一次函数的图象学案(龙坡中学屈再良)
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象》教学设计
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象》是湘教版数学八年级下册4.3节的内容，本节课的主要内容是一次函数的图象及其性质。
一次函数是初中数学中非常重要的一部分，它不仅巩固了前面所学的函数概念，还为后续学习二次函数、不等式等知识打下基础。
通过本节课的学习，学生应该能够理解一次函数的图象特点，掌握如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数之间的关系。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数有一定的认识。
但学生在绘制和分析一次函数图象方面可能存在困难，因此需要教师在教学中给予引导学生，让学生通过观察、操作、思考、讨论等方式自主探索一次函数图象的性质。
三. 教学目标1.理解一次函数图象的概念，掌握一次函数图象的性质。
2.学会绘制一次函数图象，并能分析图象与系数之间的关系。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和合作能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的概念和性质。
2.一次函数图象的绘制方法。
3.分析一次函数图象与系数之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探索一次函数图象的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数图象的动态变化，增强学生的直观感受。
3.采用合作学习的方式，让学生在小组内讨论、分享、交流学习心得。
4.教师通过讲解、示范、指导等方式，给予学生个性化辅导。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
4.彩笔、直尺等绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上节课所学习的一次函数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一次函数图象，让学生观察并描述一次函数图象的特点。
引导学生思考：一次函数图象是什么样子的？有哪些关键特征？3.操练（10分钟）教师给出几个一次函数的例子，让学生在小组内合作绘制一次函数图象，并分析图象与系数之间的关系。
7.6二元一次方程与一次函数讲学稿
课题：第七章7.6 二元一次方程与一次函数学科：数学 负责老师：屈再良 课型：新授课 授课周次：第十六周教学目标：1. 初步理解二元一次方程与一次函数的关系；2. 能用作图象的方法解二元一次方程组.教学重点：１．理解二元一次方程组的解与相对应的一次函数图象上的点的关系；２．能用作图象的方法解二元一次方程组.教学难点：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力.导入方式：教师引导，学生合作探究问题1：一次函数家族召开大食会，假如你是门卫，下面哪些是不能给进去的？1、x y 2=2、23-=x y3、121+=x y 4、x y 21-= 5、5=+y x …… 结论：二元一次方程与一次函数可以通过变形相互转化.试一试：把下列二元一次方程变成一次函数的形式：1、22-=-y x2、22=-y x问题2：① 方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来，如：⎩⎨⎧==6__,y x ⎩⎨⎧==5__,y x ⎩⎨⎧==4__,y x ⎩⎨⎧==3__,y x ⎩⎨⎧==2__,y x …… ②我们开始研究一次函数的图象，比如说画一次函数y=5－x 的图像列表：思考：方程的解与函数图象上的点的关系？由方程的解能得到函数图象上的点，由函数图象上的点能得到方程的解；是方程的解相对应就一定是函数图象上的点，是函数图象上的点就一定是方程的解.试一试：1、∵ ⎩⎨⎧==2,2y x 是方程22-=-y x 的解，∴点________在一次函数121+=x y 图象上； 2、∵⎩⎨⎧==2,2y x 是方程22=-y x 的解，∴点（2，2）在一次函数___________图象上；有效精讲1：综上所述，∵⎩⎨⎧==2,2y x 是方程组⎩⎨⎧=--=-22,22y x y x 的解，∴点（2，2）既在一次函数121+=x y 图象上； 又在一次函数22-=x y 图象上，也就是说点（2，2）是一次函数121+=x y 与22-=x y 的图象的交点. 有效精练：练习一：１、∵⎩⎨⎧==3,2y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+12,5y x y x 的解，∴一次函数x y -=5与12-=x y 的图象的交点为_________； ２、∵通过作图象得：点（2，2）是一次函数121+=x y 与22-=x y 的图象的交点， ∴方程组⎩⎨⎧=--=-22,22y x y x 的解是__________. 有效精讲2： 看教材第239页，先自主学习，然后教师引导，师生共同完成例1并总结．例1、用作图象的方法解方程组 ⎩⎨⎧=--=-22,22y x y x解：由22-=-y x 可得121+=x y ，列表得：– 2，列表得：在同一坐标系中作出一次函数121+=x y 的图像和y=2x – 2的图像， 观察图像，得两直线交于点__________，所以方程组⎩⎨⎧=--=-22,22y x y x 的解是____________.同学们你从本题中感悟到什么？原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：1、 把二元一次方程化成一次函数的形式2、 在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点.3、 交点坐标就是方程组的解.练习二：书本P 240随堂练习第1题用作图象的方法解方程组⎩⎨⎧=-=+.1232,42y x y x 解：由列表得：由 2x －列表得：在同一直角坐标系中作出函数它们的图像，观察图像可得交点为_________，所以方程组⎩⎨⎧=-=+.1232,42y x y x 的解是___________． 小结与作业1、二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.2、二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?加减法;代入法;图象法.3、用图象法解二元一次方程组：优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想.不足:有时候求出的是近似数;要想精确还要用代数方法,进行细致计算.4、作业：课本:P 240习题7.7 （1、2）有效拓展：1、有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？