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七年级数学下册14.3直角坐标系中的图形同步训练题(新版)版

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人教版七年级下册数学单元同步检测卷：第七章 平面直角坐标系(含答案)

人教版七年级下册数学单元同步检测卷：第七章 平面直角坐标系(含答案)

人教版七年级下册数学单元同步检测卷：第七章平面直角坐标系（含答案）一、填空题1.观察下列的有序数对:(3,-1),(-5,),(7,-),(-9,),…,根据你发现的规律,第2019个有序数对是.2.A,B两点的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b= .3.已知点A(1+2a,4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为.4.观察如图,回答下面的问题:(1)学校在小明家北偏(°)的方向上,距离是400米;(2)邮局在小明家的西偏(°)的方向上,距离是500米.二、选择题5.有一个学生方队,学生B的位置是第8列第7行,记为(8,7),则学生A在第2列第3行的位置可以表示为()A.(2,1)B.(3,3)C.(2,3)D.(3,2)6.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为()A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)7.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是()8.七(1)班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是()A.(6,3)B.(6,4)C.(7,4)D.(8,4)9.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,P的位置为五列二行,表示为(5,2),则(4,3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.D10.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P'的坐标是()A.(2,4)B.(1,-3)C.(1,5)D.(-5,5)11.在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.如图,学校在李老师家的南偏东30°方向,距离是500 m,则李老师家在学校的()A.北偏东30°方向,相距500 m处B.北偏西30°方向,相距500 m处C.北偏东60°方向,相距500 m处D.北偏西60°方向,相距500 m处13.下列关于有序数对的说法正确的是()A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2),(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置14.如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为()A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)15.下列说法中,正确的是()A.点P(3,2)到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中,点(2,-3)和点(-2,3)表示同一个点C.若y=0,则点M(x,y)在y轴上D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号16.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为()A.(1,2)B.(0,2)C.(2,1)D.(2,0)三、解答题17.如图,用点A(3,1)表示3个胡萝卜,1棵青菜;点B(2,3)表示2个胡萝卜,3棵青菜.同理点C(2,1),D(2,2),E(3,2),F(3,3)各表示相应的胡萝卜个数与青菜的棵数.若1只兔子从A到B(顺着方格走),有以下几条路可供选择①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.问:兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?顺着哪条路走吃到的青菜最多?各是多少?18.如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,2),B(3,-2),C(5,1),D(4,4).(1)求四边形ABCD的面积;(2)把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,画出平移后的图形并写出平移后四边形各个顶点的坐标.19.如图是某台阶的一部分,每级台阶的高与长都相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标;(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?20.如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:(1)A→C(+3,+4);B→C(+2,0);C→ A (-3,-4);(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.21.类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”.“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.解决问题:(1)计算:{3,1}+{1,2};(2)如图,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.22.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.23.某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O 来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?24.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“识别距离”,给出如下定义:若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|x1-x2|;若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|y1-y2|;(1)已知点A(-1,0),B为y轴上的动点.①若点A与点B的“识别距离”为2,写出满足条件的B点的坐标(0,2)或(0,-2);②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值1.(2)已知点C与点D的坐标分别为C(m,m+3),D(0,1),求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标.参考答案1.2.23.4. 东 25 南 305-9：CABCC10-14：BDBCA15-16：DB17.解:按①走吃到的胡萝卜为3+2+2+2=9(个),青菜为1+1+2+3=7(棵);按②走吃到的胡萝卜为3+3+2+2=10(个),青菜为1+2+2+3=8(棵);按③走吃到的胡萝卜为3+3+3+2=11(个),青菜为1+2+3+3=9(棵).故按③走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,分别为胡萝卜11个,青菜9棵.18.解:(1)S四边形ABCD=4×6-×2×3-×1×3-×2×4-×2×3=12.5.(2)图略,A1(-2,2),B1(0,-2),C1(2,1),D1(1,4).19.解:(1)以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,所以C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)因为每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.20.解:(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m.(3)略.21.解:(1){3,1}+{1,2}={4,3}.(2)由题可得O到P的“平移量”为{2,3},P到Q的“平移量”为{3,2},从Q到O的“平移量”为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.22.解:(1)由题意,得2m+4=0,解得m=-2,∴点P的坐标为(0,-3).(2)由题意,得(m-1)-(2m+4)=3,解得m=-8,∴点P的坐标为(-12,-9).(3)由题意,得|m-1|=2,解得m=-1或m=3.当m=-1时,点P的坐标为(2,-2);当m=3时,点P的坐标为(10,2).∵点P在第四象限,∴点P的坐标为(2,-2).23.解:(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.(2)敌方战舰A和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.24.解:(2)令|m-0|=|m+3-1|,解得m=8或-.当m=8时,“识别距离”为8;当m=-时,“识别距离”为.所以当m=-时,“识别距离”取最小值,相应的C点坐标为(-).人教版七年级下册第七课平面直角坐标系单元综合测试卷一．选择题（共10小题）1．在直角坐标系中，点A(-6,5)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，点A(-1,2),则点B的坐标为（）A．.(-2,2) B．.(-2,-3) C．.(-3,-2) D．(-2,-2)3．已知点A(-3,0),则A点在（）A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．(3,-4) B．(-4,3) C．(4,-3) D．(-3,4)5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（）A．(1,0) B．(1,2) C．(2,1) D．(1,1)7．钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是（）A．北纬25°40′~26°B ．东经123°~124°34′C ．福建的正东方向D ．东经123°~124°34′,北纬25°40′~26° 8．已知点M(a,1),N(3,1),且MN=2，则a 的值为（ ） A ．1B ．5C ．1或5D ．不能确定9．如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是（ ） A ．(0,-2)B ．(1,-2)C ．(2,-1)D ．(1,2)10．如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)、B(0,4),对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…,△16的直角顶点的坐标为（ ）A ．(60,0)B ．(72,0)C ．⎝⎛⎭⎫67 15, 95D ．⎝⎛⎭⎫79 15, 95二．填空题（共6小题）11．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为 ． 12．在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B 与点A 关于x 轴对称，则点B 坐标是 ． 13．若点P(m+5,m-2)在x 轴上，则m= ；若点P(m+5,m-2)在y 轴上，则m= ． 14．如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A(-2,3)和B(2,1),那么轰炸机C 的平面坐标是 ．15．将点P(x,4)向右平移3个单位得到点(5,4),则P点的坐标是．16．把自然数按如图的次序在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，例如点(0,0)对应的自然数是1，点(1,2)对应的自然数是14，那么点(1,4)对应的自然数是；点(n,n)对应的自然数是三．解答题（共6小题）17．在平面直角坐标系中，点A(2m-7,n-6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3,1,试求m+n的值．18．已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上．19．小王到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(2,-2),且一格表示一个单位长度．（1）在原图中建立直角坐标系，求出其它各景点的坐标；（2）在（1）的基础上，记原点为0，分别表示出线段AO和线段DO上任意一点的坐标．20．已知A(1,0)、B(4,1)、C(2,4),△ABC经过平移得到△A′B′C′,若A′的坐标为(-5,-2)．（1）求B′、C′的坐标；（2）求△A′B′C′的面积．21．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将OA2B2变换成△OA3B3;已知变换过程中各点坐标分别为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标为,B4的坐标为．（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OA n B n,则A n的坐标为,B n的坐标为;(3)△OA n B n的面积为．22．（1）在如图直角坐标系中，描出点(9,1)(11,6)(16,8)(11,10)(9,15)(7,10)(2,8)(7,6)(9,1),并将各点用线段顺次连接起来．（2）给图形起一个好听的名字，求所得图形的面积．（3）如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，猜一猜，图形会发生怎样的变化？（4）如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称，原图形各点的坐标应该如何变化？答案：1-10 BDBCD DDCAA11. （2，5）12. (2,-3)13.-514. （-2，-1）15. （2，4）16.60 4n2-2n+117.解：∵点A(2m-7,n-6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3,1, ∴2m-7=1,n-6=-3，解得m=4，n=3，所以,m+n=4+3=7．18.解：（1）∵点P(2m+4,m-1)在x轴上，∴m-1=0，解得m=1，∴2m+4=2×1+4=6，m-1=0，所以，点P的坐标为(6,0);（2）∵点P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大3，∴m-1-(2m+4)=3，解得m=-8，∴2m+4=2×(-8)+4=-12,m-1=-8-1=-9，∴点P的坐标为(-12,-9);（3）∵点P(2m+4,m-1)在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上，∴2m+4=2，解得m=-1，∴m-1=-1-1=-2， ∴点P 的坐标为(2,-2)．19.解：（1）如图画出平面直角坐标系：其各景点的坐标分别为：A(0,4),B(-3,2),C(-2,-1),E(3,3); （2）线段AO 上一点：(0,1), 线段DO 上任意一点：(1,-1)．20.解：∵A(1,0)、A ′(-5,-2)．∴平移规律为向左6个单位，向下2个单位， ∵B(4,1)、C(2,4), ∴B ′(-2,-1),C'(-4,2);(2)△A ′B ′C ′的面积=△ABC 的面积=3×4- 12×3×1- 12×2×3- 12×1×4＝5.5． 21.解：（1）∵A 1(2,3)、A 2(4,3)、A 3(8,3)． ∴A 4的横坐标为：24=16，纵坐标为：3． 故点A 4的坐标为：(16,3)． 又∵B 1(4,0)、B 2(8,0)、B 3(16,0)． ∴B 4的横坐标为：25=32，纵坐标为：0． 故点B 4的坐标为：(32,0)． 故答案为：(16,3),(32,0)．（2）由A 1(2,3)、A 2(4,3)、A 3(8,3),可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n,纵坐标都是3． 故A n 的坐标为：()2n,3．由B 1(4,0)、B 2(8,0)、B 3(16,0),可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n+1,纵坐标都是0． 故B n 的坐标为：()2n+1,0; 故答案为：()2n ,3,()2n+1,0;（3）∵A n 的坐标为：()2n ,3,B n 的坐标为：()2n+1,0, ∴△OA n B n 的面积为12×2n+1×3=3×2n ． 22.解：（1）如图所示：（2）图形可以叫做“四角的星星”． 面积为：14×14-4×⎝⎛⎭⎫5×5+2× 12×5×2=56；或者是：4× 12×4×5+4×4=56；（3）如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，图形的形状、大小都不改变，只是位置发生变化；（4）如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称，那么原图形各点的横、纵坐标都分别变为原来横、纵坐标的相反数．人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷（含答案）一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 52. 如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A. (5，2)B. (－6，3)C. (－4，－6)D. (3，－4)第2题第3题3. 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度.如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°).用这种方法表示目标C的位置，正确的是( )A. (－3，300°)B. (3，60°)C. (3，300°)D. (－3，60°)4. 把点A(－2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B 的坐标是( )A. (－5，3)B. (1，3)C. (1，－3)D. (－5，－1)5. 在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在( )A. 第一象限B. 第四象限C. 第一或者第四象限D. 以上说法都不对6. 如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是( )A. 炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B. 醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C. 株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D. 株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上第6题第7题7. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是( )A. (－2，1)B. (2，－2)C. (－2，2)D. (2，2)8. 点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是( )A. (－5，3)B. (－5，－3)C. (5，3)或(－5，3)D. (－5，3)或(－5，－3)9. 已知A(－4，3)，B(0，0)，C(－2，－1)，则三角形ABC的面积为( )A. 3B. 4C. 5D. 610. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是( )A. (2019，0)B. (2019，1)C. (2019，2)D.(2018，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为，(8，5)表示的意义是.12. 平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y ；若点P在纵轴上，则x ；若点P为坐标原点，则x 且y .13. 已知A(－1，4)，B(－4，4)，则线段AB的长为.14. 若点(m－4，1－2m)在第三象限内，则m的取值范围是.15. 如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3，30°)，B点表示为(1，120°)，则C点可表示为 .第15题第16题16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN.若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是.17. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是，点B坐标是，点C坐标是.第17题第18题18. 如图，在平面直角坐标系中，A，B的坐标分别为(3，0)，(0，2)，将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为.三、解答题(共66分)19. (8分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置.根据此规定：(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？20. (8分)如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2).(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.21. (9分)某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？22. (9分)在平面直角坐标系中，描出点A(－1，3)，B(－3，1)，C(－1，－1)，D(3，1)，E(7，3)，F(7，－1)，并连接AB，BC，CD，DA，DE，DF，形成一个图案.(1)每个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，再按原来的要求连接各点，观察所得图案与原来的图案，发现有什么变化？(2)纵坐标保持不变，横坐标分别增加3呢？23. (10分)已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大5；(3)点P到x轴的距离为2，且在第四象限.24. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.25. (10分)如图，A (－1，0)，C (1，4)，点B 在x 轴上，且AB ＝3.(1)求点B 的坐标；(2)求三角形ABC 的面积；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，B ，P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1. D2. C3. C4. B5. D6. C7. C8. D9. C 10. C11. (6，7) 8门5楼12. ＝0 ＝0 ＝0 ＝013. 314. 12<m <4 15. (2，75°)16. (0，1)17. (－5，0) (－5，－3) (0，－3)18. 219. 解：(1)湖心岛(2.5，5)，光岳楼(4，4)，山陕会馆(7，3).(2)不是，因为根据题目中点的位置规定可知水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对.20. 解：(1)三角形ABC 向下平移7个单位长度得到三角形A 1B 1C 1. A 1(－3，－3)，B 1(－4，－6)，C 1(－1，－5).(2)三角形ABC 向右平移6个长度单位，再向下平移3个单位长度得到三角形A 2B 2C 2. A 2(3，1)，B 2(2，－2)，C 2(5，－1).21. 解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B 和小岛.要想确定敌舰B 的位置，还需要知道敌舰B 距我方潜艇的距离.(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘：敌舰A 和敌舰C .(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.22. 解：如图所示.(1)图略，与原图案相比，图案横向未发生变化，纵向被压缩为原来的一半.(2)与原图案相比，图案被向右平移了3个单位长度，图案的大小未发生变化.23. 解：(1)∵点P (2m ＋4，m －1)在y 轴上，∴2m ＋4＝0，解得m ＝－2. ∴m －1＝－2－1＝－3. ∴点P 的坐标为(0，－3).(2)∵点P 的纵坐标比横坐标大5，∴(m －1)－(2m ＋4)＝5，解得m ＝－10. ∴m －1＝－10－1＝－11，2m ＋4＝2×(－10)＋4＝－16. ∴点P 的坐标为(－16，－11).(3)∵点P 到x 轴的距离为2，∴|m －1|＝2，解得m ＝－1或m ＝3. 当m ＝－1时，2m ＋4＝2×(－1)＋4＝2，m －1＝－1－1＝－2. 此时，点P (2，－2). 当m ＝3时，2m ＋4＝2×3＋4＝10，m －1＝3－1＝2. 此时，点P (10，2). ∵点P 在第四象限，∴点P 的坐标为(2，－2).24. 解：易知AB ＝6，A ′B ′＝3，∴a ＝12. 由(－3)×12＋m ＝－1，得m ＝12. 由0×12＋n ＝2，得n ＝2. 设F (x ，y )，变换后F ′(ax ＋m ，ay ＋n ). ∵F 与F ′重合，∴ax ＋m ＝x ，ay ＋n ＝y . ∴12x ＋12＝x ，12y ＋2＝y . 解得x ＝1，y ＝4. ∴点F 的坐标为(1，4). 25. 解：(1)当点B 在点A 的右边时，点B 的坐标为(2，0)；当点B 在点A 的左边时，点B 的坐标为(－4，0). 所以点B 的坐标为(2，0)或(－4，0).(2)三角形ABC 的面积＝12×3×4＝6. (3)略。

2020-2021人教版七年级数学下学期平面直角坐标系同步练习含答案

2020-2021人教版七年级数学下学期平面直角坐标系同步练习含答案

要点感知 1 在平面内画两条__________、__________的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为__________或__________,竖直的数轴称为__________或__________,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________.预习练习1-1如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是__________.要点感知2在坐标平面内,x轴和y轴把坐标平面分成四个部分,分别叫做__________、__________、__________、__________.各象限内点的坐标符号分别为________,________)、(________,________)、(________,________)、(_______,________).坐标轴上的点不属于任何象限.x轴上的点的__________为0，y轴上点的__________为0，原点坐标为__________.预习练习2-1 (2014·玉林)在平面直角坐标系中，点(-4，4)在第__________象限.要点感知3 __________的点与有序实数对一一对应.同一个点在不同坐标系下,所对应的有序数对不一样.预习练习3-1 点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( )A.(-4，3)B.(-3，-4)C.(-3，4)D.(3，-4)知识点1 认识平面直角坐标系1.点P(1，-2)在平面直角坐标系中所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中,点P(2,x2)在( )A.第一象限B.第四象限C.第一或者第四象限D.以上说法都不对3.点P(4,-3)到x轴的距离是__________个单位长度,到y轴的距离是__________个单位长度.4.平面直角坐标系内有一点P(x,y),若点P在横轴上,则__________；若点P 在纵轴上,则__________；若P为坐标原点，则__________.5.写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标.知识点2 在坐标系中描点6.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为( )A.(2，2)B.(3，2)C.(2，-3)D.(2，3)7.如图所示的平面直角坐标系中,把以下各组点描出来,并顺次连接各点.(0,-4),(3,-5),(6,0),(0,-1),(-6,0),(-3,-5)，（0，-4）.8.将边长为1的正方形ABCD放在直角坐标系中，使C的坐标为(12，12).请建立直角坐标系，并求其余各点的坐标.9.在平面直角坐标系中描出点A(-3，3)，B(-3，-1)，C(2，-1)，D(2，3),用线段顺次连接各点，看它是什么样的几何图形？并求出它的面积.10.如果点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为( )A.(0，2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，-4)11.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,-a)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.点A的坐标(x，y)满足(x+3)2+|y+2|=0，则点A的位置在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.平面直角坐标系内AB∥y轴,AB=5,点A坐标为(-5,3),则点B坐标为( )A.(-5,8)B.(0,3)C.(-5,8)或(-5,-2)D.(0,3)或(-10,3)14.已知P点坐标为(2-a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是__________.15.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB＝5，则B点的坐标为__________.16.已知点A(-5,0),点B(3,0),点C在y轴上,△ABC的面积为12,则点C的坐标为__________.17.已知点P(m,n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是__________.18.如图,已知A,B两村庄的坐标分别为(2,2),(7,4),一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发.(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标.19.如图所示,写出其中标有字母的各点的横坐标和纵坐标.20.在直角坐标系内描出各点,并依次用线段连接各点：(4,4),(3,3),(4,3),(2,1),(4,1),(72,0),(92,0),(4,1),(6,1),(4,3),(5,3),(4,4).观察得到的图形,你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积.挑战自我21.如图，在直角坐标系中第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次又变换成△OA2B2，第三次变换成△OA3B3，已知：A(1，3)，A1(-2，-3)，A2(4，3)，A3(-8，-3)；B(2，0)，B1(-4，0)，B2(8，0)，B3(-16，0).(1)观察每次变化前后的三角形有何变化，找出其中的规律，按此变化规律变换成△OA4B4，则点A4的坐标为__________，点B4的坐标为__________.(2)若按(1)中找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA n B n，推测点A n坐标为__________，点B n坐标为__________.参考答案课前预习要点感知 1 互相垂直原点重合 x轴横轴 y轴纵轴原点预习练习1-1 (1，2)要点感知2第一象限第二象限第三象限第四象限 + + - + - - + -纵坐标横坐标 (0,0)预习练习2-1二要点感知3坐标平面内预习练习3-1 B当堂训练1.D2.D3.3 44.y=0 x=0 x=y=05.观察图，A(2，3)，B(3，2)，C(-2，1)，D(-1，-2)，E(2.5，0)，F(0，-2)，O(0，0).6.C7.图略.8.图略，A(-12，-12)，B(12，-12)，D(-12，12).9.图略，所得图形为长方形.∵AB=|3|+|-1|=4，BC=|-3|+|2|=5.∴S长方形ABCD=AB·BC=4×5=20(平方单位).课后作业10.B 11.B 12.C 13.C 14.(3，3)或(6，-6) 15.(8，2)或(-2，2)16.(0,3)或(0,-3)17.(5,3)或(-5,3)或(5,-3)或(-5,-3)18.(1)汽车行驶到点A与x轴的垂线段的垂足处时,离A村最近,此点的坐标为(2,0)；(2)汽车行驶到点B与x轴的垂线段的垂足处时离B村最近,此点的坐标为(7,0).19.A(0,6)，B(-4,2)，C(-2,2)，D(-2,-6)，E(2,-6)，F(2,2),G(4,2).20.图略：像宝塔松.图形的面积为：12×1×1+12×4×2+12×2×1=12+4+1=112.21.（1）(16，3) (32，0)(2)［(-2)n，(-1)n×3］［-(-2)n+1，0］。

