统计学原理第四章 综合指标
《统计学原理》教案
统计学原理教案第一章总论一、社会经济统计的研究对象1、统计的涵义统计一词在不同的场合可以有不同的涵义。
统计有时指统计工作，即统计实践活动，是对社会经济现象的数量方面进行搜集、整理和分析的全过程；统计有时指统计资料，即通过统计工作过程所取得各项数据资料和与之相关的其他实际资料；统计有时指统计科学，即关于认识客观现象数量特征和数量关系的原理原则和方式方法的科学。
统计的三种涵义是密切联系的。
统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系，统计学和统计工作是理论和实践的关系。
2、社会经济统计学的研究对象社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，通过这些数量方面的研究反映社会经济现象发展变化的规律性。
统计学和统计工作是理论和实践的关系，它们所要认识的研究对象是一致的。
3.社会经济统计学研究对象的特点可概括为：社会性；总体性；变异性。
二、统计工作过程及统计研究方法1、统计工作过程统计工作过程所包括的环节有统计设计、统计调查、统计整理、统计分析、统计资料的提供与开发。
2、统计研究方法统计研究方法有大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法、归纳推断法。
三、国家统计的职能国家统计兼有信息职能、咨询职能、监督职能等三种职能。
四、统计学的几个基本概念及相互关系1、统计总体与总体单位统计总体是根据统计研究的任务目的所确定的研究事物的全体，是客观存在的具有共同性质的个体所构成的整体。
构成统计总体的个体单位称总体单位。
在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系。
但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。
统计总体同时具有大量性、同质性、变异性等特点。
大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求；同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件；变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。
统计学原理——综合指标
20 110
乙厂
150
100.7 115
丙厂 230
237
合计
500
498
31
案例资料：某桥车厂2005年和2006年的产量 资料如表所示
项目
经济型 豪华型
合计
2005年
45 11 56
实际 52 20 72
2006年
计划 同行业先进水平
50
66
15
30
65
36
该厂2006年的利润总额为12626万元，产品总产值 为14519.5万元，占用资金总额为7.05亿元，职工 人数为2500人。2006年轿车生产单位成本计划降低 5.5%，实际降低6.7%，2005年的全员劳动生产率 为4.45万元/人。
2、特点： （1）将数量差异抽象化 （2）只能就同类现象计算 （3）反映总体变量值的集中趋势
3、分类： （1）数值平均数：算术平均数、调和平均数、几 何平均数； （2）位置平均数：中位数、众数。 35
二、算术平均数
1、简单算术平均数：
x x1 x2 xn x
n
n
2、加权算术平均数：
x x1 f1 x2 f2 xn fn xf
—
市场个数(fi)
4 9 16 27 20 17 10 8 4 5
∑fi＝ 120
Mi fi
580 1395 2640 4725 3700 3315 2050 1720 900 1175
∑Mi fi ＝22200
k
X
Mi fi
i 1
22 200 185(台)
n
120
39
三、调和平均数
40
41
32
排 姓名 名
统计学原理复习大纲
统计学原理复习大纲第一章总论第二节统计与统计学一、统计的三种涵义（P5）1、现代涵义的统计，大于是在（20世纪初）传到中国来的。
2、统计工作，即（统计时间活动，是指利用科学的方法，搜集、整理、分析和提供有关社会现象的数字资料工作的总称）。
3、统计资料是（统计工作活动过程所取得的反映国民经济和社会现象的数字资料以及与之相联系的其他资料的总称）。
4、统计学是（研究如何对国民经济和社会现象的数量方面进行调查、整理和分析的原理、原则和方式方法的科学）。
二、统计工作过程和统计基本职能（P5）1、统计工作过程一般可分为以下几个阶段：（统计设计、统计调查、统计资料整理、统计分析、统计资料提供和管理）等。
2、统计工作对社会的三大职能：信息、咨询和监督。
