计算机控制第4章 预备知识 离散系统分析(2hs)PPT课件
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《离散化控制系统》课件
离散化控制系统的性能分析
了解离散化控制系统的稳定性和性能指标分析对优化系统表现至关重要。还 将介绍实现系统最优性的方法。
离散化控制系统的应用实例
探索离散化控制系统在实际应用中的案例。我们将看到温度控制系统、电机控制系统和智能交通控制系统等多 种应用场景。
总结
通过本课程，您对离散化控制系统有了全面的了解。窥探离散化控制系统的未来发展和重要性，以及其在各行 各业的应用前景。
《离散化控制系统》PPT 课件
欢迎来到《离散化控制系统》PPT课件，通过本课程，您将深入了解离散化控 制系统的概念、应用和设计方法，以及控制器设计、性能分析和应用实例。 准备好开始学习吧！
概述Байду номын сангаас
什么是离散化控制系统？离散化控制系统是将连续时间系统转换为离散时间系统进行控制的方法。它在许多领 域都有广泛的应用，具有许多优势。
离散化控制系统的基础知识
在学习离散化控制系统之前，了解一些基础知识非常重要。这些知识包括采样定理、Z变换以及信号的时域和 频域表示。
离散化控制系统的设计方法
掌握离散化控制系统的设计方法是实现系统性能的关键。时域法设计、频域法设计以及非线性系统设计都是常 用的方法。
离散化控制系统的控制器设计
选择适合离散化控制系统的控制器是保证系统稳定和性能的重要因素。PID控制器设计、自适应控制器设计以 及鲁棒控制器设计都值得掌握。
哈尔滨工程大学 自动控制原理 第4章 离散系统分析PPT课件
图4-3 S平面与Z平面的映射关系
6
第4章 离散系统分析
二、离散系统稳定的充分必要条件
1．※ 稳定性定义（P349）：若离散系统在有界输入 序列作用下，其输出序列也是有界的，则称该离散系
统是稳定的。
2． 离散系统稳定的充分必要条件
1） ※ 时域中离散系统稳定的充要条件（P350） 当且仅当差分方程
9
第4章 离散系统分析
闭环特征方程为：
D(z)1HG(z)1(z10 (1 1) (ze 1e) z1)0 z24.952z0.3680
特征根为：
z1 0 .0 7 6 ,z2 4 .8 7 6
z2 1 ∴该离散系统不稳定。
10
第4章 离散系统分析
三、离散（※）
第4章 离散系统分析
第4章 离散系统分析
4.1 离散系统的稳定性与稳态误差（※） 4.2 离散系统的动态性能分析（简介）
1
第4章 离散系统分析
4.1 离散系统的稳定性与稳态误差
一、S域到Z域的映射
S域到Z域的映射关系为： z esT
S域中的任意点用直角坐标表示为：sj 映射到Z域则为： z e ( j)T e Tej T
利用特征方程系数，按P353表7-4方法构造(2n-3)行， (n+1)列朱利阵列。
第4章 离散系统分析
具体步骤：
① 求离散系统在Z域的特征方程： D(z)=0
② 进行w变换（z
w w
1），得w域的特征方程：D(w)=0
1
③ 对w域的特征方程，应用劳思判据判断系统稳定性。 例3（ ※ P352例7-28） ：设闭环离散系统如图4-6所示， 其中T = 0.1s，求系统稳定时K的界值。
计算机控制技术课件4
总线带宽（MB/S）= 1/8×总线宽度×总线频率
2019/11/22
计算机控制技术
12
第3章 计算机总线技术
•同步方式 可分为同步方式和异步方式。在同步方式下，总线
上主模块与从模块进行一次数据传输的时间是固定 的，并严格按照系统时钟来统一定时主模块、从模 块之间的传输操作，只要总线上的设备都是高速的， 就可达到很高的总线带宽。
第3章 计算机总线技术
计算机控制技术课件4
2019/11/22
计算机控制技术
1
第3章 计算机总线技术
第3章 计算机总线技术
• 总线的基本概念 • 内部总线 • 外部总线
2019/11/22
计算机控制技术
2
第3章 计算机总线技术
3.1 总线的基本概念
•总线的定义 总线就是一组信号线的集合，它定义了各引 线的信号、电气和机械特性，使计算机系统 内部的各部件之间以及外部的各系统之间建 立信号联系，进行数据传递和通信。
计算机控制技术
17
第3章 计算机总线技术
3.2 内部总线
本节主要内容 • STD总线 • PC系列总线
2019/11/22
计算机控制技术
18
第3章 计算机总线技术
3.2.1 STD总线
