应用光学总复习

二、解析法求像
M A
y
M' F'
B'
y'
F
f
H
N N'
H'
A'
x'
f'
B
x
l
l'
物像位置计算坐标原点不同（牛焦高主）： 牛顿公式：物像坐标原点为光学系统的焦点 高斯公式：物像坐标原点为光学系统的主点
理想光学系统
1 f1 '
A
F1 H1 H1 ' F ' 1
x1 '
A1 '
x2
f2
E, 镜像中物像旋转相反（平面镜固定）
二、平面镜旋转特性（物体不动）
入射光线方向不变而转动平面镜时，反射光线 的方向将同方向改变两倍平面镜的转动角度
I1 I ''1
I '
I


2 (3 1)
三、双平面镜成像

M
Q
O1
P

A R
O2
2
在双面镜的夹角不变，当入射光线方向一定时， 双平面镜绕其棱边旋转时，出射光线方向始终 不变。
l i 1 l i d i (1 40)
'
光线入射高度转换
hi 1 hi d i u i (1 41)
'
拉赫不变量J
n1u 1 y1 n 2 u 2 y 2 n k u k y k n k u k y k J (1 42)
单个折射面成像
B y
A
l
n
u
i
E
n'
h
O
i'

r
C
u'
A'
y' B'
l'
（一）垂轴放大率β （二）轴向放大率α

y' y nl ' n 'l (1 2 8 )
（三）角放大率γ

u' u n 1 n' (1 3 3 )

dl ' dl

n' n
(1 3 1)
一般人眼极限分辨率为1分
视觉放大率：用仪器观察物体时，视网膜上物 体的像高与人眼直接观察物体时，视网膜上物 体的像高之比
le '
ye
'
y'
'

y
'
yi
'

yi
'
(7 1 2 )
ye
视觉放大率：用仪器观察物体时，物体的像对人 眼张角的正切值与人眼直接观察物体时，物体对 人眼张角的正切值之比 ta n '
l ' d 1 1

(3 8) n
二、棱镜系统的成像方向判断
沿光轴,恒一致。 垂直主截面，屋脊面，偶一致，奇相反。 （方向） 平行主截面，反射面，偶一致，奇相反。 （坐标系）
注： 1、一个屋脊面按两个反射面计算 2、复合棱镜：在各自光轴面内判断成像的坐标方向 （分解判断） 3、透镜成像的正倒特性
符号规则
近轴光线的光路计算
i i' lr r n n' l ' r (1 i' u' )(1 2 2 ) u (1 1 9 ); i h r i (1 2 0 ); u ' u i i '(1 2 1) (u 0 )
单个折射面的物、像位置关系
n' l' n l n ' n r (1 2 6 )
反射面
n ' n
三、共轴球面系统
物像转换：前像后物
（一）过渡公式
空间转换：前一折射面的像空间就是后一折射面的物空间
n i 1 n i ; u i 1 u i ; y i 1 y i ( i 1, 2, , k 1) (1 39)
' ' '
物像转换
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注意：这只是一个提纲，各位同学一定要对这 些内容进行扩展
预祝各位：复习愉快！
课程学习概要
直线传播是根本； 单球面折射公式是基础；
物像有虚实；
前像后物来转换； 过渡公式是桥梁；
符号法则记心间
几何光学的基本定律（直线传播定律、立 传播定律、折射和反射定律、全反射定律、 光路可逆原理）、费马原理和马吕斯定律 是几何光学的基本定律，是研究光线传播
A'
Q
P

