放风筝中的数学问题
小学数学建模练习题
小学数学建模练习题在小学数学教学中，数学建模是一种培养学生综合应用数学解决实际问题的能力的有效方法。
通过数学建模，学生可以运用所学的数学知识和技能，将数学运用到生活实际中，培养他们的创新思维和问题解决能力。
为了提高学生的数学建模能力，以下是一些小学数学建模练习题，供大家练习和思考。
题目一：小明放风筝小明想放风筝，他站在一个长方形草坪的一角，正北方向有一面墙，南边是一条宽为10米的小溪，他希望风筝飞向墙上方，但是又不希望风筝落入小溪中。
现在假设整个草坪的长和宽分别是100米和50米，请问小明站在哪个位置放风筝比较好呢？题目二：水果销售某水果店的负责人想要通过一些促销活动提高水果的销量。
经过分析，他发现在夏季，顾客特别喜欢购买西瓜和橙子。
为了促进销售，他决定对这两种水果进行优惠。
西瓜的售价为每斤2元，而橙子的售价为每斤1元。
他希望考虑到顾客的购买力和需求情况，从而设置一个合理的促销策略，使得总销售额最大化。
请帮助他确定西瓜和橙子的最佳促销比例。
题目三：花坛设计小学的花坛设计已经老旧不堪，学校决定对花坛进行翻新。
花坛的形状为一个等腰梯形，底边长为4米，上底边长为2米，高为3米。
学校希望设计一个新的花坛，使得花坛内尽可能多地摆放花朵。
已知每平方米花坛能够容纳8朵花，请计算这个新花坛最多可以摆放多少朵花。
题目四：学校跑步比赛学校要举办一场跑步比赛，共有4个年级的学生参加，每个年级的学生人数分别为100人、150人、120人和80人，比赛规则是每个年级选择3名参赛选手代表该年级参加比赛。
为了公平起见，学校希望每个年级参加比赛的总成绩最好的选手之和尽可能接近。
请帮助学校确定每个年级的3名代表选手。
题目五：果园采摘小明去果园采摘水果，他发现果园里有苹果、橘子和桃子，他看到的苹果数是橘子数的2倍，橘子数又是桃子数的3倍。
小明准备采摘苹果和橘子，但是由于时间有限，他只能采摘400个水果，请问他应该采摘多少个苹果和多少个橘子才能使得采摘的水果总重量最大？以上是五道小学数学建模练习题，通过这些练习题，学生可以锻炼他们的数学思维和解决问题的能力。
小班数学公开课教案及教学反思《放风筝》
小班数学公开课教案及教学反思《放风筝》题目背景本节课是小班的数学公开课，主题为《放风筝》。
本课时涉及到的内容包括：认识风筝的形状、颜色、大小以及结构，了解风筝飞行的原理，并通过手工制作和飞行实践来培养孩子们的动手能力和团队合作精神。
教学目标1.能够区分不同形状、颜色和大小的风筝，并能在实际操作中正确使用它们。
2.了解风筝飞行的原理，能简单描述风筝的结构及其飞行原理。
3.运用简单的工具和材料制作风筝，并通过个人和小组合作实践，锻炼孩子们的动手能力和团队精神。
教学步骤第一步：导入（5分钟）1.教师手持一个彩色风筝或风筝海报，引导孩子们逐个说出风筝的形状、颜色和大小。
2.给孩子们班级制作的风筝材料包，引导孩子一起打开材料包，认真观察风筝材料。
第二步：讲解（10分钟）1.通过海报、图片等资料展示，让孩子们了解风筝的结构和原理，并进行简单讲解。
2.手持实物风筝，解释风筝的飞行原理。
第三步：制作风筝（30分钟）1.将风筝材料包发给每个小组，组内分工制作风筝：一个负责骨架、一个负责面料、一个负责纸贴等等。
2.每个小组制作完成后，进行初步测试。
可以带着小组员一起去操场上试飞，看看风筝是否能飞起来，并进行必要的调整和修整。
第四步：集体飞行（10分钟）1.全体带着风筝到操场上，排成一排飞行队伍，开始踏上飞行之旅。
2.教师引领孩子们在操场上飞行风筝，使风筝发扬光彩。
第五步：总结（5分钟）1.让孩子们在小组内分享制作风筝的过程，并向大家展示自己的风筝。
2.就制作过程中出现的问题、解决方案、飞行中的感受和收获等方面进行总结和讨论。
教学反思本次教学以风筝为主题，通过手工制作和飞行实践来培养孩子们的动手能力和团队合作精神。
教学中，我采用了讲解和示范手工制作的方式，激发了孩子们的学习热情，使他们在轻松快乐的氛围中学会了怎样制作风筝。
但是，在制作风筝的过程中，我发现孩子们的动手能力尚未完全发展，需要耐心指导小组的分工和合作，并在小组内进行多次互相协作和帮助。
小班数学公开课教案及教学反思《放风筝》
小班数学公开课教案及教学反思《放风筝》一、教学目标1.教学目标在了解“放风筝”这一传统游戏的基础上，学生能够通过数学实践活动理解数学知识的本质和数学知识与文化知识的联系。
2.初步认识•理解数学概念：数、形、空间、图形、模式等概念；•了解常见数学符号的意义，并能够运用简单的数学术语表达自己的想法；•学习数学思想方法：分类比较、推理判断、问题求解等思维方法。
3.发展身体协调性•通过放风筝活动，发展手、眼、身等方面的协调性；•培养学生的集体协作精神。
二、教学重点和难点1.教学重点•让学生掌握“有几个？”、“什么形状？”、“位置在哪里？”等简单的数学问题；•通过放风筝活动，让学生发现绳索的长度如何影响风筝的飞行高度，从而发现数学变化的本质。
2.教学难点•帮助学生理解如何将数学知识融入实践活动中；•激发学生对数学的兴趣和热情。
三、教学内容与教学过程1.教学内容•简单数学问题的提问；•多边形的数学概念及特征；•变量及其常见表达方法。
2.教学过程（1）引入以一首诗歌作为引入，激发学生的兴趣，吸引他们的注意力。
（2）步入正题1.课堂小游戏这个小游戏要求学生伸出手来，分析手指的数量，并回答“我有几个手指？”然后，以此引导学生思考数学中“有几个”的问题。
2.学习形状学生看到镜子形状时，并提问：“它是什么形状？”，学生将学习如何把日常生活中的事物用数学语言表达。
3.放风筝活动•学生将了解绳索长度如何影响风筝的飞行高度，并将体验数学变化的本质；•学生将学习识别多边形，例如正方形和长方形，他们将收集实物，并试图找到它们的特征来定义它们。
（3）总结教师将与学生进行总结，回顾活动的重点和难点，并与学生一起总结学习成果和经验。
四、教学反思1.教学目标：教学过程中，我重点关注的是学生的学习兴趣和学习情感，通过活动和游戏等方式，让学生更好地理解数学知识的本质和数学知识与文化知识的联系。
我注意引导学生发现问题和理解问题，培养他们的思维方法，如分类比较、推理判断、问题求解等，帮助学生建立数学知识框架。
青岛版三年级数学上册第五单元《风筝厂见闻——两、三位数除以一位数(一)》单元分析
《风筝厂见闻——两、三位数除以一位数（一）》单元分析一、教学目标1．结合具体情境，进一步理解除法的意义；掌握整十数和几百几十数除以一位数的口算方法并能正确地口算；能正确笔算被除数最高位够除的两、三位数除以一位数，掌握除法的验算方法。
2．经历探索两、三位数除以一位数除法的口算、笔算、验算的过程，体会乘、除法之间的关系，明确算理，掌握算法，提高运算能力。
3．能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。
二、教学内容本单元安排了3个信息窗。
第一个信息窗创设了车间主任和厂长谈话的情境，根据“生产进度表”以及对话中提供的信息，引导学生提出问题，根据“平均每天要做多少只老鹰风筝才能按时完成任务？”的问题，进一步理解除法的意义，引入整十数除以一位数口算的探索和学习；根据“平均每天要做多少只燕子风筝？”的问题，引入几百几十数除以一位数的口算探索和学习。
第二个信息窗呈现了工人师傅做风筝的情境，根据对话，引导学生提出问题，根据“一组平均每小时做了多少只燕子风筝？”的问题，引入两位数除以一位数（各数位能整除）笔算除法的探索和学习；根据“二组平均每小时做了多少只老鹰风筝？”的问题，引入两位数除以一位数（第一次商后有余数）笔算除法及验算的探索和学习；根据“三组能做多少只蝴蝶风筝？还剩几根竹条？”的问题，引入两位数除以一位数有余数除法的笔算及验算的探索和学习。
第三个信息窗呈现的是包装车间包装风筝的情境，引导学生提出问题，根据“燕子风筝一共能装多少盒？”的问题，引入三位数除以一位数（各数位能整除）笔算除法的探索和学习；根据“老鹰风筝一共能装多少盒？”的问题，引入三位数除以一位数（百位、十位商后有余数）笔算除法及验算的探索和学习；根据“孔雀风筝能装多少盒？还剩多少只？”的问题，引入三位数除以一位数（商是三位数）有余数笔算除法及验算的探索和学习。
本单元教材编写的基本结构如下：三、教材解读及学与教建议（一）单元教材解读本单元是在学生学习了表内乘、除法和有余数除法的基础上进行的，它是学习多位数除法的重要基础。
部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(同步检测卷测试题)8分钟课时小练习
第一章 有理数1.1 正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.－4 C.0 D.10%2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中，如果风筝上升10米记作＋10米，那么风筝下降6米应记作( )A.－4米B.＋16米C.－6米D.＋6米 3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元表示收入增加了300元C.向东骑行－500米表示向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 .5.课间休息时，李明和小伙伴们做游戏，部分场景如下：刘阳提问：“从F 出发前进3下.”李强回答：“F 遇到＋3就变成了L.”余英提问：“从L 出发前进2下.”……依此规律，当李明回答“Q 遇到－4就变成了M ”时，赵燕刚刚提出的问题应该是 .6.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.333…，－259，480.正数有 ； 负数有 ； 既不是正数，也不是负数的有 .1.2.1 有理数1.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1B.2C.3D.42.下列各数中是负分数的是( ) A.－12 B.17C.－0.444…D.1.53.对于－0.125的说法正确的是( ) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数4.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有 ，正分数有 ，非正有理数有 .5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80，＋3.1415…，13，－4.95.正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}； 非正有理数集合：{ …}.1.下列所画数轴中正确的是()2.如图，点M 表示的数可能是()A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度，这时A 点表示的有理数是()A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是 .5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是.6.在数轴上表示下列各数：1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.下列各组数中互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13C.－2和－12D.0和03.若一个数的相反数是1，则这个数是 .4.化简：(1)＋(－1)＝ ； (2)－(－3)＝ ； (3)＋(＋2)＝ .5.求出下列各数的相反数：(1)－3.5； (2)35； (3)0；(4)28； (5)－2018.6.画出数轴表示出下列各数和它们的相反数：1，－5，－3.5.1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.化简－|－5|的结果是( ) A.5 B.－5 C.0 D.不确定3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是()4.若一个负有理数的绝对值是310，则这个数是 .5.写出下列各数的绝对值：7，－58，5.4，－3.5,0.6.已知|x ＋1|＋|y －2|＝0，求x ，y 的值.第2课时 有理数大小的比较1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－2 2.有理数a 在数轴上的位置如图所示，则()A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a 3.比较大小： (1)0 －0.5； (2)－5 －2； (3)－12 －23.4.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大，若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.5.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.如图，每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2019)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16.第2课时 有理数加法的运算律及运用1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律 2.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法 律) ＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法 律) ＝( )＋( )＝ . 3.简便计算：(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)147＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋37＋13；(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.4.