概率论与数理统计期末考试试卷A 200506
概率论与数理统计期末考试试题及参考答案
概率论与数理统计期末考试试题及参考答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 设A、B为两个事件，且P(A) = 0.5，P(B) = 0.6，则P(A∪B)等于（）A. 0.1B. 0.3C. 0.5D. 0.7参考答案：D2. 设随机变量X的分布函数为F(x)，若F(x)是严格单调增加的，则X的数学期望（）A. 存在且大于0B. 存在且小于0C. 存在且等于0D. 不存在参考答案：A3. 设X～N(0,1)，以下哪个结论是正确的（）A. P(X<0) = 0.5B. P(X>0) = 0.5C. P(X=0) = 0.5D. P(X≠0) = 0.5参考答案：A4. 在伯努利试验中，每次试验成功的概率为p，失败的概率为1-p，则连续n次试验成功的概率为（）A. p^nB. (1-p)^nC. npD. n(1-p)参考答案：A5. 设随机变量X～B(n,p)，则X的二阶矩E(X^2)等于（）A. np(1-p)B. npC. np^2D. n^2p^2参考答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 设随机变量X～N(μ,σ^2)，则X的数学期望E(X) = _______。
参考答案：μ2. 若随机变量X、Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，则X+Y的概率密度函数f(x) = _______。
参考答案：f(x) = (1/√(2πσ^2))exp(-x^2/(2σ^2))3. 设随机变量X、Y相互独立，且X～B(n,p)，Y～B(m,p)，则X+Y～_______。
参考答案：B(n+m,p)4. 设随机变量X、Y的协方差Cov(X,Y) = 0，则X、Y的相关系数ρ = _______。
参考答案：ρ = 05. 设随机变量X～χ^2(n)，则X的期望E(X) = _______，方差Var(X) = _______。
参考答案：E(X) = n，Var(X) = 2n三、计算题（每题10分，共40分）1. 设随机变量X、Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，求X+Y的概率密度函数f(x)。
概率论与数理统计期末考试试题(答案)
概率论与数理统计开/闭卷闭卷A/B 卷 A课程编号 2219002801—2219002811课程名称 概率论与数理统计学分 3基本题6小题，每小题5分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一把所选项前的字母填在题后的括号内）（每道选择题选对满分,选错分）。
事件表达式A B 的意思是 ( ） ） 事件A 与事件B 同时发生 (B ） 事件A 发生但事件B 不发生） 事件B 发生但事件A 不发生 （D) 事件A 与事件B 至少有一件发生D ，根据A B 的定义可知。
假设事件A 与事件B 互为对立，则事件A B ( )） 是不可能事件 (B ） 是可能事件 C) 发生的概率为1 (D) 是必然事件 :选A,这是因为对立事件的积事件是不可能事件。
已知随机变量X ,Y 相互独立，且都服从标准正态分布，则X 2＋Y 2服从 （ ） A) 自由度为1的χ2分布 （B ） 自由度为2的χ2分布 ） 自由度为1的F 分布 （D) 自由度为2的F 分布选B ，因为n 个相互独立的服从标准正态分布的随机变量的平方和服从自由度为n 的2分布.已知随机变量X ,Y 相互独立，X ~N (2，4),Y ～N （-2，1), 则（ ） X +Y ～P （4） (B ） X +Y ～U （2，4） （C) X +Y ~N （0,5) （D ） +Y ~N (0,3）C ，因为相互独立的正态变量相加仍然服从正态分布，而E (X +Y )=E (X ）+E （Y ）D （X +Y )=D (X ）+D （Y )=4+1=5， 所以有X +Y ~N (0，5)。
样本（X 1,X 2，X 3）取自总体X ，E （X ）=μ， D (X ）=σ2， 则有( ） A) X 1+X 2+X 3是μ的无偏估计(B ）1233X X X ++是μ的无偏估计） 22X 是σ2的无偏估计（D ） 21233X X X ++⎛⎫ ⎪⎝⎭是σ2的无偏估计:选B ，因为样本均值是总体期望的无偏估计，其它三项都不成立。
概率论与数理统计期末考试试卷答案
《概率论与数理统计》试卷A一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分） 1、A ，B 为二事件，则AB =()A 、AB B 、A BC 、A BD 、A B2、设A ，B ，C 表示三个事件,则A B C 表示()A 、A ，B,C 中有一个发生B 、A ，B ，C 中恰有两个发生C 、A ，B ，C 中不多于一个发生D 、A ，B ，C 都不发生 3、A 、B 为两事件,若()0.8P AB =，()0.2P A =，()0.4P B =，则()成立A 、()0.32P AB = B 、()0.2P A B =C 、()0.4P B A -=D 、()0.48P B A = 4、设A ，B 为任二事件,则()A 、()()()P AB P A P B -=- B 、()()()P AB P A P B =+C 、()()()P AB P A P B =D 、()()()P A P AB P AB =+ 5、设事件A 与B 相互独立，则下列说法错误的是()A 、A 与B 独立 B 、A 与B 独立C 、()()()P AB P A P B =D 、A 与B 一定互斥 6、设离散型随机变量X 的分布列为其分布函数为()F x ，则(3)F =()A 、0B 、0.3C 、0。
8D 、17、设离散型随机变量X 的密度函数为4,[0,1]()0,cx x f x ⎧∈=⎨⎩其它 ,则常数c =()A 、15 B 、14C 、4D 、5 8、设X ~)1,0(N，密度函数22()x x ϕ-=，则()x ϕ的最大值是()A 、0B 、1 C、9、设随机变量X 可取无穷多个值0，1,2，…，其概率分布为33(;3),0,1,2,!k p k e k k -==,则下式成立的是()A 、3EX DX ==B 、13EX DX == C 、13,3EX DX == D 、1,93EX DX ==10、设X 服从二项分布B （n,p)，则有()A 、(21)2E X np -=B 、(21)4(1)1D X np p +=-+C 、(21)41E X np +=+D 、(21)4(1)D X np p -=-11、独立随机变量,X Y ，若X ～N(1，4），Y ～N （3，16),下式中不成立的是()A 、()4E X Y +=B 、()3E XY =C 、()12D X Y -= D 、()216E Y += 12、设随机变量X 的分布列为：则常数c=()A 、0B 、1C 、14 D 、14- 13、设X ～)1,0(N ，又常数c 满足{}{}P X c P X c ≥=<，则c 等于()A 、1B 、0C 、12D 、-1 14、已知1,3EX DX =-=,则()232E X ⎡⎤-⎣⎦=()A 、9B 、6C 、30D 、3615、当X 服从（ )分布时，EX DX =。
