2018年高考物理二轮复习 专题限时练 第2部分 专题1 力与物体的平衡
2018届高考物理测试：二、力与物体的平衡
二、力与物体的平衡姓名：________ 班级：________1.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)．由此可求出( )A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的正压力解析：设斜面倾角为θ，斜面对物块的最大静摩擦力为f.平行于斜面的外力F取最大值F1时，最大静摩擦力f方向沿斜面向下，由平衡条件可得：F1＝f＋mgsinθ；平行于斜面的外力F取最小值F2时，最大静摩擦力f方向沿斜面向上，由平衡条件可得：f＋F2＝mgsinθ；联立解得物块与斜面间的最大静摩擦力f＝(F1－F2)/2，选项C正确．答案：C2.倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是( )A．木块受到的摩擦力大小是mgcosαB．木块对斜面体的压力大小是mgsinαC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosαD．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g解析：根据力的平衡条件可知，木块受到的静摩擦力为mgsinα，木块对斜面的压力为mgcosα，则A、B项错误；由整体法知，桌面对斜面体的摩擦力为0，支持力为(M＋m)g，则C项错误，D项正确．答案：D3．(多选)如图所示，力F拉一物体在水平面上以加速度a运动．用力F′＝Fcosθ代替力F，沿水平方向拉物体，该物体的加速度为a′，比较a与a′的大小关系，正确的是( )A．a′与a可能相等B．a′可能小于aC．a′可能大于a D．a′一定小于a解析：由牛顿第二定律可得：Fcosθ－μ(mg－Fsinθ)＝ma，将F换为水平方向的Fcosθ后：Fcosθ－μmg＝ma′，由此可见：若μ＝0，则a′＝a，若μ≠0，则a′<a，故A、B项正确，C、D项错误．答案：AB4.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P 和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直并缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是( ) A．Q受到MN的弹力逐渐减小B．Q受到P的弹力逐渐减小C．Q受到MN和P的弹力之和保持不变D．P受到地面的支持力和摩擦力均保持不变解析：先对Q受力分析，如图1所示，Q受重力mg、P对Q的支持力N1和MN对Q的支持力N2，根据共点力的平衡条件，有N1＝mgcosθ，N2＝mgtanθ，则使。
2018年高考物理(命题猜想)-专题01 力与物体的平衡
2018年高考物理（命题猜想）-专题01 力与物体的平衡【考向解读】高考仍会以选择题为主，以受力分析、动态平衡为考点．其中拉力方向的变化、斜面倾角的变化、摩擦力的突变、细绳拉力的突变、弹簧弹力的变化都是动态平衡中常出现的类型．在平衡问题的分析中，摩擦力方向和大小的变化、滑动摩擦力和静摩擦力之间的转换也需要引起我们的注意．要求学生灵活、熟练运用平衡问题的常规解法，准确地进行判断与求解．预测主要题型为选择题或计算题，高考热点主要有：受力分析、力的合成与分解、共点力的平衡，交汇命题点为带电体(或粒子)在电场、磁场或复合场中的平衡问题。
【命题热点突破一】受力分析、物体的平衡(1)分析受力的思路：①先数研究对象有几个接触处，每个接触处最多有两个力(弹力和摩擦力)。
②同时注意对场力的分析。
③假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。
(2)受力分析的基本步骤：明确研究对象―→隔离物体分析―→画受力示意图―→验证受力合理性。
(3)善于变换研究对象：若不能直接判断研究对象与接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力，可以采用变换研究对象，借助其他物体的受力判定。
例1. 【2017·天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A．绳的右端上移到b ，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移[2016·全国卷Ⅰ] 如图1-，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()图1-A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【规律方法】1．物体受力分析的常用方法(1)整体法与隔离法(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．2．v＝0时一定是平衡状态吗？不一定．3．处理平衡问题的基本方法(1)物体受三个力平衡时，利用力的合成或分解法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．【变式探究】如图所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.a物体对水平挡板的压力大小可能为2mgB.a物体所受摩擦力的大小为FC.b物体所受摩擦力的大小为FD.弹簧对b物体的弹力大小可能等于mg【命题热点突破二】共点力作用下物体的动态平衡例2. 【2017·新课标Ⅰ卷】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。
2018年高考物理二轮复习专题02力与物体的平衡(练)
专题02 力与物体的平衡1．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。
若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。
物块与桌面间的动摩擦因数为： （ ）A．2BCD【答案】C【考点定位】物体的平衡【名师点睛】此题考查了正交分解法在解决平衡问题中的应用问题；关键是列出两种情况下水平方向的平衡方程，联立即可求解。
2．【2016·浙江卷】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。
测量仪顶部向下发射波速为v 的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。
质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。
当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压为U 0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，则该同学身高和质量分别为： （ ）A ．v (t 0–t )，M U U B ．12v (t 0–t )，00M U U C ． v (t 0–t )，000()M U U U -D ．12v (t 0–t )，000()MU U U - 【答案】D【解析】当测重台没有站人时，2x =vt 0；站人时，2（x –h ）=vt ；解得h =12v （t 0–t ）；无人站立时：U 0=KM 0g ；有人时，U =k (M 0g +mg )，解得：000()M m U U U =-；故选D 。
【考点定位】物体的平衡；传感器及速度的计算问题【名师点睛】此题以身高体重测量仪为背景，考查了物体的平衡、传感器及速度的计算问题。
解本题的关键是搞清测量的原理，然后联系物理知识列方程解答；此题难度不大3．【2016·全国新课标Ⅰ卷】（多选）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b 。
【推荐精选】2018届高考物理二轮复习 专题一 力与运动练习
专题一力与运动第一讲力与物体平衡1.[考查共点力的平衡条件、弹力的方向判断]如图所示，三个形状不规则的石块a、b、c在水平桌面上成功地叠放在一起。
下列说法正确的是( )A．石块b对a的支持力一定竖直向上B．石块b对a的支持力一定等于a受到的重力C．石块c受到水平桌面向左的摩擦力D．石块c对b的作用力一定竖直向上解析：选D 由题图可知，a与b的接触面不是水平面，可知石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是一对平衡力，故A、B错误；以三个石块作为整体研究，整体受到的重力与支持力是一对平衡力，则石块c不会受到水平桌面的摩擦力，故C错误；选取ab作为整体研究，根据平衡条件，石块c对b的作用力与其重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故D正确。
2．[考查摩擦力的有无及方向判断][多选]如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是( )A．图甲中物块m受到摩擦力B．图乙中物块m受到摩擦力C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力解析：选BD 对题图甲：设m受到摩擦力，则物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误。
对题图乙：设物块m不受摩擦力，由于m 匀速下滑，m 必受力平衡，若m 只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m 受到与斜面平行向上的摩擦力，B 、D 正确。
3．[考查力的合成与分解、胡克定律][多选]如图，粗糙水平面上a 、b 、c 、d 四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止。
ab 之间、ac 之间以及bd 之间的弹簧长度相同且等于cd 之间弹簧长度的一半，ab 之间弹簧弹力大小为cd 之间弹簧弹力大小的一半。
推荐K122018版高考物理二轮复习第1部分专题整合突破专题限时集训1力与物体的平衡
专题限时集训(一) 力与物体的平衡(对应学生用书第117页)(限时：40分钟)选择题(共13小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～13题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)图1151．(2017·达州市一模)如图115所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)．关于摩擦力F f的大小随拉力F的变化关系，下列四幅图可能正确的是( )【导学号：19624006】B[设F与水平方向的夹角为α，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为F f＝F cos α，F增大，F f增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力N＝G－F sin α，F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为F f＝μN，N减小，则F f减小；故A、C、D错误，B 正确．]2．(2017·温州中学模拟)如图116所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧秤的示数为T.则下列说法错误的是( )图116A．B对A的摩擦力大小为T，方向向左B．A和B保持静止，C匀速运动C．A保持静止，B和C一起匀速运动D．C受到地面的摩擦力大小为F－TB[由题意，A、B、C质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，再依据滑动摩擦力公式F f＝μN，可知，BC之间的滑动摩擦力大于AB之间的，因此在F作用下，BC作为一整体运动的，对A、B＋C受力分析：A受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，那么根据平衡条件，可知，B对A的摩擦力大小为T，方向向左，故A、C正确，B错误；又因为物体间力的作用是相互的，则物体B＋C受到A对它水平向右的摩擦力，大小为T，由于B＋C做匀速直线运动，则B＋C受到水平向左的拉力F和水平向右的两个摩擦力平衡(A对B的摩擦力和地面对C的摩擦力)，根据平衡条件可知，C受到地面的摩擦力大小为F－T，故D正确．]3．如图117所示，三根长为L的通电直导线相互平行，其横截面构成等边三角形，导线中的电流均为I，方向垂直于纸面向里．其中导线A、B中的电流在导线C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处并处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是( )图117【导学号：19624007】A.3B0IL，水平向左B.3B0IL，水平向右C.32B0IL，水平向左 D.32B0IL，水平向右B[根据安培定则，导线A中的电流在导线C处产生的磁场方向垂直于AC，导线B 中的电流在导线C处产生的磁场方向垂直于BC，如图所示．根据平行四边形定则及几何知识可知，合磁场的方向竖直向下，与AB平行，合磁感应强度B的大小为B＝2B0cos 30°＝3B0，由公式F＝BIL得，导线C所受安培力大小为F＝3B0IL，根据左手定则，导线C所受安培力方向水平向左，因导线C静止于水平面，由平衡条件知，导线C受到的静摩擦力方向水平向右，故B正确，A、C、D 错误．]4．(2017·河南省天一大联考)如图118所示，叠放在一起的A、B两物体放置在光滑水平地面上，A、B之间的水平接触面是粗糙的，斜面细线一端固定在A物体上，另一端固定于N点，水平恒力F始终不变，A、B两物体均处于静止状态，若将细线的固定点由N 点缓慢下移至M点(绳长可变)，A、B两物体仍处于静止状态，则( )图118A．细线的拉力将增大B．A物体所受的支持力将增大C．A物体所受摩擦力将增大D．水平地面所受压力将减小B[以A、B两物体组成的系统作为研究对象，受力分析如图1所示．图1 图2水平方向F T cos α＝F，竖直方向：F N＋F T sin α＝(m A＋m B)g，因为细线与水平地面的夹角α减小，cos α增大，sin α减小，F T将减小，F N将增大，所以细线所受拉力减小，地面受到的压力增大，A、D错误；以物体A为研究对象，受力分析如图2所示，竖直方向：F N A＋F T sin α＝m A g，F T减小，sin α减小，所以F N A增大，B正确；以B为研究对象，在水平方向上由力的平衡可得F f＝F，A物体所受摩擦力不变，C 错误．]5．(2017·温州中学模拟)如图119所示，倾角为θ＝30°的斜面体A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m的小物块a、b，整个装置处于静止状态．现给物块b施加一个水平向右的力F，使其缓慢离开直到与竖直方向成30°角(不计绳与滑轮间的摩擦)，此过程说法正确的是( )图119【导学号：19624008】A ．b 受到绳的拉力先增大再减小B ．小物块a 受到的摩擦力先增大再减小C ．水平拉力F 逐渐增大D ．小物块a 一定沿斜面缓慢上移C [b 受力平衡，对b 受力分析，如图所示：设绳与竖直方向的夹角为α，b 缓慢离开直到与竖直方向成30°的过程中，α变大，根据平行四边形定则可知，T 逐渐增大，F 逐渐增大，故A 错误，C 正确：对a 受力分析，如图所示：刚开始T ＝mg ，a处于静止状态，则F f ＝T －mg sin 30°＝12mg ，方向向下，T 增大时，F f 增大，摩擦力增大，由于不知道最大摩擦力的具体值，所以不能判断a 是否会滑动，故B 、D 错误．]6．如图120所示，绝缘细线下面悬挂一质量为m 、长为l 的导线，导线置于方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，当在导线中通以垂直于纸面向里的恒定电流I 时，绝缘细线偏离竖直方向θ角而静止．现将磁场方向由图示方向沿逆时针方向缓慢转动，转动时保持磁感应强度的大小不变，则在磁场转过90°的过程中，下列说法正确的是( )图120A ．导线受到的安培力F 安逐渐变大B ．绝缘细线的拉力F T 逐渐变大C ．绝缘细线与竖直方向的夹角θ先增大后减小D ．导线受到的安培力F 安与绝缘细线的拉力F T 的合力大小不变，方向随磁场的方向而改变B[当磁场保持大小不变逆时针转过90°的过程中，导线受到的安培力F安＝BIL，大小不变，选项A错误．由左手定则可知，导线受到的安培力方向逐渐由水平向左变为竖直向下，其安培力F安、绝缘细线的拉力F T、绝缘细线与竖直方向的夹角θ的变化情况如图所示，则可判断出绝缘细线的拉力F T逐渐增大，选项B正确．绝缘细线与竖直方向的夹角θ逐渐减小，选项C错误．由于导线受到的安培力F安、绝缘细线的拉力F T和导线的重力G的合力为零，所以，导线受到的安培力F安与绝缘细线的拉力F T的合力大小不变，方向始终与导线的重力G的方向相反，即竖直向上，选项D 错误．]7．