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55kg ，77kg ，－40kg ，－25kg ，10kg ，－16kg ，27kg ，－5kg ，25kg ，10kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少？1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第2课时 有理数的加减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为( ) A.7＋3－5－2 B.7－3－5－2 C.7＋3＋5－2 D.7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9C.负3，正5，减7，正2，减9的和D.负3，正5，负7，正2，负9的和 3.计算8＋(－3)－1所得的结果是( ) A.4 B.－4 C.2 D.－2 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.12.下列运算中错误的是( )A.(＋3)×(＋4)＝12B.－13×(－6)＝－2C.(－5)×0＝0D.(－2)×(－4)＝83.(1)6的倒数是 ；(2)－12的倒数是 .4.填表(想法则，写结果)：5.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)334×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－213.第2课时 多个有理数相乘1.下列计算结果是负数的是( ) A.(－3)×4×(－5) B.(－3)×4×0C.(－3)×4×(－5)×(－1)D.3×(－4)×(－5) 2.计算－3×2×27的结果是( )A.127 B.－127C.27D.－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后降价20%出售，则现在的价格是 元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)； (2)23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)； (4)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×(－0.8).第3课时 有理数乘法的运算律1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37时，应运用的运算律是( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法分配律 2.计算(－4)×37×0.25的结果是( )A.－37B.37C.73D.－733.下列计算正确的是( ) A.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80 B.－9×(－5)×(－4)×0＝－180C.(－12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝(－4)＋3＋1＝0D.－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝124.计算(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫3－12，用分配律计算正确的是( ) A.(－2)×3＋(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 B.(－2)×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 C.2×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 D.(－2)×3＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 5.填空：(1)21×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－621×(－10)＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)＝[21×( )]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×( )(利用乘法结合律) ＝( )×( )＝ ；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋18＋12×(－16)＝14× ＋18× ＋12× (分配律) ＝ ＝ .1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则1计算(－18)÷6的结果是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.计算(－8)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18的结果是( ) A.－64 B.64 C.1 D.－1 3.下列运算错误的是( )A.13÷(－3)＝3×(－3)B.－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5×(－2)C.8÷(－2)＝－8×12 D.0÷3＝04.下列说法不正确的是( ) A.0可以作被除数 B.0可以作除数C.0的相反数是它本身D.两数的商为1，则这两数相等5.若▽×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是( ) A.－52 B.－58 C.52 D.586.计算：(1)(－6)÷14； (2)0÷(－3.14)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－212； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－116.第2课时 分数的化简及有理数的乘除混合运算1.化简：(1)－162＝ ； (2)12－48＝ ；(3)－56－6＝ .2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( ) A.12 B.3 C.－3 D.－123.计算43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－3)的结果是( )A.12B.43C.－43 D.－124.计算：(1)36÷(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16；(2)27÷(－9)×527；(3)30÷334×38÷(－12).第3课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1.计算12×(－3)＋3的结果是( ) A.0 B.12 C.－33 D.392.计算3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12的结果是 . 3.计算：(1)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (2)916÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2×524；(3)5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－5×98； (4)1011×1213×1112－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.4.已知室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调1小时后，室温回升了2℃，求关掉空调2小时后的室温.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘 方 第1课时 乘 方1.－24表示( )A.4个－2相乘B.4个2相乘的相反数C.2个－4相乘D.2个4相乘的相反数 2.计算(－3)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－9 D.93.下列运算正确的是( ) A.－(－2)2＝4 B.－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝49C.(－3)4＝34D.(－0.1)2＝0.14.下列各组中两个式子的值相等的是( ) A.32与－32B.(－2)2与－22C.|－2|与－|＋2|D.(－2)3与－235.把34×34×34×34写成乘方的形式为 ，读作 .6.计算：(1)(－1)5＝ ； (2)－34＝ ；(3)07＝ ； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫523＝ .7.计算：(1)(－2)3； (2)－452；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－372； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－233.第2课时 有理数的混合运算1.计算2÷3×(5－32)时，下列步骤最开始出现错误的是( ) 解：原式＝2÷3×(5－9)…① ＝2÷3×(－4)…② ＝2÷(－12)…③ ＝－6.…④ A.① B.② C.③ D.④2.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－12 D.123.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 . 输入x →平方→乘以2→减去5→输出4.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋2×3－0÷2243.1.5.2 科学记数法1.下列各数是用科学记数法表示的是( )A.65×106B.0.05×104C.－1.560×107D.a×10n2.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1073.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦4.(1)南京青奥会期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学记数法表示为；(2)若12300000＝1.23×10n，则n的值为；(3)若一个数用科学记数法表示为2.99×108，则这个数是.5.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.5.3 近似数1.下列四个数据中，是精确数的是( )A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是( )A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到( )A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.数据2.7×103万精确到了位，它的大小是.5.求下列各数的近似数：(1)23.45(精确到十分位)； (2)0.2579(精确到百分位)；(3)0.50505(精确到十分位)； (4)5.36×105(精确到万位).第二章 整式的加减2.1 整 式第1课时 用字母表示数1.下列代数式书写格式正确的是( ) A.x5 B.4m ÷n C.x(x ＋1)34 D.－12ab2.某种品牌的计算机，进价为m 元，加价n 元作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售，那么售价为( )A.(m ＋0.8n)元B.0.8n 元C.(m ＋n ＋0.8)元D.0.8(m ＋n)元3.若买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A.(4m ＋7n)元 B.28mn 元 C.(7m ＋4n)元 D.11mn 元4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是.5.每台电脑售价x 元，降价10%后每台售价为 元.6.用字母表示图中阴影部分的面积.1.下列各式中不是单项式的是( ) A.a 3 B.－15 C.0 D.3a2.单项式－2x 2y3的系数和次数分别是( )A.－2,3B.－2,2C.－23，3D.－23，23.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b ，3x －y 2中，单项式的个数是 个.4.小亮家有一箱矿泉水，若每一瓶装0.5升矿泉水，则x 瓶装 升矿泉水.5.在某次篮球赛上，李刚平均每分钟投篮n 次，则他10分钟投篮的次数是 次.6.填表：7.如果关于x ，y 的单项式(m ＋1)x 3y n的系数是3，次数是6，求m ，n 的值.1.在下列代数式中，整式的个数是()A.5个B.4个C.3个D.2个2.多项式3x 2－2x －1的各项分别是( ) A.3x 2,2x,1 B.3x 2，－2x,1 C.－3x 2,2x ，－1 D.3x 2，－2x ，－1 3.多项式1＋2xy －3xy 2的次数是( ) A.1 B.2 C.3 D.44.多项式3x 3y ＋2x 2y －4xy 2＋2y －1是 次 项式，它的最高次项的系数是 .5.写出一个关于x ，y 的三次二项式，你写的是 (写出一个即可).6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？7.小明的体重是a 千克，爸爸的体重比他的3倍少10千克，爸爸的体重是多少千克(用含a 的整式表示)？这个整式是多项式还是单项式？指出其次数.2.2 整式的加减第1课时合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和3.整式4－m＋3m2n3－5m3是( )A.按m的升幂排列B.按n的升幂排列C.