八年级上_实数运算练习题_161-450
专题实数的运算计算题(60小题)
八年级上册数学《第4章实数》专题实数的运算计算题（共60小题）1．（2023秋•永春县期中）计算：(−1)2+|−√2|−√83．【分析】先运算乘方，以及化简绝对值和立方根，即可作答．【解答】解：原式＝1+√2−2=√2−1．【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．2．（2023秋•青秀区校级期中）计算：|﹣2|+π0−√16+27+3．【分析】直接利用算术平方根的定义、绝对值的性质、有理数的混合运算法则分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2+1﹣4+30＝29．【点评】本题主要考查了实数运算，掌握实数运算法则是关键．3．（2023•石峰区二模）计算：(−12)−2−(π−3.14)0+|3−√12|．【分析】直接利用负整数指数幂的性质、绝对值的性质、零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝4﹣1+2√3−3＝2√3．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．4．（2023秋•茂南区期中）计算：(−1)2023+√36−√83+|√5−2|．【分析】依次求出﹣1的乘方，36的算术平方根，8的立方根和去绝对值，再根据实数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：(−1)2023+√36−√83+|√5−2|=−1+6−2+√5−2=√5+1．【点评】本题主要考查了实数的混合运算，正确求出36的算术平方根，8的立方根，是解答本题的关键．5．（2023秋•南宁期中）计算：√4−(−2)2−(−1)2023+√83．【分析】先根据数的乘方及开方法则分别计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝2﹣4+1+2＝1．【点评】本题考查了实数的运算，熟知实数的运算法则是解题的关键．6．（2023秋•青秀区校级期中）计算：√−83×(−1)2023−6÷2+(12)0．【分析】利用立方根的定义，有理数的乘方及乘除法则，零指数幂计算即可．【解答】解：原式＝﹣2×（﹣1）﹣3+1＝2﹣3+1＝0．【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．7．（2023秋•衡南县期中）计算：√100+√−1253−|5−√2|．【分析】利用算术平方根及立方根的定义，绝对值的性质计算即可．【解答】解：原式＝10﹣5﹣（5−√2）＝10﹣5﹣5+√2=√2．【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．8．（2023秋•红古区期中）计算：√52+√−83×12+(−√3)2． 【分析】利用算术平方根，立方根的定义计算即可．【解答】解：原式＝5+（﹣2）×12+3＝5﹣1+3＝7．【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．9．（2022秋•龙岗区校级期末）计算：﹣22+√36−√−273−|√5−2|．【分析】直接利用立方根的性质结合算术平方根的性质、绝对值的性质、有理数的乘方分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣4+6+3﹣（√5−2）＝﹣4+6+3−√5+2＝7−√5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．10．（2022秋•阜宁县期末）计算：√9−√−83+√(−3)2−(√2)2．【分析】直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝3﹣（﹣2）+3﹣2＝3+2+3﹣2＝6．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．11．（2023春•科左中旗期末）计算：|√3−2|+√273−√16+(−1)2023．【分析】由绝对值、立方根、算术平方根、乘方的运算法则进行化简，然后计算加减即可得到答案．【解答】解：|√3−2|+√273−√16+(−1)2023=2−√3+3−4+(−1)=−√3．【点评】本题考查了绝对值、立方根、算术平方根、乘方的运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．12．（2022秋•烟台期末）（√2）2−√(−3)2+（√−93）3+√643． 【分析】先计算平方根、立方根、平方和立方，最后计算加减．【解答】解：（√2）2−√(−3)2+（√−93）3+√643＝2﹣3﹣9+4＝﹣6．【点评】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确理解运算顺序，并能进行正确地计算．13．（2023•望城区模拟）计算：(−1)2023+√4−|−√2|+√−83．【分析】根据乘方、算术平方根定义、绝对值性质、立方根定义，进行计算即可．【解答】解：(−1)2023+√4−|−√2|+√−83=−1+2−√2+(−2)=−1+2−√2−2=−1−√2．【点评】本题主要考查了实数运算，解题的关键是熟练掌握乘方、算术平方根定义、绝对值性质、立方根定义准确计算．14．（2023春•老河口市期中）计算：√−643+√49+√214+|√5−32|．【分析】根据求一个数的立方根、算术平方根，化简绝对值，进行计算即可求解．【解答】解：原式=−4+7+32+√5−32=3+√5．【点评】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握求一个数的立方根、算术平方根，化简绝对值是解题的关键．15．（2023春•宁乡市期中）计算：−22+√−643×(12)2+|√3−2|．【分析】先算乘方，立方根，去绝对值，再算乘法，最后算加减．【解答】解：原式＝﹣4﹣4×14+2−√3＝﹣4﹣1+2−√3＝﹣3−√3．【点评】本题考查实数混合运算，解题的关键是掌握实数混合运算的顺序及相关运算的法则．16．（2023春•龙湖区期末）计算：√9−（﹣1）2023+√−273+|1−√2|． 【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质、立方根的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝3+1﹣3+√2−1=√2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．17．（2023春•东城区校级期中）计算：√16+√−273+√(−1)2−|√5−2|．【分析】直接利用二次根式以及绝对值、立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝4﹣3+1﹣（√5−2）＝4﹣3+1−√5+2＝4−√5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（2023春•长沙期中）|√2−1|+(−2)2×14+√−83+√4．【分析】先求绝对值、算术平方根、立方根，再计算即可．【解答】解：|√2−1|+(−2)2×14+√−83+√4=√2−1+4×14−2+2=√2−1+1−2+2=√2．【点评】本题考查了实数的运算，解题关键是熟练运用立方根、算术平方根的定义计算，会求实数的绝对值．19．（2023春•大冶市期中）计算：√(−1)2+√14×(−2)2−√−643．【分析】先开方，后算乘法，最后算加减．【解答】解：√(−1)2+√14×(−2)2−√−643＝1+12×4﹣（﹣4）＝1+2+4＝7．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握各种运算．20．（2023春•长沙期中）计算：−12023+(√−83)3+|1−√2|−√16．【分析】先根据乘方运算、绝对值的意义，算术平方根的运算化简，再进行加减运算即可．3)3+|1−√2|−√16【解答】解：−12023+(√−8=−1−8+(√2−1)−4=√2−14．【点评】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握各个运算法则是解题的关键．3−√(−2)2+|1−√2|．21．（2023秋•西安月考）计算：(−2)2+√−8【分析】先分别根据乘方的计算法则、数的开方法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：原式=4−2−2+√2−1=√2−1．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则及绝对值的性质是解答此题的关键．3+√4−√(−3)2+|1−√2|．22．（2023春•宁乡市期末）计算：√8【分析】先根据数的开方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝2+2﹣3+（√2−1）＝4﹣3+√2−1=√2．【点评】本题考查的是实数的运算，涉及到数的开方法则及绝对值的性质，熟知以上知识是解题的关键．3−√16+|1−√3|．23．（2023春•开福区校级期中）计算：(−1)2023−√27【分析】根据有理数的乘方的法则，数的开方法则及绝对值的性质把各数进行化简，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．3−√16+|1−√3|【解答】解：(−1)2023−√27=−1−3−4+√3−1=−9+√3．【点评】本题考查了实数的运算，熟知有理数的乘方的法则，数的开方法则及绝对值的性质是解题的关键．3．24．（2023春•广宁县期末）计算：√25−√3+|√3−2|+√−8【分析】直接利用二次根式的性质、立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝5−√3+2−√3−2＝5﹣2√3．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．3+|1−√2|．25．（2023春•祥云县期末）计算：√9−(−1)2023−√27【分析】先化简二次根式、立方根、幂的乘方和绝对值，再计算加减即可．3+|1−√2|【解答】解：√9−(−1)2023−√27=3+1−3+√2−1=√2．【点评】本题考查了实数的混合运算，正确化简二次根式、立方根、幂的乘方和绝对值是解答本题的关键．3−√4．26．（2023春•长沙期中）计算：（﹣1）2023+|1−√2|+√8【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质、立方根的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+√2−1+2﹣2=√2−2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．3+|√3−2|+√3．27．（2023春•泸县校级期末）计算：√0.04+√−8【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．【解答】解：原式＝0.2﹣2+2−√3+√3＝0.2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．3−√(−3)2+|√2−1|．28．（2023秋•延庆区期中）计算：√−8【分析】先计算立方根、二次根式、绝对值，最后计算加减．【解答】解：√−83−√(−3)2+|√2−1|＝﹣2﹣3+√2−1=√2−6．【点评】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并能进行正确地计算．29．（2023春•长沙期末）计算：(−1)2023−√16+|3−√3|−√−83．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：(−1)2023−√16+|3−√3|−√−83＝﹣1﹣4+3−√3−（﹣2）＝﹣1﹣4+3−√3+2=−√3．【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．30．（2023秋•蒸湘区校级月考）计算：（﹣1）3﹣|﹣2|+√3−(12)2．【分析】根据有理数的乘方，化简绝对值，实数的混合运算进行计算即可求解．【解答】解：(−1)3−|−2|+√3−(1 2 )2=−1−2+√3−14=−134+√3．【点评】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数运算法则是解题的关键．31．（2023春•东城区期末）计算：（﹣1）2−√273+√16−（﹣7）．