内蒙古大学生村官考试行测数量关系考点鸡兔同笼知识点储备
公务员行测之鸡兔同笼
公务员行测之鸡兔同笼中公教育研究与辅导专家柴杏子在国考和省考行测考试数量关系中，经常会考察到盈亏思想，其常见的考点包括平均数、鸡兔同笼、十字交叉法，今天中公教育专家带大家学习一下鸡兔同笼。
例1.一个笼子里面装有鸡和兔子，从上面数共有10个头，从下面数共有36只脚，问笼子里分别有几只鸡，几只兔子？（）A.2,8B.3,7C.5,5D.6,4【答案】A。
根据常识可知：一只鸡有1个头，2只脚；一只兔子有1个头，4只脚。
题干中给出了共有10个头，可得鸡和兔子总共有10只。
方法一：假设这10只全为鸡，则共有10×2=20只脚，而实际有36只脚，所以少算了36-20=16只脚，那么把一只鸡换成一只兔子可以补4-2=2只脚，总共需要把16÷2=8只鸡换成兔子，所以可得共有2只鸡，8只兔子。
方法二：假设这10只全为兔子，则共有10×4=40只脚，而实际有36只脚，所以多算了40-36=4只脚，把一只兔子换成一只鸡可以退4-2=2只脚，总共需要把4÷2=2只兔子换成鸡，所以可得共有2只鸡，8只兔子。
【中公考点点拨】在鸡兔同笼中，题型特征为已知两个主体的两种属性的指标数和指标总数，求主体个数。
我们通常的思路为设鸡求兔，设兔求鸡。
例2.在一次考试中,共有50道题，答对一题得2分，答错或不答一题扣1分，已知小王考了82分，问小王答错或不答几道题（）A.1B.2C.6D.7【答案】C。
设小王50道题全答对，则得分为50×2=100，多算了100-82=18分，每把一道答对的题换成答错或不答，则少2-（-1）=3分，所以答错或不答18÷3=6道题。
【中公考点点拨】题中已知了两个主体（答对、答错或不答）的两种属性（题数、得分）的指标数（对一道2分、错或者不答一道-1分）和指标总数（50道题、82分），求答错或不答几道题，则设全答对，再求解。
例3.一共10个教室，每个教室有45或50张桌子，已知这10个教室共有470张桌子，问有45张桌子的教室有几个？（）A.2B.4C.6D.8【答案】C。
行测数量关系技巧：鸡兔同笼问题
⾏测数量关系技巧：鸡兔同笼问题 公务员⾏测考试主要是考量⼤家的数学推理能⼒和逻辑分析能⼒，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：鸡兔同笼问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：鸡兔同笼问题 在近年来的公职考试数量关系中，计算问题近年来备受出题⼈青睐，考察频率也在不断的上升，虽然这⼀类型的题⽬在题⽬特征上花样百出，但是考点却不外乎就那么⼏个，最常见的就是接下来要讲解的鸡兔同笼。
⼀、例题精讲 若⼲只鸡和兔⼦关在同⼀个笼⼦⾥，从上边数，有35个头，从下边数，有94只脚，问，鸡和兔⼦各有⼏只? 【解析】题⽬中告诉我们鸡和兔⼦共有35个头，94只脚，⽽常识告诉我们，⼀只鸡有⼀个头两只脚，⼀只兔⼦有⼀个头4只脚，所以，我们可以假设鸡和兔⼦分别有x,y只，则有： x+y=35,2x+4y=94,由此可以解得x=23,y=12。
按照我们的⽅程法，其实是可以求解出来的，但是在实际操作过程中，⽅程可能⽐较耗时，所以我们需要给⼤家讲解另外⼀种快速的⽅法，假设法。
在这道题中，我们可以假设全部的动物都是鸡，则35个动物就会有70只脚，但实际上，有94只脚，所以我们算的70会和实际相差24只脚，再来思考⼀下，为啥会相差呢?是因为我们把所有的兔⼦都当做了鸡，每把⼀直兔⼦当做鸡的时候就会少两只脚，所以共少24只脚，就需要12只兔⼦。
因此就会有23只鸡。
对⽐上述两种⽅法，我们会发现假设法⽐较简单⼀些。
⼆、典型例题 例1.某餐厅设有可坐12⼈和10⼈两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332⼈同时就餐，问餐厅有多少10⼈桌?A.2B.4C.6D.8 【答案】A。
解析：假设全部都是10⼈桌，则共可以容纳280⼈，但实际上容纳332⼈，相差52⼈，⽽每⼀张12⼈桌和10⼈桌会相差2⼈，所以会有26张12⼈桌，因此我们可以得到10⼈桌有2张。
三、题⽬巩固 例. 有⼀辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶⼦数⽬计算，每只2⾓钱，如有破损，破损⼀只还要倒赔2⾓，结果共得到运费393.2元，破损的只数是：A.17B. 24C.34D.36 【答案】A。
内蒙古大学生村官考试行测数量关系考点鸡兔同笼知识点储备
2016内蒙古大学生村官考试行测数量关系考点：鸡兔同笼知识点储备、考情分析鸡兔同笼问题在最近几年的大学生村官考试中已经不多见了，但是偶尔还会出现。
在各省的公务员考试中，这类问题出现的频率还是比较高。
纵观这几年的考题，鸡兔同笼问题难度越来越大，考生需要熟练掌握其解题方法。
二、问题概述“鸡兔同笼”是我国古代的一类有名的算术题，最早出现在《孙子算经》中。
闲话插一句，《孙子算经》大约是公元四、五世纪写的，离现在已经有一千多年的历史了，这本书是我国有名的《算经十书》里面的一本，大家有兴趣可以去看一下。
话题转回来，《孙子算经》里面有这么一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”转化成为现在的话来说就是：“现在把一群鸡和一群兔子关到一起，有个人去数一下，从上面数，发现一共有35个头,从下面数，发现有94条腿，问有多少只鸡，多少只兔子？”F面我们来介绍两种方法来解决这个问题。
三、解题方法（一）假设法首先我们用一种常规的方法来做做这道题。
我们知道，一只鸡有2条腿，只兔子有4条腿，现在一共有35只动物，却有94条腿，说明鸡和兔都是存在的。
我们假设所有的动物都是鸡，那么35个动物就应该有70条腿，这样就少了24条腿，对吧？大家可以想一想，这24条腿是从何而来的？原因就出在我们的假设中，我们把所有的动物都看成是鸡，而实际上每一只兔子是比鸡多了2条腿，这24条腿应该就是因为我们把12只兔子看成了鸡，也就是说应该有12只兔子，那鸡就应该有35-12=23只。
