固体物理63德哈斯范阿尔芬效应

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《固体物理》课程教学大纲

《固体物理》课程教学大纲课程名称：固体物理课程类别：专业必修课适用专业：物理学考核方式：考试总学时、学分：56 学时 3.5 学分其中实验学时：0 学时一、课程性质、教学目标固体物理学是应用物理和物理类专业的一门基础课程，是继四大力学之后的一门基础且关键的课程。

主要内容是固体的结构及组成粒子（原子、离子、电子等）之间的相互作用与运动规律，阐明固体的性能、用途以及其与微观图像的联系，以晶格振动、固态电子论和固体的能带理论为主要内容。

课程教学目标为：课程教学目标1：通过固体物理学的整个教学过程，使学生理解晶体微观结构和宏观性质的联系。

课程教学目标2：熟悉固体无论晶格结构，基本键和作用，晶格振动的物理图像，固体电子论和能带理论等基本概念和物理图像。

课程教学目标3：了解固体物理领域的一些新进展，为以后的专业课和研究生阶段学习打好基础。

课程教学目标与毕业要求对应的矩阵关系注：以关联度标识，课程与某个毕业要求的关联度可根据该课程对相应毕业要求的支撑强度来定性估计，H表示关联度高；M表示关联度中；L表示关联度低。

二、课程教学要求本课程教学的基本结构要求：本课程以晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带理论、金属和半导体电子理论、外场中晶体电子的运动规律为基本结构，内容有晶格周期性、晶格的对称性、晶体四种结合方式、简谐振动、声子、晶格振动的热容理论、晶格振动模式密度、布洛赫定理、弱周期场近似、紧束缚近似、能态密度、准经典运动、回旋共振、德哈斯-范阿尔芬效应、电子热容等。

执行本大纲应注意的问题：1.注意本课程与量子力学和热统的紧密联系，尤其是注意量子力学课程进度；2．注意讲清本课程中的基本概念和基本理论，在保持课程的科学性及系统性的基础上，应突出重点、难点，并努力反映本学科的新成就，新动向；3．因学时有限，而内容较多，因此有一部分内容要求学生自学。

学生自学部位不占总学时，但仍然是大纲要求掌握内容。

学生自学部分，采用由教师提示，学生课后自学并提出问题，老师课后解答的方式；4．注重学生思考问题，培养学生思维和研究精神。

固体能带理论II

晶体的能带结构1 导体、半导体和绝缘体的能带解释能态总数根据周期性边界条件，布洛赫电子量子态k 在k 空间量子态的密度为V /83π，V 为晶体体积。

每个能带中的量子态数受第一布里渊区体积的限制为N 。

N 为原胞数。

考虑到每个量子态可以填充自旋相反的两个电子，每个能带可以填充2N 个电子。

简单晶格晶体的每个原子内部满壳层的电子总数肯定为偶数，正好填满能量最低的几个能带。

不满壳层中的电子数为偶数的，也正好填满几个能带，为奇数的则必定有一个能带为半满。

复式晶格可以根据单胞数N 和每个单胞中的原子和每个原子的电子数讨论电子填充能带的情况。

满带电子不导电由于布洛赫电子的能量在k 空间具有反演对称性，即()()k k -=n n E E 因此布洛赫电子在k 空间是对称分布的。

在同一能带中k 和 ??k 态具有相反的速度：???????????????????????????????????????????????????????????????()()k k --=υυ 在一个被电子填满的能带中，尽管对任一个电子都贡献一定的电流υq -，但是k 和 ??k 态电子贡献的电流正好相互抵销，所以总电流为零。

即使有外加电场或磁场，也不改变k 和 ??k 态电子贡献的电流正好相互抵销，总电流为零的情况。

在外场力的作用下，每一个布洛赫电子在k 空间作匀速运动，不断改变自己的量子态k ，但是简约区中所有的量子态始终完全占据，保持整个能带处于均匀填满的状态，k 和 ??k 态电子贡献的电流始终正好相互抵销。

因此满带电子不导电。

导体和非导体模型部分填充的能带和满带不同，虽然没有外场力作用时，布洛赫电子在k 空间对称分布，k 和 ??k 态电子贡献的电流始终正好相互抵销。

但是在外场力作用下，由于声子、杂质和缺陷的散射，能带中布洛赫电子在k 空间对称分布被破坏，逆电场方向有一小的偏移，电子电流将只能部分抵销，抵销不掉的量子态上的电子将产生一定的电流。

