ansys板壳计算
6.板壳有限单元
Bm
e Bl
[ B]312 , [ Bi ]33
19
其中：[B]为x，y的函数，与z无关
2 2 2 2 x x 2 2 Br 2 [ N r ]13 2 [ N r y y 2 2 2 2 xy xy
2w x z 2 x 2w y z 2 y
xy 2 z
w xy
2
ε zκ
2w 2 x 2w κ 2 y 2w 2 xy
物理方程
σ DPε zDPκ
四个系数c1～c4刚好通过i，j两 个端点的扰度值wi、wj和绕y轴的 两个转角值yi、yj唯一确定；同时， 相邻单元在此边界上也能通过i，j 的值唯一确定，故连续。
17
x
w( x, y) 1 2 x 3 y 4 x 5 xy 6 y
2 2
7 x 8 x y 9 xy 10 y 11 x y 12 xy
板厚极小时可能 发生剪切闭锁
6-4壳弯曲理论
和板弯曲理论基本一致：
Kirchhoff壳理论——薄壳 Mindlin壳理论——中厚壳
不同点：
板弯曲——不考虑中面的面内变形 壳弯曲——考虑中面的面内变形
壳弯曲
例如：
平板壳元
关于平板壳元
平板壳元是平面应力单元和平板弯曲单元的组合。 平板弯曲单元稍加扩充就可以应用于壳体分析。
4
z
u z y
另两个转角为：
y
x
w x
x w y y w x
ansys关于薄板、厚板、壳单元的特性区别要点
一、板壳弯曲理论简介1. 板壳分类按板面内特征尺寸与厚度之比划分：当L/h < (5~8) 时为厚板，应采用实体单元。
当(5~8) < L/h < (80~100) 时为薄板，可选2D 实体或壳单元当L/h > (80~100) 时为薄膜，可采用薄膜单元。
壳类结构按曲率半径与壳厚度之比划分：当R/h >= 20 时为薄壳结构，可选择薄壳单元。
当6 < R/h < 20 时为中厚壳结构，选择中厚壳单元。
当R/h <= 6 时为厚壳结构。
上述各式中h 为板壳厚度，L 为平板面内特征尺度，R 为壳体中面的曲率半径。
2. 薄板理论的基本假定薄板所受外力有如下三种情况：①外力为作用于中面内的面内荷载。
弹性力学平面应力问题。
②外力为垂直于中面的侧向荷载。
薄板弯曲问题。
③面内荷载与侧向荷载共同作用。
所谓薄板理论即板的厚度远小于中面的最小尺寸，而挠度又远小于板厚的情况，也称为古典薄板理论。
薄板通常采用Kirchhoff-Love 基本假定：①平行于板中面的各层互不挤压，即σz = 0。
②直法线假定：该假定忽略了剪应力和所引起的剪切变形，且认为板弯曲时沿板厚方向各点的挠度相等。
③中面内各点都无平行于中面的位移。
薄板小挠度理论在板的边界附近、开孔板、复合材料板等情况中，其结果不够精确。
3. 中厚板理论的基本假定考虑横向剪切变形的板理论，一般称为中厚板理论或Reissner（瑞斯纳）理论。
该理论不再采用直法线假定，而是采用直线假定，同时板内各点的挠度不等于中面挠度。
自Reissner 提出考虑横向剪切变形的平板弯曲理论后，又出现了许多精化理论。
但大致分为两类，如Mindlin（明特林）等人的理论和Власов（符拉索夫）等人的理论。
厚板理论是平板弯曲的精确理论，即从3D 弹性力学出发研究弹性曲面的精确表达式。
4. 薄壳理论的基本假定也称为Kirchhoff-Love（克希霍夫-勒夫）假定：①薄壳变形前与中曲面垂直的直线，变形后仍然位于已变形中曲面的垂直线上，且其长度保持不变。
ANSYS_壳体计算示例
图9 壳体模型
（5）划分网格
1. 设置网格大小：运行Meshing>Size Cntrls> Manual Size>Areas>All Areas 2.弹出如图10所示对话框，设置Element edge length为0.005
图10 设置网格尺寸对话框 3. 设置完毕点击OK
4. 运行Meshing>Mesh>Areas>Free，拾取壳体 5. 划分网格完毕，如图11所示
图2
（2）设置材料属性 1. 运行Preprocessor>Material Props>Material Models 2. 弹出图3所示对话框
图3 选择材料属性对话框
3. 在EX选项栏中设置数值2.1e11，在PRXY选项栏中设置数值0.3
图4设置材料属性对话框 4. 设置完毕单击OK按钮。
图12 壳体约束与载荷
（8）求解 1. 选择Solution>Solve>Current LS ，开始计算 2. 计算结束会弹出计算完毕对话框，单击Close关闭对话框，计算完毕。 （9）后处理 1. 运行General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu 2. 弹出如图13所示对话框
ANSYS板壳单元计算示例
问题描述
开口的圆弧为 180 °，半径为 0.05m ， CA 长为 0.1m ，壳体厚 0.001m ， CDE =90 °，弹性模量 E=210GPa，μ =0.3。约束：边CD和边DE全约束。承 受载荷：B点作用集中载荷F＝10N，方向水平向右。
ANSYS求解操作过程
8. 建立完关键点后沿关键点生成线，将图形连接如图8所示图形
壳板大挠度公式计算
壳板大挠度公式是一种用于计算壳体结构在受到外力作用时产生的挠度的公式。
这种公式通常用于工程设计和分析中，以预测壳体结构的变形和应力分布。
壳板大挠度公式的具体形式可能会因不同的文献或工程领域而有所不同。
以下是一个简单的壳板大挠度公式的示例：
挠度 w = F*(L^2)/(4*E*I)
其中：
* w 是挠度，即壳体结构在受到外力作用时产生的弯曲变形量。
* F 是施加在壳体结构上的外力。
* L 是壳体结构的长度或跨度。
* E 是弹性模量，表示材料的刚度。
* I 是惯性矩，表示壳体结构的截面特性。
需要注意的是，这个公式只是一个简单的示例，实际应用中可能需要考虑更多的因素和复杂的边界条件。
在进行具体的工程设计和分析时，建议参考相关的工程手册、教科书或咨询专业工程师以获取准确和可靠的公式和计算方法。
ansys关于薄板、厚板、壳单元的特性区别
一、板壳弯曲理论简介1. 板壳分类按板面内特征尺寸与厚度之比划分：当L/h < (5~8) 时为厚板，应采用实体单元。
当(5~8) < L/h < (80~100) 时为薄板，可选2D 实体或壳单元当L/h > (80~100) 时为薄膜，可采用薄膜单元。
壳类结构按曲率半径与壳厚度之比划分：当R/h >= 20 时为薄壳结构，可选择薄壳单元。