按m的降幂排列D.按n的降幂排列4.计算2m2n－3nm2的结果为( )A.－1B.－5m2nC.－m2nD.2m2n－3nm25.合并同类项：(1)3a－5a＋6a； (2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.第2课时去括号1.化简－2(m－n)的结果为( )A.－2m－nB.－2m＋nC.2m－2nD.－2m＋2n2.下列去括号错误的是( )A.a－(b＋c)＝a－b－cB.a＋(b－c)＝a＋b－cC.2(a－b)＝2a－bD.－(a－2b)＝－a＋2b3.－(2x－y)＋(－y＋3)化简后的结果为( )A.－2x－y－y＋3B.－2x＋3C.2x＋3D.－2x－2y＋34.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】，其中空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的项是( )A.－7xyB.7xyC.－xyD.xy5.去掉下列各式中的括号：(1)(a＋b)－(c＋d)＝； (2)(a－b)－(c－d)＝；(3)(a＋b)－(－c＋d)＝； (4)－[a－(b－c)]＝.6.化简下列各式：(1)3a－(5a－6)； (2)(3x4＋2x－3)＋(－5x4＋7x＋2)；(3)(2x－7y)－3(3x－10y)；第3课时 整式的加减1.化简x ＋y －(x －y)的结果是( ) A.2x ＋2y B.2y C.2x D.02.已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，则A －B 为( ) A.－a ＋b B.11a ＋b C.11a －7b D.－a －7b3.已知多项式x 3－4x 2＋1与关于x 的多项式2x 3＋mx 2＋2相加后不含x 的二次项，则m 的值是()4.若某个长方形的周长为4a ，一边长为(a －b)，则另一边长为( ) A.(3a ＋b) B.(2a ＋2b) C.(a ＋b) D.(a ＋3b)5.化简：(1)(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)；(2)－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy).第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1.下列各方程是一元一次方程的是()2.方程x ＋3＝－1的解是( ) A.x ＝2 B.x ＝－4 C.x ＝4 D.x ＝－23.若关于x 的方程2x ＋a －4＝0的解是x ＝－2，则a 的值是( ) A.－8 B.0 C.8 D.44.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x 名学生，则由题意可列方程为 .5.商店出售一种文具，单价3.5元，若用100元买了x 件，找零30元，则依题意可列方程为 .6.七(2)班有50名学生，男生人数是女生人数的 倍.若设女生人数为x 名，请写出等量关系，并列出方程.3.1.2 等式的性质1.若a ＝b ，则下列变形一定正确的是()2.下列变形符合等式的基本性质的是( ) A.若2x －3＝7，则2x ＝7－3 B.若3x －2＝x ＋1，则3x －x ＝1－2 C.若－2x ＝5，则x ＝5＋2 D.3.解方程－ x ＝12时，应在方程两边( ) A.同时乘－ B.同时乘4 C.同时除以 D.同时除以－4.由2x －16＝5得2x ＝5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了 .5.利用等式的性质解下列方程： (1)x ＋1＝6； (2)3－x ＝7；(3)－3x ＝21；3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程1.方程－x＝3－2的解是( )A.x＝1B.x＝－1C.x＝－5D.x＝52.方程4x－3x＝6的解是( )A.x＝6B.x＝3C.x＝2D.x＝13.方程5x－2x＝－9的解是.4.若两个数的比为2∶3，和为100，则这两个数分别是.5.解下列方程：第2课时利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5B.由－x＝2x－1得到－1＝2x＋xC.由5x＝15得到x＝D.由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x2.解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是( )A.－3x－x＝－8－4B.－3x－x＝－8＋4C.－3x＋x＝－8－4D.－3x＋x＝－8＋43.一元一次方程3x－1＝5的解为( )A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝44.解下列方程：5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，并且唐诗的数目是宋词的数目的3倍，求这本《唐诗宋词选读》中唐诗的数目？3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是( )A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是( )A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个(规定只有2分球与3分球)，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？第2课时利用去分母解一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题1.挖一条1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则下列方程正确的是( )A.130x＋90x＝1210B.130＋90x＝1210C.130x＋90＝1210D.(130－90)x＝12102.甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队一个月可以完成总工程的，乙队的工效是甲队的2倍.两队合作多长时间后，可以完成总工程的？3.有33名学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个，而2个甲元件，1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名，才能使生产的三种元件正好配套？第2课时销售中的盈亏1.如图所示是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚.请你帮忙算一算，该洗发水的原价为()A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是( )A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打( )A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最多可打几折销售？第3课时球赛积分问题与单位对比问题1.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场2.某班级乒乓球比赛的积分规则：胜一场得2分，负一场得－1分.一个选手进行了20场比赛，共得28分，则这名选手胜了多少场(说明：比赛均要分出胜负)？3.某校进行环保知识竞赛，试卷共有20道选择题，满分100分，答对1题得5分，答错或不答倒扣2分.如答对12道，最后得分为44分.小茗准备参加比赛.(1)如果他答对15道题，那么他的成绩为多少？(2)他的分数有可能是90分吗？为什么？第4课时电话分段计费问题1.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元，每超过1公里加收2元，那么乘车多远恰好付车费16元？2.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元，252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款多少元？3.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(必须在同一家购买).4.根据下表的两种移动电话计费方式，回答下列问题：(1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形 第1课时 立体图形与平面图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是()2.下列图形不是立体图形的是( ) A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆3.下列图形属于棱柱的有()A.2个B.3个C.4个D.5个 4.将下列几何体分类：其中柱体有 ，锥体有 ，球体有 (填序号).5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形 个，圆 个.6.把下列图形与对应的名称用线连起来：圆柱 四棱锥 正方体 三角形 圆第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是()2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个三角形的是()3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形，则这个几何体可以是()4.下面图形中是正方体的展开图的是()5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是()A.1B.4C.5D.26.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).4.1.2 点、线、面、体1.围成圆柱的面有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识. (1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明 ； (2)用棉线“切”豆腐表明 ；(3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明 . 4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.向两边延伸的笔直铁轨给我们的形象似( )A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.如图，下列说法错误的是()A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O3.当需要画一条5厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点，再连接即可，这样做的道理是.4.如图，平面内有四点，画出通过其中任意两点的直线，并直接写出直线条数.5.如图，按要求完成下列小题：(1)作直线BC与直线l交于点D；(2)作射线CA；(3)作线段AB.第2课时 线段的长短比较与运算1.如图所示的两条线段的关系是( ) A.a ＝b B.a ＜b C.a ＞b D.无法确定第1题图 第2题图2.如图，已知点B 在线段AC 上，则下列等式一定成立的是( ) A.AB ＋BC ＞AC B.AB ＋BC ＝AC C.AB ＋BC ＜AC D.AB －BC ＝BC3.如图，已知D 是线段AB 的延长线上一点，C 为线段BD 的中点，则下列等式一定成立的是()A.AB ＋2BC ＝ADB.AB ＋BC ＝ADC.AD －AC ＝BDD.AD －BD ＝CD4.有些日常现象可用几何知识解释，如在足球场上玩耍的两位同学，需要到一处会合时，常常沿着正对彼此的方向行进，其中的道理是 .5.如图，已知线段AB ＝20，C 是线段AB 上一点，D 为线段AC 的中点.若BC ＝AD ＋8，求AD 的长.4.3 角4.3.1 角1.图中∠AOC 的表示正确的还有( ) A.∠O B.∠1 C.∠AOB D.∠BOC第1题图 第2题图2.如图，直线AB ，CD 交于点O ，则以O 为顶点的角(只计算180°以内的)的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.小茗早上6：30起床，这时候挂钟的时针和分针的夹角是 °.4.把下列角度大小用度分秒表示： (1)50.7°； (2)15.37°.5.把下列角度大小用度表示： (1)70°15′； (2)30°30′36″.4.3.2 角的比较与运算1.如图，其中最大的角是( ) A.∠AOC B.∠BOD C.∠AOD D.∠COB第1题图 第2题图2.如图，OC 为∠AOB 内的一条射线，且∠AOB ＝70°，∠BOC ＝30°，则∠AOC 的度数为 °.3.计算：(1)23°34′＋50°17′； (2)85°26′－32°42′.4.如图，已知OC 为∠AOB 内的一条射线，OM ，ON 分别平分∠AOC ，∠COB.若∠AOM ＝30°，∠NOB ＝35°，求∠AOB 的度数.4.3.3 余角和补角1.如图，点O在直线AB上，∠BOC为直角，则∠AOD的余角是( )A.∠BODB.∠CODC.∠BOCD.不能确定第1题图第4题图2.若∠A＝50°，则∠A的余角的度数为( )A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°，则∠MON的度数为( )A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图，已知射线OA表示北偏西25°方向，写出下列方位角的度数：(1)射线OB表示北偏西方向；(2)射线OC表示北偏东方向.5.如图，直线AB上有一点O，射线OC，OD在其同侧.若∠AOC∶∠COD∶∠DOB＝2∶5∶3.