1）统计信息职能：是指统计工作者根据统计方法制度，系统地搜集、整理、分析、存贮、和传递以数量描述为特征的社会经济信息。
2）统计咨询职能：是统计工作者利用已经掌握的统计的统计信息，再进行深入综合分析和专题研究，为提供咨询建议和对策方案。
3）统计监督职能：是根据已经掌握的统计信息，及时地、准确地反映社会、经济的运行状况，以确定其是否正常，有无警情，从而为社会经济的平稳协调发展提供统计支持。
三、社会经济统计的基本方法（P8）1、（大量观察法、统计分组法和综合指标法）是最为基本的方法。
1）大量观察法：要对所研究的事物足够多的单位进行观察以达到认识总体的目的。
2）统计分组法：根据事物的特点和统计研究的目的，按照一定的标志，把所研究的现象划分为不同类型的组。
3）综合指标法：利用各种综合指标对社会经济现象的数量方面进行综合、概括的分析方法，它是统计分析的基本方法之一。
第三节统计学的几个基本概念一、统计总体与总体单位（P9）1、统计总体：简称总体，指客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物（单位）的整体。
2、总体单位：构成总体的个别事物。
二、统计标志与统计指标（P10）1、标志是说明总体单位的属性特征的，总体单位是标志的载体。
2021统计学原理-《统计学》第四章 综合指标试题(精选试题)
统计学原理-《统计学》第四章综合指标试题1、一组数据向某一中心值靠拢的倾向反映了数据的________。
2、________是一组数据中出现次数最多的变量值。
3、一组数据排序后处于中间位置上的变量值称________。
4、不受极端值影响的集中趋势度量指标有________、________和________。
5、一组数据的最大值与最小值之差称________。
6、________是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。
7、数据分布的不对称性是________。
8、数据分布的平峰或尖峰程度称________9、计算比率的平均数一般用几何平均法，它实际上是各变量值对数的________。
10、Excel中计算中位数时选用的函数为________函数.11、某工厂13名工人某日生产零件数分别为（单位：件）10、11、13、11、14、11、12、11、15、16、12、12、13，则中位数为________；众数为________。
12、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数是________。
13、一组数据分布的最高峰点所对应的变量值即为_______________。
14、当平均数大于中位数时，数据呈_______________分布。
15、若一组数据的，则其属于____________________分布。
16、如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数为____________。
17、_________________是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。
18、假定一个总体由5个数据组成：3、7、8、9、13，该总体的方差为________。
19、某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68、73、66、76、86、74、61、89、65、90、69、67、76、62、81、63、68、81、70、73、60、87、75、64、56，该班考试分数的下四分位数和上四分位数分别是________和________。
《统计学原理》第四章习题
《统计学原理》第四章习题及答案一．判断题部分题目1：同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。
（）题目2：全国粮食总产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。
（）题目3：根据分组资料计算算术平均数，当各组单位数出现的次数均相等时，按加权算数平均数计算的结果与按简单算数平均数计算的结果相同。
（）题目4：同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。
（）题目5：某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比例相对指标。
（）题目6：某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。