2、一次函数y=2 –x ，y=5 – x 的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？没有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5；一次函数y=2 –x ，y=5 –x 的图像是两条平等的直线.所以我们可以得到：二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平行（无交点）二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像相交（有一个交点）二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图像重合（有无数个交点）.3、∵⎩⎨⎧==3,2y x 不是方程22-=-y x 的解，∴点________不在一次函数121+=x y 图象上； 4、∵点（2，3）不在一次函数22-=x y 图象上，∴__________不是方程22=-y x 的一个解.5、求直线72-==y 与93+=x y 直线的交点坐标。
八年级数学上册《6.3 一次函数的图象》学案（2）
一次函数的图象一、学习目标：1．明白得并把握正比例函数的图象及其性质；2．明白得并把握一次函数的图象及其性质．二、问题与题例：1．问题一：（1）作函数图象有几个要紧步骤？（2）上节课中咱们探讨取得一次函数图象有什么特点？（3）作一次函数图象需要描出几个点？2．问题二：在同一直角坐标系内的以下一次函数的图象．1x，y＝x，y＝3x，y＝－2x．y＝2讨论与试探：（1）正比例函数y＝kx的图象有什么特点？答：（2）作正比例函数y＝kx的图象时至少描几个点？答：1x，y＝x，y＝3x中，哪个与（3）直线y＝2x轴正方向所成的锐角最大（最小）？答：归纳总结：（1）正比例函数y＝kx的图象是通过_______的一条直线．k时，正比例函数的图象在第________象限，函数值y随x的增大而______；（2）当0>当0<k时，正比例函数的图象在第________象限，函数值y随x的增大而______．（3）|k|越大，直线与x轴夹成的锐角；|k|越小，直线与x轴夹成的锐角．3．问题三：在同一直角坐标系内的以下一次函数的图象．y ＝2x ＋6，y ＝－x ，y ＝－x ＋6，y ＝5x ．观看图象，讨论与试探：（1）x 从0开始慢慢增大，y ＝2x ＋6，y ＝5x 哪个函数的值先抵达20？答：（2）直线y ＝－x 与6+-=x y 的位置关系如何？ 答：（3）直线62+=x y 与6+-=x y 的位置关系如何？ 答： 归纳总结（1）在一次函数y ＝kx ＋b 中，当0>k 时，直线的首尾在第______ __象限，当b >0时，直线必过第 象限；当b <0时，直线必过第 象限．当0<k 时，直线的首尾在第______ __象限，当b >0时，直线必过第 象限；当b <0时，直线必过第 象限．（2）在一次函数y ＝kx ＋b 中，当0>k 时，y 随x 的增大而 ；当0<k 时，y 随x 的增大而 ．（3）|k |越大，直线与x 轴夹成的锐角 ；|k |越小，直线与x 轴夹成的锐角 ． （4）同一平面内，不重合的两条直线1111:b x k y l +=与2222:b x k y l += 当21k k =时，1l 与2l ；当21k k ≠时，1l 与2l ． 三、目标检测题：1．你能找出以下四个一次函数对应的大致图象吗？请说出你的理由： 2．判定以下各组直线的位置关系：（1）x y =与1-=x y __________；（2）213-=x y 与21--=x y __________． 3．已知直线532+=x y 与一条通过原点的直线l 平行，那么直线l 的解析式为 ． 4．一次函数x y 3-=的图象通过 象限，y 随x 的增大而 ． 5．一次函数n mx y +=的图象如下图，Oxy那么以下结论正确的选项是（ ）A ．0,0<<n mB ．0,0><n mC ．0,0>>n mD ．0,0<>n m6．一次函数n mx y +=的图象通过第一、二、三象限，那么以下结论正确的选项是（ ）． A ．0,0<<n m B ．0,0><n mC ．0,0>>n mD ．0,0<>n m7．在一次函数n mx y +=中，0,0<>n m ，那么它的图象不通过的象限是（ ）． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．小明骑车从家到学校，假设途中他始终维持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时刻的图象是以下图中的 ；小明离学校的距离与他骑行时刻的图象是以下图中的 ．四、配餐作业题： A 组 巩固基础1．一次函数不通过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．在平面直角坐标系中，直线1+=x y 通过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限3．一次函数43-=x y 的图象不通过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．在平面直角坐标系中，函数1+-=x y 的图象通过（ ） A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限 C ．一、三、四象限 D ．一、二、四象限5．假设正比例函数的图像通过点（－1，2），那么那个图像必通过点（ ） A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)6．已知函数b kx y +=的图象如图，那么b kx y +=2的图象可能是（ ）7．由于干旱，某水库的蓄水量随时刻的增加而直线下降．假设该水库的蓄水量V (万米3)与干旱的时刻t (天)的关系如下图，那么以下说法正确的选项是（ ）．A ．干旱开始后，蓄水量天天减少20万米3B ．干旱开始后，蓄水量天天增加20万米3分）( t 分）( t )(米s )(米s O)A (O)B (515515/天t /万米3V 20040060080010001200O5040302010C ．干旱开始时，蓄水量为200万米3D ．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3 B 组 强化训练1．正比例函数x y 2-=的图象位于 象限，y 随着x 的增大而 ． 2．一次函数x y 31+-=的图象不通过 象限，y 随着x 的增大而 ． 3．直线18-=x y 与直线 不平行．（在横线上填上一个适合的解析式即可） 4．一次函数3y x b =+的图像过坐标原点，那么b 的值为 ．5．某一次函数的图象通过第一、三、四象限，那么该一次函数的解析式为 ． 6．若一次函数b kx y +=的图象不通过第三象限，那么k 0， b 0． 7．若一次函数b kx y +=的图象通过第一、二、三象限，那么k 0， b 0． 8．若一次函数b kx y +=的图象通过第一、三、四象限，那么k 0， b 0． 