中科院物理所考博试题(固体物理)

固体物理试卷试卷一、第一部分：（在5题中选做4题，每题15分，共60分）简单回答下面的问题：1原胞与单胞有什么不同？何谓布拉菲格子？何谓倒格子？晶体的宏观对称性可以概括为多少点群？多少个晶系？这些晶系分别包括哪些布拉菲格子？什么是晶体、准晶体和非晶体？2原子之间的相联互作用是固体形成的基础，固体中共有哪几种原子结合方式？指出它们的共同特点和各自的特点。

3(a)怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别（可以画图说明）？（b）在讨论磁场中电子的运动时，画图说明什么是k空间的类电子轨道、什么是类空穴轨道？什么是闭合轨道、什么是开放轨道？什么样的轨道对于德哈斯-范阿芬效应重要或对于磁阻效应重要？4任何固体物质中原子位置并不是固定的，它们在其平衡位置附近不停地振动。

其运动形式可用准粒子—声子来描述。

(a)简述声子的存在和模式对晶体的哪些物性产生明显影响。

(b)简述确定晶格振动谱的实验原理和方法。

5试推导面心和体心立方点阵的x射线衍射的系统消光规律。

第二部分：（在8题中选做5题，每题8分，共40分）1列出你所知道的几种金属—绝缘体相变的名称。

2超导体都有哪些主要的物理特征？3简单阐述物质顺磁性的来源。

4多晶体与单晶体的x射线衍射图有什么区别？5什么是施主杂质？什么是受主杂质？施主能级和受主能级有什么特点？6半导体材料可能发生哪几种光吸收过程？什么是半导体的本征吸收？7简述固溶体的类型。

8什么是系统的元激发？举出三个例子，指出它们服从玻色统计还是费米统计。

试卷二、（试题1—4为必作题，每题15分）（1）（a）固体中原子（或离子）的结合形式有哪几种？都有什么特点？为什么固体中原子（或离子）之间能保持一定的距离而不是无限靠近？（b）何谓晶体、准晶体及非晶体？它们的x光或电子衍射有何区别？(C)何谓布拉菲格子、晶体学点群、晶系和晶体学空间群？（2）已知一正交品系的晶胞参数为a、b、c，晶胞体积为v,(a)试写出其倒格矢，证明倒格子元胞体积v’= (2p)3/V，并画出第一布里渊区示意图。

固体物理教学大纲课程名称固体物理课程性质专业必修课

固体物理教学⼤纲课程名称固体物理课程性质专业必修课《固体物理》教学⼤纲⼀、课程名称：固体物理⼆、课程性质：专业必修课三、课程教学⽬的：（⼀）课程⽬标：通过固体物理学课程的学习，使学⽣树⽴起晶体内原⼦、电⼦等微观粒⼦运动的物理图像及其有关模型，掌握晶体内微观粒⼦的运动规律及其与晶体宏观性能的物理联系，深刻理解晶体宏观性能的微观物理本质，为进⼀步学习和研究固体物理学各种专门问题及相关领域的内容建⽴初步的理论基础。

（⼆）教学⽬标：第⼀章晶体结构【教学⽬标】通过本章的教学，使学⽣了解晶格结构的实例、⾮晶态和准晶态的特征；理解和掌握晶体结构的周期性特征及其描述⽅法；理解和掌握晶体结构的对称性特征及其描述⽅法；理解和掌握倒格⼦的定义及其与正格⼦的关系；熟悉有关晶体结构的基本分析与计算。

借助于多媒体展⽰，使学⽣建⽴起晶体结构特征的直观图像。

第⼆章晶体的结合【教学⽬标】通过本章的教学，使学⽣了解晶体结合⼒的⼀般性质；掌握晶体的结合类型与特征；理解元素和化合物晶体结合的规律性；掌握离⼦晶体的结合能、体积弹性模量的计算；掌握范德⽡⽿斯晶体的结合能、体积弹性模量的计算。

