冬小麦产量的水肥耦合模型

为ｌ进行计算机模拟，求得籽粒产量大于平均值 ５．９７ ｇ／虢的方案有ｌ ２５０个，采用频数分析法可 得出在试验条件下最佳籽粒产量在９５％置信区间 各网子的优化配比方案为Ｉｌ…：苗期施氮量０．１０５ －－０．１１ ３ ｇ／ｋｇ土，越冬期施氮量０．１２６～０．１３３ ｇ／ 蝇土，拔节期施氮量０．１０７～０．１１５ ｇ／ｋｇ土，灌浆 期施氮量０．０９６～０．１０４ ｇ／ｋｇ土，土壤含水量 ２５．５９％～２５．９５％，各因子配比方案及各变量取 值的频率分布见表３。
已标准化，可根据其大小判断试验因素对籽粒产量 影响的程度，其正负号表示因素的作用方向【１５１，
经过对模型中偏回归系数的综合分析，各试验因素 对籽粒产量影响的大小顺序是：土壤含水量＞越冬
期施氮＞拔节期臆氮＞灌浆期施氮＞苗期施氯。
２．２．２单因子效应 对模型（２）采用“降维法” 可解析出单因子在其他因子居一定水平时的效应， 相当于做多组单因子试验““。
表２试验结构矩阵及产量结果表
趾柙面ｎ丽与犏期土盯籽粒产帚 Ｔａｂｌｅ ２ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｌ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｙｉｅｌｄ ｒｅｓｕｈｓ
编号
施氨 施氟
施氯
施氟
水请
７。ｇ盐１
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０
０
量上的相互配合，而没有考虑这两个因子与作物生 育期的配合。实际上，水肥的相互关系极为复杂， 除考虑不同的土壤水分状况以及与之相适应的肥料 用量之外，还要考虑根据作物不同生育阶段的需水 需肥规律确定最佳施肥灌水时期。根据作物的需水 需肥规律，寻找作物对水、肥的需求临界期，水肥 的最佳施用量及水、肥协同作用的最佳时期及相互 配合，才能充分发挥水、肥的效应。在水资源短缺 的北方旱农区，作物不同生育时期水分和养分用量 的优化组合既是提高水分利用效率的关键，也是提 高养分利用效率的关键。
大．说叫该冈索对籽粒产肇的影响越显著
ｌＯ
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０（１３）
０ ｆ１５（１７）０ Ｉ（２ｌ】０ １５（２５）０．２０９） 氨素术甲Ｎ／ｇ｛Ｋｇ上）１土壤台水量／％
图１ 籽粒产量的单因素效应分析
Ｆｉｇ．１ Ｓ＇；ｎｇｌｅ ｆａｃｔｏｒ ｄｆｅｍ ａｒ，ａ［ｙｚｉｓ ｏｆ ｗｉｍｅｒ ｗｈｅａｔ ｇｒａｉｎ ｙｉｅｌｄ
［收稿日期】 ［基金项目］
【作者简介３
２００２一０１—０４；修回日期２００２一０３—２５ 国家自然科学基金蕈大项目（４９８９０３３０）、国家自然科学基盘农业倾斜项目（３００７０４２９）国家重点基础研究专项悴费资 助理日（Ｇ１９９９０１１７０７）及国家自然科学基金面上项目（３９７７０４２５）资助。 翟雨年（ｔ９６７），男，陕西宝鸡市＾，博士，西北农林科技大学资源环境学院昌６教授
从图中还可看出，当一个因子固定于某一水平时，
籽粒产量随另一因子水平变化的规律。
由图２可以看出，当土壤含水量处于低水平
时，籽粒产量随着苗期施氯量的增大而降低；相
反，土壤含水鼍处于高水平时，籽粒产最随着苗期
施氮量的增大而增大。同时也可看出，当苗朝施氮
