2015物理 第三章 第2课时 牛顿第二定律与正交分解法
牛顿第二定律超全
Q:力和运动之间到底有 什么内在联系？
（1）若F合＝0，则a ＝ 0 ，物体处于 _平__衡_状__态__。
（2）若F合＝恒量，v0=0，则a=__恒_量____， 物体做_匀加速直线运动。
（3）若F合变化，则a随着_变__化___，物体做 ____变__速_运__动_____。
分析：推车时小车受4个力；合力为F- FN f.加速度为1.8m/s2.
不推车时小车受几个力？由谁产生加速度？
推车时， F f ma
F
f F ma 90 451.8 9N
f
不推车时 f ma
a
f
m
9 45
0.2m / s2
G
例4：质量为8103kg的汽车，在水平的公路上沿直 线行驶，汽车的牵引力为1.45104N，所受阻力为 2.5 103N．求：汽车前进时的加速度．
2
0.3m/s
2
s1
1 at2 2
0.3 42 2
2.4m
减速阶段：物体m受力如图，以运动方向为正方向
N2 V（正） 由牛顿第二定律得：-f2=μmg=ma2
a
故 a2 =-μg=-0.2×10m/s2=-2m/s2
f2 又v=a1t1=0.3×4m/s=1.2m/s，vt=0
G
由运动学公式vt2-v02=2as2，得：
故
a2
0
v
2 2
2s2
0 152 m/s2 2 125
0.9m/s2
由牛顿第二定律得：-f=ma2
故阻力大小f= -ma2= -105×(-0.9)N=9×104N 因此牵引力
F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N
《与名师对话》2015届课件-第三章第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
【答案】
C
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(1)分析物体运动时，要养成科学分析的习 惯，即将这一过程划分为几个不同的过程，中间是否存在转折 点，找到了转折点就可以知道物体的前后过程是怎样运动的 了．(2)这一类动态分析的题是难点，又是重点，要在分析受力 上下功夫，同时要特别注意转折点上物体的速度方向(因为它是 下一阶段的初始条件)．(3)弹簧这种能使物体受力连续变化的模 型，在物理问题中经常遇到，因此要重点掌握．
)
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考向一
对牛顿第二定律的理解
1.矢量性 牛顿第二定律的公式是矢量式，任一瞬间，a的方向均与F
合
方向相同，当F合方向变化时，a的方向同时发生变化，且始终
保持相同，F合与a的同向性是我们根据受力判断运动和根据运 动判断受力的重要依据．
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F 1．由a＝ 知，物体的加速度与物体所受合外力成正比， m 与物体的质量成反比( )
答案：√
Δv 2．由a＝ 知物体的加速度与物体速度变化量成正比，与 Δt 速度变化所需时间成反比( )
答案：×
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3．物体加速度的方向与所受合外力的方向可以不同( 答案：× 4．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用( 答案：× 5．物体所受合力变小，物体的速度一定变小( 答案：× ) )
)
基Hale Waihona Puke 知识回顾考点互动探究课时作业
与名师对话
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3 牛顿第二定律
6、不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为0 不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为0 时的特例。 时的特例。
特别提醒： 特别提醒： (1)物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先 物体的加速度和合外力是同时产生的， 物体的加速度和合外力是同时产生的 但有因果性，力是产生加速度的原因， 后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没 有加速度． 有加速度． F 1 (2)不能根据 m＝ 得出 m∝F，m∝ 的结论．物体 不能根据 ＝ ∝ ， ∝ 的结论． a a 与物体受的合外力和运动的加速度无关． 的质量 m 与物体受的合外力和运动的加速度无关．
3
牛顿第二定律
1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。 掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。 2、理解公式中各物理量的意义及相互关系。 理解公式中各物理量的意义及相互关系。 3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 4、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。 会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。
