集对分析在水文水资源应用的研究进展
水资源脆弱性评价的集对分析方法研究
关系。集对分析理论 的基础是集对 ， 所谓集对是指具有一
评价指标样 本值组成评 价指标集 Ａ ＝ｃ 各级评价 标 ｍ［ Ｊ，
定联 系 的两 个集 合所组 成 的一 个对子。 设集合 Ａ、 Ｂ组晚— 集
对 Ｈ， 记作 ： Ｈ＝（ Ｂ 。 Ａ， ）集对分析
表 １ 水资源脆 弱性 指标数据 、 评价标准及指标 权重
究重点。 集对分析方法能够描述水资源脆弱性系统中存在的众多不确足 ｝ 利用联 系数建立了水资源脆弱性评价的集对分析模型， 生，
并应用于漳河水库灌区水资源脆弱性评价。研究结果表明， 水资源 脆弱性评价的集对分析模型原理简单， 评价结果准确。
【 关键词】 水资源 脆弱性 联系数 综合评价
随着全球气 候变 暖、 冰川融 化 、 涝干旱 、 洪 水资源短缺 等一系列脆 弱性 事件的频 繁发生 ，水资源脆 弱性 逐渐成 为 水资源可持续开发和利用的障碍。 因此 ， 对水资源脆弱性进 行 研究 ， 掌握 区域水 资源状况 和性质 ， 有利于保护和利 用水 资源 ， 促进 区域水资 源可持续发展 。 水资源脆 弱性 评价方法 是 脆弱性研 究的重要 内容之一 ，各种定性定量方法得 到广 泛应用 ， 主要包括 ： 综合指数法 、 加权求和（ 评价 ） 、 法 主成分 分 析法 层次分析法 、 模糊综合评价法 、 模糊物元评价法等 。 水 资源脆 弱性研究是一个极其 复杂 的系统科学 问题 ，其 中 客 观存 在诸多不确定性是其关 键科 学问题 ，集对 分析（ ｅ Ｓｔ Ｐ ｉＡ ａ ｓ ）是赵 克勤 １８ 提出 的一种不 确定性系统 ａ ｎｌ ｉ ｒ ｙｓ ９９年 分 析新 方法 ，能够描述水 资源脆弱性研究过程 中众多不确
评 价 指 标
Ｉ （ ） Ｉ级（ ） Ｉ ｔ １ 数据 ５ Ｉ ３ Ｉ ａ （ ） ｔ ａ Ｉ
水文水资源集对分析
规定的各种指标标准和相应指标样本值的关系对水质和水
资源的特征和特性进行分类、评价、决策；等等。
※ 显然，为了利用水文水资源的各种“关系”，必 须建立这些“关系”。 ※ 要科学地建立水文水资源的各种“关系”，首要 的问题在于剖析和掌握“关系”的性质。在气候变化和人 类活动的影响下，连接大气、海洋、湖泊、河流、地下水、 冰雪、陆地、生物、人类等圈层的水文水资源现象存在着 错综复杂的关系。这些关系可能是线性的，也可能是非线 性的；可能是动态的，也可能是静态的；可能是随机性的， 也可能是模糊性的、灰色性的；可能是单一特性的，也可 能是综合的多种特性的。识别、处理和应用水文水资源的
水文水资源集对分析
王文圣
四川大学水电学院 2009-4-18
集对分析是赵克勤先生提出并不断得到广泛应用的一种
新型不确定性分析途径。它从辩证的角度，也即从整体和局 部上来剖析研究对象间内在的关系。集对分析概念清晰，原 理简单，计算简洁。大量的应用研究表明，集对分析是一种 比较容易让人接受又能解决很多实际问题的科学方法。近
式(1)、式(2)就是常用的联系度，即3元联系度。将式(2)中
的bi进一步拓展为bi= b1i1+b2i2+„，可以得到多元（K元）联
系度
X ~Y a b1i1 b2i2 bK 2iK 2 cj
(3)
式中，a+b1+b2+…+bK-2+c=1；b1、b2、…、bK-2称为差异度分量， 即差异度有不同级别，如轻度差异、较轻度差异、…、重度差 异；i1、i2、…、iK-2称为差异不确定分量系数。
立集对的联系度函数表达式。设有联系的集合X和Y。X有n项表征其
特性，即X=(x1,x2,…,xn)，Y亦有n项表征其特性，即Y=(y1,y2,…,yn)。 X和Y构成集对H(X, Y)。描述H(X, Y)间关系的联系度定义为
集对分析及其在水资源承载能力评价中的应用
集对分析及其在水资源承载能力评价中的应
用
近年来，随着全球气候变化对水资源承受能力的严重影响，有关水资源承载能力评价的研究变得越来越重要。
数据集分析在水资源承载能力评价中发挥了重要作用。
数据集分析是指通过收集和分析相关水资源定量和定性数据，以建立评价指标体系，利用可视化分析方法，对水资源承载能力进行评价并支持决策分析的一种方法。
它可以尽快地建立水资源承载能力评价指标体系，梳理水资源承载能力的影响因素，并通过可视化分析方法，定量地评估水资源承载能力。
收集数据集时，需要考虑水资源承载能力评价所涉及的主要因素，如水量、水质、水生态环境等；这些因素是评价水资源承载能力的基础。
进一步，根据水资源承载能力评价的需要，为其建立相应的指标体系，根据实际情况确定合适的指标，以便定量获取和分析所需的数据。
分析水资源承载能力的指标体系和有关数据集时，可以使用统计学分析、siso分析等多种分析方法进行分析，以便有效地获取数据集中的有关信息，并加以利用。
随后，可以运用可视化分析技术，将统计分析结果进行可视化，从而客观地、直观地地反映出水资源承载能力的变化特征。
本文通过介绍数据集分析在水资源承载能力评价中的作用，指出数据集收集、分析和可视化分析三个重要环节，从而为水资源承载能力评价提供参考依据。
未来，将更多的研究力量投入水资源承载能力评价，深入挖掘数据在评价中的作用，更好地支持水资源管理决策。
集对分析理论及其应用研究进展