量处于低水平时，籽粒产量随着土壤含水量的提高
增产幅度较小，但当苗期施氮量处于高水平时籽粒
偏回归系数检验结果表明，越冬期施氮、拔节 期施氮及土壤含水量一次项Ｈ归系数均达０．１０的 显著水平，交互项中苗期施氨和土壤含水量，越冬 期施氮和土壤含水量的回归系数也均达０．１０的’显 著水平。因此，从本试验结果看，埘冬小麦生长有 蘑要意义的是这二个主效应和两个交互效应。逐步 ｆ回归证明，在优化设计中，剔除不显著项后，只有 常数项和二次项的系数有变化，而且变化很小。所 以，本研究选用剔除不显著项后的方程：
Ｙ＃＆＝５．６５０９｛０．６０８３２２＋０．４３２９ａ：３＋
１．９２７９ｘ ５＋０．５８５０ｘ Ｌ。ｓ＋０．７０２２ｘ ｚ。５
（２）
２．２数学模型的解析和寻优 ２．２．１ 主因子效应 在量纲相同情况下，偏回归
系数反映ｆ某一因子对产量的效应，其值越大，作
用越突出。在本研究中，水分和氯素量纲不同，不 能直接比较。经过无量纲线性编码代换，回归系数
将其他４个因素假定在零水平，得到各冈素与 籽粒产量的一元回归子模型为：
ｙ＂粒（，）＝５．６５０９
（３）
Ｙｇｑ＃（。．ｊ＝５．６５０９＋０．６０８３ｘ２
（４）
ｙ籽ｎ（。）＝５．６５０９＋０．４３２９。３
（５）
，籽粒（，）＝５．６５０９
（６）
ｙ＃ｔ（，，）＝５．６５０９十１．９２７９ｘ５
（７）
由“降维法”所得结果做图（图１）可看出各 因素对籽粒产嚣的变化规律，图中曲线的斜率越
从图１可看出，在其他因素假定为零水平时， 苗期施氯、灌浆期施氮两因素随着施氮量的增大籽 粒产量几乎不变，说明这两个因素对籽粒产量几乎 无影响；越冬期施氨、拔节期施氮，直线旱平缓上 升趋势，说明这两个时期施氮对籽粒产量有明显影 响，但影响没有水分因素显著，ｆ『ｉｉ两者之Ｊ可，前者 要比后者更为显著。从图１巾还可看出，十壤含水 量对籽粒产鼍的影响最为显著，随着七壤含水量增 大，籽粒产量显著增加。 ２．２．３ 双因子效应分析 根据系数显著一拌检验结 果可看出，苗期施氮量和土壤含水量，越冬期施氮 量和土壤含水量的交互作用均达到显著水平，按照 模型（１），将其他冈素假定为零水平分别得到其＿二 元回归子模型为：
产量随土壤含水量的提高增产幅度明显增大。由此 可见，氮素的有效利用需要有充足的水分供应，如 果七壤含水量过低，氮素的增产效应不但不能发 挥．甚至还会引起减产；同样，水分利用也需要有 适宜的氮素供应，否则，也会降低作物对水分的利 用效率１１“。
越冬期施氮嚣与土壤含水量的交互效应趋势 （图３）与苗期施氮与土壤含水量的交可：效应基本 相同，只是前者交互效应更为艟著。 ２．２．４数学模型寻优 根据已建立的产量数学模 型，在一２≤ｘ，≤２（ｉ＝１，２…５）范围内取步长
万方数据
中国１程科学
第４卷
图２ ｊ。和。５双因子对籽粒产量效应分析
Ｆｉｇ．２ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｔｅｒ ａｎｄ ｎｉｔｒｏｇｅｎ Ｏｉｌ ｃｒｏｐ ｙｉｅｌｄ（．１２１和Ｔ５）
图３ ｘ：和ｘ。双因子对籽粒产量效应分析
Ｆｉｇ．３
Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｔｅｒ ａｎｄ ｎｉｔｒｏｇｅｎ ｏｎ ｃｒｏｐ ｙｉｅｌｄ（７２和。５）
万方数据
中国工程科学
第４卷
１材料与方法
１．１供试材料 为了有效控制水分，本研究采用盆栽试验。供