A
2
R
只要双平面镜的夹角不变， 双面镜绕其棱边旋转时， 双面镜中的一个物点的连 续一次像的位置不变
A ''
第二节 平行平板
G
E
n1 1
D
F
n '2 1
A1
A '2
l '
O1
O2
l1
n 2 n '1 n
d
近轴区域内，平行平板的轴向位移只是其厚度 和折射率的函数，能成完善像点
和成像问题的基础。
总原则： a、像方参量符号与其对应的物方参量符号表示字母相同， 像方参量用右上撇加以区别； b、自左向右定义为正方向 c、光路图中各参量均为几何量，用绝对值表示 1、沿轴线段（沿轴线，顶为原，左为负，右为正） 2、垂轴线段（垂轴线，轴为基，上为正，下为负） 3、光线与光轴的夹角 4、光线与法线的夹角 5、光轴与法线的夹角 （轴线法，绕交点，顺次转，顺时正，逆时反） 6、相邻两折射面间隔 （前顶到后顶，左向右为正）
光瞳：孔径光阑的像 入射光瞳（入瞳） 孔径光阑经过其前面光学系统所成的像 出射光瞳（出瞳） 孔径光阑经过其后面光学系统所成的像
表 示 方 式
视场光阑： 限定光学系统成像范围的光阑
入射窗：视场光阑经过其前面光学系统所成的像 出射窗：视场光阑经过其后面光学系统所成的像
入瞳 （入窗）
整个光学系统 共轭
像 差
复色像差
位置色差 （轴向色差） 倍率色差 （垂轴色差）
波动像差：波差
远点：眼睛能看清楚的最远点。 近点：眼睛能看清楚的最近点。 视度：远点距离的倒数，表示近视或者远视的程度。 反常眼：近视眼（负透镜校正）远视眼（正透镜校正） 明视距离：眼前250mm处 眼的分辨能力：眼能够分辨最靠近两相邻点的能力 视角：物体对眼睛的张角 视角鉴别率（分辨率）：人眼能分辨的物点间最小视角
出瞳
孔径光阑 L2
入瞳
渐晕：由轴外发出的充满入瞳的光被部分遮拦的现象
渐晕光阑：引起渐晕的光阑
渐晕系数：表示渐晕严重的程度 轴外光束通过光学系统的宽度和轴向光束通过 光学系统的宽度之比
K D D ( 4 1)
B’ A
D
D
A’
B
出瞳
L1
孔径光阑 L2
入瞳
渐晕系数越大，拦光越小
空间点的平面像
ta n
P'
(7 1 3)
y'
'
y
l '

F'
f '
放大镜的视觉放大率

f ' l ' P ' l '

D f '
(7 14)
A’’ L1 A’ F2 B’ B’’
当入射光瞳的直径一定时，不在对准平面上的空间点经过光学 系统以后会在景像平面上产生一个弥散斑，这就是空间点在景 象平面上对应的像。 对准平面
清晰像
当入射光瞳的直径减小到一定程度时，物点在景像平面上 的弥散斑就会随之减小到足够小。当其对人眼或者接受器 的张角小于人眼或者接受器的极限分辨率时，我们称其为 空间点的清晰像。也就是主光线上的点。
P

A
B


当光线垂直入射或者接近垂直入射的时候，光楔偏向角为
n 1 (3 2 5)
B A

C
0

A和B、当两个光楔同向平行放置的时候，产生的偏向 角最大； C当两个光楔反向平行放置的时候，产生的偏向角为零
三、棱镜色散
m s in (3 2 3) n s in 2 2
基本形式：孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑
孔径光阑
限制轴上物点孔径角的大小，或者限制轴上物点成像光 束宽度，并且有选择轴外物点成像光束位置的光阑 注意：孔径光阑与光轴上某一个确定的物点位置有关， 欲确定孔径光阑，必须首先明确是对光轴上哪个物点 对于不同确定口径的光学元件组成的光学系统，对某一 个轴上确定的物点，在分析那个透镜边框是孔径光阑， 通常用如下计算或者画图方式：将每一个光学元件经其 前面的所有光学元件成像，并求出像的大小，在这些像 中，对给定的轴上物点的孔径角绝对值最小者，其相应 的元件边框就是这个光学系统的孔径光阑。
' ' '
理想光学系统
最常用的理想共轴系统的基点和基面： 一对主点，一对主平面 一对焦点，一对焦平面 一对无穷远的点，一对无穷远的平面 一对节点
J
F
J '
H
H '
F'
理想光学系统的物象关系 一、图解法求像
①平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦 点； ②过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴； ③倾斜于光轴入射的平行光束，经过系统后会交 于像方焦平面上的一点； ④自物方焦平面上一点发出的光束，经过系统后 成倾斜于光轴的平行光束； ⑤共轭光线在主面上的投射高度相等。 ⑥过节点的入射光线经过系统后出射方向不变 注意：没有特殊说明，主点和节点认为是重合的