新型的Smith自适应辨识控制算法

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自适应修正Smith算法在时滞系统中的应用

长期以来，人们针对如何提高大时滞系统的控制精度做了许多尝试，中控制专家Ｓｉ其ｍｔ１５ｈ于９７年提
出的Ｓｉｍｔｈ预估补偿控制方法，理论上有效地证明从了预估策略在大时滞控制系统中的必要性，而成功从地解决了时滞系统的控制问题。然而，ｍｔＳｈ预估算法ｉ严重地依赖于精确的系统模型。如果无法准确地对系统的滞后时间及动态参数进行辨识，预估器的结果就会偏离对象的输出，从而导致闭环系统不稳定。在工业现场，很多情况下很难获取被控对象的精确模型，因此Ｓｔｉｍｈ预估算法在实际工程应用中具有一定的局限
国家 “ 九七三” 项
目）的被控对象中存在许多滞后过程，了有效地解为决时滞对象的控制问题，将改进的Ｓｔ预估算法应ｉｍｈ用于磁体模拟器，构成大时滞温控系统，以验证系统的鲁棒性和控制精度。
性。
系统采用西门子ｓ４０７— ０Ｈ双冗余ＰＣ作为控制Ｌ
器，引入积分分离ＰＤ算法和改进的ＳｔＩｉｍｈ预估器，对大时滞对象进行温度控制。系统结构如图１所示。
ＰＣ控制器Ｌ大时滞磁体模拟对象
Ｓｔ预估模块ｍｉｈ
Ｏ引言
在工业生产过程中，由于物料或者能量的传输延迟，系统滞后是一种普遍的现象。时滞的存在，使得被
控变量无法及时地反映对象所承受的扰动，样容易这引起系统超调或震荡，不利于闭环系统的稳定性。

基于自适应Smith预估器的补偿模糊神经网络控制

ＡｓａｔＣｎｉｅｉｍ —ａｙｇｄｌｙｙｔｓｈｔｉｇｉａｄｔｅｄｌｙｏｔｅｅｃｎｏｅｂｅｔａｅｄｎｉｅｎｌｅｂｓｆｄｌｅｂｔｃ：ｏｓｒｇｔｅｖｒｎｅａｓｍ，ｔｅｓｔａｎｍｅｆｈｓｏｔｌｄｏｊｃｒｉｅｔｉｏ—ｎｙｕｅｏＡａｎｒｄｎｉｉｓｅａｃｎｉａｒｌｓｆｄｉｉｎｔｏｋａｄｐｒｍｔｓｆｍｔｐｅｉｔｅａｊｓｄｉｒａｔｅｎｎｗｃｎｏｅｉｏｐｎａｏｚｙｅｒｅｏｋｉｕｅｅｒｎａｅｅｉｒｄｃｒｒｄｕｔｌｉ，ａｄａｅｏｔｌｒｔｃｍｅｓｔｎｆｚｕａｎｔｒｓｄｗａｒｏＳｈｏａｅｎｅ —ｍｒｌｗｈｉｕｎｌｗｓ
摘
要：对滞后慢时变系统，用Ａｄｌｅ网络在线辨识被控对象的静态增益和纯滞后时问，时调整Ｓｔ预估器的参数，采用补针利ａｎｉ实ｍｉｈ并
偿模糊神经网络作为控制器的控制方法。将该方法用于纸浆浓度控制系统，仿真实验结果表明了该方法的有效性和实用性。关键词：自适应Ｓｔｍｉｈ预估器补偿模糊神经网络滞后慢时变系统
ＣｏｍｐｎａｉｎｕｚＮｅｒｌＮｅｗｏｋＣｏｔｏｓｄｏａｔｅＳｍｉｅｓｔＦｚｙｏｕａｔｒｎｒｌＢａｅｎＡｄｐｉｖｔｈＰｒｄｃｏｅｉｔｒ
北京联合大学自动化学院（北京１００）李红星０１１
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一
智能控制技术

一种Smith增益自适应控制的工程实现

际运行表明，该控制方案在对象增益发生变化时能克服Ｓｔ预估补偿控制方案的局限性，更好ｍｉｈ地实现于复杂多变的生产过程中，具有一定的工程应用价值。
【关键词】大滞后增益自适应预估补偿
ＡｂｔａｔＴｅｐｐｒｎｒｄｃｄａｉｄｏｏｅｔｅｌａｉｎｍｅｈｄｏａｎ，ｉｈｉａｍｏｉｅｅｓｎｏｓｃ：ｈａｅｔｕｅｎｆｒｊｃａｉｔｔｏｆｉｗｈｃｒｉｏｋｐｒｚｏｇＡＣｓｄｆｄｖｒｉｆｉｏＳｔｒ－ｏｅｓｔｎｐａａｅｎｌｎｅｄｔｂｅｔＴｅｒｃｉａｃｃｌｉｎｓｏａｉｎｗｌｍｉｐｅｃｍｐｎａｉｌｂｓｄｏｇｄａｍｅｏｊｃ．ｈａｔｌｉｕａｏｗｓｈｔｈｓｅｐａｈｏｎｏｉｐｃｒｔｈｔｔｎｃｎｏｅｃｍｅｔｅｌｔｔｎｏｍｉｓｍａｉｇｃｍｐｎａｉｎｐａｅｅｏｊｃａｎｖｒｅ，ｈｔｅｄａｖｒｏｉａｉｆｈｍｉｏＳｔｅｔｔｏｅｓｔｌｎｗｈｎｔｂｅｔｉａｉｓｔａａｓｔｈｉｎｏｈｇｌｏ
收稿日期：２０ — ２００６０ —２项目资助：陕西理工学院院内科研项目（编号：ＳＧ４５Ｌ０４）
图１增益朝霞（９４）女，】７一，－讲师，现主要从事电电子技术、工
了其良好的控制效果，尤其是当模型的参数不匹配时，系统输出将明显变坏，甚至会出现不稳定现象。贾尔斯（Ｆ．ｉｓＲ．Ｇｅ）和巴特利（Ｍ．ａｔｙ）ｌＴ．Ｂｒｌｅ在Ｓｉｍｔｈ方案的基础上提出了改进型增益自适应补偿方案，其原理框图如图ｌ所示。该方案是在原补偿模型之外附加了一个除法器、一个识别器和一个乘法器。除法器是将过程的输出值除以预估模型的输出值；识别器将使过程输出比预估模型输出提前纯滞后ＩｆＴｔｎ￣－Ｉ进入乘法器；乘法器将预估器输出乘以识别器的输出后送入调节器。当预估器模型与真实对象特性完全一致时，１图中的除法器输出是１所以识别器的输出也，是１此时就是理想的预估补偿系统。，当预估器模型与