２ 集对 论 的基本概 念 和理 论基 础［２． １－ ］ ．４
世界是确定性与不 确定性 的矛盾 统一 体 。各 种系统 、 各 种事物 ， 在某种条件下 、 某种层 次上 ， 体现 出确定性 ； 而在另一 种条件下 、 另一种层次上 ， 体现 出不确定性 。集对论是从整体
和全局上研究确定性 和不确 定性 的一种 新 的不 确定性 理论 ，
１ 引言
集对分析 （ｅ ａｒ ａ ｓ ， Ｐ 理论 （ Ｓ ｔ ｉＡｎ ｌ ｉ Ｓ Ａ） Ｐ ｙｓ 简称集对论 ） 是
一
据融合 、 不确定性推理 、 品设 计 中的具体 应用方 法与 实例 ， 产
最后给 出了建议 的研究方 向。
种新型的处理模糊和不 确定知 识的数学 工具 ， 能有 效地分
摘 要 集对分析理论是一种较新 的软计 算方法 ， 可有效地分析和处理不确定信息 。近年来 ， 该理论 日益 受到 学术界
的重视 ， 已经在 决策、 预测 、 据融合 、 数 不确 定性推理 、 产品设计 、 网络计 划、 综合评价 等领域得 到较 为成功 的应 用。本
文简要介绍 了集对分析理论 的基本概 念和理论基础 ， 较详细地论述 了该理论的最新研 究成果 与应 用进展 情况 ， 最后 指
ｍａ ｉｇ，ｆｒ ｃｓ ｉｇ，ｄ ｔ ｕ ｉｎ，ｕ ｃ ｒａｎ ｙｒａｏ ｉｇ ｒ ｄ ｃ ｅ ｉｎ ｅｗｏ ｋｐａ ｎｎ ，ａ ｄ ｃｍ ｐ ｅ ｅ ｓｖ ｖ ｌ— ｋｎ ｏ ｅａ ｔ ｎ ａａｆ ｓ ｏ ｎ ｅ ｔｉｔ ｅ ｓ ｎｎ ，ｐｏ ｕ ｔｄ ｓｇ ，ｎ ｔ ｒ ｌｎ ｉｇ ｎ ｏ ｒ ｈ ｎ ｉｅｅ ａｕ ａｉｎ。ｅｃ ｔ ｏ ｔ．Ｔｈｓｐ ｐ ｒｉｔｏ ｕ ｅ ｈ ａ ｉ ｃ ｎ ｅ ｔ ｎ ｏ ｎ ａ ｉｎ ｆＳ Ａ ，ａ ｄ ｒｖｅ ｈ ｅ ｅ ｔ ｄ ａ ｃ ｓｏ ｈ ｅ ｉ ａ ｅ ｒｄ ｃｓｔ ｅｂ ｓｃ ｏ ｃ ｐｓａ ｄｆ ｕ ｄ ｔｏ ｓｏ Ｐ ｎ ｎ ｅ ｉｗｓｔｅｒｃ ｎ ｖ ｎ ｅ ｆｔ ｅｄ — ａ ｖ ｌｐ ｅ ｔａ ｄａ ｐｉａｉｎ ｆＳ Ａ．Ｆｉａｌ ．ｓ ｍｅｐ ｏ ｉｉｇ ｒｓ ａｃ ｉｅ ｔ ｎ ｒ ｉｃ ｓ ｅ ． ｅｏ ｍ ｎ ｎ ｐ ｌ ｔ ｓｏ Ｐ ｃ ｏ ｎｌ ｙ ｏ ｒ ｍ ｓｎ ｅ ｅ ｒｈ ｄｒｃｉ ｓａｅｄｓ ｕ ｓ ｄ ｏ Ｋｅ ｗｏ ｄ Ｓ ｔｐ ｉ ａ ａｙ ｉ， ｃ ｒａｎ ｙ ｙ ｒ ｓ ｅ ａｒ ｎ ｌｓｓ Ｕｎ ｅ ｔｉｔ ，Ｄａａａ ａｙ ｉ，Ｓ ｆ ｃ ｍｐ ｔｎ ｔ ｎ ｌｓｓ ｏ ｔ ｏ ｕ ｉｇ
水文水资源集对分析的理论基础探讨
Ｓ ＨＥＮ Ｓ ｈ ｉ — ｘ ｉ ｎ ｇ ， Ｊ Ｉ Ｎ Ｊ ｕ － ｌ ｉ ａ ｎ ｇ ， Ｓ ＯＮＧ Ｓ ｏ ｎ ｇ — ｂ ａ ｉ 。 ， Ｗ ＡＮＧ Ｗｅ ｎ － ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ ， ＬＩ Ｕ Ｌ ａ ｎ － ｆ ａ ｎ ｇ
第３ ６ 卷 第１ ２ 期
２ ０ １ ３年 １ ２月
合 肥 工 业 大 学 学报 （ 自然科Байду номын сангаас学版）
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＨＥＦＥＩ ＵＮＩ ＶＥＲＳ Ｉ ＴＹ ＯＦ ＴＥＣＨＮＯＬＯＯＹ
Ｖｏ １ ． ３ ６ Ｎｏ ． １ ２
Ｄｅ ｃ ．２ ０ １ ３
Ｄｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ３ — ５ ０ ６ ０ ． ２ ０ １ ３ ． １ ２ ． ０ １ ７
Ｈｅ ｎ ｇ ｙ ａ ｎ ｇ ４ ２ １ ０ ０ ８ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｏ ｖ ｅ ｒ ｃ ｏ ｍｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ ｃ ｏ ｍｉ ｎ ｇ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｍ ｏ ｎ ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｙ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ ｈ ｙ ｄ ｒ ｏ — ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｗａ ｔ ｅ ｒ ｒ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ，ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｉ ｎ ｓ ｅ ｔ ｐ ａ ｉ ｒ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｆ ｏ ｒ ｈ ｙ ｄ ｒ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｗａ ｔ ｅ ｒ ｒ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｓ ｉ ｓ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄ ｆ ｒ ｏ ｍ ｔ ｈ ｅ ｐ ｅ ｒ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｏ ｆ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ａ ｎ ｄ ｅ ｍｐ ｉ ｒ ｉ —