(2017·儋州市四校联考)如图121所示，质量为M的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态．则( )图121【导学号：19624009】A．地面对圆柱体的支持力为MgB．地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θC．墙壁对正方体的弹力为mg tan θD．正方体对圆柱体的压力为mgcos θC[以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图：由几何知识得，墙壁对正方体的弹力N 1＝mg tan θ 圆柱体对正方体的弹力N 2＝mgsin θ，根据牛顿第三定律有正方体对圆柱体的压力为mgsin θ以圆柱体和正方体为研究对象，竖直方向受力平衡，地面对圆柱体的支持力：N ＝(M ＋m )g水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力：f ＝N 1＝mg tan θ，故选C.](2017·湖南师大附中模拟)表面光滑、半径为R 的半球固定在水平地面上，球心O 的正上方O ′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L 1＝2.4R 和L 2＝2.5R ，则这两个小球的质量之比为m 1m 2，小球与半球之间的压力之比为N 1N 2，则以下说法正确的是( )A.m 1m 2＝2425B.m 1m 2＝2524C.N 1N 2＝1D.N 1N 2＝2425B [先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m 1g 、绳子的拉力T 和半球的支持力N 1，作出受力分析图．由平衡条件得知，拉力T 和支持力N 1的合力与重力m 1g 大小相等、方向相反．设OO ′＝h ，根据三角形相似得：T L 1＝m 1g h ＝N 1R ，同理，对右侧小球，有：T L 2＝m 2g h ＝N 2R ， 解得：m 1g ＝Th L 1， ①m 2g ＝Th L 2 ②N 1＝m 1gR h ③N 2＝m 2gR h④ 由①∶②得：m 1∶m 2＝L 2∶L 1＝25∶24，由③∶④得：N 1∶N 2＝m 1∶m 2＝L 2∶L 1＝25∶24，故A 、C 、D 错误，B 正确．]8．(2016·云南玉溪一中模拟)如图122所示为密立根实验示意图，两水平放置的金属板，充电后与电源断开连接，其板间距为d ，电势差为U ，现用一喷雾器把许多油滴从上板中间的小孔喷入板间，若其中一质量为m 的油滴恰好能悬浮在板间，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )密立根实验示意图图122【导学号：19624010】A ．该油滴所带电荷量大小为mgd UB ．密立根通过该实验测出了电子的电荷量C ．该油滴所带电荷量可能为－2.0×10－18 CD ．若把上金属板向下平移一段距离，该油滴将向上运动AB [根据平衡条件，有：mg ＝q U d ，故q ＝mgd U，密立根通过该实验比较准确地测定了电子的电荷量，故选项A 、B 正确；不同油滴所带的电荷量虽不相同，但都是最小电荷量(元电荷)的整数倍，故C 错误；若把上金属板向下平移一段距离，根据C ＝εr S 4πkd，Q ＝CU ，E ＝U d 可得，E ＝4πkQ εr S，因两金属板带电荷量一定，故若把上金属板向下平移一段距离，板间场强不变，故油滴将不动，选项D 错误．]9．(多选)如图123所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g 取10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )图123【导学号：19624011】A ．支架对地面的压力大小为2.0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 NBC [A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ 2l 2＝0.9 N ；对B 与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1.1 N ，由牛顿第三定律知F ′N ＝F N ，选项A 错误．因两细线长度相等，B 在A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1.9 N ；当B 移到无穷远处时，F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，选项B 正确，选项D 错误．当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时，如图所示，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，水平方向：F 1cos 30°＝F 2cos 30°＋F ′cos 30°竖直方向：F 1sin 30°＋F 2sin 30°＝G A ＋F ′sin 30°由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝kQ 2⎝ ⎛⎭⎪⎫l sin 30°2＝F AB 4＝0.225 N ，联立以上各式可得F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 N ，选项C 正确．]10．(2016·福建上杭一中模拟)如图124所示，轻弹簧两端拴接两个小球a 、b .在水平恒力F 的作用下拴接小球的细线固定在竖直墙壁上，两球静止，两细线与竖直墙壁的夹角θ＝60°，弹簧竖直，已知两小球的质量都为2 kg ，重力加速度g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )图124【导学号：19624012】A ．水平恒力F 的大小为40 3 NB ．弹簧的拉力大小为40 NC ．剪断上端细线瞬间a 球加速度为10 m/s 2D ．剪断上端细线瞬间b 球加速度仍为0AD [对b 球受力分析，受到竖直向下的重力、弹簧的弹力，若受细线的拉力，则在水平方向上合力不可能为零，故细线对b 球的拉力为零，所以F 弹＝m b g ＝20 N ，剪断上端细线瞬间，弹簧的弹力来不及改变，合力仍旧为零，故b 球的加速度仍为零，B 错误，D 正确；对a 球受力分析，受弹簧的弹力、重力、水平恒力和细线的拉力作用，处于平衡状态，故有tan θ＝F 40 N ，解得F ＝40 3 N ，A 正确；T ＝Fsin θ＝80 N ，剪断上端细线瞬间a 球所受合力为80 N ，则加速度为a ＝802m/s 2＝40 m/s 2，C 错误．] 11．[2017·高三第二次全国大联考(新课标卷Ⅱ)]长方形区域内存在有正交的匀强电场和匀强磁场，其方向如图125所示，一个质量m 带电荷量q 的小球以初速度v 0竖直向下进入该区域．若小球恰好沿直线下降，则下列选项正确的是( )图125A ．小球带正电B ．场强E ＝mg qC ．小球做匀速直线运动D ．磁感应强度B ＝mg qv 0CD [小球在复合场内受到竖直向下的重力、电场力和洛伦兹力，其中电场力和重力都是恒力，若速度变化则洛伦兹力变化，合力变化，小球必不能沿直线下降，所以合力等于0，小球做匀速直线运动，选项C 正确．若小球带正电，则电场力斜向下，洛伦兹力水平向左，和重力的合力不可能等于0，所以小球不可能带正电，选项A 错误．小球带负电，受到斜向上的电场力和水平向右的洛伦兹力，根据力的合成可得qE ＝2mg ，电场强度E ＝2mg q ，选项B 错误．洛伦兹力qv 0B ＝mg ，磁感应强度B ＝mg qv 0，选项D 正确．] 12．(2017·天津高考)如图126所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( ) 【导学号：19624013】图126A ．绳的右端上移到b ′，绳子拉力不变B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移AB [绳长为l ，两杆间距离为d ，选O 点为研究对象，因aOb 为同一根绳，故aO 、bO 对O 点的拉力大小相等，因此平衡时aO 、bO 与水平方向的夹角相等，设为θ.对于O 点受力情况如图所示，根据平衡条件，得2T sin θ＝mg ，而sin θ＝l 2－d 2l，所以T ＝mg 2·ll 2－d 2.由以上各式可知，当l 、d 不变时，θ不变，故换挂质量更大的衣服时，悬挂点不变，K12教育资料（小初高学习）K12教育资料（小初高学习） 11 选项D 错误．若衣服质量不变，改变b 的位置或绳两端的高度差，绳子拉力不变，选项A 正确，选项C 错误．当N 杆向右移一些时，d 变大，则T 变大，选项B 正确．]13.如图127所示，ACD 、EFG 为两根相距L 的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF 面与水平面成θ角．两导轨所在空间存在垂直于CDGF 平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B .两根质量均为m 、长度均为L 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，两金属细杆的电阻均为R ，导轨电阻不计．当ab 以速度v 1沿导轨向下匀速运动时，cd 杆也正好以速度v 2向下匀速运动．重力加速度为g .以下说法正确的是 ()图127A ．回路中的电流为BL v 1＋v 22RB ．ab 杆所受摩擦力为mg sin θC ．cd 杆所受摩擦力为μ⎝⎛⎭⎪⎫mg sin θ＋B 2L 2v 12R D ．μ与v 1大小的关系为μ＝mg sin θ－B 2L 2v 12R mg cos θCD [回路中只有ab 杆切割磁感线产生电动势，故I ＝BLv 12R，A 错误；两杆所受安培力大小为F 安ab ＝F 安cd ＝BIL ＝B 2L 2v 12R，ab 杆所受摩擦力F f2＝mg sin θ－F 安ab ＝μmg cos θ，B 错误；cd 杆所受的摩擦力F f1＝mg cos θ＝μF N1＝μ(mg sin θ＋F 安cd )＝μ(mg sinθ＋B 2L 2v 12R )，由以上两式可得：μ与v 1大小的关系为μ＝mg sin θ－B 2L 2v 12R mg cos θ，故C 、D 均正确．]。
天津市2018届高考物理二轮复习：专题能力训练1 力与物体的平衡 含解析 精品
专题能力训练1力与物体的平衡(时间:45分钟满分:100分)一、单项选择题(每小题8分,共40分。
每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的)1.(2017·全国Ⅱ卷)如图所示,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。
若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。
物块与桌面间的动摩擦因数为()A.2-B.C.D.2.如图所示,一物体M放在粗糙的斜面体上保持静止,斜面体静止在粗糙的水平面上。
现用水平力F推物体时,M和斜面仍然保持静止状态,则下列说法正确的是()A.斜面体受到地面的支持力增大B.斜面体受到地面的摩擦力一定增大C.物体M受到斜面的静摩擦力一定增大D.物体M受到斜面的支持力可能减小3.如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,轻杆A端用铰链固定,滑轮在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),轻杆B端吊一重物G,现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢上拉(均未断),在AB杆达到竖直前,以下分析正确的是()A.绳子越来越容易断B.绳子越来越不容易断C.AB杆越来越容易断D.AB杆越来越不容易断4.一带电金属小球A用绝缘细线拴着悬挂于O点,另一带电金属小球B用绝缘支架固定于O点的正下方,OA=OB,金属小球A、B静止时位置如图所示。
由于空气潮湿,金属小球A、B缓慢放电。
此过程中,小球A所受的细线的拉力F1和小球B对A的库仑力F2的变化情况是() A.F1减小,F2减小 B.F1减小,F2不变C.F1增大,F2增大D.F1不变,F2减小5.如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。
已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
A与B的质量之比为()A. B. C. D.二、不定项选择题(每小题8分,共16分。
2018版高考物理江苏版二轮专题复习配套文档：专题一
专题一 力与物体的平衡 考情分析命题解读本专题共4个考点，力的合成与分解为Ⅱ要求，其余皆为Ⅰ要求。
从三年命题情况看，命题特点为：(1)注重基础知识。
如围绕胡克定律、摩擦力考查学生的理解能力；(2)注重过程方法。
如围绕力、电现象中的平衡问题考查受力分析、正交分解、稳态速度、对称思想等，即便在计算题中也是在第(1)(2)问中出现，难度中等。
整体难度适中，命题指数★★★☆☆，复习目标是达B 必会。
1.(2018·扬州一模)某电视台每周都有棋类节目，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是( )图1A.小棋子共受三个力作用B.棋子对棋盘的压力大小等于重力C.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D.质量不同的棋子所受的摩擦力不同解析小棋子受到重力、向上的摩擦力、棋盘的吸引力和棋盘的支持力作用，选项A错误；棋盘对棋子的摩擦力等于棋子的重力，故无论棋子的磁性多强，摩擦力是不变的，质量不同的棋子所受的重力不同，故摩擦力不同，选项B、C错误，D项正确。
答案 D2.(2018·江苏清江中学高三第四次月考)在如图2所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，下列关于受力的说法正确的是()图2A.甲图中的AB杆表现为拉力，BC杆表现为拉力B.乙图中的AB杆表现为拉力，BC杆表现为支持力C.丙图中的AB、BC杆均表现为拉力D.丁图中的AB、BC杆均表现为支持力解析在甲图中，对B分析，受到AB杆的拉力，BC杆的支持力，绳子的拉力三力平衡，A项错误；乙图中对B受力分析，B受到绳子竖直向下的拉力，则BC应为支持力，由平衡条件可知AB应为支持力，B项错误；丙图中对B点分析可知，B受到绳子向下的拉力，AB杆提供向上的拉力，BC杆应为向右的拉力，C项正确；丁图中对B分析可知，B受到绳子向下的拉力，AB杆提供拉力，BC 杆提供支持力，D项错误。
2018年物理二轮复习高考研究讲义：专题一 力与运动 一 聚焦选择题考法力与物体平衡 含答案 精品
高考研究(一) 聚焦选择题考法——力与物体平衡1.(2017·全国Ⅱ卷T16)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。
若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。
物块与桌面间的动摩擦因数为( )A ．2－3 B.36 C.33 D.32解析：选C 当拉力水平时，物块做匀速运动，则F ＝μmg ，当拉力方向与水平方向的夹角为60°时，物块也刚好做匀速运动，则F cos 60°＝μ(mg －F sin 60°)，联立解得μ＝33，A 、B 、D 项错误，C 项正确。
2．(2017·全国Ⅲ卷T 17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为 80 cm 。
将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cm 解析：选B 将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k )与竖直方向夹角θ均满足sin θ＝45，对钩码(设其重力为G )静止时受力分析，得G ＝2k ⎝⎛⎭⎫1 m 2－0.8 m 2cos θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G ＝2k ⎝⎛⎭⎫L 2－0.8 m 2，联立解得L ＝92 cm ，故A 、C 、D 项错误，B 项正确。
3.(2016·全国Ⅲ卷T 17)如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球。
在a和b 之间的细线上悬挂一小物块。
平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径。
不计所有摩擦。
小物块的质量为( )A.m 2B.32m C ．m D ．2m解析：选C 如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心。
2018年高考物理二轮复习 专题突破练1 力与物体的平衡
专题突破练1 力与物体的平衡(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(共11小题,每小题7分,共77分。
