甘肃省定西市八年级数学上册期中试卷
甘肃省定西市八年级上学期期中数学试卷
甘肃省定西市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A . ∠B+∠A=∠CB . ∠A：∠B：∠C=2：3：5C . ∠A=2∠B=3∠CD . 一个外角等于和它相邻的一个内角2. （2分） (2016八上·平谷期末) 为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（）A . 15mB . 17mC . 20mD . 28m3. （2分）如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A . 9cmB . 12cmC . 15cmD . 12cm或15cm4. （2分）(2018·松桃模拟) 等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（）A . 40°B . 100°C . 70°D . 40°或70°5. （2分）(2017·潮南模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，则补充的这个条件是（）A . BC＝B'C'B . ∠A＝∠A'C . AC＝A'C'D . ∠C＝∠C'7. （2分） (2019七下·深圳期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法错误的是（）A . △ABE的面积=△BCE的面积B . ∠AFG=∠AGFC . BH=CHD . ∠FAG=2∠ACF8. （2分）如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是（）A . 150°B . 300°C . 210°D . 330°9. （2分）如图，在⊙O中，E是半径OA上一点，射线EF⊥OA，交圆于B，P为EB上任一点，射线AP交圆于C，D为射线BF上一点，且DC=DP，下列结论：①CD为⊙O的切线；②PA＞PC；③∠CDP=2∠A，其中正确的结论有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个二、填空题 (共6题；共7分)10. （1分）如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点分别在OA、OB、弧AB上，A F⊥ED，交ED 的延长线于点F，如果正方形OCDE的边长为1，图中阴影部分面积为________11. （1分）(2017·邵阳模拟) 正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是________．12. （2分） (2019七上·鸡西期末) 点M（3， . 4）关于x轴的对称点的坐标是________；关于y轴的对称点的坐标是________．13. （1分）边长为6的等边三角形的高为________．14. （1分）如图，电线杆上的横梁下方用三角形的支架支撑的理论根据是________.15. （1分） (2019七上·静安期末) 下列图形由大小相等的等边三角形组成：图1为一个白三角形；图2在图1外部，画了3个黑三角形；图3在图2外部，画了6个白三角形；图4在图3外部，画了9个黑三角形；图5在图4外部，画了12个白三角形；……；以此类推，那么图（为大于1的整数）在前一个图外部，画了________个三角形（用含有的代数式表示）三、解答题 (共9题；共95分)16. （5分） (2017八上·南涧期中) 如图所示，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求证：AB=DE．17. （12分） (2019七上·禅城期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC ，使∠AOC：∠BOC ＝2：1，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）在图1中，∠AOC＝________°，∠MOC＝________°；（2）将图1中的三角板按图2的位置放置，使得OM在射线QA上，求∠CON的度数；（3）将上述直角三角板按图3的位置放置，OM在∠BOC的内部，说明∠BON﹣∠COM的值固定不变．18. （8分） (2018七下·苏州期中) 如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．（1）若∠F＝70°，则∠ABC＋∠BCD＝________°；∠E＝________°；（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E＝∠F，所添加的条件为________．19. （15分） (2015七上·广饶期末) 已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A（2，﹣4）点，且与x轴平行的直线上．20. （10分）已知△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，D是BA边上一点（点D不与A，B重合），M是CA中点，当以CD为直径的⊙O与BA边交于点N，⊙O与射线NM交于点E，连接CE，DE．（1）求证：BN=AN；（2）猜想线段CD与DE的数量关系，并说明理由．21. （15分）(2018·淄博) 如图（1）操作发现：如图①，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，在△ABC的外侧分别以AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE，分别取BD，CE，BC的中点M，N，G，连接GM，GN．小明发现了：写出线段GM 与GN的数量关系和位置关系是．（2）类比思考：如图②，小明在此基础上进行了深入思考．把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中AB＞AC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由．（3）深入研究：如图③，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究．向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断△GMN的形状，并给与证明．22. （5分） (2015八上·应城期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．23. （10分） (2016八上·鹿城期中) 如图，已知是等边三角形，D为边AC的中点，AE EC，BD=EC．（1）求证：；（2）请判断是什么三角形，并说明理由.24. （15分）(2017·深圳模拟) 如图，顶点为（1，4）的抛物线y=ax2+bx+c与直线y= x+n交于点A（2，2），直线y= x+n与y轴交于点B与x轴交于点C（1）求n的值及抛物线的解析式（2）P为抛物线上的点，点P关于直线AB的对称轴点在x轴上，求点P的坐标（3）点D为x轴上方抛物线上的一点，点E为轴上一点，以A、B、E、D为顶点的四边为平行四边形时，直接写出点E的坐标．参考答案一、选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共6题；共7分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共95分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-3、。
甘肃省定西市八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A. 1cm，2cm，4cmB. 8cm，6cm，4cmC. 12cm，5cm，6cmD. 2cm，3cm，6cm3.如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（）A. 55∘B. 65∘C. 75∘D. 85∘4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A. SSSB. SASC. AASD. ASA5.已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（）A. 14cmB. 10cmC. 14cm或10cmD. 12cm6.点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A的大小关系是（）A. ∠A>∠2>∠1B. ∠A>∠1>∠2C. ∠2>∠1>∠AD. ∠1>∠2>∠A7.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A. 90∘B. 135∘C. 270∘D. 315∘8.如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．（）A. ③④B. ①②C. ①②③D. ②③④A. 95∘B. 120∘C. 135∘D. 无法确定10.如图，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A7BC与∠A7CD的平分线相交于点A8，得∠A8，则∠A8的度数为（）A. 54B. 58C. 516D. 532二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.三角形的三个内角的比为1：3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为______．12.一个多边形每个外角都是30°，这个多边形的边数是______．13.如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件______，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）14.如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是______．15.点A（a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=______．16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D点，AB=4，则AD的长是______．17.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，S△ABC=6cm2，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于______．18.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果△BCD的周长26cm，那么BC=______cm．三、解答题（本大题共10小题，共66.0分）19.如图，有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A、B，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1、l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不写作法）20.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．21.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：∠A=∠D．22.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，求证：BD=EC．23.如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．24.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．（3）求△A2B2C2的面积．25.如图，在等腰△ACD中，AC=CD，且CD∥AB，DE⊥AC，交AC延长线于点E，DB⊥AB于B．求证：DE=DB．26.已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA．求证：FD⊥BC．27.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．28.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）若AE=1时，求AP的长；（2）当∠BQD=30°时，求AP的长；（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生变化，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．