精品-平方根重点测试题
(完整版)平方根与立方根测试题
平方根与立方根测试题时间：120分 满分：150分一、选择（每题2分，共40分）1．若a x =2，则（ ）A 、x>0B 、x≥0C 、a>0D 、a≥02．一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 3．一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）A 、a 是b 的平方根B 、a 是b 的的算术平方根C 、b a ±=D 、a b =4．若a≥0，则24a 的算术平方根是（ ）A 、2aB 、±2aC 、a 2D 、| 2a | 5．若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A 、0<a<1 B 、a>0 C 、a<1 D 、a>1 6．若n 为正整数，则121+-n 等于（ ）A 、-1B 、1C 、±1D 、2n+17．若a<0，则aa 22等于（ ）A 、21 B 、21- C 、±21 D 、0 8．若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ） A 、x≥0 B 、x>5 C 、x≥5 D 、x≤59．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ）A 、 0个B 、1个C 、2个D 、3个 10．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A 、 1B 、 －1C 、 0D 、±1, 011．若ｘ使（ｘ－1）2＝4成立，则ｘ的值是（ ）A 、3B 、－1C 、3或－1D 、±212．如果a 是负数，那么2a 的平方根是（ ）．A ．a B ．a - C ．a ± D．13a 有（ ）．A 、0个B 、1个C 、无数个D 、以上都不对 14．下列说法中正确的是（ ）．A 、若0a <0< B 、x 是实数，且2x a =，则0a >C有意义时，0x ≤ D 、0.1的平方根是0.01± 15．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（ ）．A 、2B 、±2C 、4D 、±416．若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（ ）．A 、0B 、-10C 、0或-10D 、0或±10 17．若10m -<<，且n =，则m 、n 的大小关系是（ ）．A 、m n >B 、m n <C 、m n =D 、不能确定 18．27-）．A 、0B 、6C 、－12或6D 、0或－619．若a ，b满足2|(2)0b +-=，则ab 等于（ ）．A 、2B 、12 C 、-2 D 、-1220．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是（ ）．ABCD二、填空（每题2分，共34分）21的平方根是 ，35±是 的平方根．22．在下列各数中0，254，21a +，31()3--，2(5)--，222x x ++，|1|a -，||1a -方根的个数是 个．23． 144的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 24．327= ， 64-的立方根是 ； 25．7的平方根为 ，21.1= ；26．一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 27．平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 28．当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义；29．若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ；30．若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ；31．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；32．计算：381264273292531+-+= ； 33．代数式3-的最大值为 ，这是,a b 的关系是 ．3435=-，则x =，若6=，则x = ．354k =-，则k 的值为 ．36．若1n n <<+，1m m <<+，其中m 、n 为整数，则m n += ．37．若m 的平方根是51a +和19a -，则m = ．三、解答题（共76分）38、（40分）解方程：0324)1(2=--x （2） 125－8ｘ3＝0（3 ） 264(3)90x --= （4） 2(41)225x -=（5 ）31(1)802x -+= （ 6 ）3125(2)343x -=-（7）|1 （8（9（1039．（6互为相反数，求代数式12xy+的值．40．（6分）已知ax=M的立方根，y=x的相反数，且37M a=-，请你求出x的平方根．41．（6分）若y=，求2x y+的值．42．（64=，且2(21)0y x-++=，求x y z++的值．43．（6分）已知：ｘ－2的平方根是±2,2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根．44．（6分）若12112--+-=xxy，求x y的值。
平方根专项练习60题(有答案)
平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题，每道题后附有答案供参考。
第一部分：基础练题1. 计算下列数的平方根：- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中，哪个数的平方根是8？- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确：- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根，并将结果四舍五入到最接近的整数：- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值，并将结果保留两位小数：- √20- √32- √45- √58- √72第二部分：复杂练题1. 计算下列数的平方根，并将结果保留三位有效数字：- 1000----2. 判断下列等式是否成立：- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程：√(x-7) = 54. 解方程：2√x = 105. 计算下列表达式的值：- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题，答案请参考附后，希望对你的研究有所帮助。