9．若一次函数b kx y +=的图象通过第一、二、四象限，那么k 0， b 0． 10．若一次函数b kx y +=的图象通过第二、三、四象限，那么k 0， b 0． 11．一次函数3--=x y 的图象不通过 象限，y 随着x 的增大而 ． C 组 延伸拓广1．当32<<m 时，一次函数m x m y -+-=2)3(的图象不通过 象限． 2．如下图的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y ＝x 上运动，AB 最短时，点的坐标为 ( )A ．（0，0）B ．（22，22-）C ．（－21，－21） D ．（－22，－22）4．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，1BC =，动点P 从点B 动身，沿线路B C D →→作匀速运动，那么ABP △的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）xO yx -2- 4A DC O 4 2yO 2 - 4yxO 4- 2 yx 取相反数×2 ＋4输入x 输出yyxO BA5．P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y ＝ －x 图象上的两点，那么 以下判定正确的选项是（ ）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．当x 1<x 2时，y 1>y 2D ．当x 1<x 2时，y 1<y 26．如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位 长度，取得的函数图像的解析式为 ．7．已知关于x 、y 的一次函数2)1(--=x m y 的图象通过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是 ．8．已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：9．已知直线通过点（1，2）和点（0，3），求这条直线的解析式．O3 113 Sx A ． O113 Sx O3 Sx 3O1 13 Sx B ． C ． D ． 2DC P BAOyx2-1。
6.3一次函数的图像》教学设计-优秀教案
6.3一次函数的图像（1）班级姓名学号【学习目标】1. 了解画函数图象的一般步骤，能熟练地作出一次函数的图象知道一次函数的图象是一条直线。
2. 会选取两个适当的点画一次函数的图象。
会根据坐标判断所给的点是否在所给的图象上。
【重点难点】教学重点：掌握一次函数的图象的画法。
教学难点：会选取两个适当的点画一次函数图象。
【教学过程】一、温故知新：(1) 一次函数的定义：(2) 正比例函数的定义：(3) 函数有几种表达形式？(4) 函数图像的概念：把一个函数的自变量与对应的因变量的值作为点的坐标和坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像.那么一次函数的图象是怎样的？（导入新课）二、创设情境点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变化．观察上面的图片，说一说获得哪些信息？（设计意图：通过生活中的情景引入新课，提高学生的学习兴趣．）探究活动一1．将你的观察结果填在书中的表格内．2．如果用y （cm）表示香的长度、x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数表达式吗？3．操作：依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？4．你能用平面直角坐标系，揭示图片中的信息吗？要求：学生在观察、思考的基础上填表，并与同学交流各时刻香的状态．点燃时间/分0 5 10 15 20香的长度/cm 16 12 8 4 0由图片知，点燃后香的长度越来越短，平均每分钟缩短0.8cm ，直至燃尽．所以y 与x 之间的函数表达式为y ＝16－0.8x （0≤x ≤20）．依次连接图片的顶端，发现在一条直线上．（设计意图：通过连接图片中香的顶端，联系平面直角坐标系中的描点，引导学生初步思考一次函数的图像是否是一条直线，引导学生的探究意识，同时为学习图像的画法作必要的铺垫．）5．以x 轴表示点燃时间，以y 轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点（0，16）、 （5 ，12）、（10 ，8）、（15 ，4）、（20，0）．问题：这5个点的坐标都满足y ＝16－0.8x 吗？这个一次函数的图像是什么？由此猜测… 要求：学生在学案上描点画图．学生讨论交流．（设计意图：将生活中的实际问题用数学的眼光，严谨的态度分析解决，引导学生利用适当的工具科学、合理地抓住其数学本质.）探究活动二按下列步骤，在平面直角坐标系中，画一次函数（1）y = -x 21（2）y = -x+3的图像 解：（1）列表1： 列表2：（2）描点：以表中各对x 、y 的值为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点． （3）连线：顺次连接描出的各点.x… -2 -1 0 1 2 … y=-x 21 ……x … -2 -1 0 1 2 … y =-x +3……议一议:（1）满足关系式的x ，y 所对应的点（x ，y ）都在函数图象上吗？（2）函数的图象上的点（x ，y ）都满足关系式吗？（3）画一次函数图像的一般步骤 （4）你能用更简便的方法作出它的图像吗？说说你的想法. （5）通常取哪两点比较方便？ ①观察y=-x 21的图像可知：它的图像是一条 ，过坐标系中点 ，并经过点 ， 它经过 象限．②观察y=-x+3的图像可知：它的图像是一条 ，与x 轴交于点 ，与y 轴交于点 ， 它经过 象限．（设计意图：学生模仿上例，自己尝试画图，并与小组内的同学交流，对比，总结方法．学生经历画图的过程，感受画图的方法，引导学生经历作图的过程，思考每个步骤之间的联系，掌握利用描点法画出函数图像，关注其中的细节．）小结：①作一次函数图像的步骤：②由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定图像 上 的位置，再过这两点画直线即可．③一次函数y kx b =+（k 、b 为常数，且0k ≠）的图像是经过点（0, )和（ ，0）的一条 .④作正比例函数y =kx （k ≠0）的图象时，一般找（0, ）（1， ）两点.（设计意图：学生结合自己的观察和动手实践的经验回答．根据基本事实，“两点确定一条直线”，画一次函数图像时，只要先确定这个图像上两个点的位置，再过这两点画直线就可以了．在巩固画图过程的基础上，引导学生思考如何简化作图的过程，培养学生勤学好思的良好习惯．）三、例题分析例 已知一次函数y=-3x+3：（1）画出一次函数的图象； （2）写出这个函数的图象与x 轴，y 轴的交点的坐标__________,___________；（3）若（2，a+3）在函数图象上，求a 的值． （4）判断点（71,42）是否在所画的图象上？（设计意图：学生利用总结的方法，画图实践．通过带入函数表达式结合观察图像做出判断．巩固画一次函数图像的技能．体会“数形结合”的思想方法．）四、课堂练习1．下列两点在函数y ＝－2x ＋3图像上的是 （ ）．A ．原点和点（1，1）；B ．点（1，1）和点（2，3）；C ．点（0，3）和点（1，1）；D ．点（0，3）和点（2，3）． 要求：学生解答，互相交流方法．2. 在同一坐标系中（1）画出一次函数y ＝-2x 、y ＝-2x-2、y ＝-2x+2的图象 （2）如果（a ，4）在y ＝-2x ＋2的图象上，求a 的值。
