海南省海南国科园实验学校初中部学八级数学下学期第周周清试题(无答案)解析
2022届海南省三亚市初二下期末学业质量监测数学试题含解析
2022届海南省三亚市初二下期末学业质量监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，连接AD 、AE ，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC ，则添加的条件不能为（ ）A ．BD=CEB ．AD=AEC ．DA=DED ．BE=CD2．如图，40A ∠=︒，AD 垂直平分线段BC 于点D ，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，连接EC ，则C ∠等于（ ）A ．25︒B ．40︒C ．50︒D ．55︒3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ )A ．B ．C ．D ．4．数据0，1，2，3，x 的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）A ．2B 2C ．10D 10 5．在式子1x 1-，1x 2-x 1-x 2-x 可以取1和2的是( ) A ．1x 1- B ．1x 2- C x 1- D x 2-6．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）A ．7队B ．6队C ．5队D ．4队 7．若分式12x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞﹣2 B ．x ＜﹣2 C ．x=﹣2 D ．x≠﹣28．已知x （x ﹣2）＝3，则代数式2x 2﹣4x ﹣7的值为（ ）A ．6B ．﹣4C ．13D ．﹣19．已知a 是方程2210x x --=的一个根，那么代数式2245a a -+的值为（ ）A．5 B．6 C．7 D．810．如图所示，是半圆的直径，点从点出发，沿的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（）A．B．C．D．二、填空题11．函数x1yx2-=-有意义，则自变量x的取值范围是___．12．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝7，EF是△ABC的中位线，则EF的长度范围是________．13．如图，平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=12cm，点P在边BC上，由点B向点C运动，速度为每秒2cm，点Q在边AD上，由点D向点A运动，速度为每秒1cm，连接PQ，设运动时间为t秒．当t=______时，四边形ABPQ为平行四边形；14．在平面直角坐标系中，点(2,3)-关于x轴对称的点的坐标是__________．15．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是．16．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是______．17．己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为3，则这个菱形的面积是_____．三、解答题18．作平行四边形ABCD 的高CE ，B 是AE 的中点，如图．（1）小琴说：如果连接DB ，则DB ⊥AE ，对吗？说明理由．（2）如果BE ：CE ＝1： 2，BC ＝3cm ，求AB ．19．（6分）在平面直角坐标系xOy 中，对于点()P x,y ，若点Q 的坐标为()ax y,x ay ++，其中a 为常数，则称点Q 是点P 的“a 级关联点”.例如，点()P 1,4的“3级关联点”为()Q 314,134⨯++⨯，即()Q 7,13．()1已知点()A 2,6-的“12级关联点”是点1A ，点B 的“2级关联点”是()1B 3,3，求点1A 和点B 的坐标； ()2已知点()M m 1,2m -的“3-级关联点”M'位于y 轴上，求M'的坐标；()3已知点()C 1,3-，()D 4,3，点()N x,y 和它的“n 级关联点”N'都位于线段CD 上，请直接写出n 的取值范围．20．（6分）为了了解某校七年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有 人；（2）请你将图1的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？21．（6分）如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （-2，-1），B （-3，-3），C （-1，-3）．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标；（2）若△A 2B 2C 2是由△ABC 平移而得，且点A 2的坐标为（-4，4），请写出B 2和C 2的坐标．22．（8分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机抽样调查了321名初中学生．根据调查结果将学生每天在校体育活动时间t （小时）分成A ，B ，C ，D 四组，并绘制了统计图（部分）．A 组：0.5tB <组：0.51tC <组：1 1.5tD <组： 1.5t请根据上述信息解答下列问题：（1）C 组的人数是 ；（2）本次调查数据的中位数落在 组内；（3）若该市约有12840名初中学生，请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有多少． 23．（8分）如图，在每个小正方形的边长都是1的正方形网格中，ABC ∆的三个顶点都在小正方形的格点上．将ABC ∆绕点B 旋转180︒得到11A BC ∆（点A 、C 分别与点1A 、1C 对应），连接1AC ，1CA ．（1）请直接在网格中补全图形；ACA C的周长是________________（长度单位）（2）四边形11ACA C是何种特殊的四边形．（3）直接写出四边形1124．（10分）如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC.25．（10分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．(1)求证：CM＝CN；(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，ND＝1．①求MC的长．②求MN的长．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、添加BD=CE ，可以利用“边角边”证明△ABD 和△ACE 全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC ，故本选项错误；B 、添加AD=AE ，根据等边对等角可得∠ADE=∠AED ，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC ，故本选项错误；C 、添加DA=DE 无法求出∠DAB=∠EAC ，故本选项正确；D 、添加BE=CD 可以利用“边角边”证明△ABE 和△ACD 全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC ，故本选项错误．故选C ．2．A【解析】【分析】由直角三角形的性质可得∠ABD 的度数，然后由BE 平分ABC ∠可求得∠EBC 的度数，再根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质可得答案.【详解】解：∵AD 垂直平分线段BC ，∴∠ADB=90°，EB=EC ，∵40A ∠=︒，∴∠ABD=50°，∵BE 是ABC ∠的平分线，∴∠EBC=12∠ABD=25°， ∵EB=EC ，∴∠C=∠EBC=25°.故选A.【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质、角平分线的概念、线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，知识点虽多但难度不大，属于基础题型.3．D【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．A【解析】试题分析：先根据平均数公式求得x的值，再根据方差的计算公式求解即可.解：由题意得，解得所以这组数据的方差故选A.考点：平均数，方差点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握方差的计算公式，即可完成.5．C【解析】【分析】根据分式和二次根式成立的条件逐个式子分析即可.【详解】A.11x-有意义时x≠1，不能取1，故不符合题意；B.1x2-有意义时x≠2，不能取2，故不符合题意；1x-x≥1，以取1和2,故符合题意；2x-x≥2，不能取1，故不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零，二次根式有意义的条件是被开方式大于且等于零.6．C【解析】解：设邀请x个球队参加比赛，依题意得1+2+3+…+x-1=10，即(1)102x x-=，∴x2-x-20=0，∴x=5或x=-4（不合题意，舍去）．故选C7．D【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【详解】∵代数式12x+在实数范围内有意义，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2，故选D．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握分母不为0时分式有意义是解题的关键．8．D【解析】【分析】将x（x﹣2）=3代入原式=2x（x﹣2）﹣7，计算即可得到结论．【详解】当x（x﹣2）=3时，原式=2x（x﹣2）﹣7=2×3﹣7=6﹣7=﹣1．故选D．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．9．C【解析】【分析】因为a是方程x2−2x−1＝0的一个根，所以a2−2a＝1，那么代数式2a2−4a＋5可化为2（a2−2a）＋5，然后把a2−2a＝1代入即可．【详解】解：∵a是方程x2−2x−1＝0的一个根，∴a2−2a＝1，∴2a 2−4a ＋5＝2（a 2−2a ）＋5＝2×1＋5＝7，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及代数式求值，注意解题中的整体代入思想．10．D【解析】【分析】依题意，可以知道点P 从O 到A 匀速运动时，OP 的长s 逐渐变大；在上运动时，长度s 不变；从B 到O 匀速运动时，OP 的长s 逐渐变小直至为1．依此即可求解．【详解】解：可以看出从O 到A 逐渐变大，而弧AB 中的半径不变，从B 到O 中OP 逐渐减少直至为1． 故选：D ．【点睛】此题考查了函数随自变量的变化而变化的问题，能够结合图形正确分析距离y 与时间x 之间的大小变化关系，从而正确选择对应的图象．二、填空题11．x 1≥且x 2≠【解析】【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件进行求解即可．【详解】 x 1- 必须x 10x 20-≥⎧⎨-≠⎩ 所以x ≥1且x 2≠，故答案为：x ≥1且x 2≠．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．1＜EF＜6【解析】【详解】∵在△ABC中，AB＝5，BC＝7，∴7－5＜AC＜7＋5，即2＜AC＜12.又∵EF是△ABC的中位线，∴EF=12 AC∴1＜EF＜6.13．4【解析】【分析】因为在平行四边形ABCD中，AQ∥BP，只要再证明AQ=BP即可，即点P所走的路程等于Q点在边AD上未走的路程．【详解】由已知可得：BP=2t，DQ=t，∴AQ=12−t.∵四边形ABPQ为平行四边形，∴12−t=2t，∴t=4，∴t=4秒时，四边形ABPQ为平行四边形.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是找到等量关系AQ=BP.14．(2,3)【解析】【分析】根据关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可.【详解】点(2,3)关于x轴对称的点的坐标是(2,3).故答案为：(2,3).【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数. 15．