答案：1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误（正确答案是5）- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。
(完整版)平方根习题集
平方根练习题一、填空题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的 .2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4的平方根是5.非负的平方根叫平方根二、选择题6． 9的算术平方根是（）A．-3 B．3 C．±3 D．81 7．下列计算正确的是（）A．=±2 B=636=± D.992-=-8．下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3 B． 2C.4 D. 29． 64的平方根是（）A．±8 B．±4 C．±2 D10． 4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4 B．18 C．-14 D．14三计算题11．计算：（1）-= （2）（3= （4）±=12．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．0913_______；9的平方根是_______．四、能力训练14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C+1 D15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-116．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A ．4B ．-4C ．94 D ．-9417．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；（3）274x 3-2=0； （4）12（x+3）3=4．四、课后练习1、25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 2．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 3．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数4．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）A ．43169±=B ．43169±=±C ．43169=D ．43169-=-5．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0 6．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0± 7．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 8. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ）A. 3B. 7C. 8D. 7或89. ）。
平方根单元测试题及答案
平方根单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个数的平方根是正数？A. 9B. -9C. 0D. 42. 计算√16的结果是多少？A. 2B. 4C. -4D. ±43. √25的值等于以下哪个选项？A. 5B. -5C. ±5D. 104. 以下哪个表达式等于4？A. √16B. √9C. √4D. √15. 以下哪个数没有实数平方根？A. 16B. 9C. -3D. 25二、填空题（每题2分，共10分）6. √______ = 3，填入合适的数。
7. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
8. 如果√x = 4，那么x等于______。
9. √0.36 = ______。
10. 一个数的平方根是它本身，这个数只能是______。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算√144的值。
12. 计算√0.25的值。
13. 计算√225的值。
14. 计算√0.64的值。
四、解答题（每题15分，共30分）15. 一个正方形的面积是25平方厘米，求这个正方形的边长。
16. 如果一个数的平方根等于8，求这个数。
五、附加题（10分）17. 一个数的平方根是它本身，除了0以外，还有哪些数满足这个条件？答案：一、选择题1. A2. B3. A4. A5. C二、填空题6. 97. 48. 169. 0.610. 0 或 1三、计算题11. 1212. 0.513. 1514. 0.8四、解答题15. 边长为5厘米。
16. 这个数是64。
五、附加题17. 除了0以外，1的平方根也是它本身。
平方根试题及答案
平方根试题及答案一、选择题1. 以下哪个数的平方根是正数？A. 4B. -4C. 0D. 1答案：A2. 计算平方根 \( \sqrt{16} \) 的结果是多少？A. 2B. 4C. -4D. 16答案：B二、填空题1. 一个数的平方根是它自己的数是______。
答案：02. 计算 \( \sqrt{81} \) 的结果是______。
答案：9三、计算题1. 计算下列各数的平方根：- \( \sqrt{64} \)- \( \sqrt{169} \)- \( \sqrt{0.25} \)答案：- \( \sqrt{64} = 8 \)- \( \sqrt{169} = 13 \)- \( \sqrt{0.25} = 0.5 \)2. 如果 \( x \) 的平方根是 \( \sqrt{x} \)，那么 \( x \) 必须满足什么条件？答案：\( x \) 必须是非负数。