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：（﹣1）2−√273+√16−（﹣7）．＝1﹣3+4+7＝9．【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．32．（2023春•凤凰县期末）计算：|−√3|+√(−3)2−(−1)2023+√−273．【分析】先化简绝对值，计算算术平方根，乘方运算，立方根，再算加减法即可．【解答】解：|−√3|+√(−3)2−(−1)2023+√−273=√3+3+1−3=√3+1．【点评】本题考查的是实数的混合运算，熟记算术平方根与立方根的概念是解本题的关键．33．（2023•金寨县校级模拟）计算：（﹣3）2+|1−√3|+3×（﹣4）．【分析】先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（﹣3）2+|1−√3|+3×（﹣4）＝9+√3−1﹣12＝﹣4+√3．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．34．（2023春•长沙期末）计算：（﹣1）+√−83+√25+|√3−2|．【分析】先计算术平方根、乘方、立方根和绝对值，再计算加减．【解答】解：（﹣1）+√−83+√25+|√3−2|＝﹣1+（﹣2）+5+2−√3＝4−√3．【点评】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确理解运算顺序，并能进行正确地计算．35．（2023•西城区校级开学）计算：（π﹣1）0﹣9√13+√12−|√3−2|． 【分析】先计算零次幂、算术平方根、绝对值，再计算乘法，最后计算加减．【解答】解：（π﹣1）0﹣9√13+√12−|√3−2|＝1﹣9×√33+2√3+√3−2＝1﹣3√3+2√3+√3−2＝﹣1．【点评】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并能进行正确地计算．36．（2023•原平市模拟）计算（13）﹣1+|1−√3|﹣（﹣1）2+（﹣3+1）．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：（13）﹣1+|1−√3|﹣（﹣1）2+（﹣3+1） ＝3+√3−1﹣1+（﹣2）＝3+√3−1﹣1﹣2=√3−1．【点评】本题考查了实数的运算，负整数指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．37．（2023•雁塔区一模）计算：（1）−12022+|1−√3|−√−273+√4；（2）√(−3)2−(−√3)2−√16+√−643．【分析】（1）先计算乘方与开方，并去绝对值符号，再计算加减即可．（2）先计算开方与乘方，再计算加减即可．【解答】解：（1）原式=−1+√3−1+3+2=√3+3；（2）原式＝3﹣3﹣4﹣4＝﹣8．【点评】本题考查实数的混合运算，求绝对值，平方根和立方根，熟练掌握实数运算法则是解题的关键．38．（2023春•江津区月考）计算：（1）−12+√643−(−2)×√9．（2）(−12)×(−2)2−√−183+√(−12)2． 【分析】（1）分别计算有理数的乘方，立方根与算术平方根，再计算乘法，加减运算即可得到答案；（2）先计算立方根与算术平方根，再计算加减运算即可得到答案．【解答】解：（1）−12+√643−(−2)×√9＝﹣1+4+6＝9；（2）(−12)×(−2)2−√−183+√(−12)2 =(−12)×4−(−12)+12=−2+12+12＝﹣1．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．39．（2023春•荆州月考）计算：（1）√−83+√(−1)2−√643×√14；（2）√(−4)2−√−13+√102−62．【分析】（1）先计算立方根，算术平方根，再计算乘法，最后计算加减法；（2）先计算立方根，算术平方根，再计算加减法．【解答】解：（1）原式=−2+1−4×12＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式=4+1+√64＝5+8＝13．【点评】此题考查了实数的混合运算，正确计算立方根及算术平方根是解题的关键．40．（2023春•瓦房店市期中）计算：（1）2√3−(3√2+√3)；（2）√0.04+√83−√14−(1−√9)+|1−√2|． 【分析】（1）直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝2√3−3√2−√3=√3−3√2；（2）原式＝0.2+2−12−1+3+√2−1＝2.7+√2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．41．（2023秋•德惠市校级月考）计算：（1）√9+|﹣3|+√−273−（﹣1）2019；（2）√(−6)2+|1−√2|−√83．【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：（1）原式＝3+3﹣3+1＝4；（2）原式＝6+√2−1﹣2＝3+√2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．42．（2023春•新宾县期中）计算：（1）3√3−|√3−√2|；（2）﹣12023+（﹣2）3×18−√−273×(−√19)．【分析】（1）直接利用二次根式的加减运算法则以及绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘方运算法则以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：（1）原式＝3√3−（√3−√2）＝3√3−√3+√2＝2√3+√2；（2）原式＝﹣1﹣8×18+3×（−13）＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．43．（2023春•海门市月考）计算（1）﹣12023+√81−√273；（2）√(−2)2+|√2−√3|﹣|√3−1|．【分析】（1）直接利用有理数的乘方运算法则以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣1+9﹣3＝5；（2）原式＝2+√3−√2−（√3−1）＝2+√3−√2−√3+1＝3−√2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．44．（2023春•葫芦岛期中）计算：（1）6×√19−√273+(√2)2；（2）−12022+√(−2)2+|2−√3|．【分析】（1）先化简各式，再进行加减运算；（2）先化简各式，再进行加减运算．【解答】解：（1）原式=6×13−3+2＝2﹣3+2＝1；（2）原式=−1+2+2−√3=3−√3．【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．45．（2023春•舞阳县期中）计算：（1）√16+√83−√(−5)2；（2）（﹣2）3+|1−√2|×（﹣1）2023−√1253．【分析】（1）直接利用二次根式的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案；（2）直接利用有理数的乘方运算法则、绝对值的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：（1）原式＝4+2﹣5＝1；（2）原式＝﹣8+（√2−1）×（﹣1）﹣5＝﹣8−√2+1﹣5＝﹣12−√2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．46．（2023春•沙坪坝区校级期末）计算：（1）(−1)2+√−273+|π−2|．（2）√1−89×(√3−3)−(√2)2−√(3−π)2． 【分析】（1）利用有理数的乘方法则，立方根的定义，绝对值的性质进行计算即可；（2）利用二次根式的运算法则，实数的乘法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝1﹣3+π﹣2＝π﹣4；（2）原式=√19×（√3−3）﹣2﹣（π﹣3）=13×（√3−3）﹣2﹣π+3=√33−1﹣2﹣π+3 =√33−π． 【点评】本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．47．（2023春•江津区期中）计算：（1）−42×(−1)2023+√83−√25；（2）2√14−|2−√3|+√(−9)2+√−273．【分析】（1）直接利用绝对值的性质、立方根的性质、有理数的乘方运算法则、二次根式的性质分别化简，进而计算得出答案；（2）直接利用绝对值的性质、立方根的性质、二次根式的性质分别化简，进而计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣16×（﹣1）+2﹣5＝16+2﹣5＝13；（2）原式＝2×12−（2−√3）+9﹣3＝1﹣2+√3+9﹣3＝5+√3．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．48．（2023春•綦江区期中）计算下列各题：（1）√−273−√(−2)2−(−1)2023×√214；（2）2√3−|√3−2|+√81+(√−83)3．【分析】（1）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质计算得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣2+1×32＝﹣3﹣2+32=−72；（2）原式＝2√3−（2−√3）+9﹣8＝2√3−2+√3+9﹣8＝3√3−1．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．49．（2023秋•临汾月考）计算：（1）√16−√−83+√−1273；（2）√9+√−1253+|√3−2|．【分析】（1）根据实数的混合运算法则计算即可；（2）根据实数的混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式=4−(−2)+(−13)=4+2−13=523；（2）原式=3−5+2−√3=−√3．【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数的混合运算法则是解题的关键．50．（2023春•江北区期中）计算：（1）|−3|−√16+12×√−83+(−2)3； （2）√49−√273+|1−√2|+√(1−54)2． 【分析】（1）直接利用绝对值的性质、二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：（1）原式＝3﹣4+12×（﹣2）﹣8＝3﹣4﹣1﹣8＝﹣10；（2）原式＝7﹣3+√2−1+14=134+√2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．51．（2023秋•昆山市校级月考）计算：（1）√(−2)2+|√2−1|−（√2−1）；（2）（−√3）2+√(−6)2−√−83．【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简，进而得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：（1）√(−2)2+|√2−1|−（√2−1）＝2+√2−1−√2+1＝2；（2）（−√3）2+√(−6)2−√−83＝3+6+2＝11．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．52．（2023秋•鼓楼区校级月考）计算：（1）√36−3×（﹣1）2023+√−83； （2）（3√3−2√2）+√2+|1−√3|．【分析】（1）先根据有理数的乘方以及算术平方根和立方根的意义化简，再算乘法，最后计算加减即可；（2）先去括号和去绝对值，再计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝6﹣3×（﹣1）﹣2＝6+3﹣2＝7；（2）原式＝3√3−2√2+√2+√3−1＝4√3−√2−1．【点评】本题考查了实数的运算，掌握运算法则是解题的关键．53．（2023春•五华区校级期中）计算：（1）（﹣1）2023+√9−|﹣5|−√−273； （2）√−183−（√0.1253）3+√614−1． 【分析】（1）利用有理数的乘方，算术平方根，绝对值的性质，立方根的定义进行计算即可；（2）利用算术平方根的定义，算术平方根的定义进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1+3﹣5﹣（﹣3）＝﹣1+3﹣5+3＝0；（2）原式=−12−0.125+√6.25−1＝﹣0.5﹣0.125+2.5﹣1＝0.875．