2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系物理用书答案 课时作业答案
(完整版)匀变速直线运动的位移与时间的关系(含答案)
匀变速直线运动的位移与时间的关系1、汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为()A．1∶3∶5 B．5∶3∶1 C．1∶2∶3 D．3∶2∶1【解析】末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动处理，初速度为零的匀加速直线运动第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶……【答案】 B2、做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s，在第6 s内的位移比第5 s内的位移多4 m．关于物体运动情况的说法正确的是()A．物体的加速度为4 m/s2B．物体5 s末的速度是36 m/sC．物体5、6两秒内的位移是72 mD．物体从14 m的A点运动到32 m的B点所用的时间是1 s【答案】AD3、由静止开始做匀加速运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，以下说法中正确的是()A．第1 s末的速度为0.8 m/s B．加速度为0.8 m/s2C．第2 s内通过的路程为1.2 m D．前2 s内通过的路程为1.2 m【解析】设加速度为a，则由x＝at2得a＝＝0.8 m/s2；第1 s末的速度v1＝0.8×1 m/s＝0.8 m/s；第2 s内通过的路程x2＝m＝1.2 m．故选项A、B、C正确．【答案】ABC4、某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知()A．0～2 s内的加速度为1 m/s2B．0～5 s内的位移为10 mC．第1 s末与第3 s末的速度方向相同D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同【解析】0～2 s内的加速度(即图象的斜率)a＝＝1 m/s2，故A对；0～5 s内的位移为x＝(2＋5)×2 m＝7 m，故B错；从图象可以看出，第1 s末与第3 s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在第5 s末的加速度为负，所以D错误．【答案】AC5、汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为()A.vtB.vtC.vtD.vt【解析】匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移x＝vt，B项正确．【答案】 B6、某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m 和s，则质点的初速度与加速度分别为()A．4 m/s与2 m/s2B．0与4 m/s2C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0【解析】匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v0t＋at2，对比x＝4t＋2t2，得出v0＝4 m/s，a＝4 m/s2，C正确．【答案】 C7、从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s内的位移是10 m，那么在10 s～20 s内的位移是()A．20 m B．30 m C．40 m D．60 m【解析】当t＝10 s时，Δx＝a(2t)2－at2＝at2＝at2·3＝10×3 m＝30 m. 【答案】 B8、做匀加速直线运动的质点，运动了t s，下列说法中正确的是()A．它的初速度越大，通过的位移一定越大B．它的加速度越大，通过的位移一定越大C．它的末速度越大，通过的位移一定越大D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大【解析】由匀加速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和加速度a都较大时，位移x才较大，只有v0或a一个量较大，x不一定大，所以A、B不正确；由匀加速直线运动的位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和末速v t都较大时，位移x才较大，只有v t 一个量较大，x不一定大，所以C不正确；由位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，平均速度较大，位移x一定较大，所以D正确．【答案】 D 9、一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为()A．0.5 m/s2B．1.0 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2【解析】物体在第3 s内的平均速度3＝4.5 m/s，即为第3 s的中间时刻t＝2.5 s时的瞬时速度．又v＝v0＋at得：a＝＝ m/s2＝1.0 m/s2. 【答案】 B10、由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是()A．第1 s内的平均速度为2 m/s B．第1 s末的瞬时速度为2 m/s C．第2 s内的位移为4 m D．运动过程中的加速度为4 m/s2【解析】由直线运动的平均速度公式＝知，第1 s内的平均速度＝＝2 m/s，A正确；由匀加速直线运动的平均速度公式＝知，第1 s末的瞬时速度v＝2－v0＝2×2 m/s－0＝4 m/s，B错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x＝at2，得加速度a＝＝＝4 m/s2，D正确；进一步可求得第2 s内的位移x2＝at22－at12＝×4 m/s2×(2 s)2－×4 m/s2×(1 s)2＝8 m－2 m＝6 m，所以C错误．【答案】AD11、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是()A．(＋1)∶1 B.∶1C．1∶(＋1) D．1∶【解析】汽车在前半程与后半程的时间比为t1∶t2＝(－1)∶1，前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为1∶2＝∶＝t2∶t1＝1∶(－1)＝(＋1)∶1. 【答案】 A12、做直线运动的物体的v-t图象如右图所示．由图象可知()A．前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为－1 m/s2B．15 s末物体回到出发点C．15 s内物体位移为37.5 mD．前10 s内的平均速度为2.5 m/s【解析】在v－t图象中，图线斜率表示加速度的大小，故前10 s内物体做加速运动，加速度为a1＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，后5 s物体做减速运动的加速度为a2＝＝m/s2＝－1 m/s2，图线与坐标轴所围“面积”表示位移的大小，故物体在15 s内的位移为x＝×15×5 m＝37.5 m．前10 s内的平均速度＝＝m/s＝2.5 m/s. 【答案】ACD13、一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么可以知道()A．第2 s内平均速度是1.5 m/s B．第3 s初瞬时速度是2.25 m/sC．质点的加速度是0.125 m/s2D．质点的加速度是0.5 m/s2【解析】由Δx＝aT2，得a＝ m/s2＝0.5 m/s2，由x3－x2＝x4－x3，得第2 s内的位移x2＝1.5 m，第2 s内的平均速度2＝＝ m/s＝1.5 m/s.第3 s 初速度即第2 s末的速度v2＝＝ m/s＝1.75 m/s，故AD正确．【答案】AD14、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得()A．第1次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度【解析】如右图所示，x3-x1=2aT2，可求得a而v1= -a·可求．x2=x1+aT2=x1+ = 也可求，因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0不可求．【答案】 D 15、一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s.求：(1)第6 s末的速度；(2)前6 s内的位移；(3)第6 s内的位移．【解析】由v1＝at1得a＝＝＝1 m/s所以第1 s内的位移x1＝a×12 m＝0.5 m(1)由于第4 s末与第6 s末的速度之比v1∶v2＝4∶6＝2∶3故第6 s末的速度v2＝v1＝6 m/s.(2)第1 s内与前6 s内的位移之比x1∶x6＝12∶62故前6 s内小球的位移x6＝36x1＝18 m.(3)第1 s内与第6 s内的位移之比xⅠ∶xⅥ＝1∶(2×6－1)故第6 s内的位移xⅥ＝11xⅠ＝5.5 m.【答案】(1)6 m/s(2)18 m(3)5.5 m16、一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5 s内先后经过路旁两个相距50 m的电线杆，它经第二根的速度是15 m/s，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度．【解析】全程5 s内的平均速度＝＝ m/s＝10 m/s中间2.5 s的瞬时速度v2.5＝＝10 m/s加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2根据：v t＝v0＋at,15＝v0＋2×5，v0＝5 m/s.【答案】 5 m/s 2 m/s217、2007年10月24日，中国用“长征”运载火箭成功地发射了“嫦娥一号”绕月卫星，下图是监测系统每隔2 s拍摄的关于火箭起始阶段的一组照片，已知火箭的长度为60 m，现用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如下图所示，你能否估算出火箭的加速度a和火箭在照片中第2个象所对应的时刻瞬时速度v的大小？【解析】先根据火箭在照片上所成像的长度与火箭实际长度的关系，计算出两段时间内火箭的位移，再根据Δx=aT2和中间时刻的速度等于这段时间的平均速度求出火箭的加速度和速度．从照片上可知，刻度尺上1 cm的长度相当于30 m的实际长度，前后两段的位移分别为4 cm和6.5 cm，对应的实际位移分别为x1=120 m，x2=195 m，则由Δx=aT2得a= = = m/s2=18.75 m/s2.v= = m/s=78.75 m/s.【答案】18.75 m/s278.75 m/s18、火车以54 km/h的速度前进，现在需要在车站暂停．如果停留时间是1 min，刹车引起的加速度大小是30 cm/s2，启动时电动机产生的加速度大小是50cm/s2，火车暂停后仍要以原速度前进，求火车由于暂停所延迟的时间．【解析】火车由于暂停所延迟的时间等于其实际运行时间与预定运行时间之差．火车因暂停而减速的时间为t1＝＝ s＝50 s火车暂停后加速到原速度所需的时间为t3＝＝ s＝30 s火车从开始减速到恢复原速度所通过的路程为s＝s1＋s2＝t1＋t3＝(t1＋t3)这段路程火车正常行驶所需的时间为t＝＝＝ s＝40 s所以，火车由于暂停所延迟的时间为Δt＝(t1＋t2＋t3)－t＝(50＋60＋30)s－40 s＝100 s.【答案】100 s。