在每小题给出的四个选项中,第1~7小题只有一个选项符合题目要求,第8~11小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得7分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)1.(2017江西赣州模拟)如图所示,固定斜面上有一光滑小球,被一竖直压缩的轻弹簧P与另一平行斜面的轻弹簧Q连接着处于静止状态,则小球所受力的个数是()A.1B.3C.4D.5答案 C解析P弹簧被压缩,弹力不为零,小球受重力、弹簧P的压力、支持力,由于支持力有水平向左的分力,斜面光滑,小球不受摩擦力,弹簧Q一定有拉力,所以小球受4个力平衡,故C正确,A、B、D错误,故选C。
2.(2017山东济宁模拟)如图所示,A、B为竖直墙面上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆,转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面内,∠AOB=90°,∠COD=60°,若在O点处悬挂一个质量为m的物体,则绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为()A.mg,mgB.mg,mgC.mg,mgD.mg,mg答案 B解析设绳AO和绳BO拉力的合力为F,以O点为研究对象,O点受到拉力、杆的支持力F1和F,作出力图1。
根据平衡条件得:F=mg tan 30°=mg,F1=mg cos 30°=mg,将F分解,如图2,则有AO所受拉力的大小为:F2=F=mg,根据牛顿第三定律,绳AO所受的拉力和杆OC 所受的压力分别为mg,mg,B选项正确。
3.(2017福建南平检测)如图所示,半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上,光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态,P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ,将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°,框架与小球始终保持静止状态。
在此过程中下列说法正确的是()A.框架对小球的支持力先减小后增大B.拉力F的最小值为mg sin θC.地面对框架的摩擦力始终在减小D.框架对地面的压力先增大后减小答案 C解析小球受重力G、框架给的支持力F N、拉力F,由矢量三角形可知框架对小球的支持力一直在减小,故A错误;当拉力与弹力垂直时拉力最小且为mg cos θ,故B错误;把小球和框架看成一个整体,框架受到地面的摩擦力为拉力沿水平方向的分量,在转动过程中水平方向分量逐渐减小,所以地面对框架的摩擦力始终在减小,故C正确;把小球和框架看成一个整体,框架受到地面的压力等于二者重力之和减去拉力在竖直方向的分量,而拉力在竖直方向的分量逐渐增加,所以框架对地面的压力逐渐减小,故D错误。
2018届高三二轮专题一 力与物体的平衡
课标卷高考命题分析1．弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解．(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向．2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f＝μF N，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求．(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反．3．电场力(1)大小：F ＝qE .若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关．点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r2.(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反． 4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B ∥I 时F ＝0. (2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B 、I 决定的平面． 5．洛伦兹力(1)大小：F ＝q v B ，此式只适用于B ⊥v 的情况．当B ∥v 时F ＝0.(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B 、v 决定的平面，洛伦兹力不做功． 6．共点力的平衡(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动． (2)平衡条件：F 合＝0或F x ＝0，F y ＝0. (3)常用推论①若物体受n 个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n －1)个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．1．处理共点力平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论． 2．常用的方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法．(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等． 3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力．4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F 洛⊥v .高考题型1 受力分析 整体法与隔离法的应用例1 (2017·贵州凯里市模拟)如图1所示，形状相同的物块A 、B ，其截面为直角三角形，相对排放在粗糙水平地面上，光滑球体C 架在两物块的斜面上，系统处于静止状态．已知物块A 、B 的质量都为M ，θ＝60°，光滑球C 的质量为m ，则下列说法正确的是( )图1A ．地面对物块A 的摩擦力大小为零B ．地面对物块A 的摩擦力大小为12mgC ．物块A 对物体C 的弹力大小为32mg D ．物块A 对地面的压力大小为Mg ＋12mg答案 D解析 以球体C 为研究对象，其受到斜向上的两个弹力作用，把两个弹力合成，合力竖直向上，大小等于光滑球体的重力，受力分析如图所示．由三角函数可知，弹力大小为mg ，故C 错误．再以A 为研究对象，C 对A 的正压力大小为mg ，其在水平方向上的分力等于地面对物块A 的静摩擦力大小，由此可知静摩擦力大小为32mg ，故A 、B 错误．以A 、B 、C 整体为研究对象，所受重力为2Mg ＋mg ，由对称性可知A 所受地面支持力为Mg ＋mg2，由牛顿第三定律知D 正确．1．在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析． 2．采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．3．当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．1．(2017·全国卷Ⅱ·16)如图2，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为( )图2A ．2－ 3 B.36 C.33D.32答案 C解析 当F 水平时，根据平衡条件得F ＝μmg ；当保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得F cos60°＝μ(mg －F sin60°)，联立解得μ＝33，故选项C 正确． 2.(2017·山东模拟)如图3所示，物体A 、B 用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．已知质量m A ＝2m B ，现将斜面倾角缓慢由45°减小到30°，过程中A 与斜面保持相对静止，不计滑轮摩擦，下列说法中正确的是( )图3A ．弹簧的形变量将减小B ．物体A 对斜面的压力将减小C ．物体A 受到的静摩擦力将减小到零D ．弹簧的弹力及A 受到的静摩擦力都不变 答案 C解析 将斜面倾角由45°减小到30°，弹簧的弹力等于B 的重力，不变，A 项错误；倾角减小，物体A 对斜面的压力将增大，B 项错误；斜面倾角为45°时，物体A 重力沿斜面方向的分力为2m B g sin45°，由平衡条件可知物体A 受到的静摩擦力为2m B g sin45°－m B g ；斜面倾角由45°减小到30°，物体A 受到的静摩擦力为2m B g sin30°－m B g ＝0；所以物体A 受到的静摩擦力将减小到零，C 项正确，D 项错误．3．(2017·云南省一统)如图4所示，一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的O 点，另一端跨过大小可忽略、不计摩擦的定滑轮P 悬挂物块B ，OP 段的绳子水平，长度为L .现将一带挂钩的物块A 挂到OP 段的绳子上，A 、B 物块最终静止．已知A (包括挂钩)、B 的质量比为m A m B ＝85，则此过程中物块B 上升的高度为( )图4A ．L B.L3 C.45L D.23L 答案 D解析 对挂钩处进行受力分析如图所示， 对B 进行受力分析可得绳子拉力F T ＝m B g ，对A 有：2F T cos θ＝m A g ，θ为绳与竖直方向的夹角，解得： cos θ＝m A 2m B ＝45，即θ＝37°，所以B 上升的高度为h ＝2(L2sin θ－L 2)＝2L3，所以D 正确，A 、B 、C 错误．高考题型2 电学中的平衡问题例2 如图5所示，物体P 、Q 可视为点电荷，电荷量相同．倾角为θ、质量为M 的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m 的物体P 放在粗糙的斜面体上．当物体Q 放在与P 等高(PQ 连线水平)且与物体P 相距为r 的右侧位置时，P 静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k ，则下列说法正确的是()图5A ．P 、Q 所带电荷量为mgk tan θr 2B ．P 对斜面体的压力为0C ．斜面体受到地面的摩擦力为0D ．斜面体对地面的压力为(M ＋m )g 答案 D解析 以P 为研究对象，受到重力mg 、斜面体的支持力F N 和库仑力F ，由平衡条件得： F ＝mg tan θ，F N ＝mgcos θ根据库仑定律得：F ＝k q 2r 2联立解得：q ＝rmg tan θk由牛顿第三定律得P 对斜面体的压力大小为：F N ′＝F N ＝mgcos θ，故A 、B 错误．以斜面体和P 整体为研究对象，由平衡条件得地面对斜面体的摩擦力为：F f ＝F地面对斜面体的支持力为：F N1＝(M ＋m )g ，根据牛顿第三定律得斜面体受到地面的摩擦力为F ，斜面体对地面的压力大小为：F N1′＝F N1＝(M ＋m )g .故C 错误，D 正确．1．点电荷间的作用力大小要用库仑定律．2．安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意立体图转化为平面图．3．电场力或安培力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响． 4．涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用．4．如图6所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根直导体棒，在导体棒中通有垂直纸面向里的电流，图中a 点在导体棒正下方，b 点与导体棒的连线与斜面垂直，c 点在a 点左侧，d 点在b 点右侧，现欲使导体棒静止在斜面上，下列措施可行的是( )图6A ．在a 处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒B ．在b 处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒C ．在c 处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒D ．在d 处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒 答案 D解析 对直导体棒受力分析，除受到重力与支持力外，还要受到安培力才能平衡，再根据同向电流相互吸引，所以在四个选项中只有在d 处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒，才能保持导体棒静止在斜面上，故D 正确，A 、B 、C 错误．5．(多选)(2017·辽宁葫芦岛市模拟)如图7所示装置，两倾斜放置彼此平行的光滑金属导轨，与水平方向成α角，置于方向竖直向上的匀强磁场中，现将电阻为R 的金属杆横跨在导体杆上正好处于静止状态，为使金属杆能向下滑动，可行的办法是( )图7A ．使可变电阻R 3的滑动触头向右滑动B ．使可变电阻R 3的滑动触头向左滑动C ．减小磁场的磁感应强度D ．增大磁场的磁感应强度 答案 AC解析 由金属杆开始处于平衡状态可知，金属杆受重力沿轨道方向的分力与安培力沿轨道方向的分力大小相等，方向相反，现在要使金属杆向下运动，可知在重力不变的情况下，金属杆所受安培力减小，根据F ＝BIL 知，减小安培力可以通过电流不变的情况下减小磁感应强度，或者磁感应强度不变的情况下减小金属杆中的电流，故A 、C 正确．高考题型3 平衡中的临界与极值问题例3 如图8所示，物体在拉力F 的作用下沿水平面做匀速直线运动，发现当外力F 与水平方向夹角为30°时，所需外力最小，由以上条件求外力F 的最小值与重力的比值．图8答案 12解析 物体受力分析如图，建立直角坐标系，对力进行正交分解得： y 方向：支持力F N ＝G －F y ＝G －F sin θ① x 方向：摩擦力F f ＝F x ＝F cos θ② 又：F f ＝μF N ③ 联立①②③得：F ＝μcos θ＋μsin θ·G ＝G 1μcos θ＋sin θ ④令：1μ＝tan β则：F ＝G cos βsin βcos θ＋cos βsin θ＝G cos βsin (β＋θ)可知当β＋θ＝90°时，F 有最小值． 由题意，当θ＝30°时有最小值，所以β＝60° 1μ＝tan60°＝3，所以μ＝33 将θ＝30°，μ＝33代入④可得：F ＝12G ，即F G ＝12.1．平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述，解临界问题的基本方法是假设推理法．2．临界问题往往是和极值问题联系在一起的．解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件．要特别注意可能出现的多种情况．6．(多选)(2017·黑龙江大庆模拟)如图9所示，一根轻绳上端固定在O 点，下端拴一个重力为G 的小球，开始时轻绳处于垂直状态，轻绳所能承受的最大拉力为2G ，现对小球施加一个方向始终水平向右的力F ，使球缓慢地移动，则在小球缓慢地移动过程中，下列说法正确的是( )图9A ．力F 逐渐增大B ．力F 的最大值为3GC ．力F 的最大值为2GD ．轻绳与竖直方向夹角最大值θ＝30° 答案 AB解析 对小球受力分析，如图甲：由平衡条件得：F ＝G tan θ，θ逐渐增大，则F 逐渐增大，故A 正确；如图乙，小球缓慢地移动过程中，θ逐渐增大，F T 的最大值为2G ，则可得cos θ＝G 2G ＝12，θ＝60°，此时F 达到最大值为3G ，故B 正确，C 、D 错误；故选A 、B.7.(2015·山东理综·16)如图10所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )图10A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2答案 B解析 对滑块A 、B 整体在水平方向上有F ＝μ2(m A ＋m B )g ；对滑块B 在竖直方向上有μ1F ＝m B g ；联立解得：m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B 正确.题组1 全国卷真题精选1．(多选)(2016·全国卷Ⅰ·19)如图11所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b .外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态．若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，则( )图11A ．绳OO ′的张力也在一定范围内变化B ．物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化C ．