公开课教案 函数的奇偶性(偶函数)
函数的奇偶性教案
函数的奇偶性教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解函数奇偶性的概念；（2）学会判断函数的奇偶性；（3）能够运用函数的奇偶性解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，探索函数的奇偶性；（2）利用函数的奇偶性进行函数图像的变换。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）激发学生对数学的兴趣，提高学习积极性。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）函数奇偶性的概念及其判断方法；（2）函数奇偶性在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）函数奇偶性的判断方法；（2）函数奇偶性在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的函数性质，如单调性、周期性等；（2）提问：同学们，你们知道函数还有其他的性质吗？2. 探究新知：（1）介绍函数奇偶性的概念；（2）通过示例，让学生观察、分析、归纳函数的奇偶性；（3）引导学生掌握判断函数奇偶性的方法。
3. 典例分析：（1）分析函数f(x)=x^3的奇偶性；（2）分析函数f(x)=|x|的奇偶性；（3）分析函数f(x)=sinx的奇偶性。
4. 练习巩固：（2）运用函数的奇偶性解决实际问题。
四、课堂小结本节课，我们学习了函数的奇偶性，掌握了判断函数奇偶性的方法，并能够在实际问题中运用。
希望大家能够继续努力学习，不断提高自己的数学能力。
五、课后作业2. 运用函数的奇偶性解决实际问题：已知函数f(x)=x^2+1的图像关于y轴对称，求函数f(x)在x=-1时的值；3. 探究函数的奇偶性与单调性的关系。
六、教学活动设计1. 小组讨论：让学生分组讨论函数奇偶性的性质，以及如何判断一个函数的奇偶性。
2. 案例分析：通过具体的函数例子，让学生理解并掌握函数奇偶性的判断方法。
3. 互动提问：教师提出问题，引导学生思考并回答，以检查学生对函数奇偶性的理解和掌握程度。
七、教学评价1. 课堂问答：通过提问学生，检查他们对函数奇偶性的概念和判断方法的理解。
函数奇偶性教案
函数奇偶性教案教案标题：函数的奇偶性教案教学目标：1. 知道函数奇偶性的定义和判断方法。
2. 能够根据函数的公式，判断函数的奇偶性。
教学重点：1. 函数奇偶性的定义和判断方法。
2. 函数奇偶性的应用。
教学难点：1. 理解函数的奇偶性与图像的关系。
2. 掌握函数奇偶性的判断方法。
教学准备：1. 教师准备：黑板、粉笔、投影仪、电脑。
2. 学生准备：教科书、笔记本电脑。
教学过程：步骤一：导入新知识1. 教师通过提问或展示一幅函数图像，引发学生对函数奇偶性的思考。
2. 教师解释函数的奇偶性是指当自变量变为相反数时，函数值的变化情况。
步骤二：函数奇偶性的定义和判断方法1. 教师通过示例，介绍函数奇偶性的定义和判断方法：- 定义：若对于定义域内的任意实数x，有f(-x) = f(x)，则函数f(x)为偶函数；若对于定义域内的任意实数x，有f(-x) = -f(x)，则函数f(x)为奇函数。
- 判断方法：通过替换变量，检查函数值是否满足奇偶性定义。
2. 教师通过多个函数的例子，引导学生进行奇偶性的判断练习。
步骤三：函数奇偶性的图像特征1. 教师展示奇函数和偶函数的特点：- 奇函数的图像关于原点对称，如y = x^3。
- 偶函数的图像关于y轴对称，如y = x^2。
2. 教师通过样例展示函数奇偶性与图像关系，帮助学生理解函数奇偶性的图像特征。
步骤四：函数奇偶性的应用1. 教师引导学生思考函数奇偶性的应用场景，如解方程、求曲线的对称点等。
2. 教师与学生一起讨论并解决奇偶性在实际问题中的应用示例。
步骤五：小结与作业布置1. 教师对本节课内容进行小结，强调函数奇偶性的基本概念和判断方法。
2. 教师布置课后作业：要求学生判断一些函数的奇偶性，并解释判断依据。
拓展活动：1. 让学生自行查找函数奇偶性相关的问题，进行小组讨论和展示。
2. 分组进行奇偶性判断竞赛，增加趣味性和互动性。
教学反思：本节课通过引入函数奇偶性的概念，并结合示例和图像，帮助学生理解函数奇偶性的定义和判断方法。
3.1.3 高中必修一数学教案《函数的奇偶性》
高中必修一数学教案《函数的奇偶性》教材分析函数的奇偶性是高中数学必修一人教版B版第三章第一单元第三节的内容，是函数的一条重要性质。
教材从学生熟知的函数入手，结合初中学生已经学习过的轴对称和中心对称，感受奇函数和偶函数的图象特征，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地学习函数的奇偶性。
从知识结构上而言，奇偶性既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究基本初等函数的基础，起着承上启下的作用。
学情分析从学生的认知基础来看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。
同时，学生刚刚学习了函数的单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。
从学生的思维发展来看，高一学生的思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。
教学目标1、理解函数奇偶性的概念和图像特征，能判断一些简单函数的奇偶性。
2、经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。
