华师大版八年级下《17.2.1平面直角坐标系》课时练习含解析
华师大版八下数学17.2.1平面直角坐标系说课稿
华师大版八下数学17.2.1平面直角坐标系说课稿一. 教材分析华师大版八下数学17.2.1平面直角坐标系是本册书本章节的第二节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义，了解其构成要素，以及会使用平面直角坐标系表示点的位置。
这一节内容是学生学习更复杂函数和几何知识的基础，因此具有重要的地位。
二. 学情分析学生在进入八年级下学期之前，已经学习了初中的几何和代数知识，对于图形和数学概念有一定的理解。
但是，对于平面直角坐标系这一概念，他们可能是第一次接触，因此需要通过实例和活动来加深理解。
同时，学生可能对于坐标系的实际应用场景有所了解，但是对于其背后的数学原理可能不太清楚，这也是我们需要在教学中重点解释的地方。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握平面直角坐标系的定义，了解其构成要素，以及会使用平面直角坐标系表示点的位置。
同时，通过教学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是平面直角坐标系的定义和构成要素，以及如何使用平面直角坐标系表示点的位置。
对于这两个难点，我会通过实例和活动，帮助学生理解和掌握。
五. 说教学方法与手段为了帮助学生理解和掌握平面直角坐标系的概念，我会采用讲授法、示范法、练习法和小组合作法等教学方法。
在教学过程中，我会使用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解平面直角坐标系的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过问题引导，让学生思考如何用数学工具表示一个点的位置。
2.新课导入：讲解平面直角坐标系的定义和构成要素，通过实例和活动帮助学生理解。
3.课堂练习：让学生通过练习，巩固平面直角坐标系的概念。
4.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调平面直角坐标系的概念和应用。
5.课后作业：布置相关的作业，让学生进一步巩固和掌握平面直角坐标系的知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的重点内容。
主要包括平面直角坐标系的定义、构成要素和表示点的位置的方法。
华师版数学八年级下册同步练习课件-第17章-17.2 1平面直角坐标系
思维训练
▪ 18．如图，在平面直角坐标系中，每个最小 方格的边长均为1个单位长度，P1、P2、 P3、…(50均5,50在5) 格点上，其顺序按图中“→”方
第一向P象解4限排(析1的：，角列由平－，规分律线1如，上)、．得：∵20P点1P95P÷1(3((4－10＝,1,)5、1004P，)…7、(2…,－23P)，、12P∴(1)10点(、3,,P312)0P，1)9、在∴6(－P31(1,2,)1、)、… 点P根2019(据505,5这05)个． 规律，点P2019的坐＋．1，(0，m＋－32))在x轴上，则点P的A坐标为(
)
▪ C．(0，－4)
D．(4,0)
▪ 6．如果电影院中“5排6号”记作(5,6)，那么(3,5)表示的意义是
__________.
3排5号
▪ 7．【浙江杭州中考】P(3，－4)到x轴的距4 离是_____.
第17章 函数及其图象
17.2 函数的图象
1 平面直角坐标系(第一课时)
名师点睛
▪ 知识点1 平面直角坐标系及点的坐标
▪ (1)平面直角坐标系：在平面上画两条原点重 合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴， 这就建立了平面直角坐标系．通常把其中水 平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向； 铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向； 两条数轴的交点O叫做坐标原点．
3
基础过关
▪ 1．根据下列表述，能确定位置的D是( ) ▪ A．红星电影院2排 B．北京市四环路
▪ C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
▪ 2．【2019·湖南株洲中考】在平面直角坐标系中，点A(2，－3)
位于 ( )
D
▪ A．第一象限
B．第二象限
2020春华东师大版初中数学八年级下册习题课件--17.2.1 平面直角坐标系
M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是（C）
A．（3，－4）
B．（4，－3）
C．（－4，3）
D．（－3，4）
18．（2019·南阳新野县一模）若点 P（1－m，－2m－4）在第四象 限，且 m 为整数，则 m 的值为 －1或0 ．
19．如图，A 点，B 点的坐标分别是（－2，0）和（2，0）. （1）请你在图中描出下列各点：C（0，5），D（4，5），E（－4， －5），F（0，－5）； （2）连结 AC，CD，DB，BF，FE，EA，并写出图中的任意一组 平行线．
上，则点 P 的坐标为（C）
A．（2，0）
B．（0，3）
C．（0，2）或（1，0）
D．（2，0）或（0，3）
02 中档题
16．在平面直角坐标系 xOy 中，若点 A 的坐标为（－3，3），点 B
的坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（D）
A．15
B．7.5
C．6
D．3
17．（2018·扬州）在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M，点
A．（4，5） C．（4，2）
B．（5，4） D．（4，3）
3．（2019·新乡期中）剧院里 5 排 2 号可以用（5，2）表示，则（7， 4）表示 7排4号 ．
知识点 2 平面直角坐标系
4．（2018·大连）在平面直角坐标系中，点（－3，2）所在的象限
是（B）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
解：（1）汽车站（1，1），消防站（2，－2）. （2）小英经过的地方：游乐场、公园、姥姥家、宠物店、邮局．
知识点 3 坐标与图形对称
11．（2018·甘孜）在平面直角坐标系中，点 A（2，3）与点 B 关于
华师大版初中数学八年级数学下册学案：17.2.1 平面直角坐标系
八（下）数学学案13——17.2.1 平面直角坐标系(2课时)学习目标：1、认识平面直角坐标系，掌握各象限内及坐标轴上点的坐标特征.2、会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.学习过程：一、复习回顾1、数轴的概念：规定了、和的直线叫数轴.2、数轴上的点与是一一对应的关系.二、自学课本P34－35,完成下列填空：1、平面直角坐标系：在平面上画＿＿条原点＿＿＿、互相＿＿＿且具有＿＿＿＿的数轴，这就建立了平面直角坐标系.其中水平的一条数轴叫做＿＿＿或＿＿＿,取向＿＿为正方向；铅直的数轴叫做＿＿＿或＿,取向＿＿为正方向；两数轴的交点叫做＿＿＿＿.2．点的坐标：点P为平面内一点（1）从P点向x轴作垂线，垂足为M，对应的数为a，则a称为点P的＿＿＿坐标；（2）从P点向y轴作垂线，垂足为N，对应的数为b，则b称为点P的＿＿＿坐标；则点P的坐标记为P（a，b）.注意：横坐标在＿＿＿，纵坐标在＿＿＿，中间用＿＿＿隔开.3、平面内的点与是一一对应的。
4、平面直角坐标系中各个象限及橫纵坐标的符号特征如下表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限注：x轴上的任何一点或y轴上的任何一点不属于任何一个象限.5、坐标轴上的点的特征（1）原点：横坐标、纵坐标都为＿＿＿，记作（，）. （2）x轴上的点：＿＿＿＿＿为零；（3）y轴上的点：＿＿＿＿＿为零.6．关于原点和x轴、y轴对称的点的坐标的关系：（1）在坐标系中标出P1（3，2）点，并找出关于原点对称的点P2（）结论：＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）在坐标系中标出P1（3，2）点关于x轴对称的点P3（），结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）在坐标系中标出P1（3，2）点关于y轴对称的点P4（）.结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.7. 根据点的坐标描点:请在直角坐标系中找出点的位置A(3，2 ) B(－2，1)C(2，－3 ) D(－3，－3)E(－3，0) F（0，4）方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的位置，分别作x轴、y轴的垂线，交点就是已知点的位置. （图2）（图2）三、当堂训练1.下列点中位于第四象限的是（），位于第三象限的是（）位于第一象限的是（），位于第二象限的是（）A.（2，－3）B.（－2，－3）C.（2，3）D.（－2，3）2. M(－1,0)、N(0,－1)、P(－2,－1)、Q(5,0)、R(0,－5)、S(－3,2),其中在x轴上的点的个数是（）A.1B.2C.3D.43.若点P(a,2)在第二象限,那么点Q(－3,a)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.实数x，y满足(x－1)2+|y| = 0，则点P（x，y）在( )A、原点B、x轴正半轴C、第一象限D、任意位置★5.若xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限★6．若点P（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为.