概率论与数理统计期末考试试卷答案
《概率论与数理统计》试卷A一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分) 1、A ，B 为二事件，则AB =()A 、AB B 、A BC 、A BD 、AB2、设A ，B ，C 表示三个事件，则ABC 表示()A 、A ，B ，C 中有一个发生 B 、A ，B ，C 中恰有两个发生C 、A ，B ，C 中不多于一个发生D 、A ，B ，C 都不发生 3、A 、B 为两事件，若()0.8P AB =，()0.2P A =,()0.4P B =,则()成立A 、()0.32P AB = B 、()0.2P AB =C 、()0.4P B A -=D 、()0.48P B A = 4、设A ，B 为任二事件,则()A 、()()()P AB P A P B -=- B 、()()()P AB P A P B =+C 、()()()P AB P A P B =D 、()()()P A P AB P AB =+ 5、设事件A 与B 相互独立，则下列说法错误的是()A 、A 与B 独立 B 、A 与B 独立C 、()()()P AB P A P B =D 、A 与B 一定互斥 6、设离散型随机变量X 的分布列为其分布函数为()F x ,则(3)F =()A 、0B 、0.3C 、0。
8D 、17、设离散型随机变量X 的密度函数为4,[0,1]()0,cx x f x ⎧∈=⎨⎩其它 ,则常数c =()A 、15B 、14 C 、4 D 、58、设X ～)1,0(N，密度函数22()x x ϕ-=,则()x ϕ的最大值是()A 、0B 、1 C、9、设随机变量X 可取无穷多个值0，1，2,…,其概率分布为33(;3),0,1,2,!k p k e k k -==，则下式成立的是()A 、3EX DX ==B 、13EX DX == C 、13,3EX DX ==D 、1,93EX DX == 10、设X 服从二项分布B （n,p ），则有()A 、(21)2E X np -=B 、(21)4(1)1D X np p +=-+C 、(21)41E X np +=+D 、(21)4(1)D X np p -=-11、独立随机变量,X Y ，若X ～N （1,4)，Y~N （3,16），下式中不成立的是()A 、()4E X Y +=B 、()3E XY =C 、()12D X Y -= D 、()216E Y += 12、设随机变量X 的分布列为：则常数c=()A 、0B 、1C 、14 D 、14- 13、设X ～)1,0(N ,又常数c 满足{}{}P X c P X c ≥=<，则c 等于()A 、1B 、0C 、12D 、—1 14、已知1,3EX DX =-=,则()232E X ⎡⎤-⎣⎦=()A 、9B 、6C 、30D 、3615、当X 服从（ ）分布时，EX DX =.A 、指数B 、泊松C 、正态D 、均匀 16、下列结论中,()不是随机变量X 与Y 不相关的充要条件.A 、()()()E XY E X E Y =B 、()D X Y DX DY +=+C 、(),0Cov X Y =D 、X 与Y 相互独立17、设X ～),(p n b 且6 3.6EX DX ==，，则有()A 、100.6n p ==，B 、200.3n p ==，C 、150.4n p ==，D 、120.5n p ==， 18、设()()(),,,p x y p x p y ξη分别是二维随机变量(),ξη的联合密度函数及边缘密度函数，则()是ξ与η独立的充要条件。
概率论与数理统计 期末试卷及答案 A
第 1 页 共 5 页班级 姓名 准考证号‥‥‥‥‥‥密‥‥‥‥‥‥封 ‥‥‥‥‥ 线 ‥‥‥‥内 ‥‥‥‥‥不 ‥‥‥‥‥准 ‥‥‥‥‥答 ‥‥‥‥‥题 ‥‥‥‥‥‥期末考试试卷 参考答案学年学期： 课程名称： 《概率论与数理统计》 适用专业：（满分：100分 时间：120分钟）一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的备选项中选择符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡上相应的位置，错涂、多涂或未涂均无分。
1．设二项分布的随机变量，其数学期望与方差之比为4：3，则该分布的参数p =（ ）.A ．0.5B ．0.25C ．0.75D ．不能确定2．设随机变量X 与Y 的关系为21Y X =+，如果()D X =2,则()D Y =（ ）．A ．4B ．6C ．8D ．103．若X 服从区间[]2,6上的均匀分布，则{23}P x <<=（ ）.A ．0．2B ．0．75C ．0．5D ．0．254．若随机变量X 的期望EX 存在，则()E aX b +=（ ）.A ．aEXB ．2a EXC ．aEX b +D ．2a EX b +5．当随机变量X 的可能值充满（ ）时，则()cos f x x =可以成为随机变量X 的密度函数.A ．π[0,]2B ．π[,π]2C ．[0,π]D ．3π7π[,]226．矿砂中铜含量服从正态分布),(~2σμN X ，2μσ，未知，现从总体中抽取样本521,,,X X X ，5115i i X X ==∑，52211()5i i S X X ==-∑，在显著水平α下检验00:μμ=H ，则所取的统计量为（ ）.A ．5/0σμ-X B ．5/0S X μ- C ．4/0σμ-X D ．4/0S X μ-7．事件表达式A B +的表示（ ）.A ．事件A 与事件B 同时发生 B ．事件A 发生但事件B 不发生C ．事件B 发生但事件A 不发生D ．事件A 与事件B 至少有一个发生8．样本空间S 中的事件A 与B 相互独立的充要条件是（ ）. A ．A B S += B ．()()()P AB P A P B =C ．AB =∅D ．()()()P A B P A P B +=+9．设1X 、2X 是总体X 的样本，则下列统计量不是总体X 的期望的无偏估计量的是（ ）.A ．1XB ．121233X X + C ．121()2X X + D ．121()3X X +10．任何一个连续型随机变量X 的密度函数()f x 一定满足（ ）.A 卷第 2 页 共 5 页‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 密 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 封 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 线‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥A ．0()1f x ≤≤B ．() d 1f x x +∞-∞=⎰C ．在定义域内单调不减D ．lim ()1x f x →+∞= 11．