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：一次函数的图象--教学设计
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：一次函数的图象–教学设计一. 教材分析一次函数的图象是初中数学中的重要内容，它帮助学生理解和掌握一次函数的性质，以及如何通过图象解决实际问题。
本节课的内容包括一次函数的图象的斜率、截距的意义，以及如何绘制一次函数的图象。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握一次函数的图象的特点和应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的基本概念，对函数有一定的理解。
但是，对于一次函数的图象的绘制和分析，可能还存在一定的困难。
因此，教师在教学过程中，需要注重引导学生通过实际操作，加深对一次函数图象的理解。
三. 教学目标1.理解一次函数图象的斜率和截距的意义。
2.学会绘制一次函数的图象。
3.能够通过一次函数的图象解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数图象的斜率和截距的意义。
2.一次函数图象的绘制方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决实际问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手能力和思维能力。
同时，结合小组合作学习，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些实际问题，用于引导学生解决。
3.准备白板和记号笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考一次函数的图象如何帮助我们解决问题。
例如，假设某商店进行打折活动，打折后的价格是一次函数的关系，如何通过一次函数的图象来表示这个打折活动？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一次函数的图象，引导学生观察和分析一次函数图象的斜率和截距的意义。
解释斜率和截距是如何反映一次函数的性质的。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，通过实际操作，绘制一些给定的一次函数的图象。
教师在旁边进行指导和解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固一次函数图象的知识。
教师可以挑选一些典型的练习题，进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何通过一次函数的图象解决实际问题。
八年级数学上册《6.3 一次函数的图象》教学设计（1）
一次函数的图象一、教学内容及分析一、教学内容：（1）一次函数图像的画法。
二、教学内容分析：本课时是第一课时，教材注重学生在探讨进程的体验，注重对函数与图象对应关系的熟悉《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方式，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探讨一次函数及其图象的简单性质。
二、目标及分析一、教学目标：（1）了解一次函数的图象是一条直线，熟练地作一次函数的图象；归纳作函数图象的一样步骤；（2）明白得一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．二、教学目标分析：（1）经历函数图象的作图进程，使学生明白一次函数的图像是一条直线，初步了解作函数图象的一样步骤．即：列表、描点、连线；（2）作图的全进程表现了函数的三种表达方式，通过作图进程的体会使学生初步感受数型结合，函数代数表达式和图像是完全对等的，为后面学习二元一次方程组打下基础。
三、教学问题诊断分析学生明白得一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系可能困难，由特殊到一样，由有限到无穷的明白得有个进程。
在教学进程中教师应通过情境创设激发学生的学习爱好，对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践，去发觉，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出．在得出结论以后，让学生能运用“两点确信一条直线”，专门快作出一次函数的图象．在巩固练习活动中，鼓舞学生踊跃试探，提高学生解决实际问题的能力．四、教学支持条件分析五、教学进程设计问题1：一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发觉小明的Ot（分）S（米）800 4005语文书未带，当即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S （米）与小明父亲动身的时间t （分）之间的函数关系式是如何的？它是一次函数吗？ 设计用意：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关式和熟悉图象的进程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望．师生活动：（1）上面的问题中的两个变量别离是哪两个？（2）上面的图象能表示上面问题中的S 与t 的关系吗？（3）你能写出它们的关系式吗？（4）小明的父亲用多少时刻可追上小明？（5）若是那个问题至小明父亲追上小明止，你能写t 的准确的取值范围吗？请写出来；（6）请画出那个函数的图象；（7）假设用S 1（米）表示小明父亲离家的距离，请写出S 1（米）与t （分）之间的函数关系式；在（2）的条件下，作出那个函数图象．问题2把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值别离作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．例1 请作出一次函数y=2x +1的图象．解：①列表: x …-2 -10 1 2 … y=2x +1 … -3 -1 1 3 5 …②描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．③连线：把这些点依次连结起来，取得y=2x +1的图象．