当6 < R/h < 20 时为中厚壳结构，选择中厚壳单元。
当R/h <= 6 时为厚壳结构。
上述各式中h 为板壳厚度，L 为平板面内特征尺度，R 为壳体中面的曲率半径。
2. 薄板理论的基本假定薄板所受外力有如下三种情况：①外力为作用于中面内的面内荷载。
弹性力学平面应力问题。
②外力为垂直于中面的侧向荷载。
薄板弯曲问题。
③面内荷载与侧向荷载共同作用。
所谓薄板理论即板的厚度远小于中面的最小尺寸，而挠度又远小于板厚的情况，也称为古典薄板理论。
薄板通常采用Kirchhoff-Love 基本假定：①平行于板中面的各层互不挤压，即σz = 0。
②直法线假定：该假定忽略了剪应力和所引起的剪切变形，且认为板弯曲时沿板厚方向各点的挠度相等。
③中面内各点都无平行于中面的位移。
薄板小挠度理论在板的边界附近、开孔板、复合材料板等情况中，其结果不够精确。
3. 中厚板理论的基本假定考虑横向剪切变形的板理论，一般称为中厚板理论或Reissner（瑞斯纳）理论。
该理论不再采用直法线假定，而是采用直线假定，同时板内各点的挠度不等于中面挠度。
自Reissner 提出考虑横向剪切变形的平板弯曲理论后，又出现了许多精化理论。
但大致分为两类，如Mindlin（明特林）等人的理论和Власов（符拉索夫）等人的理论。
厚板理论是平板弯曲的精确理论，即从3D 弹性力学出发研究弹性曲面的精确表达式。
4. 薄壳理论的基本假定也称为Kirchhoff-Love（克希霍夫-勒夫）假定：①薄壳变形前与中曲面垂直的直线，变形后仍然位于已变形中曲面的垂直线上，且其长度保持不变。
ansys关于薄板、厚板、壳单元的特性区别
一、板壳弯曲理论简介1. 板壳分类按板面内特征尺寸与厚度之比划分：当L/h < (5~8) 时为厚板，应采用实体单元。
当(5~8) < L/h < (80~100) 时为薄板，可选2D 实体或壳单元当L/h > (80~100) 时为薄膜，可采用薄膜单元。
壳类结构按曲率半径与壳厚度之比划分：当R/h >= 20 时为薄壳结构，可选择薄壳单元。
当6 < R/h < 20 时为中厚壳结构，选择中厚壳单元。
当R/h <= 6 时为厚壳结构。
上述各式中h 为板壳厚度，L 为平板面内特征尺度，R 为壳体中面的曲率半径。
2. 薄板理论的基本假定薄板所受外力有如下三种情况：①外力为作用于中面内的面内荷载。
弹性力学平面应力问题。
②外力为垂直于中面的侧向荷载。
薄板弯曲问题。
③面内荷载与侧向荷载共同作用。
所谓薄板理论即板的厚度远小于中面的最小尺寸，而挠度又远小于板厚的情况，也称为古典薄板理论。
薄板通常采用Kirchhoff-Love 基本假定：①平行于板中面的各层互不挤压，即σz = 0。
②直法线假定：该假定忽略了剪应力和所引起的剪切变形，且认为板弯曲时沿板厚方向各点的挠度相等。
③中面内各点都无平行于中面的位移。
薄板小挠度理论在板的边界附近、开孔板、复合材料板等情况中，其结果不够精确。
3. 中厚板理论的基本假定考虑横向剪切变形的板理论，一般称为中厚板理论或Reissner（瑞斯纳）理论。
该理论不再采用直法线假定，而是采用直线假定，同时板内各点的挠度不等于中面挠度。
自Reissner 提出考虑横向剪切变形的平板弯曲理论后，又出现了许多精化理论。
但大致分为两类，如Mindlin（明特林）等人的理论和Власов（符拉索夫）等人的理论。
厚板理论是平板弯曲的精确理论，即从3D 弹性力学出发研究弹性曲面的精确表达式。
4. 薄壳理论的基本假定也称为Kirchhoff-Love（克希霍夫-勒夫）假定：①薄壳变形前与中曲面垂直的直线，变形后仍然位于已变形中曲面的垂直线上，且其长度保持不变。
ANSYS一种结构瞬态分析实例
一个瞬态分析的例子练习目的：熟悉瞬态分析过程练习过程：瞬态(FULL)完全法分析板-梁结构实例如图1所示板-梁结构，板件上表面施加随时间变化的均布压力，计算在下列已知条件下结构的瞬态响应情况。
全部采用A3钢材料，特性：杨氏模量=2e112/m N 泊松比=0.3 密度=7.8e33/m Kg板壳： 厚度=0.02m四条腿（梁）的几何特性：截面面积=2e-42m 惯性矩=2e-84m 宽度=0.01m 高度=0.02m压力载荷与时间的关系曲线如图2所示。
图1 质量梁-板结构及载荷示意图20 1 2 4 6 时间（s ）图 2 板上压力-时间关系分析过程第1步：设置分析标题1. 选取菜单途径Utility Menu>File>Change Title 。
2. 输入“ The Transient Analysis of the structure ”，然后单击OK 。
第2步：定义单元类型单元类型1为SHELL63，单元类型2为BEAM4第3步：定义单元实常数实常数1为壳单元的实常数1，输入厚度为0.02（只需输入第一个值，即等78厚度壳）实常数2为梁单元的实常数，输入AREA 为2e-4惯性矩IZZ=2e-8，IYY ＝2e-8宽度TKZ=0.01，高度TKY=0.02。
第5步：杨氏模量EX=2e112/m N 泊松比NUXY=0.3 密度DENS=7.8e33/m Kg 第6步：建立有限元分析模型1． 创建矩形，x1=0,x2=2,y1=0,y2=12． 将所有关键点沿Z 方向拷贝，输入DZ ＝－13． 连线。
将关键点1，5；2，6；3，7；4，8分别连成直线。
4． 设置线的分割尺寸为0.1，首先给面划分网格；然后设置单元类型为2，实常数为2，对线5到8划分网格。
第7步：瞬态动力分析1. 选取菜单途径Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis ，弹出New Analysis对话框。
ANSYS有限元分析——ANSYS板壳问题实例