24【解析】∵小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴口袋中白色球的个数很可能是（1-15%-45%）×60=24个．16．5【解析】【分析】根据正方形的性质求出AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延长AD交EF于M，连接AC、CF，求出AM=4，FM=2，∠AMF=90°，根据正方形性质求出∠ACF=90°，根据直角三角形斜边上的中线性质求出CH12=AF．在Rt△AMF中，根据勾股定理求出AF即可．【详解】∵正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，∴AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延长AD交EF于M．连接AC、CF，则AM=BC+CE=1+3=4，FM=EF﹣AB=3﹣1=2，∠AMF=90°．∵四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，∴∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°．∵H为AF的中点，∴CH12=AF．在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF22224225AM FM=+=+=，∴CH5=．故答案为5．【点睛】本题考查了勾股定理，正方形的性质，直角三角形斜边上的中线的应用，解答此题的关键是能正确作出辅助线，并求出AF的长和得出CH12=AF，有一定的难度．17．23【解析】分析：根据菱形的性质结合勾股定理可求出较短的对角线的长，再根据菱形的面积公式即可求出该菱形的面积．详解：依照题意画出图形，如图所示．在Rt△AOB中，AB=2，OB=3，∴22AB OB，∴AC=2OA=2，∴S菱形ABCD=12AC•BD=1233故答案为3．点睛：本题考查了菱形的性质以及勾股定理，根据菱形的性质结合勾股定理求出较短的对角线的长是解题的关键．三、解答题18．（1）BD⊥AE，理由见解析；（23cm）．【解析】【分析】（1）直接利用平行四边形的性质得出BD∥CE，进而得出答案；（2）直接利用勾股定理得出BE的长，进而得出答案．【详解】解：（1）对，理由：∵ABCD是平行四边形，∴CD∥AB且CD＝AB．又B是AE的中点，∴CD∥BE且CD＝BE．∴BD∥CE，∵CE⊥AE，∴BD⊥AE；（2）设BE＝x，则CE2x，在Rt△BEC中：x2+2x）2＝9，解得：x3故AB＝BE3（cm）．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理，正确应用平行四边形的性质是解题关键．19．（1）()1A 5,1，()B 1,1；（2）()M'0,16-；（3）14n 33-≤≤． 【解析】【分析】(1)根据关联点的定义，结合点的坐标即可得出结论．(2)根据关联点的定义和点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M'位于y 轴上，即可求出M'的坐标．(3)因为点C(-1,3)，D(4,3)，得到y=3，由点N(x,y)和它的“n 级关联点”N '都位于线段CD 上，可得到方程组，解答即可．【详解】解：()1点()A 2,6-的“12级关联点”是点1A ， 111A 26,2622⎛⎫∴-⨯+-+⨯ ⎪⎝⎭， 即()1A 5,1．设点()B x,y ，点B 的“2级关联点”是()1B 3,3，2x y 3x 2y 3+=⎧∴⎨+=⎩， 解得x 1y 1=⎧⎨=⎩()B 1,1∴．()2点()M m 1,2m -的“3-级关联点”为()()()M'3m 12m,m 132m --+-+-⨯， M'位于y 轴上，()3m 12m 0∴--+=，解得：m 3=()m 132m 16∴-+-⨯=-，()M'0,16∴-．()3点()N x,y 和它的“n 级关联点”N'都位于线段CD 上，()N'nx y,x ny ∴++，1x 41nx y 4-<<⎧∴⎨-<+<⎩，y 3x ny 3=⎧⎨+=⎩x 3n 3∴=-，2133441n33n n -<-<⎧⎪∴⎨-<-<⎪⎩， 解得：14n 33-≤≤． 【点睛】本题考查了一次函数图象上的坐标的特征，“关联点”的定义等知识，正确理解题意，灵活运用所学知识解决问题是解题的关键．20．（1）50；（2）5次的人数有16人（3）252【解析】【分析】（1）由引体向上的次数为4次的人数除以所占的百分比即可求出抽测的男生数；（2）求出次数为5次的人数，补全统计图即可；（3）求出5次以上（含5次）人数占的百分比，乘以350即可得到结果．【详解】（1）根据题意得：10÷20%=50（人），则本次抽测的男生有50人；故答案为50人；（2）5次的人数为50-（4+10+14+6）=16（人），补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：3635025250⨯=人， 则该校350名九年级男生中估计有252人体能达标．【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．21．（1）图见详解，点A1、B1、C1的坐标分别为（2，-1），（3，-3），（1，-3）；（2）点B2的坐标为（-5，2），C2的坐标为（-3，2）．【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用点A和点A2的坐标特征确定平移的方向与距离，从而写出B2和C2的坐标．【详解】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1、B1、C1的坐标分别为（2，-1），（3，-3），（1，-3）；（2）∵点A（-2，-1）平移后的对应点A2的坐标为（-4，4），∴将△ABC先向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度得到△A2B2C2，∴点B2的坐标为（-5，2），C2的坐标为（-3，2）．【点睛】本题考查了平移的性质、作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的.22．（1）141；（2）C；（3）估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有8040 人．【解析】【分析】(1)C组的人数为总人数减去各组人数；（2））根据中位数的概念即中位数应是第161个数据，即可得出答案；（3）首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数．【详解】-++=(人)，（1）C组人数为321(2010060)141故答案为：141；（2）本次调查数据的中位数是第161个数据，而第161个数据落在C 组，所以本次调查数据的中位数落在C 组内，故答案为：C ．（3）估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有14160128408040321+⨯=(人)． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.同时考查中位数的求法：给定n 个数据，按从小到大排序，如果n 为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n 为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．23．（1）见解析；（2）410；（3）正方形，见解析【解析】【分析】（1）根据中心对称的特点得到点A 1、C 1，顺次连线即可得到图形；（2）根据图形分别求出AC 、1AC 、11A C 、1A C 的长即可得到答案； （3）求出AB 、AC 、BC 的长度，根据勾股定理逆定理及中心对称图形得到四边形11ACA C 是正方形，即可求出答案.【详解】（1）如图，（2）∵221310AC +=2211310AC =+=22111310AC =+=2211310AC =+=， ∴四边形11ACA C 的周长=AC+1AC +11A C +1A C =10,故答案为：10；（3）由题意得：22125AB +，22125BC =+=221310AC +∴AB=BC ，22210AB BC AC +== ，∴△ABC 是等腰直角三角形，由（2）得1111AC AC AC AC ===， ∴四边形11ACA C 是菱形，由中心对称得到，111190ABC A BC A BC ABC ∠=∠=∠=∠=,11AB BC A B BC ===，∴1ABC 是等腰直角三角形，∴145CAB BAC ∠=∠=,∴190CAC ∠=,∴四边形11ACA C 是正方形.【点睛】此题考查中心对称图形的作图能力，勾股定理计算网格中线段长度，等腰直角三角形的判定定理及性质定理，勾股定理的逆定理，正方形的判定定理.24．EC =1【解析】【分析】根据勾股定理求出BF 的长；进而求出FC 的长度；由题意得EF=DE ；利用勾股定理列出关于EC 的方程，解方程即可解决问题．【详解】∵四边形ABCD 为矩形，∴DC=AB=8cm ；∠B=∠C=90°；由题意得：AF=AD=10，设EF=DE=xcm ，EC=8-x ；由勾股定理得：BF 2=102-82，∴BF=6，∴CF=10-6=4；在Rt △EFC 中，由勾股定理得：x 2=42+（8-x ）2，解得：x=5，EC=8-5=1．故答案为：1【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理；运用勾股定理得出方程是解决问题的关键解题的关键．25． (1)证明见解析；(2)①MC ＝3；②【分析】（1）根据折叠可得∠AMN=∠CMN，再根据平行可得∠ANM=∠CMN，可证CM=CN（2）①根据等高的两个三角形的面积比等于边的比，可求MC的长．②作NF⊥MC，可得矩形NFCD，根据勾股定理可求CD，则可得NF，MF，再根据勾股定理可求MN 的长．【详解】解：(1)∵折叠∴CM＝AM，CN＝AN，∠AMN＝∠CMN∵ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠ANM＝∠CMN∴∠ANM＝∠AMN∴CM＝CN(2)①∵AD∥BC∴△CMN和△CDN是等高的两个三角形∴S△CMN：S△CDN＝3：1＝CM：DN且DN＝1∴MC＝3②∵CM＝CN∴CN＝3且DN＝1∴根据勾股定理CD＝22如图作NF⊥MC∵NF⊥MC，∠D＝∠DCB＝90°∴NFCD是矩形∴NF＝CD＝2FC＝DN＝1∴MF＝2在Rt△MNF中，MN22＝3MF NF此题考查了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理以及三角形的面积.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，掌握数形结合思想与方程思想的应用.。