高中物理2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》(新人教版必修一)
3．下列图中表示物体做匀变速直线运动的图象是(
A
【解析】
B C D 匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线，x
－t图象是一条曲线．A中图象表示物体静止，B、C中图象表示 物体做匀速直线运动，D中图象表示物体做匀加速直线运动，D 正确．
【答案】 D
4．(多选) (2015· 郑州一中高一检测)甲、乙两位同学在放学 时，从学校所在地骑自行车沿平直的公路回家，先到乙同学 家，休息一会，甲同学继续骑车前行，在70 min时到家，甲同 ( )
以等大的加速度匀加速运动时，位移的大小小于路程．
2．物体做匀加速直线运动时速度随时间均匀增大，位移也 随时间均匀增大吗？
【提示】
不是，匀加速直线运动的速度公式是v＝v0＋
1 at，速度与时间成线性关系，均匀增大；位移公式是x＝v0t＋ 2 at2，位移与时间不成线性关系，位移虽增大，但不是均匀增 大．
学的x－t图象如图2－3－8所示，下列说法正确的是
图2－3－8
A．在前20 min内甲同学做匀加速运动 B．甲同学在乙同学家停留了50 min C．甲、乙两同学家相距3.6 km D．甲从离开学校至到家的这段时间内，平均速度为2 m/s 【解析】 前20 min，甲同学做匀速直线运动，A错.20～
3．两种特殊形式： (1)当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)． 1 2 (2)当v0＝0时，x＝ at (由静止开始的匀加速直线运动)． 2
第3步
例证——典例印证，思维深化 (2014· 宿州期末)飞机着陆后做匀减速滑行，着陆时
的初速度是216 km/h，在最初2 s内滑行114 m．求： (1)5 s末的速度大小是多少？ (2)飞机着陆后12 s内滑行多远？
1 1 2 x3＝v0t3＋ (－a)t3＝5×3 m－ ×0.5×32 m＝12.75 m. 2 2 (2)同理2 s内物体的位移： 1 1 2 x2＝v0t2＋ (－a)t2＝5×2 m－ ×0.5×22 m＝9 m， 2 2 因此，第3 s内的位移： x＝x3－x2＝12.75 m－9 m ＝3.75 m.
课时作业1：2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
学案3 匀变速直线运动的位移与时间的关系题组一 匀变速直线运动的位移1．根据匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋at 2/2，则做匀加速直线运动的物体，在t 秒内的位移说法正确的是( )A ．加速度大的物体位移大B ．初速度大的物体位移大C ．末速度大的物体位移大D ．以上说法都不对答案 D解析 由x ＝v 0t ＋12at 2知，x 的大小与初速度、加速度、时间都有关，t 一定时，x 与两个量有关，不能简单地说初速度大或加速度大，位移一定大，A 、B 、C 均错，D 对．2．某质点的位移随时间变化的关系是x ＝4t ＋4t 2，x 与t 的单位分别为m 和s ，设质点的初速度为v 0，加速度为a ，下列说法正确的是( )A ．v 0＝4 m /s ，a ＝4 m/s 2B ．v 0＝4 m /s ，a ＝8 m/s 2C ．2 s 内的位移为24 mD ．2 s 末的速度为24 m/s答案 BC解析 将位移随时间变化的关系与位移公式x ＝v 0t ＋12at 2相对照即可判定v 0＝4 m /s ，a ＝8 m/s 2，A 错误，B 正确．把t ＝2 s 代入公式可得x ＝24 m ，C 正确．由于v ＝v 0＋at ，即v ＝4＋8t ，把t ＝2 s 代入可得v ＝20 m/s ，D 错误．3．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s 内的位移为2 m ．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是( )A ．第1 s 内的平均速度为2 m/sB ．第1 s 末的瞬时速度为2 m/sC ．第2 s 内的位移为4 mD ．运动过程中的加速度为4 m/s 2答案 AD解析 由直线运动的平均速度公式v ＝x t 知，第1 s 内的平均速度v ＝2 m 1 s＝2 m/s ，A 对．由x ＝12at 2得，加速度a ＝2x t 2＝2×21m /s 2＝4 m/s 2，D 对．第1 s 末的速度v ＝at ＝4×1 m /s ＝4 m/s ，B 错．第2 s 内的位移x 2＝12×4×22 m －12×4×12 m ＝6 m ，C 错．题组二 利用v －t 图象求位移4．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v 时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t ，则汽车通过的全部位移为( )A.13v tB.12v tC.23v tD.14v t 答案 B解析 汽车的速度—时间图象如图所示，由于图象与时间轴所围“面积”等于位移的大小，故位移x ＝12v t ，B 对． 5．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图1所示，以下说法正确的是( )图1A ．小车先做加速运动，后做减速运动B ．小车运动的最大速度约为0.8 m/sC ．小车的位移一定大于8 mD ．小车的运动轨迹是曲线答案 ABC解析 由v －t 图象可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8 m/s ，故A 、B 均正确．小车的位移为v －t 图象与t 轴所围的“面积”，由题图可以数出图象下面的格子数为85，所以x ＝85×0.1×1 m ＝8.5 m>8 m ，C 正确；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车运动轨迹是曲线，故D 错误．6.质点做直线运动的v －t 图象如图2所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )A ．0.25 m/s ；向右B ．0.25 m/s ；向左 图2C ．1 m/s ；向右D ．1 m/s ；向左答案 B解析 由题图得前8 s 内的位移x ＝[12×3×2＋12×5×(－2)] m ＝－2 m ，则平均速度v ＝x t ＝－28m /s ＝－0.25 m/s ，负号表示方向向左．B 正确．题组三 对x －t 图象的理解7.质点沿直线运动，其位移—时间图象如图3所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是( )A ．2 s 末质点的位移为零，前2 s 内位移为“－”，后2 s 内位移为“＋”，所以2 s 末质点改变了运动方向 图3B ．2 s 末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C ．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s ，方向与规定的正方向相反D ．质点在4 s 时间内的位移大小为0.4 m ，位移的方向与规定的正方向相同答案 D解析 由所给图象可知：质点从距原点负方向0.2 m 处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s 运动到正方向0.2 m 处，在x －t 图象中，“＋”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“－”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变．由图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s ，综上所述，选项A 、B 、C 错误，D 正确．8．如图4所示为甲、乙两物体运动的x —t 图象，则下列说法正确的是( )A ．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B ．两物体的初速度都为零 图4C ．在t 1时间内两物体平均速度大小相等D ．相遇时，甲的速度大于乙的速度答案 ACD解析 由x —t 图象形状可知，甲做变速直线运动，乙做匀速直线运动，两物体的初速度大小不能确定，故A 对，B 错.0～t 1时间内，甲、乙的位移相同，平均速度相同，C 对．t 1时刻甲、乙相遇，根据x —t 图象斜率等于速度大小的特点，v 甲>v 乙，D 对．9．如图5为甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图象，由图象可知( )A ．乙开始运动时，两物体相距20 mB ．