25米预应力混凝土箱梁张拉计算
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A LP L =∆ ① ()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。
于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21 PP i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。
箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。
K 取0.0015/m ，µ=0.25。
25_米预制箱梁伸长值计算
25米先简支后连续预应力箱梁张拉数据计算书一、中跨梁理论伸长量计算1、计算公式△L=Ｐ·L/Ag·EgＰ——平均张应力（N）L——预应力钢绞线长度（cm）Eg——钢铰线的弹性模量（N/mm2）Ag——钢绞线的截面面积（mm2）Ｐ=P[1-e-(kx+μθ)]/K·X+μ·θP——张拉力（N）X——从张拉端至计算截面积的孔道长度（m）θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
μ——预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数。
2、各参数的确定XX1=24.38m X2=24.41m X3=24.44m X4=24.16m （2）Eg由图纸所给：弹性模量Eg=1.95*105Mpa（3）Ag截面面积4束Ag=139*4=556(mm2）3束Ag=139*3=417(mm2）(4)P张拉力考虑锚圈口摩阻损失,损失采用2.5%4束：P4=1860*106*0.75*139mm2*4*/106mm2*1.025=N=795.01( KN)3束：P3=1860*106*0.75*139mm2*3*/106mm2*1.025=N=596.257（KN）（5）θ值N1最大夹角为10.0°合计为θ1=10.0*π/180=0.175(rad)N2最大夹角为10.0°合计为θ2=10.0*π/180=0.175(rad)N3最大夹角为10.0°合计为θ3=10.0*π/180=0.175(rad)N4最大夹角为2.8°合计为θ4=2.8*π/180=0.049(rad) （6）：K值由图纸说明给出K=0.0015（7）μ值由图纸说明给出μ=0.203：伸长量的计算(1):N1伸长量ＰN1(4束)=P4[1-e-(kxN1+μθN1)]/kx N1+μθN1=795.01KNx[1-e-（0.0015x24.38+0.20x0.175）]/（0.0015x24.38+0.20x0.175）=767.227(KN)ΔL N1=P N1.L N1/AgEg=767.227x24.38/556x1.95=17.25(cm)(2):N2伸长量ＰN2(4束)=P4[1-e-（0.0015x24.41+0.20x0.175）]/0.0015x24.41+0.20x0.175=767.21(KN)ΔL N2=P N2L N2/AgEg=767.21x24.41/556x1.95=17.27(cm)(3)N3伸长量ＰN3(3束)=P3[1-e-（0.0015x24.44+0.20x0.175）]/0.0015x24.44+0.20x0.175=575.394(KN)ΔL N3(3束)=P N3(束)L N3/AgEg=561.091x24.44/417x1.95=17.29(cm)(4)N4伸长量ＰN4(3束)=P4[1-e-（0.0015x24.16+0.20x0.049）]/0.0015x24.16+0.20x0.049=582.739(KN)ΔL N4(3束)=P N4(束)L N4/AgEg=582.739x24.16/417x1.95=17.31(cm) 最后经过计算得出：N1理论伸长量：17.25(cm)N2理论伸长量：17.27(cm)N3理论伸长量：17.29(cm)N4理论伸长量：17.31(cm)二、边跨梁理论伸长量计算（1）各参数的确定XX1=24.49m X2=24.50m X3=24.51m X4=24.35m （2）Eg由图纸所给：弹性模量Eg=1.95*105Mpa（3）Ag截面面积4束Ag=139*4=556(mm2）3束Ag=139*3=417(mm2）(4)P张拉力考虑锚圈口摩阻损失,损失采用2.5%4束：P4=1860*106*0.75*139mm2*4*/106mm2*1.025=N=795.01(K N)3束：P3=1860*106*0.75*139mm2*3*/106mm2*1.025=N=596.257（KN）（5）θ值N1最大夹角为10.0°合计为θ1=10.0*π/180=0.175(rad)N2最大夹角为10.0°合计为θ2=10.0*π/180=0.175(rad)N3最大夹角为10.0°合计为θ3=10.0*π/180=0.175(rad)N4最大夹角为2.8°合计为θ4=2.8*π/180=0.049(rad)（6）K值由图纸说明给出K=0.0015（7）μ值由图纸说明给出μ=0.203：伸长量的计算(1)N1伸长量ＰN1(4束)=P4[1-e-(kxN1+μθN1)]/kx N1+μθN1=795.01KNx[1-e-（0.0015x24.49+0.20x0.175）]/（0.0015x24.49+0.20x0.175）=767.165(KN)ΔL N1=P N1.L N1/AgEg=767.165x24.49/556x1.95=17.32(cm) (2)N2伸长量ＰN2(4束)=P4[1-e-（0.0015x24.50+0.20x0.175）]/0.0015x24.50+0.20x0.175=767.159(KN)ΔL N2=P N2L N2/AgEg=767.159x24.50/556x1.95=17.33(cm)(3)N3伸长量ＰN3(4束)=P3[1-e-（0.0015x24.51+0.20x0.175）]/0.0015x24.51+0.20x0.175=767.153(KN)ΔL