2023-2024学年海南省海口市八年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年海南省海口市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1．（3分）约分的结果是（）A．B．C．x D．﹣2．（3分）化简的结果是（）A．a2﹣b2B．a+b C．a﹣b D．13．（3分）数据1.08×10﹣4用小数表示为（）A．0.00108B．0.000108C．﹣0.000108D．0.00001084．（3分）直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣3，0）、B（0，2）两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞2D．x＜25．（3分）某山山脚气温为26℃，海拔每升高1km，气温下降6℃，则山上气温y（℃）与该处距山脚垂直高度x（km）之间的函数关系式为（）A．y＝﹣6x B．y＝6x+26C．y＝﹣6x﹣26D．y＝﹣6x+266．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+k，与的图象大致为（）A．B．C．D．7．（3分）某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按3：3：4的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩为（）A．86分B．86.8分C．88.6分D．89分8．（3分）如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交AD于点E，若AB＝EC，则∠A等于（）A．60°B．110°C．120°D．135°9．（3分）如图，在菱形ABCD中，E是BC的中点，且AE⊥BC，BE＝2，连接AC，则△ACD的周长等于（）A．8B．9C．12D．1610．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OBC＝∠OCB，要使▱ABCD为正方形还需增加一个条件．在条件①AB＝BC；②AC⊥BD；③AC＝BD；④∠ABC＝90°中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．②④11．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC＝6，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD于点H，若FH＝4，则AE等于（）A．1.5B．2C．2.5D．312．（3分）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD的边上有一动点P从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．（3分）计算：＝．14．（3分）已知一次函数y＝3x﹣1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是．15．（3分）如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是厘米．16．（3分）如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴上，反比例函数的图象经过点A（1，4），交CD于点E，则k的值为，△ADE的面积等于．三、解答题（本大题满分72分）17．（12分）计算：（1）；（2）．18．（10分）某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天修路多少米？19．（10分）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）＝﹣15x+30．请根据所提供的信息，解答下列问题：之间的关系如图所示．已知y甲（1）求乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式；（2）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度一样（不考虑都燃尽时的情况）？（3）甲蜡烛燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度相差2cm？20．（10分）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478（1）请填写下表：平均数中位数众数方差85分以上的频率甲848414.40.4乙848434（2）利用以上的信息，请你对甲、乙两名同学的成绩进行分析．21．（15分）在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形FECG．（1）如图1，当点B的对应点E落在AD边上时，求AE的长；（2）如图2，连接AF、AC，当点B的对应点E落在线段AF上时，①求证：△AEC≌△ABC；②求AH的长；（3）如图3，连接DF、CF，当点B的对应点E落在对角线BD的延长线上时，求证：四边形BCFD 是平行四边形．22．（15分）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC与x轴交于点C（2，0），P是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点P作直线PQ∥x轴，交直线BC于点Q，连接OQ．设动点P的横坐标为t．（1）求直线BC的解析式；（2）求四边形AOQB的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）当四边形PAOQ是平行四边形时，求点P的坐标；（4）在线段PQ上存在点M，使得四边形MOQB是菱形，直接写出此时点M的坐标．2023-2024学年海南省海口市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1．【分析】先根据积的乘方法则计算分母，再确定公因式，约分即可．【解答】解：＝＝﹣，故选：B．【点评】本题考查的是分式的约分，正确作出分子和分母的公因式是解题的关键．2．【分析】几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；【解答】解：原式＝＝a+b．故选：B．【点评】分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可．3．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000108＝1.08×10﹣4，故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．【分析】看在x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可．【解答】解：由图象可以看出，x轴下方的函数图象所对应自变量的取值为x＜﹣3，∴不等式kx+b＜0的解集是x＜﹣3．故选：B．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式解集的关系；理解函数值小于0的解集是x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值是解决本题的关键．5．【分析】根据“山上气温＝山脚气温﹣6x”即可得出答案．【解答】解：y＝26﹣6x．故选：D．【点评】本题主要考查一次函数的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键．6．【分析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系即可判断．【解答】解：∵一次函数y＝kx+k＝k（x+1），∴直线经过点（﹣1，0），B、C、D错误；A、由一次函数的图象经过第二、三、四象限可知k＜0，反比例函数的图象在二、四象限可知k＜0，正确；故选：A．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的性质，一次函数的图象上点的坐标特征，重点是注意系数k的取值．7．【分析】根据加权平均数的定义，将各成绩乘以其所占权重，即可计算出加权平均数．【解答】解：该生数学科总评成绩为：＝88.6（分），故选：C．【点评】本题考查了加权平均数的求法，重在理解“权”不同，各数所起的作用也会不同，会对计算结果造成不同影响．8．【分析】由平行四边形的性质得∠A＝∠BCD，AD∥BC，AB＝CD，再证明∠DEC＝∠ECD，则DE＝CD，然后证明△CDE是等边三角形，得∠DCE＝60°，即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠BCD，AD∥BC，AB＝CD，∴∠DEC＝∠BCE，∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠ECD，∴∠DEC＝∠ECD，∴DE＝CD，∵AB＝EC，∴DE＝CD＝EC，∴△CDE是等边三角形，∴∠DCE＝60°，∴∠A＝∠BCD＝2∠DCE＝120°，故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定以及等边三角形的判定与性质等知识，熟练掌握平行四边形的性质和等边三角形的判定与性质是解题的关键．9．【分析】由菱形的性质推出AB＝BC＝CD＝AD，由线段垂直平分线的性质得到AB＝AC，BC＝2BE＝4，即可求出△ACD的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∵E是BC的中点，且AE⊥BC，∴AB＝AC，BC＝2BE，∵BE＝2，∴BC＝4，∴△ACD的周长＝AD+CD+AC＝4×3＝12．故选：C．【点评】本题考查菱形的性质，线段垂直平分线的性质，关键是由以上知识点推出AD＝CD＝AC．10．【分析】根据平行四边形的性质得到AO＝OC，OB＝OD，根据等腰三角形的判定定理得到OB＝OC，推出平行四边形ABCD是矩形，由AB＝BC，得到矩形ABCD为正方形，故①符合题意；由四边形ABCD 是矩形，AC⊥BD，得到矩形ABCD为正方形，故②符合题意；当AC＝BD或∠ABC＝90°，平行四边形ABCD仍是矩形，故③④不符合题意．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，OB＝OD，∵∠OBC＝∠OCB，∴OB＝OC，∴AO＝OB＝OC＝OD，∴AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形，∵AB＝BC，∴矩形ABCD为正方形，故①符合题意；∵四边形ABCD是矩形，AC⊥BD，∴矩形ABCD为正方形，故②符合题意；当AC＝BD或∠ABC＝90°，四边形ABCD仍是矩形，故③④不符合题意，故选：A．【点评】本题考查了正方形的判定，矩形的判定和性质，平行四边形的性质，熟练掌握正方形的判定定理是解题的关键．11．【分析】先根据已知条件求出AD＝BC＝6，∠EHF＝∠D＝90°，EF＝CE，再根据全等三角形的判定证明△EFH≌△CED，从而求出DE，最后根据AE＝AD﹣DE，求出答案即可．【解答】解：四边形ABCD是矩形，∴∠D＝90°，AD＝BC＝6，∵四边形CEFG是正方形，∴EF＝CE，∠FEH+∠CED＝90°，∵FH⊥AD，∴∠EHF＝∠D＝90°，∴∠FEH+∠EFH＝90°，∴∠CED＝∠EFH，在△EFH和△CED中，，∴△EFH≌△CED（AAS），∴DE＝FH＝4，∴AE＝AD﹣DE＝6﹣4＝2，故选：B．【点评】本题主要考查了矩形的性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质，解题关键是熟练掌握根据正方形和矩形的性质证明△EFH≌△CED的条件．12．【分析】要找出准确反映y与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中y随x变化的情况．【解答】解：由题意知当从A→B→C时，纵坐标从2到1.5然后到1，当从C→D→A时，纵坐标从1到1.5然后到2，故选：A．【点评】本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，函数的知识，具有很强的综合性．二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．【分析】根据负整数指数幂和零指数幂计算即可．【解答】解：原式＝×1﹣＝﹣＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，掌握a﹣p＝（a≠0），a0＝1（a ≠0）是解题的关键．14．【分析】根据一次函数的交点坐标即可确定以两个一次函数解析式组成的二元一次方程组的解．【解答】解：∵一次函数y＝3x﹣1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），∴联立y＝3x﹣1与y＝kx的方程组的解为：，故答案为：．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，熟练掌握一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系是解题的关键．15．【分析】利用三个角是直角的四边形是矩形易证四边形EFGH为矩形，那么由折叠可得HF的长即为边AD的长．【解答】解：∵∠HEM＝∠AEH，∠BEF＝∠FEM，∴∠HEF＝∠HEM+∠FEM＝×180°＝90°，同理可得：∠EHG＝∠HGF＝∠EFG＝90°，∴四边形EFGH为矩形．∵AD＝AH+HD＝HM+MF＝HF，HF＝＝＝5，∴AD＝5厘米．故答案为：5．【点评】主要考查学生对翻转、折叠矩形、三角形等知识的掌握情况．错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏简单的逻辑推理能力．16．【分析】根据反比例函数的图象经过点A（1，4）可得出k的值；再根据正方形性质得点C（5，0），点D（5，4），点E，则DE＝16/5，由此可得S△ADE的面积．【解答】解：∵反比例函数的图象经过点A（1，4），∴k＝4；∵四边形ABCD为正方形，∴OB＝1，AB＝BC＝CD＝DA＝4，AB∥CD，AD∥BC，∴OC＝OB+BC＝5，∴点C（5，0），点D（5，4），∴点E的横坐标为5，∵反比例函数的图象交CD于点E，∴点E的坐标为E，∴DE＝，＝AD•DE＝＝．