八（下）数学作业——17.2.1平面直角坐标系1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为( ) A .(0，3) B .(2，3) C .(3，2) D .(3，0) 2．点B （－3,0）在（ ）A ．x 轴的正半轴上B ．x 轴的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上 3．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ）A ．y ＞0B ．y ＜0C ．y ≥0D ．y ≤0 4．已知点P 1(－4，3)和P 2(－4，－3)，则P 1和P 2( ) A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于x 轴对称 D ．不存在对称关系5．点A 在x 轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此 点A 的坐标为 .6.已知坐标平面内一点A (1，－2),若A 、B 两点关于x 轴对称，则点B 的坐 标为 .7.已知坐标平面内一点A (a ，b ),（1）A 点关于x 轴对称的点的坐标是 ； （2）A 点关于y 轴对称的点的坐标是 ； （3）A 点关于原点对称的点的坐标是 . 8. 根据点的坐标描点: A (2，3) B (3，2) C (3，0) D (－3，0) E (－2，3) F (－3，2) G (－2，－3) H (－3，－2) M (0，3) N (0，－3) P (2，－3) Q (3，－2)ABC（图2）。
华东师大版数学八年级下册课时练 第17章 函数及其图象 17.2 1.平面直角坐标系
华东师大版数学八年级下册第17章函数及其图象17．2函数的图象1．平面直角坐标系1．下列说法错误的是(A)A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．下列图形中是平面直角坐标系的是(B)3．在平面直角坐标系中，过点A向x轴作垂线段，垂足为M，向y轴作垂线段，垂足为N，垂足M在x轴上对应的数是－3，垂足N在y轴上对应的数是4，则下列说法不正确的是(D)A．点A的横坐标为－3 B．点A的纵坐标为4C．点A的坐标为(－3，4) D．点A在第四象限4．(2019·广东阳江江城区期末)如图，在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则点C的坐标为(C)A．(－4，－1) B．(－4，1)5．(1)写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标；(2)在图中描出下列各点：L(－5，－3)，M(4，0)，N(0，5)，P(6，2)．解：(1)A(－2，－2)，B(－5，4)，C(5，－4)，D(0，－3)，E(2，5)，F(－3，0)．(2)如图所示．6．(2019·湖南株洲中考)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)所在的象限是(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．下列说法正确的是(D)A．点P(0，5)在x轴上B．点A(－3，4)与点B(3，－4)在x轴的同侧C．点M(－a，a)在第二象限D．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的8．(2019·山西临汾期中)若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为(B) A．(0，3) B．(0，3)或(0，－3)C．(3，0) D．(3，0)或(－3，0)9．(2019·甘肃中考)已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是(A)A．(4，0) B．(0，4)C．(－4，0) D．(0，－4)10．已知在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB＝5，点A的坐标为(－5，3)，则点B的坐标为__(－5，8)或(－5，－2)__．11．如图，建立平面直角坐标系，使点F的坐标为(0，0)，写出点A，B，C，D，E，G的坐标，并指出它们所在的象限．解：如图所示，以F为坐标原点，建立平面直角坐标系，此时A(－5，1)，B(－3，－2)，C(1，－2)，D(3，－1)，E(2，1)，G(－2，3)．点A，G在第二象限，点B在第三象限，点C，D在第四象限，点E在第一象限．12．(2019·河南开封检测)平面直角坐标系中，点P(1，－2)关于x轴对称的点的坐标为(A)A．(1，2) B．(－1，－2)C．(－1，2) D．(－2，1)13．点A(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为(B)A．(3，－2) B．(3，2)C．(－3，－2) D．(2，－3)14．已知点A(m－1，－2)与点B(3，n＋1)关于原点对称，则m＋n＝__－1__.15．(教材P35，练习，T1改编)已知点P的坐标为(2，－3)．(1)分别求点P关于x轴、y轴、原点的对称点M1，M2，M3的坐标；(2)分别求点P到x轴、y轴、原点的距离．解：(1)点P关于x轴、y轴、原点的对称点M1，M2，M3的坐标分别为(2，3)，(－2，－3)，(－2，3)．(2)点P到x轴、y轴、原点的距离分别为3，2，13.易错点1确定点的坐标时误判横、纵坐标16．若点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点M的坐标为__(5，3)或(－5，3)或(5，－3)或(－5，－3)__．易错点2确定点所在的象限时因考虑不全而漏解17．已知ab ＞0，则点P (a ，b )在第__一或三__象限．18．(2019·山西长治月考)若点N 在第一、三象限的角平分线上，且点N 到y 轴的距离为2，则点N 的坐标是( C )A ．(2，2)B ．(－2，－2)C ．(2，2)或(－2，－2)D ．(－2，2)或(2，－2)19．如果点A (1－m ，3－m )关于y 轴的对称点在第一象限内，则m 的取值范围是__1＜m ＜3__.20．(2019·河南信阳潢川期末)已知点P (x ，y )的坐标满足|x |＝3，y ＝2，且xy ＜0，则点P 的坐标是__(－3，4)__．21．已知点P 1(5，a －1)和点P 2(b －1，2)关于y 轴对称，则(a ＋b )2 019的值为__－1__.22．在平面直角坐标系中，点A (a ＋2b ，3)关于原点对称的点B 的坐标是(－4，b －1)，求点C (a ，－b )关于y 轴的对称点D 的坐标．解：∵关于原点对称的点横坐标与纵坐标都互为相反数，∴a ＋2b ＝4，b －1＝－3，解得a ＝8，b ＝－2.∴点C (8，2)．∵关于y 轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变，∴点D 的坐标为(－8，2)．23．(2018·安徽亳州涡阳期末)在直角坐标平面内，已知两点A (3，0)，B (－5，3)，将点A 向左平移6个单位到达点C ，将点B 向下平移6个单位到达点D .(1)写出点C 、点D 的坐标；(2)把这些点按A －B －C －D －A 顺次连结起来，求这个图形的面积．解：(1)∵点A 向左平移6个单位到达点C ，点B 向下平移6个单位到达点D ，∴点C (3－6，0)，D (－5，3－6)，即C (－3，0)，D (－5，－3)．(2)如图，S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ACD ＝12×3×6＋12×3×6＝18.24．(2019·安徽模拟)如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1 m，则A1的坐标为(2，2)，A2的坐标为(5，2)．(1)A3的坐标为__(8，2)__，A n的坐标为__(3n－1，2)__(用含n的式子表示)．(2)已知学校植物园的护栏总长为2 020 m，则需要这两种正方形各多少个？解：(1)由题意及题图可得，A1，A2，A3，…，A n各点的纵坐标均为2，横坐标依次大3，∴A n的横坐标为2＋3＋3＋…＋3＝3(n－1)＋2＝3n－1，(n－1)个3∴A3(8，2)，A n(3n－1，2)．故答案为(8，2)，(3n－1，2)．(2)∵2 020÷3＝673……1，∴需要小正方形674个，大正方形673个．。
17.2.1平面直角坐标系++练习课件++2023—2024学年华东师大版数学八年级下册
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8.已知点A（a，－2），B（3，b）关于原点对称，则a－b的
值为（ C ）
A.3
B.－1
C.－5
D.－3
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9.在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与
点A 2 关于y轴对称.已知点A 1 （1，2），则点A 2 的坐标是
限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点P的坐
标为 （3，－1）
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平面直角坐标系中对称点的坐标
7.在平面直角坐标系中，点A（2，1）与点B关于x轴对称，
则点B的坐标是（ A ）
A.（2，－1）
B.（－2，1）
C.（－2，－1）
D.（－1，－2）
解得t＝1或t＝7，
所以点P的坐标为（2，1）或（2，7）.