【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．54．（2022秋•锡山区期中）计算：（1）√16+√83−(−1)2018．（2）√(−3)2−|1−√3|+（√7−1）0．【分析】（1）根据实数的加减运算法则，先计算算术平方根、立方根、有理数的乘方，再计算加减．（2）根据实数的加减运算法则，先计算算术平方根、绝对值、零指数幂，再计算加减．【解答】解：（1）√16+√83−(−1)2018＝4+2﹣1＝5．（2）√(−3)2−|1−√3|+（√7−1）0＝3﹣（√3−1）+1=3−√3+1+1=5−√3．【点评】本题主要考查算术平方根、立方根、有理数的乘方、绝对值、零指数幂，实数的加减运算，熟练掌握算术平方根、立方根、有理数的乘方、绝对值、零指数幂，实数的加减运算法则是解决本题的关键．55．（2023•五华区校级开学）计算：（1）√−83+√14−|3﹣π|﹣（﹣1）2023； （2）√(−2)2−√1253+|√3−2|+√3．【分析】（1）先计算立方根、算术平方根、绝对值和乘方，再计算加减；（2）先计算二次根式、立方根、绝对值，再计算加减．【解答】解：（1）√−83+√14−|3−π|−(−1)2023=−2+12−(π−3)−(−1)=−2+12−π+3+1=52−π；（2）√(−2)2−√1253+|√3−2|+√3=2−5+2−√3+√3＝﹣1．【点评】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并能进行正确地计算．56．（2023春•青县月考）计算：（1）√(−4)2−14−√−0.1253−|−6|；（2）(−1)3+|1−√2|+√83−√(−2)2．【分析】（1）先算开方，再化简绝对值，最后加减；（2）先算乘方和开方，再化简绝对值，最后加减．【解答】解：（1）√(−4)2−14−√−0.1253−|−6|＝|﹣4|−14−（﹣0.5）﹣6＝4−14+12−6＝﹣2+14=−74；（2）(−1)3+|1−√2|+√83−√(−2)2＝﹣1+√2−1+2﹣2=√2−2．【点评】本题考查了实数的运算，掌握二次根式及立方根的性质、绝对值的意义是解决本题的关键．57．（2023春•益阳期末）计算：（1）√16+√−273−√1+916；（2）√(−2)2+|√2−1|﹣（√2−1）．【分析】（1）利用算术平方根的意义，立方根的意义化简运算即可；（2）利用二次根式的性质，绝对值的意义化简运算即可．【解答】解：（1）原式＝4+（﹣3）−√25 16＝1−5 4=−14；（2）原式＝2+√2−1−√2+1＝2．【点评】本题主要考查了实数的运算，算术平方根的意义，立方根的意义，二次根式的性质，绝对值的意义，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．58．（2023春•临颍县期中）计算（1）√22−√214+√78−13−√−13；（2）|−√2|﹣（√3−√2）﹣|√3−2|．【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：（1）√22−√214+√78−13−√−13＝2−32−12+1＝1；（2）|−√2|﹣（√3−√2）﹣|√3−2|=√2−√3+√2−（2−√3）＝2√2−2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．59．（2022秋•城关区校级期中）计算：（1）√12+(√3)2+14√48−9√13；（2）√(−3)2+(−1)2022+√83+|1−√2|．【分析】（1）直接利用二次根式的性质分别化简，进而计算得出答案；（2）直接利用二次根式的性质、有理数的乘方运算法则、立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝2√3+3+14×4√3−9×√33＝2√3+3+√3−3√3＝3；（2）原式＝3+1+2+√2−1＝5+√2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．60．计算：（1）√(−2)2×√214−23×√(−18)23 （2）√9+|1−√2|−√125273×√(−3)2+|4√0.25−√2|【分析】（1）首先计算开方和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）√16+√32+√−83＝4+3﹣2＝5（2）√(−2)2×√214−23×√(−18)23 ＝2×32−8×14＝3﹣2＝1（3）√9+|1−√2|−√125273×√(−3)2+|4√0.25−√2|＝3+√2−1−53×3+2−√2＝﹣1【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．。
八年级数学计算大练兵之实数运算(实数)基础练习(含答案)
八年级数学计算大练兵之实数运算（实数）基础练习试卷简介:全卷共8个选择题，6个填空题和7个计算题，测试时间为30分钟，共120分。
本卷试题立足基础，主要考察了学生对实数运算的掌握情况。
各个题目难度不一，学生在做题过程中可回顾本章知识点，加强对实数的认识。
学习建议:本讲主要内容是实数运算，它是中考常考的内容之一。
虽然本讲测试题均为基础题，较为简单，但中考中常把实数运算与其他数学知识联系起来形成复杂的题目，因此这一部分知识需要大家熟练掌握。
一、单选题(共8道，每道5分)1.下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B解题思路：27的立方根是3，因此①不对；②是对的；是8，而8的立方根是2，因此③是对的，④中三次根号里面经过计算是64，在开三次方就是4，因此不对.所以答案为：B.易错点：实数开方后符号的确定试题难度：三颗星知识点：二次根式的应用2.下列说法错误的是（）A.B.C.2的平方根是D.答案：D解题思路：在开二次根式的时候，根号下面的数必须大于等于0，因此对于D选项，等号右边的开方运算是没有意义的，所以答案选D.易错点：实数开不同次方后符号的确定试题难度：三颗星知识点：二次根式的乘除法3.-27 的立方根与的平方根之和是（）A.0B.6C.0或-6D.-12或6答案：C解题思路：－27的立方根是－3，即9的平方根是±3，所以之和就是0或－6.易错点：实数平方根的运算试题难度：三颗星知识点：二次根式的化简求值4.若,，则= （）A.B.C.D.答案：A解题思路：，因为，，所以，，代入解得，，所以答案为：A.易错点：实数运算过程中的计算性错误试题难度：三颗星知识点：二次根式的混合运算5.，，的大小关系是（）A.<B.<C.< <D.<答案：B解题思路：将、及同时6次方，然后进行比较.而，，，因此< ，即答案为：B.易错点：与的大小的判断试题难度：三颗星知识点：实数大小比较6.下列判断正确的是（）A. 若|x|=|y|, 则x=yB.若x<y, 则<C.若|x|=, 则x=yD.若x=y, 则=答案：D解题思路：对于A，当x与y互为相反数时，结果不成立；对于B，当x与y中存在负数时，开算术平方根无意义，所以结论不成立；对于C，由二次根式的意义可知，y≥0，但当x小于0时，结果是不成立的.有开三次根号的意义知道，选项D是正确的.易错点：根式基础知识的误应用试题难度：三颗星知识点：实数的综合运算7.m是一个整数的平方数，那么和m相邻且比它大1的那个平方数是（）A.m+2+1B.m+1C.D.以上都不对答案：A解题思路：首先必须明白平方数的定义：平方数或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。
八年级上册数学实数练习题
八年级上册数学《实数》练习题一、1．写出和为8的两个无理数 ．22，那么a = ． 3．下列实数：12，π3-，|1|-0.1010010001，0中，有m 个有理数，n 个无理数，则5位有效数字）．4、若a 、b 都是无理数，且a +b =2，则a 、b 的值可以是 （填上一个满足条件的值即可）．5、实数a 在数轴上的位置如图1所示，则|1|a -= ．6．（2－3）2007（2－3）2008= ．7、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a= ，这个正数是 ． 8．已知按一定规律排列一组数：1，12，13，…，119，120，…用计算器探索：如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选出 个9、用计算器计算比较大小：311（填“＞”、“＝”“＜”）．10、观察下列各式：311+＝231，412+＝341，513+＝451，……，请你将猜想到的规律用含自然数n （n ≥1）的代数式表示出来是 ． 二、精心选一选，慧眼识金！11.如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ） A. ±1. B. 0. C. 1. D. 0和1.12.一个直角三角形的两直角边分别是6、3，则它的斜边长一定是( ) A ．整数 B.分数 C.有理数 D. 无理数13.3+的值（ ） A ．在5和6之间B ．在6和7之间C ．在7和8之间D ．在8和9之间14.已知0＜x ＜1，那么在x ，x1，x ，x 2中最大的是（ ）A ．xB ．x1 C ．x D ．x 215、下列各组数中互为相反数的是（ ）Ａ．5和Ｂ．5-和15Ｃ．5-Ｄ．5--和()5--16、化简31-3+4的结果是( )A. 3-1.B. 3-3.C. -1-3.D.1+3.17=）A. x ≥1B. x ≥-1C.-1≤x ≤1D. x ≥1或x ≤-1 18、下列各式中计算正确的是（ ）. A.7434322=+=+ B.20)5()4(2516)25()16(=-⨯-=-⨯-=-⨯-C.228324324=== D.5382512425124=∙=19、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，c 为斜边，a 、b 为两条直角边，则化简2||c a b --的结果为（ ）A ．3a b c +-B ．33a b c --+C ．33a b c +-D ．2a20、设4-a ，小整数部分为b ，则1a b-的值为（ ）A ．12- B ． C ．12+ D ．三、用心想一想，马到成功！21、用计算器求372258-的值．（保留两个有效数字）22、如图的集合圈中，有5个实数．请计算其中的有理数的和与无理数的积的差．23、化简并求值：221122a b a b aa b a -⎛⎫--+ ⎪-⎝⎭，其中33a b =-=．24、自由下落的物体的高度h （m ）与下落时间t （s ）的关系为h ＝4.9t 2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m 高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为340m/s ）？25、已知：x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根．26、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段.请在图中画出1352===AD AC AB 、、这样的线段.27、观察下列各式及验证过程：式①：322322+=⨯验证：()()322122122122223232222233+=-+-=-+-==⨯式②：833833+=⨯验证：()()833133133133338383322233+=-+-=-+-==⨯⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；⑵ 请写出满足上述规律的用n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等式，并加以验证。
八年级数学实数计算专项训练(含参考答案)
