凸轮压力角与曲率半径
第4章--凸轮机构
理论轮廓 实际轮廓
④将各中心点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。
3、对心直动平底推杆盘形凸轮
对心直动平底推杆凸轮机构中，
已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和
推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲
线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
一、凸轮机构的工作过程
名词术语：基圆、基圆半径、推程、
s
推程运动角、远停程、远停程角、 B’
回程、 回程运动角、 近停程、 近停程角
运动规律：推杆在推程或回程
时，其位移S、速度V、和加速 度a 随时间t 的变化规律。
A
D δ0
2
δ’0
r0
δ
0
δ01
h
t
o δ0 δ δ’ δ δ
01 0 02
ω
B
S=S(t)
滚子材料可选用20Cr、18CrMoTi等，经渗碳淬火，表 面硬度达56～62HRC，也可用滚动轴承作为滚子。
实例分析
实例一 图4-33是钉 鞋机中主要组成部件—凸 轮组件，从图中可看出， 当钉鞋机转动手轮，使得 凸轮组件转动时，实际上 是四个不同的凸轮同时在 转动，两个是凹槽凸轮， 两个是一般常见的盘形凸 轮。钉鞋机就是靠四个凸 轮带动相对应的杆件运动 来达到预定的运动要求， 完成钉鞋机的工作。
④作平底直线族的内包络线。
4、偏置直动尖顶推杆盘形凸轮
偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，
e
已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推
-ω
杆的运动规律和偏心距e，设计该凸轮
轮廓曲线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
按许用压力角确定凸轮回转中心位置和基圆半径
按许用压力角确定凸轮回转中心位置和基圆半径:1. 滚子(尖底)直动从动件盘形凸轮机构:如图a所示，以从动件尖底初始位置B0为原点建立ds/dφ-s直角坐标系。
为减小推程压力角，ds/dφ轴正向取为s轴正向沿凸轮回转方向转900的指向，即当凸轮回转方向为顺时针(η=1)时，ds/dφ轴正向在s轴右侧；当凸轮回转方向为逆时针(η=-1)时，ds/dφ轴正向在s轴左侧。
若O点为凸轮回转中心，C为ds/dφ-s曲线上任一点，C在s轴上的投影点为B，则直线OC与s轴夹角即为从动件尖底运动至B点时的压力角a B。
过O点作ds/dφ-s曲线的切线，切点分别为C1、C2，那么OC1、OC2与s轴夹角分别为推程最大压力角a max 和回程最大压力角a'max。
而OB0线与s轴夹角为推程初始压力角a B0。
显然，只要 a B0≤[a]、a max≤[a]、 a'max≤[a']，那么其余位置的压力角必小于许用压力角。
图a 图b因此，如图b所示，如在ds/dφ轴正侧（对应于推程）以tan(90º-[a])为斜率作ds/dφ-s曲线的切线L1，切点为C1；在ds/dφ轴负侧（对应于回程）以tan(90º+[a'])为斜率作ds/dφ-s曲线的切线L2，切点为C2；再过点B0作斜率为tan(90º+[a])的直线L3，那么L1、L2、L3与s轴的夹角分别为[a]、[a']和[a]。
显然，L1、L2、L3三条直线下方的公共部分即为满足推程压力角不超过[a]和回程压力角不超过[a']时凸轮回转中心O的可取区域。
若L1与L2的交点记为O12，L1与L3的交点记为O13，则当O13点在O12点下方时，最小基圆半径为r0min=l B0O13，对应的最佳偏距e0为O13点至s轴的距离；当O12点在O13点下方时，r0min=l B0O12，e0为O12点至s轴的距离。
凸轮机构的压力角和基本尺寸
2．凸轮理论轮廓的外凸部分
amin min rT
min rT
amin =min-rT
min>rT amin =min-rT>0
min rT
´
´
min<rT amin =min-rT<0
´
为避免运动失真，
min=rT
amin =min-rT=0
rT<
min
凸轮机构的压力角和基本尺寸
一、凸轮机构的压力角
二、凸轮基圆半径的确定 三、滚子从动件滚子半径的选择
第四节 凸轮机构的压力角和基本尺寸
一、凸轮机构的压力角
1. 压力角 ：
在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机 构中驱使从动件运动的力的方向线与从动 件上受力点的速度方向线所夹的锐角。
Q n
F F2 v2
回程时：[]=70º ~80º