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14. 【跨学科综合题】 如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排
放在平面直角坐标系中.
（1）“两”“岭”和“船”的坐标依次是 （1，4） ，
（4，2） 和 （7，1） ；
华师大版初中数学八年级下册《17.2.1 平面直角坐标系》同步练习卷(含答案解析
华师大新版八年级下学期《17.2.1 平面直角坐标系》同步练习卷一．选择题（共38小题）1．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（）A．（2，2）B．（0，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）2．中国象棋是中华名族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣2，1）3．下列描述不能确定具体位置的是（）A．某电影院6排7座B．岳麓山北偏东40度C．劳动西路428号D．北纬28度，东经112度4．北京市为了全民健身，举办“健步走“活动，活动场地位于奥林匹克公园（路线：森林公园→玲珑塔→国家体育场→水立方）如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，3），则终点水立方的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，﹣1）5．某班级第4组第5排位置可以用数对（4，5）表示，则数对（2，3）表示的位置是（）A．第3组第2排B．第3组第1排C．第2组第3排D．第2组第2排6．如果座位表上“6列3行”记作（6，3），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行7．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示（）A．4排7号B．2排5号C．7排4号D．5排2号8．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣1），“车”位于点（﹣3，﹣1），则“马”位于点（）A．（3，2）B．（2，3）C．（4，2）D．（2，4）9．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有80万名中小学生参加了天安门广场的升旗仪式．下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向．如果表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，﹣1），那么表示人民大会堂的点的坐标是（）A．（0，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）10．已知点A在第四象限，且它到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，则点A的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（2，3）11．已知A在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，﹣4）12．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（）A．第三象限B．x轴负半轴上C．第四象限D．y轴负半轴上13．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（8，﹣1）B．（8，0）C．（﹣2，3）D．（0，﹣4）14．如图，点A（﹣1，2），则点B的坐标为（）A．.（﹣2，2）B．.（﹣2，﹣3）C．.（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣2）15．点P（，﹣）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．若点P（m﹣1，m+2）在y轴上，则m的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣217．已知点P（3，﹣4），则点P位于平面直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限18．点P（2，﹣4）到y轴的距离是（）A．2B．﹣4C．﹣2D．419．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（8，﹣1）B．（8，0）C．（﹣，3）D．（0，﹣4）20．下列各点在第二象限的是（）A．（1，2）B．（﹣1，0）C．（﹣2，3）D．（3．﹣2）21．已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限且点P到x轴和y轴的距离分别6和5，那么点P的坐标为（）A．（﹣5，﹣6）B．（﹣6，﹣5）C．（﹣5，6）D．（﹣6，5）22．在平面直角坐标系中，下面的点在第二象限的是（）A．（3，2）B．（3，0）C．（﹣2，3）D．（0，2）23．点M（﹣2018，2018）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限24．在第二象限的点是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（2，﹣3）25．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，2﹣m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限26．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（1，3）B．（3，﹣1）C．（0，﹣1）D．（﹣3，﹣1）27．坐标为（2，﹣4）的点在第（）象限．A．一B．二C．三D．四28．点P（﹣2，﹣3）到x轴的距离是（）A．2B．3C．﹣3D．﹣229．已知点P（3，﹣2），过P点作x轴的垂线，垂足为M，则点M的坐标为（）A．（0，3）B．（3，0）C．（0，﹣2）D．（﹣2，0）30．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（0，﹣2）31．若点M（a﹣2，2a+3）是y轴上的点，则a的值是（）A．2B．﹣C．﹣2D．32．在平面直角坐标系中，点（﹣2，0）所在的位置是（）A．y轴B．x轴C．原点D．二象限33．如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m=（）A．﹣1B．﹣3C．﹣2D．034．已知m为实数，则点P（2m﹣1，m﹣1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限35．点（2018，﹣1）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限36．在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第四象限，则点Q（1+a，1﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限37．如果点A（﹣3，b）在第三象限，则b的取值范围是（）A．b＜0B．b≤0C．b≥0D．b＞038．在平面直角坐标系中，如果点A（a，b）在第二象限，那么点B（﹣b，﹣a）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．解答题（共1小题）39．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若游乐场的坐标为（3，2），宠物店的坐标为（﹣1，﹣2），解答以下问题（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出汽车站的坐标；（2）若消防站的坐标为（3，﹣1），请在坐标系中标出消防站的位置．华师大新版八年级下学期《17.2.1 平面直角坐标系》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共38小题）1．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（）A．（2，2）B．（0，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标．【解答】解：根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2，1），故选：D．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．2．中国象棋是中华名族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣2，1）【分析】根据“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），建立平面直角坐标系，结合坐标系可得答案．【解答】解：如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，则“兵”位于点（﹣2，1），故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．3．下列描述不能确定具体位置的是（）A．某电影院6排7座B．岳麓山北偏东40度C．劳动西路428号D．北纬28度，东经112度【分析】在数轴上，用一个数据就能确定一个点的位置；在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置；在空间内要用三个数据才能表示一个点的位置．【解答】解：A、某电影院6排7座能确定具体位置；B、岳麓山北偏东40度不能确定具体位置；C、劳动西路428号能确定具体位置；D、北纬28度，东经112度能确定具体位置；故选：B．【点评】本题考查了坐标确定位置，是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系．可以做到在生活中理解数学的意义．4．北京市为了全民健身，举办“健步走“活动，活动场地位于奥林匹克公园（路线：森林公园→玲珑塔→国家体育场→水立方）如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，3），则终点水立方的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，﹣1）【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：终点水立方的坐标是（﹣2，﹣3）．故选：A．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．5．某班级第4组第5排位置可以用数对（4，5）表示，则数对（2，3）表示的位置是（）A．第3组第2排B．第3组第1排C．第2组第3排D．第2组第2排【分析】依据有序数对可知，第一个数表示组数，第二个数表示排数，进而得到结果．【解答】解：某班级第4组第5排位置可以用数对（4，5）表示，则数对（2，3）表示的位置是第2组第3排，故选：C．【点评】本题主要考查了坐标确定位置，解决问题的关键是掌握坐标的概念．6．如果座位表上“6列3行”记作（6，3），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行【分析】由题意得出第1个数字表示列、第2个数字表示行，据此可得．【解答】解：如果座位表上“6列3行”记作（6，3），那么（4，3）表示4列3行，故选：C．【点评】本题考查了坐标确定位置：直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．7．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示（）A．4排7号B．2排5号C．7排4号D．5排2号【分析】第一个数表示排，第二个数表示号，将位置问题转化为有序数对．【解答】解：∵5排2号可以表示为（5，2），∴（7，4）表示7排4号．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解用有序数对表示位置是解题关键．8．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣1），“车”位于点（﹣3，﹣1），则“马”位于点（）A．（3，2）B．（2，3）C．（4，2）D．（2，4）【分析】直接利用“将”位于点（1，﹣1），得出原点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：“马”位于点（4，2）．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．9．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有80万名中小学生参加了天安门广场的升旗仪式．下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向．如果表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，﹣1），那么表示人民大会堂的点的坐标是（）A．（0，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）【分析】直接利用已知点坐标进而得出原点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：人民大会堂的点的坐标是（﹣1，﹣1）．故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．10．已知点A在第四象限，且它到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，则点A的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（2，3）【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，∴点A的横坐标是3，纵坐标是﹣2，∴点A的坐标为（3，﹣2）．故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．11．已知A在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，﹣4）【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点A位于第三象限，且点A到x轴的距离为3，点A到y轴的距离为4，∴点A的横坐标是﹣4，纵坐标是﹣3，∴点A的坐标为（﹣4，﹣3）．故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．12．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（）A．第三象限B．x轴负半轴上C．第四象限D．