分数基本性质课件
分数的概念和基本性质
几? (2)女生人数是男生人数的几分之几? (3)六年级的学生数占全校学生总数的几分之几? (4)九年级的女生数是全校女生数的几分之几?
11
女生 男生
80 70 60 50 40 30 20 10 0
70 50
六年级
65 55
七年级
75 40 八年级
80 60
3、看图，填一填。
⑴阴影部分占整个图形面积的（
）分之（
）。 ⑵阴影部分占正方形面积
的（
）分之（
）。
⑶阴影部分占长方形面积的（
）分之（
）。
2
分子为 1 的分数叫做分数单位，早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算， 将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题，例如：
3 1 2 1 2 1 1 ； 2 4 13 1 3 1 1 4 4 44 42 3 6 6 66 62
练习题2：
(
1、把 5 米长的铁丝平均分成 8 段，每段长（ ）米，每段长是 1 米 的
) ，每段 (
)
()
()
长是 5 米的 (
)。
()
3
2、小明用 23 分钟做完 21 道数学题，他平均每分钟做 （
）道题。
3、某班有学生 45 人，其中女生有 22 人，女生占全班人数的 (
) ， 男生占全班人 (
；平均分成 6 份，每份是这堆糖的
()
()
()
2
1
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如 的分数单位是 。你能
3
3
说出上面其他几个分数的分数单位吗?
例 2：小新家养鹅 7 只，养鸭 10 只。养鹅的只数是鸭的几分之几？
分数的基本性质ppt完整版
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示，例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示，例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示，例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数
第三讲分数与分数基本性质
第三讲 分数和分数的基本性质【典型例题1】用分数表示下列各式的商．（1）3÷7； （2）15÷26.解析： 根据分数与除法的关系,除号相当于分数线,被除数在分子位置上,在分数线的上部,除数在分母位置上,在分数线的下部.【解】 (1)3÷7=73；(2)15÷26=2615. 【知识点】1、分数的意义把一个总体平均分成若干份，其中的1份或若干份可以用分数表示.2、分数两个正整数p 、q 相除，可以用分数q p 表示.即p ÷q=q p ，其中p 为分子，q 为分母.【基本习题限时训练】1、将分数56写成两个整数相除的形式是( ) （A ） 5÷6 (B) （－5）÷6 （C ） 6÷5 （D ）（－6）÷5【解】A2、下图中表示阴影部分是整体的31的是 （ ） （A ）（B ）（C ）【解】B3、157里面有几个151 （ ）（A ）5个 （B ）6个 (C) 7个 (D) 8个【解】C4、10个191是 （ ） （A ）199 （B ）1910 (C) 1911 (D) 1912 【解】B5、用分数表示图形中阴影部分与整体的关系，正确的有（ ）个。
31 21（A ）1 （B ）【解】D6、用分数表示线段的长度错误的是（ ）。
（A ）29 （B ）3（C ）49 （D ）59 【解】D7、如果72=÷b a ，则b a ,的值分别为（ ）。
（A ）7,2==b a （B ）2,7==b a（C ）1,72==b a （D ）b a ,的值无法确定【解】D8、把5米长的绳子，平均分成12段，每段长_______米。
（用分数表示）【解】125 9、一工程队，修一条长20千米的公路需7天完成，每天修的路长_______米。
千米（用分数表示），每天修的路长占全长的_______。
（用分数表示）【解】71,720 10、在括号内填上适当的数.（1）125是（ ）个121； （2）4个91是（ ）； （3）65是5个（ ）； （4）（ ）个81是83；（5）167中有（ ）个161； （6）1是（ ）个41. 【解】（1）5；（2）94；（3）61；（4）3；(5)7；（6）4 10、在数轴上画出分数2和7所对应的点.【拓展题】阴影部分把一个正方形的3表示出来.（至少四种）【典型例题2】 不用画数轴，请判别下列分数哪些在数轴上表示同一个点？（1）124；（2）108；（3）186；（4）146. 解析 根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等.解 （1）124=31；（2）108=54（3）186=31；（4）146=73； 答：124，186在数轴上表示同一个点. 【知识点】分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等.