2、分析类型静力分析3、问题描述板壳问题4、ANSYS单位m N Pa5、单元SHELL63：4节点（每个节点6个自由度）6、材料弹性模量和泊松比7、实常数厚度8、建模取1/4模型41进入ANSYS程序→ANSYSED 9.0→ANSYS Product Launcher→change the working directory into yours →input Initial jobname:board→Run2 设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK3 定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props→Material Models →Structural →Linear →Elastic→Isotropic →input EX:2e11, PRXY:0.3 →OK54 选择单元类型ANSYS Main Menu:Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete→Add →select Shell Elastic 4node 63→OK (back to Element Types window) →Close (the Element Type window)65、定义实常数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants…→Add…→select Type 1→OK→input Shell thickness at node I :0.01→OK →Close (the Real Constants Window)76、创建矩形ANSYS Main Menu:Preprocessor →Modeling →Create →Areas→Rectangle→By Dimensions →依次按下图输入：→OK87、划分单元ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →OK(Size Controls) Global: Set →input NDIV:20→Mesh Tool →Mesh :select Areas→Shape:Quad→Free→Mesh →Pick All →Close( the Mesh Tool window)98、施加固定边界ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement→On Lines→拾取上边和右边→OK→select Lab2:ALL DOF →OK109、施加对称约束边界ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement →Symmetry B.C →On Lines→拾取下边和左边→OK1111 分析计算ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS→OK(to closethe solve Current Load Step window) →OK12、挠度ANSYS Main Menu: General Postproc→Plot Results→Contour Plot→Nodal Solu→select: DOF solution, Z-Component of displacement→OK13按右侧的等侧视图141617板壳单元的压力载荷面1 (I-J-K-L)，（底部，+Z方向）面2 (I-J-K-L)，（顶部，-Z方向）面3 (J-I)，面 4 (K-J)，面 5 (L-K)，面 6 (I-L)19显示壳单元的厚度ANSYS命令菜单栏：PlotCtrls>Style >Size and Style→弹出对话框中（Display of element项设置为On)控制壳单元的结果输出ANSYS Main Menu: General Postproc→Options for OutpTop layer: 顶面Middle layer:中面Bottom layer：底面2021作业三要求1、属于力学的那类问题？2、单位制；单元类型；单元描述；实常数；材料参数3、划分网格的方案，施加载荷和边界条件4、计算结果的体现：MISIS 应力和位移，需要知道最大值以及位置。
板壳的有限元分析(实验报告)
ANSYS上机实验报告实验三：板壳的有限元分析班级：姓名：学号：一、实验题目图示正方形平板，承受垂直于板面的均布载荷作用P=20KN/m*m，板厚t=0.1m，平板外缘各边采用固定约束方式，材料选用低碳钢，弹性模量E=210GPa，u=0.33。
二、实验过程1、确定所采用的单位制：N，m，Pa。
2、问题类型：板壳问题。
3、利用ANSYS构造实体模型：1/4模型（正对称）和整体分析。
4、网格划分1）、定义材料属性：Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX: 210e9, PRXY: 0.33 →OK2）、定义单元类型：Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Shell Elastic 8node 63 →OK (back to Element Types window)3）、定义实常数（厚度）：Main Menu: Preprocessor →Real Constants… →Add… →select Type 1→OK→input TK（I）: 0.1 ，TK（J）: 0.1 ，TK（K）: 0.1 ，TK（L）: 0.1 →OK→Close (the Real Constants Window)4）、划分网格：在size element edge length （单元边长值）处输入0.25、加载及求解。
加载（整体）过程：Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement →On Nodes →拾取四个边线→OK →select Lab2:ALL OFF →OKMain Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →pressure →On Areas →拾取面→OK →Value: 20000→OK加载（1/4）过程：Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement →On Nodes →拾取右边线和上边线→OK →select Lab2:ALL OFF →Apply→拾取左边线→OK→select Lab2:UX→Apply→拾取下边线→OK→select Lab2:UY→OKMain Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →pressure →On Areas →拾取面→OK →Value: 20000→OK求解：Main Menu: Solution →Solve →Current LS →OK(to close the solve Current Load Step window) →OK6、分析变形、位移和应力状况并抓图。
