高一数学人教a版必修一预习案：2.1.1_指数与指数幂的运算(一)(总第18课时)

高一数学人教a版必修一预习案：2.1.1_指数与指数幂的运算(一)(总第18课时)
018§2.1.1 指数与指数幂的运算(一)(总第18课时)
【教学目标】
1．知识与技能
理解n次方根的定义和根式的定义，会进行根式的简单化简和计算；
2．过程与方法
通过与初中所学知识进行类比,学会分数指数幂的概念和指数幂的性质；
3. 情感、态度、价值观
(1) 通过实际事例了解指数函数的模型的实际背景；
(2)培养学生观察、类比、分析抽象的能力,渗透”化归与转化”的数学思想. 【预习任务】
阅读教材49页,完成以下问题：
1. （1）理解平方根、立方根的定义，一个数的平方根有几个？立方根呢？
（2）为什么要分n为奇数和n为偶数讨论实数的n次方根？请举例说明.
（3）写出n次方根的定义及根式各部分字母的名称和范围并记忆.
2. （1）(n a )n=a中字母a的范围是什么？
（2）n a n=a一定成立吗？如果不成立，应该是什么？
【自主检测】
1．若a ＝7＋43，b ＝7-43，则a - b 的值是( )
A.1
B. 3
C.2 3
D.33
2．下列有四个命题
①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数； ③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数． 其中正确命题的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个 3．a ∈R,n ∈N *,下列四个运算恒成立的是（ ）
A.(n a )n =a
B. (n |a| )n =|a|
C.(n a )n =|a|
D. n a n =|a|
【组内互检】
1.n 次方根的定义及根式各部分字母的名称和范围
2.根式的性质
（1） (n a )n =a
（2）①n 为奇数，a ,②当n 为偶数{
,0,0a a a a a -<≥==。