在0～10 s 这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C ．在10 s ～25 s 这段时间内，两物体间的距离逐渐减小 图5D ．两物体在10 s 时相距最远，在25 s 时相遇答案 BCD题组四 刹车类问题和综合应用10．汽车以10 m /s 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后做匀减速运动经2 s 速度变为6 m/s ，求：(1)刹车后2 s 内前进的距离及刹车过程中的加速度；(2)刹车后前进9 m 所用时间；(3)刹车后8 s 内前进的距离．答案 (1)16 m －2 m/s 2 (2)1 s (3)25 m解析 (1)取初速度方向为正方向，汽车刹车后做匀减速直线运动，由v ＝v 0＋at 得a ＝v －v 0t ＝6－102m /s 2＝－2 m/s 2， 负号表示加速度方向与初速度方向相反．再由x ＝v 0t ＋12at 2可求得x ＝16 m ， 也可以用平均速度求解，x ＝v 0＋v 2t ＝16 m. (2)由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2 可得9＝10t ＋12×(－2)t 2，解得t 1＝1 s(t 2＝9 s ，不符合实际，舍去)，即前进9 m 所用时间为1 s.(3)设汽车刹车所用最长时间为t ′，则汽车经过时间t ′速度变为零．由速度公式v ＝v 0＋at 可得t ′＝5 s ，即刹车5 s 汽车就已停止运动，在8 s 内位移即为5 s 内位移，故x ′＝v 0t ′＋12at ′2＝(10×5) m ＋[12×(－2)×52] m ＝25 m. 11．物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s 内的加速度随时间变化的图线如图6甲所示．图6(1)在图乙中画出物体在0～6 s 内的v —t 图线；(2)求在这6 s 内物体的位移．答案 (1)见解析图 (2)18 m解析 (1)第1 s 内为初速度为0的匀加速直线运动，末速度v 1＝at ＝4 m /s ，速度—时间图象是倾斜的直线，1 s ～4 s 加速度为0，速度不变为匀速直线运动，4 s ～6 s 初速度即第1 s 的末速度v 1＝4m/s ，加速度a ′＝－2 m /s 2，末速度v 6＝v 1＋at ′＝0 m/s ，第1 s 和最后2 s 的速度—时间图象是倾斜的直线，图象如图所示．(2)速度—时间图象所围成的面积代表位移，即x ＝(3＋6)×42m ＝18 m 12．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．我国高速公路的最高车速限制为108 km /h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s 2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s ．计算行驶时的安全车距至少为多少？答案 105 m解析 汽车原来的速度v 0＝108 km /h ＝30 m/s运动过程如图所示在反应时间t 1＝0.5 s 内，汽车做匀速直线运动的位移为x 1＝v 0t 1＝30×0.5 m ＝15 m刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t 2＝0－30－5s ＝6 s汽车刹车后滑行的位移为x2＝v0t2＋12at22＝30×6 m＋12×(－5)×62 m＝90 m所以行驶时的安全车距应为x＝x1＋x2＝15 m＋90 m＝105 m。
匀变速直线运动的位移与时间的关系(原卷版)+解析版(含答案)
第2.3课匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移1.位移公式：x＝.2.位移在v－t图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的_____.如图1所示，阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的_____.二、匀变速直线运动的位移1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图线与时间轴所包围的_________.如图所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的_____.2.公式：x＝_________.三、位移—时间图象（x－t图象）1.x－t图象：以______为横坐标，以______为纵坐标，描述位移随时间的变化规律.2.常见的x－t图象：（1）静止：一条______________的直线.（2）匀速直线运动：一条_____的直线.3.x－t图象的斜率等于物体的.考点一 对位移公式的进一步理解（1）反映了位移随时间的变化规律。
（2）因为、、均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
一般以的方向为正方向。
若与同向，则取正值；若与反向，则取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。
（3）因为位移公式是关于的一元二次函数，故图象是一条抛物线（一部分）。
但它不表明质点运动的轨迹为曲线。
（4）对于初速度为零（）的匀变速直线运动，位移公式为，即位移与时间的二次方成正比。
【注意】（1）是矢量式，应用时、、都要根据选定的正方向带上“+”、“—”号。
（2）此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动不适用。
考点二 位移－时间图象一、对位移-时间图像的理解 1.位移-时间图象的物理意义描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。
2.位移-时间图象的理解（1）能通过图像得出对应时刻物体所在的位置。
（2）图线的倾斜程度反映了运动的快慢。
斜率越大，说明在相同时间内的位移越大，即运动越快，速度越大。
3.匀变速直线运动的位移与时间的关系(附答案)
3.匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点一：匀变速直线运动的位移1．某物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是A ．物体的末速度必与时间成正比B ．物体的位移必与时间的二次方成正比C ．物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D ．匀加速运动，位移和速度随时间增加，匀减速运动位移和速度随时间减小2．某质点的位移随时间变化的关系式为x ＝4t ＋2t 2，x 与t 的单位分别是m 和s ，则质点的初速度和加速度分别是A ．4 m/s 和2 m/s 2B ．0和4 m/s 2C ．4 m/s 和4 m/s 2D ．4 m/s 和03．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝24t －6t 2，则它的速度等于零的时刻t 为A.16s B ．2 s C ．6 s D ．24 s 4．物体由静止开始做匀变速直线运动，若最初2 s 内平均速度是2 m/s ，则4 s 内位移大小为______ m 。
5．一次课上老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车运动规律”的测量记录(见下表)，表中：“速度v ”一行是这位同学用某种方法(方法不详)得到的物体在0、1、2、3、4、5几个位置的瞬时速度，原始的纸带没有保存。
求：位置编号0 1 2 3 4 5 时间t/s0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度v/(m·s －1) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62(1)根据表中数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移。
(2)你得到的位移比实际位移大还是小？为什么？知识点二：匀变速直线运动的位移图象6．甲、乙两物体沿同一直线运动的v －t 图象如图所示，则下列说法正确的是A ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同B ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同C ．在4 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同D ．在4 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同7．某物体做变速直线运动，其vt 图象如图所示，在0～t 1时间内物体的平均速度A ．等于v 0＋v 2B ．大于v 0＋v 2C ．小于v 0＋v 2D ．条件不足，无法判断 8．如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是A ．物体始终沿正方向运动B ．物体先沿负方向运动，在t ＝2 s 后开始沿正方向运动C ．运动过程中，物体的加速度保持不变D ．4 s 末物体回到出发点9．如图是物体做直线运动的vt 图象，由图象可得到的正确结果是A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s 2B ．t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2C ．第3 s 内物体的位移为1.5 mD ．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大10．如图所示的是一辆汽车在某段平直公路上行驶30 s 内的vt 图象，试根据图象计算汽车在30 s 内的位移。
2017-2018学年高中物理必修1课时作业：2-3 匀变速直线
答案：1 m/s26.5 m/s
A．3节B．6节
C．9节D．12节
解析：设一节车厢长为L，则L＝ at ，nL＝ at ，将t1＝2 s，t2＝6 s代入上面两式解得n＝9.