我们总结一下上面的推导过程，可以知道“设鸡求兔”的公式为:兔头数=（总足数-2 X总头数）十（4-2）鸡头数=总头数-兔头数我们还可以通过假设全部动物是兔子来求。
如果所有的动物都是兔子，那么就应该有4X 35=140条腿，比已知多了46条腿，我们也可以很明显看出，这46条腿就是我们把鸡算成了兔子的结果，每一只鸡多算了2条腿，所以，鸡的数量应该是46宁2=23只，兔子的数量为35-23=12只。
国考行测难点技巧掌握：数量关系中鸡兔同笼问题
国考行测难点技巧掌握：数量关系中鸡兔同笼问题数量关系一直是行测考试中的难点，本身题目难度较大，在有限的时间内数量题目经常被放弃，但由于题型分值较高，学员又觉得弃之可惜，所以针对数量中的相对简单的一类题型进行梳理。
接下来中公教育专家讲的是鸡兔同笼问题，首先来看一道例题：【例题】：一山兔子一山鸡，两山并在一山里，数头49只，数脚整100只，问鸡兔各有多少只？A.38、11B.40、9C.44、5D.48、1（方法一）：由已知条件，头和脚的等量关系，可设有鸡x只，有兔y只，则有：x+y=49 ①2x+4y=100 ②将①×2得: 2x+2y=98 ③，②-③得：2y=2，解得y=1，x=48。
故选D。
（方法二）：假设49只全是鸡，则应有脚为49×2=98（只），实际有脚100只，说明少算2只脚，是由于将所有的兔子也当做鸡来计算导致的，每只兔子少算（4-2）=2只脚，则应有兔子（100-49×2）÷（4-2）=1只。
由于设49只全部为鸡，则所求数为兔子数量。
故选D。
小结：简单的方法二其实是在方法一的基础上简化了运算过程。
在方法一中，我们先将方程①×2，在此过程中就相当于假设鸡兔都是2只脚，也就是假设49只全部为鸡共有98只脚；②-③得（100-98）=（4-2）y，y=（100-98）÷（4-2）=1，其中（100-98）说明假设全是鸡少算2只脚，（4-2）说明每只兔子少算2只脚，用（100-98）÷（4-2）=1即为兔子数量。
【巩固】：小伟参加英语考试，共50道题，满分为100分，得60分算及格。
试卷评分标准为做对一道加2分，做错一道倒扣2分，结果小伟做完全部试题但未及格。
他发现，如果他少做错两道题就刚好及格了。
问小伟做对了几道题？【解析】：根据题干中“如果他少做两道题就刚好及格了”说明少错两道就少扣4分，这两道题目没错说明作答正确要再加4分，也就是说目前得分基础上再得8分就及格了，目前得分52分。
行测数量关系技巧：“鸡兔同笼”数清楚
⾏测数量关系技巧：“鸡兔同笼”数清楚 掌握⽅法做事永远都是事半功倍，国考的时候也是这样的，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：“鸡兔同笼”数清楚”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：“鸡兔同笼”数清楚 家⼀起分享鸡兔同笼问题的解题⽅法。
例：鸡和兔放在同⼀个笼⼦⾥，数头⼀共35个，数脚⼀共94只，问笼⼦中鸡和兔各有多少只? 解析：⽅法⼀：⽅程法。
⽐较基础的⽅法，设笼⼦当中有鸡x只，兔y只。
题⼲中存在两个等量关系式，第⼀个是头总共35个，第⼆个是脚总共94个。
可列得⽅程： ⽅程法相对来讲好理解⼀些，但是有的时候⽅程法解⽅程的计算量更⼤⼀些，⽽假设法的计算量更⼩⼀些。
鸡兔同笼的题型特征：⼀、题⼲⼀般会涉及两个对象：鸡和兔;⼆、题⼲中会有两个总量：头35个，脚94个;三、题⼲中会有两个单量：⼀只鸡2个脚，⼀只兔⼦4个脚。
解题原则：设鸡求兔，设兔求鸡。
假设全都是鸡，最后求出来的是兔⼦的数量，假设全都是兔⼦，最后求出的是鸡的数量。
例：有⼀辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶⼦数⽬计算，每只2⾓，如有破损，破损⼀只还要倒赔2⾓，结果得到运费393.2元，破损只数是：A.17B.24C.34D.36 解析：⾸先识别考点：两个对象分别是好的玻璃和破损的玻璃;两个总量分别是2000只玻璃瓶，393.2元也就是3932⾓;两个单量分别是⼀只好的玻璃瓶2⾓，⼀只破损的玻璃瓶倒赔两⾓。
假设都是好的玻璃瓶，总价应该是4000⾓，实际是3932⾓，损失了68⾓，⼀只好的玻璃瓶如果破损，倒赔2⾓也就是相当于损失4⾓，故总共损失了 故选择A。
⾏测⽚段阅读技巧：⾔语理解题“过度推断”如何把握 对于⾏测⾔语理解中的主旨观点题，其实只要经过第⼀阶段的学习之后就还是⽐较简单的，也是提分快的题型之⼀，但是到了后期困扰⼩伙伴⼉们最多的问题就是我到底什么时候选择对策，为什么有时候我选择对策就是过度推断，⽽到了下⼀次，我感觉是过度推断不能选对策，但是答案却恰恰选了对策呢?如果有这样疑惑的⼩伙伴⼩编建议⼤家那就要搞清楚作者的写作意图⼀定在⽂段内，只不过有时候在⽂字内，有时候在⽂字外，我们在纠结的时候需要结合⽂体和⽂段⾏⽂具体分析。
行测数量关系知识点
数量关系知识点代入排除法1.选出答案而非算出答案2.最值代入、就简代入3.特定题型：年龄问题、余数问题、多位数问题、不定方程等选项特征：多选项特征、最值特征等知识点：质数：2，3，5，7，11，13，17，192 是唯一的偶质数；0 和 1 非质非合；多位数颠倒规律：（n 是对调的两个数字之差）个位与十位对调，差 9n十位与百位对调，差 90n个位和百位对调，差 99n不定方程：未知数的个数多于等式的个数数字特性法1.奇偶特性（1）加、减法：基础性质：奇数±奇数＝偶数、偶数±偶数＝偶数、奇数±偶数＝奇数推论：①同性为偶，异性为奇a，两数的和或差为偶数，则两数同奇同偶b，两数的和或差为奇数，则两数一奇一偶②两个数的和与差奇偶性相同两数和为偶数，差也为偶数；两数和为奇数，差也为奇数两数差为偶数，和也为偶数；两数差为奇数，和也为奇数（2）乘法：基础性质：奇数×奇数＝奇数、奇数×偶数＝偶数、偶数×偶数＝偶数推论：①两个数中只要有一个为偶数，乘积就为偶数②两个数的乘积为奇数，则两个数都为奇数（3）应用：①不定方程；②知和求差、知差求和2.