3、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系 P点为速度瞬心， 于是有： v=lOPω → lOP =v / ω = ds/dφ = lOC + lCP lOC = e lCP = ds/dφ - e lCP = (S+S0 )tg α S0= r20 -e2 ds/dφ - e tgα = S + r20 - e2 r 0↑ →α ↓
F1 A
2. 压力角与凸轮机构受力情况的关系 Q—作用在从动件上的载荷
F—凸轮对从动件的作用力
F1 F cos F2 F sin
o
推动从动件运动的有效分力 阻碍从动件运动的有害分力
越小，受力越好。
n
F1 F cos F2 F sin
推动从动件运动的有效分力
阻碍从动件运动的有害分力
压力角计算及公式精选文档
压力角计算及公式精选文档TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-压力角是不计算摩擦力的情况下，受力方向和运动方向所夹的锐角。
压力角是若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。
概述压力角(pressure angle)(α):若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,作用于点C的力P与点C 速度方向之间所夹的锐角.与压力角相联系的还有传动角(γ)．压力角越大，传动角就越小．也就意味着压力角越大，其传动效率越低．所以设计过程中应当使压力角小．原理在中不计摩擦和构件的惯性的情况下，机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。
在中(图1),主动件通过连杆作用在摇杆上的力P沿BC方向,力作用点C?的速度v C的方向垂直CD，这两方向线所夹的角?α为压力角。
压力角α越大，P在v C方向能作功的有效分力就越小，传动越困难。
压力角的余角γ 称为传动角。
机构的压力角或传动角是评价机构动力学指标之一，设计机构时应限制其最大压力角或最小传动角。
对于齿轮传动(图2)，压力角?α也是从动轮齿上所受P的方向线与P力作用点C?的速度v C方向线之间的夹角α，压力角α的大小随着轮齿啮合位置的不同而变化。
如果知道模数根据公式： m=(W1-W)/α 就可以算出来 m-模数 W1-----跨k+1个齿的公法线长度 W-----跨K 个齿的公法线长度α-----压力角分度圆直径d分=mz 齿顶高h顶=m 齿顶圆直径D顶=d分+2h定=m（z+2）??齿根高h根= 全齿高h=h顶+h根= 周节t=πm。
可以看出m是齿轮齿数计算的一个基本参数模数歌“标准模数用处大，设计计算都用它，齿轮大小随着它，模数越大受力?力的方向和运动方向的夹角叫做压力角。
同一条渐开线上位置不同，压力角就不一样，接近基圆压力角较小，离基圆越远，压力角越大，即越接近渐开线起点，压力角越小，基圆上的渐开线上点的压力角为零。
凸轮机构基本参数的设计
凸轮机构基本参数的设计前节所先容的几何法和解析法设计凸轮轮廓曲线，其基圆半径r0、直动从动件的偏距e或摆动从动件与凸轮的中心距a、滚子半径rT等基本参数都是预先给定的。
本节将从凸轮机构的传动效率、运动是否失真、结构是否紧凑等方面讨论上述参数的确定方法。
1 凸轮机构的压力角和自锁图示为偏置尖底直动从动件盘形凸轮机构在推程的一个位置。
Q为从动件上作用的载荷（包括工作阻力、重力、弹簧力和惯性力）。
当不考虑摩擦时，凸轮作用于从动件的驱动力F是沿法线方向传递的。
此力可分解为沿从动件运动方向的有用分力F'和使从动件紧压导路的有害分力F''。
驱动力F与有用分力F'之间的夹角a（或接触点法线与从动件上力作用点速度方向所夹的锐角）称为凸轮机构在图示位置时的压力角。
显然，压力角是衡量有用分力F'与有害分力F''之比的重要参数。
压力角a愈大，有害分力F''愈大，由F''引起的导路中的摩擦阻力也愈大，故凸轮推动从动件所需的驱动力也就愈大。
当a增大到某一数值时，因F''而引起的摩擦阻力将会超过有用分力F'，这时无论凸轮给从动件的驱动力多大，都不能推动从动件，这种现象称为机构出现自锁。
机构开始出现自锁的压力角alim称为极限压力角，它的数值与支承间的跨距l2、悬臂长度l1、接触面间的摩擦系数和润滑条件等有关。
实践说明，当a增大到接近alim时，即使尚未发生自锁，也会导致驱动力急剧增大，轮廓严重磨损、效率迅速降低。
因此，实际设计中规定了压力角的许用值[a]。
对摆动从动件，通常取[a]=40～50；对直动从动件通常取[a]=30～40。
滚子接触、润滑良好和支承有较好刚性时取数据的上限；否则取下限。
对于力锁合式凸轮机构，其从动件的回程是由弹簧等外力驱动的，而不是由凸轮驱动的，所以不会出现自锁。
因此，力锁合式凸轮机构的回程压力角可以很大，其许用值可取[a]=70～80。
第4.4节(凸轮机构基本尺寸的设计)
第四节 凸轮机构基本尺寸设计无论是作图法还是解析法，在设计凸轮廓线前，除了需要根据工作要求选定从动件的运动规律外，还需要确定凸轮机构的一些基本参数，如基圆半径b r 、偏距e 、滚子半径r r 等。
