选修3-4 惠更斯原理 波的反射和折射
选修3-4 2.4 惠更斯原理-波的反射与折射
克里斯蒂安· 惠更斯 惠更斯： (ChristianHaygen，1629— 1695) 荷兰物理学家、数学家、天文学 家。1629年出生于海牙。1655年获 得法学博士学位。
1663年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克里斯 蒂安· 惠更斯（Christian Huygens 1629-1695）是与牛 顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家之 一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献， 在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科 学的一位重要开拓者。
第4节 惠更斯原理 波的反射与折射
一、波动中的几个概念
1.波线 从波源沿着波的传播方向画出的 波线 带箭头的线称为波线。 2.波面 从波源发出的波经过同一传播时 间到达的各点所组成的面，叫做 波面 波面。 波线 3.波前 最前面的波面叫波前。 按波面形状可分为平面波和球面波
波面 波 前 平面波
波 前
雷达和隐形飞机：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位 置的设备。由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此， 当雷达波碰到飞行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会 反射回来，根据反射雷达波的时间和方位便可以计算出飞行目 标的位置。由于一般飞机的外形比较复杂，总有许多部分能够
强烈反射雷达波，因此整个隐形飞机F—117飞机表面涂以黑色
r
证毕
C
例1:某物体发出的声音在空气中的波长为1 m,波速为340 m/s,在海水中的波长为4.5
m,此物体在海面上发出的声音经0.5 s听到
回声,则海水深为多少米?
答案:382.5 m
对波的折射定律的理解
例2:如下图所示,是声波由介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射
情况,由图判断下列说法中正确的是(
在介质Ⅱ中的波速
惠更斯原理-波的反射及折射
则波的频率 f＝v气. λ气
在海水中：v 水＝λλ水 气v 气
海水的深度 h＝v 水·2t ＝1 530×12×0.5 m＝382.5 m.
为什么在空房间里讲话感觉到声音特别响？
解析：声波在普通房间里遇到墙壁、地面、天花 板发生反射时，由于距离近，原声与回声几乎同 时到达人耳．人耳只能分开相差0.1s以上的声 音．所以，人在空房间里讲话感觉声音特别响， 而普通房间里的幔帐、沙发、衣物等会吸收声波， 使反射不够强，所以人在普通房间里讲话不如在 空房间里讲话响．
种介质中的速度跟波在第二种 V2
介质中的速度之比：
sin i v1 sin r v2
法线
i
n1
n2 r
4.用惠更斯原理解释波的反射
由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点
经t后，B点发射的子波到达界面处C点，A 点的到达E点，
sin i BC v1t AC AC
sin r AE v2t AC AC
（1）水面上形成一列圆形波 （2）画面上的圆形是朝各个方向传播的波峰和波谷
动画模拟1
【观察思考】再用长方形直条作为波源拍击水面，产生 直线波纹的水波。
（1）水面上形成一列直线波纹（形状）的水波 （2）画面上的直线是传播的波峰和波谷
【观察思考】在水波前进的方向放上两块挡板，使挡板 中间的缝宽与水波的波长相当。请他仔细观察，在挡板 的后面将会发生什么现象？怎样估算水波的波长？
圆形波的波线是沿着以波源为中心的半径方向向外 的射线。
(1)波线的指向表示波的传播方向． (2)在各向同性的均匀介质中,波线恒定与波面垂直. (3)球面波的波线是沿半径方向的直线,平面波的波线是垂直 于波面的平行直线.
高二物理 选修3-4 第十二章：12.6惠更斯原理
2 原因：不同介质中波的速度不同。
3惠更斯原理解释波的折射
i
A
i
u2Δ t
r
D
C u1Δ t
rB
定量关系：
CB
sin i sin r
=
AB AD
AB
=
v 1Δ t v 2Δ t
=
v1 v2
五、波 的 衍 射
一、波面和波线
波面： 同一时刻，介质中处于波峰或波谷的质点 (任何振动状态相同的点)所构成的面叫做波面
波线：用来表示波的传播方向的跟各个波面垂直 的线叫做波线
波线 波面
波线
波面
1690年 荷兰物理学家 惠更斯
（二）惠更斯原理（惠更斯作图法）
1内容：介质中任一波面上的各点，都可以看作 是发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波 前进方向的包络面就是新的波面。
2作用： 只要知道某一时刻的波面就可以 用几何做图法确定下一时刻的波面， 确定波的传播方向。
二 、惠更斯原理 1.用惠更斯原理确定下一时刻平面波的波面
t +Δt 时刻的波面
vΔt
.........