根据轴对称图形的概念分别分析求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3.【答案】B【解析】解：∵∠1=100°，∠2=145°，∴∠4=180°-∠1=180°-100°=80°，∠5=180°-∠2=180°-145°=35°，故选：B．由题可知，∠4=180°-∠1，∠5=180°-∠2，又因为∠3+∠4+∠5=180°，从而推出∠3=65°．本题较简单，根据三角形内角与外角的关系及三角形内角和定理解答．4.【答案】D【解析】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：D．根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．5.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①6cm为腰，2cm为底，此时周长为14cm；②6cm为底，2cm为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．∴其周长是14cm．故选A.6.【答案】D【解析】解：由三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，可知∠1＞∠2＞∠A 故选：D．根据“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”可知∠1＞∠2＞∠A．主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．7.【答案】C【解析】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°∴∠1+∠2=360°-（∠A+∠B）=360°-90°=270°．故选：C．根据四边形内角和为360°可得∠1+∠2+∠A+∠B=360°，再根据直角三角形的性质可得∠A+∠B=90°，进而可得∠1+∠2的和．考查了多边形内角与外角，三角形内角和定理，本题是一道根据四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．8.【答案】C【解析】解：∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，∵BF是∠ABC的平分线，CF是∠ACB的平分线，∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB，∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．∴DF=DB，FE=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，∴△ADE的周长AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC．故选：C．由平行线得到角相等，由角平分线得角相等，根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质．本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质及平行线的性质；题目利用了两直线平行，内错角相等，及等角对等边来判定等腰三角形的；等量代换的利用是解答本题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，∴∠OBC+∠OCB=180°-∠A-∠1-∠2=180°-80°-15°-40°=45°，∵∠BOC+（∠OBC+∠OCB）=180°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-45°=135°．故选：C．先根据三角形内角和定理求出∠OBC+∠OCB的度数，再根据∠BOC+（∠OBC+∠OCB）=180°即可得出结论．本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．10.【答案】C【解析】解：∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1=180°-∠ACD-∠ACB-∠ABC=180°-（∠ABC+∠A）-（180°-∠A-∠ABC）-∠ABC=∠A同理可得，∠A2=∠A1=∠A…∴∠A8=×80°=．故选：C．根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，依此类推可知∠A8的度数．本题是找规律的题目，主要考查了三角形的外角性质及三角形的内角和定理，同时考查了角平分线的定义．解答的关键是沟通外角和内角的关系．11.【答案】100°【解析】解：设三角形三个角的度数分别为x，3x，5x，所以x+3x+5x=180°，解得x=20°，故答案为100°．设三角形三个角的度数分别为x，3x，5x，根据三角形内角和定理得x+3x+5x=180°，解得x=20°，然后计算5x即可．本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．12.【答案】12【解析】解：多边形的外角的个数是360÷30=12，所以多边形的边数是12．故答案为：12．利用任何多边形的外角和是360°除以外角度数即可求出答案．本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．13.【答案】∠BDE=∠BAC【解析】解：∵∠ABD=∠CBE，∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，即∠ABC=∠DBE，∵AB=DB，∴①用“角边角”，需添加∠BDE=∠BAC，②用“边角边”，需添加BE=BC，③用“角角边”，需添加∠ACB=∠DEB．故答案为：∠BDE=∠BAC或BE=BC或∠ACB=∠DEB．（写出一个即可）根据∠ABD=∠CBE可以证明得到∠ABC=∠DBE，然后根据利用的证明方法，“角边角”“边角边”“角角边”分别写出第三个条件即可．本题考查了全等三角形的判定，根据已知条件有一边与一角，根据不同的证明方法可以选择添加不同的条件，需要注意，不能使添加的条件符合“边边角”，这也是本题容易出错的地方．14.【答案】10：45【解析】解：由图中可以看出，此时的时间为：10：45．故答案为：10：45．镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6和12的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间．此题考查了镜面对称的知识，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．15.【答案】2【解析】解：∵点A（a，5），B（3，b）关于y轴对称，∴a=-3，b=5，则a+b=-3+5=2．故答案为：2．直接利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆关于y轴对称点的横纵坐标关系是解题关键．16.【答案】1【解析】解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=AB=2，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠ACD=∠B=30°，∴AD=AC=1，故答案为：1．根据含30度角的直角三角形的性质得到AC=AB=2，根据同角的余角相等得到∠ACD=30°，根据30度角的直角三角形的性质计算即可．本题考查的是含30度角的直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．17.【答案】7cm【解析】解：∵∠B=90°，AB=3cm，S△ABC=6cm2，∴BC=4cm，由折叠的性质知，AE=CE，∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm．故答案为：7cm根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．本题考查了翻折变换的知识，利用了折叠的性质．18.【答案】10【解析】解：∵DE垂直平分AB，D在DE上，∴BD=AD，∴BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC，∵AB=AC=16cm，△BCD的周长为26cm，∴16cm+BC=26cm，∴BC=10cm，故答案为：10．由线段垂直平分线的性质可得BD=DA，可得BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=16cm+BC=26cm，可求得BC的长．本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．19.【答案】解：作图如下：C1，C2就是所求的位置．【解析】根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点．（1）作两条公路夹角的平分线OD或OE；（2）作线段AB的垂直平分线FG，则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2就是所求的位置．此题考查了作图-应用与设计作图，本题的关键是：①对角平分线、线段垂直平分线作法的运用，②对题意的正确理解．20.【答案】解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n-2）×180°=3×360°-180°，（n-2）=6-1，n=7．∴这个多边形的边数是7．【解析】多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数．任何多边形的外角和都是360度，不随边数的变化而变化．21.【答案】证明：∵FB=CE，∴FB+FC=FC+CE，∴BC=FE，又∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中∠B=∠EBC=FE∠ACB=∠DFE，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴∠A=∠D．【解析】欲证明∠A=∠D，只要证明△ABC≌△DEF（ASA）即可；本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】证明：作AF⊥BC于点F，∵AD=AE，AB=AC，∴BF=CF，DF=EF，∴BF-DF=CF-EF∴BD=EC【解析】本题考查了等腰三角形的性质，等腰三角形底边上的中线、底边上的高与顶角的平分线三线合一．作AF⊥BC于点F，利用等腰三角形三线合一的性质得到BF=CF，DF=EF，相减后即可得到正确的结论．23.【答案】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=180°−∠A2=180°−40°2=70°，∵MN的垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．故答案为：30°．【解析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ABC及∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠ABD的度数即可进行解答．本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．24.【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）△A2B2C2的面积为12×（1+2）×2-12×1×1-12×1×2=1.5【解析】（1）分别作出三角形的三顶点关于y轴的对称点，再顺次连接可得；（2）分别将三角形的三顶点分别向下平移3个单位，再顺次连接可得；（3）利用割补法求解可得．本题主要考查作图-轴对称变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换和平移变换的性质．25.【答案】证明：∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，∴∠CAD=∠BAD，∴AD平分∠BAC，∵DE⊥AE，DB⊥AB，∴DE=DB．【解析】根据题意利用等边对等角以及两直线平行内错角相等，得到AD为角平分线，利用角平分线性质即可得证．此题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，以及角平分线性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．