第 四 章恒定的电流和电路
高中物理恒定电路基础知识与基本方法
高中物理恒定电路基础知识与基本方法〔一〕电流的构成、电流强度1．电流的构成：电荷定向移动构成电流(留意它和热运动的区别)。
2．构成电流条件：(1)存在自在电荷；(2)存在电势差(导体两端存在电热差)。
3．电流强度：I=q/t(假设是正、负离子同时定向移动构成电流，q应是两种电荷量和) 4．留意：I有大小，有方向，但属于标量(运算法那么不契合平行四边形定那么)，电传达导速率就是电场传导速率不等于电荷定向移动的速率(电场传导速率等于光速)。
〔二〕局部电路欧姆定律。
1．公式I=U/R,U=IR,R=U/I.2．含义：R一定时，I∝U,I一定时，U∝R；U一定时，I∝l/R。
(留意：R与U、I有关) 3．适用范围：纯电阻用电器(例如：适用于金属、液体导电，不适用于气体导电)。
4．图象表示：在R一定的状况下，I正比于U，所以I—U图线、U—I图线是过原点的直线，且R=U/I，所以在I—U图线中，R=cotθ=1/k斜率，斜率越大，R越小；在U—I图线中，R=tanθ=k斜率，斜率越大，R越大。
留意：(1)运用公式I=U/R时，各量的对应关系，公式中的I、U、R是表示同一局部电路的电流强度、电压和电阻，切不可将不同局部的电流强度、电压和电阻代入公式，(2)I、U、R各物理量的单位均取国际单位，I(A)、U(A)、R(Ω)；(3)当R一定时，I∝U；I一定时，U∝R；U一定时，I∝1/R，但R与I、U有关。
(三)电阻定律1．公式：R=ρL/S(留意：对某一导体，L变化时S也变化，L·S=V恒定)2．电阻率：ρ=RS/L，与物体的长度L、横截面积S有关，和物体的资料、温度有关。
①金属资料的电阻率随温度的降低而增大，②半导体资料的电阻率随温度添加而减小③纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，橡胶的电阻率最大。
④当温度降低到相对零度左近时，某些资料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象。
⑤氧化物超导体叫做高温超导体。
电磁学第四章恒定电流和电路
电磁学第四章恒定电流和电路前三章讨论了静电场，场源电荷相对于观察者是静止不动的。
从本章起讨论电荷运动时引起的有关现象。
若电荷作有规则的定向运动就会形成电流，要维持电流的存在，必须要有相应的电场，所以本章主要讨论恒定电流和电场，并引入许多重要的物理概念。
§ 4.1恒定电流一、电流、电流强度、电流密度导体放在静电场中时，导体中的自由电子在外电场作用下发生定向运动，当导体内部场强为零时，定向运动停止。
若能使内部场强不为零，定向运动就会持续下去，这时，在导体中就有电流产生。
1、电流（1）定义：带电粒子（在外电场作用下）作宏观的定向运动便形成电流（叫做电流）本章只讨论：导体内部的电流。
（2）载流子：导体中的能在电场力作用下发生定向运动的带电粒子叫做该导体的载流子，它们是形成电流的内在因素。
不同性质的导体有不同的载流子：金属导体的载流子是自由电子，酸、碱、盐的水溶液中的载流子：是正负离子等。
（3）电流的方向正电荷运动的方向为电流的方向。
结论:A :导体中电流的方向总是沿着电场方向，从高电势处指向低电势处；B :导体中的载流子为负电荷（自由电子），此时可以把电流等效为等量的正电荷沿负电荷的反方向运动形成。
2、电流强度描述，电流的大小（1）定义：单位时间内通过导体任一横截面的电荷量，叫做该截面的电流强度。
（这里的截面可以推广到任意曲面）Aq表示为：I 二lim t >0-△t（2）电流强度I是反映导体中某一截面整体特征的标量。
A qI就某S面：1=三：平均地反映了S面的电流特征。
3、电流密度J（1）定义：导体中每一点的J的方向是该点正电荷运动方向（电场方向），J的大小等于过该点并与电流方向（正电荷运动方向）垂直的单位面积上的电流强度，写为：(2) J与I有不同：I是一个标量，描写导体中的一个面;J是矢量点函数，描写导体中的一个点。
(3) J与I的普遍关系只反映了J与I的特殊关系（要求面元与J垂直），下面推dS_导J与I的一般关系nJ在导体中某点处取一任意面元dS （dS与J并非垂直），面元dS的法线方向n?与该点的J夹角为二，则dS在与J垂直的平面上的投影为：dS〕二dScos^而dl 二JdS = JdScos^ （标量）二J r?d^ = J dS（二矢量点乘仍为标量）所以通过导体中任意曲面S的电流强度I与J的关系为：I 二J dSS此式说明：一曲面上的I是J对该曲面的通量（J通量）。
高二物理(22.恒定电流基本概念与基本规律)
二、：电流通过导体产生的热量跟 电流的二次方成正比， 电流的二次方成正比，跟导体的电阻及 通电时间成正比。 通电时间成正比。 表达式_____ （2）表达式_____ 变式表述______ （3）变式表述______ 电流通过纯电阻电路做功时， ①电流通过纯电阻电路做功时，所做的功 等于电流通过这段电路时产生的热量； 等于电流通过这段电路时产生的热量； 电流通过非纯电阻电路做功时， ②电流通过非纯电阻电路做功时，电功 W=Q+W其他
2．关于闭合电路,下列说法正确的是( ) 关于闭合电路,下列说法正确的是( 电源短路时, A. 电源短路时,放电电流为无限大 电源短路时, B. 电源短路时,内电压等于电源电动势 用电器增加时, C. 用电器增加时, 路端电压一定增大 把电压表直接和电源连接时, D. 把电压表直接和电源连接时, 电压 表的示数总小于电源电动势
二、基本定律
4．闭合电路的欧姆定律 内容： （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势 成正比，跟内、外的电阻之和成反比。 成正比，跟内、外的电阻之和成反比。 表达式_______ （2）表达式_______ 变式表述： （3）变式表述： 电动势等于内外电路电势降落之和， ①电动势等于内外电路电势降落之和，表达 式_______ 路端电压，也叫外电压， ②路端电压，也叫外电压，U外=_____
一、基本概念
门电路： 3．门电路：处理数字信号的电路 叫数字电路， 叫数字电路，数字电路主要是研 究电路的逻辑功能， 究电路的逻辑功能，数字电路中 最基本的电路是门电路， 最基本的电路是门电路，包括 门和“ “与”门、“或” 门和“非”门， 不同的门电路反映不同的逻辑关 系。
二、基本定律
1．欧姆定律 内容： （1）内容：导体中的电流跟它两端的 电压成正比，跟它的电阻成反比。 电压成正比，跟它的电阻成反比。 表达式______ （2）表达式______ 适用条件： （3）适用条件：适用于金属导体和电 解液导电，不适用于气体导电。 解液导电，不适用于气体导电。 （4）变式表达________ 变式表达________
恒定电场的边界条件
当恒定电流通过电导率不同的两导电媒质时,其电流密 度和电场强度要发生突变。故分界面上必有电荷分布。
如两种金属媒质(通常认为金属的介电常数为ε0)的分 界面上, 根据D1n-D2n=ρs, 则得
E1n
E2n
s 0
1E1n 2E2n
ρs是分界面上自由电荷面密度
s
01
1 2
电磁场与电磁波
第四章 恒定电流的电场和磁场
第四章 恒定电流的电场和磁场
§4.1 恒定电流的电场 §4.2 恒定电场与静电场的比拟 §4.3 恒定磁场的基本方程 §4.4 恒定磁场的矢量磁位 §4.5 介质中的磁场 §4.6 恒定磁场的边界条件 §4.7 电感的计算 §4.8 恒定磁场的能量和力
电磁场与电磁波
第四章 恒定电流的电场和磁场
§4.1 恒定电流的电场
恒定电场是电荷量保持恒定的定向运动电荷产生的场。
电磁场与电磁波
第四章 恒定电流的电场和磁场
§4.1 恒定电流的电场
恒定电场是电荷量保持恒定的定向运动电荷产生的场。
恒定电流的电流强度定义
I Q t
电磁场与电磁波
第四章 恒定电流的电场和磁场
一、微分形式的欧姆定律和焦耳定律
化,故dQ/dt=0
sJ ds 0 J 0
S E ds 0
恒定电流连续性方程的微分形式
S E ds 0
如果导体的导电性能均匀, σ是常数
说明：导体内部任一闭合面S内包含的净电荷Q=0。 所
以在均匀导体内部虽然有恒定电流, 但没有电荷, 恒
定电荷只能分布在导体的表面上。导体内部的恒定电
电路理论基础第四章西安电子科技大学出版社
a11x1′ + a12 x2′ + L + a12b x2′ b = c1′
⎫
a21x1′ + a22 x2′ + L + a22b x2′ b = c2′
⎪ ⎪
LL