最新人教版初中数学七年级下册期末复习(三)《平面直角坐标系》练习题

最新人教版初中数学七年级下册期末复习(三)《平面直角坐标系》练习题

期末复习(三) 平面直角坐标系考点一确定字母的取值范围【例1】若点P(a，a-2)在第四象限，则a的取值范围是( )A.-2＜a＜0B.0＜a＜2C.a＞2D.a＜0【分析】根据每个象限内的点的坐标特征列不等式(组)求解.四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-).【解答】根据第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，得0,20,aa>-<⎧⎨⎩解得0<a<2.故选B.【方法归纳】解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的特征，列出一次不等式(组)或者方程(组)，解所列出的不等式(组)或者方程(组)，得到问题的解.1.如果m是任意实数，那么点P(m-4,m+1)一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点P(2a，1-3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是__________.考点二用坐标表示地理位置【例2】2008年奥运火炬在我省传递(传递路线：昆明—丽江—香格里拉),某校学生小明在我省地图上设定临沧位置点的坐标为(-1,0),火炬传递起点昆明位置点的坐标为(1,1).如图,请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标__________.【分析】因为设定临沧位置点的横坐标为-1,昆明位置点的横坐标为1,所以可以得到每个小方格的边长为1,且y轴在这两座城市之间的竖直直线上;同理得到x轴在临沧所在的水平线上,从而得到如右图的平面直角坐标系，利用平面直角坐标系得出香格里拉所在位置点的坐标.【解答】(-1,4)【方法归纳】在平面内如果已知两点的坐标求第三个点的坐标时,通常根据已知两点的横坐标和纵坐标分别确定y轴和x轴的位置,从而建立平面直角坐标系,然后求出第三个点的坐标.3.如图,如果用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一点A,请用这种方式表示梅花上点B为( )A.(1,-3)B.(-3,1)C.(3,-1)D.(-1,3)4.如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼”,那么嘴的位置可以表示成( )A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1,-1)5.中国象棋的走棋规则中有“象飞田字”的说法,如图,象在点P处,走一步可到达的点的坐标记作__________.考点三图形的平移与坐标变换【例3】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是( )A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)【解析】由△ABC在平面直角坐标系中的位置可知点C的坐标为(3,3),将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位后,点C的横坐标减2,纵坐标减5,所以平移后C点的坐标是(1,-2).故选B.【方法归纳】在平面直角坐标系中点P(x,y)向右(或左)平移a个单位后的坐标为P(x+a,y)［或P(x-a,y)］;点P(x,y)向上(或下)平移b个单位后的坐标为P(x,y+b)［或P(x,y-b)］.6.如图,在边长为1的正方形网格中,将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△A′B′C′,则点B′的坐标是( )A.(0,-1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(1,-1)7.如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a+b=__________.考点四直角坐标系内图形的面积【例4】在平面直角坐标系xOy中,若A点坐标为(-3,3),B点坐标为(2,0),则△ABO的面积为( ) A.15 B.7.5 C.6 D.3【解析】∵点A到x轴的距离为3,而OB=2,∴S△ABO=12×2×3=3.故选D.【方法归纳】求平面直角坐标系中平面图形的面积时,常常利用平行于坐标轴的线段当底,点的横或者纵坐标的绝对值当高.不规则图形的面积常常通过割补法转化为几个规则图形的面积求解.8.已知：点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，则：(1)写出这两点坐标：A__________，B__________；(2)求△AOB的面积.考点五规律探索型【例5】如图，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、….则点A2 015的坐标为__________.【解析】要求A2 015的坐标，可先从简单的点的坐标开始探究，发现其中的规律.从各点的位置可以发现：A1(1,0)，A2(1,1)，A3(-1,1)，A4(-1,-1)；A5(2,-1)，A6(2,2)，A7(-2,2)，A8(-2,-2)；A9(3,-2)，A10(3,3)，A11(-3,3)，A12(-3,-3)；….因为A3(-1，1)，A7(-2，2)，观察坐标系可知：A11(-3，3)，A15(-4，4)，其横、纵坐标互为相反数.把A3、A7、A11、A15右下角的数字提出来，可整理为：3＝3+4×0；A3(-1，1)7＝3+4×1；A7(-2，2)11＝3+4×2；A11(-3，3)15＝3+4×3 A15(-4，4)…………因为2 015＝3+4×503，所以A2 015(-504，504).【方法归纳】规律探究题往往是从个例、特殊情况入手，发现其中的规律，从而推广到一般情况，用适当的式子表示出来即可，这是近几年来考试的一个热点.9.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )A.(4，0)B.(5，0)C.(0，5)D.(5，5)复习测试一、选择题(每小题3分,共30分)1.把点A(-2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是( )A.(-5，3)B.(1，3)C.(1，-3)D.(-5，-1)2.在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位4.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将△ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A′的坐标是( )A.(0，5)B.(-1，5)C.(9，5)D.(-1，0)5.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为( )A.(8，7)B.(7，8)C.(8，9)D.(8，8)6.已知A(-4，3)，B(0，0)，C(-2，-1)，则三角形ABC的面积为( )A.3B.4C.5D.67.如图,与①中的三角形相比,②中的三角形发生的变化是( )A.向左平移3个单位B.向左平移1个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位8.若定义：f(a,b)=(-a,b)，g(m,n)=(m,-n)，例如f(1,2)=(-1,2)，g(-4,-5)=(-4,5)，则g［f(2,-3)］=( )A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)9.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n+1(n 是自然数)的坐标为( )A.(1，2n)B.(2n，1)C.(n，1)D.(2n-1，1)10.如图,点A1,A2,A3,A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点A1出发,规定向右或向下行走,那么到达点A3的走法共有( )A.4种B.6种C.8种D.10种二、填空题(每小题4分,共20分)11.若点P(x，y)的坐标满足x+y＝xy，则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标为__________.12.若点A(x,y)的坐标满足(y-1)2+|x+2|=0，则点A在第__________象限.13.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)、N(0，1)，将线段MN 平移后得到线段M′N′(点M、N分别平移到点M′、N′的位置)，若点M′的坐标为(-2，2)，则点N′的坐标为__________.14.如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x，y)，你找到的密码钥匙是__________，破译“正做数学”的真实意思是__________.15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2 015次运动后，动点P的坐标是__________.三、解答题(共50分)16.(8分)如图,是某学校的平面示意图.A,B,C,Ｄ,Ｅ,Ｆ分别表示学校的第1,2,3,4,5,6号楼.(1)写出A,B,C,Ｄ,Ｅ的坐标;(2)位于原点北偏东45°的是哪座楼,它的坐标是多少？17.(8分)如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O 为原点建立平面直角坐标系,用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位置.根据此规定:(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？(2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗？为什么？18.(8分)某地为了城市发展,在现有的四个城市A，B，C，D附近新建机场E.试建立适当的直角坐标系,写出点A，B，C，D，E的坐标.19.(12分)如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3，-2)，B(0，2)，C(0，-5)，将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移1个单位，得到三角形A1B1C1.(1)画出三角形A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标；(2)求三角形的面积A1B1C1.20.(14分)如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8)，B(-11,6)，C(-14,0),D(0,0).(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的？(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少？参考答案变式练习1.D2.(-65,145) 3.B 4.A 5.(0,2)，(4,2) 6.D 7.28.(1)(-1，2) (3，-2)(2)S△AOB=12×1×1+12×1×3=2.9.B复习测试1.B2.B3.D4.B5.A6.C7.A8.B9.B 10.B11.答案不唯一，如：(2，2)或(0，0) 12.二13.(2，4) 14.(x+1，y+2) “祝你成功”15.(2 015，2)16.(1)A(2,3)、B(5,2)、C(3,9)、D(7,5)、E(6,11)；(2)在原点北偏东45°的点是点F,其坐标为(12,12).17.(1)湖心岛(2.5,5)、光岳楼(4,4)、山陕会馆(7,3).(2)不是,因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前,竖直数轴上的点对应的数在后,是有序数对.18.答案不唯一.如以点A作为坐标原点,经过点A的水平线作为x轴,经过点A的竖直线作为y轴,每个小方格的边长作为1单位长,建立平面直角坐标系，图略,A(0,0)、B(8,2)、C(8,7)、D(5,6)、E(1,8).19.(1)图略，△A1B1C1即为所求，三个顶点的坐标A1(2，0)，B1(-1，4)，C1(-1，-3).(2)由题意可得出：三角形的面积A1B1C1与△ABC面积相等，则三角形A1B1C1的面积为：12×3×7=21 2.20.(1)将四边形分割成长方形、直角三角形，图略,可求出各自的面积：S长方形①=9×6=54,S直角三角形②=12×2×8=8,S直角三角形③=12×2×9=9,S直角三角形④=12×3×6=9.所以四边形的面积为80.(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形就是将原来的四边形向右平移两个单位长度形成的,所以其面积不变,还是80.我爸爸告诉我，你现在翻的一页书都是将来要数的一张张钞票，所以不让你学习的人，就是在抢你的财富，不想要的都是傻子。

人教版七年级数学下册平面直角坐标系同步练习(解析版)

人教版七年级数学下册平面直角坐标系同步练习(解析版)

人教版七年级数学下册平面直角坐标系同步练习（解析版）同步练习参考答案与试题解析一．选择题1．解：点P的坐标为（3，﹣2）．故选A．2.选D．3．解：∵点A（a，﹣b）在第一象限内，∴a＞0，﹣b＞0，∴b＜0，∴点B（a，b）所在的象限是第四象限．故选D．4．解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．故只有选项A符合题意，故选：A．5．解：由图形可知：a=﹣1+0+5=4，b=﹣4﹣1+4=﹣1，a﹣b=4+1=5．故选：A．6．解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得m＜0．由不等式的性质，得﹣m＞0，﹣m+1＞1，则点M（﹣m，﹣m+1）在第一象限，故选：A．7．解：∵点在第三象限，∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即﹣2m+3＜0，解得m＞．故选B．8．解：∵2016÷4=504，又∵由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，∴第504个正方形中最大的数是2015，∴数2016在第505个正方形的右下角，故选D．9．解：∵第1次运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次运动到点（5，1）…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2011次运动后点P的横坐标为2011，纵坐标以1﹨0﹨2﹨0每4次为一个循环组循环，∵2011÷4=502…3，∴第2011次运动后动点P的纵坐标是第503个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为2，∴点P（2011，2）．故选C．二．填空题10．解：∵点P（x﹣2，x+3）在第一象限，∴，解得：x＞2．故答案为：x＞2．11．解：由题意点A的纵坐标为0，横坐标为3或﹣3，即点A（3，0）或（﹣3，0）．12．解：P（，﹣）到x轴距离为，到y轴距离为，故答案为：，．13．解：x＜0时，﹣x＞0，所以，x2﹣4x＞0，所以，点P（x，x2﹣4x）的纵坐标一定是正数，所以，点P（x，x2﹣4x）一定不在第三象限．故答案为：三．14．解：根据定义，f（﹣5，6）=（6，﹣5），所以g[f（﹣5，6）]=g（6，﹣5）=（﹣6，5）．故答案是：（﹣6，5）．15．解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵18÷4=4…2；∴A18的坐标在第四象限，横坐标为（18﹣2）÷4+1=5；纵坐标为﹣5，∴点A18的坐标是（5，﹣5）．故答案为：（5，﹣5）．三．解答题16．解：∵点Q（m+3，2m+4）在x轴上，∴2m+4=0，解得m=﹣2，∴m+3=﹣2+3=1，∴点Q的坐标为（1，0）．17．解：由题意，得2a+1=a+7或2a+1=﹣a﹣7，解得a=6，a=﹣．18．解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．（2）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为11．19．解：如图所示：A（﹣4，4），B（﹣3，0），C（﹣2，﹣2），D（1，﹣4），E（1，﹣1），F（3，0），G（2，3）．20．。

最新人教版初中数学七年级数学下册第三单元《平面直角坐标系》测试卷(含答案解析)(2)

最新人教版初中数学七年级数学下册第三单元《平面直角坐标系》测试卷(含答案解析)(2)