• STD总线起初设计为可用于64K存储空间的8位总 线，后发展成可用于寻址16M空间的16位总线
•STD总线的特点：
第3章 计算机总线技术
总线的分类（续）
•内部总线：系统总线或板级总线
– 内部总线是微机系统中最重要的总线，人们平常所说的微 机总线就是指系统总线，如STD总线、PC总线、ISA总线、 PCI总线等
– 按功能可分为数据总线DB、地址总线AB、控制总线CB、 和电源总线PB
2019/11/22
计算机控制技术
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第3章 计算机总线技术
•同步方式 可分为同步方式和异步方式。在同步方式下，总线
上主模块与从模块进行一次数据传输的时间是固定 的，并严格按照系统时钟来统一定时主模块、从模 块之间的传输操作，只要总线上的设备都是高速的， 就可达到很高的总线带宽。
第3章 计算机总线技术
计算机控制技术课件4
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计算机控制技术
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第3章 计算机总线技术
第3章 计算机总线技术
• 总线的基本概念 • 内部总线 • 外部总线
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计算机控制技术
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第3章 计算机总线技术
3.1 总线的基本概念
•总线的定义 总线就是一组信号线的集合，它定义了各引 线的信号、电气和机械特性，使计算机系统 内部的各部件之间以及外部的各系统之间建 立信号联系，进行数据传递和通信。
计算机控制技术
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第3章 计算机总线技术
3.2 内部总线
本节主要内容 • STD总线 • PC系列总线
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第3章 计算机总线技术
3.2.1 STD总线
• STD总线起初设计为可用于64K存储空间的8位总 线，后发展成可用于寻址16M空间的16位总线
•STD总线的特点：
第3章 计算机总线技术
总线的分类（续）
•内部总线：系统总线或板级总线
– 内部总线是微机系统中最重要的总线，人们平常所说的微 机总线就是指系统总线，如STD总线、PC总线、ISA总线、 PCI总线等
– 按功能可分为数据总线DB、地址总线AB、控制总线CB、 和电源总线PB
计算机控制系统离散化设计PPT课件
u*(t) ZOH
T U(z)
y(t) G0(s)
Y(z)
图4.1 最少拍系统结构图
第4章 计算机控制系统离散化设计
4.1.1 最少拍系统设计的基本原则
最少拍控制系统是在最少的几个采样周期内达到在 采样时刻输入输出无误差的系统。显然，这种系统对闭 环Z传递函数W(z)的性能要求是快速性和准确性。
对系统提出性能指标要求是，在单位阶跃函数或等 速函数、等加速度函数等典型输入信号作用下，系统在 采样点上无稳态误差，并且调整时间为最少拍。
单位加速度： m=3， A(Z ) T 2 (1 z 1 )z 1
则有
2
eHale Waihona Puke *()lim(1
Z 1
z
1
)We
(z)
(1
A( z ) z 1 )
m
若要求稳态误差为零的条件是We(z)应具有如下形式
We (z) (1 z 1 ) m F (z)
则 e * () lim(1 z1) A(z)F (z) 0 Z 1
(1 z1)2
(1 z1)2G(z)
m
3, D(z)G(z)
z1(3 3z1 (1 z1)3
z2 )
, D(z)
z1(3 3z1 z2 ) (1 z1)3G(z)
第4章 计算机控制系统离散化设计
4．最少拍系统分析
(1)单位阶跃输入时
Y (z)
W (z) R(z)
z 1 1 z1
z 1
单位加速度： R(z) T 2 (1 z 1 )z 1 2(1 z 1 )3
可统一表达为：
A( z ) R(z) (1 z 1 )m
式A(z)中为不含 (1 z 1因) 子的z-1的多项式。
计算机控制系统第四章剖析