练习1.一个物体，质量是2kg，受到互成120 练习1.一个物体，质量是2kg，受到互成120o角的两个力 1.一个物体 2kg 的作用。这两个力的大小都是10N 10N， F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这个物体的加 速度是多少？ 速度是多少？ 解： F1
F1、F2、F合 构成了一个等边三角形，故F合 = 10N a= F合 m = 10 m / s 2 = 5m / s 2 2
二.利用牛顿第二定律解决实际问题
的汽车在平直路面上试车， 例1.某质量为1 000kg的汽车在平直路面上试车，当达 1.某质量为1 000kg的汽车在平直路面上试车 某质量为 到25m/s的速度时关闭发动机，经过50s停下来，(1)汽 25m/s的速度时关闭发动机，经过50s停下来，(1)汽 的速度时关闭发动机 50s停下来 车受到的阻力是多大?(2)重新起步加速时牵引力为 车受到的阻力是多大?(2)重新起步加速时牵引力为 ?(2) N，产生的加速度应为多大?( ?(假定试车过程中汽 2 000 N，产生的加速度应为多大?(假定试车过程中汽 车受到的阻力不变) 车受到的阻力不变) 阻力不变
牛顿第二定律的理解与方法应用
牛顿第二定律的理解与方法应用牛顿第二定律的理解与方法应用一、牛顿第二定律的理解。
1、矢量性合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致。
其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。
2、瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。
3、同一性(同体性)中各物理量均指同一个研究对象。
因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。
4、相对性在中，a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的即a是相对于没有加速度参照系的。
5、独立性理解一：F合产生的加速度a是物体的总加速度，根据矢量的合成与分解，则有物体在x方向的加速度ax；物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。
牛顿第二定律分量式为：。
二、方法与应用1、整体法与隔离法（同体性）选择研究对象是解答物理问题的首要环节，在很多问题中，涉及到相连接的几个物体，研究对象的选择方案不惟一。
解答这类问题，应优先考虑整体法，因为整体法涉及研究对象少，未知量少，方程少，求解简便。
但对于大多数平衡问题单纯用整体法不能解决，通常采用“先整体，后隔离”的分析方法。
2、牛顿第二定律瞬时性解题法（瞬时性）牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，做变加速运动的物体，其加速度时刻都在变化，某时刻的加速度叫瞬时加速度，而加速度由合外力决定，当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力变化时，加速度也随之变化，且瞬时力决定瞬时加速度。
解决这类问题要注意：（1）确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时合外力。
（2）当指定某个力变化时，是否还隐含着其它力也发生变化。
（3）整体法、隔离法的合力应用。
3、动态分析法4、正交分解法（独立性）（1）、平行四边形定则是矢量合成的普遍法则，若二力合成，通常应用平行四边形定则，若是多个力共同作用，则往往应用正交分解法（2）正交分解法：即把力向两个相互垂直的方向分解，分解到直角坐标系的两个轴上，再进行合成，以便于计算解题。
牛顿第二定律的应用正交分解法
两个正交方向，即坐标轴x、y 的方向，原则上是可以任意选取的， 但如果选取适当，就可以使需要分解的力达到最小个数，在列方程 和计算时就显得简便。因此，在动力学的正交分解中，常取正交方 向的一个方向（如x方向）与加速度a的方向一致，则正交方向中的 另一个方向（如y方向）上就没有加速度，故所列分量方程：
a ma
①f 0时，m a m g tan 在水平轨道上的车厢里，有一倾角为θ的斜面，斜面上有 一质量为m的物块，与斜面的动摩擦因数μ，要使物体与斜 面保持静止，车厢应以多大加速度在水平面上向左匀加速 运动？
②当a gt an时，f沿斜面向下 N1 sin f 1cos m a1
③当a gt an时，f沿斜面向上 N 2 sin f 2 cos m a2 N 2 cos f 2sin m g 0 f 2 N 2
a
sin cos a2 g cos sin
★正交分解与临界态