第8章_膜、板、壳结构的有限元法
西安工程大学
计算机辅助工程 CAE 讲稿 第 8 章 膜、板、壳结构的有限元法
王益轩编著 2005 年 8 月
99
k y
uk vk wk θkx θkx
o z
ui vi wi
uj vj wj θjx θjy
图 84
平面 3 节点 15 个自由度的三角形壳单元
8.4
SHELL63 单元描述
（85）
Y
O L
t
X
图 81 梁受弯曲力矩作用的变形（a）
西安工程大学
计算机辅助工程 CAE 讲稿 第 8 章 膜、板、壳结构的有限元法
王益轩编著 2005 年 8 月
95
y x
y u
θ
局部放 大
M
M
中性层的挠曲 线 f(x)
图 81 梁受弯曲力矩作用的变形 （b）
M
z x y
M
M
（a）
z M y x L M t
8.3 壳结构单元基础理论
壳单元能承受拉伸应力与弯矩力，也就是膜单元与板单元合并后的单元，以三角形单元为例来说， 单元的应变位移关系式（几何关系）与三角形板单元完全相同，只不过每个节点具有5 个节点位移（三 个平动位移，两个转角） ，即 5 个自由度，单元共有 15 个自由度，假设位移模式中应包含 15 个任意常 数。单元图形如图 84 所示。推导过程从略，由读者自己推导。
ANSYS 结构分析中的板壳单元 SHELL63
8.4.1
图 85 SHELL63 板壳单元
SHELL63 称为弹性壳，因为它只支持线性弹性的材料模式； ANSYS 另有其它 shell 单元可以支持更 广泛的材料模式。SHELL63 有 4 个节点（I, J, K, L） ，每个节点有 6 个自由度：3 个位移（UX, UY, UZ） 及 3 个转角（ROTX, ROTY, ROTZ） ，所以一个单元共有 24 个自由度。若 K、L 两个节点重迭在一起时， 它就退化成一个三角形，如图 85 右图所示。IJKL 四个节点假设是共平面，若不共平面则以一最接近 的平面来修正这四个节点。注意，这种修正当然会引进一些误差，所以对那种曲率很大的板壳结构而 言， 必须使用较细的单元。 SHELL63 的单元坐标系统表示在图 85 中， 原点是在 I 节点上， X 轴和 IJ 边可以有一角度差 （THETA，
ansys技巧总结_桥梁计算(常用的计算方法)
4．拉杆单元：拱桥的系杆、吊杆。
5．拉索单元：斜拉桥的索、悬索桥的钢丝绳。
6．预紧单元：索力控制、螺栓铆钉连接。
7．连接单元：支座、地基。
二、常见桥梁连接部位
在桥梁建立模型时要准确模拟边界条件，因此要准确分析连接部位的
能受压。如果混凝土与节点底板分离，单元将不起作用，否则Hnkl0单元要
承受拉力。如果用Linkl0的话，你可以把不与结构相联接的一端所有自由度
在Ansys单元库中，有近200种单元类型，在本章中将讨论一些在桥梁
工程中常用到的单元，包括一些单元的输人参数，如单元名称、节点、自由
度、实常数、材料特性、表面荷载、体荷载、专用特性、关键选项KEYOPl等。
＊＊＊ 关于单元选择问题
这是一个大问题，方方面面很多，主要是掌握有限元的理论知识。首先
3．用温度变化模拟。
在常用的软件系统中，预应力混凝土分析根据作用不妨分为两类：分离
式和整体式。所谓分离式就是将混凝土和力筋的作用分别考虑(脱离体)，
以荷载的形式取代预应力钢筋的作用，典型．的如等效荷载法；而整体式则是
将二者的作用一起考虑，典型的如Ansys中用Link单元模拟力筋的方法。
(2)：fullintegration。rreducedintegration其实又是两种不同的单元，这样不同
组合一下这个Solid45实际上是包含了6种不同单元，各有各的不同特点和
用处。因此使用Ansys要注意各单元的Keyopt选项。不同的选项会产生不
同的结果。 ·
体)。下面的几节介绍一下桥梁工程计算中经常会用到的单元。
＊＊＊ 桥梁仿真单元类型
《Ansys软件应用》10. Analysis of Plates and Shells
第10章板壳结构分析Analysis of Plates and Shells当一个3D实体结构的厚度不大（相对于长宽尺寸），而且变形是以翘曲为主时（亦即out-of-plane的变形），这种结构称为板壳结构（plates and shells），此时我们可以用板壳元素（shell element）来model这个问题。
用shell元素（而不用solid 元素）来model板壳结构主要的优点就是节省计算时间，并且增加解答精度。
这章首先在第1节介绍SHELL63元素，这是ANSYS的古典板壳元素。
注意，虽然SHELL63是2D的几何形状，但是它是布置在3D的空间中，所以板壳结构分析是3D的问题而不是2D的问题。
我们用两个实例来说明SHELL63的应用，在第2节中分析了一个简单的C型断面的悬臂梁，我们要用板壳元素来model整个结构。
在第3节中则去模拟一个空气气囊的充气过程，我们将用板壳元素来model 它的薄膜行为。
第4节里我们会介绍其它的板壳元素，但是大部分都是作为结构分析用的板壳元素。
本章在第5节还是以一个简单的练习题作为结束。
板壳元素的特色是弯曲通常主宰其行为，譬如其应力通常大部份来自于弯曲应力，就如同梁结构一样。
事实上，板壳元素和梁结构非常相似，主要的差异在于板壳元素承受双向弯曲，而梁元素只有单向的弯曲。
诱导板壳元素的过程也和梁元素非常相似。
当一片薄板承受弯曲时，原来是平面的一个断面，弯曲后还是假设维持一个平面，换句话说，剪力变形假设可以忽略的。
注意，当你使用实体元素（如SOLID45）时，并没有这种「平面维持平面」的假设。
第10.1节SHELL63：板壳结构元素SHELL63: Structural Shell Element10.1.1 SHELL63元素描述Figure 10-1 SHELL63 ElementSHELL63称为elastic shell，因为它只支持线性弹性的材料模式；ANSYS另有其它shell元素可以支持更广泛的材料模式[Sec. 10.4]。
ansys关于薄板、厚板、壳单元的特性区别.