∴S△ADE故答案为：4；．【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标，正方形的性质，理解反比例函数图象上点的坐标满足反比例函数的表达式，熟练掌握正方形的性质是解决问题的关键．三、解答题（本大题满分72分）17．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法即可得；（2）先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可得．【解答】解：（1）原式＝9x2y﹣4•＝；（2）原式＝[﹣]÷＝÷＝•＝．【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．18．【分析】设原计划每天修路x米，实际每天修路（1+20%）x米，根据题意可得等量关系：原计划修1500米所用的天数﹣实际修1500米所用的天数＝2天，根据等量关系，列出方程即可．【解答】解：设原计划每天修路x米．根据题意，得．解得x＝125．经检验，x＝125是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天天修路125米．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意不要忘记检验．19．【分析】（1）先设出乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数解析式，然后根据函数图象中的数据即可求得相应的函数解析式；＝﹣15x+30的值相等，即可解答本题；（2）根据题意，令（1）中的函数解析式与y甲（3）用分类讨论，由解析式建立方程，求出其解就可以得出高度相差2厘米时的时间．【解答】解：（1）设乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数解析式y＝mx+n，把（0，25）（2.5，0）代入得：，解得：，∴乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数解析式y＝﹣10x+25；（2）由题意得：﹣10x+25＝﹣15x+30，解得：x＝1，答：燃烧1h时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度一样；（3）当﹣15x+30﹣（﹣10x+25）＝2时，解得：x＝；当﹣10x+25﹣（﹣15x+30）＝2时，解得：x＝；甲的高度是0厘米，乙的高度是2厘米时，﹣10x+25＝2，解得：x＝；综上所述，当燃烧小时或小时或小时，甲、乙两根蜡烛的高度相差2厘米．【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数的解析式，同解方程，解答时根据函数的图象求出函数的解析式是关键．20．【分析】（1）先把甲的成绩由小到大排列，再根据中位数的定义求解；根据众数的定义得到乙的众数为90；然后根据频率的公式计算乙的频率；（2）通过表中数据比较平均数和中位数，然后根据计算结果比较众数和85分以上的次数，根据方差大小比较成绩的稳定性．【解答】解：（1）甲的成绩由小到大排列为：76，81，81，84，84，84，85，87，88，90，所以甲的中位数为（84+84）＝84，乙的众数为90；乙中85分以上的次数为5；乙的频率＝＝0.5；故答案为：84；90，0.5；（2）两个同学的平均数和中位数相同，乙的众数比甲班高，85分以上的次数乙要多；但甲的方差比乙要小，成绩更稳定．【点评】本题考查了方差：方差公式为s2＝[（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（x n﹣x¯）2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了中位数和众数．21．【分析】（1）根据旋转的性质得到CE＝BC＝AD＝5，根据勾股定理即可得到结论；（2）①根据旋转的性质得到CE＝BC，∠CEF＝∠B＝90°，求得∠AEC＝90°，根据全等三角形的判定定理得到结论；②根据全等三角形的性质得到∠ACE＝∠ACB，根据平行线的性质得到∠CAD＝∠ACB，求得∠CAH＝∠ACH，得到AH＝CH，根据勾股定理即可得到结论；（3）根据旋转的性质得到∠BCD＝∠CEF＝90°，BC＝CE，CD＝EF，根据全等三角形的性质得到BD ＝CF，∠DBC＝∠ECF，求得∠CBD＝∠CEB，根据平行四边形的判定定理得到结论．【解答】（1）解：∵将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形FECG，∴CE＝BC＝AD＝5，∵CD＝AB＝3，∠D＝90°，∴DE＝＝＝4，∴AE＝AD﹣DE＝1；（2）①证明：∵将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形FECG，∴CE＝BC，∠CEF＝∠B＝90°，∴∠AEC＝90°，在Rt△AEC与Rt△ABC中，，∴Rt△AEC≌Rt△ABC（HL）；②解：∵Rt△AEC≌Rt△ABC，∴∠ACE＝∠ACB，∵AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACB，∴∠CAH＝∠ACH，∴AH＝CH，∵∠D＝90°，∴CH2＝CD2+DH2，∴AH2＝32+（5﹣AH）2，∴AH＝；（3）证明：∵将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形FECG，∴∠BCD＝∠CEF＝90°，BC＝CE，CD＝EF，∴△BCD≌△CEF（SAS），∴BD＝CF，∠DBC＝∠CED，∵BC＝CE，∴∠CBD＝∠CEB，∴∠CEB＝∠ECF，∴BD∥CF，∴四边形BCFD是平行四边形．【点评】本题是四边形的综合题，主要考查了矩形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定，勾股定理，熟练掌握各知识点是解题的关键．22．【分析】（1）解方程得到A（﹣4，0），B（0，3），设直线BC的解析式为y＝kx+b，解方程组即可得到y＝﹣x+3；（2）由直线PQ∥x轴，交直线BC于点Q，得到Q（﹣t，t+3），根据三角形的面积公式即可得到结论；（3）根据平行四边形的性质得到PQ＝AO，列方程即可得到结论；（4）设M（n，t+3），根据菱形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）∵直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴A（﹣4，0），B（0，3），设直线BC的解析式为y＝kx+b，∵直线BC与x轴交于点C（2，0），∴，∴，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+3；（2）∵P的横坐标为t，∴P（t，t+3），∵直线PQ∥x轴，交直线BC于点Q，∴Q（﹣t，t+3），+S△BOQ＝×4×3+×3×（﹣t）＝6﹣t（﹣4＜t＜0）；∴S＝S△AOB（3）∵PQ∥AO，四边形PAOQ是平行四边形，∴PQ＝AO，∴﹣t﹣t＝4，∴t＝﹣，∴点P的坐标为（﹣，1）；（4）设M（n，t+3），∵四边形MOQB 是菱形，∴MQ 垂直平分OB ，∵QM ∥OC ，∴点Q 是BC 的中点，∴t +3＝，∴t ＝﹣2，∴Q （1，），∵OB 垂直平分MQ ，∴n ＝﹣1，∴M （﹣1，）．【点评】本题是一次函数的综合题，考查了待定系数法求函数的解析式，菱形的性质，平行四边形的性质，三角形的面积的计算，正确地求出函数的解析式是解题的关键。
海南省海南国科园实验学校初中部八年级数学下册9.3平行四边形性质学案1(无答案)(新版)苏科版
平行四边形的性质学习内容平行四边行的概念和性质学习过程新课引入1．平行四边形的定义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
你能从图1所示的图形中找出平行四边形吗?＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿图1＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，是平行四边形的一个主要性质．所以平行四边行的＿＿＿两个内角＿＿＿＿。
二、进行新课1．按照下列步骤画出平行四边行步骤1：画两条平行线．步骤2：在两条线上分别取点A和点B，连结AB．步骤3：沿着水平方向平移AB到DC，就得到ABCD．2．同学读课本P73，平行四边形是＿＿＿＿＿＿对称图形，＿＿＿＿＿＿＿是对称中心，由上面画的的图形可能得到边的系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿角的关系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
概括：平行四边形的性质定理1＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿平行四边形的性质定理2＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3．例1如图2，在ABCD中，已知∠A＝50°，求其他各个内角的度数．图2解例2如图3，在ABCD AB＝6，周长等于20，求其余三条边的长．解4．同学们请看本P75试一试平行线之间的距离＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、课堂练习1. 一个平行四边形的一个内角比它的邻角大24°，这个四边形的四个内角的度数分别为＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿。
2．平行四边形的周长为56cm，两邻边之比为3∶5，则这两邻边的长分别为＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。
3． ABCD中，AB=5cm，AD=7cm，∠B的平分线交AD于E，∠C的平分线交AD于F，则AF=＿EF=＿＿＿＿，ED=＿＿＿＿。
4．四边形每组相邻的角都互补，那么这个四边形一定是＿＿＿5．已知在ABCD中，∠A＝120°，求其余各内角的度数．6. 已知在中，AB＝5， BC＝3，求它的周长。
海南省海口市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)
2023—2024学年度第二学期八年级数学科期末检测题(全卷满分120分，考试时间100分钟)一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1. 约分―3a2b6ab3的结果是A.―a2b2B.―a4b2C.a2b2D.―ab22.下列四个数中，值最大的是A.8.2×10⁻⁹B.2.8×10⁻⁹C.8.2×10⁻⁸D.2.8×10⁻⁸3.要使分式3x6+2x有意义，则x应满足的条件是A. x>-3B. x<-3C. x≠0D. x≠-34. 若直线y=2x+b与x轴交于点A(-2,0), 则方程2x+b=0的解是A. x=-4B. x=-2C. x=4D. x=25. 若以A(-1,0)、B(3,0)、C(0,2)三点为顶点画平行四边形, 则第四个顶点不可能在A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=kx(k≠0)的图象大致为7.某校对于学生学期总评成绩按照“课堂表现占20%，期中考试占30%，期末考试占50%”的比例计算.若小颖课堂表现85分，期中考试85分，总成绩要想超过90分，则她的期末考试应超过A. 92分B.93分C. 94分D. 95分八年级数学试题第1页 (共4页)8. 如图1, 点E在▱ABCD的对角线BD上, 若AB=EB=EC, ∠A=102°,则∠ADB等于A. 26°B. 28°C. 30°D. 36°9. 如图2,在菱形ABCD中,E是BC的中点,且AE⊥BC, BE=2, 连接AC, 则△ACD的周长等于A. 8B. 9C. 12D. 1610. 如图3, 正方形ABCD的边长为2, 点G是AD的中点, 点E、F分别在边AB、CD上,若EF⊥CG于点 H, 则EF的长为D. 3A.3B.5C.5211. 对折矩形纸片ABCD, 使AD与BC重合, 得到折痕EF, 把纸片展开(图4.1), 再折叠一次,使点A落在 EF上的A₁处, 得到折痕BG, 延长GA₁交BC于点 H(图4.2). 则下列结论:①∠A₁BG=30°; ②∠BGA₁=45°; ③BG=2GA₁; ④△BHG是等边三角形. 正确的是A. ①④B. ②③C. ①③④D. ①②③④12. 如图5是一种轨道示意图，其中曲线ADC和ABC均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且AM=CN.