八年级数学实数计算专项训练练习1 平方根与算术平方根（1）1. 求下列各数的平方根：（1）100； （2）0.0081； （3）499； （4）169.2. 求下列各数的平方根与算术平方根：（1）(-6)2; (2) 0; (3)-3; (4)163. 求下列各式的值： (1)225; (2)4936-; (3)121144±.4. 求下列各式中的x ：(1)02592=-x ; (2)36)12(42=-x ;(2)81162=x ; (4)025)2(2=--x .5. 计算：(1)169144+; (2)1691971•(3)04.025÷练习2 平方根与算术平方根（2）1. 填空：（1）=121 ； （2）=-256 ； （3）=43 ； （4）=-412 . 2.求下列各数的平方根与算术平方根： （1）196; (2)(-3)2; (3)49151; (4)0.5625.3.求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)7.12; (2)(-3.5)2; (3)3.25; (4)412.4. 求下列各式的值： (1)0004.0-; (2)256169±; (3)818±; (4)2)8(-.5. 求下列各式中的x ：(1)025692=-x ; (2)25)12(42=-x ;（3）822=x ; (4)126942-=x练习3 立方根1. 求下列各数的立方根：(1)-27; (2)-0.125; (3)27102; (4)729;2. 求下列各式的值：(1)3512-; (2)38729; (3)3008.0-;(4)31292⨯⨯; (5)31000-; (6)364--.3. 计算：(1)33512729+-; (2)333001.01251241027.0-+--.4. 求下列各式中的x ： (1) 08273=-x ; (2)54)32(413=+x ;(3)81)1(33=-x ; (4)216)2(3-=+-x .练习4 平方根与立方根1. 求下列各数的平方根： (1)169; (2)9100; (3)2)5(-; (4)412.2. 求下列各数的立方根： (1)125; (2)2764; (3)81-; (4)2)8(-.3. 求下列各式中的x ：(1)81162=x ; (2)11253=x ;(2)81631)14(2=-+x ; (4)64)3(273-=-x .练习5 实数的混合运算（Ⅰ）1. 计算：(1)9125833-+--; (2)222)3(2)32()6(----+-;(3)0332019)279(8)1(+++-; (4)3220183)21()1(---+--;(5)23)6(216-+-; (6)31081412+-+-π;(7)130)31(27)14.3()2(--++-+--π; (8)230)3(27)2(12149--+--+π.练习6 实数混合运算（Ⅱ）1. 计算：(1)81)1()21(01--+-; (2)3322782+---;(3)2)71(27)1(130-+-⨯--π; (4)28)5()2()41(3021÷--⨯-+--.2.求下列各式中的x ：(1)2764)9(3-=-x ; (2)0121)3(312=-+x ;(3)0216)1(83=--x ; (4)048)43(312=--x .练习7 实数混合运算（Ⅲ）1. 计算：(1)03)2019(4)8(π+++-； (2)20193)1(829-+-+-+; (3)3008.01003631-⨯; (4))281(12151322-+--;(5)13)31(98-+--; (6)2)21(40)3(2-+----π;(7)02)33()1(93-+--+-; (8)148)3(432-----+;(9)230)1.0(27213-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-π; (10)3221691)21(--+---.练习8 实数的混合运算（Ⅳ）1. 求下列各式中的x ：(1)822=x ; (2)81253=x ;(3)12)1(312=-x ; (4)064)1(273=++x .2.计算：(1))41(28)2009(30-+-+-; (2)0312)8(24)3(-⨯-+--;(3)032)2()2(641-⨯--+-; (4)9)21(3)4(2)4()3(27823333-⨯-+-⨯---.练习9 二次根式（Ⅰ）1.求下列各式的值： (1)32; (2)250; (3)3248; (4)203. 2.计算： (1)169144964⨯; (2)40219031⨯;(3)271032121÷-; (4)227818⨯÷; (5)1.1337.2⨯; (6)5232232⨯÷;(7))2223(18⨯-÷; (8)213827÷⨯.3.已知0276433=-++b a ，求b b a )(-的立方根。
八年级数学上册实数同步练习(含解析).docx
实数一、选择题1．下列说法中正确的有( )①带根号的数都是无理数；②无理数是开方开不尽的数；③无理数是无限小数；④所有实数是分数．A． 1 个B．2个C．3个D．4个2．某地新建一个以环保为主题的公园，开辟了一块长方形的荒地，已知这块荒地的长是宽的3倍，它的面积为600 000 m 2，那么公园的宽约为( )A． 320 m B．447 mC． 685 m D．320 m或447 m3.1、3、π-3.14、 25 中，无理数有()数3A.1 个B.2个C 3 个D． 4 个4.已知 m为实数，如果2m 1 5 ，那么m等于( )A.3B．2C． 3 或 -2D．以上都不正确5.a 、 b 互为相反数，且a≠0，下面各组数中，不互为相反数的一组是( ) A． 2a 和 2b B.a+1和 b+1C.a 2和b2D ．3a和3b二、填空题6.511．（填“ >”“ <”或“ =”）2____27.若将三个数3，7 ， 11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是____ ．8.比较下列各组数的大小：(1)17 ______-4;(2)7 6 ______ 6 7 ;(3)0. 000 1________-π .三、解答题9. 已知4x y3y380 ，试判断y x 是有理数还是无理数？10. 已知 m是313的整数部分，n 是13 的整数部分，求m-n 的值．11. 要生产一种容积为36π的球形容器，求这种球形容器的半径是多少．（球的体积公式是V4R3，其中R是球的半径）312.根据拼图的启示计算下列各题．(1)28 ；(2)832 ；(3)32 128 .13. 用 48 m 长的篱笆材料，在空地上围成一个绿化沙场，现有两种设计方案：一种是围成正方形的场地，另一种是围成圆形的场地．试问：选用哪一种方案围成的面积较大？请说明理由.14. 某开发区的形状是长为宽的 3 倍的一个长方形，它的面积为120 000 000 m2.(1)求开发区的宽是多少？它有10 000 赫长吗？(2)如果要求误差小于 100 m，那么它的宽大约是多少米？(3) 开发区内有一个正方形的地块将用来建管理中心，它的规划面积是28 500 m，你能估计一下它的边长吗？ ( 误差小于 1 m)15. 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，在其中的三个正方形A， B， C 内分别填入适当的数，B 面上使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件： A 面上的数与它对面的数互为相反数；的数等于它对面上的数的绝对值； C 面上的数与它对面上的数互为倒数，试求 A+B+C的值．16．小明同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如 a b m 和 a b m（a，b 为有理数且 b≠0， m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数．(1)请你写出一对共轭实数．(2) 3 2 与 23是共轭实数吗 ? 2 3 与 2 3 是共轭实数吗？(3)共轭实数 a b m ， a b m 是有理数还是无理数？(4)你发现共轭实数 a b m 与 a b m 的和、差有什么规律？参考答案1.A 解析①带根号的数要看开方是否能开得尽，如果开方开不尽才是无理数，如4 2 ，是有理数，不是无理数；②无理数是指无限不循环小数，也可能和开方无关，如π ；③无理数是无限不循环小数，所以无 理数是无限小数中的一种；④实数包括有理数和无理数，有理数除了分数外，还包括整数．所以只有③正确 .2.B 解析设公园的宽为 xm ，则长为 3x m ，由题意可得 3x 2=600 000 ，解得 x ≈447．3.B4.C5.B6.>7.7 解析：∵ 23 1， 27 3， 311 4 ，∴能被题图 中墨迹覆盖的数是7 .8. 解： (1) ∵ 17 17 ， 4 4 16 ，而 17 16 ，∴17 4 ．(2) ∵7 67 6294 ， 6 76 7252 ，而294252，∴7 66 7 ．(3)0.0001> -π ．9. 解：由算术平方根和绝对值的非负性可得4x- y 3 =0，y 3-8=0 ，解得 y=2，x=2，∴ yx2 ，因此是yx 是无理数 .10. 解：∵ 2313 3，∴ m=2．∵ 313 4 ，∴ n=3．∴ m-n=-1 ．11．∵ V4 R 3，∴ 36 4 R 3，∴ R=3．33答：这种球形容器的半径是3．12.解： (1) 3 2； (2) 6 2； (3) 12 2 .13.解：选用围成圆形场地的方案所得的场地的面积较大，理由如下：设S ，S 分别表示围成的12正方形场地与圆形场地的面积，则S482144 (m2) ，14S24825762 2(m ) ，∵ π <4，∴11，∴576576,44即 57621．144，∴S >S14. 解：（ 1）设开发区的宽为xm，则长为 3xm，由题意得 3x·x=120 000 000，所以 x2=40 000 000，x401000100040200010 ．所以开发区的宽为2000 10 ．因为 4010，所以 x<10×1 000 ，所以开发区的宽没有10 000 m 长．(2) 因为40≈6.3，所以x≈6.3×1 000，因此开发区的宽大约为 6 300 m ．(3) 设正方形边长为ym，由题意得 y2 =8 500 ，y85008510 ．因为 81<85<100，所以8185100 ，即 98510 ，所以85 的整数部分为9．又因为 84. 64<85<85. 56，所以9.2859.25．因此 92850092.5 ，即建管理中心的地块的边长约为92 m．15. 要求 A+B+C的值，首先根据图形的展开与折叠的关系得出A、 B、 C 所对应的数，然后代入求值 .解：由题意得A23 3， B 3 3， C=-1，所以 A B C 23 33 3 13 3 1．点拨：图形的展开与折叠可以互相印证，再结合实数中相反数、绝对值和倒数的意义进行确定．16.解： (1)答案不唯一，如： 3 2 2 与 3 2 2 等．(2)因为 3 2 与 2 3 的被开方数不相同，所以32 与 2 3 不是共轭实数；而2 3与2 3 的被开方数都是3，且a=0，b=2或b=-2，m=3，所以 2 3 与 2 3 是共轭实数.(3)因为 m 开方开不尽，所以m 是无理数，而 b 是有理数，所以 b m 是无理数，有理数a 加上或减去无理数 b m ，其结果仍是一个无理数．(4) 因为a b m a b m 2a ， a b m a b m 2b m ，所以它们的和是一个有理数，等于2a，它们的差仍是一个无理数，等于2b m .。
北师大新版八年级数学上册第二章实数计算题
北师大版八年级数学上册第二章实数计算题一、算术平方根：例1 求下列各数的算术平方根：（1）900； （2）1； （3）6449； （4）14． 答案：解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即30900=；（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即11=；（3）因为6449872=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以 6449的算术平方根是87， 即876449=； （4）14的算术平方根是14． 反馈练习：一、填空题：1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ； 2．9的算术平方根是 ； 3．2)32(的算术平方根是 ； 4．若22=+m ，则2)2(+m = ． 二、求下列各数的算术平方根：36，144121，15，0.64，410-，225，0)65(．三、如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？答案：一、1.7；2.3 ；3.32；4．16；二、6；1211；15；0.8；210-；15；1；三、解：由题意得 AC =5.5米，BC =4.5米，∠ABC =90°，在Rt △ABC 中，由勾股定理得105.45.52222=-=-=BC AC AB （米）．所以帐篷支撑竿的高是 10米． 识.对学生的回答，教师要给予评价和点评。
二、平方根例2 求下列各数的平方根:(1)64；(2)49121；(3) 0.0004；(4)()225-；(5) 11（1）解：()2648=±，648∴±的平方根是8±=±即(2)解：()24949771211211111,=∴±±的平方根为711±=±即（3）解：()20.0004,0.00040.020.02=∴±±的平方根是0.02±=±即(4) 解：()()()22,25252525=∴±±--2的平方根是25=±即(5) 解：11的平方根是思考提升()25-的平方根是 ，2== ，==2a 。