子波波源
t 时刻的波面
二 、惠更斯原理 2.用惠更斯原理确定下一时刻球面波的波面
t +Δt 时刻
的波面
有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 朝闻道，夕死可矣。——《论语·里仁》 活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，却发现有人没有脚。
常说口里顺，常做手不笨。最淡的墨水，也胜过最强的记性。
如果可恨的挫折使你尝到苦果，朋友，奋起必将让你尝到人生的欢乐。
【高中物理】人教版选修3-4 12.6 惠更斯原理 教案 Word版含答案
课时12.6惠更斯原理1.知道什么是波面和波线,了解惠更斯原理。
2.认识波的反射现象,并能用惠更斯原理进行解释。
3.认识波的折射现象,并能用惠更斯原理进行解释。
重点难点:波面、波线的概念和惠更斯原理。
以及用惠更斯原理对波的反射规律和折射规律进行解释。
教学建议:本节在已学过的光的反射、折射及回声等知识的基础上,进一步加深对波的特性的理解。
要理解波面、波线等概念及惠更斯原理,并能用惠更斯原理对波的反射规律和折射规律进行解释。
由于这些概念比较抽象,应通过实验演示和日常生活经验来辅助教学。
波的反射和折射是常见的现象,从对现象的研究中概括出规律,再用来解释现象和指导实践,使学生提高学习的兴趣,感受知识的力量。
导入新课:北京天坛的回音壁为圆形,直径为61.5米,周长为193.2米,是用磨砖对缝砌成的,墙面极其光滑整齐。
两个人分东、西方向贴墙而立,一个人靠墙向北说话,无论说话声音多小,也可以使另一人听得清清楚楚,而且声音悠长,堪称奇趣,给人造成一种“天人感应”的神秘气氛。
为什么声音能够传播这么远呢?1.波面和波线任何振动状态①相同的点都组成一个个圆,这些圆叫作②波面,与波面垂直的线代表了波的③传播方向,叫作④波线。
2.惠更斯原理(1)内容:介质中任一波面上的各点,都可以看作可以发射⑤子波的波源,其后任意时刻,这些⑥子波在波前进方向的⑦包络面就是新的波面。
这就是惠更斯原理。
(2)应用:如果知道某时刻一列波的某个⑧波面的位置,还知道⑨波速,利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个⑩波面的位置,从而确定波的传播方向。
还可以利用惠更斯原理说明平面波的传播,解释波的衍射。
(3)局限性:惠更斯原理只能解释波的传播方向,不能解释波的强度,所以无法说明衍射现象与狭缝或障碍物的大小的关系。
3.波的反射和折射(1)回声是声波的反射,利用惠更斯原理可以确定反射波的传播方向。
(2)波从一种介质进入另一种介质后传播方向发生偏折的现象叫作波的折射。
高中物理 惠更斯原理(上课用)
反射角i`
入射角i
平面
用惠更斯原理解释波的反射
由惠更斯原理，AB为波的一个波面 经t后，B点发射的子波到达界面处B`点，A点 发射的子波到达A`点。同种介质，波速不变。
a
c
b
i i'
A
B v t A`
i i'
B`
a` c` b`
AB `B B`AA` B`B AA` A`AB ` BB `A i` i
波在反射、折射时的频率、波速和波长
取决于 频率 波速 波长 振源 介质 频率和波速 反射时 不变 不变 改变 折射时 不变 改变 改变
小
波 的 反 射
结
定义：波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质 时，波传播的方向发生偏折的现象叫做波的折射 规律 ：1．入射线、反射线和法线在同一平面内．
｛
｛
２．反射角等于入射角．
第二章
机械波
选修3—4
4 惠更斯原理
波的反射与折射
◆观察现象：在水波槽实验中，把一根金属丝固定在振
动片上，当振动片振动时，金属丝周期性的触动水面， 形成波源，观察现象。
现象：（1）水面上形成一列圆形波； （2）画面上的圆形是朝各个方向传播的波峰和波谷。
动画模拟
一、波动中的几个概念
1.波线
从波源沿着波的传播方向 画出的带箭头的线称为波线。 2.波面 从波源发出的波经过 同一传播时间而达到的各点所组 成的面，叫做波面。 注意：波线跟各个波面垂直 3.波前 某一时刻波动所达到最前方 的各点所连成的曲面。 球面波
. . . . . . . . .