26.【答案】证明：∵BE⊥CD∴∠CEB=∠AED=90°，在Rt△BEC和Rt△DEA中BE=DEBC=DA∴Rt△BEC≌Rt△DEA（HL）；∴∠CBE=∠ADC．∵∠CBE+∠C=90°∴∠ADC+∠C=90°，∴DF⊥BC．【解析】根据已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA，利用全等三角形的对应角相等可得到∠B=∠D，从而不难求得DF⊥BC．此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用，做题时要注意思考，认真寻找全等三角形全等的条件是解决本题的关键．27.【答案】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．∴AD=CE；（2）∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．【解析】根据等边三角形的性质，利用SAS证得△AEC≌△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解．28.【答案】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60°，∵PE⊥AB，∴∠APE=30°，∵AE=1，∠APE=30°，PE⊥AB，∴AP=2AE=2；（2）解：过P作PF∥QC，则△AFP是等边三角形，∵P、Q同时出发，速度相同，即BQ=AP，∴BQ=PF，在△DBQ和△DFP中，∠DQB=∠DPF∠QDB=∠PDFBQ=PF，∴△DBQ≌△DFP，∴BD=DF，∵∠BQD=∠BDQ=∠FDP=∠FPD=30°，∴BD=DF=FA=13AB=2，∴AP=2；（3）解：由（2）知BD=DF，∵△AFP是等边三角形，PE⊥AB，∴AE=EF，∴DE=DF+EF=12BF+12FA=12AB=3为定值，即DE的长不变．【解析】（1）根据等边三角形的性质得到∠A=60°，根据三角形内角和定理得到∠APE=30°，根据直角三角形的性质计算；（2）过P作PF∥QC，证明△DBQ≌△DFP，根据全等三角形的性质计算即可；（3）根据等边三角形的性质、直角三角形的性质解答．本题考查的是全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及平行线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。
甘肃省定西市八年级上学期数学期中试卷
甘肃省定西市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020九上·镇海期中) 如图，平面内三点A、B、C，，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是（）A . 5B . 7C .D .2. （2分） (2018八上·无锡期中) 下列图形中，是轴对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019八上·天台期中) 如图△ABC，AB=AC，∠B=50°，P为AB上一动点(不与顶点A重合)，则∠BPC度数可能是（）A . 135°B . 85°C . 50°D . 40°4. （2分）如图，直线a∥b，直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥a于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（）A . 38°B . 42°C . 48°D . 58°5. （2分） (2019八下·乌拉特前旗开学考) 若一个多边形的每个内角都相等，且都为160度，则这个多边形的内角和是（）度A . 2520B . 2880C . 3060D . 32406. （2分） (2017八上·黄陂期中) 如图，CD丄AB于D，BE丄AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC ，则图中全等三角形共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对7. （2分） (2019八下·凤县期末) 下面的两个三角形一定全等的是（）A . 腰相等的两个等腰三角形B . 一个角对应相等的两个等腰三角形C . 斜边对应相等的两个直角三角形D . 底边相等的两个等腰直角三角形8. （2分）如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）.A . SSSB . SASC . AASD . ASA9. （2分）如图，已知△ABC，∠ABC=2∠C，以B为圆心任意长为半径作弧，交BA、BC于点E、F，分别以E、F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点，则下列说法不正确的是（）A . ∠ADB=∠ABCB . AB=BDC . AC=AD+BDD . ∠ABD=∠BCD10. （2分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）已知△ABC中，AB=AC ， AB的垂直平分线交AC于D ，△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰和底边长分别为（）A . 24 cm和12 cmB . 16 cm和22 cmC . 20 cm和16 cmD . 22 cm和16 cm12. （2分）(2017·承德模拟) 对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P1 ， Q1 ，下列变换中不一定保证PQ=P1Q1的是（）A . 平移B . 旋转C . 翻折D . 位似二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·黔西南模拟) 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为________．14. （1分）如图，AB=AC ， BD=CD ，∠B=20° ，则∠C=________°．15. （1分） (2016九上·平凉期中) 已知点A（a，1）与点A′（5，b）是关于原点对称，则a=________，b=________．16. （1分）把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点B在AE上，那么图中∠ABC=________．17. （1分） (2020八下·瑞安期末) 如图，已知点在反比例函数的图象上，过点A作x轴的平行线交反比例函数的图象于点B，连结，过点B作交y轴于点C，连结，则的面积为________.18. （1分） (2020八上·咸阳开学考) 如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB， BC为直角边向△ABC 外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM=∠NBC＝90°，连接MN，则BD与MN的数量关系是________.三、解答题 (共7题；共34分)19. （2分） (2017九上·邓州期中) 如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐标平面上的三点．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；（2）请写出B点关于y轴对称的点B2的坐标；若将点B向上平移h个单位，欲使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．20. （5分）如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB绕着O 点逆时针旋转α°（0°＜α＜180° ）（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，求∠AOC ；（2）若0°＜α＜90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值；（3）若90°＜α＜180°，问题（2）中的结论还成立吗？说明理由；（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直？（请直接写出所有答案）．21. （5分） (2019八上·忻州期中) 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且，，，，点B在第一象限时，求点B的坐标.22. （5分） (2017八上·临洮期中) 如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．23. （2分）(2020·大连模拟) 如图，，，，垂足分别为，， .求证：24. （5分） (2018七下·福清期中) 如图，直线，相交于点，平分，于点，，请补全图形，并求出的度数.25. （10分） (2020八下·永春期末) 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，∠A的角平分线交边CD于点E．点P从点A出发沿射线AE以每秒2个单位长度的速度运动，Q为AP的中点，过点Q作QH⊥AB于点H，在射线AE的下方作平行四边形PQHM（点M在点H的右侧），设P点运动时间为秒．（1）写出的面积（用含的代数式表示）．（2）当点M落在BC边上时，求的值．（3）在运动过程中，整个图形中形成的三角形是否存在全等三角形？若存在，请写出所有全等三角形，并求出对应的的值；若不存在请说明理由（不能添加辅助线）．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共34分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。
甘肃省定西市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省定西市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019八上·定州期中) 以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 2，4，6B . 8，6，4C . 2，3，6D . 6，7，143. （2分）(2019·石家庄模拟) 如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用”三弧法”，其作法是（1）作线段AB·分别以A，B为圆心，以AB长为半径弧，两弧的交点为C（2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC 的延长线于点D：（3）连接BD,BC下列说法不正确的是（）A . ∠CBD=30°B . S△BDC= AB2C . sin2A+cos2D=1D . 点C是△ABD的外心4. （2分）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形5. （2分） (2019八上·浏阳期中) 如图：过△ABC的边BC上一点D作DF //AC，若∠A=40°，∠B=60°，则∠FDB的度数为（）A . 40°B . 60°C . 100°D . 120°6. （2分） (2019八上·徐州月考) 如图，已知∠ADB=∠CBD，下列所给条件不能证明△ABD≌△CDB的是（）A . ∠A=∠CB . AD=BCC . ∠ABD=∠CDBD . AB=CD7. （2分） (2016八上·延安期中) 一个等腰三角形的周长为16，其中一边是4，则此三角形另两边长可能是（）A . 6，6B . 4，8C . 6，6或4，8D . 无法确定8. （2分） (2018八上·武昌期中) 如图所示，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠B的度数是（）A . 33°B . 47°C . 53°D . 100°9. （2分）如果代数式﹣a2+3a﹣2的值等于7，则代数式3a2﹣9a+3的值为（）A . 24B . ﹣24C . ﹣27D . 2710. （2分） (2020八上·庆云月考) 如图，在△ABC中，∠A=40°，将△ABC延虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（）A . 180°B . 200°C . 220°D . 270°11. （2分） (2015七下·农安期中) 正多边形的一个内角为140°，则该正多边形的边数为（）A . 9B . 8C . 7D . 412. （2分）正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则=（）A .B .C .D .13. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=6，则AB=________；若AB=7，则AC=________．14. （1分） (2016八上·个旧期中) 法国艾菲尔铁塔的塔身是由许多三角形构成的，设计师这样做是利用了三角形的________性．15. （1分） (2017八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，AB=AC,DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，BD+AD=7cm，则△ABC的周长为________．16. （1分） (2018八上·山东期中) 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的________带去，就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形。