一、板壳弯曲理论简介1. 板壳分类按板面内特征尺寸与厚度之比划分：当L/h < (5~8) 时为厚板，应采用实体单元。
当(5~8) < L/h < (80~100) 时为薄板，可选2D 实体或壳单元当L/h > (80~100) 时为薄膜，可采用薄膜单元。
壳类结构按曲率半径与壳厚度之比划分：当R/h >= 20 时为薄壳结构，可选择薄壳单元。
当6 < R/h < 20 时为中厚壳结构，选择中厚壳单元。
当R/h <= 6 时为厚壳结构。
上述各式中h 为板壳厚度，L 为平板面内特征尺度，R 为壳体中面的曲率半径。
2. 薄板理论的基本假定薄板所受外力有如下三种情况：①外力为作用于中面内的面内荷载。
弹性力学平面应力问题。
②外力为垂直于中面的侧向荷载。
薄板弯曲问题。
③面内荷载与侧向荷载共同作用。
所谓薄板理论即板的厚度远小于中面的最小尺寸，而挠度又远小于板厚的情况，也称为古典薄板理论。
薄板通常采用Kirchhoff-Love 基本假定：①平行于板中面的各层互不挤压，即σz = 0。
②直法线假定：该假定忽略了剪应力和所引起的剪切变形，且认为板弯曲时沿板厚方向各点的挠度相等。
③中面内各点都无平行于中面的位移。
薄板小挠度理论在板的边界附近、开孔板、复合材料板等情况中，其结果不够精确。
3. 中厚板理论的基本假定考虑横向剪切变形的板理论，一般称为中厚板理论或Reissner（瑞斯纳）理论。
该理论不再采用直法线假定，而是采用直线假定，同时板内各点的挠度不等于中面挠度。
自Reissner 提出考虑横向剪切变形的平板弯曲理论后，又出现了许多精化理论。
但大致分为两类，如Mindlin（明特林）等人的理论和Власов（符拉索夫）等人的理论。
厚板理论是平板弯曲的精确理论，即从3D 弹性力学出发研究弹性曲面的精确表达式。
4. 薄壳理论的基本假定也称为Kirchhoff-Love（克希霍夫-勒夫）假定：①薄壳变形前与中曲面垂直的直线，变形后仍然位于已变形中曲面的垂直线上，且其长度保持不变。
ansys三角形单元和四边形单元模拟薄板结构变形计算
ansys三角形单元和四边形单元模拟
薄板结构变形计算
ANSYS三角形单元和四边形单元模拟薄板结构变形计算推荐
ANSYS（美国ancora corp.）软件是一款功能强大的有限元分析仿真软件，功
能广泛，被广泛应用于结构分析、多物体动力和振动分析、流动和燃烧过程的分析等各个领域。
在板壳结构的变形计算中，我们特别推荐使用三角形单元和四边形单元模拟。
首先，三角形单元和四边形单元比其他模型更加精细，因此更加准确地模拟薄
板结构变形计算中的无穷分析更加准确。
在ANSYS软件中，三角形单元的尺寸仅限于有限的网格节点组成，这极大地满足了结构变形计算的准确性，同时网格细化也减少了有限元分析的模型大小。
其次，三角形单元和四边形单元在ANSYS程序中具有许多专门设计的单元，可
以提供非常细致的模型，比如三角形单元和五边形单元，拥有很高的线性化。
此外，网格精度是板壳分析中最重要的因素之一，三角形单元和四边形单元有助于改善板壳结构的变形计算精度。
最后，尽管三角形单元和四边形单元模拟薄板结构变形计算的量可能会大于使
用一般模型的量，但是如果精度需要，三角形单元和四边形单元的模拟是更有效的。
总的来说，使用三角形单元和四边形单元模拟薄板结构变形计算，可以极大地提升模拟精度，让计算更准确，建议广大用户使用。
壳单元和实体单元计算结果
壳单元和实体单元计算结果1. 定义和特点：壳单元，壳单元是一种表面元素，用于模拟薄壳结构，如板、膜、壳等。
它具有两个主要表面，即上表面和下表面，其厚度相对较小。
壳单元的特点是能够模拟结构的弯曲和剪切行为，适用于分析弯曲、屈曲、挤压等问题。
实体单元，实体单元是一种三维体元素，用于模拟实体结构，如立方体、球体、圆柱体等。
它具有体积和形状，可以模拟结构的各向同性和各向异性行为，适用于分析拉伸、压缩、扭转等问题。
2. 计算结果的类型：壳单元，壳单元的计算结果包括应力、应变、位移、刚度矩阵等。
应力和应变可以用来评估结构的强度和稳定性，位移可以用来评估结构的变形情况，刚度矩阵可以用来评估结构的刚度和挠度。
实体单元，实体单元的计算结果包括应力、应变、位移、应力路径等。
应力和应变可以用来评估结构的强度和稳定性，位移可以用来评估结构的变形情况，应力路径可以用来评估结构的应力分布情况。
3. 计算方法和求解器：壳单元，壳单元的计算通常采用壳理论和有限元方法进行求解。
常见的壳理论有薄板理论、壳理论和厚板理论等。
