八年级数学《15.3.1整式的除法》教案
人教版数学八年级上册15.3《整式的除法(一)单项式除以单项式》教案
15.3．2整式的除法 （一）------单项式除以单项式一、教学分析(一)教学目标：1.掌握单项式除以单项式运算法则，能熟练进行单项式与单项式的除法运算；2.理解单项式除以单项式是在同底数幂的除法基础上进行的.(二)重点难点1．教学重点：单项式除以单项式的运算法则的探索过程及其应用．2．教学难点：法则的探索过程以及能够灵活地运用法则进行计算和化简二、指导自学（一）复习回顾，巩固旧知1.单项式乘以单项式的法则:2.同底数幂的除法法则:（二）创设情境，总结法则问题1：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．•你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？分析:这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍．（1.90×1024）÷（5.98×1021）=242421211.9010 1.90105.9810 5.9810⨯=⨯⨯=29995×310≈0．318×310 问题2:（1）回顾计算()()21241098.51090.1⨯÷⨯的过程,说说你计算的根据是什么？ 答：这是根据除法的意义得到的（1.90×1024）÷（5.98×1021）把系数相除的结果1.905.98≈0．318作为结果的一个因子；同底数幂相除得24211010＝310作为另一个因子. (2)仿照(1)的计算方法，计算下列各式：a a 283÷分析: a a 283÷就是()()a a 283÷的意思, 解:363x y xy ÷分析: 363x y xy ÷ 就是()()363x y xy ÷的意思 解:2323312ab x b a ÷分析: 2323312ab x b a ÷就是()()2323312ab x b a ÷的意思 解:（3）讨论（2）中的三个式子是什么样的运算．答:这三个式子都是单项式除以单项式的运算．问题3同学们你能根据上面的计算，尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？ （提示:从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结）得到结论：单项式相除，（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除，作为商的因式；（3）只在被除式中出现的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.问题4：上面问题2中的几个运算是仿照问题1计算出来的，下面同学们思考一下可不可以再用自己现有的知识和数学方法解决问题2的计算呢？并观察结果是否一样？提示：还可以从乘法与除法互为逆运算的角度考虑答：计算2323312ab x b a ÷，就是要求一个单项式，使它与23ab 的乘积等于32312x b a ∵ 3ab 2·（4a 2x 3）=12a 3b 2x 3 2323312ab x b a ÷=324x a上述两种算法有理有据，所以结果正确问题5：由问题2和问题4尝试总结出一般的单项式除以单项式的法则吗？单项式除以单项式的法则:单项式相除，把系数和同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.三、应用提高（一）巩固应用例1. （1）28x 4y 2÷7x 3y（2）-5a 5b 3c ÷15a 4b（3）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷14x 4y3 （4）5（2a +b ）4÷（2a +b ）2解：（1）28x 4y 2÷7x 3y=（28÷7）·x 4-3·y2-1 =4xy ．（2）-5a 5b 3c ÷15a 4b=（-5÷15）a 5-4b 3-1c =-13ab 2c ． （3）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷14x 4y3 =8x 6y 3·（-7xy 2）÷14x 4y3 =[8×（-7）]·x 6+1y 3+2÷14x 4y3 =（-56÷14）·x 7-4·y5-3 =-4x 3y 2．（4）5（2a +b ）4÷（2a +b ）2=（5÷1）（2a +b ）4-2 =5（2a +b ）2 =5（4a 2+4ab +b 2）=20a 2+20ab +5b2 解题心得：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，•再乘除，再加减；（4）鼓励学生悟出：将（2a +b ）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．四、落实训练（一）当堂训练1.计算：（1）()ab ab 5103-÷ （2）23268ab b a ÷-（3）()3242321yx y x -÷- （4）()()56103106⨯÷⨯2.把图中左边括号里的每一个式子分别除以y x 22，然后把商式写在右边括号里. ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧−−→−⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--÷x y x yz x y x y x y x 221161242222343 （三）回顾提升教师：通过这节课的学习你有哪些收获？学生回顾交流，教师补充完善：1．掌握了单项式的除法法则．2．理解了单项式除法法则是在同底数幂的除法基础上进行的五、检测反馈(1)()xy y x 6242-÷ (2)()42255r r ÷-(3)()222747m p m m ÷(4)()232642112⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-t s t s2.一颗人造卫星的速度是72.8810⨯米/时，一驾喷气飞机的速度是61.810⨯米/时，这颗人造地球卫星的速度是这驾喷气式飞机的速度的多少倍？3.已知1米＝910纳米，某种病毒的直径为100纳米，多少个这种病毒能排成1毫米长？。
整式的除法教案
整式的除法教案教案：教学目标：1. 理解整式的概念和性质。
2. 学会用多项式的除法求解问题。
3. 能够将整式除法的步骤清晰地表达出来。
教学准备：1. 教材：包含整式除法知识点的教科书。
2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔/白板笔。
教学过程：引入新知识：1. 引导学生回顾一元多项式的定义，并让他们思考为什么要学习整式的除法。