在教学中，能够使学⽣认识到吸引与排斥的⽭盾的差别和对⽴统⼀是认识与理解固体的结合规律与性质的关键，培养学⽣的辩证思维能⼒。

第三章晶格振动与晶体的热学性质【教学⽬标】通过本章的教学，能够使学⽣理解简谐近似、格波概念、声⼦概念；理解玻恩-卡曼边界条件；了解三维格波的⼀般规律、晶格振动的⾮简谐效应；了解确定晶格振动谱的实验⽅法；掌握⼀维单原⼦、双原⼦晶格振动的格波解与⾊散关系；掌握晶格振动模式密度的计算⽅法；理解晶格热容量的量⼦理论、掌握爱因斯坦模型与德拜模型；理解格林爱森近似、掌握晶格状态⽅程。

结合例题分析和习题训练，提⾼学⽣分析问题和解决问题的能⼒。

第四章能带理论【教学⽬标】通过本章的教学，使学⽣能够了解晶体能带理论的基本假设和处理问题的基本思路；理解布洛赫定理及其推论的证明，掌握晶体能带的基本特征；熟悉克龙尼克—潘纳模型的求解与结论；熟悉布⾥渊区、费⽶⾯等基本概念；了解平⾯波⽅法、赝势⽅法；掌握近⾃由电⼦近似⽅法及其结论；掌握紧束缚近似⽅法的运⽤；掌握能态密度的计算⽅法。

固体总结

1 晶胞：既能反映晶格周期性（平移对称性）又能体现晶体的对称性特征的重复单元2结合能W ：设想将晶体拆分成无相互作用的单个原子（离子或分子）时，外力所做的功。

晶体的结合能W > 0 3Madelung常数，只与晶体结构有关概念：4共价结合的基本特征：方向性和饱和性饱和性是指：每个原子成键的总数或以单键联接的原子数目是一定的H为例方向性：电子云的分布主要集中在两个H原子的连线方向上，即电子云的分布有一择优取向，电子云密度最大的方向也即共价键的方向。

饱和性：每一个H原子最多只能与另一个原子形成一个共价键，所以说共价键具有饱和性。

5轨道杂化：在成键过程中，由几个能量接近的原子轨道重新组合成成键能力更强的新分子轨道的现象。

6q的物理意义：沿波的传播方向（即沿q的方向）上，单位距离两点间的振动位相差7格波解：晶体中所有原子共同参与的一种频率相同的振动，不同原子间有振动位相差，这种振动以波的形式在整个晶体中传播，称为格波。

8Q(q, t)代表一个新的空间坐标，它已不再是描述某个原子运动的坐标了，而是反映晶体中所有原子整体运动的坐标，称为简正坐标。

9声子：晶格振动的能量量子hw j，是反映晶体中原子集体运动状态的激发单元。

声子只是一种准粒子，它不能脱离晶体而单独存在。

声子与声子（或声子与其他粒子）的相互作用过程遵从能量守恒和准动量守恒。

声子相互作用表述：一个声子引起周期性弹性应变，这应变通过非谐相互作用对晶体弹性常量产生时空调制。

第二个声子感受到这种调制常量的调制，从而受到散射产生一个声子。

10光学波物理图象：原胞中两种不同原子的振动位相基本上相反，即原胞中的两种原子基本上作相对振动，而原胞的质心基本保持不动离子晶体在某种光波的照射下，光波的电场可以激发这种晶格振动，因此，我们称这种振动为光学波或光学支。

离子晶体中光学波的共振可引起对远红外光在ω≈ω＋(0)附近的强烈吸收11声学波物理图象：原胞中的两种原子的振动位相基本相同，原胞基本上是作为一个整体振动，而原胞中两种原子基本上无相对振动。

固体物理学—课程介绍

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商业网站
网易公开课搜狐课堂 / 新浪公开课 / 优酷公开课 /open
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其他学习资源
（）（维基英文版）科学网论坛小木虫论坛
complex forms of matter, in particular to liquid
crystals and polymers".
“founding father of soft matter”27
固体与晶体
橡胶
石蜡
➢ A crystal or crystalline solid is a solid material whose constituent atoms, molecules, or ions are arranged in an ordered pattern extending in all three spatial dimensions. ➢ In addition to their microscopic structure, large crystals are usually identifiable by their macroscopic geometrical shape, consisting of flat faces with specific, characteristic orientations.
31
晶体的外形与微观结构
32
单晶冰糖和多晶冰糖
/AMuseum/crystal/index.html 33
身边的多晶体
硬币
alloy
瓷器
高岭土
石头
螺钉
上釉
1200℃
陶器
粘土
石头
800-1000℃ /AMuseum/crystal/index.html

