合肥市2018年度中考数学试题及其规范标准答案
(完整版)2018年安徽中考数学试题与答案
数 学
本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
一、选择题<本题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项同，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题 后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的<不论是否写在括号内）一律得0分.L6OJgyk1v3
A.7 B.9
C.10 D. 11
7. 如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧 的长是…………………………………………………………………………………【 】L6OJgyk1v3
A. B. C. D.
8.一元二次方程 的根是………………【 】
A.－1B. 2C. 1和2D. －1和2
<1）请补充完成下面的成绩统计分析表：
<2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.L6OJgyk1v3
【解】
六、<本题满分12分）
21. 如图函数 的图象与函数 <x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2，1>，C点坐标为(0，3>.7N09uxu2uW
【解】
四、<本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；
<1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
安徽省2018年中考数学试题(附答案)
2018年安徽省初中学业水平考试数 学（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。
2.试卷包括”试题卷“和“答题卷”两部分,“试题卷”共4页,“答题卷“共6页；3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的；4.考试结束后,请将”试题卷”和“答题卷”一井交回。
一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分） 每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。
1.8-的绝对值是（ ）A.8-B.8C.8±D.81-2.2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（ ） A.610352.6⨯ B.810352.6⨯ C.1010352.6⨯ D.8102.635⨯3.下列运算正确的是（ ） A.()532a a = B.842a a a =∙ C. 236a a a =÷ D.()333b a ab =4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）5.下列分解因式正确的是（ ）A.)4(42+-=+-x x x x B.)(2y x x x xy x +=++ C.2)()()(y x x y y y x x -=-+- D.)2)(2(442-+=+-x x x x6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ） A.a b )2%1.221(⨯+= B.a b 2%)1.221(+= C.a b 2%)1.221(⨯+= D.a b 2%1.22⨯=7. 若关于x 的一元二次方程x (x +1)+ax =0有两个相等的实数根,则实数a 的值为（ ） A. 1- B.1 C.22或- D.13或-8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表：类于以上数据,说法正确的是（ ）A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差9.□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A.BE=DFB.AE=CFC.AF//C ED.∠BAE =∠DCF10.如图,直线21l l 、都与直线l 垂直,垂足分别为M,N,MN =1正方形ABCD 的边长为3，对角线AC 在直线l 上,且点C 位于点M 处,将正方形ABCD 沿l 向右平移,直到点A 与点N 重合为止，记点C 平移的距离为x ,正方形ABCD 的边位于21l l 、之间分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象太致为（ ）二、填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分) 11. 不等式128>-x 的解集是 。
2018年安徽省中考数学真题及参考答案
安徽省2018年·初中学业水平考试暨高中招生考试数学试卷注意事项：1．全卷满分150分，考试时间120分钟。
2．在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3．选择题部分必须用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0．5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题均无效。
5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分） 每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。
1.8-的绝对值是（）A.8-B.8C.8±D.81-2.2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（）A.610352.6⨯ B.810352.6⨯ C.1010352.6⨯ D.8102.635⨯ 3.下列运算正确的是（） A.()532a a = B.842a a a =∙ C. 236a a a =÷ D.()333b a ab =4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）5.下列分解因式正确的是（）A.)4(42+-=+-x x x x B.)(2y x x x xy x +=++C.2)()()(y x x y y y x x -=-+- D.)2)(2(442-+=+-x x x x6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（） A.a b )2%1.221(⨯+= B.a b 2%)1.221(+=C.a b 2%)1.221(⨯+=D.a b 2%1.22⨯=7. 若关于x 的一元二次方程x (x +1)+ax =0有两个相等的实数根,则实数a 的值为（） A. 1- B.1 C.22或- D.13或-8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表：8 类于以上数据,说法正确的是（）A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差9.□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（）A.BE=DFB.AE=CFC.AF//C ED.∠BAE =∠DCF10.如图,直线21l l 、都与直线l 垂直,垂足分别为M,N,MN =1正方形ABCD 的边长为3，对角线AC 在直线l 上,且点C 位于点M 处,将正方形ABCD 沿l 向右平移,直到点A 与点N 重合为止，记点C 平移的距离为x ,正方形ABCD 的边位于21l l 、之间分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象太致为（）二、填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分) 11. 不等式128>-x 的解集是。
18年安徽省中考数学试题及参考答案word版
2018年安徽省中考数学试题及参考答案word版2018年安徽省中考数学试题及参考答案一、选择题1．﹣8的绝对值是A．﹣8B．8 C．±8D．? 2．2017年我省粮食总产量为亿斤，其中亿用科学记数法表示为A．×106B．×108 C．×1010D．×108 3．下列运算正确的是A．a218??3?a5B．a4a2?a8 C．a6?a3?a2D．?ab??a3b3 34．一个圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主视图为5．下列分解因式正确的是A．﹣x2+4x=﹣x B．x2+xy+x=x C．x+y2 D．x2﹣4x+4= 6．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长%，假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则A．b=aB．b=2a C．b=×2a D．b=%×2a 7．若关于x的一元二次方程x+ax=0有两个相等的实数根，则a的值为A．-1 B．1C．-2或2D．-3或 1 8．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲乙 2 2 6 3 7 4 7 8 8 8 关于以上数据，说法正确的是A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同 1 C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差9．平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点。
下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是A．BE=DF B．AE=CF C．AF∥CE D．∠BAE=∠DCF 10．如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1。
正方形ABCD 的边长为2，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处。
将正方形ABCD沿l 向右平移，直到点A与点N重合为止。
记点C平移的距离为x，正方形ABCD 的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为二、填空题11．不等式x?8＞1的解集是。
(真题)安徽省2018年中考数学试题(有答案)
2018年安徽省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 的绝对值是（）A. B. 8 C. D.【答案】B【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8，所以-8的绝对值是8，故选B.【点睛】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键.2. 2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】635.2亿=63520000000，63520000000小数点向左移10位得到6.352，所以635.2亿用科学记数法表示为：6.352×108，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得. 【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，正确，故选D.【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键.4. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A.【详解】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.5. 下列分解因式正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D. =（x-2）2，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．6. 据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a，由此即可得.【详解】由题意得：2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a万件，即b=（1+22.1%）2a万件，故选B.【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键.7. 若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A. B. 1 C. D.【答案】A【解析】【分析】整理成一般式后，根据方程有两个相等的实数根，可得△=0，得到关于a的方程，解方程即可得.【详解】x(x+1)+ax=0，x2+(a+1)x=0，由方程有两个相等的实数根，可得△=（a+1）2-4×1×0=0，解得：a1=a2=-1，故选A.【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲 2 6 7 7 8乙 2 3 4 8 8类于以上数据，说法正确的是（）A. 甲、乙的众数相同B. 甲、乙的中位数相同C. 甲的平均数小于乙的平均数D. 甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7，，=4，乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，，=6.4，所以只有D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.9. □ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A. BE=DFB. AE=CFC. AF//CED. ∠BAE=∠DCF【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.【详解】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，∴AF CE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，∴AE//CF，∴AE CF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.10. 如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由已知易得AC=2，∠ACD=45°，分0≤x≤1、1<x≤2、2<x≤3三种情况结合等腰直角三角形的性质即可得到相应的函数解析式，由此即可判断.【详解】由正方形的性质，已知正方形ABCD的边长为，易得正方形的对角线AC=2，∠ACD=45°，如图，当0≤x≤1时，y=2，如图，当1<x≤2时，y=2m+2n=2(m+n)= 2，如图，当2<x≤3时，y=2，综上，只有选项A符合，故选A.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，涉及到正方形的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等，结合图形正确分类是解题的关键.二、填空题(本大共4小题，每小题5分，满分30分)11. 不等式的解集是___________.【答案】x＞10【解析】【分析】按去分母、移项、合并同类项的步骤进行求解即可得.【详解】去分母，得x-8＞2，移项，得x＞2+8，合并同类项，得x＞10，故答案为：x＞10.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤及注意事项是解题的关键.12. 如图，菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE__________.【答案】60°【解析】【分析】由AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，可得∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°，根据已知条件可得到BD=OB，在Rt△OBD中，求得∠B=60°，继而可得∠A=120°，再利用四边形的内角和即可求得∠DOE 的度数.【详解】∵AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，∴∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°，∵四边形ABOC是菱形，∴AB=BO，∠A+∠B=180°，∵BD=AB，∴BD=OB，在Rt△OBD中，∠ODB=90°，BD=OB，∴cos∠B=，∴∠B=60°，∴∠A=120°，∴∠DOE=360°-120°-90°-90°=60°，故答案为：60°.【点睛】本题考查了切线的性质，菱形的性质，解直角三角形的应用等，熟练掌握相关的性质是解题的关键.13. 如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_________ .【答案】y=x-3【解析】【分析】由已知先求出点A、点B的坐标，继而求出y=kx的解析式，再根据直线y=kx平移后经过点B，可设平移后的解析式为y=kx+b，将B点坐标代入求解即可得.【详解】当x=2时，y==3，∴A(2，3)，B（2，0），∵y=kx过点A(2，3)，∴3=2k，∴k=，∴y=x，∵直线y=x平移后经过点B，∴设平移后的解析式为y=x+b，则有0=3+b，解得：b=-3，∴平移后的解析式为：y=x-3，故答案为：y=x-3.