⎬ ⎪
a2b1x1′ + a2b 2 x2′ + L + a2b 2b x2′ b = c2′ b ⎪⎭
a11x1′′ + a12 x2′′ + L + a12b x2′′b = c1′′
N
i =0
a +
ubo-c
N0
i a+ u
b-
R eq
=
u i
方法2： uoc 的求法同前；令网络 N 端口短路，求出其短
路电流 isc ，则有 R eq = u oc i sc 。
证明：
a
a
N
isc
b
uoc
Req isc
b
R eq
=
u oc i sc
方法3：求出网络 N 的端口VAR，画出
由电压源与电阻串联而成的等效电路。
例1：求图示电路的戴 维南等效电路。
解法1：
2Ω 2V
a
2Ω - 4V + I
2I b
2Ω 2V
I=0a
2Ω - 4V +
2I
+ U- ObC
U OC = 4 − 2 = 2 (V )
将原网络内部独立源置零，得：
a 设 I 已知，有
2Ω
2Ω
I+
U
2I
-b
U = 2I + (2I + I ) × 2 = 8I
高中物理恒定电流知识点详细总结及经典例题
v v 高中物理恒定电流知识点详细总结及经典例题第一节 电源和电流1.电流 电流的定义式：tqI 决定式：I ＝R U电流的 微观表达式I=nqvS注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I ＝q ／t 计算电流强度时应引起注意。
1． 在10 s 内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的电量为2 C ，向左迁移的负离子所带的电量为3 C ．求电解槽中电流强度的大小。
2． 来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流。
已知质子电荷e =1.60×10-19C 。
这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。
假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，则n 1∶n 2=_______。
第二节 电阻定律在温度不变时，导体的电阻与其长度成正比，与其横截面积成反比，即R=ρSl. A.在公式R=ρSl中，l 、S 是导体的几何特征量，比例系数ρ(电阻率)是由导体的物理特性决定的.不同的导体，它们的电阻率不相同.B.对于金属导体，它们的电阻率一般都与温度有关，温度升高时电阻率增大，导体的电阻也随之增大.电阻定律是在温度不变的条件下总结出来的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能适用.温度变化时，就要考虑温度对电阻率的影响.注意物理规律的适用范围，不能随意把物理规律应用到它所适用的范围之外去．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，这是非常重要的.根据一定条件下总结出来的物理规律作出某些推论，其正确性也必须通过实践(实验)来检验.C.有人根据欧姆定律I=R U 推导出公式R=IU，从而错误地认为导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流强度成反比.对于这一错误推论，可以从两个方面来分析：第一，电阻是由导体的自由结构特性决定的，与导体两端是否有电压、有多大的电压、导体中是否有电流通过、有多大电流通过没有直接关系，加在导体上的电压大，通过的电流也大，导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但这只是间接影响，而没有直接关系；第二，伏安法测电阻，是根据欧姆定律，用电压表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电阻的电流，由公式R=IU计算出电阻值，这是测量电阻的一种方法.D.半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，电阻随温度的升高而减小的材料.改变半导体的温度，使半导体受到光照，在半导体中加入其他微量杂质等，可使半导体的导电性能发生显著变化，正是因为这种特性，使它在现代科学技术中发挥了重要作用.E.超导现象：当温度降低到绝对零度(0K)附近时，某些材料(金属、合金、化合物)的电阻率突然减小到零.这种现象叫做超导现象.处于这种状态的导体，叫做超导体.材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度(记为T C ).目前高温超导体的研究已在世界范围内形成热潮，这一研究的目标是实现得到在室温条件下工作的超导材料，以使之广泛应用.例1 关于电阻率，下列说法正确的是( )A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大C.所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它制作标准电阻解析 本题涉及到的知识，在教材中都有相当简洁、明确的说明，都是必须了解的基本知识，认真阅读教材，就可知道选项B 、C 、D 都是正确的.例2 下列说法中正确的是( )A.由R=U/I 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B.由I=U/R 可知，通过导体的电流强度跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻成反比C.导体的电阻率由导体本身的物理条件决定，任何物理变化都不能改变导体的电阻率D.欧姆定律I=U/R ，不仅适用于金属导体的导电情况，对于别的电路也适用. 解析 由电阻定律知，导体的电阻是由本身的物理条件决定的，与加在它两端的电压和通过它的电流无关.所以A 错.导体的电阻率是由导体的材料决定的，与温度有关.温度发生变化，电阻率也会改变，所以C 错.部分电路欧姆定律只适用于电阻电路，不一定适合于一切电路，所以D 错. 故正确答案为B. 【难题巧解点拨】例1 一只标有“220V 60W ”的白炽灯泡，加上的电压U 由零逐渐增大到220V.在此过程中，电压U 和电流I 的关系可用图线表示.在如图所示的四个图线中，肯定不符合实际的是( )解析 由电阻的定义式R=IU知：在U —I 图线上，某一点的纵坐标U 和该点的横坐标I 的比值U/I 就对应着电阻值R.由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大，当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220V 时，钨丝由红变到白炽，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大.A 图线表示U/I 为一定值，说明电阻不变，不符要求；C 图线上各点的U/I 值随U 的增大而减小，也不符合实际；D 图线中U/I 的值开始随U 的增大而增大，后来随U 的增大而减小，也不符合实际；只有B 图线中U/I 的值随U 的增大而变化，符合实际.此答案应选A 、C 、D.评注 要从题目中挖掘出电压由零逐渐增大到220V 的含义，即热功率增大，白炽灯钨丝的电阻会随温度的升高而增大.不要认为白炽灯钨丝的电阻是固定不变的，这是这道题解答的关键地方.例2 下图是a 、b 两个导体的I-U 图象：(1)在a 、b 两个导体加上相同的电压时，通过它们的电流强度I A ∶I B = . (2)在a 、b 两个导体中通过相等的电流时，加在它们两端的电压U A ∶U B = . (3)a 、b 两个导体的电阻R A ∶R B = . 解析 本题给出的是I-U 图象，纵轴表示通过导体的电流，横轴表示加在导体两端的电压.(1)加在a 、b 两端的电压相等时，通过它们的电流比为B A I I =︒︒30tan 60tan =3/13=13 (2)通过a 、b 的电流相等时，a 、b 两端的电压比为B A U U =︒︒30cot 60cot =33/1=31(3)由(1)或(2)都可以推导出a 、b 两个导体的电阻比为B A R R =311.电功和电功率（1）电功是电流通过一段电路时，电能转化为其他形式能（电场能、机械能、化学能或内能等）的量度。
(整理)浙江大学物理竞赛讲义——恒定电流
稳恒电流讲义一、电路的基本概念及规律1.电流强度电荷的定向运动形成电流，电流强度即单位时间内通过导体任一截面的电量。