于是，有
x (k 1) Fx (k) Gu(k) y(k) Cx (k)
（9） （10）
计算机控制系统第四章剖析
（二）当 m 0 时：
由（5）式： x(k 1) eAT x(k) T eA Bu(kT T lT m )d 0
当 0 m 时， 0 m T
u(kT lT T m ) u(kT lT T ) u(k l 1)
Ga
T e A dB
m
T m e A(m )dB e Am
0
T m eA dB F (m)G(T m)
0
Gb
m eA dB G(m)
0
（13）
上式说明， F、Ga、Gb 的求解最终归结为计算矩阵指数及其积分。
计算机控制系统第四章剖析
通过增广矩阵将（11）式写成标准离散状态方程的形式：
u T
K-l
K-l+1
t
x(k 1) eAT x(k) T eAdBu(k l) 0 Fx(k) Gu(k l)
计算机控制系统第四章剖析
（6）
写成标准形式：
xn1(k) u(k l)
令
xn2
(k
)
u
(k
l
1)
xnl (k) u(k 1)
令增广状态
x(k)
x
(k
)
两边积分，有： t d [eA x( )]d t eA Bu( )d
t0 d
t0
其中
t d [eA x( )]d t d [eA x( )] eA x( ) t
t0 d
t0
t0
eAt x(t) eAt0 x(t0 )
计算机控制系统第四章剖析
离散控制系统PPT课件
[e(i) 2e(i
e(i 1)] 1) e(i
2)]
中心
e(t
e(t )
)
1 T2
1 [e(i 2T [e(i 1)
1) e(i 1)] 2e(i) e(i
1)]
例7-3 试将PID控制器离散化
u(t
)
K
p
e(t
)
1 Ti
展开式
或② 或③
n
n
y(k) ai y(k i) bi x(k i)
i 1
i 1
n
n
y(k) bi x(k i) ai y(k i)
i0
i0
级数和式 计算机算式
2、与脉冲传递函数的关系
对②两边Z变换：
Y (z)(1 a1z1 a2 z2 an zn ) X (z)(b0 b1z1 b2 z2 bn zn )
1 0.2s
1
解：代入 s 2 z 1
T z 1
G(z)
2
z
12
1 0.2
2
z
1
1
T z 1
u(k)
u(k
1)
K
p e(k)
e(k
1)
T Ti
e(k )
Td e(k) 2e(k 1) e(k 2)
T
或整理为
u(k) u(k 1) b0e(k) b1e(k 1) b2e(k 2)
b0
K
p
计算机控制概论PPT课件
监督控 制与协 调优化
现场直 接控制
生产管理
WEB服务
统计与优化 …... 设备维护
工程师站
操作员站 …... 操作员站
服务器/功能站
分布式处理单元
…...
分布式处理单元
I/O ... I/O 第32页/共59页
现场变送器、执行器
I/O ... I/O
• 其标准体系结构按功能分为三层功能结构：
• 管理层主要功能为生产调度管理及厂级 优化；
（Direct Digital Control ，DDC） • DDC由计算机直接对生产过程进行控制，计算机取代模拟调节器作为生产过程的控制装置，通过模拟量输 入通道(AI)和开关量输入通道(DI)实时采集数据，按控制规律进行数值计算，经模拟量输出通道(AO)和开 关量输出通道(DO)直接控制生产过程。
第38页/共59页
PLC特点
• PLC可靠性高，抗干扰能力强，使用简单方便 • PLC系统接线简单，设计容易，不需要用户进行电路板的设计，因此开发周期短 • PLC系统具有标准的图形方式和文本方式的组态软件，编程简单直观，程序易于调试和修改 • 利用PLC网络和通信技术易于实现复杂的分散控制任务
由于DDC是计算机应用于过程控制的典型系统，现常用来泛指计算机控制系统
第24页/共59页
1．2．3 计算机监督控制系统
• 通常采用两级控制形式，由起监督作用的上位机和面向生产过程的下位机组成。
（Supervisory Computer Control，SCC）
显示器 打印机
报警 操作台
DDC计算机
址、控制总线）及各种输入／输出（I/O）接口等。 • 类型：可编程序控制器（PLC）、工控机（IPC）、单片机、数字信号处理器
现场直 接控制
生产管理
WEB服务
统计与优化 …... 设备维护
工程师站
操作员站 …... 操作员站
服务器/功能站
分布式处理单元
…...