现有两个机器人(看成点)分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M.若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是八年级数学试题第2页 (共4页)二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)13. 计算:34×(―0.4)0―(―23)―2=¯.14. 若关于x的方程m―4x―2+x2―x=0有增根，则m的值是 .15. 如图6, 已知点 A(3,3), B(3,1), 反比例函数y=kx(k≠0)图象的一支与线段AB 有交点，则k的取值范围为 .16. 如图7, 菱形 ABCD 的对角线AC、BD交于点O, 过点 O作OE∥AD,且OE=AB, 连接CE、AE. 若AB=2, ∠ABC=60°,则∠ACE=度, AE的长为 .三、解答题(本大题满分72分)17. 计算 (第(1) 小题5分, 第(2)小题7分, 共12分)(1)a4b2⋅(―2a―1b)3;(2)(x―4x―2+4x2―2x)÷x2―42x218.(10分)现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了 3 天完成了任务.求采用新的技术后每天能装配多少台机器.19.(10分)如图8.1，某客运站内出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，小丽和爸爸从站内二层扶梯口同时下行去一层出口，爸爸乘自动扶梯，小丽步行楼梯.爸爸离一层出口地面的高度h(单位：m)与下行时间x(单位：s)之间具有函数关系ℎ=―25x+6;小丽离一层出口地面的高度y(单位：m)与下行时间x(单位：s)的函数关系如图8.2所示.(1) 如图8.2, 求y关于x的函数表达式;(2)求爸爸乘自动扶梯到达一层出口地面时，小丽离一层出口地面的高度.20.(10分)甲、乙两人在5 次打靶测试中命中的环数如下：甲: 8, 8, 7, 8, 9; 乙: 5, 9, 7, 10, 9 。
八年级数学第1周周清测试题(解析卷)
八年级数学周周清测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1B．2+1=o+1)C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，据此逐项判断即可．【解答】解：4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1中等号右边不是积的形式，则A不符合题意；x2+1＝x（x+1）中1不是整式，则B不符合题意；（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4是乘法运算，则C不符合题意；x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）符合因式分解的定义，则D符合题意；故选：D．2．多项式2x2﹣13x+b中，有一个因式为（x﹣5），则b的值为（）A．﹣15B．﹣3C．15D．3【分析】设另一个因式为（2x+m），根据因式分解的意义计算（x﹣5）（2x+m）后即可求得答案．【解答】解：设另一个因式为（2x+m），则（x﹣5）（2x+m）＝2x2﹣13x+b，整理得：2x2+（m﹣10）x﹣5m＝2x2﹣13x+b，则m﹣10＝﹣13，b＝﹣5m，那么m＝﹣3，b＝15，故选：C．3．分解因式：x2﹣x＝（）A．x（x﹣1）B．（x+1）（x﹣1）C．2x D．x（x+1）【分析】用提公因式法分解因式即可．【解答】解：x2﹣x＝x（x﹣1）．故选：A．4．把多项式﹣7ab﹣14abx+49aby分解因式，提公因式﹣7ab后，另一个因式是（）A．1+2x﹣7y B．1﹣2x﹣7y C．﹣1+2x+2y D．﹣1﹣2x+7y【分析】﹣7ab﹣14abx+49aby的公因式为﹣7ab，提取公因式后化简即可．【解答】解：﹣7ab﹣14abx+49aby＝﹣7ab（1+2x﹣7y）．故选：A．5．下列多项式中不能用公式法分解因式的是（）A．2++14B．2ab+a2+b2C．﹣a2+25D．﹣4﹣b2【分析】根据完全平方公式和平方差公式逐项进行分析判断即可．【解答】解：A．2++14=(+12)2，能用完全平方公式进行因式分解，不符合题意；B．2ab+a2+b2＝（a+b）2，能用完全平方公式进行因式分解，不符合题意；C．﹣a2+25＝（5+a）（5﹣a），能用平方差公式进行因式分解，不符合题意；D．﹣4﹣b2＝﹣（4+b2），不能用公式法分解，符合题意；故选：D．6．已知9x2+mxy+16y2能运用完全平方公式因式分解，则m的值为（）A．12B．±12C．24D．±24【分析】这里首末两项是3x和4y个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y乘积的2倍，进而得出答案．【解答】解：∵（3x±4y）2＝9x2±24xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m＝±24．故选：D．7．小明做了如下四个因式分解题，你认为小明做得对但不完整的一题是（）A．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）B．m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2C．a3﹣a＝a（a2﹣1）D．﹣x2+y2＝（y+x）（y﹣x）【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、x2y﹣xy2＝xy（x﹣y），正确；B、m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2，正确；C、a3﹣a＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1），错误；D、﹣x2+y2＝（y+x）（y﹣x），正确，故选：C．8．若k为任意整数，则（2k+3）2﹣（2k﹣2）2的值总能（）A．被2整除B．被3整除C．被5整除D．被7整除【分析】利用平方差公式分解因式后可得结论．【解答】解：（2k+3）2﹣（2k﹣2）2＝[（2k+3）+（2k﹣2）][（2k+3）﹣（2k﹣2）]＝（2k+3+2k﹣2）（2k+3﹣2k+2）＝5（4k+1），∴（2k+3）2﹣（2k﹣2）2的值总能被5整除．故选：C．9．若a+b＝3，a﹣b＝7，则a2﹣b2的值为（）A．﹣21B．21C．﹣10D．10【分析】利用平方差公式分解因式，进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵a+b＝3，a﹣b＝7，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝3×7＝21．故选：B．10．已知m+n＝8，则2+22+（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A．32B．25C．10D．64【分析】对所求的式子进行变形处理，得到含（m+n）的式子，再代入m+n＝8即可．【解答】解：∵2+22+（1﹣m）（1﹣n）=2+22+1﹣（m+n）+mn，=2+2+2B2+1﹣（m+n）=(rp22+1﹣（m+n）∵m+n＝8，所以原式＝32+1﹣8＝25．故选：B．二．填空题（共4小题）11．将多项式6a2b﹣3ab2+12a2b2分解因式时，应提取的公因式是3ab．【分析】公因式的确定，一看系数：若各项系数都是整数，应提取各项系数的最大公因数；二看字母：公因式的字母是各项相同的字母；三看字母的指数：各相同字母的指数取指数最低的．【解答】解：对多项式6a2b﹣3ab2+12a2b2分解因式时，应提取的公因式是3ab，故答案为：3ab．12．根据如图所示的拼图过程，写出一个多项式的因式分解：x2+2x+4x+8＝（x+4）（x+2）．【分析】利用两种方法表示出这个图形的面积，列出等式即可．【解答】解：四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形，面积可以表示为：x2+2x+4x+8＝x2+6x+8＝（x+4）（x+2）．故答案为：x2+2x+4x+8＝（x+4）（x+2）．13．分解因式：ab2﹣a2＝a（b2﹣a）．【分析】先找出多项式的公因式是a，再分解因式即可．【解答】解：ab2﹣a2＝a（b2﹣a）．故答案为：a（b2﹣a）．14．分解因式：29a2−43a+2＝29（a﹣3）2．【分析】先提取公因式29，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：29a2−43a+2=29（a2﹣6a+9）=29（a﹣3）2．故答案为：29（a﹣3）2．三．解答题15．把下面各式因式分解：（1）6ax﹣12ay+18az；（2）﹣15m3n2+20m2n﹣5mn；（3）3a（x﹣y）﹣3b（x﹣y）；【解答】解：（1）6ax﹣12ay+18az＝6a（x﹣2y+3z）；（2）﹣15m3n2+20m2n﹣5mn＝﹣5mn（3m2n﹣4m+1）；（3）3a（x﹣y）﹣3b（x﹣y）＝3（x﹣y）（a﹣b）；16．把下面各式因式分解：（1）9x2﹣16．（3）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）．（3）x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）；【解答】解：（1）9x2﹣16＝（3x+4）（3x﹣4）．（2）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）＝（m﹣2）（x2﹣y2）＝（m﹣2）（x+y）（x﹣y）．（3）x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）＝（x﹣2）（x2﹣16）＝（x﹣2）（x﹣4）（x+4）；17．把下面各式因式分解：（1）3a2﹣6ab+3b2；（2）（m﹣n）2﹣6（n﹣m）+9．（3）9（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+1．【解答】解：（1）3a2﹣6ab+3b2＝3（a2﹣2ab+b2）＝3（a﹣b）2；（2）（m﹣n）2﹣6（n﹣m）+9＝（m﹣n）2+6（m﹣n）+9＝[（m﹣n）+3]2＝（m﹣n+3）2．（3）9（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+1＝[3（2x﹣1）﹣1]2＝（6x﹣4）2＝4（3x﹣2）2．18．利用因式分解的方法简算（1）2022﹣542+256×352（2）89×18−25×0.125（3）1022+102×196+982【解答】解：（1）2022﹣542+256×352＝（202+54）（202﹣54）+256×352＝256×148+256×352＝256×（148+352）＝256×500＝128000；（2）89×18−25×0.125=89×18−25×18=(89−25)×18=64×18＝8；（3）1022+102×196+982＝1022+2×102×98+982＝（102+98）2＝2002＝40000．19．先分解因式，然后计算；（1）已知x﹣y＝1，求12x2﹣xy+12y2；（2）﹣9x2+12xy﹣4y2，其中x=43，y=−12；（3）(r2)2−(K2)2，其中a=−18，b＝2．【解答】解：（1）∵x﹣y＝1，∴12x2﹣xy+12y2=12（x﹣y）2=12×12=12；（2）∵x=43，y=−12，∴﹣9x2+12xy﹣4y2＝﹣（9x2﹣12xy+4y2）＝﹣（3x﹣2y）2＝﹣[3×43−2×(−12)]2＝﹣25；（3）∵a=−18，b＝2，∴(r2)2−(K2)2，＝（r2+K2）（r2K2）＝ab=−18×2=−14．。
海南省海南国科园实验学校初中部八年级数学下册 10.5
分式方程
学习内容 分式方程的应用 学习过程 复习与回顾 解方程：11-x ＝2
21-x ；
进行新课
例题讲解：
例1．轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
解：设
例2．某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？ 解：
课堂练习
电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻.如图所示，当两个电阻R 1、R 2并联时，总电阻R 满足2
1R 1R 1R 1＋＝.若R 1＝10欧，R 2＝15欧，求总电阻R.