N3(4束)=P N3(束)L N3/AgEg=767.153x24.51/556x1.95=17.34(cm)(4)N4伸长量ＰN4(4束)=P4[1-e-（0.0015x24.35+0.20x0.049）]/0.0015x24.35+0.20x0.049=776.877(KN)ΔL N4(4束)=P N4(束)L N4/AgEg=776.877x24.35/556x1.95=17.44(cm) 最后经过计算得出：N1理论伸长量：17.32(cm)N2理论伸长量：17.33(cm)N3理论伸长量：17.34(cm)N4理论伸长量：17.44(cm)三、箱梁顶板负弯矩钢束理论伸长量计算（1）各参数的确定XT1=7.0m T2=14.0m（2）Eg由图纸所给：弹性模量Eg=1.95*105Mpa（3）Ag截面面积5束Ag=139*5=695(mm2）(4)P张拉力考虑锚圈口摩阻损失,损失采用2.5%5束:P5=1860*106*0.75*139mm2*5*/106mm2*1.025=N=993.763( KN)（5）θ值T1最大夹角为0°T2最大夹角为0°（6）K值由图纸说明给出K=0.0015（7）μ值由图纸说明给出μ=0.203：伸长量的计算(1):T1伸长量ＰT1(5束)=P5[1-e-(kxT1+μθT1)]/kx N1+μθN1=993.763KNx[1-e-（0.0015x7.0+0.20x0）]/（0.0015x7.0+0.20x0）=988.563(KN)ΔL T1=P T1.L T1/AgEg=988.53x7.0/695x1.95=5.1(cm) (2):T2伸长量ＰT2(5束)=P5[1-e-（0.0015x14.0+0.20x0）]/0.0015x14.0+0.20x0 =983.401(KN)ΔL T2=P T2L T2/AgEg=983.401x14.0/695x1.95=10.15(cm) T1理论伸长量：5.1(cm)T2理论伸长量：10.15(cm)计算：复核：监理工程师：。
25米预应力混凝土箱梁张拉计算
25米预应力混凝土箱梁张拉计算预应力混凝土箱梁是一种常用的结构形式，广泛应用于桥梁工程中。
其预应力钢束的张拉计算是箱梁设计中的重要内容之一，下面将详细介绍25米预应力混凝土箱梁张拉计算的步骤和方法。
首先，了解25米预应力混凝土箱梁的基本参数，包括梁的几何尺寸、混凝土和钢束的强度等。
在进行张拉计算之前，需要详细了解这些参数，并在计算过程中准确使用。
其次，进行张拉计算的第一步是确定张拉力。
在普通桥梁设计中，张拉力一般由初张拉拉力和预张拉拉力组成。
初张拉拉力是为了保证箱梁在运输和安装过程中不发生变形，预张拉拉力是为了控制箱梁使用过程中的裂缝和变形。
一般情况下，初张拉力为总拉力的1/3到1/2，预张拉力为总拉力的2/3到1/2、根据具体情况确定张拉力的数值。
第三步是计算预应力钢束的布置和张拉方式。
首先，根据箱梁的几何尺寸和受力要求确定预应力钢束的布置方案。
然后，根据布置方案和设计要求确定钢束的张拉方式，包括单钢束张拉、多钢束同时张拉、两侧交叉张拉等。
根据张拉方式，确定张拉点的位置和数量。
第四步是进行张拉计算。
在计算过程中，需要考虑箱梁的初始应力状态、钢束的强度和张拉力的分配等因素。
首先，根据箱梁的初始应力状态和钢束的强度确定初始张拉力分布。
然后，根据初始张拉力分布和张拉力的大小，计算梁的初始应力状态。
最后，根据梁的初始应力状态和张拉力的大小，计算张拉后的应力状态和变形情况。
在计算过程中，需要注意以下几点：1.考虑梁的受力分布。
预应力混凝土箱梁是一种大跨度结构，受力情况相对复杂。
在计算过程中，需要合理考虑梁的受力分布，包括弯矩和剪力的分布等。
2.考虑钢束的强度。
钢束是预应力混凝土箱梁中最重要的组成部分之一，其强度对梁的受力性能和安全性能有很大影响。
在计算过程中，需要准确考虑钢束的强度和材料性能，避免过度张拉或拉断的情况发生。
3.考虑梁的变形。
预应力混凝土箱梁在张拉过程中会出现一定的变形。
在计算过程中，需要准确估计梁的变形情况，确定变形对梁的受力性能和安全性能的影响。
25m箱梁预应力施工数据计算
9.85 9.85 9.85 9.85 9.85
42.85 42.85 42.85 42.85 42.85
44.09 44.09 44.09 44.09 44.09
中跨
6.287 4.051 3.489 4.681 10.283 0.733 1.066
3
3Фj15.2
25.741
4
3Фj15.2
25.464 7.6 14.6 负弯矩
负弯矩 X=M/2-0.65 正弯矩 四、预应力筋理论伸长值计算
3.500 7.000
T1 Фj15.2 T2 Фj15.2 k=0.0015;μ=0.25 L=M/2-0.3
1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 0.76
3.69 3.69 3.69 3.69 3.69 3.69 2.52
22.47 22.47 22.47 22.47 22.47 22.47 16.60
23.18 23.18 23.18 23.18 23.18 23.18 17.13
负弯矩
3.500 7.000
0.0873 23.64 0 20.06 0 71.34 4 4Фj15.2 25.651 0.0244 5.02 0 6.67 0 5.54 1 4Фj15.2 25.678 0.0873 23.64 0 53.89 0 16.65 4Фj15.2 2 25.709 0.0873 23.64 0 42.97 0 27.74 3 3Фj15.2 25.741 0.0873 23.64 0 32.03 0 70.08 4 3Фj15.2 25.464 0.0244 5.02 0 7.32 T1 Фj15.2 7.6 0 23.97 T2 Фj15.2 14.6 0 47.82 5 2 钢绞线弹性模量Ep=1.95*10 N/mm ；钢绞线横截面积Ap=140mm2