整除特性（整除的判定）2 或 5 的判定：末一位4（2²）或 25（5²）的判定：末两位8（2³）的判定：末三位3 或 9 的判定：各位数字之和6（2×3）的判定：既能被 2 整除又能被 3 整除10（2×5）的判定：末一位为 07 的判定：直接除以 7 验证应用：y=ax，y=ax＋b3.倍数特性若 a：b=m：n（m、n 互质），则 a 是 m 的倍数、b 是 n 的倍数、a±b 是m±n 的倍数m、n 互质：m/n 是最简整数比变形：若 a=（m/n）b，（m/n 是最简分数），则 a 是 m 的倍数，b 是 n 的倍数，a±b 是 m±n 的倍数题型特征：题干中出现比例、分数、小数、倍数、百分数4.因子特性型如：ax+by=c若其中两项都含有某因子，则剩余的一项必有该因子若其中一项含有某因子，另一项不含有该因子，则剩余的一项也不含有该因子常用因子：2，3，4，5方程法1.巧设未知数：①问什么设什么；（量＜3）②设中间变量（是、比、为）；（量≥3）③设 nx（比例未知数）简化计算2.快速列方程：寻找等量关系（深度挖掘题干）①A 比 B 多/少……②A 是 B 的……倍③共……和、差、相同、相等、相当于、共计④隐含的不变量：如果……如果；若……若3.精确解方程：一元一次方程→移项法二元一次方程→消元法二、不定方程（组）未知数个数多于等式个数 ax＋by=c；1.不定方程：两个未知数一个等式代入排除法求解数字特性法辅助（奇偶特性、因子特性）2.不定方程组：三个未知数两个等式消元法→不定方程枚举归纳法有序的枚举一、枚举所有可能（直接得到答案）二、枚举寻找规律（推导得出答案）方法：直接枚举、列表枚举、画图枚举规律类型：循环周期规律、等差规律、递推和规律、多级差规律等赋值法1.核心：赋某个量为具体值2.应用题型：工程问题、经济利润问题、行程问题、溶液问题、几何问题等题型共性：解题公式：A＝B×C 型总量=时间×效率；路程=速度×时间；总额=单价×销量；总利=单利×销量；溶质=溶液×浓度；总数=平均数×个数。
鸡兔同笼的知识点总结大全
鸡兔同笼的知识点总结大全一、问题的提出鸡兔同笼这个问题最早可以追溯到中国古代的《孙子算经》和《张丘建算经》两书，它们都记录了这个问题的相关内容。
鸡兔同笼问题的提出是这样的：假设一个笼子里面关着若干只鸡和若干只兔子，它们的总共有n只脚。
问笼中鸡和兔的数量各是多少？二、解决方法1. 代数解法鸡兔同笼问题可以用代数方程组来解决。
假设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据题意，我们可以列出如下方程：x + y = 总数量2x + 4y = 总脚数通过解这个方程组，我们可以得到鸡和兔的具体数量。
2. 图形解法我们可以通过画图的方式来解决鸡兔同笼问题。
我们可以假设鸡的数量为x，兔的数量为y，然后画出对应数量脚的鸡和兔的图形。
通过观察图形，我们可以得出鸡和兔的具体数量。
3. 逻辑解法鸡兔同笼问题也可以通过逻辑推理来解决。
我们可以通过观察鸡和兔的共同特点和不同特点，来得出它们的具体数量。
三、相关数学原理1. 代数方程组解决鸡兔同笼问题的代数方法需要用到代数方程组的知识。
代数方程组是指由若干个代数方程组成的方程的集合，通过求解这个方程组，可以得到方程组的未知数的值。
2. 图形解法通过画图的方式来解决鸡兔同笼问题需要用到几何学的知识。
我们可以通过绘制对应数量脚的鸡和兔的图形，来得出鸡和兔的具体数量。
3. 逻辑推理通过逻辑推理来解决鸡兔同笼问题需要用到逻辑学的知识。
我们可以通过观察鸡和兔的共同特点和不同特点，来得出它们的具体数量。
四、相关例题1. 一个笼子里关着鸡和兔，一共有35个头，94只脚。
问笼中鸡和兔各有多少只？解：设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据题意，我们可以列出方程组：x + y = 352x + 4y = 94通过求解这个方程组，可以得到鸡和兔的数量。
2. 一个笼子里关着鸡和兔，一共有20个头，50只脚。
问笼中鸡和兔各有多少只？解：同样地，我们可以设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据题意，我们可以列出方程组：x + y = 202x + 4y = 50通过求解这个方程组，可以得到鸡和兔的数量。
行测数量关系之鸡兔同笼问题
官方网站： 给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网鸡兔同笼问题是国家公务员考试的常考题型，也是我国古代的数学名题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”江苏公务员考试网( )专家认为，这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。
问笼中各有几只鸡和兔？同学们在看到如此问题时，容易想到的是列方程的方法。
设兔子为x 只，鸡为y 只，则x+y=354x+2y=94两个未知数，两个方程，联立两方程，x 、y 均可解。
其实对于这类问题还有一更典型的解法——“假设法”，可以大大提高我们的解题思路。
1、假设全是鸡：则有脚2×35=70（只）假设的鸡脚比实际总脚数少：94-70=24（只）官方网站： 给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网每只鸡比兔子少2只脚兔：24÷2=12（只）鸡：35-12=13（只）2、假设全是兔：则有脚4×35=120（只）假设的兔脚比实际总脚数多：120-94=26（只）每只兔比鸡子多2只脚鸡：26÷2=13（只）兔：35-13=12（只）当然在解决此类问题时从鸡或是从兔子着手均可以，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数＝(实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数－每只鸡脚数)鸡数＝(每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数)÷(每只兔子脚数－每只鸡脚数)下面我们通过几则国家公务员考试真题进一步强化这类题的解法。