设在时间间隔△t 通过某一截面的电量为△Q ，则电流强度为QI t∆=∆ 电流的微观表达式 ：υnes I =（其中n 为电荷的数密度，S 为导体的横截面积，v 为电荷定向移动的速度） 2.电流密度在通常情况的电路问题中，通过导线截面的电流用电流强度描述就可以了，但在讨论大块导体中的电流的流动时，用电流强度描述就过于粗糙了，这是因为电流在截面上将会有一个强弱不同的分布，而且各点的电流方向可能并不一致。
为此需引入电流密度j ，电流密度的定义，考虑导体中某一给定点P ，在该点沿电流方向作一单位矢量n ，并取一面元△S 与n 垂直，设通过△S 的电流强度为△I ，则定义P 点处电流密度的大小为nev =∆∆=SIj 电流密度的单位为安培／米2（A·m －2）。
通过导体任一有限截面△S 的电流强度为： ∑=∞→∆⋅=ni i i n S j I 1lim3．电动势正电荷在电场力的作用下从高电势处移到低电势处，而一非静电力把正电荷从低电势处搬运到高电势处，提供非静电力的装置称为电源．电源内的非静电力克服电源内静电力作用，把流到负极的正电荷从负极移到正极．若正电荷q 受到非静电力f →非，则电源内有非静电场，非静电场的强度E 非也类似电场强度的定义：k f E q=非将非静电场把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时所做的功定义为电源的电动势，即W E l qε=⋅∆=∑非非 4．欧姆定律通过一段导体的电流强度与导体两端的电压成正比，与电阻R 成反比，即RU I =这条定律，只适用于金属和电解液，即R 为常数的情形。
满足欧姆定律的元件的电阻称为线性电阻，对于非线性元件，欧姆定律不适用，但仍可定义电阻 I U R /= ，只是R 还与工作状态下的电压、电流有关。
5．欧姆定律的微观表达式设想在载有稳恒电流的各向同性的导体内取一长度为l ∆，垂直截面积为S ∆的小电流管分析，有Sl U RU I ∆∆∆=∆=∆ρ则：l U S I ∆∆=∆∆ρE E j σρ==⇒1（σ为电导率）,即→→=E j σ6．含源电路的欧姆定律如图所示含有电源的电路称为含源电路．含源电路的欧姆定律就是找出电路中两点间电压与电流的关系．常用“数电压”的方法．即从一点出发，沿一方向，把电势的升降累加起来得到另一点的电势，从而得到两点间的电压．设电流从a 流向b ，则有1122abU Ir IR Ir U εε+----= a 、b 两点间电压为 1212ab U U Ir IR Irεε-=-++++ 写成一般形式ab i i iU U ε-=+∑∑（I R ）闭合回路的欧姆定律：对于上图可把a 、b 两点连起来形成一闭合回路，则a b U U -=，即12120Ir IR Ir εε-++++=，1212-I r r Rεε=++，写成一般形式：i iI R ε=∑∑二、题型与方法题型一：复杂电路的计算问题 方法一：基尔霍夫定律1：基尔霍夫第一定律——节点定则： 流入任何一个节点的总电流必等于流出该节点的总电流.1234I I I I +=+注意：N 个节点，可以列N-1个独立方程2：基尔霍夫第二定律——回路定则：沿任一闭合回路的电势变化的代数和为零（或沿任一闭合回路,升高的电势等于降落的电势） 注意：M 个网孔，可以列M 个独立方程【例1】如图所示，电源电动势V V 0.1,0.321==εε，内阻Ω=Ω=0.1,5.021r r ，电阻Ω=Ω=Ω=Ω=0.19,5.4,0.5,0.104321R R R R ，求电路中三条支路上的电流强度。
电路理论基础第四章习题解答西安电子科技大学出版社
习题四1．用叠加定理求图题4-1所示电路中的电流i R 。
图题4-1解： A 2电流源单独作用时：A i R 12101010'−=×+−=V 80电压源单独作用时：i A i R 4101080''=+=原电路的解为：A i i i R R R 341'''=+−=+=2．用叠加定理求图题4-2所示电路中的电压u ab 。
4图题4-2解：V 24电压源单独作用时：Ω6Ω=+×==46126126//121RV R R u ab 1224411'=×+=A 3电流源单独作用时：Ω4Ω6''A i 13623611214161''=×=×++=V i u ab 6616''''=×=×= 原电路的解为：V u u u ab ab ab 18612'''=+=+=3．用叠加定理求图题4-3所示电路中的电流i 。
6A图题4-3解： A 6电流源单独作用时：ΩΩ6A i 4612612'−=×+−= V 36电压源单独作用时：Ω6Ω6ΩΩA i 261236''−=+−=原电路的解为：()()A i i i 624'''−=−+−=+=4．图题4-4所示电路中，R =6Ω，求R 消耗的功率。
图题4-4解： 将R 支路以外的部分看作一个二端电路。
可采用叠加原理求oc u ：12⎟⎠⎞⎜⎝⎛++××+×+=26363212636oc u V 1688=+=求其等效电阻：eqRΩ=++×=426363eq R 原电路简化为：Ri=eq R u oc =RA R R u i eq oc R 6.14616=+=+=W R i P R R 36.1566.122=×=×=5．图题4-5所示电路中， R 1=1.5Ω R 2=2Ω，求（a ）从a、b 端看进去的等效电阻；（b ）i 1与i s 的函数关系。
电磁学第四章恒定电流和电路
dq en dS u dt
J enu
铜导线一般 n～1028m-3 ，u～0.15mm/sec 所以，电流密度大小为J～104 库/秒米2。
6
4. I 与 J 的关系：
通过导体中任意截面 S的电流 强度为：
I
导体中各点的 J 可以有不同的量值和方向，它是空
电流密度矢量的通量等于该面内 电荷量的减少率. 物理实质：电荷守恒定律. 3.恒定电流和恒定电场
S
要在导体中维持恒定电流，必须在导体内建立 dq 一个不随时间变化的恒定电场.这就要求激发 dt 0 电场的电荷分布不随时间变化，即
9
电流稳恒条件
J dS 0
S
上式表明，形成恒定电流时，在导体内从任一闭合 曲面流入的电荷量等于流出的电荷量. 恒定电场 激发电场的电荷分布不随时间变化，所建立 起的电场也不随时间变化，称为恒定电场. 讨论: ①稳恒的含义是指物理量不随时间改变. 稳恒条件可说成电荷分布不随时间变化，而并不意 味着电荷不能运动. 形成恒定电流的电荷处于宏观的定向运动状态之中.
电流线上每一点的切线方向就是 的方向，电流线的疏密表示它 J 的大小。 J 即| | 电流线的疏密度。
根据电荷守恒，在有电流分布的空间作一闭合 曲面，单位时间内穿入、穿出该曲面的电量等于 曲面内电量变化速率的负值。
8
2.电流连续性方程
dq J dS dt S
§4.4 电动势和全电路欧姆定律
4.4.1 非静电力
稳恒电流线必然是闭合的。然而仅有静电场不可能实现稳恒 电流。因为静电场的一个重要性质是
E dl 0
L
即电场力沿闭合回路移动电荷所做的功为0。若电场力将电 荷从一点移到另一点做正功，电势能减小，则从后一位置 回到原来位置电场力做负功，电势能增加。由于导体存在 电阻，电场移动电荷所做的功转化为电阻上消耗的焦耳热， 这就不可能使电荷再返回电势能较高的原来位置，即电流 线不可能是闭合的。结果引起电荷堆积，破坏稳恒条件。
电磁学 第4章恒定电流和电路
五、恒定电流
电流场中每一点的电流密度的大小和方向均不随 时间改变
恒定条件：由电荷守恒定律
dq内 J dS dt S
ds
I q内
S
12
J
恒定情况有：
dq内 0 dt
恒定条件： J dS 0
S
（积分形式） （微分形式）
或
J 0
物理意义：流进、流出的I相等。可知电荷分布（ρ、 σ）不随时间变化。但并不意味没有电流。电荷向 前运动但原来的被后继的电荷补上。任一闭合面流 出、流进的电量相等。
I
dI P
ˆ v
8
dS
J
方向 //
dI 大小： J J dS
P 处正电荷定向移动 ev
速度方向上的单位矢量
电流强度与电流密度的关系：
dI J dS J dS cos I J dS
s
dS
j
I
电流强度是电流密度的通量。
电阻率 t
0 (1 t )
电阻的温度系数
大多数金属 为正值（p126,表4—1）。银、 铜、铝 0 很小，良导体碳 为负值。
当温度降至 0 k 附近。 不再具有线性关系。一些 金属趋向于一个恒定的剩余值。如铜，为常温的1%； 也有相当多的金属。 突然降至零——超导现象。 此温度叫临界温度。
21
I
U I