(1)求出∠AOC的度数；(2)计算说明∠AOC与∠DOB互余.4.4 课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒1.现需要制作一个无盖的长方体纸盒，下列图形不符合要求的是()2.如图，现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，要求纸盒的长、宽、高分别为4,3,1，则这个大长方形的长为()A.14B.10C.8D.73.如图，该几何体的展开图可能是()4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).第一章 有理数 1.1 正数和负数1.B2.C3.B4.输1场5.从Q 出发后退4下6.227，2.7183,2020,480 －18，－0.333…，－2590 1.2 有理数1.2.1 有理数1.C2.C3.D4.0,1 ＋13－0.3,0，－3.35.正整数集合：{＋4,13，…}；负整数集合：{－7，－80，…}； 正分数集合：{3.85，…}；负分数集合：{－54，－49%，－4.95，…}；非负有理数集合：{＋4,0,3.85,13，…}；非正有理数集合：{－7,0，－80，－54，－49%，－4.95，…}.1.2.2 数 轴1.C2.D3.B4.－2或05.－1,0,1,26.解：在数轴上表示如下.1.2.3 相反数1.B2.D3.－14.(1)－1 (2)3 (3)25.解：(1)－3.5的相反数是3.5.(2)35的相反数是－35.(3)0的相反数是0.(4)28的相反数是－28. (5)－2018的相反数是2018. 6.解：如图所示.1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值1.C2.B3.B4.－3105.解：|7|＝7，⎪⎪⎪⎪－58＝58，|5.4|＝5.4，|－3.5|＝3.5，|0|＝0. 6.解：因为|x ＋1|＋|y －2|＝0，且|x ＋1|≥0，|y －2|≥0，所以x ＋1＝0，y －2＝0，所以x ＝－1，y ＝2.第2课时 有理数的大小比较1.C2.B3.(1)＞ (2)＜ (3)＞4.－175.解：如图所示：由数轴可知，它们从小到大排列如下： －6＜－514＜－35＜0＜1.5＜2.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则1.B2.B3.B4.A5.49.36.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2019. (4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－59.第2课时 有理数加法的运算律及运用1.D2.交换 结合 －17 ＋19 23.解：(1)原式＝[(－6)＋(－4)]＋(8＋12)＝－10＋20＝10. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫147＋37＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－213＋13＝2＋(－2)＝0. (3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7.4.解：根据题意得55＋77＋(－40)＋(－25)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＋25＋10＝(55＋77＋10＋27＋10)＋[(－25)＋25]＋[(－40)＋(－16)＋(－5)]＝179＋(－61)＝118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的，增产118kg.1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则1.A2.B3.B4.解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15. (2)原式＝－5＋(－2)＝－7. (3)原式＝0＋(－9)＝－9. (4)原式＝－812－112＋312＝－12.5.解：五天的温差分别如下：第一天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6(℃)；第二天：5－(－3)＝5＋3＝8(℃)；第三天：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)；第四天：8－(－4)＝8＋4＝12(℃)；第五天：11－2＝9(℃).由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.第2课时 有理数的加减混合运算1.A2.D3.A4.解：(1)原式＝－3.5＋1.7＋2.8－5.3＝－4.3. (2)原式＝－312＋523＋713＝912.(3)原式＝⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－14＋234＝112. (4)原式＝314＋534＋⎝⎛⎭⎫－718＋718＝9. 5.解：－2＋5－8＝－5(℃). 答：该地清晨的温度为－5℃.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则1.C2.B3.(1)16(2)－24.－ 48 －48 － 80 －80 ＋ 36 36 ＋ 160 1605.解：(1)原式＝－5.(2)原式＝0. (3)原式＝－125.(4)原式＝356.第2课时 多个有理数相乘1.C2.B3.964.解：(1)原式＝－(2×7×4×2.5)＝－140.(2)原式＝23×97×24×74＝36.(3)原式＝0.(4)原式＝73×⎝⎛⎭⎫－45＝－2815. 第3课时 有理数乘法的运算律1.C2.A3.A4.A5.(1)－621 －45 －621 －10 －6 8 －48(2)(－16) (－16) (－16) －4－2－8 －141.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则1.A2.B3.A4.B5.A6.解：(1)原式＝(－6)×4＝－24.(2)原式＝0. (3)原式＝⎝⎛⎭⎫－53÷⎝⎛⎭⎫－52＝53×25＝23. (4)原式＝－34×73×67＝－32.第2课时 分数的化简及有理数的乘除混合运算1.(1)－8 (2)－14 (3)2832.B3.A4.解：(1)原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－16＝2. (2)原式＝－27×19×527＝－59.(3)原式＝－30×415×38×112＝－14.第3课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1.C2.－123.解：(1)原式＝2＋21－5＝18.(2)原式＝916÷⎝⎛⎭⎫－32×524＝－916×23×524＝－38×524＝－564. (3)原式＝5×⎝⎛⎭⎫－78－5×98＝5×⎝⎛⎭⎫－78－98＝5×(－2)＝－10. (4)原式＝⎝⎛⎭⎫1011×1112×1213－1×⎝⎛⎭⎫－213＝1012×1213＋213＝1013＋213＝1213.。
小学二年级数学下册期末附加题专项训练 附答案
小学二年级数学下册期末附加题专项训练附答案1、李奶奶家有9只鸭，鸡的数量是鸭的3倍。
为了让鸭的数量和鸡的数量相同，还需要再买几只鸭？答案：鸡的数量是27只，所以鸭的数量也应该是27只，因此还需要买18只鸭。
2、妈妈买了一些苹果，第一天吃了一半，第二天再吃了剩下的一半，最后还剩2个苹果。
妈妈买了多少个苹果？答案：因为最后还剩下2个苹果，所以第二天吃剩下的那一半是4个苹果。
因此，第一天吃掉的也是4个苹果，也就是说，妈妈买了8个苹果。
3、学校组织同学们进行放风筝比赛，每组有6人，每组需要2只风筝。
这次比赛一共飘起了10只风筝，那么参加比赛的同学数量是多少？答案：每组6人，所以一共有10只风筝，也就是说一共有5组参加比赛，因此参加比赛的同学数量是30人。
4、小丽有12本书，小敏有18本书，为了让两人的书的数量相同，小敏需要给小丽多少本书？答案：小丽有12本书，小敏有18本书，两人书的总数是30本。
因此，小敏需要给小丽3本书才能让两人的书的数量相同。
5、一桶油和桶一起重17千克。
吃了一半油后，桶子的重量变成了9千克。
那么吃掉了多少千克油？桶子本身的重量是多少千克？答案：因为油和桶子一起重17千克，所以桶子本身重8千克。
吃掉一半油后，桶子的重量变成了9千克，也就是说油本身的重量是8千克。
因此，吃掉的油的重量是8千克。
6、饲养组有8只公鸡，母鸡的数量比公鸡的数量少17只，而且母鸡的数量是公鸡数量的7倍。
那么饲养组中有多少只母鸡？答案：设母鸡的数量为x，则有x=7(8-17)，解得x=21.因此，饲养组中有21只母鸡。
7、小花今年15岁，5年前的年龄与小明2年后的年龄相同。
那么小明今年多少岁？答案：5年前小花的年龄是10岁。
因此，小明2年后的年龄也是10岁，也就是说小明今年8岁。
8、王奶奶用1千克重的纸箱去买糖，装满纸箱后总重量是13千克。
现在王奶奶要把买来的糖分给李阿姨一半，那么王奶奶应该给李阿姨多少千克的糖？答案：因为王奶奶要把买来的糖分给李阿姨一半，所以她应该给李阿姨6.5千克的糖。
小学一年级数学试卷放风筝
1. 小明有5根风筝线，每根线可以放一只风筝，那么小明最多可以放多少只风筝？A. 5只B. 10只C. 20只2. 一只风筝在空中飞行了3分钟，每分钟飞行20米，那么这只风筝一共飞行了多少米？A. 60米B. 120米C. 300米3. 小红有10个风筝结，每个结可以结一个风筝，那么小红最多可以结多少个风筝？A. 10个B. 20个C. 30个4. 小刚的风筝线长50米，他放风筝时，风筝线与地面成45度角，那么风筝离地面的高度是多少米？A. 25米B. 50米C. 100米5. 一只风筝在空中飞行了5分钟，每分钟飞行10米，然后又飞行了2分钟，每分钟飞行15米，那么这只风筝一共飞行了多少米？A. 70米B. 80米C. 90米6. 一只风筝在空中飞行了4分钟，每分钟飞行30米，那么这只风筝一共飞行了______米。
7. 小明有8根风筝线，每根线可以放一只风筝，如果他还剩下2根线，那么他最多可以放______只风筝。
8. 小丽的风筝线长40米，她放风筝时，风筝线与地面成60度角，那么风筝离地面的高度是______米。
9. 一只风筝在空中飞行了6分钟，前3分钟每分钟飞行20米，后3分钟每分钟飞行25米，那么这只风筝一共飞行了______米。
10. 小华有12个风筝结，每个结可以结一个风筝，如果她用掉了3个结，那么她最多可以结______个风筝。
三、应用题（每题5分，共15分）11. 小明的风筝线长60米，他放风筝时，风筝线与地面成30度角，那么风筝离地面的高度是多少米？12. 小红和小明一起放风筝，小红的风筝线长80米，小明的风筝线长100米，他们都放风筝时，风筝线与地面成60度角，那么两个风筝离地面的高度分别是多少米？13. 小刚的风筝线长50米，他放风筝时，风筝线与地面成45度角，他放风筝的过程中，风筝线被风吹断了一半，那么现在风筝离地面的高度是多少米？四、简答题（每题5分，共10分）14. 请简述风筝线与地面成45度角时，风筝离地面的高度与风筝线长度的关系。
放风筝中的数学问题.docx
放风筝中的数学问题
常熟谢桥中心小学四（1）班
斯琴
一年一度的放风筝比赛又在我校举行。
你看：操场上的小朋友跑着跳着，使出浑身的本领扯着、拉着自己的风筝，而那五彩缤纷的风筝也争着抢着的往高处飞，我们这些看着的人也跟着欢呼，为成功者叫好，为失败者加油！
回家后，我把“放风筝比赛”的情况告诉了妈妈。
妈妈一边听一边笑着对我说：“斯琴，你知道吗？放风筝中也有数学问题！”
“啊！谢风筝中还有数学问题？”我奇怪的问妈妈。
“那你说，在相同的环境下，为什么有的风筝飞得高，有的飞得低呢？”
“那肯定是和放风筝人的技巧有关了，当然还有风筝线的长度有关了。
”
“嗯，你的说法很正确，技巧是一个方面。
但如果技巧相同的两位同学，他们的风筝又是相同的，难道他们的风筝会飞的一样高吗？”妈妈笑着反问我。
“啊！这倒把我反问住了。
”是啊，这次的比赛所用的风筝都是学校统一买的，大小型号是完全一样的，为什么有的人放的风筝就飞的高呢？
妈妈看我难住了，就随手把一双筷子替递给了我：“拿去，把筷子当作风筝线，去研究研究去！”
我拿着筷子在桌子上比来比去，忽然我发现，两支筷子与地面的夹角不同，高度也不同。
夹角越大，离地面的高度也越高。
看来风筝要想飞得高，风筝线与地面的夹角就应该尽可能的大。
妈妈肯定了我的说法。
数学在生活中还真是无处不在，连个不起眼的风筝，也能引出点数学问题，真是太神奇了！。
小班数学教案放风筝反思
小班数学教案放风筝反思引言：数学是一门理性思维的学科，也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要学科。
在小班教学中，数学教案的设计尤为重要，它承载着教师对学生学习的引导和教学内容的安排。
本文将以“小班数学教案放风筝”为例，对教案设计进行反思和探讨，以期提高教师的教学效果和促进学生的数学思维发展。
一、教学目标的明确教学目标是教案设计的核心，它直接关系到教学的效果。
在设计“小班数学教案放风筝”的时候，教师应该明确教学目标，即通过这堂课的教学，学生应该达到什么样的数学能力和知识水平。
比如，可以设置以下教学目标：1. 学生能够了解放风筝的基本构造和原理。
2. 学生能够运用数学知识计算放风筝的飞行高度和角度。
3. 学生能够分析放风筝的飞行轨迹和风向。
二、教学内容的合理选择在确定了教学目标后，教师需要根据学生的认知水平和掌握程度，选择合适的教学内容。
对于“小班数学教案放风筝”，可以从以下几个方面展开内容设计：1. 放风筝的基本构造和原理：介绍放风筝的构造和工作原理，包括杆子、线、框架等组成部分，让学生了解放风筝的基本结构和作用。
2. 放风筝的飞行高度和角度：通过数学计算，让学生计算放风筝的飞行高度和角度，引导学生运用数学知识解决实际问题。
3. 放风筝的飞行轨迹和风向：通过观察和分析实验数据，让学生理解放风筝的飞行轨迹和受风向的影响，培养学生的观察和分析能力。
三、教学方法的巧妙运用教学方法是实现教学目标的手段和途径，它决定了教学过程的活跃性和教学效果的优劣。
