《初中总复习优化设计》福建专版2015初中数学中考复习课件----第29课时 数据的分析

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基础自主导学
规律方法探究
一
二
解:(1)应聘者 A 总分为 86 分;应聘者 B 总分为 82 分;应聘者 C 总分为 81 分;应聘者 D 总分为 82 分. (2)4 名应聘者的专业知识测试的平均分数������1 =85,
2 方差为������1 = [(85-85)2+(85-85)2+(80-85)2+(90-85)2]=12.5;
1 ������
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基础自主导学
规律方法探究
一
二
一、平均数、众数、中位数
【例 1】 某射击小组有 20 人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如 图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是( ) A.7,7 B.8,7.5 C.7,7.5 D.8,6 解析:射击成绩为 7 环的有 7 人,人数最多,20 个数据按从小到大的顺 序排列,排在第 10,11 的环数是 7 和 8,取其平均值是 7.5,所以这组数据的众 数和中位数分别是 7,7.5. 答案:C
第29课时 数据的分析
基础自主导学
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考点一
考点二
考点一 平均数、众数与中位数
1.平均数 (1)平均数:对于 n 个数 x1,x2,…,xn,我们把 (x1+x2+…+xn)叫做这组数据 的算术平均数,简称平均数,记为������ . (2)加权平均数:如果有 n 个数 x1,x2,…,xn,x1 出现 f1 次,x2 出现 f2 次,x3 出现 f3 次,…,xk 出现 fk 次(其中 f1+f2+…+fk=n),那么������ = (x1f1+x2f2+…+xkfk)叫做 x1,x2,…,xk 这 k 个数的加权平均数,其中 f1,f2,…,fk 分别叫做 x1,x2,…,xk 的 权,f1+f2+f3+…+fk=n. 2.众数 在一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的众数 (一组数据的众 数有时有几个). 3.中位数 将一组数据按大小依次排列,把处在最中间的一个数据(或最中间两个 数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
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一
二
(3)应聘者的专业知识、英语水平的差距不大,但参加社会实践与社团 活动方面的差距较大,影响学生的最后成绩,从而影响就业,因此学生不仅要 注重自己的文化知识的学习,也应注重社会实践与社团活动的开展,从而促 进综合素质的提升.
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项目 得分 应聘者 A B C D 专业知识 85 85 80 90 英语水平 85 85 90 90 参加社会实践 与社团活动 90 70 70 50
(1)写出 4 名应聘者的总分; (2)就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动三项的得 分,分别求出三项中 4 人所得分数的方差; (3)由(1)和(2),你对应聘者有何建议?
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1 ������
1 ������
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考点一
考点二
考点二 数据的波动
1.方差 在一组数据 x1,x2,x3,…,xn 中,各数据与它们的平均数 ������ 的差的平方的平 均数叫做这组数据的方差 ,即 s2= [(x1-������ )2+(x2-������ )2+…+(xn-������ )2]. 2.极差 一组数据中最大值与最小值的差,叫做这组数据的极差. 极差、方差都可以衡量一组数据的波动大小 ;方差(或标准差)越大,说 明这组数据波动越大.
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一
二ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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一
二
二、数据的波动
【例 2】 新星公司从应届毕业生中招聘公司新职员,对应聘者的专业 知识、英语水平、参加社会实践与社团活动三项进行测试或成果认定,三 项的得分满分都为 100 分,三项的分数分别按 5∶3∶2 的比例记入最后总 分,有 4 名应聘者的得分如下表所示:
1 4 1 4
4 名应聘者的英语水平测试的平均分数������2 =87.5,
2 方差为������2 = ×2.52×4=6.25; 2 4 名应聘者参加社会实践与社团活动的平均分数������3 =70,方差为������3 =
1 [(90-70)2+(70-70)2+(70-70)2+(50-70)2]=200. 4