y轴负半轴上【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数确定出m＜0，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点P（m，1）在第二象限内，∴m＜0，∴1﹣m＞0，∴点Q（1﹣m，﹣1）在第四象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．13．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（8，﹣1）B．（8，0）C．（﹣2，3）D．（0，﹣4）【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．【解答】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，∴位于第二象限的是（﹣2，3）故选：C．【点评】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正．14．如图，点A（﹣1，2），则点B的坐标为（）A．.（﹣2，2）B．.（﹣2，﹣3）C．.（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣2）【分析】直接利用A点坐标，进而得出B点坐标．【解答】解：如图所示：∵点A（﹣1，2），∴点B的坐标为：（﹣2，﹣2）．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确结合坐标系分析是解题关键．15．点P（，﹣）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．【解答】解：∵点P（，﹣），∴P点在第四象限．故选：D．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16．若点P（m﹣1，m+2）在y轴上，则m的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值即可．【解答】解：∵点P（m﹣1，m+2）在y轴上，∴m﹣1=0，解得m=1．故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．17．已知点P（3，﹣4），则点P位于平面直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：已知点P（3，﹣4），则点P位于平面直角坐标系中的第四象限，故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标规律是解题关键．18．点P（2，﹣4）到y轴的距离是（）A．2B．﹣4C．﹣2D．4【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：点P（2，﹣4）到y轴的距离为2．故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．19．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（8，﹣1）B．（8，0）C．（﹣，3）D．（0，﹣4）【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．【解答】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，∴位于第二象限的是（﹣，3）故选：C．【点评】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正．20．下列各点在第二象限的是（）A．（1，2）B．（﹣1，0）C．（﹣2，3）D．（3．﹣2）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（1，2）在第一象限，不符合题意；B、（﹣1，0）在x轴的负半轴，不符合题意；C、（﹣2，3）在第二象限，符合题意；D、（3，﹣2）在第四象限，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．21．已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限且点P到x轴和y轴的距离分别6和5，那么点P的坐标为（）A．（﹣5，﹣6）B．（﹣6，﹣5）C．（﹣5，6）D．（﹣6，5）【分析】P在第二象限，那么点P的横纵坐标的符号为负，正；进而根据P到x 轴的距离为纵坐标的绝对值．到y轴的距离为横坐标的绝对值判断出具体坐标．【解答】解：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；到x轴的距离是6，说明其纵坐标为6，到y轴的距离为5，说明其横坐标为﹣5，因而点P的坐标是（﹣5，6）．故选：C．【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．22．在平面直角坐标系中，下面的点在第二象限的是（）A．（3，2）B．（3，0）C．（﹣2，3）D．（0，2）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（3，2）在第一象限，不符合题意；B、（3，0）在x轴的正半轴，不符合题意；C、（﹣2，3）在第二象限，符合题意；D、（0，2）在y轴的正半轴，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．23．点M（﹣2018，2018）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接利用点的坐标特点得出点M的位置．【解答】解：点M（﹣2018，2018）的位置在第二象限．故选：B．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握坐标特点是解题关键．24．在第二象限的点是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（2，﹣3）【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．【解答】解：A、（﹣2，﹣3）第三象限内的点，故A错误；B、（﹣2，3）第二象限内的点，故B正确；C、（2，3）第一象限内的点，故C错误；D、（2，﹣3）第四象限内的点，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．25．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，2﹣m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m﹣3＞0，即m＞3时，2﹣m＜0，所以，点P（m﹣3，2﹣m）在第四象限；②m﹣3＜0，即m＜3时，2﹣m有可能大于0，也有可能小于0，点P（m﹣3，2﹣m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．26．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（1，3）B．（3，﹣1）C．（0，﹣1）D．（﹣3，﹣1）【分析】根据第四象限内点的坐标特点解答．【解答】解：点（3，﹣1）的横坐标是正数，纵坐标是负数，满足点在第四象限的条件，故选：B．【点评】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号．第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．27．坐标为（2，﹣4）的点在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【分析】根据第四象限内点的坐标特点解答．【解答】解：∵点（2，﹣4）的横坐标是正数，纵坐标是负数，满足点在第四象限的条件，∴点在平面直角坐标系的第四象限．故选：D．【点评】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号．第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．28．点P（﹣2，﹣3）到x轴的距离是（）A．2B．3C．﹣3D．﹣2【分析】直接利用点的坐标性质得出答案．【解答】解：点P（﹣2，﹣3）到x轴的距离是：3．故选：B．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握点的坐标性质是解题关键．29．已知点P（3，﹣2），过P点作x轴的垂线，垂足为M，则点M的坐标为（）A．（0，3）B．（3，0）C．（0，﹣2）D．（﹣2，0）【分析】根据题意画出图形，进而得出M点坐标．【解答】解：如图所示：∵点P（3，﹣2），过P点作x轴的垂线，垂足为M，∴点M的坐标为：（3，0）．故选：B．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确画出图形是解题关键．30．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（0，﹣2）【分析】根据点的坐标特征求解即可．【解答】解：A、（2，3）在第一象限，不符合题意；B、（2，﹣3）在第四象限，不符合题意；C、（﹣2，3）在第二象限，符合题意；D、（0，﹣2）在y轴的负半轴，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．31．若点M（a﹣2，2a+3）是y轴上的点，则a的值是（）A．2B．﹣C．﹣2D．【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出答案．【解答】解：∵点M（a﹣2，2a+3）是y轴上的点，∴a﹣2=0，解得：a=2，故选：A．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆点的坐标特点是解题关键．32．在平面直角坐标系中，点（﹣2，0）所在的位置是（）A．y轴B．x轴C．原点D．二象限【分析】由于点P的纵坐标为0，则可判断点P（﹣1，0）在x轴上．【解答】解：点P（﹣2，0）在x轴上．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标：记住各象限内的点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特点．33．如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m=（）A．﹣1B．﹣3C．﹣2D．0【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，得m+1=0．解得：m=﹣1，【点评】本题考查了点的坐标，利用x轴上点的纵坐标等于零得出关于m的方程是解题关键．34．已知m为实数，则点P（2m﹣1，m﹣1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】分2m﹣1是负数和正数两种情况求出m﹣1的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：当2m﹣1＜0时，解得：m＜，则m﹣1＜0，故此点有可能在第三象限，当2m﹣1＞0时，解得：m＞，则m﹣1有可能是正数也有可能是负数，故此点有可能在第一象限或第四象限，∴点P（2m﹣1，m﹣1）不可能在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，难点在于根据横坐标是正数和负数两种情况求出纵坐标的正负情况．35．点（2018，﹣1）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出答案．【解答】解：点（2018，﹣1）所在象限为第四象限．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限内点的坐标特点是解题关键．36．在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第四象限，则点Q（1+a，1﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出答案．【解答】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，故1+a＞0，1﹣b＞0，则点Q（1+a，1﹣b）在第一象限．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限内点的坐标特点是解题关键．37．如果点A（﹣3，b）在第三象限，则b的取值范围是（）A．b＜0B．b≤0C．b≥0D．b＞0【分析】第三象限内横纵坐标均为负数，从而可得答案．【解答】解：∵点A（﹣3，b）在第三象限，∴b＜0，故选：A．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握坐标系中四个象限内点的坐标符号．38．在平面直角坐标系中，如果点A（a，b）在第二象限，那么点B（﹣b，﹣a）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第二象限内点的坐标符号判断出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，那么点B（﹣b，﹣a）所在的象限是：第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二．解答题（共1小题）39．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若游乐场的坐标为（3，2），宠物店的坐标为（﹣1，﹣2），解答以下问题（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出汽车站的坐标；（2）若消防站的坐标为（3，﹣1），请在坐标系中标出消防站的位置．【分析】（1）利用游乐场的坐标画出直角坐标系；（2）根据点的坐标的意义描出消防站所表示的坐标．【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示：．汽车站的坐标是（1，1）；（2）消防站的位置如图所示．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．。
华东师大八年级下数学习题课件：第17章 17.2 第1课时 平面直角坐标系
7．(金华中考)小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 x 轴，对称轴为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度 取 1mm，则图中转折点 P 的坐标表示正确的是( C )
A．(5,30) C．(9,10)
B．(8,10) D．(10,10)
8．(扬州中考)在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M，点 M 到 x 轴的距 离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是( C ) A．(3，－4) C．(－4，－3) B．(4，－3) D．(－3,4)
自我诊断 1. 在平面直角坐标系中，点 P(－2，－3)所在的象限是( C ) A．第一象限 C．第三象限 B．第二象限 D．第四象限
平面内点的坐标特征 四个象限内点的坐标的符号特征：第一象限 (＋，＋)，第二象限(－，＋)， 第三象限 (－，－) ，第四象限 (＋，－) ，点 P(x，y)到 x 轴的距离为 |y| ， 到 y 轴的距离是 |x| .