分布式处理单元
I/O ... I/O 第32页/共59页
现场变送器、执行器
I/O ... I/O
• 其标准体系结构按功能分为三层功能结构：
• 管理层主要功能为生产调度管理及厂级 优化；
（Direct Digital Control ，DDC） • DDC由计算机直接对生产过程进行控制，计算机取代模拟调节器作为生产过程的控制装置，通过模拟量输 入通道(AI)和开关量输入通道(DI)实时采集数据，按控制规律进行数值计算，经模拟量输出通道(AO)和开 关量输出通道(DO)直接控制生产过程。
第38页/共59页
PLC特点
• PLC可靠性高，抗干扰能力强，使用简单方便 • PLC系统接线简单，设计容易，不需要用户进行电路板的设计，因此开发周期短 • PLC系统具有标准的图形方式和文本方式的组态软件，编程简单直观，程序易于调试和修改 • 利用PLC网络和通信技术易于实现复杂的分散控制任务
由于DDC是计算机应用于过程控制的典型系统，现常用来泛指计算机控制系统
第24页/共59页
1．2．3 计算机监督控制系统
• 通常采用两级控制形式，由起监督作用的上位机和面向生产过程的下位机组成。
（Supervisory Computer Control，SCC）
显示器 打印机
报警 操作台
DDC计算机
址、控制总线）及各种输入／输出（I/O）接口等。 • 类型：可编程序控制器（PLC）、工控机（IPC）、单片机、数字信号处理器
控制工程基础-离散控制系统概述(ppt 49张)
例7.5：下图为一离散控制系统，计算其差分方程
u(t) e(t) T e*(t)
1 e Ts s
a s
积分器
eh(t)
y(t)
零阶保持器
( t ) e ( kT ) ( kT t ( k 1 ) T ) 按零阶保持器的作用，其输出应为 e h
按积分器的作用，在一个采样周期内的输出应为
①迭代法：已知k=0下的y(-j) （j=0,1,…,n）和已知输入u(k)，以及采样周期T
时。用迭代方法计算差分方程，有
y ( k ) a y ( k 1 ) ... a y ( k n ) b u ( k ) b u ( k 1 ) ... b u ( k m ) 1 n 0 1 m
的数学工具是“z变换”。
离散控制系统的分析思路仍然是：首先，建立数学模 型(脉冲传递函数)；其次，基于脉冲传递函数进行性能 分析；再次，基于性能分析给出改善性能的控制器设计； 最后，进行控制器的工程实现
7. 离散控制系统
离散控制系统（计算机控制系统）的主要特点： （1）计算机担任控制器的作用——数字控制器 （2）系统中连续信号和离散信号（数字信号）并存 由此引申出不少的控制优势： (1)控制的适应性强。通过编程可以完成复杂的控制任务
1 1 aT bT bT aT Y ( z ) 1 e e e e aT bT aT bT z ( z e )( z e) z e z e
对照z变换表，z反变换为
akT bkTБайду номын сангаасe e y (t) aT bT e e *
n
akT k ( e) e z 按 z at k 0
u(t) e(t) T e*(t)
1 e Ts s
a s
积分器
eh(t)
y(t)
零阶保持器
( t ) e ( kT ) ( kT t ( k 1 ) T ) 按零阶保持器的作用，其输出应为 e h
按积分器的作用，在一个采样周期内的输出应为
①迭代法：已知k=0下的y(-j) （j=0,1,…,n）和已知输入u(k)，以及采样周期T
时。用迭代方法计算差分方程，有
y ( k ) a y ( k 1 ) ... a y ( k n ) b u ( k ) b u ( k 1 ) ... b u ( k m ) 1 n 0 1 m
的数学工具是“z变换”。
离散控制系统的分析思路仍然是：首先，建立数学模 型(脉冲传递函数)；其次，基于脉冲传递函数进行性能 分析；再次，基于性能分析给出改善性能的控制器设计； 最后，进行控制器的工程实现