【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，涉及到待定系数法，一次函数图象的平移等，求出k的值是解题的关键.14. 矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数___________.【答案】3或1.2【解析】【分析】由△PBE∽△DBC，可得∠PBE=∠DBC，继而可确定点P在BD上，然后再根据△APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP两种情况进行讨论即可得.【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠C=90°，CD=AB=6，∴BD=10，∵△PBE∽△DBC，∴∠PBE=∠DBC，∴点P在BD上，如图1，当DP=DA=8时，BP=2，∵△PBE∽△DBC，∴PE：CD=PB：DB=2：10，∴PE：6=2：10，∴PE=1.2；如图2，当AP=DP时，此时P为BD中点，∵△PBE∽△DBC，∴PE：CD=PB：DB=1：2，∴PE：6=1：2，∴PE=3；综上，PE的长为1.2或3，故答案为：1.2或3.【点睛】本题考查了相似三角形的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质等，确定出点P在线段BD上是解题的关键.三、解答题15. 计算：【答案】7【解析】【分析】先分别进行0次幂的计算、二次根式的乘法运算，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】=1+2+=1+2+4=7.【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则、0次幂的运算法则是解题的关键. 16. 《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.【答案】城中有75户人家.【解析】【分析】设城中有x户人家，根据今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，可得方程x+x=100，解方程即可得.【详解】设城中有x户人家，由题意得x+x=100，解得x=75，答：城中有75户人家.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列方程进行求解是关键. 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点. （1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段（点A，B的对应点分别为）.画出线段;（2）将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段;（3）以为顶点的四边形的面积是个平方单位.【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）20【解析】【分析】（1）结合网格特点，连接OA并延长至A1，使OA1=2OA，同样的方法得到B1，连接A1B1即可得；（2）结合网格特点根据旋转作图的方法找到A2点，连接A2B1即可得；（3）根据网格特点可知四边形AA1 B1 A2是正方形，求出边长即可求得面积.【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）结合网格特点易得四边形AA1 B1 A2是正方形，AA1=，所以四边形AA1 B1 A2的在面积为：=20，故答案为：20.【点睛】本题考查了作图-位似变换，旋转变换，能根据位似比、旋转方向和旋转角得到关键点的对应点是作图的关键.18. 观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.【答案】（1）；（2），证明见解析.【解析】【分析】（1）根据观察到的规律写出第6个等式即可；（2）根据观察到的规律写出第n个等式，然后根据分式的运算对等式的左边进行化简即可得证. 【详解】（1）观察可知第6个等式为：，故答案为：；（2）猜想：，证明：左边====1，右边=1，∴左边=右边，∴原等式成立，∴第n个等式为：，故答案为：.【点睛】本题考查了规律题，通过观察、归纳、抽象出等式的规律与序号的关系是解题的关键. 19. 为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)【答案】旗杆AB高约18米.【解析】【分析】如图先证明△FDE∽△ABE，从而得，在Rt△FEA中，由tan∠AFE=，通过运算求得AB的值即可.【详解】如图，∵FM//BD，∴∠FED=∠MFE=45°，∵∠DEF=∠BEA，∴∠AEB=45°，∴∠FEA=90°，∵∠FDE=∠ABE=90°，∴△FDE∽△ABE，∴，在Rt△FEA中，∠AFE=∠MFE+∠MFA=45°+39.3°=84.3°，tan84.3°=，∴，∴AB=1.8×10.02≈18，答：旗杆AB高约18米.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，相似三角形的判定与性质，得到是解题的关键.20. 如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5.（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长.【答案】（1）画图见解析；（2）CE=【解析】【分析】（1）以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别与AB、AC有交点，再分别以这两个交点为圆心，以大于这两点距离的一半为半径画弧，两弧交于一点，过点A与这点作射线，与圆交于点E ，据此作图即可；（2）连接OE交BC于点F，连接OC、CE，由AE平分∠BAC，可推导得出OE⊥BC，然后在Rt△OFC中，由勾股定理可求得FC的长，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得CE的长.【详解】（1）如图所示，射线AE就是所求作的角平分线；（2）连接OE交BC于点F，连接OC、CE，∵AE平分∠BAC，∴，∴OE⊥BC，EF=3，∴OF=5-3=2，在Rt△OFC中，由勾股定理可得FC==，在Rt△EFC中，由勾股定理可得CE==.【点睛】本题考查了尺规作图——作角平分线，垂径定理等，熟练掌握角平分线的作图方法、推导得出OE⊥BC是解题的关键.21. “校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为；（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.【答案】（1）50，30%；（2）不能，理由见解析；（3）P=【解析】【分析】（1）由直方图可知59.5~69.5分数段有5人，由扇形统计图可知这一分数段人占10%，据此可得选手总数，然后求出89.5~99.5这一分数段所占的百分比，用1减去其他分数段的百分比即可得到分数段69.5~79.5所占的百分比；（2）观察可知79.5~99.5这一分数段的人数占了60%，据此即可判断出该选手是否获奖；（3）画树状图得到所有可能的情况，再找出符合条件的情况后，用概率公式进行求解即可.【详解】（1）本次比赛选手共有（2+3）÷10%=50（人），“89.5～99.5”这一组人数占百分比为：（8+4）÷50×100%=24%，所以“69.5～79.5”这一组人数占总人数的百分比为：1-10%-24%-36%=30%，故答案为：50，30%；（2）不能；由统计图知，79.5~89.5和89.5~99.5两组占参赛选手60%，而78＜79.5，所以他不能获奖；（3）由题意得树状图如下由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的8结果共有种，故P==.【点睛】本题考查了直方图、扇形图、概率，结合统计图找到必要信息进行解题是关键.22. 小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?【答案】（1）W1=-2x²+60x+8000，W2=-19x+950；（2）当x=10时，W总最大为9160元.【解析】【分析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根据盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元，②花卉的平均每盆利润始终不变，即可得到利润W1，W2与x的关系式；（2）由W总=W1+W2可得关于x的二次函数，利用二次函数的性质即可得.【详解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉[100-(50+x)]=（50-x）盆，由题意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x²+60x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）W总=W1+W2=-2x²+60x+8000+（-19x+950）=-2x²+41x+8950，∵-2＜0，=10.25，故当x=10时，W总最大，W总最大=-2×10²+41×10+8950=9160.【点睛】本题考查了二次函数的应用，弄清题意，找准数量关系列出函数解析式是解题的关键.23. 如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1）求证：CM=EM；（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM.【答案】（1）证明见解析；（2）∠EMF=100°；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）在Rt△DCB和Rt△DEB中，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半进行证明即可得；（2）根据直角三角形两锐角互余可得∠ABC=40°，根据CM=MB，可得∠MCB=∠CBM，从而可得∠CMD=2∠CBM，继而可得∠CME=2∠CBA=80°，根据邻补角的定义即可求得∠EMF的度数；【详解】（1）∵M为BD中点，Rt△DCB中，MC=BD，Rt△DEB中，EM=BD，∴MC=ME；（2）∵∠BAC=50°，∠ACB=90°，∴∠ABC=90°-50°=40°，∵CM=MB，∴∠MCB=∠CBM，∴∠CMD=∠MCB+∠CBM=2∠CBM，同理，∠DME=2∠EBM，∴∠CME=2∠CBA=80°，∴∠EMF=180°-80°=100°；（3）∵△DAE≌△CEM，CM=EM，∴AE=EM，DE=CM，∠CME=∠DEA=90°，∠ECM=∠ADE，∵CM=EM，∴AE=ED，∴∠DAE=∠ADE=45°，∴∠ABC=45°，∠ECM=45°，又∵CM=ME=BD=DM，∴DE=EM=DM，∴△DEM是等边三角形，∴∠EDM=60°，∴∠MBE=30°，∵CM=BM，∴∠BCM=∠CBM，∵∠MCB+∠ACE=45°，∠CBM+∠MBE=45°，∴∠ACE=∠MBE=30°，∴∠ACM=∠ACE+∠ECM=75°，连接AM，∵AE=EM=MB，∴∠MEB=∠EBM=30°，∠AME=∠MEB=15°，∵∠CME=90°，∴∠CMA=90°-15°=75°=∠ACM，∴AC=AM，∵N为CM中点，∴AN⊥CM，∵CM⊥EM，∴AN∥CM.【点睛】本题考查了三角形全等的性质、直角三角形斜边中线的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形外角的性质等，综合性较强，正确添加辅助线、灵活应用相关知识是解题的关键.。
2018年安徽省中考数学试题及标准答案word版(可直接打印)
２０18年安徽省中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分４0分）１、-8的绝对值是（)A、－８B、8C、±８D、1 82、2017年我省粮食总产量为6９5．2亿斤,其中695.２亿用科学记数法表示为( )A、６．95２×１06B、6.9５2×108Ｃ、6.9５2×1010D、６95.2×108３、下列运算正确的是()A、（a2）3=a5B、a4·a2=a8C、a6÷ａ3=a２D、（ab)3＝ａ3b3４、一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正）视图为( ）5、下列分解因式正确的是( ）A、-x2＋４x=－x（x+4）B、x2＋xy＋x＝x（x+ｙ)C、x（x-y)+ｙ（y－x)=(ｘ-y)2D、x2－4x＋4=(x+２)(x－２)6、据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长2２.1﹪,假定2018年的年增长率保持不变，2０16和２018年我省有效发明专利分别为a万件和ｂ万件，则（)A、ｂ＝(１+2２.1﹪×2)aB、b=(1+２2.1﹪）2aC、ｂ=(１+2２.1﹪)×２aD、b=22.1﹪×2a７、若关于x的一元二次方程x（ｘ+1)＋ax=0有两个相等的实数根,则实数ａ的值为(）A、-1B、１C、－２或2D、－3或18、为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数关于以上数据，说法正确的是( ）A、甲、乙的众数相同B、甲、乙的中位数相同C、甲的平均数小于乙的平均数D、甲的方差小于乙的方差９、□ABCD中，Ｅ、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中，不能．．得出四边形AE ＣＦ一定为平等四边形的是（)A、BE=ＤFB、ＡＥ=CFＣ、A F∥ＣE D、∠BＡE=∠DCF１０、如图，直线l1l2都与直线l垂直,垂足分别为M、N,MN=１，正方形AＢCD,对角线AＣ在直线l上，且点Ｃ位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N 重合为止，记点Ｃ平移的为x，正方形ＡＢCＤ的边位于l1l２之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为( ）二、填空题(本大题共4小题，第小题５分，满分20分)11、不等式812x->的解集是.12、如图,菱形ＡBOC的边AB、AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AＢ的中点,则∠DOE=°.。
2018年安徽省中考数学试卷解析版
2018年安徽中考数学试卷试卷满分：150分教材版本：人教版、沪科版一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．(2018安徽，1，4分)－8的绝对值是( B)1A．－8 B．8 C．±8 D．－81．B，解析：根据绝对值的意义，－8的绝对值是8，故选B．2．(2018安徽，2，4分)2017年我省粮食总产量为695．2亿斤，其中695．2亿用科学记数法表示为( C ) A．6．952×106B．6．952×108C．6．952×101°D．695．2×1082．C，解析：695．2亿＝69520000000＝6．952×101°，故选C．3．(2018安徽，3，4分)下列运算正确的是( D )A．(a2)3＝a5B．a4·a2＝a8C．a6÷a3＝a2D．(ab)3＝a3b33．D，解析：4．(2018安徽，4，4分)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( A )4．A，解析：根据主视图的概念，该几何体的主视图是选项A中的平面图形，故选A．5．(2018安徽，5，4分) 下列分解因式正确的是( C )A．－x2＋4x＝－x(x＋4) B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)5．C，解析：选项A中，－x2＋4x＝－x(x－4)，是错误的；选项B中，x2＋xy＋x＝x(x＋y＋1)，是错误的；选项C中，x(x－y)＋y(y－x)＝x(x－y)－y(x－y)＝(x－y)2，是正确的；选项D中，x2－4x＋4＝(x－2)2，是错误的．故选C．6．(2018安徽，6，4分)据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22．1%，假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则( B )A ．b ＝(1＋22.1%×2)aB ．b ＝(1＋22.1%)2aC ．b ＝(1＋22.1%)2aD ．b ＝22.1%×2a6．B ，解析：2016年有效发明专利分别为a 万件，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22．1%，所以2017年有效发明专利为(1＋22．1%)a 万件，2018年我省有效发明专利数比2017年增长22．1%，可得2018年有效发明专利为(1＋22．1%)2a 万件，即b ＝(1＋22．1%)2a ，故选B ．7．(2018安徽，7，4分)若关于x 的一元二次方程x (x ＋1)＋ax ＝0有两个相等的实数根，则实数a 的值为( A )A ．－1B ．1C ．－2或2D ．－3或17．A ，解析：原方程整理为x 2＋(a ＋1)x ＝0，△＝(a ＋1)2－4×1×0＝(a ＋1)2，由一元二次方程有两个相等的实数根，得△＝0，即(a ＋1)2＝0，解得a 1＝a 2＝－1．选A ．8．(2018安徽，8，4分)为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：关于以上数据，说法正确的是( D )A ．甲、乙的众数相同B ．甲、乙的中位数相同C ．甲的平均数小于乙的平均数D ．甲的方差小于乙的方差8．