巧奥数巧算面积(课堂PPT)
部编版三年级数学下册第五单元面积《巧算》(授课课件)
类型 3 “方砖”是长方形
5．在长24厘米、宽15厘米的长方形硬纸板上，最多可 以裁出多少张长6厘米，宽4厘米的长方形小卡片？ (考虑小卡片的不同摆放) 小卡片如图摆放， 裁出的数量最多
(24÷6)×2＋24÷4＝14(张) 答：最多可以裁出14张长6厘米，宽4厘米 的长方形小卡片。
3．有一个长方形，如果宽不变，长增加3米，面积就增
加18平方米，如果长不变，宽增加2米，面积就增加
24平方米，原长方形的面积是多少？ 18÷3＝6(米) 24÷2＝12(米)
18＝3×宽 6×12＝72(平方米) 24＝2×长 答：原长方形的面积是72平方米。
4．有一个长方形，若长增加2厘米，宽不变，面积就增
5400÷25＝216(块)
答：需要216块这样的方砖。
2.学校举行绘画大赛，要求参赛作品的尺寸为边长3 分米的正方形，学校做了一个长6米，宽3米的展 板，这个展板最多可以展出多少幅作品？(不考虑 作品之间的间隔) 6米＝60分米 3米＝30分米 (60×30)÷(3×3)＝200(幅)
答：这个展板最多可以展出200幅作品。
用“转化法”求不规则图形的面积
经典例题
求下面图形的面积。(单位：厘米)
思路分析： 运用割、Байду номын сангаас等方法将它转化成规则图形:
规范解答：
方法一(如图1所示)： 8×2＋1×(1＋2)＝16＋3＝19(平方厘米) 方法二(如图2所示)： 2×(8＋1)＋1×1＝18＋1＝19(平方厘米) 方法三(如图3所示)： (8＋1)×(2＋1)－1×8＝27－8＝19(平方厘米)
规范解答：
8米＝80分米 3米＝30分米 80÷4＝20(块) 30÷4＝7(块)……2(分米) 20×7＝140(块) 答：最多可以剪140块。
巧奥数4年级第13讲巧算面积ppt课件
问题 有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长形拼成的大 长方形（如下图)的周长是29厘米，求这个大长方形的面积。
答案
一个正方形的花坛，四周有1米宽的水泥路
问题Βιβλιοθήκη （如右图①）， 如果水泥路的总面积是12平方米，
问中间花坛的面积是多少平方米？
答案
把水泥路的部分分成四个同样大小的长 方形（如右图②）。每个长方形的面积是：
四年级奥数- 更上层楼 巧算面积
数是由数字组成的，数字只有十个， 即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， 用它们可以组成无数个数。数与数字是两个不同的概念，不能混为一谈。 数字问题多用枚举法、尝试法来解决。
9
问题 右图是用5个相同的小工方形拼成的一个大长方形，大长方形的周 长是44厘米，求大长方形的面积。
每一小块菜地宽为：（10－2）÷2=4（米） 每一小块菜地长为：（18－2）÷2=8（米） 每一小块菜地的面积为：4×8=32（平方米）
问题
答案
如下图，一条白底的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各 有两道红条（图中的阴影部分），红条的宽都是2厘米。问这条手帕 白色部分的面积是多少？
问题
答案
求图中长方形的面积
问题
（长方形的顶点是正方形的边的三等分点）。
将正方形分成相等的九个方格，如图下②所示，其中长方形占据4个小方格的面积。 正方形的面积为： 12×12=144（平方厘米） 图中长方形的面积为： 144÷9×4=64（平方厘米）
答案
求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
问题
答案
16
答案
由图可知，小长方形的两个长等于小长方形的三个宽，大长方形
的周长是由4个小长方的长和5个小长方形的宽组成的。所以小长
六年级奥数培训第21讲---面积计算(一)
第21讲 面积计算（一）一、知识要点计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
二、精讲精练【例题1】已知如图，△ABC 的面积为8平方厘米，AE ＝ED ，BD=23BC ，求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但△AEF 的面积无法直接计算。
由于AE=ED,连接DF ，可知AEF S ∆=EDF S ∆（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求△BDF 的面积。
为AE ＝因为BD=23BC ，所以2BDF DCF S S ∆∆=。
又因ED ，所以ABF S ∆＝BDF S ∆＝2DCF S ∆。
因此，ABC S ∆＝5DCF S ∆ 。
由于ABC S ∆＝8平方厘米，所以DCF S ∆＝8÷5＝1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米）。
练习1：1．如图，AE ＝ED ，BC=3BD ，ABC S ∆＝30平方厘米。
求阴影部分的面积。
＝21平方厘2．如图所示，AE=ED ，DC ＝13BD ，ABCS ∆米。
求阴影部分的面积。