四、解答题1. 证明：\( \sqrt{a^2 + b^2} \) 不是整数，除非 \( a \) 和\( b \) 都是整数。
答案：略。
2. 如果一个数的平方根是 \( \sqrt{n} \)，那么这个数是多少？答案：这个数是 \( n \)。
五、应用题1. 一个正方形的面积是 \( 49 \) 平方厘米，求它的边长。
答案：边长是 \( 7 \) 厘米。
2. 一个圆的半径是 \( 5 \) 厘米，求它的直径。
答案：直径是 \( 10 \) 厘米。
六、判断题1. 任何正数的平方根都是正数。
答案：正确2. 负数没有平方根。
答案：正确七、简答题1. 什么是平方根？请举例说明。
答案：平方根是一个数的平方等于给定数的那个数。
例如，\( 4 \) 的平方根是 \( 2 \)，因为 \( 2^2 = 4 \)。
2. 什么是算术平方根？答案：算术平方根是一个数的非负平方根。
例如，\( 9 \) 的算术平方根是 \( 3 \)。
(完整word版)平方根练习测试题
平方根测试一、选择题（30 分）1、以下表达正确的选项是（）A ．若是 a 存在平方根，则a>0B．=± 4C．是5的一个平方根D． 5 的平方根是2、“的平方根是”用数学式表示为（）A ．B ．C．D．3、已知正方形的边长为a，面积为S，则（）A ．B．C．D．4、以下说法正确的选项是（）A．一个数的平方根必然是两个B．一个正数的平方根必然是它的算术平方根C．一个正数的算术平方根必然大于这个数的相反数D．一个数的正的平方根是算术平方根5、一个正数的算术平方根为m，则比这个数大 2 的数的算术平方根是（）A ．B．C． m2＋ 2 D ．m＋26、若是 a 是 b 的一个平方根，则 b 的算术平方根是（）A ． a B．－ aC．± a D． |a|7、若 x＜ 2，化简的正确结果是（）A ．－1B． 1C． 2x－5D． 5－ 2x8、数 a 在数轴上表示以下列图，则化简的结果是（）A ．－ 1B． 1－ 2aC． 1D． 2a－ 19、的算术平方根是（）A ．－ 4B． 4C． 2D．－ 210、以下说法中正确的有（）：① 3 是 9 的平方根；②9的平方根是3；③ 4 是 8 的正的平方根；④ -8是64的负的平方根。
A ． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个二、解答题（30 分）11．9 的算术平方根是，16 的算术平方根是；12．若 x 为一个两位整数，则的取值范围是________。
13．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.14．一个数的平方等于49，则这个数是15．16的算术平方根是，平方根是16．一个负数的平方等于81，则这个负数是17．若是一个数的算术平方根是 5 ，则这个数是，它的平方根是1有意义；18．当x _______时，1x19．若4a 1有意义，则a能取的最小整数为20．若a的平方根是±5，则 a =。
21．利用平方根、立方根来解以下方程．（ 10 分）（ 1）（ 2x-1 ）2-169=0 ；（ 2） 4（ 3x+1 ）2-1=0 ；22、求以下各式的值. （ 6 分）23．研究题（ 7 分）（ 1）若；，则________，________，________，________。
(完整版)平方根测试题
平方根测试题时间：80分钟；满分：100分; 姓名：一．选择题:（每小题2分，共10分）1、下列命题中，正确的个数有（ )①1的算术平方根是1;②(—1)2的算术平方根是—1；③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；④—4没有算术平方根。
A.1个 B。
2个 C。
3个 D.4个2、一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（）+1 B D。
x+13、设x=（2，，那么xy等于( ）A。
3 B.—3 C。
9 D。
—94、(—3)2的平方根是（ )A。
3 B。
—3 C.±3 D。
±95、x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是（ )A.4 B。
D.±4二、填空：（每小题2分，共22分）6、36的算术平方根是______,36的算术平方根是_____。
7、如果a2=3，那么a=______. =3，那么a=_______.8、一个正方形的面积是78，则这个正方形的边长是_______。
9、算术平方根等于它本身的数是_______.10、11、的算术平方根是________.三、解答题：12、求满足下列各式x的值：(8分）(1）169x2=100 (2)x2—3=013、求下列各式的值:(12分）（ (3）14、若 =2,求2x+5的平方根.（12分）15、已知a,b—1是400（12分）16、有一块正方形玻璃重6.75千克，已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克，求这块玻璃板的边长。
（12分）17、某农场有一块长30米,宽20米的场地，要在这块场地上建一个鱼池为正方形，使它的面积为场地面积的一半,问能否建成？若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米)(12分）答案：1。
B 2。
C 3.C 4。
C 5。
B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B11。
±6,6 12.a=•。
6,-7，±5,│a │ 16。
417。
±。
919。
平方根计算题50道题
平方根计算题50道题一、简单整数的平方根计算（1 - 10题）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。
2. √(9)- 解析：3^2 = 9，所以√(9)=3。
3. √(16)- 解析：4^2 = 16，所以√(16)=4。
4. √(25)- 解析：5^2 = 25，所以√(25)=5。
5. √(36)- 解析：6^2 = 36，所以√(36)=6。
6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。
7. √(64)- 解析：8^2 = 64，所以√(64)=8。