集对分析同一度优化模型在水土保持中的应用研究
核心思想是把确定、 不确定视作一个确定不确定系统 ， 在此 系统
中 将 确 定 性 分 为“ 同一 ” 和“ 对立 ” 两个方面 ， 将 不 确 定性 定义 为
水保法又称成 因分析法，是从成因方面分析计算流域水沙 变化 的一种方法 。根据水利水保措 施数量及其蓄水保土指标分
集合与理想指标不带权 的同一度矩阵式中元素 ｄ 为评价
ｄｌ ２ ｄ ２ ２ ｄＩ ｄ ２
； ｄ
Ｑ ＝
； ｄ ２
指标 ａ ｊ 与Ａ 。 对应指标值的同一度 ， 有
甘肃 农 业
２ ０ １ ３ 年第 １ ５期 （ 总３ ６ ９期）
ｆ ｄ ｉ ｊ ＝ ａ ｉ ｊ ／ ａ ０ ｊ ， （ ａ Ｊ ∈Ｉ １ ）
那 个 集 合更 优 ［ 。
二、 集对分析 同一度优化模型
㈠ 集对分析原理概述 集对分析理论是我国学者赵 克勤 于
Ｉ ． 构建决策矩 阵。设评价集合 ｘ ＝ ｛ Ｘ ， ｘ ， …， ｘ ． ． ） ， 评 价 指 标 Ｕ ＝（ ｕ 。 ， Ｕ ， …， ｕ ） ， 方案 ｘ 在每一 个指标 ｕ 下 均 有 一个 指 标 值 ， 记为 ａ （ ｉ ＝ ｌ ， ２ ， …， ｎ ， ｊ ＝ ｌ ， ２ ， …， ｍ ） ， 从 而 构 成 的 决策 矩 阵为 ：
一
、
研 究背景
中 同一 与 对 立 各 占一 定 比例 。联 系 度 ｕ与 不确 定 系数 ｉ是 该理 论的基石 ， 通 过 该 理 论 可 以描 述 随机 、 模糊 、 灰 色 等 常 见 的不 确
定现 象 。
目前 ，在研究黄河流域减水减沙效益 的方法主要有水文法 和 水保法 ， 两种方法 各有优劣 ］ ， 都存在一定 的问题 ， 对于 同一 区域运用哪种方法更好 ， 有不同的研究方法 。 本文运用集对分析 理论中的集对分析同一度优化模型来分析对于同一区域哪种方
水文水资源集对分析
水文水资源集对分析摘要：集对分析是处理不确定性问题的理论，在一个系统中确定性与不确定性相互联系、影响、制约，并在一定条件下相互转化，用联系度及其数学表达式统一描述系统的各种不确定性，由此实现系统的评价和决策。
它通过联系度展示了研究对象间关系的详细结构。
方法原理简单，使用方便，能解决很多实际水文水资源问题。
本文介绍了集对分析的基本原理，分析了集对分析在水文水资源分析计算、预测和评价中的应用研究进展，展望集对分析在水文水资源领域的研究目标、内容和拟解决的关键问题。
关键词:集对分析；不确定性；水文水资源；应用研究1集对分析的特点1.1全面性。
集对分析在具体的问题背景下，既分析两个系统的同一性，又分析两个系统的对立性和差异性。
因此，集对分析又称为同异反分析法。
1.2定性定量相结合。
集对分析不仅对具体分析得到的特性进行两个集合是否共同具有还是相互对立或者差异的分析、判断、分类，还要采用一定的数学运算对同异反做定量刻画。
1.3将确定性分析结果与不确定性分析结果有机地结合，集对分析把确定性分析结果和不确定性分析结果统一在一个同异反联系度表达式中，便于人们对实际间题做辩证、定量和完整的分析研究。
1.4应用广泛。
集对分析既可直接对系统作宏观分析，也可用于对系统作微观分析；既适应于简单系统分析，又适用于复杂系统分析等。
2水文水资源集对分析应用的研究现状2.1评价问题（1）水资源综合评价方案的评价优选目前较为流行的方法是模糊评价法，但由于模糊隶属度的确定有一定随意性，增加了操作的难度，而基子集对分析方法的方案评价优选方法不涉及隶属度的概念，思路清晰，方法简明，易于操作，结论准确。
利用集对分析法对水资源开发利用程度进行评价，结果得到水资源开发利用程度均属于工级，水资源开发利用仍具有较大的潜力。
目前可以考虑不采用大规模的节水措施。
（2）地下水水质评价针对集对分析理论，提出了建立在该理论基础之上的地下水水质评价新方法，从而为地下水环境质量评价提供了新的途径。
基于集对分析的水资源可持续利用评价研究
０ 引 言
集对分析（ ｅ ａ ｎ ｙｉ， Ｓｔ ｉＡ ａ ｓ 简称 Ｓ Ａ） 我国学者 赵克 Ｐｒ ｌ ｓ Ｐ 是 勤于 １８ ９ ９年提出的一种针对确定 与不确定 问题进 行同异反
１ 研究 方法简 介
利用集对分析对水资源可持续利 用进行 评价 ， 首先将研
究 区域 的水资源 可持续 利用评 价指标 与评 价标 准构 筑一 个 集对 。对 于某区域 的水资 源而言 ， 假定有 Ｎ个评价指 标 ， 其 中有 ． 、 ２ Ｐ个评价指标分别属于水资源可持续利用评 ｓ 、 Ｆ和 价等级 中的 ＩＩ、 ｌ Ｉ 、ＩＩ 和 Ｖ级 ， ｌ 则联系度 表达式 为 ：
ｖ ｕ ｎ ｅ ａ ｕ ｔ ｎ ｆｒｓ ｓａｎ ｌ ｓ ｙ ｔ ｍ ｆｖ ｒｏ ｓ ｎ ｔ ｒ ｓ ｕ ｃ ｓ ｌ ａ ｅ ｉ ｖ ａｉ ｕ ｔ ｉａ ｅ ｕ ｅ ｓ ｓｅ ｏ ａｉ ｕ ａｕ ａ ｒ ｏ ｒ ｅ ． ｌ ｏ ｏ ｂ ｌ ｅ