3、通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美；通过分组讨论，培养合作交流的精神，学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
教学重点函数奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性。
教学难点对函数奇偶性的概念理解与认识。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、复习导入初中时我们学习过有关轴对称和中心对称的知识，而且已经知道，在平面直角坐标系中，点（x，y）关于y轴的对称点为（-x，y），关于原点的对称点为（-x，-y）。
例如，（-2，3）关于y轴的对称点（2，3），关于原点的对称点（2，-3）二、学习新知1、偶函数填写下表，观察指定函数的自变量x互为相反数时，函数值之间具有什么关系，并分别说出函数图象应具有的特征。
不难发现，上述两个函数，当自变量取为相反数的两个值x和-x，对应的函数值相等。
f（-x）= （-x）2 = x2 = f（x）g（-x）= 1|−x| = 1|x|= g（x）一般地，设函数y = f（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D，且f（-x）= f（x）则称y = f（x）为偶函数。
函数的奇偶性教案2篇
函数的奇偶性教案第一篇：函数的奇偶性教案目标：1. 了解函数的奇偶性的定义和性质。
2. 判断函数的奇偶性。
3. 通过练习题加深对函数的奇偶性的理解。
预计完成时间：1课时教学步骤：步骤一：引入话题（10分钟）教师可以用一个简单的问题引入话题，例如：你知道什么是函数的奇偶性吗？为什么需要关注函数的奇偶性？学生可以自由发言，激发学生们的兴趣。
步骤二：讲解奇偶性的概念（10分钟）教师简要讲解函数的奇偶性的概念，可以借助一些例子来说明。
奇函数和偶函数是对称的关系，奇函数关于y轴对称，而偶函数关于原点对称。
步骤三：奇偶性的判断方法（15分钟）教师讲解奇偶性的判断方法。
一般来说，对于一元函数，可以通过以下两种方法判断函数的奇偶性。
方法1：使用函数的定义式。
对于奇函数，f(-x)=-f(x)成立；对于偶函数，f(-x)=f(x)成立。
方法2：使用函数的图象。
对于奇函数，其图象关于原点对称；对于偶函数，其图象关于y轴对称。
步骤四：练习题（15分钟）教师提供一些练习题，让学生在纸上完成，然后进行讲解和讨论。
例如：1. 判断函数f(x)=x^3+3x^2-5x是否为奇函数。
2. 判断函数g(x)=2x^2-4是否为偶函数。
3. 利用函数的奇偶性，简化函数h(x)=5x^3-x^2+2x-1的图象。
步骤五：总结（10分钟）教师对本节课内容进行总结，并强调函数的奇偶性的重要性和应用。
第二篇：函数的奇偶性教案（续）目标：1. 掌握奇函数和偶函数的一些常见函数的性质。
2. 进一步加深对函数的奇偶性的理解。
3. 练习函数的奇偶性的判断和应用。
预计完成时间：1课时教学步骤：步骤一：引入话题（10分钟）教师可以复习上节课的内容，然后提问学生，你还记得什么是奇函数和偶函数吗？奇函数和偶函数有哪些性质？步骤二：常见函数的性质（15分钟）教师讲解一些常见函数的性质，例如：1. 幂函数：对于非负整数n，当n为奇数时，函数f(x)=x^n是奇函数；当n为偶数时，函数f(x)=x^n是偶函数。
函数奇偶性优秀教案
函数奇偶性优秀教案【优秀教案】函数奇偶性一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念；2. 掌握判断函数奇偶性的方法；3. 能够应用函数奇偶性解决相关问题。
二、教学重点1. 函数奇偶性的概念；2. 判断函数奇偶性的方法。
三、教学难点1. 判断具体函数的奇偶性；2. 运用奇偶性解决问题。
四、教学准备1. PowerPoint课件；2. 教学实例、习题；3. 板书工具。
五、教学过程Step 1 引入1. 利用一组数对进行启发式引入。
2. 引导学生思考这组数对的奇偶性特征。
Step 2 概念阐释1. 通过比较数对的x值和y值，引出函数的定义。
2. 介绍函数奇偶性的概念：若对任意x，函数值满足f(-x) =f(x)，则函数为偶函数；若对任意x，函数值满足f(-x) = -f(x)，则函数为奇函数。
Step 3 判断奇偶性1. 偶函数判断：(1) 剖析f(-x) = f(x)等式的意义；(2) 通过图象关于y轴对称判断；(3) 通过函数解析式判断。
2. 奇函数判断：(1) 剖析f(-x) = -f(x)等式的意义；(2) 通过图象关于原点对称判断；(3) 通过函数解析式判断。
3. 奇偶函数判断的实例练习。
Step 4 解决问题1. 分析一个实际问题，通过奇偶性解决。
Step 5 练习巩固1. 针对奇偶性的判断进行题目锻炼。
Step 6 归纳总结1. 总结函数奇偶性的判断方法；2. 交流学生对函数奇偶性的认识。
六、板书设计函数奇偶性1. 函数奇偶性的定义- 偶函数：f(-x) = f(x)- 奇函数：f(-x) = -f(x)2. 判断奇偶性- 偶函数：图象关于y轴对称；解析式中只有偶次幂项- 奇函数：图象关于原点对称；解析式中只有奇次幂项七、课后作业1. 完成课后习题；2. 总结奇偶函数的应用。
八、教学反思本节课通过引入数对概念，激发学生思考函数奇偶性，引出了函数奇偶性的定义。
通过图象对称性和解析式判断方法的讲解，学生掌握了判断函数奇偶性的技巧。
函数的奇偶性教案
函数的奇偶性教案教案名称：函数的奇偶性教学目标：1. 理解函数的奇偶性的概念；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 掌握奇偶函数的性质。
