巧奥数巧算面积(课堂PPT)

12÷4=3（平方米）。
因为水泥路宽1米，所以小长方形的长是：
3÷1=3（米）。
中间花坛的面积是：（3＋1）×（3＋1） －4×3=4（平方米）
12
做一做 5
问题 如下图，有一个正方形水池（图中阴影部分）， 在它的周围修一个宽是8米的草地，草地的面 积为480平方米。 求水池的边长。
答案
13
如下图①，正方形的边长为12厘米。
问有草部分的面积是多少？
答案
将上图①中的四块阴影部分平移，拼在一起，组成 一个长、宽各少5米的长方形（如上图②阴影部 分）。 （255－5）×（105－5）=25000（平方米）
3
如下图所示，一块长方形草地，长100米，宽80米，中间 有条宽4米的道路，求草地（阴影部分）的面积。
做一做 1
问题
4
求下图的面积。（单位：厘米）
也可直接求出每小块菜 地的长和宽，从而求出小块菜地的面积。
每一小块菜地宽为：（10－2）÷2=4（米） 每一小块菜地长为：（18－2）÷2=8（米） 每一小块菜地的面积为：4×8=32（平方米）
问题
答案
7
做一做 3
如下图，一条白底的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖 各有两道红条（图中的阴影部分），红条的宽都是2厘米。问这条手 帕白色部分的面积是多少？
小
奥
学
数
巧算面积
1
四年级奥数- 基础点睛 巧算面积
解答比较复杂的关于长方形、正方形的周长和面积的计算问题时，不能生搬硬 套公式，需要运用移位、合并、分解、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力 和灵活的思维在解题中至关重要。
2
例题1
下图①是一块长方形草地，长方形长255米，宽105米，
问题
中间有两条道路，一条是长方形的，一条是平行四边形的。
问题 答案
例题2
5
计算下列图形的面积。（单位：厘米）
问题 答案
做一做 2
6
例题3
如右图，一块菜地长18米，宽10 米，菜地中间留了宽2米的路，把 菜地平均分成四 小块，每一小块
的面积是多少？
分析与解 已知这块菜地的长和宽，能求出 这块菜地的总面积（大长方形），再减去道路的面积， 18 就得到四小块菜地面积之和；
答案
15
天
向
天
上
16
Baidu Nhomakorabea
答案
由图可知，小长方形的两个长等于小长方形的三个宽，大长方形
的周长是由4个小长方的长和5个小长方形的宽组成的。所以小长
方形的宽的11倍是大长方形的周长，即44厘米。
小长方形的宽为：44÷11=4（厘米）
大长方形的长为：3×4=12（厘米）
小长方形的长为：12÷2=6（厘米）
大长方形的面积为：12×（4＋6）=120（平方厘米）
问题
答案
8
四年级奥数- 更上层楼 巧算面积
数是由数字组成的，数字只有十个， 即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， 用它们可以组成无数个数。数与数字是两个不同的概念，不能混为一谈。 数字问题多用枚举法、尝试法来解决。
9
例题4
问题 右图是用5个相同的小工方形拼成的一个大长方形，大长方形的周 长是44厘米，求大长方形的面积。
求图中长方形的面积
问题
（长方形的顶点是正方形的边的三等分点）。
例题6
将正方形分成相等的九个方格，如图下②所示，其中长方形占据4个小方格的面积。 正方形的面积为： 12×12=144（平方厘米） 图中长方形的面积为： 144÷9×4=64（平方厘米）
答案
14
求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
问题
做一做 6
10
做一做 4
问题 有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长形拼成的 大长方形（如下图)的周长是29厘米，求这个大长方形的面积。
答案
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例题5
一个正方形的花坛，四周有1米宽的水泥路 （如右图①）， 问题 如果水泥路的总面积是12平方米， 问中间花坛的面积是多少平方米？
答案
把水泥路的部分分成四个同样大小的长 方形（如右图②）。每个长方形的面积是：