Ｋｅ ｒ ｓ：ｅ ａｒａ ａｙ ｉ ；ｗａｅ ｅ ｏ ｒ ｅ ；ｓ ｓａｎ ｌ ｓ ；ｅ ａｕ ｔ ｎ ｍｏ ｅ ；ｅ ａｕ ｔ ｎ ｉｄ ｘ；ｌ ｋ ｇ ｅ ｒ ｅ； ａ ｅ ｙ ｗｏ ｄ ｓ ｔ ｉ ｎ ｓｓ ｐ ｌ ｔｒｒ ｓ ｕ ｃ ｓ ｕ ｔ ａ ｅ ｕ ｅ ｖ ｌ ａｉ ｄ ｌ ｖ ｌａ ｉ ｎ ｅ ｉ ｂ ｏ ｏ ｉ ａ ｅ ｄ ｇｅ ｃ ｓ ｎ
关键词 ： 集对分析 ； 资源 ； 水 可持续利用 ； 评价模型； 评价指标 ； 联系度 ； 实例 中 图分 类 号 ：ｖ ｌ Ｔ ２３ 文献标识码 ： Ａ
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｕ ｔ ｉ ａ ｌ ｅ Ｅｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｆ ｒ Ｗ ａ ｅ ｓ ｕ ｃ ｓ ｓ ａ ｃ ｆＳ ｓａ ｎ ｂ ｅ Ｕｓ ａ ｕ ｔ ｏ ｔ ｒ Ｒｅ ｏ ｒ ｅ ｏ Ｂａ ｅ ｎ Ｓ ｔＰａｒ Ａｎ ｙ ｉ ｓ ｄ ｏ ｅ ｉ ａ ｓｓ ｌ
09-2012-集对分析法在水质评价中的应用
以模糊数学思想改进的集对分析法在水质评价中的应用寇文杰 赵立新 黄昱琪(北京市水文地质工程地质大队 100195)摘要：本文将近年来应用较为广泛的集对分析理论与模糊数学综合评判法进行对比分析，取各自优点，通过模糊数学综合评判法的复合运算思想的启示，参照内梅罗指数法的优缺点，改进集对分析法中的运算方式，并结合五元联系数态势表，既能更为准确的评价水质级别，又能区分同一级别的水质优劣状况，是对水质评价工作的改进和创新。
改进后的集对分析法在进行水质评价时，思路清晰，结论可靠，所得的结论中内容信息丰富。
关键字： 集对分析 模糊数学 复合运算 内梅罗指数 五元联系数 中图分类号：X824With fuzzy mathematics thought improved sets on the application method in water quality evaluationKOU Wen-jie ZHAO Li-xin Huang Y u-Qi(Beijing hydrological geology engineering geology battalion 100195)abstract ：In this paper application of nearly years a wide range of set pair analysis theory and fuzzy mathematics comprehensive evaluation method for the analysis, take their respective advantages, through the fuzzy mathematic comprehensive evaluation method compound operation of enlightenment thoughts, and referring to the nemerow index and the advantages and disadvantages of the method, improvement of analytic operations to set way with five yuan connection number situation table, which can be a more accurate assessment of water quality level, and can distinguish between the same level of water quality conditions, is of the evaluation work of water quality improvement and innovation. The improved set to assess the water quality analysis in, clear thinking, conclusion, reliable, and that the results of the content of abundant information.Keywords ： Set pair analysis Fuzzy mathematics Compound operation Nemero index Adaption of Five -Element1 引言水质评价是一个多因素，多水平耦合作用的复杂系统[1]。
基于集对分析的区域水资源可持续利用评价