Smith预估自适应模糊PID在温控系统中的应用研究

ＴｅｐｒｔｒｎｒｌＳｓｅｍｅａｕｅＣｏｔｏｙｔｍ
，
ＹＡＮ
，ＡＯｉｙｎＸＩＺｈ — ｏｇ
（．ｃｏｌｆｌｃｒａｎｉｅｒｇｏｔｗｓｉｏｎＵｉｅｉ，Ｃｅｇｕ１０，Ｃｉａ１ＳｈｏｏＥｅｔｃｌｉＥｇｅｎ，ＳｕｈｅｔａｔｇｎｖｒｔｎｉＪｏｓｙｈｎｄ６０３１ｈｎ；
ｉｇｏｔｃｒｅｐｎｉｇｓｍｕａｉｎｒｓｌ．ｎｕｏｒｓｏｄｎｉｌｔｏｅｕｔ
Ｋｅｒｓ：ｍｉｒｄｃｔｅｃｎｒｌａａｔｅｆｚｙＰＤ；ｍｐｒｔｒｏｔｌｙｗｏｄＳｔｐｅｉａｉｏｔ；ｄｐｉｕｚＩｔｅａｕｅｃｎｒｈｖｏｖｅｏ
２ＩｆｒａｏｎｃｅｃｎｅｈｏｏｙＩｓｔｔ，ｏｔｗｓＵｉｅｓｙＣｅｇｕ６３，ｈｎ）．ｎｏｍｉｎａｄＳｉｅａｄＴｃｎｌｔｕｅＳｕｈｅｔｎｖｒｔ，ｈｎｄ０Ｃｉａｎｇｎｉｉ１１０
ＡｂｔａｔＭａｙｅｐｒｎｓａｄｓｕｙｃｍｐｒｏｓｂｉｇｏｅ，ｅｍｅｏａｍｉｒｄｃｉｅｃｎｒｌａａｔｅｆｚｙｓｒｃ：ｎｘｅｉｔｎｔｄｏａｉｎｅｎｖｒｔｔｄｔｔＳｔｐｅｉｔｏｔ，ｄｐｉｚｍｅｓｈｈｈｈｖｏｖｕ
＜电气开关＞２１．ｏ３（００Ｎ．）
３９
文章编号：０４— ８Ｘ（００ｏ０３０１０２９２１）３— ０９— ４

基于Smith预估器的自适应广义预测控制

效克服时滞影响。
关键词：ｍｔ估器；广义预测控制器；系统辨识；时滞Ｓｈ预ｉ
中图分类号：Ｔ２３Ｆ７文献标识码：Ａ文章编号：０７４９２０）２０４０１０ — ４Ｘ（０２０ — １０— ３
Ａｄｐｉｅｇｎｒｌｚｄｐｅｉｔｖｏｔｏｌｒｂｓｄａｔｖｅｅａｉｅｒｄｃｉｅｃｎｒｌａｅｅ
孙峻，徐德民
（西北工业大学，西西安７０７）陕１０２
摘
要：针对参数缓慢变化的大时滞被控对象，出了一种基于Ｓｔ估器的自适应广义预测控制提ｍｉｈ预
方案，广义预测控制的等价结构中用Ｓｔ估器替换原最优预估器，通过参数在线辨识，断在ｉｍｈ预并不修正Ｓｔｉｍｈ预估器模型和广义预测控制器参数。仿真结果证明，该方案动态响应快，踪效果好，跟能有
ｏＳｍｉｈｒｄｃｏｎｔｐｅｉｔｒ
ＳＵＮｕＪｎ．ＸＵｅｒｉＤ－ｎａ
（ｒｈｅｔｒｏｙｅｈｉｌＵｎｖｒｉ，Ｘｉｎ７０７，ＣｉａＮｏｔｗｓｅｎＰｌｔｃｎｃｉｅｓｙａｔａ１０２ｈｎ）
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第６卷
第２期
电机与控制学报
ＥＬＥＣＴＲＩＣＭＡＣＨＩＥＳＮＡＮＤＣＯＮＴＲＯＬ
ＶＯ１６ＮＯ．．２

大时滞过程自适应智能模糊-Smith控制研究

控制策略，其基本控制级采用模糊一Ｓｔ制，ｍｉｈ控协调级采用自适应机制实时调整控制器量化因子
和比例因子，能积分器根据偏差及偏差变化率实时调整积该
有更好的动静态特性及更强的鲁棒性。关键词：时滞；大模糊一ｍｉＳｔ制；ｈ控自适应；能智
ｏｈｎｅｉｅｉｔｎＳｍｕａｉｎｒｓｌｈｗｔａｈｒｐｓｄｓａｅｙｉｓｐｒｒｔｈｏｖｎｉｎｌｆａｇｎｄｖａｉ．ｉｌｔｅｕｔｓｏｈｔｔｅｐｏｏｅｔｔｇｓｕｅｉｏｔｅｃｎｅｔａｃｏｏｓｒｏｏ
ＳＮＸａ— ｎ，Ａｉｕ，Ａａ—ａ，ＩｕｙｅＵｉｆｇＣＩ－ｎＰＮＨｉｉｎＸＡＬ — ｏａＹｊｔｕ
（ｏｌｅｏｈｍｃｌｎｉｅｒｇａｄＭａｅｉｌＳｉｃｎｅｈｊｎｎｖｒｔｏｅｈｏｏｙＺｅａｇＨａｇｈａ３０３，ｈｎ）ＣｌｇｅｆＣｅｉｇｎｅｉｎｔａｓｃｎｅｕｄｒｅｉｇＵｉｓｙｆｔｎｌｇ，ｈｆｎｎｚｏ１０２ＣｉａａＥｎｒｅＺａｅｉｃｉＡｂｓｒｔＡｅ－ｄｐｉｅｉｔｌｉｅｔｆｚｙＳｔｏｔｏｔａｅｙｉｒｓｎｅｏｉｒｖｈｔａｙｔａｃ：ｓｒａａｔｖｎｅｌｎｕｚ — ｍｉｈｃｎｒｌｓｒｔｇｓｐｅｅｔｄｔｍｐｏｅｔｅｓｅｄ — ｆｇｓａｅａｃｒｃｎｅ－ｄｐｔｅａｉｉＴｕｚ — ｍｉｈｃｎｒｌｅｓｕｅｎａｌｗｅｅｅｎｅｆａｔｔｃｕａｙａｄｓｒａａｉｂｌｙ．ｈｅｆｚｙＳｔｏｔｏｌｒｉｓｄｉｏｒｌｖｌａｄａｓｌ－ — ｆｖｔ

基于自适应遗传算法Smith非线性PID的加热炉温度控制

基于自适应遗传算法Smith非线性PID的加热炉温度控制作者：张伟李绍铭闫成忍来源：《荆楚理工学院学报》2019年第05期摘要：由于工业加热炉的温度控制有很多不确定因素，导致系统呈现非线性并且加热炉温度控制有大滞后的缺点，很难做到对温度的精确控制。