子波波源
vΔt
t 时刻的波面
惠更斯原理的应用
用惠更斯原理确定下一时刻球面波的波面
【新步步高】2015-2016学年高二物理教科版选修3-4学案：第二章 4 惠更斯原理 波的反射与折射 Word版含解析
学案4惠更斯原理波的反射与折射[目标定位] 1.知道什么是波面和波线.2.了解惠更斯原理，会用惠更斯原理解释波的反射与折射现象.3.认识波的反射和折射现象，知道反射定律和折射定律．一、惠更斯原理[问题设计]把一颗石子投到平静的池塘里，会激起一圈圈起伏不平的水面波向周围传播，你知道向四面八方传播的波峰(波谷)为什么组成一个个圆形吗？答案因为水波由波源向周围传开，由于向各个方向的波速都一样，所以向四面八方传播的波峰(波谷)组成一个个圆．[要点提炼]1．波面与波线(1)波面：从波源发出的波经过同一传播时间而达到的各点所组成的面，叫做波面，最前面的波面叫做波前．如图1所示．图1波面为球面的波叫球面波．波面为平面的波叫平面波．(2)波线：从波源沿着波的传播方向画出的带箭头的线称为波线，它表示波动的传播方向．波线与波面总是垂直的．2．惠更斯原理(1)内容：波在传播过程中所到达的每一点都可看做新的波源，从这些点发出球面形状的子波，其后任一时刻这些子波波前的包络面就是新的波前，这就是惠更斯原理．又叫惠更斯作图法．(2)应用：如果已知一列波某时刻波前的位置，还知道波速，根据惠更斯原理就可以得到下一时刻波前的位置，从而确定波的传播方向．二、波的反射和折射[问题设计]1．对着山崖或高墙说话时，能听到回声；夏日的雷声在云层间轰鸣不绝，你知道这是怎么回事吗？答案 这两种现象都是由于声波的反射造成的．2．波不仅有反射现象，也有折射现象，请用惠更斯原理解释波的反射和折射现象． 答案 (1)波的反射的解释：如图所示，a 、c 、b 三条波线并不同时到达界面，它们到达界面时产生子波的时间也就有先有后，子波传播的距离也就有远有近，A ′B ′是新的波面，与反射波方向垂直．但由于反射波与入射波相比，波长、波速和频率都不变．所以在图中直角三角形A ′AB ′≌直角三角形BB ′A .也就可以进一步证明入射角i ＝反射角i ′. (2)波的折射的解释如图所示，波线a 首先于时刻t 由介质1到达界面，之后又经过时间Δt ，波线b 也到达界面；这时A 、C ′两点发出的子波在介质2中的包络面为图中的A ′B ′，这是波进入介质2之后的新的波面．由于是两种不同的介质，其中波的传播速度v 1、v 2不一定相同，在Δt 时间内，两条波线传播的距离AA ′和BB ′也不一定相同，因此波进入第二种介质后传播方向常常发生偏折．若波在介质1中的速度为v 1，在介质2中的速度为v 2，则v 1v 2＝sin i sin r .[要点提炼] 1．波的反射(1)概念：波在传播的过程中，遇到两种介质的分界面时返回到原介质继续传播的现象叫做波的反射．(2)反射定律：如图2所示，当波传播到两种介质的交界处发生反射时，入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分别位于法线两侧，而且反射角等于入射角．反射波的波长、频率和波速都与入射波相同．图22．波的折射(1)概念：波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时，波传播的方向发生偏折的现象叫做波的折射．(2)实质：波发生折射的原因是在不同介质中波的速度不同．(3)折射定律：如图3所示，波在介质中发生折射时，入射线、法线、折射线(即折射波线)在同一平面内，入射线与折射线分别位于法线两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于波在第一种介质中的传播速度跟波在第二种介质中的传播速度之比，即v 1v 2＝sin isin r.图3[延伸思考]波向前传播的过程中，在两个介质的界面同时发生了反射和折射现象，你知道反射波和折射波的频率f 、波速v 和波长λ各自是如何变化的吗？请完成下表.一、对惠更斯原理的理解例1 利用惠更斯原理解释这个现象：如图4所示，在直线波纹的水波传播过程中，到达一个宽度与波长相差不多的狭缝时，在狭缝后面的波纹呈圆形，且以缝为圆心沿半径方向向周边传去．图4答案 因波在传播过程中所到达的每一点都可看做新波源，所以当波面到达挡板上的狭缝时，位于狭缝的点是新波源，故狭缝后面形成以狭缝为中心的圆形波纹向外传播．二、波的反射和折射的应用例2 图5中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )图5A ．2与1的波长、频率相等，波速不等B ．2与1的波速、频率相等，波长不等C ．3与1的波速、频率、波长均相等D ．3与1的频率相等，波速、波长均不等解析 波1、2都在介质a 中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A 、B 错；波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝vf 得波长不同，故C 错，D 对．答案 D例3 有一辆汽车以15 m /s 的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s 后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？(v 声＝340 m/s)解析 若汽车静止问题就简单了，现汽车运动，声音传播，如图所示为汽车与声波的运动过程示意图．设汽车由A 到C 路程为s 1，C 点到山崖B 距离为s ；声波由A 到B 再反射到C 路程为s 2，则有s 2＝s 1＋2s ，因汽车与声波运动时间同为t ，则v 声t ＝v 汽t ＋2s所以s ＝(v 声－v 汽)t 2＝(340－15)×22 m ＝325 m.答案 325 m1．(对惠更斯原理的理解)下列说法中正确的是( ) A ．只有平面波的波面才与波线垂直 B ．任何波的波线与波面都相互垂直 C ．任何波的波线都表示波的传播方向 D ．