一般来讲，这些参数的选择除了应保证从动件能够准确地实现预期的运动规律外，还应当使机构具有良好的受力状况和紧凑的结构。
本节讨论凸轮机构基本尺寸设计的原则和方法。
一、移动滚子从动件盘形凸轮机构1. 压力角同连杆机构一样，压力角也是衡量凸轮机构传力特性好坏的一个重要参数。
所谓凸轮机构的压力角，是指在不计摩擦的情况下，凸轮对从动件作用力的方向线与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。
对于图4-22所示的移动滚子从动件盘形凸轮机构来说，过滚子中心所作理论廓线的法线nn 与从动件运动方向之间的夹角α就是压力角。
（1）压力角与作用力的关系 由图4-22可以看出，凸轮对从动件的作用力F 可以分解成两个分力，即沿着从动件运动方向的分力F '和垂直于运动方向的分力F ''。
只有前者是推动从动件克服载荷的有效分力，而后者将增大从动件与导路间的摩擦，它是一种有害分力。
压力角α越大，有害分力越大。
当压力角α增大到某一数值时，有害分力所引起的摩擦阻力将大于有效分力F '，这时无论凸轮给从动件的作用力有多大，都不能推动从动件运动，即机构将发生自锁。
因此为减小侧向推力，避免自锁，压力角α应越小越好。
图4-22 凸轮机构的压力角（2）压力角与机构尺寸的关系 设计凸轮时，除了应使机构具有良好的受力状况外，还希望机构结构紧凑。
而凸轮尺寸的大小取决于凸轮基圆半径的大小。
在实现相同运动规律的情况下，基圆半径越大，凸轮的尺寸也越大。
因此，要获得轻便紧凑的凸轮机构，就应当使基圆半径尽可能地小。
但是基圆半径的大小又和凸轮机构的压力角有直接的关系。
下面以图4-22为例来说明这种关系。
图中，过滚子中心B 所作理论廓线的法线nn 与过凸轮轴心0A 所作从动件导路的垂线交于P 点，由瞬心定义可知，该点即为凸轮与从动件在此位置时的瞬心，且ϕωd ds v P A ==0。
凸轮回转中心和凸轮压力角的确定
凸轮回转中心和凸轮压力角的确定：12014010070ttnn 30nntta aAB凸轮压力角为推杆所受正压力的方向与推杆上点的速度方向之间所夹之锐角，如上图所示，A,B 两点分别为凸轮最大压力角和最小压力角的极限位置，最大压力角为70，最小压力角为30，凸轮机构的压力角1、凸轮机构的压力角定义 凸轮机构的压力角是指在不计摩擦的情况下，凸轮机构从动件作用力的方向线与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角，用α表示。
2、压力角与作用力的关系 如图所示，将凸轮对从动件的作用力F 分解为F ＇和F ＂。
F ＇为有效分力，F ＂为有害分力，当压力角α越大，有害分力F ＂越大，如果压力角大到一定值时，有害分力所引起的摩擦阻力将大于有效分力F ＇，这时无论凸轮对从动件的作用力F 有多大，都不能使从动件运动，机构将发生自锁。
而此时的压力角将称为临界压力角αc 。
为了保证凸轮机构的正常运转，应使最大压力角αmax小于临界压力角αc , 。
3、许用压力角 为了提高机构的效率、改善其受力情况，通常规定一许用压力角[α]，使。
推程：直动推杆取[α]＝300；摆动推杆[α]＝300～450；回程：通常不会引起自锁问题，但为了使推杆不至产生过大的加速度从而引起不良后果，通常取700～800。
凸轮的基圆半径1、基圆半径和压力角的关系：如上图所示，P为推程任一位置时凸轮和推杆的相对瞬心，α为压力角。
则有；其中，r0为基圆半径，e为偏距。
注意：偏距e前的符号按下述方法确定：当偏距e及瞬心P在凸轮回转中心点O 的同一侧时取“－”号；反之当e与P点在O点两侧时，取“＋”号。
由上式推得根据此式和许用压力角就可以求出最小的基圆半径了。
推论：（1）当推杆的运动规律确定后，r0愈小，α愈大。
（2）、偏距的方向选择得当时，可使压力角减少，反之会使压力角增大。
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非标自动化基础-30-凸轮机构种类认识及选用
凸轮机构种类认识及选用目录1.凸轮机构认识2.常见凸轮机构约束方法3.凸轮机构简要说明4.凸轮曲线5.凸轮机构的设计6.凸轮材料7.凸轮加工8.凸轮应用9.凸轮的设计要点FollowerPressure anglePitch curveCam profile Base circle 1、凸轮机构的相关术语一、凸轮机构认识凸轮机构的相关术语说明1.凸轮理论廓线:从动件(推杆)对凸轮作相对运动时,从动件上的参考点(尖端从动件的尖端和滚子从动件的滚子中心等)在凸轮平面上所面的曲线.2.凸轮工作廓线:与从动件直接接触的凸轮轮廓曲线,也称凸轮实际廓线.3.压力角:凸轮给从动件的正压力方向(即接触点的公法线nn 方向)与从动件受力点速度v方向间所夹的锐角.4.