不同。欧姆
二 、电阻率 。 L 实验总结 ： R ; L长度,S 截面积。
S
条件：导体均匀（园柱形）。电流沿轴向。 微分量
积分量
R
只取决于材料、温度 描写导体本身的性质
专题08 恒定电流与电学实验——【口袋书】2022年高考物理必背知识手册
2020年高考物理一轮复习考点归纳 专题08 恒定电流与电学实验目录第一节 欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律 (1)【基本概念、规律】 .......................................................................................................................................... 1 【重要考点归纳】 . (3)考点一 对电阻、电阻定律的理解和应用 ............................................................................................... 3 考点二 对伏安特性曲线的理解 ............................................................................................................. 3 考点三 电功、电热、电功率和热功率 ................................................................................................... 4 【思想方法与技巧】 (4)“柱体微元”模型的应用 (4)第二节 电路 闭合电路的欧姆定律 (4)【基本概念、规律】 .......................................................................................................................................... 4 【重要考点归纳】 . (5)考点一 电路动态变化的分析 .................................................................................................................. 5 考点二 电源的功率及效率问题 .............................................................................................................. 6 考点三 含容电路的分析和计算 .............................................................................................................. 6 【思想方法与技巧】 (7)利用U －I 图象解决非线性元件问题 ........................................................................................................ 7 突破电学设计性实验的思路和方法.. (7)实验七 测定金属的电阻率 ...................................................................................................................................... 9 实验八 描绘小电珠的伏安特性曲线 .................................................................................................................... 12 实验九 测定电源的电动势和内阻 ........................................................................................................................ 13 实验十 练习使用多用电表 (15)第一节 欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律【基本概念、规律】一、电流、欧姆定律 1．电流(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流． (2)方向：规定为正电荷定向移动的方向． (3)三个公式①定义式：I ＝q /t ；②微观式：I ＝nqvS ；③I ＝UR .2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比． (2)公式：I ＝U /R .(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路． 二、电阻、电阻率、电阻定律 1．电阻(1)定义式：R ＝UI.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R 越大，阻碍作用越大． 2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．(2)表达式：R ＝ρlS .3．电阻率 (1)计算式：ρ＝R Sl.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． (3)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度的升高而增大． ②半导体：电阻率随温度的升高而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体． 三、电功、电功率、焦耳定律 1．电功(1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功，电势能转化为其他形式的能的过程． (2)公式：W ＝qU ＝UIt ，这是计算电功普遍适用的公式． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．(2)公式：P ＝Wt ＝UI ，这是计算电功率普遍适用的公式．3．焦耳定律电流通过电阻时产生的热量Q ＝I 2Rt ，这是计算电热普遍适用的公式． 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P ＝Qt＝I 2R .【重要考点归纳】考点一 对电阻、电阻定律的理解和应用1．电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及材料等有关，电阻率是描述导体材料导电性能好坏的物理量，与导体长度、横截面积无关．(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小． (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关． 2．电阻的决定式和定义式的区别3.某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变．(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比． (3)在ρ、l 、S 都确定之后，应用电阻定律R ＝ρlS 求解．考点二对伏安特性曲线的理解1．图甲中的图线a 、b 表示线性元件，图乙中的图线c 、d 表示非线性元件． 2．图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a ＜R b (如图甲所示)． 3．图线c 的电阻减小，图线d 的电阻增大(如图乙所示)．4．伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻． 5.解决这类问题的两点注意：(1)首先分清是I －U 图线还是U －I 图线．