教学重点：1. 函数的奇偶性的定义；2. 判断函数的奇偶性的方法；3. 奇函数和偶函数的性质。
教学准备：1. 函数的定义和性质；2. 奇函数和偶函数的定义；3. 判断函数的奇偶性的方法。
教学过程：Step 1：引入概念（5分钟）教师可以通过举例引入函数的奇偶性的概念，比如y=x^2和y=sin(x)是两个常见的函数，其中前者是偶函数，后者是奇函数。
教师可以让学生观察并总结这两个函数的特点，引出函数的奇偶性的定义。
Step 2：讲解定义和判断方法（10分钟）教师讲解奇函数和偶函数的定义：对于任何实数x，如果函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数；如果函数f(x)满足f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。
教师可以通过几个具体的函数例子，如y=x^3和y=x^4，来说明奇函数和偶函数的区别。
教师讲解判断函数的奇偶性的方法：可以通过两种方法来判断一个函数的奇偶性。
第一种方法是对函数进行代入法，即将x换成-x，然后比较原函数和代入后的函数是否相等或相反；第二种方法是根据函数的图像特点进行判断，如对称性等。
Step 3：练习与探究（15分钟）教师设计一些练习题，让学生通过代入法或观察函数图像的特点来判断函数的奇偶性。
同时，教师可以引导学生思考，哪些函数既不是奇函数也不是偶函数。
Step 4：性质讲解（10分钟）教师讲解奇函数和偶函数的性质：奇函数的特点是：对称于原点，当自变量为正时，函数值为正；当自变量为负时，函数值为负。
偶函数的特点是：对称于y轴，自变量为正或负时，函数值相同。
教师可以通过具体的例子和图像来说明这些性质。
Step 5：练习与讨论（15分钟）教师设计一些练习题，让学生判断函数的奇偶性，并给出函数的图像。
学生可以在小组内讨论和比较答案，并互相纠正错误。
高一数学的公开课获奖教案设计优秀9篇
高一数学的公开课获奖教案设计优秀9篇高一数学的教案篇一本文题目：高一数学教案：函数的奇偶性课题：1.3.2函数的奇偶性一、三维目标：知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。
过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。
情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操。
通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
二、学习重、难点：重点：函数的奇偶性的概念。
难点：函数奇偶性的判断。
三、学法指导：学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。
对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。
四、知识链接：1、复习在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义：2、分别画出函数f (x) =x3与g (x) = x2的图象，并说出图象的对称性。
五、学习过程：函数的奇偶性：（1）对于函数，其定义域关于原点对称：如果______________________________________，那么函数为奇函数；如果______________________________________，那么函数为偶函数。
（2）奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。
（3）奇函数在对称区间的增减性；偶函数在对称区间的增减性。
六、达标训练：A1、判断下列函数的奇偶性。
(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;(3)f(x)=x+ (4)f(x)=A2、二次函数( )是偶函数，则b=___________ 。
B3、已知，其中为常数，若，则_______ 。
B4、若函数是定义在R上的奇函数，则函数的图象关于( )(A) 轴对称(B) 轴对称(C)原点对称(D)以上均不对B5、如果定义在区间上的函数为奇函数，则=_____ 。
高中数学教案《函数的奇偶性
高中数学教案《函数的奇偶性》一、教学目标：1. 知识与技能：理解函数奇偶性的概念，能够判断函数的奇偶性；学会运用函数的奇偶性解决一些简单问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索函数奇偶性的性质及其判断方法。
3. 情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学的兴趣。
二、教学内容：1. 函数奇偶性的定义2. 函数奇偶性的判断方法3. 函数奇偶性的性质三、教学重点与难点：1. 教学重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。
2. 教学难点：函数奇偶性的性质及其应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数奇偶性的性质；2. 通过实例分析，让学生掌握函数奇偶性的判断方法；3. 利用小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入：回顾上一节课的内容，引导学生思考函数的奇偶性与什么有关。
2. 新课讲解：（1）介绍函数奇偶性的定义；（2）讲解函数奇偶性的判断方法；（3）分析函数奇偶性的性质。
