数据结构试题和答案

数据结构试题和答案A卷一、填空题（共8 小题，每空 1 分，共计20 分）1．栈和队列都是_线性_结构；对于栈只能在_栈顶_插入和删除元素；对于队列只能在_队尾_插入元素和在_队头_删除元素。

2．一个广义表中的元素分为单元素和表元素两类。

3．对于一个长度为n的顺序存储的线形表，在表头插入元素的时间复杂度为__ O(n)_______，在表尾插入元素的时间复杂度为____ O(1)_______。

5．在一棵具有n个结点的二叉树中，所有结点的空子树个数等于 n+1 。

6．若一个图的顶点集为{a,b,c,d,e,f},边集为{（a,b）,(a,c),(b,c),(d,e)},则该图含有___3____个连通分量。

7．在进行直接插入排序时，其数据比较次数与数据的初始排列__有___关；而在进行直接选择排序时，其数据比较次数与数据的初始排列__无___关。

8．若对关键字序列（43，02，80，48，26，57，15，73，21，24，66）进行一趟增量为3的希尔排序，则得到的结果为（15，02，21，24，26，57，43，66，80，48，73）。

9. 在有序表（12，24，36，48，60，72，84）中折半查找关键字72时所需进行的关键字比较次数为__2___。

10.在线形表的散列存储中，处理冲突有开放定址法和链地址法两种方法。

11.已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点，则该树中有______12______ 个叶子的结点。

12.设二叉树结点的先根序列为ABDECFGH，中根序列为DEBAFCHG,则二叉树中叶子结点是_ E,F,H ___。

13．若由3，6，8，12，10作为叶子结点的值生成一棵哈夫曼树，则该树的高度为 4 ,带权路径长度为 87 。

二、选择题（共15小题，每题 1 分，共计15 分）1．算法指的是（ D ）A．计算机程序 B．解决问题的计算方法C．排序算法 D．解决问题的有限运算序列2．如下陈述中正确的是（A ）A．串是一种特殊的线性表B．串的长度必须大于零C．串中元素只能是字母D．空串就是空白串3．若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则可能出现的出栈序列为（ B ）A．3，2，6，1，4，5 B．3，4，2，1，6，5C．1，2，5，3，4，6 D．5，6，4，2，3，14．在一个单链表中，若p所指结点不是最后结点，在p之后插入s所指结点，则执行( B ) A． s->next=p；p->next=s B． s->next=p->next；p->next=sC． s->next=p->next；p=s D． p->next=s；s->next=p5．在按层次遍历二叉树的算法中，需要借助的辅助数据结构是（A）A．队列B．栈C．线性表D．有序表6．图的邻接矩阵表示法适用于表示（C）A．无向图B．有向图C．稠密图D．稀疏图7．深度为5的二叉树其结点数最多为 C 。

A、16；B、30；C、31；D、32。

8．设单循环链表中结点的结构为（data,next）,且rear是指向非空的带表头结点的单循环链表的尾结点的指针。

若想删除链表第一个结点，则应执行下列哪一个操作（ D ）A． s=rear； rear=rear->next； delete s；B． rear=rear->next； delete rear；C． rear=rear->next->next； delete rear；D．s=rear->next->next； rear->next->next=s->next； delete s；9．线性表采用链式存储时，结点的存储地址（ B ）A．必须是不连续的 B．连续与否均可C．必须是连续的 D．和头结点的存储地址相连续10．线性链表不具有的特点是（A ）。

A．随机访问 B．不必事先估计所需存储空间大小C．插入与删除时不必移动元素 D．所需空间与线性表长度成正比11. 含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为( D )A． e B．2e C．n2－e D．n2－2e12.用某种排序方法对关键字序列（25，84，21，47，15，27，68，35，20）进行排序时，序列的变化情况如下：20，15，21，25，47，27，68，35，8415，20，21，25，35，27，47，68，8415，20，21，25，27，35，47，68，84则所采用的排序方法是（ D ）A．选择排序B．希尔排序 C．归并排序D．快速排序13. 采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的 D 。

A．先序遍历； B．中序遍历；C．后序遍历； D．按层遍历。

14. 若一个图的边集为{<1,2>,<1,4>,<2,5>,<3,1>,<3,5>,<4,3>},则从顶点1开始对该图进行深度优先搜索，得到的顶点序列可能为 C 。