预应力张拉伸长量最简单的计算公式
预应力张拉伸长量最简单的计算公式
预应力张拉伸长量是计算预应力的重要参数之一。
它反映了预应力杆件在张拉过程中的伸长变化量，也是评价预应力施工质量的关键指标。
在计算预应力张拉伸长量时，可以使用以下简单的公式：
ΔL = F × L / A × E
其中，ΔL代表预应力张拉伸长量，F代表预应力的施加力，L代表预应力杆件的长度，A代表预应力杆件的截面积，E代表预应力杆件的弹性模量。
通过这个公式，我们可以计算出预应力杆件在施加预应力力后的伸长变化量。
这个伸长量可以直接影响到预应力的传递效果和杆件的受力性能。
需要注意的是，公式中的参数需要准确的数值来进行计算。
预应力施工过程中，需要使用专业的设备和工具来控制施加力的大小和施加位置，以确保计算结果的准确性。
在实际应用中，预应力张拉伸长量的计算是预应力施工的重要一环。
通过合理的计算和控制，可以保证预应力杆件的受力效果和工程的安全可靠性。
因此，工程师在预应力施工过程中，需要充分了解预应力张拉伸长量的计算原理和方法，并严格按照规范要求进行操作，
以确保工程质量和安全。
如何理解现浇箱梁后张法预应力张拉计算公式
教你如何后张法预应力张拉计算后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式（1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；（2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。
设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
注：a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。
b、k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
2、划分计算分段2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；2.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。
预应力箱梁钢绞线的张拉理论伸长值计算
预应力箱梁钢绞线的张拉理论伸长值计算一：学术风格正文：1. 引言本文旨在对预应力箱梁钢绞线的张拉理论伸长值计算进行详细介绍。
预应力箱梁是现代桥梁工程中常见的结构形式，其中钢绞线的张拉是关键步骤，对于保证箱梁的强度和稳定性具有重要意义。
2. 钢绞线基本原理2.1 钢绞线的构成和性能钢绞线是由多股钢丝组成的扭绞结构，具有较高的强度和耐久性。
不同直径和股数的钢丝组合形成不同规格的钢绞线，用于预应力构件的张拉和锚固。
2.2 钢绞线的工作原理在预应力施工中，钢绞线受到预先施加的拉力，被锚固在箱梁两端。
拉力的施加产生预应力，使得箱梁具有一定的弯曲刚度和抗弯能力。
同时，由于钢绞线的工作原理，伸长值的计算是预应力箱梁设计的基础。
3. 钢绞线伸长值计算方法3.1 伸长值计算公式钢绞线的伸长值可以通过以下公式计算：伸长值 = F * L / (E * A)其中，F为施加在钢绞线上的拉力，L为钢绞线的长度，E为钢绞线的弹性模量，A为钢绞线的截面面积。
3.2 张拉过程中的影响因素钢绞线的伸长值计算受到多个因素的影响，例如钢绞线的材料特性、张拉过程中的温度变化、箱梁初始状态等。
在实际计算中需综合考虑这些因素，确保计算结果准确可靠。
4. 结论通过对预应力箱梁钢绞线的张拉理论伸长值计算的详细介绍，可以工程师更好地掌握预应力工程设计的关键技术，确保施工过程中的安全性和可靠性。
附件：本文未涉及附件。
法律名词及注释：无二：工程实用风格正文：1. 引言本文旨在介绍预应力箱梁钢绞线的张拉理论伸长值计算方法，为工程师在实际设计中提供准确的数据支持。
预应力箱梁是桥梁工程中较为常见的结构形式，钢绞线的张拉是保证箱梁强度和稳定性的重要环节。
2. 钢绞线的伸长值计算方法2.1 计算公式钢绞线的伸长值可以通过以下公式计算：伸长值 = F * L / (E * A)其中，F为施加在钢绞线上的拉力，L为钢绞线的长度，E为钢绞线的弹性模量，A为钢绞线的截面面积。
箱梁预应力张拉计算书
箱梁预应力张拉计算书设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（ra d）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： `△L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=3.5m；X曲=2.35mθ=4.323×180=0.25radKX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3 mm△L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2m m△L曲+△L直=16.3+24.2=40.52、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×139=193905NX直=0.75；X曲=2.25m 8\9Hbθ=14.335×π/180=0.2502KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659Pp=193905×（1－e-0.0659）/0.0659=187653N FR7△L曲=PpL/（ApEp）=187653×2.25/（139×1.95×105）=15.6 mm△L直=PpL/（ApEp）=187653×0.75/（139×1.95×105）=5.2m m（△L曲+△L直）*2=（15.6+5.2）*2=41.6mm张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P—油压表读数（MPa）F—千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×232.7=4.6MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×465.4=9.7MPa （4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa （5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1597.7=34.5MPa P=P2时，（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×203. 