连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化D ．物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 答案 BD解析 由于物块a 、b 均保持静止，各绳角度保持不变，对a 受力分析得，绳的拉力F T ＝m a g ，所以物块a 受到绳的拉力保持不变．由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以b 受到绳的拉力大小、方向均保持不变，C 选项错误；a 、b 受到绳的拉力大小、方向均不变，所以绳OO ′的张力不变，A 选项错误；对b 进行受力分析，如图所示．由平衡条件得：F T cos β＋F f ＝F cos α，F sin α＋F N ＋F T sin β＝m b g .其中F T 和m b g 始终不变，α、β也不变；当F 大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B 选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D 选项正确．2．(2016·全国卷Ⅲ·17)如图12所示，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )图12A.m 2B.32m C ．m D ．2m 答案 C3．(2013·全国卷Ⅱ·15)如图13，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F 2＞0)．由此可求出( )图13A ．物块的质量B ．斜面的倾角C ．物块与斜面间的最大静摩擦力D ．物块对斜面的正压力答案 C解析 对物块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，设物块受到的最大静摩擦力为f ，斜面倾角为θ，物块质量为m ，物块保持静止，受力平衡，合力为零；当静摩擦力平行于斜面向下时，拉力最大，有：F 1－mg sin θ－f ＝0①当静摩擦力平行于斜面向上时，拉力最小，有：F 2＋f －mg sin θ＝0②联立①②解得：f ＝F 1－F 22，故C 正确；mg sin θ＝F 1＋F 22，由于质量和倾角均未知，故A 、B 错误；物块对斜面的正压力为：N ＝mg cos θ，未知，故D 错误．题组2 各省市真题精选4．(2016·海南卷·2)如图14，在水平桌面上放置一斜面体P ，两长方体物块a 和b 叠放在P 的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a 和b 、b 与P 、P 与桌面之间摩擦力的大小分别用f 1、f 2和f 3表示．则( )图14A ．f 1＝0，f 2≠0，f 3≠0B ．f 1≠0，f 2＝0，f 3＝0C ．f 1≠0，f 2≠0，f 3＝0D ．f 1≠0，f 2≠0，f 3≠0答案 C解析 对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故f 3＝0；再将a 和b 看成一个整体，a 、b 整体有相对斜面向下运动的趋势，故b 与P 之间有摩擦力，即f 2≠0；再对a 受力分析可知，a 相对于b 有向下运动的趋势，a 和b 之间存在摩擦力作用，即f 1≠0.选项C 正确．5．(多选)(2015·浙江理综·20)如图15所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度g 取＝10m /s 2；静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )图15A ．支架对地面的压力大小为2.0NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225N ，F 2＝1.0ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866N答案 BC解析 小球A 、B 间的库仑力为F 库＝k Q ·Q r 2＝9.0×109×3.0×10－6×3.0×10－60.32N ＝0.9N ，以B 和绝缘支架整体为研究对象受力分析图如图甲所示，地面对支架的支持力为F N ＝mg－F 库＝1.1N ，由牛顿第三定律可知，A 错误；以A 球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F 1＝F 2＝m A g ＋F 库＝1.9N ，B 正确；B 水平向右移，当M 、A 、B 在同一直线上时，A 、B 间距为r ′＝0.6m ，F 库′＝k Q ·Q r ′2＝0.225N ，以A 球为研究对象受力分析图如图丙所示，可知F 2′＝1.0N ，F 1′－F 库′＝1.0N ，F 1′＝1.225N ，所以C 正确；将B 移到无穷远，则F 库″＝0，可求得F 1″＝F 2″＝1N ，D 错误．6．(2014·山东理综·14)如图16，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F 1表示木板所受合力的大小，F 2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )图16A ．F 1不变，F 2变大B ．F 1不变，F 2变小C ．F 1变大，F 2变大D ．F 1变小，F 2变小答案 A解析 前后两次木板始终处于静止状态，因此前后两次木板所受合力F 1都等于零，保持不变，C 、D 错误；绳子剪去一段后长度变短，悬挂木板时绳子与竖直方向夹角θ变大，将力沿水平方向和竖直方向正交分解，在竖直方向上，2F 2cos θ＝mg ，而木板的重力不变，因此单根绳的拉力F 2变大，A 正确，B 错误．专题强化练1．(多选)(2017·辽宁大连市3月模拟)如图1所示，地面上固定一个斜面，上面叠放着A 、B 两个物块并均处于静止状态，现对物块A 施加一斜向上的力F 作用，A 、B 两个物块始终处于静止状态．则物块B 的受力个数可能是( )图1A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个答案 BC解析 先对A 、B 整体受力分析，受到重力、拉力、支持力，可能有静摩擦力；对A 受力分析，受拉力、重力、支持力和向右的静摩擦力，处于平衡状态；最后分析B 物块的受力情况，受重力、A 对B 的压力、A 对B 向左的静摩擦力、斜面的支持力，斜面对B 可能有静摩擦力，也可能没有静摩擦力，故B 受4个力或者5个力，故B 、C 正确，A 、D 错误．2．(2017·贵州毕节市模拟)如图2所示，某钢制工件上开有一个楔型凹槽．凹槽的横截面是一个直角三角形，三个角的度数分别是∠A ＝30°，∠B ＝90°，∠C ＝60°.在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB 边的压力为F 1、对BC 边的压力为F 2，则F 2F 1的值为( )图2A .12B.32C.33D.22答案 C解析 金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB 面和压BC 面，作图如下：对AB 面的压力大小等于分力G 1，对BC 面的压力大小等于分力G 2；故F 2F 1＝tan30°＝33.3.(2017·陕西汉中市4月模拟)如图3所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC 边为斧头背面，AB 、AC 边是斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，则应( )图3A ．缩短BC 边，AB 边也缩短些B ．BC 边延长些，AB 边也延长些C ．BC 边缩短些，但AB 边延长些D ．BC 边延长些，AB 边也延长些答案 C解析 斧头的重力形成对木柴两端的挤压力，两力与斧头的AB 、BC 边相互垂直；则可知当BC 边短一些，AB 边长一些时两力之间的夹角更大，则两分力更大；故C 正确，A 、B 、D 错误．4．(2017·河南焦作市二模)如图4所示，滑块放在水平地面上，左边受一个弹簧拉力作用，弹簧原长小于悬挂点的高度，水平向右的拉力F 拉动滑块，使滑块向右缓慢移动，并且滑块始终没有离开地面，则在上述过程中，下列说法正确的是( )图4A ．弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力不变B ．弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力变小C ．弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力变小D ．弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力不变答案 C解析 设某一位置时弹簧与水平方向的夹角为θ，此时弹簧的长度为L ，弹簧的原长为L 0；竖直方向时弹簧伸长量为x 1，弹簧与水平方向的夹角为θ时弹簧伸长量为x 2，根据正交分解得：竖直方向：F N ＝mg －F 弹sin θ，根据几何关系可得：F 弹sin θ＝kx 2·L 0＋x 1L 0＋x 2＝k ·L 0＋x 1L 0x 2＋1，其中x 1和L 0为定值，当x 2逐渐增大时，F 弹sin θ增大，支持力F N 逐渐减小，根据F f ＝μF N 可知摩擦力减小，所以A 、B 、D 错误，C 正确．5．(2017·名校协作体)如图5甲所示，用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度．若挂在天平右臂下方的为单匝矩形线圈且通入如图乙所示的电流，此时天平处于平衡状态．现保持边长MN 和电流大小、方向不变，将该矩形线圈改为三角形线圈，挂在天平的右臂下方，如图丙所示．则( )图5A ．天平将向左倾斜B ．天平将向右倾斜C ．天平仍处于平衡状态D ．无法判断天平是否平衡答案 B解析 由左手定则，安培力方向向上，矩形线圈改成三角形线圈，安培力变小，故天平将向右倾斜．6．(2017·全国卷Ⅲ·17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm 的两点上，弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86cmB ．92cmC ．98cmD ．104cm答案 B解析 设弹性绳的劲度系数为k .挂钩码后，弹性绳两端点移动前，绳的伸长量ΔL ＝100 cm －80 cm ＝20 cm ，两段绳的弹力F ＝k ΔL ，对钩码受力分析，如图甲所示，由几何知识知sin α＝45，cos α＝35.根据共点力的平衡条件可得，钩码的重力为G ＝2k ΔL cos α.将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时，受力图如图乙所示．设弹性绳伸长量为ΔL ′，弹力为F ′＝k ΔL ′，钩码的重力为G ＝2k ΔL ′，联立解得ΔL ′＝35ΔL ＝12 cm.弹性绳的总长度变为L 0＋ΔL ′＝92 cm ，故B 正确，A 、C 、D 错误.甲 乙7．(2017·重庆市一诊)如图6所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100g ，某人用手在这叠木板的两侧加一水平压力F ，使木板水平静止．若手与木板之间的动摩擦因数为0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s 2.则水平压力F 至少为 ( )图6A ．8NB ．15NC ．16ND ．30N答案 B8．(2017·辽宁实验中学等五校联考)两物体A 、B 按如图7所示连接且处于静止状态，已知两物体质量为m A >m B ，A 物体和地面的动摩擦因数为μ，现在B 上加一个水平力F ，使物体B 缓慢移动，物体A 始终静止，则此过程中( )图7A ．物体A 对地面的压力逐渐变小B ．物体A 受到的摩擦力不变C ．绳的拉力逐渐变小D ．地面对A 的作用力不变答案 A9．(2017·辽宁沈阳市郊联体模拟)如图8所示，一根不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O 点，右端跨过位于O ′的固定光滑轴悬挂一质量为M 的物体，轻绳OO ′段水平，长度为L ，绳子上套一可沿绳滑动的轻环P .现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L ，则钩码的质量为( )图8 A.2M B.3M C.22M D.32M 答案 B解析重新平衡后，由于OO′长为L，物体上升高度L，说明绳子在轴左侧总长度为2L，左右两边均为L，由几何知识可知绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为60°，则根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为F＝2Mg cos30°＝3Mg，根据平衡条件，则钩码重力为3Mg，则可知钩码的质量为3M，故B正确，A、C、D错误．10.(2017·吉林长春外国语模拟)如图9所示，在细绳AC和水平拉力共同作用下竖直轻杆AB 处于平衡状态．若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态．细绳AC上的拉力F T和杆AB受到的压力F N与原先相比，下列说法正确的是()图9A．F T和F N都增大B．F T和F N都减小C．F T增大，F N减小D．F T减小，F N增大答案 B解析若AC加长，由于悬挂的重物质量不变，水平拉力不变，分析结点A处受力情况，细绳AC上拉力F T在水平方向的分力大小等于悬挂的重物重力，在竖直方向的分力大小等于AB受到的压力，若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态，显然F T和F N都减小，故B正确．11．(多选)(2017·宁夏银川市二模)如图10所示，A 、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A 、B 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是( )图10A ．A 、B 的质量之比为1∶ 3B ．A 、B 所受弹簧弹力大小之比为3∶ 2C ．悬挂A 、B 的细线上拉力大小之比为2∶1D ．快速撤去弹簧的瞬间，A 、B 的瞬时加速度大小之比为1∶ 2答案 CD解析 对物体A ：tan60°＝m A g F 弹，得m A ＝3F 弹g ，对物体B ：F 弹＝m B g ，得m B ＝F 弹g ，所以m A m B ＝31，故A 错误；同一根弹簧弹力相等，故B 错误；对A 物体，细线拉力F A ＝F 弹cos60°，对B 物体，细线拉力F B ＝F 弹cos45°，F A∶F B ＝cos45°∶cos60°＝2∶1，故C 正确；撤去弹簧后，物体A 、B 将以悬点为圆心做圆周运动，刚撤去弹簧的瞬间，将重力沿半径和沿切线方向分解，沿半径方向合力为零，合力沿切线方向对A 物体：m A g sin30°＝m A a A ，得a A ＝12g 对B 物体：m B g sin45°＝m B a B ，得a B ＝22g ，联立得a A a B ＝12，故D 正确． 12．(2017·辽宁铁岭市协作体模拟)如图11所示，固定在水平地面上的物体A ，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A 顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m 1、m 2的小球，当两球静止时，小球m 1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m 1、m 2之间的关系是( )图11A ．m 1＝m 2B ．m 1＝m 2tan θC ．m 1＝m 2tan θD ．m 1＝m 2cos θ答案 B解析设绳子对两球的拉力大小为F T，对m2：根据平衡条件得：F T＝m2g sinθ；对m1：根据平衡条件得：F T＝m1g cosθ；联立解得：m1＝m2tanθ，故选B.13．(多选)(2017·山东模拟)如图12所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动．现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ＝60°.下列说法正确的是()图12A．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为GB．若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面的压力逐渐增大C．若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力逐渐减小D．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零答案AD14．(2017·四川宜宾市一诊)如图13所示，横截面为直角三角形的斜劈P，靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球Q上，系统处于静止状态．当力F增大时，系统仍保持静止，下列说法正确的是()图13A．斜劈P所受合外力增大B．斜劈P对竖直墙壁的压力增大C．球Q对地面的压力不变D．墙面对斜劈P的摩擦力增大答案 B。