一、选择题1．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为（ ）A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3) 2．在平面直角坐标系中，与点P 关于原点对称的点Q 为()1,3-，则点P 的坐标是（ ） A ．()1,3B ．()1,3--C ．()1,3-D ．()1,3- 3．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-4，3），AB ∥y 轴，AB=5，则点B 的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（-4，8）C ．（-4，8）或（-4，-2）D ．（1，3）或（-9，3） 4．点(,)M x y 在第二象限，且230,40x y -=-=，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,2)-B ．(3,2)-C ．(2,3)-D ．(2,3)- 5．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．(4，0)B ．(5，0)C ．(0，5)D ．(5，5) 6．如图,在平面直角坐标系中,、、A B C 三点的坐标分别是()()()1,2,4,2,2,1--,若以A B C D 、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点D 的坐标不可能是（ ）A ．()7,1-B ．()3,1--C ．()1,5D ．()2,5 7．将点()1,2P 向左平移3个单位后的坐标是（ ）A ．()2,2-B ．()1,1-C ．()1,5D ．()1,1--8．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上9．如图，在一单位长度为1cm 的方格纸上，依如所示的规律，设定点1A 、2A 、3A 、4A 、5A 、6A 、7A 、n A ，连接点O 、1A 、2A 组成三角形，记为1∆，连接O 、2A 、3A 组成三角形，记为2∆，连O 、n A 、1n A +组成三角形，记为n ∆（n 为正整数），请你推断，当n 为50时，n ∆的面积=（ ）2cmA ．1275B ．2500C ．1225D ．1250 10．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y 轴的是( ) A ．(2，－4)B ．(4，－2)C ．(－2，4)D ．(－4，2) 11．已知点P （m ，n ）在第三象限，则点Q （－m ，│n│）在（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为( )A ．4B ．8C ．82D ．16二、填空题13．某人从A 点沿北偏东60︒的方向走了100米到达点B ，再从点B 沿南偏西10︒的方向走了100米到达点C ，那么点C 在点A 的南偏东__度的方向上．14．在平面直角坐标系中，与点A （5，﹣1）关于y 轴对称的点的坐标是_____． 15．已知点A （2m +，3-）和点B （4，1m -），若直线//AB x 轴，则m 的值为______．16．点P 先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P 坐标为__ 17．三角形A′B′C′是由三角形ABC 平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C 的坐标为______．18．下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x 轴和y 轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2，-3），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为___________________．19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，将四边形ABCD 先向下平移，再向右平移得到四边形A 1B 1C 1D 1，已知A （﹣3，5），B （﹣4，3），A 1（3，3），则B 1的坐标为_____．20．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示，则点A 400的坐标为_______．三、解答题21．如图，已知每个小正方形的边长均为1的网格中有一个三角形．()1请你画出这个三角形向上平移3个单位长度，所得到的'''∆A B C()2请以'A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，点C及','B C 的坐标．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为(1，3)．（1）请直接写出点A、B的坐标．（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，画出△A′B′C′；（3）直接写出△A′B′C′各顶点的坐标；（4）求出△ABC的面积23．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的三个顶点分别是 A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC 以点 O 为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）平移△ABC，使对应点 A2的坐标为（0，﹣4），写出平移后对应△A2B2C2的中B2，C2点坐标．24．如图，在平面直角坐标系中，OAB ∆的顶点都在格点上，把OAB ∆平移得到111O A B ∆，在OAB ∆内一点()1,1M 经过平移后的对应点为()13,5M -.（1）画出111O A B ∆；（2）点1B 到y 轴的距离是____个单位长；（3）求111O A B ∆的面积.25．如图（1），在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段AB 先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD ，连接AC ，BD ，构成平行四边形ABDC ．（1）请写出点C 的坐标为 ，点D 的坐标为 ，S 四边形ABDC ；（2）点Q 在y 轴上，且S △QAB ＝S 四边形ABDC ，求出点Q 的坐标；（3）如图（2），点P 是线段BD 上任意一个点（不与B 、D 重合），连接PC 、PO ，试探索∠DCP 、∠CPO 、∠BOP 之间的关系，并证明你的结论．26．已知()4,0A ，点B 在x 轴上，且5AB =．（1）直接写出点B 的坐标；（2）若点C 在y 轴上，且10ABC S =△，求点C 的坐标．（3）若点()3,2D a a -+，且15ABD S =，求点D 的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标．【详解】∵A （-1，-1）平移后得到点A′的坐标为（3，-1），∴向右平移4个单位，∴B （1，2）的对应点B′坐标为（1+4，2），即（5，2）．故答案为：（5，2）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化－平移，关键是掌握平移的规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．2．D解析：D【分析】在平面直角坐标系中，关于原点对称的两点的横坐标和纵坐标均互为相反数即可求得．【详解】∵与点P 关于原点对称的点Q 为()1,3-，∴点P 的坐标是：()1,3-．故选D ．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的对称性，掌握关于原点对称的两点的横坐标和纵坐标均互为相反数是解题关键．3．C解析：C【分析】线段AB ∥x 轴，A 、B 两点横坐标相等，B 点可能在A 点上边或者下边，根据AB 长度，确定B 点坐标即可．【详解】∵AB ∥y 轴，∴A 、B 两点横坐标都为-5，点A 的坐标为（-4，3），又∵AB=5，∴当B 点在A 点上边时，B （-4，8），当B 点在A 点下边时，B （-4，-2）；故选：C ．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平行于y 轴的直线上的点横坐标相等，要求能根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．4．A解析：A【分析】先解绝对值方程和平方根确定x 、y 的值，然后根据第二象限坐标特点确定M 的坐标即可．【详解】解：∵230,40x y -=-=∴x=±3，y=±2∵点(,)M x y 在第二象限∴x ＜0，y ＞0∴x=-3，y=2∴M 点坐标为（-3.2）．故答案为A ．【点睛】本题考查了解绝对值方程和平方根以及直角坐标系内点坐标的特征，掌握坐标系内点坐标的特征是解答本题的关键． 5．B解析：B【分析】根据题意，找出其运动规律，质点每秒移动一个单位，质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推，即可得出答案．【详解】解：由题意可知，质点每秒移动一个单位质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推，质点到达(4，0)时，共用16秒；质点到达(0，4)时，共用16+8=24秒；质点到达(0，5)时，共用25秒；质点到达(5，0)时，共用25+10=35秒故答案为：B．【点睛】本题考查整式探索与表达规律，根据题意找出规律是解题的关键．6．D解析：D【分析】根据平行四边形的性质可知：平行四边形的对边平行且相等，连接各个顶点，数形结合，可以做出D点可能的坐标，利用排除法即可求得答案．【详解】解：数形结合可得点D的坐标可能是（﹣3，﹣1），（7，﹣1），（1,5）；但不可能是（2,5）故选：D．【点睛】本题考查平行四边形的性质和直角坐标系，考查学生解题的综合能力，解题的关键是在直角坐标系中画出可能的平行四边形．7．A解析：A【分析】向左平移3个长度单位长度，即点P 的横坐标减3，纵坐标不变可得结论．【详解】解：点P （1，2）向左平移3个长度单位后，坐标为（1-3，2），即（-2，2）． 故选：A ．【点睛】本题考查了坐标系中点的平移规律，在平面直角坐标系中，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8．B解析：B【解析】分析：首先根据勾股定理得出公园A 到超市B 的距离为500m ，再计算出∠AOC 的度数，进而得到∠AOD 的度数．本题∵∠AOB=90°，∴3002+4002=5002，∴公园A 到超市B 的距离为500m∵超市在医院的南偏东25°的方向，∴∠COB=90°−25°=65°，∴∠AOC=90°−65°=25°，∴∠AOD=90°−25°=65°，故选B.9．A解析：A【分析】 根据图形计算发现：第一个三角形的面积是11212⨯⨯=，第二个三角形的面积是12332⨯⨯=，第三个图形的面积是13462⨯⨯=，即第n 个图形的面积是1(1)2n n +，即可求得，△n 的面积．【详解】由题意可得规律：第n 个图形的面积是1(1)2n n +， 所以当n 为50时， n 的面积()150********=⨯⨯+=． 故选：A ．【点睛】此题主要考查了点的坐标变化规律，通过计算前面几个具体图形的面积发现规律是解题关键．10．C解析：C【分析】平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，根据这一性质进行选择．【详解】∵平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，已知点A（－2，－4）横坐标为－2，所以结合各选项所求点为（－2，4），故答案选C．【点睛】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点，解本题的关键在于熟知平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等．11．A解析：A【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，确定-m＞0，│n│＞0，再判断点Q所在的象限即可．【详解】∵点P（m，n）在第三象限，∴m＜0，n＜0，∴-m＞0，│n│＞0，∴点Q（－m，│n│）在第一象限，故选A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12．D解析：D【解析】试题如图所示，当△ABC向右平移到△DEF位置时，四边形BCFE为平行四边形，C点与F点重合，此时C 在直线y=2x-6上，∵C （1，4），∴FD=CA=4，将y=4代入y=2x-6中得：x=5，即OD=5，∵A （1，0），即OA=1，∴AD=CF=OD-OA=5-1=4，则线段BC 扫过的面积S=S 平行四边形BCFE =CF•FD=16．故选D ．二、填空题13．55【分析】在直角坐标系下现根据题意确定AB 点的位置和方向最后确定C 点的位置和方向依次连接ABC 三点根据角之间的关系求出∠5的度数即可【详解】根据题意作图：∵从A 点沿北偏东60°的方向走了100米到解析：55【分析】在直角坐标系下现根据题意确定A 、B 点的位置和方向，最后确定C 点的位置和方向．依次连接A 、B 、C 三点，根据角之间的关系求出∠5的度数即可．【详解】根据题意作图：∵从A 点沿北偏东60°的方向走了100米到达点B ，从点B 沿南偏西10°的方向走了100米到达点C ，∴∠1+∠2=60°，AB=BC=100，∴∠2=50°，且△ABC 是等腰三角形，∴∠BAC=180502︒-︒=65°， ∴∠5=180°-65°-60°=55°， ∴点C 在点A 的南偏东55°的方向上．故答案为：55．【点睛】本题考查了直角坐标系的建立和运用，运用直角坐标系来确定点的位置和方向．14．（-5-1）【分析】考查平面直角坐标系点的对称性质【详解】解：点A （mn ）关于y 轴对称点的坐标A′（-mn ）∴点A （5-1）关于y 轴对称的点的坐标为（-5-1）故答案为：（-5-1）【点睛】此题考查解析：（-5，-1）．【分析】考查平面直角坐标系点的对称性质．【详解】解：点A （m ，n ）关于y 轴对称点的坐标A′（-m ，n ）∴点A （5，-1）关于y 轴对称的点的坐标为（-5，-1）．故答案为：（-5，-1）．【点睛】此题考查平面直角坐标系点对称的应用．15．【分析】根据平行于轴的直线上的点的纵坐标相同列出方程求解即可【详解】∵点A （）B （4）直线AB ∥x 轴∴解得故答案为：【点睛】本题考查了坐标与图形性质熟记平行于轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键 解析：2-【分析】根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．【详解】∵点A （2m +，3-），B （4，1m -），直线AB ∥x 轴，∴13m -=-，解得2m =-．故答案为：2-．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键． 16．(6-4)【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减【详解】设点P 的坐标为()由题意得：求得所以点P 的坐标为()故答案为：()【点睛】本题解析：(6，-4)【分析】直接利用平移中，点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】设点P 的坐标为(x ，y )，由题意，得：42x -=，13y +=-，求得6x =，4y =-，所以点P 的坐标为(6，4-)．)．故答案为：(6，4【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．17．(-25)【分析】根据点A(-14)的对应点为A′(1-1)可以得出变化规律再将点C′按照此变化规律即可得出C点的坐标【详解】解：∵点A（-14）的对应点为A′（1-1）∴此题变化规律是为（x+2y解析：(-2，5)【分析】根据点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，可以得出变化规律，再将点C′按照此变化规律即可得出C点的坐标．【详解】解：∵点A（-1，4）的对应点为A′（1，-1），∴此题变化规律是为（x+2，y-5），∴C′（0，0）的对应点C的坐标分别为（-2，5），故答案为：（-2，5）．【点睛】本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．18．（-31）【分析】根据右安门的点的坐标可以确定直角坐标系中原点在正阳门建立直角坐标系即可求解【详解】根据右安门的点的坐标为(−2−3)可以确定直角坐标系中原点在正阳门∴西便门的坐标为(−31)故答案解析：（-3，1）【分析】根据右安门的点的坐标可以确定直角坐标系中原点在正阳门，建立直角坐标系即可求解.【详解】根据右安门的点的坐标为(−2,−3)，可以确定直角坐标系中原点在正阳门，∴西便门的坐标为(−3,1)，故答案为(−3,1)；【点睛】此题考查坐标确定位置，解题关键在于建立直角坐标系.19．（21）【分析】根据A 和A1点的坐标得到平移路径向下平移2个单位再向右平移6个单位根据同样路径即可确定B1的坐标【详解】由A （﹣35）A1（33）可知四边形ABCD 先向下平移2个单位再向右平移6个单解析：（2，1）．【分析】根据A 和A 1点的坐标，得到平移路径向下平移2个单位，再向右平移6个单位，根据同样路径即可确定B 1的坐标．【详解】由A （﹣3，5），A 1（3，3）可知四边形ABCD 先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A 1B 1C 1D 1，∵B （﹣4，3），∴B 1的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）．【点睛】本题考查了坐标变换，要先根据已知条件确定平移路径，然后根据平移路径判断坐标变化情况是本题的关键．20．（2000）【分析】根据图象可得移动4次图形完成一个循环从而可得出点的坐标【详解】解：由图象可得移动4次图形完成一个循环即所以：故答案为：【点睛】本题考查的是点的坐标规律的探究掌握规律探究的方法是解 解析：（200，0）【分析】根据图象可得移动4次图形完成一个循环，从而可得出点400A 的坐标．【详解】解：由图象可得移动4次图形完成一个循环，4004100∴÷= ，()()()48122,0,4,0,6,0,,A A A …()4001002,0,A ∴⨯即()400200,0,A所以：()400200,0A ．故答案为：()400200,0A【点睛】本题考查的是点的坐标规律的探究，掌握规律探究的方法是解题的关键．三、解答题21．（1）见解析；（2）见解析，()()()()1,1,'1,2,3,4,'3,1B B C C ---【分析】（1）把3个顶点向上平移3个单位，顺次连接个顶点即可；（2）以点'A为坐标原点，建立平面直角坐标系，找到所求点的坐标即可．【详解】解：()1如图，()2坐标系如图：()()()()---B BC C1,1,'1,2,3,4,'3,1【点睛】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，注意上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．22．（1）A（-1，-1），B（4，2）；（2）图见解析；（3）A′（1，2），B′（6，5），C′（3，6）；（4）7．【分析】（1）根据网格即可写出点A、B的坐标；（2）根据平移的性质即可把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'；（3）根据网格即可写出△A′B′C′各顶点的坐标；（4）利用矩形面积减去周围多于三角形的面积即可．．【详解】解：（1）点A的坐标为：（-1，-1），点B的坐标为：（4，2）；（2）平移后的△A′B′C′如图所示；（3）点A′的坐标为：（1，2），点B′的坐标为：（6，5），点C′的坐标为：（3，6）； （4）△ABC 的面积：111452453137222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 【点睛】本题主要考查坐标与图形变化—平移．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 23．（1）如图所示，△A 1B 1C 1 即为所求见解析；（2）如图所示见解析，△A 2B 2C 2 即为所求，其中 B 2 点坐标为（3，﹣2），C 2 点坐标为（3，﹣4）．【分析】根据旋转作图的步骤：①定点一一旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．再根据旋转的性质进行操作即可画出旋转之后的图形；接下来再根据平移作图的一般步骤，作出平移之后的图形，相信你能画出来.【详解】（1）如图所示，△A 1B 1C 1 即为所求．（2）如图所示，△A 2B 2C 2 即为所求，其中 B 2 点坐标为（3，﹣2），C 2 点坐标为（3，﹣4）．【点睛】本题主要考查旋转和平移的知识点，解题的关键是要注意坐标的平移方法,24．（1）见解析；（2）6；（3）9.【分析】（1）首先根据()1,1M 和()13,5M -可判定三角形的平移变化，然后根据图像信息可得知(0,0),(2,4),(4,1)O A B -，进而得出111(2,6),(0,2),(6,5)O A B ---，即可画出三角形； （2）点1B 到y 轴的距离即为点1B 的横坐标，由（1）中可得知；（3）利用矩形的面积减去111O A B ∆周围三角形的面积，即可得解.【详解】解：（1）由已知条件，可得111O A B ∆是OAB ∆先向右平移2个单位，再向下平移6个单位得到的，根据图像信息，可知(0,0),(2,4),(4,1)O A B -∴111(2,6),(0,2),(6,5)O A B ---连接三点，即可得到111O A B ∆，如图所示：（2）由（1）中知，1(6,5)B -，所以点1B 到y 轴的距离即为6个单位长；（3）111111642436149222O A B S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△. 【点睛】此题主要考查图形的平移，熟练掌握，即可解题.25．（1）（0，2），（4，2），8；（2）Q (0，4)或Q (0，﹣4)；（3）∠CPO ＝∠DCP +∠BOP ，证明见解析【分析】（1）根据平移直接得到点C ，D 坐标，用面积公式计算S 四边形ABDC 即可；（2）设出Q 的坐标，OQ ＝|m |，用S △QAB ＝S 四边形ABDC 建立方程，解方程即可； （3）作PE ∥AB 交 y 轴 于 点 E ，利用两直线平行，内错角相等即可得出结论．【详解】解：（1）∵线段AB 先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD ，且A （﹣1，0），B （3，0），∴C （0，2），D （4，2）；∵AB ＝4，OC ＝2，∴S 四边形ABDC ＝AB ×OC ＝4×2=8；故答案为：（0，2）；（4，2）；8；（2）∵点Q 在y 轴上，设Q （0，m ），∴OQ ＝|m |，∴S △QAB ＝12×AB ×OQ ＝12×4×|m |＝2|m |， ∵S 四边形ABDC ＝8，∴2|m |＝8，∴m ＝4或m ＝﹣4，∴Q （0，4）或Q （0，﹣4）．（3）如图，∵线段CD 是线段AB 平移得到，∴CD ∥AB ，作PE ∥AB 交 y 轴 于 点 E ，∴CD ∥PE ，∴∠CPE ＝∠DCP ，∵PE ∥AB ，∴∠OPE ＝∠BOP ，∴∠CPO ＝∠CPE +∠OPE ＝∠DCP +∠BOP ，∴∠CPO ＝∠DCP +∠BOP ．【点睛】本题主要考查了线段的平移及平行线的性质，掌握平行线的性质并作出辅助线是解题的关键．26．（1）()1,0B -或()9,0；（2）()0,4C或()0,4-；（3）()1,6D 或()11,6D -- 【分析】（1）由题意知A 和B 都在x 轴上，根据两点间的距离可得B 的坐标；（2）设点C 的坐标为()0,C y ，则1102ABC S AB y =⋅⋅=△，求解即可； （3）由题意可得15122ABD A S B a =⋅⋅=+△，求出a 的值代入即可． 【详解】解：（1）∵()4,0A ，点B 在x 轴上，且5AB =，∴()1,0B -或()9,0；（2）设()0,C y ，则1102ABC S AB y =⋅⋅=△， 解得4y =±，∴点C 的坐标为()0,4C 或()0,4-；（3）根据题意可得15122ABD A S B a =⋅⋅=+△， 解得4a =或8a =-，∴点D 的坐标为()1,6D 或()11,6D --．【点睛】本题考查坐标与图形，掌握三角形的面积公式是解题的关键．。