由例1咱们发觉：作一个函数的图象需要三个步骤：①列表；②描点；③连线．设计用意：通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一样步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟一次x x 5 4 3 2 1 O -----1 2函数图象是一条直线．学生通过学习，把握了作一个函数图象的一样方式，能作出一个函数的图象，同时感悟到一次函数图象是一条直线．师生活动：（1）给你x的值能算出因变量y的值吗？（2）你能画出直角坐标系吗？（3）能依如实数对描出对应的点吗？变式练习：一、作出一次函数y=-2x+5的图象．（1）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标；（2）并验证它们是不是都知足关系y=-2x+5．（3）知足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？（4）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x，y）都知足关系式y=-2x+5吗？（5）一次函数y=k x+b的图象有什么特点？小结：由上面的讨论咱们明白：一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即知足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都知足一次函数的代数表达式．一次函数y=kx+b的图象是一条直线，以后能够称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b．问题3：既然咱们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有无什么简单的方式呢？因为“两点确信一条直线”，因此画一次函数图象时能够只描出两个点就能够够了．设计用意：做一做“作出一次函数y=-2x+5的图象”，意在让学生进一步熟悉如何作一个函数的图象，同时要求学生在作那个函数的图象时，尽可能准确，为后面研究函数与图象的对应关系和得出一次函数的图象是一条直线作好铺垫和预备．在得出一次函数的图象是一条直线后，设计例2，那么是让学生明确，以后作一次函数图象，只要描出两个点了就能够够，在那个地址应让学生学会书写进程．关于直线的倾斜程度与k的绝对值的关系，在第二课时研究．例2 作出y=-x+2的图象．解：列表x02…y=-x-220…过点（0，2）和（2，0）作直线，那么这条直线确实是y=-x-2的图象．x与y= 3x+9的图象．由上面的图象，你发觉了什么？变式练习：一、在同一直角坐标系中别离作出y=122、若是y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；。
一次函数的图象教案6篇
一次函数的图象教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《一次函数的图象》导学案
《一次函数的图象》导学案【学习目标】1、会画正比例函数的图象2、能根据正比例函数的图象，总结归纳正比例函数的性质，并会应用性质解决问题【学习过程】一、创境导入学习函数图象的定义二、探究一：正比例函数的图象1、画出正比例函数xy2-=的图象x ……y ……2、思考：（1）满足关系式xy2-=的点（5,-10）是否在函数图象上？满足关系式xy2-=的yx,所对应的点()y x,都在正比例函数xy2-=的图象上吗？（2）图象上的点（-3,6）是否满足关系式xy2-=？函数xy2-=的图象上的点),(yx都满足关系式xy2-=吗？（3）由上述问题你可以得到什么结论？三、探究二：正比例函数的性质(一)1、在同一平面直角坐标系画出xyxy3,==的图象2、在同一平面直角坐标系画出xyxy21,4-=-=的图象（二）结合图象回答问题：问题1：在上述四个函数中，函数所经过的象限与k的取值有什么关联？小结：当k＞0时，图象经过________象限；当k＜0时，图象经过________象限.问题2：在上述四个函数中，随着x的变化，y的值如何变化？小结：在正比例函数kxy=中，当0〉k 时，y的值随x的增大而_______；当0〈k时，y的值随x的增大而_______. （三）跟踪练习：1、函数xy23=经过第象限.2、kx y =经过二、四象限，则k 的 取值范围是.3、请写出一个过第一、三象限的正比例函数关系式 4、正比例函数中，y 的值随x 的增大而减小的有（ ）（1）x y 8= （2）x y 6.0-= （3）x y 5= （4）()x y 32-=5、正比例函数x y 53-=上有两点()()2,13,,1y B y A -，则21y y -------（比较大小）（四）结合图象思考问题3：（1）正比例函数y=x,y=3x 中，随着x 值的增大，y 的值都增加了，其中哪一个增加的更快？你能解释其中的道理吗？（2）类似的，正比例函数x y 21-=，y=-4x 中随着x 值的增大，y 的值都减小了，其中哪一个减小的更快？你是如何判断的? （五）跟踪练习：1、如图，正比例函数y=kx ，y=mx ，y=nx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k ，m ，n 的大小关系是 .2、x 从0开始逐渐增大时x y x y 5,2==哪一个值先达到20？这说明了什么？四、收获盘点五、达标检测1、请写出一个过第二、四象限的正比例函数关系式 2、已知：()()2,211,,y x N y x M 是正比例函数y=kx 图象上的两点，其中2121y ,y x x 〉〈时，，则k 的取值范围是 ，图象经过 象限. 3、三个正比例函数的图象分别对应的 解析式是cxy bx y ax y ===)3(,)2(,)1( 则a 、b 、c 的大小关系是（ ）。
一次函数的图象学案(龙坡中学屈再良)
一次函数的图象学案
1、任意写出几个一次函数的关系式
2、下列函数是一次函数的画√
(1)3y x
=, (2)5y x =-, (3)4y x =-, (4)223y x x =-,
(5)y = (6)12
y x =
-
3、当k = 时,函数2
8
(3)5k y k x
-=+-是关于x 的一次函数.
4、例1 请作出一次函数y=2x+1的图象． 解：列表
6、通过以上两个作图，你们学到了什么？发现了什么？
7、判断点A （3，6），点B （-3，-5）是否在一次函数y=-2x+5的图象上？
8、你能不能用简单的方法作出y=-x+2的图象？
9、在同一坐标系下作出正比例函数y=-2x 、y=2x 、y=5x 的图象
解：列表
10、在同一坐标系下作出正比例函数y=-2x+1、y=2x+1的图象
解：列表
x
y
O
x
y
O
x
y
O
11、在同一直角坐标系中分别作出y=1
2
x 与y=-3x+9的图象．
12、你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：
（1）12+-=x y ； （2）1
3-=
x y ；
（3）
x
y =； （4）x
y 3
2-
=.