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甘肃省定西市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九下·汉阳月考) 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·滨江期末) 下列长度(单位：cm)的三条线段能构成三角形的是（）A . 5，5，13B . 1，2，3C . 5，7，12D . 11，12，133. （2分） (2020八下·北镇期末) 若等腰三角形的一个角为，则该等腰三角形的顶角为（）A .B .C .D . 或4. （2分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条（）A . 0根B . 1根C . 2根D . 3根5. （2分） (2019八上·江汉期中) 如图，AD是△ ABC的高，AD也是△ABC的中线，则下列结论不一定成立的是（）A . AB=ACB . AD=BCC . ∠B=∠CD . ∠BAD=∠CAD6. （2分） (2019九上·鼓楼期中) 如图，△ABC为⊙O内接等边三角形，将△ABC绕圆心O旋转30°到△DEF 处，连接AD、AE，则∠EAD的度数为（）A . 150°B . 135°C . 120°D . 105°7. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（）A . ∠E＝∠CDFB . EF＝DFC . AD＝2BFD . BE＝2CF8. （2分） (2020七上·怀柔期末) 将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC为折痕.若∠DBA＝70°，则∠ABC等于（）A . 45°B . 55°C . 70°D . 110°9. （2分）(2017·安徽模拟) 如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）A . aB . aC .D .10. （2分） (2019八上·嘉荫期中) 如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·淮安期中) 等腰三角形的顶角为76°，则底角等于________.12. （1分） (2019八上·秀洲月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB 于点E，且△DEA的周长为2019cm，则AB=________.13. （1分） (2019八上·苍溪期中) 若等腰三角形的底角等于15°,腰长为4cm,则等腰三角形的面积为________.14. （1分） (2018八上·临河期中) 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,DE为AB的垂直平分线,D为垂足,且EC=DE,则∠B度数为________15. （1分）有一面积为5 的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为________．16. （1分） (2019八下·新密期中) 如图，在等腰三角形中，平分，于点D，腰的长比底多，的周长和面积都是，则 ________.三、解答题 (共8题；共110分)17. （15分） (2019八上·下陆月考) 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACE=35°，CE平分∠ACB，求∠A的度数18. （15分） (2016·昆明) 如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB求证：AE=CE．19. （15分）已知：如图，矩形ABCD的外角平分线围成四边形EFGH．求证：四边形EFGH是正方形．20. （10分） (2017八上·宁波期中) 如图，已知：在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D ， BC＝CE ．（1）求证：AC＝CD；（2）若AC＝AE ，求∠DEC的度数．21. （15分）已知：在图中，已知点A、B、C的坐标，分别求三角形ABC的面积．（1） A（﹣1，0），B（3，0），C（4，﹣3）；（2） A（2，0），B（0，1），C（0，4）．22. （15分） (2016九上·海南期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．求证：（1）△AEF≌△BEC；（2）四边形BCFD是平行四边形．23. （10分） (2019八上·玉泉期中) 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．24. （15分）(2017·成都) 问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD= ∠BAC=60°，于是 = = ；迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠ADE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．（1）①求证：△ADB≌△AEC；②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；（2）拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．①证明△CEF是等边三角形；②若AE=5，CE=2，求BF的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共110分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
甘肃省定西市八年级上学期期中数学试卷
甘肃省定西市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·平潭期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·安仁期中) 下列语句中不是命题的有（）⑴两点之间，线段最短；（2）连接A、B两点；（3）鸟是动物；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）无论a为怎样的有理数，式子a2+1的值都是正数吗？A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2019·鄞州模拟) 三角形的两边长分别是4，7，则第三边长不可能是（）A . 4B . 6C . 10D . 124. （2分）对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有（）C . 3个D . 4个5. （2分）若b＞a＞0，则下列式子正确的是（）A .B .C .D . ﹣b＞﹣a6. （2分）用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°“，应先假设这个三角形中（）A . 有一个内角小于60°B . 每一个内角都小于60°C . 有一个内角大于60°D . 每一个内角都大于60°7. （2分） (2016八上·潮南期中) 如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（）A . 4B . 3C . 6D . 58. （2分）如图，△ABC的面积为1cm2 ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A .B .9. （2分）(2020·北京模拟) 如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（）A .B .C .D .10. （2分）在平面直角坐标系中有点A(3，4)，以点A为圆心，5为半径画圆，在同一坐标系中直线y=－x 与⊙A的位置关系是（）A . 相离B . 相切C . 相交D . 以上都有可能二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八上·岳阳期中) 已知等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的顶角为________．12. （1分） (2019八上·瑞安期中) “两直线平行，内错角相等”的逆命题是________．13. （1分）如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=________．14. （1分） (2019七下·吉林期末) 不等式组的负整数解是________.15. （1分） (2018七下·历城期中) 一个等腰三角形的底边长为 5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为 3，则这个等腰三角形的腰长为________16. （1分） (2019八上·武汉月考) 如图，A（4,3），B(2,1),在x轴上取两点P、Q，使PA+PB值最小，|QA-QB|值最大，则PQ=________.三、解答题 (共7题；共74分)17. （10分） (2017九上·松北期末) 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用0.8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．于是，商厦又用1.76万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元．（1）求这种衬衫原进价为每件多少元？（2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于6300元，最多可以打几折？18. （10分） (2020九上·泰兴月考) 如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，P是AB延长线上一点，且PE ＝PD，CD交AB于点E.（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为6，∠C=22.5°,求PD、PB、弧BD所围成图形的面积.（结果保留π）19. （5分） (2019八上·昆山期末) 在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，AB上的点，BE=CD，BD交CE于O.求证：△OBC为等腰三角形.20. （15分）(2018·莱芜模拟) “中华紫薇园”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：可供使用人数（人/条）价格（元/条）长条椅3160弧形椅5200景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用．（1）求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？（2）景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅．如何安排A、B两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？（3）又知A型卡车每辆的运费为1200元，B型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．21. （10分）(2018·苏州) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE 垂直AB，垂足为E．延长DA交⊙O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC．（1）求证：CD=CE；（2）若AE=GE，求证：△CEO是等腰直角三角形．22. （9分） (2016七下·嘉祥期末) 我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1） [﹣4.5]=________，＜3.5＞=________．（2）若[x]=2，则x的取值范围是________；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是________．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．23. （15分）(2020·惠州模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，并与轴交于点，点是对称轴与轴的交点．（1）求抛物线的解析式;（2）如图①所示, 是抛物线上的一个动点,且位于第一象限，连结BP、AP,求的面积的最大值;（3）如图②所示，在对称轴的右侧作交抛物线于点 ,求出点的坐标;并探究:在轴上是否存在点 ,使 ?若存在，求点的坐标;若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共74分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-2、。