8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。
9. √(100)- 解析：10^2 = 100，所以√(100)=10。
10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。
二、含小数的平方根计算（11 - 20题）11. √(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。
12. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。
13. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。
14. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。
15. √(0.36)- 解析：0.6^2 = 0.36，所以√(0.36)=0.6。
16. √(0.49)- 解析：0.7^2 = 0.49，所以√(0.49)=0.7。
17. √(0.64)- 解析：0.8^2 = 0.64，所以√(0.64)=0.8。
18. √(0.81)- 解析：0.9^2 = 0.81，所以√(0.81)=0.9。
19. √(1.21)- 解析：1.1^2 = 1.21，所以√(1.21)=1.1。
20. √(1.44)- 解析：1.2^2 = 1.44，所以√(1.44)=1.2。
平方根的练习题
平方根的练习题平方根是数学中的一个重要概念，它表示一个数的平方根，即使得该数的平方等于给定数的特定正数。
练习一：求平方根1. 求以下数的平方根：(a) 16(b) 25(c) 36(d) 49(e) 64解答：(a) √16 = 4(b) √25 = 5(c) √36 = 6(d) √49 = 7(e) √64 = 82. 求以下数的平方根，保留两位小数：(a) 12(b) 20(c) 50(d) 80(e) 100解答：(a) √12 ≈ 3.46(b) √20 ≈ 4.47(c) √50 ≈ 7.07(d) √80 ≈ 8.94(e) √100 = 10练习二：估算平方根3. 估算以下数的平方根，保留一位小数：(a) 7(b) 15(c) 35(d) 70(e) 95解答：(a) √7 ≈ 2.6(b) √15 ≈ 3.9(c) √35 ≈ 5.9(d) √70 ≈ 8.4(e) √95 ≈ 9.74. 利用平方根的性质，估算以下数的平方根，保留两位小数：(a) 150(b) 280(c) 430(d) 560(e) 690解答：(a) √150 ≈ 12.25(b) √280 ≈ 16.73(c) √430 ≈ 20.74(d) √560 ≈ 23.67(e) √690 ≈ 26.27练习三：应用平方根5. 某地遭受地震，震级为6.5级。
求该地震震源附近的最大烈度。
解答：一般来说，地震烈度与震级之间存在着一定的关系。
根据经验公式，烈度I与震级M的关系可以近似表示为I = 3 + 0.5M。
代入震级M = 6.5，可得烈度I = 6.75。
总结：平方根是数学中的一个重要概念，在很多实际问题中都有应用。
本文通过练习题的形式，帮助读者巩固了平方根的求解方法，以及平方根在估算和应用中的使用。
通过这些练习，读者可以进一步加深对平方根的理解和应用能力。
希望读者能够通过不断的练习和实践，提高数学水平，掌握更多数学知识。
初中数学《平方根》专项练习题
初中数学《平方根》专项练习题一、填空题1. 计算 $\sqrt{25}$ =2. 计算 $\sqrt{144}$ =3. 计算 $\sqrt{81}$ =4. 计算 $\sqrt{169}$ =5. 计算 $\sqrt{256}$ =二、选择题1. 下列哪个数是 $\sqrt{64}$？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：B2. $\sqrt{100}$ 的值是多少？A. 10B. 11C. 12D. 13答案：A3. $\sqrt{121}$ 等于几？A. 9B. 10C. 11D. 12答案：C4. $\sqrt{225}$ 的结果是？A. 14B. 15C. 16D. 17答案：B5. $\sqrt{400}$ 为何值？A. 18B. 19C. 20D. 21答案：C三、解答题1. 请计算 $\sqrt{49}$ 的值。
答案：72. 求 $\sqrt{121}$ 的结果。
答案：113. 请计算 $\sqrt{196}$。
答案：144. 求 $\sqrt{324}$。
答案：185. 求 $\sqrt{625}$ 的值。
答案：25四、应用题1. 有一个正方形的面积是36平方厘米，边长是多少？答案：边长是6厘米。
2. 一个长方形的长度是5厘米，宽度是4厘米，求其面积的平方根。
答案：面积的平方根是2厘米。
3. 一个圆的面积是16π平方米，求其半径的平方根。
答案：半径的平方根是2米。
平方根经典题型10道
平方根经典题型10道一、基础概念理解题1. 什么数的平方根是它本身？- 这就像在找一个超级特别的数呢。
我们知道正数有两个平方根，一正一负，0的平方根就只有一个，就是0本身。
所以这个数就是0呀，它是独一无二的，平方根就是自己，就像照镜子，镜子里还是自己一样有趣。
2. 若x^2=16，求x的值。
- 这就相当于在问，哪个数的平方等于16呢？我们知道4×4 = 16，但是别忘了，( - 4)×( - 4)=16。
所以x = 4或者x=-4，就像一个数有两个“分身”，一个正的一个负的，都满足这个平方的关系。
二、计算求值题3. 计算√(25)的值。
- 这就好比在找一个数，这个数自己乘以自己等于25。
那我们一下子就能想到5啦，因为5的平方就是25。
不过要注意哦，平方根有正负两个，这里求的是算术平方根，所以√(25)=5，就像找到了那个正数的代表。
4. 计算√(121)。
- 这题就是要找到一个数，它的平方等于121。
我们可以从1开始试，试到11的时候就发现11×11 = 121，所以√(121)=11，就像解开了一个小密码一样。
5. 计算√(0.09)。
- 想一下，哪个数自己乘以自己等于0.09呢？我们知道0.3×0.3 = 0.09，所以√(0.09)=0.3，虽然这个数是个小数，但平方根的规则还是一样的哦。
三、化简题6. 化简√(18)。
- 这就有点像给√(18)“减肥”啦。
我们先把18分解因数，18 = 2×9，而9 = 3×3，所以√(18)=√(2×9)=√(2)×√(9)=3√(2)，就像把一个复杂的东西拆分成简单的部分再组合起来。