(2)对线性元件：R ＝U I ＝ΔU ΔI ；对非线性元件R ＝U I ≠ΔUΔI，即非线性元件的电阻不等于U －I 图象某点切线的斜率．考点三电功、电热、电功率和热功率1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较2.(1)无论是纯电阻还是非纯电阻，电功均可用W＝UIt，电热均可用Q＝I2Rt来计算．(2)判断是纯电阻电路还是非纯电阻电路的方法：一是根据电路中的元件判断；二是看消耗的电能是否全部转化为内能．(3)计算非纯电阻电路时，要善于从能量转化和守恒的角度，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．【思想方法与技巧】“柱体微元”模型的应用1．模型构建：物质微粒定向移动，以速度方向为轴线从中选取一小圆柱作为研究对象，即为“柱体微元”模型．2．模型特点(1)柱体内的粒子沿轴线可认为做匀速运动．(2)柱体长度l＝v·Δt(v为粒子的速度)，柱体横截面积S＝πr2(r为柱体半径)．3．处理思路(1)选取一小柱体作为研究对象．(2)确定柱体微元中的总电荷量为Q＝nvΔtSq.(3)计算柱体中的电流I＝QΔt＝nvSq.4.“柱体微元”模型主要解决类流体问题，如微观粒子的定向移动、液体流动、气体流动等问题．第二节电路闭合电路的欧姆定律【基本概念、规律】一、串、并联电路的特点1．特点对比串联 并联 电流 I ＝I 1＝I 2＝…＝I n I ＝I 1＋I 2＋…＋I n 电压 U ＝U 1＋U 2＋…＋U n U ＝U 1＝U 2＝…＝U n 电阻R ＝R 1＋R 2＋…＋R n1R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n2.几个常用的推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P 总是等于各个电阻耗电功率之和． (4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大． 二、电源的电动势和内阻 1．电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功． (2)表达式：E ＝Wq.(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量． 2．内阻电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数． 三、闭合电路欧姆定律1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比． 2．公式⎩⎪⎨⎪⎧I ＝E R ＋r 只适用于纯电阻电路E ＝U 外＋U 内适用于任何电路3．路端电压U 与电流I 的关系 (1)关系式：U ＝E －Ir . (2)U －I 图象如图所示．①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势． ②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流． ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．【重要考点归纳】考点一 电路动态变化的分析1．电路的动态变化是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化．2．电路动态分析的方法(1)程序法：电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路⎩⎪⎨⎪⎧并联分流I串联分压U →变化支路．(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．3.电路动态分析的两个结论 (1)总电阻变化情况的判断①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．(2)“串反并同”①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大．②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．考点二 电源的功率及效率问题纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R R ＋r2P U(1)P ＝I 2R ＝U 2R分析，可变电阻的最大功率用等效电源法求解． (2)电源输出功率最大时，效率不是最大，只有50%. 考点三 含容电路的分析和计算1．当含有电容器的直流电路达到稳定状态时，电容器处可视为断路，与之串联的电阻中无电流，不起降压作用．2．电容器电压等于与之并联的电阻的电压．3．电容器(或串联一个电阻)接到某电源两端时，电容器的电压等于路端电压．4．在计算电容器所带电荷量的变化时，如果变化前后极板所带电荷的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之和．【思想方法与技巧】利用U－I图象解决非线性元件问题非线性元件有关问题的求解，关键在于确定其实际电压和电流，确定方法如下：(1)先根据闭合电路欧姆定律，结合实际电路写出元件的电压U随电流I的变化关系．(2)在原U－I图象中，画出U、I关系图象．(3)两图象的交点坐标即为元件的实际电压和电流．突破电学设计性实验的思路和方法电学设计性实验题能有效地考查学生的实验技能和创造性思维能力，在高考中的考查频率很高.不少学生面对这类题感到无从下手.实际上，只要做到“三个明确”“三个选择”，问题便可迎刃而解.一、明确题目的要求认真审清题意，看清题目的要求．即审题时要看清题目要求测定什么物理量，验证、探究什么物理规律，或者要求设计达到何种标准的电路等．二、明确实验原理解决设计型实验题的关键在于选择实验原理．如果实验需要测定某些电学量，应弄清待测物理量可通过哪些规律、公式求得，与哪些物理量有直接联系，可用哪些物理量定量地表示，用何种方法测定相关量，进而得出待求量．三、明确设计电路的原则设计电路一般应遵循“安全性”原则、“精确性、方便性”原则，兼顾“运用仪器少，耗电少”等三条原则．1．安全性原则选用仪器组成电路，首先要保证实验正常进行．例如通过电流表的电流和加在电压表上的电压均不得超过其量程，滑动变阻器、被测电阻不得超过其额定电流(额定功率)等．2．精确性、方便性原则“精确”是指选用仪器组成实验电路时要尽可能减小测量误差，提高精确度．例如所用电流表、电压表的指针应有较大的偏转，一般应使指针偏转在满刻度的1/3以上，以减小因读数引起的偶然误差．“方便”是指实验中便于调节控制，便于读数．例如应根据电路可能出现的电流、电压范围选择滑动变阻器．对大阻值的滑动变阻器，如果滑片稍有移动就使电路中的电流、电压有很大变化，则不宜采用．对于滑动变阻器，还要权衡用分压式电路还是限流式电路．3．运用仪器少，耗电少原则在达到实验目的，各项指标均符合要求的前提下，还应注意运用的仪器尽量少和节约电能．例如控制电路有限流式与分压式两种调节电路，若这两种调节电路均能满足要求，从消耗功率小，节约电能的角度，则应选用限流式电路．四、控制电路的选择滑动变阻器选用限流接法和分压接法的依据：1．负载电阻电压要求变化范围较大，且从零开始连续可调，应选分压电路．2．若负载电阻的阻值R x远大于滑动变阻器总阻值R，应选分压电路．3．若负载电阻的阻值R x小于滑动变阻器总阻值R或相差不多，且没有要求电压从零可调，应选限流电路．4．两种电路均可时限流电路优先，因为限流电路消耗的总功率小．五、测量电路的选择对伏安法测电阻，应根据待测电阻的大小选择电流表不同的接法．1．阻值判断法：当R V≫R x时，采用电流表“外接法”；当R x≫R A时，采用电流表“内接法”．2．倍率比较法：(1)当R VR x＝R xR A，即R x＝R V·R A时，既可选择电流表“内接法”，也可选择“外接法”；(2)当R VR x＞R xR A即R x＜R V·R A时，采用电流表外接法；(3)当R VR x＜R xR A即R x＞R V·R A时，采用电流表内接法．3．试触法：ΔU U与ΔII比较大小：(1)若ΔUU＞ΔII，则选择电压表分流的外接法；(2)若ΔII＞ΔUU，则选择电流表的内接法．六、实验器材的选择1．安全因素通过电源、电表、电阻的电流不能超过允许的最大电流．2．误差因素选择电表时，保证电流和电压均不超过其量程．使指针有较大偏转(一般取满偏度的13～23)；使用欧姆表选挡时让指针尽可能在中值刻度附近．