◆在水平轨道上的车厢里，有一倾角为θ的斜面，斜面上有 一质量为m的物块，与斜面的动摩擦因数μ，要使物体与斜 面保持静止，车厢应以多大加速度在水平面上向左匀加速 运动？
T m· ( g· sin a cos ) ； N m· ( g· cos a sin ) 。
可以看出：当加速度a越大时，线上拉力 T越大，弹力N越小；当加速度
a g·ctg时，N 0。
★正交分解与临界态
◆在水平轨道上的车厢里，有一倾角为θ的斜面，斜面上有 一质量为m的物块，与斜面的动摩擦因数μ，要使物体与斜 面保持静止，车厢应以多大加速度在水平面上向左匀加速 运动？ N
牛顿第二定律
• 如图所示，放在水平地面上的木板长1米，质量 为2kg，B与地面间的动摩擦因数为 0．2．一质 量为3kg的小铁块A放在B的左端，A、B之间的动 摩擦因数为0．4．当A以3m／s的初速度向右运 动后，求最终A对地的位移和A对B的位移．
解：A在摩擦力作用下作减速运动，B在上、下两个表面的摩擦力 的合力作用下先做加速运动，当A、B速度相同时，A、B立即保 持相对静止，一起向右做减速运动． A在B对它的摩擦力的作用下做匀减速运动 aA=－μ Ag=一4m／s2 • B在上、下两个表面的摩擦力的合力作用下做匀加速运动 A m A g B m A m B g =lm ／s2 • aB =
a1 0 • C．
a2 g
a2 mM g M
• D．a1 g
mM a2 g M
例3(双)如图所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹 簧正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩， 在压缩的全过程中，弹簧均为弹性形变，那么，当 弹簧的被压缩过程中： A．球加速度一直增大，速度也一直增大 B．球的加速度先增大后减小，但速度一直增大 C．球的加速度先减小后增大，速度先增大后减小 D．球加速度为零时，铁球速度最大 CD 在最低点时铁球加速度最大且大于重力加速度
v/ms-1 64 A
h max 768 m
g 4m / s
2
32 0 -32 B 8
16
24
32
40
48
56
t/s
F 1.8 10 N
4
-64
• 如图的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运 动的加速度。该装置是在矩形箱子的前后壁上各安装一 个由力敏电阻组成的压力传感器。用两根相同的轻弹簧 夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可以无摩擦滑动， 两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小 可直接从传感器的液晶显示屏上读出。现将装置沿运动 方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后。汽 车静止时，传感器a、b的示数均为10N。（取 g=10m/s2） • （1）若传感器a的示数为14N、b的示数为6.0N，求此 时汽车加速度的大小和方向。 • （2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为 零。
(复习指导)第3章第2节 牛顿第二定律、两类动力学问题含解析
第2节牛顿第二定律、两类动力学问题一、牛顿第二定律、单位制1．牛顿第二定律(1)内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比。
加速度的方向与作用力的方向相同。
(2)表达式a＝Fm或F＝ma。
(3)适用范围①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。
②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
2．单位制(1)单位制由基本单位和导出单位组成。
(2)基本单位基本量的单位。
力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它们的国际单位分别是千克、秒、米。
(3)导出单位由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位。
二、超重与失重1．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关，在地球上的同一位置是不变的。
(2)视重①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。
②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。
2．超重、失重和完全失重的比较超重现象失重现象完全失重概念物体对支持物的压物体对支持物的压力物体对支持物的压1．两类动力学问题(1)已知物体的受力情况求物体的运动情况。
(2)已知物体的运动情况求物体的受力情况。
2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下：1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)牛顿第二定律的表达式F＝ma在任何情况下都适用。