答案：C
二、多项选择题
5．甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图象中可以看出()
A．甲、乙同时出发
乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
解析：匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，直线与纵轴的交点表示出发时物体离原点的距离．当直线与t轴平行时，表示物体位置不变，处于静止状态．两直线的交点表示两物体处在同一位置，离原点的距离相等．
答案：ACD
6．用相同材料做成的A、B两木块的初速度之比为23，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的()
解析：根据v＝v0＋at和x＝v0t＋ at2可知，若物体的初速度v0不为零，A、B选项不正确；由a＝ 可知，Δv＝a·Δt，a不变，Δv与Δt成正比，C正确；当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增大，D不正确．
答案：C
4．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列火车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有()
解析：a、b两物体均从x＝5 m处开始运动，选项A正确；a、b两物体均沿－x方向做匀速直线运动，选项C正确；a的斜率小于b的斜率，所以a的速度小于b的速度，选项B错误；0～6 s内a通过的位移大小xa＝(5－3) m＝2 m，b通过的位移大小xb＝(5－1) m＝4 m，选项D错误．
人教版高一物理必修1 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(含解析).docx
人教版高一物理必修1第二章2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系一、单选题（本大题共10小题）1.如图所示，在平直公路上有两辆同向匀速行驶的A、B汽车，A车的速度为10m/s，B车的速度为12m/s，A车在前，B车在后。
两车相距10m时，B车开始加速变道超车（B 车超车过程看做是匀加速直线运动，忽略变道过程中速度方向的变化和位移的侧向变化），A车速度不变，为使5s内能完成超车并回到右侧车道，且保证两车之间至少有15m的安全距离，B车超车过程的加速度应不小于（）A. B. C. D.2.水平面上一物体从静止开始，沿直线先做匀加速直线运动，3s后接着又做匀减速直线运动，再经9s停止。
在先后加速和减速的两个运动过程中错误的是（）A. 加速度大小之比为3：1B. 平均速度大小之比为1：1C. 位移大小之比为1：1D. 位移大小之比为1：33.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是（）A. 从开始运动的连续三个2秒内,通过的位移大小之比是1：4：9B. 从开始运动的连续三个2秒内,平均速度大小之比是1：2：3C. 从开始运动到距出发点2m、4m、6m,所经历的时间之比是1：2：3D. 从开始运动到距出发点2m、4m、6m,所经历的时间之比是1：：4.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后4s内的位移是（）A. 20 mB. 24 mC. 25 mD. 75 m5.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2．由这两个图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（）A. kg,B. kg,C. kg,D. 1 kg,6.某质点P从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，经t（s）立即以反向的加速度a2做匀减速直线运动，又经t（s）后恰好回到出发点，则加速度关系为（）A. B. C. D.7.如图所示，一汽车装备了具有“自动刹车系统”的功能，当车与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“自动刹车系统”，使汽车避免与障碍物相撞。
课时作业18： 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系一、选择题1．根据匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2和x ＝v －t ，则做匀加速直线运动的物体，在t 秒内的位移说法正确的是( )A ．加速度大的物体位移大B ．初速度大的物体位移大C ．末速度大的物体位移大D ．平均速度大的物体位移大2．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移是3 m ，则( ) A ．第3 s 内的平均速度大小是3 m/s B ．物体的加速度大小是1.2 m/s 2 C ．前3 s 内的位移大小是6 m D ．第3 s 末的速度大小是3.6 m/s3．甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，t ＝0时，乙在甲之前一定距离处，则两个物体运动的位移－时间图象应是( )4．一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m 的电线杆共用5 s 时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s ，则汽车运动的加速度大小为( )A ．2 m/s 2B ．－2 m/s 2C ．4 m/s 2D ．1 m/s 25．a 、b 两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v －t 图象如图所示．在t ＝0时刻，两车间距离为d ；t ＝5 s 的时刻它们第一次相遇．关于两车之间的关系，下列说法正确的是( )A ．在t ＝15 s 的时刻两车第二次相遇B ．在t ＝20 s 的时刻两车第二次相遇C ．在5～15 s 时间内，先是a 车在前，而后是b 车在前D ．在10～15 s 时间内，两车间距离逐渐变大6．用相同材料做成的A 、B 两木块的初速度大小之比为2∶3，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的( )A ．时间之比为1∶1B ．时间之比为2∶3C ．距离之比为4∶9D ．距离之比为2∶37．某物体做直线运动的v －t 图象如图所示，若初速度的大小为v 0，末速度的大小为v ，则在时间t 1内物体的平均速度是( )A. 等于v 0＋v 2B ．大于v 0＋v2C. 小于v 0＋v2D. 条件不足，无法比较8．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度为a 1，当速度达到v 时，改为以a 2做匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为x 1，t 1和x 2，t 2.下列式子不成立的是( )A.x 1 x 2＝t 1t 2B.x 1t 1＝x 2t 2＝x 1＋x 2t 1＋t 2C.a 1a 2＝t 1t 2 D ．v ＝2(x 1＋x 2)t 1＋t 29．某质点做直线运动的位移x 和时间平方t 2的关系图象如图所示，则该质点( )A ．加速度大小恒为1 m/s 2B ．在0～2 s 内的位移大小为1 mC ．2 s 末的速度大小是4 m/sD ．第3 s 内的平均速度大小为3 m/s10．一个以v 0＝5 m/s 的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s 2的加速度，则当物体位移大小为6 m 时，物体已运动的时间可能为( )A ．1 sB ．2 sC ．3 sD ．6 s二、非选择题11．假设飞机的起飞过程是从静止开始，在直跑道上匀加速前进，当达到一定速度时离地．已知某飞机加速前进的距离为1600 m，所用的时间为40 s，则该飞机起飞时的加速度是________m/s2，离地时的速度是________m/s.12．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车厢通过他历时6 s，则这列火车的车厢有________节．13．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程．14．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，问：(1)汽车在第1 s末的速度为多大？(2)汽车在第2 s内通过的位移为大？【参考答案】一、选择题 1．【答案】D【解析】由公式x ＝v 0t ＋12at 2可知，在时间t 确定的情况下，位移x 与v 0、a 都有关系，加速度大的物体位移不一定大，初速度大的物体位移不一定大，同理，末速度大的物体位移不一定大，A 、B 、C 错；由公式x ＝v －t 可知，在时间t 确定的情况下，x 与v －成正比，物体的平均速度大位移大，D 正确．2．【答案】ABD【解析】前2 s 内的位移大小为x 1＝12at 21，前3 s 内的位移大小为x 2＝12at 22，则第3 s 内的位移大小为x 3＝x 2－x 1＝12at 22－12at 21，可得加速度大小为a ＝1.2 m/s 2，则前3 s 内的位移大小为x 2＝12at 22＝5.4 m ；第3 s 末的速度大小是v 3＝1.2×3 m/s ＝3.6 m/s ，第3 s 内的平均速度大小是3 m 1 s＝3 m/s ，故A 、B 、D 正确，C 错误．3．【答案】C【解析】在x －t 图象中直线的倾斜程度表示速度的大小，倾斜程度越大，表示速度越大，选项B 、D 表示甲的速度小于乙的速度，B 、D 错误；选项A 表示甲在乙之前一定距离处，选项C 表示乙在甲之前一定距离处，A 错误，C 正确．4．【答案】A【解析】用逆向思维法求解，看成反向匀减速直线运动，由位移公式得50＝15×5－12a ×52，解得a ＝2 m/s 2，A 正确．5．