，由这种关系实现已知角和未知角 之间的转换，从而求出所要求的角的度数．
总结
两种解法的入手点分别是“同底等高、等底 等高的三角形面积相等”，这一结论要结合具体 图形理解．如图，l1∥l2，点A，B，F在l1上， AB ＝BF，点C，D，E是l2上任取的点，则根据上述 结论，知S△ABC＝S△ABD＝S△BFE.
知3－讲
知3－练
1 若△ABC与△DEF全等，点A和点E，点B和点D
知1－讲
沪科版八年级数学上册 第14章 全等三角形 复习课件 (共22张PPT)
第14章 全等三角形
复习题
要点梳理
一、全等三角形的性质 能够完全重合的两个图形叫全等图形，能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角.
D B和 点E ，点C和_点F _是对应顶点. 其中点A和 点 ，点 AB和 DE ，BC和EF ，AC和 DF 是对应边.
∠BAO =∠CAO吗？为什么？
解： ∠BAO=∠CAO， 理由：∵ OB⊥AB,OC⊥AC，
B A C O
∴ ∠B=∠C=90°.
在Rt△ABO和Rt△ACO中，
OB=OC，AO=AO，
∴ Rt△ABO≌Rt△ACO ，（HL）
∴ ∠BAO=∠CAO.
热点四 利用全等三角形解决实际问题
例4 如图，两根长均为12米的绳子一端系在旗杆上，旗杆与地面垂 直，另一端分别固定在地面上的木桩上，两根木桩离旗杆底部的距离 相等吗？ 【分析】将本题中的实际问题转化为数学问题 就是证明BD=CD.由已知条件可知AB=AC，
D.AB=DE,BC=EF, ∠ C= ∠ F
3.如图所示，AB与CD相交于点O, ∠A=∠B，OA=OB 添加 或∠AOC=∠BOD ， 所以 条件 ∠C=∠D △AOC≌△BOD 理由是 AAS . 或ASA
C O A D
B
考点三 全等三角形的性质与判定的综合应用
例3 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,CE⊥AD于点G,交AB于点E,EF∥BC 交AC于点F, 求证：∠DEC=∠FEC.
A
D
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知）， ∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
B
C
复习题
要点梳理
一、全等三角形的性质 能够完全重合的两个图形叫全等图形，能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角.
D B和 点E ，点C和_点F _是对应顶点. 其中点A和 点 ，点 AB和 DE ，BC和EF ，AC和 DF 是对应边.
∠BAO =∠CAO吗？为什么？
解： ∠BAO=∠CAO， 理由：∵ OB⊥AB,OC⊥AC，
B A C O
∴ ∠B=∠C=90°.
在Rt△ABO和Rt△ACO中，
OB=OC，AO=AO，
∴ Rt△ABO≌Rt△ACO ，（HL）
∴ ∠BAO=∠CAO.
热点四 利用全等三角形解决实际问题
例4 如图，两根长均为12米的绳子一端系在旗杆上，旗杆与地面垂 直，另一端分别固定在地面上的木桩上，两根木桩离旗杆底部的距离 相等吗？ 【分析】将本题中的实际问题转化为数学问题 就是证明BD=CD.由已知条件可知AB=AC，
D.AB=DE,BC=EF, ∠ C= ∠ F
3.如图所示，AB与CD相交于点O, ∠A=∠B，OA=OB 添加 或∠AOC=∠BOD ， 所以 条件 ∠C=∠D △AOC≌△BOD 理由是 AAS . 或ASA
C O A D
B
考点三 全等三角形的性质与判定的综合应用
例3 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,CE⊥AD于点G,交AB于点E,EF∥BC 交AC于点F, 求证：∠DEC=∠FEC.
A
D
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知）， ∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
B
C
最新沪科版八年级上册数学精品课件第14章 全等三角形
第14章 全等三角形
14.2 三角形全等的判定
知识点 用尺规作三角形
1796年,19岁的高斯花了整整 一个通宵只用圆规和一把没有刻度 的直尺,画出了一个正17边形,他解开 了一桩有两千多年历史的数学悬案!
知识点 三角形全等的判定方法一:SAS
如图所示,有一池塘,要测池塘两端A,B之间的 距离,数学兴趣小组设计了下面的方案:先在平地上 取一个可直接到达A和B的点C,然后连接AC并延长 到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接 DE.这时量出DE的长,就是A,B之间的距离.由上面
知识点 三角形全等的判定方法三:SSS
如图所示,小敏做了一个角平分仪,其中 AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶 点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两 边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平 分线.此角平分仪的画图原理是:依据“SSS”可 得△ABC≌△ADC,这样就有∠BAC=∠DAC.
第14章 全等三角形
14.1 全等三角形
知识点 全等形
如图所示,用彩色复印机复印东西 时,用同一个原件复印出来的文件放在 一起能完全重合,是全等形.
知识点 全等三角形的有关概念
如图所示,用一副七巧板拼成了一只狐狸的图 案.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,顾名思 义,是由七块板组成的,即一块正方形,一块平行四边 形,五块三角形,其中有两组全等三角形.这七块板可 拼成许多图形,例如:三角形、平行四边形、不规则 多边形、人物、动物、桥、房、塔等.