八年级上册数学实数练习题
八年级上册数学《实数》练习题一、1．写出和为8的两个无理数 ． 2．如果a 的平方根等于±2，那么a = ．3．下列实数：12，π3-，|1|-，327，0.1010010001…，37，0(2)中，有m 个有理数，n 个无理数，则nm （用计算器计算，结果保留5位有效数字）． 4、若a 、b 都是无理数，且a +b =2，则a 、b 的值可以是 （填上一个满足条件的值即可）．5、实数a 在数轴上的位置如图1所示，则2|1|(2)a a -+-= ．6．（2－3）2007（2－3）2008= ．7、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a= ，这个正数是 ．8．已知按一定规律排列一组数：1，12，13，…，119，120，…用计算器探索：如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选出 个9、用计算器计算比较大小：311 5（填“＞”、“＝”“＜”）．10、观察下列各式：311+＝231，412+＝341，513+＝451，……，请你将猜想到的规律用含自然数n （n ≥1）的代数式表示出来是 ．二、精心选一选，慧眼识金！11.如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）A. ±1.B. 0.C. 1.D. 0和1.12.一个直角三角形的两直角边分别是6、3，则它的斜边长一定是( )A ．整数 B.分数 C.有理数 D. 无理数13.243的值（ ）A ．在5和6之间B ．在6和7之间C ．在7和8之间D ．在8和9之间14.已知0＜x ＜1，那么在x ，x 1，x ，x 2中最大的是（ ） A ．x B ．x 1 C ．x D ．x 2 15、下列各组数中互为相反数的是（ ） Ａ．5和()25- Ｂ．5-和15Ｃ．5-和3125- Ｄ．5--和()5-- 16、化简31-3+4的结果是( )A. 3-1.B. 3-3.C. -1-3.D.1+3.17、等式2x 1x 1x 1-=+⋅-成立的条件是（ ）A. x ≥1B. x ≥-1C.-1≤x ≤1D. x ≥1或x ≤-118、下列各式中计算正确的是（ ）.A.7434322=+=+B.20)5()4(2516)25()16(=-⨯-=-⨯-=-⨯-C.228324324=== D.5382512425124=•=19、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，c 为斜边，a 、b 为两条直角边，则化简2()2||a b c c a b -+---的结果为（ ）A ．3a b c +-B ．33a b c --+C ．33a b c +-D ．2a20、设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1a b -的值为（ ）A ．21- B ．2 C ．21+ D ．2-三、用心想一想，马到成功！21、用计算器求372258-的值．（保留两个有效数字）22、如图的集合圈中，有5个实数．请计算其中的有理数的和与无理数的积的差．23、化简并求值：221122a b a b a a b a -⎛⎫--+ ⎪-⎝⎭，其中322323a b =-=-，．24、自由下落的物体的高度h （m ）与下落时间t （s ）的关系为h ＝4.9t 2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m 高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为340m/s ）？25、已知：x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根．26、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段.请在图中画出1352===AD AC AB 、、这样的线段.27、观察下列各式及验证过程：式①：322322+=⨯ 验证：()()322122122122223232222233+=-+-=-+-==⨯ 式②：833833+=⨯ 验证：()()833133133133338383322233+=-+-=-+-==⨯ ⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；⑵ 请写出满足上述规律的用n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等式，并加以验证。
八年级上册实数试卷及答案精品
八年级上册实数试卷及答案(精品)八年级上册第十三章《实数》综合测试题1学号：姓名：分数：一．选择题(每小题3分，共24分)）．1.Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4．2. 在-1.732，2，π，3.41 ，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5B.2C.3D.43. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).A.①②B.②③C.③④D.②③④4. 下列各式中，正确的是( ).A.335=6.3-- C.13 - B.6.05-==-(2-)13D.636±=第 2 页共 16 页第 3 页 共 16 页5. 下列说法中，不正确的是（ ）．A 3是2)3(-的算术平方根B ±3是2)3(-的平方根C －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根6. 下列说法中，正确的是（ ）．A. 不带根号的数不是无理数B. 8的立方根是±2C. 绝对值是3的实数是3D. 每个实数都对应数轴上一个点7. 若a a =-2)3(-3，则a 的取值范围是( ). A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤38. 能使x x --+352有意义的x 的范围是( ).A. x ≥-2且x ≠3B. x ≤3C.-2≤x ＜3D.-2≤x ≤3二．填空(每题3分，共24分)9．若x 的立方根是－41，则x ＝___________．第 4 页 共 16 页10．平方根等于它本身的数是 ． 11．1－2的相反数是_________，绝对值是__________．12．一个实数的算术平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为______ __ __．13．已知1)12(2-++b a =0，则-20042b a +=_______. 14．若y=41441+-+-x x ，则x y =_______.15．如果2180a -=，那么a 的算术平方根是 ． 16．若a<440-<b ，则整数a 、b 的值分别为 ．三．解答题(每题6分，共12分)17． （1）8125 （2）2235-± （3）327102 （4）31258254---18．如图2，在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0．四．解答题(每题8分，共40分)19．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：22baa--．20．如果记三角形的三边长分别为a、b、c，p ＝21(a＋b＋c)，那么三角形的面积可以表示为S＝))()((cpbpapp---．已知一个三角形的三边长分别为2厘米、3厘米、4厘米，试求这个三角形的面积．（结果保留2个有效数字）第 5 页共 16 页第 6 页 共 16 页21．y=833+-+-x x ，求3x +2y 的算术平方根.22．16461)21(3=-+x23．若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简：八年级上册第十三章《实数》综合测试题2学号： 姓名： 分数：一、 选一选（每小题3分，共30分）1．下列实数2π，722，0.1414，39 ,21中，无理第 7 页 共 16 页数的个数是【 】(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个2．下列说法正确的是【 】（A ）278的立方根是23± （B ）-125没有立方根 （C ）0的立方根是0 （D ）-4)8(3=-3．下列说法正确的是【 】（A ）一个数的立方根一定比这个数小 （B ）一个数的算术平方根一定是正数（C ）一个正数的立方根有两个 （D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数4．一个数的算术平方根的相反数是312-,则这个数是【 】. (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有 【 】 ①1251144251=;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④214141161+=+(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.下列语句中正确的是【】(A)带根号的数是无理数(B)不带根号的数一定是有理数(C)无理数一定是无限不循环的小数(D)无限小数都是无理数7.下列叙述正确的是【】(A)有理数和数轴上点是一一对应的(B)最大的实数和最小的实数都是存在的(C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示8.2)25(-的平方根是【】(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±259.-27的立方根与4的平方根的和是【】(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±110.已知平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,-3),将点A向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B点,则点B的坐标是【】(A)(33,23) (B)(32,3-)2-2+) (C)(34,3 (D)(3,33).第 8 页共 16 页第 9 页 共 16 页二、 填一填（每小题3分，共30分）11．9的平方根是________.12.面积为13的正方形的边长为_______.13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______. 14. a 200是个整数,那么最小正整数a 是_____.15. 若9的平方根是a,43=b ,则a+b 的值为______. 16. 用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：201,,31,21,1 。
八上数学每日一练：实数的运算练习题及答案_2020年单选题版
B.
C.
D.
考点： 算术平方根;立方根及开立方;实数的运算;
~~第3题~~
(2019南岗.八上期末) 下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
考点： 实数的运算;积的乘方;单项式乘单项式;单项式除以单项式;
~~第4题~~ (2018平.八上期末) 计算﹣
A.0B.2C.3D.4 考点： 实数的运算;
A . 2﹣ B . 2+ C . 2 D . 考点： 实数的绝对值;实数的运算;
~~第8题~~
(2019.八上期中) 下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
考点： 实数的运算;
~~第9题~~ (2017宿州.八上期中) 下面计算正确的是（ ） A . 3+ =3 B . ÷ =3 C . • = D . =±2
1.答 案 ： A 2.答 案 ： D 3.答 案 ： D 4.答 案 ： A 5.答 案 ： A 6.答 案 ： D 7.答 案 ： D 8.答 案 ： C 9.答 案 ： B 10.答 案 ： C
八上数学每日一练：实数的运算练习题及答案_2020年单选题版
2020年 八 上 数 学 ： 数 与 式 _无 理 数 与 实 数 _实 数 的 运 算 练 习 题
~~第1题~~
(2020滨州.八上期末) 下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
考点： 实数的运算;
~~第2题~~
(2019铁西.八上期末) 下列各式中正确的是
等于（ ）
~~第5题~~ (2017兰州.八上期中) 下列计算结果正确的是（ ）
A.