（ ｋ ＝ １ ， ２ ， …Ｋ） 。根据联系数大小判断 Ａ的 异、 反联 系度的分析方法 。 根据所 讨论 ｓ 。 ， Ｓ ２ ， …， Ｓ ｋ ． Ｉ 。 第ｋ （ ｋ ＝ ｌ ， ２ ， …Ｋ） 级等级 所属评价等级 。判断的基本原则是联系数 的具体 问题 ， 将 集合 Ａ和 Ｂ组成 集对 标准用集合 Ｂ 表示 。 待评价对象样本 最大者对应的等级就是 Ａ的等级 ， 即根据 Ｈ＝ （ Ａ， Ｂ ） ， 在具 体 问题 背景 ｗ 下 ， 对 记为集合 Ａ ＝ （ ｘ ｌ ， Ｘ ， …， ｘ ｍ ） 。 Ｉ ｌｔ Ｕ＇ ｕ’ Ａ － Ｂ ２ Ａ ＿ ￣ ｉ ＝ ｍ ａ ｘ （ ｕ ’ ＾ ＿ 日 ｌ ） 推估 Ａ为 Ａ－ Ｂ ｋ 集对 Ｈ的特性展开分析 。 设集对 Ｈ所 步骤 １ ：将各 等级标准进行 符号 级 。如 ｕ ’ 最大 ， 则 Ａ为第 ３ 级。 具有 的特性 总数为 ｎ ，其 中有 ｓ为 同 量化处理。 对于 １ 级评价标准 ， 记为集 第 ｋ
Ｉ ｌ ＩＩ
一
ＩＩ
为对 立度 ； Ｉ 为差 异不 确定 系
种方法都 有各 自的特点 ，但这些评
ｎ
符号相差 ２级的个数 ，如 ２与 ４ 、 ｌ 与 ３ ， 记为 Ｆ ： ； 依此类推 ， 统计符 号相 差 Ｋ 一 ２的
（ ２）
价方法 大多计算工程量较大 ，实际应
用 过 程 均 较 繁琐 。 本 文结 合 水 资 源 可
不 同的研究角度 出发 ，提 出了水 资源 可持续利用 的若干评价方法 ， 主要有 ：
定 问题 背景 下 的同一 度 ；＿ ｒ 为差 异
儿
号 量化为 … ｋ ’ 。逐指标 比较 ， 得 到符 号量
化 的集合 Ａ， 如Ａ ： （ ２ ， ４ ， １ ， …３ ， Ｋ 一 １） 。
《水利科技与经济》2007年总目录
刘继光 ， 葛文军 ， 戴风霞（ｏ ４）
戴凤 霞， 刘继光 ， 刘长瑞（２ ） １９
浅议地表水灌溉的优点 ………… … ………………・ ・徐丰国（１ ４） Ｂ Ｐ神经网络在洪水灾害灾情等级评价 中的应用…………………
… … … … … … … … … …
陕西渭河流域水资源和水环境管理模式演进与管理 方法研究 …
… … … … … … … … … … … … … … … … …
土地利用总体规划与节约集约用地 ………………… 况代智（２ ９）
施宏伟 ， 叶亚妮（ ） １ 杰， 姚树荣（ ） ４ 虎， 徐 明（ ） ８ 华（２ １）
时历 年法计算花园水库水 田灌区灌 溉制度 ………………………
维普资讯
第 ｌ 卷第 ｌ 期 ３ ２ ２０ ０ ７年 ｌ ２月
水利科技 与经济
Ｗ ａｅ ｏ ｓ ｒａ ｃ ｃｅ ｃ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｄ Ｅ ｏ ｏ ｔｒＣ ｎ ｅ ｖ ｎ ｙ Ｓ ｉ ｅ ａ ｅ ｈｏｏ ｙ ａ ｃ ｎ ｍｙ ｎ ｎ ｎ
… … … … … … … … … … … … …
长距离输水管道工程的现状与展 望
……… 燕海波， 李焕 琳（６ ２） 王 琳 。 守利 ， 洪斌（９ 张 崔 ２） 娟（１ ３） 刚（４ ３）
沈 阳市水资源可持续利用对策研究 ………………………………
… … … … … … … … … … … … …
黄河 中游水土流失 防治分析 ……………… 李安芹 ， 雷晓 霞（２ ） １５ 土工织物在松花江 防汛抢险 中的应用实例 ………………………
… … … … … … … … … … … … …
牡丹 江垦区水资源开发利用与保护的几 点思考 …… 于海 晶（８ ３） 浅谈非工程措施在普阳农场防洪减灾中的应用 …………………
水文水资源集对分析
第 ２期
南 水 北 调 与 水 利 科 技
Ｓ ｕ ｈ ｏＮ ｒ ｔ ｉ ｒ ｏ ｄ ｔｒ ｃ ｎ ｅ＆ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｙ ｏ ｔ ｔ－ ｏｔ Ｗａｅ Ｄｖ ｓ ｎａ ｅ ｉ ｃ － ｈ ｒ ｅ ｉ ｎ Ｗａ Ｓ ｅ ｅｈ ｏ ｇ ｏ
Ｖｏ． Ｎｏ ２ １ ９ ．
象在时间演变过程 中前 后 的关系 ； 主要影 响 因素 的关系 ； 与
到 了广泛应 用［ 。同随机分析法 、 １ ］ 模糊分析 法 、 色分 析法 、 灰 分形混沌分析法一样 ，Ｐ Ｓ Ａ丰富了不确定性研究途径 ， 为研究 自然科学提供 了新思路 。基于 Ｓ Ａ的优势 ， Ｓ Ａ系统地引 Ｐ 将 Ｐ 入到水文水资源领域并 开展研究和应用 ， 目前 已取得 了一定 的进展并初步形 成 了水文 水资 源集对 分析 法［ 。本 文 主要 ２ ］ 介绍 Ｓ Ａ在 水文水资源中的应用现状及其未来研究方 向。 Ｐ
Ｗ ＡＮＧ ｅ －ｈｅｔ ． ｅｑｎ Ｗ ｎ ｓ ｒ 一 ＬＩＹｕ － ｉｇ ｇ
（． ｈｎ ｄ ｎｔｕｅｏ ａｅｕＭｅｅｒｌｇ Ｃ ｅｇ ｕ６ ０ ７ ， ｈｎ ； １ Ｃ ｅｇ ｕＩ ｓ ｔｔ ｆＰｌｔａ ｔｏｏｏ ｙ， ｈｎ ｄ １０ ２ Ｃ ｉａ ｉ
２ Ｓ ｈ ｏ ｆＨｙ ｒ ｕｉ Ｅ ｇ ｎｅｉｇ，ｉｈ ａ ｎｖｒｉ Ｃ ｅｇ ｕ６ ０ ６ ， ｉａ ． ｃｏｌ ｄ ａ ｌ ｎ ｉｅｒｎ Ｓｃｕ ｎＵ ｉｅｓｙ， ｎ ｄ １０ ５ Ｃ ｎ ） ｏ ｃ ｔ ｈ ｈ
空间分 布上 的关 系 。例 如 ， 通过 降雨 一径流关 系做 预测 ； 利 用上下游水文要素 （ 位 、 水 流量 ） 的关 系作下 游水 文预 测 ； 利 用参证流域的水文要素和设计 流域的关 系延展序 列 ； 通过洪 峰和洪量的关 系 分析 洪 水特 性 ； 据设 计 规定 的各种 指标 根 （ 标准 ） 和实施相应指 标 的关 系 对水质 和水 资源 的特 征和特