本文引入自适应遗传算法和Smith预估控制策略对加热炉的温度控制器进行改进，使得系统的调节时间缩短、滞后被抑制以及稳定性增强。

实验结果表明：该方法能够有效地改进控制系统的超调、纯滞后的缺点;明显改善控制系统的动态性能和抗干扰能力，从而达到更好的控制效果。

关键词：温度控制;自适应;Smith控制器;抗干扰中图分类号：TP273文献标志码：A文章编号：1008-4657（2019）05-0013-050引言轧钢加热炉控制器的作用是轧制过程为钢坯提供所需的温度，并控制加热炉内温度的恒定。

加热炉温度控制的好坏是衡量控制系统特性的重要依据之一[1]。

然而，实际工业生产过程中由于加热炉体积过大，内部温度存在分布不均匀，检测系统不能跟踪实时温度变化，导致无法建立精确的数学模型和有效的可控模型，并且工业生产中普遍采用的是PID控制算法，由于控制器的参数调整很麻烦，因而无法达到精确控制加热炉内温度[2]。

针对加热炉温度控制的缺点。

本文在传统工业PID控制算法的基础上，提出采用自适应遗传算法、Smith预估控制和非线性PID控制相结合的方法[3]，充分利用各种算法的控制优点对增益参数的全局寻优和对滞后的预估补偿。

1非线性PID控制器模型传统的PID控制器数学模型[4]非线性PID调节器中增益参数和反馈的控制误差之间存在有函数关系。

可以用函数关系式进行描述并在控制器的各个部分中发挥作用。

所以控制能力比常规PID效果好。

2控制器设计2.1自适应遗传算法整定上式（3）～（5）中共有9个增益参数，这为参数调节带来很大难度，针对这个问题，本文引入自适应遗传算法，该算法具有多目标寻优、搜索高效等优点[7]，使用全局寻优的办法来确定各增益参数的值。

内模控制和Smith预估器

第五节 Smith 预估控制Smith 预估控制方法是在1957年由Smith 提出来的，其特点是预先估计被控系统在基本扰动下的动态特性，然后用预估器进行补偿，力图使被延迟的被控制量超前反映到控制器中，使控制器提前动作，从而显著地减小系统的超调量，同时加速系统的调节过程。

一、Smith 预估控制原理预估控制系统原理图如图7-24所示。

(a) 预估控制系统原理框图 (b) Smith 预估器图7-24 预估控制系统原理图图中，s e s G τ−)(p 为具有时滞为τ的对象传递函数，其中)(p s G 为被控对象；)(m s G 为内部模型（又称为对象的标称或名义模型），即Smith 预估器的传递函数，()s e s G s G τ−−=1)()(p m ；)(s D 为（前馈）内模控制器；)(s d 为扰动；)(s R 为参考输入；)(s Y 为被控对象输出；)(m s Y 为内部模型输出。

由图7-24可知，将Smith 预估器与控制器（或被控对象）二者并联。

在理论上可以使被控对象的时间滞后得到完全补偿，控制器的设计就不必再考虑对象的时滞作用了。

现在，系统中假设没有补偿器（预估器），则控制器输出与被控量之间的传递函数便为 s e s G s U s Y τ−=)()()(p (7-50) 上式表明，受到)(s U 控制作用的被控量)(s Y 要经过纯滞后时间τ之后才能反馈到系统控制器输入端。

若采用预估补偿器，则控制量)(s U 与反馈到控制器输入端的反馈信号)(s Y ′之间的传递函数乃是两个并联通道之和，即)()()()(m p s G e s G s U s Y s +=′−τ (7-51) 为使反馈信号)(s Y ′不发生时间滞后τ，则要求(7-51)式满足)()())(()()(p m p s G s G e s s G s U s Y s =+=′−τ (7-52) 于是，就导出了Smith 预估补偿器的传递函数为()s e s G s G τ−−=1)()(p m (7-53) 在系统中设置了Smith 预估器的情况下，可以推导出系统的闭环传递函数为)()(1)()()1)(()(1)()(1)1)(()(1)()()()(p p p p p p s G s D e s G s D e s G s D e s G s D e s G s D e s G s D s R s Y s s s s+=−++−+=−−−−−ττττ (7-54) 由上式可以明显看出，在系统的特征方程中，已经不含有s e τ−项。

自适应修正Smith算法控制大时滞过程的仿真研究

关键词：时滞过程；Ｉｉｈ预估器；人Ｓｎｔ自适应修正
叶分类号：Ｐ７．】Ｔ２３２
文献际识码：文章编号：０３２１０８１０１０Ｂ１０７４（０）００２—４２
ＳｅｆａｔｅＣｏｒｃｉｇＳｍｉｅｉｏｒｎｒｌｆａｇｌＡｄｐｉ－ｒｔｔＰｒｄｃｒｏｔｒｅ — ｖｅｎｈｔｆＣｏｏｏＬ
ｔｍｅＤｅａｏｅｓｉｌｙＰｒｃｓ
ＬＩＧｕ－ｉｎ，ＵｉｘａｇＣＨＥＮｕＺＨＵｆｎ，ＥＪ，Ｘｕ－ｅｇＸＩＹｕ（ｏｔｈｎｉｅｓｙｏＴｃｎｌｇｌｇｆｔｍａｏｃｅｃｎｎｉｅｉｇ，ａｇｈｕ５０４ｈｎ）ＳｕｈＣｉａｖｒｉｆｅｈｏｏｙＣｏｌｅｏＡｕｏｔｎＳｉｎｅａｄＥｇｎｒＵｎｔｅｉｎＧｕｎｚ工业控制中，由于工质或材料的传输、信号的传递，以及元件老化、零点漂移等原因。使得许多对象在不同程度上存在纯滞后、参数时变等复杂特性。大滞后
对象是工业生产过程中很难控制的一类对象，它是 “ 具有滞后的过程，在输入作用下不能立刻观察出它对输出
收稿日期：０ —０ —０２８０４８
｝空韦Ｕ论与应用理
《动技术应》０８第２卷０自化与用２０年第１期７
但在实际应用时由于参数较多，增加了参数整定的难度。其实，上述校正算法可以进行简化。因此，文建议一种本简化的改进的自适应Ｓｔｍｉｈ预估补偿算法，即采用常数Ｏ值进行自适应修正，ｔ使修正更加简单易行，并且也能达