16．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、 向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位．其行走路线如图所示．
(1)填写下列各点的坐标： A4(____， ____)、 A8(____， ____)、 A12(____， ____)； (2)写出点 A4n 的坐标(n 是正整数)； (3)指出蚂蚁从点 A100 到点 A101 的移动方向．
3．已知点 P(a，a－1)在平面直角坐标系的第一象限，则 a 的取值范围在数 轴上可表示为( A )
4．如图，如果“士”所在位置的坐标为(－1，－2)，“相”所在位置的坐 标为(2，－2)，那么“炮”所在位置的坐标为( B ) A．(－2,3) C．(－2,2) B．(－3,1) D．(－3,2)
华师大版初中数学八年级下册《17.2.1 平面直角坐标系》同步练习卷
华师大新版八年级下学期《17.2.1 平面直角坐标系》2019年同步练习卷一．选择题（共20小题）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点P（m，n）在第四象限，那么点Q（n﹣2，﹣m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是（）A．（4，3）B．（3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）4．如果点P（a，b）在第三象限，那么点Q（﹣a，b﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．点P（m﹣3，m﹣1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（﹣2，0）C．（0，2）D．（4，0）8．已知点P（a、b），a+b＞0，且a≠0，b≠0，那么点P不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在直角坐标平面中，如果点A在第四象限内，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，那么点A的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）10．在平面直角坐标平面内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，并且点P在第四象限，则点P的坐标是（）A．（3，﹣5）B．（5，﹣3）C．（﹣3，5）D．（﹣3，5）或（3，﹣5）11．已知点A（a，b）在第一象限，那么点B（﹣a﹣1，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．点A（a，b）到y轴的距离为4，则（）A．a＝4B．a＝±4C．b＝4D．b＝±413．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）．14．已知点P（m，n）在第四象限，那么点Q（n﹣1，﹣m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．到x轴的距离为2且到y轴的距离为3的点有（）A．1个B．2个C．4个D．6个．16．要说明一个点在y轴上，只要说明这个点的（）A．横坐标为0B．纵坐标为0C．横、纵坐标中有一个为零D．横，纵坐标相等17．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）18．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D19．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1）B．（1，2）C．（2，2）D．（2，3）20．象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（﹣2，﹣1）和（3，1），那么表示棋子“将”的点的坐标为（）A．（1，2）B．（1，0）C．（0，1）D．（2，2）二．填空题（共29小题）21．平面坐标系中，点A（n，1﹣n）在第四象限，则n的取值范围是．22．已知：第四象限的点P到x轴和y轴的距离分别是4和3，则点P的坐标为．23．在x轴上，到原点距离为的坐标是．24．实数：﹣1，，6，可以组成个点的坐标．25．若点P（a+2，3﹣a）在第一象限，则＝．26．若点A（a+1，b）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在象限．27．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是．28．在y轴上，到点（0，﹣1）的距离为3的点的坐标是．29．如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是．30．如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为．31．如果点M（x﹣1，2x+7）在y轴上，那么点M的坐标是．32．在平面直角坐标系中，点在第象限．33．到x轴和y轴的距离分别为2、3且在第二象限的点的坐标为．34．点P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是．35．如果点P（x﹣3，y）在第一象限，那么点Q（2﹣x，y+2）在第象限．36．已知在直角坐标平面内的y轴上，点A到原点的距离为，则点A的坐标是．37．在平面直角坐标系中，已知点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣n，m）在第象限．38．在平面直角坐标系中，点P（m+1，m+3）在y轴上，那么点P的坐标是．39．点B在第三象限，它到x轴、y轴的距离分别为3个单位和4个单位，则点B的坐标为．40．点P（a，﹣b）在第二象限，则点Q（b，a﹣1）在第象限．41．点P（﹣3，7）、Q（5，7）之间的距离是．42．若点M（﹣2+a，1+a）在第二象限，则a的取值范围为．43．如果点P在第四象限，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是．44．已知点A（m+2，3﹣m）在x轴上，则A的坐标为．45．如果点P在x轴上，且点P到y轴的距离是，那么点P的坐标是．46．经过点B（7，﹣4）且垂直于x轴的直线可以表示为直线．47．已知点M在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位，那么点M 的坐标是．48．已知第二象限内的点P到x轴和y轴的距离分别为3和5，则点P的坐标为．49．如果点M（x﹣1，2x+3）在y轴上，那么点M的坐标是．三．解答题（共1小题）50．如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，30秒后飞机P飞到P1的位置，飞机Q、R 飞到了新位置Q1、R1．在直角坐标系中标出Q1、R1，并写出坐标．华师大新版八年级下学期《17.2.1 平面直角坐标系》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．已知点P（m，n）在第四象限，那么点Q（n﹣2，﹣m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第四象限内点横坐标是正数，纵坐标是负数判断出m、n的正负情况，再判断出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点P（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴n﹣2＜0，﹣m＜0，∴点Q（n﹣1，﹣m）在第三象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是（）A．（4，3）B．（3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）【分析】根据点P在第二象限，则它的横坐标是负号，纵坐标是正号；根据点P到x轴、y 轴的距离分别为4，3，则它的横坐标的绝对值是3，纵坐标的绝对值是4，两者综合进行解答．【解答】解：∵点P在第二象限，∴它的横坐标是负号，纵坐标是正号；∵点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，∴它的横坐标的绝对值是3，纵坐标的绝对值是4，∴点P的坐标是（﹣3，4）．故选：C．【点评】此题考查了象限内点的坐标符号以及点到坐标轴的距离和点的坐标之间的关系．4．如果点P（a，b）在第三象限，那么点Q（﹣a，b﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据点（a，b）在第三象限，可得a、b的符号，进而可得﹣a、b﹣1的符号，据此可判断其所在的象限．【解答】解：点（a，b）在第三象限，则a＜0，b＜0；那么（﹣a，b﹣1）中，﹣a＞0，b﹣1＜0；∴Q（﹣a，b﹣1）所在的象限是：第四象限．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标特点，此题是对各个象限点的坐标的特点的反复运用，牢记规律，细心分析即可．5．如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式求出a的值，即可得解．【解答】解：∵点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，∴a+1＝0，解得a＝﹣1，所以，a+3＝﹣1+3＝2，点M的坐标为（2，0）．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键．6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特点，再根据P点的坐标符号，即可得出答案．【解答】解：根据P（﹣2，+1），得出，横坐标为负，纵坐标为正，∴此点在第二象限．故选：B．【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．点P（m﹣3，m﹣1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（﹣2，0）C．（0，2）D．（4，0）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出m的值，即可得解．