(×)(2)物体只有在受力的前提下才会产生加速度，因此，加速度的产生要滞后于力的作用。
(×)(3)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系。
(√)(4)失重说明物体的重力减小了。
(×)(5)物体超重时，加速度向上，速度也一定向上。
(×)(6)研究动力学两类问题时，做好受力分析和运动分析是关键。
(√)2．(鲁科版必修1P134T3)在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动。
牛顿第二定律ppt课件
《运动和力的关系》
复习与回顾
实验：探究加速度与力、质量的关系
控制变量法
加速度与力的关系
a
加速度与质量的关系
a
F
a∝ F
1
m
a∝
1 m
一、牛顿第二定律的表达式
1、内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它 的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、力的单位
F ＝k ma
【解析】虽然 F＝ma 表示牛顿第二定律，但 F 与 a 无关，因 a 是由 m 和 F 共同决定的，即 a∝F 且 a 与 F 同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；
m a 与 F 的方向永远相同。综上所述，可知选项 A、B 错误，C、D 正确。 【答案】CD
二.对牛顿第二定律的理解
2、第二定律的性质 （1）因果性：F合 是 a 产生的原因 （2）矢量性：a 与 F合 的方向相同
437N
负号表示与运动方向相反
第二阶段，汽车重新起步加速,汽车水平受力如右
F合=F－F阻 =2 000N-437N=1 563N
FN
F阻
F
由牛顿第二定律得：a2
F合 m
1563 m/s2 1100
1.42m/s2
G
加速度方向与汽车运动方向相同
用牛顿第二定律解题的一般步骤
1.确定研究对象； 2.对研究对象进行受力分析 3.求出合力；(力的合成法；正交分解法)
同时消失的 B. 物体只有受到力的作用时,才有加速度,才有速度 C. 任何情况下,加速度的方向总与合外力方向相同,也总与速度的方向相
同 D. 当物体受到几个力的作用时,可把物体的加速度看成是各个力单独作
2015物理全程复习名师专用精品课件：3.2
基础梳理 一、牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质 量成反比．加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式：F 合＝ma. 3．牛顿第二定律的适用范围是宏观、低速运动的物体，在 应用牛顿第二定律解题时需要注意各物理量单位的统一， 都必须 采用国际单位制中的力学单位制．
4．牛顿第二定律的特性 力是产生加速度的原因， 物体具有加速度是因为物 因果性 体受到了力的作用 公式 F＝ma 是矢量式，任意时刻物体加速度的方 同向性 向与作用力的方向相同 加速度与作用力瞬时对应，同时存在，同时变化， 瞬时性 同时消失 同体性 F、m、a 对应同一物体或同一系统
①作用在物体上的每个力各自产生的加速度都遵 从牛顿第二定律， 实际加速度等于每个力产生加速 独立性 度的矢量和； ②分力和加速度在各个方向上的分量 也遵从牛顿第二定律，即：Fx＝max，Fy＝may. ①只适用于宏观、低速运动的物体； 局限性 ②只适用于惯性参考系(相对于地球静止或做匀速 直线运动的参考系).
温馨提示 加速度起到了力和运动间的“桥梁”作用， 即无论哪类动力 学问题，分析时都要“经过”加速度.
知识整合 考点一 牛顿第二定律的理解及简单应用 应用牛顿第二定律解题的步骤 1．选择研究对象，并进行受力分析． 2．根据牛顿第二定律列出方程 F 合＝ma 或 Fx＝max，Fy＝ may.当物体受到两个力作用而产生加速度时，应用力的合成法较 简单，解题时注意：合外力方向就是加速度方向；画出力的平行 四边形，由几何关系列出力的方程求解．当物体受到不在一条直 线上的多个力的作用时，常用正交分解法解题，根据牛顿第二定 律的分量式 Fx＝max，Fy＝may 列方程求解． 建立坐标轴的原则：一是尽可能少地分解矢量，有时需要把 加速度分解；二是尽可能把未知量放在坐标轴上．
高中物理—牛顿第二定律
一、牛顿第一定律 1、内容一切物体总保持______状态或______状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态． 2、意义（1）揭示了物体在不受外力时的运动规律．（2）指出了一切物体都具有惯性，即保持原来______的特性．因此牛顿第一定律又叫惯性定律． （3）揭示了力与运动的关系，说明力不是______物体运动状态的原因，而是______物体运动状态的原因．【答案】匀速直线运动；静止；运动性质；维持；改变二、牛顿第三定律 1、作用力和反作用力两个物体之间的作用总是______的，一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体一定同时对这一个物体也施加了力． 2、定律内容两个物体之间的作用力和反作用力总是大小______，方向______，作用在______ 3、意义建立了相互作用的物体之间的联系及作用力与反作用力的相互依赖关系． 【答案】相互的；相等；相反；同一条直线上三、牛顿第二定律 1．内容物体加速度的大小跟________成正比，跟________成反比，加速度的方向跟________相同。