甘肃省定西市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省定西市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九下·尚志开学考) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·江山期末) 在下列长度的四根木棒中，能与5cm，11cm长的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是（）A . 5cmB . 6cmC . 11cmD . 16cm3. （2分） (2017八上·衡阳期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A . BD平分∠ABCB .△BCD的周长等于AB+BCC . AD=BD=BCD . 点D是线段AC的中点4. （2分）点A（-6,9）关于y轴对称的点B的坐标为（）．A . (6，4)B . (-3,5)C . (-3，-4)D . (6，9)5. （2分） (2015八下·江东期中) 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2，l2 ， l3之间的距离为3，则AC的长是（）A .B .C .D . 76. （2分）(2018·柳州模拟) 若9a2+kab+16a2是一个完全平方式，那么k的值是（）A . 2B . 12C . ±12D . ±247. （2分）下列运算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2+2aB . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （x+3）（x+2）=x2+6D . （m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n28. （2分）到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A . 三条角平分线的交点B . 三条高的交点C . 三边的垂直平分线的交点D . 三条中线的交点9. （2分）(2020·拱墅模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC＝36°，∠C＝44°，则∠EAC的度数为（）A . 18°B . 28°C . 36°D . 38°10. （2分） (2019八下·太原期末) 已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A . 八边形B . 九边形C . 十边形D . 十二边形11. （2分） (2016七上·乳山期末) 如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（）A . ∠B=∠CB . ∠AEB=∠ADCC . AE=ADD . BE=DC12. （2分） (2019八上·南岗月考) 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延长线于D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：① ∠FDC＝22．5°；② 2BD＝AE；③ AC＋CE＝AB；④ AB－BC＝2FC．其中正确的结论有（）个A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）计算：(2a)3·(－3a2)＝________．14. （1分） 10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值．15. （1分） (2020八上·来宾期末) 如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠B AD=________。
甘肃省定西市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省定西市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC的形状为（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形2. （2分） (2018八上·达州期中) 若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是（）A . （4，3）B . （3，﹣4）C . （﹣3，4）D . （﹣4，3）3. （2分） (2019七下·北流期末) 下列说法正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·桥东期中) 在实数0，，，，1.010010001……中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019八上·碑林期中) 已知梯形的四个顶点的坐标分别为，，，，直线将梯形分成面积相等的两部分，则的值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·宜兴期中) 若实数m、n满足等式︱m-2︱+ =0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A . 12B . 10C . 8D . 10或87. （2分） (2020八上·镇赉期末) 点P(4，－3)关于x轴对称的点的坐标是（）A . (4，3)B . (－4，－3)C . (－4，3)D . (－3，4)8. （2分） (2020八下·西华期末) 函数的图象是（）A .B .C .D .9. （2分）若代数式有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·泸县月考) 在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点逆时针旋转，得到点B，则点B的坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共11题；共12分)11. （1分）(2019·广西模拟) 若一2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项，则m-3n的立方根是________12. （2分） (2017七下·马龙期末) 已知点P的坐标为（5，a），且点P在一、三象限角平分线上，则a＝________．13. （1分） (2020八下·麦积期末) 若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=________.14. （1分） (2019八上·高州期中) 13．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a＋b的值是________．15. （1分） (2018九上·大洼月考) 已知，可以取，，，中任意一个值，则直线的图象经过第四象限的概率是________.16. （1分）(2019·嘉善模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B在直线l上，将正方形沿射线OB方向无滑动地翻滚.若直线，正方形边长为2（1）翻滚后点A第一次落在直线l上的坐标是________；（2）当正方形翻滚2002次点A对应点的坐标是________.17. （1分） (2020七下·江阴期中) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=8，CD=3BD，点E是AC的中点，BE、AD 交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是________.18. （1分）(2019·自贡) 如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，如图所示，则=________.19. （1分） (2019八上·泉港期中) 若一个正数的两个平方根之差为＞0 ，则这个正数是________．（用含的式子表示）20. （1分） (2017八上·濮阳期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是________.21. （1分） (2017八上·濮阳期中) 已知点A（m+1，2），B（2，n+1）关于y轴对称，则m﹣n=________．三、解答题 (共8题；共71分)22. （10分） (2019八下·台安期中) 计算：（3 ﹣2 ）（3 +2 ）﹣（）223. （5分） (2020八下·顺义期中) 若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的表达式．24. （15分） (2019九上·大名期中) 已知二次函数y＝ax2（a≠0）与一次函数y＝kx﹣2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（﹣1，﹣1），（1）求二次函数和一次函数解析式．（2）求△OAB的面积．25. （10分） (2020八下·临汾月考) 如图1，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，云梯的长度比云梯底端离墙的距离长5米。
甘肃省定西市安定区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