（）题目7：标准差系数是标准差与平均数之比，它说明了单位标准差下的平均水平。
（）题目8：1999年与1998年相比，甲企业工人劳动生产率是乙企业的一倍，这是比较相对指标。
（）题目9：中位数与众数都是位置平均数，因此用这两个指标反映现象的一般水平缺乏代表性。
（）题目10：对两个性质相同的变量数列比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。
（）题目11：利用变异指标比较两总体平均数的代表性时，标准差越小，说明平均数的代表性越大；标准差系数越小，则说明平均数的代表性越小。
（）题目12：标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表性越小。
（）题目13：权数对算数平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。
（）题目14；能计算总量指标的总体必须是有限总体。
（）二．单项选择题题目1：反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是（）。
A、质量指标B、总量指标C、相对指标D、平均指标题目2：总量指标按反映时间状况的不同，分为（）。
A、数量指标和质量指标B、时期指标和时点指标C、总体单位总量和总体标志总量D、实物指标和价值指标题目3：总量指标是用（）表示的。
统计学原理 第四章 统计指标
例如：合格率、计划完成程度、人口增长率等 复名数 （有单位） （复合单位）: 例如：人口密度（人/平方公里）、平均单价（元/ 个）、人均产量（件/人）等 二、相对指标的作用（了解） 1、深入了解事物发展的质量和状况提供客观依据
2、提供了现象之间的比较基础
三、相对指标的种类及计算（重点）
1、计划完成相对数 同一总体 内部之比 2、结构相对指标 3、比例相对指标 4、动态相对指标 两个总体 之间对比 5、比较相对指标
劳动时间单位
实物单位
1、用货币度量事物的数量。 2、具有最广泛的综合性和概括能力， 可表示总体规模和总体水平，但比较 抽象，甚至难以正确反映实际现象。 3、价值指标按计算价格不同分为： ①现行价格计算的价值指标 如：工业总产值是用报告期内销售产品 的实际出厂价格计算，反应现象实际水 平 ②不变价格计算的价值指标 消除价格变动因素的影响，真实反映事 物发展的水平和规模
2、按反映的时间状况不同分
全年国内生产总值、 粮食总产量、人口出生总 数、商品零售总额 人口数、企业数、商品库 存量、牲畜存栏数
时期指标
连续登记、汇总求得 可以直接相加 数值大小与时期长短成 正比
时点指标
间断登记取得 不具有可加性 数值大小与时点间隔 无关
• • • • • •
填空题： 按照时间状况来分（考虑可否加总）： 时期 _指标 全年出生人数 ____ 时点_指标 耕地面积____ 时点 _指标 全国中等专业学校数____ 时期 _指标。 商店销售额 _____
考虑可否加总 考虑是否总量指标 • • • • 4、下列统计指标中，属于时期指标的是（ A、工业增加值 B、在册职工人数 C、人均销售额 D、工资总额 E、出生人口数
ADE
统计学原理第四章统计学综合指标
STAT
第四章
三、平均指标
综合指标(21)
4.几何平均数 假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续 1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。请问此5 年内该地平均储蓄年利率。
该地平均储蓄年利率
1 .5 2 .5 1 1 .5 2 .5 1 G 1 .05 1 .03 1 .022 100 %
5 1 .183935 100 % 103 .43 %
STAT
第四章
综合指标(22)
三、平均指标
5.众数 众数：指变量数列中出现次数最多或频率最大的 变量值。 适用条件：只有集中趋势明显时，才能用众数作 为总体的代表值。 计算方法： 单项数列：出现次数最多（频率最大）标志值； 组距数列：等距数列，先确定众数组，再通过公 式计算，找出众数点的标志值。
3.调和平均数 调和平均数：又称倒数平均数，是变量倒数 的算术平均数的倒数。 公式： H 1 1 n 1 ( 简单平均式 )
x
x ( 加权平均式 )
n 1 H 1 x f f
f 1 x f
第四章
三、平均指标
综合指标(18)
3. 调和平均数 调和平均数作为算术平均数的变形
第四章
综合指标(30)
四、标志变动指标
1.标志变异指标概念 变异度指标:又称标志变动度指标，是综合 反映总体各单位标志值及其分布的差异程 度的指标。 2.作用 (1)衡量平均数代表性的大小。 变异度指标 值与平均数的代表性大小成反比。 (2)衡量现象变动的稳定性和均衡程度。 变 异度指标越小，现象变动的稳定性和均衡 程度越高。 (3)计算抽样误差和确定样本容量的依据。