2．表达式：_________ 3．适用范围（1）只适用于惯性参考系，即相对于地面_________或________运动的参考系；（2）只适用于解决_______物体的______运动问题，不能用来处理微观粒子的高速运动问题。
【答案】它受到的作用力；它的质量；作用力的方向；a ＝Fm；静止；匀速直线；宏观；低速知识点回顾牛顿第二定律一、牛顿第二定律 1、牛顿第二定律（1）内容：物体加速度的大小跟它受到的合外力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，这就是牛顿第二定律。
（2）数学表达式：a ＝Fma ＝F m 揭示了加速度与物体所受合外力和质量的一种决定关系，而a ＝ΔvΔt 是加速度的定义式，不能说a 与Δv 成正比，与Δt 成反比。
二、牛顿第二定律的“五个性质” 1、矢量性：公式F ＝ma 是矢量式，任一时刻，F 与a 同向。
第三章：牛顿运动定律(3.2_牛顿第二定律、两类动力学问题)讲解
2012年物理一轮精品复习学案：第2节 牛顿第二定律、两类动力学问题【考纲知识梳理】一、牛顿第二定律1、内容：牛顿通过大量定量实验研究总结出：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向和合外力的方向相同。
这就是牛顿第二定律。
2、其数学表达式为：m Fa =ma F =牛顿第二定律分量式：⎩⎨⎧==yy x x ma F ma F用动量表述：t PF ∆=合3、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理微观粒子高速运动问题； 二、两类动力学问题1.由受力情况判断物体的运动状态；2.由运动情况判断的受力情况 三、单位制1、单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。
（1）基本单位：所选定的基本物理量的(所有)单位都叫做基本单位，如在力学中，选定长度、质量和时间这三个基本物理量的单位作为基本单位： 长度一cm 、m 、km 等； 质量一g 、kg 等； 时间—s 、min 、h 等。
（2）导出单位：根据物理公式和基本单位，推导出其它物理量的单位叫导出单位。
2、由基本单位和导出单位一起组成了单位制。
选定基本物理量的不同单位作为基本单位，可以组成不同的单位制，如历史上力学中出现了厘米·克·秒制和米·千克·秒制两种不同的单位制，工程技术领域还有英尺·秒·磅制等。
【要点名师精解】一、对牛顿第二定律的理解1、牛顿第二定律的“四性”（1）瞬时性：对于一个质量一定的物体来说，它在某一时刻加速度的大小和方向，只由它在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定．当它受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，这便是牛顿第二定律的瞬时性的含义．例如，物体在力F1和力F2的共同作用下保持静止，这说明物体受到的合外力为零．若突然撤去力F2，而力F1保持不变，则物体将沿力F1的方向加速运动．这说明，在撤去力F2后的瞬时，物体获得了沿力F1方向的加速度a1．撤去力F2的作用是使物体所受的合外力由零变为F1，而同时发生的是物体的加速度由零变为a1．所以，物体运动的加速度和合外力是瞬时对应的．（2）矢量性(加速度的方向与合外力方向相同)；合外力F是使物体产生加速度a的原因，反之，a是F产生的结果，故物体加速度方向总是与其受到的合外力方向一致，反之亦然。
牛顿第二定律
G
汽车减速时受力情况
[课本例1] 某质量为 课本例1 某质量为1100kg的汽车在平直 课本例 的汽车在平直 路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭发 路面上试车，当达到 的速度时关闭发 动机，经过70s停下来 停下来， 动机，经过 停下来，汽车受到的阻力是多 重新起步加速时牵引力为2000N，产生的 大？重新起步加速时牵引力为 ， 加速度应为多大？ 加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的 阻力不变。 阻力不变。
FN F阻 G
汽车减速时受力情况
G
汽车重新加速时的受力情况
[课本例1] 某质量为 课本例1 某质量为1100kg的汽车在平直 课本例 的汽车在平直 路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭发 路面上试车，当达到 的速度时关闭发 动机，经过70s停下来 停下来， 动机，经过 停下来，汽车受到的阻力是多 重新起步加速时牵引力为2000N，产生的 大？重新起步加速时牵引力为 ， 加速度应为多大？ 加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的 阻力不变。 阻力不变。