甘肃省定西市安定区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A ．5或7B ．7或9C ．7D ．93．在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，一腰上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A ．7B ．7或11C ．11D ．7或104．已知点(),3M a ，点()2,N b 关于y 轴对称，则()2018a b +的值（）A ．3-B ．1-C ．1D ．35．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A ．6B ．5C ．4D ．36．点P 在AOB ∠的角平分线上，点P 到OA 边的距离等于5，点Q 是OB 边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A ．5PQ >B ．5PQ ≥C ．5PQ <D ．5PQ ≤7．到三角形三条边的距离都相等的点是（）A ．两条中线的交点B ．两条高的交点C ．两条角平线的交点D ．两条边的垂直平分线的交点8．如图，在ABC 中，BE ，CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作DF BC ∥交AB 于D ，交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF △的周长为（）A ．6B ．7C ．8D ．109．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠CAB 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，若AB=6cm ，则△DEB 的周长是()A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm10．如图，在ABC ∆中，BD 平分ABC ∠，BC 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接CF ，若60A ∠=︒，20ABD ∠=︒，则ACF ∠的度数为（）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒二、填空题16．如图，等边△ABC 的边长为AC 边的中点，则EM +CM 的最小值为三、解答题17．如图，已知点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB =DE ，∠A =∠D ，AC ∥DF ．求证：BE =CF ．18．如图，在ABC 中，CD 是AB 边上高，BE 为角平分线，若113BFC ∠=︒，求BCF ∠的度数．19．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠EAD ＝5°，∠B ＝50°，求∠C 的度数．20．如图所示，两条笔直的公路AO ，BO 交于点O ，村庄D 和E 在公路AO 的两侧，现要在公路AO ，BO 之间修一个供水站P 向D 、E 两村供水，使供水站P 到两公路的距离相等，且到D 、E 两村的距离也相等．请你在图中画出P 点的位置．21．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D ．（1）求证：△ADC ≌△CEB ．（2）AD ＝5cm ，DE ＝3cm ，求BE 的长度．22．已知：△ABC 内部一点O 到两边AB 、AC 所在直线的距离相等，且OB=OC ．求证：AB=AC ．23．在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，垂足为D ，过D 作DE ∥AC ，交AB 于E ，若AB=5，求线段DE 的长．24．如图，已知ABC 的三个顶点分别为：(23)A ，、(31)B ，、(2,2)C --．(1)请在图中作出ABC 关于y 轴对称的图形(2)写出D ，E ，F 三点坐标；(3)求三角形DEF 的面积．25．如图，在ABC 中，AB AC =，BE ⊥线，和BE 相交于点P ，和BC 边交于点D ，点点Q ，连结BQ ．(1)求证：BCE APE ≌；(2)求证：12BD AP =；(3)判断BDQ △的形状，并证明你的结论．。
甘肃省定西市临洮县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题
甘肃省定西市临洮县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（）A．20cm B．3cm C．11cm D．2cm3．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）A．19cm B．19cm或14cm C．11cm D．10cm4．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A．30B．45C．50D．855．下列命题中，不正确的是（）A．关于直线对称的两个三角形一定全等B．角是轴对称图形C．等边三角形有3条对称轴D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合6．如图是44 正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有()A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，四边形ABCD 中，AD CD =，AB CB =，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，根据所学知识，请在下列选项中选出不正确的一项（）A ．“筝形”是轴对称图形B ．AC 垂直BD C ．BD 平分一组对角D ．AC 平分一组对角8．如图，△ABC 中，AB =5，AC =8，BD 、CD 分别平分∠ABC ，∠ACB ，过点D 作直线平行于BC ，分别交AB 、AC 于E 、F ，则△AEF 的周长为()A ．12B ．13C ．14D ．189．如图，CE 是ABC 的外角ACD ∠的平分线，若30B ∠=︒，60ACE ∠=︒，则A ∠=（）A ．60︒B ．100︒C ．90︒D ．80︒10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 的坐标是()0,2，以OA 为边在右侧作等边三角形1OAA ，过点1A 作x 轴的垂线，垂足为点1O ，以11O A 为边在右侧作等边三角形112O A A ，再过点2A 作x 轴的垂线，垂足为点2O ，以22O A 为边在右侧作等边三角形223O A A ，…，按此规律继续作下去，得到等边三角形202220222023O A A ，则点2023A 的纵坐标为()A ．202112⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．202212⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题11．在平面直角坐标系中点(2,3P -12．若实数x ，y 满足5(8)x y -+-为．13．如图，在△ABC 中，AB=AC ，14．如图，在Rt OCD △中，90C ∠=︒则OPD △的面积为．15．如图，在ABC 中，AB AC <，点E ．若14cm AC =，ABE 的周长为16．如图，直线AE CD ，与GF ，下列结论正确的有①AE DC =；②120AHC ∠=︒；③AGB ≌DFB ；④BH 平分AHC ∠；⑤GF AC ∥．三、解答题17．若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数和对角线的条数．18．如图，在平面直角坐标系中．（1）求出△ABC 的面积；（2）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出A 1，B 1，C 1的坐标；（3）在x 轴上找一点P ，使得点P 到B 、C 两点的距离之和最小．19．如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，BF CE =，AB ∥ED ，AC ∥FD ．求证：ABC DEF ≌△△．20．如图，点D 、E 在ABC 的BC 边上，AB AC AD AE ==，，求证：BD CE =．21．如图，在Rt ABC △和Rt DEF 中，90B E ∠=∠=︒，AC DF =，BF EC =，求证：AB DE =．22．如图，在ABC 中，点D 为BC 上一点，过点D 作DE AB ⊥、DF AC ⊥，且60DE DF BE CF BAC ∠︒＝，＝，＝，求证：ABC 是等边三角形．23．如图，D 、E 、F 、G 是△ABC 边上的点，ABC ADE ∠=∠，DEB GFC ∠=∠．(1)求证：BE //GF ；(2)若BE 平分ABC ∠，110BDE ∠=︒，50C ∠=︒，求CGF ∠的度数．24．如图，在ABC 中，DE 是边AB 的垂直平分线，交AB 于E ，交AC 于D ，连接BD ．(1)若,50ABC C A ∠=∠∠=︒，求DBC ∠的度数．(2)若AB AC =，且BCD △的周长为18cm ，ABC 的周长为28cm ，求BE 的长．25．如图，在ABC 中，AD 平分BAC ∠，90C ∠=︒，DE AB ⊥于点E ，点F 在AC 上，BD DF =．(1)求证：CF EB =．(2)连接CE ，求证AD 垂直平分CE ．26．【定义】如果1条线段将一个三角形分成2个等腰三角形，那么这1条线段称为这个三角形的“分割线”；如果2条段将一个三角形分成3个等腰三角形，那么这2条线段称为这个三角形的“黄金分割钱”．【理解】(1)①如图1，在ABC 中，36A ∠=︒，72C ∠=︒，请你在这个三角形中画出它的“分割线”，并标出所分得的各等腰三角形顶角的度数；②如图2，已知ABC 是等腰直角三角形，90C ∠=︒，请你在这个三角形中画出它的“黄金分割线”，并标出所分得的各等腰三角形顶角的度数．(2)填空：等边三角形____________（填“存在”或“不存在”）“分割线”；顶角为钝角的等腰三角形____________（填“存在”或“不存在”）“黄金分割线”．(3)【应用】在ABC 中，30A ∠=︒，B ∠为钝角，若这个三角形存在“分割线”，直接写出B ∠的所。
甘肃省定西市岷县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
甘肃省定西市岷县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（）A ．①B ．②C ．③D ．①和②3．电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（）A ．21：10B ．10：21C ．10：51D ．12：014．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是A ．1，2，6B ．2，2，4C ．1，2，3D ．2，3，45．等腰三角形的两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是A ．9cmB ．12cmC ．12cm 或15cmD ．15cm 6．下列条件中，不能判定A ABC B C '''≌△△的是（）A ．AB A B ''=，A A '∠=∠，AC A C ''=B ．AB A B ''=，A A '∠=∠，B B '∠=∠C ．AB A B ''=，A A '∠=∠，C C '∠=∠D ．A A '∠=∠，B B '∠=∠，C C '∠=∠7．如图，在ABC 中，AB AC =，点D 在AC 上，且BD BC AD ==，则A ∠的度数为（）A ．30︒B ．36︒C ．45︒D ．70︒8．如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若12PP ＝6，则△PMN 的周长为（）A ．4B ．5C ．6D ．79．如图，在ABC 中，20cm AB AC ==，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ，若DBC △的周长为35cm ，则BC 的长为（）A ．5cmB ．10cmC ．15cmD ．17.5cm 10．如图，ABC 中，ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点F ，过点F 作DE BC ∥交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①BDF V 和CEF △都是等腰三角形；②DE BD CE =+；③ADE V 的周长等于AB 与AC 的和；④BF CF =．其中正确的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④二、填空题14．如图，AF，AD分别是△＝度．15．如图，已知AB=AC则CE=cm．16．如图，在△到AB的距离为17．如图，D是AB边上的中点，若50∠=B∠=︒，则BDF18．如图，BD为等边△ABC若AB=6cm，则CE=三、解答题19．为了落实“7+2爱国卫生运动”，某市计划在张村、李村之间建一个洗手台P，张、李两村坐落在两相交的笔直公路内(如图所示)．洗手台P点必须满足下列条件：①P点到两公路距离相等，②P点到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置．（保留作图痕迹，不写做法）20．如图，在平面直角坐标系中，A （1，2），B （3，1），C （﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）写出点A 1，B 1，C 1的坐标（直接写答案）：A 1_____，B 1_____，C 1_____．21．如图，工人师傅要检查三角形工件ABC 的B ∠和C ∠是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的：①分别在BA 和CA 上取BE CG=②在BC 上取BD CF=③连接DE 、FG ，量出DE 的长为a 米，FG 的长为b 米．若a b =，则说明B ∠和C ∠是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？22．已知：如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，垂足分别为B 、D ，∠1=∠2．求证：AB =AD ．23．已知，如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE ．求证：（1）AC=DF ；（2）FG=CG26．如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．(1)求证：DE=AD+BE．(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE、AD、BE有怎样的关系？请直接写出你的结论，不必说明理由．。