即=b a k k ⨯⨯b a =nb n a ÷÷（b ≠0，k ≠0，n ≠0）. 【基本习题限时训练】1、下列各分数中，与分数86相等的分数是（ ） （A ）43 （B ）1311 （C ）3218 （D ）2424 【解】A2、在括号内添上适当的数，使等式成立．1 02 3（1）1812=（）（）⨯⨯32； （2）（）（）⨯⨯74=（）16； （3）（）（）⨯⨯43=20（）； （4）（）（）÷÷3214=16（）； （5）15（）=52=（）16； （6）（）5=2415=48（）； （7）76=（）++766； （8）21=421++（）. 【解】（1）1812=）（）（6362⨯⨯； （2））（）（4744⨯⨯=）（2816； （3））（）（5453⨯⨯=2015）（； （4））（）（232214÷÷=167）（； （5）156）（=52=）（4016； （6））（85=2415=4830）（； （7）76=）（7766++； （8）21=4221++）（. 3、()()13216466==÷ 【解】()()13216334668==÷ 4、分数83的分母加上24，分子应加上 ，分数的值才不会改变. 【解】95、一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（ ）。
分数的基本性质和大小比较
分数的基本性质和大小比较一、知识要点1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外），所得的分数与原分数的大小相等。
即：)0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b nb n a k b k a b a 2、最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数.约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
通分：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。
3、分子比分母小的分数，叫做真分数，真分数小于1;分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1. 一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数。
4、分数的大小比较：分母相同，分子越大，分数就越大；分子相同，分母越小，分数就越大.二、经典例题例1、 的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）A 、增加6B 、增加15C 、增加10D 、增加4例2、先通分，再比较大小。
（1）2711 和 187 （2）43、125 和 52例3、（1）写出介于 43 与 76 之间，且分母为 28 的最简分数。
（2）写出介于87 与 1211 之间，且分母为 9 的最简分数。
例4、（1）通过观察下列各图，从小到大排列21、32、43、54 这四个分数。
（2）用通分的方法验证上面的结论。
（3）通过上面的观察与验证，你发现怎样的规律？试用你得出的结论比较999998 和 998997的大小。
三、巩固提升1、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
2、分母为 21 且比 76 小的最简分数有（ ） A 、7个 B 、8个 C 、9个 D 、10个3、已知 b5611791 ，那么 b 56>”、“=”或“<”） 4、一个最简分数，把它的分子扩大4倍，分母缩小4倍，等于24，这个最简分数是（ ）5、一个最简真分数的分子、分母的积是50，这个分数是（ ）或（ ）6、一个分数，分母比分子大10，它与三分之一相等，这个分数是多少？7、把下面每组中的分数先通分，然后按从小到大的顺序排列起来。
分数的意义和性质(课件)五年级下册数学人教版
12的因数有1，2，3，4，6，12。
6.约分 互质数的意义是什么？
公因数只有1的两个数，叫作互质数。
如：5和7，7和9，14和15都是互质数。
6.约分
什么是约分？约分的方法有哪些？
把一个分数化成和它相等，但分子和 分母都比较小的分数，叫作约分。
（1）逐次约分法； （2）一次约分法。
4 =
5
6.约分 什么是最简分数？
5.分数的基本性质 分数的基本性质是什么？
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大小不变，这就是分数 的基本性质。
6.约分 公因数和最大公因数的意义是什么？
几个数公有的因数，叫作它们的公因数； 其中最大的叫作它们的最大公因数。
8的因数有1，2，4，8。
8和12的最大公因数是4。
（5）约分时，分数变小；通分时，分数变大。（ × ）
（1）分子和分母只有公因数1的分数一定是（ C ）。
A.真分数 B.假分数 C.最简分数
（2）下面的分数中，（ C ）不能化成有限小数。
A.
B.
C.