集对分析在水文水资源中的应用研究及展望
1引言集对分析作为一种新型评价方法，英文缩写为SPA，相较于传统评价方式更具优势，对信息的明确性与不明确、模糊以及随机等相关不确定因素致使的综合类型的不确定性问题能够科学处理，效率较高。
从当前的应用范围来看，无论是体育、农业研究、自然环境质量、地下水资源环境评定等领域工作，还是信息整合处理、工程技术运用以及智能管控等行业的任务工作，都会运用到集对分析的方法，因此，深入探究集对分析在水文水资源中的应用研究及展望具有重要的意义。
2集对分析法概述早在1989年，国内著名学者赵克勤首次提出了集对分析法，主要针对于不确定性问题的解决方案分析。
关于集对分析法，旨在将那些客观存在的各类不确定性进行认证，将所分析的客观事物当中存在的确定性关联和不确定性关联看作一个不确定性的系统，以便实施同、异、反系统的数学分析与判别，并将集合关联划分成同、异及反。
具体而言，采用联系度表示同、异、反集合的关联情况。
通过将集对分析和数学处理法紧密结合，形成了一种针对较复杂系统的不确定性问题的解决方法，例如：常见的联系数与同、异、反系统的计算法等。
对于集对分析法的优势来说，可以对中介不确定度、隶属度、概率等实施统一与定性和定量结合的研究方法，以宏观与微观两个不同的角度，对确定性和不确定性间的关联和转化情况加以分析，确保实际结果和研究结论相符[1]。
3集对分析在水文水资源中的应用研究进展第一，关于地下水水质评价的研究，学者刘慧等根据集对分析理论，说明了针对地下水质量评价的新方式，有利于提升地下水环境评价效率。
鉴于地下水质量存在一定动态变化，运用集对分析法时，需确保联系度公式中的i、j赋值各异，形成深层次探究。
作为一项技术方法，可以实现一定的决策功能。
所以发挥出良好的指导功效，作用明显。
第二，关于水资源的综合评价研究。
学者郭文献等在研究中针对区域雨水资源的有效利用实施了综合评价，根据集对分析理论，构建相关评价模型[2]。
从有关案例中可知，此方法简单易用，实际评价结果准集对分析在水文水资源中的应用研究及展望Research and Prospect of the Application of Set Pair Analysisin Hydrological Water Resources杨志宋（铜仁市水利电力勘测设计院，贵州铜仁554300）YANG Zhi-song(TongrenWaterPowerSurveyand DesignInstitute,Tongren554300,China)【摘要】集对分析法经过不断的尝试运用，在水文水资源领域获得了非常广泛的运用。
水文模型的集成与应用研究
水文模型的集成与应用研究在当今社会，随着水资源问题的日益突出，对水文过程的准确模拟和预测变得愈发重要。
水文模型作为研究水文现象和过程的重要工具，其集成与应用成为了水文学领域的关键研究方向之一。
水文模型是对水文系统中各种物理、化学和生物过程的数学描述。
它通过将复杂的水文现象转化为一系列数学方程和参数，试图模拟和预测水流、水质、土壤水分等要素的变化。
然而，单一的水文模型往往存在局限性，难以全面准确地反映真实的水文过程。
因此，将多个不同的水文模型进行集成，以取长补短，成为了提高模拟精度和可靠性的重要途径。
在水文模型的集成方面，主要有两种常见的方式。
一种是基于过程的集成，即将不同模型中对同一水文过程的不同描述进行整合。
例如，将一个模型中对降水产流过程的详细描述与另一个模型中对地下水运动的精确模拟相结合。
另一种是基于数据的集成，即利用多源数据对不同模型的参数进行优化和校准，从而提高模型的性能。
水文模型的集成并非简单的叠加，而是需要解决一系列技术难题。
首先是模型的兼容性问题。
不同模型可能采用不同的数学方法、时空尺度和参数体系，如何使它们能够相互协调、无缝对接是一个关键挑战。
其次是数据的融合与同化。
多源数据在质量、精度和时空分辨率上往往存在差异，如何有效地整合这些数据，为模型集成提供可靠的输入，也是需要深入研究的问题。
此外，模型集成后的计算效率和稳定性也是不容忽视的方面。
在水文模型的应用方面，其范围十分广泛。
在水资源管理中，通过水文模型可以预测不同情景下的水资源供需情况，为水资源的合理配置提供科学依据。
例如，在城市水资源规划中，可以模拟未来人口增长和气候变化对用水需求的影响，从而提前制定相应的供水策略。
在防洪减灾领域，水文模型能够模拟洪水的形成、演进和淹没范围，为洪水预警和灾害评估提供支持。
比如，在江河沿岸地区，可以利用模型预测洪水的到达时间和水位，及时疏散人员和转移财产，减少灾害损失。
在农业灌溉中，水文模型可以帮助确定最佳的灌溉时间和灌水量，提高水资源利用效率，同时保障农作物的生长需求。
水资源集对分析理论与应用研究进展