人教版七年级下第七章平面直角坐标系(用坐标表示平移)同步练习题含答案和解析

人教版七年级下第七章平面直角坐标系(用坐标表示平移)同步练习题含答案和解析

人教版七年级下第七章平面直角坐标系（用坐标表示平移）同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．如图，在平面直角坐标系中，动点P 从原点O 出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点()11,1P --；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点2P ；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点3P ；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点4P ，…，按此作法进行下去，则点2021P 的坐标为___________．2．如图，四边形ABCD 为平行四边形，则点B 的坐标为________．3．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a )，(b ，3)，则a 2-2b 的值为______．4．如图，在平面直角坐标系中，P 与x 轴相切于原点O ，平行于y 轴的直线交P 于M ，N 两点．若点M 的坐标是(2,1)-，则点N 的坐标是__．二、单选题5．如图，点I 为ABC 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A ．4.5B ．4C ．3D ．56．在平面直角坐标系中，把点()3,2P -P '的坐标为（ ）A ．(3,2--B ．(3,2-+C ．(32)-D ．(32)-+ 7．如图，点()2,1A ，将线段OA 先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段''O A ，则点A 的对应点'A 的坐标是（ ）A ．()3,2-B ．()0,4C ．()1,3-D ．()3,1-8．当x =1，代数式2x +2x +1的值是（ ）A ．-4B ．2C ．4D ．09．在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A ．向右平移了2个单位B ．向左平移了2个单位C ．向上平移了2个单位D ．向下平移了2个单位10．如图，在平面直角坐标系中，已知点()2,1M ，()1,1N -，平移线段MN ，使点M 落在点()1,2M '-处，则点N 对应的点N '的坐标为（ ）A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,1-D ．()3,1-- 11．如图，方格纸上有M ，N 两点，若以N 为原点建立平面直角坐标系，则点M 的坐标为（3，4）；若以M 点为原点建立平面直角坐标系，则点N 的坐标为（ ）A ．（－3，－4）B ．（4，0）C ．（0，－2）D ．（2，0）12．已知()2M m -，为反比例函数6y x=-的图象上的一点，若将这个反比例函数的图象向右平移4个单位，则点M 的对应点的坐标为（ ）A ．()23-，B ．()21--，C ．()23，D ．()27， 13．A B C '''∆是由ABC ∆平移得到的，点()1,4A -的对应点为()1,7A '，点()1,1B 的对应点为()3,4B '，则点()4,1C --的对应点C '的坐标为（ ） A ．()6,2- B ．()6,4-- C ．()2,2- D ．()2,4--三、解答题14．图，△ABC 是边长为 2 的等边三角形，将△ABC 沿直线 BC 平移到△DCE 的位置，连接 BD ，(1)△ABC 平移的距离为 ；(2)求 BD 的长．15．如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，连接AE 、BE 、CE ，将ABE △绕点B 顺时针旋转90︒到CBF 的位置，连接EF ，EF 的长为(1)求BF 的长；(2)若1,3AE EC ==，求AEB ∠的度数．参考答案：1．(1011,1011)--【分析】先根据点坐标的平移变换规律求出点2345,,,P P P P 的坐标，再归纳类推出一般规律即可得．【详解】解：由题意得：2(12,12)P -+-+，即2(1,1)P ，3(13,13)P --，即3(2,2)P --，4(24,24)P -+-+，即4(2,2)P ，5(25,25)P --，即5(3,3)P --，观察可知，点1P 的坐标为(1,1)--，其中1211=⨯-，点3P 的坐标为(2,2)--，其中3221=⨯-，点5P 的坐标为(3,3)--，其中5231=⨯-，归纳类推得：点21n P -的坐标为(,)n n --，其中n 为正整数，2021210111=⨯-，∴点2021P 的坐标为(1011,1011)--，故答案为：(1011,1011)--．【点睛】本题考查了点坐标的平移变换规律、点坐标的规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．2．()2,1--【分析】根据平行四边形的性质以及点的平移即可得出结论． 【详解】解：四边形ABCD 为平行四边形，∴DA CB ∥，即将D 点平移到A 的过程与将C 点平移到B 的过程保持一致，将D 点平移到A 的过程是：:134x --=-（向左平移4各单位长度）；:220y -=（上下无平移）；∴将C 点平移到B 的过程按照上述一致过程进行得到()24,1B --，即()2,1B --， 故答案为：()2,1--．【点睛】本题考查平行四边形的性质及点的平移，掌握点的平移的代数表示是解决问题的关键．3．-1【分析】根据点A 和点B 的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a 、b 的值，再代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵A (1，0)，A 1(2，a )，B (0，2)，B 1(b ，3)，∵平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，∵a =0+1=1，b =0+1=1，∵a 2-2b =1²-2×1=-1；故答案为：-1．【点睛】本题考查了平面直角坐标系-点的平移，根据题意得出平移方式是解本题的关键． 4．(2,4)-【分析】首先过点P 作P A ∵MN 于点A ，由垂径定理即可求得AM ＝12MN ，易证得四边形ABOP 是矩形，即可得AB ＝OP ，P A ＝OB ＝2，设OP ＝a ，在Rt △P AM 中，由PM 2＝AM 2+P A 2，可得方程a 2＝（a ﹣1）2+4，继而可求得答案．【详解】解：如图，过点P 作PA MN ⊥于点A ，∵12AM MN =，在平面直角坐标系中，P 与x 轴相切于原点O ，平行于y 轴的直线交P 于M ，N 两点，设MN 交x 轴于点B ，∵90POB PAB ABO ∠=∠=∠=︒，∵四边形ABOP 是矩形，∵AB OP =，2PA OB ==，设OP a =，则PM OP a ==，∵点M 的坐标是(2,1)-，∵BM ＝1，∵1AM a =-，在Rt ΔPAM 中，222PM AM PA =+，即22(1)4a a =-+，解得： 2.5a =，∵ 1.5AM =，∵23MN AM ==，∵134BN BM MN =+=+=，∵点N 的坐标为：(2,4)-．故答案为：(2,4)-．【点睛】此题考查了垂径定理、点与坐标的关系以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．5．B【分析】连接AI 、BI ，因为三角形的内心是角平分线的交点，所以AI 是CAB ∠的平分线，由平行的性质和等角对等边可得：AD DI =，同理BE EI =，所以图中阴影部分的周长就是边AB 的长．【详解】解：连接AI 、BI ，点I 为ABC ∆的内心，AI ∴平分CAB ∠，CAI BAI ∴∠=∠，由平移得：//AC DI ，CAI AID ∴∠=∠，BAI AID ∴∠=∠，AD DI ∴=，同理可得：BE EI =，DIE ∴∆的周长4DE DI EI DE AD BE AB =++=++==，即图中阴影部分的周长为4，故选：B ．【点睛】本题考查了三角形内心的定义、平移的性质及角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形的内心是角平分线的交点是关键．6．C【分析】根据点坐标的平移变换规律即可得．【详解】解：由点坐标的平移变换规律得：点P'的坐标为(32)P-，故选：C．【点睛】本题考查了点坐标的平移变换规律，熟练掌握点坐标的平移变换规律是解题关键．7．C【分析】根据点向上平移a个单位，点向左平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+a）⇒P（x+a，y+b），进行计算即可．【详解】解：∵点A坐标为（2，1），∵线段OA向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，点A的对应点A′的坐标为（2-3，1+2），即（-1，3），故选C．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．8．C【分析】直接把x=1代入计算即可．【详解】解：当x=1时，2x+2x+1=21+2×1+1=1+2+1=4．故选：C．【点睛】本题考查代数式求值，有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解决本题的关键．9．B【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．【详解】解：在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了2个单位．故选：B ．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．A【分析】根据()2,1M 平移后得到()1,2M '-，确定其平移规律是向左平移3个单位，后向上平移1个单位，根据规律确定点N 的平移坐标即可．【详解】∵()2,1M 平移后得到()1,2M '-，∵其平移规律是向左平移3个单位，后向上平移1个单位，∵()1,1N -，∵平移后的坐标为（1-3，-1+1）即()2,0-，故选A ．【点睛】本题考查了坐标系中点的坐标平移，准确确定平移方向和平移距离，并熟记左减右加，上加下减的计算法则是解题的关键．11．A【解析】略12．C【分析】将()2M m -，代入6y x=-，即可求得M 点坐标，再根据平移方式即得出答案． 【详解】将()2M m -，代入6y x =-，得：632m =-=-， 即()23M -，． 将这个反比例函数的图象向右平移4个单位，即图象上的点也向右平移4个单位，∵点M 的对应点的坐标为(-2+4，3)，即(2，3)．故选C ．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象的平移．掌握反比例函数图象上的点的坐标满足其解析式是解题关键．13．C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】由点A(−1,4)的对应点为A′(1,7)知平移方式为向右平移2个单位、向上平移3个单位，∵点C(−4,−1)的对应点C′的坐标为(−2,2)，故选C.【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于得到平移的方式.14．(1)2(2)BD 的长为【分析】（1）根据平移的性质，即可求出平移距离；（2）首先证得BDE 是以BE 为斜边的直角三角形，利用勾股定理即可进行求值． （1）解：由题意可知，ABC 平移的距离为：BC =2，故答案为：2；（2）∵=60BCA ECD ∠=∠︒，∵=60ACD ∠︒，∵=120BCD ∠︒，∵=BC DC ，∵=30CBD ∠︒，∵=60E ∠︒，∵=90BDE ∠︒，∵BDE 是以BE 为斜边的直角三角形，∵由勾股定理得：222BE BD DE =+，答案第7页，共7页即：BD∵BD的长为【点睛】本题主要考查了平移的性质，以及勾股定理的应用，证出对应的直角三角形是解题的关键．15．(1)BF =2(2)∵AEB =135°【分析】（1）由旋转的性质得到∵BEF 为等腰直角三角形，根据勾股定理即可求出BF 的长； （2）根据AE =1，可得1CF AE ==，根据勾股定理逆定理(22221CF EF +=+=9=32=CE 2得出90EFC ∠=︒，根据等腰直角三角形可求45EFB ∠=︒，再求135BFC EFB EFC ∠=∠+∠=︒，根据旋转性质，可得135AEB BFC ∠=∠=︒即可． （1）解：∵∵ABE 绕点B 顺时针旋转90°得到∵CBF ，∵BE =BF ，∵EBF =∵ABC =90°∵∵BEF 为等腰直角三角形，设 BE =BF =x ，则x 2+x 2=（2 ，解得： x =2；（2）解：∵∵ABE 绕点B 顺时针旋转90°得到∵CBF ，∵∵AEB = ∵BFC ，AE =CF =1，在∵CEF 中，EF，CF =1，EC =3，∵CF 2+EF 2=12+（）2=9，CE 2=9，∵CF 2+EF 2=CE 2，∵∵CEF 为直角三角形，∵EFC =90°，∵∵BFC =∵BFE +∵CFE =135°，∵∵AEB =135°．【点睛】本题考查正方形的性质，旋转性质，等腰直角三角形判定与性质，勾股定理逆定理，掌握，三角形旋转性质，等腰直角三角形判定与性质，勾股定理逆定理是解题关键．。

最新人教部编版初中七年数学下册第7章平面直角坐标系同步试题及答案

最新人教部编版初中七年数学下册第7章平面直角坐标系同步试题及答案

第七章平面直角坐标系测试1平面直角坐标系学习要求认识并能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．(一)课堂学习检测1．填空(1)平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．(2)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个______来表示．如果有序数对(a，b)表示坐标平面内的点A，那么有序数对(a，b)叫做______．其中，a叫做A点的______；b叫做A点的______．(3)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被______分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______．注意______不属于任何象限．(4)坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特征如下：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上在原点2．如图，写出图中各点的坐标．A( ， )；B( ， )；C( ， )；D( ， )；E( ， )；F( ， )；G( ， )；H( ， )；L( ， )；M( ， )；N( ， )；O( ， )；3．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连结起来．(1)A(－6，－4)、B(－4，－3)、C(－2，－2)、D(0，－1)、E(2，0)、F(4，1)、G(6，2)、H(8，3)．(2)A(－5，－2)、B(－4，－1)、C(－3，0)、D(－2，1)、E(－1，2)、F(0，3)、G(1，2)、H(2，1)、L(3，0)、M(4，－1)、N(5，－2)．4．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点，用平滑的曲线依次连结起来． (1)A (1，4)、 B (2，2)、C (1，34)、 D (4，1)、 E (6，32)、 F (－1，－4)、G (－2，－2)、 H (－3，－34)、L (－4，－1)、 M (－6，－32)(2)A (0，－4)、 B (1，－3)、C (－1，－3)、D (2，0)、E (－2，0)、F (2.5，2.25)、G (－2.5，2.25)、H (3，5)、 L (－3，5)．5．下列各点A (－6，－3)，B (5，2)，C (－4，3．5)，)43,2(D ，E (0，－9)，F (3，0)中，属于第一象限的有______；属于第三象限的有______；在坐标轴上的有______． 6．设P (x ，y )是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空：(1)若xy＞0，则点P在______象限；(2)若xy＜0，则点P在______象限；(3)若y＞0，则点P在______象限或在______上；(4)若x＜0，则点P在______象限或在______上；(5)若y＝0，则点P在______上；(6)若x＝0，则点P在______上．7．已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标．(二)综合运用诊断8．试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系．(1)在图1中，过A(－2，3)、B(4，3)两点作直线AB，则直线AB上的任意一点P(a，b)的横坐标可以取______，纵坐标是______．直线AB与y轴______，垂足的坐标是______；直线AB与x轴______，AB与x轴的距离是______.图1(2)在图1中，过A(－2，3)、C(－2，－3)两点作直线AC，则直线AC上的任意一点Q(c，d)的横坐标是______，纵坐标可以是______．直线AC与x轴______，垂足的坐标是______；直线AC与y轴______，AC与y轴的距离是______．(3)在图2中，过原点O和点E(4，4)两点作直线OE，我们发现，直线OE上的任意一点P(x，y)的横坐标与纵坐标______，并且直线OE______∠xOy．图29．选择题(1)已知点A(1，2)，AC⊥x轴于C，则点C坐标为( )．A．(1，0)B．(2，0)C．(0，2)D．(0，1)(2)若点P位于y轴左侧，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，则点P的坐标是( )．A．(3，－4)B．(－4，3)C．(4，－3)D．(－3，4)(3)在平面直角坐标系中，点P(7，6)关于原点的对称点P′在( )．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(4)如果点E(－a，－a)在第一象限，那么点F(－a2，－2a)在( )．A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限(5)给出下列四个命题，其中真命题的个数为( )．①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P(－a，b)在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，点P(m2，－m)在第四象限内．A．1 B．2 C．3 D．410．点P(－m，m－1)在第三象限，则m的取值范围是______．11．若点P(m，n)在第二象限，则点Q(|m|，－n)在第______象限．12．已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和6，若A点在y轴左侧，则A点坐标是______．13．A(－3，4)和点B(3，－4)关于______对称．14．若A(m＋4，n)和点B(n－1，2m＋1)关于x轴对称，则m＝______，n＝______．(三)拓广、探究、思考15．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7，－4)，白棋④的坐标为(－6，－8)，那么黑棋①的坐标应该为______．16．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝3，BC＝6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标．17．求三角形ABC的面积．(1)已知：A(－4，－5)、B(－2，0)、C(4，0)．(2)已知：A(－5，4)、B(－2，－2)、C(0，2)．18．已知点A(a，－4)，B(3，b)，根据下列条件求a、b的值．(1)A、B关于x轴对称；(2)A、B关于y轴对称；(3)A、B关于原点对称．19．已知：点P(2m＋4，m－1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3．(4)点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上．20．x取不同的值时，点P(x－1，x＋1)的位置不同，讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时，x的取值范围；并说明点P不可能在哪一个象限．测试2 坐标方法的简单应用学习要求能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化．(一)课堂学习检测1．回答下面的问题．(1)如图表示赵明同学家所在社区的主要服务办公网点．点O表示赵明同学家，点A表示存车处，点B表示副食店．点C表示健身中心，点D表示商场，点E表示医院，点F表示邮电局，点H表示银行，点L表示派出所，点G表示幼儿园．请以赵明同学家为坐标原点，建立平面直角坐标系，并用坐标分别表示社区的主要服务网点的位置．(图中的1个单位表示50m)(2)利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是①建立______选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的____________；②根据具体问题确定适当的______在坐标轴上标出____________；③在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的______．2．如图是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，取100米为一个单位长，用坐标表示各地的位置：3．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)．①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；③写出以AB、BC为两边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标．(二)综合运用诊断一、填空4．在坐标平面内平移图形时，平移的方向一般是平行于______或平行于______．5．将点(x，y)向右或向左平移a(a＞0)个单位长度，得对应点的坐标为______或______；将点(x，y)向上或向下平移b(b＞0)个单位长度，得对应点的坐标为______或______．6．把一个图形上各点的横坐标都加上或减去一个正数a，则原图形向______或向______平移______．把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数b，则原图形向______或向______平移______．7．把点(－2，3)向上平移2个单位长度所到达位置的坐标为______，向左平移2个单位长度所到达位置的坐标为______．8．把点P(－1，3)向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达位置的坐标为______．9．点M(－2，5)向右平移______个单位长度，向下平移______个单位长度，变为M′(0，1)．10．把点P1(2，－3)平移后得点P2(－2，3)，则平移过程是__________________________ _______________________________________________________________________.二、选择题11．下列说法不正确的是( )．A．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的B．在x轴上的点纵坐标为零C．在y轴上的点横坐标为零D．平面直角坐标系把平面上的点分为四部分12．下列说法不正确的是( )．A ．把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变B ．在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化C ．在平移过程中图形上的个别点的坐标不变D ．平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线13．把(0，－2)向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是( )．A ．(3，－2)B ．(－3，－2)C ．(0，0)D ．(0，－3)14．已知三角形内一点P (－3，2)，如果将该三角形向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么点P 的对应点P ′的坐标是( )． A ．(－1，1)B ．(－5，3)C ．(－5，1)D ．(－1，3)15．将线段AB 在坐标系中作平行移动，已知A (－1，2)，B (1，1)，将线段AB 平移后，其两个端点的坐标变为A (－2，1)，B (0，0)，则它平移的情况是( )． A ．向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度 B ．向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度 C ．向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度 D ．向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度16．如图在直角坐标系中，下边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是__________.17．(1)如果动点P (x ，y )的坐标坐标满足关系式试121+=x y ，在表格中求出相对应的值，并在平面直角坐标系里描出这些点：点的名称 A B C D E 点的横坐标x －2 2 点的纵坐标y－113(2)若将这五个点都先向右平移五个单位，再向上平移三个单位，至A 1、B 1、C 1、D 1、E 1，试画出这几个点，并分别写出它们的坐标．(三)拓广、探究、思考18．如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．可以利用平面直角坐标系的知识回答以下问题：1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的平行四边形ABCD；2)填空：平行四边形ABCD的面积等于______．19．在A市北300km处有B市，以A市为原点，东西方向的直线为x轴，南北方向的直线为y轴，并以50km 为1个单位建立平面直角坐标系．根据气象台预报，今年7号台风中心位置现在C(10，6)处，并以40千米/时的速度自东向西移动，台风影响范围半径为200km，问经几小时后，B市将受到台风影响?并画出示意图．全章测试一、填空题：1．若点P(a，b)在第四象限，则(1)点P1(a，－b)在第______象限；(2)点P2(－a，b)在第______象限；(3)点P3(－a，－b)在第______象限．2．在x轴上，若点P与点Q(－2，0)的距离是5，则点P的坐标是______．3．在y轴上，若点M与点N(0，3)的距离是6，则点M的坐标是______．4．(1)点A(－5，－4)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______．(2)点B(3m，－2n)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______．5．已知：如图：试写出坐标平面内各点的坐标．A(______，______)；B(______，______)；C(______，______)；D(______，______)；E(______，______)；F(______，______)．6．若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是______．7．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为______．8．△ABC的三个顶点A(1，2)，B(－1，－2)，C(－2，3)，将其平移到点A′(－1，－2)处，使A与A′重合．则B、C两点坐标分别为____________．9．平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘－1，那么所得的图案与原图案会关于______对称．10．在如下图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则此时C点的坐标为______.二、选择题：11．若点P(a，b)的坐标满足关系式ab＞0，则点P在( )．(A)第一象限(B)第三象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限12．若点M(x，y)的坐标满足关系式xy＝0，则点M在( )．(A)原点(B)x轴上(C)y轴上(D)x轴上或y轴上13．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是( )．(A)(1，2)(B)(2，1)(C)(1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2)(D)(2，1)，(2，－1），(－2，1)，(－2，－1）14．已知点A(a，－b)在第二象限，则点B(3－a，2－b)在( )．(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限15．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于(3，－2)，则“炮”位于点( )．(A)(1，3)(B)(－2，1)(C)(－1，2)(D)(－2，2)16．已知三角形的三个顶点坐标分别是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，( )是平移得到的．(A)(0，3)，(0，1），(－1，－1)(B)(－3，2)，(3，2)，(－4，0)(C)(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)(D)(－1，3)，(3，5)，(－2，1)三、解答题：17．一长方形住宅小区长400m，宽300m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50m为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3，3．5)，B(－2，2)，C(0，3．5)，D(－3，2)，E(－4，4)．在坐标系中标出这些违章建筑位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．18．如图是规格为8×8的正方形网格(小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点)，请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(－2，4)，B点坐标为(－4，2)；(2)按(1)中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点C(C点的横坐标大于－3)，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C点坐标是______，△ABC的面积是______．19．已知：三点A(－2，－1)、B(4，－1)、C(2，3)．在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点的坐标．20．已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)求△ABC的面积；(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．参考答案第七章平面直角坐标系测试11．(1)垂直、重合、数轴，x轴、横轴，向右方向；y轴、纵轴，向上方向；原点、平面(2)有序数对．A点的坐标，横坐标，纵坐标．(3)两条坐标轴，第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、坐标轴上的点.(4)略2．A(2，5)；B(－4，6)；C(－7，2)；D(－6，0)；E(－5，－3)；F(－4，－5)；G(0，－6)；H(2，－5)；L(5，－2)；M(5，0)；N(6，3)；O(0，0)．3．(1) (2)4．(1) (2)5．B、D；A；E和F6．(1)一或三 (2)二或四(3)一或二象限或y轴正半轴上．(4)二或三象限或x轴的负半轴上．(5)x轴上．(6)y轴上．7．(1)A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0)(2)A(2，－2)，B(2，2)，C(－2，2)，D(－2，－2)(3)A(2，－4)，B(2，0)，C(－2，0)，D(－2，－4)(4)A(0，－4)，B(0，0)，C(－4，0)，D(－4，－4)8．(1)任意实数，3；垂直，(0，3)，平行，3．(2)－2，任意实数；垂直，(－2，0)，平行，2．(3)相等，平分．9．(1)A；(2)D；(3)C；(4)C；(5)B．10．0＜m＜1．11．第四象限．12．(－6，2)，(－6，－2)．13．原点．14．m＝－2，n＝3．15．(－4，－6)．16．以点B为原点，射线BC、射线BA分别为x轴、y轴正半轴建立直角坐标系．A(0，3)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，3)．17．(1)提示：作AD⊥x轴于D点，S△ABC＝15．(2)提示：作AD⊥y轴于D点，作BE⊥y轴于E点，S△ABC＝S梯形ABED－S△ACD－S△BCE＝12．18．(1)a＝3，b＝4；(2)a＝－3，b＝－4；(3)a＝－3，b＝4．19．(1)令2m＋4＝0，解得m＝－2，所以P点的坐标为(0，－3)；(2)令m－1＝0，解得m＝1，所以P点的坐标为(6，0)；(3)令m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，所以P点的坐标为(－12，－9)；(4)令m－1＝－3，解得m＝－2．所以P点的坐标为(0，－3)．20．(1)当x＝－1时，点P在x轴的负半轴上；(2)当x＝1时，点P在y轴的正半轴上；(3)当x＞1时，点P在第一象限；(4)当－1＜x＜1时，点P在第二象限；(5)当x＜－1时，点P在第三象限；(6)点P不可能在第四象限．测试21．(1)A(－150，50)，B(150，200)，C(－250，300)，D(450，－400)，E(500，－100)，F(350，400)，G(－100，－300)，H(300，－250)，L(－150，－500)．(2)略．2．略．3．(2)画图答案如图所示：①C1(4，4)；②C2(－4，－4)；③D(0，－1)．4．x轴，y轴．5．(x＋a，y)，(x－a，y)；(x，y＋b)，(x，y－b)．6．右，左，a个单位长度，上，下，b个单位长度．7．(－2，5)，(－4，3)．8．(1，2)．9．2，4．10．点P1(－2，－3)向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到P2点．11．D12．C13．C14．A15．B16．(5，4)．17．(1)点的名称 A B C D E点的横坐标x－4 －2 0 2 4点的横坐标y－1 0 1 2 3 图略．(2)A1(1，2)，B1(3，3)，C1(5，4)，D1(7，5)，E1(9，6)，图略．18．解：(1)如图，平行四边形ABCD；(2)平行四边形ABCD的面积是15．(第18题答图)19．提示：50×6÷40＝7.5(小时)．所以经过7.5小时后，B市将受到台风的影响．(注：图中的单位1表示50km)(第19题答图)全章测试1．(1)一；(2)三；(3)二．2．(－7，0)或(3，0)．3．(0，－3)或(0，9)．4．(1)4，5；(2)2｜n｜，3｜m｜．5．A(－5，0)，B(0，－3)，C(5，－2)，D(3，2)，E(0，2)，F(－3，3)．6．－1＜m＜3．7．(－3，2)．8．B＇(－3，－6)，(－4，－1)．9．y轴．10．(2，－1)．11．C；12．D；13．D；14．A；15．B；16．D．17．在小区内的违章建筑有B、D；不在小区内的违章建筑有A、E、C18．(1)略；(2)(－2，2)或(－1，1)；2或419．如图所示，可以画出三个平行四边形，即平行四边形ABD1C，平行四边形AD2BC，平行四边形ABCD3，其中D1(8，3)，D2(0，－5)，D3(－4，3)．20．(1)S△ABC＝4；(2)P1(－6，0)、P2(10，0)、P3(0，5)、P4(0，－3)．学生每日提醒～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～励志名言：1、泰山不是垒的，学问不是吹的。