【答案】A【解析】从图象可以看出两车均做匀变速直线运动，因t ＝5 s 时两车第一次相遇，t ＝10 s 时速度相同，由对称性可知两车在t ＝15 s 时第二次相遇，A 正确，B 错误；由于两车在t ＝5 s 时第一次相遇，在前5 s 内有v a >v b ，故a 车在后、b 车在前，5 s 后a 车在前、b 车在后，15 s 后b 车超过a 车，C 错误；t ＝10 s 时速度相同，此后v a <v b ，两车间距离逐渐减小，D 错误．6．【答案】BC【解析】由匀变速直线运动的速度公式v ＝v 0＋at ，得t ＝v －v 0a ＝－v 0a ，因为加速度相同，因此运动时间之比就等于初速度之比，选项A 错误，选项B 正确；将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式x ＝12at 2，知位移之比等于运动时间的平方之比，选项C 正确，选项D 错误．7．【答案】B【解析】如果物体做初速度为v 0末速度为v 的匀变速直线运动，在0～t 1内的位移为图中阴影部分的面积，即x ＝12(v 0＋v )t ，其平均速率为v ＝v 0＋v 2.但实际物体的v －t 图象中图线与时间包围的面积大于阴影部分的面积，所以平均速度应大于v 0＋v2，故B 选项正确．8．【答案】C【解析】由运动学规律得x 1＝12a 1t 21，x 2＝12a 2t 22，v ＝a 1t 1＝a 2t 2，C 错误；整理以上各式可得x 1 x 2＝t 1t 2，A 正确；x 1t 1＝x 2t 2＝x 1＋x 2t 1＋t 2＝v 2，变形后可得v ＝2(x 1＋x 2)t 1＋t 2，B 、D 正确．综上所述，应选择C.9．【答案】C【解析】根据x ＝12at 2可知题图线的斜率等于12a ，则12a ＝22 m/s 2，即a ＝2 m/s 2，故A 错误；在0～2 s 内该质点的位移大小为x ＝12at 2＝12×2×4 m ＝4 m ，故B 错误；2 s 末的速度大小v ＝at ＝2×2 m/s ＝4 m/s ，故C 正确；质点在第3 s 内的位移大小为Δx ＝12at 21－12at 2＝12×2×(9－4) m ＝5 m ，则平均速度大小为v －＝ΔxΔt＝5 m/s ，故D 错误．10．【答案】BCD【解析】当位移方向与v 0同向时，由x ＝v 0t ＋12at 2得：5t ＋12(－2)t 2＝6，解得：t 1＝2 s ，t 2＝3 s ，当位移与v 0反向时，5t ＋12(－2)t 2＝－6，解得：t 3＝6 s ，故B 、C 、D 正确．二、非选择题 11．【答案】2 80【解析】由题意可知，位移x ＝1 600 m ，时间t ＝40 s ，由公式x ＝12at 2可得a ＝2x t 2＝2×1600402m/s 2＝2 m/s 2，则v ＝at ＝2×40 m/s ＝80 m/s. 12．【答案】9【解析】设一节车厢长为L ，则L ＝12at 21，nL ＝12at 22，将t 1＝2 s ，t 2＝6 s 代入上面两式，解得n ＝9.13．【解析】(1)设t ＝10 s 、40 s 、60 s 时汽车的速度分别为v 1、v 2、v 3.由a －t 图象知在0～10 s 内汽车以加速度大小为2 m/s 2匀加速行驶，由运动学公式得v 1＝2×10 m/s ＝20 m/s由a －t 图象知在10～40 s 内汽车匀速行驶，因此v 2＝20 m/s 由a －t 图象知在40～60 s 内汽车以加速度大小为1 m/s 2匀减速行驶 由运动学公式得v 3＝(20－1×20) m/s ＝0 则汽车在0～60 s 内的v －t 图线如图所示．(2)由v －t 图线可知，在这60 s 内汽车行驶的路程s ＝30＋602×20 m ＝900 m.14．【解析】(1)由x ＝12at 2得a ＝2x t 2＝2×0.41 m/s 2＝0.8 m/s 2所以汽车在第1 s 末的速度为v 1＝at ＝0.8×1 m/s ＝0.8 m/s (2)由公式x ＝12at 2得汽车在前2 s 内的位移为x ′＝12at ′2＝12×0.8×22 m ＝1.6 m所以汽车在第2 s 内的位移为x 2＝x ′－x ＝1.6 m －0.4 m ＝1.2 m 。
课时作业17： 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系1．某质点做直线运动的速度v和时间t的关系如图所示，那么该质点在3 s内通过的位移是()A．4.5 m B．3 mC．1 m D．0.5 m2．物体甲的x－t图象和物体乙的v－t图象分别如图所示，则这两物体的运动情况是()A．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mB．甲在整个t＝6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零C．乙在整个t＝6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m3．质点做直线运动的v－t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为()A．0.25 m/s，向右B．0.25 m/s，向左C．1 m/s，向右D．1 m/s，向左4．下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是()5．一质点做匀变速直线运动，第3 s内的位移为12 m，第5 s内的位移为20 m，则该质点运动过程中()A．初速度大小为零B．加速度大小为4 m/s2C．第4 s内的平均速度为8 m/sD．5 s内的位移为50 m6．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝6t＋2t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A．在第1 s内的位移大小是6 mB．前2 s内的平均速度大小是10 m/sC．在任意相邻1 s内的位移差都是4 mD．在任意1 s内的速度增量都是6 m/s7．以20 m/s速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2的加速度做匀减速直线运动．则汽车在制动后的5 s内的位移是()A．45 m B．37.5 mC．50 m D．40 m8．一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s2，求：(1)汽车刹车后20 s内滑行的距离；(2)从开始刹车到汽车滑行50 m所经历的时间；(3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离．9．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分为1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为()A．1∶3∶5 B．1∶4∶9C．1∶8∶27 D．1∶16∶8110．物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，加速度大小为a2＝4 m/s2，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t＝20 s，总位移为300 m，则运动的最大速度为()A．15 m/s B．30 m/sC．7.5 m/s D．无法求解11．一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么可以知道()A．第2 s内平均速度是1.5 m/sB．第3 s初瞬时速度是2.25 m/sC．质点的加速度是0.125 m/s2D．质点的加速度是0.5 m/s2【参考答案】1．【答案】A【解析】图线与坐标轴围成图形的“面积”，即位移的大小，x ＝⎝⎛⎭⎫1×1＋2×1＋1＋22×1 m＝4.5 m ，A 正确．2．【答案】AC 3．【答案】B【解析】由v －t 图象得前8 s 的位移x ＝－2 m ，前8 s 内的平均速度是v ＝－28 m/s ＝－0.25 m/s ，方向向左，B 正确．4．【答案】ACD【解析】由图A 可知，物体开始和结束时的纵坐标为0，说明物体又回到了初始位置，A 正确；由图B 可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置，B 错误；由图C 知，物体第1 s 内的位移沿正方向，大小为2 m ，第2 s 内的位移沿负方向，大小为 2 m ，故2 s 末物体回到初始位置，C 正确；由图D 知，物体做匀变速直线运动，2 s 末时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，D 正确．5．【答案】B【解析】根据题意，v 2.5＝12 m/s ，v 4.5＝20 m/s ，故a ＝Δv Δt ＝v 4.5－v 2.5Δt ＝20－124.5－2.5m/s 2＝ 4 m/s 2，选项B 正确；初速度大小v 0＝v 2.5－at 2.5＝12 m/s －4 m/s 2×2.5 s ＝2 m/s ，选项A 错误；第4 s 内的平均速度等于3.5 s 时刻的瞬时速度，即为v 3.5＝v 2.5＋at 1＝12 m/s ＋4 m/s 2×1 s ＝ 16 m/s ，选项C 错误；5 s 内的位移为x ＝v 0t 5＋12at 25＝60 m ，选项D 错误．6．【答案】BC【解析】将t ＝1 s 代入到x ＝6t ＋2t 2中得到质点在第1 s 内的位移x 1＝8 m ，故A 错误；质点在前2 s 内的平均速度大小为v －＝x 2t 2＝6×2＋2×222 m/s ＝10 m/s ，故B 正确；将x ＝6t ＋2t 2与匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2对照得到：初速度大小为v 0＝6 m/s ，加速度大小为a ＝4 m/s 2，则该质点在任意1 s 内的位移是x ′＝v 0(t ＋1)＋12a (t ＋1)2－⎝⎛⎭⎫v 0t ＋12at 2＝4t ＋8，故该质点在任意相邻1 s 内的位移差Δx ＝4 m ，故C 正确；该质点在任意1 s 内的速度增量Δv ＝at ＝4×1 m/s ＝4 m/s ，故D 错误．7．【答案】D【解析】汽车运动时间t ＝v a ＝4 s ＜5 s ，则x ＝12at 2＝12×5×42 m ＝40 m ，故D 对．8．