有些波的波面表示波的传播方向 答案 BC解析 任何波的波线都与波面相互垂直，波线都表示波的传播方向，故B 、C 正确，A 、D 错误．2．(对惠更斯原理的理解)关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是( ) A ．同一波面上的各质点振动情况完全相同 B ．同一波面上的各质点振动情况可能不相同 C ．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面 D ．无论怎样的波，波线始终和波面垂直 答案 ACD3．(波的反射和折射的应用)以下关于波的认识，哪些是正确的( ) A ．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理B ．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的C．雷达的工作原理是利用波的反射D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的反射现象答案ABC解析A、B、C选项中应用了波的反射现象；D选项应用了波的折射现象，深水区域和浅水区域视为不同介质，故波的传播方向发生改变，故D错误．4．(波的反射和折射的应用)为什么人在空房间里讲话感觉到声音特别响？答案声波在空房间里遇到墙壁、地面、天花板发生反射时，由于距离近，原声与回声几乎同时到达人耳，而人耳只能区分相差0.1 s以上的声音，所以人在空房间里讲话感觉声音特别响．而普通房间里的幔帐、沙发、衣物等会吸收声波，使反射不够强，所以人在普通房间里讲话不如在空房间里讲话响．题组一对惠更斯原理的理解1．关于惠更斯原理、波的反射、波的折射，下列说法正确的是()A．惠更斯原理能够解释所有波的现象B．子波的波速与频率等于波源的波速和频率C．用惠更斯原理不能解释波的衍射现象D．同一波面上的两个位置的质点振动步调也可能相反E．波在两介质的界面发生反射和折射时，反射波和折射波的频率不发生变化答案BE2．下列说法中正确的是()A．水波是球面波B．声波是球面波C．只有横波才能形成球面波D．只有纵波才能形成球面波答案 B解析该题考查了波面，根据球面波的定义可知：若波面是球面则为球面波，与是横波还是纵波无关，故C、D不正确，由此可知B正确，C、D不正确．由于水波不能在空间中传播，所以它是平面波，A不正确．题组二波的反射和折射3．下列说法正确的是( ) A ．入射波面与法线的夹角为入射角 B ．入射波面与界面的夹角为入射角 C ．入射波线与法线的夹角为入射角 D ．入射角跟反射角相等 答案 CD4．下列说法正确的是( )A ．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短B ．波发生反射时，频率、波长、波速均不变C ．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化D ．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化 答案 BC解析 波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率均不变；波发生折射时，频率不变，波速变，波长变．故B 、C 正确，A 、D 错误． 5．声波从声源发出，在空中向外传播的过程中( ) A ．波速在逐渐变小 B ．频率在逐渐变小 C ．振幅在逐渐变小 D ．波长在逐渐变小答案 C解析 声波在空中向外传播时，不管是否遇到障碍物引起反射，其波速只由传播介质决定．频率(由振源决定)和波长(λ＝vf )均不变，所以A 、B 、D 错；又因为机械波传递的是能量，能量在传播过程中会减小，故其振幅也就逐渐变小，C 正确．6．如图1所示是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v 1，波在介质Ⅱ中的波速为v 2，则v 1∶v 2为( )图1A ．1∶ 2 B.2∶1 C.3∶ 2 D.2∶ 3答案 C解析 由折射定律v 1v 2＝sin isin r ，可知v 1v 2＝sin 60°sin 45°＝32，故C 选项正确．7．下列现象中属于声波反射现象的是( ) A ．隔着墙能听到房间外面有人讲话 B ．音响设备制作时要考虑混合效应 C ．夏日的雷声有时轰鸣不绝 D ．在水里的人能听到岸上的声音 答案 BC解析 A 是衍射现象．反射现象是波在同一种介质中的传播，因此B 、C 正确．波在不同种介质中的传播是折射现象，D 不正确．8．如图2所示，是声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况，由图判断下面说法中正确的是( )图2A ．入射角大于折射角，声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速B ．入射角大于折射角，Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水C ．入射角小于折射角，Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气D ．介质Ⅰ中波速v 1与介质Ⅱ中波速v 2满足：v 1v 2＝sin θ2sin θ1答案 A解析 由图中可直接看出θ1为入射角，θ2为折射角，有θ1＞θ2，选项C 错误；根据折射规律有v 1v 2＝sin θ1sin θ2＞1，所以v 1＞v 2，选项D 错误，选项A 正确；声波在液体、固体中的速度大于气体中的速度，选项B 错误．故正确答案为A.9．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，两人相距2a m ，距墙均为3a m ，当甲开了一枪后，乙在t s 后听到第一声枪响，则乙在什么时候才听到第二声枪响( ) A ．听不到 B ．甲开枪后3t s C ．甲开枪后2t s D ．