A B C D
13、谈谈你这一节课的收获：
x
y
O。
初中八年级初二数学教案 一次函数的图象学案2
5.3 一次函数的图象(2)课前准备1、画一次函数图像的步骤是 。
2、一次函数y=kx+b(k 不等于0)的图像是 ，因此在画图时，只要确定两点就可以了，一般找直线与坐标轴(x 轴,y 轴)的2个交点。
探索新知首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。
请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=21x ，y=x ，y=3x ，y=-2x 的图象。
议一议（1）正比例函数y=kx 的图象有什么特点？（2）你作正比例函数y=kx 的图象时描了几个点？（3）直线y=21x ，y=x ，y=3x 中，哪一个与x 轴正方向所成的锐角最大？哪一与x 轴正方向所成的锐角最小？小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。
（2）作正比例函数y=kx 的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k ）点。
（3）在正比例函数y=kx 图象中，当k>0时，k 的值越大，函数图象与x 轴正方向所成的锐角越大。
（4）在正比例函数y=kx 的图象中，当k>0时，y 的值随x 值的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 值的增大而减小。
做一做在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x 的图象。
一次函数y=kx+b 的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k>0，y 的值随x 值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y 的值随x 值的增大而减小。
由上可知，一次函数y=kx+b 中，y 的值随x 的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。
对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。
在作一次函数的图象时，也需要描两个点。
一般选取（0，b ），（-kb ，0）比较简单。
想一想（1）x 从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x 哪一个值先达到20？这说明了什么？（2）直线y=-x 与y=-x+6的位置关系如何？（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x,y=2x+3, y=2x-3的图象。
初中八年级初二数学教案 一次函数的图象学案1
5.3 一次函数的图象(1)课前准备1、我们称y是x的一次函数。
特别的，我们称y是x的正比例函数。
2、是函数图像。
探索新知点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化，帮助学生理解课本图片提供的信息，探索一次函数的图象。
（见书P151）1、图中共有几支香？2、图片是怎样表示时间变化的？3、这支香点燃5分钟后缩短了多少？点燃10分钟后呢？4、用y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？5、依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？6、你能利用平面直角坐标系，将图片揭示的信息以及你的发现告诉大家吗？（一）作一次函数的图象作出一次函数y=2x+1的图象解：1、列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值：2、描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。
也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。
3、连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象,它是一条直线。
小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。
知识运用例1：作出一次函数y=3x+5的图象当堂反馈1在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象：（1）y=-3x;(2)y=-3x+2; (3)y=-3x-32请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；(2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2．3画出直线y ＝-2x ＋3，借助图象找出: (1)直线上横坐标是2的点； (2)直线上纵坐标是-3的点； (3)直线上到y 轴距离等于1的点 拓展延伸 一、选择题⒈一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限⒉一次函数y=kx+b 的图象如图．则（）A.k=23，b=43-B. k=43-，b=23C. k=23-，b=43 D. k=23-，b=43-⒊ 一次函数y=2x －1图象是 （ ）⒋下列点中，不在一次函数y=－2x+1的图象上的点是 （ ）A.(1，－1 )B. (0，1)C. (2，0)D. (－1，3)xABCD⒎直线y=kx+b 与直线y=32x -平行，且与直线y=312+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为______________________________ 三、解答题⒏ 已知一次函数y=2x －4与y=－x+2. ⑴在同一坐标系中画出它们的图象; ⑵求出它们的图象的交点坐标.⒐已知直线y=21-x+1与直线a 关于y 轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求出直线a 的解析式.⒑已知矩形的周长为10cm ，一边长为，列出用x 表示y 的函数关系式，求出自变量x 取值范围并画出此函数的图象.二、填空题⒌一次函数y=5x+2的图象是一条经过第__________象限的直线，它与x 轴的交点坐标为__________________,与y 轴的交点坐标为_________________. ⒍一次函数y=kx+3的图象经过点（－1，5），则k=___________.。
八年级数学 4.3 一次函数的图象复习课学案
一次函数图象复习课学习目标：1、快速画出一次函数图象；2、灵活运用一次函数图象的性质；一、本节知识思维导图展示：二、练习环节：练习1：(系数k ，b 决定函数图象位置) （1）直线 y=x-1的图象经过第______________象限;（2）直线 y=-2x+1的图象经过第____________象限;（3）直线 y=3x+2的图象经过第_____________象限;（4）直线 y=-4x-3的图象经过第_____________象限。
练习2：（系数k 决定函数增减性）（1）已知点A(-2,y 1),B(-1,y 2)都在直线 y=6x 的图象上，则y 1_____y 2（填大于、小于或等于）；（2）已知点A(3,y 1),B(5,y 2)都在直线 y=-3x 的图象上，则y 1_____y 2（填大于、小于或等于）；（3）已知点A （x 1,y 1）,B(x 2,y 2)都在直线y=x+1的图象上，且x 1>x 2,则y 1_____y 2（填大于、小于或等于）。
三、作图探究在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+1，y= - x-1, y=2x-1的图象。