自适应Smith-PID控制及其应用

・
１５４・
信息产业
自适应Ｓｍｉｔｈ－ＰＩＤ控制及其应用
陈昊孙泽烽金宝声
（沈阳理工大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳１１０１５９）摘要：随着微机测量和控制技术的迅速发展与广泛应用，以单片机为核心的温度采集与控制系统的研发与应用在很大程度上提高了生产生活中对温度的控制水平。本文是一种以ＡＴ８９Ｓ５２单片机为主控制单元，以ＤＳ１８Ｂ２０为温度传感器的温度控制系统。该控制系统可以实时存储相关的温度数据ｌ１ｌ。关键词：自动控制；单片机；温度传感器
引言
温度控制系统广泛应用于工业控制领域，如钢铁厂、化工厂、火１ｕ “￡电厂等锅炉的温度控制系统，温度控制系统在国内各行各业的应用比例（Ｐ）控制能迅速反应误差，从而减小稳态误差。但是，比例己经十分广泛。对于温度的精确度和稳定性均有较高的要求。模糊控制不能消除稳态误差。比例放大系数的加大，会引起系统的不稳控制虽然能够得到较好的动态响应特性，但容易受模糊规则有限等级的限制而引起误差［２１。而数字ＰＩＤ控制则能够较好地解决控制精定。积分（Ｉ）控制的作用是：只要系统有误差存在，积分控制器就不度的问题，并且计算机能够用程序既简单又方便地实现数字ＰＩＤ控断地积累，输出控制量，以消除误差。因而，只要有足够的时间，积分制规律，对精度调整很方便。控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。微分（Ｄ）控制可１硬件电路设计克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动硬件电路主要由主控制电路，温度采集电路，显示电路，输入电以减小超调量，路和加热电路组成。采用单片机（ＡＴ８９Ｓ５２）为核心，结合ＬＥＤ数码态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。管、温度采集芯片ＤＳ１８Ｂ２０来组成电路。首先用ＤＳ１８Ｂ２０采集好温２．２数字ＰＩＤ的实现度数据传给单片机，单片机来控制及处理数据，用ＬＥＤ数码管显示随着计算机的快速发展，人们将计算机引入到ＰＩＤ控制领域，温度，并且通过按键来控制，进行复位功能，温度显示修改等。图１也就出现了数字式ＰＩＤ控制。由于计算机基于采样控制理论，为硬件计算方法也不能沿袭传统的模拟ＰＩＤ控制算法，所以必须将控制模型离散化，离散化的方法：以Ｔ为采样周期，ｋ为采样序号，用求和的形式代替积分，用增量的形式（求差）代替微分，这样可以将连续的ＰＩＤ计算公式离散化。

时滞对象的自适应Smith预估控制方案

时滞对象的自适应Smith预估控制方案韩如成李霄峰太原重型机械学院自动化系(太原030024)TP273.2摘要针对时滞被控对象提出了一种自适应Smith预估控制方案,利用变遗忘因子递推最小二乘法进行参数在线辨识以构成Smith预估器,采用模糊神经网络控制器完成对被控对象的控制。

仿真结果证明了这种方法的有效性。

主题词时滞系统自适应Sm ith预估器模糊神经网络Sel-f adaptive Smith Pre-estimation Control Scheme for Time-delay SystemH an Rucheng Li XiaofengT he Department of Automation,T aiyuan Heavy Machinery Institute(Taiyuan030024) Abstract The paper presents a sel-f adaptive sm ith pre-estimation control scheme for time-delay system. Smith predictor makes up of identificable param eter using RVFF(Recursive Variable Forgetting Factor M ethod) on line.FNNC(Fuzzy Neural Netw ork Controller)is used as system controller.The simulation results show that the method is effective w hen parameter is chang ed.Key words time-delay system sel-f adaptive smith predictor FNNC1引言大时滞被控对象的控制问题,在常规PID控制器控制效果不理想的情况下,引起人们广泛的研究,其中Smith预估补偿控制是应用较多的方法之一,但该方法要求预估模型必须准确,否则会引起系统的不稳定。

一种新型增益自适应Smith预估器

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第２卷第２３期
仪
器
仪
表
学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
报
２０年４０２月
一
种新型增益自适应Ｓｔ估器ｍｉｈ预
鲁照权韩江洪
（合肥工业大学电气与自动化工程学院（台肥工业大学计算机与信息学院合肥台肥２００）３０９２００）３０９
比较、其误差ｅ（）经增益自适应算法，ｋ（）ｋ得ｙ，ｔ得ｔ。
１引
言
（）图使ｅ（）于零。ｔ力，ｔ趋
由于Ｓｔｍｉｈ预估器对模型结构与参数的精确性
过于敏感，其难应用于实践．后出现了多种改进使先
３增益自适应算法
在工程上通常尽可能将时滞不确定过程用一阶或
二阶惯性加纯时延环节进行描述，面针对一阶惯性下加纯时延过程，导增益自适应算法。推
爹
型增益自适应Ｓｔ估器。有些虽然有一定的ｍｉｈ预效果，但往往结构较复杂，应用起来不太方便。本文基
ｒｖｌｏｉｈｍｓｇｖｎｆｒｆｒｔｏｄｒｓｓｅｔｉ — ｅａ．ｉｉｅａｇｒｔｉｉｅｏｉｓｒｅｙｔｍｗｉｈｔｍｅｄｌｙＳｍｕｌｔｏｒｏｅｆｒｆｒｔｏｄｒａｄｓｃｎｒａｉｎｓａｅｄｎｏｉｓｒｅｎｅｏｄｏｄｒｓｓｅｓｗｉｈｔｍｅｄｌｙＴｈｅｕｔｈｗｈｔｔｅｎｗａｎａａｔｖｍｉｈｐｅｃｏａｏｒｑｉｅｅｔｆｒｅｙｔｍｔｉ — ｅａ．ｅｒｓｌｓｓｏｔａｈｅｇｉｄｐｉＳｔｒｄｉｔｒｈｓｎｅｕｒｍｎｅｏｈｇｒｃｓｏｆｍｏｅｔｕｃｕｒｎａａｅｅｓ，ｓｈｔｉｈｓｖｒｉｈａｌａｉｎｖｌｅｉｈｐｅｉｉｎｏｄｌｓｒｔｅａｄｐｒｍｔｒｏｔａｔａｅｙｈｇｐｐｉｔｏａｕ．ｃＫｅｒｓＴｉｅｄｌｙＵｎｅｔｉｙｔｍＧａｎａｐｉｅＳｉｈｐｅｉｔｒｙｗｏｄｍ — ｅａｃｒａｎｓｓｅｉｄａｔｖｍｔｒｄｃｏ