甲开枪后3＋72s 答案 C解析 如图所示，第一声枪响是从甲直接传到乙，所用时间t ＝2av ①第二声枪响是声波经墙反射后传到乙， 根据波的反射定律， 反射后声波所走最短路程 s ′＝2a 2＋(3a )2 m ＝4a m所需时间t ′＝s ′v ＝4av ② 由①②得：t ′＝2t ，故C 正确．题组三 综合应用10．一列声波在空气中的波长为34 cm ，传播速度为340 m/s ，这列声波传入另一介质时，波长变为68 cm ，则它在这种介质中的传播速度是多少？该声波在空气中与介质中的频率各是多少？答案 680 m/s 1 000 Hz 1 000 Hz 解析 在空气中v ＝fλ， f ＝v λ＝340 m/s 34×10－2 m ＝1 000 Hz ， 在介质中v ′＝fλ′，v ′＝1 000×68×10－2 m /s ＝680 m/s.11．一只汽船以4 m /s 的速度在无风河面上航行，船上发出一声鸣笛，旅客在3 s 后听到前方悬崖反射回来的声音，问悬崖离汽船原来的位置有多远？(v 声＝340 m/s) 答案 516 m解析 如图所示，设船发出鸣笛声的位置在B 处，旅客听到回声的位置在A 处，即3 s 内汽船前进了A 、B 间的距离l ，则声波经过2s －l 的距离．v 声t ＝2s －l ＝2s －v 船t ，得s ＝(v 声＋v 船)t 2＝(340＋4)×32 m ＝516 m.。
2013年物理选修3-4册课件：第2章2.4
三、波的反射、折射现象中各物理量的变化 波向前传播在两介质的界面上同时发生了反射和 折射现象，一些物理量相应发生了变化，比较如 下： 波现象 比较项 传播方向 频率f 波速v 波长λ 波的反射 波的折射
改变 不变 不变 不变
改变 不变 改变 改变
1.频率f由波源决定，故无论是反射波还是折射波 都与入射波的频率，即波源的振动频率相同． 2．波速v由介质决定，故反射波与入射波在同一 介质中传播，波速不变；折射波与入射波在不同 介质中传播，波速变化． 3．据v＝λf知，波长λ与v及f有关，即与介质及波 源有关．反射波与入射波在同一介质中，频率相 同，故波长相同．折射波与入射波在不同介质中 传播，f相同，v不同，故λ不同．
机械波 波遇到障碍物会返回来传播 入射波线与法线的夹角 反射波线与法线的夹角 在波的反射中，反射角等于入 射角
波从一种介质进入另一种介质 时，传播方向发生改变的现象
折射波线与界面法线之间的夹 角 入射角i和折射角r存在以下关系：
sini v1 ＝ sinr v2
折 射
折射 规律 参量 变化 区别
波从一种介质进入另一种介质 时，波的频率不改变，但波速 和波长都发生改变 从空气到介质：折射角大于入 射角；波速变大；波长变长
2．惠更斯原理 (1)内容：介质中波前上的各点，都可以看作是一 个新的波源(子波源)，并发出子波；其后，这些子 波的包络面就是新的波面．它是惠更斯在1690年 提出的． (2)应用：如果知道某时刻一列波的某个波面的位 置，还知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一 时刻这个波面的位置，从而可确定波的 前进方向 _______________．
【自主解答】 (1)由反射定律可得反射角为 60° ， 由题图的几何关系可得折射角为 r＝30° . sini sin60° (2)由波的折射定律得 v 甲＝ · 乙＝ v · 乙＝ v sin30° sinr 3 2 ×1.2×105 km/s＝2.08×105 km/s. 1 2
4.惠更斯原理波的反射与折射
i
B
v1t
Ai
v2t r
D
C
r
知识小结
一、惠更斯原理： 1、介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源
（点波源）；
2、其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新
的波面。
二、用惠更斯原理解释球面波及平面波的传播
三、用惠更斯原理解释波的反射和波的折射
法线
法线
i i'
i
介质I
发生折射的原因： 不同介质中波的传播速度不同。
惠更斯原理对波的折射的解释
由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点。
经t 后，B 点发射的子波到达界面处D 点，A点 的到达C 点。
sin i BD v1t AD AD
sin r AC v2t AD AD
所以 sin i v1
波的折射
1、波的折射：波从一种介质进入到 另一种介质，形成折射波的现象。
2、波的折射定律：
（1）折射线、入射线和界面的法线在同一平面内，入射 线与折射线分居法线两侧；
（2）入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在第 一种介质中的波速与波在第二种介质中的波速之比。
3、用惠更斯原理证明波的折射定律 sin i u1 sin r u 213
A
A′
i i'
B′
a′ b′
三、波的反射——4、应用介绍
雷达和隐形飞机：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位置的设 备。由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此，当雷达波碰到飞 行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会反射回来，根据反射雷达 波的时间和方位便可以计算出飞行目标的位置。由于一般飞机的外形比 较复杂，总有许多部分能够强烈反射雷达波，因此我国新装备空军的歼 20飞机表面涂以特殊的吸收雷达波的涂料。
高中物理2.5惠更斯原理 波的反射与折射课件教科选修34
课堂讲义
解析 若汽车静止问题就简单了，现汽车 运动，声音传播，如右图所示为汽车与声 波的运动过程示意图．设汽车由A到C路程 为x1，C点到山崖B距离为x；声波由A到B再反射到C路程为x2， 因汽车与声波运动时间同为t，则有x2＝x1＋2x即v声t＝v汽t＋ 2x，所以x＝v声－2 v汽t＝340－215×2 m＝325 m.