3. 例题解析：选取典型例题，分析解题思路，引导学生运用函数奇偶性解决问题。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
注意：在教学过程中，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握函数奇偶性的相关知识。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对函数奇偶性的理解程度，及时发现并解决学生学习中存在的问题。
2. 练习题解答：检查学生完成练习题的情况，评估学生对函数奇偶性知识的掌握情况。
3. 课后作业：批改课后作业，了解学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、深入，是否适合学生的认知水平。
2. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
3. 反思教学效果：总结本节课的教学成果，找出不足之处，为下一节课的教学做好准备。
函数的奇偶性教案
函数的奇偶性教案【教案】一、教学目标：1. 理解函数的奇偶性的概念及其性质；2. 能够判断一个函数的奇偶性；3. 掌握判断奇偶性的常见方法和技巧；4. 运用奇偶性的性质解决实际问题。
二、教学内容：1. 函数的奇偶性的概念；2. 奇函数和偶函数的定义；3. 判断奇偶性的常见方法；4. 奇偶函数的性质与图像特点；5. 应用题。
三、教学过程：步骤一：概念解释和引入（15分钟）1. 教师解释函数的奇偶性的概念：函数的奇偶性是指函数的性质，即定义域内的数值对应的函数值关于y轴对称时称为偶函数，关于原点对称时称为奇函数。
2. 通过讲解实例引入奇函数和偶函数的定义：- 如果对于函数中的任意实数x，都有f(-x) = -f(x)，则称该函数为奇函数；- 如果对于函数中的任意实数x，都有f(-x) = f(x)，则称该函数为偶函数。
3. 通过图示例子，引导学生观察奇函数和偶函数的图像特点。
步骤二：判断奇偶性的方法（20分钟）1. 简单函数的奇偶性判断：- 偶函数的性质：如果函数的所有偶次幂（如x^2, x^4等）项的系数都是偶数，那么这个函数就是偶函数；- 奇函数的性质：如果函数的所有奇次幂（如x^1, x^3等）项的系数都是奇数，那么这个函数就是奇函数。
2. 通过实例练习，让学生理解并熟练运用判断奇偶性的方法。
步骤三：性质与图像特点（25分钟）1. 奇函数的性质和图像特点：- 奇函数的图像关于原点对称；- 在原点处，奇函数的导数为0；- 奇函数在关于原点对称的两个点上的导数相等。
2. 偶函数的性质和图像特点：- 偶函数的图像关于y轴对称；- 在关于y轴对称的两个点上，偶函数的导数相等。
步骤四：应用题解析（20分钟）1. 练习题选取与实际生活相关的问题，如温度变化规律、物体运动轨迹等；2. 通过奇偶性的性质，解答相关问题。
步骤五：小结和拓展（10分钟）1. 对本节课的内容进行小结和总结；2. 拓展：进一步学习函数的周期性和对称性的概念。
高一数学教案函数的奇偶性5篇
高一数学教案函数的奇偶性5篇使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数奇偶性的方法.高一数学教案函数的奇偶性1一、内容与解析 (一)内容：基本初等函数习题课(一)。
(二)解析：对数函数的性质的掌握，要先根据其图像来分析与记忆，这样更形像更直观，这是学习图像与性质的基本方法，在此基础上，我们要对对数函数的两种情况的性质做一个比较，使之更好的'掌握.二、目标及其解析：(一)教学目标(1)掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质，了解五个幂函数的图象及性质及其奇偶性.(二)解析(1)基本初等函数的学习重要是学习其性质，要掌握好性质，从图像上来理解与掌握是一个很有效的办法.(2)每类基本初类函数的性质差别比较大，学习时要有一个有效的区分.三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易区分各函数的图像与性质，不容易抓住其各自的特点。
四、教学支持条件分析在本节课一次递推的教学中，准备使用P5高一数学教案函数的奇偶性2【教学目标】【知识目标】：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法.【能力目标】通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力.【德育目标】通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程. 【教学重点】函数单调性的概念、判断及证明. 函数的单调性是学生第一次接触用严格的逻辑语言证明函数的性质，并在今后解决初等函数的性质、求函数的值域、不等式及比较两个数的大小等方面有广泛的实际应用，【教学难点】归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性. 由于判断或证明函数的单调性，常常要综合运用一些知识(如不等式、因式分解、配方及数形结合的思想方法等)所以判断或证明函数的单调性是本节课的难点.【教材分析】函数的单调性是函数的重要性质之一，它把自变量的变化方向和函数值的变化方向定性的联系在一起，所以本节课在教材中的作用如下 (1)函数的单调性起着承前启后的作用。
人教版高中数学教案函数的奇偶性
人教版高中数学教案——函数的奇偶性教学目标：1. 理解奇函数和偶函数的定义。
2. 掌握判断函数奇偶性的方法。
3. 能够运用奇偶性解决实际问题。
教学重点：1. 奇函数和偶函数的定义。
2. 判断函数奇偶性的方法。
教学难点：1. 理解函数奇偶性的概念。