3．便于操作选滑动变阻器时，在满足其他要求的前提下，可选阻值较小的． 4．关注实验的实际要求．实验七 测定金属的电阻率1．螺旋测微器(1)构造：如图甲，S 为固定刻度，H 为可动刻度．(2)原理：可动刻度H 上的刻度为50等份，旋钮K 每旋转一周，螺杆P 前进或后退0.5 mm ，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm.甲 乙 (3)读数①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm) ③如图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm ，不足半毫米，从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm ＋15.0×0.01 mm ＝2.150 mm.2．游标卡尺(1)构造(如图所示)：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉．(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.3．常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.4．电流表、电压表测电阻两种方法的比较电流表分压电压表分流一、实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法．2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法．3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．二、实验原理用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝的电流，根据R x ＝UI 计算金属丝的电阻R x ，然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l ，用螺旋测微器测量金属丝的直径d ，计算出金属丝的横截面积S ；根据电阻定律R x ＝ρl S ，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝R x S l ＝πd 2U4lI.三、实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．四、实验步骤1．用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d . 2．按实验原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路．3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l . 4．把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键S ，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，填入记录表格内，断开电键S ，求出导线电阻R x 的平均值．5．整理仪器．一、伏安法测电阻的电路选择方法1．阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x 较小，宜采用电流表外接法；若R x 较大，宜采用电流表内接法．2．临界值计算法R x <R V R A 时，用电流表外接法； R x >R V R A 时，用电流表内接法．3．实验试探法：按如图所示电路图接好电路，让电压表的一根接线柱P 先后与a 、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．二、数据处理1．在求R x 的平均值的两种方法(1)第一种是用R x ＝UI 算出各次的数值，再取平均值．(2)第二种是用U －I 图线的斜率求出．2．计算电阻率：将记录的数据R x 、l 、d 的值代入电阻率计算公式ρ＝R x S l ＝πd 2U4lI .三、误差分析1．金属丝直径、长度的测量带来误差．2．若为内接法，电流表分压，若为外接法，电压表分流． 四、注意事项1．测量直径应在导线连入电路前进行，测量金属丝的长度，应在连入电路后拉直的情况下进行． 2．本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．3．电流不宜太大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大．实验八 描绘小电珠的伏安特性曲线一、实验目的1．掌握滑动变阻器的使用方法及连接方式． 2．掌握伏安特性曲线的描绘方法．3．理解小电珠的伏安特性曲线为什么是曲线． 二、实验原理用电流表测出流过小电珠的电流，用电压表测出小电珠两端的电压，测出多组(U ，I )值，在U －I 坐标系中描出各对应点，用一条平滑的曲线将这些点连起来．三、实验器材小电珠“3.8 V,0.3 A”、电压表“0～3 V ～15 V”、电流表“0～0.6 A ～3 A”、滑动变阻器、学生电源、开关、导线若干、坐标纸、铅笔．四、实验步骤1．画出电路图(如实验原理图所示)．2．将小电珠、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、开关用导线连接成如实验原理图所示的电路．3．测量与记录移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入自己设计的表格中．4．数据处理(1)在坐标纸上以U为横轴，I为纵轴，建立直角坐标系．(2)在坐标纸上描出各组数据所对应的点．(3)将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小电珠的伏安特性曲线．一、滑动变阻器的限流式接法和分压式接法比较1．限流式接法适合控制阻值较小的电阻的电压，分压式接法适合控制阻值较大的电阻的电压．2．要求电压从0开始逐渐增大，采取分压式接法．三、误差分析1．电流表外接，由于电压表的分流，使电流表示数偏大．2．测量时读数带来误差．3．在坐标纸上描点、作图带来误差．四、注意事项1．本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法．2．滑动变阻器应采用分压式接法，目的是使小电珠两端的电压能从零开始连续变化．3．闭合开关S前，滑动变阻器的触头应移到使小电珠分得电压为零的一端．4．加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压．实验九测定电源的电动势和内阻一、实验目的1．掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路的欧姆定律． 2．掌握用图象法求电动势和内阻的方法． 二、实验原理1．实验依据：闭合电路欧姆定律．2．E 和r 的求解：由U ＝E －Ir 得⎩⎪⎨⎪⎧U 1＝E －I 1r U 2＝E －I 2r，解得E 、r .3．图象法处理：以路端电压U 为纵轴，干路电流I 为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势E ，直线斜率k 的绝对值为内阻r .三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔． 四、实验步骤1．电流表用0.6 A 量程，电压表用3 V 量程，按实验原理图连接好实物电路． 2．把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端．3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数．记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组I 、U 值，并填入表格中．第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组U /V I /A4.断开开关，拆除电路，整理好器材．一、数据处理1．列多个方程组求解，再求E 、r 的平均值． 2．用作图法处理数据，如图所示．