【解】(1)v 0＝30 m/s ，a ＝－5 m/s 2，由v ＝v 0＋at 0知汽车的刹车时间为t 0＝v －v 0a ＝0－30－5s ＝6 s由于t 0<20 s ，所以刹车后20 s 内汽车滑行的距离等于汽车从刹车到停止运动过程中滑行的距离．x 1＝12v 0t 0＝12×30×6 m ＝90 m(2)设从开始刹车到汽车滑行50 m 所经历的时间为t ′，由位移公式有x 2＝v 0t ′＋12at ′2，代入数据，整理得t ′2－12t ′＋20＝0解得t ′1＝2 s ，t ′2＝10 s(刹车停止后不能反向运动，故舍去)，故所用时间为t ′＝2 s. (3)此时可将汽车的运动过程看做反向的初速度为零的匀加速运动，有x ′3＝12|a |t 21＝12×5×32 m ＝22.5 m. 9．【答案】C【解析】设该物体在这三段时间内的运动时间依次为t 、2t 、3t ，则由x ＝12at 2得，x Ⅰ＝x 1＝12at 2，x Ⅱ＝x 2－x 1＝12a (3t )2－12at 2＝4at 2，x Ⅲ＝x 3－x 2＝12a (6t )2－12a (3t )2＝272at 2，故x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ＝1∶8∶27，选项C 正确．10．【答案】B【解析】最大速度为v m ，前段：v －＝12(0＋v m )＝12v m ，后段：v －＝12(v m ＋0)＝12v m ，所以整段平均速度为v m 2＝x t ＝300 m20 s，解得v m ＝30 m/s.11．【答案】AD【解析】由Δx ＝aT 2，得a ＝2.5－212m/s 2＝0.5 m/s 2，由x 3－x 2＝x 4－x 3，得第2 s 内的位移x 2＝1.5 m ，第2 s 内的平均速度v －2＝x 2T ＝1.51 m/s ＝1.5 m/s.第3 s 初速度即第2 s 末的速度v 2＝x 2＋x 32T ＝1.5＋22×1m/s ＝1.75 m/s ，故A 、D 正确．。
课时作业10：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系一、选择题(1～7为单项选择题，8～10为多项选择题)1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A ．物体的末速度与时间成正比B ．物体的位移必与时间的平方成正比C ．物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D ．若是匀加速运动，位移和速度随时间增加；若是匀减速运动，位移和速度随时间减小2．根据匀变速运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2和x ＝v t ，关于做匀加速直线运动的物体在t 秒内的位移，下列说法正确的是( )A ．加速度大的物体位移大B ．初速度大的物体位移大C ．末速度大的物体位移大D ．平均速度大的物体位移大3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v 时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t ，则汽车通过的全部位移为( )A.13v t B.12v t C.23v t D.14v t 4．质点做直线运动的v －t 图象如图1所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )图1A ．0.25 m /s ；向右B ．0.25 m/s ；向左C ．1 m /s ；向右D ．1 m/s ；向左5．某汽车在启用ABS 刹车系统和未启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图2中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS 后( )图2A．t1时刻车速更小B．0～t1的时间内加速度更大C．加速度总比未启用ABS时大D．刹车后前行的距离比未启用ABS更短6．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过x4的位移所用的时间为()A.t4 B.t2C.t16 D.2 2t7．如图3所示，折线表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是()图3A．在2～6 s内，甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等8．关于匀加速直线运动，下列说法正确的是()A．位移与时间的平方成正比B．位移总是随时间增加而增加C．加速度、速度、位移三者方向一致D．加速度、速度、位移的方向并不是都相同9．如图4所示为汽车在行驶过程中通过交叉路口时的速度图象，由图象可知()图4A．汽车在路口等候的时间为10 sB．汽车减速过程的加速度大小为2.5 m/s2C．汽车减速运动过程的位移大小为20 mD．汽车启动过程中做的是加速度增大的加速运动10．如图5所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，则下列说法正确的是()图5A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B．两物体的初速度都为零C．在t1时间内两物体平均速度大小相等D．相遇时，甲的速度大于乙的速度二、非选择题11．一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4 s末的速度大小；(2)运动后7 s内的位移大小；(3)第3 s内的位移大小．12．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．某段高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s．计算行驶时的安全车距至少为多少？答案精析1．C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.B 7.B8．BC [物体做匀加速直线运动，则速度的方向和加速度的方向相同，并且做单方向的直线运动，因此相对出发点来说，位移的方向与初速度的方向一致，C 正确，D 错误．由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2可知，当初速度不等于零时，位移与时间的平方不成正比，只有初速度为零时才成正比．因此B 正确，A 错误．]9．BC [汽车在路口等候的时间为6 s ，A 项错误．汽车减速过程a ＝Δv Δt＝－2.5 m /s 2，B 项正确．减速过程的位移等于v －t 图象下面的面积x ＝20 m ，C 项正确．启动过程中，汽车做加速度越来越小的加速运动，选项D 错误．]10．ACD [由x －t 图象形状可知，甲做变速直线运动，乙做匀速直线运动，两物体的初速度大小不能确定，故A 对，B 错.0～t 1时间内，甲、乙的位移相同，平均速度相同，C 对．t 1时刻甲、乙相遇，根据x －t 图象斜率等于速度大小的特点，v 甲>v 乙，D 对．]11．(1)4.8 m/s (2)29.4 m (3)3 m解析 (1)v 4∶v 5＝at 4∶at 5＝4∶5则第4 s 末的速度为v 4＝45v 5＝4.8 m/s. (2)a ＝65m /s 2＝1.2 m/s 2 x 7＝12at 27＝12×1.2×72 m ＝29.4 m. (3)第3 s 内的位移大小x Ⅲ＝x 3－x 2＝12at 23－12at 22＝(12×1.2×32－12×1.2×22) m ＝3 m. 12．105 m解析 汽车原来的速度v 0＝108 km /h ＝30 m/s运动过程如图所示在反应时间t 1＝0.5 s 内，汽车做匀速直线运动的位移为x 1＝v 0t 1＝30×0.5 m ＝15 m刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t 2＝0－30－5s ＝6 s 汽车刹车后滑行的位移为x 2＝v 0t 2＋12at 22＝30×6 m ＋12×(－5)×62 m ＝90 m所以行驶时的安全车距应为x＝x1＋x2＝15 m＋90 m＝105 m.。
课时作业4：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
第3讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系题组一 匀变速直线运动的位移及有关计算1.一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t 内通过的位移为x ，则它从出发开始经过4x 的位移所用的时间为( ) A.t 4 B.t 2C.2tD.4t解析 由x ＝12at 2和4x ＝12at ′2得：t ′＝2t ，故C 对.答案 C2.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s 末的速度达到4 m/s ，物体在第2 s 内的位移是( ) A.6 m B.8 m C.4 mD.1.6 m解析 根据速度时间公式v 1＝at ，得a ＝v 1t ＝41 m /s 2＝4 m/s 2.第1 s 末的速度等于第2 s 初的速度，所以物体在第2 s 内的位移x 2＝v 1t ＋12at 2＝4×1 m ＋12×4×12 m ＝6 m.故选A.答案 A3.马路上的甲、乙两辆汽车的v-t 图象如图1所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是( )图1A.甲车大于乙车B.甲车小于乙车C.甲车等于乙车D.条件不足，无法判断解析 甲图线与时间轴所围的面积大，故位移x 大.因v ＝xt ，所以A 对.答案 A4.竖直升空的火箭，其v-t 图象如图2所示，由图可知以下说法正确的是( )图2A.火箭在40 s 时速度方向发生变化B.火箭上升的最大高度为48 000 mC.火箭经过120 s 落回地面D.火箭经过40 s 到达最高点解析 由v-t 图象知，火箭前40 s 向上做匀加速运动，40～120 s 向上做匀减速直线运动，所以A 、C 、D 错.上升的最大高度x ＝12×800×120 m ＝48 000 m.答案 B5.