7. 离散控制系统
离散控制系统（计算机控制系统）的主要特点： （1）计算机担任控制器的作用——数字控制器 （2）系统中连续信号和离散信号（数字信号）并存 由此引申出不少的控制优势： (1)控制的适应性强。通过编程可以完成复杂的控制任务
1 1 aT bT bT aT Y ( z ) 1 e e e e aT bT aT bT z ( z e )( z e) z e z e
对照z变换表，z反变换为
akT bkTБайду номын сангаасe e y (t) aT bT e e *
n
akT k ( e) e z 按 z at k 0
自控原理离散控制系统课件
通过状态方程可以求解系统的 状态响应和输出响应，进而进 行系统分析和设计。
离散控制系统传递函数
传递函数是用于描述离散控制系 统输入输出关系的数学模型。
它通常表示为 G(z) = b0 + b1z^-1 + b2z^-2 + ... + bd*z^-d，其中 z 是复数变量
，bi 是已知系数。
传递函数可以用于分析系统的稳 定性、频率响应和系统性能等。
抗干扰性能定义
抗干扰性能是指系统在受到外部干扰信号作用时，系统能够保持 稳定输出的能力。
抗干扰性能的指标
主要包括干扰信号的类型、幅度、频率等。
提高抗干扰性能的方法
通过增强系统自身的稳定性、采用滤波技术、引入鲁棒控制等手段 提高抗干扰性能。
05
CATALOGUE
离散控制系统的设计方法
离散控制系统的设计原则与步骤
奈奎斯特判据
对于线性离散控制系统，如果系统的极点都位于Z平面的左半部分，且没有极点 在虚轴上，则系统是稳定的。
离散控制系统的稳定性分析方法
根轨迹法
通过绘制系统的根轨迹图，分析 系统的极点和零点分布，从而判 断系统的稳定性。
频率域分析法
通过分析系统的频率响应，判断 系统是否稳定。频率域分析法通 常使用劳斯-赫尔维茨判据或奈奎 斯特判据进行稳定性分析。
04
CATALOGUE
离散控制系统的性能分析
离散控制系统的稳态误差分析
稳态误差定义
稳态误差是控制系统在输入信号作用下，系统达到稳态后其输出 量与期望输出量之间的偏差。
稳态误差的来源
主要来源于系统本身的结构和参数设计，如系统增益、积分环节、 微分环节等。
减小稳态误差的方法
计算机控制系统分解课件
计算机控制系统 分解课件
目录
• 计算机控制系统概述 • 硬件组成 • 软件组成 • 控制策略 • 系统设计 • 发展趋势与挑战
01
计算机控制系统概述
定义与特点
定义
计算机控制系统是利用计算机实现工 业生产过程的自动控制，通过软件编 程和硬件设备实现对生产过程的实时 监测、控制和优化。
特点
高精度、高可靠性、快速响应、灵活 性、可远程监控等。
要点二
详细描述
为确保系统的安全与可靠性，需要采取一系列措施，如数 据加密、访问控制、容错技术等。这有助于防止数据泄露 、系统崩溃等安全事件的发生，保障系统的稳定运行。
THANKS
感谢观看
网络化控制
总结词
网络化控制是计算机控制系统发 展的另一重要趋势，它使得远程 控制和实时数据传输成为可能。
详细描述
通过网络通信技术，可以实现远 程监控、故障诊断和系统集成等 功能。这有助于提高系统的可维 护性和灵活性，降低运营成本。
安全与可靠性
要点一
总结词
随着计算机控制系统的广泛应用，安全与可靠性问题日益 突环控制是一种包含反馈回路的控制策略，通过比较实际输出与期望输出的差值来调整控制器的输出 。
详细描述
闭环控制系统在结构上包含一个反馈回路，控制器接收被控对象的实际输出信号，并将其与期望输出 进行比较，根据差值调整控制器的输出，以减小实际输出与期望输出的偏差。闭环控制的优点是抗干 扰能力强、控制精度高，但缺点是系统稳定性要求高，且调节时间较长。
04
控制策略
开环控制
总结词