smith控制原理

smith控制原理
Smith控制原理，又称为比例-积分-微分（PID）控制器，是一种广泛应用于自动控制系统的控制算法。

它基于反馈控制的概念，通过连续监测系统的输出并与目标值进行比较，计算出一个控制量来调整系统的操作，使其尽可能接近目标值。

Smith控制原理的核心是PID控制器，其中包含了三个主要的控制参数：比例、积分和微分。

比例控制参数用于调整控制器输出与目标值之间的差异，积分控制参数用于校正系统的累积误差，而微分控制参数则用于修正系统的动态响应。

在Smith控制原理中，比例控制参数根据当前误差的大小和方向来调整控制器的输出。

具体来说，如果系统的输出比目标值偏低，那么比例控制参数将增加控制器输出，以使系统趋向于目标值。

相反，如果系统的输出比目标值偏高，比例控制参数将减小控制器输出，以使系统逼近目标值。

积分控制参数用于处理系统的累积误差，并在一段时间内进行补偿。

如果系统存在较大的累积误差，积分控制参数将逐渐增加控制器的输出。

这使得系统可以更快地达到目标值，并且在达到目标值后保持最小的稳态误差。

微分控制参数用于校正系统的动态响应。

它通过监测误差的变化率来预测系统的趋势，并相应地调整控制器的输出。

通过引入微分控制参数，可以减小系统的超调量和快速响应的振荡，提高系统的稳定性和控制精度。

综上所述，Smith控制原理通过比例、积分和微分三个控制参数，以及反馈控制的概念，实现了对系统的精确控制。

它广泛应用于工业自动化、机械控制、飞行器导航等领域，在提高系统的性能和稳定性方面发挥了重要作用。

Smith模糊自适应PID算法在热力站控制中的应用

孙明，启春嵇
（西安建筑科技大学信息与控制工程学院，陕西西安７０５）１０５
摘要：在集中供暖的热力站控制系统中，由于被控对象本身具有非线性、纯滞后、参数时变等特点，常规的ＰＤ控制器难Ｉ
以达到理想的温度控制效果，合Ｓｉ控制和模糊自适应ＰＤ控制的优点，出了一种基于Ｓｉ预估补偿的模糊自适结ｍｔｈＩ提ｍｔｈ应ＰＤ控制器。介绍了其控制器的原理并给出了具体的设汁方法。在模型匹配和模型失配的情况下进行了仿真研究，Ｉ结果表明该控制器的动态响应快、调量小、超稳态精度高，有良好的稳定性和鲁棒性，用于参数变化的大滞后热力站控具适
集中供热因其具有减少环境污染、节约能源等优
较大的被控系统，且是分布参数的。因此传统的ＰＤＩ控制显然不能达到要求，针对这一情况，中设计了一文
—ｖｒｉｄｌｇｉａｙｎａｅｔｍｅ—ｄｌｙ．ｇｎｒａｅａ
Ｋｅｒｓ￣ｎｔｆｚｙｓｌ— ｔｎｎＤ；ｅｔｕｓａｉｎｙｗｏｄ：－ｉｈ；ｕｚｅｆｕｉｇＰＩｈａｉｓｂｔｔｅｒｇｎｏ
０引言
第２０卷第ｔ２期２ｌ年ｌ月０Ｏ２
计算机技术与发展
（）ＰＵＴＥＲｘＭＴＥＣＨＮＯＬ（ＹＸ｝ＡＮＤＤＥＶＥＩＯＰＥＮＴ．Ｍ
Ｖｏ．（ＮＯ１１２）．２Ｄｅ．２１ｃ００

Smith预估控制原理

等效图
R(S)
这样，引入了Smith预估器后，系统中等效对象的传递函数就不含纯滞 s 后环节 e 部分
_
D(S)
G（s）
e s
显然，经Smith预估补偿后，已消除了纯滞后部分对控制系统的影响，而受控制对象的纯滞后部分在等效系统的闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。所以对任何纯滞后时间，系统都是稳定的。
R(S) R（ s）
E1（s） E2（s） Y(S) D(S)
— —
G( S )e s
Y(S) Y(S)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
G(S )(1 e s )
令前向通道传递函数为
D( S )G( S )e s G (S ) 1 D( S )G( S )e s

G ( S ) D(S )G(S )e s 所以该系统的闭环传递函数 ( S ) 1 G ( S ) 1 D(S )G( S )e s
三、PID控制器
PID控制基本原理图
PID控制系统主要由PID控制器和被控对象所组成，而PID控制器则由比例（P）、积分（I）、微分（D）三个环节组成，它根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成的偏差信号e(t)，并将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称PID控制。PID控制器的数学模型可以用下式表示： 1 t de(t )
( S )
Y (S ) D( S )G( S ) s e R( S ) 1 D( S )G( S )e s
由于在分母中包含纯滞后环节，它降低了系统的稳定性，如果纯滞后时间足够大的话，系统将是不稳定的，并且降低了系统的控制质量，大大恶化了闭环系统的品质。如果能将G（S）与 e s 分开，并以G（S）为过程控制通道的传递函数，以G（S）的输出信号作为反馈信号，则可以大大改善控制品质。Z 这就需要引入了一个与对象并联的补偿器，该补偿器称为Smith预估器，其系统图如下

Smith预估模糊自适应PID控制在时滞系统中的应用

Ｏ引言
工业生产过程中，很多控制系统都存在时滞现象，时延的存在会给系统带来相位上的滞后，而相位上的滞后则是以气液增力缸的自动控制为具体的研究对
ｔｍｅｉｃｅｓｈｅｌｔｍｅａｄｓａｌｔｆｔｅｒｓｏｓ．ｉ，ｎｒａｅｔｅｒａ —ｉｎｔｂｉｙｏｅｐｎｅｉｈＫｅｗｏｄ：ｍｉｒｄｃｉｅｆｚｙａａｔｅｃｎｒｌｅ；ＤｏｔｏｌｒｙｒｓＳｔｐｅｉｔｖ；ｕｚｄｐｉｏｔｏｌｒＰＩｃｎｒｌｅｈｖ
Ｍｉｎａｇ６０，ｈｎ）ａｙｎ２０Ｃｉａ１０
Ａｂｔａｔｏｈａｅｏｎｕｉｇｔｅｒａ．ｉｎｔｂｌｙｏｙｔｍ，ｄｓｇｅｃｎｒｌｒｏｍｉｒｄｉｔｄｓｒｃ：Ｆｒｔｅｓｋｆｅｓｒｎｈｅ１ｔｍｅａｄｓａｉｔｆｓｓｅｉｅｉｎａｎｗｏｔｏｌｆＳｔｐｅｃｅｅｈａａｔｖｕｚ — ＩＡｐｌａｉｎｏｅｐｅｍａｉｙｒｕｌｎｅｓｆｅｕｏｏｔｏ，ｏｄｐｉｅｆｚｙＰＤ．ｐｉｔｆｈｎｕｔｃｈｄａｉｉｔｎｉｉｒａｔｃｎｒｌｃｍｂｎｕｚｄｐｉｅｃｎｒｌｒｔｃｏｔｃｉｅｆｚｙａａｔｏｔｏｌｈｖｅｗｉｔｅｔａｉｉｎｌＤｏｔｏｌｒｔｅｃｎｒｌｅｈｏｇｈｍｉｒｄｃｉｅｃｎｒｌｒｍｏｅｔｅｃｕｓｆｔｍｅｄｌｙｌｋｉｈｒｄｔａｏＰＩｃｎｒｌ，ｈｏｔｏｌｒｔｒｕｈｔｅＳｔｐｅｉｔｖｏｔｏｌｖｈｏｒｅｏｅｈｅｉｅａｉｎｎｔｅｃｎｒｌｔｈｌｓｄ１ｏ，ｎｉｈｏｔｏｏｔｅｃｏｅ．ｏｐａｄｓｍｕｌｔｎＭＡＴＬＡＢ．ｅｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｏｈｔｔｅｄｓｇａｌｎｔｅｄａｅｉＴｈｉｌｔｏｅｕｔｈｗｓｔａｈｅｉｎｃｎｅｉｍｉａｅｄａ