【例题2】两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？【思路导航】已知BOC S ∆是DOC S ∆的2倍，且高相等，可知：BO ＝2DO ；从ABDS 与ACD S相等（等底等高）可知：6ABOS=，而△ABO 与△AOD 的高相等，底是△AOD 的2倍。
所以AODS=6÷2＝3。
巧算面积(奥数)
例1：下图中大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米，求黄色部分的面积。
例2：如图所示，两个相同的直角三角形重叠在一起，求涂色部分的面积。
（单位：厘米）
例3：如下图，在三角形ABC中，AD=BD，CE=3BE。
若三角形BED的面积是1平方厘米，则三角形ABC的面积是多少平方厘米？
例4：图中四边形ABCD是长方形，AB=5厘米，BC=8厘米，三角形EFD的面积比三角形的面积大8平方厘米，求ED的长。
1、图中两个正方形的边长分别是10厘米和7厘米，求阴影部分的面积。
如果只知道大正方形的边长为10厘米，你能求出阴影部分的面积吗？
2、如图两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
3、在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是8平方厘米，求三角形ABC的面积。
4、如下图，梯形ABCD的面积是45平方米，高为6米，三角形AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分的面积。
5、如图，平行四边形BCEF中，BC=7厘米，直角三角形ABC中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积小7平方厘米。
问：CH长多少厘米？。
三年级数学奥数讲座面积计算
三年级数学奥数讲座面积计算三年级面积计算专题简析：我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。
因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
例题1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。
这个正方形木板的面积是多少平方米？思路导航：要使剪成的正方形面积最大，就要使它的边长最长（如图），那么只能选原来的长方形宽为边长，即正方形的边长是3米。
4米3米正方形的面积：3×3=9米。
练习一例题4 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。
如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？思路导航：如果两个长方形没有叠放，那么它们的面积就是8×3×2=48平方厘米，现在两个长方形重叠了一部分，重叠部分是个边长3厘米的正方形，面积是3×3=9平方厘米，因此，这个图形的面积是48－9=39平方厘米。
练 习四1．两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？8884482．求下图中阴影部分的面积。
（单位：分米）3．一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）例题5 一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。
求原来长方形的面积。
3厘米2厘米从图上可以看出，长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，说明原来长方形的宽是10÷2=5厘为；宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，说明原来长方形的长是18÷3=6厘米。
所以，原来长方形的面积是：6×5=30平方厘米。
练习五1．一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28平方厘米。
三年级巧求面积ppt课件
12cm
7cm
10cm
5cm 8cm
18cm
②
③
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
12m
① 8m 10m
18m ① ②
②
2m
8m
6m
10m
8m
22m 10m
① +② ① +②
2m
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
= 2400—160 = 2240（平方米）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
?
①
10 cm
35 cm ②
15 cm
?
③
25 cm
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
22m ① －②
10m ① —②
2m
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
有一块长方形的实验田，长60米、宽40米，
现在要修两条宽2米的小路。求种植小麦的面积是
多少平方米？60 mຫໍສະໝຸດ 40m2m2m
60×40—40×2×2 = 2400—80×2
①
?