• 从这些点发波出前
形状的子波，其后任
一时刻这些子波波前
• 的包络面就是新的波前 ．
• 2．应用：根据惠更斯原理，可以用几何作图 的方法，由已知的某一时刻波前确定下一时 刻 ，从而确定波的传播方向．
预习导学
• 二、波的反射
• 1．定义：波在传播的过程中，遇分到界两面 种介质
的
时返回到原介质继续传播的现象叫
• B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波 的波形曲线
课堂讲义
• 解析 波的频率取决于波源的振动频率，与 介质无关，故同一音叉发出的声波在水中与 在空气中传播时频率相同．但机械波在介质 中传播的速度只取决于介质性质，与波的频 率无关，声波在水中传播的速度大于在空气 中传播的速度．由v＝λf知，声波在水中的波 长应较大，对应于题图中波形曲线b，故只有 A正确．
课堂讲义
• 【例1】 关于对惠更斯原理的理解，下列说 法正确的是( )
• A．同一波面上的各质点振动情况完全相 同
• B．同一波面上的各质点振动情况可能不 相同
• C．球面波的波面是以波源为中心的一个 个球面
• D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直 • 解析 按照惠更斯原理：波面是由任意时
课堂讲义
• 答案 A
课堂讲义
三、反射现象的应用 1．回声测距：(1)当声源不动时，声波遇到了静止的障碍物会
2024-2025学年高中物理第二章机械波4惠更斯原理波的反射与折射教案2教科版选修3-4
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《波的反射与折射》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过光线或声波反射和折射的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索波的反射与折射的奥秘。
（2）一波从介质A传播到介质B，已知在介质A中的波速为v1，在介质B中的波速为v2，求波在介质B中的频率。
希望同学们通过课堂小结和当堂检测，巩固所学知识，提高自己的理解与应用能力。如有疑问，请随时提问。
八、内容逻辑关系
① 重点知识点：
1. 惠更斯原理：描述波的传播路径，理解每一个波源的概念。
2. 波的反射：反射波的计算方法，反射波与入射波的关系。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“波的反射与折射在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（3）实验操作技巧：进行波的反射与折射实验时，学生可能不熟悉实验仪器的使用和数据记录方法。
针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重对惠更斯原理的讲解，通过图示和实际例子帮助学生理解其物理意义。同时，加强对数学公式的推导过程的解释，引导学生理解和掌握计算方法。在实验环节，教师应演示实验操作，并指导学生进行实际操作，培养学生的实验技能和观察能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
2013年物理选修3-4册课件：第2章第2节
变式训练2
如图2－2－6所示，是一列机械
波从一种介质进入另一种介质发生的现象，已知
波在介质1中的波速为v1 ，入射波线与界面的夹 角为30°，波在介质2中的波速为v2，折射波线
与法线的夹角为45°，则v1∶v2为多少？
图2－2－6
解析：由题图可以看出入射角 i＝60° ，折射角 r＝ 3 v1 sini 2 3 45° ，由波的折射定律可知： ＝ ＝ ＝ . v2 sinr 2 2 2 答案： 3∶ 2
2．反射定律 反射波线、入射波线和_______在同一平面内， 法线 反 射 波 线 和 入 射 波 线 分 别法线两侧 位 于 _________ ， 反射角 _______等于入射角． 三、波的折射 1．几个概念 在物理学中，把波在传播过程中，由一种介质进 发生偏折 入另一种介质时，传播方向____________的现 象，叫做___________．入射波的波线与______ 波的折射 法线 入射角 法线 的夹角叫做_______i，折射波的波线与_____的 折射角 夹角叫做________r.
答案：17 m
三、对折射定律的理解
sini v1 1.表达式： ＝ sinr v2 2．理解：(1)折射的原因：波在两种介质中的传播 速度不同造成的．
图2－2－2
v1 (2)由于波在一种介质中的波速是一定的， 所以 是 v2 一个只与两种介质的性质有关， 与入射角、 折射角 无关的常数， 叫做第二种介质相对第一种介质的折 v1 射率，所以 n21＝ . v2 (3)当 v1>v2 时， 折射光线靠近水法线； v1<v2 i>r， 当 时，i<r，折射光线远离法线；当垂直于界面入射 (i＝0° )时，r＝0° ，传播方向不变．
惠更斯原理波的反射与折射资料课件
惠更斯在研究声波和光波的传播过程中，发现波前的任意点都可以视为新的子波 源，从而提出了这一原理。这一原理的提出为后来的波动理论研究奠定了基础。
02
波的反射原理
反射现象的定义
反射现象
当波遇到障碍物或界面时， 一部分能量会沿着原路径 返回的现象。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相关领域的前沿研究
1 2 3
非线性波传播研究 非线性波传播是当前研究的热点领域之一，与惠 更斯原理的结合将有助于深入理解波在复杂介质 中的传播行为。
波动方程的求解方法研究 求解波动方程是研究波传播问题的关键，发展新 的求解方法将有助于提高理论模型的精度和可靠 性。