基圆及其半径:以凸轮转动中心o为圆心,凸轮理论廓线的最小半径为半径所画的圆称为基圆,其半径称为基圆半径,以Rb表示.a)圆端直动从动杆移动凸轮b)圆端直动从动杆移动凸轮(从动型)c)圆端摆动从动杆移动凸轮d)圆端直动从动杆平面凸轮e)圆端摆动从动杆平面凸轮f )平端直动从动杆平面凸轮一、凸轮机构认识2、凸轮机构的简介一、凸轮机构认识g)平端摆动从动杆平面凸轮h)圆端直动从动杆沟槽凸轮i)圆端摆动从动杆沟槽凸轮j)等幅凸轮k)共轭凸轮(摆动从动件)l)共轭凸轮(直动从动件)一、凸轮机构认识m)平行分度凸轮n)圆端直动从动杆端面凸轮o)圆端摆动从动杆端面凸轮p)圆端直动从动杆圆柱凸轮q)圆端直动从动杆凸缘凸轮r)筒形凸轮s)弧面凸轮三.凸轮机构简要说明基圆指从动件在停留角的状态下走过的凸轮轮廓的最小半径所在的圆.φ从动件运动方向凸轮法向方向压力角指运动接触点的凸轮法向方向与从动件运动方向的夹角压力角越小越好,设计时直动的压力角应<20 °,摆动从动件可以略大四.凸轮曲线凸轮曲线指凸轮驱动的从动件的运动曲线,横轴为时间,纵轴为位移.四.凸轮曲线目前常用的2种凸轮曲线:修正梯形修正正弦四.凸轮曲线由此根据时间和位移的比例关系来确定有量纲的s,v,a,j值.例n=200rpm,stroke=3mm,MS凸轮曲线,升程角60°,圆端直动从动杆平面凸轮机构,根据无量纲参数可以求出v m,a m,j m1.凸轮转速(200/60)*360=1200°/s2.升程时间t h=60/1200=0.05s3.v m=(stroke/t h)*V m=(3/0.05)*1.76=105.6mm/s4.a m=(stroke/t h2)*A m=(3/0.052)*5.528=6633.6mm/s25.j m=(stroke/t h3)*J m=(3/0.053)*69.47=1667280mm/s3(j m是反映加速度变化快慢的参数,可以理解为接触点受力变化的程度.)五.凸轮机构设计1.顶切2.浮起凸轮设计时应注意凸轮的曲率半径的问题.1.顶切,在设计中先确定cam follower 中心的运动曲线,然后再决定凸轮的轮廓曲线时若ρ凸min <r cam follower ,发生顶切现象.2.浮起,在设计中如果ρ凹min <r cam follower , cam follower 不能到达最低段,发生浮起现象.曲率半径影响凸轮表面的接触应力,曲率半径一般取ρ凹min >2r cam follower ,越大越好.平滑的样式Rc作为设计计算时的基圆半径Rcθ*Rc可以将此凸轮曲线转化为平面凸轮圆半径五.凸轮机构设计以端子插针机为例介绍凸轮机构设计步骤:1.分析插针动作确定使用凸轮数量目前厂内端子插针有下列三个动作a.端子裁切端子与料带分离,与Holder夹紧端子b.端子插入端子插入HSGc.Holder回位holder张开保证端子脱离上述三个动作是按时间配合的独立动作,因此需要三个凸轮来完成.五.凸轮机构设计2.时序确定Punchholderinsertcam曲线的类型45 °时从动件的位置凸轮旋转方向(正时针,逆时针)凸轮基圆半径strokevAJθR10deg五.凸轮机构设计5.草图设计根据速度,加速度,跳动,求出凸轮机构所需要的动力,以裁切凸轮为例计算.a.量纲转换n=600rpm=10*2*3.14rad/sV max=6.72*10-3*3.14*10*2=0.42m/s, 裁切时的速度约为最大速度a max=26.9*10-3*(3.14*10*2)2=106m/s2b.裁切工作负载F=t*L*σ=0.2*4*53=42kgfc.惯性负载F=m*a max=0.1*106=1kgfd.裁切功率P=F*v=43*9.8*0.42=180we.裁切扭矩T=P/ω=180/(3.14*2*10)=2.9N*mf.马达选取Panasonic MSMD042G1U 400w未考虑凸轮机构约束弹簧的力,阻尼等因子,因此有必要在马达前加减速机,确保能提供所需的扭矩..五.凸轮机构设计345k=4N/mmF0=2*3*4=24N五.凸轮机构设计6.凸轮机构约束弹簧的选定约束弹簧的选定可以根据计算,也可以根据图解法得出,以裁切凸轮为例.•计算法:假设滚子刚好脱离凸轮便力平衡的方程m从动件质量a从动件加速度k弹簧系数y从动件位移F0弹簧初始张力α=F0/(k*y h)ma+ky+F0=0 (未考虑粘性阻力系数,摩擦力)0.3*106-k*1.5-2*3*k=0K=4.2N/mm 与图解法相近.Punchholderinsertcam五.凸轮机构设计7.凸轮图面图面中应该注明的要素有a.凸轮的外形尺寸b.时序c.stroked.cam follower 尺寸e.凸轮从动件运动的方式f.凸轮曲线类型g.凸轮旋转方向h.凸轮加工的技术要求i.凸轮材料,表面处理的方式六.凸轮材料凸轮和滚子的材料应该由足够的接触强度和良好的耐磨性.1.提高表面硬度可以提高接触强度2.耐磨性与材料的表面硬度有关,硬度越高,耐磨性越好.3.耐磨性与凸轮和滚子材料的搭配业有关.淬硬钢与磷青铜耐磨性好,但未淬硬钢与青铜之间的耐磨性就差.