例1【2013国家公务员考试- 66】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。
当天卖不完的汉堡包即不再出售。
在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。
行测数量关系知识点汇总
行测数量关系知识点汇总一、数字推理。
1. 基础数列。
- 等差数列：相邻两项的差值相等，例如：1，3，5，7，9，…，公差为2。
- 等比数列：相邻两项的比值相等，例如：2，4，8，16，32，…，公比为2。
- 质数数列：由质数组成的数列，如2，3，5，7，11，13，…- 合数数列：由合数组成的数列，如4，6，8，9，10，12，…- 周期数列：数列中的数字按照一定的周期重复出现，例如：1，2，1，2，1，2，…- 简单递推数列。
- 递推和数列：如1，2，3，5，8，13，…，从第三项起，每一项等于前两项之和。
- 递推差数列：如5，3，2，1，1，0，…，从第三项起，每一项等于前两项之差。
- 递推积数列：如1，2，2，4，8，32，…，从第三项起，每一项等于前两项之积。
- 递推商数列：如100，50，2，25，1/12.5，…，从第三项起，每一项等于前两项之商。
2. 多级数列。
- 做差多级数列。
- 对于数列不具有明显规律时，可先尝试做差。
例如数列：5，7，10，14，19，…，相邻两项做差得到2，3，4，5，…，是一个公差为1的等差数列。
- 做商多级数列。
- 当数列各项之间有明显的倍数关系时，可尝试做商。
如数列：2，4，12，48，240，…，相邻两项做商得到2，3，4，5，…，是一个公差为1的等差数列。
- 做和多级数列。
- 有些数列做和后会呈现出规律。
例如数列：1，2，3，4，7，11，…，相邻两项做和得到3，5，7，11，18，…，得到的新数列可能是质数数列或者其他有规律的数列。
- 做积多级数列。
- 数列中相邻项之间有乘积关系时适用。
比如数列：1，2，2，4，8，32，…，相邻两项做积得到2，4，8，32，256，…，做积后得到的数列可能有自身规律。
3. 幂次数列。
- 基础幂次数列。
- 要牢记常见的幂次数：1^2 = 1，2^2=4，3^2 = 9，4^2=16，5^2 = 25，6^2=36，7^2 = 49，8^2=64，9^2 = 81，10^2 = 100；1^3=1，2^3 = 8，3^3=27，4^3 = 64，5^3=125，6^3 = 216，7^3=343，8^3 = 512，9^3 = 729，10^3=1000等。
公务员考测技巧数量解题攻略之鸡兔同笼
2021**公务员考测技巧：数量解题攻略之鸡兔同笼之所以会有这种想法，是因为没有很好地掌握数量关系中一些容易得分的题型，比如简单计算问题、周期循环问题、交替合作完工问题、牛吃草问题和鸡兔同笼问题。
接下来带大家一起学习其中的鸡兔同笼问题，鸡兔同笼问题是省考中的一个高频考点,并且技巧性比较强，掌握之后可以帮助**位在考试中得到更多的分数。
首先让我们通过例题来了解鸡兔同笼的题型特征以及求解方法。
例1。
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有3５个头；从下面数，有９4只脚。
问鸡有几只？A．20B。
23 C.２５Ｄ。
２7【答案】B.解析:上述题目就是一道典型的鸡兔同笼问题,题干中鸡和兔是两个不同的主体，鸡和兔的头和脚是两个指标,35个头和94只脚是两个指标的和。
方法1：假设全为鸡，每只鸡有2只脚,3５只动物共７０只脚,和题干比较少了24只脚之所以会少算,是因为存在兔子,只要有一只兔子，之前就少算了2只脚,少算了2４只脚，24/2=1２只兔，3５－１2=２3只鸡。
方法2:假设全为兔，每只兔４只脚，35只动物1４0只脚,和题干比较多了４6只脚，之所以会多算，是因为存在鸡，每有一只鸡，就多算了２只脚，多算了46只脚，４6/２=23只鸡，35-2３=12只兔。
点播：题干出现2个主体,描述主体的有两个指标并且题干中两个指标之和已知，求某个主体的数量鸡兔同笼问题。
求解方法:假设全为一个主体，比较假设情况和实际情况的差异，再比较主体的差异，分析差异即可。
假设全为鸡，最先求出是兔;假设全为兔，最先求出是鸡。
通过例题1,想必同学们也想小试牛刀了，那接下来我们一起来攻克下一题。
例2．玻璃厂委托运输运送4０0箱玻璃，双方约定:每箱运费３0元,如箱中玻璃有破损，那么该箱的运费不支付且运输需赔偿损失６０元，最终玻璃厂向运输共支付9７50元，则此次运输中玻璃破损的箱子有多少箱?A.25 B．２7 C．28 D。
3２【答案】A.解析：题干中所涉及的主体是完好玻璃和破损玻璃两个,指标是玻璃的箱数和每箱运费,并给出了指标和，总箱数4０0箱，总运费97５0元。
鸡兔同笼知识点
鸡兔同笼知识点一：“鸡兔同笼”问题的特点例题：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有多少只？题型特点：鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。
请你用“﹋”画出下面题中相当于总头数的数据，用“——”画出下面题中相当于总脚数的数据。
1、大油瓶每瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。
问大小油瓶各多少个？2、动物园里里饲养一群丹顶鹤和一群猴子，数眼睛共46只，数脚72只，丹顶鹤和猴子各多少只？知识点二：“鸡兔同笼”问题的解题方法例题：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有多少只？方法一：列表法。