袋中有5球，3新2旧，从中任取一球，无返回的取两次，A =第一次取新球，B =第二次取新球．求P （B|A ）=（ ）.A ．12B ．23C ．35D ．1312．已知事件A 和B 互不相容，()0,()0P A P B >>，下式成立的是（ ）. A ．()()()P A B P A P B =+ B ．()()()P AB P A P B =C ．()1P A B =D ．()0P AB >13．若随机变量2(,),3,1,X N EX DX μσ==则11}P X ≤≤={-（ ）.A ．2(1)1A Φ-、 B ．(4)(2)B Φ-Φ、C ．(4)(2)Φ--Φ-C 、 D ．(2)(4)Φ-ΦD 、 14．参数为λ的指数分布的方差是（ ）.A ．1λB ．2λC ．λD ．21λ15．设X 为连续型随机变量，则{1}P X ==（ ）. A ．1B ．0C ．不能确定D ．以上都不对二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断正误，正确代码为A ，错误代码为B ，请将正确的答案代码涂在答题卡相应的题号下。
大学《概率论与数理统计》期末考试试卷含答案
大学《概率论与数理统计》期末考试试卷含答案一、填空题(每空 3 分，共 30分)在显著性检验中，若要使犯两类错误的概率同时变小，则只有增加 样本容量 .设随机变量具有数学期望与方差，则有切比雪夫不等式 .设为连续型随机变量,为实常数，则概率= 0 . 设的分布律为，,若绝对收敛(为正整数),则=.某学生的书桌上放着7本书，其中有3本概率书,现随机取2本书,则取到的全是概率书的概率为. 设服从参数为的分布,则=. 设，则数学期望= 7 .为二维随机变量, 概率密度为, 与的协方差的积分表达式为 .设为总体中抽取的样本的均值,则＝ . (计算结果用标准正态分布的分布函数表X ()E X μ=2()D X σ={}2P X μσ-≥≤14X a {}P X a =X ,{}1,2,k k P X x p k ===2Y X =1n k k k x p ∞=∑n()E Y 21k k k x p ∞=∑17X λpoisson (2)E X 2λ(2,3)YN 2()E Y (,)X Y (,)f x y X Y (,)Cov X Y (())(())(,)d d x E x y E y f x y x y +∞+∞-∞-∞--⎰⎰X N （3，4）14,,X X {}15P X ≤≤2(2)1Φ-()x Φ示)10. 随机变量,为总体的一个样本，,则常数=.A 卷第1页共4页 概率论试题(45分) 1、(8分)题略解：用，分别表示三人译出该份密码,所求概率为 （2分）由概率公式 （4分）（2分） 2、(8分) 设随机变量，求数学期望与方差.解：(1) = （3分） (2) （3分） （2分）(8分) 某种电器元件的寿命服从均值为的指数分布,现随机地取16只，它们的寿命相互独立，记，用中心极限定理计算的近似值(计算结果用标准正态分布的分布函数表示).2(0,)XN σn X X X ,,,21 X221()(1)ni i Y k X χ==∑k 21n σA B C 、、P A B C （）P A B C P ABC P A P B P C （）=1-（）=1-（）（）（）1-1-1-p q r =1-（）（）（）()1,()2,()3,()4,0.5XY E X D X E Y D Y ρ=====()E X Y +(23)D X Y -()E X Y +E X E Y （）+（）=1+3=4(23)4()9()12ov(,)D X Y D X D Y C X Y -=+-8361244XYρ=+-=-100h i T 161ii T T ==∑{1920}P T ≥()x Φ解： （3分） （5分）(4分)(10分)设随机变量具有概率密度,.(1)求的概率密度； (2) 求概率.解: (1) （1分）A 卷第2页共4页（2分）（2分）概率密度函数 （2分）(2) . （3分） (11分) 设随机变量具有概率分布如下,且.i i ET D T E T D T 2（）=100，（）=100，（）=1600，（）=160000{1920}0.8}1P T P ≥=≥≈-Φ（0.8）X 11()0x x f x ⎧-≤≤=⎨⎩，，其它21Y X =+Y ()Y f y 312P Y ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭12Y Y y F y y F y≤>时（）=0,时（）=1212,{}{1}()d Y y F yP Y y P X y f x x <≤≤=+≤=（）=02d 1x y ==-2()=Y Y y f y F y≤⎧'⎨⎩1,1<（）=0，其它3102Y YP Y F F ⎧⎫-<<=-=⎨⎬⎩⎭311（）-（-1）=222(,)X Y {}110P X Y X +===(1)求常数； (2)求与的协方差,并问与是否独立?解: (1) （2分）由（2分） 可得 （1分）(2), , （3分） （2分） 由可知与不独立 （1分） 三、数理统计试题(25分)1、(8分) 题略. A 卷第3页共4页 证明:,相互独立（4分） ,（4分）,p q X Y (,)Cov X Y X Y 1111134123p q p q ++++=+=，即{}{}{}{}{}101011010033P X Y X P Y X p P X Y X P X P X p +====+========+，，1p q ==EX 1（）=2E Y 1（）=-3E XY 1（）=-6,-CovX Y E XY E X E Y （）=（）（）（）=0..ij i j P P P ≠X Y 222(1)(0,1),(1)X n S N n χσ--22(1)X n S σ-2(1)X t n -(1)X t n -(10分) 题略解：似然函数 （4分）由 可得为的最大似然估计 (2分)由可知为的无偏估计量，为的有偏估计量 (4分) 、(7分) 题略 解： （2分）检验统计量，拒绝域 （2分）而 （1分）因而拒绝域，即不认为总体的均值仍为4.55 （2分）A 卷第4页共4页2221()(,)2n i i x L μμσσ=⎧⎫-=-⎨⎬⎩⎭∑2221()ln ln(2)ln() 222ni i x n n L μπσσ=-=---∑2222411()ln ln 0,022n ni i i i x x L L nμμμσσσσ==--∂∂===-+=∂∂∑∑221111ˆˆ,()n n i i i i x x n n μσμ====-∑∑2,μσ221ˆˆ(),()n nE E μμσσ-==11ˆn i i x n μ==∑μ2211ˆ()ni i x n σμ==-∑2σ01: 4.55: 4.55H H μμ=≠x z =0.025 1.96z z ≥=0.185 1.960.036z ==>0H。
概率统计期末试卷AA