FN F阻 G
汽车减速时受力情况
FN F G
汽车重新加速时的受力情况
[课本例1] 某质量为 课本例1 某质量为1100kg的汽车在平直 课本例 的汽车在平直 路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭发 路面上试车，当达到 的速度时关闭发 动机，经过70s停下来 停下来， 动机，经过 停下来，汽车受到的阻力是多 重新起步加速时牵引力为2000N，产生的 大？重新起步加速时牵引力为 ， 加速度应为多大？ 加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的 阻力不变。 阻力不变。
思考
从牛顿第二定律知道， 从牛顿第二定律知道，无论怎样小 的力都可以使物体产生加速度。可是我 的力都可以使物体产生加速度。 们用力提一个很重的物体时却提不动它， 们用力提一个很重的物体时却提不动它， 这跟牛顿第二定律有无矛盾？ 这跟牛顿第二定律有无矛盾？应该怎样 解释这个现象？ 解释这个现象？
牛顿第二定律
第三章 牛顿运动定律第二单元 牛顿第二定律［知识梳理］：1．牛顿第二定律的表述：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F =ma （其中的F 和m 、a 必须相对应）2．对定律的理解：（1）矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式。
公式mFa =只表示加速度与合外力的大小关系。
矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致。
（2）瞬时性：加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，这种对应关系表现为：合外力恒定不变时，加速度也保持不变。
合外力变化时加速度也随之变化。
合外力为零时，加速度也为零。
（3）独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立的产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是各力产生的加速度的矢量和。
3．牛顿第二定律确立了力和运动的关系牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。
联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带就是加速度。
［典型例题］（一）牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性 （1）牛顿第二定律的矢量性、瞬时性 牛顿第二定律公式mFa =是矢量式。
加速度的方向与合外力的方向始终一致。
加速度的大小和方向与合外力是瞬时对应的，当力发生变化时，加速度瞬时变化。
【例1】如图（1）所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1 、L 2的两根细线上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L 2水平拉直，物体处于平衡状态。
现将L 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
（1）下面是某同学对该题的某种解法：解：设L 1线上拉力为T 1，L 2线上拉力为T 2，重力为mg ，物体在三力作用下处于平衡。
=θcos 1T mg ，21sin T T =θ，解得2T =mg tan θ，剪断线的瞬间，T 2突然消失，物体却在T 2反方向获得加速度，因为mg tanθ=ma 所以加速度a =g tan θ，方向在T 2反方向。
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（2）2s末 v1=+a1t1=5m/s
s1 = =5m 2s后撤去F后设加速度为a2，则 -（mgsin30⁰+f2）=ma2 f2=μmgcosθ 得a2=-7.5m/s2 。 物体作匀减速运动 当速度为0时小球离出发点最远 则有0-v12=2a2s2得： 最远距离s=s1+s2=6.67m
4．如图2－3所示，一些商场安装了智能化的自动扶梯．为了节约 能源，在没有乘客乘行时，即自动扶梯不载重时往往以较小的速度 匀速运行，当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运 行．( BC )
A．若匀速上升，则乘客受到水平摩擦力 B．若匀速上升，则乘客不受水平摩擦力 C．若加速上升，则乘客受到水平摩擦力 D．若加速上升，则乘客受到支持力等于其重力