D ，解析：由表中数据知，甲的众数是7，乙的众数是8，选项A 错误；甲的中位数是7，乙的中位数是4，选项B 错误；68776251=++++⨯=）（甲x ，58843251=++++⨯=）（甲x ，选项C 错误；s 甲2＝])68()66()62[(51222-++-+-⨯ ＝4．4，s 乙2＝])58()53()52[(51222-++-+-⨯ ＝6．4，选项D 正确．9．(2018安徽，9，4分) □ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能．．得出四边形AECF 一定为平行四边形的是( B )A ．BE ＝DFB ．AE ＝CFC ．AF ∥CED ．∠BAE ＝∠DCF9．B ，解析：如图，由□ABCD 得AB ＝CD ，AB ∥CD ，所以∠ABE ＝∠CDF ，结合选项A 和D 的条件可得到△ABE ≌△CDF ，进而得到AE ＝CF ，AE ∥CF ，判断出四边形AECF 一定为平行四边形；结合选项C 的条件可得到△ABF ≌△CDE ，所以AF ＝CE ，判断出四边形AECF 一定为平行四边形；只有选项B 不能判断出四边形AECF 一定为平行四边形．10．(2018安徽，10，4分)如图，直线1l ，2l 都与直线l 垂直，垂足分别为M ，N ，MN ＝1．正方形ABCD的边长为2，对角线AC 在直线l 上，且点C 位于点M 处．将正方形ABCD 沿l 向右平移，直到点A 与点N 重合为止．记点C 平移的距离为x ，正方形ABCD 的边位于1l ，2l 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为( A)A B C D10．A ，解析：由正方形ABCD 的边长为2，易求得其对角线长为2，对角线的一半是1．分三种情况：（1）当0≤x ≤1时，y ＝22x ，函数图象为直线的一部分(线段)，且y 随x 的增大而增大；（2）当1＜x ≤2时，y ＝22，函数图象是平行于x 轴的一条线段；（3）当2＜x ≤3时，y ＝－22x ＋62，函数图象为直线的一部分(线段)，且y 随x 的增大而减小．只有选项A 符合条件，故选A ．二、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．(2018安徽，11，5分)不等式128>-x 的解集是 x ＞10 11．x ＞10．，解析：去分母得x －8＞2，移项、合并同类项得x ＞10．12．(2018安徽，12，5分)如图，菱形ABOC 的边AB ，AC 分别与⊙O 相切点D ，E ，若点D 是AB 的中点，则∠DOE ＝____60____°．A BCD EO12．60，解析：连接OA ，∵AB 与⊙O 相切点D ，∴OD ⊥AB ，∵点D 是AB 的中点，∴OA ＝BO ，∵菱形ABOC ，∴AB ＝BO ＝AO ，∴△ABO 是等边三角形，∴∠B ＝60°，∴∠BAC ＝120°，∵AC 与⊙O 相切点E ，∴OE ⊥AC ，∴∠DOE ＝360°－90°－90°－120°＝60°．13．(2018安徽，13，5分)如图，正比例函数y ＝kx 与反比例函数y ＝x6的图象有一个交点A (2，m )，AB ⊥x 轴于点B ，平移直线y ＝kx ，使其经过点B ，得到直线l ．则直线l 对应的函数表达式是 y ＝23x －313．y ＝23x －3．，解析：∵点A (2，m )在反比例函数y ＝x 6的图象上，∴m ＝26＝3，∴点A 坐标为(2，3)，∵AB ⊥x 轴于点B ，∴点B 坐标为(2，0)，∵点A (2，3)在直线y ＝kx 上，∴3＝2k ，k ＝23，根据题意设直线l 对应的函数表达式为y ＝23x ＋b ，∵点B (2，0)在直线l 上，∴0＝2×23＋b ，b ＝－3．∴直线l 对应的函数表达式为y ＝23x －3．14．(2018安徽，14，5分)矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，点P 在矩形ABCD 的内部，点E 在边BC 上，满足△PBE ∽△DBC ，若△APD 是等腰三角形，则PE 的长为___3或65____． 14．3或65．解析：分两种情况讨论：①如图1，边AD 的垂直平分线与BD 、BC 分别交于点P 、E ，则△APD 等腰三角形，且PE ∥CD ，∴△PBE ∽△DBC ．易知PE 是△DBC 的中位线，∴PE ＝12CD ＝3；②如图2，以点D 为圆心、以AD 为半径画弧交BD 于点P ，过点P 作PE ⊥BC 于点E ，则△APD 是等腰三角形．由勾股定理求得AD ＝22AB BC +＝10，，则BP ＝BD －DP ＝10－8＝2．由PE ∥CD 可知△PBE ∽△DBC ，则PE CD ＝BP BD ，即6PE＝210，解得：PE ＝65．综上所述，PE 的长为3或65．三、解答题(本大题共9小题，满分90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(2018安徽，15，15分)计算：5°－(－2)＋28⨯思路分析：先根据零指数、相反数和二次根式的乘法进行计算，再进行有理数的加减． 解答过程：5°－(－2)＋28⨯＝1＋2＋4＝7．16．(2018安徽，16，8分)《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？ 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每三家共取一头，恰好取完．问：城中有多少户人家？请解答上述问题．思路分析：设城中有x 户人家，根据相等关系“城中人家的户数＋城中人家的户数÷3＝100”建立方程求解．解答过程：设城中有x 户人家，根据题意得x ＋31x ＝100，解得x ＝75． 答：城中有75户人家．17．(2018安徽，17，8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O ，A ，B 均为网格线的交点．（1）在给定的网格中，以点O 为位似中心，将线段AB 放大为原来的2倍，得到线段A 1B 1(点A ，B 的对应点分别为A 1，B 1)．画出线段A 1B 1；（2）将线段A 1B 1绕点B 1逆时针旋转90°得到线段A 2B 2．画出线段A 2B 2； （3）以A ，A 1，B 1，A 2为顶点的四边形AA 1B 1A 2的面积是________个平方单位．思路分析：（1）根据位似作图的方法画图即可；（2）根据旋转的作图方法画图即可；（3）把要求的四边形的面积转化为正方形的面积与几个三角形的面积的差，四边形AA 1B 1A 2的面积是：422142214221422166⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯＝20．或者先判断四边形AA 1B 1A 2是正方形，求得边长为25，再根据正方形的面积求得2)52(＝20，．解答过程：（1）（2）如下图所示：（3）20．18．(2018安徽，18，8分)观察以下等式： 第1个等式：11＋02＋11×02＝1， 第2个等式：12＋13＋12×13＝1， 第3个等式：13＋24＋13×24＝1， 第4个等式：14＋35＋14×35＝1， 第5个等式：15＋46＋15×46＝1， ……按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：____________；（2）写出你猜想的第n 个等式：______________(用含n 的等式表示)，并证明．思路分析：（1）分析给出5个等式发现，等式左边是三个分数的和，第1个分数的分子都是1，分母与等式的序号相同；第2个分数的分子比等式的序号小1，而分母比等式的序号大1；第3个分数正好是前两个分数的乘积，等式的右边均为1．据此可写出第6个等式．（2）根据（1）中发现的规律可写出第n 个等式，并根据分式的运算进行证明．解答过程：（1）75617561⨯++＝1； （2）第n 个等式是111111+-⨯++-+n n n n n n ＝1． 证明：∵左边＝111111+-⨯++-+n n n n n n ＝)1()1()1(1)1(1++=+-+-++n n n n n n n n n n ＝1，右边＝1，∴等式成立． 19．(2018安徽，19，10分)为了测量竖直旗杆AB 的高度，某综合实践小组在地面D 处竖直放置标杆CD ，并在地面上水平放置一个平面镜E ，使得B ，E ，D 在同一水平线上，如图所示．该小组在标杆的F 处通过平面镜E 恰好观测到旗杆顶A (此时∠AEB ＝∠FED )，在F 处测得旗杆顶点A 的仰角为39．3°，平面镜E 的俯角为45°，FD ＝1.8米，问旗杆AB 的高度约有多少米？(结果保留整数) (参考数据：tan 39.3°≈0.82，tan 84.3°≈10.02)思路分析：设AB ＝x ，根据题意可得DF ＝DE ＝1．8，BE ＝AB ＝x ，过点F 作FG ⊥AB 于点G ，在Rt △AFG 中根据锐角三角函数关系建立方程求解．也可以先证△AEF 是直角三角形，用勾股定理求得EF ，用含x 的式子表示AE ，根据三角函数关系求解．解答过程：方法一：根据题意∠DEF ＝∠DFE ＝45°，∵∠AEB ＝∠FED ，∴∠AEB ＝∠EAB ＝45°，设AB ＝x ，∴AB ＝BE ＝x ，过点F 作FG ⊥AB 于点G ，在Rt △AFG 中，AG ＝x －1．8，FG ＝x ＋1．8，∵tan 39．3°＝FE AE ，∴0．82＝8.18.1+-x x ，解得x ≈18(米)．方法二：根据题意∠DEF ＝∠DFE ＝45°，∵∠AEB ＝∠FED ，∴∠AEB ＝∠EAB ＝45°，∴∠FEA ＝90°，设AB ＝x ，在Rt △AFE 中，EF ＝1.82⨯，AE ＝2x ，∵tan 84.3°＝FG AG ，∴10.02＝28.12⨯x，解得x ≈18(米)．20．(2018安徽，20，10分)如图，⊙O 为锐角△ABC 的外接圆，半径为5．（1）用尺规作图作出∠BAC 的平分线，并标出它与劣弧BC 的交点E (保留作图痕迹，不写作法)； （2）若（1）中的点E 到弦BC 的距离为3，求弦CE 的长．思路分析：（1）根据角平分线的尺规作图方法画图即可；（2）连接OE 交BC 于F ，连接OC ，CE ，由圆周角定理得到等弧，再由垂径定理得到OE ⊥BC ，运用勾股定理先求CF ，后求CE ．解答过程：（1）如图所示：（2）连接OE 交BC 于F ，连接OC ，CE ，由（1）得∠BAE ＝∠CAE ，∴»BE＝»CE ，∴OE ⊥BC ．在Rt △OCF 中，CF ＝21252222=-=-OF OC ；在Rt △ECF 中，CE ＝3092122=+=+EF CF ．21．(2018安徽，21，12分)“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有_________人，扇形统计中“69．5~79．5”这一组人数占总参赛人数的百分比为________；（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．思路分析：（1）由频数直方图知59.5～69.5的频数是5人，而由扇形统计图知59.5～69.5占10%，所以本次比赛参赛选手有5÷10%＝50人；89.5～99.5有12人，占12÷50×100%＝24%，所以69.5～79.5占1－36%－10%－24%＝30%；（2）由（1）的计算结果可求出59.5～79.5占40%或求出79.5～99.5占60%，故判断78分的选手不能获奖．（3）先用树状图或列表分析所有可能出现的结果，再运用概率公式求解．解答过程：（1）50；30%．（2）不能获奖．理由：由扇形统计图知59.5～69.5占10%，由（1）知69.5～79.5占30%，所以59.5～79.5占10%＋30%＝40%，又78＜79.5，所以78分的选手不能获奖．（3）画树状图分析：一共有12种不同的结果，而出现1男1女的情况有8种，所以P (1男1女)＝32128 ． 22．(2018安徽，22，12分)小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元； ②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W 1，W 2(单位：元) （1）用含x 的代数式分别表示W 1，W 2；（2）当x 取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W 最大，最大总利润是多少？ 思路分析：（1）分别用含x 的代数式表示第二期培植的盆景和花卉的数量，根据利润＝每盆的利润×数量可求解；（2）先根据W ＝W 1＋W 2用含x 的代数式表示W ，并配成顶点形式，再结合抛物线的开口方向、自变量x 的取值范围和x 是正整数可求出W 的最大值．解答过程：（1）W 1＝(x ＋50)(160－2x )＝－2x 2＋60x ＋8000；W 2＝19(50－x )＝－19x ＋950． （2）W ＝W 1＋W 2＝(－2x 2＋60x ＋8000)＋(－19x ＋950)＝－2x 2＋41x ＋8950＝－2(x －441)2＋916081．∵－2＜0，∴抛物线开口向下，又0＜x ＜50，且x 是整数，当x ＝10时，W 最大＝－2×(10－441)2＋916081＝9160(元)；当x ＝11时，W 最大＝－2×(11－441)2＋916081＝9159(元)．综上所述当x ＝10时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W 最大，最大利润是9160元．23．(2018·安徽，23，14分)如图1，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 为边AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ，点M 为BD 中点，CM 的延长线交AB 于点F ． （1）求证：CM ＝EM ；（2）若∠BAC ＝50°，求∠EMF 的大小；（3）如图2，若△DAE ≌△CEM ，点N 为CM 的中点，求证：AN ∥/EM ．思路分析：（1）根据直角三角形的性质，把CM ，EM 转化为21BD ;（2）方法一：先求出∠ABC ＝40°，证CM ＝DM ＝BM ＝EM 得点B ，C ，D ，E 在以点M 为圆心，BD 为直径的⊙M 上，根据圆周角定理求得∠CME ＝80°即可；方法二：先求出∠ABC ＝40°，由四边形的内角和求得∠CDE ＝140°，整体求得∠DCM ＋∠DEM ＝140°，进而求得∠CME ＝80°即可；（3）由△DAE ≌△CEM ，得DE ＝CM ，AE ＝EM ，∠DEA ＝∠CME ＝90°，结合CM ＝DM ＝EM 证得△DME 是等边三角形，得到∠MEF ＝30°，设AE ＝a ，分别用含a 的代数式表示MN ，MF ，AE ，EF ，通过计算得到EFAEMF MN，从而得出结论． 解答过程：（1）∵∠ACB ＝90°，点M 为BD 中点，∴CM ＝21BD ，同理EM ＝21BD ，∴CM ＝EM ； （2）方法一：∵∠ACB ＝90°，∠BAC ＝50°，∴∠ABC ＝40°，由（1）得CM ＝DM ＝BM ＝EM ，∴点B ，C ，D ，E 在以点M 为圆心，BD 为直径的⊙M 上，∴∠CME ＝2∠ABC ＝80°，∴∠EMF ＝180°－80°＝100°．方法二：∵∠ACB ＝90°，∠BAC ＝50°，∴∠ABC ＝40°，∵DE ⊥AB ，∴∠CDE ＝360°－90°－90°－40°＝140°，由（1）得CM ＝DM ＝EM ，∴∠MCD ＝∠MDC ，∠MED ＝∠MDE ，∴∠DCM ＋∠DEM ＝∠MDC ＋∠MDE ＝140°，∴∠CME ＝360°－140°－140°＝80°，∴∠EMF ＝180°－80°＝100°．（3）∵△DAE ≌△CEM ，∴DE ＝CM ，AE ＝EM ，∠DEA ＝∠CME ＝90°，又CM ＝DM ＝EM ，∴DM ＝DE ＝EM ，∴△DME 是等边三角形，∴∠DEM ＝60°，∴∠MEF ＝30°，设AE ＝a ，则AE ＝EM ＝CM ＝a ，第 11 页 共 11 页在Rt △EMF 中，MF ＝33a ，EF ＝332，∵点N 为CM 的中点，∴MN ＝21CM ＝21a ，∴233321==a a MF MN ，23332==a a EF AE ，∴EF AE MF MN =，∴AN ∥/EM ．。
2018年安徽省中考数学试卷含答案
安徽省2018年中考数学试卷一、选择题<共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的<不论是否写在括号内）一律得0分。