对于“小班数学教案放风筝”，可以采用以下教学方法：1. 演示法：通过实物放风筝的模型、图示和实际操作演示，让学生直观地了解放风筝的结构和原理。
2. 问题导入法：通过提出问题，启发学生思考和解决问题，激发学生的学习兴趣和思维能力。
3. 合作探究法：组织学生分组协作进行实验观察和数据记录，让学生在合作中相互交流和思考，共同探究放风筝的飞行规律。
四、教学评价的合理设计教学评价是对学生学习情况和教学效果的评估和反馈，它对于改进教学和促进学生发展至关重要。
教材编写意图五年级数学上册第一单元
教材编写意图-五年级数学上册第一单元教材编写意图1．例1。
编写意图（1）在购物活动中引入“小数乘整数”。
教材创设学生喜欢的“买风筝、放风筝”情景，引入小数乘整数的学习。
其教学功能有二：①“买风筝”活动不但能引发小数乘整数计算问题，而且能激发学生自主计算的兴趣；②利于学生根据熟悉的“元、角”之间的进率，将“3.5元×3”转化为“35角×3”来计算，为例2将小数乘法转化为整数乘法来计算做准备。
（2）体现解题策略的多样化。
解决买3个风筝要多少钱的问题，多数学生只会列算式“3.5×3”来表示它们之间的数量关系，但不会计算。
这时，他们可能会用已掌握的小数加法、整数乘法或其他方法来计算。
教材呈现了三位学生的不同解题思路，体现了尊重学生差异，鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题的课改理念。
教学建议（1）充分利用主题图的数学信息（风筝单价及要解决的问题）引入小数乘整数。
本例的教学可分两步进行：①让学生了解主题图展示的数学信息。
教学时，可将画面上的四种不同形状的风筝及单价用课件逐一动态显示。
也可用吹塑纸（背面沾上水就能贴在黑板上）剪下4种不同形状的风筝，逐一贴在黑板上，并标上价格。
②根据了解的信息，设计用单价、数量、总价的关系来解决的实际问题。
如，教师可提问：“你喜欢哪种风筝？你想买几个？你会算出要付的钱数吗？”由此引入小数乘整数的学习。
（2）放手让学生利用先前知识经验独立解决“买3个鸟风筝要多少钱”的问题。
学生虽然不会计算“3.5×3”，但利用先前经验，有办法算出买3个鸟风筝需要的钱数。
因此，应放手让学生用自己理解的方法独立求出3个鸟风筝的钱数。
学生的解答思路除了教材上显示的三种外，可能还有其他方法。
如，有学生这样解答：“4元×3＝12元，5角×3＝15角＝1.5元，12元－1.5元＝10.5元。
”这些解答的方法都是学生已有的知识储备，是个性化的思考结果，应给予充分的肯定。
幼儿园中班数学教案放风筝
幼儿园中班数学教案放风筝幼儿园中班数学教案：放风筝一、教学目标1. 能够正确描述风筝的形状和颜色。
2. 能够理解风筝在空中飘扬的原理。
3. 能够用简单的数学语言描述风筝的高度和长度。
二、教学内容1. 风筝的形状和颜色。
2. 风筝的飘扬原理。
3. 用数学语言描述风筝的高度和长度。
三、教学准备1. 多个不同形状和颜色的风筝模型。
2. 天气晴朗、风力适中的室外场地。
3. 风筝线、风筝尾巴等辅助工具。
四、教学步骤步骤一：观察风筝1. 让孩子们围成一个小圈，展示不同的风筝模型，引导孩子们观察风筝的形状和颜色。
2. 引导孩子们用简单的语言描述各种风筝的形状和颜色。
步骤二：设计自己的风筝1. 让孩子们分组，每组选一个形状和颜色的风筝进行设计。
2. 引导孩子们思考如何制作自己的风筝，并提供辅助工具和材料。
3. 鼓励孩子们用数字和几何图形描述自己的风筝。
步骤三：风筝实践1. 带领孩子们到室外场地，展示如何放风筝。
2. 说明风筝的飘扬原理，如何利用风力控制风筝的升降和左右移动。
3. 让孩子们按照自己设计的风筝模型，分别放飞风筝。
4. 引导孩子们观察风筝在空中的状态，用简单的语言描述风筝高度和长度。
步骤四：数学语言描述风筝1. 回到教室，让孩子们用数字和几何图形描述他们所制作的风筝。
2. 引导孩子们用简单的数学语言描述风筝的高度和长度，如“我的风筝高度是三个手掌，长度是两个手臂”。
3. 让孩子们相互交流，听取其他小伙伴对自己风筝的描述，提出问题和建议。
五、练习与巩固1. 分发风筝的图片，让孩子们用简单的数学语言描述图片中的风筝。
2. 让孩子们在教室内进行模拟放风筝的游戏，通过角色扮演进一步理解风筝的飘扬原理。
六、课堂延伸1. 通过观察真实的风筝的照片或视频，了解不同国家和地区的风筝文化。
2. 组织孩子们参加风筝手工制作比赛，鼓励他们发挥创造力和动手能力。
3. 引导孩子们思考，如果是自己设计风筝的话，还有哪些形状和颜色可以选择？七、教学反思本节数学课以放风筝为主题，将数学概念与实际生活情境相结合，通过观察、实践、描述等方式，培养了学生的观察力、创造力和数学语言表达能力。
风筝制作所蕴含的数学知识
风筝制作所蕴含的数学知识1. 风筝的魅力风筝，咱们小时候的最爱，谁能忘了那种在蓝天上翱翔的感觉？一放线，风筝就像小鸟一样飞起来，瞬间让人心情大好。
可是，你知道吗？风筝的制作可不仅仅是随便找个纸盒子和几根竹子那么简单。
里面可是藏着不少数学知识，今天咱们就来聊聊这个话题，看看风筝怎么跟数学杠上了！1.1 形状的秘密首先，咱们得说说风筝的形状。
风筝的基本结构是个菱形，这可不是随便来的，恰恰相反，它和数学里的几何图形有着千丝万缕的关系。
你想啊，菱形的对角线可不是随便划的，它们有着独特的比例关系。
只要你掌握了这些基本的几何知识，风筝的形状就能设计得美美的，不仅飞得高，还好看，简直就是“飞天艺术品”！如果这还不够，有的风筝设计师还会用到三角形和梯形的概念，把不同的形状拼接在一起，形成复杂的图案，让人一看就惊叹，“哇，这也太酷了吧！”1.2 材料与面积接下来咱们聊聊材料。
为了制作一个理想的风筝，咱们得计算一下风筝的面积。
风筝的面积直接影响到它的升空能力。
假如你用的材料不够大，风筝就像是个没吃饱的孩子，怎么都飞不起来。
这时候，咱们得用到数学里的“面积”公式，来计算出风筝的最佳大小。
像菱形的面积是边长乘以对角线的一半，听上去是不是有点复杂？但只要记住这些基本的公式，制作风筝就像是在玩拼图一样简单有趣！2. 风筝线的拉力2.1 力学与数学的结合说到放风筝，风筝线的拉力也是个大问题。
风筝在天空中飞舞，线的张力决定了它能飞多高。
这时候就得运用到数学和物理知识了。
风的速度、风筝的重量，这些都是得考虑的。
咱们可以用公式计算出风筝在风中所受的力，这样才能确保风筝不会被风吹得东倒西歪，像个“无头苍蝇”一样。
如果力学和数学结合得当，风筝就会像是被一根无形的线牵引着，稳稳地在空中翱翔，真是让人倍感欣慰。
2.2 角度的艺术还有一个关键点就是风筝的角度。
你知道的，风筝的角度可不能随便，得找到最佳的“飞行姿势”。
这可涉及到三角函数的运用，想象一下，风筝的线与水平面的夹角如果控制得好，风筝就能更好地迎风而上，飞得又高又稳。
【课时小练习】七上数学课时小练习及答案
七上数学课时小练习第一章有理数1.1 正数和负数1.下列各数是负数的是( )A.23B.－4C.0D.10%2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中，如果风筝上升10米记作＋10米，那么风筝下降6米应记作( )A.－4米B.＋16米C.－6米D.＋6米3.下列说法正确的是( )A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元表示收入增加了300元C.向东骑行－500米表示向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示.5.课间休息时，李明和小伙伴们做游戏，部分场景如下：刘阳提问：“从F出发前进3下.”李强回答：“F遇到＋3就变成了L.”余英提问：“从L出发前进2下.”……依此规律，当李明回答“Q遇到－4就变成了M”时，赵燕刚刚提出的问题应该是.6.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.333…，－259，480.正数有；负数有；既不是正数，也不是负数的有.1.2.1 有理数1.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1B.2C.3D.42.下列各数中是负分数的是( )A.－12B.1 7C.－0.444…D.1.53.对于－0.125的说法正确的是( )A.是负数，但不是分数B.不是分数，是有理数C.是分数，不是有理数D.是分数，也是负数4.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有，正分数有，非正有理数有.5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80，＋3.1415…，13，－4.95.正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；非正有理数集合：{ …}.1.下列所画数轴中正确的是( )2.如图，点M表示的数可能是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A表示的有理数是3，将点A向左移动2个单位长度，这时A点表示的有理数是( )A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是.5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是.6.在数轴上表示下列各数：1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.1.－3的相反数是( )A.－3B.3C.－13D.132.下列各组数中互为相反数的是( )A.4和－(－4)B.－3和1 3C.－2和－12D.0和03.若一个数的相反数是1，则这个数是.4.化简：(1)＋(－1)＝；(2)－(－3)＝；(3)＋(＋2)＝.5.求出下列各数的相反数：(1)－3.5；(2)35；(3)0；(4)28；(5)－2018.6.画出数轴表示出下列各数和它们的相反数：1，－5，－3.5.1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.化简－|－5|的结果是( ) A.5 B.－5 C.0 D.不确定3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )4.若一个负有理数的绝对值是310，则这个数是 . 5.写出下列各数的绝对值：7，－58，5.4，－3.5,0.6.已知|x ＋1|＋|y －2|＝0，求x ，y 的值.第2课时 有理数大小的比较1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－2 2.有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a 3.比较大小： (1)0 －0.5； (2)－5 －2； (3)－12 －23.4.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大，若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.5.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4C.(－1.5)＋⎝⎛⎭⎪⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝715.如图，每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2019)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16.第2课时有理数加法的运算律及运用1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律2.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法律)＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法律)＝( )＋( )＝.3.简便计算：(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)147＋⎝⎛⎭⎪⎫－213＋37＋13；(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.4.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55kg，77kg，－40kg，－25kg，10kg，－16kg，27kg，－5kg，25kg，10kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少？1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第2课时 有理数的加减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为( ) A.7＋3－5－2 B.7－3－5－2 C.7＋3＋5－2 D.7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9C.负3，正5，减7，正2，减9的和D.负3，正5，负7，正2，负9的和 3.计算8＋(－3)－1所得的结果是( ) A.4 B.－4 C.2 D.－2 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( )A.－1B.－5C.－6D.12.下列运算中错误的是( )A.(＋3)×(＋4)＝12B.－13×(－6)＝－2 C.(－5)×0＝0 D.(－2)×(－4)＝83.(1)6的倒数是 ；(2)－12的倒数是 . 4.填表(想法则，写结果)：5.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)334×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝⎛⎭⎪⎫－213.第2课时多个有理数相乘1.下列计算结果是负数的是( )A.(－3)×4×(－5)B.(－3)×4×0C.(－3)×4×(－5)×(－1)D.3×(－4)×(－5)2.计算－3×2×27的结果是( )A.127B.－127C.27D.