10 cm
35 cm ②
15 cm
③
六年级奥数培训第22讲---面积计算(二)
第22讲 面积计算（二）一、知识要点在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
二、精讲精练【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成14圆的面积。
3.14×26×14＝28.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
练习1：1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如右图所示）。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
3.14×2414－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
练习2：41．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题3】如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形1ABO O 的面积。
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。
又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半。
所以3.14×21×14×2＝1.57（平方厘米）答：长方形长方形1ABO O 的面积是1.57平方厘米。
练习3：1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。
2．如图所示，直径BC ＝8厘米，AB ＝AC ，D 为AC 的中点，求阴影部分的面积。
【例题4】如左下图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】我们可以把△ABC 看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如右下图所示）。
小升初奥数巧求面积割补法ppt课件
9厘米 5厘米
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
例3.求图中阴影部分的面积
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
解析
如图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示， 将这两部分分别拼补在阴影位置。可以看出，原题图的阴影部分等 于右下图中AB弧所形成的弓形，其面积等于扇形OAB与三角形 OAB的面积之差。 解： π× 4× 4÷ 4-4× 4÷ 2=4.56。
S正=（5× 2）×（5× 2）=100（平方厘米） S阴=157+100=257（平方厘米）
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
例2.求图中阴影部分的面积
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
课后作业
以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见下图）， 直角边长4厘米，求图中阴影部分的面积。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
小学六年级奥数课件：巧求面积
例7. 如图，已知长方形ABCD的面积是54平方厘
米，BE=2AE，CF=2BF，则四边形ACFE的面
积是多少平方厘米？
A
E
B
F
D
C
解析
S△ABC=54÷ 2=27
连接CE。因为AE:EB=1：2，所以：S△ACE:S△BCE=1：2，
S△ACE=27÷ 3=9(平方厘米),S△BCE=27-9=18(平方厘米)
S△BPC的=S△BCE÷ 2=16（平方厘米） S△CDE=8× 4÷ 2=16（平方厘米） S△PDC 的面积=S△CDE÷ 2=8（平方厘米）
S阴=S正÷2-16-8=8（平方厘米）
例6.如图△ABC是一个等腰直角三角形，AB=BC=10，求图中阴 影部分的面积。（单位：分米）
解析
我们做辅助线。做AE垂直AB,EC平行AB,得到正 方形ABCE。 S半圆=5× 5× 3.14÷ 2=39.25（平方厘米） S正=10× 10=100（平方厘米） S△ADE=10× 15÷ 2=75（平方厘米） S阴=（39.25+100-75）÷2=32.125（平方厘米）
D
F
E
G
C
例4.在三角形ABC中，三角形AEO的面积是1，三角形ABO面积 是2，三角形BOD的面积是3，则四边形DCEO的面积是多少？
解析
连接OC，把DCEO分成两个三角形ECO和DCO 设ECO面积为x，DCO面积为y 由条件知，EO：OB＝1：2， AO：OD＝2：3
A E
则（AEO+ECO）:DCO＝2 :3
O
ECO：（DCO+BOD）＝1:2
即： x：(y+3)=1：2
B
C
六年级上册奥数第一讲巧求面积
第一讲巧求面积
例1.如下图,三角形ABC的面积为1，并且AE=3AB,BD=2BC,那么△BDE的面积是多少?
例2.如下图,在△ABC中,AB是AD的6倍,AC是AE的3倍。
如果△ADE的面积等于1平方厘米,那么△ABC的面积是多少?
例题3、如下图,将△ABC的各边都延长一倍至A'、B'、C',连接这些点,得到一个新的三角形A'B'C'。
若△ABC的面积为1,求△A'B'C'的面积。
同步训练
1.如下图,BD=1
BC,三角形ABC的面积是48平方厘米,AC=16厘米,AE=11厘米,三角形DAE的面积是多
3
少?
2. 直角三角形ABC 中,AD=DB=4.5厘米,AE=13AC=3厘米,求四边形DBCE 的面积
3. 已知:AE=15AC,CD=14BC,BF=16AB,求三角形DEF 与三角形ABC 的面积之比。
4. 如下图所示,已知ABCD 是长方形,AE ED =CF FD =12,求三角形ABE 与三角形DEF 的面积之比。
5. 下图中的三角形被分成了甲(阴影部分)、乙两部分,图中的数字是相应线段的长度,求两部分的面积之比.
A E
B F
C A B C E
D F。
小学六年级奥数-面积计算一ppt课件
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
二、精讲精练
练习5： 1．如图所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方 厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。
S梯形ABCD＝12+4+2＝18（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是18平方厘米。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
二、精讲精练
练习4： 1．如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面积。
因为S△ABD与S△ACD等底等高 所以S△ABO＝6
因为S△BOC是S△DOC的2倍 所以△ABO是△AOD的2倍
所以△AOD＝6÷2＝3。
答：△AOD的面积是3。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
二、精讲精练
【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE ＝ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面 积无法直接计算。由于AE=ED,连接DF，可知 S△AEF=S△EDF（等底等高），采用移补的方法，将所 求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。
小学数学四年级 面积的巧算 PPT+作业+答案共31页PPT
小学数学四年级 面积的巧算 Biblioteka PT+作业+ 答案
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
第四讲巧算面积
第四讲巧算面积计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。
因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
例如，对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见右下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。