Xn
统计学原理简答 前四章
第一章概论一、统计学研究的对象1、广义的统计学是研究社会现象、经济现象和自然现象的数量关系。
2、狭义是指社会经济统计学，是以大量社会经济现象的数量关系为研究对象。
二、统计研究的一般认识方法我们要正确运用辩证唯物主义的观点，去认识统计研究的特点和一般规律性。
1、统计研究要在质和量的辩证统一中，认识客观事物发展变化的规律性。
2、统计研究须注意到现象发展由个别到一般、由偶然到必然、由普遍联系到不断运动发展变化的规律性。
三、统计研究的具体方法贯穿于统计工作全过程的研究，其基本方法有大量观察法、统计分组法和综合指标法等。
四、流量与存量的区别与联系1、流量是在一定时期内，生产的产品和服务（或劳务）而取得的收入或支出的总量。
2、存量是在一定时点上，以往生产与积累起来的产品、货物、储备资产负债等的结存数量。
3、流量与存量的关系①有相当多的经济现象，其流量与存量是相对应而存在的，有流量必然出现存量。
②在流量与存量并存的经济现象中，流量与存量是相互影响的。
一方面，流量来自存量，存量越多，流量就越多；另一方面，流量在一定程度上决定存量的大小。
③在流量与存量并存的经济现象中，期初存量加流量之和等于期末存量。
④有些经济现象只有流量，而没有相对应的存量。
⑤流量与存量是对总量指标而言。
五、统计三种含义之间的关系统计有三种含义：统计工作、统计数据和统计理论。
统计工作就是统计的实践活动，统计数据和统计工作之间的关系就是工作成果与工作过程的关系，统计理论或称统计学，是一门搜集整理和分析统计数据的方法论科学，统计理论与统计工作之间的关系就是理论与实践的关系，理论源于实践，高于实践，并指导实践。
第二章统计调查和整理一、统计调查方案的主要内容确定统计调查目的确定统计调查对象和调查单位拟定调查提纲设计调查表规定调查时间统计工作的组织实施二、搜集统计资料的方法统计调查登记资料的方法是调查者向被调查者搜集调查答案的方法。
其主要方法有调查和业务记录等。
统计学原理 第四章 第三节 平均指标
某班学生统计学考试平均成绩计算表
按成绩分 组中 学生人 比重 (%) 组 (分 ) 值 x 数 (人 )f 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 合 计 55 65 75 85 95 — 2 6 10 19 3 40 5.0 15.0 25.0 47.5 7.5 100.0 xf 110 390 750 1615 285 3150
【例】
某生产班组有10名工人，日产量 15件有1人，16件有2人，17件有3人， 18件有4人，则平均每人日产量为：
Σxf x Σf 15 1 16 2 17 3 18 4 10 17 （件）
某车间100名工人日产零件数资料如下：
日产量 工人数 x(件 ) f(人 ) 5 10 6 20 7 35 8 19 9 16 合 计 100
x•
f
f
2.750 9.750
18.750 40.375 7.125 78.750
Σxf Σx kf kxf Σxf x Σf Σkf kf Σf
注
②
简单算术平均数实际上是权 数相等的加权算术平均数，是加 权算术平均数的特例。
Σxf fx Σx x Σf nf n
组距数列计算平均数：
假定各组内的标志值是均匀分布 的，先求出各组的组中值，并以组中 值代替各组的组平均数，再计算平均 数。计算结果可能有些偏差，只是平 均数的近似值。通常，组距越小，越 接近于实际的平均数。
第四章
综合指标
第三节 平均指标
一、平均指标概述 二、平均指标的计算 三、各种平均数的比较
一、平均指标概述
平均指标：又称为平均数，它是表 明同类社会经济现象(或同质总 体)各单位某一数量标志在一定 时间、地点、条件下所达到的一 般水平的综合指标。
《统计学原理》期末复习资料
08年春期成人教育专科《统计学原理》期末复习指导2008年6月修订第一部份课程考核说明1．考核目的通过本次考试，了解学生对本课程基本内容的掌握程度，重点和难点内容的掌握程度，以及运用统计学的基本知识、基本理论和基本方法来分析解决统计现象和统计分析的技能，同时还考察学生在平时的学习中是否注意了理解和记忆相结合，理解和运用相结合。
2．考核方式本课程期末考试形式为闭卷笔试，考试时间为90分钟。
3．适用范围、教材本复习指导适用于重庆电大成人教育专科经济类各专业的必修课程，以及电子商务专业、工商管理专业（计算机信息管理方向）、物流管理专业的选修课程《统计学原理》。
本课程考试命题依据是的教材采用黄良文、陈仁恩主编，中央电大出版社出版的《统计学原理》（2006年6月第4版）。