《 概率论与数理统计 》期末考试卷（A ） 闭卷8431.0)1(=φ，0.025 1.96u =，0.0250.025(35) 2.030,(36) 2.028t t ==一．填空题：（每小题3分，共30分）1.已知3.0)(=B P ,7.0)(=⋃B A P ,且A 与B 相互独立，则=)(A P2.设10个球中有3个红球，7个黑球，从中先后任取一球（不放回），则第二次取到的是红球概率为______.3.3人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为0.5，0.3,0.6，问能将此密码译出的概率是 ___________.4．设X ～)16,2(N ，则_______)62(=<<-X P 。
5．设X 与Y 相互独立，且X ～)4,3(N ，Y ～)2,1(N ，则3X Y -～____________。
6．设1021,,,x x x ，是从正态总体)5.2,10(N 中抽取的样本，试求样本均值X 的方差________)(=X D 。
7. 设X 服从参数为λ的泊松分布，()1021,,,x x x ∙∙∙是从总体X 中抽取的样本，样本的一组观测值为(1,2,4,3,3,4,5,6,4,8) 则样本均值为 ( ) 样本方差的观测值为 ( ) 8．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且P ﹝X=1﹞=P ﹝X=2﹞, 则λ=___________。
9.()12X 3设，X ,X 独立且都服从N 0,1分布，则()222123X X X ++～ _________ 分10．设总体X ～()2,N μσ， ()12,,n X X X 是来自总体的样本，～___________分布二．（10分）设有两个口袋，甲袋装有7个白球、3个黑球；乙袋装有4个白球、5个黑球，今由甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，试求： （1）从乙袋中取得白球的概率；（2）已知从乙袋中取得白球的条件下，求在甲袋中也取得白球的概率三．（10分）一袋中有5只球，编号为1,2,3,4,5。
概率论与数理统计期末考试试卷及答案
概率论与数理统计期末考试试卷及答案概率论与数理统计试卷 (A)姓名：班级：学号：得分：一.选择题（18分，每题3分）1. 如果 1)()(>+B P A P ，则事件A 与B 必定（）)(A 独立； )(B 不独立； )(C 相容； )(D 不相容.2. 已知人的血型为 O 、A 、B 、AB 的概率分别是0.4； 0.3；0.2；0.1。
现任选4人，则4人血型全不相同的概率为：（）)(A 0.0024；)(B 40024.0；)(C 0. 24；)(D 224.0. 3. 设~),(Y X <+=.,0,1,/1),(22他其y x y x f π 则X 与Y 为（）)(A 独立同分布的随机变量；)(B 独立不同分布的随机变量；)(C 不独立同分布的随机变量； )(D 不独立也不同分布的随机变量.4. 某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为0.75. 则射击次数的数学期望与方差分别为（）)(A 4934与； )(B 16934与； )(C 4941与； (D) 9434与． 5. 设321,,X X X 是取自N (,)μ1的样本，以下μ的四个估计量中最有效的是（）)(A 32112110351?X X X ++=μ； )(B 3212949231?X X X ++=μ； )(C 3213216131?X X X ++=μ； )(D 32141254131?X X X ++=μ． 6. 检验假设222201:10,:10H H σσ≤>时，取统计量)(~10)(22212n Xini χμχ-=∑=，其拒域为（1.0=α）（）)(A )(21.02n χχ≤；)(B )(21.02n χχ≥；)(C )(205.02n χχ≤；)(D )(205.02n χχ≥.二. 填空题（15分，每题3分）1. 已知事件A ，B 有概率4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，条件概率3.0)|(=A B P ，则=?)(B A P ．2. 设随机变量X 的分布律为-+c b a 4.01.02.04321，则常数c b a ,,应满足的条件为 .3. 已知二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，试用),(y xF 表示概率=>>),(b Y a X P .4. 设随机变量)2,2(~-U X ，Y 表示作独立重复m 次试验中事件)0(>X 发生的次数，则=)(Y E ，=)(Y D . 5．设),,,(21n X X X 是从正态总体),(~2σμN X 中抽取的样本，则概率=≤-≤∑=)76.1)(37.0(222012012σσX XP ii .5. 设n X X X ,,,21 为正态总体),(2σμN （2σ未知）的一个样本，则μ的置信度为1α－的单侧置信区间的下限为 . 三. 计算题（54分，每题9分）1．自动包装机把白色和淡黄色的乒乓球混装入盒子，每盒装12只，已知每盒内装有的白球的个数是等可能的。
概率论和数理统计期末考试试题(卷)答案解析
《概率论与数理统计》试卷A一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 1、A ，B 为二事件，则AB =()A 、AB B 、A BC 、A BD 、A B2、设A ，B ，C 表示三个事件，则A B C 表示()A 、A ，B ，C 中有一个发生 B 、A ，B ，C 中恰有两个发生C 、A ，B ，C 中不多于一个发生D 、A ，B ，C 都不发生 3、A 、B 为两事件，若()0.8P AB =，()0.2P A =，()0.4P B =，则()成立A 、()0.32P AB = B 、()0.2P A B =C 、()0.4P B A -=D 、()0.48P B A = 4、设A ，B 为任二事件，则()A 、()()()P AB P A P B -=- B 、()()()P AB P A P B =+C 、()()()P AB P A P B =D 、()()()P A P AB P AB =+ 5、设事件A 与B 相互独立，则下列说法错误的是()A 、A 与B 独立 B 、A 与B 独立C 、()()()P AB P A P B =D 、A 与B 一定互斥 6、设离散型随机变量X 的分布列为其分布函数为()F x ，则(3)F =()A 、0B 、0.3C 、0.8D 、17、设离散型随机变量X 的密度函数为4,[0,1]()0,cx x f x ⎧∈=⎨⎩其它 ，则常数c =()A 、15 B 、14C 、4D 、58、设X ～)1,0(N，密度函数22()x x ϕ-=，则()x ϕ的最大值是()A 、0B 、1 CD、9、设随机变量X 可取无穷多个值0,1,2,…,其概率分布为33(;3),0,1,2,!k p k e k k -==，则下式成立的是()A 、3EX DX ==B 、13EX DX == C 、13,3EX DX == D 、1,93EX DX ==10、设X 服从二项分布B(n,p),则有()A 、(21)2E X np -=B 、(21)4(1)1D X np p +=-+C 、(21)41E X np +=+D 、(21)4(1)D X np p -=-11、独立随机变量,X Y ，若X ～N(1,4)，Y ～N(3,16)，下式中不成立的是()A 、()4E X Y +=B 、()3E XY =C 、()12D X Y -= D 、()216E Y += 12、设随机变量X 的分布列为：则常数c=()A 、0B 、1C 、14D 、14-13、设X ～)1,0(N ,又常数c 满足{}{}P X c P X c ≥=<,则c 等于()A 、1B 、0C 、12 D 、-1 14、已知1,3EX DX =-=,则()232E X ⎡⎤-⎣⎦=()A 、9B 、6C 、30D 、36 15、当X 服从( )分布时,EX DX =。