2018年高考物理专题1 力与物体的平衡
1．(多选)(2017·广东·19)如图1所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )图1A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力2.(2017·山东理综·16)如图2所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )图2A.1μ1μ2 .1－μ1μ2μ1μ2 C.1＋μ1μ2μ1μ2.2＋μ1μ2μ1μ21．题型特点力的合成与分解、共点力的平衡是高考中的热点，主要考查对共点力作用下物体的受力分析以及平衡条件的应用．以选择题形式呈现，难度相对较低，命题突出对受力分析、力的合成与分解方法的考查． 2．命题预测高考仍会以选择题为主，以受力分析、动态平衡为考点．其中拉力方向的变化、斜面倾角的变化、摩擦力的突变、细绳拉力的突变、弹簧弹力的变化都是动态平衡中常出现的类型．在平衡问题的分析中，摩擦力方向和大小的变化、滑动摩擦力和静摩擦力之间的转换也需要引起我们的注意．要求学生灵活、熟练运用平衡问题的常规解法，准确地进行判断与求解．考题一 受力分析、物体的平衡1．(多选)(2017·菏泽二模)如图3所示，编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三根圆木粗细相同、质量均为m .Ⅰ、Ⅱ并排横放在水平地面上，Ⅲ叠放在Ⅰ、Ⅱ上面，三根圆木均处于静止状态．已知重力加速度g ，以下判断正确的是( )图3A ．Ⅰ对Ⅲ的支持力大小为12mgB ．Ⅰ对Ⅲ的支持力大小为33mg C ．地面对Ⅰ的摩擦力大小为36mg D ．地面对Ⅰ的摩擦力大小为02．(2017·皖南八校联考)如图4所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，物块A 与物块B 通过轻绳相连，轻绳跨过光滑的定滑轮，物块A 的质量为4kg ，物块A 与斜面间的动摩擦因数为36，设物块A 与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使物块A 静止在斜面上，物块B 的质量不可能为( )图4A ．1kgB ．2kgC ．3kgD ．4kg3．(2017·聊城二模)如图5所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是14圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，跨过其顶点上小定滑轮的轻绳两端系有质量分别为m 1、m 2的小球．当它们处于平衡状态时，连接m 2的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．则m 1∶m 2等于( )图5A ．1∶1B ．2∶3C ．3∶2D ．3∶44．(2017·山东省实验中学三诊)如图6所示，直角三角形框架ABC (角C 为直角)固定在水平地面上，已知AC 与水平方向的夹角为α＝30°.小环P 、Q 分别套在光滑臂AC 、BC 上，用一根不可伸长的细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P 、Q 的质量分别为m 1、m 2，则小环P 、Q 的质量之比为( )图6A.m 1m 2＝ 3 B.m 1m 2＝3 C.m 1m 2＝33D.m 1m 2＝131．物体受力分析的常用方法 (1)整体法与隔离法(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．2．v＝0时一定是平衡状态吗？不一定．3．处理平衡问题的基本方法(1)物体受三个力平衡时，利用力的合成或分解法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．考题二物体的动态平衡问题5．(2017·盐城二模)目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材．图7器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高．座椅静止时用F表示所受合力的大小，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比()图7A．F不变，F1变小B．F不变，F1变大C．F变小，F1变小D．F变大，F1变大6．(2017·山西四校第三次联考)如图8所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止．现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比()图8A．滑块对球的弹力增大B．挡板对球的弹力减小C．斜面对滑块的弹力增大D．拉力F不变7．(2017·苏州质检)如图9所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O，人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是()图9A．OA绳中的拉力先减小后增大B．OB绳中的拉力不变C．人对地面的压力逐渐减小D．地面给人的摩擦力逐渐增大1.解析法画出研究对象的受力示意图，根据动态变化的原因，一般是某一夹角发生变化，用三角函数表示出各个作用力与变化夹角之间的关系，从而判断各作用力的变化．2．图解法当物体受到一个大小方向不变、一个方向不变、一个大小方向都变化的3个力作用而处于动态平衡时，如果题目只要求定性讨论力的大小而不必进行定量计算时，应首先考虑用矢量三角形方法．考题三电学中的平衡问题8．(多选)(2017·武汉四月调研)如图10所示，在匀强磁场中(磁场方向没有画出)固定一倾角为30°的光滑斜面，一根质量为m 的通电直导线垂直于纸面水平放置在斜面上，直导线恰好能保持静止，电流方向垂直于纸面向里，已知直导线受到的安培力和重力大小相等，斜面对直导线的支持力大小可能是(重力加速度大小为g )( )图10A ．0B ．mg C.32mg D.3mg 9．(2017·吉林省实验中学二模)如图11所示，固定在水平地面上的倾角为θ的粗糙斜面上，有一根水平放在斜面上的导体棒，通有垂直纸面向外的电流，导体棒保持静止．现在空间中加入竖直向下的匀强磁场，导体棒仍静止不动，则( )图11A ．导体棒受到的合力一定增大B ．导体棒一定受4个力的作用C ．导体棒对斜面的压力一定增大D ．导体棒所受的摩擦力一定增大10．(多选)(2017·全国大联考二)如图12所示，A 、B 两球所带电荷量均为2×10－5C ，质量均为0.72kg ，其中A 球带正电荷，B 球带负电荷，A 球通过绝缘细线吊在天花板上，B 球一端固定绝缘棒，现将B 球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A 球静止且与竖直方向的夹角为30°，g ＝10m/s 2，则B 球距离A 的距离可能为( )图12A ．0.5mB ．0.8mC ．1.2mD ．2.5m电磁学中的物体的平衡问题，除了涉及重力、弹力和摩擦力之外，还涉及电磁学中的静电力、安培力和洛伦兹力．与力学中的共点力平衡问题一样，电磁学中的物体平衡问题也要遵循合力为零这一平衡条件，所不同的是除服从力学规律之外，还要服从电磁学规律，这是解决电磁学中的物体平衡问题的两条主线．考题四 平衡中的临界、极值问题11．(2017·雅安三诊)将三根伸长可不计的轻绳AB 、BC 、CD 如图13所示连接，现在B 点悬挂一个质量为m 的重物，为使BC 绳保持水平且AB 绳、CD 绳与水平天花板夹角分别为60°和30°，需在C 点再施加一作用力，则该力的最小值为( )图13A ．mg B.12mg C.33mg D.36mg 12．质量为M 的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F 拉着木块匀速上升，如图14所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．图14(1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，求此最小值； (2)求在(1)条件下木楔对水平面的摩擦力是多少？1．物体平衡的临界问题：当某一物理量变化时，会引起其他几个物理量跟着变化，从而使物体所处的平衡状态恰好出现变化或恰好不出现变化．2．极限分析法：通过恰当地选取某个变化的物理量将其推向极端(“极大”或“极小”、“极右”或“极左”等)．3．解决中学物理极值问题和临界问题的方法(1)物理分析方法：就是通过对物理过程的分析，抓住临界(或极值)条件进行求解．(2)数学方法：例如求二次函数极值、讨论公式极值、三角函数极值．专题综合练1．(2017·安徽师大附中二模)如图15所示，斜面体M放置在水平地面上，位于斜面上的物块m受到沿斜面向上的推力F的作用，设物块与斜面之间的摩擦力大小为F f1，斜面体与地面之间的摩擦力大小为F f2.增大推力F，斜面体始终保持静止，下列判断正确的是()图15A．如果物块沿斜面向上滑动，则F f1、F f2一定增大B．如果物块沿斜面向上滑动，则F f1、F f2一定不变C．如果物块与斜面相对静止，则F f1、F f2一定增大D．如果物块与斜面相对静止，则F f1、F f2一定不变2．(2017·全国大联考二)如图16所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平．A 球、C 球与B 球分别用两根轻质细线连接．当系统保持静止时，B 球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A 球和C 球的质量之比为( )图16A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶ 3D.3∶13．(2017·山东临沂一中二模)如图17所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m 1、m 2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ.在m 1左端施加水平拉力F ，使m 1、m 2均处于静止状态，已知m 1表面光滑，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图17A ．弹簧弹力的大小为m 1g cos θB ．地面对m 2的摩擦力大小为FC ．地面对m 2的支持力可能为零D ．m 1与m 2一定相等4．(多选)(2017·德州模拟)如图18所示，用OA 、OB 两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳水平．现保持O 点位置不变，改变OB 绳长使绳右端由B 点缓慢上移到B ′点，此时OB ′与OA 之间的夹角θ<90°.设此过程OA 、OB 绳的拉力分别为F OA 、F OB ，则下列说法正确的是( )图18A．F OA一直减小B．F OA一直增大C．F OB一直减小D．F OB先减小后增大5．(2017·安康二模)如图19所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态．当力F增大时，系统仍保持静止，则下列说法正确的是()图19A．A所受合外力增大B．墙面对A的摩擦力一定增大C．B对地面的压力一定不变D．墙面对A的摩擦力可能变小6．(2017·临汾四校二模)如图20所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面C上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则()图20A．水平面对C的支持力等于B、C的总重力B．B一定受到C的摩擦力C．C一定受到水平面的摩擦力D．若将细绳剪断，B物体开始沿斜面向下滑动，则水平面对C的摩擦力可能为零7．(2017·北京朝阳区高三上学期期末)如图21所示，A、B是两个带异号电荷的小球，其质量分别为m1和m2，所带电荷量分别为＋q1和－q2，A用绝缘细线L1悬挂于O点，A、B间用绝缘细线L2相连．整个装置处于水平方向的匀强电场中，平衡时L1向左偏离竖直方向，L2向右偏离竖直方向，则可以判定( )图21A ．m 1＝m 2B ．m 1>m 2C ．q 1>q 2D ．q 1<q 28．(多选)(2017·贵州八校二次联考)如图22所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L ，质量为m 的直导体棒．在导体棒中的电流I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向正确的是( )图22A ．B ＝mg sin αIL，方向垂直斜面向上 B ．B ＝mg tan αIL，方向竖直向上 C ．B ＝mg sin αIL，方向垂直斜面向下 D ．B ＝mg tan αIL，方向竖直向下 9．(2017·银川二模)由粗糙的水平杆AO 与光滑的竖直杆BO 组成的绝缘直角支架如图23放置，在AO 杆、BO 杆上套有带正电的小球P 、Q ，两个小球恰能在某一位置平衡．现将P 缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡．若小球所带电荷量不变，与移动前相比( )图23A ．P 、Q 之间的距离增大B．BO杆对Q的弹力减小C．AO杆对P的摩擦力增大D．AO杆对P的弹力减小10．(2017·安徽江南十校联考)如图24所示，倾角为θ的绝缘斜面体ABC置于粗糙的水平地面上．一质量为m、电荷量为＋q的小物块(可看作是点电荷)恰好能在斜面上匀速下滑．若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一电荷量为＋Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面体保持静止不动．在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程中斜面体受到地面的摩擦力及其方向的分析正确的是()图24A．当物块在BD之间，斜面体受到地面的摩擦力的方向向左B．当物块在DA之间，斜面体受到地面的摩擦力的方向向右C．当物块在DA之间，斜面体受到地面的摩擦力的方向要视具体问题而定D．当物块在DA之间，斜面体受到地面的摩擦力为零11．如图25所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：图25(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小．答案精析第一部分 知识专题篇专题1 力与物体的平衡真题示例1．BC [杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力．根据平衡条件，则三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零．杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B 、C 正确．由于三条绳子长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项A 错误．绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项D 错误．]2．B [对物体A 、B 整体在水平方向上有F ＝μ2(m A ＋m B )g ；对物体B 在竖直方向上有μ1F ＝m B g ；联立解得：m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B 正确．]考题一 受力分析、物体的平衡1．BC [以圆木Ⅲ为研究对象，受力如图甲，由几何关系可知，F 与竖直方向之间的夹角是30°，所以：2F cos30°＝mg所以：F ＝mg 2cos30°＝33mg .故A 错误，B 正确； 以Ⅰ为研究对象，受力如图乙，由牛顿第三定律得：F ′＝F ，沿水平方向：F ′·sin30°＝F f ，所以：F f ＝12F ＝36mg .故C 正确，D 错误．] 2．D [若物块B 的质量较小，物块A 将有沿斜面下滑的趋势，则有：Mg ＋μmg cos θ＝mg sin θ，解得：M ＝1kg若物块B 的质量较大，物块A 将有沿斜面上滑的趋势，则有Mg ＝μmg cos θ＋mg sin θ解得：M ＝3kg ，综上所述，可知D 正确．]3．B [先以m 1球为研究对象，由平衡条件得知，绳的拉力大小为F T ＝m 1g sin60°①再以m 2球为研究对象，分析受力情况，如图，由平衡条件可知，绳的拉力F T 与支持力F N 的合力与重力大小相等、方向相反，作出两个力的合力，由对称性可知，F T ＝F N,2F T cos 30°＝m 2g ②，由①②解得：m 1∶m 2＝2∶3.]4．