4．命题依据本课程的命题依据是《统计学原理》课程的教学大纲、教材、实施意见。
5．考试要求考试主要是考核学生对基本理论、基本指标、基本方法的理解和应用能力。
在能力层次上，从了解、掌握、重点掌握三个角度来要求。
了解是要求考生对本课程的基本知识和相关知识有所了解；掌握是要求考生对基本理论和基本方法不仅要知道是什么，还要知道为什么；重点掌握是要求考生能综合运用所学的基本理论和统计分析方法。
6．考试题型及结构考题类型及分数比重大致为：判断题(占10%左右)、单项选择题（占20%左右）、多项选择题（占10%左右）、简答题（占15%左右）、计算题（占50%左右）。
7．其它说明考试时，要求考生携带有统计功能的计算器。
第二部份期末复习重点范围第一章：总论一、重点掌握1．品质标志和数量标志有什么区别？2．简述统计标志与统计指标的区别。
3．什么是数量指标和质量指标？两者有何关系？4．统计总体、总体单位、标志、标志表现、变量、指标等统计学中的几个基本概念、种类及相互关系。
二、一般掌握1．统计的研究对象。
2．统计的涵义及其关系。
3．统计的研究方法。
4．国家统计的职能。
统计学原理常用公式汇总及计算题目分析
精品文档《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析第一部分常用公式第三章统计整理a)组距＝上限－下限b)组中值＝（上限+下限）÷2c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距第四章综合指标i.相对指标1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）ii.平均指标精品文档．精品文档简单算术平均数：1.2.加权算术平均数或iii.变异指标1.全距＝最大标志值－最小标志值 = : 简单σ加权= ；σ2.标准差 :3.标准差系数抽样估计第五章1.平均误差：重复抽样：不重复抽样：抽样极限误差2.3.重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目精品文档．精品文档成数抽样时必要的样本数目4.不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目第七章相关分析相关系数1.ｙ＝ａ＋ｂｘ配合回归方程2.3.估计标准误：第八章指数分数一、综合指数的计算与分析数量指标指数(1)精品文档．精品文档此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。
)(-此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
质量指标指数(2)此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。
-（）此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
=加权算术平均数指数加权调和平均数指数=复杂现象总体总量指标变动的因素分析(3) 相对数变动分析：×= 绝对值变动分析：精品文档．精品文档)×（-）= (--第九章动态数列分析一、平均发展水平的计算方法：由总量指标动态数列计算序时平均数(1)①由时期数列计算②由时点数列计算在间断时点数列的条件下计算： a.若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。
《统计学原理》第四章综合指标（2）
《统计学原理》第四章综合指标（2）第四章综合指标第⼀节总量指标⼀、总量指标的意义总量指标：反映社会经济现象在⼀定时间、地点、条件下的总规模或总⽔平。
其表现形式是绝对数，是⼀个有名数。
总量指标的作⽤：1、是从数量上认识社会经济现象的起点。
2、是制定政策、编制计划、实⾏社会经济管理的基本依据。
3、是计算相对指标、平均指标以及其他各种分析指标的基础。
⼆、总量指标的种类1、总量指标按其反映的内容不同分为数量标志值的总和总体标志总量：各单位含的单位数总体单位总量：总体包2、总量指标按其反映的时间状况不同分为?时点指标时期指标3、总量指标按其采⽤的计量单位不同分为??劳动量指标价值指标实物指标三、总量指标的计算第⼆节相对指标⼀、相对指标的概念和作⽤相对指标（统计相对数）：是两个有联系的指标数值对⽐的结果。
相对指标的特点：把两个对⽐的具体数值抽象化，以集中反映事物之间的数量关系。
