基于ANSYS的抗性消声器性能仿真分析

! — — 拉普拉斯算符 E —
7 # ｛9:｝｛7 ( ｝ 其中 ｛9｝为声压形函数 ｛9:｝为位移形函数 ｛" ( ｝为节点声压向量 ， ｛1 ( ｝ ， ｛* ( ｝为节点位移向量 ｛7 ( ｝ # ｛8 ( ｝ " # "(
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0
对于谐波设解为 （!） 式中 " # 压力幅 ) # !+ " ! # ! ", 简谐振动的圆频率 , # 振动频率 式 （ ! ）代入 （ " ）可得： ! " . E! " # # -! 令! # ! （ 称为波数） ， 则式 （ $ ）可表示为： !! " . E ! " # # 式 （ " ）以矩阵形式表示为 " # " 0 + ｛/｝ （｛ /｝ "） # # -! # ’!
将式 （ "# ）代入方程 （*） ， 声波方程的有限元表达式则为：
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123
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引言
抗性消声器主要利用声抗的大小来消声， 通过各种不同
BA
声场流体理论基础
在声场的流固耦合问题中， 要把结构的动力方程与流体
形状的管道和腔室进行适当地组合， 提供管道系统的阻抗失 配， 使声波产生反射或干涉现象， 从而降低由消声器向外辐 射的声能。 抗性消声器的性能和管道结构形状有关， 一般选 择性较强， 适用于窄带噪声和低、 中频噪声的控制。 由于其在 低中频较好的降噪效果及其较小的压力损失在发动机及内 燃机的排气消声处理中广泛使用。 但是随着消声量的增加， 其引起的压力损失相应增加， 造成设备功率损耗增加。 有效 调整消声与压力损失的关系是在设计消声器时必须考虑的 问题。 本文利用有限元分析软件 -./0/ 的声学分析模块对 某型号的扩张式抗性消声器进行声学及流体动力学分析， 以 对其进行优化设计提供依据。
其中： 123 为一定区域的体积 $" 为一定的声压变化值 5 为声压向量所指向的表面 ｛6｝界面 5 的单位法向量 在声固耦合界面问题中， 面被视为界面， 由于简化假设， 流体的动量方程中法向声压梯度与结构的法向加速度在界 面处遵循以下规律： ｛6｝ ・ ・｛E"｝ # + %#｛6｝ # ｛7｝ ! #’
图 %$
消声器声场分析有限元模型 图 &$ 模型 ’ 节点的声压级分布图
在单元选择上， 对于结构单元， 采用平面 (-!"*.% 单 元； 对于声学单元， 在结构与流体耦合处， 采用 /-012%3 的 #45674658 !9:8;4 类型， 在仅有流体存在的空间采用 /-012%3 的 #45674658 (58:8;4 类型。 由于声波是向无穷远处传播的， 所 以采用 /-012’%3 单元建立声波的环形边界。 圆环半 径的大小为：! " # $ <% %! %
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通过用迦辽金法对方程 （ & ）离散化即得到单元矩阵， 在 方程 （ & ）左右同时乘以一个声压变化值， 然后在一定区域内 对体积积分，
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基于 !"#$# 的抗性消声器性能仿真分析
张乃龙， 杨文通， 费仁元
（ 北京工业大学机电学院， 北京， &"""!! ） 摘要： 运用有限元分析软件 -./0/ 对内插管抗性消声器内部声场及流体进行了有限元分析。 在讨论了管道声场流体运动方 程的基础上， 首先建立抗性消声器的流体有限元分析模型和声场有限元分析模型， 以定性分析为目标， 通过加载、 求解以及 后处理等一系列的步骤对消声器内部声场及流体进行计算分析， 获得消声器内部不同频率下的声压及流体速度和压力分布 情况。 通过分析结果可以方便直观地获取消声器内插管中心偏移对消声器插入损失及流体流速和压力的影响， 分析结果为 消声器的优化设计提供可靠的依据。 关键词： 抗性消声器； 声学仿真； 流体动力学仿真； 有限元 中图分类号： 12),&3 %%( ( 文献标识码： -
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（ "& ） 其中： ［ <］ # ｛/｝ ｛9｝ ｛6｝为流体边界向量 由｛$" ( ｝. # ， 等式两边同时消去｛$" ( ｝ ， 并把非变量提 出积分， 得到： " -! ; ｝. ［ <］ ｛9｝ 4 （ 123） ｛" 4 （ 123） ｛" ｝. ) ｛9｝ ) ［ <］
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收稿日期： !""# $ "% $ &’
其中#— — — 介质中声传播速度 ! & ’ #" — — 流体平均密度 #" —
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把 （ ) ）式代入式 （’） ， 积分变为：
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把方程 （ "’ ）改写为矩阵表达形式即得到离散化的声波 方程：
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图 &" 消声器内部流场的速度矢量图 图 #" 消声器内部流场的总压力分布图
流与消声器的内壁相互摩擦造成的， 在插入管上方的空腔 中， 也产生了较明显的压力变化， 这是由于截面的突变， 使气
— .-7 —
流速度发生突变， 形成漩涡和流体相互碰撞， 进一步加剧了 流体质点的相互摩擦。 !" #$ 消声器的声场分析 用 !"#$# 对图 % 所示抗性消声器进行声场分析， 其分析 过程包括 & 个主要步骤： ’ ）前处理 （ 即有限元建模） 利用 !"#$# 前处理程序 ()*(+ ， 经过单元类型选择、 材 料参数确定、 几何建模、 单元生成等一系列步骤， 建立该轴对 称抗性消声器声场分析的有限元模型， 如图 , 所示。
其中｛7｝为结构在界面处的位移向量， 用矩阵形式表示， 即 为： # 0 ｛6｝ ・｛ ｛/｝ "｝ # + %#｛6｝ 7｝ 0 !｛ #’
质量矩阵。
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消声器的 $%&’& 分析
用 B95C5 对两种抗性消声器进行声学及流体动力学分
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析， 观察内部结构变化对消声性能及其压力损失的影响。 消 声器结构如图 ! 所示。
斯托克斯方程中的动量方程和连续性方程综合考虑。 声学基 本方程是在空气作为特殊流体条件下流体方程的简化。 在不改变问题性质的前提下， 作如下假设： & ）流体是可压缩的， 即密度随压力变化而变化。 ! ）媒质为理想流体， 即媒质不存在粘滞性， 声波在其传 播时没有能量的损耗， 流体没有扰动和紊流。 ) ）声传播是一个绝热过程。 ’ ）媒质的静态压强 2" 和静态密度 !" 都是常数。 BC @A 数学模型的建立 图 & 所示为轴对称抗性消声器。 在 ! 域的二维平面波动方程
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方程 （ * ）中包含的变量有： 声压 "， 结构位移
图 !" 轴对称抗性消声器示意图
8，1，*。 定义有限单元的近似形函数为：
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!— — — 流体体积模量 "— — — 声压 （# " （ $， %， &， ’） ） ’— — — 时间
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