水资源集对分析理论与应用研究进展金菊良;沈时兴;潘争伟;汪明武;崔毅【期刊名称】《华北水利水电学院学报》【年(卷),期】2017(038)004【摘要】集对分析是利用结构式的联系数描述和处理系统不确定性问题的一类智能计算的新理论和新方法,基于处理不确定性问题的显著特点,开始被广泛应用于许多学科领域.水资源系统包含了随机性、模糊性等多种不确定性,集对分析是处理水资源确定不确定系统问题的理想的系统分析方法.从理论和应用研究方面对水资源集对分析进行了系统的综述,结果表明:联系数结构式是集对分析方法的重要创新,但其差异度系数的不确定性造成联系数运算的不确定性和复杂性,在一定程度上限制了集对分析理论体系的建立和发展,需要进一步加强水资源集对分析的理论基础研究,不断加深、拓宽和完善集对分析的理论体系.【总页数】13页(P54-66)【作者】金菊良;沈时兴;潘争伟;汪明武;崔毅【作者单位】合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学水资源与环境系统工程研究所,安徽合肥 230009;合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学水资源与环境系统工程研究所,安徽合肥230009;安徽新华学院土木与环境工程学院,安徽合肥 230088;合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学水资源与环境系统工程研究所,安徽合肥 230009;天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津 300072【正文语种】中文【中图分类】TV213【相关文献】1.集对分析在水文水资源应用的研究进展 [J], 陈丽燕;付强;魏丽丽2.水资源集对分析理论与应用研究进展 [J], 金菊良;沈时兴;潘争伟;汪明武;崔毅;;;;;;;;3.面向关系结构的水资源集对分析研究进展 [J], 金菊良;沈时兴;崔毅;陈鹏飞;汪明武;陈梦璐4.基于AHP-集对分析的矿井水资源利用风险评估 [J], 王亨力;倪深海5.基于模糊集对分析-五元减法集对势的新疆水资源承载力评价 [J], 吴凡;陈伏龙;丁文学;何朝飞;龙爱华因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
水文水资源集对分析
水文水资源集对分析王文圣;李跃清【摘要】The set pair analysis (SPA) is a new method of dealing with uncertainty problems. It can express the detailed structure between studied variables with the connection degree. SPA is simple and suitable for solving many hydrological issues. In this paper, the basic theory of SPA is introduced, and applications of SPA in the field of Water Resources and Hydrology are presented. Finally, the research targets and contents of SPA as well as the key problems SPA would tackle in Water Resources and Hydrology are suggested.%集对分析是处理不确定性问题的新方法,它通过联系度展示了研究对象间关系的详细结构.方法原理简单,使用方便,能解决很多实际水文水资源问题.简要介绍了集对分析的基本原理,重点分析了集对分析在水文水资源分析计算、预测和评价中的应用研究进展,展望了集对分析在水文水资源领域的研究目标、内容和拟解决的关键问题.【期刊名称】《南水北调与水利科技》【年(卷),期】2011(009)002【总页数】6页(P27-32)【关键词】集对分析;水文水资源;应用研究【作者】王文圣;李跃清【作者单位】中国气象局成都高原气象研究所,成都,610072;四川大学水利水电学院,成都,610065;中国气象局成都高原气象研究所,成都,610072【正文语种】中文【中图分类】P333水文水资源的分析计算、预测及其评估历来是人们关心的重大课题。
面向关系结构的水资源集对分析研究进展
面向关系结构的水资源集对分析研究进展金菊良;沈时兴;崔毅;陈鹏飞;汪明武;陈梦璐【摘要】水资源-经济社会-生态环境复杂系统的智能分析是水利科学发展和经济社会发展的重要研究,面向关系结构的集对分析从确定性不确定性的联系和转换的角度提供了一种全面、细致、动态分析该复杂系统的基本途径,对定量处理水资源复杂系统确定性不确定性问题具有重要意义.基于文献计量方法分析指出水资源集对分析研究正发展为一个新兴领域,主要研究成果集中于水利工程、土木工程和资源科学领域,研究热点主要有集对分析中的联系度和联系数方法、水资源分析预测与评价方法及其在水资源承载力、水资源可持续利用、水安全、水资源-经济社会协调发展中的应用.基于上述研究热点,在阐述水资源集对分析的关系结构特征基础上,重点综述了水资源集对关系结构分析、水资源集对预测、水资源集对评价、水资源集对决策调控4个方向的研究进展,并展望了水资源集对分析研究的未来发展趋势,以期进一步推动水资源集对分析的发展,为水资源复杂系统分析管控提供重要理论支撑.