2. 解释整式除法的意义：整式除法是将一个多项式作为被除数除以另一个多项式作为除数，得到商和余数的过程。
它有助于我们化简复杂的多项式，解决方程以及找到多项式的因式。
整式除法步骤的讲解：1. 将被除数与除数按次数高低排列，并对齐相同次数的项。
2. 判断最高次项的系数是否可以整除最高次项的系数。
a. 如果可以整除，将最高次项的系数相除，得到商的最高次项。
b. 如果不能整除，说明该项无法整除，商的最高次项为0。
3. 用商的最高次项乘以除数，并与被除数的最高次项相减，得到一个新的多项式。
4. 重复步骤2和步骤3，直到被除数的次数小于除数的次数为止。
5. 将每一步得到的商分别与前面的商相加得到最终商，将最后得到的多项式作为余数。
例题演练：1. 教师出示一个例子，对学生进行详细的分析解答。
2. 让学生在纸上尝试解答其他几个例题。
3. 随机选取几名学生上台演示解题过程，其他同学进行讨论和纠错。
巩固练习：让学生独立完成一些整式除法的练习题，然后互相交换答案进行互评。
拓展延伸：如果学生已经掌握了整式的除法，可以引导他们进行一些应用题，如解方程、找因式等。
同时，可以引入多项式的最大公因式和最小公倍式的概念和求解方法。
课堂总结：1. 复习整式的定义和性质。
2. 归纳整式除法的步骤。
3. 总结整式除法的应用。
作业布置：1. 让学生完成课后习题中与整式除法相关的题目。
2. 鼓励学生找到其他应用整式除法的例子，并进行解答。
教学反思：整式除法是一个相对复杂的概念，需要学生对多项式的基本操作有一定的掌握。
在教学过程中，要结合具体例子进行讲解，并给予足够的练习机会，帮助学生理解和掌握整式除法的步骤和方法。
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教学设计
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》是整式除法部分的内容，主要介绍了整式除法的基本概念、方法和应用。
本节课的内容是在学生掌握了整式的加减乘法的基础上进行的，是进一步深化整式运算的重要内容，对于学生理解和掌握数学知识体系，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减乘法，对于整式的基本概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于整式除法这一概念和方法，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和方法可能影响他们对整式除法的理解和应用。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握整式除法的基本概念和运算方法。
2.培养学生运用整式除法解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.整式除法的基本概念和运算方法。
2.运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力和创新能力。
六. 教学准备1.教材、教学PPT、教学案例。
2.教学道具和辅助工具。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出整式除法这个概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，展示整式除法的基本概念和运算方法，让学生初步了解和认识整式除法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式除法解决实际问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题和练习题，让学生进一步巩固整式除法的概念和方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式除法应用到更广泛的问题中，提高学生的应用能力和创新意识。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习目标，强化学习效果。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
初中数学教学设计.15.3.整式的除法
15.3 整式的除法一、教学目标知识技能：（1）经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.（2）了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题．（3）经历探索单项式、多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算.（4）单项式、多项式除以单项式的除法运算法则及其应用.数学思考：教材几乎为每一种整式运算都设置了具体的探索活动，以“观察——归纳--类比——概括”为主要线索呈现运算法则的探索过程，在探索活动中体会整式运算的规律，把握其算理,注重学生推理能力和表达能力的培养.问题解决：在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力．经历探索单项式、多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算；理解单项式、多项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力．注意发挥三种数学语言的功能,充分发挥文字语言、符号语言、图形语言这三种数学语言的功能，根据内容的具体特点，将三种语言有机地结合起来.情感态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养．获得成功的体验，积累丰富的数学经验.鼓励多样化的算法，培养学生的创新能力．二、重难点分析教学重点：同底数幂除法的运算性质及其应用．单项式、多项式除以单项式的运算法则探索过程及其应用．由于乘除法互为逆运算，整式除法的运算可以转化为整式的乘法来进行，因此整式乘法是整式除法的基础.对于“整式的除法”这一单元来说，同底数幂的除法是单项式除以单项式的依据，而单项式除以单项式又是多项式除以单项式的基础，因此学好单项式的除法是学好本课时内容的关键.整式的除法是以后学习分式及分式方程等的基础，事实上，单项式除以单项式就是分式的约分，多项式除以单项式的法则就是用作为分母的单项式去除多项式分子中的每一项.教学难点：同底数幂除法的运算性质及其应用．法则的探索过程，灵活运用法则进行计算和化简．对于整式的除法教材中为学生设置了较高的问题情景，教师要引导学生回忆数的除法的意义以及数的除法与乘法的内在联系.使学生通过类比学习整式的除法，以帮助学生理解整式除法的算理，把握运算法则.教学中要提倡算法多样化，让学生说明每一步的理由，并鼓励学生间的交流.对于多项式除以单项式，要鼓励学生利用已经学习过的内容独立地解决问题.