2. 应用奇偶性解决实际问题。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 教学素材。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入函数的概念。
2. 引导学生思考函数的性质。
二、新课讲解（15分钟）1. 介绍奇函数和偶函数的定义。
2. 通过实例讲解判断函数奇偶性的方法。
3. 总结判断函数奇偶性的步骤。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题。
2. 讲解练习题，巩固知识点。
四、应用拓展（10分钟）1. 让学生运用奇偶性解决实际问题。
2. 讲解实际问题的解题思路。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学内容。
2. 反思自己在学习过程中的不足。
教学评价：1. 课后作业批改。
2. 课堂练习的正确率。
3. 学生对实际问题的解决能力。
六、案例分析：具体函数的奇偶性分析1. 选取几个具体函数，如y=x, y=-x, y=x^2, y=-x^2等，分析其奇偶性。
2. 让学生通过观察函数图像，直观理解奇偶性的概念。
3. 引导学生运用奇偶性的定义，验证所选函数的奇偶性。
七、练习与巩固：判断函数的奇偶性1. 给出一些函数表达式，让学生判断其奇偶性。
2. 引导学生运用奇偶性的性质，简化解题过程。
3. 讨论并解答学生可能遇到的问题。
八、奇偶性在实际问题中的应用1. 提供一个实际问题，如物理学中的电流问题，让学生运用奇偶性解决。
2. 引导学生分析问题，运用奇偶性简化问题。
3. 讲解正确解题思路，并给出解答。
九、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结奇偶性的概念和判断方法。
2. 强调奇偶性在实际问题中的应用价值。
十、课后作业1. 布置一些有关奇偶性的练习题，让学生巩固所学知识。
函数的奇偶性教案
函数的奇偶性教案一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念。
2. 学会判断函数的奇偶性。
3. 掌握奇偶性在实际问题中的应用。
二、教学内容1. 函数奇偶性的定义。
2. 函数奇偶性的判断方法。
3. 奇偶性在实际问题中的应用实例。
三、教学重点与难点1. 重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。
2. 难点：奇偶性在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解、例题、讨论、练习相结合的方法。
2. 通过图形演示，直观地展示函数的奇偶性。
3. 引导学生运用奇偶性解决实际问题。
五、教学准备1. 教学课件。
2. 练习题。
一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念。
2. 学会判断函数的奇偶性。
3. 掌握奇偶性在实际问题中的应用。
二、教学内容1. 函数奇偶性的定义。
奇函数：对于任意实数x，有f(-x) = -f(x)的函数。
偶函数：对于任意实数x，有f(-x) = f(x)的函数。
2. 函数奇偶性的判断方法。
若f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)为奇函数（或偶函数）。
若f(x)满足f(-x) = f(x)，则f(x)为偶函数。
若f(x)满足f(-x) = -f(x)，则f(x)为奇函数。
3. 奇偶性在实际问题中的应用实例。
电流的流向判断。
电磁场的对称性分析。
三、教学重点与难点1. 重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。
2. 难点：奇偶性在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解、例题、讨论、练习相结合的方法。
2. 通过图形演示，直观地展示函数的奇偶性。
3. 引导学生运用奇偶性解决实际问题。
五、教学准备1. 教学课件。
2. 练习题。
六、教学过程1. 引入：通过实例介绍奇偶性的概念。
2. 讲解：详细讲解奇偶性的定义及其判断方法。
3. 演示：利用图形演示函数的奇偶性。
4. 练习：让学生完成一些判断函数奇偶性的练习题。
5. 应用：讨论奇偶性在实际问题中的应用实例。
七、课堂小结1. 总结函数奇偶性的定义及其判断方法。
2. 强调奇偶性在实际问题中的应用。
函数的奇偶性教案
课题 1.3.2 函数的奇偶性教学目的（1）知识与技能使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判别函数奇偶的方法；（2）过程与方法引导学生通过观察、抽象、概括，自主建构奇函数和偶函数的概念；能运用函数奇偶性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。
培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
（3）情感态度与价值观在函数奇偶性的学习过程中，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
重、难点（1）重点：函数奇偶性的概念形成和判别。
（2）难点：函数奇偶性的概念形成。
讲课类型新授课教学方法探究发现式法、讲授式教学法教具、参考书多媒体，必修1环节方法教学内容学生活动复习回顾1.初中我们有学过轴对称图形和中心对称图形，你还记得它们的定义吗？（教师给予提示）2.观察以下6个函数图象，判断它们是轴对称图形还是中心对称图形？并且关于哪条直线或哪个点对称？1.学生回答。