你能发现直线y=kx+b （k ≠0)的图象位置有什么特点吗?两直线y=k 1x+b 1(k 1≠0)与y=k 2x+b 2(k 2 ≠0)的位置关系：（1）当k 1=k 2，且b 1≠b 2时：_______________;（2）当k 1=k 2，且b 1 = b 2时： _____________________;（3）当k 1≠k 2时：______________________;特别地，当k 1·k 2=-1时：_____________________;（4）当k 1≠k 2，且b 1 = b 2时：____________________________。
练习3：（1）在同一直角坐标系，下列函数图象能与y=-3x+1的图象平行的是（ ）A y= 3xB y=-2x+1C y=2x-1D y= -3x+2（2）已知直线 y=(2-5k)x,若该直线与直线y=-3x-5平行，则k=______（3）已知直线y=5x-3与直线y=3x+a 交于y 轴上一点，则a=______四、拓展提升： 一次函数的图象和性质运用系数k 决定函数增减性k>0，y 随x 增大而增大k<0，y 随x 增大而减小系数k 、b 决定函数图象位置系数b 决定图象与y 轴交点位置21（1）如图所示，已知正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=-x-k 的图象大致是（ ）（2）下列图象中，表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx （m,n 为常数，且mn ≠0）的图象的是（ ）0x yA 0x yB 0x yC 0xy D 0x yA 0x yB 0x yC 0xy D。
《一次函数的图象》教案
修改原因：原教学设计中容量大，需要适当的消减归并，调整教材结构、整合内容。
类比正比例函数图象的画法，画出一次函数的图象对学生来说并不困难，放到预习中进行，老师再适时的归纳提升，这样展开探究活动才有足够的时间保障。
《一次函数的图象》教案教学目标：知识与技能目标：经历观察一次函数图象到发现、归纳一次函数性质的探索过程，会画一次函数的图象并掌握其性质。
过程与方法目标：让学生参与观察、猜想、实验、归纳、总结、交流等数学活动，引导学生学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、类比和分类讨论数学思想。
情感态度价值观目标：通过动手操作、自主探究和合作交流，增强合作意识和敢于猜想质疑、乐于探究的良好品质。
教学重点：会用两点法画出一次函数的图象，并由图象得出函数的性质。
教学难点：由图象得出函数的性质、对图象性质的理解。
教学方法：1、通过对正比例函数图象和性质的复习进行类比教学。
2、通过动手画图像探究函数的性质。
学法：以学生自主探索为主，动手实践画出函数图象。
在归纳一次函数图象的性质时建议合作交流、补充梳理。
学情分析：1、本节课之前已开了三节课：函数的概念及表示方法、一次函数的定义、正比例函数的图象性质，虽然初二学生函数知识基础薄弱、部分同学理解有困难，但是学生已经掌握正比例函数的图象的画法和性质（“k”决定函数的增减性、图象位置），所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图象的图象及“k、b”所决定的函数性质两个内容，以掌握基本知识为目的。
2、在后续的新课学习中，我们会继续加深对一次函数图象性质的掌握和应用。
教学过程：一、复习导入：1、画出函数y=-x（在坐标纸1中）， y=2x（在坐标纸2中）的图象、并说出你的方法；2、函数图象上的点的坐标与函数解析式有怎样的关系？3、填空：（1）正比例函数图象是一条经过的线；（2）k 时函数图象过象限，y的值随x值的增大而；k 时函数图象过象限，y 的值随x值的增大而。
二、自主探究：活动一：学画一次函数y=kx+b(k≠0)的图象。
3 一次函数的图象优秀教案
4.3 一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系．二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识．为此本节课的教学目标是:1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．4．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教学重点是:初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．教学难点是:理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．三、教学过程设计第一环节：创设情境引入课题内容：对函数概念，以及函数的三种表示方法进行简单的回顾。
第二环节：画正比例函数的图象内容：首先我们来学习什么是函数的图象？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象例1 请作出正比例函数y=2x的图象．解：列表:x …-2 -1 0 1 2 …y=2x …-4 -2 0 2 4 …描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象．由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线．目的：通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟正比例函数图象是一条直线．效果：学生通过学习，掌握了作一个函数图象的一般方法，能作出一个函数的图象，同时感悟到正比例函数图象是一条直线．第三环节：动手操作，深化探索内容：做一做（1）作出正比例函数y= -3x的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=- 3x．请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．（1）满足关系式y= -3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y= 3x的图象上吗？（2）正比例函数y=- 3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y= 3x吗？（3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？由上面的讨论我们知道：正比例函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足正比例函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数的图象上；正比例函数的图象上的点（x，y）都满足正比例函数的代数表达式．正比例函数y=kx的图象是一条直线，以后可以称正比例函数y=kx的图象为直线y=kx．议一议既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为“两点确定一条直线”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了．因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.例2 在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=- x,y=-4x的图象．过点（0，0）和（1，1）作直线，则这条直线就是y=x的图象．过点（0，0）和（1，3）作直线，则这条直线就是y=3x的图象．过点（0，0）和（1，- ）作直线，则这条直线就是y=- x的图象．过点（0，0）和（1，-4）作直线，则这条直线就是y=-4x的图象．目的：做一做“作出这几个正比例函数的图象”，意在让学生进一步熟悉如何作一个正比例函数的图象，同时要求学生通过这几个函数的图象，分析正比例函数图象的性质,以及k的绝对值大小与直线倾斜程度的关系.效果：学生通过作出正比例函数的图象，明确了作函数图象的一般方法．在探究函数与图象的对应关系中加深了理解，并能很快地作出正比例函数的图象．议一议上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?在正比例函数y=kx中,当k＞0时,图象在第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大(即从左向右观察图象时,直线是向上倾斜的);当k＜0时, 图象在第二、四象限，y的值随着x值的增大而减小(即从左向右观察图象时,直线是向下倾斜的).请你进一步思考:（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？我们发现：越大，直线越靠近y轴。