6=4.0MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×407.2=8.4MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa （5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa 三、2407号千斤顶张拉，千斤顶回归方程：P=0.02247F+0.08式中：P—油压表读数（MPa）F—千斤顶拉力（KN）P=P1时：（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×232.7=5.3MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×465.4=10.5MPa （4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1551.2=34.9MPa （5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1597.7=36.0MPa P=P2时： YeL,@pv9（1）15%σcon=203. 6KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×203.6=4.7MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×407.2=9.2MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1357.3=30.6MPa （5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1398.0=31.5MPa预留孔道摩阻值过大控制预留孔道摩阻值在施工过程中要进行多样本的现场摩阻试验，收集不同类型下波纹管、钢绞线布置方式组合工况下的摩阻系数。
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长量计算与测定分析一、理论伸长量计算1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041— 2000）,钢绞线理论伸长量计算公式如下：P P L力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。
于是上式中：L L1 L2 L iA p E式中：P P——预应力筋的平均张拉力（N）,直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L――预应力筋的长度；A P---- 预应力筋的截面面积（mm）；E P――预应力筋的弹性模量（N/mm2）；P――预应力筋张拉端的张拉力（N）;x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；――从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和（rad）;k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；――预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应P p值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“ Pp ”更为合适;（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：i 1 kx i 1各点平均应力公式为:kxi 1 e "kx i各点伸长值计算公式为:X iP i2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。
箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（①15.24），极限抗拉强度f p=1860Mpa，锚下控制应力6 o=0.75f p=1395Mpa。
K 取0.0015/m, 尸0.25。
P pe kxkxL iP p L iA p E pPiL i(1)单端张拉预应力筋理论伸长值计算:预应力筋分布图(1) 伸长值计算如下表:(2)两端非对称张拉计算:预应力筋分布图(2)伸长值计算如下表:若预应力钢筋为两端对称张拉，则只需计算出一半预应力筋的伸长值，然后乘以2即得总的伸长量。
预制箱梁张拉计算书
1.95140mm 2
公称面积＝
预制箱梁张拉计算书
预应力钢筋设计工程数量。
2、钢铰线的理论伸长值计算，采用的计算公式为：
3、钢铰线的构造示意图：
1、预应力钢铰线弹性模量设计为：一、工程概况
***大桥为跨越东干渠而设置，桥梁中心桩号为K40+189，桥梁跨径为6-25米，全长为156米。
本桥设计角度为45度。
上部结构为装配式预应力混凝土连续箱梁；全桥共有预制箱梁48片。
预应力钢铰线采用专业厂家生产的公称直径15.24mm，公称面积140mm2，标准强度1860MPa。