7. 化简√(75)。
- 对于√(75)，我们把75分解因数，75 = 3×25，25 = 5×5。
那么√(75)=√(3×25)=√(3)×√(25)=5√(3)，就像把一个大包裹拆成小包裹一样，让它看起来更简洁。
平方根测试题及答案
平方根 目标测试（一）（时间20分钟，满分60分）（一）基础测试：填空题：（每题3分，共30分）（1）121的算术平方根是 ；的算术平方根是 ．（2）100的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；的算术平方根是 ．（3）25-的相反数是____________，绝对值是_________________．（4）若x x -+有意义,则=+1x ___________．（5）若4a+1的算术平方根是5，则a2的算术平方根是______．（6）小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米．（7）已知 和 | y － | 互为相反数，则x ＝____,y ＝＿＿．（8方根的相反数是_____．（9）一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是______．（10）一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______．选择题：（每题3分，共9分）（1）下列各式计算正确的是（ ）A.±6 5 8 10（2）下列各式无意义的是（ ）A.－（3）数23的大小关系是（ ）A. 32B. ＜3＜2C. 2＜＜3 ＜2（二）能力测试：（每小题6分，共24分）1．比较大小：（1）635与； （2）2215-+-与． 2．写出所有符合下列条件的数：（1）大于17-小于11的所有整数； （2）绝对值小于18的所有整数．（三）拓展测试：（6分）观察： 猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想。
答案：（一）基础测试：填空题（1） 11， （2） 10，， （3）2，2 （4） 1 （5） 6 （6）（7）3-， （8）16- （9（10）1选择题 （1）D （2）B （3）C（二）能力测试：1．（16< (2) 12<- 2．（1）4,3,2,1,0,1,2,3---- （2） 4,3,2,1,0,1,2,3,4----（三）拓展测试：=== =。
平方根专题训练试题
平方根（1）一、平方根：1、先填写下面的空：______的平方等于9，______的平方等于169，_____的平方等于0，______的平方等于9-，______的平方等8，______的平方等于-8，_______的平方等于25，______的平方等于()25-，______的平方等于45，_______的平方等于()63-，______的平方等于2316。
2、例如上面：2___9=，我们就说_____是9的平方根3、用字母表述：如果一个数x 的_______等于a ，即2,x a =那么这个数x 就叫做a 的________ (也叫做_________)。
记作“__________”，读作“_________”。
例1：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有说明理由。
()()()2322322973634,,259a a ----，，，1，-5，4，，-a总结：1、________有平方跟，________没有平方根；2、2a a == 举例：25= ()25-=3、只要找到一个数的平方根，肯定是一个正一个负成双成对出现的，切记.练习1：下列各式中，正确的是（ ）A ．－49-=－（－7）=7B ．412=121 C ．1694+=2+43=243 D ．25.0=±0.5练习2：判断题（1）－0.01是0.1的平方根．（ ） （2）－52的平方根为－5． （ ） （3）0和负数没有平方根．（ ） （4）因为161的平方根是±41，所以161=±41．（ ）练习3：下列各数中没有平方根的数是（ ） A ．－（－2）3B ．33-C ．a 0D ．－（a 2+1）练习4：2a 等于（ ）A ．aB ．－aC ．±aD ．以上答案都不对二、算术平方根：1、什么叫做算术平方根？若一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，则这个正数x 就叫做a 的算术平方根.记为“a ”读作“根号a ”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即0=0.例2：求下列各数的算术平方根：()2225712131449-，1，，2，15，，a总结：1、算术特指值为正的那个平方根；2、一般求平方根可以先求出算术平方根，不用考虑，再找出相反的那一个；3、算术平方根是一个非负数或者说大于等于0的数，例如a ，表示a 的算术平方根，同时a 一定是一个非负数数，否则a 没有意义。
平方根测试题及答案
平方根测试题及答案平方根测试题及答案(一)基础测试：填空题：(每题3分，共30分)(1)121的算术平方根是;0.25的算术平方根是.(2)100的算术平方根是;0.81的算术平方根是;0.0081的算术平方根是.(3)的相反数是____________，绝对值是_________________.(4)若有意义,则___________.(5)若4a+1的算术平方根是5，则a的算术平方根是______.(6)小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米.(7)已知和|y-|互为相反数，则x=____,y=__.(8)的算术平方根的相反数是_____.(9)一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的.算术平方根是______.(10)一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______.选择题：(每题3分，共9分)(1)下列各式计算正确的是()A.=±6B.=-5C.=-8D.=10(2)下列各式无意义的是()A.-B.C.D.(3)数2、、3的大小关系是()A.3<<2B.<3<2C.2<<3D.3<2<(二)能力测试：(每小题6分，共24分)1.比较大小：(1);(2).2.写出所有符合下列条件的数：(1)大于小于的所有整数;(2)绝对值小于的所有整数.(三)拓展测试：(6分)观察：猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想。