B [对小环P 进行受力分析，设绳子拉力大小为F T ，由几何关系：F T ＝m 1g tan α①对小环Q 进行受力分析，由几何关系：F T ＝m 2g tan α② 联立①②得：m 1m 2＝1tan 2α＝3]考题二 物体的动态平衡问题5．A [座椅静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：F ＝0；根据共点力平衡条件，有：2F 1cos θ＝mg解得：F 1＝mg 2cos θ由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，故图中的θ角减小了，故F 不变，F 1减小．]6．B [对球进行受力分析，如图(a)，球只受三个力的作用，挡板对球的力F 1方向不变，作出力的矢量图，滑块上移时，F 2与竖直方向夹角减小，最小时F 2垂直于F 1，可以知道F 1和滑块对球的作用力F 2都减小，故B 正确，A 错误；再对滑块和球一起受力分析，如图(b)，其中F N ＝(M ＋m )g cos θ不变，F ＋F 1不变，F 1减小，可以知道斜面对滑块的支持力不变，拉力F 增大，故C 、D 错误．]7．D [将物体的重力进行分解，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，则OA 与竖直方向夹角变大，OA 的拉力由图中1位臵变到2位臵，可见OA 绳子拉力变大，OB 绳拉力逐渐变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大；人对地面的压力始终等于人的重力，保持不变．]考题三 电学中的平衡问题8．AD [因为导线受重力、支持力和安培力处于平衡，当安培力的方向竖直向上，与重力等大反向，则支持力F N ＝0.因为重力、支持力和安培力合力为零，可以构成矢量三角形，如图所示，可得F N ＝2mg cos30°＝3mg ，故A 、D 正确，B 、C 错误．]9．C [导体棒静止，合力为零，故合力不变，故A 错误；当加上磁场后，如果mg sin θ＝BIL cos θ，则导体棒不受摩擦力，此时受3个力，故B 错误；不加磁场时导体棒对斜面的压力F N ＝mg cos θ，加上磁场后对斜面的压力为F N ′＝mg cos θ＋BIL sin θ，故压力增大，故C 正确；导体棒受到的摩擦力不一定变大，故D 错误．]10．AB [对A 受力分析，受重力mg 、绳的拉力F T 、B 对A 的吸引力F ，由分析知，A 平衡时，F 的最小值为F ＝mg sin30°＝kq 2r 2，解得r ＝1m ，所以r ≤1m ，A 、B 正确．]考题四 平衡中的临界、极值问题11．D [对B 点受力分析，根据共点力平衡得，tan30°＝F T BC F T＝F T BC mg ，解得F T BC ＝33mg ，对C 点受力分析，CD 的拉力方向一定，根据图解法知，当外力的方向与CD 垂直时，外力F 最小，根据平行四边形定则知，sin30°＝F F T BC ，F ＝F T BC sin30°＝33mg ×12＝36mg .] 12．(1)mg sin2θ (2)12mg sin4θ 解析 木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mg sin θ＝μmg cos θ，即μ＝tan θ.(1)因其在力F 作用下沿斜面向上匀速运动，则有：F cos α＝mg sin θ＋F f ①F sin α＋F N ＝mg cos θ②F f ＝μF N ③由①②③得F ＝2mg sin θcos α＋μsin α＝2mg sin θcos θcos αcos θ＋sin αsin θ＝mg sin 2θcos (θ－α)则当α＝θ时，F 有最小值，即F min ＝mg sin 2θ.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即F fm ＝F cos(α＋θ)当F 取最小值mg sin 2θ时，F fm ＝F min cos 2θ＝mg ·sin 2θcos 2θ＝12mg sin 4θ.专题综合练1．B [发生滑动时，摩擦力为滑动摩擦力，其大小与压力有关，与F 大小无关．相对静止时，摩擦力为静摩擦力，选物块与斜面体整体为研究对象，摩擦力F f2增大．m 与M 间的摩擦力F f1变化不确定．]2．C [B 球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得B 球所在位臵两线的夹角为90°，以B 球为研究对象，进行受力分析，水平方向所受合力为零，由此可知F A cos θ＝F C sin θ，F A F C＝m A g m C g ＝tan θ＝13.] 3．B [对整体受力分析可知，整体受重力、支持力、拉力及摩擦力；要使整体处于平衡，则水平方向一定有向右的摩擦力作用在m 2上，且大小与F 相同，故B 正确；因m 2与地面间有摩擦力，则一定有支持力，故C 错误；再对m 2受力分析可知，弹力水平方向的分力应等于F ，故弹力F T ＝F sin θ；因竖直方向上的受力不明确，无法确定两物体的质量关系，也无法求出弹簧弹力与重力的关系，故A 、D 错误．]4．AD [以结点O 为研究对象，分析受力：重力G 、绳OA 的拉力F OA 和绳OB 的拉力F OB ，如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在两个位臵时力的合成图如图，由图看出，F OA 逐渐减小，F OB先减小后增大，当θ＝90°时，F OB 最小．]5．D [A 一直处于静止状态，所受合外力一直为零，故A 错误；对B 受力分析，如图，根据平衡条件：F ＝F N ′sin θ，可见F 增大则F N ′增大，F N ″＝mg ＋F N ′cos θ，可见F N ′增大则F N ″增大，根据牛顿第三定律则球对地面的压力增大，故C 错误；以整体为研究对象，竖直方向：F N ″＋F f ＝Mg ，若F N ″增大至与Mg 相等，则F f ＝0，故B 错误，D 正确．]6．C [把B 、C 当作一个整体进行受力分析，在竖直方向上有：F N＋m A g sin θ＝(m B ＋m C )g ，绳子的拉力在竖直方向上的分量m A g sin θ不为零，所以水平面对C 的支持力小于B 、C 的总重力．故A 错误；对B ：当B 受到绳子的拉力与B 的重力在斜面上的分力大小相等，即m B g sin θ＝m A g 时，B 在斜面上没有运动趋势，此时B 、C 间没有摩擦力，故B 错误；把B 、C 当作一个整体进行受力分析，可知绳子的拉力在水平方向上的分量不为零，整体有向右的运动趋势，所以C 受到地面的摩擦力不会为零，方向一定向左．故C 正确；若将细绳剪断，B 物体在斜面上加速下滑时具有沿斜面向下的加速度，该加速度在水平方向上有分量，故对C 的作用力有水平向右的分量，而C 处于平衡状态可知，地面对C 的摩擦力肯定不为零，故D 错误．]7．C [两球整体受力分析，如图所示，根据平衡条件可知，q 1E >q 2E ，即q 1>q 2，而两球的质量无法比较其大小，故C 正确，A 、B 、D 错误．]8．AB [若外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向垂直斜面向上，则沿斜面向上的安培力、支持力与重力处于平衡状态，则BIL ＝mg sin α，解得B ＝mg sin αIL，故A 正确；若外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力处于平衡状态，则BIL ＝mg tan α，解得B ＝mg tan αIL，故B 正确；若外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向垂直斜面向下，则安培力沿斜面向下，导体棒不能平衡，C 错误；若外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向竖直向下，则安培力水平向左，导体棒不能平衡，D 错误；故选A 、B.]9．C [Q 受力如图，由力的合成与平衡条件可知：BO 杆对小球Q 的弹力变大，两小球之间的库仑力变大，由库仑定律知，两小球P 、Q 的距离变小，A 、B 错误；对小球P 受力分析，可得AO 杆对小球P 的摩擦力变大，C 正确；对小球P 、Q 整体受力分析，AO 杆对小球P 的弹力不变，D 错误．]10．D [开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加，故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的；再对斜面体受力分析，受重力、物块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零，故A 、B 、C 错误，D 正确．]11．(1)33(2)60° 解析 (1)物体恰匀速下滑时，由平衡条件有F N1＝mg cos 30°mg sin 30°＝μF N1则μ＝tan 30°＝33. (2)设斜面倾角为α，由平衡条件有F cos α＝mg sin α＋F fF N2＝mg cos α＋F sin α静摩擦力F f ≤μF N2联立解得F (cos α－μsin α)≤mg sin α＋μmg cos α要使“不论水平恒力F 多大”，上式都成立，则有cos α－μsin α≤0，所以tan α≥1μ＝3＝tan 60° 即θ0＝60°。
2018年高考物理二轮复习保分小题自主演练：专题一第1
专题一力和运动第1讲受力分析与物体的平衡1．(多选)下列关于摩擦力的说法，正确的是()A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速解析：摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势)，而物体间的相对运动与物体的实际运动无关．当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故C、D项正确．答案：CD2．(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()(导学号57180009)A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大解析：根据求合力的公式F＝F21＋F22＋2F1F2cos θ(θ为F1、F2的夹角)，若F1、F2都变为原来的2倍，合力也一定变为原来的2倍，A正确；对于B、C两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，B、C错误；若F1与F2共线反向，F1＞F2，则F＝F1－F2，F1增大时，F增大，F2增大且小于F1时，F减小，所以D正确．答案：AD3．图示是人们短途出行，购物的简便双轮小车，若小车在匀速行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变，不计货物与小车间的摩擦力，则货物对杆A、B的压力大小之比为F A∶F B为()A．1∶3 B.3∶1C．2∶1 D．1∶2解析：以货物为研究对象进行受力分析，如图所示，利用力的合成法可得tan 30°＝F B′F A′，根据牛顿第三定律可知：F B＝F B′，F A＝F A′，解得F A∶F B＝3∶1，选项B正确．答案：B4.(多选)如图所示，水平地面粗糙，A、B两同学站在地上水平推墙．甲图中A向前推B，B向前推墙；乙图中A、B同时向前推墙．每人用力的大小都为F，方向水平，则下列说法正确的是()A．甲图方式中墙受到的推力为2FB．乙图方式中墙受到的推力为2FC．甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为FD．乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F解析：对于题图甲所示的情况，以墙壁为研究对象，此时墙壁受到的推力只有B对它的推力F；如图(a)所示，选项A错误．对于图乙所示的情况，墙壁在水平方向所受的人的作用力如图(b)(俯视图)所示，此时墙壁所受到的推力为F合＝2F，A、B受到墙壁的反作用力大小也都为F，所以此时地面对两位同学的摩擦力大小都为F，B、D正确．对于题图甲，以B为研究对象，B受到A的推力F和墙壁的反作用力F1′，如图(c)所示，由于F＝F1′，所以此时B在水平方向不受摩擦力的作用，选项C错误．答案：BD一、单项选择题1．“嫦娥三号”着陆器在月球表面软着陆后，着陆器的机械手臂带着“玉兔号”月球车缓慢地下降到月球表面，下落过程中机械手臂与“玉兔号”月球车保持相对静止．如图所示，由位置1到位置3，着陆器对“玉兔号”月球车的支持力F N和摩擦力F f大小变化情况是()A．F N变小，F f变小B．F N变小，F f变大C．F N变大，F f变小D．F N变大，F f变大解析：开始时“玉兔号”月球车受重力和支持力，下降过程还受到沿接触面向上的静摩擦力；静摩擦力等于重力沿接触面向下的分力，即F f＝mg sin θ(θ为接触面的倾角)，随角度的增大，摩擦力增大，支持力F N＝mg cos θ，随角度的增大，支持力逐渐减小，故B 对．答案：B2．(2017·南京二模)质量为M的磁铁，吸在竖直放置的磁性黑板上静止不动．某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F轻拉磁铁，磁铁向右下方做匀速直线运动，则磁铁受到的摩擦力F f()(导学号57180091)A．大小为Mg B．大小为F2＋（Mg）2C．大小为F D．方向水平向左解析：由题意可知，磁铁受向下的重力、向右的拉力的作用，二力的合力为F合＝F2＋（Mg）2；由力的平衡条件可知，摩擦力应与二力的合力大小相等、方向相反，则磁铁受到的摩擦力F f＝F合＝F2＋（Mg）2，故A、C、D错误，B正确．故选B.答案：B3.(2017·常德模拟)如图所示，粗糙水平面上有一长木板，一个人在木板上用水平力F向右推着木箱在木板上匀速运动，人的质量大于木箱质量，若鞋与长木板、木箱与长木板间动摩擦因数相同，则下列说法正确的是()(导学号57180092)A．人受的滑动摩擦力方向水平向右B．木箱受的滑动摩擦力方向水平向左C．木板受地面的摩擦力方向水平向右D．木板受地面的摩擦力方向水平向左解析：人在木板上行走受到向右的静摩擦力，故A错误；木箱在木板上向右做匀速运动，所以木箱受的滑动摩擦力方向水平向左，故B正确；因为人推着木箱匀速前进，可知木板受到向右的摩擦力大小等于人给木板向左的摩擦力，所以地面对木板无摩擦力的作用，故C、D错误．答案：B4.如图所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态．在缓慢减小木板的倾角θ过程中，下列说法正确的是()A．A受到的压力逐渐变大B．A受到的摩擦力逐渐变大C．C对B的压力逐渐变大D．C受到三个力的作用解析：对B、C整体分析受力情况：重力mg、斜面A的支持力F N和摩擦力F f，由平衡条件得知，F N＝mg cos θ，F f＝mg sin θ，减小θ，F N增大，F f减小，由牛顿第三定律得知，B、C整体对A的压力也增大，故A正确，B错误．由于半球形凹槽光滑，小球只受重力和支持力，由平衡条件知，支持力与重力大小相等，保持不变，则C对B的压力也保持不变，故C、D错误．故选A.答案：A5．(2017·宜宾二模)如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与容器a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中缓慢注入沙子的过程中，a、b、c均一直处于静止状态．下列说法正确的是()A．绳子的拉力保持不变B．b对c的摩擦力一直变大C．绳对滑轮的作用力方向始终不变D．地面对c的支持力始终不变解析：在a中缓慢注入沙子的过程中，绳子的拉力增大，选项A 错误．设a、b的重力分别为G a、G b，若G a＝G b sin θ，b受到c的摩擦力为零，当注入沙子时，b对c的摩擦力变大；若G a＞G b sin θ，b受到c的摩擦力沿斜面向下，当注入沙子时，b对c的摩擦力变大；若G a＜G b sin θ，b受到c的摩擦力沿斜面向上，当注入沙子时，b 对c的摩擦力减小，故选项B错误．以滑轮为研究对象，由于两边绳子的拉力相等，故绳对滑轮的作用力始终沿两绳夹角的平分线方向，故选项C正确．以b、c整体为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得知水平面对c的支持力F N＝(G b＋G c)－F T sin θ，在a中缓慢注入沙子的过程中F T增大，则F N减小，选项D错误．故选C.答案：C6．如图所示，穿在一根光滑的固定杆上的小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则正确的说法是()A．小球A可能受到2个力的作用B．小球A一定受到3个力的作用C．小球B可能受到3个力的作用D．细绳对A的拉力大于对B的拉力解析：对A球受力分析可知，A受到重力、细绳的拉力以及杆对A球的弹力，三个力的合力为零，故A错误，B正确；对B球受力分析可知，B受到重力，细绳的拉力，两个力的合力为零，杆对B 球没有弹力，否则B不能平衡，故C错误；定滑轮不改变力的大小，即细绳对A的拉力等于对B的拉力，故D错误．答案：B7．