现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任完，求原来每天能装多少台机器？
有160个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙的生产效率是甲的3倍，问甲、乙两个车间每小时各加工多少零件？。
2024届海南省省直辖县八年级数学第二学期期末预测试题含解析
2024届海南省省直辖县八年级数学第二学期期末预测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知一组数据：15，16，14，16，17，16，15，则这组数据的中位数是（ ）A ．17B ．16C ．15D ．142．函数y=kx ﹣3与y=k x （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ．3．如图，在四边形ABCD 中，90ABC ∠=︒ ，//,//AD BC AE CD 交BC 于E ，AE 平分BAC ∠ ，AO CO AD DC ==，，下面结论：①2AC AB = ；②ABO ∆是等边三角形；③3ADC ABE S S ∆∆=；④2DC BE =，其中正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若x ＜y ，则下列式子不成立的是 ( )A ．x -1＜y -1B ．22x y <C ．x +3＜y +3D ．-2x ＜-2y5．如图1，动点K 从△ABC 的顶点A 出发，沿AB ﹣BC 匀速运动到点C 停止．在动点K 运动过程中，线段AK 的长度y 与运动时间x 的函数关系如图2所示，其中点Q 为曲线部分的最低点，若△ABC 的面积是5，则图2中a 的值为（ ）A ．B ．5C ．7D ．36．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（ ）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数7．若正比例函数的图象经过(1，-2)，则这个图象必经过点( )A ．(-1，-2)B ．(-1，2)C ．(2，-1)D ．(-2，-1)8．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长为（ ）A ．5cmB ．10cmC ．20cmD ．40cm9．将直线21y x =+向下平移n 个单位长度得到新直线21y x =-，则n 的值为（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．210．若点P (1－m ，-3)在第三象限，则m 的取值范围是( )A ．m <1B ．m <0C ．m >0D ．m >1二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在△ABC 中，A ，B 两点的坐标分别为A （-1，3），B （-2，0）， C （2，2），则△ABC 的面积是________ .12．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是______．13．张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是_____．14．若2220x y -=，且2x y +=-，则x y -的值是__________．15．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CA CB =，AD 是ABC ∆的角平分线，过点D 作DE AB ⊥于点E ，若1CD =，则BD =___.16．如图，在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），连接AB ，将△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A′处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点C ，则直线BC 的解析式为 ．17．若分式||33x x-+的值是0，则x 的值为________． 18．如图，直线AB 与反比例函数()4 0y x x＝＞的图象交于点A(u ，p)和点B(v ，q)，与x 轴交于点C ，已知∠ACO=45°，若13＜u ＜2，则v 的取值范围是__________．三、解答题(共66分)19．（10分）在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．EF 过点O 且与ABCD 分别相交于点E ，F（1）如图①，求证：OE=OF ；（2）如图②，若EF ⊥DB ，垂足为O ，求证：四边形BEDF 是菱形．20．（6分）如图，在ABCD 中，过点B 作BM AC ⊥，交AC 于点E ，交CD 于点M ，过点D 作DN AC ⊥，交AC 于点F ，交AB 于点N ．（1）求证：四边形BMDN 是平行四边形；（2）已知125AF EM ==，，求AN 的长．21．（6分）蒙蒙和贝贝都住在M 小区，在同一所学校读书．某天早上，蒙蒙7：30从M 小区站乘坐校车去学校，途中停靠了两个站点才到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车在每个站点之间行驶速度相同；当天早上，贝贝7：38从M 小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从M 小区站出发所行驶路程y （千米）与校车离开M 小区站的时间x （分）之间的函数图象如图所示． （1）求图中校车从第二个站点出发时点B 的坐标；（2）求蒙蒙到达学校站点时的时间；（3）求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车，并求此时他们距学校站点的路程．22．（8分）抛物线y=x 2+bx+c 的对称轴为直线x=1，该抛物线与x 轴的两个交点分别为A 和B ，与y 轴的交点为C ，其中A （-1，0）.（1）写出B 点的坐标 ；（2）求抛物线的函数解析式；（3）若抛物线上存在一点P ，使得△POC 的面积是△BOC 的面积的2倍，求点P 的坐标；（4）点M 是线段BC 上一点，过点M 作x 轴的垂线交抛物线于点D ，求线段MD 长度的最大值．23．（8分）在ABCD 中，BD 是它的一条对角线，过A 、C 两点分别作AE BD ⊥，CF BD ⊥，E 、F 为垂足． （1）如图，求证：ED BF =；（2）如图，连接AC ，设AC 、BD 交于点O ，若120DOC ︒∠=．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的所有长度是OE 长度2倍的线段．24．（8分）已知：如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=CD ，E 是对角线BD 上一点，且EA=EC ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）如果BE=BC ，且∠CBE ：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD 是正方形．25．（10分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中m的值是．（2）补全图2的统计图．（3）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．26．（10分）如图，▱ABOC放置在直角坐标系中，点A(10，4)，点B(6，0)，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过点C．(1)求该反比例函数的表达式．(2)记AB的中点为D，请判断点D是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．(3)若P(a，b)是反比例函数y＝kx的图象(x＞0)的一点，且S△POC＜S△DOC，则a的取值范围为_____．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据中位数的定义：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，最中间的数据（或最中间两个数据）的平均数，就是这组数据的中位数，即可得出答案.【题目详解】把这组数据按照从小到大的顺序排列：14，15，15，16， 16， 16， 17，最中间的数据是16，所以这组数据的中位数是16.故选B.【题目点拨】本题考查了中位数的定义.熟练应用中位数的定义来找出一组数据的中位数是解题的关键.2、B【解题分析】分析：根据当k＞0、当k＜0时，y=kx-3和y=kx（k≠0）经过的象限，二者一致的即为正确答案．详解：∵当k＞0时，y=kx-3过一、三、四象限，反比例函数y=kx过一、三象限，当k＜0时，y=kx-3过二、三、四象限，反比例函数y=kx过二、四象限，∴B正确；故选B．点睛：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．3、C【解题分析】由两组对边平行证明四边形AECD是平行四边形，由AD=DC得出四边形AECD是菱形，得出AE=EC=CD=AD，则∠EAC=∠ECA，由角平分线定义得出∠EAB=∠EAC，则∠EAB=∠EAC=∠ECA，证出∠EAB=∠EAC=∠ECA=30°，则BE=12AE，AC=2AB，①正确；由AO=CO得出AB=AO，由∠EAB=∠EAC=30°得出∠BAO=60°，则△ABO是等边三角形，②正确；由菱形的性质得出S△ADC=S△AEC=12AB•CE，S△ABE=12AB•BE，由BE=12AE=12CE，则S△ADC=2S△ABE，③错误；由DC=AE，BE=12AE，则DC=2BE，④正确；即可得出结果．【题目详解】解：∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，∵AD=DC，∴四边形AECD是菱形，∴AE=EC=CD=AD，∴∠EAC=∠ECA，∵AE 平分∠BAC ，∴∠EAB=∠EAC ，∴∠EAB=∠EAC=∠ECA ，∵∠ABC=90°，∴∠EAB=∠EAC=∠ECA=30°，∴BE=12AE ，AC=2AB ，①正确； ∵AO=CO ，∴AB=AO ，∵∠EAB=∠EAC=30°，∴∠BAO=60°，∴△ABO 是等边三角形，②正确；∵四边形AECD 是菱形，∴S △ADC =S △AEC =12AB•CE ， S △ABE =12AB•BE ， ∵BE=12AE=12CE ， ∴S △ADC =2S △ABE ，③错误；∵DC=AE ，BE=12AE ， ∴DC=2BE ，④正确；故选：C ．【题目点拨】本题考查平行四边形的判定、菱形的判定与性质、角平分线定义、等边三角形的判定、含30°角直角三角形的性质、三角形面积的计算等知识，熟练掌握菱形的性质与含30°角直角三角形的性质是解题关键．4、D【解题分析】根据不等式的性质逐项分析即可.【题目详解】A. ∵ x ＜y ，∴ x -1＜y -1，故成立；B. ∵ x ＜y ，∴ 22x y ，故成立； C. ∵ x ＜y ，∴ x +3＜y +3，故成立；D. ∵ x＜y，∴-2x>-2y，故不成立；故选D.故选：D.【题目点拨】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5、A【解题分析】根据题意可知AB＝AC，点Q表示点K在BC中点，由△ABC的面积是1，得出BC的值，再利用勾股定理即可解答.【题目详解】由图象的曲线部分看出直线部分表示K点在AB上，且AB＝a，曲线开始AK＝a，结束时AK＝a，所以AB＝AC．当AK⊥BC时，在曲线部分AK最小为1．所以BC×1＝1，解得BC＝2．所以AB＝．故选：A．【题目点拨】此题考查动点问题的函数图象,解题关键在于结合函数图象进行解答.6、D【解题分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．【题目详解】由于总共有7个人，且他们的成绩各不相同，第3的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道中位数的多少．故选：D．【题目点拨】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．7、B【解题分析】求出函数解析式，然后根据正比例函数的定义用代入法计算．【题目详解】解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），因为正比例函数y=kx的图象经过点（1，-2），所以-2=k，解得：k=-2，所以y=-2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上，所以这个图象必经过点（-1，2）．故选B．【题目点拨】本题考查正比例函数的知识．关键是先求出函数的解析式，然后代值验证答案．8、D【解题分析】根据菱形的性质得出AB=BC=CD=AD，AO=OC，根据三角形的中位线求出BC，即可得出答案．【题目详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AO=OC，∵AM=BM，∴BC=2MO=2×5cm=10cm，即AB=BC=CD=AD=10cm，即菱形ABCD的周长为40cm，故选D．