知识点 三角形的稳定性
如图所示,建筑工人在砌门时,常用 木条EF固定长方形门框ABCD,构成三角 形,使其不变形,这种做法的根据是三角 形的稳定性.
知识点 三角形全等的判定方法四:AAS
最新沪科版八年级数学上册第14章全等三角形PPT
思考：1、全等三角形的周长、面积相等吗？ 2、两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等， 这两个三角形全等吗？
当堂训练
有什么办法判断两个三角形全等？用数学式子表示两个 三角形全等 , 并指出对应角、对应边 . A B C E D F
平 移
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
解：对应边是： AC与DF，AB与DE，BC与EF. ∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F. 对应角是：
第14章 14.1
全等三角形 全等三角形
合作探究
例 : 如图，△ OCA ≌△ OBD ， C 和 B ， A 和 D 是对应顶点， 说出这两个三角形中相等的边和角．
C O A
B
D
请观察，并说出你看到的现象.
（1）
（2）
（3）
（4） （5） 思考:它们能完全重合吗?
•形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合.
小结：最大边（角）是对应边（角）. 最小边（角）是对应边（角）.
D
B
如图，△AOC≌△BOD.
1.对应边： OA与OB OC与OD，AC与BD
旋 转
O
2.∠AOC的对应角 是 ∠BOD ∠A的对应角 是 ∠B
A
C
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
C
翻 折
A
C
B B
A
B
A
D 如图，△ABD≌△ABC. ⑴AD的对应边是 AC ；AB的对应边是 AB ⑵∠DAB的对应角是 ∠CAB 小结：有公共边的，公共边也是对应边.
BC= B’C’.
猜想结论：
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角
形全等.
全等三角形的判定
边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等 的两个三角形全等.
沪科版八年级上册数学教学课件 第14章 全等三角形 全等三角形
B
E
两个全等三角形能够完全重合
C
F
互相重合的顶点叫_对__应__顶__点___
点A、点F的对应顶点 分别是_D__, _C__
互相重合的边叫_对__应__边__ 其中重合的角叫_对__应__角__
AB,DF的对应边分别 是D__E_, _A_C_
∠A,∠F的对应角分 别是∠__D_、 ∠__C_
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应
⑵∠DAB的对应角是 ∠CAB
小结：有公共边的，公共边也是对应边.
翻C 折
A C
D
⑴AC的对应边是 BD
AB的对应边是 BA
⑵∠ABC的对应角
是 ∠BAD
B D
A
BA
B
有哪些办法可以验证两个三角形全等？
小结
找对应元素的规律：
（1）有公共边的，公共边也是对应边. （2）有公共角的，公共角也是对应角. （3）有对顶角的，对顶角也是对应角. （4）最大边（角）是对应边（角）.最小边（角）是对应边
小结：最大边（角）是对应边（角）. 最小边（角）是对应边（角）.
如图，△AOC≌△BOD.
D
B
1.对应边： OA与OB
OC与OD，AC与BD
旋 转
2.∠AOC的对应角
O
是 ∠BOD
∠A的对应角 是 ∠B
A
C
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
C
翻
C
折
A
B
A
BA
B
D
如图，△ABD≌△ABC.
D
⑴AD的对应边是 AC ；AB的对应边是 AB
第14章 全等三角形
14.1 全等三角形
沪科版八年级数学上册第14章教学课件：14.2.6 全等三角形的判定方法的综合运用(共18张PPT)
∴△ABD≌△ACD（SSS）.
∴ ∠BAD=∠CAD，
变式2
已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点，
求证： BE=CE.
证明： 在△ABD和△ACD中，
AB=AC (已知）， BD=CD (已知），
AD=AD (公共边），
∴△ABD≌△ACD（SSS）.
∴ ∠BAD=∠CAD， 在△ABE和△ACE中，
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 5:30:11 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
问题2 全等三角形有什么性质？ (1)全等三角形对应角相等、对应边相等； (2)全等三角形的面积、周长相等.
思考：结合全等三角形的性质及全等三角形的判定， 你能说说如何证明两条线段（或角)相等？
讲授新课
一 灵活选用合适的方法证明三角形全等
例1 如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使 △ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为__A_C_＝__D__C_或__∠B＝∠E
∠ABD=∠A'B'D'（已证），
∴ ∠BAD=∠CAD，
变式2
已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点，
求证： BE=CE.
证明： 在△ABD和△ACD中，
AB=AC (已知）， BD=CD (已知），
AD=AD (公共边），
∴△ABD≌△ACD（SSS）.
∴ ∠BAD=∠CAD， 在△ABE和△ACE中，
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 5:30:11 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
问题2 全等三角形有什么性质？ (1)全等三角形对应角相等、对应边相等； (2)全等三角形的面积、周长相等.
思考：结合全等三角形的性质及全等三角形的判定， 你能说说如何证明两条线段（或角)相等？
讲授新课
一 灵活选用合适的方法证明三角形全等
例1 如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使 △ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为__A_C_＝__D__C_或__∠B＝∠E
∠ABD=∠A'B'D'（已证），