1．<4分）<2018•安徽）﹣2的倒数是< ）A ．﹣B．C．2D．﹣2考点：倒数．分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．解答：解：∵<﹣2）×<﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选A．点评：本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．<4分）<2018•安徽）用科学记数法表示537万正确的是< ）A ．5.37×104B．5.37×105C．5.37×106D．5.37×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将537万用科学记数法表示为5.37×106．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．<4分）<2018•安徽）如图所示的几何体为圆台，其主<正）视图正确的是< ）A ．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：找到圆台从正面看所得到的图形即可．解答：解：所给图形的主视图是梯形．故选A．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．<4分）<2018•安徽）下列运算正确的是< ）A ．2x+3y=5xy B．5m2•m3=5m5C．<a﹣b）2=a2﹣b2D．m2•m3=m6考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式分析：根据同底数幂的乘法运算法则以及完全平方公式分别判断得出答案即可．解答：解：A.2x+3y无法计算，故此选项错误；B.5m2•m3=5m5，故此选项正确；C．<a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误；D．m2•m3=m5，故此选项错误．故选：B．点评：本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法等知识，解题的关键是掌握相关运算的法则．5．<4分）<2018•安徽）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是< ）A ．B．C．D．考在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．点：分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．解答：解：∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为：x＞3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选D．点评：本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式<组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．6．<4分）<2018•安徽）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为< ）A ．60°B．65°C．75°D．80°考点：平行线的性质分析：根据三角形外角性质求出∠EOB，根据平行线性质得出∠C=∠EOB，代入即可得出答案．解答：解：∵∠A+∠E=75°，∴∠EOB=∠A+∠E=75°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EOB=75°，故选C．点评：本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是得出∠C=∠EOB和求出∠EOB的度数．7．<4分）<2018•安徽）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是< ）b5E2RGbCAPA ．438<1+x）2=389B．389<1+x）2=438C．389<1+2x）2=438D．438<1+2x）2=389考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：先用含x的代数式表示去年下半年发放给每个经济困难学生的钱数，再表示出今年上半年发放的钱数，令其等于438即可列出方程．解答：解：设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则去年下半年发放给每个经济困难学生389<1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生389<1+x）2元，由题意，得：389<1+x）2=438．故选B．点评：本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a<1±x）2=b．8．<4分）<2018•安徽）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为< ）p1EanqFDPwA ．B．C．D．考点：列表法与树状图法．题：分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能让两盏灯泡同时发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关K1、K3与K3、K1，∴能让两盏灯泡同时发光的概率为：=．故选B．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．9．<4分）<2018•安徽）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是< ）DXDiTa9E3dA ．当x=3时，EC＜EM B．当y=9时，EC＞EMC ．当x增大时，EC•CF的值增大D．当y增大时，BE•DF的值不变考点：动点问题的函数图象．题：分析：由于等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，则△BEC和△DCF 都是直角三角形；观察反比例函数图象得反比例解读式为y=；当x=3时，y=3，即BC=CD=3，根据等腰直角三角形的性质得CE=3，CF=3，则C点与M点重合；当y=9时，根据反比例函数的解读式得x=1，即BC=1，CD=9，所以EC=，而EM=3；由于EC•CF=x<6﹣x）配方得到﹣2<x﹣3）2+18，根据二次函数的性质得当0＜x＜3时，EC•CF的值随x 的增大而增大；利用等腰直角三角形的性质BE•DF=BC•CD=xy，然后再根据反比例函数的性质得BE•DF=9，其值为定值．解答：解：因为等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，所以△BEC和△DCF都是直角三角形；观察反比例函数图象得x=3，y=3，则反比例解读式为y=；当x=3时，y=3，即BC=CD=3，所以CE=BC=3，CF=CD=3，C点与M点重合，则EC=EM，所以A选项错误；当y=9时，x=1，即BC=1，CD=9，所以EC=，而EM=3，所以B选项错误；因为EC•CF=x<6﹣x）=﹣2<x﹣3）2+18，所以当0＜x＜3时，EC•CF的值随x的增大而增大，所以C选项错误；因为BE•DF=BC•CD=xy=9，即BE•DF的值不变，所以D选项正确．故选D．点评：本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解读式和函数性质画出其函数图象，注意自变量的取值范围．10．<4分）<2018•安徽）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O 上的点，在以下判断中，不正确的是< ）RTCrpUDGiTA ．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥ACC ．当PO⊥AC时，∠ACP=30°D．当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形考点：三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质；垂径定理；圆周角定理分析：根据直角是圆中最长的弦，可知当弦PB最长时，PB为⊙O的直径，由圆周角定理得出∠BAP=90°，再根据等边三角形的性质及圆周角定理得出AP=CP，则△APC是等腰三角形，判断A正确；当△APC是等腰三角形时，分三种情况：①PA=PC；②AP=AC；③CP=CA；确定点P的位置后，根据等边三角形的性质即可得出PO⊥AC，判断B正确；当PO⊥AC时，由垂径定理得出PO是AC的垂直平分线，点P或者在图1中的位置，或者与点B重合．如果点P在图1中的位置，∠ACP=30°；如果点P在B点的位置，∠ACP=60°；判断C错误；当∠ACP=30°时，点P或者在P1的位置，或者在P2的位置．如果点P在P1的位置，易求∠BCP1=90°，△BP1C是直角三角形；如果点P在P2的位置，易求∠CBP2=90°，△BP2C是直角三角形；判断D正确．解答：解：A、如图1，当弦PB最长时，PB为⊙O的直径，则∠BAP=90°．∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ABC=60°，AB=BC=CA，∵点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，∴BP⊥AC，∴∠ABP=∠CBP=∠ABC=30°，∴AP=CP，∴△APC是等腰三角形，故本选项正确，不符合题意；B、当△APC是等腰三角形时，分三种情况：①如果PA=PC，那么点P在AC的垂直平分线上，则点P或者在图1中的位置，或者与点B重合<如图2），所以PO⊥AC，正确；②如果AP=AC，那么点P与点B重合，所以PO⊥AC，正确；③如果CP=CA，那么点P与点B重合，所以PO⊥AC，正确；故本选项正确，不符合题意；C、当PO⊥AC时，PO平分AC，则PO是AC的垂直平分线，点P或者在图1中的位置，或者与点B重合．如果点P在图1中的位置，∠ACP=30°；如果点P在B点的位置，∠ACP=60°；故本选项错误，符合题意；D、当∠ACP=30°时，点P或者在P1的位置，或者在P2的位置，如图3．如果点P在P1的位置，∠BCP1=∠BCA+∠ACP1=60°+30°=90°，△BP1C是直角三角形；如果点P在P2的位置，∵∠ACP2=30°，∴∠ABP2=∠ACP2=30°，∴∠CBP2=∠ABC+∠ABP2=60°+30°=90°，△BP2C是直角三角形；故本选项正确，不符合题意．故选C．点评：本题考查了等边三角形的性质，三角形的外接圆与外心，圆周角定理，垂径定理，难度适中，利用数形结合、分类讨论是解题的关键．二、填空题<本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．<5分）<2018•安徽）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≤．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：1﹣3x≥0，解得：x≤．故答案是：x≤．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12．<5分）<2018•安徽）分解因式：x2y﹣y= y<x+1）<x﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．解答：解：x2y﹣y，=y<x2﹣1），=y<x+1）<x﹣1）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．<5分）<2018•安徽）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2= 8 ．5PCzVD7HxA考点：平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质分析：过P作PQ平行于DC，由DC与AB平行，得到PQ平行于AB，可得出四边形PQCD与ABQP都为平行四边形，进而确定出△ADC 与△PCQ面积相等，△PQB与△ABP面积相等，再由EF为△BPC 的中位线，利用中位线定理得到EF为BC的一半，且EF平行于BC，得出△PEF与△PBC相似，相似比为1：2，面积之比为1：4，求出△PBC的面积，而△PBC面积=△CPQ面积+△PBQ面积，即为△PDC面积+△PAB面积，即为平行四边形面积的一半，即可求出所求的面积．解答：解：过P作PQ∥DC交BC于点Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，∴四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形，∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB，∵EF为△PCB的中位线，∴EF∥BC，EF=BC，∴△PEF∽△PBC，且相似比为1：2，∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=2，∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP=S1+S2=8．故答案为：8点评：此题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．14．<5分）<2018•安徽）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点<E，F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：jLBHrnAILg①当四边形A′CDF为正方形时，EF=；②当EF=时，四边形A′CDF为正方形；③当EF=时，四边形BA′CD为等腰梯形；④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=．其中正确的是①③④<把所有正确结论的序号都填在横线上）．考点：翻折变换<折叠问题）．专题：探究型．分析：①根据正方形的性质和矩形的性质判定“A'F刚好是矩形ABCD 的中位线点E和点B重合，EF即正方形ABA'F的对角线”，所以在直角△AEF中，由勾股定理可以求得EF=；②根据①中的EF=可以推知，当EF沿着BC边平移时，EF的长度不变，但是四边形A′CDF不是正方形；③根据勾股定理求得BD=，所以由已知条件可以推知EF与对角线BD重合．由折叠的性质、矩形的性质易证四边形BA′CD 为等腰梯形；④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF与对角线BD重合，即EF=．解答：解：∵在矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，∴BC=2AB．①如图①．∵A'CDF为正方形，说明A'F刚好是矩形ABCD的中位线，∴AF=BA'=1，即点E和点B重合，EF即正方形ABA'F的对角线．EF=AB=．故①正确；．②如图①，由①知四边形A′CDF为正方形时，EF=，此时点E与点B重合．EF可以沿着BC边平移，当点E与点B不重合时，四边形A′CDF就不是正方形．故②错误；③如图②，∵BD===，EF=，∴BD=EF，∴EF与对角线BD重合．易证BA'CD是等腰梯形．故③正确；④BA'CD为等腰梯形，只能是BA'=CD，EF与BD重合，所以EF=．故④正确．综上所述，正确的是①③④．故填：①③④．点评：本题考查了折叠的性质．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三、<本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．<8分）<2018•安徽）计算：2sin30°+<﹣1）2﹣|2﹣|．考点：实数的运算；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：原式第一项利用特殊角的三角函数值化简，第二项表示两个﹣1的乘积，最后一项利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．解答：解：原式=2×+1﹣2+=．点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．<8分）<2018•安徽）已知二次函数图象的顶点坐标为<1，﹣1），且经过原点<0，0），求该函数的解读式．xHAQX74J0X考点：待定系数法求二次函数解读式．分析：设二次函数的解读式为y=a<x﹣1）2﹣1<a≠0），然后把原点坐标代入求解即可．解答：解：设二次函数的解读式为y=a<x﹣1）2﹣1<a≠0），∵函数图象经过原点<0，0），∴a<0﹣1）2﹣1=0，解得a=1，∴该函数解读式为y=<x﹣1）2﹣1．点评：本题考查了待定系数法求二次函数解读式，利用顶点式解读式求解更加简便．四、<本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．<8分）<2018•安徽）如图，已知A<﹣3，﹣3），B<﹣2，﹣1），C<﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点．LDAYtRyKfE<1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；<2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．Zzz6ZB2Ltk考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．专题：作图题．分析：<1）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；<2）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同解答；再根据图形确定出点B2到B1与A1C1的中点的距离，即可得解．解答：解：<1）△A1B1C1如图所示；<2）点B2的坐标为<2，﹣1），由图可知，点B2到B1与A1C1的中点的距离分别为2，3.5，所以，h的取值范围为2＜h＜3.5．点评：本题考查了利用旋转变换作图，关于y轴对称的点的坐标特征，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．18．<8分）<2018•安徽）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3，…dvzfvkwMI1<1）观察以上图形并完成下表：图形的名称基本图的个数特征点的个数图117图2212图3317图4422………猜想：在图<n）中，特征点的个数为5n+2 <用n表示）；<2）如图，将图<n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为<x1，2），则x1=；图<2018）的对称中心的横坐标为4025．rqyn14ZNXI考点：规律型：图形的变化类；规律型：点的坐标．分析：<1）观察图形，结合已知条件，得出将基本图每复制并平移一次，特征点增加5个，由此得出图4中特征点的个数为17+5=22个，进一步猜想出：在图<n）中，特征点的个数为：7+5<n﹣1）=5n+2；<2）过点O1作O1M⊥y轴于点M，根据正六边形、等腰三角形的性质得出∠BO1M=30°，再由余弦函数的定义求出O1M=，即x1=；然后结合图形分别得出图<2）、图<3）、图<4）的对称中心的横坐标，找到规律，进而得出图<2018）的对称中心的横坐标．