Smith自适应模糊PID控制算法的研究及仿真

ｉｄｓｒａｒｃｓｅｔａａｔｒｖｒｉｇａｄｌｒｅｔｍｅｄｌｙｎｕｔｉｌｏｅｓｓｗｉｈｐｒｍｅｅ－ａｙｎｎａｇｉ－ｅａ．ｐＫｅｒｓｙｗｏｄ：ｔｏｅＳｉｎｒｌｒｆｚｙｌｇｃｃｎｒｌｓｌａａｔｅｆｚｙＰＩｃｎｒｌｈｓｍｔＣｏｔｏｌ￣ｕｚｉｏｔｏ；ｅｆｄｐｉｕｚＤｏｔｏｈｅｏ－ｖ
Ａｂｓｒｃ：Ｉｒｒｔｅｃｍｅｔｉ－ａｙｎａａｇｅｔｍｅｄｌｙｏｅｌｐａｔａｎｗｙｐｆＳｉｈｔａｔｎｏｄｅｏｏｖｒｏｈｅｔｍｅｖｒｉｇｎｄｌｒｉ－ｅａｆｒａｌｎｓ，ｅｔｅｏｍｔＳｅｆａｐｉｅＦｕｚｙＰＩｃｎｔｏｌｒｉｏｓｄｗｈｉｈｃｍｂｉｅｈｅａａｔｇｅｆＳｉｈｃｌ— ｄａｔｖｚＤｏｒｌｅｓｐｒｐｏｅｃｏｎｓｔｄｖｎａｓｏｍｔｏｎｔｏｌｅｎｌ－ｒｌｒａｄＳｅｆａａｉｅＦｕｚＤｏｒｌｒＴｈｅｓｒｃｕａｉｃｐｌｓｐｅｅｔｄ，ｔｅｐｒｏｒｔｎｃｔｏｌｎｇｔｍｅｖｒｄｐｔｖｚｙＰＩｃｎｔｏｌｅ．ｔｕｔｒｌｐｒｎｉｅｉｒｓｎｅｈｉｉｙｉｏｎｒｌｉｉ－ａ — ｙｉｎａｇｉ — ｌｙｓｔｍｓａｌｚｄ，ｔｅｄｓｇｎｍｅｈｏｓｇｖｎＳｉｕａｉｅｕｔｈｏｔａｈｎｇａｄｌｒｅｔｍｅｄｅａｙｓｅｉｎａｙｅｈｅｉｔｄｉｉｅ．ｍｌｔｏｎｒｓｌｓｓｗｈｔｔｅ

计算机控制系统13Smith预估控制

则系统特征方程变为：
1 D(s)Wp (s) 0
特征方程中纯滞后环节消失， Smith预估控制有效地解决了纯滞后系统的稳定性问题
（3）数字Smith预估控制系统的设计
由计算机实现的Smith预估控制系统
PID
零阶保持器
r(k) e(k) e(k)
+ -
+ - y(t)
D(z) u(k) T
至产生振荡
——纯滞后时间
Tm——对象的主导时间常数
4.1 纯滞后问题的提出
纯滞后对系统稳定性影响的理论分析
r(t) +-
e D(s) u(t) Wp(s) yp(t) s
y(t)
有纯滞后环节的常规反馈控制系统
系统的闭环传递函数为：
W
B(s)
1
D(s)Wp (s)es D(s)Wp (s)es
ym1(t)
e ym(t) - + ms
Wm1(s)
Smith预估器
T
（3）计算PID的输入偏差 e(k) e(k) y(k)
（4）计算数字PID的输出 u(k) u(k 1) u(k)
u(k 1) K p e(k) e(k 1) Kie(k) Kd e(k) 2e(k 1) e(k 2)
（1）Smith预估器的设计思想
有纯滞后环节的常规反馈控制系统
r(t) +-
e D(s) u(t) Wp(s) yp(t) s
y(t)
反馈回路的期望配置
r(t) +-
e D(s) u(t) Wp(s) yp(t) s
y(t)
（1）Smith预估器的设计思想
初步的Smith预估控制方案
对象