A．1，2，5，4，3； B．1，2，3，4，5；C．1，2，5，3，4； D．1，4，3，2，5。

15.假定对元素序列（7，3，5，9，1，12）进行堆排序，并且采用小根堆，则由初始数据构成的初始堆为 B 。

A．1，3，5，7，9，12； B．1，3，5，9，7，12；C．1，5，3，7，9，12； D．1，5，3，9，12，7。

三、判断题（对的打√，错的打×共15 小题，每题 1 分，共计15 分）1、在线性结构中，每个结点都有一个直接前驱和一个直接后继。

（×）.2、在堆中，以任何结点为根的子树仍然为堆。

（√）3、完全二叉树就是满二叉树。

（×）4、若将一棵树转换成二叉树，则该二叉树的根结点一定没有右子树（√）。

5、线性的数据结构可以顺序存储，也可以链接存储。

非线性的数据结构只能链接存储。

（×）6、在AOE网中，关键路径是唯一的。

(×)7、哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。

(√)8、连通分量是无向图中的极小连通子图。

（×）9、邻接表只能用于有向图的存储，邻接矩阵对于有向图和无向图的存储都适用。

（×）10、在散列法中，一个可用散列函数必须保证绝对不产生冲突。

（╳）11、完全二叉树的某结点若无左孩子，则它必是叶结点。

(√)12、在采用线性探测法处理冲突的散列表中，所有的同义词在表中相邻。

（×）13、栈和队列逻辑上都是线性表。

(√)14、快速排序是一种稳定的排序方法。

(×)15、基数分类只适用于以数字为关键字的情形，不适用以字符串为关键字的情形（×）。

四、算法填空题：将折半查找的非递归算法中的空白处进行正确填写。

（每空2分，共计10分）int Search_Bin(SSTable ST,KeyType key){ int low=1；high=_ST.length_________；（1）While (__low<=high _____________) { (2)mid=_(low+high)/2________________；(3)if (EQ(key,ST.elem[mid].key ) return mid；else if (LT(key,ST. elem[mid].key)) _ high=mid-1___________；(4)else __low=mid+1________________；(5) }return 0；}// Search_Bin五、综合应用题（每题10分，共计40 分）１．已知一个连通图的边集为｛（１，２）３，（１，３）６，（１，４）８，（２，３）４，出发,求出此图的深度和广度（２，５）１０，（３，５）１２，（４，５）２｝，若从顶点V1优先遍历序列，按照普里姆算法求最小生成树并画出，写出依次得到的各条边．1.深度优先:1 2 3 5 4 2分广度优先: 1 2 3 4 5 2分普里姆算法依次得到的各边(1,2)3, (2,3)4, (1,4)8, (4,5)2 2分最小生成树如图所示：4分２．一个待散列存储的数据集合为｛３２，７５，２９，６３，４８，９４，２５，４６，１８，７０，５６｝，散列地址空间为ＨＴ［１３］，若采用除留余数法构造散列函数和链接法处理冲突，试求出每一元素的散列地址，画出最后得到得到的散列表，求平均查找长度．32 mod 13=6 75 mod 13=10 29 mod 13=3 63 mod 13=11 48 mod 13=9 94 mod 13=325 mod 13=12 46 mod 13=7 18 mod 13=5 70 mod 13=5 56 mod 13=4 2分平均查找长度为：ASL=(9*1+2*2)/10=13/11 2分３．在一个空A VL 树内，依次插入关键字(46,15,20,35,28,58,18,50,54) ，分别画出46，15，20，35插入完和所有关键字都插入完的A VL 树。

，并求出查找成功状态下的平均查找长度 （10分）平均查找长度：(1×1+2×2+4×3+2×4)/9=25/9 2分4. 欲将无序序列（24, 79, 13, 36, 70, 96, 12, 10, 36*, 49, 100, 27）中的关键码按升序重新排列，请写出快速排序第一趟排序的结果序列。

另外请画出堆排序（小根堆）的初始堆和结束堆。

①快速排序第一趟排序的结果序列为：（注意要按振荡式逼近算法实现） 5分② 堆排序的初始堆如下，注意要从排无序堆开始，从最后一个非终端结点开始，自下而上调整,而且要排成小根堆！ 初始堆序列为：无序堆 有序初始堆6 分2分4分结束堆1B卷一、填空题（共8 小题，每空 1 分，共计20 分）1．数据的逻辑结构被分为集合、线性结构、树形结构和图状结构4种。

2．链表最后一个结点的指针指向链表的头节点，这样的链表称为_循环_链表；链表的每个结点都有两个指针域，一个指针指向前一结点，另一个指针指向后一结点，这样的链表称为_双向_链表。

3．某二叉树结点的中序遍历序列为A，B，C，D，E，F，G，后序遍历序列为B，D，C，A，F，G，E，则该二叉树结点的前序遍历序列为__ E; A;C;B;D; G; F ___，该二叉树对应的树林包括___ 2 _____棵树。

5．按照锦标赛排序的思想，决出8个选手的名次排列，共需要进行___11___场比赛（考虑最坏的情况）。