⼆、相对指标的表现形式相对指标的表现形式千分数百分数成数倍数、系数⽆名数有名数三、常⽤的相对指标1、计划完成相对指标%100?=计划任务数实际完成数例、某企业产量计划规定本⽉的产量要达到200万吨，实际达到220万吨，问该企业的产量计划完成情况如何？解：计划完成百分⽐%100?=计划任务数实际完成数%110%100200220=?=例、某企业成本计划规定甲产品的单位成本要降到50元/件，实际降到48元/件，问该企业的成本计划完成情况如何？解：计划完成百分⽐%100?=计划任务数实际完成数%96%1005048=?=例、某企业产值计划规定本年的产值要⽐上年增长10%，实际增长15%，问该企业的产值计划完成情况如何？计划完成百分⽐%100?=计划任务数实际完成数%5.104%100%101%151=?++=注意：计划完成相对指标的评价：收⼊收益性质的指标（⼀般规定应达到的最低限额），计划完成百分⽐⼤于100%为超额完成计划，⼩于100%为没有完成计划；成本费⽤性质的指标（⼀般规定应达到的最⾼限额），计划完成百分⽐⼩于100%为超额完成计划，⼤于100%为没有完成计划。
统计学计算题重点
《统计学》题库计算题：第四章：统计综合指标1、某局所属企业某年下半年产值资料如下：（2）计算标准差（3）计算方差-x = 450 ⨯ 0.1+ 550 ⨯ 0.25 + 650 ⨯ 0.3 + 750 ⨯ 0.2 + 850 ⨯ 0.15 = 655元100⨯（450-655）2+（550-655）2⨯250+（650-655）2⨯300+(750-655)⨯== X =8250+55 65006524070+5250+75255085+152095= 65.77单位略7、甲、乙两企业工人有关资料如下：-x = 10% ⨯ 100 1250 +14% ⨯ 750 1250 +16% 4001250= 14.32%10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下：11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下：问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐？（用标准差）第五章：时间数列及动态分析（2）计算上半年平均计划完成程度（2）计算四年平均工业增加值占国内生产总值的比重第六章：统计指数（2）编制产量总指数、计算由于产量变动而增减的产值（3）编制出厂价格总指数，计算由于价格变动而增减的产值（2）销售量总指数以及由于销售量变动对销售额的影响11、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资料如下：试计算：（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数；（2）单位成本总指数；（3）对总成本进行两因素分析。
第七章：相关与回归分析34要求：（1）建立销售量对价格的直线回归方程，并指出单价每下降 1 元，该商品销售量增加多少？（2）计算该直线方程的估计标准误5（2） 估计当机床使用年限为 6 年时，维修费用平均为多少？67814、 对某种产品的质量进行抽样调查，抽取 200 件检验，发现有 6 件废品，试在 95.45%的概率保证下估计这种产品的合格率。
5、6 5 68根据以上资料，在 99.73 的概率保证下，推算该地区职工家庭平均收入的可能范围。
深圳大学数学与计算科学学院
教学要求
了解：了解统计指数的概念、作用和种类。了解指数体系的概念、作用及因素分析方法。
掌握：掌握综合指数பைடு நூலகம்平均指数的编制原则和方法。
第七章 抽样调查与推断
教学目的
通过本章学习，要对抽样调查与推断的特点、作用及一些基本概念有正确的理解。掌握抽样推断的抽样平均误差、极限误差的计算方法。
第一章总论4学时
第二章统计调查4学时
第三章统计资料的整理6学时
第四章综合指标8学时
第五章动态数列分析8学时
第六章指数分析8学时
第七章抽样调查与推断8学时
第八章相关与回归分析8学时
（二）相关教学环节安排
在教学过程中，要注意统计方法所隐含的统计思想、原理，以及各种统计方法的特点、应用条件及适用场合，培养学生分析问题和解决问题的实际能力。
主要内容
第一节相关分析的概念与任务
第二节直线相关系数
第三节等级相关系数
第四节回归分析
教学要求
了解：了解相关分析的概念与任务。了解回归分析的概念。
掌握：掌握相关分析与回归分析的应用。
注：根据各课程的具体情况编写，但必须写明各章教学目的、要求、内容提要。
三、课时分配及其它
（一）课时分配
课程总教学时数为54学时，安排在第六学期，每周3学时，上课18周。具体分配如下：
主要内容
第一节统计调查的概念与分类
第二节统计调查方案
教学要求
了解：了解统计调查的概念和意义和统计调查的各种分类。
掌握：掌握统计调查方案的设计内容和统计调查的主要组织形式以及结合应用。