大滞后系统模糊自适应PI—Smith控制

大滞后系统是工业控制中公认的难题之一．
的控制精度由于工程实践中微分的作用并不十分明显．故本文将Ｓｔ估控制原理、Ｉ制和模糊控制相ｍｉｈ预Ｐ控
Ｋｅｒｓｒｄｃｔｅｃｎｒｌｏｇｔ－ｅａｙｗｏｄ：ｅｆｄｐｉ；ｆｚｙＰｏｔ；ｓｔｐｅｉａｉｏｔ；ｌｎｉ－ｖｏｈｖｏｍｅｄｌｙ
ＷＥｉ—ｕ，ＮｎｑｎＩＱｕｙｅＷＡＧＷｅ－ｉｇ
（ｃｏｌｏｕｏａｉ，Ｘ ’ｎＵｉｒｔｏｏｔａｄＴｌｏｍｕｉａｏｓｉｎ７０２，ＣｉａＳｈｏｆＡｔｍｔｎｉｎｅｓｙｆＰｓｎｅｃｍｎｃｔｎ，Ｘ ’ １１１ｈｎ）ｏａｖｉｓｅｉａ
ＡｂｔａｔＴｅｌｎｉ－ｅａｓｏｔｎｅｉｔｎｎｉｄｓｒｌｐｏｅｓｓＡｕｚ－ＩＳｔｏｔｌｒｆｒａｓｓｅｗｔｈｓｒｃ：ｈｏｇｔｍｅｄｌｙｉｆｘｓｅｔｉｎｕｔａｒｃｓｅ．ＦｚｙＰ－ｍｉｃｎｒｌｏｙｔｍｉｔｅｅｉｈｏｅｈｌｎｉ－ｅａａｒｐｓｄｔｏｖｈｒｂｅｏｉｖｒｈｏｎｅｕａｉｇｔｕｎｈｏｇｔ－ｅａｏ — ｏｇｔｍｅｄｌｙｗｓｐｏｏｅｏｓｌｅｔｅｐｏｌｍｆｂｇｏｅｓｏｔａｄｒｇｌｔｉｄｒｇｔｅｌｎｉｎｍｅｉｍｅｄｌｙｃｎｔｏ．ＣｍｂｎｓｔｅｍｉｒｄｃｉｅｃｎｒｌｗｔｕｚｓｌａａｔｅＰｉｈｓｐｐ￣ＴｅｔａｉｏａＩｏｔｏｌｒｉｒ１ｏｉｅｈＳｔｐｅｉｔｏｔｏｉｆｚｙｅｆｄｐｉＩｎｔｉａｅｈｖｈ — ｖｈｒｄｔｎｌＰＤｃｎｒｌｅｎｉＳｔｒｄｃｉｅｃｎｒｌｗａｅｌｃｄｂｕｚＩｃｎｒｌｒｗｉｈｕｉｉｓｔｅｐｉｃｐｅｏｕｚｏｔｌｔｕｅｐｒｍｅｍｉｐｅｉｔｏｔｓｒｐａｅｙｆｚｙＰｏｔｌｈｃｔｚｈｒｉｌｆｆｚｙｃｎｒｏｔｎａａ — ｈｖｏｏｅｌｅｎｏｔｒｏＩｃｎｒｌｒｏｌｅｈｅｕｔｏｉｌｔｎｆｒｅｅｔｃｏｅｈｗｓｔａｈｔｏａｅｔｅａｖｎａｅｏｅｆＰｏｔｏｌｎ－ｉ．Ｔｅｒｓｌｓｓｅｎｓｆｍｕａｉｌｃｒｖｎｓｏ，ｈｔｔｅｍｅｈｄｈｖｈｄａｔｇｓｆｏｏｉｓｏｔｒｇｌｔｇｔ，ｎｏｅｓｏｔｅｃｌｎｏｔｏｃｕａｙｎｓａｉｚｎｅｒｒｎｏｄｄｐｉｅａｉｉｏｈｈｒｅｕａｉｉｎｍｅｏｖｒｈｏ，ｘｅｌｔｃｎｒｌａｃｒｃ，ｏｔｂｌｉｇｒａｄｇｏａａｔｂｌｙｔｔｅｅｉｏｖｔｃａｇｓｏｙｔｍｄ１ｈｎｅｆｓｓｅｍｏｅ．

控制工程中的自适应参数辨识算法设计

控制工程中的自适应参数辨识算法设计在控制工程中，自适应参数辨识算法设计是一项重要而复杂的任务。

自适应参数辨识算法是一种能够根据系统的特性自动调整参数的控制方法。

它可以实时地监测和辨识系统的参数变化，并根据这些变化来调整控制器的参数，以使系统的性能达到最优。

自适应参数辨识算法设计的目标是实现对系统参数的准确辨识和稳定自适应控制。

这意味着算法需要能够在实时场景中对系统参数进行估计，并且能够根据这些估计结果调整控制器参数，以保证系统在参数变化时仍能保持稳定的控制性能。

要设计一种有效的自适应参数辨识算法，首先需要对控制对象的数学模型有深入的了解。

通常情况下，控制对象的数学模型是由线性方程或者非线性方程描述的。

对于线性系统，可以使用诸如最小二乘估计、LMS算法、RLS算法等经典的自适应算法来进行参数辨识。

对于非线性系统，由于其复杂性，常常需要借助神经网络、模糊系统等方法来实现参数的辨识。

在实际应用中，由于环境的不确定性和测量误差，参数辨识算法往往会受到干扰和噪声的影响。

因此，在算法设计过程中需要考虑如何降低噪声和干扰对参数估计的影响。

常用的方法包括滤波技术，如卡尔曼滤波器、无迹卡尔曼滤波器等，以及信号处理技术，如小波分析、信号重构等。

除了考虑方法的准确性和鲁棒性外，还需要考虑算法的计算复杂度和实时性。

在实际应用中，自适应参数辨识算法通常需要实时地进行参数估计和控制器参数调整。

因此，在算法设计过程中，需要考虑如何改进算法的计算效率，以保证系统的实时性能。

另外，为了提高自适应算法的稳定性和收敛性，可以引入自适应增益和自适应更新率来调整参数估计的过程。

自适应增益用来控制参数估计的速度，当系统的参数变化较快时，增大自适应增益可以加快参数的收敛速度；当系统的参数变化较慢时，减小自适应增益可以提高算法的稳定性。

自适应更新率用来控制控制器参数的调整速度，当系统的参数变化较快时，增大自适应更新率可以更快地调整控制器的参数；当系统的参数变化较慢时，减小自适应更新率可以提高系统的稳定性。

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修改稿收到日期:2009-05-19。

第一作者尉颖,女,1972年生,1993年毕业于中国科学技术大学计算机应用专业,工程师;主要从事自动化设计方面的研究。

新型的S m ith 自适应辨识控制算法New Sm ith Adap tive I dentifi c ati o n Control A l g orith m尉颖白珍龙(山东化工规划设计院,山东济南 250013)摘要:针对参数缓慢变化的时滞对象,按照模型参考辨识的设计思想,将时滞对象看作一个被辨识过程,用广义误差e 经过自适应辨识器在线调整S m ith 预估器,使其与时滞对象的动态过程尽可能一致。

利用超稳定性理论,设计出了在较大范围内被控对象参数可变的S m it h 自适应辨识器,并进行了仿真。

结果表明,该控制算法取得了良好的控制效果,并且对于任何参数缓慢变化的时滞对象,均可用S m it h 自适应辨识控制算法加以控制。

关键词:S m it h 预估器模型参考自适应辨识器自适应控制超稳定性理论 M atl ab 仿真中图分类号:TP273+.2 文献标志码:AAbstract :In accordance w it h t he tm i e -lag obj ects w it h slo w ly vary i ng para meters ,based on the desi gn concept o fmode l reference identifica -tion ,t he tm i e -lag object s are treated as an i dentifi ed process ,by usi ng generalized error ,through adapti ve i dentifi er ,t he S m it h predi ctor is ad -j usted on li ne ,to m ake it consi stentw ith the tm i e -l ag objects .W ith hyper -stabili ty theory ,the S m it h adapti ve i dentifier of the tm i e -l ag obj ects t hat t he para m eters change i n w i der range has been desi gned and e mulated .The result i ndicates that t he contro l a l gorith m offers better contro l effects ;and any tm i e -l ag objects can be controll ed by S m ith adapti ve i dentificati on algorit h m.K ey words :S m it h predictor M odel reference A dapti ve i dentifier A dapti ve contro l H yper -st ability t heory M atlab sm i ul ati on0 引言虽然S m ith 预估控制是一种有效的时滞控制算法,但S m ith 预估控制对模型误差比较敏感,即模型误差会在很大程度上影响预估效果;同时,在实际系统中,许多被控对象的数学模型都随时间和工作环境的改变而变化,其变化规律往往事先难以确定。