解答：解：<1）由题意，可知图1中特征点有7个；图2中特征点有12个，12=7+5×1；图3中特征点有17个，17=7+5×2；所以图4中特征点有7+5×3=22个；由以上猜想：在图<n）中，特征点的个数为：7+5<n﹣1）=5n+2；<2）如图，过点O1作O1M⊥y轴于点M，又∵正六边形的中心角=60°，O1C=O1B=O1A=2，∴∠BO1M=30°，∴O1M=O1B•cos∠BO1M=2×=，∴x1=；由题意，可得图<2）的对称中心的横坐标为+2=3，图<3）的对称中心的横坐标为+2×2=5，图<4）的对称中心的横坐标为+3×2=7，…∴图<2018）的对称中心的横坐标为+2018×2=4025．故答案为22，5n+2；，4025．点评：本题借助正六边形考查了规律型：图形的变化类问题，难度适中．关键是通过观察、归纳与总结，得到其中的规律．五、<本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．<10分）<2018•安徽）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．<结果保留根号）EmxvxOtOco考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题分析：过点A作AF⊥BC于点F，在Rt△ABF中求出AF，然后在Rt△AEF中求出AE即可．解答：解：过点A作AF⊥BC于点F，在Rt△ABF中，∠ABF=∠α=60°，则AF=ABsin60°=10m，在Rt△AEF中，∠E=∠β=45°，则AE==10m．答：改造后的坡长AE为10m．点评：本题考查了坡度坡角的知识，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数值求相关线段的长度，难度一般．20．<10分）<2018•安徽）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．SixE2yXPq5<1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；<2）若购买的两种球拍数一样，求x．考点：分式方程的应用．分析：<1）若每副乒乓球拍的价格为x元，根据购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍即可得出答案，<2）根据购买的两种球拍数一样，列出方程=，求出方程的解，再检验即可．解答：解：<1）若每副乒乓球拍的价格为x元，则购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用为4000+25x；<2）若购买的两种球拍数一样，根据题意得：=，解得：x1=40，x2=﹣40，经检验；x1=40，x2=﹣40都是原方程的解，但x2=﹣40不合题意，舍去，则x=40．点评：此题考查了分式方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出方程，要注意检验．六、<本题满分12分）21．<12分）<2018•安徽）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：6ewMyirQFL<1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；<2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；<3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．kavU42VRUs考点：条形统计图；用样本估计总体；中位数；众数．专题：计算题．分析：<1）将合格品数从小到大排列，找出第25与26个数，求出平均数即可求出中位数；<2）众数可能为4、5、6；<3）50名工人中，合格品低于3件的有2+6=8<人），除以50人求出百分比，再乘以400即可求出所求．解答：解：<1）∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都为4，∴中位数为4；<2）众数可能为4，5，6；<3）这50名工人中，合格品低于3件的人数为2+6=8<人），故该厂将接受再培训的人数约有400×=64<人）．点评：此题考查了条形统计图，用样本估计总体，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．七、<本题满分12分）22．<12分）<2018•安徽）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．y6v3ALoS89销售量p<件）p=50﹣x销售单价q<元/件）当1≤x≤20时，q=30+x当21≤x≤40时，q=20+<!）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？<2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；<3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？考点：二次函数的应用；一次函数的应用；反比例函数的应用分析：<1）在每个x的取值范围内，令q=35，分别解出x的值即可；<2）利用利润=售价﹣成本，分别求出在1≤x≤20和21≤x≤40时，y与x的函数关系式；<3）当1≤x≤20时，y=﹣x2+15x+500=﹣<x﹣15）2+612.5，求出一个最大值y1，当21≤x≤40时，求出一个最大值y2，然后比较两者的大小．解答：解：<1）当1≤x≤20时，令30+x=35，得x=10，当21≤x≤40时，令20+=35，得x=35，即第10天或者第35天该商品的销售单价为35元/件．<2）当1≤x≤20时，y=<30+x﹣20）<50﹣x）=﹣x2+15x+500，当21≤x≤40时，y=<20+﹣20）<50﹣x）=﹣525，即y=，<3）当1≤x≤20时，y=﹣x2+15x+500=﹣<x﹣15）2+612.5，∵﹣＜0，∴当x=15时，y有最大值y1，且y1=612.5，当21≤x≤40时，∵26250＞0，∴随x的增大而减小，当x=21时，最大，于是，x=21时，y=﹣525有最大值y2，且y2=﹣525=725，∵y1＜y2，∴这40天中第21天时该网站获得利润最大，最大利润为725元．点评：本题主要考查二次函数的应用的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的性质和反比例函数的性质以及最值得求法，此题难度不大．八<本题满分14分）23．<14分）<2018•安徽）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD 即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．M2ub6vSTnP<1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形<画出一种示意图即可）；0YujCfmUCw <2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：=；eUts8ZQVRd<3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时<即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．<不必说明理由）sQsAEJkW5T考点：四边形综合题．分析：<1）根据条件∠B=∠C和梯形的定义就可以画出图形；<2）根据平行线的性质就可以得出∠DEC=∠B，∠AEC=∠C，就可以得出△ABE∽△DEC，由相似时间性的性质就可以求出结论；<3）根据角平分线的性质可以得出△EFB≌△EHC，就可以得出∠3=∠4，再有条件就可以得出∠ABC=∠DCB，从而得出结论，当点E不在四边形内部时分两种情况讨论就可以求出结论．<3）作EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，EH⊥CD于H，由角平分线的性质就可以得出EF=EH，通过证明三角形全等就可以得出∠3=∠4，由BE=CE就可以得出∠1=∠2，从而可以得出结论，如图4，图5当点E在BC和在四边形ABCD外时同样可以得出四边形ABCD是“准等腰梯形”的结论．解答：解：<1）如图1，过点D作DE∥BC交PB于点E，则四边形ABCD分割成一个等腰梯形BCDE和一个三角形ADE；<2）∵AB∥DE，∴∠B=∠DEC，∵AE∥DC，∴∠AEB=∠C，∵∠B=∠C，∴∠B=∠AEB，∴AB=AE．∵在△ABE和△DEC中，，∴△ABE∽△DEC，∴，∴；<3）作EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，EH⊥CD于H，∴∠BFE=∠CHE=90°．∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，∴EF=EG=EH，在Rt△EFB和Rt△EHC中，∴Rt△EFB≌Rt△EHC<HL），∴∠3=∠4．∵BE=CE，∴∠1=∠2．∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠ABC=∠DCB，∵ABCD为AD截某三角形所得，且AD不平行BC，∴ABCD是“准等腰梯形”．当点E不在四边形ABCD的内部时，有两种情况：如图4，当点E在BC边上时，同理可以证明△EFB≌△EHC，∴∠B=∠C，∴ABCD是“准等腰梯形”．如图5，当点E在四边形ABCD的外部时，同理可以证明△EFB≌△EHC，∴∠EBF=∠ECH．∵BE=CE，∴∠3=∠4，∴∠EBF﹣∠3=∠ECH﹣∠4，即∠1=∠2，∴四边形ABCD是“准等腰梯形”．点评：本题考查了平行线的性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，角平分线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时多次运用角平分线的性质是关键．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
2018年安徽省中考数学试卷含答案
故选： B ．
本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法等知识，解题的关键是掌握相关运算的
法则．
5． <4 分） <2018?安徽）已知不等式组
，其解集在数轴上表示正确的是 < ）
A．
B．
C．
D．
考 点： 分 析： 解 答：
在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示 出来，即可得出选项． 解：
析： 上半年发放的钱数，令其等于 438 即可列出方程．
解 答：
解：设每半年发放的资助金额的平均增长率为
x，则去年下半年发放给每个经济困难
学生 389<1+x ）元，今年上半年发放给每个经济困难学生
389<1+x ） 2 元，
由题意，得：
389<1+x
）
2
=438．
故选 B．
点 本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为
解：所给图形的主视图是梯形． 故选 A ． 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4． <4 分） <2018?安徽）下列运算正确的是 < ）
A ．2x+3y=5xy
23 5
B ．5m ?m =5m
C．
<
a﹣
b）
2=a2﹣
2
b
考 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式
跨学科．
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能让两盏灯泡同 时发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 解：画树状图得：
∵共有 6 种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关 K 1，
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2018年安徽省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 的绝对值是（）A. !■ $B. 8C. 土*D. 2【答案】BB. 尹，故B选项错误；C. |a" : a' J，故C选项错误；D. （ab）‘ = gh/,正确，故选D.【点睛】本题考查了有关幕的运算，熟练掌握幕的乘方，同底数幕的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键•4. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得•【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A.【详解】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键•5. 下列分解因式正确的是（）A. + 4兀■4 4）B. jC+xy + 耳Mx+y）C. x（x * y（j x）■ （x-yVD. 亠4 ■（旌亠2｝（x 2）【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案•注意分解要彻底.【详解】A. - I !,故A选项错误；B. 宀冷卄-x（x + y + I）,故B选项错误；C. '：：'、'「、；：•\ -、■:'「，故C 选项正确；D. 『-耘--=（X-2）2,故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式•注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解.注意分解要彻底.6•据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则()A. B. --也〕讥::勺C. L 乞用「冷D. L-.臺'爲【答案】B【解析】【分析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为(1+22.1%) a万件，2018年我省有效发明专利数为(1+22.1%) ? (1+22.1%) a,由此即可得.【详解】由题意得：2017年我省有效发明专利数为(1+22.1%) a万件，2018年我省有效发明专利数为(1+22.1% ) ? (1+22.1%) a万件，即b= (1+22.1%) 2a万件，故选B. 【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键7. 若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，贝U实数a的值为()A.「；|B. 1C. -口爲D. V」【答案】A【解析】【分析】整理成一般式后，根据方程有两个相等的实数根，可得圧0,得到关于a的方程，解方程即可得.【详解】x(x+1)+ax=0 ,x2+(a+1)x=0 ,由方程有两个相等的实数根，可得△= (a+1) 2-4 >1 >0=0 ,解得：a1=a2=-1,故选A.【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△> 0?方程有两个不相等的实数根；(2)少0?方程有两个相等的实数根；(3)△< 0?方程没有实数根.8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488类于以上数据，说法正确的是( )A.甲、乙的众数相同B. 甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D. 甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7,排序后最中间的数是7,所以中位数是7，排序后最中间的数是4,所以中位数是4，一2 + 3 K44- 8+ 8，S£-->[(2 5/+ (3-5/4 (4-5)- I〔8 + (8-5)-]=6.4，所以只有D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键9. □ ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF —定为平行四边形的是( )A. BE=DFB. AE=CFC. AF//CED. / BAE= / DCF【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得【详解】A、如图，•••四边形ABCD是平行四边形，••• OA=OC , OB=OD , ••• BE=DF , • OE=OF，•四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意;C、如图，•••四边形ABCD是平行四边形，••• OA=OC ,•/ AF//CE , FAO= / ECO,又•••/ AOF= / COE, •••△ AOF △COE , /. AF=CE ,••• AF CE, •四边形AECF是平行四边形，故不符合题意;D、如图，•••四边形ABCD是平行四边形，• AB=CD , AB//CD ,•••/ ABE= / CDF ,又•••/ BAE= / DCF , ABE △CDF , • AE=CF , / AEB= / CFD , AEO= / CFO ,• AE//CF ,••• AE CF, •四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键•10. 