第三章 统计资料的整理
教学目的
通过本章学习，明确统计资料整理的涵义和作用，了解统计整理的内容和程序，掌握分配数列的编制方法及有关问题。熟悉统计表与统计图的结构及其分类。
第4章：总量指标和相对数指标
1.3 总量指标的计量单位：
实物单位： 是指根据事物的自然属性和特点所采用的 自然单位、度量衡单位、符合单位、标准实物单位和 双重单位P49； 价值单位： 也叫做货币单位，是以货币作为价值尺度 来衡量社会财产和劳动成果的单位； 劳动单位： 用劳动时间表示的计量单位，又称工作量 单位，也是一种符合单位。
1.2 总量指标的种类（1/2）：
1）按反映总体内容的不同分为总体单位总量和总体标 致总量 总体单位总量： 一个统计总体中所包含的总体单位个 数的总量指标，表示总体本身规模的大小； 总体标志总量： 一个统计总体中，各单位某一数量标 志值的总和。 说明： 某一总量指标是总体单位总量还是总体标致总 量不是完全确定的，而是随着统计总体的改变 而改变。
年份 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 人口（亿） 11.43 11.72 11.99 12.24 12.48 12.67 12.85 13.00 13.14 13.28 13.41 13.54 耕地面积（亿 人均耕地面积 相对90年的人均 公顷） （亩） 耕地面积 1.48 2.08 1.000 1.49 2.03 0.980 1.48 1.98 0.953 1.52 1.99 0.959 1.56 2.00 0.962 1.56 1.97 0.950 1.55 1.93 0.928 1.54 1.89 0.910 1.52 1.85 0.892 1.56 1.88 0.907 1.61 1.92 0.923 1.63 1.93 0.930
第四章 总量指标和相对数指标
学习目标
主要内容 本章小结
学习目标
了解总量指标的概念、种类、计量单位、统 计方法和作用； 理解和掌握相对指标中的计划完成相对数、 结构相对数、比例相对数、比较相对数、强 度相对数和动态相对数的计算方法及应用。
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• 第三节 平均指标
概念
• 平均指标是反映同类现象在一定时间、地点、 条件下一般水平的指标，又称为平均数，如职 工的平均工资，商品的平均价格，粮食的单位 面积产量等。
特点
• 掩盖总体各单位标志值的差异
作用
• 反映数据的集中趋势、一般水平
• 数值平均数：根据数值型数据计算
• 算术平均数 • 几何平均数 • 调和平均数
X G n x1 x2 xn
xG 4 85% 93% 90% 95% 90.67%
xG 4 85% 93% 90% 95% 90.67%
• 第一道工序的合格率为85％ • 第二道工序的合格率为93％ • 第三道工序的合格率为90％ • 第四道工序的合格率为95 则平均合格率
• 已知条件：未分组数据
• 2.加权算术平均数
x1 f1 x2 f 2 xn f n X f1 f 2 f n
xf f
• 已知条件：单项数列、组距数列
【例4—5】某企业的某生产班组有五个技术级别 的工人，各级工人工资和人数资料如表4—2。试
计算该班组工人月工资的平均水平。
加权式与简单式的区别 • 加权式：分布数列；受两个因素的影响 • 简单式：未分组数据；受一个因素影响
• 加权式与简单式的联系： • 若 f f f f
1 2 3 n
• 则
xf X f
f x Nf
x N
二、几何平均数
• 计算公式：
X G n x1 x2 xn
三、众数（mode）
• 众数是所总体中出现次数最多的变量值， 用M0表示 • 可能有双众数、三众数或无众数 • 常用于分类数据、或集中程度很高的数值 型数据 • 可根据未分组数据、分组数据直接确定
四、中位数（median）
• 中位数是将一组数据顺序（升序或降序） 排列后，处于数列中点位置的标志值， 用Me表示 • 常用于顺序数据、或离散程度较大的数 值型数据 • 确定步骤：
作用
是认识事物的起点。
是编制规划和计划、实现科学管理的重要依据。 是计算相对指标和平均指标的基础
4.1.2 总量指标的计量单位 实物单位
自然单位 度量衡单位 复合 单位
货币单位 劳动单位
种类
总体内容
总 体 单 位 总 量 总 体 标 志 总
量
时间状况
时 期 指 标 时 点 指 标 实 物 指 标
计量单位
价 值 指 标 劳 动 指 标
• 第二节 相对指标
相对指标是两个有联系现象的比率， 又称为 相对数。 表现形式：
有名数：如人口密度用 “人/平方公里” 表示； 无名数：系数、成数、百分数、千分数等。
种类
1. 2.