（先从鸡是8只，兔是0只开始，鸡的只数逐渐减少，兔的只数逐渐增加，直通过列表，得出鸡有3只，兔有5只。
温馨提示：用列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐。
请你试一试：通过列表，得出鸡有（）只，兔有（）只。
2、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？通过列表，得出龟有（）只，鹤有（）只。
3、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。
小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错通过列表，可知道小明答错了（）题。
方法二：假设法。
（可以假设笼子里全是鸡，或者假设笼子里全是兔）例题：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有多少只？假设笼子里全是鸡：（假设全是鸡时可得出兔的只数）兔的只数：（26－2×8）÷（4－22×鸡兔总数）÷（4－2） =（26－16）÷2=10÷2=5（只）鸡的只数：8－5=3（只）（总只数－兔的只数）假设笼子里全是兔：（假设全是兔时可得出鸡的只数）鸡的只数：（4×8－26）÷（4－24×鸡兔总数－总脚数）÷（4－2）=（32－26）÷2=6÷2=3（只）兔的只数：8－3=5（只）（总只数－鸡的只数）你能行！1、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？2、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
鸡兔同笼知识点
鸡兔同笼知识点1. 问题描述鸡兔同笼是一个经典的数学问题，它描述了一个笼子里有若干只鸡和兔子，总共有一定数量的头和脚。
问题的目标是确定笼子里分别有多少只鸡和兔子。
2. 问题分析在鸡兔同笼问题中，我们需要根据已知的头和脚的数量来求解鸡和兔子的数量。
设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有以下关系：•头的数量：x + y•脚的数量：2x + 4y我们可以根据这两个关系式来建立一个方程组，从而求解鸡和兔子的数量。
3. 解题思路鸡兔同笼问题可以通过代数方法来解决。
具体的解题思路如下：1.建立方程组：根据头和脚的数量关系，可以建立以下方程组：–x + y = 头的数量–2x + 4y = 脚的数量2.求解方程组：通过解方程组可以得到鸡和兔子的数量。
可以使用代入法、消元法等方法求解方程组。
3.验证解的合法性：得到鸡和兔子的数量后，需要验证解的合法性。
合法的解应满足以下条件：–鸡和兔子的数量必须为正整数–鸡和兔子的数量之和等于头的数量–鸡和兔子的脚的数量之和等于脚的数量4. 解题示例下面通过一个具体的例子来演示鸡兔同笼问题的解题过程。
假设笼子里的头的数量为10，脚的数量为26。
我们需要求解鸡和兔子的数量。
1.建立方程组：–x + y = 10–2x + 4y = 262.求解方程组：可以使用代入法求解方程组。
将第一个方程的x表示为y的函数，代入第二个方程中，得到：–2(10 - y) + 4y = 26–20 - 2y + 4y = 26–2y = 6–y = 3将y的值代入第一个方程，得到：–x + 3 = 10–x = 7所以，鸡的数量为7，兔子的数量为3。
3.验证解的合法性：验证鸡和兔子的数量是否满足条件。
–鸡和兔子的数量为正整数，满足条件。
–鸡和兔子的数量之和等于头的数量：7 + 3 = 10，满足条件。
–鸡和兔子的脚的数量之和等于脚的数量：27 + 43 = 26，满足条件。
所以，解(7, 3)是合法的解。
行测数量关系技巧之鸡兔同笼
行测数量关系技巧之鸡兔同笼科信教育专家沙方旭鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的："今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？"这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
问笼中各有几只鸡和兔？【解释】：（一）假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24（只）兔：24÷(4-2)=12（只）鸡：35－12=23（只）（二）假设鸡和兔子都抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59（只）然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只）兔：24÷2=12（只）鸡：35-12=23（只）（三）假设全是兔：4×35=140（只）如果假设全是兔那么兔脚比总数多：140-94=46（只）鸡：46÷（4-2）=23（只）兔：35－23=12（只）我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。
概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。
类似地，也可以假设全是兔子。
【例题1】一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时。
甲打字用了多少小时？【科信名师点拨】我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30÷6=5（份），乙每小时打30÷10=3（份）。