（3）把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段 占全长的 ，两段相比较，（ B ）。
A.第一段长 B.第二段长 C.一样长
做一做，并说说你是怎么想的？
＜
பைடு நூலகம்
＞
＜
＞
用分数表示各图中的涂色部分。
5
7
7
8
4
5
答：弟弟吃得多。
分数化小数，更 容易比较大小。
＞
答：小芹的打字速度要快一些。
分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
分子3和分母8只有公因数1，这个分数就是 最简分数。
《分数的基本性质》PPT
18 24
可以这样约分：
3
9
18 18 3
24
=
= 24
4
12
4
还可以用最大公 因数直接约分：
3
18 24
=
18 24 =
3 4
4
例3.有下面两种包装礼品盒的彩带。现在要把 它们剪成同样长的小段，每段彩带最长是多少 分米？
不能有剩 余。
3米
1米8分米
3米是30分米，1米 8分米是18分米。
可以剪成2分米一 段······
第 五 单元 分数的意义和性质 第 3 课时 分数的基本性质
24÷4＝ 6 240÷40 ＝ 6
360÷40 ＝ 9 36÷4＝ 9
27÷9＝ 3 270÷90 ＝ 3
7200÷900 ＝ 8 72÷9 ＝ 8
例1.用分数表示图中的涂色部分，你发现了什么？
（ 1）（ 2 ） （ 4 ）
2
4
8
（
8 16
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
分数的基本性质是什么
分数的基本性质是什么
---------------------------------------------------------------------- 分数表示一个数是另一个数的几分之几，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
分子在上，分母在下。
分数的基本性质是:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（O除外），分数的大小不变。
1、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、什么是分数
分数是用分式(分数式）表达成a/b (其中a、b均为整数，且b不等于0，例如: 1/2）之有理数。
在上式之中，b称为分母而a称为分子，可视为某件事物平均分成b份中占a分，读作“b分之a”。
中间的线称为分线或分数线。
有时人们会用a/b来表示分数。
分数这个概念和除法、比例很相似，分数是一种值，除法较重视计
算，比例重视两件事物之间的比较。
若a及b为整数，则除了有余数的计算之外，除法和分数得出来的结果都相同。
3、分数运算法则
加法:母变成最小公倍数，分子相加，然后进行约分;
减法:同加法，分母不变，分子相减;
乘法:分子乘以分子，分母乘以分母，结果进行约分;
除法:被除数乘以除数的倒数，然后进行乘法的运算。
分数的基本性质说课
教学教学目标
知识与技能目标
理解分 数的基本性 质，会应用 分数的基本 性质。
过程与方法目标
让学生通过 探索、发现、 创造、交流等 方式经历分数 基本性质的探 究过程。
情感态度与价值观目标
体验合 作探究的乐 趣，培养学 生的团结协 作精神。
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教学重、难点
教学重点
理解分数的基本性 质。
教学难点
归纳分数的基本性 质，会运用基本性
质转化分数及解决
实际问题。
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教法、学法
教法
学法
标内容 标题内容
情景导入法 自主探究 操作实验法 动手实践 启发引导法 合作交流
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教学设计
一 故事引入，激发兴趣
二 动手操作，获得新知
三 多层练习，巩固深化
四
课堂小结
五
布置作业
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我想要 二块。
我想要 三块。
讨论：想一想，哪只小猴分得多？
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拿出学具折 一折，画一画 ，涂一涂。
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从左向右看： 分数的分子和 分母都乘相同 的数，分数的 大小不变。
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分数的分子和分母同 时乘或除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。 这叫做分数的基本性质。
12 12-6 ( ) 18 18-( ) ( )
15 15÷（ ）（ ） 36 36-24 （ ）
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课堂小结
这节课我学会了什么？