凸轮的材料有很多,目前使用的有SKD11,SCM440等,它们都应做表面处理,高频表面淬火,渗氮等.滚子一般都是外购标准品.七.凸轮加工1.直动凸轮X,Y联动工作台可以实现直动凸轮加工,刀具的直径可以比滚子直径小.七.凸轮加工2.平面凸轮X,Y轴联动加工刀具直动,凸轮旋转联动加工加工平面的沟槽凸轮时,精加工的阶段采用立铣刀的直径与滚子相同.七.凸轮加工3.圆柱凸轮直动从动件圆柱凸轮采用刀具直动,凸轮旋转联动加工,精加工的阶段采用立铣刀的直径与滚子相同.摆动从动件圆柱凸轮采用刀具X,Y联动,凸轮旋转联动加工,精加工的阶段采用立铣刀的直径与滚子相同.4. 双滚子空间凸轮实际运用:裁切.插针.夹持八.凸轮应用5. 盘形槽式凸轮实际运用:压入.辅助定位.植入一般槽凸轮均会有接触点不再同一侧的问题，这使滚子在沟槽内的运动时而正转、时而逆转，使滚子与沟槽产生相互撞击影响凸轮与滚子的寿命。
凸轮机构的压力角和基本尺寸
一、凸轮机构的压力角 二、凸轮基圆半径的确定 三、滚子从动件滚子半径的选择
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1
第四节 凸轮机构的压力角和基本尺寸
一、凸轮机构的压力角
1. 压力角 ：
在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机
构中驱使从动件运动的力的方向线与从动 件上受力点的速度方向线所夹的锐角。
2. 压力角与凸轮机构受力情况的关系
取 rT=10~感1谢8下载mm 左右
14
当凸轮和轴做成一体时，凸轮廓线的最小半 径应大于轴的半径。
凸轮与轴分开加工时，ro>(0.8~1)ds
ds为凸轮轴直径
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11
三、滚子半径rT的选择
1．凸轮理论轮廓的内凹部分
•如图所示，工作轮廓曲
率半径ρa、理论轮廓曲
率半径ρ与滚子半 三者之间的关系为
径
rr
a
r T
这时，工作轮廓曲率半径恒大于理论轮廓曲率半径
S + r20 - e2
（2）凸轮基圆半径的确定
凸轮基圆半径的确定的原则是：应在满足αmax≤[α]的条件下， 合理的确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至过大。即
先按满足推程压力角α≤[α]的条件来确定基圆半径r0，
r0 ={[(ds/dφ-e)/tan[α]-s]2+e2}1/2
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10
还要考虑满足凸轮的结构及强度的要求：
摩擦阻力大于有效分力F1，此时无论凸轮给 从动件的作用力有多大，都不能推动从动件 运动，这种现象称为机构的自锁。
结论：从避免机构的自锁，使机构具有良好
的受力状况来看， 越小越好。
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3
设计凸轮机构时务必使 max[] 许用压力角的推荐值：
凸轮的运动规律,压力角
2.等加速等减速运动规律(选学)
s
h
h/2
t/2
t/2
, t
a +a -a
, t
t/2
t/2
分两段：
等加速段
等减速段
s
等加速段
h/2
h
t/2
t/2
, t
根据式(3-3) 画出运动线图
v
t/2
t/2
, t
a
+a
t/2 t/2
, t
s
等减速段
t/2 t/2
h
h/2
3.简谐运动规律
简谐运动:(又称余弦加速度运动)
s
当一点在圆周上等速运动时，其 在直径上投影的运动即简谐运动
h
s
θ
h s (1 cos ) 2
, t
s
推程过程
h（升程）
, t
v
正弦曲线
/2
, t
余弦曲线
a
/2
, t
在推程的始末点加速度产 生有限数值的突变，即有 柔性冲击，故用于中低速 场合。
速度方程v=h/
s0Leabharlann t, t位移方程s=h/ 速度方程v=h/
加速度方程a=0 （在运动开始与运动终止处其加速度达到）
a
, t
a a -
v
a
s
等速运动规律的运动线图
h
v0 a
a -
, t
在始点 a ，在末点 a ， 即始末点的理论加速度值为无穷 大，它所引起的惯性力亦应为无 穷大而产生强烈的冲击，这种冲 击称为刚性冲击或称为硬冲。因 此这种运动规律只适用于凸轮转 速很低的场合。
压力角计算及公式
压力角是若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,机 构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间 的夹角。
概述折叠编辑本段
压力角(pressure angle)(α):若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和 惯性力的影响,作用于点C的力P与点C速度方向之间所夹的锐角.