物理研究所面试问题与答案

物理研究所⾯试问题与答案中科院物理所⾯试整理（1）1. 什么是能带？2. 什么是位移电流？是由谁引⼊的？其物理实质是什么？3. 简述原胞和单胞的区别。

4. 什么是宏观对称素和微观对称素？5. 简述热⼒学四⼤定律。

6. 晶体可能有的独⽴的点对称元素有⼏种？7. 康普顿散射证明了什么？8. ⽐热反映了什么，它的微观本质是什么？9. 简述量⼦⼒学的发展。

10. 电⼦单缝实验及其物理内涵？11. 什么是倒格⼦？引⼊倒格⼦的意义是什么？12. 什么事俄歇电⼦？是怎么产⽣的？13. Maxwell⽅程组及其各项的物理意义？14. 现在介观物理研究的尺⼨范围是多少？15. 分析⼒学的基本⽅法？16. 在实验上⽤什么⽅法分析晶体的结构？17. 为什么会有半导体，导体，绝缘体？18. 什么是布拉格反射？19. 量⼦⼒学中为什么要引⼊算符？20. 正格⼦和倒格⼦之间关系是什么？21. 简述量⼦⼒学的基本假设。

22. 你认为量⼦⼒学的精髓是什么？23. 什么是布⾥渊区？24. ⼤致说明⼀下晶体中电阻率随温度的变化关系。

剩余电阻率都来⾃哪？25. 什么是得哈斯-范阿尔芬效应？26. 什么是声⼦？什么是德拜温度？格林－埃森常数代表什么物理意义？27. Maxwell⽅程组的实验基础和假设是什么？28. 矩阵⼒学最早是由谁引⼊的？29. 较详细的介绍下你做过的⼀个近代物理实验？30. 能带论的三个基本假定是什么？简要阐述固体物理中的Born-Oppenheimer 近似。

31. 什么是布洛赫定理？32. 什么是Zeemann效应？介绍下斯特恩－盖拉赫⼲涉仪？33. 什么是纠缠态？⼤概介绍下EPR佯谬和薛定谔猫实验。

34. 介绍下你对⾃旋的认识。

⾃旋谁发现的，怎样发现的？35. 什么是剩余电阻？36. 介绍下你对狭义相对论的认识。

说说狭义相对论的基本原理。

写出洛伦兹变换的表达式。

37. 什么是霍尔效应？类⽐电荷霍尔效应，⾃旋霍尔效应应该怎么定义？38. 什么是Stark效应？39. 什么是超导现象？⼤概介绍下⾼温超导。

固体物理学3

nc (n 1,2,3,) 时，发生共振。
当满足条件
nc (n 1,2,3,)
时，发生共振。此外，传统的费米面研究手段还有超声吸收、反常趋肤效应等方法。
德哈斯—范阿尔芬效应如图所示。
后来，人们陆续发现，在电导率、比热等物理量中也存在着类似的振荡现象。由于这些现象同金属费米能级附近的电子在强磁场作用下的行为有关，因而同费米面结构有密切的关系，所以现在已经成为研究费米面的有力工具。
2. 回旋共振法
在金属费米面的实验研究中，回旋共振法是一个经常采用的方法。如图所示，电子在平行于金属表面方向的外磁场作用下作回旋运动，其频率为 c ; 同时在表面施加频率为ω 的高频电磁场，则当电子进入厚度为 δ 的高频电磁场穿透层时，将受到交变场的作用。当满足条件
k F (3n )
2 1/ 3
n
4 a
3
1.56 a
面心立方晶格的第一布里渊区是截角八面体，即十四面体，其内切球半径为
1.73 a
虽然费米面也完全包含在第一布里渊区内，但费米面与 8 个六边形的界面很接近，在这些方向上费米面发生畸变，凸向布里渊区界面，形成圆柱形的“颈”，如图所示。
同碱金属一样，贵金属的价电子也很接近自由电子，所以也具有良好的导电性。
3. 过渡族金属
过渡族金属的原子具有不满的 d 壳层，并且它们的能态密度很大，能够容纳较多的电子。
由于过渡族金属 d 带最大能级比 s 带最大能级低，因此在结合成晶体时能够夺取较高的 s 带中的电子而使能量降低。所以，过渡族金属的结合能较大，强度较高。
E k
时，两个结果才能相容。
0
根据上述分析，可知构造金属费米面的一般步骤：（1）画出扩展图示的布里渊区；（2）用自由电子模型画出费米球面，球的半径为