如图，直线都与直线I垂直，垂足分别为M, N , MN=1 ,正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线I 上,且点C位于点M处，将正方形ABCD沿I向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x ,正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为（）如图，当2<x W3时，丫=2』卜伍-2)]6||-仪-2)1益亦旳,AC=2 , / ACD=45，分O W x W 、1<x W2、2<x W3三种情况结合等腰直角三角形 的性质即可得到相应的函数解析式，由此即可判断【详解】由正方形的性质，已知正方形ABCD 的边长为胡，易得正方形的对角线 AC=2 , / ACD=45 , ahA<i x j [4 H E如图，当 1<x <2时，y=2| .第m+2：屈n=2『*m+n)= 2护,【解析】【分析】由已知易得 如图，当O W X W 时，y=2j"同,故选A.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，涉及到正方形的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等，结合图形正确分类是解题的关键•二、填空题（本大共4小题，每小题5分，满分30分）k-811. 不等式F—> 1的解集是_____________ .Ar【答案】X> 10【解析】【分析】按去分母、移项、合并同类项的步骤进行求解即可得【详解】去分母，得x-8 >2,移项，得x> 2+8,合并同类项，得x> 10，故答案为：x> 10.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤及注意事项是解题的关键•12. 如图，菱形ABOC的AB，AC分别与O O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则/ DOE ________________【答案】60°【解析】【分析】由AB，AC分别与O O相切于点D、E，可得/ BDO= / ADO= / AEO=90，根据已知条件可得到BD= OB，在Rt△OBD中，求得/ B=60°，继而可得/ A=120°，再利用四边形的内角和即可求得/ DOE 2的度数.【详解】•/ AB，AC分别与O O相切于点D、E，•••/ BDO= / ADO= / AEO=90 ,•••四边形ABOC 是菱形，••• AB=BO , / A+ / B=180 ,IBD=」AB,r■•BD= OB,■在Rt△OBD 中 / ODB=90 , BD= 1OB , /. cos/ -,/./ B=60°,2 03 2•••/ A=120 ,•••/ DOE=360 -120 °-90 °-90 °=60°,故答案为：60°【点睛】本题考查了切线的性质，菱形的性质，解直角三角形的应用等，熟练掌握相关的性质是解题的关键613. 如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m), AB丄x轴于点B,平移直线l,则直线I对应的函数表达式是x【解析】【分析】由已知先求出点A、点B的坐标，继而求出y=kx的解析式，再根据直线y=kx平移后经过点B，可设平移后的解析式为y=kx+b，将B点坐标代入求解即可得6【详解】当x=2 时，y= =3, • A(2 , 3), B (2, 0),•/ y=kx 过点A(2 , 3),•. 3=2k , •. k=HS••• y= x ,•••直线y= x平移后经过点 B ,23•设平移后的解析式为y=-x+b ,□则有0=3+b ,解得：b=-3 ,•••平移后的解析式为：y= X-3 ,2故答案为：y= x-3.2【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，涉及到待定系数法，一次函数图象的平移等，求出k的值是解题的关键.14. 矩形ABCD中，AB=6 , BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足APBEDBC ,若△APD是等腰三角形，则PE的长为数_____________ .【答案】3或1.2【解析】【分析】由APBEDBC，可得/ PBE= / DBC，继而可确定点P在BD上，然后再根据△APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP两种情况进行讨论即可得.【详解】•••四边形ABCD 是矩形，•/ BAD= / C=90 , CD=AB=6 , /. BD=10 ,•/ △PBEDBC ,•••/ PBE= / DBC , •••点P 在BD 上，如图1,当DP=DA=8 时，BP=2 ,•/ △PBEDBC ,• PE: CD=PB : DB=2 : 10,• PE : 6=2: 10,如图2,当AP=DP时，此时P为BD中点,•/ △PBEDBC ,••• PE: CD=PB : DB=1 : 2,• PE : 6=1 : 2, ••• PE=3;综上，PE的长为1.2或3,故答案为：1.2或3.【点睛】本题考查了相似三角形的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质等，确定出点P在线段BD上是解题的关键•三、解答题15•计算:5口-<-2）亠& -詞【答案】7【解析】【分析】先分别进行0次幕的计算、二次根式的乘法运算，然后再按运算顺序进行计算即可【详解】=1+2+=1+2+4=7.【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则、0次幕的运算法则是解题的关键.16. 《孙子算经》中有过样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.【答案】城中有75户人家.【解析】【分析】设城中有x户人家，根据今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，可得方程x+'x=100，解方程即可得.3【详解】设城中有x户人家，由题意得1x+ x=100，解得x=75，答：城中有75户人家.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列方程进行求解是关键•17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10 X10网格中，已知点O, A , B均为网格线的交点（1 ）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段禹禺（点A，B的对应点分别为）•画出线段卜声；（2）将线段绕点逆时针旋转90°得到线段•画出线段；（3 ）以为顶点的四边形一心.貯U-的面积是 _________ 个平方单位•【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）20【解析】【分析】（1）结合网格特点，连接OA并延长至A1，使0A1=20A，同样的方法得到B1，连接A1B1 即可得；（2）结合网格特点根据旋转作图的方法找到A2点，连接A2B1即可得；（3）根据网格特点可知四边形AA1 B1 A2是正方形，求出边长即可求得面积.【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）结合网格特点易得四边形AA1 B1 A2是正方形，AA 1=J；「¥ 沙所以四边形AA 1 B1 A2的在面积为：.=20，故答案为：20.=1,【答案】 ISIS1 n-1 I n-1卜；(2) -+ ■ -- + -------6 7 6 7n n + 1 n n H【解析】【分析】(1)根据观察到的规律写出第 6个等式即可; (2)根据观察到的规律写出第n 个等式，然后根据分式的运算对等式的左边进行化简即可得证【详解】I 5 J 5°)观察可知第6个等式为：卜尹FL ， 故答案为:I n-1 1 n- i/f 、fJE，A /J* L/Q JJ z$$ r *f*【点睛】本题考查了作图-位似变换，旋转变换，能根据位似比、旋转方向和旋转角得到关键点的 对应点是作图的关键•18. 观察以下等式：按照以上规律 ，解决下列问题: (1)写出第 6个等式: (2 )写出你猜(用含n 的等式表示)，并证明.(1) ，证明见解析•右边=1 , •••左边=右边, 原等式成立 , •••第n 个等式为：n n + I n n + ]1 n-J I n-1■ -I- — X ■ 1 ・n 1 n n 1【点睛】本题考查了规律题，通过观察、归纳、抽象出等式的规律与序号的关系是解题的关键19. 为了测量竖直旗杆 AB 的高度，某综合实践小组在地面 D 处竖直放置标杆 CD ，并在地面上水平放置个 平面镜E ，使得B ，E , D 在同一水平线上，如图所示•该小组在标杆的F 处通过平面镜 E 恰好观测到旗杆顶A （此时/ AEB= / FED ）.在F 处测得旗杆顶 A 的仰角为39.3 °平面镜E 的俯角为45 °, FD=1.8米，问旗杆AB 的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：tan39.3 °~ ,0.82184.3 ° - 10.02）【答案】旗杆 AB 高约18米.【解析】【分析】如图先证明 AFDEsMBE ，从而得.，在Rt A FEA 中，由tan / AFE=，通过运算DF EF|EF求得AB 的值即可.•// DEF= / BEA , AEB=45 ,•••/ FEA=90 ,•// FDE= / ABE=90 ,在 Rt AFEA 中，/ AFE= / MFE+ / MFA=45 +39.3 °=84.3 °, AB•••m "防is故答案为: 【详解】如图,FM//BD , FED= / MFE=45 ,tan84.3 = EF • △ FDE s^ABE ,••• AB=1.8X 10.02 〜1,答：旗杆AB 高约18米.AC色 ----- 匚4 — — T4/F1【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，相似三角形的判定与性质，得到关键.20. 如图，O O 为锐角△ABC 的外接圆，半径为5. (1) 用尺规作图作出/ BAC 的平分线，并标出它与劣弧BC 的交点E(保留作图痕迹，不写作法);(2) 若(1)中的点E 到弦BC 的距离为3,求弦CE 的长.此作图即可;(2)连接OE 交BC 于点F ,连接OC 、CE ,由AE 平分/ BAC ，可推导得出 OE 丄BC ,然后在 Rt A OFC 中，由勾股定理可求得 FC 的长，在Rt A EFC 中，由勾股定理即可求得 CE 的长.【详解】(1 )如图所示，射线 AE 就是所求作的角平分线；【分析】(1)以点A 为圆心，以任意长为半径画弧，分别与为圆心,以大于这两点距离的一半为半径画弧，两弧交于一点，过点AB 、AC 有交点，再分别以这两个交点 A 与这点作射线，与圆交于点E ，据(2) CE=【解析】(2)连接0E交BC于点F,连接OC、CE ,•/ AE 平分/ BAC ,二，••• OE 丄BC, EF=3, •••OF=5-3=2 ,在Rt △OFC中，由勾股定理可得FC= JgLo产⑹, 在Rt AEFC中，由勾股定理可得CE=J：护:心=.【点睛】本题考查了尺规作图一一作角平分线，垂径定理等，熟练掌握角平分线的作图方法、推导得出OE丄BC是解题的关键.21. 校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：(1 )本次比赛参赛选手共有_________ 人，扇形统计图中“69•牛79.5 ”这一组人数占总参赛人数的百分比为_________ ；(2)赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖•某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖并说明理由；(3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率•【答案】(1) 50, 30%; ( 2)不能，理由见解析；(3) P=；【解析】【分析】(1)由直方图可知59.5~69.5分数段有5人，由扇形统计图可知这一分数段人占10%，据此可得选手总数，然后求出89.5~99.5这一分数段所占的百分比，用1减去其他分数段的百分比即可得到分数段69.5~79.5所占的百分比；(2)观察可知79.5~99.5这一分数段的人数占了60%，据此即可判断出该选手是否获奖;(3 )画树状图得到所有可能的情况，再找出符合条件的情况后，用概率公式进行求解即可【详解】(1)本次比赛选手共有(2+3)十10%=50 (人)，“ 89599.5这一组人数占百分比为： (8+4)越0 XI00%=24% , 所以“69.5- 79.5 ”这一组人数占总人数的百分比为： 1-10%-24%-36%=30% ,故答案为：50, 30%; (2)不能；由统计图知，79.5~89.5和89.5~99.5两组占参赛选手 60%，而78V 79.5，所以他不能获奖；【点睛】本题考查了直方图、扇形图、概率，结合统计图找到必要信息进行解题是关键22. 小明大学毕业回家乡创业 ，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是 160元，花卉的平均每盆利润是 19元，调研发现： ①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少 2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变•小明计划第二期培植盆景与花卉共 100盆，设培植的盆景比第一期增加 x 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W 1 , W 2 (单位：元)(1 )用含X 的代数式分别表示 W 1, W 2；(2)当x 取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W 最大，最大总利润是多少？【答案】(1) W 1=-2x2+60x+8000 , W 2=-19x+950 ; ( 2)当 x=10 时，W 总最大为 9160 元.【解析】【分析】(1)第二期培植的盆景比第一期增加 x 盆，则第二期培植盆景(50+x )盆，花卉(50-x ) 盆，根据盆景每增加 1盆，盆景的平均每盆利润减少 2元海减少1盆，盆景的平均每盆利润增加 2元，② 花卉的平均每盆利润始终不变，即可得到利润W 1, W 2与x 的关系式；(2)由W ,#W 1+W 2可得关于x 的二次函数，利用二次函数的性质即可得.由树状图知，共有 12种等可能结果，其中恰好选中(3)由题意得树状图如下 1男1女的8结果共有种，故【详解】(1)第二期培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期培植盆景(50+x )盆，花卉[100-(50+x)]= ( 50-x )盆，由题意得W i=(50+x)(160-2x)=-2x2 +60x+8000 ,W2=19(50-X)=-19X+950 ;(2) W 总=W^W2=-2X2+60X+8000+ (-19X+950 ) =-2x2+41x+8950 ,41•/ -2 v 0，—=10.25,2 «(-2)故当x=10时，W总最大，W 总最大=-2 X102+41 X10+8950=9160.【点睛】本题考查了二次函数的应用，弄清题意，找准数量关系列出函数解析式是解题的关键.23. 如图1, Rt△ABC中，/ ACB=90°，点D为边AC上一点，DE丄AB于点E,点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.(1)求证：CM=EM ;(2)若/ BAC=50 ,求/ EMF 的大小；(3)如图2,若ADAE CEM ,点N为CM的中点，求证:AN // EM.【答案】(1)证明见解析；(2) / EMF=100 ; ( 3)证明见解析.【解析】【分析】(1)在Rt A DCB和Rt△DEB中，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半进行证明即可得；(2)根据直角三角形两锐角互余可得/ ABC=40，根据CM=MB，可得/ MCB= / CBM，从而可得/ CMD=2 / CBM，继而可得/ CME=2 / CBA=80，根据邻补角的定义即可求得/ EMF的度数;和由DAE- CEM CM = EM zDEA^90°合匚制三DM以及已知祭件可嚮DEM等边三角務.从而可彳继而可得^ACM=754 . AM 合F AE=£M = MB可抄导得出貝匚=人阿根按j N为匚胡中点.可AN1CM 再根折CM丄E网即可得出AN||匚|【详解】(1) •/ M为BD中点，Rt △DEB 中，EM= BD ,••• MC=ME ;(2) I/ BAC=50 , /ACB=90 , •••/ ABC=90 -50 °=40° , •/ CM=MB , •••/ MCB= / CBM ,•••/ CMD= / MCB+ / CBM=2 / CBM ,同理，/ DME=2 / EBM ,•••/ CME=2 / CBA=80 , •••/ EMF=180 -80 °=100° ;(3) •/△ DAE ◎△ CEM , CM=EM ,• AE=EM , DE=CM , / CME= / DEA=90 , / ECM= / ADE , •/ CM=EM , • AE=ED , DAE= / ADE=45 , •••/ ABC=45 , / ECM=45 ,• DE=EM=DM ,• △ DEM 是等边三角形,•••/ EDM=60 ,•••/ MBE=30 , •: CM=BM , •••/ BCM= / CBM , •:/ MCB+ / ACE=45 , / CBM+ / MBE=45 , •••/ ACE= / MBE=30 ,•••/ ACM= / ACE+ / ECM=75 , 连接 AM , •: AE=EM=MB ,•••/ MEB= / EBM=30 ,1/ AME= / MEB=15 , •:/ CME=90 ,Rt A DCB 中,BD ,又■: CM=ME=•••/ CMA=90 -15 °75° = / ACM ,••• AC=AM ,••• N为CM中点，• AN 丄CM ,•/ CM 丄EM ,••• AN // CM.鼻 A k H【点睛】本题考查了三角形全等的性质、直角三角形斜边中线的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形外角的性质等，综合性较强，正确添加辅助线、灵活应用相关知识是解题的关键【解析】【分祈】根据绝对值的定丈‘一个数的绝对值是1S轴上A示这午数的繰到原点的览割邀行解答即可.【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8，所以-8的绝对值是8，故选B.【点睛】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键2. 2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（）A. 6 352、B. 63?2 1/C. & 巧2，ID1 2 3 * * * *"D. 635 2】（/【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a|<10 n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【详解】635.2亿=63520000000，63520000000小数点向左移10位得到6.352，所以635.2亿用科学记数法表示为： 6.352 >108，故选C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a»0n的形式，其中1W|a|<10 n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3. 下列运算正确的是（）A.［『）" = （B.C.D.仗【答案】D【解析】【分析】根据幕的乘方、同底数幕乘法、同底数幕除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A.（冇'=/，故A选项错误；。