压力角
如果知道模数根据公式： m=(W1-W)/3.14cosα 就可以算出来 m-模数 W1-----跨k+1个齿的公法线长度 W-----跨K个齿的公法线长度 α-----压力 角
分度圆直径d分=mz 齿顶高h顶=m 齿顶圆直径D顶=d分+2h定 =m（z+2） 齿根高h根=1.25m 全齿高h=h顶+h根=2.25m 周节t=πm。 可以看出m是齿轮齿数计算的 一个基本参数 模数歌“标准模数用处大，设计计算都用它，齿轮大小随着它，模数越 大受力 力的方向和运动方向的夹角叫做压力角。 同一条渐开线上位置不同，压力角就不一样，接近基圆压力角较小，离 基圆越远，压力角越大，即越接近渐开线起点，压力角越小，基圆上的 渐开线上点的压力角为零。 分度圆上的 压力角20°
分析代换后的平面连杆机构OABC，得从动杆BC上B点位 移、速度、加速度矢量式：
（9） 式中
（10） （11）
注意，在文献[1]』中，从动件的角速度、角加速度在回程时 为负，推程时为正，而此处逆时针为正，顺时针为负，所以引 用公式时,须添加负号。
据矢量方程式（8）（9）（10）式推导可得：
当时， 当时， AB杆的方向亦即从动件受力方向，从动件运动垂直于CB杆
方向，凸轮机构压力角为： (12) M点处曲率半径为即：
弧面分度凸轮机构压力角的通用表达式研究
弧面分度凸轮机构压力角的通用表达式研究凸轮机构是几何变形的滑动机构，其压力角与机构的几何变形参数有关，因此，研究凸轮机构的压力角变形特性是凸轮机构的性能研究的重要内容。
本文试图提出一个通用表达式，用以反映凸轮机构的压力角变形规律。
凸轮机构在机构学中是一种基础机构，它具有两个点：一个是凸轮，另一个是平面滑动块。
这两个部分的几何变形参数决定了机构的压力角大小，也就是在一定的位移和转动角度下。
由于压力角的大小是由凸轮和平面滑动块的形状参数决定的，因此可以用一个通用表达式来描述。
通用表达式可以概括为：α = f (x, y, r)，其中α代表凸轮机构压力角，x和y分别代表凸轮和平面滑动块的几何变形参数，r代表凸轮和平面滑动块之间接触点的尺寸半径。
目标是从实验、仿真和理论计算等方面寻求一个通用的表达式，以定量精确描述凸轮机构压力角变形特性。
首先，基于实验室的机构性能测试，通过静力、载荷和动态特性等多种形式获取机构的压力角变形特性，以提取凸轮机构压力角随位移和转动角度变化的参数表示，例如拉绳测定压力角的变化规律。
其次，基于仿真手段，采用有限元方法和拟建立机构幅面式模型，结合铰链运动定律尤其是滑动块滑动方程来计算凸轮机构压力角和位移角度的变化规律，以获取真实的凸轮机构压力角变形表现。
最后，基于理论计算手段，可以建立其形状几何参数对压力角的函数，进一步推导凸轮机构压力角的变化速度微分方程，以揭示凸轮机构的压力角变形特性，并采用迭代算法和微分校正技术进行解算，以获得凸轮机构压力角的可视化结果。
上述实验、仿真和理论计算的综合整合，可以形成由多参数表示的通用表达式，反映凸轮机构的压力角变形表现，以解释压力角变形和变速特性的变化规律，为凸轮机构的变形表现作出准确的定量性定义。
本文试图从理论、实验和仿真等方面探讨凸轮机构的压力角变形规律，建立一个通用表达式，以反映凸轮机构的压力角变形特性。
当凸轮机构积累足够的实验、仿真和理论分析结果时，一个全面模型可以建立，以定义凸轮机构的压力角变形特性，为凸轮机构研究提供依据。
压力角42凸轮牛头刨床设计参数
压力角42凸轮牛头刨床设计参数
压力角（也称为刀柄角）是刀具与工件接触面上旋转轴与垂直于工件表面的法线之间的夹角。
在设计凸轮牛头刨床时，压力角的选择会影响刨削过程中切削力的大小和方向。
一般来说，常见的凸轮牛头刨床设计参数如下：
1. 刀具型号和标准：根据刨削工件的特点选择合适的刀具，例如可刃可换式牛头刀具。
2. 凸轮轴直径：根据刨床的工作负荷和刨削要求确定凸轮轴的直径。
3. 凸轮轴材质：通常选择高强度合金钢或铸铁材料。
4. 凸轮轴转速：根据刨削工件的材料和尺寸，选取适当的转速。
5. 凸轮形状：根据刨削的轮廓要求和切削原理，设计凸轮的形状。
6. 凸轮的压力角：根据刨削工件的材料和切削力要求，选择合适的压力角，一般范围为30-45度。
7. 切削速度：根据工件材料和刀具材质，选取合适的切削速度。
8. 进给速度：根据工件的尺寸和刨削要求，选择合适的进给速度。
9. 工件夹持方式：根据工件的形状和尺寸，选择合适的夹持方式，例如顶夹式或夹具夹持式。
10. 切削深度：根据工件的要求和材料的刨削性能，选择合适的切削深度。
以上参数只是凸轮牛头刨床设计过程中的一部分，具体的设计参数还需要根据工件的实际情况和刨削要求来确定。
设计师需要综合考虑刨削效率、刨削质量、刀具寿命和机床性能等因素，进行合理的参数选择和设计。
凸轮知识
1．凸轮机构的压力角推杆与凸轮接触点处所受正压力的方向（即凸轮轮廓线在接触点处的法线方向）与推杆上对应点速度方向所夹的锐角，并用α表示。
1）凸轮机构压力角α与受力的关系：压力角α是影响凸轮机构受力情况的一个重要参数。
当压力角α增大时，凸轮对从动件的有效分力将减小，即凸轮机构在同样载荷Q 下所需的推动力P 将增大；当压力角α接近临界压力角c α（即凸轮机构出现自锁时的压力角）时，驱动力P 急剧增加，将导致机械效率降低和轮廓严重磨损，凸轮机构处在恶劣的工作条件下；当α＞c α时，凸轮机构将发生自锁。