八年级数学上册公开课一次函数的图象教学设计课堂实录教后反思
八年级数学上册公开课一次函数的图象教学设计课堂实录教后反思一次函数的图象教学设计昌邑市龙池中学李艳梅一、教材的地位和作用本节课主要是在同学学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向同学渗透数形结合的数学思想，以使同学借助直观的图形，生动形象的改变来发觉两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。
培育同学主动学习、主动探究、合作学习的技能。
本节课为探究一次函数性质作预备。
〔一〕教学目标的确定教学目标是教学的出发点和归宿。
因此，我依据新课标的知识、技能和德育目标的要求，以同学的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。
1、知识目标〔1〕能用“两点法”画出一次函数的图象。
〔2〕结合图象，理解直线y=k*+b〔k、b是常数，k≠0〕常数k 和b的取值对于直线的位置的影响。
2、技能目标〔1〕通过操作、观测，培育同学动手和归纳的技能。
〔2〕结合详细情境向同学渗透数形结合的数学思想。
3、情感目标〔1〕通过动手操作，观测探究一次函数的特征，体验数学讨论和发觉的过程，逐步培育同学在教学活动中的主动探究的意识和合作沟通的习惯。
〔2〕让同学通过直观感知、动手操作去经受、体会规律形成的过程。
〔二〕教学重点、难点用“两点法”画出一次函数的图象是讨论一次函数的性质的基础，是本节课的重点。
直线y=k*+b〔k、b是常数，k≠0〕常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。
关键是通过同学的直观感知、动手操作、合作沟通归纳其规律。
二、学情分析1、由用描点法画函数的图象的认识，同学能接受一次函数的图象是直线，结合“两点确定一条直线”，同学能画出一次函数图象。
2、依据同学抽象归纳技能较差，学习直线y=k*+b〔k、b是常数，k≠0〕常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。
所以教学中应尽可能多地让同学动手操作，突出图象改变特征的探究过程，自主探究出其规律。
3、抓住中学同学的心理特征，运用直观生动的形象，引发同学的爱好，吸引他们的留意力；另一方面积极制造条件和机会，让同学发表见解，发挥同学学习的主动性。
17.3.2一次函数的图象第一课时导学案12月30日
17.3.2一次函数的图象（第一课时）导学案
学习目标
1.经历探究画一次函数图象的过程,了解一次函数、正比例函数的图象特征；
2.会用两点法画一次函数、正比例函数的图象；
3.进一步理解正比例函数与一次函数的关系。
教学过程
一、复习引入（略）
二、新知探究
（一）探究一：一次函数的图象形状
1.做一做：在同一个平面直角坐标系中作出
一次函数y=1
2x＋2及y=1
2
x的图象？
列表：
分组画图并进行展示（1）y=3x (2) y=3x+2
2.探究思考：观察所画出的这些一次函数的图象的形状是什么？（二）探究二：一次函数的图象的画法
1.例：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数图象：
y=2x+1与y=1
2
x+1
2.探究思考：如何画一次函数y=kx+b 的图象？
3.探究归纳：
三、跟踪练习：
1. 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数图象，并说出他们有什么关系：（1）y=－2x （2）y=-2x-4 （3） y=-2x+4
2.填空：
（1）将直线y=3x 向下平移2个单位，得到直线
（2）将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线
(3)将直线y ＝-x -5向 平移 个单位，得到直线y=-x+2。
四、课堂小结：这节课你最大的收获是什么呢？
五、能力提升：
如果直线y=kx+b 与直线y=-4x 平行，且经过点（-3,3），求一次函数的表达式。
六、作业布置：P52 第4、5题
备用图
备用图。
八年级数学下册 4.3 一次函数的图象(一)教案 (新版)湘教版
规律：两个函数图象都是条 ，都经过点 ． 函数y=2x 的图象经过第 象限，从左向右 ； 函数y=-2x 的图象经过第 象限，从左向右 。
2、从以上规律，你能发现画图的小窍门吗？因为过两点点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点。
用简单方法画 y=21x y=-21x 的图象（在上题图中）。
3.归纳：正比例函数图象的性质特点：正比例函数y=kx (k 是常数，k ≠0)的图象是一条 ，我们称它为 ；当k>0时，直线y=kx 经过第 象限，y 随x 的增大而 ；当k<0时，直线y=kx 经过第 象限，y 随x 的增大而 .追踪练习：函数y=-7x 的图象经过第 象限，过点（0， ）与点（1， ），y 随x 的增大而 .归纳为一句话，正比例函数图象的性质归根结底看k 的符号。
即： k ＞0 撇 （一、三，增大） ； k ＜0 捺 （二、四，减小）由于正比例函数y=kx （k ≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx ．三、应用迁移、巩固提高例3、用你认为最简单的方法画出下列函数图象：(1)y=23x(2)y=-3x 解：除原点外，分别找出适合两个函数关系式的一个点来：(1)y=23x （2，3）(2)y=-3x （1，-3） 画图略巩固练习1. 下列各函数中，是正比例函数关系的是：（ ）A. 矩形面积一定时，长与宽的关系B. 任意三角形中，当面积一定时，底边与高的关系C. 物体匀速运动时，路程与时间的关系D. 圆的面积和周长的关系2、正比例函数的解析式是 ，它的图像一定经过 。
3、y=－2x 的图像经过第 象限。
4、已知ab ＜0，则函数y= a b x 的图象经过 象限。
5、已知正比例函数y=(2a+1)x ，若y 的值随x 的增大而减小，求a 的取值范围。
6、当m 为何值时，y=mx 2m-3是正比例函数，且y 随x 的增大而增大。
练习：教材 P124页 练习1、2题四、全课小结1、函数图象的概念.。
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一次函数的图象学案
1、任意写出几个一次函数的关系式
2、下列函数是一次函数的画√
(1)3y x
=, (2)5y x =-, (3)4y x =-, (4)223y x x =-,
(5)y = (6)12
y x =
-
3、当k = 时,函数2
8
(3)5k y k x
-=+-是关于x 的一次函数.
4、例1 请作出一次函数y=2x+1的图象． 解：列表
6、通过以上两个作图，你们学到了什么？发现了什么？
7、判断点A （3，6），点B （-3，-5）是否在一次函数y=-2x+5的图象上？
8、你能不能用简单的方法作出y=-x+2的图象？
9、在同一坐标系下作出正比例函数y=-2x 、y=2x 、y=5x 的图象
解：列表
10、在同一坐标系下作出正比例函数y=-2x+1、y=2x+1的图象
解：列表
x
y
O
x
y
O
x
y
O
11、在同一直角坐标系中分别作出y=1
2
x 与y=-3x+9的图象．
12、你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：
（1）12+-=x y ； （2）1
3-=
x y ；
（3）
x
y =； （4）x
y 3
2-
=.
A B C D
13、谈谈你这一节课的收获：
x
y
O。