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如果小猴子要4块，猴王应怎样分才公平 ？如果要10块呢？
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五年级下学期数学 分数的基本性质+分数的大小比较 完整版课件
原分数为27 。 63
例5 已知分数 11 在分子、分母中加上相同的一个什么数，才能使它变成 3 ？
41
8
【分析】 抓住同增同减差不变，运用差倍和份数的思想解决。
分子分母同加一个自然数，差不变，依然为：41-11=30 新的分数约分后为，说明新的分数分子为3份，分母为8份， tong'j相差：8-3=5（份） 一份量：30÷5=6 分子：6×3=18 所加的自然数：18-11=7
一份量：72÷8=9
分子：9×3=27
这个自然数：29-27=2
答：这个自然数是2。
演练4 一个分数约分之后是 3 ，已知分子、分母的和为90，求原分数是 7
多少？
解析： 最简分数为，说明原分数分子为3份，分母为7份，一共就是： 3+7=10（份） 一份量：90÷10=9 分子：9×3=27 分母：9×7=63
3
2
24
的分子只相差1，于是继续对两个分数的分子分母进行扩倍：
2 44 ，4 3 6 48 48
答：原分数是 5 。 8
分数的比较大小
演练1
1.（错） 分子相同，分母大的分数值反而小 2.（错） 错，分数的基本性质 3.（错） 分母相同时才需要比较分子
演练2
（1）通分子 （2）[21，35]=105
，原分数
【分析】 抓住最简分数的条件，利用分子和分母的变化关系，运用倒推的思路解决问题。
分子除以5等于2，可得分子：5×2=10
分母乘9等于27，可得分母：27÷9=3
原分数为 10 3
答：原分数是10 。 3
演练1、判断正误
（1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（ ）
（2）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（ ）
《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT课件 (共16张PPT)
观察小结
1 = 2 2 4
3 = 6
3 = 6 4 8
9 = 16
讨论探究
小组合作学习要求：
（1）每个学习小组找出一组大小相等 的分数，并想办法证明这组分数大小 相等。
（2）思考：在写分数的过 程中你们发现了什么规律？
例题
1 2
=
1 = 2 2 4 1 = 3 2 6 2 = 3 4 6
2 = 4 ×2 ×2 ×3 ×3 ×1.5 ×1.5
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
分数的意义和性质(整一单元课件,共214张)
1 2 6 6 看一看，表示真分数的点和表示假分数的
点，分别在直线的哪一段上。
3
我吃了一个半。
“一个半” 怎样用分
数表示?
1 1 1+ 写作: 1 2 2
读作: 一又二分之一 1 3 像 1 ，1 ，· · · 这样的分数叫做带分数。 2 4
用分数表示出其他学生吃的橙子?
3 1 4
有时根据需要，要
。
你能说出上面其他几个分数的分数单位吗?
3 1 5 1 的分数单位是 ， 的分数单位是 。 4 4 6 6
1 4
人们借助
表示分子为 1
1 10
的分数。
3 000 多年前，古埃及就有了分数记号。
3 他摆的是 。 5
2 000 多年前，中国用算筹表示分数。
这种方法和我国的类似。 2 3
没有分数线
后来，印度用阿拉伯数字表示分数。
你还能举出几个这样的例子吗?
根据上面的例子，可以得出什么规律?
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 (0 除
外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的
变化规律，你能说明分数的基本性质吗?
你能把一个分数化成分母不 同而大小相同的分数吗?
2 把 2 和 10 化成分母是 12 而大小不变的分数。 3 24
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的 ( 1 )。 (2 ) 平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。 (3 ) 平均分成 4 份，3 份是这堆糖的 ( 3 ) 。 (4 ) 平均分成 6 份，5 份是这堆糖的 ( 5 ) 。 (6 )
把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份
2 1 的数叫分数单位。如， 的分数单位是 3 3
分数的基本性质
分数的基本性质分数是数学中的一个重要概念，是指用分数线将一个整体分成若干部分的表示方法。
分数的基本性质是指分数所具有的基本特征和规律。
学生们在学习分数时，必须掌握这些基本性质，才能更好地理解和应用分数。
一、分数的定义分数是一个数和另一个不等于零的数的比，其中这个不等于零的数叫做分母，这个数叫做分子。
表示为 a/b，其中 a 为分子，b 为分母。
例如，3/4 就是一个分数，3 是分子，4 是分母。