开环控制是一种简单的控制策略，它不包含反馈回路，输入信号直接控制输出。
详细描述
开环控制系统的结构相对简单，控制器的输出直接驱动被控对象，没有反馈环节。这种控制方式的优点是结构简 单、响应速度快，但缺点是抗干扰能力较差，对系统参数变化较为敏感，因此常用于对控制精度要求不高的场合 。
目录
• 计算机控制系统概述 • 硬件组成 • 软件组成 • 控制策略 • 系统设计 • 发展趋势与挑战
01
计算机控制系统概述
定义与特点
定义
计算机控制系统是利用计算机实现工 业生产过程的自动控制，通过软件编 程和硬件设备实现对生产过程的实时 监测、控制和优化。
特点
高精度、高可靠性、快速响应、灵活 性、可远程监控等。
要点二
详细描述
为确保系统的安全与可靠性，需要采取一系列措施，如数 据加密、访问控制、容错技术等。这有助于防止数据泄露 、系统崩溃等安全事件的发生，保障系统的稳定运行。
THANKS
感谢观看
网络化控制
总结词
网络化控制是计算机控制系统发 展的另一重要趋势，它使得远程 控制和实时数据传输成为可能。
详细描述
通过网络通信技术，可以实现远 程监控、故障诊断和系统集成等 功能。这有助于提高系统的可维 护性和灵活性，降低运营成本。
安全与可靠性
要点一
总结词
随着计算机控制系统的广泛应用，安全与可靠性问题日益 突环控制是一种包含反馈回路的控制策略，通过比较实际输出与期望输出的差值来调整控制器的输出 。
详细描述
闭环控制系统在结构上包含一个反馈回路，控制器接收被控对象的实际输出信号，并将其与期望输出 进行比较，根据差值调整控制器的输出，以减小实际输出与期望输出的偏差。闭环控制的优点是抗干 扰能力强、控制精度高，但缺点是系统稳定性要求高，且调节时间较长。
04
控制策略
开环控制
总结词
开环控制是一种简单的控制策略，它不包含反馈回路，输入信号直接控制输出。
详细描述
开环控制系统的结构相对简单，控制器的输出直接驱动被控对象，没有反馈环节。这种控制方式的优点是结构简 单、响应速度快，但缺点是抗干扰能力较差，对系统参数变化较为敏感，因此常用于对控制精度要求不高的场合 。
计算机控制系统第4章 计算机控制系统的离散化设计方法
的收敛性； 5）检验系统输出响应 Y (z) (z) R(z) 序列是否以
最快响应跟踪输入且无静差； 6）将 D(z) 化为差分方程，拟定控制算法进行编程
予以实现。
2020/3/4
13
第三节 Dahlin控制算法
对于具有较大纯滞后的被控对象，往往要求系统没有超调量或超调量很
小，而允许有较长的调整时间。1968年美国IBM公司的Dahlin提出了解
E(z) e(z)R(z)
它们都可以表示为：
R(z)
A(z 1) (1 z 1 )m
2020/3/4
6
E(z) e(z)R(z)
A(z 1) R(z) (1 z 1)m
A( z 1 ) E(z) e (z) (1 z1)m
e()
lim (1
z1
出减去第1次输出所得的差值，即 RA u(0) u(1)
Gu (z) kzNGu (z)
Gu
(z)
1 1
b1z 1 a1z 1
b2 z 2 a2 z 2
U (z) Gu (z)R(z)
1 1
b1 z 1 a1 z 1
b2 z 2 a2 z 2
可见，如果选择T0≥T1 ，则RA≤0 ，无振铃现象发生；若选择T0<T1， 则有振铃现象发生。
对于带有纯滞后的二阶惯性环节的被控对象
(z) (1 eT T0 )(1 eT T1 z 1 )(1 eT T2 z 1 )
Gu (z) G(z)
KC1 (1
C2 C1
z 1 )(1 eT
由典型计算机控制系统结构图，可得Dahlin控制器D(z)为
最快响应跟踪输入且无静差； 6）将 D(z) 化为差分方程，拟定控制算法进行编程
予以实现。
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第三节 Dahlin控制算法