预制箱梁锚具采用OVM型锚具及其配套设备，管道采用钢波纹管；钢铰线锚下控制应力为σk=0.75Ryb=1395MPa。
张拉采用双控，以钢束伸长量进行校核。
二、理论伸长值的计算
×105MPa，
()
P P p E A l
p l =∆。
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A LP L =∆ ①()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。
于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21PP ip iE A L P L i =∆ P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适；（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。
箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0==1395Mpa 。
K 取m ，µ=。
（1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算：预应力筋分布图（1）伸长值计算如下表：（2）两端非对称张拉计算：预应力筋分布图（2）伸长值计算如下表：若预应力钢筋为两端对称张拉，则只需计算出一半预应力筋的伸长值，然后乘以2即得总的伸长量。
箱梁张拉计算书
预应力张拉计算书一、张拉设计预应力钢束为φj15.2高强度低松弛钢绞线，横载面积140mm2，有单束5根、4根两种形式，锚具型号分别为M15-5型、M15-4、BM15-4型。
抗拉强度标准值f pk=1860Mpa，锚下控制应力σ控=0.75f pk=1395Mpa。
二、张拉设备选用1、张拉设备能力计算（以单束5根为例）P=σ控×A×n=1395×106 N/m2×140×10-6 m2×5=976.5KN=97.7T为了抵消夹片锚固回缩时的预应力损失，超张拉3%σ控：P max=P×103%=100.6T2、张拉设备行程（以最长钢束拉力无磨阻损失为例）ΔL=σ控×L/E p=1395×106×30.84×103/(1.95×1011)=220.6mm张拉时为两侧张拉,单侧伸长量为220.6/2=110.3mm所选用YDC1500型穿心式液压千斤顶,其张拉力T=150T，行程l s=400mm。
3、压力表选用150T千斤顶活塞面积为290cm2。
由式P n=P/A n（式中P n—计算压力表读数；P—张拉力；A n—张拉设备工作液压面积），得：P n =100.6×104N/29000mm2=34.69N/mm2所选用最大读数为60MPa的压力表。
三、分级张拉段划分为了便于伸长量测量和控制两端张拉的同步进行，把张拉段分为10%σ控、20%σ控、100%σ控、103%σ控四个阶段，各阶段张拉力分别为：四、理论伸长量计算根据公路桥规12.8.3款和附录G-8规定，对预应力钢铰线理论伸长量进行计算：ΔL=P p L/（A p E p）P p= {P×[1-e-（kx+μθ）]}/ （kx+μθ）式中，ΔL—理论伸长量，cm；P p—预应力钢铰线平均张拉力，N；L—预应力钢铰线长度，cm；E p—弹性模量，N/mm2，取E p =1.98×105 N/mm2；A p—一束预应力钢铰线总面积， mm2；P—预应力钢铰线张拉端张拉力，N；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，m；θ—从张拉端至计算截面曲线轨道部分切线的夹角和，rad；k—管道偏差系数，取k=0.0015；μ—管道磨阻系数，取μ=0.25；预应力钢铰线张拉理论伸长值计算表(100%σK)。
25m箱梁顶板负弯矩张拉计算书
1#梁场25m箱梁顶板负弯矩梁张拉计算书预应力钢束采用Φs15.20毫米，公称面积为Ay=140mm2，标准强度为f pk＝1860Mpa，弹性模量为Ep＝1.95×105Mpa。
应符合GB/T5224-2003的规定。
预应力钢绞线制作：预应力钢绞线的下料，按设计长度加预留张拉长度。
钢绞线下料长度：两端张拉时：L=L1+2L2L：钢绞线下料总长度。
L1：钢绞线孔道长度。
L2：穿心式千斤顶工作所需钢绞线长度。
(1) 钢绞线伸长量计算公式及参数根据后张预应力筋理论伸长值及预应力筋平均张拉力的计算式[公路桥涵施工技术规范]：∆l=(ＦP·Ｌ)／(A P·E A)F p=p J·(1-e–(μθ+k x))/(K X+μθ)式中：△L—预应力筋理论伸长值cm；P—预应力筋的平均张拉力N；L—从张拉端至计算截面孔道长度cm；Ay—预应力筋截面面积mm2；Eg—预应力筋的弹性模量Mpa；p—预应力筋张拉端的张拉力N；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和rad；R—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数0.0015；μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数0.17 ；本梁所用Φs15.2型钢绞线中跨149.74kg、边跨748.7kg，Φ90*25mm 波纹管共计65m，其钢绞线伸长值计算如下：① T1(2×1)钢束伸长值计算预应力筋截面面积Ay=140×1=140mm2锚下控制应力σk=1370MPa起始端头张拉力p1=σk×Ay=1370×140=191.8KN由图纸说明： L1=13.4mL1：△L1=191.8×13.4/140/1.9767=9.29cmT2伸长量计算过程同T1。
理论伸长值与修正伸长值对比见下表。
箱梁预应力张拉力和理论伸长量计算