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解析：（1）分析滑块受力，由 牛顿第二定律： mgsinθ=ma1，得a1=6m/s2 通过图象可知滑块在斜面上运动 时间为：t1=1s 由运动学公式 得：s1=3m （2）滑块对斜面的压力为：N′1=mgcosθ 木板对传感器的压力为：F1=N′1sinθ 由图象可知：F1=12N，得：m=2.5kg （3）滑块滑到B点的速度为v1=a1t1=6m/s 由图象可知：f=5N ，t2=2s 由f=ma2，得a2=2m/s2
斜面体施一水平推力F，要使物块m相对
斜面静止，试确定推力F的取值范围. (g=10 m/s2 ) FN 解析：(1)设物块处于相对斜面向下滑动的 临界状态时的推力为F1，此时物块受力如图 所示，取加速度的方向为x轴正方向. Ff mg mg 在水平方向有FNsinθ-μFNcosθ=ma1 在竖直方向有FNcosθ+μFNsinθ-mg=0 对整体有F1=(M+m)a1，得a1=4.8 m/s2，F1=14.4 (2)设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F2。在水平方向有 F′Nsinθ+μF′Ncosθ=ma2,在竖直方向有F′Ncosθ-μF′Nsinθ-mg=0， 对整体有F2=(M+m)a2，得a2=11.2 m/s2,F2=33.6 N 综上所述，推力F的取值范围为：14.4 N≤F≤33.6 N 。 FN Ff
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1．如图2－1所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进.突 然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，在车厢中央有一只西瓜， 则周围其它西瓜对它的作用力的方向为( A．沿水平向右 B．沿水平向左 C．沿竖直向上 D．沿斜向左上方 )D
2．如图2－2所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个 质量为m的小球．当小车以加速度a向右加速运动时，关于杆对小球 的作用力的说法正确的是( D ) A．其方向一定沿杆方向 B．其方向可能水平向右 C．其大小为ma D. 其大小为
A．车厢加速度大小0.25g
B．车厢加速度大小6.92g
C．地板对货物摩擦力大小
为0.23mg
D．车厢地板对货物作用力竖直向上
主题二、加速度的正交分解处理
变式3．（单选）(2012，上海高考)如图所示，光滑斜
面固定于水平面上，滑块A、B叠放后一起冲上斜面， 且始终保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动 时，B受力的示意图为( A )
2 v0
所以通过的距离为x＝
＝3.2m. 2a
主题二、加速度的正交分解处理
例题2．如图所示，已知倾斜的索道与水平方向的夹角θ
＝37°，货物与车厢地板之间的动摩擦因数为μ＝0.30. 当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持 相对静止状态，货物对车厢内水平地板的正压力为其重力 的1.15倍，已知sin 37°＝0.6，此时( ) A
主题一、 “力的正交分解法”的分解方向
变式1．（双选）(2012，“五羊高考”原创)如图 (甲)所示 ，给物体一定初速度，使其沿斜面滑下，然后在水平面上滑 行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相 同，斜面与水平面平滑连接。图(乙)中v、f分别表示物体速 度大小、所受摩擦力大小． 图(乙)描述可能符合真实情况的 是( AB )
Байду номын сангаас
课堂主题互动
1. “力的正交分解法”的分解方向
2.加速度的正交分解处理
3.“力的正交分解法”与“临界”状态
f1 mg
主题一、 “力的正交分解法”的分解方向
例题1．如图，物块与接触面之间动摩擦因数为µ ，物块 质量为m。以下四种情况下物块所受的摩擦力大小分别 为f1、 f 2、 f 3、 f 4，则（ AD ） F A、f1= m g v F v v B、f2= m g s i n C、 f 3 = ( m g F ) v (丁) (乙) (丙) D、f4= ( F m g ) c o s (甲)
主题三、“力的正交分解法”与“临界”状态
例题3．如图所示，斜面倾角为α＝30°，用与斜面平行的细绳系 住一光滑球，并将球放于斜面上，斜面沿水平面向右运动时球始 终与斜面保持相对静止．则关于斜面对球的支持力、细绳对小球 拉力的说法正确的是（ BC ） A、系统匀速速度越大，支持力越小 B、无论系统匀速速度多大，支持力不变 C、系统向右加速时，支持力可能为零 D、无论系统加速度多大，支持力不变
T cos N sin ma
主题三、“力的正交分解法”与“临界”状态
解析：小球受力情况如图所示，将小球所受拉力和支持力沿竖直方向和水平方向 分解。 T2 在竖直方向上有 (1) 在水平方向上有 T
c o s N s in m a
(2)
N N1
N2
T T1
由（1）可知，若T增大则N减小；若T不变则N不变。 由（2）可知，若a=0,则T、N保持不变；若a逐渐增