(2017·杭州模拟)A、B两带电小球，质量分别为m A、m B，电荷量分别为q A、q B，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A、B两球处于同一水平面．若B 对A 及A 对B 的库仑力大小分别为F A 、F B ，则下列判断正确的是( )(导学号 57180093)A ．F A ＜F BB ．AC 细线对A 的拉力F A ＝m A g 2C ．OC 细线的拉力F C ＝(m A ＋m B )gD ．同时烧断AC 、BC 细线后，A 、B 组成的系统下落过程机械能守恒解析：对小球A 受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示．根据平衡条件有，两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否电荷量相等无关，故A 错误；由m A g ＝F A cos 30°得，F A ＝233m A g ，故B 错误；由整体法可知，细线的拉力等于两球的重力，故C 正确；同时烧断AC 、BC 细线时，两物体在下落的过程中有电场力做功，故A 、B 组成的系统下落过程机械能不守恒，故D 错误；故选C.答案：C8．如图所示，PQ 和MN 为水平平行放置的金属导轨，相距L ＝1 m ．PM 间接有一个电动势为E ＝6 V 、内阻r ＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为m ＝0.2 kg ，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连，物体的质量M＝0.3 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下．为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电阻的阻值不可能的是()A．6 ΩB．5 ΩC．4 ΩD．2 Ω解析：据题意，当棒受到的摩擦力向左，则有F＋F f＝Mg，由于F f＝μmg＝1 N，则安培力为F＝2 N，据F＝BIL＝BL·ER＋r可得，R＝BLE－FrF＝5 Ω，当摩擦力向右时有：Mg＋F f＝BLI＝BL·ER＋r，R＝2 Ω，故滑动变阻器阻值范围是2 Ω至5 Ω，故选项A不可能．答案：A9．某些农村一大家人过春节时常用简易灶做菜，如图甲所示，将一个球形铁锅用三个小石块支起用柴火烧菜，铁锅边缘水平，小石块成正三角形放在水平灶台上，石块到铁锅球心的连线与竖直方向的夹角均成30°，已知锅与菜的总质量为9 kg，不计铁锅与石块间的摩擦，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A．灶台对每个石块的作用力均竖直向上B．灶台受到每个石块的压力为90 NC．每个石块与铁锅之间的弹力大小为20 3 ND．灶台对每个石块的摩擦力为10 N解析：灶台对石块有竖直向上的支持力和水平方向的摩擦力作用，故灶台对每个石块的作用力的方向不是竖直向上，选项A错误；对铁锅和石块的整体而言，竖直方向对灶台的压力等于铁锅和三个石块的重力之和，故灶台受到每个石块的压力等于13G锅＋G石，选项B错误；对锅由平衡条件可得：3F N cos 30°＝G锅，解得F N＝20 3 N，选项C正确；F f＝F N sin 30°＝10 3 N，即灶台对每个石块的摩擦力为10 3 N，选项D错误．答案：C二、多项选择题10.如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直墙面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下列说法正确的是()A．木块a受到6个力的作用B．木块a受到4个力的作用C．木块b受到3个力的作用D．木块b受到2个力的作用解析：先对a、b整体受力分析，受到重力和推力，二力平衡，整体不受墙壁的弹力和摩擦力，后对a受力分析，受到重力、推力、b对a的压力和静摩擦力，故a受到4个力，故A错误，B正确；再对b受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力，三力平衡，故支持力和静摩擦力的合力与重力平衡，竖直向上，即b受3个力，故C正确，D错误．答案：BC11.城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂，如图是这一类结构的简化模型．图中轻杆OB可以绕过B 点且垂直于纸面的轴自由转动，钢索OA和杆OB的质量都可以忽略不计，如果悬挂物的重力为G，∠ABO＝90°，AB＞OB.某次产品质量检测和性能测试中保持A、B两点不动，只改变钢索OA的长度，关于钢索OA的拉力F1和杆OB的支持力F2的变化情况，下列说法正确的有()A．从图示位置开始缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1先减小后增大B．从图示位置开始缩短钢索OA，杆OB上的支持力F2大小不变C．从图示位置开始伸长钢索OA，钢索OA的拉力F1增大D．从图示位置开始伸长钢索OA，杆OB上的支持力F2先减小后增大解析：设钢索OA的长度为L，杆OB的长度为R，A、B两端距离为H，根据相似三角形知识可知GH＝F1L＝F2R，所以从题中图示位置开始缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1减小，杆OB上的支持力F2大小不变，选项A错误，选项B正确；从题中图示位置开始伸长钢索OA，钢索OA的拉力F1增大，杆OB上的支持力F2大小不变，选项C正确，选项D错误．答案：BC12．(2017·漳州模拟)如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重力均为2 N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10 N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短了10 cm，两条线的夹角为60°，则()A．弹簧的弹力大小为0.5 NB．细线拉力大小为2 NC．C球的重力为 3 ND．杆对A球的支持力为 3 N解析：弹簧弹力F＝kx＝1 N，对A根据平衡条件：F T sin 30°＝kx，解得绳上拉力F T＝2 N，所以A错误，B正确；杆对A球的支持力：F N＝F T cos 30°＝ 3 N，故D正确；对C球：mg＝2F T cos 30°＝2 3 N，故C错误．答案：BD13．(2017·黔东南模拟)如图所示，在粗糙固定的斜面上，放有A、B两个木块，用轻质弹簧将A、B两木块连接起来，B木块的另一端再通过细线与物体C相连接，细线跨过光滑定滑轮使C物体悬挂着，A、B、C均处于静止状态，下列说法正确的是()A．弹簧弹力可能为零B．A受到的摩擦力一定沿斜面向上C．B可能不受到摩擦力的作用D．若增大B物体的重量，则B物体受到的摩擦力一定将先增大后减小解析：由于斜面粗糙，弹簧有可能处于自然长度，即弹力有可能为零，A正确；如果弹簧处于伸长状态，当弹簧的弹力大于A重力沿斜面向下的分力时，A受力的摩擦力沿斜面向下，B错误；以B为研究对象，沿斜面方向有：F绳＋F弹＋F f－m B g sin θ＝0，如果F绳＋F弹＝m B g sin θ，则摩擦力为零，C正确；初状态下不知道B受到的摩擦力大小和方向，无法确定增大B物体的重量，B物体受到的摩擦力变化情况，D错误．答案：AC14．(2017·长沙模拟)不计电阻的平行金属导轨与水平面成某角度固定放置，两完全相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．如图所示，现用一平行于导轨的恒力F拉导体棒a，使其沿导轨向上运动．在a运动过程中，b始终保持静止．则以下说法正确的是()A．导体棒a做匀变速直线运动B．导体棒b所受摩擦力可能变为0C．导体棒b所受摩擦力可能先增大后减小D．导体棒b所受摩擦力方向可能沿导轨向下解析：导体棒a先做加速度逐渐减小的加速直线运动，最后达到匀速．导体棒b所受的安培力沿导轨向上，且不断增大，最后保持不变，故导体棒b所受的摩擦力先沿导轨向上，且不断减小，最后可能变为零甚至变为沿导轨向下，正确选项为BD.答案：BD。
【高三物理试题精选】2018届高考物理第二轮物体的平衡专题检测(带答案)
2018届高考物理第二轮物体的平衡专题检测（带答案）T1sinθ)+μ2(mBg+T1sinθ)，对第二种情况F=μ1(mAg+T1sinθ)+μ2(mBg-T1sinθ)，联立解得μ1=μ2，选项A正确。
FN2＝f＝FN1sin θ＝(mg＋F)tan θ10【2018 浙江模拟】如图所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块处于平衡状态．下列结论正确的是( )A．2、3两木块之间的距离等于L＋μmgcosαkB．2、3两木块之间的距离等于L＋(sinα＋μcosα)mgkC．1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离D．如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将增大【答案】 B【解析】对木块3进行受力分析，如图所示．设2、3之间的弹簧的形变量为Δx1，因为木块处于平衡状态，故k Δx1＝mgsinα＋μmgcosα，则2、3两木块之间的距离等于L＋(sinα＋μcosα)mgk，选项A错而B正确；将木块2、3作为一个整体，设1、2之间的弹簧的形变量为Δx2，由受力平衡得k Δx2＝2mgsinα＋2μmgcosα，则1、2两木块之间的距离等于L＋2(sinα＋μcosα)mgk，选项C 错误；如果传送带突然加速，不影响木块的受力情况，故相邻两木块之间的距离保持原值不变，选项D错误．11【2018 武汉调研】如图所示，滑块A与小球B用一根不可伸长的轻绳相连，且滑块A套在水平直杆上。
现用大小为10 N、与水平方向成30°角的力F拉B，使A、B一起向右匀速运动，运动过程中A、B保持相对静止。
已知A、B的质量分别为2 kg、1 kg，重力加速度为10m/s2，则A．轻绳与水平方向的夹角θ=30。
(新课标)2018届高考物理二轮复习 专题整合高频突破： 专题一 力与运动 1 力与物体的平衡课件
第1讲
力与物体的平衡
-7知识脉络梳理 规律方法导引
1.知识规律 (1)受力分析四关键。 ①选对象:首先要选定研究对象,将其从系统中隔离出来。 ②定顺序:先分析场力,后分析接触力。 ③明规律:只分析性质力,不分析效果力。 ④找关系:两物体之间存在摩擦力,一定存在相互作用的弹力。 (2)物体受力平衡三要点。 ①平衡状态:物体静止或匀速直线运动。 ②平衡条件:F合=0或Fx=0,Fy=0。 ③平衡关系:物体受到的任一个力都和其余力的合力等大反向。
解析 结点受P的拉力及两绳子的拉力,如图所示, 由几何关系可知,绳子对C的拉力F1=GP=20 N。 对A、B、C整体受力分析,整体受重力和支持力 以及两大小相等、方向相反的拉力,两拉力的合 力为0,整体在水平方向没有运动的趋势,故C与桌 面间的摩擦力为0,D项错误。对A用隔离法受力分 析,根据平衡条件知水平方向不受外力,即A、B之间没有摩擦力,所 以A项错误。对B用隔离法进行受力分析,根据平衡条件,B受C对它 的摩擦力Ff=F=20 N,根据牛顿第三定律知B对C的摩擦力也等于20 N,所以B项正确。对C用隔离法受力分析,受重力、桌面的支持力、 B对它的压力、B对它的摩擦力、绳子拉力共五个力的作用,所以C 项错误。
命题规律 近几年高考命题点主要有:① 匀变速直线运动规律及其公 式、图象。②力的合成与分解、 共点力的平衡。③牛顿运动定 律与匀变速直线运动规律及其 公式、图象的综合。④牛顿运 动定律、力的合成与分解、抛 体运动和圆周运动的综合。⑤ 万有引力定律及其应用。主要 以选择题的形式出现。 近几年对万有引力、宇宙速度 的直接考查不是很多,但作为 高中物理的基础性内容,备考 时应予以重视。
专题一
力与运动
考情分析· 备考定向
命题热点 考题统计 命题规律 2016Ⅰ 热点一 物 近几年高考命题点主要有:①匀变 卷,19;2016 体的受力分 速直线运动规律及其公式、图象。 Ⅲ 析及静态平 ②力的合成与分解、共点力的平 卷,17;2017 衡 衡。③牛顿运动定律与匀变速直线 Ⅲ卷,17 运动规律及其公式、图象的综合。 热点二 共 2016Ⅱ ④牛顿运动定律、力的合成与分 点力作用下 卷,14;2017 解、抛体运动和圆周运动的综合。 物体的动态 Ⅰ卷,21 ⑤万有引力定律及其应用。主要以 平衡 选择题的形式出现。 热点三 在 近几年对万有引力、宇宙速度的直 电场力、磁 2015Ⅰ 接考查不是很多,但作为高中物理 场力作用下 卷,24 的基础性内容,备考时应予以重视。 的平衡
2018届北京四中高考物理二轮复习资源：专题1 力与物体
2017～2018学年物理二轮专题卷（一）说明：1．本卷主要考查力与物体的平衡。
2．考试时间60分钟，满分100分。
一、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.(2017·山西太原一模)迎泽公园有这样一根电杆，一条电缆线由北向南绕过电杆转向由东向西，电缆与电杆的接触点为P.固定电杆的钢索一端固定在P点，另一端固定在地面上，钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内．设电缆线水平，南北、东西方向的电缆对电杆的拉力分别为F1、F2，且大小相等，钢索对电杆的拉力为F3.已知植于土中的电杆竖直，下列说法正确的是()A．F1、F2和F3的合力竖直向下B．地面对电杆的的作用力竖直向上C．F1、F2和F3在水平面内的合力可能为0D．F1、F2和F3在水平面内合力的方向偏向北方一侧【解析】地面对电杆除了有竖直向上的力之外，还存在有平衡向北方向的电缆的拉力而对电杆施加的向南方向的力，故地面对电杆的作用力的合力偏向南，由平衡条件知，F1、F2和F3的合力与地面对电杆的作用力的合力等大反向，故F1、F2和F3在平面内的合力的方向偏向北方一侧．由以上分析知，选项A、B、C错误，D正确．【答案】D2．(2017·新疆乌鲁木齐二诊)如图，粗糙的水平地面上有一斜面体，一物块在竖直向下的恒力F作用下沿斜面匀速下滑．若力F沿逆时针缓慢转过2θ的过程中，物块仍沿斜面下滑，斜面体始终保持静止．则地面对斜面体的摩擦力()A．始终为零B．一直增大C．先增大后减小D．先减小后增大【解析】F竖直向下时，有(mg＋F)sin θ＝μ(mg＋F)cos θ，则μ＝tan θ，满足μ＝tan θ时，只要物块滑动，不管外力多大，物块对斜面的压力和滑动摩擦力的合力方向总是竖直向下，所以地面对斜面体的摩擦力始终为零，故本题答案为A.【答案】A3．(2017·湖北黄冈模拟)如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态．已知球半径为R，重为G，线长均为R.则每条细线上的张力大小为()A ．2GB ．62GC ．32GD ．52G 【解析】 本题O 点与各球心的连线及各球心连线，构成一个边长为2R 的正四面体，如图甲所示(A 、B 、C 为各球球心)，O ′为?ABC 的中心，设∠OAO ′＝θ，由几何关系知O ′A ＝233R ，由勾股定理得OO ′＝OA 2－O ′A 2＝83R ，对A 处球受力分析有F sin θ＝G ，又sin θ＝OO ′OA ，解得F ＝62G ，故只有B 项正确．【答案】B4．(2017·湖南长沙一模)如图所示，倾角为θ的斜面体c 置于水平地面上，小盒b 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行，连接a 的一段细绳竖直，a 连接在竖直固定在地面的弹簧上，现在b 盒内缓慢加入适量砂粒，a 、b 、c 始终处于静止状态，下列说法中正确的是( )A ．b 对c 的摩擦力可能先减小后增大B ．地面对c 的支持力可能不变C ．c 对地面的摩擦力方向始终向左D ．弹簧的弹力可能增大【解析】对a 分析，a 一直处于静止状态，弹簧弹力不变，故选项D 错误；细绳拉力不变，b 、c 整体受向左的摩擦力或者没有摩擦力，故c 对地面的摩擦力方向不可能向左，而地面对c 的支持力增大，选项B 、C 错误；如果开始时b 所受c 的摩擦力沿斜面向下，则b 对c 的摩擦力可能先减小后增大，选项A 正确．【答案】A5．(2017·辽宁沈阳质检)如图所示，有一倾角为θ＝30°的斜面B ，质量为M ，质量为m 的物体A 静止在B 上．现用水平力F 推物体A ，在F 由零逐渐增加至32mg ，再逐渐减为零的过程中，A 和B 始终保持静止．对此过程下列说法正确的是( )A ．地面对B 的支持力大于(M ＋m )gB ．A 对B 压力的最小值为32mg ，最大值为334mg C ．A 所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg 4D ．