25ｍ箱梁预应力张拉与理论伸长量计算一、张拉力计算（校核图纸）1、钢绞线参数Øj15、24钢绞线截面积:A=140mm2,标准强度:R b y=１86０Mpa，弹性模量E y=1、9５×105Mpａ2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力Ｐ=0、７５Ｒb y×A=０、75×186０×106×140×10—6＝195、3Knｂ、每束张拉力(中跨梁）N１～N２(4索）:Ｐ总=195、3×4=781、2Kｎ（标准）*1、0２=796、８ＫnN3～N４(3索)：P总=195、3×３＝５85、9Ｋn（标准）＊1、02＝59７、6Knc、每束张拉力(边跨梁）N1~N4(4索）:Ｐ总=195、3×4=７81、2Ｋｎ（标准）＊1、0２=796、8Ｋn二、设计图纸中钢绞线中有直线与曲线分布，且有故P≠P P（1）中跨箱梁1、1：N1钢绞线经查表：k＝0、0０15μ=0、25根据图纸计算角度θ=０、11８7（为弧度)竖弯与平弯N１：理论计算值（根据设计)1、2：N２钢绞线经查表:k=０、0015 μ＝0、2５根据图纸计算角度θ=０、１187（为弧度)竖弯与平弯N２:理论计算值（根据设计）1、3：N３钢绞线经查表：k=0、0015 μ=0、25根据图纸计算角度θ=０、1１８７（为弧度）竖弯与平弯N３：理论计算值(根据设计）1、4：N4钢绞线经查表: k=０、００15 μ=０、25根据图纸计算角度θ＝0、0559(为弧度)竖弯与平弯N4：理论计算值（根据设计)（2)、边跨箱梁1、1:N1钢绞线经查表：k＝０、0０1５μ=０、2５根据图纸计算角度θ=0、1187(为弧度）竖弯与平弯N1：理论计算值（根据设计)1、２:N2钢绞线经查表：k=0、0015 μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、11８7（为弧度）竖弯与平弯Ｎ2:理论计算值(根据设计)１、３：N3钢绞线经查表: ｋ=0、00１5 μ=0、25根据图纸计算角度θ=０、1１87（为弧度）竖弯与平弯N3：理论计算值（根据设计）1、4：N4钢绞线经查表: k=0、0015 μ=0、2５根据图纸计算角度θ=0、０5５9（为弧度)竖弯与平弯N4:理论计算值（根据设计）备注:以上终点力P P(KＮ）、ΔL（mm）伸长量根据下列公式计算P(1—e－(kx+μθ)）(1)、ＰP＝kx+μθP P L（２)、ΔL= ＡP E P35ｍ箱梁预应力张拉与理论伸长量计算一、张拉力计算（校核图纸)1、钢绞线参数Øｊ15、2４钢绞线截面积:A=140mm２，标准强度:Ｒｂｙ=1860Mｐa，弹性模量Ｅy＝1、95×105Ｍpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=0、75 Rｂy×Ａ=0、7５×1８６0×10６×14０×10—6=１95、３Kｎb、每束张拉力(中跨梁）Ｎ１~Ｎ5(4索）：P总＝195、３×４=7８1、2Kn(标准）＊1、０2＝７9６、８Knc、每束张拉力（边跨梁）N１、N5（４索）：P总＝195、３×４=７81、2Kn(标准）*1、02＝796、8KnN2~N4(5索）：Ｐ总=195、3×５=9７6、５Kn(标准)*１、０2＝９96、０Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线与曲线分布,且有故P≠ＰＰ(1）、中跨箱梁１、1：N1钢绞线经查表：k=0、0０１５μ＝0、25根据图纸计算角度θ=0、1100（为弧度)竖弯与平弯N1：理论计算值（根据设计)１、2:N2钢绞线经查表: k＝0、0０1５μ=0、25根据图纸计算角度θ＝0、110０（为弧度）竖弯与平弯N2：理论计算值(根据设计）１、3:N3钢绞线经查表：k=０、0015 μ=０、25根据图纸计算角度θ=0、1100(为弧度)竖弯与平弯N3：理论计算值(根据设计)1、4：N4钢绞线经查表: k＝0、０015 μ＝0、25根据图纸计算角度θ=0、１1０0（为弧度）竖弯与平弯N4：理论计算值(根据设计）1、5：N5钢绞线经查表: k＝0、0０15 μ=0、25根据图纸计算角度θ=０、0１92（为弧度）竖弯与平弯N５：理论计算值（根据设计）（2)、边跨箱梁1、1:N1钢绞线经查表：k=0、0015μ＝０、2５根据图纸计算角度θ=0、110０（为弧度）竖弯与平弯N1：理论计算值（根据设计)1、２：N２钢绞线经查表: k＝0、0015μ=0、25 根据图纸计算角度θ=0、1１00（为弧度）竖弯与平弯N２：理论计算值(根据设计)１、3:Ｎ３钢绞线经查表: k=0、001５μ=0、25根据图纸计算角度θ＝0、1100(为弧度)竖弯与平弯N3：理论计算值（根据设计）1、4:N4钢绞线经查表：ｋ=0、０015 μ=０、2５根据图纸计算角度θ＝0、0559(为弧度）竖弯与平弯N4：理论计算值（根据设计）1、5:N5钢绞线经查表：k=0、０015μ＝0、２5根据图纸计算角度θ=0、０192(为弧度）竖弯与平弯N５:理论计算值（根据设计）备注：以上终点力ＰP(KN）、ΔＬ(mｍ）伸长量根据下列公式计算P（1—ｅ—（kx+μθ）)(1）、P P= ｋx＋μθPＰＬ（２)、ΔL= A PＥP。
预应力箱梁张拉参数计算_secret
XX 预应力箱梁张拉参数计算1、张拉设备及材料a 、2000KN 千斤顶两个，编号分别为0610#、0611#，0610#顶对应配套油压表443和450，0611#顶对应配套油压表400和564，用于正弯矩N1~N4束张拉；b 、Φs 15.20低松驰钢绞线：公称面积140mm 2；弹性模量1.95×105Mpa ；标准强度1860Mpa 。
2、线性回归方程各千斤顶张拉力与压力表读数对应值分别如下： a 、0610#千斤顶与443号表线性回归公式：压力表读数P （MPa ）=10.87086+38.28887N(KN) b 、0610#千斤顶与450号表线性回归公式：压力表读数P （MPa ）=7.728868+38.7858N(KN) c 、0611#千斤顶与400号表线性回归公式：压力表读数P （MPa ）=7.73917+37.94496N(KN) d 、0611#千斤顶与564号表线性回归公式：压力表读数P （MPa ）=6.61977+37.91528N(KN) 3、伸长量计算 a 、计算公式： ΔL= P 平均*L/( E* A)；P终点 =P起点*e-(kx+υθ)；P平均=（P起点＋P终点）/2注：AB段含50cm工作长度。