人教版2022学年七年级数学下册第七章平面直角坐标系同步练习题

人教版2022学年七年级数学下册第七章平面直角坐标系同步练习题

2022学年人教版七年级下册数学第7章7.1《平面直角坐标系》考点一：有序数对把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做（a，b）。

利用有序数对，能准确表示一个位置，这里两个数的顺序不能改变。

考点二、平面直角坐标系平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向；竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点 .①条数轴②互相垂直③公共原点满足这三个条件才叫平面直角坐标系注意:坐标轴上的点不属于任何象限。

考点三、象限及坐标平面内点的特点1、四个象限平面直角坐标系把坐标平面分成四个象限，从右上部分开始，按逆时针方向分别叫第一象限(或第Ⅰ象限)、第二象限（或第Ⅱ象限）、第三象限（第Ⅲ象限）和第四象限（或第Ⅳ象限）。

注：ⅰ、坐标轴（x轴、y轴）上的点不属于任何一个象限。

例点A（3，0）和点B（0，-5）ⅱ、平面直角坐标系的原点发生改变，则点的坐标相应发生改变；坐标轴的单位长度发生改变，点的坐标也相应发生改变。

2、平面上点的表示：平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标,记为P（a，b）注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开.考点四：坐标平面内点的位置特点①、坐标原点的坐标为（0，0）；②、第一象限内的点，x、y同号，均为正；③、第二象限内的点，x、y异号，x为负，y为正；④、第三象限内的点，x、y同号，均为负；⑤、第四象限内的点，x、y异号，x为正，y为负；⑥、横轴（x轴）上的点，纵坐标为0，即（x，0），所以，横轴也可写作：y=0（表示一条直线）⑦、纵轴（y轴）上的点，横坐标为0，即（0，y）,所以，纵横也可写作：x=0 （表示一条直线）考点五：点到坐标轴的距离坐标平面内的点的横坐标的绝对值表示这点到纵轴（y轴）的距离，而纵坐标的绝对值表示这点到横轴（x轴）的距离。

人教版七年级下册数学单元同步检测卷：第七章 平面直角坐标系(含答案)

人教版七年级下册数学单元同步检测卷：第七章 平面直角坐标系(含答案)

人教版七年级下册数学单元同步检测卷：第七章平面直角坐标系（含答案）一、填空题1.观察下列的有序数对:(3,-1),(-5,),(7,-),(-9,),…,根据你发现的规律,第2019个有序数对是.2.A,B两点的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b= .3.已知点A(1+2a,4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为.4.观察如图,回答下面的问题:(1)学校在小明家北偏(°)的方向上,距离是400米;(2)邮局在小明家的西偏(°)的方向上,距离是500米.二、选择题5.有一个学生方队,学生B的位置是第8列第7行,记为(8,7),则学生A在第2列第3行的位置可以表示为()A.(2,1)B.(3,3)C.(2,3)D.(3,2)6.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为()A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)7.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是()8.七(1)班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是()A.(6,3)B.(6,4)C.(7,4)D.(8,4)9.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,P的位置为五列二行,表示为(5,2),则(4,3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.D10.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P'的坐标是()A.(2,4)B.(1,-3)C.(1,5)D.(-5,5)11.在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.如图,学校在李老师家的南偏东30°方向,距离是500 m,则李老师家在学校的()A.北偏东30°方向,相距500 m处B.北偏西30°方向,相距500 m处C.北偏东60°方向,相距500 m处D.北偏西60°方向,相距500 m处13.下列关于有序数对的说法正确的是()A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2),(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置14.如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为()A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)15.下列说法中,正确的是()A.点P(3,2)到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中,点(2,-3)和点(-2,3)表示同一个点C.若y=0,则点M(x,y)在y轴上D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号16.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为()A.(1,2)B.(0,2)C.(2,1)D.(2,0)三、解答题17.如图,用点A(3,1)表示3个胡萝卜,1棵青菜;点B(2,3)表示2个胡萝卜,3棵青菜.同理点C(2,1),D(2,2),E(3,2),F(3,3)各表示相应的胡萝卜个数与青菜的棵数.若1只兔子从A到B(顺着方格走),有以下几条路可供选择①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.问:兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?顺着哪条路走吃到的青菜最多?各是多少?18.如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,2),B(3,-2),C(5,1),D(4,4).(1)求四边形ABCD的面积;(2)把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,画出平移后的图形并写出平移后四边形各个顶点的坐标.19.如图是某台阶的一部分,每级台阶的高与长都相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标;(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?20.如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:(1)A→C(+3,+4);B→C(+2,0);C→ A (-3,-4);(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.21.类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”.“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.解决问题:(1)计算:{3,1}+{1,2};(2)如图,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.22.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.23.某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O 来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?24.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“识别距离”,给出如下定义:若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|x1-x2|;若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|y1-y2|;(1)已知点A(-1,0),B为y轴上的动点.①若点A与点B的“识别距离”为2,写出满足条件的B点的坐标(0,2)或(0,-2);②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值1.(2)已知点C与点D的坐标分别为C(m,m+3),D(0,1),求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标.参考答案1.2.23.4. 东 25 南 305-9：CABCC10-14：BDBCA15-16：DB17.解:按①走吃到的胡萝卜为3+2+2+2=9(个),青菜为1+1+2+3=7(棵);按②走吃到的胡萝卜为3+3+2+2=10(个),青菜为1+2+2+3=8(棵);按③走吃到的胡萝卜为3+3+3+2=11(个),青菜为1+2+3+3=9(棵).故按③走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,分别为胡萝卜11个,青菜9棵.18.解:(1)S四边形ABCD=4×6-×2×3-×1×3-×2×4-×2×3=12.5.(2)图略,A1(-2,2),B1(0,-2),C1(2,1),D1(1,4).19.解:(1)以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,所以C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)因为每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.20.解:(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m.(3)略.21.解:(1){3,1}+{1,2}={4,3}.(2)由题可得O到P的“平移量”为{2,3},P到Q的“平移量”为{3,2},从Q到O的“平移量”为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.22.解:(1)由题意,得2m+4=0,解得m=-2,∴点P的坐标为(0,-3).(2)由题意,得(m-1)-(2m+4)=3,解得m=-8,∴点P的坐标为(-12,-9).(3)由题意,得|m-1|=2,解得m=-1或m=3.当m=-1时,点P的坐标为(2,-2);当m=3时,点P的坐标为(10,2).∵点P在第四象限,∴点P的坐标为(2,-2).23.解:(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.(2)敌方战舰A和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.24.解:(2)令|m-0|=|m+3-1|,解得m=8或-.当m=8时,“识别距离”为8;当m=-时,“识别距离”为.所以当m=-时,“识别距离”取最小值,相应的C点坐标为(-).人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优训练卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A．北偏东40°B．某地江滨路C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°2．在平面直角坐标系中，点A(20,-20)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的a倍B．图案向右平移了a个单位长度C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度4．若点P(a,b)在第二象限，则点Q(b+2,2-a)所在象限应该是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)7．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（）A．(1,0) B．(1,2) C．(2,1) D．(1,1)8．已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB∥x轴，则m的值为（）A．-1 B．-4 C．2 D．39．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)黑棋（乙）的坐标为(-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）A．(2,2) B．(0,1) C．(2,-1) D．(2,1)10．在平面直角坐标系中，电子跳蚤从原点出发，按向右、向上、向左再向上的方向依次跳A的坐标是（）动，每次跳动1个单位长度，其行走路线如图，则点2018A．(0,1008) B．(1,1008) C．(1,1009) D．(0,1010)二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是．13．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为．14．若点A(2,n)在x轴上，则点B(n+2,n-5)位于第象限．15．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A′(-3,3),则a的值是．16．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为4时，m的值是．当点B的横坐标为4n(n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示）三．解答题（共6小题，共42分）17．（6分）（1）点P的坐标为(x,y)且不在原点上,若x=y，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限，若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限；（2）已知点Q的坐标为(2-2a,a+8),且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．18．（8分）如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)．（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．19．（8分）如图，已知△ABC经过平移后得到111,A B C点A与1,A点B与1,B点C与1C分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与1,A点B与1,B点C与1C的坐标；（2）若点P(x,y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q(3,5),求p点坐标．20．（10分）在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出点P 的坐标． 求：（1）点P 在y 轴上； （2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过A(2,-5)点，且与x 轴平行的直线上．21．（10分）已知：如图，在直角坐标系中1234,(1,0),(1,1),(1,1),(1,1)A A A A --- （1）继续填写()()()567;;A A A ：（2）依据上述规律，写出点20172018,A A 的坐标．答案：1-5 DDCAA6-10 DDADC11.-112.313. （2，5）14.四15.216.3, 6n-317.（1）一或三，二或四（2））∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2-2a|=|8+a|，∴2-2a=8+a或2-2a=-8-a，解得a=-2或a=10，当a=-2时，2-2a=2-2×（-2）=6，8+a=8-2=6，当a=10时，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（-18，18）．18.解：（1）如图所示：食堂（-5，5）、图书馆的位置（2，5）；（2）如图所示：办公楼和教学楼的位置即为所求；（3）宿舍楼到教学楼的实际距离为：8×30=240（m）．19.解：（1）由图知A（1，2）、A1（-2，-1）；B（2，1）、B1（-1，-2）；C（3，3）、C1（0，0）；（2）由（1）知，平移的方向和距离为：向左平移3个单位、向下平移3个单位，由x−3＝3 解得x＝6；由y−3＝5解得y＝8 ；则点P的坐标为（6，8）．20.解：（1）由题意得：2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；（2）由题意得：m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-9）；（3）由题意得：m-1=-5，解得m=-4．所以P点的坐标为（-4，-5）．21. 解：（1）A5（2，-1），A6（2，2），A7（-2，2），A8（-2，-2），A9（3，-2 ），A10（3，3），A11（-3，3）；（2）通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，∵2017÷4=504…1，2018÷4=506…2，∴点A2017在第四象限，且转动了504圈以后，在第505圈上，∴A2017的坐标为（505，-504），A2018的坐标（505，505）．人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系章末检测蘃人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题一、选择题1.有一个学生方队,学生B的位置是第8列第7行,记为(8,7),则学生A在第2列第3行的位置可以表示为(C)A.(2,1)B.(3,3)C.(2,3)D.(3,2)2.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为(A)A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)3.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是(B)4.七(1)班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是(C)A.(6,3)B.(6,4)C.(7,4)D.(8,4)5.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,P的位置为五列二行,表示为(5,2),则(4,3)表示的位置是(C)A.AB.BC.CD.D6.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P'的坐标是(B)A.(2,4)B.(1,-3)C.(1,5)D.(-5,5)7.在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图,学校在李老师家的南偏东30°方向,距离是500 m,则李老师家在学校的(B)A.北偏东30°方向,相距500 m处B.北偏西30°方向,相距500 m处C.北偏东60°方向,相距500 m处D.北偏西60°方向,相距500 m处9.下列关于有序数对的说法正确的是(C)A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2),(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置10.如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为(A)A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)11.下列说法中,正确的是(D)A.点P(3,2)到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中,点(2,-3)和点(-2,3)表示同一个点C.若y=0,则点M(x,y)在y轴上D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号12.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为(B)A.(1,2)B.(0,2)C.(2,1)D.(2,0)二、填空题13.观察下列的有序数对:(3,-1),(-5,),(7,-),(-9,),…,根据你发现的规律,第2019个有序数对是.14.A,B两点的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b= 2.15.已知点A(1+2a,4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为(7,7)或.16.观察如图,回答下面的问题:(1)学校在小明家北偏东(25°)的方向上,距离是400米;(2)邮局在小明家的西偏南(30°)的方向上,距离是500米.三、解答题17.如图,用点A(3,1)表示3个胡萝卜,1棵青菜;点B(2,3)表示2个胡萝卜,3棵青菜.同理点C(2,1),D(2,2),E(3,2),F(3,3)各表示相应的胡萝卜个数与青菜的棵数.若1只兔子从A到B(顺着方格走),有以下几条路可供选择①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.问:兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?顺着哪条路走吃到的青菜最多?各是多少?解:按①走吃到的胡萝卜为3+2+2+2=9(个),青菜为1+1+2+3=7(棵);按②走吃到的胡萝卜为3+3+2+2=10(个),青菜为1+2+2+3=8(棵);按③走吃到的胡萝卜为3+3+3+2=11(个),青菜为1+2+3+3=9(棵).故按③走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,分别为胡萝卜11个,青菜9棵.18.如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,2),B(3,-2),C(5,1),D(4,4).(1)求四边形ABCD的面积;(2)把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,画出平移后的图形并写出平移后四边形各个顶点的坐标.解:(1)S四边形ABCD=4×6-×2×3-×1×3-×2×4-×2×3=12.5.(2)图略,A1(-2,2),B1(0,-2),C1(2,1),D1(1,4).19.如图是某台阶的一部分,每级台阶的高与长都相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标;(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?解:(1)以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,所以C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)因为每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.20.如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:(1)A→C(+3,+4);B→C(+2,0);C→ A (-3,-4);(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.解:(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m.(3)略.21.类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”.“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.解决问题:(1)计算:{3,1}+{1,2};(2)如图,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.解:(1){3,1}+{1,2}={4,3}.(2)由题可得O到P的“平移量”为{2,3},P到Q的“平移量”为{3,2},从Q到O的“平移量”为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.22.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.解:(1)由题意,得2m+4=0,解得m=-2,∴点P的坐标为(0,-3).(2)由题意,得(m-1)-(2m+4)=3,解得m=-8,∴点P的坐标为(-12,-9).(3)由题意,得|m-1|=2,解得m=-1或m=3.当m=-1时,点P的坐标为(2,-2);当m=3时,点P的坐标为(10,2).∵点P在第四象限,∴点P的坐标为(2,-2).23.某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O 来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?解:(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.(2)敌方战舰A和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.24.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“识别距离”,给出如下定义:若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|x1-x2|;若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|y1-y2|;(1)已知点A(-1,0),B为y轴上的动点.①若点A与点B的“识别距离”为2,写出满足条件的B点的坐标(0,2)或(0,-2);②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值1.(2)已知点C与点D的坐标分别为C(m,m+3),D(0,1),求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标.解:(2)令|m-0|=|m+3-1|,解得m=8或-.当m=8时,“识别距离”为8;当m=-时,“识别距离”为.所以当m=-时,“识别距离”取最小值,相应的C点坐标为(-).。