2.学生：①③④是轴对称图形，都是关于y轴对称；②⑤⑥是中心对称图形，都是关于原点对称。
偶函数概念形成探究发现式教学法1.观察下面两个函数图象，它们有什么共同特征？ 1.学生观察后回答：这两个函数的图象都关于y轴对称。
2.（1）填写表格，你发现了什么？（2）填写表格，你发现了什么？3.偶函数定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数。
4.思考：问题1：研究函数优先考虑定义域，偶函数的定义域有什么要求？（定义域关于原点对称。
）2.让学生计算相应的函数值，在教师引导下学生发现规律，总结规律。
然后提示学生可用两种方法证明f(-x)=f(x)。
3.教师引导学生归纳，称像2)(xxf 和y=|x|这样的函数为偶函数，教师给出偶函数的准确定义，请同学们找出偶函数定义里的关键词，并思考三个问题。
问题2：为什么强调任意和都有？（说明具有一般性，避免特殊性。
）问题3：偶函数的图像有什么特点？（关于y轴对称，函数在对称区间上的单调性相反、函数值相同。
函数奇偶性的教案
函数奇偶性的教案【篇一：《函数的奇偶性》教案】1.3.2《函数的奇偶性》一、教材分析1．教材所处的地位和作用“奇偶性”是人教a版第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。
奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的及数、三角函数的基础。
因此，本节课起着承上启下的重要作用。
2．学情分析从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。
同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。
从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题．3．教学目标基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标：【知识与技能】1．能判断一些简单函数的奇偶性。
2．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。
【过程与方法】经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。
【情感、态度与价值观】通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。
从课堂反应看，基本上达到了预期效果。
4、教学重点和难点重点：函数奇偶性的概念和几何意义。
几年的教学实践证明，虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。
他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)成立即可，而忽视了考虑函数定义域的问题。
因此，在介绍奇、偶函数的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。
因此，我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。
在这个问题上我除了注意概念的讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节课重点问题的讲解。
难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。
由于，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。
因此我把“奇偶性概念的数学化提炼过程”设计为本节课的难点。
《函数的奇偶性》教案2
《函数的奇偶性》教案课 题函数的奇偶性课 型新授课教学目标知识与技能目标：使学生了解奇函数、偶函数的概念，掌握判断函数奇偶性的方法，培养学生判断、推理的能力。
过程与方法目标：通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想情感、态度、价值观目标：通过数学的对称美来陶冶学生的情操. 使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系。
教学重点 用定义判断函数的奇偶性. 教学难点 弄清()()f x f x 与的关系.教学手段多媒体辅助教学(展示较多的函数图像)【教学过程】：一、创设情境，引入新课师：在初中我们学过不少对称图形，大家一起来回忆一下初中主要学习了哪两种对称图形？生：1、轴对称图形（提醒学生：轴对称——图形沿轴翻折180度）；2、中心对称图形（提醒学生：中心对称——图形绕点旋转180度）。
师：观察下面几幅图片，说说它们有什么特征？（1）（2）师：数学中，对称也是函数图象的一个重要特征，观察这些函数的图像，说说它们是轴对称图形还是中心对称图形或者两者都不是？生：图像①③⑥是以y 轴为对称轴的轴对称图形；图像②⑤⑥是以坐标原点为对称点的中心对称图形。