2018年安徽中考数学试题与答案15906
2018年安徽省初中毕业学业考试数 学一、选择题<本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 地四个选项同，其中只有一个正确地，请把正确选项地代号写在题 后地括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出地代号超过一个地<不论是否写在括号内）一律得0分.1.－2，0，2，－3这四个数中最大地是………………………………………………………【 】 A.－1 B.0 C.1 D.22. 安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确地是…………………………………………………………………………………………………【 】A.3804.2×103 B.380.42×104 C.3.842×106 D.3.842×1053. 下图是五个相同地小正方体搭成地几体体，其左视图是…………………………………【 】4.设，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是………………………………【 】 A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4 和55.从下五边形地五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ，“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确地是……………………………………………………………………………【 】A.事件M 是不可能事件 B. 事件M 是必然事件 C.事件M 发生地概率为D. 事件M 发生地概率为6如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 地中点，则四边形EFGH 地周长是……………【 】 A.7 B.9 C.10 D. 117. 如图，⊙半径是1，A 、B 、C 是圆周上地三点，∠BAC=36°，则劣弧地长是…………………………………………………………………………………【 】A.B.C.D.8.一元二次方程地根是………………【 】A.－1B.2C.1和2D.－1和29.如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，点P 在四边形ABCD 上，第3题图第6题图第7题图若P 到BD 地距离为，则点P 地个数为……………………………【 】A.1 B.2 C.3 D.410.如图所示，P 是菱形ABCD 地对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 地直线交菱形ABCD 地边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，则△AMN 地面积为y ，则y 关于x 地函数图象地大致形状是…………………………………………………………………………………………【 】二、填空题<本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.因式分解：=_________.12.根据里氏震级地定义，地震所释放地相对能量E 与地震级数n 地关系为：，那么9级地震所释放地相对能量是7级地震所释放地相对能量地倍数是．13.如图，⊙O 地两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB=CD ，已知CE=1，ED=3，则⊙O 地半径是_________. 14.定义运算，下列给出了关于这种运算地几点结论： ①②③若，则④若，则a=0.其中正确结论序号是_____________.<把在横线上填上你认为所有正确结论地序号） 三、<本题共2小题，每小题8分，满分16分 15.先化简，再求值：，其中x=－2【解】16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克地某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工地该种山货质量比粗加工地质量3倍还多2000千克.求粗加工地该种山货质量.【解】四、<本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在边长为1个单位长度地小正方形组成地网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2； <1）把△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A 1B 1C 1；(2>以图中地O 为位似中心，将△A 1B 1C 1作位似变换且放大到原来地两倍，得到△A 2B 2C 2. 【解】18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右地方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1>填写下列各点地坐标：A 1<____，_____），A 3<____，_____），A 12<____，____）；<2>写出点A n 地坐标(n 是正整数>； 【解】(3>指出蚂蚁从点A 100到A 101地移动方向.第10题图 第13题图【解】五、<本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB 地长度.已知在离地面1500m ，高度C 处地飞机，测量人员测得正前方A 、B 两点处地俯角分别为60°和45°，求隧道AB 地长.【解】20、一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分>为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布地条形统计图如下<1）请补充完成下面地成绩统计分析表：<2）甲组学生说他们地合格率、优秀率均高于乙组，所以他们地成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生地说法，认为他们组地成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点地理由.【解】六、<本题满分12分） 21. 如图函数地图象与函数<x ＞0）地图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点.已知A 点地坐标为(2，1>，C 点坐标为(0，3>.<1）求函数地表达式和B 点坐标； 【解】<2）观察图象，比较当x ＞0时，和地大小.七、<本题满分12分）22.在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为θ<0°＜θ＜180°），得到△A /B /C.(1>如图(1>，当AB ∥CB /时，设AB 与CB /相交于D.证明：△A / CD 是等边三角形； 【解】<2）如图(2>，连接A /A 、B /B ，设△ACA /和△BCB /地面积分别为 S △ACA /和S △BCB /. 求证：S △ACA /∶S △BCB /=1∶3；【证】<3）如图(3>，设AC 中点为E ，A / B /中点为P ，AC=a ，连接EP ，当θ=_______°时，EP 长度最大，最大值为________.【解】八、<本题满分14分）23.如图，正方形ABCD 地四个顶点分别在四条平行线l 1、l 2、l 3、l 4上，这四条直线中相邻两条之间地距离依次为h 1、h 2、h 3<h 1＞0，h 2＞0，h 3＞0）. (1>求证h 1=h 3； 【解】第19题图第21题图第22题图(1>(2> 设正方形ABCD 地面积为S.求证S=<h 2+h 3）2＋h 12； 【解】 (3>若,当h 1变化时，说明正方形ABCD 地面积为S 随h 1地变化情况.【解】2018年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案1～5ACACB 6～10DBDBC 11. ； 12. 100； 13.14. ①③.15. 原式=.16. 设粗加工地该种山货质量为x 千克，根据题意，得 x+(3x+2000>=10000. 解得 x=2000.答：粗加工地该种山货质量为2000千克. 17. 如下图18．⑴A 1(0,1> A 3(1,0>A 12(6,0> ⑵A n (2n,0> ⑶向上 19. 简答：∵OA ， OB=OC=1500，∴AB=(m>.答：隧道AB 地长约为635m.20. <1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数7<2）<答案不唯一）①因为乙组学生地平均成绩高于甲组学生地平均成绩，所以乙组学生地成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩地平均分相差不大，而乙组学生地方差低于甲组学生地方差，说明乙组学生成绩地波动性比甲组小，所以乙组学生地成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩地最低分高于甲组学生地最低分，所以乙组学生地成绩好于甲组. 21. (1>由题意，得解得∴AA 1BCB 1C 1A 2B 2C 2 · O又A点在函数上，所以，解得所以解方程组得所以点B地坐标为<1, 2）<2）当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2;当1＜x＜2时，y1＞y2;当x=1或x=2时，y1=y2.22.<1）易求得, , 因此得证.(2>易证得∽,且相似比为，得证.<3）120°，23.<1）过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G，证△ABE≌△CDG即可.<2）易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2地正方形，所以.(3>由题意，得所以又解得0＜h1＜∴当0＜h1＜时，S随h1地增大而减小；当h1=时，S取得最小值；当＜h1＜时，S随h1地增大而增大.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
2018年安徽中考数学试题与答案
2018年安徽省初中毕业学业考试数 学一、选择题<本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 地四个选项同，其中只有一个正确地，请把正确选项地代号写在题 后地括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出地代号超过一个地<不论是否写在括号内）一律得0分.1.－2，0，2，－3这四个数中最大地是………………………………………………………【 】 A.－1 B.0 C.1 D.22. 安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确地是…………………………………………………………………………………………………【 】A.3804.2×103 B.380.42×104 C.3.842×106 D.3.842×105 3. 下图是五个相同地小正方体搭成地几体体，其左视图是…………………………………【 】4.设，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是………………………………【 】A.1和2B.2和3C.3和4D.4 和 5 5.从下五边形地五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ，“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确地是……………………………………………………………………………【 】A.事件M 是不可能事件 B. 事件M 是必然事件 C.事件M 发生地概率为D. 事件M 发生地概率为6如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 地中点，则四边形EFGH 地周长是……………【 】 A.7 B.9 C.10 D. 117. 如图，⊙半径是1，A 、B 、C 是圆周上地三点，∠BAC=36°，则劣弧地长是…………………………………………………………………………………【 】A.B.C.D.8.一元二次方程地根是………………【 】A.－1B.2C.1和2D.－1和29.如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，点P 在四边形ABCD 上，若P 到BD 地距离为，则点P 地个数为……………………………【 】A.1B.2C.3D.4第3题图 第6题图第7题图10.如图所示，P 是菱形ABCD 地对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 地直线交菱形ABCD 地边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，则△AMN 地面积为y ，则y 关于x 地函数图象地大致形状是…………………………………………………………………………………………【 】二、填空题<本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.因式分解：=_________.12.根据里氏震级地定义，地震所释放地相对能量E 与地震级数n 地关系为：，那么9级地震所释放地相对能量是7级地震所释放地相对能量地倍数是．13.如图，⊙O 地两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB=CD ，已知CE=1，ED=3，则⊙O 地半径是_________.14.定义运算，下列给出了关于这种运算地几点结论： ①②③若，则④若，则a=0.其中正确结论序号是_____________.<把在横线上填上你认为所有正确结论地序号）三、<本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.先化简，再求值：，其中x=－2【解】16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克地某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工地该种山货质量比粗加工地质量3倍还多2000千克.求粗加工地该种山货质量.【解】四、<本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在边长为1个单位长度地小正方形组成地网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2；<1）把△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A 1B 1C 1；(2>以图中地O 为位似中心，将△A 1B 1C 1作位似变换且放大到原来地两倍，得到△A 2B 2C 2. 【解】18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右地方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1>填写下列各点地坐标：A 1<____，_____），A 3<____，_____），A 12<____，____）；<2>写出点A n 地坐标(n 是正整数>； 【解】(3>指出蚂蚁从点A 100到A 101地移动方向. 【解】五、<本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB 地长度.已知在离地面1500m ，高度C 处地飞机，测量人员测得正前方A 、B 两点处地俯角分别为60°和45°，求隧道AB 地长.