滨江初中八年级数学周测试题1129定稿

滨江初中 八年级数学周测试题（20201129）

一、选择题：（每题2分，共16分）

1．篆体是我国古代汉字书体之一．下列篆体字“复”，“兴”，“之”，“路”中，是轴对称图形的为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．计算

3

()2a b

-

的结果是( ) A ．3

38a b

-

B ．3

36a b -

C ．3

32a b -

D ．3

38a b

3．若将分式

25x

x y

+中的字母x ，y 的值分别扩大为原来的10倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来的10倍 B ．缩小为原来的110

C ．缩小为原来的

1

100

D ．不改变 4．若多项式25x x m +-可因式分解为(7)()x x n +-，则m 、n 的值分别是( ) A ．14m =-，2n = B ．14m =，2n =- C ．14m =-，2n =- D ．14m =，2n = 5．如图，D 为△ABC 内一点，CD 平分∠ACB ，BD ⊥CD ，∠A ＝∠ABD ，若AC ＝5，BC ＝3，则BD 的长为（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5 6．在多项式241x +中，添加一项后，不能构成完全平方式的是( )

A ．4x

B ．4x -

C ．44x

D ．44x -

7．如图，等腰△ABC 中AB ＝AC ，AD ⊥BC ，EF 平分AB ，交AB 于点E ，交BC 于点F ，点G 是线段EF 上的一动点，若△ABC 的面积是6cm 2，BC ＝6cm ，则△ADG 的周长最小值是（ ） A ．4.5cm B ．5cm C ．5.5cm D ．6cm

8．如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA ＝CB ＝6，CE ＝CD ，△ACB 的顶点A 在△ECD 的斜边DE 上，若AE ：AD ＝1：2，则两个三角形重叠部分的面积为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．1

二、填空题（每题2分，共16分）

9．若分式1

21

x -有意义，则x 的取值范围是 ．

（第5题） （第7题）

（第8题）

（第10题）

10．如图，AB ＝AC ，BD ⊥AC ，∠CBD ＝α，则∠A ＝ （用含α的式子表示）． 11．如图，利用图

①

和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式 ． 12． 5x a =，3y a =，则x y a -= ．

13．已知a 、b 、c 分别是△ABC 三边的长且2a 2+b 2+c 2﹣2a （b +c ）＝0，请判断△ABC 的形

状．答：△ABC 是 ． 14．如图，线段AB ，BC 的垂直平分线l 1，l 2交于点O ．若∠B ＝35°，则∠AOC ＝ °． 15．如图，∠ABC ＝60°，AB ＝3，动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线

BC 运动，设点P 的运动时间为t 秒，当△ABP 是钝角三角形时，t 满足的条件是 ．

16．已知，∠MON =90°，A 、B 两点分别在射线OM 、ON 上，连接AB ，以AB 为边在AB 的右侧作等边△ABD ．若∠ABO=α，点O 关于AB 的对称点落在△ABD 的内部，则α的取值范围是 ． 三、解答下列各题（共68分）： 17．（6分）计算：

（1）()()323x y y x -- （2）()()2

2

223y x x y ----

18．（9分）分解因式：

（1）226x y xy -- （2）321025x y x y xy -+- （3）441

82x y -

19．（6分）计算：

（1）2

312224

x x x x -++-- （2）221(1)11a a a a +÷-++

（第11题） （第15题）

（第14题）

20．（7分）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若BE＝10m，BF＝3m，求FC的长度．

21．（6分）先化简，再求值：已知23

a b

-=，求代数式

22

()

2

a b a

b

a a b

+

-⋅

-

的值．

22．（7分）如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°．

（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留痕迹，不必写作法和证明）；

（2）求证：△BCD是等腰三角形．

23．（9分）我们知道，假分数可以化为带分数．例如：822

22

333

=+=．在分式中，对于只

含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，当

分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：

1

1

x

x

-

+

，

2

1

x

x-

这样的分式就

是假分式；

3

1

x+

，

2

2

1

x

x+

这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即

整式与真分式和的形式）．

例如：①

1111(1)2122

1 111111

x x x x

x x x x x x

--+-+-+

===-=-

++++++

；

②

2211(1)(1)11

1

1111

x x x x

x

x x x x

-++-+

===++

----

．

（1）将分式

1

2

a

a

-

+

化为带分式；

（2）若分式21

1

a

a

-

+

的值为整数，求a的整数值；

（3）在代数式

2

21

1

a

b

a

-

=

+

中，若a，b均为整数，请写出a所有可能的取值．