A 所受摩擦力的最小值为12mg ，最大值为34mg【解析】 对A 和B 整体，竖直方向F N 地＝(M ＋m )g ，与水平力F 的大小变化无关，选项A 错误；对A 受力分析如图所示，由共点力的平衡条件，垂直于斜面方向F N ＝F sin θ＋mg cos θ，F ＝0时，B对A 支持力的最小值F Nmin ＝32mg ，F ＝32mg 时，B 对A 支持力的最大值F Nmax ＝334mg ，由牛顿第三定律知，A 对B 压力的最小值为32mg ，最大值为334mg ，选项B 正确；平行于斜面方向，当F ＝0时，斜面对物体的静摩擦力F f ＝mg sin θ＝12mg ，故当0≤F cos θ≤mg sin θ，即0≤F ≤mg tan θ＝33mg 时，F f ＝mg sin θ－F cos θ，则0≤F f ≤12mg ，A 所受摩擦力的最小值为0，最大值为12mg ；当33mg <F <32mg 时，则F f ＝F cos θ－mg sin θ，0<F f <14mg ，综合以上分析知，整个过程中，A 所受摩擦力的最小值为0，最大值为12mg ，选项C 、D 错误． 【答案】B6．(2017·黑龙江哈尔滨质检)(多选)如图甲所示，A 为一截面为等腰三角形的斜劈，其质量为M ，两个底角均为30°.两个完全相同、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两斜面匀速下滑．现在若对两物体同时施加一平行于侧面的恒力F 1、F 2，且F 1>F 2，如图乙所示，则在p 和q 下滑的过程中下列说法正确的是( )A ．斜劈A 仍旧保持静止，且不受到地面的摩擦力作用B ．斜劈A 仍旧保持静止，且受到地面向右的摩擦力作用C ．斜劈A 仍旧保持静止，对地面的压力大小为(M ＋m )gD ．斜劈A 仍旧保持静止，对地面的压力大小大于(M ＋m )g【解析】 起初两物块沿斜面匀速下滑，p 、q 及斜劈组成的整体处于平衡状态，则水平方向斜劈不受场面的静摩擦力作用，竖直方向上斜劈的作用力不变，斜劈受力情况不变，即A 依然不受地面的摩擦力作用，且A 对地面的压力大小仍为(M ＋2m )g 大于(M ＋m )g ，故选项A 、D 正确．【答案】AD7．(2017·东北三省四市联考二)(多选)如图所示，两根轻绳一端系于结点O ，另一端分别系于固定圆环上的A 、B 两点，O 点下面悬挂一物体M ，绳OA 水平，拉力大小为F 1，绳OB 与OA 夹角α＝120°，拉力大小为F2，将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态．则在旋转过程中，下列说法正确的是( )A ．F 1逐渐增大B ．F 1先增大后减小C ．F 2逐渐减小D ．F 2先增大后减小【解析】 设两绳转动过程中，绳OA 与水平方向的夹角为θ，以O点为研究对象，受力分析如图所示，因为两绳是缓慢移动的，所以O 点始终处于平衡状态，由平衡条件得F 1cos θ＝F 2cos(60°－θ)，F 1sin θ＋F 2sin(60°－θ)＝Mg ，由以上两式解得F 1＝Mg cos?60°－θ?sin 60°，F 2＝Mg cos θsin 60°.当θ<60°时，θ增大，F 1增大，F 2减小；当60°<θ<75°时，θ增大，F 1减小，F 2减小．因此，在两绳旋转的过程中，F 1先增大后减小，F 2逐渐减小，选项B 、C 正确．【答案】BC8．(2017·河北二校联考)(多选)如图所示，木板P 下端通过铰链固定于水平地面上的O 点，物体A 、B 叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B 的上表面水平．现使木板P 绕O 点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A 、B 仍保持静止，与原位置的情况相比( )A ．A 对B 的作用力减小B ．B 对A 的支持力减小C ．木板对B 的支持力减小D ．木板对B 的摩擦力增大【解析】 设木板与水平地面的夹角为α，以A 为研究对象，A 原来只受到重力和支持力的作用而处于平衡状态，所以B 对A 的作用力与A 的重力大小相等，方向相反；当将P 绕O 点缓慢旋转到虚线所示位置时，B 的上表面不再水平，A 受力情况如图甲所示，A 受到重力和B 的支持力、摩擦力三个力的作用，其中B 对A 的支持力、摩擦力的合力仍然与A 的重力大小相等，方向相反，则B 对A 的作用力保持不变．根据牛顿第三律可知，A 对B 的作用力也不变，选项A 错误；结合对A 选项的分析可知，开始时物体A 不受B 对A 的摩擦力，B 对A 的支持力大小与A 的重力相等；木板旋转到虚线位置时，设B 的上表面与水平方向之间的夹角是β，受到的B 对A 的支持力、摩擦力的合力仍然与A 的重力大小相等，方向相反，则A 受到B 对A 的作用力保持不变，由于支持力与摩擦力相互垂直，N 1＝G A cosβ，所以A 受到的支持力一定减小了，选项B 正确；以A 、B 整体为研究对象，受力分析情况如图乙所示，总重力G AB 、木板的支持力N 2和摩擦力F f2，木板对B 的作用力是支持力N 2和摩擦力F f2的合力，由平衡条件分析可知，木板对B 的作用力大小与A 、B 总重力大小相等，保持不变，N 2＝G AB cos α，F f2＝G AB sin α，α减小，N 2增大，F f2减小，选项C 、D 正确．【答案】BCD二、非选择题：本大题共4小题，共52分。
2018年高考物理二轮温习专题一力与运动第2讲力和物体的平稳名师讲练
D．水平地面对下方三个球的摩擦力均为 μmg
答案 C
解析 将四个球看成一个整体，地面的支持力与球的重力平稳，设下方三个球中的一个球受到的支持力大小为FN，因此3FN＝4mg，即FN＝ mg，因此选项C正确．由力的平稳条件知，下面三个球对最上面的球有弹力，故最上面的球对下面三个球确信有弹力，选项A错误．对地面上的其中一个球进行受．解析法：一样把力进行正交分解，两个方向上列平稳方程，写出所要分析的力与转变角度的关系，然后判定各力的转变趋势．
2．图解法：能用图解法分析动态转变的问题有三个显著特点：(1)物体一样受三个力作用；(2)其中有一个大小、方向都不变的力；(3)还有一个方向不变的力．
3. (2016·浙江10月学考·13)如图10所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上．其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为 l.当小球A平稳时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°.带电小球A、B都可视为点电荷，静电力常量为k.那么( )
B．当θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为G
C．当θ不同时，运动员受到的合力不同
D．当θ不同时，运动员与地面之间的彼此作使劲不相等
答案 A
解析 单手对地面的正压力大小，与θ无关，如图
F1＝F2＝
而手臂受力与夹角θ有关，因此选项A正确，B错误；不管角度如何，运动员受到的合力为零，选项C错误；不管角度如何，运动员与地面之间的彼此作使劲老是等大，选项D错误．
7. (2016·浙江绍兴一中期中)如图14所示，小球A、B带等量同种电荷，质量均为m，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线恰好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，现在A、B两球之间的库仑力为F.由于外部缘故小球B的电荷量减少，使两球再次静止时它们之间的库仑力变成原先的一半，那么小球B的电荷量减少为原先的( )
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专题限时练(一) 力与物体的平衡(建议用时：40分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小．仪器中有一根轻质金属丝悬挂着一个金属球，无风时金属球自由下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度并保持恒定，如图所示．关于风力大小F与小球质量m、偏角θ之间的关系，下列关系中正确的是()图--A．F＝mg tan θB．F＝mg sin θC．F＝mgcos θD．F＝mgtan αA[对金属球的受力分析如图所示，由几何知识得，F＝mg tan θ，选项A正确，选项B、C、D错误．]2．(2017·贵阳二模)如图所示，轻质弹簧的左端与物块P相连，另一端固定在木板上．先将木板水平放置，并使弹簧处于压缩状态．缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是()图--A．一直增大B．保持不变C．先减小后增大D．先增大后减小A[在抬起木板右端的过程中，物块受重力、支持力、弹簧对物块沿木板向下的弹力、摩擦力作用，由平衡条件有mg sin α＋kx＝F f，α为木板与水平面的夹角，所以在抬起木板右端的过程中物块所受摩擦力不断增大，A项正确．] 3．(2017·南京市盐城市二联)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态．则下列判断中正确的是()图--A．球B对墙的压力增大B．球B对柱状物体A的压力增大C．地面对柱状物体A的摩擦力不变D．地面对柱状物体A的支持力不变D[以B为研究对象，受力分析如图甲所示，由图可知，把A向右移动少许，墙对球B的压力F1减小，柱状物体A对球B的支持力F2减小，由牛顿第三定律知，球B对墙的压力减小，球B对柱状物体A的压力减小，选项A、B错误；把A、B作为一个整体，受力分析如图乙所示，由平衡条件得，地面对柱状物体A的摩擦力F f＝F1，地面对柱状物体A的支持力F N＝(m A＋m B)g，由此可知，地面对柱状物体A的摩擦力减小，地面对柱状物体A的支持力不变，选项C错误，D正确．]甲乙4．(2017·天津河西区二模)将某材料制成的长方体锯成A、B两块放在水平面上，A、B紧靠在一起，物体A的角度如图所示．现用水平方向的力F推物体B，使物体A、B保持原来形状整体沿力F的方向匀速运动，则()图--A．物体A在水平方向受两个力的作用，合力为零B．物体A只受一个摩擦力C．物体B对A的压力小于桌面对物体A的摩擦力D．物体B在水平方向受三个力的作用C[对A受力分析如图所示，A在水平方向受到B对A的压力F N、B对A沿斜面向上的摩擦力f1、桌面对A的摩擦力f2三个力的作用而处于平衡状态，合力为零，选项A、B错误；对A由平衡条件有f2sin 60°＝F N，故B对A的压力小于桌面对物体A的摩擦力，选项C正确；对B受力分析知，B在水平方向受到水平方向的推力、A对B的压力、A对B的摩擦力、桌面对B的摩擦力四个力的作用，选项D错误．]5．(2017·济南二模)如图所示，在竖直放置的穹形支架上，一根长度不变且不可伸长的轻绳通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则在此过程中绳中拉力大小()A．先变大后不变B．先变大后变小C．先变小后不变D．先变小后变大A[当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ；以滑轮为研究对象，分析受力情况如图甲所示．根据平衡条件得2F cos θ＝mg ，得到绳子的拉力F ＝mg 2cos θ，所以在轻绳的右端从B 点移到直杆最上端的过程中，θ增大，cos θ减小，则F 变大；当轻绳的右端从直杆最上端移到C 点时，设两绳的夹角为2α，设绳子总长为L ，两直杆间的距离为s ，由几何知识得到sin α＝s L ，L 、s 不变，则α保持不变，再根据平衡条件可知，两绳的拉力F 保持不变，所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变，选项A 正确．]甲 乙6．如图所示，一质量为m 1的光滑匀质球，夹在竖直墙面和倾角为θ的斜块之间，斜块质量为m 2，斜块底面与水平地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两者始终保持静止．下列说法正确的是( )图--A ．斜块对球的作用力为m 1g /cos θB ．地面对斜块的摩擦力为μ(m 1＋m 2)gC ．减小m 1，地面对斜块的摩擦力一定减小D ．减小m 1，墙面对球的作用力一定增大AC [小球受力情况如图所示，根据三力平衡，斜块对球的作用力F N2＝m 1g cos θ，选项A 正确；根据小球平衡，墙壁对球的作用力F N1＝m 1g tan θ，整体研究m 1和m 2，地面对斜块的静摩擦力为m 1g tan θ，减小m 1，地面对斜块的静摩擦力减小，选项B 错误，C 正确；墙壁对球的作用力F N1＝m 1g tan θ，减小m 1，墙面对球的作用力一定减小，选项D 错误．]7．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则 ( )图--A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2 B ．当q d ＝mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d ＝mgk tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0AC [两球间库仑力为F ＝kq 2d 2，A 项正确；当细线上的拉力为0时，小球A 受到库仑力、斜面支持力、重力，具体关系为kq 2d 2＝mg tan θ，B 项错误，C 项正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为0，所以D 项错误．]8．如图1-13所示，ACD 、EFG 为两根相距L 的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF 面与水平面成θ角．两导轨所在空间存在垂直于CDGF 平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B .两根质量均为m 、长度均为L 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，两金属细杆的电阻均为R ，导轨电阻不计．当ab 以速度v 1沿导轨向下匀速运动时，cd 杆也正好以速度v 2向下匀速运动．重力加速度为g .以下说法正确的是 ( )图--A ．回路中的电流为BL (v 1＋v 2)2RB ．ab 杆所受摩擦力为mg sin θC ．cd 杆所受摩擦力为μ⎝ ⎛⎭⎪⎫mg sin θ＋B 2L 2v 12R D ．μ与v 1大小的关系为μ＝mg sin θ－B 2L 2v 12R mg cos θCD [回路中只有ab 杆切割磁感线产生电动势，故I ＝BL v 12R ，A 错误；两杆所受安培力大小为F 安ab ＝F 安cd ＝BIL ＝B 2L 2v 12R ，ab 杆所受摩擦力F f2＝mg sin θ－F安ab ＝μmg cos θ，B 错误；cd 杆所受的摩擦力F f1＝mg cos θ＝μF N1＝μ(mg sin θ＋F 安cd )＝μ(mg sin θ＋B 2L 2v 12R )，由以上两式可得：μ与v 1大小的关系为μ＝mg sin θ－B 2L 2v 12R mg cos θ，故C 、D 均正确．] 二、非选择题(共2小题，32分)9．(16分)(2017·江西十校联考)如图所示，一个底面粗糙，质量为m 的斜面体静止在水平地面上，斜面体的斜面是光滑的，倾角为30°，现用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是30°.图--(1)求当斜面体静止时绳的拉力大小；(2)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k 倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k 值必须满足什么条件？【解析】 (1)设绳的拉力为F T ，斜面体对小球的支持力为F N ，对小球进行受力分析如图所示，由平衡条件可知，F T 和F N 的合力竖直向上，大小等于mg ，由几何关系可得出F N ＝F T ＝33mg .(2)对斜面体进行受力分析，设小球对斜面体的压力为F N ′，地面的支持力为F，地面的静摩擦力为F f，由正交分解和平衡条件可知，在竖直方向上：F＝mg＋F N′cos 30°在水平方向上：F f＝F N′sin 30°根据(1)和牛顿第三定律可知；F N′＝F N＝33mg又由题设可知F fmax＝kF≥F f综合上述各式解得k≥3 9.【答案】(1)33mg(2)k≥3910．(16分)(2017·邵阳二模)如图所示为一电流表的原理示意图．质量为m 的匀质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流的大小．(不计通电时电流产生的磁场的作用)图--(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？(3)若k＝2.0 N/m，ab＝0.20 m，cb＝0.050 m，B＝0.20 T，此电流表的量程是多少？【解析】(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx，得Δx＝mg k.(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，因此M端应接正极．(3)设电流表满偏时通过MN间电流为I m，则有BI m ab＋mg＝k(cb＋Δx)联立并代入数据得I m＝2.5 A.【答案】(1)mgk(2)M端(3)2.5 A。