概率论与数理统计期末考试试卷答案
《概率论与数理统计》试卷A一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 1、A ，B 为二事件，则AB =()A 、AB B 、A BC 、A BD 、A B2、设A ，B ，C 表示三个事件，则A B C 表示()A 、A ，B ，C 中有一个发生 B 、A ，B ，C 中恰有两个发生C 、A ，B ，C 中不多于一个发生D 、A ，B ，C 都不发生 3、A 、B 为两事件，若()0.8P AB =，()0.2P A =，()0.4P B =，则()成立A 、()0.32P AB = B 、()0.2P A B =C 、()0.4P B A -=D 、()0.48P B A = 4、设A ，B 为任二事件，则()A 、()()()P AB P A P B -=- B 、()()()P AB P A P B =+C 、()()()P AB P A P B =D 、()()()P A P AB P AB =+ 5、设事件A 与B 相互独立，则下列说法错误的是()A 、A 与B 独立 B 、A 与B 独立C 、()()()P AB P A P B =D 、A 与B 一定互斥 6、设离散型随机变量X 的分布列为其分布函数为()F x ，则(3)F =()A 、0B 、0.3C 、0.8D 、17、设离散型随机变量X 的密度函数为4,[0,1]()0,cx x f x ⎧∈=⎨⎩其它 ，则常数c =()A 、15 B 、14C 、4D 、58、设X ～)1,0(N ，密度函数22()x x ϕ-=，则()x ϕ的最大值是()A 、0B 、1 CD、9、设随机变量X 可取无穷多个值0,1,2,…,其概率分布为33(;3),0,1,2,!k p k e k k -==，则下式成立的是()A 、3EX DX ==B 、13EX DX == C 、13,3EX DX == D 、1,93EX DX ==10、设X 服从二项分布B(n,p),则有()A 、(21)2E X np -=B 、(21)4(1)1D X np p +=-+C 、(21)41E X np +=+D 、(21)4(1)D X np p -=-11、独立随机变量,X Y ，若X ～N(1,4)，Y ～N(3,16)，下式中不成立的是()A 、()4E X Y +=B 、()3E XY =C 、()12D X Y -= D 、()216E Y += 12、设随机变量X 的分布列为：则常数c=()A 、0B 、1C 、14 D 、14-13、设X ～)1,0(N ,又常数c 满足{}{}P X c P X c ≥=<,则c 等于()A 、1B 、0C 、12 D 、-1 14、已知1,3EX DX =-=,则()232E X ⎡⎤-⎣⎦=()A 、9B 、6C 、30D 、36 15、当X 服从( )分布时,EX DX =。
概率论和数理统计期末考试试题及答案
2
2
当 x 0, F(x) 1 [ 0 et dt x et dt] 1 1 et ----------------------------------------------------------------------8 分
2
0
2
6、解
由条件知
X
~
B(5,0.2) ，即 P{X
(C) P(A B) 0 (D) P(AB) P(A)P(B)
三、解答题 （共 65 分） 1、(10 分)某工厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,每个车间的产量分别占全
厂的 25%,35%,40%,各车间产品的次品率分别为 5%,4%,2%, 求：(1)全厂产品的次品率
(2) 若任取一件产品发现是次品,此次品是甲车间生产的概率是多少
当 z 0 时， fZ (z)
f X (x) fY (z x)dx 0;
-----------------------------------------------------------------------5 分
当 0 z 1时， fZ (z)
f X (x) fY (z x)dx
7、(10 分)设 X ~ N(0,1),Y ~ N(0,1) ，且相互独立U X Y 1,V X Y 1， 求:（1）分别求 U,V 的概率密度函数； （2）U,V 的相关系数 UV ；
*
(3) 设随机变量 X ~ N (2, 2 ) ，若 P{0 X 4} 0.3 ,则 P{X 0}
5
EY Eg ( X ) g(k)P{X k} k 0 10 P{X 0} 5 P{X 1} 0 P{X 2}
2 [P{X 3} P{X 4} P{X 5}] 10 0.328 5 0.410 2 0.057 5.216(万元)
概率论与数理统计期末考试试卷答案
《概率论与数理统计》试卷A（考试时间：90分钟； 考试形式：闭卷）（注意：请将答案填写在答题专用纸上，并注明题号。
答案填写在试卷和草稿纸上无效）一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 1、A ，B 为二事件，则AB =()A 、AB B 、A BC 、A BD 、A B2、设A ，B ，C 表示三个事件，则A B C 表示()A 、A ，B ，C 中有一个发生 B 、A ，B ，C 中恰有两个发生C 、A ，B ，C 中不多于一个发生D 、A ，B ，C 都不发生&3、A 、B 为两事件，若()0.8P AB =，()0.2P A =，()0.4P B =，则()成立A 、()0.32P AB = B 、()0.2P A B =C 、()0.4P B A -=D 、()0.48P B A = 4、设A ，B 为任二事件，则()A 、()()()P AB P A P B -=- B 、()()()P AB P A P B =+C 、()()()P AB P A P B =D 、()()()P A P AB P AB =+ 5、设事件A 与B 相互独立，则下列说法错误的是()A 、A 与B 独立 B 、A 与B 独立C 、()()()P AB P A P B =D 、A 与B 一定互斥—6、设离散型随机变量X 的分布列为,其分布函数为()F x ，则(3)F =()A 、0B 、0.3C 、D 、17、设离散型随机变量X 的密度函数为4,[0,1]()0,cx