甘肃省定西市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省定西市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018八上·汉滨期中) 一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 无法判定2. （1分） (2017七下·南平期末) 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （1分）已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（）A . 10B . 8C . 7D . 64. （1分） (2017八上·临颍期中) 如图，△ABC中，∠C=70 ，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）A . 360B . 250C . 180D . 1405. （1分） (2016八上·南宁期中) 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS6. （1分）张萌的手中有长方形ABCD（AD∥BC）和长方形EFGH（EH∥FG）两张纸片，她将这两张纸片按如图所示的方式防置，是的FG，EH分别交AD于M，N两点，并测得∠MFC=30°，则∠ANH的度数为（）A . 120°B . 130°C . 140°D . 150°7. （1分）如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A . 甲对，乙不对B . 甲不对，乙对C . 两人都对D . 两人都不对8. （1分）(2016·荆门) 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A .B .C .D .9. （1分）下列命题正确的是（）.A . 等腰三角形一定是锐角三角形B . 等腰三角形的腰长总大于底边长C . 等腰三角形的底角的外角一定是钝角D . 顶角相等的两个等腰三角形是全等三角形10. （1分）已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（）A . 45°或75°B . 75°C . 45°或75°或15°D . 60°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019九上·崇阳期末) 若P（﹣3，2）与P′（3，n+1）关于原点对称，则n＝________.12. （1分） (2019八上·余姚期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G ，过点G作EF∥BC 交AB于E ，交AC于F ，过点G作GD⊥AC于D ，下列四个结论：①EF=BE+CF；②点G到△ABC各边的距离相等；③ ；④设GD=m ， AE+AF=n ，则S△AEF=mn. 其中正确的结论有________.13. （1分） (2020八上·覃塘期末) 如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O，若∠A=70°，则∠BOC=________°．14. （1分）(2018·漳州模拟) 如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AD、BC上，EF=2，∠DEF=60°将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC'D’，ED’交BC于点G，则△GEF的周长为________．15. （1分）(2017·包头) 如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点D在AB上，点E 与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN．下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等边三角形；④若点D是AB的中点，则S△ABC=2S△ABE ．其中正确的结论是________．（填写所有正确结论的序号）三、解答题 (共6题；共11分)16. （1分）如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D点作DM⊥AB 于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM=CN．17. （1分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AP平分∠BAC交BD于点P．（1）∠APD的度数（2）若∠BDC=58°，求∠BAP的度数．18. （3分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=24°，求∠BAC的度数．19. （1分）如图，AD为△ABC的中线，分别过点C、B作AD的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．20. （2分） (2017八上·西湖期中) 问题背景如图，在正方形的内部，作，根据三角形全等的条件，易得≌ ≌ ≌ ，从而得到四边形是正方形．类比探究如图，在正的内部，作，，，两两相交于，，三点（，，三点不重合）．（1），，是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．（2）是否为正三角形？请说明理由．（3）进一步探究发现，图中的的三边存在一定的等量关系，设，，，请探索，，满足的等量关系．21. （3分） (2018九下·广东模拟) 为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．（1）求∠APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共11分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、第11 页共11 页。
定西市八年级上学期期中数学试卷
定西市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2．其推理依据是（）A . 同角的余角相等B . 等角的余角相等C . 同角的补角相等D . 等角的补角相等2. （2分）(2017·越秀模拟) 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八上·乌审旗期中) 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（）A . 110°B . 120°C . 130°D . 140°5. （2分） (2016八上·嵊州期末) 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1 ，P2 ， P3 ， P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A . AC=BDB . ∠CAB=∠DBAC . ∠C=∠DD . BC=AD7. （2分） (2017八上·宜昌期中) 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A . 108°B . 90°C . 72°D . 60°8. （2分） (2016八上·兖州期中) 一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A . 12B . 16C . 20D . 16或209. （2分） (2016八上·兖州期中) 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO= AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A . 15B . 30C . 45D . 6011. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（）A . ∠BAC=70°B . ∠DOC=90°C . ∠BDC=35°D . ∠DAC=55°12. （2分） (2017八上·南宁期末) 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）A . 13B . 15C . 17D . 1913. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）A . AM=BMB . AP=BNC . ∠MAP=∠MBPD . ∠ANM=∠BNM14. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（）A . BD：CDB . AD：CDC . BC：ADD . BC：AC15. （2分） (2017八下·盐都开学考) 如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS，则下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、解答题 (共9题；共57分)16. （5分） (2019九上·江北期末) 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点在格点上，连结，请找一格点，使得的三边之比恰好为，画出三个不同的三角形，并直接写出最长边的长度.（注意：全等三角形属于同一种情况）17. （5分） (2019九上·伊通期末) 已知：如图，∠APC＝∠CPB＝60°，求证：△ABC是等边三角形．18. （5分）如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F．求证：EF与圆O相切．19. （5分）已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，求证：△ABC是等腰三角形．20. （5分） (2018九上·下城期末) 如图，四边形ABGH ，四边形BCFG ，四边形CDEF都是正方形．请在图中找出与△HBC相似的三角形，并说明它们相似的理由．21. （5分）探究一:如图1,已知正方形ABCD,E、F分别是BC、AB上的两点,且AE⊥DF．小明经探究,发现AE＝DF．请你帮他写出证明过程.探究二:如图2,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4, E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GE⊥FH．小明发现,GE与FH并不相等,请你帮他求出的值.探究三:小明思考这样一个问题:如图3,在正方形ABCD中,若E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD 上,且GE＝FH,试问:GE⊥FH是否成立？若一定成立,请给予证明;若不一定成立,请画图并作出说明．22. （10分） (2017八上·宜昌期中) 如图，在等边△ABC中，点F是AC边上一点，延长BC到点D，使BF=DF，若CD=CF，求证：（1）点F为AC的中点；（2）过点F作FE⊥BD，垂足为点E，请画出图形并证明BD=6CE．23. （10分） (2017八上·宜昌期中) 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C 运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．24. （7分） (2017八上·宜昌期中) 在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC边上一点，BN⊥AD 交AD的延长线于点N．（1）如图1，若CM∥BN交AD于点M．①直接写出图1中所有与∠MCD相等的角：________；（注：所找到的相等关系可以直接用于第②小题的证明过程②过点C作CG⊥BN，交BN的延长线于点G，请先在图1中画出辅助线，再回答线段AM、CG、BN有怎样的数量关系，并给予证明________．（2）如图2，若CM∥AB交BN的延长线于点M．请证明：∠MDN+2∠BDN=180°．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10、答案：略11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共9题；共57分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