求解壳单元问题的常用求解器有ANSYS、ABAQUS、Nastran等。
实体单元，实体单元的计算通常采用体积积分法和有限元方法进行求解。
求解实体单元问题的常用求解器有ANSYS、ABAQUS、Nastran等。
4. 精度和适用范围：壳单元，壳单元适用于薄壳结构的分析，具有较高的计算效率和较低的计算成本。
但是，在处理厚度较大的结构或存在复杂的几何形状时，壳单元的精度可能会受到限制。
实体单元，实体单元适用于各种结构的分析，具有较高的计算精度和较高的计算成本。
实体单元可以更准确地模拟结构的各向异性和非线性行为。
综上所述，壳单元和实体单元在有限元分析中都具有重要的作用，它们可以通过计算得到不同类型的结果，用于评估结构的强度、稳定性、变形情况等。
选择使用哪种单元类型取决于具体的分析对象、几何形状和计算要求。
有限元板壳单元
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类似地有
N y2 1 c1 L y1c2 L y2c3 L y3
对式（8-26）和式（8-2）二阶求导
2N 1
x 2 42
b 1
b 2
b1
b 3
H
b
2
b 3
2N 1
y 2 42
c 1
c 2
c1
c 3
H
c
2
c 3
2N 1
xy 42
w
x
4
Ni
,wxii
（8-41）
y
i1
yi
将位移表达式（8-40）代入应变式（8-33）和式
（8-34）可得
B beB b 1 B seB s1
B b2 B s2
B b3 B s3
B B s b 4 4e e
（8-42）
式中
0
B bi
0
0
0
N i y
N i x
N
i
M xy
M 是 对中性面力矩的合成（见图8-2），即
M 1 2 1 2zd z 1 2 1 2z2D d z 1 t2 3D
引用记号
1 0
Db
t3 D
12
Et3
12(12)
0
1 0
0
1
（8-12）
则
2
M D b
（8-13）
式中 Db ——弹性薄板的应力应变转换矩阵，它等于
图8-1 平板弯曲
对于薄板弯曲问题采用如下假设： a. 板的法线没有伸缩； b. 板的法线在板变形后仍垂直于中性面；
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c. 板内各点没有平行于中性面的位移； d. 垂直于板面挤压应力可以不计。
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4 板壳问题当比较薄的构件承受横向力作用时，它将发生弯曲变形，此时需要利用板壳理论来计算。
Ａｎｓｙｓ中板壳单元是同一种单元，最常用的是弹性壳体单元Ｓｈｅｌｌ６３，它可以模拟板，也可以模拟薄壳，或者厚壳。
壳体单元上的荷载是通过ＳＦ（Ｓｕｒｆａｃｅ Ｆｏｒｃｅ）来定义压力的。
ＳＦＡ和ＳＦＥ分别是对面积或者单元定义表面压力的。
壳体单元计算结果可以直接给出内外表面的应力值。
下面几个实例的代码均在Ａｎｓｙｓ５．６的ＥＤ版中调试通过。
４．１ ＤｒａｗＰｉｐｅ．ｔｘｔ 利用拉伸操作建立膨胀弯管模型 化工管道的弯管，主要用来释放温度和内压引起的轴向变形的，这里我们通过拉伸（Ｅｘｔｒｕｄｅ）操作建立一个膨胀弯管模型的一半。
由于ＥＤ版的限制，这里的直线管段长度较短。
为了方便起见，在直线段的端部采用了固定端约束（图中用彩色箭头标识），弯管上部的对称位置采用了对称面约束（图中用Ｓ表示）。
同样的原因，这里单元划分的尺寸取的较大，管道的应力计算结果不够理想． 下图给出的是管道在内压作用下的Ｍｉｓｅｓ应力。
全部代码如下： ＦＩＮＩＳＨ ！退出以前模块 ／ＣＬＥＡＲ，ＮＯＳＴＡＲＴ ！清除内存中的所有数据，不读入初始化文件 ／ＦＩＬＥＮＡＭＥ，ＤＲＡＷＰＩＰＥ ／ＴＩＴＬＥ，ＤｒａｗＰｉｐｅ．ｔｘｔ， Ａ ｓａｍｐｌｅ ｔｏ Ｇｅｎｅｒａｔｅ Ｅｌｂｏｗ ｂｙ Ｅｘｔｒｕｄｅ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ． ／ＰＲＥＰ７ ！进入前处理模块ＰＲＥＰ７ ｋ，１ ！定义位于管道轴线上的控制点１至６ ｋ，２，，，１ ｋ，３，，０．８，１ ｋ，４，，０．８，１．５ ｌ，１，２ ！定义通过这些控制点的直线 ｌ，２，３ ｌ，３，４ ｌｆｉｌｌｔ，１，２，．２８ ！对这些相交的直线定义倒角 ｌｆｉｌｌｔ，２，３，．２８ ｋ，２１！定义第２１号关键点 ｃｉｒｃｌｅ，２１，．１ ！