x f x ⎧∈=⎨⎩其它 ，则常数c =()A 、15 B 、14C 、4D 、5 8、设X ～)1,0(N，密度函数22()x x ϕ-=，则()x ϕ的最大值是()A 、0B 、1 CD、 9、设随机变量X 可取无穷多个值0,1,2,…,其概率分布为33(;3),0,1,2,!k p k e k k -==，则下式成立的是()A 、3EX DX ==B 、13EX DX ==C 、13,3EX DX ==D 、1,93EX DX ==^10、设X 服从二项分布B(n,p),则有()A 、(21)2E X np -=B 、(21)4(1)1D X np p +=-+C 、(21)41E X np +=+D 、(21)4(1)D X np p -=- 11、独立随机变量,X Y ，若X ～N(1,4)，Y ～N(3,16)，下式中不成立的是()A 、()4E X Y +=B 、()3E XY =C 、()12D X Y -= D 、()216E Y += 12、设随机变量X 的分布列为：则常数c=()A 、0B 、1C 、14 D 、14-13、设X ～)1,0(N ,又常数c 满足{}{}P X c P X c ≥=<,则c 等于()A 、1B 、0C 、12 D 、-1 14、已知1,3EX DX =-=,则()232E X ⎡⎤-⎣⎦=()A 、9B 、6C 、30D 、36\15、当X 服从( )分布时,EX DX =。
概率论与数理统计期末试题及参考答案
——2006学年第1学期计算机04本科， 05升本，04信息，04网络、04物理本、05物理升本《概率论与数理统计》期末考试试题(A)课程号：2190090一、填空题（共10分）1、已知P(A)=12，P BA c h=34，P(B) =58，则P( A ∣B ) =______ 。
2、设随机变量X 服从参数为 λ 的泊松分布，且已知P{ X= 7 } =P{ X= 9 }，则 λ =___________。
3、样本(,,,)X X X n 12 来自总体2~(, )X N μσ，则22(1)~n n S σ- ______________；(~nX μ- ____________。
其中X 为样本均值，S n X X ni n22111=--=∑()。
4、设X X X n 12,,是来自正态总体N (,)μσ2的样本，记1nn i i i Y a X ==∑，若n Y 为μ的无偏估计，则12,,...n a a a 满足的等式为 。
5、设总体~(1,)X B p ，其中未知参数01<<p , X X X n 12,, 是X 的 样本，则p 的矩估计为________，样本的似然函数为_________。
(f x p p p x x (;)()=-1 为 X 的 概 率 密 度 函 数 ) 二、选择题（共10分）6、4, 1, 0.6XY DX DY ρ===，则(32)D X Y -=( )。
( A ) 40( B ) 34( C ) 25.6 ( D ) 17.67、样本(,,,)X X X n 12 来自总体X ，已知X 服从参数λ=1的指数分布，则Max X X X n {,,,}12 的分布函数为( )。
( A )F z z e z z()=<-≥R S T - 0010 ( B ) F z z e z z n()()=<-≥R S T- 0010 ( C ) F z z e z z ()=<≥R S T - 000 ( D ) 0 0()n 0nzz F Z e z -<⎧=⎨≥⎩8、随机变量~(1,1)X N ，记X 的概率密度为f(x)，分布函数为F( x )，则有( )。
《概率论与数理统计》期末考试试卷A1
《概率论与数理统计》期末考试试卷课程代码 MA T 2 5 5 0 0 T阅卷教师：______________复核教师：______________班级：_________姓名：_________学号：_________任课教师：_________分数：_________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分一、填空（30分）1．随机事件A ，B 满足()0.5,()0.7,(|)0.9P A P B P B A === ,则()P A B ⋃=____________. 2.当 A 与 B 互不相容时,=⋃)(B A P _________________.3.已知随机变量X ～(,)B n p (参数为,n p 的二项分布),则2()E X =_______________. 4.若(,)~(1,4;5,9;0.2)X Y N ,则Var(23)X Y -=________________________. 5.设随机变量n Y (n=1,2,…)相互独立,且共同分布为(),0P λλ>(参数为λ的泊松分布),则对任意的x,有1lim n k n k P Y x →∞=⎛⎫≤= ⎪⎝⎭∑ __________.6.若n X X X 21, 为取自正态总体),(2σμN 的样本,则∑=ni iX1～___________.7.设n X X X 21,是来自正态总体),(2σμN 的一个样本, 记X 与 2S 分别为样本均值和样本方差.则统计量22()/X S nμ- 服从_______分布（写出自由度）.8. 设n X X X 21,是来自),(2σμN ,记2S 为样本方差.则2Var()S =___________.9．设总体 X ～),(2σμN ,μ 未知,现从总体中抽去容量为n 的样本n X X X 21,,则2σ 的置信度为α-1的置信区间为__________.10．设n X X X 21,是来自正态总体),(2σμN 的一个样本,2σ未知.则在显著性水平α下,假装订线设0000:,:H H μμμμ=< 的拒绝域为__________.二、(10分) 设甲乙丙三人同时各自独立地对飞机进行射击一次，三人各自击中的概率分别为0.4，0.5，0.7。
概率论与数理统计期末试卷及答案(最新1)
概率论与数理统计期末试卷一、填空（每小题2分，共10分）１．设是三个随机事件，则至少发生两个可表示为______________________。
２. 掷一颗骰子，表示“出现奇数点”，表示“点数不大于3”，则表示______________________。
３．已知互斥的两个事件满足，则___________。
４．设为两个随机事件，，，则___________。
５．设是三个随机事件，，，、，则至少发生一个的概率为___________。
二、单项选择（每小题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内。
每小题2分，共20分）1. 从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记“取到2只白球”，则（）。
(A) 取到2只红球(B) 取到1只白球(C) 没有取到白球(D) 至少取到1只红球2．对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为（）。
(A) 随机事件(B) 必然事件(C) 不可能事件(D) 样本空间3. 设A、B为随机事件，则（）。
(A) A (B) B(C) AB(D) φ4. 设和是任意两个概率不为零的互斥事件，则下列结论中肯定正确的是（）。
(A) 与互斥(B) 与不互斥(C) (D)5. 设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。
(A) (B)(C) (D)6. 设相互独立，则（）。
(A) (B)(C) (D)7.设是三个随机事件，且有，则（）。
(A) 0.1 (B) 0.6(C) 0.8 (D) 0.78. 进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（）。
(A) p2(1–p)3(B) 4 p (1–p)3(C) 5p2(1–p)3(D) 4p2(1–p)39. 设A、B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。
(A) (B)(C) (D)10. 设事件A与B同时发生时，事件C一定发生，则（）。
(A) P(A B) = P (C) (B) P (A) + P(B) –P (C) ≤1(C) P (A) + P (B) –P (C) ≥ 1 (D) P (A) + P(B) ≤P (C)三、计算与应用题（每小题8分，共64分）1. 袋中装有5个白球，3个黑球。
有答案《概率论与数理统计》期末试卷
绍兴文理学院2006学年01学期专业 级《概率论与数理统计》期末试卷(答题卷)(A)（考试形式：闭卷）一、填空题（共20分，每小题2分）1.设,A B 为随机事件,若()0.4,()0.3,()0.6,P A P B P A B === 则()P AB = .2.在三次独立重复射击中,若至少有一次击中目标的概率为3764,则每次射击击中目标的概率为 .3.设X 是10次独立重复试验的成功次数,若每次试验成功的概率为0.4,则2EX = .4.设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且{2}{4}P X P X ===,则λ= .5.设随机变量X 的概率密度为2301()0x x f x ⎧<<=⎨⎩其它 ,且{}0.784P X a >=,则a = .6.设25,16,0.4XY DX DY ρ===,则(2)D X Y += .7.设随机变量X 服从[0,1]上的均匀分布，则21Y X =+的分布密度为 . 8.设12,,,n X X X 为取自总体~(0,1)X N 的一个样本,则22212~n X X X ++ .9.设12ˆˆ,θθ是参数θ的 ,若12ˆˆD D θθ<,则1ˆθ比2ˆθ有效. 10.设总体22~(,),X N μσσ未知,2,X s 分别为样本均值与样本方差,则μ的置信度为1α-的置信区间为 .二、选择题（共10分，每小题2分）1.同时掷三枚均匀硬币,则恰有两枚正面向上的概率为( ).(1) 0.5 (2) 0.25 (3) 0.125 (4) 0.375 2.设随机变量X 的概率密度为(),()()f x f x f x =-,()F x 为X 的分布函数,则对任意的a R ∈,有( ).(1) 0()1()aF a f x dx -=-⎰ (2) 01()()2a F a f x dx -=-⎰ (3) ()()F a F a -= (4) ()2()1F a F a -=- 3.设随机变量,X Y 相互独立,且均服从[0.1]上的均匀分布,则下列服从均匀分布的是( ).(1) (,)X Y (2) XY (3) X Y + (4) X Y - 4.设12,,,n X X X 为取自总体X 的一个样本, 则总体方差的一个无偏估计为( ).(1) 211()n i i X X n =-∑ (2) 1211()1n i i X X n -=--∑ (3) 1211()n i i X X n -=-∑ (4) 211()1n i i X X n =--∑ 5.假设检验时,当样本容量一定,若缩小犯第一类错误的概率,则犯第二类错误的概率( ).(1) 变小 (2) 变大 (3) 不变 (4) 不确定三、计算题（共70分，每小题10分）1.一市场共有10台照相机,其中有3台次品,其余均为正品.某顾客去选购时,已售出2台,该顾客从剩下的8台中任意选购一台, 求: (1) 该顾客购到正品的概率；(2) 若已知该顾客购到的是正品,则已售出的两台都是次品的概率.题 号（型）一 二 三 核分人得 分总分评卷人班级： 姓名： 学号： .…………O …………O …………O 装………O 订………O 线…………O …………O …………O …………O2.某仪器有3只独立工作的同型号的电子元件,其寿命(单位:小时)都服从同一指数分布,已知其平均寿命为600小时.求: 该仪器使用200小时后,至少有一只元件损坏的概率.3.若随机变量,X Y 的分布函数分别为00()02212X x x F x x x <⎧⎪⎪=≤≤⎨⎪>⎪⎩ ,00()11212Y y F y y y y <⎧⎪=-≤≤⎨⎪>⎩且X 与Y 相互独立,(1) 求: (,)X Y 的联合分布函数；(2) 令 22,X Y ξη==, 求: (,)ξη的联合分布函数(,)G x y ；(3) 求:3{1,}2P X Y <>.4.游客乘电梯从底层到电视塔顶观光,电梯于每个整点的5分钟,25分钟和55分钟 从底层起行.若一乘客在早上8点的第X 分钟到达底层电梯处,且X 在[0,60]上 服从均匀分布,求:此游客的等候时间Y 及EY5.某车间有200台机床,它们独立地工作,开工率均为0.6,开工时耗电都为1000瓦,问:供电所至少要供给这个车间多少电力才能以99.9%的概率保证这个车间不会因为供电不足而影响生产? ((3.1)0.999,(17)1Φ=Φ= )6.设总体X 的概率密度为(1)01(;)0x x f x ααα⎧+<<=⎨⎩其它 ,其中1α>-为未知参数,n X X X ,,,21 为取自总体X 的样本, 求:α的矩估计量与极大似然估计量.7.设考生某次考试的成绩服从正态分布,从中随机抽取36位考生的成绩,其平均成绩为66.5分,标准差为15分.问:在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分? (0.025(35) 2.030t = )班级： 姓名： 学号： .…………O …………O …………O 装………O 订………O 线…………O …………O …………O …………O绍兴文理学院2006学年01学期经管 专业 05级《概率论与数理统计》期末试卷（A ）标准答案及评分标准一、填空题（共20分，每小题2分）1.0.32.143.18.44. 65.0.66. 1327.113()20Y y f y ⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩其它8.2()n χ 9.无偏估计10. 22((1),(1))s sX t n X t n n n αα--+- 二、选择题（共10分，每小题2分）1. (4)2. (2)3. (2)4. (4)5. (2) 三、计算题（共70分，每小题10分）1.