波与物质的相互作用研究 波与物质的相互作用是波传播过程中的重要现象， 研究这一现象有助于深入理解惠更斯原理的适用 条件和局限性。
总结词
惠更斯原理在电磁波传播中，可以应用于无线通信、 雷达、卫星通信等领域。
详细描述
电磁波在传播过程中遇到不同的介质或障碍物时，会 产生反射、折射和散射等现象。惠更斯原理可以用于 分析这些现象，帮助我们理解电磁波的传播特性和行 为。在无线通信和雷达系统中，惠更斯原理可以帮助 我们优化信号的传输和接收效果，提高通信质量和距 离。在卫星通信中，惠更斯原理也有着重要的应用， 例如在卫星信号的覆盖预测和地面站的设计中。
惠更斯原理波的反射与折射 资 料课件
CONTENTS
• 惠更斯原理概述 • 波的反射原理 • 波的折射原理 • 惠更斯原理在波的反射与折射
中的应用 • 惠更斯原理的挑战与未来发展
01
惠更斯原理概述
惠更斯原理定 义
惠更斯原理是指波在传播过程中，可以视为在波前任意一点 处形成子波源，子波源发出的波经过时间再向前传播，其后 任意时刻的波前由这些子波源的波包所确定。
怎么样作“用惠更斯原理解释波的反射和折射”图
怎么样作“用惠更斯原理解释波的反射和折射”图作者：张学民来源：《物理教学探讨》2008年第17期《普通人教版“普通高中课程标准实验教科书，物理，选修3-4》，“波的反射和折射”这一节，用惠更斯原理解释波的反射和折射这两个图，有许多学生，甚至一部分教师都搞不清图是怎么作出来的，教材中也没作详细说明。
在这里，笔者凭自己的理解，用以下方法作图，仅供参考。
第35页图12.4-5用惠更斯原理解释波的反射，在没有证明入射角等于反射角之前，反射波线是根据惠更斯原理作出的。
要作反射波线，关键是作出反射波的波面。
如图1所示，一束波线a、b、c到达两种介质的界面，AB是这列波的一个波面。
反射波的波面，可依以下步骤作出：1.作a的延长线AE，假设不存在界面，波线沿AE传播，过C点作AE的垂线交于D点，由于三条入射波的传播方向与界面不垂直，a、b、c三条波线不同时到达界面，它们到达界面时产生子波的时间也有先后，在相同的时间里，子波传播的距离也有远有近。
设想当a传到D点时，c才到达C点。
2.设A子波传到E点时，以A点为圆心，以AE长为半径，在界面上方画弧，再以C点为圆心，以DE长为半径画弧，然后作两弧的切线A′B′。
根据惠更斯原理，A、C点为发射子波的波源，两弧分别是A、C子波的波面，切线A′B′就是子波的包络面，是新的波面。
3.由于反射波的波线应与新的波面垂直，于是分别过A、C点作A′B′的垂线a′、c′，即为a、c的反射波线。
过B′点作a′、c′的平行线即是b的反射波线。
这里需要说明的是，为何以AE、DE长为半径画弧，这是为了保证a、c波线从AB波面传到A′B′波面所用的时间相等。
对于第36页图12.4-6用惠更斯原理研究波的折射图，可以由以下思路作出：设波在两种介质中的传播速度分别为和，若＞。
如图2，一束平面波线a、b、c，a首先于时刻t由介质1到达界面。
波线a进入介质2后，又经过时间Δt，波线b 也到达界面。
由于两种不同介质中波的传播速度不同，在Δt这段时间内，两条波线a和b前进的距离AA′和BB′也不相同，AA′＜BB′。
惠更斯原理解释反射折射定律
惠更斯原理解释反射折射定律
惠更斯原理是描述波传播的一种原理，它可以用来解释光的反射和折射现象。
惠更斯原理的基本假设是，波传播时每个点上都可以看作是波源，每个波源都会发出一系列的波前（波阵面）。
波前可以看作是一系列等相位的点，它们表示了波的传播方向和速度。
在光的反射现象中，当一束光线照射到一个光滑的界面上时，按照惠更斯原理，可以认为光波是由无数个点波源组成的，这些波源在波前上振动，同时向前传播。
当波前达到界面时，每个波源都会成为新的波源，向各个方向传播新的波。
根据波动理论，波源和波的传播方向都会遵循迈克尔逊定律，即入射角等于反射角。
在光的折射现象中，当一束光线从一种介质传播到另一种介质时，惠更斯原理可以解释光线发生折射的过程。
按照惠更斯原理，光波在两种介质的交界面上的每个点可以看作是一个波源，它们向前发出新的波。
由于不同介质中光的传播速度不同，波源的振动频率保持不变，但传播速度改变，导致波前的形状发生变化。
根据波动理论，在介质边界上的波源会根据迈克尔逊定律发出新的波，使波前在新介质中以新的速度传播。
根据几何光学，根据斯涅尔定律，入射角、折射角和介质的折射率之
间满足一定的关系。
因此，惠更斯原理可以解释光的反射和折射定律，即入射角等于反射角以及根据斯涅尔定律，入射角、折射角和介质的折射率之间满足一定的关系。
惠更斯原理波的反射与折射
1、波面和波线的关系： 垂直
考
2、波面和波线的关系可以与咱们学
：
过的哪些物理量的关系相类比：
二 、惠更斯原理
1克、内里容斯：蒂波安在·惠传更播斯过(程Ch中ri所st达ia到n 的Hu每yg一en点s，都可以
1看6做29新—的16波95源)荷，兰从物这理些学点家发、出数球学面家形、状天的文子学波家，。其1后62任9 年出生于海牙。1655年获得法学博士学位。1663年成 为一伦时刻敦这皇些家子学波会波的前第的一包位络外面国就会是员新。的克波里前斯。蒂安·惠更
与折射线分居法线两侧．
（2）入射角、折射角的正弦比等于波在第
一种介质和第二种介质中的速度比
法线
sin i v1 sin r v 2
i
介质I
介质II
界面
r
2、波的折射定律证明
折射的原因： 波在不同介质中速度不同 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点
经t后，B点发射的子波到达界面处D点，A
点的到达C点，
sin i BD v1 t AD AD
sin r AC v 2 t AD AD
sin i v1 证毕 sin r v 2
i
B
v1 t
Ai
v2t r D
C
r
注意：
1.当入射速度大于折射速度时，折射波线靠拢 法线；当入射速度小于折射速度时，折射波线 远离法线。