固体磁性第二章

n n n 2Ni (EF 0 )0B H
每个电子磁矩为1B
M
2Ni
(EF
0
)
0
2 B
H
Ni (EF0 )
1 2
N (EF0 )
1
4 2
(
2m 2
)3/
2
EF 0
2
Ni
(
EF
0
)0
2 B
1
2 2
0
2 B
(
2m 2
)3
/
2
EF 0
由EF 0
2 (3 2n)2/ 3
2m
(
2m 2
)3
/
2
3 2n
4. de:传导电子抗磁性，来源于传导电子在外磁场下进
行回旋运动的量子效应. de ~ 10-6, 一般与温度无关.
de
n0 B 2
2kTF
5.pe :传导电子顺磁性，外加磁场导致正负自旋能带错开从而导致正负自旋电子数量不一致.
交换增强效应.
pe N
EF
eff
2
3 2
n0eff
kTF
2
From left to right: weak PM---strong PM with FM, AF &FIM---DM.
ⅠA
2 Li3 25.2
3
Na11 15.6
4 K19 21.5
5 Rb37 19.2
6
Cs55 29.9
7 Fr87
IIA
Be4
-9.02
Mg12
6
Ca20
Sc21
Ti22
44
Ru44 44
Os62 7.6

固体物理学题库

一、填空1. 固体按其微结构的有序程度可分为_______、_______和准晶体。

2. 组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为_______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为_________。

3. 在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为____________。

4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括______________晶体结构和______________晶体结构。

5. 简单立方结构原子的配位数为______；体心立方结构原子的配位数为______。

6．NaCl 结构中存在_____个不等价原子，因此它是_______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的______________格子套构而成的。

7. 金刚石结构中存在______个不等价原子，因此它是_________晶格，由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4的长度套构而成，晶胞中有_____个碳原子。

8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。

9. 满足2,2,1,2,3)0i j ij i j a b i j i j ππδ=⎧⋅===⎨≠⎩当时（，当时关系的123,,b b b 为基矢，由112233h K hb h b h b =++构成的点阵，称为_______。

10. 晶格常数为a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为________。

11. 晶格常数为a 的面心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。

12. 晶格常数为a 的体心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。

13. 晶格常数为a 的简立方晶格的(010)面间距为________14. 体心立方的倒点阵是________________点阵，面心立方的倒点阵是________________点阵，简单立方的倒点阵是________________。