解:(1) 189360 (5分)(2) 19 (10分)2.解: 13{200}P X e ->= (5分) 所求的概率为: 11e -- (10分)3.解: (1) 00(1)02,122(,)02,2212,1212,2x xy x y F x y xx y y x y x y <⎧⎪⎪-≤≤≤≤⎪⎪=⎨≤≤>⎪⎪->≤≤⎪⎪>>⎩或1 (3分)(2) 00()04214x x F x x x ξ<⎧⎪⎪=≤≤⎨⎪>⎪⎩1()11414y F y y y y η<⎧⎪=-≤≤⎨⎪>⎩001(1)04,142(,)04,4214,1414,4x y x y x y G x y xx y y x y x y <<⎧⎪-⎪≤≤≤≤⎪⎪=⎨≤≤>⎪⎪⎪->≤≤⎪>>⎩或 (8分)(3)14(10分) 4.解: 50525525()5525556055560XX X X Y g X XX X X -<≤⎧⎪-<≤⎪==⎨-<≤⎪⎪-+<≤⎩ (4分)11.67EY = (10分)5.解: 设10i X ⎧=⎨⎩第i 台机床工作否则由中心极限定理知2001i i X =∑近似服从(2000.6,2000.60.4)N ⨯⨯⨯ (3分 )设供电R kw ，则2001120{}()0.99948i i R P X R φ=-≤=≥∑ (8分) 即1203.148R -≥，故至少供电141kw. (10分) 6.解: (1) 矩估计 121ˆ21X EX Xααα+-==+- (5分) (2) 似然函数为:1()(1)ni i L x ααα==+∏ (7分)1ln ()ln 1ni i d L nx d αααα==-+∑ ( 9分)1ˆ1ln nii nxα==--∑ (10分)7.解：首先建立假设0010:70;:H H μμμμ==≠当0H 真时，检验统计量0~(1),μ-=-X T t n S n（3分） 拒绝域为0/2(1)/x t t n s nαμ-=>-. （4分） （5分） 由于0.02566.5701.4(35)2.03015/36t t -==<=，故接受原假设，即认为全体考生的平均成绩为70分. （10分）。
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十、 （10 分）某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为 500 克，每隔一定时间需要 检查机器工作情况，现抽得 10 罐，测得重量（单位：克）如下： 495， 510， 505， 498， 503， 492， 502， 512， 497， 506. 设罐头的重量 X 服从正态分布 N ( , 试问机器工作是否正常 0.1 ） （ ? 2 ) ，S 6.5 。
1．若 A,B,C 为 3 个事件，则 A,B,C 至少有一个发生可表示为____________________. 2．设 X 服从参数为 的泊松分布, P{ X 1} P{ X 2} ,则 EX .
使用班级
3．若 X1 , X 2 ,, X n 是 X 的一个简单随机样本，则样本均值 X ________________； 样本方差 S ________________________．
（A） p( X Y ) 0 ； （C） p( X Y ) 0.5 ； （Ｂ） p( X Y ) 0.25 ； （D） p( X Y ) 1
Pt (n) t (n)
）
n
6 1.9432 1.4398
7 1.8946 1.4149
8 1.8595 1.3968
2
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 4．设 1 与 2 都是总体未知参数 的估计量，若 1 比 2 有效，则 1 与 2 的期望与方差应
满足 . 5．设有来自正态总体 X ~ N ( ,0.92 ) 的容量为 9 的样本，且样本均值 X 5 ，则未知参
Cx3 , 0 x 1 七、 （12 分）设随机变量 X 的概率密度为 f ( x) ， 0 , 其它
1.
数 的置信度为 0.95 的置信区间是 二、 单选题（每题 3 分，共 15 分）
(已知 u0.025 1.96 ) ）
A 、 B 为随机事件，若 P( AB) 0 ，则（
（A） A 与 B 不相容; （C） AB 未必是不可能事件;
p
0.1
0.15
（B） AB 是不可能事件; （D） P( A) 0 或 P( B) 0 .
X 1 , X 2 , X n 是来自总体 X 的一个简单随机样本，试求参数 的最大似然估计.
3 9;
(C)
3 10 ;
7 30 ;
(D)
1 15 .
)
3. 随机变量 X 和 Y 独立，且方差分别为 4 和 2 ，则随机变量 Z 3 X 2Y 的方差是( (A) 8; (B) 16; (C) 28; (D) 44 .
（1）确定常数 C； （2）求 X 的分布函数 F(x)； （3）求 X 的期望 E(X)和方差 D(X). 八、 （12 分）已知 X 和 Y 的联合分布律为 （X， Y） （0， 0） （0， 1） (1,0) 0.25 (1,1) 0.2 (2,0) 0.15 (2,1) 0.15
使用学期 2005 年秋
试求： （1） X , Y 的边缘分布； （2） X Y 的概率分布； （3） X , Y 是否独立。 九、 分） （8 设总体 X 的概率密度函数为 f ( x; ) (1 ) x ,0 x 1 ， 其中未知参数 1 ，
任课教师
2. 袋中有 10 个球：3 个新球，7 个旧球，每次取一个，无放回地取 2 次，则第二次取到新 球的概率为（ (A) ） (B)
教研室主任 审核签字
4.
设 总 体 X ~ N (1, 4), X1 , X 2 ,, X n 为 X 的 样 本 ， 则 Y = （ （A）
）~N（0，1）.
X 1 X 1 X 1 X 1 ； （B） ； （C） ； （D） . 2 4 2/ n 2 1 1 5. 设 X 和 Y 独立同分布，其分布律为 ，下列式子正确的是（ 0.5 0.5
9 1.8331 1.3830
10 1.8125 1.3722
11 1.7959 1.3634
0.05 0.1
中国地质大学（武汉）考试出题专用纸 试卷类别 A√ B
考试课程名称： 概率论与数理统计（A 卷） 学时：
教务处制
50
考试方式：闭卷 （答案全部写在答题纸上）
一、 填空题（每题 3 分，共 15 分）
三、 分）将 C,C,E,E,I,N,S 这 7 个字母随机地排成一行，求恰好排成英文单词 SCIENCE 的 （6 概率. 四、 分）某元件使用到 2000 小时还能正常工作的概率为 0.94，使用到 3000 小时还能正常 （6 工作的概率为 0.846，求已经工作 2000 小时的元件还能继续工作到 3000 小时的概率。 五、 分）甲、乙两台机床加工同种零件，出现次品的概率分别为 0.03 和 0.02，甲机床加工 （8 的零件比乙机床多一倍，且两机床加工的零件放在一起，(1)求随机取出的零件是合格品 的概率；(2)若取出的零件是次品，求它是乙机床加工的概率. 六、 分）在区间 [0,1] 中随机地取两个数，求随机事件“两数之和大于 1.2”的概率. （8