计划完成相对指标 结构相对指标
3.
4. 5. 6.
比较相对指标
比例相对指标
强度相对指标
动态相对指标
计划完成相对数
用于反映计划完成的程度，一般用百分数表示，故也称 为计划完成百分比。 计算公式为
实际完成数 计划完成相对数 100% 计划任务数
当计划数是增减量或增减百分比时，不能用增减量或增 减百分比直接对比。 应注意计算结果的经济意义。
例题分析
计划
产值：计划增长10% 单位成本：计划下降5%
第四章 综合指标
主要内容总量指标源自相对指标计划完成相对指标 结构相对指标 比较相对指标 强度相对指标 比例相对指标 动态相对指标
平均指标：算术平均数、中位数、众数 变异指标：标准差、标准差系数
• 第一节
总量指标
概念
总量指标是反映社会经济现象总规模和总水平的 指标，又称为绝对数。
可以通过统计汇总取得，也可以通过推算和估算 取得。
• 位置平均数：根据位置决定
• 中位数 • 众数
一、算术平均数（均值）
• 它是总体各单位某一标志值的一般水平， 是总体标志总量与总体单位总量之比， 其基本计算公式为：
总体标志总量 算术平均数 总体单位总量
• 1.简单算术平均数
x x2 xn x X 1 N N
x1 x2 xn x X N N
• 排序、中点位置、中点位次的标志值
11个同学的回答
比较同意 不确定 比较同意 比较同意 完全不同意 比较同意 比较同意 不同意 完全同意 比较同意 完全同意
• 众数：比较同意
中位数的确定
X
合计
50
41500
X x
f
f
相对数权数
月工资（元） （x）
X x
人数比重（%） （f/∑f）
工资总额（元） （xf）
f
f
600 720 850 1000 1200 合计
0.10 0.30 0.36 0.20 0.04 1.00
3000 10800 15300 10000 2400 41500
xG 4 85% 93% 90% 95% 90.67%
2 6 7 5 xG 20 （ 105 %） （ 106 %） （ 108 %） （ 110 %） 107 .6%
年利率（%） 5 6 8 10 合计 则：平均年利率
年数 2 6 7 5 20
2 6 7 5 xG 20 （ 105 %） （ 106 %） （ 108 %） （ 110 %） 107 .6%
月工 工人数 工资总额 （人） （元） 资 （xf） （ （f） 元） （x） 600 5 3000 720 15 10800 850 18 15300 1000 10 10000 1200 2 2400
解：这是一个单项式变量数列， 应该用加权公式计算，则该生 产班组工人平均月工资
xf f 41500 830 （元） 50
产值计划完成相对数
=115%/110% =104.5% =97%/95% =102.11%
实际
• 产值增长 15% • 单位成本下降 3%。
单位成本计划完成相对数
要求
检查产值、单位成本的计划完成 程度。
想一想：该企业的产值计划和 单位成本计划完成没有？可否 用增（减）％直接对比？
可用相减的方法，但意义和表述有差别： • 实际产值比计划多增长了 5 个百分点（15％10％） • 实际单位成本比计划少降低 2 个百分点（97 ％-95％）。