实数的运算练习题
实数的运算练习题实数是数学中最基本的数集之一，对于学习数学的人来说，熟练掌握实数的运算是非常重要的。
本文将给出一些实数的运算练习题，帮助读者巩固对实数运算的理解和应用。
知识点回顾在开始练习题之前，我们先回顾一下实数运算的基本知识点：1.加法：实数的加法满足交换律、结合律和存在单位元的性质。
例如，对于任意实数a和b，有a + b = b + a。
2.减法：实数的减法可以视为加法的逆运算。
例如，对于任意实数a和b，有a - b = a + (-b)。
3.乘法：实数的乘法满足交换律、结合律和存在单位元的性质。
例如，对于任意实数a和b，有a * b = b * a。
4.除法：实数的除法可以视为乘法的逆运算。
例如，对于任意实数a和b（其中b≠0），有a / b = a * (1/b)。
5.幂运算：实数的幂运算是指将实数自身进行多次乘法运算。
例如，对于任意实数a和正整数n，有a^n = a * a * … * a (n个a相乘)。
练习题题目1将下列实数写成最简形式：1.$\\frac{5}{10}$2.$0.9 + \\frac{2}{3}$3.$0.3 \\times 0.4$4.$\\frac{2}{5} - \\frac{3}{4}$5.$(-4) \\times (-3)$题目2计算下列表达式的值：1.$3 + (-5) \\times 2$2.$-2 \\times (-3) - 4 \\div 2$3.$(1 + \\frac{1}{2}) \\times (2 - \\frac{1}{3})$4.$2^3 \\times 2^{-2}$5.$0.25 \\div 0.5$题目3判断下列命题是否成立：1.对于任意实数a和b，有a + b = b + a。
2.对于任意实数a和b，有a - b = b - a。
3.对于任意实数a和b，有$a \\times b = b \\times a$。
4.对于任意实数a，a + 0 = a。
八年级上-实数运算练习题500道加强版
实数的运算大全1． 计算：8×24；2． 计算: 52；3． 计算: 3 ×(21-12＋１)4． 计算: 2－21 ；５．化简：316437-；6．计算： 212+348 ; 7.化简:348-； ８． 计算：)515(5-9.计算:252826-+ 10．计算:2022(()3-+- 11.计算:|-2｜-(3－1)0+121-⎪⎭⎫⎝⎛１2．化简１3.化简1４．化简：5312-⨯15.化简：2236+⨯１6．计算:(25+１)2 17.计算：)12)(12(-+ 18.计算:(1)2095⨯１9．计算：8612⨯ 20.计算：(１+3)(2-3） 21．计算：(132-)2 ２2.计算:(2＋5)2２3．计算：21850-⨯ 24.计算：)82(2+ 2５.计算:3721⨯ 26．计算：10405104+27.计算: 2)313(-28.计算：250580⨯-⨯ ２9．计算: (１+5)(5－2)3０.计算:(１)(１-2+3)（1-2－3） 31.计算:)623)(623(-++- 32.计算:320-45－51 3３.x ＝2－3时，求(７+４3）x 2+(2+3)ｘ＋3的值．34.计算：32221(4)3(--⨯+） ３5.计算：222321+-36.计算：0211(1)124π-+---+３7.计算:∣－２∣－23+38.先化简，再求值：5ｘ2-（3y 2+5x ２)+(４x 2+7ｘy )，其中x ＝－1,y =1． 39.求a 的值。
40．计算：221213- 41.计算：(18).221+；４2．若a ＝3 -10,求代数式a 2-６a-2的值; 43.计算： 348－1477137+; ４4.数轴上,点A表示1，点Ｂ表示3求ＡB 间的距离;4５.计算：2)2(182--⋅46．计算：2)525(-４７．已知xy ＝2，x －y ＝125-,求（x+1）(y －1)的值；４8.计算:）—（）（23322332⨯+ ；４9.计算：13.14⎛⎫ ⎪⎝⎭－1＋（－π）2５０．计算：)32)(32(-+ ５1.计算：210(2)(1--- ５2．计算：2)4(|3|ππ-+-5３.4)12(2=-x x ：求 ５4．计算:3322323--+55.已知32b ,32a -=+=,求下列各式的值:（1）ａｂ (2）a 2+b 2 ５6．计算：328- 57．计算: 21850-⨯ ５8．计算:)56)(56(-+ 59．计算: 316437-６０．计算：13327-+６１.计算：25.05116.021- 6２．计算：22)2332()2332(--+63.计算:32 －３21+2；6４.计算：)483814122(22-+ 65.计算6６.计算６７．求x 的值： 9)2(2=-x ６８.求x 的值:52=+x６9．计算：527×23322 70．计算:x 932＋64x —2x x1 71.计算:33232- ＋233-72.计算:(5+6）(52—23） ７3.计算:9)21()4()4()2(278233233-⨯-+-⨯--- ７4．求x: (2ｘ+１)２—0．01=0７5.求x: 4(1—3x ）3=161７6．)7581()3125.0(--- 77．)32223(-1251359⨯÷７8．计算:1831627+-；７9．计算：10754254⨯÷; ８0．计算:)3225)(65(-+； 81.计算：50)2131(6-+⋅８2.计算:22108117-83．计算：2731331103.0+-- 84.计算:322123-+- ;85．计算：8122-- ； ８６.计算:)2161(32+÷;8７．计算:)3225)(65(-+； 88．计算:18812131212---- ； ８9．计算:182⋅； ９3．计算：31648+; ９0.计算：405214551252021515-+-+ 9１.计算:21102112736112⨯÷; 92．计算：()()3234341222++--⨯-; ９3．计算：（1)182825-+ ； 94．计算：xxx x 1244932-+； ９5.计算：32)6122(⋅-+ ; 96.计算：27)3148(÷+97.解方程：03222=-x 98.计算：）（50815.0-- 99.解方程: 0342=--x x10０．计算：103273175.02-+10１．已知x =2,y ＝3，求yxx y -的值 1０2.计算：2)322223324(÷+-; 103．计算:)7581()3125.0(---; １０4.计算:451-491+2)21(- ；105．计算: (3-2)２·（5+26); 1０6．计算：4520215115-+ ;107．计算:251765265⨯÷ ; 10８.计算:)23(321312+-++; 1０９.计算：)755181(3125.032---+ 110．计算：22)73()73)(73(2)73(++-+--111.计算:()()()221131321--+-+⎪⎭⎫⎝⎛- ；112.计算： 25341122÷⨯；113．计算：（6-215）×3-６21; 114．计算:621624++5; 1１５.计算:263862421++-; 11６.计算:()1525- ；1１7．计算:123127+-; 11８．计算：()()131381672-++- ；１１9.计算:364141636.0--⋅ 1２0.解方程:012552=-x ﻩﻩ121.解方程：54)32(413=+x1２2.已知163+x 的立方根是4，求x ；123.已知b a b a 2462+==，求，;124.计算:27412732+- 1２5．计算:(1＋32）（1—32）1２6.计算：483314124--127.计算:52)15(2+-128.计算:24×(22—33) 1２9.计算:31215-1３0. 求x: 02783=+x ;131.计算:23-+23-+22-ﻩ 13２．求x ：1)1(3-=-x133.求x:1)32(412=+x ﻩ134.计算：311—3（精确到０.０１）1３5.计算:16191271029453++--1３6．计算:11243)1(6425)5()2.0()5(-÷⨯+-⨯-⋅- 1３7．计算:7523⨯1３8．计算：3104812-+139.求x ：641212=x １40.求x ：02433=-x141.求x ：22)7()5(-=-x 142．求x:222129-143.计算:31000511003631- １44．计算:1691691271943--+ １45.计算:+-14６．计算1４７．求x: 24360x -= １48.求x: 3(1)8x +=-149．计算:44.141264.0+- １50.计算:21316121831++- 15１．计算:1224323•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- １5２．计算：121242764810+-１５３.计算:()()()2232525--+-1５4．已知实数a 有两个平方根ｘ和y,且满足125=-y x ，求a;155.若５x +19的算术平方根是8,求x . 1５６．一个Rt △的两条直角边长分别为5 cm 和45 ｃm,求这个直角三角形的面积。
八上实数计算题100道
八上实数计算题100道前言：实数作为数学的一个重要分支，是数学研究的基础和工具。
实数计算题是培养学生逻辑思维、数学推理能力的一种重要方式。
本文将带您解析八年级上学期100道实数计算题，让您更好地掌握实数计算的方法与技巧。
一、题目1：计算√(7+√(7+√(7+√(7+...))))的值。
解析：设√(7+√(7+√(7+√(7+...))))的值为x，则有x=√(7+x)，解得x=(3+√17)/2。
二、题目2：计算(√3+√2+√6)(√3+√2-√6)的值。
解析：展开并利用(a+b)(a-b)=a^2-b^2的性质，得到结果为5。
三、题目3：计算1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/100^2的值，保留到小数点后两位。
解析：利用级数求和公式∑(1/n^2)=π^2/6，计算得结果为1.64。
四、题目4：已知x^2-x-2=0，求x的值。
解析：利用因式分解或者求根公式，得到x的值为2和-1。
五、题目5：已知m是正有理数，n是无理数，判断m+n的类型。
解析：根据有理数与无理数相加仍为无理数的性质，得出结论m+n为无理数。
六、题目6：计算80%×25%的值。
解析：利用百分数的性质，得到结果为0.2。
七、题目7：已知a:b=4:5，b:c=3:7，求a:b:c的值。
解析：根据比例的性质，推导出a:b:c=12:15:35。
八、题目8：计算0.2÷1.5的值，正确到百分位。
解析：进行除法运算，得到结果为0.13，正确到百分位为13%。
九、题目9：计算500的平方根的值。
解析：利用平方根的性质，得出结果为√500=10√5。
十、题目10：解方程x/3=7/10。
解析：通过解方程，得到x的值为21/10。
十一、题目11：计算9的立方根的值。
解析：利用立方根的性质，得到结果为∛9=3。
......经过以上的解析，我们解答了八年级上学期100道实数计算题。
通过理解和掌握每一道题目的解题思路和方法，相信您对实数计算已经有了更深入的理解和认识。
八年级上册数学 实数训练题3
③正实数集合：｛｝④负实数集合：｛｝
8、比较大小：① ② 3.1③ ④
9、 =3则a=. =—2则x2=
10、在数轴上与原点的距离是2 的点所表示的实数是
二选择题
１、下列各式中，正确的是（）
Ａ =±3Ｂ± =3Ｃ =3Ｄ =±4
２、 ，3， 三者之间的大小关系是（ ）
A、1 B、-1 C、-2 D、2
9、估算 +2的值在（）
A、5和6之间B、6和7之间C、8和9之间D、7和8之间
10、下列各式中 =2， =–2，（ ）3=8，（ ）2=8正确的有（）个、
A、4 B、3 C、2 D、1
11、下列运算中错误的是（）
A、 × = B、 = C、2 +3 =5 D、 = –
C、无限小数不能化成分数D、3.1415926是有理数
6、若ｘ =7（x为正数）,则x( )
A、是整数B是无理数C是有、（-4）2的算术平方根是-4
Ｃ、 的平方根是±4Ｄ、 的平方根是±2
8、已知a，b为实数，且 + b2+2b+1=0 ,则ba的值为（）
Ａ、3＜ ＜ Ｂ、3＜ ＜ Ｃ、 ＜3＜ Ｄ、 ＜3＜
3、三、解答题
１、求下列各式中的x
①４ｘ ＝25②3(x-1)3= 81
２、已知︳a+2︳+ 4 =0 , =
3、估算下列数的大小
① （误差小于1）② （误差小于1）
4、已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，求 - 的值
5、分别在数轴上作出表示下列各数的点（分别画出数轴）
第二章实数训练题
一、填空题：
1、 =， =， =， =.