以２１号关键点为圆心，０．１为半径作圆，圆弧线编号依次是６，７，８，９ ／ＶＩＥＷ，１，１，１，１ ＡＤＲＡＧ，６，７，８，９，，，１，４，２，５，３ ！开始沿前面定义的路径用圆扫描形成管道，管道轴线是１，４，２，５，３号线 ｅｔ，１，ｓｈｅｌｌ６３ ！定义第一类单元为壳单元ＳＨＥＬＬ６３ ｒ，１，．０１ ！定义单元的第一类实常数：Ｔｈｉｎｋｎｅｓｓ＝０．０１ ｍｐ，ｅｘ，１，３ｅ１１ ！定义第一类材料的弹性模量ＥＸ＝３ｅ１１ ＤＬ，６，ＡＬＬ，ＡＬＬ，０ ！定义６，７，８，９号线固定端条件 ＤＬ，７，ＡＬＬ，ＡＬＬ，０ ＤＬ，８，ＡＬＬ，ＡＬＬ，０ ＤＬ，９，ＡＬＬ，ＡＬＬ，０ ＤＬ，４２，，ＳＹＭＭ ！定义４２，４５，４７，４９号线对称条件 ＤＬ，４５，，ＳＹＭＭ ＤＬ，４７，，ＳＹＭＭ ＤＬ，４９，，ＳＹＭＭ ＳＦＡ，ＡＬＬ，１，ＰＲＥＳＳ，１ ！对所有面定义压力荷载，大小为１ ＥＳＩＺＥ，０．０８，０， ！单元划分尺寸０．０８ ＡＭＥＳＨ，ＡＬＬ ！单元划分 ／ＳＯＬＵ ！进入求解模块ＳＯＬＵＴＩＯＮ ＳＯＬＶＥ ！开始求解 ／ＰＯＳＴ１ ！进入后处理模块ＰＯＳＴ１ ＳＥＴ，１ ！读入第一个荷载步的计算结果 ＰＬＮＳＯＬ，Ｓ，１ ！在图形窗口显示结点上的主应力 ＦＩＮＩＳＨ ！退出后处理模块 ４．２ Ｊｕｅｚｕ．ｔｘｔ 管道噘嘴模型受内压作用 噘嘴是管道加工过程中的一类主要缺陷，是指在卷边时边缘部分的曲率没有达到管道的曲率要求，是圆截面管道在焊缝位置处出现一个凸起。
该凸起严重影响了管道环向的受力状态，使凸起位置产生局部弯曲应力。
该例通过板壳单元的有限元计算来评价，该凸起对局部应力分布的影响。
对于螺旋焊缝，该凸起很难利用实体建模来实现，这里我们采用直接建模方法，建立管道噘嘴模型。
管道只有内压作用，所以位移约束取在任意一个远离噘嘴的结点出固定即可（这里我们固定了１００号结点）。
直接建模后的模型如图： 经过计算，噘嘴内侧的第一主应力（拉应力）分布如图： 噘嘴外侧的第三主应力（压应力）分布如图： 全部代码如下： ＦＩＮＩＳＨ ！退出后模块 ／ＣＬＥＡＲ ！清除内存中的所有数据 ／ＦＩＬＥＮＡＭＥ，ｊｕｅｚｕ ／ＰＲＥＰ７ ！进入前处理模块ＰＲＥＰ７ ／ＴＩＴＬＥ， ＪｕｅＺｕ．ｔｘｔ， Ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ Ｐｉｐｅ Ｓｈｅｌｌ ｗｉｔｈ Ｊｕｅｚｕｉ ＡＮＴＹＰＥ，ＳＴＡＴＩＣ ！申明求解类型是静力分析 ＥＴ，１，ＳＨＥＬＬ６３，，１ ！定义第一类单元为壳单元ＳＨＥＬＬ６３ Ｒ，１，１０ ！定义单元的第一类实常数： ＳＨＥＬＬ ＴＨＩＣＫＮＥＳＳ ＭＰ，ＥＸ，１，３Ｅ７ ！定义第一类材料的弹性模量ＥＸ ＭＰ，ＮＵＸＹ，１，０．３ ！定义第一类材料的Ｐｏｓｓｉｏｎ ｒａｔｉｏ ！ＣＯＭ ＣＲＥＡＴＥ ＦＩＮＩＴＥ ＥＬＥＭＥＮＴ ＭＯＤＥＬ Ｒ１ ＝ ２５４０ ！ ＳＨＥＬＬ ＭＩＤ－ＳＵＲＦＡＣＥ ＲＡＤＩＵＳ Ｌ ＝ ２５４ ！ ＨＡＬＦ ＴＨＥ ＬＥＮＧＴＨ ＰＩ ＝ ４＊ＡＴＡＮ（１） ！ ＶＡＬＵＥ ＯＦ ＰＩ ＣＯＭＰＵＴＥＤ ＴＨＥＴＡ ＝ ３０ ！ ＦＩＲＳＴ ＡＮＧＬＥ ＣＯＲＲＥＳＰＯＮＤ ＴＯ ＴＨＥ ＦＩＲＳＴ ＬＩＮＥ ＣＳＹＳ，１ ！ ＣＹＬＩＮＤＲＩＣＡＬ ＣＯ－ＯＲＤＩＮＡＴＥ ＳＹＳＴＥＭ Ｎ１ ＝ ４ ！ＳＥＣＴＩＯＮ ＯＮ ＦＩＲＳＴ ＬＩＮＥ Ｎ２ ＝ １０ ！ＳＥＣＴＩＯＮＳ ＯＮ ＴＨＥ ＳＥＣＯＮＤ ＡＲＣ ＤＴ ＝ ５ ！ＡＮＧＬＥ ＩＮＣＲＥＡＳＥ ＳＴＥＰ ＥＡＣＨ ＣＩＲＣＬＥ ＤＨ ＝ ９００ ！ＤＩＳＴＡＮＣＥ ＢＥＴＷＥＥＮ ＥＡＣＨ ＣＩＲＣＬＥ ＊ＤＯ，Ｊ，１，５ ＊ＤＯ，Ｉ，１，Ｎ１＋Ｎ２ ＊ＩＦ，Ｉ，ＬＴ，Ｎ１＋１，ＴＨＥＮ Ｔ ＝ （Ｉ－１）＊ＴＨＥＴＡ／Ｎ１ Ｒ ＝ Ｒ１／ＳＩＮ（ＴＨＥＴＡ＊ＰＩ／１８０）／（ＳＩＮ（Ｔ＊ＰＩ／１８０）＋ＣＯＳ（Ｔ＊ＰＩ／１８０）／ＴＡＮ（ＴＨＥＴＡ＊ＰＩ／１８０）） ＊ＥＬＳＥ Ｔ ＝ ＴＨＥＴＡ＋（Ｉ－Ｎ１－１）＊（１８０－ＴＨＥＴＡ）／Ｎ２ Ｒ ＝ Ｒ１ ＊ＥＮＤＩＦ Ｎ，（Ｊ－１）＊２＊（Ｎ１＋Ｎ２）＋Ｉ，Ｒ，Ｔ＋（Ｊ－１）＊ＤＴ，（Ｊ－１）＊ＤＨ ＊ＩＦ，Ｉ，ＧＴ，１，ＴＨＥＮ Ｎ，（Ｊ－１）＊２＊（Ｎ１＋Ｎ２）＋２＊Ｎ１＋２＊Ｎ２－Ｉ＋２，Ｒ，３６０－Ｔ＋（Ｊ－１）＊ＤＴ，（Ｊ－１）＊ＤＨ ＊ＥＮＤＩＦ ＊ＥＮＤＤＯ Ｎ，（Ｊ－１）＊２＊（Ｎ１＋Ｎ２）＋１＋Ｎ１＋Ｎ２，Ｒ，１８０＋（Ｊ－１）＊ＤＴ，（Ｊ－１）＊ＤＨ ＊ＥＮＤＤＯ ＊ＤＯ，Ｊ，１，４ ＊ＤＯ，Ｉ，１，２＊Ｎ１＋２＊Ｎ２－１ Ｅ，（Ｊ－１）＊２＊（Ｎ１＋Ｎ２）＋Ｉ，（Ｊ－１）＊２＊（Ｎ１＋Ｎ２）＋Ｉ＋１，Ｊ＊２＊（Ｎ１＋Ｎ２）＋Ｉ Ｅ，（Ｊ－１）＊２＊（Ｎ１＋Ｎ２）＋Ｉ＋１，Ｊ＊２＊（Ｎ１＋Ｎ２）＋Ｉ＋１，Ｊ＊２＊（Ｎ１＋Ｎ２）＋Ｉ ＊ＥＮＤＤＯ Ｅ，Ｊ＊２＊（Ｎ１＋Ｎ２），（Ｊ－１）＊２＊（Ｎ１＋Ｎ２）＋１，（Ｊ＋１）＊２＊（Ｎ１＋Ｎ２） Ｅ，Ｊ＊２＊（Ｎ１＋Ｎ２）＋１，（Ｊ＋１）＊２＊（Ｎ１＋Ｎ２），（Ｊ－１）＊２＊（Ｎ１＋Ｎ２）＋１ ＊ＥＮＤＤＯ ＦＩＮＩＳＨ ！退出前处理模块 ／ＳＯＬＵ ！进入求解模块ＳＯＬＵＴＩＯＮ ＡＮＴＹＰＥ， ＳＴＡＴＩＣ ！申明求解类型是静力分析 Ｄ，１００，ａｌｌ，０ ！完全约束管道上一点 ＳＦＥ，ＡＬＬ，１，ＰＲＥＳＳ，，１ ！对所有单元表面施加大小为１的压力 ＳＯＬＶＥ ！开始求解 ＦＩＮＩＳＨ ！退出求解模块 ／ＰＯＳＴ１ ！进入后处理模块 ＳＥＴ，１ ｐｌｄｉｓｐ，２ ！显示变形图 ｐｌｎｓｏｌ，ｓ，１ ！显示第一主应力 ｐｌｎｓｏｌ，ｓ，ｅｑｖ ！显示Ｍｉｓｅｓ应力 ＦＩＮＩＳＨ ！退出后处理模块 ４．３ ｅｘ４－９．ｔｘｔ 悬臂平板的模态分析 板壳结构的动力分析也是一类重要的工程问题，这里我们对一个悬臂板进入模态计算， 计算板的前５阶频率。
矩形板的形状非常规整，这里仍然采用直接建模。
建立的模型结点和单元情况如图： 在板的下边缘固定，板的中部所有结点，设置为主自由度，便于计算。
如图： 板的第一阶振型如图（面内弯曲振动）： 板的第二阶振型如图： 板的第三阶振型如图： 板的第四阶振型如图： 板的第五阶振型如图： 以下是全部源代码：（只给出了前两阶振型和频率的读取操作，其余各阶相同） ＦＩＮＩＳＨ ！退出以前模块 ／ＣＬＥＡＲ，ＮＯＳＴＡＲＴ ！清除内存中的所有数据，不读入初始化文件 ／ＦＩＬＮＡＭＥ， ＥＸ４－９ ／ＵＮＩＴＳ，ＳＩ ／ＴＩＴＬＥ，ｅｘ４－９．ｔｘｔ，Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ Ｐｌａｔｅ ． ／ＰＲＥＰ７ ！进入前处理模块ＰＲＥＰ７ ＥＴ， １， ＳＨＥＬＬ６３ ！定义第一类单元为壳单元ＳＨＥＬＬ６３ ＭＰ， ＥＸ， １， ２．０７ｅ１１ ！定义第一类材料的弹性模量ＥＸ＝２０７Ｅ９ ＭＰ， ＤＥＮＳ， １， ７８００ ！定义第一类材料的密度ＤＥＮＳ＝７８００ ＭＰ， ＮＵＸＹ， １， ０．３３ ！定义第一类材料的泊松比ＮＵＸＹ＝０．３３ Ｒ， １， ０．０３ ！定义单元的第一类实常数：Ｔｈｉｎｋｎｅｓｓ Ｎ， １， ０， －０．０６ ！定义１号结点 Ｎ， １１， ０．５， －０．０６ ！定义１１号结点 ＦＩＬＬ， １， １１ ！填充生成１到１１号结点中间的所有结点 Ｎ， ２１， ０， ０ ！定义２１号结点 Ｎ， ３１， ０．５， ０ ！定义３１号结点 ＦＩＬＬ， ２１， ３１ ！填充生成２１到３１号结点中间的所有结点 Ｎ， ４１， ０， ０．０６ ！定义４１号结点 Ｎ， ５１， ０．５， ０．０６ ！定义５１号结点 ＦＩＬＬ， ４１， ５１ ！填充生成４１到５１号结点中间的所有结点 Ｅ， １， ２， ２２， ２１ ！用结点１，２，２２，２１定义第一个单元 ＥＧＥＮ， １０， １， １ ！按第一个单元的编号规则生成１０次，得到１到１０单元 ＥＧＥＮ， ２， ２０， １， １０ ！按第１单元到第１０个单元的编号模式生成２次，增量为２０，得到１１到２０单元 ＦＩＮＩＳＨ ！退出后模块 ／ＳＯＬＵ ！进入求解模块ＳＯＬＵＴＩＯＮ ＡＮＴＹＰＥ， ＭＯＤＡＬ ！申明求解类型是模态分析 ＭＯＤＯＰＴ，ＬＡＮＢ，５，０，０， ，ＯＦＦ， ，２ ！使用Ｂｌｏｃｋ Ｌａｎｃｚｏｓ方法求解前５阶振型和频率 Ｄ， １， ＡＬＬ， ０， ０， １１， １ ！固定１号结点，并使用增量１到１１，生成１到１１号共１１个固定点 ＳＯＬＶＥ ！开始求解 ＦＩＮＩＳＨ ！退出后模块 ／ＰＯＳＴ１ ！进入后处理模块ＰＯＳＴ１ ／ＶＩＥＷ， １ ，１，１，１ ！切换到等轴测方向 ＳＥＴ，ＦＩＲＳＴ ！读入第一阶振型数据 ＰＬＤＩＳＰ ！ 在图形窗口显示结构振型 ＳＥＴ，Ｎｅｘｔ ！读入下一阶振型数据，使用多个可以一次得到各阶振型和频率 ＰＬＤＩＳＰ ！ 在图形窗口显示结构振型 ＡＮＭＯＤＥ，１０，０．０５ ！用１０帧每隔０．０５秒钟的动画显示振型 。