答案：(一)基础测试：填空题(1)11，0.5(2)10，0.9，0.09(3)，(4)1(5)6(6)0.3(7)，(8)(9)(10)选择题(1)D(2)B(3)C(二)能力测试：1.(1)(2)2.(1)(2)(三)拓展测试：略。
平方根测试练习题
平方根（一）1、求下列各数的算术平方根：（1）81 （2）0.04 （3）9716（4）16125-2、415是______________的算术平方根。
3、一个数的算术平方根是它本身，这样的数是__________。
4x的取值范围是__________。
5的算术平方根是（）A. 4B. 2C. 4或2D. 以上均错6、如果一个数存在算术平方根，那么（）A.它的算术平方根只有一个，并且是正数B. 它的算术平方根一定小于它本身C. 它的算术平方根必是一个非负数D. 它的算术平方根不可能等于它本身7、求下列各式的值：（1（2（3（48+=，求2()a b+的值。
平方根（二）1、利用计算器，求下列各数的值（结果保留4位有效数字）：（1______=（2______=（3______=（4_____=2、比较下列各数的大小：（12π（2）（34（40.43、将一个正数扩大到原来的100倍，则它的算术平方根____________。
41.844=_____=_____=。
52.676=，26.76=，则a的值等于_______。
6最接近的两个整数是__________。
7的整数部分是________，小数部分是___________。
8、国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，问这个足球长是否能用作国际比赛吗？。
平方根专项练习题答案
平方根专项练习题一、填空题1. √16 = _______2. √25 = _______3. √36 = _______4. √49 = _______5. √64 = _______二、选择题A. 15B. 16C. 18D. 20A. √9B. √16C. √21D. √25A. 0B. 1C. 2D. 3三、计算题1. 计算：√1442. 计算：√2253. 计算：√4004. 计算：√6255. 计算：√800四、应用题1. 一个正方形的面积是81平方厘米，求这个正方形的边长。
2. 一个数的平方根加上5等于10，求这个数。
3. 一个数的平方根减去3等于2，求这个数。
五、拓展题1. 已知一个数的平方根是5，求这个数的平方。
2. 已知一个数的平方根是8，求这个数的立方。
3. 已知一个数的平方根是10，求这个数的四次方。
六、判断题1. √81 的值是 9。
（）2. √100 的值是 10。
（）3. √121 的值是 11.5。
（）4. √144 和√12 的和是 16。
（）5. √169 的值是无理数。
（）七、简答题1. 请问√4 的值是多少？2. 请问√9 和√16 的乘积是多少？3. 请问一个数的平方根是它本身，这个数可能是多少？4. 请问√1 和√0 的值分别是什么？5. 请问如何计算一个负数的平方根？八、匹配题将下列数的平方根与它们的值进行匹配：A. √121B. √64C. √25D. √81E. √161. 112. 83. 54. 95. 4九、比较题1. 比较√36 和√49，哪个更大？2. 比较√60 和√75，哪个更小？3. 比较√100 和√121，哪个数的平方根更接近10？4. 比较√16 和√25，哪个数的平方根更接近20？5. 比较√9 和√16，哪个数的平方根更接近5？十、综合题1. 已知一个数的平方根是12，求这个数的平方根的平方。
2. 已知一个数的平方是196，求这个数的平方根的立方。
平方根的性质与运算试题
平方根的性质与运算试题一、选择题1. 下列哪个数的平方根是3？A. 9B. 16C. 25D. 362. 已知√25 = 5，那么√(25^2) 的值为多少？A. 5B. 25C. 50D. 1253. 关于平方根的性质，下列说法正确的是：A. 负数没有平方根B. 0的平方根是1C. 任何正数都有两个平方根D. 平方根只能是整数4. 若 a > b > 0，则下面哪个选项的平方根大小关系正确？A. √a > √bB. √b > √aC. √a = √bD. 无法确定大小关系5. 若 a 和 b 是正数，且 a > b，则下列哪个式子的平方根大小关系正确？A. √(a+b) > √a + √bB. √(a+b) < √a + √bC. √(a+b) = √a + √bD. 无法确定大小关系二、填空题1. √144 = ____2. 若√(a^2) = |a|，那么 a 的值为 ____3. 下列哪个数的平方根是无理数？A. 9B. 16C. 25D. 27三、解答题1. 请判断下列各根式中是否存在错误：A. √(-4)B. √0C. √(2-3)D. √(-1/4)2. 请说明平方根的运算性质，并给出一个例子进行解释。
解答：一、选择题答案：1. A2. B3. C4. A5. A二、填空题答案：1. 122. 03. D三、解答题答案：1.A. 错误，负数没有实数平方根。
B. 正确，0的平方根是0。
C. 错误，2-3的平方根是无理数。
D. 错误，-1/4的平方根是虚数。
2. 平方根的运算性质包括以下几点：a) 非负实数的平方根是唯一的，即√a ≥ 0。
b) 两个非负实数的积的平方根等于它们分别的平方根的积，即√(ab) = √a * √b。
c) 两个非负实数的和的平方根小于等于它们分别的平方根的和，即√(a+b) ≤ √a + √b。
例如：已知 a = 9 和 b = 16，根据平方根的运算性质可得：√(ab) = √(9 * 16) = √144 = 12√a * √b = √9 * √16 = 3 * 4 = 12由此可见，两种方式得到的结果是相等的，验证了平方根的运算性质。
平方根练习题
5. √36 = 6
问题二：平方根的近似值
由于有些数的平方根无法精确地表示为有理数，我们常常用近似值来表示。请使用四舍五入法计算以下数的平方根，结果保留两位小数：
1. √2
2. √3
3. √5
4. √7
解答：
1. √2 ≈ 1.41
2. √3 ≈ 1.73
3. √5 ≈ 2.24
1. 一条直角边长为3厘米的直角三角形的斜边长是多少？（提示：使用勾股定理）