因此，从减小推力和避免自锁的观点来看，压力角愈小愈好。
一般说来，凸轮廓线上不同点处的压力角是不同的，为保证凸轮机构能正常运转，应使其最大压力角max α小于临界压力角c α。
在实际生产中，为了提高机械效率和改善受力情况，通常规定了凸轮机构的最大压力角][max αα≤，][α为许由式（5-1）和（5-2）可知：① 当其他条件不变时，压力角α愈大，基圆半径0r 愈小，即凸轮尺寸愈小。
故从机构尺寸紧凑的观点来看，压力角大好。
② 当其他条件不变时，推杆偏置方向使e 前为减号，可使压力角α减小，从而改善其受力情况。
（2）基圆半径0r 的确定。
在偏距一定，推杆的运动规律已知的条件下，加大基圆半径0r ，可减小压力角α，从而改善机构的传力特性；凸轮的基圆半径愈小，凸轮尺寸则愈小，凸轮机构愈紧凑。
然而，基圆半径的减小受到了压力角的限制，而且在实际设计工作中，还要受到凸轮结构尺寸及强度条件的限制。
因此，在实际设计工作中，基圆半径的确定必须从凸轮机构的尺寸、受力、安装、强度等方面予以综合考虑。
但仅从机构尺寸紧凑和改善受力的观点来看，基圆半径0r 确定的原则是：在保证][max αα≤的条件下，应使基圆半径尽可能小。
凸轮机构基本尺寸
注意：对于平底推杆 凸轮机构，也会产生失 真现象，见图。 增大 r0可避免
平底推杆凸轮机构，当平底推杆的运动规律使位移变化 太快时产生失真现象。图
增大 r0可避免
凸轮机构基本的确定要考虑因素较多：受力、效率及自 锁、运动失真、结构等，要综合考虑。可进行结构优化。
tgα = CP / (( r02 - e2 )1/ 2 + s) = (ds / dδ – e) / (( r02 - e2 )1/ 2 + s)
结论： ① s = F( δ ) 一定时，某一时刻 v 一定：
r0↓ → α↑
② 不同时刻 δ ， α 不同，有一个αman 。
∴据 αman = [α] ---- 极限情况 确定 r0min 。
§7-4 凸轮机构基本尺寸的确定
基本尺寸：基圆半径 r0 、滚子半径 rT 、偏心距 e 等 考虑受力合理、动作灵活、尺寸紧凑等
Hale Waihona Puke 一、作用力与凸轮机构的压力角
设：主动件为凸轮，从动件为推杆， 凸轮对推杆总作用力为 F，载荷为 G； 机架对推杆的反力为 R1、R2 。
压力角 α：接触点推力（法向）与 V 方向 的夹角。 它随轮廓曲率半径而不同。
显然， α ↑，水平分力（正压力）↑，摩 擦力↑，当 α↑到一定时（推力引起的摩擦力大 于其有效分力时），便发生自锁。
∑Fx = 0 ∑Fy = 0 ∑MB = 0
得 P.228 式7-18、 P.276 9-21
G
V
v相对
F
y x
G = F [ cos (α+ φ1 ) – (1 +2b / l )sin (α+ φ1 ) tgφ2 ]
凸轮最大压力角
凸轮最大压力角
凸轮最大压力角是指凸轮上接触点处的压力线与法线的夹角，通常用α表示。
在凸轮机构中，凸轮与从动件之间的接触点始终处于相对运动状态，因此会产生接触应力。
当凸轮与从动件接触时，接触点和法线之间的夹角会影响接触面上的应力分布和接触面的磨损情况。
因此，凸轮的设计需要考虑凸轮最大压力角的问题。
一般来说，凸轮的最大压力角应该尽可能小，以减小接触应力和磨损。
但是，凸轮的最大压力角也受到其他因素的影响，例如凸轮的形状、从动件的运动轨迹等。
在凸轮机构的设计中，凸轮最大压力角的选择需要综合考虑多个因素，包括机构的使用条件、工作寿命要求、制造成本等，以满足机构设计的要求。
- 1 -。
凸轮机构最大压力角位置的确定
凸轮机构最大压力角位置的确定凸轮机构是一种常见的机械传动装置，它通过凸轮的旋转运动来驱动其他机械部件的运动。
在凸轮机构的设计中，最大压力角位置的确定是非常重要的，因为它直接影响着凸轮机构的性能和寿命。
我们需要了解什么是压力角。
压力角是指在齿轮传动中，齿轮齿面与传动力方向之间的夹角。
在凸轮机构中，压力角也是指凸轮的凸起部分与从动件接触时的夹角。
当压力角过大时，会导致从动件与凸轮之间的接触面积减小，从而增加接触应力，加速磨损和损坏。
因此，确定凸轮机构最大压力角位置是非常重要的。
凸轮机构最大压力角位置的确定需要考虑多个因素，包括从动件的形状、凸轮的形状和运动轨迹等。
一般来说，最大压力角位置应该尽可能地靠近凸轮的基圆位置，这样可以最大限度地增加接触面积，减小接触应力，从而延长凸轮机构的使用寿命。
在确定最大压力角位置时，还需要考虑从动件的形状。
不同形状的从动件对凸轮的接触方式不同，因此最大压力角位置也会有所不同。
例如，对于圆柱形从动件，最大压力角位置应该在从动件的中心位置，这样可以最大限度地增加接触面积。
而对于锥形从动件，最大压力角位置应该在从动件的边缘位置，这样可以最大限度地减小接触应力。
凸轮的形状和运动轨迹也会影响最大压力角位置的确定。
一般来说，凸轮的形状应该尽可能地平滑，避免出现过于陡峭的凸起部分，这样可以减小接触应力。
同时，凸轮的运动轨迹也应该尽可能地平滑，避免出现过于急剧的变化，这样可以减小从动件的惯性力，减小接触应力。
确定凸轮机构最大压力角位置还需要考虑实际应用中的工作条件。
例如，如果凸轮机构需要在高速运动下工作，那么最大压力角位置应该尽可能地靠近凸轮的基圆位置，以减小接触应力。
而如果凸轮机构需要在高负载下工作，那么最大压力角位置应该尽可能地靠近凸轮的顶点位置，以增加接触面积。