【题目点拨】本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出AO=OC是解此题的关键．9、D【解题分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【题目详解】解：由“上加下减”的原则可知：直线y=1x+1向下平移n个单位长度，得到新的直线的解析式是y=1x+1-n，则1-n=-1，解得n=1．故选：D．【题目点拨】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．10、D【解题分析】根据第三象限内点的横坐标是负数列不等式求解即可．【题目详解】解：∵点P（1−m，−3）在第三象限，∴1−m＜0，解得m＞1．故选D．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解题分析】利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．【题目详解】解：△ABC的面积=3×4-12×4×2-12×3×1-12×1×3=12-4-1.1-1.1=1．故答案为1【题目点拨】本题考查了坐标与图形性质，主要是在平面直角坐标系中确定点的位置的方法和三角形的面积的求解．12、菱形【解题分析】由条件可知AB∥CD，AD∥BC，再证明AB=BC，即可解决问题．【题目详解】过点D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．∵两把直尺的对边分别平行，即：AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵两把直尺的宽度相等，∴DE =DF ．又∵平行四边形ABCD 的面积=AB •DE =BC •DF ，∴AB =BC ，∴平行四边形ABCD 为菱形．故答案为：菱形．【题目点拨】本题主要考查菱形的判定定理，添加辅助线，利用平行四边形的面积法证明平行四边形的邻边相等，是解题的关键．13、1．【解题分析】首先设这个未公布的得分是x ，根据算术平均数公式可得关于x 的方程，解方程即可求得答案.【题目详解】设这个未公布的得分是x ， 则：7892618575806x +++++=， 解得：x=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了算术平均数，关键是掌握对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，则12n x x x n++⋯+就叫做这n 个数的算术平均数． 14、-1【解题分析】根据平方差公式解答即可．【题目详解】∵x 2-y 2=（x+y ）（x-y ）=20，x+y=-2，故答案为：-1．【题目点拨】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟记平方差公式．15【解题分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，再利用勾股定理列式计算即可得解．【题目详解】∵∠ACB=90°，CA=CB，∴∠B=45°,∵AD平分∠CAB，∠ACB=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=1，∠BDE=45°,∴BE=DE=1，在Rt△BDE中，根据勾股定理得，【题目点拨】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．16、y=﹣12x+32【解题分析】在Rt△OAB中，OA=4，OB=3，用勾股定理计算出AB=5，再根据折叠的性质得BA′=BA=5，CA′=CA，则OA′=BA′﹣OB=2，设OC=t，则CA=CA′=4﹣t，在Rt△OA′C中，根据勾股定理得到t2+22=（4﹣t）2，解得t=32，则C点坐标为（0，32），然后利用待定系数法确定直线BC的解析式【题目详解】解：∵A（0，4），B（3，0），∴OA=4，OB=3，在Rt△OAB中，=5，∵△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，∴BA′=BA=5，CA′=CA，∴OA′=BA′﹣OB=5﹣3=2，在Rt△OA′C中，∵OC2+OA′2=CA′2，∴t2+22=（4﹣t）2，解得t=32，∴C点坐标为（0，32），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（3，0）、C（0，32）代入得3k+b=03b=2⎧⎪⎨⎪⎩，解得1k=-23b=2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩∴直线BC的解析式为y=﹣12x+32故答案为y=﹣12x+32．【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一次函数解析式．17、3【解题分析】根据分式为0的条件解答即可，【题目详解】因为分式|x|33x-+的值为0，所以∣x∣-3=0且3+x≠0，∣x∣-3=0，即x=±3，3+x≠0，即x≠-3，所以x=3，故答案为：3【题目点拨】本题考查分式值为0的条件：分式的分子为0，且分母不为0，熟练掌握分式值为0的条件是解题关键.18、2＜v＜1【解题分析】由∠ACO=45°可设直线AB的解析式为y=-x+b，由点A、B在反比例函数图象上可得出p=4u，q=4v，代入点A、B坐标中，再利用点A、B在直线AB上可得4=﹣u+b①，4=﹣v+b②，两式做差即可得出u关于v的关系式，结合u的取值范围即可得答案．【题目详解】∵∠ACO=45°，直线AB 经过二、四象限，∴设直线AB 的解析式为y=﹣x+b ．∵点A （u ，p ）和点B （v ，q ）为反比例函数()40y x x＝＞的图象上的点， ∴p=4u ，q=4v， ∴点A （u ，4u ），点B （v ，4v ）． ∵点A 、B 为直线AB 上的点， ∴4u =﹣u+b ①，4v=﹣v+b ②， ①﹣②得：()4v u v u uv -＝﹣， 即4v u ＝． ∵13＜u ＜2， ∴2＜v ＜1，故答案为：2＜v ＜1．【题目点拨】本题考查反比例函数与一次函数的综合，根据∠ACO=45°设出直线AB 解析式，熟练掌握反比例函数图象上的点的坐标特征是解题关键．三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解题分析】(1)由四边形ABCD 是平行四边形，得到OB=OD ，AB ∥CD ，根据全等三角形的性质即可得到结论；(2)根据对角线互相平分的四边形是平行四边形先判定四边形BEDF 是平行四边形，继而根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得结论.【题目详解】(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB=OD ，AB ∥CD ，∴∠EBO=∠FDO ，在△OBE 与△ODF 中，EBO FDO OB OD BOE DOF ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝，∴△OBE ≌△ODF(ASA)，∴OE=OF ；(2)∵OB=OD ，OE=OF ，∴四边形BEDF 是平行四边形，∵EF ⊥BD ，∴平行四边形BEDF 是菱形．【题目点拨】本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意掌握数形结合思想的应用．20、（1）见解析；（2）13【解题分析】（1）只要证明DN ∥BM ，DM ∥BN 即可；（2）只要证明△CEM ≌△AFN ，可得FN ＝EM ＝5，在Rt △AFN中，根据勾股定理AN 题.【题目详解】（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD AB ．∵BM AC DN AC ⊥⊥，，∴DN BM ，∴四边形BMDN 是平行四边形．（2）∵四边形ABCD ，BMDN 都是平行四边形，∴AB CDDM BN CD AB ==，，∥， ∴CM AN MCE NAF =∠=∠，．又∵90CEM AFN ∠=∠=︒，∴()CEM AFN AAS ≌，∴5FN EM ==．在Rt AFN中，13AN ===．本题考查平行四边形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21、（1）（14，1）；（2）7点12分；（3）8分钟追上，路程3千米；【解题分析】（1）首先求出校车的速度，因为校车在每个站点之间行驶速度相同，得出点A 的坐标，进而求出点B 的坐标； （2）由速度和B 点坐标，求出BC 的表达式，得知C 点纵坐标为9，则横坐标为22，即蒙蒙到学校用了22分； （3）贝贝比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点，则贝贝到学校用了20分，即E （20,9）又F （8,0），求出EF 的表达式，贝贝乘坐出租车出发后追上蒙蒙乘坐的校车，即BC 和EF 的交点G （16,6），即可得知贝贝乘坐出租车出发后经过8分钟追上蒙蒙乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程是3千米．【题目详解】解：（1）校车的速度为3÷6=0.1（千米/分钟），点A 的纵坐标的值为3+0.1×（12-8）=1．故点B 的坐标（14,1）．（2）由（1）中得知，B （14,1），设BC 的表达式为12y x b =+， 将B 代入，得122y x =- C 点纵坐标为9，则横坐标为22，即蒙蒙到学校用了22分，蒙蒙出发的时间为7：30，所以蒙蒙到达学校站点时的时间为7点12分.（3）贝贝比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点，则贝贝到学校用了20分，即E （20,9）又F （8,0），设EF 表达式为y kx b =+， 解得364y x =- 贝贝乘坐出租车出发后追上蒙蒙乘坐的校车，即BC 和EF 的交点G ，122364y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ 解得166x y =⎧⎨=⎩即G （16,6）故贝贝乘坐出租车出发后经过8分钟追上蒙蒙乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程是3千米．（1）此题主要考查一次函数的实际应用，校车的速度即为直线的斜率，校车在每个站点之间行驶速度相同，即可得解；（2）已知点坐标求一次函数解析式，直接代入即可得解，得出坐标要联系实际应用回答；（3）将两个一次函数解析式联合得解，再联系实际应用.22、（1）B（3，0）；（2）y＝x2−2x−3；（3）P（6，21）或（−6，45）；（4）9 4 .【解题分析】（1）函数的对称轴为：x＝1，点A（−1，0），则点B（3，0）；（2）用两点式求解即可；（3）△POC的面积是△BOC的面积的2倍，则|xP|＝2OB＝6，即可求解；（4）易得直线BC的表达式，设出点M（x，x−3），则可得MD＝x−3−（x2−2x−3）＝−x2＋3x，然后求二次函数的最值即可．【题目详解】解：（1）函数的对称轴为：x＝1，点A（−1，0），则点B（3，0），故答案为（3，0）；（2）函数的表达式为：y＝（x＋1）（x−3）＝x2−2x−3；（3）△POC的面积是△BOC的面积的2倍，则|xP|＝2OB＝6，当x＝6时，y＝36−12−3＝21，当x＝−6时，y＝36＋12−3＝45，故点P（6，21）或（−6，45）；（4）∵B（3，0），C（0，-3），易得直线BC的表达式为：y＝x−3，设点M（x，x−3），则点D（x，x2−2x−3），∴MD＝x−3−（x2−2x−3）＝−x2＋3x，∵−1＜0，∴MD有最大值，∴当x ＝32时，其最大值为：94． 【题目点拨】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到待定系数法求函数解析式，图形的面积计算以及二次函数的最值问题等，难度不大，熟练掌握相关知识点即可解答．23、（1）见解析；（2）OA 、OC 、EF.【解题分析】（1）根据平行四边形的AD ∥BC ，AB ∥CD ，AD=BC ，AB=CD ，根据平行线的性质得到∠ADE=∠CBF ，由垂直的定义得到∠AEB=∠CFD=90°，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）根据平行四边形的性质得到AO=CO ，根据直角三角形的性质即可得到结论．【题目详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD BC ∥ AD BC =∴ADE CBF ∠=∠∵AE BD ⊥，CF BD ⊥，∴90AED BFC ︒∠=∠=在AED 和CFB 中AED BFC ADE CBF AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴AED CFB AAS ≅（）∴ED BF =（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO=CO ，∵∠DOC=120°，∴∠AOE=60°，∴∠OAE=30°，∴AO=2OE ，∴OC=2OE ，∵OD=OB ，DE=BF ，∴OE=OF ，∴EF=2OE ．