师：这节课我们就来学习与函数图像对称有关的性质——函数的奇偶性 二、师生互动，探索新知 任务一 偶函数活动1：观察函数2()f x x =的图象，回答下列问题：O xy①2)(x x f =② O xy xx f =)(③Ox y||)(x f =④O xy ||1)(x x f =O xy ⑤3)(x x f =x1y x=y⑥（1） 这条抛物线的对称轴是哪条直线？（2） 用垂直于对称轴的直线截抛物线，你有什么发现？ （3） 对称轴两侧对应点的坐标有什么关系？发现：如果函数()x f y =图象关于y 轴对称，则① 其图象上的任意一点()()00,x f x A ()D x 定义域∈关于y 轴对称的点()()00,-x f x A ' 一定也在这个图象上；② 由于A '是函数图象上的点，所以它的坐标也可以写成()()00,x f x --，因此，()()00x f x f =-；③ 由于点()()00,x f x 与()()00,x f x --总是同时存在于函数的图象上，所以00x x -与 也同时存在于定义域D 内，因此，函数()x f y =的定义域D 关于原点O 对称。
函数的奇偶性教案
函数的奇偶性教案一、引言函数的奇偶性是数学中的重要概念，它描述了函数图像在坐标系中的对称性质。
通过研究函数的奇偶性，我们可以更好地理解函数的性质和行为。
本教案将介绍函数的奇偶性的概念、判定方法和应用。
二、函数的奇偶性概念函数的奇偶性描述了函数图像关于坐标轴的对称性。
具体而言，对于定义域中的任何x值，如果满足函数的奇偶性质，则有以下两种情况：1. 奇函数：如果对于所有x值，有 f(-x) = -f(x)，则函数被称为奇函数。
奇函数的图像关于原点对称，即在原点处为对称中心。
2. 偶函数：如果对于所有x值，有 f(-x) = f(x)，则函数被称为偶函数。
偶函数的图像关于y轴对称，即在y轴上为对称中心。
三、函数奇偶性的判定方法判定函数的奇偶性可以通过两种基本的方法进行，分别是代数法和图像法。
1. 代数法代数法通过函数的定义式来判断函数的奇偶性。
假设函数为f(x)，则：- 如果对于任意的x值，有 f(-x) = -f(x)，则f(x)为奇函数；- 如果对于任意的x值，有 f(-x) = f(x)，则f(x)为偶函数；- 如果函数在定义域内既不满足奇性质也不满足偶性质，则函数既不是奇函数也不是偶函数。
2. 图像法图像法通过观察函数的图像来判断函数的奇偶性。
对于奇函数来说，它的图像在原点处关于原点对称；对于偶函数来说，它的图像在y轴上关于y轴对称。
通过观察函数的图像，我们可以直观地判断函数的奇偶性。
四、函数奇偶性的应用函数的奇偶性在数学和实际问题中有着广泛的应用。
以下是一些典型的应用示例：1. 对称性推论根据奇偶函数的定义和性质，可以推论出以下结果：- 奇函数与奇函数相加（或相减）仍为奇函数；- 偶函数与偶函数相加（或相减）仍为偶函数；- 奇函数与偶函数相加（或相减）为非奇非偶函数。
2. 简化计算通过判断函数的奇偶性，可以简化一些计算。
例如，如果需要计算奇函数在对称轴两侧的取值，只需计算一侧的取值，然后利用奇函数的对称性得到另一侧的取值。
函数的奇偶性
书香教育教师教案学生姓名：张力引年级：高一科目：数学 辅导方式：一对一 教师：左秀国 教学内容:函数教学时间：2014-10--05教学目标：函数的奇偶性教学重难点：函数的奇偶性、单调性、最值一、函数的奇偶性1．奇偶性的定义：（1）偶函数：一般地，如果对于函数()f x 的定义域内任意一个x ，都有()()f x f x -=，那么函数()f x 就叫做偶函数。
（2）奇函数：一般地，如果对于函数()f x 的定义域内任意一个x ，都有()()f x f x -=-，那么函数()f x 就叫做奇函数。
（3）奇偶性：如果函数()f x 是奇函数或偶函数，那么我们就说函数()f x 具有奇偶性。
2.具有奇偶性的函数：（1）其定义域关于原点对称；（2） ()()f x f x -=或()()f x f x -=-必有一成立。
（3）无奇偶性的函数是非奇非偶函数。
（4）函数0)(=x f 既是奇函数也是偶函数。
（5）奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
（6）奇函数若在0x =时有定义，则(0)0f =．例1、判断下列函数是否具有奇偶性(1)f (x )＝2x 2＋2x x ＋1 (2)f (x )＝1－x 2＋x 2－1 (3)f (x )＝4－x 2|x ＋2|－2 (4) 2(),(1,3)f x x x =∈- （5）⎪⎩⎪⎨⎧<--=>+=)0(2)0(0)0(222x x x x x y(6) 25)(+=x x f ； (7) )1)(1()(-+=x x x f .例2、已知f (x )是偶函数，g (x )是奇函数，且f (x )＋g (x )＝x 2＋x －2，求f (x )，g (x )的表达式．例3、函数f (x )＝ax ＋b 1＋x 2是定义在(－1,1)上的奇函数，且f ⎝⎛⎭⎫12＝25，求函数f (x )的解析式．例4、定义在(－1,1)上的奇函数f (x )是减函数，且f (1－a )＋f (1－a 2)<0，求实数a 的取值范围．例5、已知f (x )是定义在(－1,1)上的偶函数，且在(-1,1)上为增函数，若f (a －2)－f (4－a 2)<0，求实数a 的取值范围．例6、设f (x )为定义在R 上的偶函数，当0≤x ≤2时，y ＝x ；当x >2时，y ＝f (x )的图象是顶点为P (3,4)且过点A (2,2)的抛物线的一部分．(1)求函数f (x )在(－∞，－2)上的解析式；(2)在图中的直角坐标系中画出函数f (x )的图象；(3)写出函数f (x )的值域和单调区间．练习1、f (x )是奇函数，当x ≥0时，f (x )的图象是经过点(3，－6)，顶点为(1,2)的抛物线的一部分，求f (x )的解析式，并画出其图象。
函数奇偶性教案
函数奇偶性教案
一、引言
函数的奇偶性是数学中常见的一个概念，它与函数的对称性相关。
通过研究函数的奇偶性，能够帮助学生更好地理解函数的性质
和特点。
本教案将以简明扼要的方式介绍函数的奇偶性及其应用。
通过教案的引导，学生能够掌握函数奇偶性的计算方法和运用技巧。
二、目标
学生通过本教案的学习，将能够：
1. 理解函数奇偶性的概念和意义；