三、学习者学习特征分析教学中关注：（1）学生能否先独立思考再进行交流；（2）学生能否把新的问题转化为已有知识；（3）在每一种算法中是否有依据；（4）学生是否能够体会多项式与单项式相除时的规律．教师引导学生在解决问题的过程进行如下分析：(1)多项式除以单项式，被除式有几项，商仍有几项，不可丢项.(2)可以利用乘除是互逆运算，检验计算是否正确.(3)每一步运算都要求学生说出变形的依据.(4)要分清运算顺序，把计算结果写完整．四、教学过程四.一同底数幂的除法（一）创设情境，引入新课（PPT显示问题）问题: 一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？通过小组讨论得出式子为 210×26÷28=216÷28如何计算216÷28的值呢？小组讨论，根据除法是乘法的逆运算，可以得出结果.（二）合作交流，探索新知（PPT显示问题）探究1:根据除法意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）55÷53=5（）；（2）107÷105=10（）；（3）a6÷a3=a（）．同学们想一想a m÷a n=?思考后，回答．师生共同总结：n m n m aa a -=÷（a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m>n ）．试着用文字概括这个性质： 运算方法底数不变，指数相减运算形式同底数幂相除探究2:分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？（1）32÷32=（）；（2）103÷103=（）；（3）a m ÷a n =（）（a ≠0）．根据除法意义，可知a m ÷a m =1a m ÷a n =a m －m =a 0． 于是规定：a 0=1（a ≠0）.即任何不等于0的数的0次幂都等于1.（三）应用新知，体验成功利用多媒体素材中的“典型例题”进行教学．(四）课堂小结，体验收获（PPT 显示）计算：（1）a 7÷a 4；（2）(－x )6÷(－x )3； （3）(xy )4÷(xy )；（4）b 2m +2÷b 2； （5）(m －n )8÷(n －m )3； （6）(－m )4÷(－m )2． 鼓励学生独立完成计算，之后引导学生探索:(1) a m ÷a n =am －n （a ≠0，m 、n 是正整数，且m >n ）中的a 可以代表数，也可以代表单项式、多项式等．(2) 第（5）题，(m －n )8÷(n －m )3不是同底的，而应把它们化成同底，或将(m －n )8化成(n －m )8，或把(n －m )3化成－(m －n )3．(3) 第（6）题，易错为(－m )4÷(－m )2=－m 2．－m 2的底数是m ，而(－m )2的底数是－m ，所以(－m )4÷(－m )2=(－m )2=m 2．小结:总结出同底数幂除法的法则.（五）拓展延伸，布置作业练习⑴计算：35)()(c c -÷- 23)()(y x y x m +÷++ ⑵若1)32(0=-b a 成立，则b a ,满足什么条件？ ⑶若4910,4710==y x ，则y x -210等于？ ⑷若0)52(-+y x 无意义，且1023=+y x ，求y x ,的值四.二 单项式相除（一）创设情境，引入新课（PPT 显示问题）问题:木星的质量约是1．90×1024吨，地球的质量约是5．98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？ (链接木星图片)得出式子：（1．90×1024）÷（5．98×1021）（二）合作交流，探索新知 （PPT 显示问题）讨论1．如何计算（1．90×1024）÷（5．98×1021），说出根据？2．计算下列各式8a 3÷2a ；6x 3y ÷3xy ；12a 3b 2x 3÷3ab 2．3．总结出单项式除以单项式的运算法则.通过除法是乘法的逆运算，以及学过的单项式的乘法，得出单项式除法的运算法则： 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.单项式除以单项式，要类比单项式乘以单项式来学习.单项式除以单项式法则和单项式乘以单项式法则相比较，仅仅是把“相乘”改成了“相除”，其解题方法是完全相同的. (整式的除法动画演示）（三）应用新知，体验成功利用多媒体素材中的“典型例题”进行教学．多项式除以单项式（PPT 显示问题）讨论计算下列各式，说说你是怎样计算的.（1）（am+bm ）÷m ；（2）（a 2+ab ）÷a ；（3）（4x 2y+2xy 2）÷2xy ．回顾单项式与多项式的乘法，以及乘法与除法之间的关系，我们知道多项式与单项式的除法应该转化为单项式与单项式之间的除法，这在前面刚刚学过.于是得到（am+bm ）÷m=am ÷m+bm ÷m多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. (整式的除法动画演示）利用多媒体素材中的“典型例题”进行教学．（四）课堂小结，体验收获（PPT 显示）巩固练习：（1）（－53x 2y 3）÷（3x 2y ）； （2）（10a 4b 3c 2）÷（5a 3bc ）； （3）（2x 2y ）3·（－7xy 2）÷（14x 4y 3）； （4）（2a +b ）4÷（2a +b ）2．学生分析（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）注意运算顺序（先乘方再乘除，再加减）；（4）鼓励学生悟出，将（2a +b ）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．答案：（1）－51y 2；（2）2ab 2c ；（3）－4x 3y 2；（4）4a 2+4ab +b 2．小结：单项式、多项式与单项式相除的法则．（五）拓展延伸，布置作业计算:(1) 3222(12186)3xy x y x x --÷(2) 43322222(362436)(6)x y x y x y x y x y -+-÷- (3) 先化简代数式()()225251x x x ⎡⎤+-+÷⎣⎦，再取一个合适的x 的值代入求值.五、学习评价(一)选择题1．下列计算中正确的是（ ）（A ）248x x x =÷. （B ）55a a a =÷.（C ）23y y y =÷. （D ）224)()(x x x -=-÷-. 2．若n 221623=÷，则n 等于（ ）（A ）10. （B ）5. （C ）3. （D ）6.3．下面是小明做的4道题：（1）ab ab ab 532=+.（2）ab ab ab -=-32.（3）ab ab ab 632=⋅.（4）3232=÷ab ab .做对一题得2分，则他共得到（ ）(A) 2分. (B) 4分. (C) 6分. (D) 8分.4．