现在把甲打字的时间看成"兔"头数，乙打字的时间看成"鸡"头数，总头数是7."兔"的脚数是5，"鸡"的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成"鸡兔同笼"问题了。
行测数量关系——鸡兔同笼问题
七、鸡兔同笼问题解答鸡兔同笼问题，一般有以下四种思路：(1)假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看差多少，每差一个(4—2)只脚，就说明有1只兔，故将所差的脚数除以(4 -2)，就可求出兔的只数。
(2)假设全部是兔，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看多多少，每多一个(4—2)只脚，就说明有1只鸡，故将所差的脚数除以(4- 2)，就可求出鸡的只数。
(3)若知道动物的总只数和总脚数，那么总脚数的一半=2×兔的只数+鸡的只数=兔的只数+(兔的只数+鸡的只数)=兔的只数+总只数。
因此，通过此式子可以算出兔的只数。
(注：此方法的基础是兔子的脚为4只，鸡的脚为2只)(4)利用方程法，设出鸡兔的数量，根据已知列出一个二元一次方程组，解方程组即可。
四种思路的对应公式：解法l：(总脚数一鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数一鸡的脚数)=兔的只数；总只数一兔的只数=鸡的只数。
解法2：(兔的脚数×总只数一总脚数)÷(兔的脚数一鸡的脚数)=鸡的只数；总只数一鸡的只数=兔的只数。
解法3：总脚数÷2一总头数=兔的只数；总只数一兔的只数=鸡的只数。
解法4：方程法的核心公式为：总脚数=2×鸡的只数+4×兔的只数。
八、过河问题过河问题解题思路：（1）每次过河后，需要返回一人将船划回出发地；（2）最后一次过河的，不需要返回。
五、距离（行程）问题1. 两个关系式：⑴路程＝速度×时间；⑵平均速度＝总路程÷总时间2. 习题解析：4．般在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中上12点整，有一乘客的帽子落到了河里。
乘客请求船老大返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100米远的上游。
船在静水中这只船的船速为每分钟20米。
假设不计调头的时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分？（）A．12点10分B．12点15分C．12点20分D．12点30分5．姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他，姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米，小狗追弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇才停下来。
鸡兔同笼设计知识点
鸡兔同笼设计知识点鸡兔同笼问题是一道经典的数学问题，常常出现在数学练习册和数学竞赛中。
这个问题主要涉及到数量关系和解方程的方法。
在解决鸡兔同笼问题时，我们需要了解以下几个重要的知识点。
一、问题描述鸡兔同笼问题通常以一个具体的数量问题来提问，如“笼子里有x只鸡和y只兔子，共计z只脚，请问鸡和兔子分别有多少只？”其中，问题的关键点是根据已知条件推断出未知变量的数值。
二、设定变量在解决鸡兔同笼问题时，通常需要设定变量来表示鸡和兔子的数量。
我们可以用x表示鸡的数量，用y表示兔子的数量。
这样，我们可以建立以下方程来表示数量关系：2x + 4y = z三、奇偶性分析鸡兔同笼问题的解法中，可以通过奇偶性分析来确定鸡和兔子的数量。
由于鸡和兔子的脚数分别为2和4，因此总脚数z的奇偶性会对问题的解产生影响。
具体分析如下：- 当总脚数z为偶数时，我们可以推断出鸡和兔子的数量必然都是偶数。
这是因为偶数个偶数相加必然得到偶数。
- 当总脚数z为奇数时，我们可以推断出鸡和兔子的数量必然一个是奇数，一个是偶数。
这是因为奇数个偶数相加必然得到奇数。
四、解方程根据设定的变量和奇偶性分析，我们可以得到鸡兔同笼问题的解。
具体的解题步骤如下：1. 根据问题描述，建立方程：2x + 4y = z。
2. 根据奇偶性分析，判断可能的解的范围。
如果z为奇数，则x和y分别为奇数和偶数；如果z为偶数，则x和y都为偶数。
3. 根据已知条件，解方程。
将方程简化为x + 2y = z/2，并根据推断的奇偶性关系，找到满足条件的整数解。
五、解题技巧在解决鸡兔同笼问题时，有一些技巧可以帮助我们更快地找到解的范围和具体解：1. 利用约束条件缩小解的范围。
例如，题目可能会给出鸡和兔子的总数量，或者限定鸡和兔子的数量区间，这些都可以帮助我们缩小解的范围。
2. 利用因式分解简化方程。
例如，对于2x + 4y = z，我们可以将其改写为x + 2y = z/2，从而减少计算的复杂度。
行测难点：巧用“鸡兔同笼”思想简化不定方程
行测难点：巧用“鸡兔同笼”思想简化不定方程近几年在事业单位和公务员考试当中，数量关系题量基本趋于稳定并且占比较高，单题分值相对来说也比较高。
虽然对于同学们来说复习的时候数量非常的困扰大家，大家还是要对于数量的题目的核心考点有很好的把握，要善于总结，做好复习工作。
本次中公教育专家给大家分享鸡兔同笼题目解题思想在不定方程中的应用。
一、鸡兔同笼题目原型：笼子中有若干只鸡和兔子，它们共有35个头，94只脚，问鸡和兔子各有多少只？A.23、12B.12、23C.20、15D.15、20【答案】A。
中公解析：（极限假设）假设笼子中的动物全是鸡（每只鸡两只脚），则理论上会有35×2=70只脚，比实际少了94-70=24只脚，说明35只的动物当中有些是兔子，被我们当成了鸡来计算，每只兔子4只脚，将一只兔子看成鸡会少4-2=2只脚，现在总数少了24只脚，说明把24÷2=12只兔子当成了鸡，即兔子的量是12只，鸡的量是35-12=23只，选择A。
二、相关结论设鸡求兔，设兔求鸡（在极限假设的过程中，若假设全部都是鸡，则根据相关步骤求出的是兔子的量。