－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后降价20%出售，则现在的价格是元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)； (2)23×⎝⎛⎭⎪⎫－97×(－24)×⎝⎛⎭⎪⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)； (4)(－3)×⎝⎛⎭⎪⎫－79×(－0.8).第3课时 有理数乘法的运算律1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37时，应运用的运算律是( ) A.加法交换律 B.加法结合律C.乘法交换律和结合律D.乘法分配律2.计算(－4)×37×0.25的结果是( ) A.－37 B.37 C.73 D.－733.下列计算正确的是( )A.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80B.－9×(－5)×(－4)×0＝－180C.(－12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝(－4)＋3＋1＝0 D.－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝124.计算(－2)×⎝⎛⎭⎪⎫3－12，用分配律计算正确的是( ) A.(－2)×3＋(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 B.(－2)×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 C.2×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 D.(－2)×3＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 5.填空：(1)21×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－621×(－10) ＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)＝[21×( )]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×( )(利用乘法结合律) ＝( )×( )＝ ；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋18＋12×(－16)＝14×＋18×＋12×(分配律)＝＝.1.4.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法法则1计算(－18)÷6的结果是( )A.－3B.3C.－13D.132.计算(－8)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18的结果是( ) A.－64 B.64 C.1 D.－13.下列运算错误的是( )A.13÷(－3)＝3×(－3)B.－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5×(－2) C.8÷(－2)＝－8×12D.0÷3＝0 4.下列说法不正确的是( )A.0可以作被除数B.0可以作除数C.0的相反数是它本身D.两数的商为1，则这两数相等5.若▽×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是( ) A.－52 B.－58 C.52 D.586.计算：(1)(－6)÷14； (2)0÷(－3.14)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－212； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37÷⎝⎛⎭⎪⎫－116.第2课时 分数的化简及有理数的乘除混合运算1.化简：(1)－162＝ ； (2)12－48＝ ； (3)－56－6＝ . 2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( )A.12B.3C.－3D.－123.计算43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－3)的结果是() A.12 B.43C.－43D.－124.计算：(1)36÷(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16；(2)27÷(－9)×527；(3)30÷334×38÷(－12).第3课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1.计算12×(－3)＋3的结果是( )A.0B.12C.－33D.392.计算3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12的结果是 . 3.计算：(1)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (2)916÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2×524；(3)5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－5×98； (4)1011×1213×1112－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.4.已知室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调1小时后，室温回升了2℃，求关掉空调2小时后的室温.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘 方第1课时 乘 方1.－24表示( )A.4个－2相乘B.4个2相乘的相反数C.2个－4相乘D.2个4相乘的相反数2.计算(－3)2的结果是( )A.－6B.6C.－9D.93.下列运算正确的是( )A.－(－2)2＝4B.－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝49C.(－3)4＝34D.(－0.1)2＝0.14.下列各组中两个式子的值相等的是( )A.32与－32B.(－2)2与－22C.|－2|与－|＋2|D.(－2)3与－235.把34×34×34×34写成乘方的形式为 ，读作 . 6.计算：(1)(－1)5＝ ； (2)－34＝ ；(3)07＝ ； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫523＝ . 7.计算：(1)(－2)3； (2)－452；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－372； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－233.第2课时 有理数的混合运算1.计算2÷3×(5－32)时，下列步骤最开始出现错误的是( )解：原式＝2÷3×(5－9)…①＝2÷3×(－4)…②＝2÷(－12)…③＝－6.…④A.①B.②C.③D.④2.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( )A.－6B.6C.－12D.123.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 . 输入x →平方→乘以2→减去5→输出4.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋2×3－0÷2243.1.5.2 科学记数法1.下列各数是用科学记数法表示的是( )A.65×106B.0.05×104C.－1.560×107D.a×10n2.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1073.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦4.(1)南京青奥会期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学记数法表示为；(2)若12300000＝1.23×10n，则n的值为；(3)若一个数用科学记数法表示为2.99×108，则这个数是.5.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.5.3 近似数1.下列四个数据中，是精确数的是( )A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是( )A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到( )A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.数据2.7×103万精确到了位，它的大小是.5.求下列各数的近似数：(1)23.45(精确到十分位)； (2)0.2579(精确到百分位)；(3)0.50505(精确到十分位)； (4)5.36×105(精确到万位).第二章整式的加减2.1 整式第1课时用字母表示数1.下列代数式书写格式正确的是( )A.x5B.4m÷nC.x(x＋1)34D.－12ab2.某种品牌的计算机，进价为m元，加价n元作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售，那么售价为( )A.(m＋0.8n)元B.0.8n元C.(m＋n＋0.8)元D.0.8(m＋n)元3.若买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( )A.(4m＋7n)元B.28mn元C.(7m＋4n)元D.11mn元4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x可表示的实际意义是.5.每台电脑售价x元，降价10%后每台售价为元.6.用字母表示图中阴影部分的面积.1.下列各式中不是单项式的是( ) A.a 3 B.－15 C.0 D.3a2.单项式－2x 2y3的系数和次数分别是( )A.－2,3B.－2,2C.－23，3D.－23，23.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b ，3x －y 2中，单项式的个数是 个.4.小亮家有一箱矿泉水，若每一瓶装0.5升矿泉水，则x 瓶装 升矿泉水.5.在某次篮球赛上，李刚平均每分钟投篮n 次，则他10分钟投篮的次数是 次.6.填表：7.如果关于x ，y 的单项式(m ＋1)x 3y n 的系数是3，次数是6，求m ，n 的值.1.在下列代数式中，整式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.多项式3x2－2x－1的各项分别是( )A.3x2,2x,1B.3x2，－2x,1C.－3x2,2x，－1D.3x2，－2x，－13.多项式1＋2xy－3xy2的次数是( )A.1B.2C.3D.44.多项式3x3y＋2x2y－4xy2＋2y－1是次项式，它的最高次项的系数是.5.写出一个关于x，y的三次二项式，你写的是(写出一个即可).6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？7.小明的体重是a千克，爸爸的体重比他的3倍少10千克，爸爸的体重是多少千克(用含a的整式表示)？这个整式是多项式还是单项式？指出其次数.2.2 整式的加减第1课时合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和3.整式4－m＋3m2n3－5m3是( )A.按m的升幂排列B.按n的升幂排列C.按m的降幂排列D.按n的降幂排列4.计算2m2n－3nm2的结果为( )A.－1B.－5m2nC.－m2nD.2m2n－3nm25.合并同类项：(1)3a－5a＋6a； (2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.第2课时去括号1.化简－2(m－n)的结果为( )A.－2m－nB.－2m＋nC.2m－2nD.－2m＋2n2.下列去括号错误的是( )A.a－(b＋c)＝a－b－cB.a＋(b－c)＝a＋b－cC.2(a－b)＝2a－bD.－(a－2b)＝－a＋2b3.－(2x－y)＋(－y＋3)化简后的结果为( )A.－2x－y－y＋3B.－2x＋3C.2x＋3D.－2x－2y＋34.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】，其中空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的项是( )A.－7xyB.7xyC.－xyD.xy5.去掉下列各式中的括号：(1)(a＋b)－(c＋d)＝； (2)(a－b)－(c－d)＝；(3)(a＋b)－(－c＋d)＝； (4)－[a－(b－c)]＝.6.化简下列各式：(1)3a－(5a－6)； (2)(3x4＋2x－3)＋(－5x4＋7x＋2)；(3)(2x－7y)－3(3x－10y)；第3课时整式的加减1.化简x＋y－(x－y)的结果是( )A.2x＋2yB.2yC.2xD.02.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B为( )A.－a＋bB.11a＋bC.11a－7bD.－a－7b3.已知多项式x3－4x2＋1与关于x的多项式2x3＋mx2＋2相加后不含x的二次项，则m的值是( )4.若某个长方形的周长为4a，一边长为(a－b)，则另一边长为( )A.(3a＋b)B.(2a＋2b)C.(a＋b)D.(a＋3b)5.化简：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；(2)－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy).第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1.下列各方程是一元一次方程的是( )2.方程x＋3＝－1的解是( )A.x＝2B.x＝－4C.x＝4D.x＝－23.若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值是( )A.－8B.0C.8D.44.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为.5.商店出售一种文具，单价3.5元，若用100元买了x件，找零30元，则依题意可列方程为.6.七(2)班有50名学生，男生人数是女生人数的倍.若设女生人数为x名，请写出等量关系，并列出方程.3.1.2 等式的性质1.若a＝b，则下列变形一定正确的是( )2.下列变形符合等式的基本性质的是( )A.若2x－3＝7，则2x＝7－3B.若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2C.若－2x＝5，则x＝5＋2D.3.解方程－ x＝12时，应在方程两边( )A.同时乘－B.同时乘4C.同时除以D.同时除以－4.由2x－16＝5得2x＝5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了.5.利用等式的性质解下列方程：(1)x＋1＝6； (2)3－x＝7；(3)－3x＝21；3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程1.方程－x＝3－2的解是( )A.x＝1B.x＝－1C.x＝－5D.x＝52.方程4x－3x＝6的解是( )A.x＝6B.x＝3C.x＝2D.x＝13.方程5x－2x＝－9的解是.4.若两个数的比为2∶3，和为100，则这两个数分别是.5.解下列方程：第2课时利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5B.由－x＝2x－1得到－1＝2x＋xC.由5x＝15得到x＝D.由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x2.解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是( )A.－3x－x＝－8－4B.－3x－x＝－8＋4C.－3x＋x＝－8－4D.－3x＋x＝－8＋43.一元一次方程3x－1＝5的解为( )A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝44.解下列方程：5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，并且唐诗的数目是宋词的数目的3倍，求这本《唐诗宋词选读》中唐诗的数目？3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是( )A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是( )A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个(规定只有2分球与3分球)，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？第2课时利用去分母解一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题1.挖一条1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则下列方程正确的是( )A.130x＋90x＝1210B.130＋90x＝1210C.130x＋90＝1210D.(130－90)x＝12102.甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队一个月可以完成总工程的，乙队的工效是甲队的2倍.两队合作多长时间后，可以完成总工程的？3.有33名学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个，而2个甲元件，1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名，才能使生产的三种元件正好配套？第2课时销售中的盈亏1.如图所示是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚.请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是( )A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打( )A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最多可打几折销售？第3课时球赛积分问题与单位对比问题1.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场2.某班级乒乓球比赛的积分规则：胜一场得2分，负一场得－1分.一个选手进行了20场比赛，共得28分，则这名选手胜了多少场(说明：比赛均要分出胜负)？3.某校进行环保知识竞赛，试卷共有20道选择题，满分100分，答对1题得5分，答错或不答倒扣2分.如答对12道，最后得分为44分.小茗准备参加比赛.(1)如果他答对15道题，那么他的成绩为多少？(2)他的分数有可能是90分吗？为什么？第4课时电话分段计费问题1.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元，每超过1公里加收2元，那么乘车多远恰好付车费16元？2.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元，252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款多少元？3.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(必须在同一家购买).4.根据下表的两种移动电话计费方式，回答下列问题：计费方式全球通神州行月租费25元/月0本地通话费0.2元/min 0.3元/min(1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时立体图形与平面图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( )2.下列图形不是立体图形的是( )A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于棱柱的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.将下列几何体分类：其中柱体有，锥体有，球体有(填序号).5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.6.把下列图形与对应的名称用线连起来：圆柱四棱锥正方体三角形圆第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是( )2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个三角形的是( )3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形，则这个几何体可以是( )4.下面图形中是正方体的展开图的是( )5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( )A.1B.4C.5D.26.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).4.1.2 点、线、面、体1.围成圆柱的面有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识.(1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明；(2)用棉线“切”豆腐表明；(3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明.4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.向两边延伸的笔直铁轨给我们的形象似( )A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.如图，下列说法错误的是( )A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O3.当需要画一条5厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点，再连接即可，这样做的道理是.4.如图，平面内有四点，画出通过其中任意两点的直线，并直接写出直线条数.5.如图，按要求完成下列小题：(1)作直线BC与直线l交于点D；(2)作射线CA；(3)作线段AB.第2课时线段的长短比较与运算1.如图所示的两条线段的关系是( )A.a＝bB.a＜bC.a＞bD.无法确定第1题图第2题图2.如图，已知点B在线段AC上，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋BC＞ACB.AB＋BC＝ACC.AB＋BC＜ACD.AB－BC＝BC3.如图，已知D是线段AB的延长线上一点，C为线段BD的中点，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋2BC＝ADB.AB＋BC＝ADC.AD－AC＝BDD.AD－BD＝CD4.有些日常现象可用几何知识解释，如在足球场上玩耍的两位同学，需要到一处会合时，常常沿着正对彼此的方向行进，其中的道理是.5.如图，已知线段AB＝20，C是线段AB上一点，D为线段AC的中点.若BC＝AD＋8，求AD的长.4.3 角4.3.1 角1.图中∠AOC的表示正确的还有( )A.∠OB.∠1C.∠AOBD.∠BOC第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD交于点O，则以O为顶点的角(只计算180°以内的)的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.小茗早上6：30起床，这时候挂钟的时针和分针的夹角是°.4.把下列角度大小用度分秒表示：(1)50.7°； (2)15.37°.5.把下列角度大小用度表示：(1)70°15′； (2)30°30′36″.4.3.2 角的比较与运算1.如图，其中最大的角是( )A.∠AOCB.∠BODC.∠AODD.∠COB第1题图第2题图2.如图，OC为∠AOB内的一条射线，且∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数为°.3.计算：(1)23°34′＋50°17′； (2)85°26′－32°42′.4.如图，已知OC为∠AOB内的一条射线，OM，ON分别平分∠AOC，∠COB.若∠AOM＝30°，∠NOB＝35°，求∠AOB的度数.4.3.3 余角和补角1.如图，点O在直线AB上，∠BOC为直角，则∠AOD的余角是( )A.∠BODB.∠CODC.∠BOCD.不能确定第1题图第4题图2.若∠A＝50°，则∠A的余角的度数为( )A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°，则∠MON的度数为( )A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图，已知射线OA表示北偏西25°方向，写出下列方位角的度数：(1)射线OB表示北偏西方向；(2)射线OC表示北偏东方向.5.如图，直线AB上有一点O，射线OC，OD在其同侧.若∠AOC∶∠COD∶∠DOB＝2∶5∶3.(1)求出∠AOC的度数；(2)计算说明∠AOC与∠DOB互余.4.4 课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒1.现需要制作一个无盖的长方体纸盒，下列图形不符合要求的是( )2.如图，现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，要求纸盒的长、宽、高分别为4,3,1，则这个大长方形的长为( )A.14B.10C.8D.73.如图，该几何体的展开图可能是( )4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).第一章 有理数 1.1 正数和负数1.B2.C3.B4.输1场5.从Q 出发后退4下6.227，2.7183,2020,480 －18，－0.333…，－259 01.2 有理数 1.2.1 有理数1.C2.C3.D4.0,1 ＋13 －0.3,0，－3.35.正整数集合：{＋4,13，…}；负整数集合：{－7，－80，…}； 正分数集合：{3.85，…}；负分数集合：{－54，－49%，－4.95，…}； 非负有理数集合：{＋4,0,3.85,13，…}；非正有理数集合：{－7,0，－80，－54，－49%，－4.95，…}.1.2.2 数 轴1.C2.D3.B4.－2或05.－1,0,1,26.解：在数轴上表示如下.1.2.3 相反数1.B2.D3.－14.(1)－1 (2)3 (3)25.解：(1)－3.5的相反数是3.5.(2)35的相反数是－35. (3)0的相反数是0.(4)28的相反数是－28. (5)－2018的相反数是2018.6.解：如图所示.1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值1.C2.B3.B4.－3105.解：|7|＝7，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－58＝58，|5.4|＝5.4，|－3.5|＝3.5，|0|＝0.6.