这就要求设计出一种新的控制算法来解决这个问题。

1 模型参考辨识模型参考自适应控制系统用来解决由模型参考规定的性能规范控制问题,这个模型指明了过程输出应怎样理想地响应指令信号,而模型的输出(或状态)就是理想的响应(或状态)。

系统在运行中总是力求使被控过程的动态与参考模型的动态一致。

通过比较参考模型和实际过程的输出或状态,并由某个自适应控制器(即执行自适应控制的某部件或由计算机来实现)去调整被控过程的某些参数或产生一个辅助输入,以使得在某种意义下实际的输出或状态与参考模型的输出或状态的偏差尽可能的小[1-2]。

将模型参考自适应控制系统中参考模型与被控过程的位置互换,得到的模型参考辨识系统如图1所示。

图1 模型参考辨识系统结构F i g .1 Structure of model re ference identifi cation system图1中:y p 为被辨识对象的输出;y m 为可调模型输出;r 为系统的给定值;e 为被辨识对象与模型的偏差。

此时,将被辨识过程看作是/参考模型0,将参考模型看作是/可调系统0,然后按照模型参考自适应控制系统的设计思想,用广义误差e 经过自适应控制器来调整模型,使得模型的动态与实际过程的动态尽可能一致。

将这个思想引入S m ith 预估控制系统中,通过自适应辨识器在线调整Sm ith 预估控制器,使其动态过程与实际过程尽可能一致。

设计一个S m ith 自适应辨识系统的关键在于设计自适应辨识器。

按照模型参考自适应控制系统自适应控制率的设计方法,模型参考自适应辨识器的设计既可用参数最优化的设计方法,也可以利用稳定性理论的设计方法。

目前应用较多的是李亚普诺夫稳定性理论和波波夫的超稳定性理论[3-5]。

时滞系统是一种严重非线性系统,而上文讲到的设计方法是针对线性系统而言的,所以首先要将时滞系统线性化。

2时滞对象的线性化对于参数缓慢变化的时滞对象,其在某一时刻是确定不变的,现假设时滞对象在t时刻的数学模型为:G(s)=Gm(s)e-S s(1)按照函数展开成幂级数的思想,即:e x=1+x+x 22!+,+xnn!+,(-]<x<+])(2)将e-S s展开得:e-S s=1e S s=11+S s+(S s)22!+,+(S s)nn!+,(3)根据仿真经验,在时滞时间不是很大时,可取:e-S s=1e S sU11+S s(4)这样就将时滞对象从非线性系统变成了近似线性系统,则传递函数为:G(s)=Gm (s)e-S s U G m(s)11+S s(5)由此可见,时滞对象经线性化后,其阶次增加了1阶。

这样,如图1所示的结构图可以等效为如图2所示的线性化系统。

图2时滞对象线性化系统F i g.2L inear izati on syste m o f ti m e hy steresis object为了方便叙述,将图2中的自适应辨识部分分离出来,其框图如图3所示。

图3S m it h自适应辨识部分框图F i g.3Partial diagra m of S m ith adaptive i dentificati on 3自适应辨识器的设计3.1设计步骤按照波波夫超稳定性理论设计自适应辨识器,一般有下面几个基本步骤[6-8]。

¹把自适应辨识控制系统变化成由两个环节所组成的等价反馈系统,其中,线性环节位于等价系统的前向通路,非线性环节位于反馈通路。

º使等价反馈系统的非线性反馈环节的输入输出满足波波夫积分不等式,从而求出反馈通路自适应律的部分解。

»根据超稳定性定理,求出前向通路自适应律的部分解,使等价反馈系统的正向环节成为超稳定性环节(或渐进超稳定性环节),使正向环节的传递函数成为正实函数(或者为严格正实函数)。

¼检验初步设计结果:如果设计结果满意,就将等价反馈系统返回到原型系统,即以显式的方式来实现自适应律,从而组成实用的、完整的自适应辨识控制系统;如果设计结果不满意,就要按照上面几个步骤重新设计,直到所设计出的结果满足要求为止。

3.2自适应辨识器设计过程设Gm(s)为某一时刻系统的近似一阶数学模型,其表达式为:p(x)=s2+a1s+a2q(s)=1(6)则有:(a2+a1D+D2)ym=Kmu(7)(a2+a1D+D2)yp=Kp(e,t)u(8)广义误差为:e=ym-yp(9)第一步,用式(7)减式(8)得到:(a2+a1D+D2)e=[Km-Kp(e,t)]u(10)根据自适应规律的一般结构,Kp(e,t)的表达式为:Kp(e,t)=Q t0W1(V,t,S)d S+W2(V,t)+K p(0)(11)式中:V为广义误差e作用在线性补偿器的输出。

V=C(D)e(12)式(10)的右边可看作是一个作用在线性时变环节的输入,记为W1,即:W1=[Km-Kp(e,t)]u(13)因此,这个环节可以用式(14)描述,即:(a2+a1D+D2)e=W1V=C(D)e(14)考虑到式(11)给定了K p (e ,t)的表达式,那么由式(13)给定的信号W 1可以看成是一个非线性时变环节的输出,这个环节以线性环节的输出V 作为输入。

所以,我们可以得到这样一个反馈系统,它的线性前向环节由式(12)和式(14)描述,反馈环节由式(15)定义为:W =-W 1=[K p (e ,t)-K m ]u =u [QtW 1(V ,t ,S )d S +W 2(V,t )+K p (0)-K m ](15)第二步,求出W 1和W 2的解,使得式(15)定义的等价反馈环节满足波波夫不等式。

根据式(15),波波夫积分不等式变为:Qti 0V W d t =Q ti 0Vu [QtW 1(V ,t ,S )d S +W 2(V ,t )+K p (0)-K m ]d t \-r 2(16)式(16)可以分解为两个不等式I 1和I 2,即:I 1>Qti 0Vu[Q tW 1(V ,t ,S )d S +K p (0)-K m]d t \-r 21(17)I 2>Qti 0Vu W 2(V,t)d t \-r 22(18)如果式(17)和式(18)都成立,则不等式(16)也成立。

¹首先考虑不等式(17),可以利用式(19),即通过给定一个具有时间导数的函数f (t)和正常数K 1,则有:Qti 0f #(t)K 1f (t )d t =K 12[f 2(t i )-f 2(0)]\-12K 1f 2(0)K 1>0(19)令f #(t )=Vu(20)K 1f (t)=Qti 0W 1(V ,t ,S )d S +K m(0)-K m(21)如果式(19)~式(21)都成立,则式(17)也成立。

将式(21)对时间t 微分,可得到:W 1(V,t ,S )=K 1f #(t)=K 1Vu K 1>0(22)式(22)得到的解称为积分适应律。

º现在考虑不等式(18)。

如果左边被积函数为正,当r 22=0时,不等式(18)就得到满足。