若假设全部都是兔子，则根据相关步骤，求出的是鸡的量。
）三、相关例题例1：甲和乙两人一周共加工了195个零件，两人每天可以加工的零件数量分别是14个和16个。
但如果两人一起工作，每天可以总共完成33个。
从周一到周日，每天两个人都至少有一人在工作。
问这一周内有几天只有一个人在工作？A.0B.1C.2D.3【答案】C。
解析：假设一周7天之内两人一直都在工作，那么每一天完成的零件数为33个，理论上一周完成的总的零件数是7×33=231个，而实际一周两人加工的零件数为195个，假设的情况下比实际多出231-195=36个；说明有一些天是甲或者乙单独在工作。
不妨假设。
甲单独工作m天,乙单独工作n天（m、n是正整数）那么对于甲单独工作的m天而言，实际一天完成的零件数为14个，而我们假设的情况下，对于甲单独工作的m天每天完成的零件数当成了33个,每天多算19个零件，则m天多算了19m个；同样的道理，对于已单独工作的n天，实际一天完成的零件数为16个，每天多算17个零件，则n天多算了17n个；所以能得到等量关系19m+17n=36个，不难解出m=1；n=1。
国家公务员考试行测技巧：巧用鸡兔同笼解方程组问题
国家公务员考试行测技巧：巧用鸡兔同笼解方程组问题数量关系中常会碰到利用等量关系列方程组的题型，而这部分题型的特点是方程组好列但由于数值较大不好解，因此有没有针对此种题型的巧解方法呢?接下来我们就介绍一种——鸡兔同笼。
首先我们要清楚如何判断一个题型是否可以应用鸡兔同笼进行解题，主要是通过判断此题是否具备这样的等量关系，具体如下所示：X+Y=maX+bY=n (a b m n 均为常数)具体利用鸡兔同笼思想解题要把握如下原则，求鸡设兔，求兔设鸡。
下面我们通过两个例题来展示一下如何巧用鸡兔同笼解方程组问题。
例题1：笼子里有若干只鸡和兔，共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只?解析：假设全是鸡，则应该有80×2=160只脚，但实际为208只脚，多了208-160=48只脚，每有一只兔就会多出4-2=2只脚，则兔有48➗2=24只，鸡有80-24=56只。
例题2：某企业向灾区捐赠帐篷，准备捐赠甲、乙两种型号的帐篷共1000顶，其中甲帐篷每顶可安置8人，乙帐篷每顶可安置4人，共安置6400人，则甲、乙两种帐篷各需要多少顶?解析：假设全是乙帐篷，则共安置4×1000=4000人，而实际安置了6400人，多6400-4000=2400人，每有一个甲多8-4=4人，则有甲2400➗4=600顶，乙1000-600=400顶。
例题3：甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发得5分，脱靶一发扣3分，俩人各打10发子弹后，分数之和为52，甲比乙多得16分，问甲中了多少发?解析：甲一共得分为(52+16)➗2=34分，假设甲都没中，应该扣3×10=30分，实际比假设情况多34-(-30)=64分，每中一发多得5-(-3)=8分，则甲中了64➗8=8发。
通过上述题型的总结及例题的讲解，相信各位考生已经初步掌握了鸡兔同笼的具体应用，只要多加练习，相信一定会提高此题型的熟练度，缩短数量关系的作答时间!。
2023年公务员考试行测数量关系题必考知识点复习资料
2023年公务员考试行测数量关系题必考知识点复习资料（超强）年龄问题的三大特征归一问题特点植树问题总结盈亏问题牛吃草问题平均数问题周期循环数抽屉原理定义新运算数列求和二进制及其应用加法原理质数与合数约数与倍数数的整除余数及其应用余数问题分数与百分数的应用 分数大小的比拟完全平方数比和比例综合行程问题逻辑推理问题几何面积时钟问题-快慢表问题 时钟问题-钟面追及 浓度与配比经济问题循环小数简单方程鸡兔同笼问题工程问题不定方程小学奥数理论知识速查手册1．和差倍问题和差问题 和倍问题 差倍问题已知条件 几个数的和与差 几个数的和与倍数 几个数的差与倍数公式适用范围 已知两个数的和，差，倍数关系公式 ①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数 和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题 求出同一条件下的和与差 和与倍数 差与倍数 2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量〞，题目一般用“照这样的速度〞……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式 棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那局部置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
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2016内蒙古大学生村官考试行测数量关系考点：鸡兔同笼知识
点储备
一、考情分析
鸡兔同笼问题在最近几年的大学生村官考试中已经不多见了，但是偶尔还会出现。
在各省的公务员考试中，这类问题出现的频率还是比较高。
纵观这几年的考题，鸡兔同笼问题难度越来越大，考生需要熟练掌握其解题方法。
二、问题概述
“鸡兔同笼”是我国古代的一类有名的算术题，最早出现在《孙子算经》中。
闲话插一句，《孙子算经》大约是公元四、五世纪写的，离现在已经有一千多年的历史了，这本书是我国有名的《算经十书》里面的一本，大家有兴趣可以去看一下。
话题转回来，《孙子算经》里面有这么一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”转化成为现在的话来说就是：“现在把一群鸡和一群兔子关到一起，有个人去数一下，从上面数，发现一共有35个头，从下面数，发现有94条腿，问有多少只鸡，多少只兔子?”