本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解题分析】（1）首先证得△ADE ≌△CDE ，由全等三角形的性质可得∠ADE=∠CDE ，由AD ∥BC 可得∠ADE=∠CBD ，易得∠CDB=∠CBD ，可得BC=CD ，易得AD=BC ，利用平行线的判定定理可得四边形ABCD 为平行四边形，由AD=CD 可得四边形ABCD 是菱形；（2）由BE=BC 可得△BEC 为等腰三角形，可得∠BCE=∠BEC ，利用三角形的内角和定理可得∠CBE=180×14=45°，易得∠ABE=45°，可得∠ABC=90°，由正方形的判定定理可得四边形ABCD 是正方形．【题目详解】（1）在△ADE 与△CDE 中， AD CD DE DE EA EC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ADE ≌△CDE ，∴∠ADE=∠CDE ，∵AD ∥BC ，∴∠ADE=∠CBD ，∴∠CDE=∠CBD ，∴BC=CD ，∵AD=CD ，∴BC=AD ，∴四边形ABCD 为平行四边形，∵AD=CD ，∴四边形ABCD 是菱形；（2）∵BE=BC ，∴∠BCE=∠BEC ，∵∠CBE ：∠BCE=2：3，∴∠CBE=180×2233++ =45°， ∵四边形ABCD 是菱形，∴∠ABE=45°，∴四边形ABCD是正方形．25、（1）50、32；（2）详见解析；（3）平均数：16；众数：10；中位数：15；（4）608. 【解题分析】（1）由5元的人数及其所占百分比可得总人数，用10元人数除以总人数可得m的值；（2）总人数乘以15元对应百分比可得其人数，据此可补全图形；（3）根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（4）根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【题目详解】（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为48%50÷=人．∵16100%32%50⨯=∴，32m=．故答案为50、32；（2）15元的人数为5024%12⨯=，补全图形如下：（3）本次调查获取的样本数据的平均数是：150⨯()4516101215102083016⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（元），本次调查获取的样本数据的众数是：10元，本次调查获取的样本数据的中位数是：15元；（4）估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为190032%608⨯=人．【题目点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．26、(1)y＝16x；(2)D点在反比例函数图象上；(3)2＜a＜4或4＜a＜8【解题分析】()1根据题意可得6AC BO==，可得C点坐标，则可求反比例函数解析式()2根据题意可得D点坐标，代入解析式可得结论．()3由图象可发现，ACD，OBD的面积和等于▱ABCD的面积一半，即12CODS =，分点P在OC上方和下方讨论，设16,P aa⎛⎫⎪⎝⎭，用a表示POC的面积可得不等式，可求a的范围．【题目详解】解：(1)∵ABOC是平行四边形∴AC＝BO＝6∴C(4，4)∵反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过点C．∴4＝4k ∴k＝16∴反比例函数解析式y＝16 x(2)∵点A(10，4)，点B(6，0)，∴AB的中点D(8，2)当x＝8时，y＝168＝2∴D点在反比例函数图象上．(3)根据题意当点P在OC的上方，作PF⊥y轴，CE⊥y轴设P(a，16 a)S△COD＝S▱ABOC﹣S△ACD﹣S△OBD∴S△COD＝12S▱ABOC＝12∵S△POC＜S△COD∴16(4)4122aa⎛⎫+-⎪⎝⎭<，∴a＞2或a＜﹣8(舍去)当点P在OC的下方，则易得4＜a＜8 综上所述：2＜a＜4或4＜a＜8【题目点拨】本题考查了待定系数法解反比例函数解析式，反比例函数的系数的几何意义，平行四边形的性质，设16,P aa⎛⎫⎪⎝⎭，根据题意列出关于a的不等式是本题关键．。
2022届海南省海口市八年级第二学期期末监测数学试题含解析
2022届海南省海口市八年级第二学期期末监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A ，B ，C 的坐标分别为(2,0)-，(2,0)，(2,3)，则顶点D 的坐标是( )A ．(2,3)-B ．(2,3)--C ．(2,3)D ．(2,3)-2．四边形ABCD 中，3AB =，5CD =，M 、N 分别是边AD ，BC 的中点，则线段MN 的长的取值范围是（ ） A ．28MN < B ．28MN <C ．14MN <D ．14MN <3．函数 y ＝2x的图象在（ ） A ．第一、三象限 B ．第一、二象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限4．①y kx =；②23y x =；③()1y x x x =--；④21y x =+；⑤22y x =-，一定是一次函数的个数有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．已知直线()331y m x m =--+不经过第一象限，则m 的取值范围是x （ ）． A ．13m ≥B ．13m ≤C ．133m << D ．133m ≤≤ 6．2019年6月19日，重庆轨道十八号线（原5A 线）项目加快建设动员大会在项目土建七标段施工现场矩形，预计改线2020年全面建成，届时有效环节主城南部交通拥堵，全线已完成桩点复测，滩子口站到黄桷坪站区间施工通道等9处工点打围，在此过程中，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了施工通道工点打围。
下面能反映该工程施工道路y （米）与时间x （天）的关系的大致图像是（ ）A ．B ．C ．D ．7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.5环，方差分别为，，，，则射击成续最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x ﹣2）的是（ ） A ．x 2﹣4 B ．x 3﹣4x 2﹣12xC ．x 2﹣2xD ．（x ﹣3）2+2（x ﹣3）+1二、填空题 11．在函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是________． 12．某农科院在相同条件下做了某种苹果幼树移植成活率的试验，结果如下，那么该苹果幼树移植成活的概率估计值为______．（结果精确到0.1）13．一个多边形的每一个内角都等于它相邻外角的2倍,则这个多边形的边数是__________． 14．若方程2x x 0-=的两根为1x ，212x (x x )<，则21x x -=________．15．如图，矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，E 是BC 上一点（不与B 、C 重合），点P 在边CD 上运动，M 、N 分别是AE 、PE 的中点，线段MN 长度的最大值是_____．16．如图，点P 在第二象限内，且点P 在反比例函数ky x=图象上，PA ⊥x 轴于点A ，若S △PAO 的面积为3，则k 的值为 ．17．如图，折线A﹣B﹣C是我市区出租车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系图象，某人支付车费15.6元，则出租车走了______km．三、解答题18．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？19．（6分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176mm~185mm的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:收集数据（单位:mm）:甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据:组别165.5~170.5 170.5~175.5 175.5~180.5 180.5~185.5 185.5~190.5 190.5~195.5频数分析数据:应用数据;（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个? （3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.20．（6分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“建模”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100； 八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99. 通过整理，得到数据分析表如下：（1）直接写出表中m 、n 、p 的值为：m =_____，n =_____，p =_____；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好.”但也有人说（2）班的成绩要好.请给出两条支持八（2）班成绩好的理由；（3）学校从平均数、中位数、众数、方差中选取确定了一个成绩，等于或大于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级，如果八（2）班有一半的学生能够达到“优秀”等级，你认为这个成绩应定为_____分. 21．（6分）已知y ﹣2与x+1成正比例函数关系，且x ＝﹣2时，y ＝1． （1）写出y 与x 之间的函数关系式； （2）求当x ＝﹣3时，y 的值；22．（8分）已知：如图，平面直角坐标系中，(0,8)A ，(0,4)B ，点C 是x 轴上一点，点D 为OC 的中点． （1）求证：BD ∥AC ；（2）若点C 在x 轴正半轴上，且BD 与AC 的距离等于2，求点C 的坐标；（3）如果OE AC ⊥于点E ，当四边形ABDE 为平行四边形时，求直线AC 的解析式．23．（8分）某商场计划购进一批自行车. 男式自行车价格为2000元/辆，女式自行车价格为1500元/辆，要求男式自行车比女式单车多3辆，设购进女式自行车x辆，购置总费用为y元.(1)求购置总费用y(元)与女式单车x(辆)之间的函数关系式；(2)若两种自行车至少需要购置19辆，且购置两种自行车的费用不超过48000元，该商场有几种购置方案?怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？24．（10分）如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=9x的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点 B、C,如果四边形OBAC是正方形.(1)求一次函数的解析式。
八年级数学下册第8周周周清课标试题
卜人入州八九几市潮王学校第八周周周清试卷一、选择题1．化简的结果是……………………………………………………()A.1C.2．方程(1)5(1)x x x +=+的根是………………………………………() A.−1 B.5 C.1或者5 D.−1或者5…………………………………………………()4．以下说法错误的选项是．．．．．．〔 〕 “5．如图，实数a,b 是数轴上两点，那么以下代数式无意义的是…………()b0aA. +6．假设x 是实数，那么2(3)0x+>…………() A.0x = B.3x =- C.3x =7．假设22112(2)22ax x x m ++=++，那么a ，m 的值分别是() A.2,0 B.4,0 C.2,14 D.4,148．在样本的频数分布直方图中，一共有11个小长方形，假设中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的14，且样本容量是160，那么中间一组的频数为()二、填空题9．一个样本数据，极差为2，分组时组距为0.4，为了使数据不落在边界上，应分成________组。
10．，如图，PA ⊥AB 于A ，PB 交AB 于B ，∠P ＝50°，那么∠α＝．11．“对顶角相等〞改成“假设……那么……〞的形式． 12．一滑水斜坡的坡比为1：3，坡长为24米，那么坡高为米。
13．直角三角形的两条边长分别是方程214480xx -+=的两个根，那么此三角形的第三边是________。
三、解答题 21.计算：〔1〕24318-÷〔2〕1-+- 22.解以下方程〔1〕x 2−2x −15=0〔2〕21010y y --=23．：如图，AB ＝AD ，∠ABC ＝∠ADC ．求证：BC ＝DC ．24．某八年级一共有400名学生，为了增强学生的国防意识，在本年级进展了一次国防知识测验．为了理解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如下列图．(1)图中第四个小组和第五个小组的频率各是多少第五个小组的频数是多少(2)这次测验中，八年级全体学生优秀成绩〔80或者80以上〕的人数是多少 αA B P。