若x =b a -，y =b a +，则xy 的值为 ( ) (A) a 2. (B) b 2 . (C) b a +. (D)b a -.5.计算(-8m 4n+12m 3n 2-4m 2n 3)÷(-4m 2n)的结果等于( )(A) 2m 2n-3mn+n 2. . (B)2m 2-3mn 2+n 2 . (C)2m 2-3mn+n 2 . (D)2m 2-3mn+n.6．如果8a 写成下列各式，正确的共有（ ）①44a a +；②42)(a ；③216a a ÷；④24)(a ；⑤44)(a ；⑥1220a a ÷；⑦44a a ⋅；⑧8882a a a =-（A ） 7个. （B ） 6个. （C ） 5个. （D ） 4个.7．已知2239494b b a b a n m =÷，则（ ）（A ）3,4==n m . （B ）1,4==n m .（C ）3,1==n m . （D ）3,2==n m .8．计算：xy xy y x y x 2)232(2223÷+--的结果是（ ）（A ） xy y x 232-. （B ）22322+-xy y x . （C ） 1232+--xy y x . （D ）12322+--xy y x . 9．下列计算正确的是（ ）（A ） x y x y x 221222223=⋅÷. （B ）57222257919n m n m m n n m =÷⋅. （C ）mn mn n m n m =⋅÷24322)(2.（D ）22242231043)3012(y x y x y x y x +=÷+.10.一个长方体的体积为3)2(b a -，而底面积为2)2(b a -，那么这个长方体的高为（ ） （A ） b a 2+. （B ） b a 2-. (C)2)2(b a +. （D ）2)2(b a -.(二)填空题1．计算：103_________.a a ÷= 2．计算： 3532(3)(0.5)_________.m n m n -÷-= 3．已知一个多项式与单项式457y x -的积为2234775)2(72821y x y y x y x +-，则这个多项式为＿＿＿＿＿＿.4．一个三角形的面积是c b a 433，一边长为2abc,则这条边上的高为＿＿＿＿＿＿. 5.与单项式-3a 2b 的积是6a 3b 2-2a 2b 2+9a 2b 的多项式是_______.6.一个矩形的面积是3(x 2-y 2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是______.7.观察下列各等式：1111212=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，… 根据你发现的规律，计算：2222122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯⨯+…________（n 为正整数）．8．计算：2322005________,_______x x a a =÷=÷9．使等式1)5(93=-+m 成立时，则m 的取值是＿＿＿＿＿. 10. 小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图－1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm ；展开后按图－2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是＿＿＿＿＿.(三)解答题1．计算（1）2242)()(ab ab ÷ (2) )4()7124(22333a b a b a a -÷-+-.(3) -a 11÷(-a)6•(-a)5 (4) [12(x+y)3(y-x)]3÷[4(x+y)2(x-y)]2.2.化简，求值. x y x y x y x 2)])(()[(2÷--+-，其中5.1,3==y x3.已知3m =15,3n =6.求32m-n 的值.4.小明与小亮在做游戏时，两人各报一个整式，小亮报的整式作为除式，要求商式必须为2xy ，（1）若小明报的是)2(23xy y x -，小亮应报什么整式？ （2）若小明报23x ，小亮能报出一个整式吗？说说你的理由.5.已知：A ＝x 2，B 是多项式，小明是个小马虎，在计算A ＋B 时，误把B ＋A 看作了A B ÷，结果得x x 212+，求B ＋A 的值.6.我们约定：b a b a 1010÷=⊗，如1010103434=÷=⊗（1）试求：410312⊗⊗和的值.（2）试求：4319105212⊗⊗⨯⊗和 （3）想一想，)()(c b a c b a ⊗⊗⊗⊗和是否相等，验证你的结论.第一次折叠 图－1 第二次折叠 图－2答案与提示(一)选择题1．C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.D(二)填空题1． 107 2. 36n 3. xy x y 44323-+- 4. 323b a 5. 3322-+-b ab 6. 8x-4y 7. 21nn + 8. 52003,x a 9. m ＝－3 10. 1cm(三)解答题1．计算 42)1(b a (2) 2473ab ab a +- （3）10a (4)()()x y y x -+543 2.5.15.132)22(2]2[22222=-=-=÷-=÷-++-y x x xy x x y x y xy x 解： 3.()622533333222=÷=÷=-n mn n m m 解： 4.解：（1）y x xy xy y x -=÷-223212)2(，所以小亮报的整式为y x -221. （2）小亮不能报出一个整式，因为xy x 232÷的结果不是整式，即除式＝被除式除以商式，所以看小亮能否报出整式，只要看被除式与除式的商即可. 5.23232222)21(2B x x x B A x x x x x ++=+∴+=+＝解： 6.（1）64109312101010410,101010312=÷=⊗=÷=⊗1243191825212101010104319,1010101010521)2(=÷÷=⊗⊗=⨯÷=⨯⊗（3）不相等。
整式的除法(一)
请先做如下运算：
(1)、计算：①、 =。 ②、 =。
③ =。④ =。
(2)、填空：（1）、 = （2）、
（3）、 （4）、
(3)、除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于：
（1）、 =（）（2）、 =（）
（3）、 =（）（4）、 =（）
学习环节
1、预习检测及明标（）2、牵手互助（）3、小组展示（）4当堂检测（）
学法建议
课堂设计
学习过程
一、预习新知（课本 ）
问题1：叙述同底数幂乘法运算法则：。
即 (m、n是)
问题2：一种数码照片的文件大小是 K，一个存储量为 M（1M= K）的移动存储器能存储_____________________张这样的数码照片.