下面我们来介绍两种方法来解决这个问题。
三、解题方法
(一)假设法
首先我们用一种常规的方法来做做这道题。
我们知道，一只鸡有2条腿，一只兔子有4条腿，现在一共有35只动物，却有94条腿，说明鸡和兔都是存在的。
我们假设所有的动物都是鸡，那么35个动物就应该有70条腿，这样就少了24条腿，对吧?大家可以想一想，这24条腿是从何而来的?原因就出在我们的假设中，我们把所有的动物都看成是鸡，而实际上每一只兔子是比鸡多了2条腿，这24条腿应该就是因为我们把12只兔子看成了鸡，也就是说应该有12只兔子，那鸡就应该有35-12=23只。
我们总结一下上面的推导过程，可以知道“设鸡求兔”的公式为：
兔头数=(总足数-2×总头数)÷(4-2)
鸡头数=总头数-兔头数
我们还可以通过假设全部动物是兔子来求。
如果所有的动物都是兔子，那么就应该有4×35=140条腿，比已知多了46条腿，我们也可以很明显看出，这46条腿就是我们把鸡算成了兔子的结果，每一只鸡多算了2条腿，所以，鸡的数量应该是46÷2=23只，兔子的数量为35-23=12只。
两种方法得出来的结果完全一样。
我们同样总结一下，“设兔求鸡”的公式为：
鸡头数=(4×总头数-总足数)÷(4-2)
兔头数=总头数-鸡头数
大家注意一下这两组公式，很重要的结论就出来了：
我们如果要求兔的数量，就要把所有的动物假设为鸡来求;如果要求鸡的数量，那就把所有的动物假设是兔子。
也就是说，在鸡兔同笼问题中，如果我们要求其中一种东西时，就把所有的东西都当成是另一种东西，这样就能求出它的数量了。
(二)方程法
也许有同学觉得刚才的假设法很复杂，想起来总是在绕圈子，那么我现在来介绍另外一种简单明了的方法——方程法。
还是上面那道题，我们再来仔细看一下，题目要求的是鸡和兔子的数量，那我们简单的把鸡的数量写成鸡，兔的数量写成兔，也就是说鸡+兔=35。
现在再来看腿的情况，鸡有2条腿，兔有4条腿，那么来算腿的数量，就有2鸡+4兔=94。
我们现在把两个方程放到一起：鸡+兔=35，2鸡+4兔=94，这个方程很容易能够解出来，大家可以算一下，得到，鸡有23只，兔有12只。
用方程法来解这类问题，只需要分别假设出这些东西的数量，然后很容易就能列出二元一次方程组来求解。
四、题型精讲
我们现在来看看鸡兔同笼问题中常考的几种情况。
(一)基础题型：已知头数和腿数，求各自的数量
这是最基础的题型，大家可以尝试着分别用以上两种方法来试一下。
例题1：在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40个头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔、鸡各多少只?
【答案详解】方法一，利用假设法。
假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然要多或少，通过脚数与实际数之差，可以知道造成差的原因，于是知道应有多少只兔或应有多少只鸡。
设鸡求兔：
兔：(130-2×40)÷(4-2)=25
鸡：40-25=15
设兔求鸡：
鸡：(4×40-130)÷(4-2)=15
兔：40-15=25
方法二，利用方程法。
设笼子中装有鸡、兔分别为x只、y只，则根据条件可得
x+y=40，2x+4y=130。
解得x=15，y=25。
(二)已知头数与腿数之差，求各自的数量
这类问题会告诉你，鸡和兔子一共有多少只，然后告诉你鸡的总腿数比兔多多少，或者少多少，然后让你来求鸡和兔子的数量。
大家来看一下这道题，看看应该怎么来做。
例题2：鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28，问鸡与兔各几只?
【答案详解】方法一，假如再补上28÷2=14只鸡，那么鸡与兔脚数就相等，每只兔的脚数是每只鸡的脚数的2倍，则鸡的只数是兔的只数的2倍，所以兔：(100+14)÷(2+1)=38只，
鸡：100-38=62只;
当然也可以去掉兔28÷4=7只，
兔：(100-7)÷(2+1)+7=38只，
鸡：100-38=62只。
方法二，任意假设一个数。
假设有50只鸡，就有兔100-50=50只。
此时脚数之差是4×50-2×50=100，比28多了72，就说明假设的兔数多了、鸡数少了。
为保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只(注意不是2)。
因此要减少的兔数是：
(100-28)÷(4+2)=12只，
兔：50-12=38只。
鸡：50+12=62只。
方法三，方程法。
设鸡有x只、兔有y只，则
x+y=100，4y-2x=28，解得x=62，y=38。
(三)“三者同笼”问题
有时候大家觉得两种动物放在一起还不够复杂，这时候他们会把三种动物放在一起，然后让你们来求。
大家来看看下面这道题：
例题3：蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛、蜻蜓、蝉各几只?
A.5、5、8
B.5、5、7
C.6、7、5
D.7、5、6
【答案详解】这是一道三者同笼的“鸡兔同笼”问题。
首先，蜻蜓和蝉都是6条腿，计算腿的数量时将它们作为一个整体考虑，假设全是6条腿的小虫，则可知蜘蛛的数量。
蜘蛛有(118-6×18)÷(8-6)=5只，那么蜻蜓和蝉共有18-5=13只。
再假设这13只都是蝉，则可知蜻蜓的数量。
蜻蜓有(18-1×13)÷(2-1)=5只，蝉有13-5=8只。
大家可以看出来，这类问题实际上还是把三种动物转化成两种动物来求。
“鸡兔同笼”问题的解法一般只适用于两类不同物体间的关系，而题目中涉及到三类不同的物体时，我们需要找到其中两类物体的共同点，把他们看成一个整体，从而把三类物体间的关系转化为两类物体间的关系。
(四)鸡兔同笼问题变形
大家再来看看这几道题，虽然没有鸡、没有兔子，但是他们还是鸡兔同笼问题。
例题4：有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可以装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。
问大瓶和小瓶相差多少个?
A.26个
B.28个
C.30个
D.32个
【答案详解】此题属于“鸡兔同笼”问题。
利用假设法，假设都是装1千克水的小瓶，则共装水52千克，现在多装了100-52=48千克(即总量的差)，因为每差5-1=4千克(即单位量的差)就说明有一个大瓶，那么大瓶共有48÷4=12个，小瓶有52-12=40个，两者相差40-12=28个。
例题5：小明每天必须做家务，做一天可得3元钱，做得特别好时每天可得5元钱，有一个月(30天)他共得100元，这个月他有( )天做得特别好。
A.2
B.3
C.5
D.7
【答案详解】假设每天都得3元钱，那么他一个月应得30×3=90元，而实际得到100元，做得特别好时每天可多得5-3=2元，则这个月有(100-90)÷(5-3)=5天做得特别好。