凸轮机构最大压力角位置的确定是一个非常重要的问题，需要考虑多个因素。
在实际应用中，我们需要根据具体的工作条件和从动件的形状来确定最大压力角位置，以保证凸轮机构的性能和寿命。
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∴ ρ = Rb + s + a...........................................................................(15)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 平面式從動件
R A = x + i( R b + s) R A = ce i (θ +α ) + iρ ∴ ce i (θ +α ) + iρ = x + i ( R b + s ).........................................................(8) real : c cos(θ + α ) = x............................................................................(9) imaginary : c sin(θ + α ) + ρ = R b + s.................................................................(10) The center of curvature C is atationary on the cam that the magnitudes of c andρ, and angleα do not change for small changes in cam angleθ. (These values are not constant but at stationary values. Their first derivative with respect to θ are zero, but their higher derivatives are not zero) Differentiating eq.(8) with respect to θ, yields:
− c sin(θ + α ) = imaginary : c cos(θ + α ) =
Q x = v.
ds = v.................................................................(13) dθ
∴
dx dv = = a............................................................................(14) dθ dθ
2 2 2 P + s) + v ρ pitch = ................................(6) ( R P + s ) 2 + 2v 2 − a ( R P + s )
[( R
]
3
where v= ds d 2s ............a = ...................................................(7) dθ dθ 2
壓力角 = 00，但存在 Overturning Moment(翻轉力矩)的問題，要使翻轉力矩小，則 d 的值要儘量小,因而影響到設計凸輪的大小
凸輪輪廓曲率半徑： 凸輪輪廓曲率半徑： 輪廓曲率半徑
1. 滾子式從動件
ρ min >> R f .......................................................................(5)
2 Q d = R P − ε 2 ................................................(3)
∴ φ = tan −1
v −ε
2 s + RP − ε 2
.................................(4)
2.平面式從動件 平面式從動件
ice i (θ + β ) = real :
dx ds +i ..................................................................(11) dθ dθ dx .....................................................................(12) dθ
凸輪壓力角：
1.滾子式從動件 .
& V I 2 , 4 = bω = s =
ds dt ds ds ⋅ dθ ds dθ ds = = • = ⋅ω = v ⋅ω dt dt ⋅ dθ dθ dt dθ bω = v ⋅ ω
∴ b = v..............................................................(1) Q c = b − ε = ( s + d ) tan φ ∴ b = ( s + d ) tan φ + ε ∴ v = ( s + d ) tan φ + ε ........................................(2)