2. 一个长方体的体积为64立方厘米，其中一条边长为4厘米，求另外两条边的长度。（提示：体积公式是边长的立方）
3. 一个圆的半径为5厘米，求该圆的周长和面积。（提示：周长公式是2πr，面积公式是πr^2）
解答：
1. 根据勾股定理，斜边的平方等于直角边长的平方和。所以斜边的平方为3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25，斜边的长度为√25 = 5厘米。
平方根练习题
平方根是数学中一个重要的概念，它被广泛应用于各个领域。在这篇文档中，我们将介绍一些与平方根相关的练习题，帮助您巩固和提升对平方根的理解和运用能力。
问题一：求解平方根
请计算以下数的平方根：
1. √4
2. √9
3. √16
4. √25
5. √36
解答：
1. √4 = 2
2. √9 = 3
3. √16 = 4
解答：
1. √(a * b) = √(4 * 9) = √36 = 6
2. √(a^2 + b^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5
3. √(a + √b) = √(5 + √9) = √(5 + 3) = √8 ≈ 2.83
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平方根重点测试题一．选择题：1、下列命题中,正确的个数有( )①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.A.1个B.2个C.3个D.4个2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) A.x +1 B.1x + C. 21x + D.x+13、设x=(-3)2,y=2(3)- ,那么xy 等于( )A.3B.-3C.9D.-94、(-3)2的平方根是( )A.3B.-3C.±3D.±95、x 是16的算术平方根,那么x 的算术平方根是( ) A.4 B.2 C.2 D.±4二、填空：6、36的算术平方根是______,36的算术平方根是_____.7、如果a 3=3,那么a=______. 如果a =3,那么a=_______.8、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是_______.9、算术平方根等于它本身的数是_______.10、 2(6)-=_______, -2(7)-=_______.±25=______,2a =________.11、 25的算术平方根是________.三、解答题：12、求满足下列各式的非负数x 的值:(1)169x 2=100 (2)x 2-3=013、求下列各式的值: (1)- 2(0.1)-； (2)25+36； (3) 0.09+10.36514、若2x + =2,求2x+5的算术平方根.15、已知a 为170的整数部分,b-1是400的算术平方根,求a b +.16、有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边长.17、某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米)一、填空题：1、144的算术平方根是，立方根是；3、7的平方根为，立方根= ；4、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；5、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是；；二、选择题12、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）A、大于0B、等于0C、小于0D、不能确定13、一个正方形的边长为a，面积为b，则（）A、a是b的平方根B、a是b的的算术平方根C、D、14、若a≥0，则4a的算术平方根是（）A、2aB、±2aC、D、| 2a |15、若正数a的算术平方根比它本身大，则（）A、0<a<1B、a>0C、a<1D、a>118、若x-5能开偶次方，则x的取值范围是（）A、x≥0B、x>5C、x≥5D、x≤5一、判断题1． 3是9的算术平方根 （ ）2． 0的平方根是0，0的算术平方根也是0 （ ）3． （-2）2的平方根是2- （ ）4． -0.5是0.25的一个平方根 （ ）5． a 是a 的算术平方根 ( )6． 64的立方根是4± （ ）7． -10是1000的一个立方根 （ ）8． -7是-343的立方根 （ ）9． 无理数也可以用数轴上的点表示出来 （ ）10.有理数和无理数统称实数 （ ）二、选择题11．列说法正确的是（）A 、41是5.0的一个平方根 B 、 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C 、 72的平方根是7 D 、负数有一个平方根12．如果25.0=y ，那么y 的值是（）A 、 0625.0B 、 5.0-C 、 5.0D 、5.0±13．如果x 是a 的立方根，则下列说法正确的是（）A 、x -也是a 的立方根B 、x -是a -的立方根C 、x 是a -的立方根D 、等于3a14．π、722、3-、3343、1416.3、3.0&可，无理数的个数是（ ） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个15．与数轴上的点建立一一对应的是（）（A 、全体有理数B 、全体无理数C 、 全体实数D 、全体整数16．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A 、0B 、正实数C 、0和1D 、117、下列说法错误的是（ ）A 、3是3的平方根之一B 、3是3的算术平方根C 、3的平方根就是3的算术平方根D 、3-的平方是318．下列说法不正确的是（ ）．A ．2±表示两个数：2或2-B ．在数轴上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称C ．正数的两个平方根的积为负数D ．3的指数是2三、填空题（1分×30=30分）1．一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的立方根等于它本身，这个数是 ；若式子x －31的平方根只有一个，则x 的值是 。