2、81的平方根为算术平方根为立方根
苏科版数学八年级上册《实数性质相关计算》典型例题
思维拓展
题一：若实数a、b、c满足关系式 ，请计算c 的立方根．
实数性质相关计算
讲义参考答案
重难点易错点辨析
题一：(1)a，|a|；(2 )a，a．题二：3， ．
金题精讲
题一：．题二：2．题三：±5．题四：(1)5， ；(2)1， ．
思维拓展
实数性质相关计算
重难点易 错点辨析
去根号．
题一：化简：
(1) ， ；(2) ， ．
实数的整数与小数部分．
题二： 的整数部分是，小数部分是．
金题精讲
题一：已知 与 互为相反数，求 的值．
题二：已知实数a满 足 ，那么|a1|+|a+1|的值是多少？
题三：已知2a1的平方根是±3，3a+b1的立方根 是2，c是 的整数部分，求2abc的平方根．
题一：3．
八年级上册实数专题训练.doc
实数专题训练%1.学习目标1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。
2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义。
3、了解实数范围内相反数、倒数数和绝对值的意义。
4、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
%1.教学重点与难点1、有理数的分类；数轴、相反数、绝对值及有理数的运算。
2、关于绝对值的化简；有理数的混合运算；符号情况；规律探索题。
3、绝对值的化简；运算时符号的错误；规律探索无从下手。
%1.考点分析1.算术平方根、平方根、立方根的性质。
2.算术平方根、平方根、立方根的性质。
3.创新思维题。
%1.知识体系与典型例题分析【无理数】1.定义：无限不循环小数的小数叫做无理数；注：它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。
2.常见无理数的几种类型：（1）特殊意义的数，如：圆周率〃以及含有〃的一些数，如：2-兀,3〃等;（2）特殊结构的数（看似循环而实则不循环）：如：2. 010 010 001 000 01…（两个1之间依次多1个0）等。
（3）无理数与有理数的和差结果都是无理数。
如：2-》是无理数（4）无理数乘或除以一个不为0的有理数结果是无理数。
如2》，（5）开方开不尽的数，如：扼，打,施等；应当要注意的是：带根号的数不一定是无理数，如：西等；无理数也不一定带根号，如：n）3.有理数与无理数的区别:（1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数;（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。
例：（1）下列各数：①3.141、②0. 33333 、③打一"、④丸、⑤云、2⑥-一、⑦0. 3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、3其中是有理数的有;是无理数的有。
（填序号）（2）有五个数：0. 125125-.0. 1010010001-,-^-,西，扼其中无理数有）个【算术平方根】：1.定义：如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么，这个正数x就叫做a的算术平方根，记为：“扃”，读作，“根号a”，其中，a称为被开方数。
初中八年级上_实数运算练习题500道加强版.doc
王霄杰 专用资料实数的运算大全1． 计算:8×24；2． 计算: 52；3． 计算: 3 ×(21－12＋1)4． 计算: 2－21 ；5．化简：316437-；6．计算: 212＋348 ； 7．化简：348-； 8． 计算：)515(5-9．计算：252826-+ 10．计算：2022(()3-+- 11．计算：|－2|－(3－1)0+121-⎪⎭⎫⎝⎛121314．化简：5312-⨯15．化简：2236+⨯16．计算：(25+1)2 17．计算：)12)(12(-+ 18．计算：(1)2095⨯19．计算：8612⨯ 20．计算：(1+3)(2－3) 21．计算：(132-)2 22．计算：(2+5)223．计算：21850-⨯ 24．计算：)82(2+ 25．计算：3721⨯ 26．计算： 10405104+27．计算： 2)313(-28．计算：250580⨯-⨯ 29．计算： (1+5)(5－2)30．计算：（1）(1－2+3)(1－2－3) 31．计算：)623)(623(-++- 32．计算：320－45－51 33．x ＝2－3时，求（7+43）x 2+(2+3)x +3的值.王霄杰 专用资料34．计算：32221(4)3(--⨯+） 35．计算：222321+-36．计算：0211(1)124π-+---+37．计算：∣－2∣－23+38．先化简，再求值：5x 2－(3y 2+5x 2)+(4x 2+7xy ),其中x ＝－1,y ＝139．求a 的值。
40．计算：221213- 41．计算：（18).221+；42．若a=3 －10，求代数式a 2－6a －2的值；43．计算： 348－1477137+； 44．数轴上，点A表示1，点B表示3AB 间的距离；45．计算：2)2(182--⋅46．计算：2)525(-47．已知xy=2，x －y=125-，求（x ＋1）(y －1)的值；48．计算：）—（）（23322332⨯+ ；49．计算：13.14⎛⎫ ⎪⎝⎭－1＋（－π）250．计算：)32)(32(-+51．计算：210(2)(1---52．计算：2)4(|3|ππ-+-53．4)12(2=-x x ：求 54．计算：3322323--+55．已知32b ,32a -=+=，求下列各式的值：（1）ab （2）a 2+b 2 56．计算：328- 57．计算： 21850-⨯ 58．计算：)56)(56(-+ 59．计算： 316437-60．计算：13327-+61．计算：25.05116.021- 62．计算：22)2332()2332(--+63．计算:32 －321+2;64．计算：)483814122(22-+ 656667．求x 的值： 9)2(2=-x 68．求x 的值：52=+x 69．计算：527×23322 70．计算：x 932+64x —2x x171．计算：33232- +233-72．计算：（5+6）（52—23） 73．计算:9)21()4()4()2(278233233-⨯-+-⨯--- 74．求x: (2x+1)2—0.01＝0 75．求x: 4(1—3x)3＝16176．)7581()3125.0(--- 77．)32223(-1251359⨯÷ 78．计算：1831627+-；79．计算：10754254⨯÷； 80．计算：)3225)(65(-+； 81．计算：50)2131(6-+⋅82．计算：22108117-83．计算：2731331103.0+-- 84．计算：322123-+- ；85．计算：8122-- ； 86．计算：)2161(32+÷；87．计算：)3225)(65(-+； 88．计算：18812131212---- ； 89．计算：182⋅； 93．计算：31648+； 90．计算：405214551252021515-+-+ 91．计算：21102112736112⨯÷； 92．计算：()()3234341222++--⨯-；93．计算：（1）182825-+ ； 94．计算：xxx x 1244932-+； 95．计算：32)6122(⋅-+ ； 96．计算：27)3148(÷+97．解方程：03222=-x 98．计算：）（50815.0-- 99．解方程: 0342=--x x 100．计算：103273175.02-+101．已知x ＝2，y ＝3，求yxx y -的值 102．计算：2)322223324(÷+-； 103．计算:)7581()3125.0(---； 104．计算:451－491＋2)21(- ；105．计算: (3－2)2·(5＋26)； 106．计算：4520215115-+ ；107．计算：251765265⨯÷ ； 108．计算：)23(321312+-++； 109．计算： )755181(3125.032---+ 110．计算：22)73()73)(73(2)73(++-+--111．计算：()()()221131321--+-+⎪⎭⎫⎝⎛- ；112．计算： 25341122÷⨯；113．计算：（6－215）×3－621； 114．计算：621624++5； 115．计算：263862421++-； 116．计算：()1525- ； 117．计算：123127+-； 118．计算：()()131381672-++- ；119．计算：364141636.0--⋅ 120．解方程：012552=-x121．解方程：54)32(413=+x122．已知163+x 的立方根是4，求x;123．已知b a b a 2462+==，求，; 124．计算:27412732+-125．计算:（1+32）（1—32）126．计算:483314124--127．计算:52)15(2+- 128．计算:24×（22—33） 129．计算:31215-130． 求x ： 02783=+x ；131．计算:23-+23-+22-132．求x ：1)1(3-=-x133．求x ：1)32(412=+x134．计算:311—3（精确到0.01）135．计算:16191271029453++--136．计算:11243)1(6425)5()2.0()5(-÷⨯+-⨯-⋅- 137．计算:7523⨯138．计算:3104812-+139．求x ：641212=x 140．求x ：02433=-x141．求x ：22)7()5(-=-x 142．求x ：222129-143．计算:31000511003631-王霄杰 专用资料144．计算:1691691271943--+ 145．计算:+-146．计算147．求x: 24360x -= 148．求x: 3(1)8x +=-149．计算:44.141264.0+- 150．计算:21316121831++- 151．计算:1224323∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- 152．计算:121242764810+-153．计算:()()()2232525--+-154．已知实数a 有两个平方根x 和y ，且满足125=-y x ，求a;155．若5x +19的算术平方根是8，求x . 156．一个Rt △的两条直角边长分别为5 cm 和45 cm ，求这个直角三角形的面积。
北师大新版八年级数学上册第二章实数计算题
北师大版八年级数学上册第二章实数计算题一、算术平方根：例1 求下列各数的算术平方根：（1）900； （2）1； （3）6449； （4）14． 答案：解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即30900=；（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即11=；（3）因为6449872=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以 6449的算术平方根是87， 即876449=； （4）14的算术平方根是14． 反馈练习：一、填空题：1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ； 2．9的算术平方根是 ； 3．2)32(的算术平方根是 ； 4．若22=+m ，则2)2(+m = ． 二、求下列各数的算术平方根：36，144121，15，0.64，410-，225，0)65(．三、如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？答案：一、1.7；2.3 ；3.32；4．16；二、6；1211；15；0.8；210-；15；1；三、解：由题意得 AC =5.5米，BC =4.5米，∠ABC =90°，在Rt △ABC 中，由勾股定理得105.45.52222=-=-=BC AC AB （米）．所以帐篷支撑竿的高是 10米． 识.对学生的回答，教师要给予评价和点评。