初中数学七年级下数学平面直角坐标系同步专项练习题含答案

初中数学七年级下数学平面直角坐标系同步专项练习题含答案

初中数学七年级下数学平面直角坐标系同步专项练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1.第一个数表示排数，第二个数表示列数.请在图中找一个格点C，使它与已知格点A、B 构成的△ABC的面积为1，则符合条件的格点C的有序数对一共有()对.A.3B.4C.5D.62. 若点P在第二象限，并且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为( )A.(2, −3)B.(−3, 2)C.(3, −2)D.(−2, 3)3. 如图，点A(3,3)，B(5,1)，则点C的坐标为()A.(6,4)B.(3,3)C.(6,5)D.(3,4)4. 点M（2，－1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()A.（2，0）B.（2，1）C.（2，2）D.（2，－3）5. 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是（）A.高斯B.笛卡尔C.欧几里得D.毕达哥拉斯6. 点P在第四象限，到y轴的距离为3，到原点距离为5，则点P为（）A.(3,−5)B.(3,−4)C.(4,−3)D.(−3,4)7. 如图，弹性小球从P(2, 0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…第n次碰到正方形的边时的点为P n，则P2015的坐标是（）A.(5, 3)B.(3, 5)C.(0, 2)D.(2, 0)8. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A.(4, −2)B.(−4, 2)C.(−2, 4)D.(2, −4)9. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(−2,4)，P(−1,0)，B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC=90∘，M为BC的中点，则PM的最小值为( )A.√172B.√17 C.4√55D.√510. 点M(−2，5)是由点N向上平移3个单位得到的，则点N的坐标为( )A.(2，0)B.(2，1)C.(−2，2)D.(2，−3)二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 若A(a, b)在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是________．12. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点A2019的坐标是________．13. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n, m)表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4, 2)表示9，则表示60的有序数对是________.14. 如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(2,2)，B(4,2)，C(6,4) ，以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的一半，则线段AC 的中点P 变换后在第一象限对应点的坐标为________.15. 已知△ABC 的三个顶点坐标分别为A (−2,3),B (0,−6),C (0,−1)，当AD//BC 且AD =BC 时，D 点的坐标为________.16. 正方形ABCD 中， AB =2， P 为BC 中点，Q 为DC 中点，则 PQ →⋅PC →=________；若M 为CD 上的动点，则 PQ →⋅PM →的最大值为________.17. 已知点A(1,m −1) 在x 轴与y 轴的角平分线上，则m 的值为________．18. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为________．19. 将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2, 1)对应；数5与(1, 3)对应；数14与(3, 4)对应；根据这一规律，数2017对应的有序数对为________．20. 如图，小强告诉小华，图中A，B，C三点的坐标分别为(−3, 5)，(3, 5)，(−1, 7)，小华一下就说出了点D在同一坐标系中的坐标为________．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分，）21. 如图，在平面直角坐标系内，已知点A(8,0)，点B的横坐标是2，△AOB的面积为12.(1)求点A到y轴的距离；(2)求点B的坐标；(3)如果P是平面直角坐标系内的点，那么点P的纵坐标为多少时，S△AOP=2S△AOB.22. 如图，已知长方形ABCD的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．23. 已知，点P(2m−6,m+2).(1)若点P在y轴上，P点的坐标为________;(2)若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？24. 已知点B(m−6,2m)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值.25. 已知：A(0, 1)，B(2, 0)，C(4, 3)(1)求△ABC的面积；(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．(x<0)的图象交于点P，且点P的纵26. 如图，正比例函数y=−2x与反比例函数y=kx坐标为8，过点P作PQ⊥x轴于点Q．(1)求k的值；(2)点A在线段PQ上，若OA=PA，①求OA的长；②点B为x轴负半轴上一动点，当△OAB与△PAB的面积相等时，请直接写出所有符合题意的点B的坐标．27. 如图，正方形ABCD的边长为4，过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直．(1)试写出正方形四个顶点的坐标；(2)从中你发现了什么规律，请举例说明（写出一个即可）.28. 观察下列有序数对：(3,1)，(−5,12)，(7,13)，(−9,14)，(11,15)…根据你发现的规律，求出第100个有序数对.29. 在平面直角坐标系中，已知点M(m−1, 2m+3)．(1)若点M在y轴上，求m的值；(2)若点N的坐标为(−3, 2)，且直线MN // y轴，求线段MN的长．30. 在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1, 0)、B(5, 0)、C(3, 3)、D(2, 4).(1)求：四边形ABCD的面积．(2)如果把四边形ABCD先向左平移3个单位，再向下平移1个单位得四边形A′B′C′D′，求A′，B′，C′，D′点坐标.31. △ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)写出点A的坐标：A________；(2)若点P(x,y)是△ABC内部一点，则△A′B′C′内部的对应点P′的坐标为________；(3)求△ABC的面积．32. 根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：33. 如图是某台阶的一部分，每级台阶的高和宽都是1.(1)若点A2的坐标为(−2,−2)，则坐标原点是点________；(2)如果点A的坐标为(−1,0).①在图中画出平面直角坐标系，并写出点A1,A2,A3的坐标；②观察①中点的坐标的规律，直接写出A2021的坐标．34. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4(________,________)，A8(________,________)；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A2012到点A2013的移动方向．35. 如图10，某小区有大米产品加工点M(4,4)，大豆产品加工点2个D1和D2，为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格，并建立了平面直角坐标系（隐藏）.(1)请你画出管理员建立的平面直角坐标系；(2)根据(1)所画的平面直角坐标系，用坐标表示出2个大豆产品加工点D1和D2的位置.36. 已知点P(2a−2, a+5)，解答下列各题．(1)点P在x轴上，求出点P的坐标．(2)点Q的坐标为(4, 5)，直线PQ // y轴；求出点P的坐标．(3)若点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求a2020+2020的值．37. 如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，则A1的坐标为(2, 2)、A2的坐标为(5, 2)（1）A3的坐标为________，A n的坐标（用n的代数式表示）为________．（2）2020米长的护栏，需要两种正方形各多少个？38. 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N 处．第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…．如此下去．（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：（2）求经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标．39. （1）如图，在x轴上，点A的坐标为3，点B的坐标为5，则AB的中点C的坐标为________39.（2）在图中描出点A(2, 1)和B(4, 3)，连结AB，找出AB的中点D并写出D的坐标．39.（3）已知点M(a, b)，N(c, d)，根据以上规律直接写出MN的中点P的坐标．40. （1）在平面直角坐标系中描出下列各点：(−3, −2)，(−2, −1)，(−1, 0)，(0, 1)，(1, 2)，(2, 3)，观察你描出的给点，这些点有什么规律？ 40.（2）若点(2015, y)符合（1）中你所描的点的排列规律，那么y的值是多少？40.（3）若点(m, n)也符合（1）中你所描的点的排列规律，那么m，n之间有什么关系？参考答案与试题解析初中数学七年级下数学平面直角坐标系同步专项练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【考点】三角形的面积有序数对【解析】此题暂无解析【解答】解：由图可知，要使S△ABC=1，根据面积公式可得，图中符合条件的有序数为：(1,3),(2,4),(3,5),(3,1),(4,2),(5,3)，共6对.故选D.2.【答案】B【考点】点的坐标【解析】根据第二象限内点的坐标特征以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P(a, b)在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴距离是3，∴a=−3，b=2，∴点P的坐标为(−3, 2)．故选B．3.【答案】A【考点】网格中点的坐标【解析】利用已知点坐标确定原点位置进而得出答案．【解答】解：依题意，可建立平面直角坐标系如下，点C的坐标为(6，4)．故选A．4.【答案】D【考点】已知面积求坐标轨迹【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B【考点】平面直角坐标系的相关概念有序数对【解析】最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡尔，据此即可解答. 【解答】解：最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡尔．故选B.6.【答案】A【考点】象限中点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】规律型：点的坐标【解析】根据所给出的图形，得出小球第一次碰到正方形的边时的点为P1的坐标，小球第二次碰到正方形的边时的点为P2的坐标，找出规律，得出第三次、第四的坐标，从而得出规律，每四次一个循环，即可得出答案．【解答】解：∵小球第一次碰到正方形的边时的点为P1的坐标是(5, 3)，小球第二次碰到正方形的边时的点为P2的坐标是(3, 5)，小球第三次碰到正方形的边时的点为P3的坐标是(0, 2)，小球第四次碰到正方形的边时的点为P4的坐标是(2, 0)，∴每四次一个循环，则2015÷4=503...3，∴P2015的坐标是(0, 2)；故选C．8.【答案】A【考点】点的坐标【解析】根据第四象限的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：由点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的纵坐标为−2，横坐标为正数，故A正确．故选：A．9.【答案】C【考点】勾股定理相似三角形的性质与判定网格中点的坐标【解析】作AH⊥y轴，CE⊥AH，证明△AHB∽△CEA，根据相似三角形的性质得到AE=2BH，求出点M的坐标，根据两点间的距离公式用x表示出PM，根据二次函数的性质解答即可．【解答】解：如图，过点A作AH⊥y轴于H，过点C作CE⊥AH于E,则四边形CEHO是矩形，∵OH=CE=4，∴∠BAC=∠AHB=∠AEC=90∘，∴∠ABH+∠HAB=90∘∠HAB+∠EAC=90∘，∴∠ABH=∠EAC，∴△AHB∼△CEA，∴AHEC =BHAE，即24=BHAE，∴AE=2BH.设BH=x，则AE=2x，∴OC=HE=2+2x，OB=4−x，∴B(0,4−x)，C(−2−2x,0)，∵ BM=CM，∴ M(−1−x,4−x2)，∴P(−1,0)，∴PM=√x2+(4−x2)2=√54(x−45)2+165，∴PM的最小值为√165=4√55.故选C．10.【答案】C【考点】位置的确定点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：点N向上平移三个单位得到点M(−2，5)，点M(−2，5)向下平移三个单位得到点N(−2，2).故选C.二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】互为相反数【考点】象限中点的坐标【解析】A(a, b)在第二、四象限的角平分线上，则a与b的值互为相反数，则a=−b．【解答】解：∵A(a, b)在第二、四象限的角平分线上，∴a=−b，即a与b互为相反数．故答案为：互为相反数．12.【答案】(1009,0)【考点】规律型：点的坐标【解析】根据点A n坐标的变化找出变化规律“A4n+1(2n, 1)，A2n+2(2n+1, 1)，A2n+3(2n+ 1, 0)，A4n+4(2n+2, 0)（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：A1(0, 1)，A2(1, 1)，A3(1, 0)，A4(2, 0)，A5(2, 1)，A6(3, 1)，A7(3, 0)，A8(4, 0)，A9(4, 1)，∴A4n+1(2n, 1)，A4n+2(2n+1, 1)，A4n+3(2n+1, 0)，A4n+4(2n+2, 0)（n为自然数）．∵2019=4×504+3，2×504+1=1009，∴点A2019的坐标是(1009,0)．故答案为：(1009,0)．13.【答案】(11，5)【考点】规律型：数字的变化类有序数对【解析】根据图中的数据，可知第几排有几个数，每排的数据从左到右是由大变小，由此可以判断58所在的位置．【解答】解：由题意可得，∵60=(1+2+3+...+10)+5，∴60所对应的有序数对是(11, 5)，故答案为：(11, 5)．14.【答案】(2,3 2 )【考点】网格中点的坐标作图-位似变换【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示，∵ A(2,2)，C(6,4)，∴ P(4,3)，∴ 以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，). 则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为(2,32).故答案为：(2,3215.【答案】(−2,−2)或(−2,8)【考点】平行线的性质坐标与图形性质已知面积求坐标【解析】根据题意直接画出图形，进而分类讨论得出答案．【解答】解：如图所示，BC的长度为5，AD//BC，AD=BC,∴ D点的坐标为：(−2,−2)或(−2,8).故答案为：(−2,−2)或(−2,8).16.【答案】1,3【考点】平面直角坐标系的相关概念【解析】此题暂无解析【解答】解： PQ →⋅PC →=|PQ →|⋅|PC →| cos 45∘=1,|PQ →|=√2 ，则PM → 在PQ → 上的投影最大时，即M 在D 点处， PQ →⋅PM →最大，过D 作直线PQ 的垂线，垂足为H , |QH|=√22， |PH|=3√22，(PQ →⋅PM →)max =√2×3√22=3.故答案为：1,3.17.【答案】0或2【考点】坐标与图形性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为点A(1,m −1) 在x 轴与y 轴的角平分线上，所以m −1=1或m −1=−1，所以m =2或0.故答案为：0或2.18.【答案】49【考点】规律型：点的坐标【解析】求出边长为1、2、3、4、5、6、7、的正方形的整点的个数，得到边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，推出边长为7和8的正方形内部有49个整点，即可得出答案．【解答】解：设边长为8的正方形内部的整点的坐标为(x, y)，x ，y 都为整数．则−4<x <4，−4<y <4，故x 只可取−3，−2，−1，0，1，2，3共7个，y 只可取−3，−2，−1，0，1，2，3共7个，它们共可组成点(x, y)的数目为7×7=49（个）．故答案为：49．19.【答案】(45, 9)【考点】规律型：数字的变化类有序数对【解析】根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出2017所在的位置．【解答】解：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律相同，∵45×45=2025，2017在第45行，向右依次减小，故2017所在的位置是第45行，第9列，即数2017对应的有序数对为(45, 9)；故答案为：(45, 9)．20.【答案】(−2, 3)【考点】点的坐标【解析】根据点A的坐标，横坐标加1，纵坐标减2即可得到点D的坐标．【解答】解：∵点D在点A(−3, 5)，右边一个单位，下边2个单位，∴点D的横坐标为−3+1=−2，纵坐标为5−2=3，∴点D的坐标为(−2, 3)．故答案为：(−2, 3)．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】解：(1)∵ 点A的坐标为(8,0)，∴ OA=8，∵ OA⊥y轴，∴ OA的长即为点A到y轴的距离，∴ 点A到y轴的距离为8.(2)设点B的纵坐标为y，因为A(8,0)，所以OA=8，OA⋅|y|=12，则S△AOB=12∴ y=±3，∴ 点B的坐标为(2,3)或(2,−3).(3)设点P的纵坐标为ℎ．S△AOP=2S△AOB=2×12=24,∴1OA⋅|ℎ|=24，21×8|ℎ|=24,2ℎ=±6,所以点P的纵坐标为6或−6.【考点】求坐标系中两点间的距离三角形的面积点的坐标已知面积求坐标【解析】由点A的坐标为(8,0)，得OA=8，根据OA⊥y轴，得点A到y轴的距离为8.设点B的纵坐标为y，根据△AOB的面积为12列等式求出y的值．写出点B的坐标：设点P的纵坐标为ℎ，先求出△AOP的面积，再列等式求出ℎ的值，因为横坐标没有说明，所以点P在直线y=6或直线y=−6上．【解答】解：(1)∵ 点A的坐标为(8,0)，∴ OA=8，∵ OA⊥y轴，∴ OA的长即为点A到y轴的距离，∴ 点A到y轴的距离为8.(2)设点B的纵坐标为y，因为A(8,0)，所以OA=8，OA⋅|y|=12，则S△AOB=12∴ y=±3，∴ 点B的坐标为(2,3)或(2,−3).(3)设点P的纵坐标为ℎ．S△AOP=2S△AOB=2×12=24,OA⋅|ℎ|=24，∴121×8|ℎ|=24,2ℎ=±6,所以点P的纵坐标为6或−6.22.【答案】解：以点B为原点，BC边所在的直线为x轴，AB边所在直线为y轴，建立平面直角坐标系如图所示：则有A(0, 4)，B(0, 0)，C(6, 0)，D(6, 4)．【考点】平面直角坐标系的相关概念点的坐标【解析】以点B为坐标原点建立平面直角坐标系，然后根据点的坐标的写法分别写出即可．【解答】解：以点B为原点，BC边所在的直线为x轴，AB边所在直线为y轴，建立平面直角坐标系如图所示：则有A(0, 4)，B(0, 0)，C(6, 0)，D(6, 4)．23.【答案】(0,5)(2)根据题意可得，2m−6+6=m+2，解得，m=2，∴P点的坐标为(−2,4)，∴点P在第二象限.【考点】象限中点的坐标点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵点P在y轴上，∴2m−6=0，解得m=3，∴P点的坐标为(0,5).故答案为：(0,5).(2)根据题意可得，2m−6+6=m+2，解得，m=2，∴P点的坐标为(−2,4)，∴点P在第二象限.24.【答案】解：由题意得|m−6|=|2m|，∴ m−6=2m或m−6=−2m，∴ m=−6或m=2.【考点】点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得|m−6|=|2m|，∴ m−6=2m或m−6=−2m，∴ m=−6或m=2.25.【答案】解：(1)如图所示，S△ABC=S矩形ODCE−S△BDC−S△AEC−S△AOB=3×4−12×2×3−12×2×4−12×1×2=4；(2)如图所示，以AO为高时，PB的长度为8；以BO为高时，PA的长度为4；则P1(−6, 0)、P2(10, 0)、P3(0, 5)、P4(0, −3)．【考点】坐标与图形性质三角形的面积已知面积求坐标【解析】（1）过C点作CF⊥x轴于点F，则OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2．根据S△ABC=S四边形EOFC−S△OAB−S△ACE−S△BCF代值计算即可．（2）分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况讨论可得符合条件的点P的坐标．【解答】解：(1)如图所示，S△ABC=S矩形ODCE−S△BDC−S△AEC−S△AOB=3×4−12×2×3−12×2×4−12×1×2=4；(2)如图所示，以AO为高时，PB的长度为8；以BO为高时，PA的长度为4；则P1(−6, 0)、P2(10, 0)、P3(0, 5)、P4(0, −3)．26.【答案】解：(1)由题意设P(m,8)，∴−2m=8，∴m=−4 .∴P(−4,8)，∴k=−4×8=−32 .(2)①设OA=n，则PA=n,AQ=8−n，由勾股定理得：OA2=OQ2+AQ2，∴n2=42+(8−n)2，解得：n=5，即OA=5，②设B的坐标为(m,0),当△OAB与△PAB的面积相等时，点B在点Q右侧时，1 2×5×(m+4)=12×3×(−m)，解得：m=−52，点B在点Q左侧时，1 2×5×(−4−m)=12×3×(−m)，解得：m=−10，点B的坐标为(−10,0)或(−52,0) . 【考点】反比例函数与一次函数的综合待定系数法求反比例函数解析式已知面积求坐标勾股定理【解析】【解答】解：(1)由题意设P(m,8)，∴−2m=8，∴m=−4 .∴P(−4,8)，∴k=−4×8=−32 .(2)①设OA=n，则PA=n,AQ=8−n，由勾股定理得：OA2=OQ2+AQ2，∴n2=42+(8−n)2，解得：n=5，即OA=5，②设B的坐标为(m,0),当△OAB与△PAB的面积相等时，点B在点Q右侧时，1 2×5×(m+4)=12×3×(−m)，解得：m=−52，点B在点Q左侧时，1 2×5×(−4−m)=12×3×(−m)，解得：m=−10，点B的坐标为(−10,0)或(−52,0) .27.【答案】解：(1)设正方形与y轴的交点分别为E，F（F点在E点下方），与x轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示：∵正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，∴AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，∴点A的坐标为(−2, 2)，点B的坐标为(−2, −2)，点C的坐标为(2, −2)，点D的坐标为(2, 2)．(2)B，D点的横（纵）坐标互为相反数．连接AC，BD，如图2所示：∵坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，∴点O为线段BD的中点，∴B，D点的横（纵）坐标互为相反数．【考点】规律型：点的坐标【解析】(1)根据正方形的性质，即可得出AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，结合图象即能得出点A、B、C、D四点的坐标；(2)B，D点的横（纵）坐标互为相反数，根据正方形的性质可得知点O为线段BD的中点，由此得出结论．（根据正方形的性质寻找即可）．【解答】解：(1)设正方形与y轴的交点分别为E，F（F点在E点下方），与x轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示：∵正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，∴AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，∴点A的坐标为(−2, 2)，点B的坐标为(−2, −2)，点C的坐标为(2, −2)，点D的坐标为(2, 2)．(2)B，D点的横（纵）坐标互为相反数．连接AC，BD，如图2所示：∵坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，∴点O为线段BD的中点，∴B，D点的横（纵）坐标互为相反数．28.【答案】解：观察上述有序数对，可发现3，−5，7，−9符合(2n +1)(−1)n+1这一规律， 1，12，13，14符合1n 这一规律，所以第n 个有序数对为((2n +1)(−1)n+1,1n ). 将n =100代入可得，第100个有序数对为(−201,1100).【考点】规律型：数字的变化类有序数对 【解析】解：本题为找规律的题型，观察数字的变化，找出规律即可.【解答】解：观察上述有序数对，可发现3，−5，7，−9符合(2n +1)(−1)n+1这一规律， 1，12，13，14符合1n 这一规律， 所以第n 个有序数对为((2n +1)(−1)n+1,1n ). 将n =100代入可得，第100个有序数对为(−201,1100).29.【答案】解：(1)点在y 轴上则横坐标为0，即m −1=0，解得：m =1.(2)直线MN // y 轴，则点M 与点N 横坐标相等，∵ 点N(−3, 2)，∴ m −1=−3，解得 m =−2，∴ M(−3, −1)，∴ MN =2−(−1)=3．【考点】点的坐标【解析】（1）根据点在y 轴上横坐标为0求解．（2）根据平行y 轴的横坐标相等求解．【解答】解：(1)点在y 轴上则横坐标为0，即m −1=0，解得：m =1.(2)直线MN // y 轴，则点M 与点N 横坐标相等，∵ 点N(−3, 2)，∴ m −1=−3，解得 m =−2，∴M(−3, −1)，∴MN=2−(−1)=3．30.【答案】解：(1)作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F．则四边形ABCD的面积=S△ADF+S△BCE+S梯形CDFE=12×(2−1)×4+12×(5−3)×3+12×(3+4)×(3−2)=8.5．(2)由题意得，将A，B，C，D点的横坐标都减去3，纵坐标都减去1，可得A′，B′，C′，D′四点，则A′(−2,−1)，B′(2,−1)，C′(0,2)，D′(−1,3).【考点】网格中点的坐标梯形的面积三角形的面积坐标与图形变化-平移坐标与图形性质【解析】本题应分别过C、D向x轴作垂线，四边形ABCD的面积分割为过D、C两点的直角三角形和直角梯形．【解答】解：(1)作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F．则四边形ABCD的面积=S△ADF+S△BCE+S梯形CDFE=12×(2−1)×4+12×(5−3)×3+12×(3+4)×(3−2)=8.5．(2)由题意得，将A，B，C，D点的横坐标都减去3，纵坐标都减去1，可得A′，B′，C′，D′四点，则A′(−2,−1)，B′(2,−1)，C′(0,2)，D′(−1,3).31.【答案】A(1，3)(x−4,y−2)(3)三角形ABC的面积：3×2−12×2×2−12×1×3−12×1×1=6−2−1.5−0.5=2.【考点】网格中点的坐标三角形的面积坐标与图形变化-平移【解析】此题主要考查了平移变换作图，三角形的面积，网格图形中经常利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解.(1)根据平面直角坐标系的特点直接写出坐标；(2)首先根据A与A′的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A点的变换一样，写出点P′的坐标；(3)先求出三角形所在的矩形的面积，然后减去它四周的三角形的面积即可．【解答】解：(1)由图知：A(1，3).故答案为：A(1，3).(2)A(1，3)变换到点A′的坐标是(−3，1)，横坐标减4，纵坐标减2，∴ 点P的对应点P′的坐标是(x−4,y−2).故答案为：(x−4,y−2).(3)三角形ABC的面积：3×2−12×2×2−12×1×3−12×1×1=6−2−1.5−0.5=2.32.【答案】+，+；-，+；-，-；+，-；+，0；-，0；0，+；0，-；0，0．【考点】点的坐标【解析】根据各象限点的坐标特点和坐标轴上点的坐标特点进行回答．【解答】解：填表如下：【答案】A4(2)①如图：A1(0,1)，A2(1,2)，A3(2,3).②观察可知，第A n的纵坐标为n，横坐标比纵坐标少1，故A n(n−1,n)，∴A2021（2020,2021）.【考点】点的坐标规律型：点的坐标【解析】根据题意和图形来解答即可.根据题意画出图形，然后根据图形来解答即可.【解答】解：(1)如果A2(−2,−2)，由于每级台阶的长和宽都是1，故将A2右移两个台阶，同时上移两个台阶，得到A4，因此坐标原点为A4.故答案为：A4.(2)①如图：A1(0,1)，A2(1,2)，A3(2,3).②观察可知，第A n的纵坐标为n，横坐标比纵坐标少1，故A n(n−1,n)，∴A2021（2020,2021）.34.【答案】2,0,4,0（2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标(2n, 0)；（3）∵2012÷4=503，∴2012是4的倍数，∴从点A2012到点A2013的移动方向与从点O到A1的方向一致，为↑．【考点】规律型：点的坐标【解析】（1）观察图形可知，A4，A8都在x轴上，求出OA4、OA8的长度，然后写出坐标即可；（2）根据（1）中规律写出点A4n的坐标即可；（3）根据2012是4的倍数，可知从点A2012到点A2013的移动方向与从点O到A1的方向一致．【解答】解：（1）由图可知，A4，A8都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，∴A4(2, 0)，A8(4, 0)；（2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标(2n, 0)；（3）∵2012÷4=503，∴2012是4的倍数，∴从点A2012到点A2013的移动方向与从点O到A1的方向一致，为↑．35.【答案】解：(1)根据M(4,4),设每一个小方格边长为1,将其向下平移4个单位，向左移动4个单位，可得到平面直角坐标系。