2.100的平方根是 ，记作： ；10的算术平方根是 。
记作：3．3±是 的平方根3-是 的平方根；2)2(-的算术平方根是 。
4．下列各数中（只填序号）：①3.14 ②2π-③179- ④3100 ⑤0 ⑥Λ212212221.1 ⑦3 ⑧722⑨32是实数的是 。
5．125-的立方根是 ，8±的立方根是 ，0的立方根是 。
6．81的算术平方根是 。
7．2的相反数是 ，π-= ，364-= 8．比较下列各组数大小：⑴140 12 ⑵215- 5.0 ⑶π 14.3 ⑷2 23 9．若4a +1的平方根是±5，则a = 。
若216,5x x =-则的算术平方根是 。
10．一个正数的两个平方根为m +1和m －3，则m = ，n = 。
11．若 1.2,a a ==则 ；若22,m m ==则 ； 12.490,b a b a -+-==则 。
四、解下列各题。
1． 求下列各数的算术平方根与平方根⑴225 ⑵144121 ⑶ 81.0 ⑷ 2)4(-2． 求下列各式值⑴16.0- ⑵289144± ⑶3125- ⑷327125- ⑸361371－± ⑹12522＋±3． 求下列各式中的x ：⑴2x 49= ⑵81252=x ⑶8333=-x ⑷125)2(3=+xB 卷·能力训练一、选择题（3分×9=27分）1． 实数38 2π 34 310 25 其中无理数有（ ）A 、 1个B 、 2个C 、 3个D 、 4个2．91的平方根是（ ） A 、31 B 、 31- C 、 31± D 、811± 3.如果162=x ，则的值是（ ） A 、 4 B 、 -4 C 、 4± D 、 2±4．下列说法正确的是（ ）A 、 25的平方根是5B 、22-的算术平方根是2C 、 8.0的立方根是2.0D 、65是3625的一个平方根 5．144的平方根是（ ）． A ．12± B ．12 C 12-D ．12±6．下列说法⑴无限小数都是无理数 ⑵无理数都是无限小数 ⑶带根号的数都是无理数⑷两个无理数的和还是无理数 其中错误的有（ ）个 A 、 3 B 、 1C 、 4D 、 27．如果x x -=2成立的条件是（ ） A 、x ≥0 B 、x ≤0 C 、x >0 D 、x <08.设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（）A 、x 是有理数B 、3±=xC 、x 不存在D 、x 取1和2之间的实数9．下列说法错误的是（）A 、2a 与2)(a -相等B 、a 与a -互为相反数C 、3a 与3a -是互为相反数D 、a 与a -互为相反数10、估计的大小应在76（ ）A.7～8之间B. 8.0～8.5之间C. 8.5～9.0之间D.9.0～9.5之间11、在实数范围内，下列说法中正确的是（ ）b a b a D b a b a C b a b a B ba b a A >>======则若则若则若则若,.,.,..,.223322二、填空题（1分×14=14分）12．9 的算术平方根是 ；2)3(-的算术平方根 ；3的平方根是13．0的立方根是 ；-8的立方根是 ；4的立方根是14．一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是15．若x x =3，则=x ；若x x =3，则=x 16．比较下列各组数的大小：⑴ 5.1- 5.1& ⑵215- 21 ⑶ π 14.317．已知y=._______19191=+-+-xy x x ，则 三、解下列各题14．求下列各式的值（2分×8=16分）⑴ 16949-⑵ 3008.0- ⑶2)134(-- ⑷ 23)1(1-+-16．求符合下列各条件中的x 的值。
（3分×6=18分）⑴02122=-x ⑵01813=+x ⑶ 4)4(2=-x ⑷ 09)3(313=-+x3、探究创新：依次连接4×4方格各条边中点，得到一个正方形，如图阴影部分，求这个正方形的面积和边长。
4、利用4×4方格，作出面积为10平方厘米的正方形，然后在数轴上表示实数1010与－。
下列运算正确的是 （ ）（A ）749±= （B ）()222b a b a +=+ （C ）2|2|-=-ππ （D ）()532a a =一、选择题1．2(5)-的平方根是( )A ．5B ．－5C ．±5D ．5±2．在实数2,0,3,314,,4,0.101001000132π---¼中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若a ＜1，化简2(1)1a --＝（ ）A ．a ﹣2B ．2﹣aC ．aD ．—a 4．要使121x -有意义，则x 应满足（ ） A ．12x ≥ B ．12x ≠ C ．12x > D ．x 为任意实数 5．下列根式是二次根式的是（ ）A ．7-B ．21a +C ．38D ．2x +6．设a ＞0，b ＞0，则下列运算错误的是（ ）A ．a b a b =g gB ．a b a b +=+C ．()2a a =D ．a a b b= 7．计算2(11)-+|－11|—211，正确的结果是（ ）A ．－11B ．11C ．22D ．－228．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．5与2(5)-B ．5--与－（－5）C ．－5与3125-D ．－5与15二、填空题9．化简2(4)-=______________．10． 计算3647--=_______________．11． 55-的整数部分是_____________．12．13a -和83b -互为相反数,那么21()27ab -的值是_____________． 三、解答题13．计算 (1)80 (2)2375⨯ (3) (5)(10)-⨯-(4)236(5)⨯⨯- (5)225(0)x x ≥ (6)327a14．计算： (1)23(2)7-+23(1)7- (2)14–10.164–（12）215．解方程(1) 249424x -= (2) 327(2)1250x +-=17． 如图，实数a,b 在数轴上的位置，化简222(1)(1)()a b a b +----．· ·· · · ··-1 a 0 b 118． 阅读下面解题过程，并回答问题：化简：（2(13)x -–1x -解：由隐含条件1-3x ≥0 得 31≤x ∴10x ->．∴原式=（1－3x ）－（1－x ）=1－3x －1＋x =－2x按照上面的解法，化简下题：2(3)x -–2(2)x -。