【解答】解：∵点P（m﹣3，m﹣1）在直角坐标系的x轴上，∴m﹣1＝0，解得m＝1，所以，m﹣3＝1﹣3＝﹣2，点P的坐标为（﹣2，0）．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．8．已知点P（a、b），a+b＞0，且a≠0，b≠0，那么点P不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据有理数的加法可知a、b至少有一个数是正数，再根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数可以判定不可能在第三象限．【解答】解：∵a+b＞0，∴a、b至少有一个数是正数，∵第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，∴点P不可能在第三象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．在直角坐标平面中，如果点A在第四象限内，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，那么点A的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）【分析】根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，再根据第四象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：点A在第四象限内，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，点A的坐标是（4，﹣3），故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，注意第四象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标小于零．10．在平面直角坐标平面内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，并且点P在第四象限，则点P的坐标是（）A．（3，﹣5）B．（5，﹣3）C．（﹣3，5）D．（﹣3，5）或（3，﹣5）【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【解答】解：∵点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，并且点P在第四象限，∴点P的横坐标是3，纵坐标是﹣5，∴点P的坐标为（3，﹣5）．故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．11．已知点A（a，b）在第一象限，那么点B（﹣a﹣1，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】首先根据点A（a，b）在第一象限，可判断出a＞0，b＞0，再判断出﹣a﹣1，b+1的正负即可得到答案．【解答】解：∵点A（a，b）在第一象限，∴a＞0，b＞0，∴﹣a＜0，b+1＞0，∴﹣a﹣1＜0，∴点B（﹣a﹣1，b+1）在第四象限，故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．点A（a，b）到y轴的距离为4，则（）A．a＝4B．a＝±4C．b＝4D．b＝±4【分析】根据点A（a，b）到y轴的距离为4得出a的值应该有两个，在y轴左右两侧，即可得出答案．【解答】解：∵点A（a，b）到y轴的距离为4，∴a＝4或﹣4，故选：B．【点评】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，及能够熟练掌握坐标点到坐标轴的距离公式．13．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：由点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，得|y|＝3，|x|＝4．由P是第二象限的点，得x＝﹣4，y＝3．即点P的坐标是﹣4，3），故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零．14．已知点P（m，n）在第四象限，那么点Q（n﹣1，﹣m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第四象限内点横坐标是正数，纵坐标是负数判断出m、n的正负情况，再判断出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点P（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴n﹣1＜0，﹣m＜0，∴点Q（n﹣1，﹣m）在第三象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．15．到x轴的距离为2且到y轴的距离为3的点有（）A．1个B．2个C．4个D．6个．【分析】根据点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，可得点P的横坐标为3或﹣3，纵坐标为2或﹣2，进而得到坐标点．【解答】解；因为点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，所以点P的横坐标为3或﹣3，纵坐标为2或﹣2．所以点P的坐标为（3，﹣2），（3，2），（﹣3，2），（﹣3，﹣2）．故选：C．【点评】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握到x轴的距离＝|纵坐标|，到y 轴的距离＝|横坐标|．16．要说明一个点在y轴上，只要说明这个点的（）A．横坐标为0B．纵坐标为0C．横、纵坐标中有一个为零D．横，纵坐标相等【分析】点在y轴上的条件是：横坐标为0．【解答】解：因为点P在y轴上，所以点的横坐标为0．故选A．【点评】解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，点在y轴上的条件是：横坐标为0．17．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）【分析】根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：由棋子“车”的坐标为（﹣2，3）、棋子“马”的坐标为（1，3）可知，平面直角坐标系的原点为底边正中间的点，以底边为x轴，向右为正方向，以左右正中间的线为y轴，向上为正方向；根据得出的坐标系可知，棋子“炮”的坐标为（3，2）．故选：A．【点评】此题考查了点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．18．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（10，20）表示的位置是向东10，北20；即点B所在位置．【解答】解：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B，故选：B．【点评】本题考查了学生利用类比点坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．19．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1）B．（1，2）C．（2，2）D．（2，3）【分析】根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置．【解答】解：根据题意：用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可以确定平面直角坐标系中的x轴为从下面数第一行向上为正方向，y轴为从左面数第一列向右为正方向．那么嘴的位置可以表示成（2，1）．故选：A．【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．20．象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（﹣2，﹣1）和（3，1），那么表示棋子“将”的点的坐标为（）A．（1，2）B．（1，0）C．（0，1）D．（2，2）【分析】直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“将”的点的坐标．【解答】解：如图所示：由题意可得，“帅”的位置为原点位置，则棋子“将”的点的坐标为：（1，0）．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．二．填空题（共29小题）21．平面坐标系中，点A（n，1﹣n）在第四象限，则n的取值范围是n＞1．【分析】让横坐标大于0，纵坐标小于0列式即可求得n的取值．【解答】解：∵点A（n，1﹣n）在第四象限，∴n＞0，1﹣n＜0，解得n＞1．故填n＞1．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．用到的知识点为：第四象限点的符号特征为（+，﹣）．22．已知：第四象限的点P到x轴和y轴的距离分别是4和3，则点P的坐标为（3，﹣4）．【分析】已知点P在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标．【解答】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点P到x轴和y轴的距离分别是4和3，所以点P的坐标为（3，﹣4）．故答案为（3，﹣4）．【点评】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．23．在x轴上，到原点距离为的坐标是（，0），（﹣，0）．【分析】根据x轴上点的坐标性质直接得出答案即可．【解答】解：∵在x轴上，到原点距离为，∴此点可以为：（，0），（﹣，0）．故答案为：（，0），（﹣，0）．【点评】此题主要考查了x轴上点的位置特点，熟知各象限以及坐标轴上的坐标特点是解题关键．24．实数：﹣1，，6，可以组成6个点的坐标．【分析】根据实数：﹣1，，6，都可以作为横纵坐标，分别得出答案即可．【解答】解：∵实数：﹣1，，6，都可以作为横纵坐标，∴可以组成：（﹣1，），（﹣1，6），（，6），（，﹣1），（6，﹣1），（6，）一共有6个点．故答案为：6．【点评】此题主要考查了点的坐标的变化，熟知各象限的坐标特点是解题关键．