对于具有较大纯滞后的被控对象，往往要求系统没有超调量或超调量很
小，而允许有较长的调整时间。1968年美国IBM公司的Dahlin提出了解
E(z) e(z)R(z)
它们都可以表示为：
R(z)
A(z 1) (1 z 1 )m
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E(z) e(z)R(z)
A(z 1) R(z) (1 z 1)m
A( z 1 ) E(z) e (z) (1 z1)m
e()
lim (1
z1
出减去第1次输出所得的差值，即 RA u(0) u(1)
Gu (z) kzNGu (z)
Gu
(z)
1 1
b1z 1 a1z 1
b2 z 2 a2 z 2
U (z) Gu (z)R(z)
1 1
b1 z 1 a1 z 1
b2 z 2 a2 z 2
可见，如果选择T0≥T1 ，则RA≤0 ，无振铃现象发生；若选择T0<T1， 则有振铃现象发生。
对于带有纯滞后的二阶惯性环节的被控对象
(z) (1 eT T0 )(1 eT T1 z 1 )(1 eT T2 z 1 )
Gu (z) G(z)
KC1 (1
C2 C1
z 1 )(1 eT
由典型计算机控制系统结构图，可得Dahlin控制器D(z)为
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0
0
-0.5
-0.5
2）离散时间，连续幅度信号（DT signal） -1
-1
0
5
10
0
5
10
Time(t)
Time(t)
DT信号只在离散的时间点 t nT , n 0,1, 有数据
DT signal
x(nT ) 是CT信号 x(t) 的采样信号 1
0.5
T 是采样周期 0
sin(t)
-0.5
-1 0
1）数字校正装置比连续校正装置实现方便 2）离散信号可以有效抑制噪声 3）控制精度高 4）计算机利用率高
四.研究方法
研究连续线性系统所沿用的方法，但是拉氏变换、传递函数和频率 响应法、根轨迹法不再适应。
研究离散时间控制系统的数学基础是Z变换，进一步利用脉冲传递 函数来分析离散控制系统的稳定性和性能。
Gp (s)
c(t )
H (s)
三. 数字控制系统
数字计算机作为控制器，输入输出均为数字信号 连续信号 脉冲信号 数字信号 与连续信号的转换
➢ A/D转换器：采样+量化 ➢ D/A转换器：解码+复现
r(t) e(t)
e(kT) 数字 u(kT)
u1(t) 被控 c(t)
A/ D
计算机
D/ A
ght 为零阶保持器的脉冲响应函数。其传递函数为
Gh
(s)
1 s
e Ts s
1 eTs s
§3 Z变换
一. Z变换（采样拉氏变换）
令 z esT
s 1 ln z T
§2 采样与保持
一. 信号的采样 1.采样开关：连续信号e(t)变为离散信号e*(t)
e(t)
T
e*(t)
T 为采样周期
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5
2.理想采样过程
e*(t) e(t)T (t)
1
0.8
0.6
0.4
0.5
1
1.5
1
0.8
0.6
0.4
0.2
脉冲控制系统(采样系统)：离散信号是脉冲序列（幅值连续） 数字控制系统（计算机系统）：数字信号，幅值不连续
1）连续时间，连续幅度信号（CT signal），又称为模拟信号（Analog Signal）
信号表示 x(t)
CT signal 1
CT signal 1
0.5
0.5
sin(t) sin(t)
计算机控制 —离散系统基本理论
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总体概述
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§1 离散系统的基本概念