例1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。
这个正方形木板的面积是多少平方米举一反三将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少例2 求下面图形的面积。
（单位：厘米）1324举一反三计算下面图形的面积。
（单位：厘米）(1)15203040(2)31122例3 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。
如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少举一反三求下图中阴影部分的面积。
（单位：分米）例4 一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。
求原来长方形的面积。
3举一反三一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28平方厘米。
原来长方形的面积是多少平方厘米例5 右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。
它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。
求游泳池面积和地砖面积。
举一反三有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少例6 一个边长为10米的正方形花坛，依次连接四边中点得到一个小正方形的喷泉，求小正方形喷泉的面积。
例7 一个长方形，如果宽增加2厘米，或长增加3厘米，他们的面积都增加120平方厘米，原来长方形的面积是多少举一反三有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米，如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米，求原来长方形的面积。
三年级奥数--巧求图形面积
三年级奥数巧求图形面积思维聚焦同学们都知道求正方形和长方形面积的公式：正方形的面积=a×a(a为边长)，长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。
利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。
例如，对例1图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。
一、典型例题例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。
这个图形的面积等于多少平方米？分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成若干个长方形。
下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。
根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。
(解：5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。
上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。
实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。
(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)；或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。
由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。
其中“分割”是最基本、最常用的方法。
二、触类旁通例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。
它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。
求地砖面积。
分析：求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为解：(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)；或(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2)。
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例题2
5
计算下列图形的面积。（单位：厘米）
问题 答案
做一做 2
6
例题3
如右图，一块菜地长18米，宽10 米，菜地中间留了宽2米的路，把 菜地平均分成四 小块，每一小块
的面积是多少？
分析与解 已知这块菜地的长和宽，能求出 这块菜地的总面积（大长方形），再减去道路的面积， 18 就得到四小块菜地面积之和；
也可直接求出每小块菜 地的长和宽，从而求出小块菜地的面积。
每一小块菜地宽为：（10－2）÷2=4（米） 每一小块菜地长为：（18－2）÷2=8（米） 每一小块菜地的面积为：4×8=32（平方米）
问题
答案
7
做一做 3
如下图，一条白底的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖 各有两道红条（图中的阴影部分），红条的宽都是2厘米。问这条手 帕白色部分的面积是多少？
小
奥
学
数
巧算面积
1
四年级奥数- 基础点睛 巧算面积
解答比较复杂的关于长方形、正方形的周长和面积的计算问题时，不能生搬硬 套公式，需要运用移位、合并、分解、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力 和灵活的思维在解题中至关重要。
2
例题1
下图①是一块长方形草地，长方形长255米，宽105米，
问题
中间有两条道路，一条是长方形的，一条是平行四边形的。
12÷4=3（平方米）。
因为水泥路宽1米，所以小长方形的长是：
3÷1=3（米）。
中间花坛的面积是：（3＋1）×（3＋1） －4×3=4（平方米）
12
做一做 5
问题 如下图，有一个正方形水池（图中阴影部分）， 在它的周围修一个宽是8米的草地，草地的面 积为480平方米。 求水池的边长。
答案
13
如下图①，正方形的边长为12厘米。
答案
15
天
向
天
上
16
10
做一做 4
问题 有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长形拼成的 大长方形（如下图)的周长是29厘米，求这个大长方形的面积。
答案
11
例题5
一个正方形的花坛，四周有1米宽的水泥路 （如右图①）， 问题 如果水泥路的总面积是12平方米， 问中间花坛的面积是多少平方米？
答案
把水泥路的部分分成四个同样大小的长 方形（如右图②）。每个长方形的面积是：
问有草部分的面积是多少？
答案
将上图①中的四块阴影部分平移，拼在一起，组成 一个长、宽各少5米的长方形（如上图②阴影部 分）。 （255－5）×（105－5）=25000（平方米）
3
如下图所示，一块长方形草地，长100米，宽80米，中间 有条宽4米的道路，求草地（阴影部分）的面积。
做一做 1
问题
4
求下图的面积。（单位：厘米）
答案
由图可知，小长方形的两个长等于小长方形的三个宽，大长方形
的周长是由4个小长方的长和5个小长方形的宽组成的。所以小长
方形的宽的11倍是大长方形的周长，即44厘米。
小长方形的宽为：44÷11=4（厘米）
大长方形的长为：3×4=12（厘米）
小长方形的长为：12÷2=6（厘米）
大长方形的面积为：12×（4＋6）=120（平方厘米）
问题
答案
8
四年级奥数- 更上层楼 巧算面积
数是由数字组成的，数字只有十个， 即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， 用它们可以组成无数个数。数与数字是两个不同的概念，不能混为一谈。 数字问题多用枚举法、尝试法来解决。
9
例题4
问题 右图是用5个相同的小工方形拼成的一个大长方形，大长方形的周 长是44厘米，求大长方形的面积。
求图中长方形的面积
问题
（长方形的顶点是正方形的边的三等分点）。
例题6
将正方形分成相等的九个方格，如图下②所示，其中长方形占据4个小方格的面积。 正方形的面积为： 12×12=144（平方厘米） 图中长方形的面积为： 144÷9×4=64（平方厘米）
答案
14
求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
问题
做一做 6