25．若点P（a+2，3﹣a）在第一象限，则＝﹣3a+5．【分析】首先根据点P（a+2，3﹣a）在第一象限可得，解得：﹣2＜a＜3，2a﹣7和a2+4a+4判断出正负，再去掉绝对值和根号，进而得到答案．【解答】解：∵点P（a+2，3﹣a）在第一象限，∴，解得：﹣2＜a＜3，∴＝﹣2a+7﹣a﹣2＝﹣3a+5，故答案为：﹣3a+5．【点评】此题主要考查了点的坐标，以及绝对值和二次根式，关键是掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．26．若点A（a+1，b）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第一象限．【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出a，b的取值范围进而得出答案．【解答】解：由A在第二象限可知：a+1＜0，b＞0，即a＜﹣1，b＞0，则可得到：﹣a＞1，b+1＞1，故B点在第一象限．故答案为：第一．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出a，b的符号是解题关键．27．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（﹣3，2）．【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．28．在y轴上，到点（0，﹣1）的距离为3的点的坐标是（0，2）；（0，﹣4）．．【分析】画出平面直角坐标系，标出点（0，﹣1），得知此点y轴上，在y轴上且到点A（0，﹣1）的线段长度是3，满足这个条件的点有两个：（0，2），（0，﹣4）．【解答】解：∵点在y轴上，∴横纵标为0，∵到点（0，﹣1）的距离为3，∴点的坐标是（0，﹣1+3）（0，﹣1﹣3），即（0，2）；（0，﹣4）．【点评】本题主要考查了两点之间距离与点的坐标的表示．利用数形结合的方式讲解，便于学生理解．29．如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是．【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【解答】解：∵P（m，1﹣2m）在第四象限，∴m＞0，1﹣2m＜0．解得m＞．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号根据条件可以转化为不等式或不等式组的问题．30．如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（2，0）．【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0，可求得a的值，从而可求M的坐标．【解答】解：∵点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，∴a+1＝0，∴a＝﹣1，则点M的坐标为（2，0）．【点评】主要考查了坐标轴上的点的特点：x轴上的点的纵坐标为0．31．如果点M（x﹣1，2x+7）在y轴上，那么点M的坐标是（0，9）．【分析】直接利用y轴上点的坐标性质得出x的值，进而得出答案．【解答】解：∵点M（x﹣1，2x+7）在y轴上，∴x﹣1＝0，解得：x＝1，故2x+7＝9，则点M的坐标是：（0，9）．故答案为：（0，9）．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出x的值是解题关键．32．在平面直角坐标系中，点在第二象限．【分析】根据点的横坐标﹣2＜0，纵坐标＞0，可判断这个点在第二象限．【解答】解：∵点的横坐标﹣2＜0为负，纵坐标＞0为正，∴点在第二象限．过答案为：二．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．解决本题的关键就是记住个象限内点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．33．到x轴和y轴的距离分别为2、3且在第二象限的点的坐标为（﹣3，2）．【分析】应先判断出所求点的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标．【解答】解：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，到x轴的距离是2，说明点的纵坐标为2，到y轴的距离为3，说明点的横坐标为﹣3，因而点P的坐标是（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．【点评】解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．34．点P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是﹣b．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，再根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：点P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是﹣b，故答案为：﹣b．【点评】本题考查了点的坐标，第四象限内的点到x轴的距离是纵坐标的相反数．35．如果点P（x﹣3，y）在第一象限，那么点Q（2﹣x，y+2）在第二象限．【分析】根据第一象限内的点横坐标大于零、纵坐标大于零，可得x、y的取值范围，根据不等式的性质，可得（2﹣x），（y+2）的范围，再根据点的横坐标的取值范围、纵坐标的取值范围，可得答案．【解答】解：由点P（x﹣3，y）在第一象限，得，解得．2﹣x＜0，y+2＞0，点Q（2﹣x，y+2）在第二象限，故答案为：二．【点评】本题考查了点的坐标，利用第一象限内的点横坐标大于零、纵坐标大于零，得出x、y的取值范围，再利用不等式的性质得出Q点的横坐标的取值范围，纵坐标的取值范围．36．已知在直角坐标平面内的y轴上，点A到原点的距离为，则点A的坐标是（0，）或（0，﹣）．【分析】根据点的位置，可得答案．【解答】解：在直角坐标平面内的y轴上，点A到原点的距离为，则点A的坐标是（0，）或（0，﹣），故答案为：（0，），（0，﹣）．【点评】本题考查了点的坐标，注意符合条件的，以防漏掉．37．在平面直角坐标系中，已知点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣n，m）在第三象限．【分析】在第二象限中，横坐标小于0，纵坐标大于0，所以﹣n＜0，m＜0，再根据每个象限的特点，得出点B在第三象限，即可解答．【解答】解：∵点A（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴﹣n＜0，m＜0，∵点B（﹣n，m）在第三象限，第故答案为三．【点评】本题考查了每个象限中横纵坐标的特点，难度适中．解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．38．在平面直角坐标系中，点P（m+1，m+3）在y轴上，那么点P的坐标是（0，2）．【分析】根据y轴上的点的横坐标等于0列式求出m的值，从而得解．【解答】解：∵点P（m+1，m+3）在x轴上，∴m+1＝0，解得m＝﹣1，∴点P的坐标为（0，2）．故答案为：．【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，熟记x轴上的点的纵坐标等于0，y轴上的点的横坐标等于0是解题的关键．39．点B在第三象限，它到x轴、y轴的距离分别为3个单位和4个单位，则点B的坐标为（﹣4，﹣3）．【分析】易得点B的纵坐标，横坐标的可能值，进而根据点B在第三象限得到点B的具体坐标．【解答】解：∵点B距离x轴3个单位长度，∴点B的纵坐标可能的值为±3，∵点B距离y轴4个单位长度，∴点B的横坐标可能的值为±4，∵点B在第三象限，∴点B的坐标为（﹣4，﹣3），故答案为：（﹣4，﹣3）．【点评】本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值；点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．40．点P（a，﹣b）在第二象限，则点Q（b，a﹣1）在第三象限．【分析】根据第二象限内点的坐标特征得到a＜0，﹣b＞0，则b＜0，a﹣1＜0，于是可判断点Q（b，a﹣1）在第三象限．【解答】解：∵点P（a，﹣b）在第二象限，∴a＜0，﹣b＞0，∴b＜0，a﹣1＜0，∴点Q（b，a﹣1）在第三象限．故答案为三．【点评】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．41．点P（﹣3，7）、Q（5，7）之间的距离是8．【分析】纵坐标相等时，用横坐标相减即可得到两点间的距离．【解答】解：点P（﹣3，7）、Q（5，7）之间的距离＝5﹣（﹣3）＝8．故答案为8．【点评】本题考查了直角坐标系中，纵坐标相等时两点之间的距离，用横坐标相减即得．42．若点M（﹣2+a，1+a）在第二象限，则a的取值范围为﹣1＜a＜2．【分析】根据点M（﹣2+a，1+a）在第二象限，可得，再解不等式即可．【解答】解：∵点M（﹣2+a，1+a）在第二象限，∴，解得：﹣1＜a＜2，故答案为：﹣1＜a＜2．【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．43．如果点P在第四象限，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是（5，﹣2）．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P。
华师版数学下册《函数及其图象》17.2.1 平面直角坐标系(练习题课件)
8．【中考·贵港】若点 A(1＋m，1－n)与点 B(－3，2)关于 y 轴对
称，则 m＋n 的值是( D )
A．－5
B．－3
C．3
D．1
【点拨】∵点 A(1＋m，1－n)与点 B(－3，2)关于 y 轴对称，
∴1＋m＝3，1－n＝2，∴m＝2，n＝－1，∴m＋n＝2＋(－1)＝1，
故选 D.
9．已知点 P1(－2，1)和 P2(－2，－1)，则 P1 和 P2( C ) A．关于原点对称 B．关于 y 轴对称 C．关于 x 轴对称 D．不存在对称关系
(4)A，B 两点在第二、四象限的角平分线上． 因为A，B两点在第二、四象限的角平分线上， 所以a＋3＝0，b－4＝0，所以a＝－3，b＝4.