定西市八年级上学期数学期中考试试卷
定西市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·井陉矿开学考) 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 对顶角2. （2分）如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要A角走到C角，至少走（）A . 140米B . 120米C . 100米D . 90米3. （2分） (2019八上·周口期中) 在△ABC中，，，则的外角等于（）A . 50°B . 70°C . 90°D . 110°4. （2分） (2019八上·宜兴月考) 如图，点E，F在线段BC上，，，下列条件不能保证△ABF≌△DCE的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=6，AD=4，则该四边形的面积为（）A . 9B . 12C . 8D . 86. （2分） (2019八上·周口期中) 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD是△ABC的角平分线，若在边BC上截取CE=CB，连接DE，则图中等腰三角形有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个7. （2分） (2019八上·周口期中) 下列轴对称图形的对称轴只有一条的是（）A . 长方形B . 正三角形C . 圆D . 等腰三角形8. （2分） (2019八上·周口期中) 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2019八上·周口期中) 如图，在△ABC中，BC=5，AD为BC边上的中线，∠ADB=60°，将△ABD 沿线段AD翻折，点B翻折到点B′的位置，连接CB′，则CB′的长为（）A . 5B . 2.5C . 3D . 410. （2分） (2019八上·周口期中) 已知△ABC≌△DEF，∠A=110°，∠F=40°，则∠DEF=（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 110°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八下·卢龙期末) 一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为________12. （1分） (2017八下·重庆期中) 如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE=________．13. （1分） (2019八上·周口期中) 如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的________.14. （1分） (2019八上·周口期中) 如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的中点，将△ADE沿过DE折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=________.15. （1分） (2019八上·周口期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，M是BC的中点，点E是AB 边上的动点，点F是线段BM上的动点，则ME+EF的最小值等于________.三、解答题 (共8题；共55分)16. （5分）如图，已知∠1=∠2，再添加什么条件时，可使AB∥CD？17. （5分）如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F．（1）若∠E+∠F=α，求∠A的度数（用含α的式子表示）；（2）若∠E+∠F=60°，求∠A的度数．18. （5分） (2016八上·沈丘期末) 如图，AD=BC，∠ADC=∠BCD，求证：∠BAC=∠ABD．19. （5分）(2018·沙湾模拟) 如图，在矩形中，，以为圆心，为半径的圆弧交于点，交的延长线于点，，求图中阴影部分的面积.20. （5分） (2019八上·周口期中) 如图，在直线l两侧有两点A、B，在直线l上找一点P，使|PA-PB|最小.21. （10分） (2019八上·周口期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，CD平分∠ACB.（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）记直线l与AB，CD的交点分别是点E，F.当AC=4时，求EF的长.22. （10分） (2019八上·周口期中) 已知，如图，AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠CAE=50°.（1）求证：△ABE≌△ADC.（2）求∠BOD的度数.23. （10分） (2019八上·周口期中) 问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°则：AC= AB.（1）如图1，连接AB边上中线CF，试说明△ACF为等边三角形；（2）如图2，在（1）的条件下，点D是边CB延长线上一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE，EF.试说明EF⊥AB.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共55分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。
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甘肃省定西市八年级数学上册期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（）
A . 1＜x＜
B .
C . ＜x＜5
D . ＜x＜
2. （2分）(2017·郴州) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八上·武汉月考) 点A(a， 4)，点B(3，b)关于x轴对称，则(a+b)2019 的值为（）
A . 0
B . -1
C . 1
D . 72019
4. （2分） (2019八上·双台子月考) 如图，△ABD≌△CDB，∠ABD＝40°，∠CBD＝30°，则∠C＝（）
A . 70°
B . 100°
C . 110°
D . 115°
5. （2分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为－1时，则输出的值为（）
→×(－3)→＋2→
A . 1
B . －5
C . －1
D . 5
6. （2分） (2017七下·江阴期中) 若一个多边形每一个内角都是135°，则这个多边形的边数是（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
7. （2分）如图，已知∠CAB=∠DBA，添加一个条件使△CAB≌△DBA，以下错误的是（）
A . ∠CBA=∠DAB
B . ∠C=∠D
C . AC=BD
D . CB=DA
8. （2分）(2017·长安模拟) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=21，BC=20，有一个半径为10的圆分别与AB、BC相切，则此圆的圆心是（）
A . AB边的中垂线与BC中垂线的交点
B . ∠B的平分线与AB的交点
C . ∠B的平分线与AB中垂线的交点
D . ∠B的平分线与BC中垂线的交点
9. （2分） (2019八上·施秉月考) 如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.则下列结论:①△BEC≌△CDB,②△ABC是等腰三角形,③AE=AD,④点O在∠BAC的平分线上,其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分） (2018八上·泰兴月考) △ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E是BC上的点，∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中等腰三角形的个数是（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2016七上·武清期中) 为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100 ，则3M=3+32+33+…+3101 ，因此3M﹣M=3101﹣1，所以M= ，即1+3+32+33+…+3100= ，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52016的值是________．
12. （1分）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为________．
13. （1分） (2015八下·农安期中) 在平面直角坐标系中，已知两个点A（3，0），B（0，2）所在直线为L，请写出在y轴上使△ABP为等腰三角形的P点坐标________．
14. （1分） (2016八上·永城期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④DA平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC．其中，正确的有________个．
15. （1分）(2020八下·贵阳开学考) 如图，已知为内任意一点，且
，则 ________.
16. （1分）如图，已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E．∠ABC的平分线BF，交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H．当∠EDC=30°，CF=，则DH=________．
三、解答题 (共9题；共55分)
17. （10分）计算：
（1）（ n3﹣7mn2+ n5）÷ n2
（2）（12x4y6﹣8x2y4﹣16x3y5）÷4x2y3
18. （5分） (2016八上·平凉期中) 如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．
19. （5分） (2019八下·宣州期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=45°，AB=2 ，CD= ．
求四边形ABCD的面积．
20. （5分） (2019七下·成都期中) 先化简再求值：，其中|a+1|+（2b-4）2=0.
21. （5分） (2020九上·岐山期末) 如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连接BE、CF求证：BE=CF。
22. （5分）如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．
23. （10分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120度。
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。
24. （5分） (2017八上·普陀开学考) 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求证：AC∥DF．
25. （5分） (2016八上·抚宁期中) 如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．求证：MB=MD，ME=MF．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共55分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、20-1、
21-1、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
25-1、
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