２、若 求 的值。
3、探究新知
问题6：先利用除法的意义填空，再利用同底数幂的除法运算法则计算，你能得出什么结论？Βιβλιοθήκη （１）、 =（2）、 =（3）、 =
（4）、 =（5） ＝（a≠0）
由此得出结论： ＝（ａ≠０）。文字语言叙述为：。
3、重点练习
1、已知 ，试用a，b表示 为____________________。
2、已知3x-y-5＝０，则 =___________________________。
3、下列计算错误的是( )
A．2m + 3n=5mn B． C． D．
4、下列计算中，结果正确的是( )
A． B． C． D．
5、计算：
（1） ÷ （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8）
四、课堂小结
总结反思
整式的除法教案
《整式的除法（第一课时）》教学设计教学课题：整式的除法（第一课时）。
教学目标：1、知识与技能目标：①会进行单项式除以单项式的整式除法运算②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程教学方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式课型：新授课教学流程：一、回顾与思考1、忆一忆：幂的运算性质:a m〃a n =a m+na m÷a n =a m-n（a m）n =a m n（ab)n =a n 〃b n2、口答：(5x)〃(2xy2 )(-3mn)〃（4n2 )3、填空：（2m2n)〃( ４n )=8m2n2 →（8m2n2) ÷（2m2n)＝４n(-x)〃( ２x2 )=-2x3 →（-2x3) ÷（-x)＝２x24、导入新课：整式的除法1二、探究新知：探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论） (8m2n2)÷（2m2n)=4n(-2x3) ÷ (－x)=2x21、学生汇报，教师概括并课件显示：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式.2、例1、计算：（1）（－53x 2y 3)÷（3x 2 y) (2) (10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc)分析：解：(1)（－53x 2y 3)÷（3x 2y)= (－53÷3)〃(x 2÷x 2)〃(y 3÷y)= －51 x 2－2 y 3－1= －51x 0y2= －51y(2) (10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc) =(10÷5)〃a 4－1〃b 3－1〃c2－1=2ab 2c练习1：（课件展示）（1）(2a 6b 3)÷(a 3b 2) = 2a 3b（2）(481x 3y2)÷(161x 2y) = 1／3xy在上面的引例中，若继续探究单项式除以单项式的运算法则(8m 2n 2x ) ÷（2m 2n)=4n x (-2x 3y 2) ÷ (－x)=2x 2y 2对于只在被除式里含有的 x 、y 2，应该怎样处理 ？ （对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.） 例2 计算：（1）、（－5m 2n 2) ÷ (3m)（2）、(2x 2y)3〃 (－7xy 2) ÷ (14x 4y 3) （3）、[9(2a+b)4] ÷ [ 3(2a+b)2]分析：①运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
初中数学《整式的除法》教案
初中数学《整式的除法》教案整式的除法（1）教学目标①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力．②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力．教学重点与难点重点：整式除法的运算法则及其运用．难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则．教学准备卡片及多媒体课件．教学设计情境引入教科书第161页问题：木星的质量约为1.901024吨，地球的质量约为5.981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?重点研究算式(1.901024)(5.981021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型．注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程．探究新知(1)计算(1.901024)(5.981021)，说说你计算的根据是什么?(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?8a32a；6x3y3xy；12a3b2x33ab2．(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗?注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述．单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行．探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行．在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展．重视算理算法的渗透是新课标所强调的．归纳法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯．应用新知例2 计算：(1)28x4y27x3y；(2)-5a5b3c15a4b．首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号．对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。
整式的除法教案
整式的除法教案教案标题：整式的除法教学目标：1. 学生能够理解和应用整式的除法2. 学生能够正确运用整式的除法解决实际问题3. 学生能够运用整式的除法解决与多项式相关的复杂计算教学重点：1. 掌握整式的除法的基本步骤和方法2. 能够运用整式的除法解决实际问题3. 理解整式的除法在多项式相关的计算中的应用教学准备：1. 教师准备好教学课件，包括整式的除法的基本步骤和方法的图示示例2. 手写板3. 学生准备好纸和笔教学过程：引入（5分钟）：教师向学生介绍整式的除法的概念和意义。
解释整式的除法在解决数学问题中的应用，并给出一个简单的实际问题，以启发学生的思考。
讲解（15分钟）：教师通过使用示例演示整式的除法的基本步骤和方法。
说明如何根据题目要求进行排列整理被除式和除式。
解释学生在计算中可能会遇到的一些常见问题和容易犯错的地方。
练习（20分钟）：教师提供一些相关的练习题，要求学生按照所学的整式的除法的方法进行计算。
学生可以在纸上进行计算，并在手写板上展示自己的答案。
教师鼓励学生互相检查答案，并逐步解释和纠正他们的错误。
拓展（10分钟）：教师指导学生将所学的整式的除法应用到更复杂的问题中。
提供一些多项式相关的计算问题，要求学生利用整式的除法解决。
教师可设置小组活动或讨论环节，让学生相互合作并分享彼此的思路和解决方法。
总结（5分钟）：教师进行本节课的总结，并强调整式的除法在多项式相关计算中的重要性。
鼓励学生在课后进行更多的练习，并提供相关的参考资料以供学生进一步学习。
教学反思：在教学整式的除法的过程中，教师应注意引导学生建立起正确的思维方式和解题思路。
同时，注重学生的实际动手操作，通过大量的练习巩固所学的知识点。
此外，老师还需要及时纠正学生的错误，并给予充分的鼓励和表扬，以提高学生的学习动力和自信心。
整式的除法教案初中
整式的除法教案初中教学目标：1. 理解整式除法的概念和意义；2. 掌握整式除法的运算方法和步骤；3. 能够运用整式除法解决实际问题。
教学重点：1. 整式除法的概念和意义；2. 整式除法的运算方法和步骤。
教学难点：1. 整式除法的运算方法和步骤的掌握。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整式的相关知识，如整式的加减法、乘法等；2. 提问：我们已经学习了整式的加减法和乘法，那么整式之间还可以进行哪种运算呢？二、新课讲解（20分钟）1. 引入整式除法的概念：整式除法是指将一个整式除以另一个整式的运算；2. 讲解整式除法的意义：整式除法在实际生活中有很多应用，例如在计算面积、体积等方面经常会用到整式除法；3. 介绍整式除法的运算方法和步骤：a. 将除式和被除式写成标准形式；b. 将除式除以被除式的第一项，得到商式；c. 将商式乘以被除式，得到余式；d. 将余式带下一项继续进行除法运算，直到余式为0为止；e. 最终得到的结果为商式和余式。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式除法的运算方法和步骤；2. 引导学生相互交流解题思路和解题方法，提高解题能力。
四、总结和拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调整式除法的概念、意义和运算方法；2. 提出拓展问题，激发学生的学习兴趣，如：整式除法在实际生活中有哪些应用？还有哪些类似的运算方法？教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了整式除法的概念、意义和运算方法。
在教学过程中，注意引导学生相互交流解题思路和解题方法，提高了学生的解题能力。
同时，通过拓展问题的提出，激发了学生的学习兴趣，为后续的学习打下了基础。
但在教学过程中，也要注意对学生的个别辅导，帮助其克服学习难点。
人教版八上15.3《整式的除法》word教案(2课时)
孝南区车站中学八年级数学科课堂教学设计活页
上课时间： 2011 年月日教研组长签字：审定：
课题：15.3.1 同底数幂的除法主备人：杨小英主讲人：教学目标：1．探究同底数幂的除法法则.