(1)图线与纵轴交点为E ； (2)图线与横轴交点为I 短＝Er ；(3)图线的斜率表示r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI . 二、误差分析1．偶然误差：(1)电表读数不准引起误差．(2)图象法求E 和r 时作图不准确．2．系统误差：(1)采取电流表内接法，由于电压表分流造成电动势和内阻的测量值均偏小．(2)采取电流表外接法，由于电流表分压，造成内阻的测量值偏大．三、注意事项1．为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．2．电流不要过大，应小于0.5 A ，读数要快．每次读数后立即断开电源． 3．要测出不少于6组的(U ，I )数据，且变化范围要大些．4．若U －I 图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 确定．5．电流表要内接(因为r 很小)．实验十 练习使用多用电表一、电流表与电压表的改装 1．改装方案I R ＝(I －I )R2.校正(1)电压表的校正电路如图甲所示，电流表的校正电路如图乙所示．(2)校正的过程是：先将滑动变阻器的滑动触头移动到最左端，然后闭合开关，移动滑动触头，使改装后的电压表(电流表)示数从零逐渐增大到量程值，每移动一次记下改装的电压表(电流表)和标准电压表(电流表)示数，并计算满刻度时的百分误差，然后加以校正．二、欧姆表原理(多用电表测电阻原理)1．构造：如图所示，欧姆表由电流表G 、电池、调零电阻R 和红、黑表笔组成．欧姆表内部：电流表、电池、调零电阻串联． 外部：接被测电阻R x .全电路电阻R 总＝R g ＋R ＋r ＋R x .2．工作原理：闭合电路欧姆定律I ＝ER g ＋R ＋r ＋R x.3．刻度的标定：红、黑表笔短接(被测电阻R x ＝0)时，调节调零电阻R ，使I ＝I g ，电流表的指针达到满偏，这一过程叫欧姆调零．(1)当I ＝I g 时，R x ＝0，在满偏电流I g 处标为“0”．(图甲) (2)当I ＝0时，R x →∞，在I ＝0处标为“∞”．(图乙)(3)当I ＝I g2时，R x ＝R g ＋R ＋r ，此电阻值等于欧姆表的内阻值，R x 叫中值电阻．三、多用电表1．多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量都有几个量程．2．外形如“基础再现”栏目中的实验原理图所示：上半部为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程．3．多用电表面板上还有：欧姆表的调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正负插孔(红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔)．四、二极管的单向导电性1．晶体二极管是由半导体材料制成的，它有两个极，即正极和负极，它的符号如图甲所示．2．晶体二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向)．当给二极管加正向电压时，它的电阻很小，电路导通，如图乙所示；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大，电路截止，如图丙所示．3．将多用电表的选择开关拨到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正”极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，反之电阻示数很大，由此可判断出二极管的正、负极．一、实验目的1．了解多用电表的构造和原理，掌握多用电表的使用方法．2．会使用多用电表测电压、电流及电阻．3．会使用多用电表探索黑箱中的电学元件．二、实验器材多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、二极管、定值电阻(大、中、小)三个．三、实验步骤1．观察：观察多用电表的外形，认识选择开关的测量项目及量程．2．机械调零：检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置．若不指零，则可用小螺丝刀进行机械调零．3．将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔．4．测量小灯泡的电压和电流(1)按如图甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压．(2)按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
本章将从“场”的角度来认识 电路中涉及的基本物理量及基本规律
3
一、电流
电流：带电粒子的定向运动。当E =0，导体内 E ≠0。电荷在电场的作用下产生定向运动。
运动的带电粒子。 金属中， 载流子是自由电子。 电解液中，载流子是正负离子。 导电气体中，载流子是正负离子及电子 部热运动不引起电荷在任一方向的宏观效应： ⑴载流子：导体中能在电场力作用下发生定向
14
§2、直流电路
一、电路：电流流通的路径。 元件：电路中每一个组成部分。 电路图：把各元件连成电路的示意图。 支路：电路图中每一支干。 节点：三条或三条以上支路的交点。（两带点之 间就是一条支路） 二、“电场”与“电路”。 使用电路的目的是把电源的能量输送给负载。只
关心与输送能量有关的量
积分量。
P 处正电荷定向移动 ev
速度方向上的单位矢量
电流强度与电流密度的关系：
dI J dS J dS cos I J dS
s
dS
j
I
电流强度是电流密度的通量。
9
为形象描写电流分布，可以引入“电流线”的概念 规定：
1）电流线上某点的切向
与该点 J 的方向一致；
28
3. 二级相变效应 1932年，荷兰学者 Keesom和Kok发现，在超导转变的临界温度 TC处，比热出现了突变。 4. 单电子隧道效应 1960年，美国技术 员Giaever（吉埃瓦）从事元件A1-A12O3A1的隧道效应实验室研究，这是普通导体 中的量子隧道效应。
29
5.约瑟夫森效应（双电子隧道效应） 1962 年，英国剑桥大学卡文迪许实验物理研究生， 20岁的约瑟夫森（Josephson）提出，应有电 子对通过超导-绝缘层-超导隧道元件，即一 对对电子成伴地从势垒中贯穿过去。电子对 穿过势垒可以在零电压下进行，所以约瑟夫 森效应与单电子隧道效应不同，可用实验对 它们加以鉴别。零电压下的约瑟夫森效应又 称直流约瑟夫森效应。此外还有交流约瑟夫 森效应。它们具有共同的特点，都是双电子 隧道效应。
+ + +
+ + +
dq envddtS
I
vd 为电子的漂移速度大小
单位: 1
I envd S
A 10 mA 10 A
三、电流密度 电流强度只能反应导体截面的整体电流特征。不 能描写每一点的情况。 还需建立电流密度的概念 进一步描述电流强度的分布
对大块导体不仅需用物理量电流强度来描述
2）电流线的密度等于 J，
dN 即： dS J
P
J
电流线
dN
dS
10
dN dI
四、电流的连续性方程 场 J 电流场：导体内部各点有确定的 J 。 导体外 J =0，整个空间存在一个 J 场。 对闭合曲面：∵
dq s J ds dt
第4章 恒定的电流和电路
目 录
§1 恒定电流 §2 直流电路 §3 欧姆定律和焦耳定律 §4 电源和电动势 §5 基尔霍夫方程组
§6 接触电势差与温差电现象 §7 液体导电和气体导电
§1 恒定电流
静电场
s l
E dS
q
0
E dl 0
导体,静电平衡 E =0。若 E ≠0, 电荷宏观运动运动电荷在空间既产生电
G比例系数。如果加在导体两端的U相同。G越大I就越大。 表示电流导通的能力。故叫电导。 令 R 1 ， U IR 。欧姆定律。
G
R，比例系数。对不同的导体。若加在两端的U 一定R越大，I越小。R反应了导体对电流的阻碍程度。故 叫电阻。 20
U U 讨论：⑴ U IR; I ; R 。 在数学上是等价的。 R I 但不能说 R U .R 1 R只与导体的材料、形状、 I
13
恒定电场 与 静电场 区别：激发稳恒电场的电荷运动。 激发静电场的电荷静止。 相同： 及电荷与分布都不随时间变化。都满足
E
∴稳恒电场
q 静电场。 内 E ds 。 E dl 0
恒定电场可引入电势的概念； 恒定电场的存在伴随能量的转换.
