概率练习题答案

一、选择题

1．设A 与B 互为对立事件，且P （A ）>0，P （B ）>0，则下列各式中错误．．的是（ A ） A ．0)|(=B A P B ．P （B |A ）=0 C ．P （AB ）=0

D ．P （A ∪B ）=1

2．设A ，B 为两个随机事件，且P （AB ）>0，则P （A|AB ）=（ D ） A ．P （A ） B ．P （AB ） C ．P （A|B ）

D ．1

3．一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（ D ）

A ．601

B ．457

C ．

5

1 D ．

15

7 4.若A 与B 互为对立事件，则下式成立的是（ C ） A.P （A ⋃B ）=Ω B.P （AB ）=P （A ）P （B ） C.P （A ）=1-P （B ）

D.P （AB ）=φ

5.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（ C ）

A.8

1

B.41

C.8

3

D.

2

1 6.设A ，B 为两事件，已知P （A ）=31，P （A|B ）=32，53

)A |B (P =，则P （B ）=（ A ）

A. 51

B. 52

C.

5

3 D.

5

4 7.设随机变量X

则k= A.0.1 B.0.2 C.0.3

D.0.4 8．设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（ A ） A ．C B A

B ．

C B A

C ．C B A

D ．C B A

9．设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=5

1, P (B )=53

, 则P (A ∪B )= ( B )

A ．253

B ．2517

C ．5

4 D ．

25

23

10．下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（ A ） A ．⎩⎨⎧<<=其他,0;

10,2)(x x x f

B ．⎪⎩⎪⎨⎧<<=其他,0;

10,21

)(x x f

C ．⎩

⎨⎧-<<=其他,1;

10,3)(2x x x f

D ．⎩

⎨⎧<<-=其他,0;

11,4)(3x x x f

11．某种电子元件的使用寿命X （单位：小时）的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≥=,100,0;

100,100

)(2x x x x f 任取

一只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为（ B ）

A ．41

B ．31

C ．

2

1 D ．

3

2 12．下列各表中可作为某随机变量分布律的是（ C ） A ． B ．

C ．

D ．

13.设随机变量X 的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X 的分布函数，则对任意的实数a ，有（ B ） A.F(-a)=1-⎰

a

0dx )x (f

B.F(-a)=

⎰

-a

dx )x (f 21 C.F(-a)=F(a) D.F(-a)=2F(a)-1

14．设随机变量X ~B (3, 0.4), 则P {X ≥1}= ( C ) A ．0.352

B ．0.432

C ．0.784

D ．0.936

15．已知随机变量X 的分布律为 , 则P {-2＜X ≤4}= ( C )

A ．0.2

B ．0.35

C ．0.55

D ．0.8 16．设随机变量X 的概率密度为4

)3(2

e

2

π21)(+-=

x x f , 则E (X ), D (X )分别为 ( B )

A ．2,3-

B ．-3, 2

C ．2,

3

D ．3, 2

17．设随机变量X 在区间[2，4]上服从均匀分布，则P{2

D ．P{4.5

⎪⎨⎧≤>,

1,0;1,

2

x x x c 则常数c 等于（ D ）

A ．-1

B ．2

1- C ．2

1 D ．1

19．设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则下列各项中正确的是（ A ） A ．E （X ）=0.5，D （X ）=0.25 B ．E （X ）=2，D （X ）=2 C ．E （X ）=0.5，D （X ）=0.5

D ．

E （X ）=2，D （X ）=4

20．设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，Y~B （8，31

），且X ，Y 相互独立，

则D （X-3Y-4）=（ C ） A ．-13 B ．15 C ．19 D ．23

21.设随机变量X 具有分布P{X=k}=5

1

,k=1，2，3，4，5，则E （X ）=（ B ） A.2 B.3 C.4 D.5