【期刊名称】《水利学报》【年(卷),期】2019(050)001【总页数】15页(P97-111)【关键词】水资源复杂系统;水资源集对分析;关系结构;联系数;预测评价;决策调控【作者】金菊良;沈时兴;崔毅;陈鹏飞;汪明武;陈梦璐【作者单位】合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥230009;合肥工业大学水资源与环境系统工程研究所,安徽合肥230009;合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥230009;合肥工业大学水资源与环境系统工程研究所,安徽合肥230009;天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津300072;合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥230009;合肥工业大学水资源与环境系统工程研究所,安徽合肥230009;合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥230009;合肥工业大学水资源与环境系统工程研究所,安徽合肥230009;合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥230009;合肥工业大学水资源与环境系统工程研究所,安徽合肥230009【正文语种】中文【中图分类】TV2131 研究背景寻找水资源现象之间的各种关系一直是水资源领域的重要研究前沿，是实现水资源系统分析、预测、评价和决策调控的基础［1］。
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［ 中图分类号 ］ Ｔ ２ Ｖ１ ［ 文献标识码］ Ａ ［ 文章编号］ １０ — １５２０ ）２ １４ ３ ０ ６ ７７ （０７ ０ —００ —０
Ａｐ ｌ ａ ｉｎ ｏ ｅ ａｒ Ａｎ ｌ ｓ ｄ ｏｏ ｙ ａ ｄ Ｗ ａ ｅ ｓ ｕ ｃ ｐｉ ｔ ｆＳ ｔＰ ｉ ａｙ ｉ ｉ Ｈｙ ｒ ｌｇ ｎ ｔｒＲｅｏ ｒ ｅ ｃ ｏ ｓｎ
Ｖ０ ． ３ Ｎｏ． １１ ２ Ｆ ｂ． ２ ０ ｅ ，０ ７
集 对 分 析 在 水 文 水 资 源 应 用 的 研 究 进 展
陈 丽 燕 付 强 一魏 丽 丽 ， ， ，
（． １东北农业大学 水利与建筑学 院， 哈尔滨 １０３ ； ５００ ２ 黑龙江农垦总局 北大荒集团公司博士后科研工作站 ， ． 哈尔滨 １ ００ ５ ４） ０
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第 １ 卷第 ２ ３ 期 ２０ ０ ７年 ２月
水利 科 技 与 经济
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集对分析（ ｅ Ｐｉ Ａ ａ ｓ 简称 ＳＡ） 以很好地 解 Ｓｔ ａ ｎｌ ｉ ｒ ｙ ｓ， Ｐ 可
处理 确定 不确 定性 问题 的系 统分 析方 法 。其 基 本思 路
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［ 要］ 主要介 绍 了集对 分析理论 及其 与其 它理论耦合 在水 文水 资 源各 方 面的应 用 ， 摘 主要 有 地 下水水质 评价 、 泊富 营养化评 价 、 面沉 降、 资源开发 利用程 度评价 等 。 湖 地 水
［ 关键词］ 集对 分析 ； 层次分 析 法 ； 糊理论 ； 模 水资源
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确定性 问题 。 目前该方法 已在信息处理 、 农业 科研 、 知识 创新 、 育 、 程 技 术、 工 智 能 、 统 控 制 、 理 决 体 工 人 系 管 策 Ｌ２、 １ 系统决 策 、 ｌ Ｊ 大气 环境质 量Ｌ 、 育评价 、 ３教 Ｊ 地下水 水 质评价 【 引、 湖泊 富 营养 化【 地 面沉 降Ｉ ９、 、 ｓ Ｊ 中西 医结 － 合 Ｌ Ｊ气象预报、 １、 ０ 污水处 理 、 网络计 划等方 面得到 广泛应
是： 在一定 的问题 背景下 对所 论 的两个集 合所 具有 的特 性作 同、 、 异 反分 析并加 以度量 刻划 ， 出这两个 集合 在 得
所论 问题背景下的同、 、 异 反联系度表达式 为 ＝ ０＋ ｂ ｉ ＋ｃ 称为联 系数 ， ｊ 。 对于一个 具体 问题 即是联 系度 的概 念 ； 为 同一度 ； 为差异度 ； 为对立度 ； 为差 异度 系数 ， ０ ｂ ｃ ｉ
在［ ，］中取值 ； 为对 立系数， 一１ １ 』 运算时恒取 一１ ｉ ［ 。在 一 １ １ 之间变化 ， ，］ 体现 了确定性 与不确 定性 之 间的相互 转
Ｃ ｉ ； ． ｏｔ ａ Ｗｏｋ ｇＳ ｔ ｎｌ ｆ ｅｄｈ ａｇＣｍ ａｙ ｅｏｇ ａｇＩ ｎ ｅｌ ａ ｏ ｕｅｕ ｈｎ ２ Ｄ ｃ ｒ ｒｉ ｔ ｉ ａ ｏ Ｂ ｉ ｕｎ ｏ ｐｎ ，Ｈ ｉｎ ｊｎ ａ ｄＲ ａ ｔ ｎＢ ｒ ， ａ ｏｌ ｎ ａｏ ａ ｌ ｉ ＿ ｃ ｍｉ ａｓｔ ｅ ｅｔ － ｌ
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