2．会用式子和文字表述同底数幂的除法法则.
3．理解并掌握零指数数幂的意义.
的除法法则
熟练运用同底数幂的除法法则.
．本节课你有哪些收获？
练习前的内容
孝南区车站中学八年级数学科课堂教学设计活页
上课时间： 2011 年月日教研组长签字：审定：
课题：15.3.2 整式的除法（一）主备人：杨小英主讲人：
教学目标：1．理解单项式除以单项式的意义和运算法则.
2．能熟练进行单项式除以单项式的除法运算.
3．理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力.
．这节课我们学习了什么？
课前
必做题：
孝南区车站中学八年级数学科课堂教学设计活页
上课时间： 2011 年月日教研组长签字：审定：
课题：15.3.2 整式的除法（二）主备人：杨小英主讲人：教学目标：1．理解多项式除以单项式的意义和运算法则.
2．熟练进多项式除以单项式的除法运算.
163。
(八年级数学教案)整式的除法教案1
整式的除法教案1八年级数学教案课题§ 15.3.2整式的除法时间教学目标单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用和它们的运算算理，发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力.教学重点单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用课时分配2课时班级教学过程设计意图第一课时（一）创设情境，感知新知1. 问题:木星的质量约是1.90 X 102吨.地球的质量约是5.08 X 102吨.?你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？2. 学生分析【1】3. 得到新知：.这是除法运算，木星的质量约为地球质量的(1.90 X 1024) - (5.98 倍X021) X 1024) - (5.98 X 1021)= =0.318 X 103这也是本节课的研究方向：单项式除以单项式(二) 学生动手，得到法则1. 学生计算：仿照上述的计算方法，计算下列各式：【2】8a3 —2a 5x3y —3xy 12a3b2x3 —3ab2.2. 分析特点:(1)单项式相除是在同底数幕的除法基础上进行的。
(2)单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幕相除,只在被除式里含有的字母三部分运算【3】3•得到结论:单项式相除，(1)系数相除，作为商的系数，(2) 同底数幕相除，(3) 对于只在被除数式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。
【4】(三) 巩固练习例:(1)28x4y2 - 7x3y (2)-5a5b3c - 15a4b(3)(2x2y)3 (-7xy2) - 14x4y3 (4)5(2a+b)4 - (2a+b)2练习:P162练习1,2设计意图附加练习:1•计算:化简求值:求的值，其中（四）小结：1•单项式的除法法则2•应用单项式除法法则应注意：①系数先相除,把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；②把同底数幕相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.作业板书设计教学反思预习要点设计意图第二课时:(一) 回顾单项式除以单项式法则(二) 学生动手，探究新课1. 计算下列各式：(1)(am+bm) —m;(2)(a2+ab) —a;(3)(4x2y+2xy2) —2xy.2. 提问:①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗？3. 分析:以(am+bm) —m为例:【1]——除法转化成乘法= ------- 乘法分配律(三) 总结法则1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.2. 本质:把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式【2](四) 解决问题【3]例:(1)(12a3-6a2+3a) - 3a;(2) (21x4y3-35x3y2+7x2y2) - (-7x2y);(3) [(x+y)2-y(2x+y)-8x] 宁2x练习:P163练习1,2化简求值：已知，求的值（五）小结1•单项式的除法法则2•应用单项式除法法则应注意：①系数先相除,把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；②把同底数幕相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.⑤多项式除以单项式法则。
整式的除法的教案
整式的除法一、教学目标1. 理解整式除法的概念和意义。
2. 掌握整式除法的基本步骤和运算方法。
3. 能够运用整式除法解决实际问题。
二、教学内容1. 整式除法的定义和性质。
2. 整式除法的基本步骤：除法准备、除法运算、余式处理。
3. 整式除法的应用举例。
三、教学重点与难点1. 重点：整式除法的基本步骤和运算方法。
2. 难点：整式除法在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段1. 讲授法：讲解整式除法的定义、性质和步骤。
2. 案例分析法：分析具体例子，引导学生运用整式除法解决问题。
3. 练习法：布置适量练习题，巩固所学知识。
五、教学安排1. 第一课时：介绍整式除法的定义和性质。
2. 第二课时：讲解整式除法的基本步骤。
3. 第三课时：分析整式除法的应用举例。
4. 第四课时：布置练习题，巩固所学知识。
5. 第五课时：总结整式除法的学习，进行评价。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问检查学生对整式除法概念的理解。
2. 练习题：布置不同难度的练习题，评估学生对整式除法的掌握程度。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，互相解释整式除法的应用，评估学生的合作和沟通能力。
七、教学案例1. 案例一：计算表达式(x^2 3x + 2) ÷(x 2)。
2. 案例二：解决实际问题，如计算一块土地的面积，其中土地被一条直线分成两部分，直线的方程为ax + b = 0。
八、课后作业1. 完成课后练习册中的相关题目。
2. 选择两道具有挑战性的题目进行深入研究和解答。
3. 编写一个自己的整式除法问题，并与同学分享。
九、课程回顾1. 回顾整式除法的定义和性质。
2. 回顾整式除法的基本步骤和运算方法。
3. 讨论学生在课后作业中遇到的问题和解决方案。
十、拓展活动1. 研究其他整式除法的特殊情况，如多项式除以多项式。
2. 探索整式除法在更高级数学中的应用，如多项式除以多项式的长除法。
3. 尝试使用计算器进行整式除法，观察结果并与手算结果进行比较。
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，主要内容包括单项式除以单项式、多项式除以单项式以及多项式除以多项式的运算方法。
这一节内容在数学学习中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。
通过本节内容的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，提高运算能力，并为后续学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、乘法等基本运算，具备一定的数学基础。