分子表示分成的份额，分母表示总共分成的份数。
比如，3/4 表示将一个整体分成四份，取其中三份。
二、分数的意义分数表示了一个整体被等分成若干份，其中某个数表示了对整体等分的某个部分的大小。
可以通过例子来解释分数的意义。
比如一个比萨饼被等分成 8 份，其中 3 份是小明吃的，那么小明吃掉的那部分可以表示成 3/8。
再比如，一辆汽车行驶了250 公里，其中 1/5 表示了汽车行驶的距离中的某一份，即250 × (1/5) = 50 公里。
三、分数的化简和约分将分数约分，就是将分数的分子和分母同时除以它们的公因数，使得约分后的分数与原分数相等，但分子和分母的公因数只有1 了。
比如 6/8 可以约分为 3/4。
将分数化简，就是将分数的分子和分母同时乘以一个不等于零的数，使得分数的分子和分母都变得更小，且这个新的分数与原分数是相等的。
比如2/5 可以化简为 4/10。
四、分数的大小比较当分母相同的时候，分子越大的数越大。
例如，3/7 和 5/7，因为它们的分母都是 7，所以当分子大的时候，这个分数就更大。
所以 5/7 小于 6/7。
当分母不同时，需要将分数进行通分，化为相同分母的分数后再比较大小。
五、分数的加减运算分数的加减运算是指将两个分数相加（或相减）得到的新分数。
首先需要将两个分数化为相同分母，然后再将它们的分子相加（或相减）得到新分子，最后将新分子除以相同的分母即可。
比如 1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6。
分数的基本性质
分数的基本性质分数是数学中一种常见的数形式，可以用来表示两个数之间的比例关系。
分数有一些基本的性质和特点，了解这些性质将有助于我们更好地理解和运用分数。
1. 分数的定义和表示方式分数是指由两个整数表示的有理数，其中一个整数称为分子，另一个整数称为分母，分母不能为0。
通常用分数线“/”将分子和分母分开，表示为“分子/分母”的形式。
例如，1/2、3/4、5/6 都是分数的表示方式。
2. 分数的大小比较分数的大小比较可以通过分数的分子和分母进行判断。
2.1. 分母相同的情况当两个分数的分母相同时，分子较大的分数较大，分子相等时，分母较小的分数较大。
例如，对比 3/5 和 4/5，由于分母相同，所以 4/5 比 3/5 更大。
2.2. 分母不同的情况当两个分数的分母不同时，可通过找到一个公倍数来进行比较。
例如，对比 1/3 和 2/5，可以找到一个公倍数，比如 15，将两个分数转化为5/15 和 6/15，分子较大的分数较大，所以 2/5 比 1/3 更大。
3. 分数的约分和通分为了方便计算和理解，可以对分数进行约分和通分。
3.1. 约分约分是指将一个分数化简为最简形式，即分子和分母没有其他公因数。
例如，对于 4/8 这个分数，可以约去它们的最大公因数 4，得到 1/2。
3.2. 通分通分是指将两个分数的分母改为相同的数。
例如，对于 1/4 和 2/3 这两个分数，可以将它们的分母都改为 12，得到 3/12 和 8/12。
4. 分数的四则运算分数可以进行加、减、乘、除等基本运算，下面简要介绍它们的计算方法。
4.1. 分数的加法和减法两个分数的加法和减法很简单，只需要将分母改为相同的数，然后将分子相加或相减即可。
例如，计算 1/3 + 2/3，通分得到 3/9 + 6/9，最终结果为 9/9，即 1。
4.2. 分数的乘法和除法两个分数的乘法和除法同样简单，将它们的分子相乘或相除，分母相乘或相除即可。
例如，计算 2/5 × 3/4，结果为 (2 × 3)/(5 × 4) = 6/20，可以约分为 3/10。
分数的意义和性质的ppt课件
三、单元知识结构以及内在联系
四、对教材的总体解读
（1）加强直观，加深学生对分数意义的理解。
（2）对部分教学内容作了适当的调整或精简。
（3）加强开放性，培养学生灵活的思维和解决 问题的能力。例如，教学求两个数的最大公因 数或最小公倍数，不再采用唯一的、固定的短 除法分解质因数的方法，而是引导学生采用多 种方法“找”最大公因数和最小公倍数。 （4）加强联系实际，从现实问题情境引出数学 问题，得出数学知识。
• 技能上：约分、通分、四则混合计算打基础 • 三年级与五年级的延承与不同 认识几分之一→ 认识几分之一（几分之几） 认识一个物体的几分之一→一些物体组成的一个整
体的几分之一（几分之几） 因而是分数教学上的一次飞跃，跨度大，难教。
三、单元知识结构以及内在联系
四、对教材的总体解读
（1）加强直观，加深学生对分数意义的理解。
例2
例2是分数基本性 质的初步运用。
4、约分
本节教材由最大公因数与约分两部分组成。
最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上 进行教学的，主要是为学习约分做准备。按照《标准》的要 求，教材中只出现求两个数的最大公因数。
在此基础上，教材通过例2教学求两个数的最大公因数的方 法。 通过例3，借助一个实际问题的判断，引入最简分数的 概念。然后通过例4，教学约分的一般方法。
用分数表示下面各图中涂色部分。
1
1
1
3
3
3
为什么同样是
1 3
，却有的多，有的少呢？
谢谢！
请您欣赏
励志名言
The best classroom in the world is at the feet of an elderly person.