`b、计算参数：A=140mm2 E=195000Mpa k=0.0015 υ=0.25Ry=1860Mpa σcon =0.75Ry=1395Mpa0.0389c、总伸长量：N1: ΔL1 =2*（4.9+6+79.7）+6=187mmN2: ΔL2 =2*（5.5+19.1+65.6）+6=186mmN3: ΔL3 =2*（11.5+30.3+48.2）+6=186mmN4: ΔL4 =2*（13.1+44.4+32.8）+6=187mm4、张拉力与压力表读数对应值根据施工规范、设计图纸和现场实际情况，我们拟定张拉过程如下：0 0.1σcon0.2σconσcon将油顶压力值代入油顶测试报告提供的线性方程即可得油表读数值：油表理论读数一览表2.32 195.3 4.84。
预制箱梁预应力张拉伸长量计算
钢束编号 分段 Lx(m)
θ (rad)
k
μ
kLx+μθ
e-(kLx+μθ)
ab 1.65
0.0015 0.250 0.0025 0.9975
起止点应力(Mpa)
σq
σpσz△L(源自m)梁内伸长 值△L1顶内伸长 值△L2
张拉控制 伸长值△
L3
△L±6%
计算值
1395 1393.28 1391.55 11.8
2、钢绞线弹性模量Ep=1.95×105MPa,面积A＝140mm2,管道偏差系数k＝0.0015,管道摩阻系数μ＝0.250。千斤顶顶内钢绞线长度取400mm。
3、伸长值计算式：△L=Pp*Lx/(A*Ep) , Pp=P(1-e-(kLx+μθ)) /(kLx+μθ) , Pz=Pq*e-(kLx+μθ)。
192.65
ab 1.467
0.0015 0.250
0.0022 0.9978
1395
1393.47 1391.93 10.5
168.67
N2
bc 4.1 0.1025 0.0015 0.250 0.0318 0.9687 1391.93 1370.05 1348.40 28.8 3.9 179.44
l各分段预应力的理论伸长值mmpp各分段预应力的平均张拉力nlx预应力筋的分段长度ma预应力筋的截面面积mm2ep预应力筋的弹性模量mpap预应力筋张拉端的张拉力将钢绞线分段计算后为每分段的起点张拉力即为前段的终点张拉力n从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和radk孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数1m预应力筋与孔道壁之间的摩阻系数pz分段终点力npq分段计算
现浇箱梁预应力张拉计算方法解读
现浇箱梁预应力张拉计算方法一、概念1、张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。
其值为张拉设备（如千斤顶油压表）所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而得的应力值，以σcon表示。
张拉控制应力值的大小与施加预应力的方法有关，对于相同的钢种，先张法取值高于后张法。
这是由于先张法和后张法建立预应力的方式是不同的。
先张法是在浇灌混凝土之前在台座上张拉钢筋，故在预应力钢筋中建立的拉应力就是张拉控制应力σcon。
后张法是在混凝土构件上张拉钢筋，在张拉的同时，混凝土被压缩，张拉设备千斤顶所指示的张拉控制应力已扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力。
为此，后张法构件的σcon值应适当低于先张法。
张拉控制应力值大小的确定，还与预应力的钢种有关。
2、总张拉力F=张拉控制应力×每束钢绞线总根数×每束截面面积（这里面的“每束”指的是一根波纹管里面的钢绞线组成束，例如K24+570天桥为19束）3、单根钢绞线的张拉力为195.3KN（每束19根15.2mm的钢绞线，这里的195.3KN指的就是公称直径为15.2mm的一根钢绞线的张拉力）。
4、预应力张拉油表如何计算：看千斤顶的检测报告，那下面有一个回归方程，你把钢绞线的张拉力代进去就算出来了，一元一次方程求解，也可以看报告的应力和表读数对应表，用插入法算出来。
（注：插入法——即插值法。
从要求的数在不在边界来看，有内插和外插两种；而从具体的算法看，又有线性插值和非线性插值。
插值的具体算法有很多，适用于不同的问题和精度要求。
一般查数学物理用表，要求不高的话，可以用简单的线性内插值。
线性内插值方法是：设要查的关系是y = f(x)，要查在x = x0点的数。
但已知f(x1)和f(x2)，其中x1 < x0 < x2。
我们可以假设函数f(x)在x1到x2这一小段的图像这里的张拉力应该是换算应力吧？是直线，那么在x0点的值就可以解直线方程( f(x0) - f(x1) ) / (x0 - x1) == ( f(x2) - f(x1) ) / (x2 - x1) 得到。
张拉控制力计算表
钢绞线参数 预应力 编号 单根截面积 根数 总面积 (mm2) （根） (mm2) N1 N1a N2 N3 139 139 139 139 5 4 5 5 695 556 695 695
100%（设计张拉力） 压力表读数 (Mpa) 31.0527 24.6913 31.0527 31.0527 张拉力 (KN) 943.671 754.9368 943.671 943.671 Y=29.66843*X+22.38508 X-指示表（压力表、显示 器）显示值（Mpa） Y-千斤顶负载（KN）
张拉力 (KN) 94.3671 75.49368 94.3671 94.3671
张拉力 (KN) 188.7342 150.98736 188.7342 188.7342
两端同时张 拉，张拉顺 序为：N2、 N1a、N3、 N1。
两端同时张 拉，张拉顺 序为：N2、 N1a、N3、 N力） 压力表读数 (Mpa) 3.5700 2.9379 3.5700 3.5700