某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v-t 图象如图3所示，则下述说法中正确的是( )图3A.0～1 s 内导弹匀速上升B.1～2 s 内导弹静止不动C.3 s 末导弹回到出发点D.5 s 末导弹恰好回到出发点解析 v-t 图象的斜率代表加速度，0～1 s 斜率不等于0，且斜率恒定即物体在做匀变速运动，A 错.1～2 s 内斜率为0但速度不等于0，为匀速直线运动，B 错.v-t 图象与时间轴所围成的面积代表位移，时间轴以上代表位移为正，时间轴以下代表位移为负，所以3 s 末导弹位移最大即到达最高点，5 s 末总位移为0，导弹回到出发点.D 对，C 错. 答案 D题组二 位移—时间图象(x -t 图象)6.如图4是一辆汽车做直线运动的x -t 图象，对线段OA 、AB 、BC 、CD 所表示的运动，下列说法正确的是( )图4A.OA 段运动速度最大B.AB 段物体做匀速运动C.CD 段的运动方向与初始运动方向相反D.运动4 h 汽车的位移大小为30 km解析 分析题图可知：OA 段表示汽车向正方向做匀速直线运动，v OA ＝15 km1 h ＝15 km/h ，AB段汽车静止；BC 段表示汽车向正方向做匀速直线运动，v BC ＝(30－15)km1 h ＝15 km/h ；CD 段表示汽车反方向做匀速直线运动，v CD ＝(0－30)km1 h ＝－30 km/h ，负号表示运动方向与正方向相反.运动4 h 汽车的位移大小为0. 答案 C7.质点做直线运动，其x -t 图象如图5所示.关于质点的运动情况，下列说法正确的是( )图5A.质点在0～20 s 内的平均速度为0.8 m/sB.质点在0～20 s 内的平均速度为1 m/sC.质点做单向直线运动D.质点做匀变速直线运动解析 20 s 内的位移为16 m ，平均速度为v ＝x t ＝1620 m /s ＝0.8 m/s ，A 正确，B 错误；质点在0～20 s 内v-t 图象的斜率为正，说明质点一直朝正方向运动，由图线的倾斜程度可知质点速度先增大后减小，不是匀变速直线运动，C 正确，D 错误. 答案 AC8.甲、乙两物体在同一直线上运动的x -t 图象如图6所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点.则从图象可以看出( )图6A.t 2到t 3这段时间内甲的速度大于乙的速度B.乙比甲先出发C.甲开始运动时，乙在甲前面x 0处D.甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙 答案 AC解析 在t 2～t 3这段时间内，甲的位移大于乙的位移，由v ＝xt ，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，A 项正确.由题图知乙和甲同时出发，且乙在甲前面x 0处，故B 项错，C 项正确.在t 3时刻，甲追上了乙，D 项错. 题组三 刹车类问题9.一辆汽车以20 m /s 的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s 内与刹车后6 s 内汽车通过的位移大小之比为( ) A.1∶1 B.3∶4 C.3∶1D.4∶3解析 汽车的刹车时间t 0＝205 s ＝4 s ，故刹车后2 s 及6 s 内汽车的位移大小分别为x 1＝v 0t ＋12at 21＝20×2 m ＋12×(－5)×22 m ＝30 m ，x 2＝20×4 m ＋12×(－5)×42 m ＝40 m ，x 1∶x 2＝3∶4，B 正确. 答案 B10.某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h.一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9 m ，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5 s ，根据以上材料判断出这辆车有没有违章超速？解析 汽车滑行9米停下来，可以看做反向的初速度为0的匀加速运动，则 由x ＝12at 2，得a ＝2x t 2＝2×91.52 m /s 2＝8 m/s 2v ＝at ＝8×1.5 m /s ＝12 m/s ＝43.2 km /h>40 km/h. 此车超速.答案 见解析11.某高速列车刹车前的速度为v 0＝50 m /s ，刹车获得的加速度大小为a ＝5 m/s 2，求： (1)列车刹车开始后20 s 内的位移；(2)从开始刹车到位移为210 m 所经历的时间； (3)静止前2秒内列车的位移.解析 (1)列车从开始刹车到停下用时： 由v ＝v 0＋at 得：t ＝v －v 0a ＝0－50－5 s ＝10 s则20 s 内的位移等于10 s 内的位移 x ＝v 0t ＋12at 2＝[50×10＋12×(－5)×102] m＝250 m.(2)由x ＝v 0t ＋12at 2得：210＝50t ＋12×(－5)t 2解得：t 1＝6 st 2＝14 s(不合题意，舍去).(3)列车的运动可看做初速度为0的反向匀加速运动， 则x ′＝12at ′2＝12×5×22 m ＝10 m.答案 (1)250 m (2)6 s (3)10 m12.在平直的公路上，一辆汽车以1 m/s 2的加速度加速行驶了12 s ，驶过了180 m ，求： (1)汽车开始加速时的速度多大？(2)过了180 m 处之后接着若以2 m/s 2大小的加速度刹车，问再过12 s 汽车离开始加速处多远？解析 (1)x 1＝v 1t 1＋12a 1t 21代入数据解得：v 1＝9 m/s.(2)设开始刹车时汽车的速度为v 2，后减速停下来的时间为t 2 v 2＝v 1＋a 1t 1＝21 m/s ， 由0＝v 2＋a 2t 2，a 2＝－2 m/s 2，解得t 2＝10.5 s ，故减速10.5 s 后汽车静止，设此段时间位移为x 2，有x 2＝v 2t 2＋12a 2t 22＝110.25m.此时距离加速起点位移为x ＝x 1＋x 2＝290.25 m. 答案 (1)9 m/s (2)290.25 m。
课时作业25：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系基础过关1.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是 ( )A.物体的末速度与时间成正比B.物体的位移必与时间的平方成正比C.物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D.若是匀加速运动，位移和速度随时间增加；若是匀减速运动，位移和速度随时间减小解析 根据v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12at 2可知，只有在初速度为零的情况下，速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，故A 、B 错误；由a ＝Δv Δt 可知，a 一定，则物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比，故C 正确；当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可能增大，故D 错误。
答案 C2.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s 内的位移是1 m ，第3 s 内的位移是( )A.2 mB.3 mC.5 mD.8 m解析 根据x 1＝12at 21得物体的加速度为a ＝2x 1t 21＝2×112 m/s 2＝2 m/s 2，则物体在第3 s 内的位移为x ′＝12at 23－12at 22＝12×2×(9－4) m ＝5 m ，故C 正确。
答案 C3.物体在水平面上做直线运动，其速度—时间图象如图1所示，下列说法正确的是( )图1A.物体在前2 s 内做匀加速直线运动，加速度为2 m/s 2B.物体在6～12 s 内速度一直减小C.物体在第12 s 内的位移为0.75 mD.物体在前12 s 内的路程为15 m解析 v －t 图象的斜率表示加速度，所以物体在前2 s 内做匀加速直线运动，加速度为a ＝22 m/s 2＝1 m/s 2，故A 错误；物体在6～12 s 内速度先减小后增大，故B 错误；物体在6～12 s 内的加速度大小为a ′＝24 m/s 2＝12m/s 2，10～12 s 的位移大小为x 1＝12a ′t 2＝12×12×22 m ＝1 m ，10～11 s 的位移大小为x 2＝12×12×12 m ＝0.25 m ，所以物体在第12 s 内的位移大小为x ＝x 1－x 2＝0.75 m ，方向与正方向相反，即位移为－0.75 m ，故C 错误；物体在前10 s 内的路程为s 1＝4＋102×2 m ＝14 m ，在10～12 s 内的路程为s 2＝x 1＝1 m ，所以物体在前12 s 内的路程为s ＝s 1＋s 2＝15 m ，故D 正确。
课时作业22：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系v －t 图象与x －t 图象的应用一、选择题考点一 v －t 图象的综合应用1.(2019·山西大学附中月考)如图1是物体做直线运动的v －t 图象，由图可知，该物体( )图1A ．第1 s 内和第3 s 内的运动方向相反B ．0～2 s 内和0～4 s 内的平均速度大小不相等C ．第1 s 内和第4 s 内的位移大小不等D ．第3 s 内和第4 s 内的加速度不相同 答案 B解析 第1 s 内和第3 s 内速度均沿正方向，A 错.0～2 s 内物体的位移x 2＝1.5 m ，则平均速度v 2＝x 2t 2＝0.75 m/s.0～4 s 内物体的位移x 4＝1.5 m ＝x 2，则平均速度v 4＝x 4t 4＝0.375 m /s ，B对．第1 s 内和第4 s 内位移均为0.5 m ，C 错．第3 s 内和第4 s 内加速度均为－1 m/s 2，D 错．2.(多选)做直线运动的物体的v －t 图象如图2所示．由图象可知( )图2A ．前10 s 物体的加速度为0.5 m /s 2，后5 s 物体的加速度为－1 m/s 2B ．15 s 末物体回到出发点C ．15 s 内物体位移为37.5 mD ．前10 s 内的平均速度为2.5 m/s 答案 ACD解析 在v －t 图象中，图线斜率表示加速度，故前10 s 内物体做加速运动，加速度为a 1＝v －v 0t 1＝5－010 m /s 2＝0.5 m/s 2，后5 s 物体做减速运动，加速度为a 2＝v －v 0t 2＝0－55m /s 2＝－1 m/s 2，图线与时间轴所围“面积”表示位移的大小，故物体在15 s 内的位移为x ＝12×15×5 m ＝37.5 m.