试冬小麦品种为小偃５９７，系有潜力的推广品种。 供试土壤采自西北农林科技大学农试站０～２１）｛＇ＩＴＩ 耕层的红油土。土壤ｐＨ值为７．８，４（ｐＨ汁），有机 质１５．４４ ｇ／ｋｇ（重铬酸钾容量一外加热法），碱解 氮４１．０８ ｍｇ／ｋｇ（碱解扩散法），Ｏｌｓｅｎ—Ｐ １７．４４ ｍｇ／ｋｇ，速效钾１３０．５９ ｍｇ／ｋｇ（Ｎ８４０Ａｃ浸提，火 焰光度计法）“…。 １．２试验方法
０
２
２
试验于１９９９年１０月至２０００年６月在西北农 林科技大学农试站玻璃温室内进行。选用规格为高 ２１ ｃｍ×内径１ ５ ｃｍ的塑料盆，每盆装上３，５ ｋｇ。 磷肥用过磷酸钙（含１０％Ｐ２０５），按每ｋｇ干土 ０．３０ ｇ Ｐ，０５的用量作底肥于装盆前混入每盆土中； 氮肥为尿素（含Ｎ ４６％），按试验方案于小麦４个 不同生育期结合灌水施人；土壤水分用称重法控 制。于１９９９年１０月１５日播种，播种量为２０粒／ 盆，三叶期留蓖１０株，２０００年６月２日分盆收获 得籽粒产量（表２）。
［关键词］ 冬小麦；氮索；土壤含水量；水肥耦合；数学模型
［中图分类号］Ｓ１５２．１“０６２．０７１ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１００９—１７４２（２００２）０９ ００６９ ０６
施肥的增产效果与土壤水分状况密切相关，不 同供水条件下，施肥效果有很大差别”一“。印度 学者以珍珠稗为材料连续４年的结果表明，过分干 旱的情况下，施肥没有什么效果，但在散见性于旱 的条件下，施肥对作物生长和产量有利”Ｊ。Ｒｕｓｓｅｌ 发现，当春小麦生育期间降雨量小于１２０ ｍｍ时， 施用氮肥、段有任何效果”ｊ。戴庆林等证明，冬小 麦生育期降水量小于１０９ ｍｉｔｔ时，氮磷肥效为负 值…。陈培元的研究结果表明，水分条件不同， 施肥效果不同：极端干旱年份，施肥越多，受旱越 严重，减产越多…。程宪国和杨建昌等分别研究 了不同土壤水分条件下，氮素对冬小麦和水稻生长 发育及产量的影响【ｔ０，１１Ｉ，他们的研究结果显示， 水分缺乏，养分的截获、质流和扩散均受到抑制， 加剧ｒ作物生长过程中的营养不良状况；养分不 足，作物生长缓慢，有限的水分也不能充分利用， 导致减产。只有合理的水肥配合，才能以水促肥， 以肥调水，达到水分和养分的高技利用。近年来， 水分和养分的关系越来越受到人们重视，进行了大 量的研究工作。但这些研究都注重水分和养分在用
本试验以冬小麦为供试作物，以苗期、越冬 期、拔节期、灌浆期及土壤含水量作为因素，采用 五因素五水平二次通用旋转组合设计方案（１／２实 施），研究了不同水分状况下氮素不同时期、不同 施用量对冬小麦籽粒产量的影响。旨在通过建立回 归模型及寻优分析，找出冬小麦施氮的关键期、用 量及最优水肥配合，为冬小麦高产及水肥的高效利 用提供科学依据。
ｙ籽粒＝５．６５０９＋０．０３４８ｘｉ＋０．６０８３。２ ０．４３２９。。３～
０．１６ｌＯｘａ＋１．９２７９ｘ５—０．０１０２ｘｉ＋０．１０９２１７ｉ＋ ０．０７１１ｚｉ十０．１３６１ｚｊ＋０．１１６４ｘ；
０．０３３４ｘｌ ３２２＋０．０６１６ｘｌ ３２ ３｝０．０４５０２１１ ４十
０．５８５０ｘｉｚ５—０．１７１３ｘ２ ３２ ３—０．１０２８Ｊ．２，３２４＋
小麦产量的影响。通过建立回归模型及对其进行解析和寻优分析．得出妞下结论：各试验因素对冬小麦籽粒产