压力表编号 20%(N2钢束使用) 压力表读数 (Mpa) 6.7302 5.4661 6.7302 6.7302
80130-910
25米预应力箱梁张拉控制表
千斤顶编号 1315053 10%(初张拉力） 压力表读数 (Mpa) 2.4262 1.7901 2.4262 2.4262 张拉力 (KN) 94.3671 75.49368 94.3671 94.3671 压力表编号 20%(N2钢束使用) 压力表读数 (Mpa) 5.6069 4.3347 5.6069 5.6069 张拉力 (KN) 188.7342 150.98736 188.7342 188.7342 80130-917 油泵规格 备注 标准方程
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四、拉设备及检验
1、拉设备的选用
设备能力计算：
3束：P=1860*0.75*140*3/1000=585.9KN
4束：P=1860*0.75*140*4/1000=781.2KN
5束：P=1860*0.75*140*5/1000=976.5KN
拉采用两端对称拉,选用两个YDC1500型穿心液压千斤顶，其拉力150T。
压力表的选用：压力表选用最大读数为60MPa，千斤顶同油压表的关系必须经省级计量单位标定。
2、在下述情况下，应对油表、千斤顶进行配套校验。
油泵、千斤顶、油表之中有一件是进场后修复过，第一次使用的；使用超过六个月或连续拉200次以上的；在运输和拉操作中出现异常时。
五、拉有关数量值计算
拉时应两端同时对称拉，拉控制以拉力为主，伸长值为校核控制，实际伸长值与理论伸长值控制在±6%以。
锚下控制应力计算：σcon=1860mpa*0.75=1395mpa。
预应力钢绞线拉理论伸长量计算公式：
ΔL＝（P p L）/（A p E p） (1)
式中：P p――预应力筋的平均拉力（N）；
当预应力筋为直线时P p＝P；
L――预应力筋的长度（mm）；
A p――预应力筋的截面面积（mm2）；
本工程采用每根A p=140mm2；
E p――预应力筋的弹性模量（N／mm2）；
本工程采用E p=197444mpa。
预应力筋平均拉应力按下式计算：
P p＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） (2)
式中：P p――预应力筋平均拉力（N）；
P――预应力筋拉端的拉力（N）；
x――从拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ――从拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；
k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；由于本工程采
用的是预埋金属螺旋管道，故采用0.0015；
μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数；本工程采用0.25。
六、拉伸长量计算：
（一）中跨半跨计算方法如下：
1、N1#束：分为工作段长65cm+直线长789.2cm+曲线长349.1cm（5º）+直线90.7cm；
2、N2#束：分为工作段长65cm+直线长628.5cm+曲线长349.1cm（5º）+直线252.9cm；
3、N3#束：分为工作段长65cm+直线长467.8cm+曲线长349.1cm（5º）+直线415.1cm；
4、N4#束：分为工作段长65cm+直线长106.6cm+曲线长
73.3cm（1.4º）+直线1040.1cm；
（二）边跨非连续端半跨计算方法如下：
1、N1#束：分为工作段长65cm+直线长617.2cm+曲线长349.1cm（5º）+直线266.7cm；
2、N2#束：分为工作段长65cm+直线长456.7cm+曲线长349.1cm（5º）+直线426.7cm；
3、N3#束：分为工作段长65cm+直线长296.2cm+曲线长349.1cm（5º）+直线586.7cm；
4、N4#束：分为工作段长65cm+直线长106.6cm+曲线长73.3cm（1.4º）+直线1050.1cm；
（三）边跨连续端半跨N4计算方法如下：
1、N4#束：分为工作段长65cm+直线长106.6cm+曲线长
73.3cm（1.4º）+直线1040.1cm；
七、拉计算
结构名称：长河桥25米后法预制箱梁
（一）、中跨中梁半跨计算结果如下：
1、N1束4股预应力钢绞线特性
截面面积Ap(mm2)560，弹性模量Ep(N/mm2)195000，拉控制力Pk（KN）781.2。
伸长量计算
2、N2束4股预应力钢绞线特性
截面面积Ap(mm2)560弹性模量Ep(N/ mm2)195000拉控制
伸长量计算
3、N3束4股预应力钢绞线特性
截面面积Ap(mm2)560弹性模量Ep(N/ mm2)195000拉控制
伸长量计算
4、N4束3股预应力钢绞线特性
截面面积Ap(mm2)420弹性模量Ep(N/ mm2)195000拉控制
伸长量计算
（二）、边跨非连续端半跨计算结果如下：
1、N1束4股预应力钢绞线特性
截面面积Ap(mm2)560，弹性模量Ep(N/mm2)195000，拉控制力Pk（KN）781.2。
伸长量计算
2、N2束4股预应力钢绞线特性
截面面积Ap(mm2)560弹性模量Ep(N/ mm2)195000拉控制
伸长量计算
3、N3束4股预应力钢绞线特性
截面面积Ap(mm2)560弹性模量Ep(N/ mm2)195000拉控制
伸长量计算
4、N4束5股预应力钢绞线特性
截面面积Ap(mm2)700弹性模量Ep(N/ mm2)195000拉控制
力Pk（KN）976.5。
伸长量计算
（三）、边跨连续端半跨N4计算结果如下：
1、N4束5股预应力钢绞线特性
截面面积Ap(mm2)700弹性模量Ep(N/ mm2)195000拉控制力Pk（KN）976.5。
伸长量计算
八、25米箱梁预应力钢束材料数量及伸长量计算表。