七年级数学下册14.3直角坐标系中的图形教学设计

七年级数学下册14.3直角坐标系中的图形教学设计

七年级数学下册14.3直角坐标系中的图形教学设计一. 教材分析《七年级数学下册14.3直角坐标系中的图形》这一节主要让学生了解直角坐标系中图形的性质，学会在坐标系中描绘和分析图形。

教材通过具体的实例，引导学生感受坐标系中图形的变化，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了坐标系的基本概念，对点的坐标有所了解，但对于如何在坐标系中分析和描绘图形，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生掌握图形在坐标系中的性质和变化。

三. 教学目标1.让学生了解直角坐标系中图形的性质，学会在坐标系中描绘和分析图形。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.通过对图形的分析，让学生感受数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生了解直角坐标系中图形的性质，学会在坐标系中描绘和分析图形。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握图形在坐标系中的变化规律。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索和分析图形在坐标系中的性质和变化。

2.利用数形结合法，让学生直观地感受图形的变化，提高学生的空间想象能力。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括图形的变化实例和相关的习题。

2.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如一个点的坐标变化，引导学生回顾坐标系的基本概念。

然后提出问题：“在坐标系中，图形的性质和变化有什么规律？”引发学生的思考。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示一些图形在坐标系中的变化实例，如直线、曲线等。

引导学生观察和分析图形的变化规律，并让学生尝试用自己的语言描述这些规律。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个图形，分析其在坐标系中的性质和变化规律。

然后各组汇报自己的成果，其他组进行评价和补充。

七年级数学下册 14.3 直角坐标系中的图形同步训练题 (新版)青岛版

七年级数学下册 14.3 直角坐标系中的图形同步训练题 (新版)青岛版

14.3直角坐标系中的图形一．选择题（共10小题）1．（2015春•自贡期末）若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（）A．相交，相交B．平行，平行C．平行，垂直相交D．垂直相交，平行2．（2015春•岳池县期末）一个长方形在平面直角坐标系中，它的三个顶点的坐标分别为（﹣3，﹣1），（2，﹣1），（2，2），则第四个顶点的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣4）D．（7，2）3．（2015春•东平县校级期末）如图，已知A（3，2），B（5，0），E（4，1），则△AOE的面积为（）A．5 B．2.5 C．2 D．3（3题图）（5题图）（13题图）4．（2015春•凉山州期末）过A（﹣5，﹣4）和B（﹣5，4）两点的直线一定（）A．垂直于x轴B．与x轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴D．与x轴、y轴都不平行5．（2015春•大同期末）如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同D．B与D的纵坐标相同6．（2015春•通州区期末）已知点A（1，2），AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为（）A．（1，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，1）7．（2015春•潍坊期中）若点P（2，﹣4）、Q（x，﹣4）之间的距离是3，则x的值为（）A．3 B．5 C．﹣1 D．5或﹣1 8．（2015春•岳池县期中）过点A（﹣3，3）和点B（6，3）的直线一定（）A．垂直于x轴B．于y轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴D．平行于y轴9．（2015春•江夏区期中）若过点P和点A（3，2）的直线平行于x轴，过点P和B（﹣1，﹣2）的直线平行于y轴，则点P的坐标为（）A．（﹣1，2 ）B．（﹣2，2）C．（3，﹣1）D．（3，﹣2）10．（2015春•青山区期中）已知A点的坐标为（n+3，3），B点的坐标为（n﹣4，n），AB∥x 轴，则线段AB的长为（）A．5 B．6 C．7 D．13二．填空题（共10小题）11．（2015•铁岭）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D的坐标为．12．（2015•江西校级模拟）已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是．13．（2015•岳池县模拟）如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为（﹣2，0），则点E的坐标为．14．（2015•濠江区一模）如图，A，B两点的坐标分别是A（1，），B（，0），则△A BO 的面积是．（14题图）（17题图）（18题图）15．（2015春•港南区期末）已知点P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ=6，则n= ．16．（2015春•鞍山期末）平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，﹣3）和点B（1，﹣2），则线段AB的长为．17．（2015•合川区校级模拟）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个．18．（2015•江宁区一模）如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为．19．（2015春•日照期末）已知点A（3，2），AB∥y轴，且AB=4，则B点的坐标为．20．（2015春•淮南期末）在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，点A的坐标是（﹣2，3）且AB=4，则点B的坐标是．三．解答题（共5小题）21．（2015•赣州校级模拟）在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积．22．（2015春•博兴县期末）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4）．（1）求线段AB的长；（2）求四边形ABCD的面积．23．（2015春•荔城区期末）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（4，2）；B（﹣3，﹣2）；C（2，﹣2）（1）画出点A，B，C，并将各点依次用线段连接起来．（2）画出△ABC的边AC上的高BD．（3）求△ABC的面积．24．（2015春•岱岳区期末）在平面直角坐标系中，（1）确定点A、B的坐标；（2）描出点M（﹣2，1），点N（2，﹣2）；（3）求以C、D、E为顶点的三角形的面积．25．（2015春•岳池县期末）观察图，并回答一下问题：（1）写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标；（2）线段BC、CE的位置各有什么特点？（3）计算多边形ABCDEF的面积．青岛版七年级数学下册第14章14.3直角坐标系中的图形同步训练题参考答案一．选择题（共10小题）1．C 2．A 3．B 4．A 5．C 6．A 7．D 8．C 9．A 10．C 二．填空题（共10小题）11．（1，1） 12．-1 13．（1，）14．15．4或-816． 17．80 18．（3，0）或（9，0）19．（3，6）或（3，-2）20．（2，3）或（-6，3）三．解答题（共5小题）21．解：（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D（﹣3，﹣5）重合；故答案为：D（﹣3，﹣5）．（2）直线CE与y轴平行；（3）S四边形DEGC=S△CDE+S△CEG=×6×10+×10×2=30+10=40．22．解：（1）AB=OB﹣OA=5﹣1=4；（2）作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F．则四边形ABCD的面积=S△ADF+S△BCE+S梯形CDFE=×（2﹣1）×4+×（5﹣3）×3+×（3+4）×（3﹣2）=8.5．（21题图）（22题图）（23题图）23．解：（1）如图，（2）如图；（3）S△ABC=×（2+3）×（2+2）=10．24．解：（1）A（﹣4，4），B（﹣3，0）；（2）如图，（3）S△CDE=×3×3=．25．解：（1）A（﹣2，0），B（0，﹣3），C（3，﹣3），D（4，0），E（3，3），F（0，3）；（2）线段BC平行于x轴（或线段BC垂直于y轴），线段CE垂直于x轴（或线段CE平行于y轴）；（3）多边形ABCDEF的面积=S△ABF+S长方形BCEF+S△CDE==6+18+3=27．。

青岛版(五四)数学七年级下14.3.2直角坐标系中的图形(同步练习).docx

青岛版(五四)数学七年级下14.3.2直角坐标系中的图形(同步练习).docx

14.3.2 直角坐标系中的图形
1.点P位于x轴下方，距离x轴5个单位，位于y轴右方，距离y轴3个单位，那么P点的坐标是（）
A．（5，－3） B．（3，－5） C．（－5，3） D．（－3，5）
2.将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b， a－b）。

则（）
A. a=2， b=3
B. a=3， b=2
C. a=－3， b=－2
D. a=－2， b=－3
3.已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－p），则点B的具体坐标为（）
A.(-1/2,1/2)
B.(1/2,-1/2) C(-1/2,-1/2)D.(1/2,1/2)
4.在平面直角坐标系中，将线段ＡＢ平移到Ａ′Ｂ′，若点Ａ、Ｂ、Ａ′的坐标分别是（－２，０），（０，３），（２，１），则点Ｂ′的坐标是＿＿＿＿＿．
5．将点Ａ(３，－４)沿Ｘ轴负方向平移３个单位长度，得到Ａ′点的坐标为＿＿＿＿＿，再将Ａ′沿Ｙ轴正方向平移４个单位长度，得到Ａ″点的坐标为＿＿＿＿＿＿．
6．平形四边形的三个顶点分别是（１，１），（２，２），（３，－１），则第四个顶点是＿＿＿。

参考答案
1.B
2.B
3.B 4．（4,4） 5.(0,-4) （0,0） 6.（2，-2）或（4，0）
初中数学试卷
马鸣风萧萧。

2022年最新人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步训练试题(含答案解析)

2022年最新人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步训练试题(含答案解析)

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知A 、B 两点的坐标分别是()2,3-和()2,3，则下面四个结论：①点A 在第四象限；②点B 在第一象限；③线段AB 平行于y 轴：④点A 、B 之间的距离为4．其中正确的有（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④2、点A 在x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度，则点A 的坐标为（ ）A ．（0，4）B ．（4，0）C ．（0，﹣4）D ．（﹣4，0）3、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…第n 次移动到A n ．则△OA 6A 2018的面积是（ ）A ．5052mB ．504.52mC ．5042mD ．5032m4、某气象台为了预报台风，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（ ）A ．北纬38°B ．距气象台500海里C ．海南附近D ．北纬38°，东经136°5、点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，且点P 在y 轴的左侧，则点P 的坐标是（ ）A ．（－2，3）或（－2，－3）B ．（－2，3）C ．（－3，2）或（－3，－2）D ．（－3，2）6、在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n 被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度．当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A ．（9，3）B ．（9，4）C ．（12，3）D ．（12，4）7、根据下列表述，能够确定具体位置的是（ ）A ．北偏东25°方向B ．距学校800米处C ．温州大剧院音乐厅8排D ．东经20°北纬30°8、如图是某校的平面示意图的一部分，若用“()0,0”表示校门的位置，“()0,3”表示图书馆的位置，则教学楼的位置可表示为（ ）A ．()0,5B ．()5,3C ．()3,5D ．()5,3-9、若点P 的坐标为(−3，2022)，则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10、点P 在第二象限内，P 点到x 、y 轴的距离分别是4、3，则点P 的坐标为（ ）A ．（－4，3）B ．（－3，－4）C ．（－3，4）D ．（3，－4）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，动点P 从()0,3出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2020次碰到长方形OABC 的边时，点P 的坐标为________．2、在平面内，已知M (3，0)，N (﹣2，0)，则线段MN 的中点坐标P (____，____)，MN 长度为_______．3、平面直角坐标系中，已知点(3,2)A -，(,)B x y ，且AB ∥x 轴，若点B 到y 轴的距离是到x 轴距离的2倍，则点B 的坐标为________．4、已知直线AB y ∥轴，A 点的坐标为(2,1)，并且线段2AB =，则点B 的坐标为________；5、平面直角坐标系中，若点A （3，1-2m ）在x 轴上，则m 的值为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系中描出以下各点：A （3，2）、B （-1，2）、C （-2，-1）、D （4，-1）．顺次连接A 、B 、C 、D 得到四边形ABCD ；2、某路公交车由实验中学出发，途经A 2区、A 3区、B 3区、B 2区、B 1区、C 1区、C 2区、D 2区、D 1区，到达博物馆．在下边的城市简图上描出它的行车路线．3、问题情境：在平面直角坐标系中有两个不重合的点，分别为点(),A a b 和点(),B c d ．若a c =，b d ≠，则线段AB y ∥轴，且线段AB 的长度为b d -；若a c ≠，b d =，则线段AB x ∥轴，且线段AB 的长度为a c -．应用（1）若点P ，Q 的坐标分别为()3,2P -，()1,2Q ，则线段PQ ∥________轴，PQ 的长度为________．（2）若点()2,1C -，且线段CD y ∥轴，3CD =，则点D 的坐标为________．拓展（3）我们规定：在平面直角坐标系中，若(),A a b ，(),B c d ，则式子a c b d -+-的值就叫做线段AB 的“勾股距”，记作AB d ，即AB d a c b d =-+-．例如：有点()1,1M -与点()1,2N -，则线段MN 的勾股距为()1112235MN d =--+--=+=．解决下列问题：①已知()2,1E ，若()3,2F -，则EF d =________．②已知()3,1G -，()1,H t ，若4GH d =，求t 的值．4、法定节日的确定为大家带来了很多便利，我们用坐标来表示这些节日：元旦用A (1，1)表示(即1月1日)，清明节用B (4，4)表示(即4月4日)，端午节用C (5，5)表示(即5月初5)．（1）用坐标表示出：中秋节D ，国庆节E ；（2）依次连接C -D -E -C ，在坐标系中画出；（3）将(2)中图像向左平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图像．5、已知点P(a+1，2)关于y轴的对称点为Q(3，b-1)，求(a+b)2021的值．---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据点的坐标特征，结合A、B两点之间的距离进行分析即可．【详解】解：∵A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），∴①点A在第二象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于x轴；④点A、B之间的距离为4，故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，关键是掌握点的坐标特征．2、D【分析】点A 在x 轴上得出纵坐标为0，点A 位于原点的左侧得出横坐标为负，点A 距离坐标原点4个单位长度得出横坐标为4-，故得出点A 的坐标．【详解】∵点A 在x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点4个单位长度，∴A 点的坐标为：(4,0)-．故选：D ．【点睛】本题考查直角坐标系，掌握坐标的表示是解题的关键．3、D【分析】由题意可得规律42n OA n =知20162017110092=+=，据此得出62018100931006A A =-=，然后运用三角形面积公式计算即可．【详解】解：由题意知42n OA n =，∵20184504......2÷=， ∴20172016110092OA =+=， ∴62018100931006A A =-=，则△OA 6A 2018＝1100615032⨯⨯=2m ，故选：D ．本题考查了点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．4、D【分析】根据坐标确定位置的相关知识可直接进行排除选项．【详解】解：A、北纬38°不能确定台风中心的具体位置，故不符合题意；B、距气象台500海里，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；C、海南附近，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；D、北纬38°，东经136°，表示具体坐标，能确定台风中心位置，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查坐标表示位置，解题的关键是判断是不是利用坐标来表示位置．5、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可．【详解】解：∵点P在y轴左侧，∴点P在第二象限或第三象限，∵点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，∴点P的坐标是（－2，3）或（－2，－3），【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离．6、D【分析】设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．列出部分A点坐标，发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根据该规律即可解决问题．【详解】解：设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵12＝4×3，∴A12（12，4）．故选：D．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键．7、D【分析】根据确定位置的方法即可判断答案．【详解】A. 北偏东25°方向不能确定具体位置，缺少距离，故此选项错误；B. 距学校800米处不能确定具体位置，缺少方向，故此选项错误；C. 温州大剧院音乐厅8排不能确定具体位置，应具体到8排几号，故此选项错误；D. 东经20°北纬30°可以确定一点的位置，故此选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查确定位置的方法，掌握确定位置要具体到一点是解题的关键．8、B【分析】根据校门和图书馆的额坐标，可得出校门为坐标原点，过校门的水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴，从而得出教学楼的坐标．【详解】解：∵校门()0,0，图书馆()0,3∴建立坐标系，如下图：∴教学楼的位置可表示为(5,3)故选：B【点睛】本题考查了坐标确定位置，平面位置对应平面直角坐标系，解题的关键是根据题意正确建立平面直角坐标系．9、B【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标符号可得答案．【详解】解：点P（-3，2022）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握平面直角坐标系中个象限内的点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．10、C【分析】点P到x、y轴的距离分别是4、3，表明点P的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3，再由点P在第二象限即可确定点P的坐标．【详解】∵P点到x、y轴的距离分别是4、3，∴点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3，∵点P在第二象限内，∴点P的坐标为（－3，4），故选：C．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点，点到的坐标轴的距离，确定点的坐标，掌握这些知识是关键．要注意：点到x、y轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值，而非横坐标、纵坐标的绝对值．二、填空题5,01、()【解析】【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【详解】解：如图，根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，∴点P n的坐标6次一循环．经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2020÷6＝336…4，∴当点P第2020次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）．故答案为：（5，0）．【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．2、 12##0.5 0 5【解析】【分析】观察M 、N 两点坐标可知横坐标相等，直线MN 在x 轴上，线段MN 的长为两点纵坐标的差；MN 中点横坐标与M 、N 两点横坐标相同，纵坐标为两点纵坐标的平均数．【详解】解：∵点M （3，0）和点N （-2，0）横坐标相等，∴MN 在x 轴上，MN =3-（-2）=5， MN 中点的坐标为（23122，0），即（12，0）． 故答案填：12、0，5．【点睛】本题考查了点的坐标与坐标轴平行的关系，以及在平行线上求相等长度、中点坐标的一般方法．3、()4,2或()4,2-【解析】【分析】根据AB 平行x 轴，两点的纵坐标相同，得出y =2，再根据点B 到y 轴的距离是到x 轴距离的2倍，得出24x y ==即可．【详解】解：∵点(3,2)A -，(,)B x y ，且AB ∥x 轴，∴y =2，∵点B 到y 轴的距离是到x 轴距离的2倍，∴24x y ==，∴4x =±，∴B （-4，2）或（4，2）．故答案为（-4，2）或（4，2）．【点睛】本题考查两点组成线段与坐标轴的位置关系，点到两轴的距离，掌握两点组成线段与坐标轴的位置关系，与x 轴平行，两点纵坐标相同，与y 轴平行,两点的横坐标相同，点到两轴的距离，到x 轴的距离为|y |，到y 轴的距离是|x |是解题关键．4、()2,3或()2,1-##（2，-1）或（2，3）【解析】【分析】根据直线AB y ∥轴，可得点,A B 两点的横坐标相同，然后分两种情况：当点A 在点B 的下方时和当点A 在点B 的上方时，解答，即可求解．【详解】解：∵直线AB y ∥轴，∴点,A B 两点的横坐标相同，∵A 点的坐标为(2,1)，∴点B 的横坐标为2，∵2AB =，当点A 在点B 的下方时，点B 的纵坐标为123+= ，此时点B 的坐标为()2,3 ；当点A 在点B 的上方时，点B 的纵坐标为121-=- ，此时点B 的坐标为()2,1- ；∴点B 的坐标为()2,3或()2,1- ．故答案为：()2,3或()2,1-【点睛】本题主要考查了平行于坐标轴的点坐标的特征，利用分类讨论的思想解答是解题的关键． 5、0.5##12【解析】【分析】根据x 轴上的点坐标纵坐标等于0，即可求出结果．【详解】解：∵点A 在x 轴上，∴它的纵坐标等于0，即120m -=，解得12m =． 故答案是：12．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点坐标的特点，解题的关键是掌握坐标轴上点坐标的特点．三、解答题1、见解析【解析】【分析】根据各点的坐标描出各点，然后顺次连接即可【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了坐标与图形，熟练掌握相关知识是解题的关键2、见解析【解析】【分析】按照白色的路线，依次连接各个区即可．【详解】路线如图红线所示:【点睛】本题考查位置的表示，能理解字母+数字表示的区域同时顺着白色的公路连线是解题的关键．3、（1）x ；4；（2）()2,2或()2,4-；（3）①4；②1t =或3-．【解析】【分析】（1）根据题目所给定义求解即可；（2）根据CD ∥y 轴，C 点坐标为（2，-1），可得D 点的横坐标为2，再由CD =3，则13D CD y =--=，由此求解即可；（3）①根据勾股距的定义进行求解即可；②将()3,1G -，()1,H t 代入勾股距公式中进行求解即可．【详解】解：（1）∵P （-3，2）与Q （1，2）的横坐标不相同，纵坐标相同，∴PQ ∥x 轴，且314PQ =--=，故答案为：x ；4；（2）∵CD ∥y 轴，C 点坐标为（2，-1），∴D 点的横坐标为2，∵CD =3， ∴13D CD y =--=，∴2D y =或4D y =-，∴D 点坐标为（2，2）或（2，-4）；故答案为：（2，2）或（2，-4）；（3）①由题意得：3221134EF d =-+--=+=，故答案为：4；②将()3,1G -，()1,H t 代入勾股距公式中， 即311214GH d t t =-+--=+--=， 化简为12t --=，解得1t =或3-．【点睛】本题主要考查了与x 轴平行，与y 轴平行的直线上的点的坐标特征，以及勾股距的定义，解题的关键在于能够准确读懂题意．4、（1）（8，15），（10，1）；（2）见解析；（3）见解析．【解析】【分析】（1）根据节日利用坐标所表示的性质得出即可；（2）根据题意画图即可；（3）根据题意画出平移后的图象即可．【详解】解：（1）∵元旦用(1,1)A 表示（即1月1日），清明节用(4,4)B 表示（即4月4日），端午节用(5,5)C 表示（即5月初5），∴用坐标表示出中秋节(8,15)D ，国庆节(10,1)E ，故答案为：(8,15)；(10,1)；（2）如图所示：（3）如图所示：【点睛】本题考查网格作图、平移等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．5、 (a+b)2021=-1【解析】【分析】根据关于y轴对称点的特征确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：因为点P(a+1，2)关于y轴的对称点为Q(3，b-1)，所以a+1=- 3，b- 1=2，解得a=-4，b=3，所以(a+b)2021=(-4+3)2021=(-1)2021=-1．【点睛】此题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握二次根式性质是解本题的关键．。