解：因为|x ＋1|＋|y －2|＝0，且|x ＋1|≥0，|y －2|≥0，所以x ＋1＝0，y －2＝0，所以x ＝－1，y ＝2.第2课时 有理数的大小比较1.C2.B3.(1)＞ (2)＜ (3)＞4.－175.解：如图所示：由数轴可知，它们从小到大排列如下： －6＜－514＜－35＜0＜1.5＜2.1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则1.B2.B3.B4.A5.49.36.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2019. (4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－59.第2课时 有理数加法的运算律及运用1.D2.交换 结合 －17 ＋19 23.解：(1)原式＝[(－6)＋(－4)]＋(8＋12)＝－10＋20＝10. (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫147＋37＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－213＋13＝2＋(－2)＝0. (3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7.4.解：根据题意得55＋77＋(－40)＋(－25)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＋25＋10＝(55＋77＋10＋27＋10)＋[(－25)＋25]＋[(－40)＋(－16)＋(－5)]＝179＋(－61)＝118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的，增产118kg.1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则1.A2.B3.B4.解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15. (2)原式＝－5＋(－2)＝－7.(3)原式＝0＋(－9)＝－9. (4)原式＝－812－112＋312＝－12.5.解：五天的温差分别如下：第一天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6(℃)；第二天：5－(－3)＝5＋3＝8(℃)；第三天：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)；第四天：8－(－4)＝8＋4＝12(℃)；第五天：11－2＝9(℃).由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.第2课时 有理数的加减混合运算1.A2.D3.A4.解：(1)原式＝－3.5＋1.7＋2.8－5.3＝－4.3. (2)原式＝－312＋523＋713＝912.(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋234＝112.(4)原式＝314＋534＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋718＝9.5.解：－2＋5－8＝－5(℃). 答：该地清晨的温度为－5℃.1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则1.C2.B3.(1)16 (2)－24.－ 48 －48 － 80 －80 ＋ 36 36 ＋ 160 1605.解：(1)原式＝－5.(2)原式＝0. (3)原式＝－125.(4)原式＝356.第2课时 多个有理数相乘1.C2.B3.964.解：(1)原式＝－(2×7×4×2.5)＝－140. (2)原式＝23×97×24×74＝36. (3)原式＝0.(4)原式＝73×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝－2815. 第3课时 有理数乘法的运算律1.C2.A3.A4.A。
中班数学教案放风筝及反思
中班数学教案放风筝及反思中班数学教案：放风筝及反思教案目标：1. 帮助幼儿了解放风筝的基本概念和制作方法。
2. 培养幼儿的观察力和动手能力。
3. 培养幼儿的团队合作和沟通能力。
4. 激发幼儿学习数学的兴趣。
教学准备：1. 放风筝的材料：纸、竹筷、线、胶带。
2. 活动场地：室外开阔场地，无高压线和危险物品。
3. 数学相关图书或图片：讲述放风筝的故事或展示不同种类的风筝等材料。
教学步骤：第一步：引入话题1. 通过展示一张放风筝的图片或介绍放风筝的故事，引发幼儿对放风筝的兴趣。
2. 让幼儿用自己的话描述放风筝是什么，他们知道如何制作吗？第二步：放风筝制作1. 给幼儿分发所需的材料并解释如何制作风筝。
2. 引导幼儿按照步骤进行制作，鼓励他们发挥创造力，可以尝试不同形状、颜色和装饰等。
3. 鼓励幼儿在制作过程中互相交流和协作，比如讨论材料的用途、帮助彼此解决问题等。
第三步：放风筝活动1. 在室外开阔而安全的场地进行放风筝活动。
2. 指导幼儿正确握住线，并帮助他们将风筝放起来。
3. 鼓励幼儿观察风筝在空中的运动，寻找风筝的形状、颜色和运动轨迹等特点。
4. 引导幼儿讨论风筝在不同风向和强度下的表现，并试着调整线的拉力来控制风筝的运动。
第四步：反思和总结1. 让每个幼儿分享他们在活动中的体验和观察到的现象。
2. 引导幼儿思考风筝在空中飞行的原理，例如风力的作用。
3. 和幼儿一起总结放风筝活动的过程，并听取他们的反馈和建议。
教学延伸：1. 利用放风筝的活动介绍一些相关的数学概念，例如形状、颜色、方向等。
2. 在教室中制作一个风筝展览墙，展示幼儿制作的风筝和他们的观察记录。
3. 组织其他与风筝相关的活动，例如风筝比赛或设计风筝的比赛等。
教学评估：1. 观察幼儿在制作风筝和放风筝时的参与程度和表现。
2. 听取幼儿的描述和观察记录，评估他们对放风筝活动的理解和学习效果。
3. 通过与幼儿的互动讨论和反思，了解他们在活动中的收获和困惑。
中班数学教案放风筝
中班数学教案放风筝中班数学教案：放风筝教学目标：1. 认识不同形状的风筝。
2. 学习数数，掌握1到10的数序。
3. 构建简单的数学问题，培养逻辑思维和解决问题的能力。
4. 发现风筝的运动特点，懂得控制风筝的方法。
教学准备：1. 不同形状的风筝模型、图片或实物。
2. 数字卡片和计数棒（1到10）。
3. 纸和彩笔。
4. 教室或室外的空旷地方供孩子们放风筝。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 师幼互动：教师带领孩子们回顾上节课学的知识，让孩子们说出不同的形状，如正方形、三角形、圆形等。
2. 导入新课：孩子们是否见过风筝？喜欢放风筝吗？今天我们要学习关于风筝的数学知识，一起快乐地放风筝吧！二、学习不同形状的风筝（10分钟）1. 教师出示不同形状的风筝模型或图片，引导孩子们观察，认识不同形状的风筝。
2. 教师鼓励孩子们说出风筝的形状名称，并逐个介绍每种形状的特点。
如教师出示一张三角形的风筝图片，让孩子们说出它是三角形，有三条边和三个角。
三、认识1到10的数序（15分钟）1. 教师出示数字卡片1，并带领孩子们一起读出数字“1”。
2. 教师用计数棒将1指向黑板上的一个点，并鼓励孩子们模仿。
3. 教师持续出示2到10的数字卡片，并逐一指向黑板上的点，引导孩子们模仿数数。
4. 教师随机充分练习数数，让孩子们巩固数序。
四、构建数学问题（20分钟）1. 教师出示一张纸和彩笔，画出几个图案（如圆形、方形、三角形等）。
2. 教师鼓励孩子们观察图案，提出问题，如：“你看，有几个圆形？”“有几个三角形？”等。
3. 孩子们可以用计数棒或手指指向图案，并回答问题。
4. 教师可以逐渐增加问题的难度，如：“圆形和方形一共有几个？”“三角形比圆形多几个？”等。
五、放风筝（15分钟）1. 教师带领孩子们到教室外或宽敞的地方，准备放风筝。
2. 教师向孩子们展示放风筝的正确方法，如拉线、掌握力度等。
3. 教师分发风筝给每个孩子，并帮助他们控制风筝。
寓教于乐：用风筝玩转数学教案
寓教于乐：用风筝玩转数学教案。
一、教学目标
通过风筝玩转数学的方式，让学生对整数、小数及四则运算的计算方法有更深入的理解。
二、教学重点
发现问题，归纳思考，灵活运用。
三、教学难点
如何通过风筝玩转数学的方式，让学生对数学概念产生更深入的理解。
四、教学过程
1.了解风筝
老师让学生了解风筝的基本构造和基本知识，比如什么是风筝、什么形状的风筝更容易飞行等等。
2.计算风筝的高度
接下来，我们要通过风筝的高度来发现问题，老师将引导学生，通过测量风筝的线长度、测角器等工具，计算出风筝的高度。
通过这个过程，学生可以掌握测量角度的方法以及计算高度的方法。
3.计算风筝的速度
再来，通过计算风筝的速度，来进一步深入理解整数和小数的概念。
老师可以让学生自己想一想，如果计算的是风筝的速度，怎样才能得到正确的结果呢？通过这个过程，学生可以学会如何灵活运用整数和小数。
4.风筝比赛
引导学生组队进行风筝比赛。
每队学生都要设计自己的风筝，并通过测量高度、速度等参数，来比较哪个队的风筝更成功。
通过这个比赛，在进行测量的过程中，学生可以进一步掌握数学的概念，同时也能够培养他们的竞争意识和团队合作能力。
五、总结
通过优秀的教学案例，我们可以看出，寓教于乐是一种非常好的教育方法。
通过有趣的游戏或活动，可以激发学生的学习兴趣，让他们更愿意去学习并深入理解知识本身。
当然，这也需要老师在授课时有足够的耐心和智慧，才能真正达到教育的目的。
数学风筝原理范文
数学风筝原理范文数学风筝原理可以用数学模型来描述。
假设风筝的线为水平，默认风筝的质量是分布均匀的。
这时，风筝受到的风力可以由解析力学的基本原理来推导。
根据牛顿第二定律，风力与风筝所受的重力平衡。
当风筝平稳飞行时，合力为零。
这样可以推导出风筝所受的风力与飞行速度的关系。
当飞行速度增加时，风力也增加，反之亦然。
风筝的高度可以通过调整风筝线的长度来实现。
根据数学模型，当风筝线长度适当时，能够保持风筝在空中平衡。
如果风筝线过长，重力将会增加，导致风筝下沉；如果风筝线过短，风力将会减小，导致风筝上升。
因此，根据数学风筝原理，我们可以通过适当调整风筝线的长度来控制风筝的飞行高度。
数学风筝原理不仅仅是理论上的推导，还可以应用到实际中。
在实际的风筝制作和飞行过程中，运用数学原理可以帮助我们更好地掌握风筝的性质和特点。
例如，当我们制作风筝时，可以通过计算风力与风筝的重力平衡来确定所需材料的强度和结构。
这样可以确保风筝的结构稳定，并且在飞行过程中不易受到损坏。
另外，在风筝的飞行过程中，我们可以根据数学风筝原理来控制飞行高度。
通过调整风筝线的长度，我们可以随时改变飞行高度。
如果想要风筝上升，可以适当放出风筝线；如果想要风筝下降，可以适当收紧风筝线。
通过灵活运用数学风筝原理，我们可以在飞行中保持风筝的稳定，并且根据需要进行调整。
总之，数学风筝原理是用数学模型和物理理论来解释风筝在空中飞行时受到的力学原理。
这一原理不仅可以帮助我们理解风筝的运动规律，还可以应用于风筝的制作和飞行过程中。
通过运用数学风筝原理，我们可以更好地掌握风筝的性质和特点，并实现飞行高度的调整。
未来，数学风筝原理的研究还有很大的发展空间，可以拓展到更多的应用领域。
勾股定理
• 问题2:如下图，在正方形ABCD 中．E是BC的中点，F为CD上一点， • 且CF＝ 1 CD． 4 • 求证：△ AEF是直角三角形
； / 东南亚电竞；
来却似乎没有边际似の丶这种感觉,有些像是自己の九龙珠中の内部星辰空间,四周是壹望无际の星空,但是真正能出入の空间却并不是特别大丶也许这个空间,是被人为の给制造出来の,这些人只能在这个空间中飞行丶而这种白鸟也很不凡,看似体型不大,但是速度极快,而且灵智很高, 他们五人乘坐壹只白鸟,算是人数还算多の丶其它の许多の人,可能就是壹个人,或者是两三个人,最多の也就十几二十个人乘坐壹只白鸟丶这么多の白鸟,也壹定是什么人,布置在这里の丶壹出现在光门中,马上就会有白鸟出现在你の脚下,将你载向前方丶光是这个浩大の工程,就不是壹 般の势力可以完成の,也许与白萱所说の那个仙宫有关系吧丶"这么多人,这是要飞到哪里去?"天晴低声说话丶根汉凝出来の神光还在,他们现在说话,倒也不会被什么人给听见,只不过根汉他也觉得有些奇怪丶看来这身下の白鸟不知道是怎么知道,他们在它の身上の,而且这只白鸟似乎壹 句话也没有,只知道载着他们往前飞丶他也摇头："不知道,估计是要飞到什么试炼之地吧,既然这里有这样の鸟群,看来这壹带显然是有人控制の了丶""这么大の成仙路,若真是有人控制の,那真是太可怕了这个背后の势力。"叶问情叹道丶根汉沉声道："这壹点也不意外,既然这成仙路都 能出现の这么有规律,这背后肯定有势力在控制の丶""那会不会是传说中の仙庭呢?"艾丽问丶根汉道："这个到了才会知道了,先不用管这么多,大家都小心壹些,若是有什么不妙の,赶紧进咱乾坤世界丶"其实根汉是不太想带着她们の,虽说她们修为也很不错,也壹度是大魔神,但是他情愿 自己壹个人丶不过她们也是要闯这成仙路の,
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常熟谢桥中心小学四（1）班斯琴一年一度的放风筝比赛又在我校举行。
你看：操场上的小朋友跑着跳着，使出浑身的本领扯着、拉着自己的风筝，而那五彩缤纷的风筝也争着抢着的往高处飞，我们这些看着的人也跟着欢呼，为成功者叫好，为失败者加油！回家后，我把“放风筝比赛”的情况告诉了妈妈。
妈妈一边听一边笑着对我说：“斯琴，你知道吗？放风筝中也有数学问题！”“啊！谢风筝中还有数学问题？”我奇怪的问妈妈。
“那你说，在相同的环境下，为什么有的风筝飞得高，有的飞得低呢？”“那肯定是和放风筝人的技巧有关了，当然还有风筝线的长度有关了。
”“嗯，你的说法很正确，技巧是一个方面。
但如果技巧相同的两位同学，他们的风筝又是相同的，难道他们的风筝会飞的一样高吗？”妈妈笑着反问我。
“啊！这倒把我反问住了。
”是啊，这次的比赛所用的风筝都是学校统一买的，大小型号是完全一样的，为什么有的人放的风筝就飞的高呢？妈妈看我难住了，就随手把一双筷子替递给了我：“拿去，把筷子当作风筝线，去研究研究去！”我拿着筷子在桌子上比来比去，忽然我发现，两支筷子与地面的夹角不同，高度也不同。
夹角越大，离地面的高度也越高。
看来风筝要想飞得高，风筝线与地面的夹角就应该尽可能的大。
妈妈肯定了我的说法。