⑵产生电流的条件：存在电场与载流子。
⑶电流的方向：
正电荷运动的方向，（在金属中，实际是负电
荷运动的反方向） 解释电荷在电场中受力
qE F ma qE , a 。 m
二
电流强度
电流为通过截面S 的电荷随时间
截面：任意曲面，流过的电量
都相同。否则电荷有积累
S
dq I dt
2）导体表面电流密度矢量无法向分量
3）对一段无分支的稳恒电路 其各横截面 的电流强度相等 4）在电路的任一节点处 流入的电流强度 之和等于流出节点的电流强度之和 --- 节点电流定律(基尔霍夫第一定律)
19
§3、欧姆定律（Ohm).焦耳定律（Joule）。
一、欧姆定律，电阻。 实验总结：通过一段金属的电流强度I与加在金 属两端的电压成正比。即 I U .I GU
I s J ds
。闭合曲面的
因外法向为正。单位时间内通过闭合曲面向外流出的 电荷，等于此时间内闭合曲面里电荷的减少量 . 率。
通量。 J
电场中任一闭合曲面的 J通量等于面向内电量的减少
—电荷守恒定律
11
五、恒定电流
电流场中每一点的电流密度的大小和方向均不随 时间改变
恒定条件：由电荷守恒定律
26
二、超导的主要特性
超导现象有许多特性，其中最主要的有五 个，即零电阻效应，
完全抗磁性效应（Meissner效应），二级 相变效应，单电子隧道效应，约瑟夫森 （Josephson）效应。。 1、零电阻是超导体的一个最基本的 特性。
27
2. 完全抗磁性效应（Meissner效应） 1933年，德国学者Meissner（迈斯 纳）和Ochsenfeld（奥奇森菲尔德） 观察到，磁场中的锡样品冷却为超 导体时，能排斥磁场进入样品内部， 这一现象称为完全抗磁性效应或 Meissner效应。迈斯纳效应是超导 体根本的特性。
例如：电阻法探矿
方向规定： j
电流密度的定义：
该点正电荷运动方向
大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直
于正电荷运动方向的单位面积的电荷
电流密度定义式
dI J ev dS
大块导体
I
dI P
ˆ v
8
dS
J
方向 //
dI 大小： J J dS
电导率
以上公式适用于粗细均匀的导体，对不均匀的导体则用：
电阻单位：欧姆；
电阻率
dl R dR S
电导单位：西门子 S
1
电导率
23
单位： m
1 单位： m
电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而 且还和温度有关 . 一般金属在温度不太低时
电阻率 t
0 (1 t )
32
超导技术的主要应用
自世界上第一个磁感应强度超过6T的超导 体问世以来，人们对超导技术的发展日趋 关注。 超导技术用于电力输送，可以节省大量能 源；用于医疗上的核磁共振成像系统，可
以在不接触人体的条件下，检查人体的种
种疾病；用于分离技术，可以将小到病毒
大到矿石的颗粒分离出来；用于电子计算
微分量
条件：导体均匀（园柱形）。电流沿轴向。
积分量
R
只取决于材料、温度
取决于材料、温度、长短、截面 描写一段导体的性质
描写导体本身的性质
（注意：积分时
都应看作积分流动点的函数）。
dl R s
注意：积分时
、dl、S
都应看作积分流动点的函数）。
22
电阻公式
l R S
电阻率
l R S
*
超导的转 变温度 TC 4.10 4.20 4.30 T/K
汞在 4.2K 附近 电阻 突然 降为 零
1911年，荷兰科学家翁纳斯发现： 水银降到4K （-269℃）。电阻突然消失。—超导，—临界 温度（转变温度）。
25
超导现象及其主要特性
一、什么是超导体
到目前为止，科学家已发现某些金属（包括合
30
三、高温超导体的发现
提高超导临界转变温度Tc，是科学家们努 力追求的主要目标。 1986年4月，正当提高金属、合金有机材料的 临界温度都遇到困难的时候，瑞士学者缪勒 和西德学者柏努兹发现多相氧化物或称为陶 瓷材料超导，激起人们对新陶瓷材料的高度 热情，在不到一年时间内，中国、日本，美 国等竞相努力，使陶瓷超导体的临界温度提 高到300K以上。1987年初，中国的赵忠贤获 得SrLaCuO的超导临界温度为48.6K，短短数 月内就又提高至近
金）、有机材料、陶瓷材料在一定的温度Tc以下，
会出现零电阻的现象，我们称这些材料为超导体。
同时，科学家们还发现，强磁场能破坏超导状态。 每一种超导材料除了有一定的临界温度Tc外，还有 一个临界磁场强度Hc，当外界磁场超过Hc时，即使 用低于Tc的温度也不可能获得超导态。此外，在生
物体中也发现有超导现象存在。
17
2、对电路的“节点”： J dS 0 Ii 0
S
Ii 节点
S
i
基尔霍夫第一定律
i =1, 2,
规定从节点流出： I > 0 ，流入节点：I < 0 。
由基尔霍夫
第一定律可知
二端 网络
I入
稳恒情况必 有 I入 = I出
I出
18