七年级下第七章直角坐标系同步练习单元测试及答案

七年级下第七章直角坐标系同步练习单元测试及答案

第七章 直角坐标系7.1.1 有序数对复习检测（5分钟）： 1、如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A 的位置为三列四行（排），表示为(3，4)，那么B 的位置是 ( ) A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3) 2、如图1所示，B 左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2，5) B.(5，2) C.(2，2) D.(5，5)3、如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3，4)西侧第二个人的位置是 ( )A.(4，1)B.(1，4)C.(1，3)D.(3，1) 4、如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D 5、如图所示A 的位置为(2，6)，小明从A 出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A 出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格?6、如图1，商场六楼点A 的位置可表示为(6，1，2)，那么五楼点B 的位置可表示为 ，二楼点C 的位置可表示为 。

7、如图2，该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A 点位置，用（2，1）表示B 点的位置，那么图中五枚黑棋的位置是： C ， D ， E ， F ， G 。

8、如图3，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点 （ ）A ．（ 1，1）B ．（ 4，2）C ．（ 2，1）D ．（ 2，4）23654177145632A(1)D C B A 五行四行三行六行二行六列五列四列三列二列一行一列图1 012343210(4)CB A 图1 图3 _B_A _C _D _E _G _F图（2） 图2A B C D E F G H 0x y 7.1.2 平面直角坐标系复习检测（10分钟）：1、点A （2，7）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 ；2、若点P （a ，b ）在第四象限内，则a ，b 的取值范围是（ ）A 、a ＞0，b ＜0B 、a ＞0，b ＞0C 、a ＜0，b ＞0D 、a ＜0，b ＜03、如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：A （0，3）；B （1，-3）；C （3，-5）；D （-3，-5）；E （3，5）；F （5，7）；G （5，0） ；H （-3，5）（1）A 点到原点O 的距离是 ；（2）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；（3）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系？（4）点F 分别到x 、y 轴的距离是多少？（5）观察点C 与点E 横纵坐标与位置的特点；（6）观察点C 与点H 横纵坐标与位置的特点；（7）观察点C 与点D 横纵坐标与位置的特点。

人教版初一数学七年级下册第7章平面直角坐标系坐标方法的简单应用同步训练题含答案

人教版初一数学七年级下册第7章平面直角坐标系坐标方法的简单应用同步训练题含答案

人教版初一数学七年级下册第7章平面直角坐标系坐标方法的简单应用同步训练题含答案同步训练题1. 点M(3，－1)经过平移抵达点N，假设点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式是( )A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位2. 如图是某中学的平面表示图，每个正方形格子的边长为1，假设校门所在位置的坐标为(2，4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)，那么坐标(－4，3)在表示图中表示的是( )A．图书馆 B．教学楼 C．实验楼 D．食堂3. 假设教室的座位3排2号用(3，2)表示，那么(2，3)表示( )A．3排2号 B．2排3号 C．2排3号或3排2号 D．以上都不是4. 点A的位置如下图，那么关于点A的位置以下说法中正确的选项是( ) A．距点O 4 km处B．北偏东40°方向上4 km处C．在点O北偏东50°方向上4 km处D．在点O北偏东40°方向上4 km处5. 如下图的是天安门周围的景点散布表示图．假定以正东、正南方向为x轴、y轴的正方向树立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，那么表示博物馆的点的坐标为( )A．(1，0) B．(2，0) C．(1，－2) D．(1，－1)6. 三角形的三个顶点坐标区分为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动到一个确定位置，在以下各点的坐标中，是经过平移失掉的是( ) A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1)B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)7. 将点C向下平移4个单位长度失掉点B，再将点B向右平移4个单位长度失掉点A(2，－2)，那么以下说法正确的选项是( )①点C的坐标为(－2，2)；②点C在第二、四象限的角平分线上；③点C的横坐标与纵坐标互为相反数；④点C到x轴与y轴的距离相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8. 在坐标平面上有两点A(－a＋2，－b＋1)，B(3a，b)，假定点A向右移动2个单位长度，再向下移动3个单位长度后与点B重合，那么点B所在的坐标为( )A．(1，－1) B．(3，－1) C．(3，－3) D．(3，0)9. 将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后失掉的点A′的坐标为___________．10. 如下图的是轰炸机机群的一个飞行队形，假定轰炸机A，B的坐标区分是A(－2，1)，B(－2，－3)，那么轰炸机C的坐标为____________．11. 在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标区分是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将三角形ABC平移至三角形A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点区分是A1，B1，C1，假定点A1的坐标为(3，1)，那么点C1的坐标为__________．12. 假定从点A处观测到点B位于北偏东60°方向且距离A点500米，那么从点B处观测点A位于点B的．13. 图中标明了小英家左近的一些中央．(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英从家里动身，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路途转了一下，又回到家里，写出路上他经过的中央．参考答案：1---8 CCBDD DDB9. (－2，2)10. (2，－1)11. (7，－2)12. 南偏西60°方向且距离B点500米13. 解：(1)汽车站(1，1)，消防站(2，－2)(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家。

初一数学下册第七章直角坐标系单元测试题

初一数学下册第七章直角坐标系单元测试题

第七章《平面直角坐标系》单元测试题一、选择题（答案填入下表中，每小题3分，共45分）1．若a>0，则点P(-a,2)应在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系中，点P(-1,m2+1)一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，线段B C∥x轴，则（）A．点B与C的横坐标相等B．点B与C的纵坐标相等C．点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D．点B与C的横坐标、纵坐标都不相等4．若点P(x,y)的坐标满足xy=0则点P必在（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．x轴或y轴上5．点P在x轴上，且到y轴的距离为5，则点P的坐标是（）A．(5,0)B．(0,5)C．(5,0)或(－5,0)D．(0,5)或(0,－5)6.平面上的点(2,－1)通过上下平移不能与之重合的是（）A．(2,－2)B．(－2,－1)C．(2,0)D．2,－3)7.将△ABC各顶点的横坐标分别减去△3，纵坐标不变，得到的A'B'C'相应顶点的坐标，则△A'B'C'可以看成△ABC（）A．向左平移3个单位长度得到B．向右平移三个单位长度得到C．向上平移3个单位长度得到D．向下平移3个单位长度得到8．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1,4)的对应点为C(4,7),则点B(－4,－1)的对应点D的坐标是（）A．(2,9)B．(5,3)C．(1,2)D．－9,－4)中△ABC经过一定的变换得到图错误!2中的错误!'B'C'，如果图1错误!ABC上点9.如图，把图1○P的坐标是(a,b)，那么这个点在图○2中的对应点P'的坐标是（）A．(a-2,b-3)B．(a-2,b-3)C．(a+3,b+2)D．(a+2,b+3)10．点P(2,－3)先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点P'的坐标是（）A．(－1,－5)B．(－1,－1)C．(5,－1)D．(5,5)11．过点A（2，－3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（0，－3）D．（－3，0）12．点A(-3，4)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(3，-4)B.(-3,-4)C.(3,4)D.(-4,-3)13．已知点A(3a＋6，a－3)在x轴上，则点A的坐标为（）A.(3，0)B.(－2，0)C.(0，－5)D.(15，0)A. ( , 2)B. ( , - )C . (2, - ) D. (5, 2) b 14．已知直线 AB 与 y 轴平行，A 点的坐标为(2, 4），B 点的坐标为(2a ＋1, 3a －2)，则点 B的坐标为（）1 1 1 12 2 2 215．已知点 B 在四象限内，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则点 B 的坐标是（ ）A.(2,－3)B.(3,－2)C. (3,－2) (－3, 2)D.(3, 2),(－3,－2),(3,－2),(－3, 2)二、填空题（每小题 3 分，共 33 分）16．在坐标系内，点 P （2,－2）和点 Q （2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ 和中点坐标是____________17． M (2,－3)向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的点的坐标为_______18.在直角坐标系中，若点 P (a - 2, b + 5) 在 y 轴上，则点 P 的坐标为____________19．已知点 P (-2, a) ，Q (b ,3) ，且 PQ∥ x 轴，则 a = _________， b = ___________20．将点 P (-3, y) 向下平移 3 个单位，并向左平移 2 个单位后得到点 Q ( x ,-1) ，则 xy =_________21.则坐标原点 O （0,0），A （－2,0）,B(－2,3)三点围成的△ABO 的面积为____________22．点 P (a, b ) 在第四象限，则点 Q (b ,-a) 在第______象限23．已知点 P 在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为____________24．在同一坐标系中，图形 a 是图形 b 向上平移 3 个单位长度得到的，如果在图形 a 中点 A的坐标为 (5,-3) ，则图形 b 中与 A 对应的点 A ' 的坐标为__________25．已知线段 AB=3，AB∥ x 轴，若点 A 的坐标为（1,2）,则点 B 的坐标为_________________26、已知点 A(a ＋5, 2b －4)和点 B (2a ＋1, b ＋1)关于 y 轴对称，则 a ＝， ＝。

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14.3直角坐标系中的图形
一．选择题（共10小题）
1．（2015春•自贡期末）若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（）
A．相交，相交B．平行，平行
C．平行，垂直相交D．垂直相交，平行
2．（2015春•岳池县期末）一个长方形在平面直角坐标系中，它的三个顶点的坐标分别为（﹣3，﹣1），（2，﹣1），（2，2），则第四个顶点的坐标为（）
A．（﹣3，2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣4）D．（7，2）3．（2015春•东平县校级期末）如图，已知A（3，2），B（5，0），E（4，1），则△AOE的面积为（）
A．5 B．2.5 C．2 D．3
（3题图）（5题图）（13题图）
4．（2015春•凉山州期末）过A（﹣5，﹣4）和B（﹣5，4）两点的直线一定（）A．垂直于x轴B．与x轴相交但不平行于x轴
C．平行于x轴D．与x轴、y轴都不平行
5．（2015春•大同期末）如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同
C．B与C的纵坐标相同D．B与D的纵坐标相同
6．（2015春•通州区期末）已知点A（1，2），AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为（）A．（1，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，1）7．（2015春•潍坊期中）若点P（2，﹣4）、Q（x，﹣4）之间的距离是3，则x的值为（）A．3 B．5 C．﹣1 D．5或﹣1 8．（2015春•岳池县期中）过点A（﹣3，3）和点B（6，3）的直线一定（）A．垂直于x轴B．于y轴相交但不平行于x轴
C．平行于x轴D．平行于y轴
9．（2015春•江夏区期中）若过点P和点A（3，2）的直线平行于x轴，过点P和B（﹣1，﹣2）的直线平行于y轴，则点P的坐标为（）
A．（﹣1，2 ）B．（﹣2，2）C．（3，﹣1）D．（3，﹣2）10．（2015春•青山区期中）已知A点的坐标为（n+3，3），B点的坐标为（n﹣4，n），AB∥x 轴，则线段AB的长为（）
A．5 B．6 C．7 D．13
二．填空题（共10小题）
11．（2015•铁岭）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D的坐标为．
12．（2015•江西校级模拟）已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是．
13．（2015•岳池县模拟）如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为（﹣2，0），则点E的坐标为．
14．（2015•濠江区一模）如图，A，B两点的坐标分别是A（1，），B（，0），则△A BO 的面积是．
（14题图）（17题图）（18题图）
15．（2015春•港南区期末）已知点P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ=6，则n= ．16．（2015春•鞍山期末）平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，﹣3）和点B（1，﹣2），则线段AB的长为．
17．（2015•合川区校级模拟）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个．
18．（2015•江宁区一模）如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为．
19．（2015春•日照期末）已知点A（3，2），AB∥y轴，且AB=4，则B点的坐标为．20．（2015春•淮南期末）在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，点A的坐标是（﹣2，3）且AB=4，则点B的坐标是．
三．解答题（共5小题）
21．（2015•赣州校级模拟）在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．
（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积．
22．（2015春•博兴县期末）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4）．
（1）求线段AB的长；
（2）求四边形ABCD的面积．
23．（2015春•荔城区期末）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
A（4，2）；B（﹣3，﹣2）；C（2，﹣2）
（1）画出点A，B，C，并将各点依次用线段连接起来．
（2）画出△ABC的边AC上的高BD．
（3）求△ABC的面积．
24．（2015春•岱岳区期末）在平面直角坐标系中，
（1）确定点A、B的坐标；（2）描出点M（﹣2，1），点N（2，﹣2）；
（3）求以C、D、E为顶点的三角形的面积．
25．（2015春•岳池县期末）观察图，并回答一下问题：
（1）写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标；
（2）线段BC、CE的位置各有什么特点？
（3）计算多边形ABCDEF的面积．
青岛版七年级数学下册第14章14.3直角坐标系中的图形同步训练题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．C 2．A 3．B 4．A 5．C 6．A 7．D 8．C 9．A 10．C 二．填空题（共10小题）
11．（1，1） 12．-1 13．（1，）14．15．4或-8
16． 17．80 18．（3，0）或（9，0）19．（3，6）或（3，-2）
20．（2，3）或（-6，3）
三．解答题（共5小题）
21．解：（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D（﹣3，﹣5）重合；
故答案为：D（﹣3，﹣5）．
（2）直线CE与y轴平行；
（3）S四边形DEGC=S△CDE+S△CEG
=×6×10+×10×2
=30+10
=40．
22．解：（1）AB=OB﹣OA=5﹣1=4；
（2）作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F．
则四边形ABCD的面积=S△ADF+S△BCE+S梯形CDFE
=×（2﹣1）×4+×（5﹣3）×3+×（3+4）×（3﹣2）
=8.5．
（21题图）（22题图）（23题图）
23．解：（1）如图，
（2）如图；
（3）S△ABC=×（2+3）×（2+2）=10．
24．解：（1）A（﹣4，4），B（﹣3，0）；
（2）如图，
（3）S△CDE=×3×3=．
25．解：（1）A（﹣2，0），B（0，﹣3），C（3，﹣3），D（4，0），E（3，3），F（0，3）；
（2）线段BC平行于x轴（或线段BC垂直于y轴），线段CE垂直于x轴（或线段CE平行于y轴）；
（3）多边形ABCDEF的面积=S△ABF+S长方形BCEF+S△CDE
=
=6+18+3
=27．。

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