前10 s 内的平均速度v ＝x 1t 1＝12×10×510m /s ＝2.5 m/s.3．(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图象如图3所示，那么0～t 和t ～3t 两段时间内( )图3A ．加速度大小之比为3∶1B ．位移大小之比为1∶2C ．平均速度大小之比为2∶1D ．平均速度大小之比为1∶1 答案 BD解析 两段时间内的加速度大小分别为a 1＝v t ，a 2＝v2t ，故a 1∶a 2＝2∶1，A 错．两段时间内的位移分别为x 1＝12v t ，x 2＝12v ·2t ，故x 1∶x 2＝1∶2，B 对．两段时间内的平均速度v 1＝v2＝v2，C 错，D 对． 4.(2019·太原五中阶段性检测)已知A 、B 两物体在同一直线上运动，v －t 图象如图4所示，则( )图4A ．0～4 s 内B 的位移比A 的位移大 B ．在t ＝4 s 时A 、B 两物体相遇C ．0～4 s 内B 在A 的前面D ．A 物体的加速度大于B 物体的加速度 答案 A解析 因为v －t 图象与时间轴所围面积表示位移大小，故0～4 s 内，B 的位移大于A 的位移，A 正确．由于不知A 、B 两物体初始位置之间的关系，故不能确定其他时刻两物体的位置关系，故B 、C 错误．由图线的斜率可以确定B 的加速度大于A 的加速度，故D 错误． 5.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图象如图5所示．在这段时间内( )图5A ．汽车甲的平均速度比乙大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案 A解析 根据v －t 图线与时间轴所围面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x 甲大于汽车乙的位移x 乙，选项C 错误；根据v ＝xt 得，汽车甲的平均速度v 甲大于汽车乙的平均速度v 乙，选项A 正确；汽车乙的位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的位移x ，即汽车乙的平均速度小于v 1＋v 22，选项B 错误；根据v －t 图象切线的斜率大小表示加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D 错误． 考点二 x －t 图象的理解与应用6.(多选)(2019·山西省实验中学月考)某物体做直线运动的x －t 图象如图6所示．关于物体在前8 s 内的运动，下列说法正确的是( )图6A ．物体在第6 s 末改变速度方向B．0～4 s内的速度大于6～8 s内的速度C．前4 s内的速度为1 m/sD．后4 s内的路程为8 m答案CD解析4～8 s内物体的速度v2＝－2 m/s，方向不变，A错.0～4 s内速度v1＝1 m/s，小于6～8 s内的速度，B错，C对．后4 s内路程s＝(4＋4) m＝8 m，D正确．7．如图7是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知()图7A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1时间内做加速运动，之后做匀速运动答案 B解析由题图可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A的斜率，故B的运动速度比A小，C错误；A 质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误．8．A、B两质点从同一地点运动的x－t图象如图8所示，下列说法中正确的是()图8A．A、B两质点在4 s末速度相等B．前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点相遇C．前4 s内A质点的位移小于B质点的位移，后4 s内A质点的位移大于B质点的位移D．B质点先加速后减速，8 s末回到出发点答案 B解析x－t图象中，切线的斜率大小表示速度大小，4 s末二者的斜率不同，所以速度不同，A错误；前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点相遇，B正确；前4 s内A质点的位移大小等于B质点的位移大小，后4 s内A质点的位移等于B质点的位移，C错误；由图线切线的斜率知，B质点先减速后加速，8 s末回到出发点，D错误．9.(2019·豫南九校高一第一学期期末联考)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图9所示．下列说法正确的是()图9A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程不相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等答案 D解析根据x－t图象切线的斜率表示速度可知，在t1时刻两车的速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C错误；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确．10．(多选)(2019·山西大学附中月考)如图10所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()图10A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等答案BC解析位移－时间图象中，斜率代表速度，由题图可知甲的速度不变，所以做匀速直线运动；乙的斜率逐渐减小，所以做减速直线运动，并非曲线运动，故A错误；在t1时刻甲、乙两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故B正确；由v－t图象与时间轴围成的面积表示位移可知，丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；0～t2时间内，丙的位移小于丁的位移，时间相等，由v ＝xt 知丙的平均速度小于丁的平均速度，故D 错误． 二、非选择题11.物体做直线运动，其位移－时间图象如图11所示，试求：图11(1)5 s 末的瞬时速度大小； (2)20 s 内的平均速度大小； (3)30 s 末的瞬时速度大小； (4)30 s 内的位移大小．答案 (1)3 m /s (2)1 m/s (3)2 m/s (4)0解析 (1)由题图可知，5 s 末的瞬时速度：v 5＝x 10t 10＝3010 m /s ＝3 m/s.(2)由题图可得，20 s 内的位移为20 m,20 s 内的平均速度：v 20＝x 20t 20＝2020m /s ＝1 m/s. (3)30 s 末的瞬时速度： v 30＝Δx Δt ＝－2010 m /s ＝－2 m/s.(4)由题图可知，30 s 内的位移：x 30＝0.12.(2019·重庆部分区县高一第一学期期末)如图12所示为一质点做直线运动的v －t 图象．求：图12(1)前2 s 和后4 s 的加速度大小；(2)从开始运动到停止的过程中，质点运动的平均速度大小． 答案 见解析解析 (1)由题图可知，前2 s 的加速度a 1＝Δv 1Δt 1＝6－02 m /s 2＝3 m/s 2后4 s 的加速度a 2＝Δv 2Δt 2＝0－610－6m /s 2＝－1.5 m/s 2.即加速度大小为1.5 m/s 2(2)从开始运动到停止的过程中，加速时间t 1＝2 s ，匀速时间t 2＝4 s ，减速时间t 3＝4 s ， 质点位移x ＝v2(t 1＋t 3)＋v t 2＝42 mv ＝xt＝4.2 m/s.。
人教版(2019)高中物理必修第一册：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(含答案及解析)
人教版高一物理必修第一册课后提升练2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（解析版）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，满分40分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是符合题目要求，有的有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．根据匀变速直线运动的位移公式x=v0t+12at2和x=v̀t,则做匀加速直线运动的物体在t秒内的位移,下列说法正确的是()A.加速度大的物体位移大B.初速度大的物体位移大C.末速度大的物体位移大D.平均速度大的物体位移大【答案】D【解析】由公式x=v0t+12at2可知,在时间t确定的情况下,位移x与v0、a都有关系,加速度大的物体位移不一定大,初速度大的物体位移不一定大,同理,末速度大的物体位移不一定大,A、B、C错;由公式x=v̀t可知,在时间t确定的情况下,x与v̀成正比,物体平均速度大的位移大,D正确。
2．一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10 s内的位移为19 m，则其加速度大小为() A．1.9 m/s2B．2.0 m/s2 C．9.5 m/s2D．3.0 m/s2【答案】B【解析】质点做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移－时间公式，有前10 s的位移x1＝12at102，前9 s的位移x2＝12at92，故第10 s内的位移x＝x1－x2＝19 m，代入数据解得a＝2.0 m/s2.3 如图所示为物体做直线运动的v -t 图象。
若将该物体的运动过程用x -t 图象表示出来(其中x 为物体相对出发点的位移),则下面的四幅图描述正确的是 ( )【答案】C 【解析】0～t 1时间内物体匀速正向运动,故选项A 错;t 1～t 2时间内,物体静止,且此时离出发点有一定距离,选项B 、D 错;t 2～t 3时间内,物体反向运动,且速度大小不变,即x -t 图象中,0～t 1和t 2～t 3两段时间内,图线斜率大小相等,故C 对。