分数的基本性质
分数的基本性质知识点1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。
按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。
总数÷份数＝每份数。
7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。
一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8．分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。
带分数大于1。
11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12．整数可以看成分母是1的假分数。
例如5可以看成是5/1。
13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。
最小公因数一定是1。
15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。
没有最大的公倍数。
1。
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3 4
33 44
9 16
2 5
22 5
4 5
分数的分子、分母同时乘以或除以 同时 相同的数，分数的大小不变。 相同的数
这样列对吗？ 为什么？
3 3 0 4 4 0 3 30 4 40
分数的分子、分母同时乘以或除以 同时 相同的数（0除外） ，分数的大小不变。 相同的数
在下面□中填上合适的数。
5 1÷2=(1×5) ÷(2×□) 4 =(1÷□) ÷(2÷4)
你能把“1÷2”这个除法算 式改写成分数形式吗？
1 1÷2 = —— 2
你是根据什么填 入上面的数的？
用分数表示每个长方形里的黄色部分。
=
=
1、
与
相等吗？你能用上
面的规律分析吗？ 2、你能不能用折纸或涂色的方法，来证
义务教育六年制小学数学第十册
分数的认识 你知道，阿凡提为什 么会笑吗？他对三兄 弟讲了哪些话？ 有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老 大分到了这块地的 1 ，老二分到了这块地
的 2 。老三分到了这块的 3 。老大、老二
6 9
3
觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚 好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的 笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停 止了争吵。
这就叫做分数的基本性质。
分数的基本性 质性质
分数的分子、分母同时乘以或除以 相同的数（0除外） ，分数的大小不变。 这叫做分数的基本性质。
想想除法的性 质是什么？
2 10 你能把 和 化成分母是12 3 24 而大小不变的分数.
3×4=12 根据分数的基本性质, 把分母和分子同时扩 大4倍.
8 2 2×4 = = 12 3 3×4
的 2 。老三分到了这块地的 3 。老大、老
6 9
3
二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。 刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈 的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就 停止了争吵。
想一想：（选择你喜欢的一题来做）
2 想象一下把一张长方形的的纸无限地 1 相等的 平分下去，可得到多少个与 2 分数？ 9 20
3 3 5 3
15
9
42
48
请帮小熊和小山羊找回大小相等的 分数。 5 7 5 3 6 2 26 14 25 9 18 10 4 52 1 18 4 2 18 3 5 9 3 54 12 6 36 15 18 15
1 我是 2 1 我是 3
分数的认识 现在你知道了吗，阿凡 提为什么会笑，他对三 兄弟讲了哪些话。 有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老 大分到了这块地的 1 ，老二分到了这块地
明
与
相等？
分数的分子和分母同时乘一个相同的 数，分数的大小不变。（0除外）。
2、你能不能用折纸或涂色的方法，来证
明 与 相等呢？ 相等？还有那些分数与它们
=
=
=
分数的分子和分母同时除以一个相同 的数，分数的大小不变。
分数的分子、分母同时乘以或除以 同时 相同的数，分数的大小不变。 相同的数
右边的式子对 吗？为什么？
24÷2=12 根据分数的基本性质,分数 的分母和分子同时除以一个 不为0的相同数,分数的大小 不变.
5 10 10÷ 2 = = 24 24÷ 2 12
练一练：
1、判断。（手势表示，并说明理由。）
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数， 分数的大小 不变。
倍，分数的大 小不变。
（3） 不变。 （4）
15 （2）把 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5 20
3 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小 4
10 24
102 242
103 243
2、填上合适的数，说说你填写的根据。
3 （1） 5
7 （2） 8
4 4 5 2 （3）4 18 18 18 5 9
1 （1）与 2 相等的分数有多少个？ 1
（2讲出判断的依据吗？