2.当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折 射中的特例
2.4 惠更斯原理 波的反射和折射
一、波的几何描述
1、波阵面（波面）： 经同一传播时间而达到的各
点组成的面
球面波：点波源产生
波阵面
平面波 ：线波源产生
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1、定义：波在遇到两种介质的 定义： 分界面时会返回 返回原介质继续传播 分界面时会返回原介质继续传播 的现象
法线
i i'
平面
入射角i：入射波的波线与平面法线的夹角 反射角i’：反射波的波线与平面法线的夹角 ： 规律（与光的反射定律相同）： 规律（与光的反射定律相同）： ）、入射线 法线、反射线在同一平面内 入射线、 同一平面内， （1）、入射线、法线、反射线在同一平面内， 入射角等于 等于反射角 入射角等于反射角 ）、反射波的波长 频率、 反射波的波长、 （2）、反射波的波长、频率、波速都跟入射 相同． 波相同．
v2 ∆t AC = sin r = AD AD
i
A v2 ∆t
B
v1∆t
i
r
D
r
证毕
C
sin i v1 = sin r v2
1.当入射速度大于折射速度时， 1.当入射速度大于折射速度时，折射波线靠拢 当入射速度大于折射速度时 法线；当入射速度小于折射速度时， 法线；当入射速度小于折射速度时，折射波线 远离法线。 远离法线。 2.当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折 当垂直界面入射时，传播方向不改变， 当垂直界面入射时 射中的特例 3.在波的折射中，波的频率不改变，波速、波 在波的折射中，波的频率不改变，波速、 在波的折射中 长都发生改变 猜想：波的反射、折射与光遵守同样的规律， 猜想：波的反射、折射与光遵守同样的规律， 那光是波或波是光呢？ 那光是波或波是光呢？
1、波阵面（波面）： 、波阵面（波面）： 经同一传播时间而达到的各 点组成的面 球面波： 球面波：点波源产生 平面波 ：线波源产生
波阵面
2、子波：波面上每一个点 、子波： 产生的球状波
3、波前：最前面的波面 、波前：
4、波线：发自波源，与波面垂 、波线：发自波源， 直指向波的传播方向的射线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平面波
波前
波 面
波线
波面
波前
波线
1、波面和波线的关系： 波面和波线的关系： 2、波面和波线的关系可以与咱们学 过的哪些物理量的关系相类比： 过的哪些物理量的关系相类比：
、内容：波在传播过程中所达到的每一点都可以 1克里斯蒂安·惠更斯 (Christian Huygens， 内容： 克里斯蒂安· Huygens， 1629— 荷兰物理学家、 1629 1695)荷兰物理学家 数学家、天文学家。 的子波， 看做—1695)荷兰物理学家、数学家、天文学家。1629 ，从这些点发出 的子波，其后任 年出生于海牙。1655年获得法学博士学位 1663年成 年获得法学博士学位。 年出生于海牙。1655年获得法学博士学位。1663年成 一时刻这些子波波前的 。 为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克里斯蒂安· 为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克里斯蒂安·惠更 利用惠更斯作图法 斯是与牛顿同一时代的科学家， 斯是与牛顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理 学家之一，他对力学和光学的研究都有杰出的贡献， 学家之一，他对力学和光学的研究都有杰出的贡献，在 t +Δt 时刻的波面 数学和天文学方面也有卓越的成就， 数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的 vΔ t 一位重要开拓者。 一位重要开拓者。
sin i v1 = sin r v2
i
介质I 介质I 界面 介质II 介质II
r
2、波的折射定律证明 折射的原因： 折射的原因： 波在不同介质中速度不同 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点 经∆t后，B点发射的子波到达界面处D点，A 点的到达C点，
BD v1∆t sin i = = AD AD
∠A`AB`= ∠BB`A
i i'
A
B v∆t A`
a` c` b`
i i'
B`
i`= i
证毕
1、定义：波从一种介质进入另一种介质时， 定义：波从一种介质进入另一种介质时， 波的传播方向发生了改变的现象 （1）入射线、法线、折射线共面，入射线 ）入射线、法线、折射线共面， 与折射线分居法线两侧． 与折射线分居法线两侧． （2）入射角、折射角的正弦比等于波在第 ）入射角、 一种介质和第二种介质中的速度比 法线
2、波的反射定律证明 由惠更斯原理， 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点 点发射的子波到达界面处B`点 经∆t后，B点发射的子波到达界面处 点，A 点发射的子波到达A` A`点 同种介质，波速不变。 点发射的子波到达A`点。同种介质，波速不变。
B`B = AA` ∆AB`B ≅ ∆B`AA`
b c a
. . . . . . . . .
子波波源
t 时刻的波面
t +Δt 时刻
的波面
.. .. .
uΔt
. .. . . . . .
. . .
t 时刻
的波面
子波波源
2、惠更斯原理作用 ：由已知的波 、 面通过几何作图方法确定下一时刻平面 波、球面波等的波面，根据两者垂直关 球面波等的波面， 系，从而确定波的传播方向。 从而确定波的传播方向。