16．如图，在平面直角坐标系中： (1)描出点 A(－3，2)和点 B(1，2)，画直线 AB，那么直线 AB 与
x 轴有怎样的位置关系？
解：图略，直线AB∥x轴．
以
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12．【中考·海南】如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第一 象限，点 A 的坐标是(4，3)，把△ABC 向左平移 6 个单位长 度得到△A1B1C1，则点 B1 的坐标是( C ) A．(－2，3) B．(3，－1) C．(－3，1) D．(－5，2)
13.【中考·阿坝州】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次 得到点 P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－1)，P5(2， －1)，P6(2，0)，…，则点 P2 019 的坐标是_(_6_7_3_，__0_) ．
初二八年级数学下册第17章平面直角坐标系练习华东师大版
17.2 函数的图象1.平面直角坐标系1.如图所示,若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,则点A的对应点A′的坐标为( D )(A)(2,1) (B)(1,2)(C)(-1,2) (D)(-1,3)2.若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在( D )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.(2018洛阳栾川期末)若|3-x|+|y-2|=0,则点(x y,y x)在( A )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.已知点M(1-2m,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( B )5.若点P的坐标是(8,6),则坐标原点O到点P的距离是10 .6.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(a,b),则a与b的数量关系为a+b=0 .7.若21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…,且22 017的个位数字是a,22 018的个位数字是b,22 019的个位数字是c,22 020的个位数字是d,则点A(a-b,c-d)在第二象限.8.已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x,y为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标: (-1,3)或(-1,2)或(-1,1)或(-2,1)或(-2,2)或(-3,1) .9.如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线l1,l2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,求“距离坐标”是(2,1)的点的个数,并画出草图.解:到l1的距离是2的点,在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上;到l2的距离是1的点,在与l2平行且与l2的距离是1的两条直线上;以上四条直线有四个交点,故“距离坐标”是(2,1)的点共有4个,如图所示.10.在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标分别为(3,2)和(3,-2)的两个标点A,B,并且知道藏宝地点C的坐标为(4,4),除此之外不知道其他信息,如何确定平面直角坐标系并找到“宝藏”(即在图中先正确画出平面直角坐标系,再描出点C的位置)?解:根据题意,建立如图所示的坐标系,点C的位置就是宝藏的位置.11.(探索规律)一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(5,0) .。
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华师大版数学八年级下册第十七章第二节17.2.1平面直角坐标系课时练习一、单选题（共15题）1.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B解析：解答：∵点的横坐标-3＜0，纵坐标2＞0，∴这个点在第二象限选B分析: 根据点在第二象限的坐标特点即可解答2.若点A（a+1，b-2）在第二象限，则点B（-a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：A解析：解答:由A（a+1，b-2）在第二象限，得a+1＜0，b-2＞0．解得a＜-1，b＞2．由不等式的性质，得-a＞1，b+1＞3，点B（-a，b+1）在第一象限．选：A．分析: 根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号3.点P（m+3，m-1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，-2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-4）答案：C解析：解答: ∵点P（m+3，m-1）在x轴上，∴m-1=0，解得m=1，∴m+3=1+3=4，∴点P的坐标为（4，0）选C．分析: 根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求出横坐标即可得解4.点A（-a，a-2）在第三象限，则整数a的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3答案:B解析：解答: ∵点A（-a，a-2）在第三象限，∴−a＜0 且a−2＜0解得：0＜a＜2，∵a为整数，∴a=1．选B．分析: 点在第三象限内，那么横坐标小于0，纵坐标小于0，可得到一个关于a的不等式组，求解即可5.在平面直角坐标系中，点（m-2，m-3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m＜2 C．2＜m＜3 D．m＜3答案:B解析：解答:∵点（m-2，m-3）在第三象限，∴m−2＜0 且m−3＜0解得：∴m＜2．选B．分析: 根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解6.如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0答案:A解析：解答: ∵点P（5，y）在第四象限，∴y＜0．选A．分析: 根据点在第四象限的坐标特点解答．7.点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）A．（-3，5）B．（3，-5）C．（5，-3）D．（-5，3）答案:C解析：解答: ∵点C在x轴的下方，y轴的右侧，∴点C在第四象限；∵点C距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，∴点C的坐标为（5，-3）选：C．分析: 点C在x轴的下方，y轴的右侧，易得此点在第四象限，根据距离x轴3个单位长度，可得点的纵坐标，根据距离y轴5个单位长度可得点的横坐标8.若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）A．（5，4）B．（-5，4）C．（-5，-4）D．（5，-4）答案:B解析：解答: ∵|a|=5，|b|=4，∴a=±5，b=±4；又∵点M（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴点M的横坐标是-5，纵坐标是4选B．分析: 点在第二象限内，那么点的横坐标小于0，纵坐标大于0，再根据所给的绝对值判断出点M的具体坐标9.点P（-3，4）到y轴的距离是（）A．3 B．4 C．-3 D．5答案:A解析：解答: 点P（-3，4）到y轴的距离是|-3|=3选：A．分析: 根据到y轴的距离等于横坐标的长度解答10.已知点P位于第二象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（-3，4）B．（3，-4）C．（-4，3）D．（4，-3）答案:A解析：解答: ∵点P位于第二象限，距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为4，∵距离y轴3个单位长度，∴点P的横坐标为-3，∴点P的坐标是（-3，4）选：A．分析: 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．11.点P（-1，-2）到x轴的距离是（）A．1 B．2 C．-1 D．-2答案:B解析：解答: 点P（-1，-2）到x轴的距离是2选：B．分析: 根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答．12.若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:D解析：解答: ∵点A（2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B（n+2，n-5）为（2，-5），在第四象限选：D．分析: 根据x轴上点的纵坐标为0可得n=0，然后求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征判断所在的象限13.已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（-3，4）B．（3，4）C．（-4，3）D．（4，3）答案:B解析：解答: ∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）选：B．分析: 根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．14.已知点（1-2a，a-4）在第三象限，则整数a的值可以取（）A．1 B．2 C．3 D．4答案:C解析：解答：∵点（1-2a，a-4）在第三象限，∴12040aa--⎧⎨⎩＜＜解得：12＜a＜4，故整数a的值可以取1，2，3，共3个．选：C．分析: 点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数．列出式子后可得到相应的整数解15.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案:C解析：解答：如图1，到l1的距离为2的点是两条平行直线l3、l4，到l2的距离为1的点也是两条平行直线l5、l6，∵两组直线的交点一共有4个：A、B、C、D，∴距离坐标为（2，1）的点的个数有4个选：C．分析: 首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l1的距离为2，到l2的距离为1的点；然后根据到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有4个二、填空题（共5题）16.如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是___答案:x＞0解析：解答: 由点M（3，x）在第一象限，得x＞0．分析: 根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案17.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是__________．答案:（-3，5）解析：解答: ∵|x|=3，y2=25，∴x=±3，y=±5，∵第二象限内的点P（x，y），∴x＜0，y＞0，∴x=-3，y=5，∴点P的坐标为（-3，5）分析：根据绝对值的意义和平方根得到x=±5，y=±2，再根据第二象限的点的坐标特点得到x＜0，y＞0，于是x=-5，y=2，然后可直接写出P点坐标18.写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：_________答案:（-1，-1）解析：解答: 在第三象限内点的坐标为：（-1，-1）（答案不唯一）分析: 让横坐标、纵坐标为负数即可19.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是_____．答案：（-3，2）或（-3，-2）解析：∵P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴x=±3，y=±2；又∵点P在y轴的左侧，∴点P的横坐标x=-3，∴点P的坐标为（-3，2）或（-3，-2）分析: 根据直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值解答20.点P（-1，3）位于第________象限答案：二解析：解答: 点P（-1，3）位于第二象限分析: 根据各象限内点的坐标特征解答三、解答题（共5题）21.在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；答案:a=-1解答:∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a+3=1，解得a=-1；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．答案: -32＜a＜-1．解答:∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴2a+3＜1且2a+3＞0，分析: （1）根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可22.已知A（a-3，a2-4），求a及A点的坐标：（1）当A在x轴上；答案:a=±2，点A的坐标为（-1，0）或（-5，0）解答:∵A在x轴上，∴a2-4=0，即a=±2，∴点A的坐标为（-1，0）或（-5，0）；（2）当A在y轴上答案:a=3，点A的坐标为（0，5）解答:∵A在y轴上，∴a-3=0，解得a=3，∴点A的坐标为（0，5）分析: （1）在x轴上说明a2-4=0．（2）在y轴上说明a-3=023.已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标答案：P点坐标是（-3，8）解答：由第二象限内的点的横坐标小于零，得a=-3．由第二象限内点的纵坐标大于零，得b=8，故P点坐标是（-3，8）分析: 根据第二象限内的点的横坐标小于零，可得a的值，根据第二象限内点的纵坐标大于零，可得b的值24.已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？答案：m=-1或m=-2解答：∵|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1∴m=-1或m=-2；（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？答案：m=3或m=-1解答：∵|m-1|=2m-1=2或m-1=-2∴m=3或m=-1．分析: （1）让纵坐标的绝对值为1列式求值；（2）让横坐标的绝对值为2列式求值25.已知点A（1+2a，4a-5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标答案：解答：根据题意，分两种情况讨论：①1+2a=4a-5，解得：a=3，∴1+2a=4a-5=7，∴点A的坐标为（7，7）；②1+2a+4a-5=0，解得：a=23，∴1+2a=73，4a-5=-73，∴点A的坐标为（73,-73）分析: 根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：1+2a与4a-5相等；1+2a与4a-5互为相反数．。