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7．如图2－7所示，质量m＝1kg的小球套在足够长的细杆上，细杆 与水平方向成α ＝30°角，球与杆之间的滑动摩擦因 μ ＝ ， 球在竖直向上的拉力F＝20N作用下由静止开始沿杆向上滑动．g取 10m/s2. (1)小球的加速度多大？ (2)若2s后撤去外力F，求小球向 上离出发点的最远距离． 解析：对物体进行受力分析， 在垂直杆方向上 Fcosα-(mgcos α+N1)=0得 N1= 在沿杆的方向上Fsin α-mgsin α-f1=ma1 f1=μN1 可得：a1=2.5m/s2
大则T随着逐渐增大、N随着逐渐减小。当系统加速度
时，斜面支持力刚好为零。
mg
启示：通过对力的正交分解，结合平衡条件和牛顿第二定律，寻找系统加速度大 小与斜面支持力大小之间内在联系，从而挖掘支持力“渐变”规律，确定“ 临界”状态值。
主题三、“力的正交分解法”与“临界”状态
变式4．（双选）如图所示，小车内两根细线悬挂一小球，其中细线ao水平．小 车沿水平面向右加速运动，设细线ao对小球拉力为T1，细线bo对小球拉力 为T2.小球始终与小车相对静止，则( BD ) A．系统加速度增大，拉力T2增大 B．系统加速度增大，拉力T2不变
图（甲）
图（乙）
主题一、 “力的正交分解法”的分解方向
变式2．一物体静止在倾角为30°的足够长斜面上，向下轻轻一 推，它刚好能匀速下滑．若给此物一个沿斜面向上的初速度v0＝ 8m/s，设物体所受滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。则物体经 过时间t＝1s所通过的距离是多少？ (取g＝10m/s2)
解析：设物体的质量为m，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，匀速下滑： mg sinθ＝μmgcosθ. 设向上运动的加速度大小为a，则 mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，得a＝10m/s2， 设经过时间t0速度为零，则v0＝at0 解得 t0＝0.8s＜1s 由于mg sinθ＝μmgcosθ，所以物体速度减为零后将静止在斜面上，
C．系统加速度增大，拉力T1增大
D．系统加速度增大，拉力T1减小
点拨：设ob与水平方向之间夹角为θ。无论系统加速度多大，只 要小球沿水平方向运动，在竖直方向上总有，即拉力T2恒定；在 水平方向上根据牛顿第二定律有，可知加速度增大时，拉力T1随 着减小。
主题三、“力的正交分解法”与“临界”状态
例题4、如图所示，质量为m=1 kg的物块放在倾角为θ=37 °的斜面体上，斜 面质量为M=2 kg，斜面与物块间的 动摩擦因数为μ=0.2，地面光滑，现对
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3．如图甲所示，小车上固定着硬质支架，杆的端点固定着一个质
量为m的小球．杆对小球的作用力由F1变化至F4，如图乙所示，则 关于小车的运动，下列说法中正确的是( A、小车可能向左做加速度增大的运动 B、小车由静止开始向右做匀加速运动 C、小车的速度越来越大
A
)
D、小车的加速度越来越小
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2015年五羊高考
高考总复习物理(课件)
广州出版社
2015年五羊高考物理复习
第2课时
牛顿第二定律与正交分解法
课前自主解读
1、正交分解法的依据 平行四边形定则 将某个矢量沿__________ 相互垂直的 依据_____________ 两个方向分解成两个分矢量的方法。 2、正交分解法的类型 根据具体情况，力学中常见的矢量正交分解法有： 速度 正交分解法、_____ 位移 正交分解法、_____ 力的 正交 _____ 分解法及 加速度 正交分解法等。 _______ 3、质点做直线运动的条件 为零 ，质点做匀速直线运动； （1）当质点所受合外力______ 不为零 （2）当质点沿直线运动且所受合外力_________ 时， 质点做变速直线运动。若合外力方向与速度方向相同则质 点做加速直线运动；若合外力方向与速度方向______ 相反 则质点做减速直线运动。
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9.如图2－9(甲)所示，“ ”型木块放在光滑水平地面上，木块水 平上表面AB部分粗糙，倾斜面部分BC表面光滑且与水平面成夹角θ ＝37°，BC与AB间圆滑连接．“ ”型木块右侧与竖直墙壁之间连 接着一个力传感器(显示接触面所受压力或拉力)，当力传感器受压 时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视 为质点的滑块从C点由静止开始下滑，其运动过程中，传感器记录 到的力和时间的关系如图3－9(乙)所示．已知sin37°＝0.6， cos37°＝0.8，g取10m/s2.求： (1) 斜面板BC的长度； (2) 滑块的质量；