2. 掌握奇函数和偶函数的定义和特点；
3. 学会判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法；
4. 运用函数的奇偶性来简化计算和解决问题。
三、教学内容
1. 函数奇偶性的定义
函数的奇偶性是指函数在平面坐标系中的对称性。
具体地说，如果对于任意的x，有f(-x) = f(x)，则函数f(x)是偶函数；如果对于任意的x，有f(-x) = -f(x)，则函数f(x)是奇函数。
2. 奇函数的特点
奇函数的特点有：
- 奇函数关于原点对称；
- 奇函数的图像在第一象限的一部分可以通过关于原点对称而得到整个图像。
3. 偶函数的特点
偶函数的特点有：
- 偶函数关于y轴对称；
- 偶函数的图像在第一象限的一部分可以通过关于y轴对称而得到整个图像。
4. 判断函数的奇偶性的方法
判断一个函数是奇函数还是偶函数可以通过以下方法：。
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2、讲解对话的意思及其知识点；
（1）this：（pron代词）这，这个。反义词：that；复数形式：these。
（2）look：感官动词（不及物动词），后面通常接形容词做表语，表示物体所处的状态或属性。类似的词语还有：sound,feel,smeel,taste
四、布置作业
1、按照本节课的学习内容，写一段大约60字的话，描写自己的一个家人和朋友，主要写他/她的性格和爱好；
2、预习第十八页的内容。
完成作业，预习课文
1、反馈学生知识掌握情况，以便进行教学总结。
2、预习下一节课的内容，为下一节课学习打基础。
教学评价设计
通过布置课后作业，可以得到学生获得知识情况的及时反馈，以便查漏补缺和改进教学。
（5）too与also：二者都有“也”的意思，都用于肯定句中，also通常用在be动词、助动词、情态动词之后，实义动词之前；too通常用于句尾，并且前面用逗号隔开。
3、再次解决课文的读音：
叫几个学生分角色朗读课文，最后总结其中发音比较容易错的地方，如果错误较多，需教读几遍。
1、及时对课文进行预习，划出有疑问的地方；
4、通过数行结合的形式让学生对数与行结合的思想了解有质的变化。
教学环境及
资源准备
多媒体
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、导入
“对称”是大自然的一种美，欣赏对称图片如天安门,故宫等等,给出函数图像让学生观察,
学生根据老师播放的课件欣赏对称图片并对函数图像进行观察.
通过对图片的欣赏回顾上节课学的对称点,并思考图形的对称性。
教学设计方案
课题名称
函数的奇偶性（偶函数）
教师姓名
张三
授课班级
高一数控
课时
1节课
课型
新授
教学内容分析
函数奇偶性是函数这个章节的第二节内容，通过前面对函数的概念表示法及单调性的学习对函数有进一步的了解，所以在进行教学设计是以身边事物着手做到由浅入深，循序渐进
学生分析
学生通过前面对知识的学习让学生通过函数图像直观了解偶函数，然后通过代数运算，探究数量变化特征对定义域内的“任意”值都成立；最后，在这个基础上建立偶函数的概念。
二、知识教学
1、。
观察函数
1、中文意思；
3、给学生两分钟左右的时间用这几个词语造句；
4、叫1—2个学生呈现所写句子。
1、跟读单词；
2、做相关笔记；
3、用所给的单词些句子，并将所写句子读出来。
1、通过教读和做笔记，掌握单词的读音和中文意思；
2、通过造句，可以练习作文，提高作文写作水平。
2、讲授第17页“2”中对话
教学反思
2、及时做笔记；
3、跟着老师的思路，进行口头造句。
1、本部分为本节课的重点部分。
2、学生通过预习，需掌握课文的读音；
3、通过讲授以后，学生需要掌握的课文的翻译，以及其中的语法的使用方式。
3、随堂练习
1、讲解“3”中的词语、短语以及汉语意思；
2、根据“2”的课文和“3”所给的线索学生自己组织对话。
3、叫几组学生表演所编写的对话。
教学目标
知识与技能
1、理解偶函数的概念
2、掌握判断偶函数的方法
过程与方法
1、通过观察，归纳，概括，自主构建偶ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数的概念
2、能运用图像概念判断函数是否是偶函数
3，领会数形结合的思想方法，培养发现问题，分析问题解决问题的能力。
情感态度与价值观
1、在学习偶函数的过程中，体验数学的科学价值与应用价值培养善于观察，勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度；
1、学习“3”中的词语、短语以及汉语意思；
2、两人一组，自行编写对话，然后展示出来。
通过让学生自己编造对话，对所学的内容及时进行练习，加深印象。同时，让学生可以展示自己所学的知识，增强自信心。
三、课堂小结
带领学生复习本节课所学知识
在老师的帮助下复习本节课所学的知识点
通过归纳总结，回顾本堂课知识要点，让学生可以再一次巩固本节课所学的知识点
（3）like的用法：
作动词：喜欢
Like to do sth:一时喜欢，目前爱好；
Like doing sth:长期爱好，一直喜欢；
Like+名词：喜欢某物。
(4)study和learn的区别：learn强调学会，弄懂，从不知道到知道；study强调的是有一定的基础，做进一步的研究，从知道到精通；做名词时有书房的意思。
教学重点
1、偶函数概念及判断方法
教学难点
偶函数概念的理解及如何判断偶函数的方法
教学策略的选择与设计
1、充分发挥学生的自主探究性，通过探究完成学习任务，从而获得成功的满足感；
2、在平常的教学活动中，与考试题型结合起来，让学生有明确的学习方向。
3、根据学生有一点基础的实际情况，充分发挥学生的才能，调动学生学习积极性。