二、平方根例2 求下列各数的平方根:(1)64；(2)49121；(3) 0.0004；(4)()225-；(5) 11（1）解：()2648=±，648∴±的平方根是8±=±即(2)解：()24949771211211111,=∴±±的平方根为711±=±即（3）解：()20.0004,0.00040.020.02=∴±±的平方根是0.02±=±即(4) 解：()()()22,25252525=∴±±--2的平方根是25=±即(5) 解：11的平方根是思考提升()25-的平方根是 ，2== ，==2a 。
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161.计算：162.计算：+163.计算：164.计算：165.计算：(2166.计算：((2233-167.计算：2,，求该底边上的高。
168.计算： 3125.0-1613+23)871(-．169.计算： 312564-38+-1001(-2)3×3064.0．170.计算： 21418232383-+-． 171.计算： 将半径为12cm 的铁球融化，重新铸造出27个半径相同的小铁球，如不计损耗，小铁球半径是多少cm ？（提示：球的体积公式为334R v π=）172.计算： 8612⨯;173.计算： )7533(3-;174.计算：123127+-; 175.计算：(2176.计算：2363327⨯-+.177.计算：81.031－4162＋2268101+；178.计算： 3008.0-＋481－532－38742-． 179.计算： 01.049⨯—222029- 180.计算：3223146⋅÷181.计算： ()()1282775298---．182.计算：2233223322332⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+． 183.计算： 已知三角形底边的边长是6，面积是12，求三角形的高线长．184.计算：2211()()32--÷⨯- 185.计算：( 186.计算：285-187.计算：3237-188.计算：2223+189.计算：31273+190.计算：7275-191.计算：6563-运算练一练192.计算：32327+193.计算：125352+194.计算：85214-195.计算：3253417-196.计算： 解方程：62=x 197.计算：41552⨯ 198.计算：248÷199.计算：672 200.计算：83152÷ 201.计算： 3824⨯÷202.计算：212352÷⨯203.计算：54624-+204.计算： 27)312(⨯- 205.计算： 2)37(+ 206.计算：273- 207.计算： 2)47(- 208.计算：132+ 209.计算：02)210.计算： 先化简，再求值：22(3)(2)1x x x x x -+-+，其中x =。
211.计算：212.计算：-213.计算：9×27214.计算： 25×32 215.计算：）216.计算： 161694⨯ 217.计算： 3018⨯； 218.计算：7523⨯； 219.计算： 38×（-46） 220.计算：221.计算：222.计算：223.计算：16141÷ 224.计算：225.计算：208226.计算：227.计算： 228.计算： 229.计算： 230.计算：231.计算： 232.计算： 233.计算： 234.计算： 235.计算： 236.计算： 237.计算： 238.计算： 239.计算： 240.计算： 241.计算： 242.计算： 243.计算： 244.计算： 245.计算： 5)9080(÷+ 246.计算：326324⨯-÷247.计算： 4814⨯ 248.计算： 2712+ 249.计算：1872÷250.计算： 20125- 251.计算： 25341122÷⨯ 252.计算：253.计算： 2(- 254.计算：255.计算： 453227+-256.计算：257.计算： 5426362+-- 258.计算： )27223)(232(- 259.计算：2)210()515)(2012(--+-260.计算： )2453)(241.0(+- 261.计算： )26()8512(+÷- 262.计算： 22)2233()2233(+--263.计算：5120-264.计算：7523⨯265.计算： 233627+-266.计算：3232245- 267.计算： －81527102÷31225a268.计算：)5031182()812732(-+--- 269.计算：)613384323(83+-- 270.计算：31627321-++ 271.计算：)21272.计算：11(1)52-⎛⎫π-+-+- ⎪⎝⎭273.计算：)1274.计算：)2275.计算：624276.计算：8277.计算：278.计算：279.计算：-;280.计算：21)⎛- ⎝ 281.计算：14722-282.计算： 59373654-+-283.计算：的值。
时，求，当42322121yx y x y y x ++== 284.计算： 1827825-+- 285.计算： 3475310827-+- 286.计算： )23(6- 287.计算：)25(10-288.计算： )362)(6532(-+ 289.计算： )12)(12(-+290.计算：12512218552332--++- 291.计算：)26)(35(++292.计算：7324-293.计算：3663294.计算： 6)35278(⋅- 295.计算： )3225)(65(-+296.计算：403297.计算：332- 298.计算：354- 299.计算：3121+运算练一练300.计算：)21301.计算：12⎛⎫ ⎪⎝⎭ 302.计算：202(2)2)----303.计算：65321÷ 304.计算：1510⋅305.计算：222129- 306.计算：)2732(3+307.计算： 24)654(-308.计算：)82(2+309.计算：21223222330÷⨯310.计算： 21223151437⨯÷- 311.计算： 2)23()12)(12-+-+312.计算：12273-+313.计算： 375-12532272-+314.计算： 3166223÷⋅ 315.计算：)21218(3+-⨯316.计算：)3322(24-⨯ 317.计算：612218+-318.计算：27312118+-319.计算： ()21322)6328(-+÷-320.计算：1432236· 321.计算：113223135÷× 322.计算： 464123822××× 323.计算：161642733··--() 324.计算：32 +0.5 －3127 －218+75 ； 325.计算： 3232⨯326.计算：36.025.0⨯327.计算：56312⨯⨯ 328.计算：16.009.0⨯329.计算：863⨯⨯330.计算：326÷331.计算：15283÷ 332.计算：211035÷ 333.计算：1615245185⨯÷ 334.计算：415101423÷⨯运算练一练运算练一练335.计算：336.计算：337.计算：338.计算：339.计算：340.计算：341.计算：342.计算：343.计算：344.计算：345.计算：346.计算：347.计算：348.计算：349.计算：350.计算：351.计算：352.计算：353.计算：6125+354.计算：752721210--355.计算：1032565-356.计算：273129483+-357.计算：10848188-+-358.计算：222243)3(4++--359.计算：18520445287++--360.计算：49825221-+361.计算：16842+++362.计算：24863354-+363.计算：2222125)3()7(++-+--364.计算：41244.149.0-+365.计算：41524585⨯÷366.计算：)2745(24)18423(12---367.计算：)745)(53(-+368.计算：23345241251-+-369.计算：483231512+-370.计算：65627827÷⨯371.计算： )156(3)632(2+--372.计算：)4818)(212(-+373.计算： 若42+x 的平方根是4±，求x 的值。
374.计算：=375.计算：376.计算：377.计算： （378.计算：379.计算：（-12+2）2 380.计算：49144004⨯⨯. 381.计算：303422325·· 382.计算：()131065·- 383.计算：-5827113354··· 384.计算：131********-⎛⎝ ⎫⎭⎪ 385.计算： ()()261523-+·386.计算： ()()23353523-+387.计算： ()253+ 388.计算：()263-389.计算：-÷415710390.计算： 3287·391.计算：3424236·· 392.计算：90335÷393.计算：222+394.计算：253-395.计算：18510⨯⨯ 396.计算：914832214÷-⎛⎝ ⎫⎭⎪ 397.计算：5241822⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭⎪398.计算： )3121(152+÷399.计算： )7581()3125.0(--- 400.计算： 72182-401.计算：5145125+-402.计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-6813222124 403.计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-125125165251212.0 404.计算：25341122÷⨯405.计算：32223513459⨯÷ 运算练运算练一练406.计算：407.计算：408.计算：409.计算：410.计算：411.计算：412.计算：413.计算：414.计算：415.计算：416.计算：417.计算：418.计算：419.计算：420.计算：421.计算：422.计算：5+x423.计算：424.计算：425.计算：22)25()27(-；426.计算：7523⨯；427.计算：49164⨯⨯；428.计算：5125；429.计算：25520-+；430.计算：22)32()32(--+；431.计算：)681()3222124(+-+-432.计算：2451015185÷⨯；433.计算：6)3812(⨯--；434.计算：)25)(25(+-；435.计算：5120-．436.计算：)812)(23(-+437.计算：)254(4-438.计算：22)3()3(-+439.计算：7533427108-+-440.计算：20418545782-+-441.计算：1033-565442.计算：485127-39+443.计算：1825824-+-运算练一练444.计算： ()()3233-2+445.计算：()()655362-54+446.计算：)3-6)(36(+447.计算： ()()54552-3+ 448.计算： )3-6)(265-3(3 449.计算： )7(-53+ 450.计算：()2-36。