但学生在进行整式除法运算时，容易出错，对除法运算的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过具体例子引导学生理解整式除法的运算规律，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本运算方法，能够熟练地进行整式除法运算。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学学习的成就感。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本运算方法。
2.难点：理解整式除法的运算规律，能够灵活运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作交流法”，教师引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现整式除法的运算规律，培养学生的问题解决能力。
同时，鼓励学生进行合作交流，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需熟练掌握整式除法的运算方法，了解学生的学习情况，准备相关教学素材。
2.学生准备：学生需预习整式除法相关内容，了解基本概念，准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾整式的加减、乘法运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示整式除法的例子，引导学生观察、分析，发现整式除法的运算规律。
学生通过自主探究，总结整式除法的基本方法。
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》说课稿
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》说课稿一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，它是初中数学中重要的基础知识。
本节内容主要介绍整式除法的基本概念、运算方法和应用。
通过本节的学习，学生能够掌握整式除法的运算规则，并能运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减乘运算，具备一定的代数基础。
但学生在进行整式除法运算时，容易混淆运算规则，对除法运算的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生正确理解整式除法的概念和运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法，能够熟练进行整式除法的计算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生运算能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念，整式除法的运算方法。
2.教学难点：整式除法运算中，如何正确处理多项式的除法运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示和讲解，帮助学生理解整式除法的概念和运算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式的加减乘运算，引出整式除法运算的概念。
2.自主学习：学生自主学习整式除法的基本概念和运算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，总结整式除法的运算规则。
4.教师讲解：针对学生不易理解的地方，进行重点讲解和演示。
5.练习巩固：学生进行适量练习，巩固整式除法的运算方法。
6.拓展应用：引导学生运用整式除法解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：已知两个整式A和B，若存在一个整式C，使得A = BC，则称B是A的除数，C是A除以B的商。
2.运算规则：（1）同底数幂相除，底数不变，指数相减。
八年级上册数学教案《整式的除法》
八年级上册数学教案《整式的除法》学情分析整式的除法包括单项式除以单项式和多项式除以单项式，是在学生学习了整式的加减、同底数幂的除法、整式的乘法基础上，对整式的除法运算进行探索和研究的一个重要课题，是学生完整、全面掌握整式运算的必备环节。
不论是在知识的衔接上，还是在学习方法与能力的迁移上，本节课的教学都起到重要的作用。
教学目的1、掌握单项式除以单项式的运算法则，能进行简单的应用。
2、经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算。
3、体会类比转化的思想方法，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。
教学重点掌握单项式除以单项式的运算法则，能进行简单的应用，会进行简单的整式除法运算。
教学难点会进行简单的整式除法运算。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、直接导入我们已经学习了整式的加法、减法、乘法运算，在整式运算中，有时还会遇到两个整式相除的情况，由于除法是乘法的逆运算，因此我们可以利用整式的乘法来讨论整式的除法。
二、学习新知1、计算a m ÷ a n（a≠0，m,n都是正整数，并且m＞n）根据除法是乘法的逆运算，计算被除数除以除数所得的商，就是求一个数，使它与除数的积等于被除数。
∵a m-n × a n = a（m-n）+ n = a m∴a m ÷ a n = a m-n一般地，我们有a m ÷ a n = a m-n （a≠0，m,n都是正整数，并且m＞n）2、同底数幂相除的法则同底数幂相除，底数不变，指数相减。
同底数幂相除，如果被除数的指数等于除式的指数，如a m ÷a m 的商为1.规定：a m ÷a m = a m-m = a0 = 1（a≠0）任何不等于0的0次幂都等于1。
3、计算12a3b2x3÷3ab2∵4a2x3· 3ab2 = 12a3b2x3 ,∴12a3b2x3 ÷ 3ab2 =4a2x3商4a2x3的系数4 = 12÷3a的指数2 = 3 - 1b的指数0 = 2 - 2b0 = 1x的指数3 = 3 - 04、单项式相除的法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
初中数学《整式的除法》教案
初中数学《整式的除法》教案 整式的除法〔1〕教学目标①经历探索整式除法运算法那么的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力．②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力．教学重点与难点重点：整式除法的运算法那么及其运用．难点：整式除法的运算法那么的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法那么．教学准备卡片及多媒体课件．教学设计情境引入教科书第161页问题：木星的质量约为1.901024吨，地球的质量约为5.981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?重点研究算式(1.901024)(5.981021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型．注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程．探究新知(1)计算(1.901024)(5.981021)，说说你计算的根据是什么?(2)你能利用(1)中的方法计算以下各式吗?8a32a； 6x3y3xy； 12a3b2x33ab2．(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法那么吗?注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述．单项式的除法法那么的推导，应按从具体到一般的步骤进行．探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行．在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展．重视算理算法的渗透是新课标所强调的．归纳法那么单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式．注：通过总结法那么，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯．应用新知例2 计算：(1)28x4y27x3y；(2)-5a5b3c15a4B、首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号．对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。