一. 连续与离散系统
➢ 连续信号：时间上连续，幅度上连续的信号 ➢ 离散信号：时间上离散时间，幅度上连续或离散幅度信号 ➢ 连续系统：控制系统中所有信号都是时间变量的连续函数 ➢ 离散系统：控制系统中有一处或者几处是离散信号
-4
-5
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20
sequence
Q(2.5) Q(2.6) 3 3 9
Q(2.5 2.6) Q(6.5) 7
数字信号的运算具有非线性
【例】指出下列各种信号的时间和幅度的性质
1）每月下雨的天数 2）每月平均温度 3）当前温度 4）中国瞬时的人口数
离散幅度，离散时间 连续幅度，离散时间 连续幅度，连续时间 离散幅度，连续时间
若采样器的采样频率s大于或等于其输入连续信号f(t)的频谱中最高频率 max的2倍,即s≥2max，则能够从采样信号 f(t)中完全复现
s 2max
连续信号的频谱 采样信号的频谱
s 2max
为了毫不失真地把原信号复现出来，采样角频率必须大于或等于 原信号频谱带宽2倍，这就解释了香农（Shannon）采样定理。
本章约定： 连续信号，指连续时间、连续幅度信号 离散信号，指离散时间、连续幅度信号
二. 采样控制系统
对来自传感器的连续信息在某些规定的时间上瞬时取值采样，周期 采样VS非周期采样
应用背景
➢ 高质量控制效果（大惯性系统：炉温采样系统） ➢ 质量仪表
r(t) e(t) e*(t)
eh (t)
Gh (s)
只有大于源信号的频谱带宽才有可能使用低通滤波器可以无畸变 地把信号复现 ，否则出现信号频谱交叠则无法恢复。
常用的采样周期
控制过程 流量 压力 液面 温度
成分
采样周期(s)
1 5 5 20
20
三. 零阶保持器 将离散信号恢复为连续信号，本质上解决各采样时刻之间的差值问题 用时间多项式逼近两个采样时刻之间的信号
对象
f (t)
反馈装置
数字控制系统的典型结构
r (t )
e(t )
e* (t)
u (t )
Gc (s)
u * (t )
Gh
(s)
uh
(t
)
G
p
(s)
c(t )
H (s)
Gc (s) 控制器的传递函数 Gh (s) 信号保持器的传递函数 Gp (s) 被控对象 H (s) 测量元件的传递函数
三.离散控制系统的特点
二.采样定理
给出从离散信号不失真地恢复原来信号所需的最低采样频率
1.采样信号频谱
理想单位脉冲序列
T t tnT n
写成傅立叶级数的复数形式
T
1 T
e jnst
n
式中， s 2/T ，称为采样角频率。
采样信号可以写为
e*tet tnTetTt n
E*jT 1n Ejjns
2.香农采样定理
0
0
0.5
1
1.5
1
0.8
0.6
0.4
0.2
T (t) (t nT )
0
0
0.5
1
1.5
n0
理想采样信号的表达式 e*te0teTtTe2Tt2T
eiTtiT i0
3.实际采样过程
实际采样信号的表达式
e*te0[1t1t]eT[1tT1tT] e2T[1t2T1t2T]
e(iT)[1tiT1tiT] i0
5
10
15
20
25
30
sequence
3）离散时间，离散幅度信号，又称为数字信号（Digital Signal）
数字信号存在量化误差
digital signal 5
4
3
例如，设数字信号量化运算规则Q是取整运算 2 1
sin(t)
0
-1
Q(2.5) Q(2.6) 3 3 6
-2
-3
Q(2.5 2.6) Q(5.3) 5
e h n T t a 0 a 1 t a p tp
当取多项式中的阶次p=0时称为零阶保持器，两个采样时刻之间保持采样 值不变
使采样信号变成阶梯信号
以 ght 表示零阶保持器，在冲量为１的理想脉冲 t 作用下的输出，
ght 可以分解为两个单位阶跃函数之和 g h t 1 t 1 t T s