【解】20、一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分>为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布地条形统计图如下第10题图第3题图第13题图第17题图第18题图<1）请补充完成下面地成绩统计分析表：<2）甲组学生说他们地合格率、优秀率均高于乙组，所以他们地成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生地说法，认为他们组地成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点地理由.【解】六、<本题满分12分） 21. 如图函数地图象与函数<x ＞0）地图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点.已知A 点地坐标为(2，1>，C 点坐标为(0，3>.<1）求函数地表达式和B 点坐标； 【解】<2）观察图象，比较当x ＞0时，和地大小.七、<本题满分12分）22.在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为θ<0°＜θ＜180°），得到△A /B /C.(1>如图(1>，当AB ∥CB /时，设AB 与CB /相交于D.证明：△A / CD 是等边三角形； 【解】<2）如图(2>，连接A /A 、B /B ，设△ACA /和△BCB /地面积分别为 S △ACA /和S △BCB /. 求证：S △ACA /∶S △BCB /=1∶3；【证】<3）如图(3>，设AC 中点为E ，A / B /中点为P ，AC=a ，连接EP ，当θ=_______°时，EP 长度最大，最大值为________.【解】八、<本题满分14分）23.如图，正方形ABCD 地四个顶点分别在四条平行线l 1、l 2、l 3、l 4上，这四条直线中相邻两条之间地距离依次为h 1、h 2、h 3<h 1＞0，h 2＞0，h 3＞0）. (1>求证h 1=h 3； 【解】(2> 设正方形ABCD 地面积为S.求证S=<h 2+h 3）2＋h 12； 【解】 (3>若,当h 1变化时，说明正方形ABCD 地面积为S 随h 1地变化情况.【解】2018年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案1～5ACACB 6～10DBDBC 11. ； 12. 100； 13.14. ①③.15. 原式=.第21题图第22题图(1> 第22题图(2>第22题图(3> 第23题图16. 设粗加工地该种山货质量为x 千克，根据题意，得 x+(3x+2000>=10000. 解得 x=2000.答：粗加工地该种山货质量为2000千克. 17. 如下图18．⑴A 1(0,1> A 3(1,0>A 12(6,0> ⑵A n (2n,0> ⑶向上 19. 简答：∵OA ， OB=OC=1500，∴AB=(m>.答：隧道AB 地长约为635m.20. <1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数7<2）<答案不唯一）①因为乙组学生地平均成绩高于甲组学生地平均成绩，所以乙组学生地成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩地平均分相差不大，而乙组学生地方差低于甲组学生地方差，说明乙组学生成绩地波动性比甲组小，所以乙组学生地成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩地最低分高于甲组学生地最低分，所以乙组学生地成绩好于甲组. 21. (1>由题意，得 解得∴又A 点在函数上，所以，解得所以解方程组得所以点B 地坐标为<1, 2）<2）当0＜x ＜1或x ＞2时，y 1＜y 2;当1＜x ＜2时，y 1＞y 2; 当x=1或x=2时，y 1=y 2. 22.<1）易求得,, 因此得证.(2>易证得∽,且相似比为，得证.<3）120°，23.<1）过A 点作AF ⊥l 3分别交l 2、l 3于点E 、F ，过C 点作CH ⊥l 2分别交l 2、l 3于点H 、G ，证△ABE ≌△CDG 即可.<2）易证△ABE ≌△BCH ≌△CDG ≌△DAF,且两直角边长分别为h 1、h 1+h 2,四边形EFGH 是边长为h 2地正方形， AA 1BCB 1C 1A 2B 2C 2 · O所以.(3>由题意，得所以又解得0＜h1＜∴当0＜h1＜时，S随h1地增大而减小；当h1=时，S取得最小值；当＜h1＜时，S随h1地增大而增大.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
2018年安徽省中考数学真题及参考答案
安徽省2018年初中学业水平考试暨高中招生考试数 学 试 卷注意事项：1．全卷满分150分，考试时间120分钟。
2．在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3．选择题部分必须用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0．5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题均无效。
5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分） 每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。
1.8-的绝对值是（ ）A.8-B.8C.8±D.81-2.2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（ ） A.610352.6⨯ B.810352.6⨯ C.1010352.6⨯ D.8102.635⨯ 3.下列运算正确的是（ ） A.()532a a = B.842a a a =∙ C. 236a a a =÷ D.()333b a ab =4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）5.下列分解因式正确的是（ ）A.)4(42+-=+-x x x x B.)(2y x x x xy x +=++ C.2)()()(y x x y y y x x -=-+- D.)2)(2(442-+=+-x x x x6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ） A.a b )2%1.221(⨯+= B.a b 2%)1.221(+= C.a b 2%)1.221(⨯+= D.a b 2%1.22⨯=7. 若关于x 的一元二次方程x (x +1)+ax =0有两个相等的实数根,则实数a 的值为（ ） A. 1- B.1 C.22或- D.13或-8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表：8 类于以上数据,说法正确的是（ ）A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差9.□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A.BE=DFB.AE=CFC.AF//C ED.∠BAE =∠DCF10.如图,直线21l l 、都与直线l 垂直,垂足分别为M,N,MN =1正方形ABCD 的边长为3，对角线AC 在直线l 上,且点C 位于点M 处,将正方形ABCD 沿l 向右平移,直到点A 与点N 重合为止，记点C 平移的距离为x ,正方形ABCD 的边位于21l l 、之间分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象太致为（ ）二、填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分) 11. 不等式128>-x 的解集是 。
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合肥市2018年中考数学试题及答案(试卷满分为150分,考试时间为120分钟)一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。
1. 8-的绝对值是（ ）A.8-B.8C.8±D.81-2. 2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（ ）A.610352.6⨯ B.810352.6⨯ C.1010352.6⨯ D.8102.635⨯ 3. 下列运算正确的是（ ） A.()532a a = B.842a a a =• C. 236a a a =÷ D.()333b a ab =4. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）5. 下列分解因式正确的是（ ）A.)4(42+-=+-x x x x B.)(2y x x x xy x +=++ C.2)()()(y x x y y y x x -=-+- D.)2)(2(442-+=+-x x x x6. 据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ） A.a b )2%1.221(⨯+= B.a b 2%)1.221(+= C.a b 2%)1.221(⨯+= D.a b 2%1.22⨯=7. 若关于x 的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a 的值为（ ） A.1- B.1 C.22或- D.13或-8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲, 乙两组数据,如下表：甲 2 6 7 7 8 乙23488类于以上数据,说法正确的是（ ）A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差9. □ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ） A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF10.如图,直线21l l 、都与直线l 垂直,垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD 的边长为3，对角线AC 在直线l 上,且点C 位于点M 处,将正方形ABCD 沿l 向右平移,直到点A 与点N 重合为止，记点C 平移的距离为x,正方形ABCD 的边位于21l l 、之间分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象太致为（ ）二、填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分) 11. 不等式128>-x 的解集是 。
12. 如图,菱形ABOC 的AB ，AC 分别与⊙O 相切于点D,E 若点D 是AB 的中点,则∠DOE 。
13. 如图,正比例函数y=kx 与反比例函数y=x6的图象有一个交点A(2，m),AB⊥x 轴于点B ，平移直 线y=k,使其经过点B,得到直线l ，则直线l 对应的函数表达式是 。
14. 矩形ABCD 中,AB=6,BC=8.点P 在矩形ABCD 的内部，点E 在边BC 上,满足△PBE∽△DBC，若△APD 是等腰三角形,则PE 的长为数 。
三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）15.计算:28)2(50⨯+--16.《孙子算经》中有过样一道题,原文如下:“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为:今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完,问城中有多少户人家？ 请解答上述问题。
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,已知点O,A,B 均为网格线的交点. （1）在给定的网格中,以点O 为位似中心,将线段AB 放大为原来的2倍,得到线段11B A （点A,B 的对应点分别为11B A 、）.画出线段11B A ;（2）将线段11B A 绕点1B 逆时针旋转90°得到线段12B A .画出线段12B A ; （3）以211A B A A 、、、为顶点的四边形211A B AA 的面积是个平方单位.18. 观察以下等式:第1个等式:120112011=⨯++， 第2个等式:131213121=⨯++，第3个等式:142314231=⨯++，第4个等式:153415341=⨯++，第5个等式:164516451=⨯++，……按照以上规律,解决下列问题：（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n 个等式： (用含n 的等式表示)，并证明.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD,并在地面上水平放置个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上,如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AE B=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°,平面镜E的俯角为45°,FD=1.8米,问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据:tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)20.如图,⊙O为锐角△ABC的外接圆,半径为5.（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹,不写作法)；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长.六、(本题满分12分)21.“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为；（2）赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;（3）成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.七、（本题满分12分）22.小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元,调研发现：①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2（单位:元）（1）用含x的代数式分别表示W1,W2;（2）当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?八、（本题满分14分）23.如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1）求证:CM=EM；（2）若∠BAC=50°,求∠EMF的大小；（3）如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:AN∥EM.参考答案1-5 DCDAC 6-10 BADBA11.x ＞10 12.60° 13.y=3/2x-3 14.3或1.2 15.原式=1+2+4=716.设城中有x 户人家，由题意得 x+x/3=100 解得x=75答：城中有75户人家。
17. （1）（2）画图略 （3）2018. （1）175617561=⨯++ （2）11n 1-n n 11n 1-n n 1=+⨯+++（3）证明：左边=1n 1-n n 11n 1-n n 1+⨯+++=）（）（1n n 1-n 1-n n 1n ++++=）（）（1n n 1n n ++=1右边=1 ∴左边=右边 ∴原等式成立19. ∵∠DEF=∠BEA=45° ∴∠FEA=45°在Rt △FEA 中，EF=2FD ，AE=2AB∴tan ∠AFE=EF AE =FD AB∴AB=FD ×tan ∠AFE=1.8×10.02≈18 答：旗杆AB 高约18米。
20. （1）画图略 （2）∵AE 平分∠BAC ∴弧BE=弧EC ，连接OE 则OE ⊥BC 于点F ，EF=3 连接OC 、EC在Rt △OFC 中，由勾股定理可得FC=21 在Rt △EFC 中，由勾股定理可得CE=3021. （1）50,30%（2）不能；由统计图知，79.5~89.5和89.5~99.5两组占参赛选手60%，而78＜79.5，所以他不能获奖。
（3）由题意得树状图如下由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的8结果共有种，故P=128=32 22. （1）W1=(50+x)(160-2x)=-2x ²+60x+8000 W2=19(50-x)=-19x+950（2）W 总=W1+W2=-2x ²+41x+8950 ∵-2＜0，）（2-241-=10.25故当x=10时，W 总最大W 总最大=-2×10²+41×10+8950=9160 23. （1）证明：∵M 为BD 中点Rt △DCB 中，MC=21BD Rt △DEB 中，EM=21BD∴MC=ME（2）∵∠BAC=50° ∴∠ADE=40° ∵CM=MB ∴∠MCB=∠CBM∴∠CMD=∠MCB+∠CBM=2∠CBM 同理，∠DME=2∠EBM ∴∠CME=2∠CBA=80° ∴∠EMF=180°-80°=100° （3）同（2）中理可得∠CBA=45° ∴∠CAB=∠ADE=45° ∵△DAE ≌△CEM ∴DE=CM=ME=21BD=DM ，∠ECM=45° ∴△DEM 等边∴∠EDM=60° ∴∠MBE=30° ∵∠MCB+∠ACE=45° ∠CBM+∠MBE=45° ∴∠ACE=∠MBE=30° ∴∠ACM=∠ACE+∠ECM=75° 连接AM ，∵AE=EM=MB ∴∠MEB=∠EBM=30° ∠AME=21∠MEB=15° ∵∠CME=90°∴∠CMA=90°-15°=75°=∠ACM ∴AC=AM ∵N 为CM 中点 ∴AN ⊥CM ∵CM ⊥EM ∴AN ∥CM。