八年级数学上册《15.3整式的除法》教案1新人教版
14．3．2 整式的除法（一）教学目标1、单项式除以单项式的运算法则及其应用；2、单项式除以单项式的运算算理。
重点难点重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用；难点：探索单项式与单项式相除的运算法则的过程。
教学设计一、板书标题，揭示教学目标教学目标1、单项式除以单项式的运算法则及其应用；2、单项式除以单项式的运算算理。
二、指导学生自学自学内容与要求看教材：课本第161页------第162页，把你认为重要部分打上记号，完成第162页练习题。
想一想：1、单项式除单项式，可以分成几个部分来算？2、单项式除单项式应注意什么？5分钟后，检查自学效果三、学生自学，教师巡视学生认真自学，并完成P162练习，老师巡视，并指导学生完成练习。
四、检查自学效果1、计算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，说说你计算的根据是什么?2、你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?8a3÷2a； 6x3y÷3xy； 12a3b2x3÷3ab23、计算：(1)28x4y2÷7x3y (2)-5a5b3c÷15a4b五、归纳，矫正，指导运用1、单项式除单项式的法则：（1）系数相除，作为商的系数，（2）同底数幂相除，（3）对于只在被除数式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。
2、巩固练习（1）28x4y2÷7x3y （2）-5a5b3c÷15a4b（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3（4）5（2a+b）4÷（2a+b）23、计算：六、随堂练习1、计算：2、化简求值：求的值，其中七、小结1、单项式的除法法则2、应用单项式除法法则应注意：①系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；②把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行。
教案名称整式的除法
教案名称整式的除法教案名称：整式的除法教案介绍：本教案旨在通过教授整式的除法，帮助学生掌握整式的运算规则和解题技巧。
学生将学习如何将整式进行除法运算并简化结果，从而提高他们在代数学中的计算能力和问题解决能力。
教案内容：引言：整式是数学中常见的一种表达式，它由常数项、一次项、二次项等按照一定规则组合而成。
整式的除法运算是对整式进行相除操作，将一个整式除以另一个整式得到商式和余式。
一、整式的除法基础知识1. 整式的定义和表达形式整式是由常数项、一次项、二次项等代数式按照运算法则相加（减）得到的代数式。
2. 除法基本原理在整式的除法运算中，被除式除以除式，得到商和余式。
整式除法要满足约定的算式性质，如乘法逆元和整数除法运算的基本规则。
二、整式的除法步骤和例题讲解整式的除法步骤：（1）将除式和被除式按照相同的字母次幂排序；（2）将被除式的最高次项与除式最高次项进行除法运算；（3）将得到的商与除式进行乘法运算，再与被除式相减得到新的被除式；（4）重复以上步骤，直到无法再相减为止。
例题讲解：1. 例题1：(2x² - 3x + 1) ÷ (x - 2)解析：按照整式的除法步骤进行计算，重复相减直到无法再相减。
2. 例题2：(3x³ - x² + 4x - 5) ÷ (x - 1)解析：按照整式的除法步骤进行计算，注意多项式的大小比较和整理。
三、整式的除法应用练习为了加深学生对整式除法的理解，设计一些练习题供学生练习，以巩固所学知识。
四、整式的除法习题解析对练习题进行解析，帮助学生检查并理解自己的答题情况，及时纠正错误的解题方法和思路。
总结：整式的除法是代数学中的重要概念，学好整式的除法运算对于掌握代数学的基本运算能力和解题能力具有重要意义。
通过本教案的学习，相信学生们已经对整式的除法有了更深入的了解，并能够应用所学知识解决实际问题。
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2． a2m3 a2m3 (am )4
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.
参考答案
1.答案较简单，略
八年级数学
整式的除法
教 学 目 标 重 点 难 点
教 学 过 程 1．理解单项式除以单项式的意义和运算法则. 2．能熟练进行单项式除以单项式的除法运算. 3．理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力.
能熟练进行单项式除以单项式的除法运算. 能熟练进行单项式除以单项式的除法运算.
问题与情境设计
师生活动 设计
1．阅读教材 P161—162 中上面的内容，完成 P161 的思考.
导 入 新 课
思考：
（ （ ①计算 1.90 1024） 5.981021） 说一说你计算的依据？
教师设置情 景，导入新 课
学生交流， 得出结论
2、用①中的方法计算下列各式？
8a 3 2a ；
6x3y 3xy ；
12a 3b 2 x 3 3ab2
板演 小组交流 校对
作业见 课本 P164 习题 15.3 T2 T4 • 第 1 题（1） （2） 第 2 题（1）及同步习题
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本节课内容是整式的除法，与整式的乘法互为逆运算，所以这节课相对较 简单，但基础差的同学仍需要指导，并加强练习。
达标测
1、填空 题： 1． 15x8 y 2 z ( ) 3xyz 2．计算： ① 3m4 (4m4n5 ) (6m5n5 ) ② (2x4 y5 )3 (3x3 y 2 )2 (12x10 y10) 3．已知 8a 3b m 28a nb 2 b 2 那么 m, n的 为 m 值数与被除式，除 式中系数，各字母的指数有怎样的关系？
学生自主 完成
自 主 探 究
归纳得出：单项式相除 .
师指导
总结归纳
尝 试 应 用 补 偿 提 高 达 标 测 评 小 结 与 作 业 教 后 反 思
.
新知运用 例 2 计算： ① 28x 4 y 2 7 x3 y ② 5a 5b 3c 15a 4b 计算过程中要注意什么？ ③ (2a 2bx)2 3a3 x
学生完成， 小组校对答 案
1．一个单项式与单项式 36a n1b n1 的积为 72a n b n1c ，则这个单项式是
3 2．若 (3x 4 y 3 )3 ( x n y 2 ) mx8 y 7， m, n的 . 求 值 2 1 x 2n 3， ( x3n ) 4 [4( x3 ) 2n ]的 . 求 值 n 为自然数，且 3 3．已知