2023年大学_固体物理基础第三版(阎守胜著)课后题答案下载

2023年固体物理基础第三版（阎守胜著）课后题答案下载固体物理基础第三版（阎守胜著）课后答案下载第一章金属自由电子气体模型1.1 模型及基态性质1.1.1 单电子本征态和本征能量1.1.2 基态和基态的能量1.2 自由电子气体的热性质1.2.1 化学势随温度的变化1.2.2 电子比热1.3 泡利顺磁性1.4 电场中的`自由电子1.4.1 准经典模型1.4.2 电子的动力学方程1.4.3 金属的电导率1.5 光学性质1.6 霍尔效应和磁阻1.7 金属的热导率1.8 自由电子气体模型的局限性第二章晶体的结构2.1 晶格2.1.1 布拉维格子2.1.2 原胞2.1.3 配位数2.1.4 几个常见的布拉维格子2.1.5 晶向、晶面和基元的坐标2.2 对称性和布拉维格子的分类2.2.1 点群2.2.2 7个晶系2.2.3 空间群和14个布拉维格子2.2.4 单胞或惯用单胞2.2.5 二维情形2.2.6 点群对称性和晶体的物理性质 2.3 几种常见的晶体结构2.3.1 CsCl结构和立方钙钛矿结构 2.3.2 NaCl和CaF、2结构2.3.3 金刚石和闪锌矿结构2.3.4 六角密堆积结构2.3.5 实例，正交相YBa2Cu307-82.3.6 简单晶格和复式晶格2.4 倒格子2.4.1 概念的引入2.4.2 倒格子是倒易空间中的布拉维格子 2.4.3 倒格矢与晶面2.4.4 倒格子的点群对称性2.5 晶体结构的实验确定2.5.1 X射线衍射2.5.2 电子衍射和中子衍射2.5.3 扫描隧穿显微镜第三章能带论I3.1 布洛赫定理及能带3.1.1 布洛赫定理及证明3.1.2 波矢七的取值与物理意义3.1.3 能带及其图示3.2 弱周期势近似3.2.1 一维情形3.2.2 能隙和布拉格反射3.2.3 复式晶格3.3 紧束缚近似3.3.1 模型及计算3.3.2 万尼尔函数3.4 能带结构的计算3.4.1 近似方法3.4.2 n(K)的对称性3.4.3 n(K)和n的图示3.5 费米面和态密度3.5.1 高布里渊区3.5.2 费米面的构造3.5.3 态密度第四章能带论Ⅱ4.1 电子运动的半经典模型 4.1.1 模型的表述4.1.2 模型合理性的说明4.1.3 有效质量4.1.4 半经典模型的适用范围4.2 恒定电场、磁场作用下电子的运动4.2.1 恒定电场作用下的电子4.2.2 满带不导电4.2.3 近满带中的空穴4.2.4 导体、半导体和绝缘体的能带论解释 4.2.5 恒定磁场作用下电子的准经典运动 4.3 费米面的测量4.3.1 均匀磁场中的自由电子4.3.2 布洛赫电子的轨道量子化4.3.3 德哈斯一范阿尔芬效应4.3.4 回旋共振方法4.4 用光电子谱研究能带结构4.4.1 态密度分布曲线4.4.2 角分辨光电子谱测定n(K)4.5 一些金属元素的能带结构4.5.1 简单金属4.5.2 一价贵金属4.5.3 四价金属和半金属4.5.4 过渡族金属和稀土金属第五章晶格振动5.1 简谐晶体的经典运动5.1.1 简谐近似5.1.2 一维单原子链，声学支 5.1.3 一维双原子链，光学支 5.1.4 三维情形5.2 简谐晶体的量子理论5.2.1 简正坐标5.2.2 声子5.2.3 晶格比热5.2.4 声子态密度5.3 晶格振动谱的实验测定 5.3.1 中子的非弹性散射5.3.2 可见光的非弹性散射 5.4 非简谐效应5.4.1 热膨胀5.4.2 晶格热导率第六章输运现象6.1 玻尔兹曼方程6.2 电导率6.2.1 金属的直流电导率6.2.2 电子和声子的相互作用 6.2.3 电阻率随温度的变化 6.2.4 剩余电阻率6.2.5 近藤效应06.2.6 半导体的电导率6.3 热导率和热电势6.3.1 热导率6.3.2 热电势6.4 霍尔系数和磁阻第七章固体中的原子键合7.1 概述7.1.1 化学键7.1.2 晶体的分类7.1.3 晶体的结合能7.2 共价晶体7.3 离子晶体7.3.1 结合能7.3.2 离子半径7.3.3 部分离子部分共价的晶体7.4 分子晶体、金属及氢键晶体7.4.1 分子晶体7.4.2 量子晶体7.4.3 金属……第八章缺陷第九章无序第十章尺寸第十一章维度第十二章关联固体物理基础第三版（阎守胜著）：基本信息阎守胜，1938生出生，1962年毕业于北京大学物理系，现任北京大学物理学院教授，博士生导师，兼任中国物理学会《物理》杂志主编，他长期从事低温物理，低温物理实验技术，高温超导电性物理和介观物理方面的实验研究，并讲授大学生的固体物理学，低温物理学和现代固体物理学等课程。

固体物理学概念和习题答案(供参考)

38. 请给出纯金属的电导率随温度的关系。
39. 请解释刃位错ຫໍສະໝຸດ 螺位错、晶界和小角晶界并画出示用意。
40. 请列出顺磁性、抗磁性的主要区别。
41. 请列出铁磁性固体的主要特征。
42. 请列出亚铁磁性与反铁磁性的主要区别。
43. 什么是格波和声子？晶体中声子有多少种可能的量子态？
44. 请说明Debye热容量模型的大体假设，为何说Debye热容量模型在低温下是正确的？
22. (固体物理习题集
设有一维原子链（如图），第2n个原子与第2n+1个原子之间的恢复力常数为β，第2n个原子与第2n-1个原子之间的恢复力常数为β'（β'<β）。设两种原子的质量相等，最近邻原子间距均为a，试求晶格振动的振动谱和波矢q=0和q=±1/4a时的振动频率。
s
23. (固体物理习题集
设有一维双原子链，链上最近邻原子间的恢复力常数交织地等于β和10β。若两种原子的质量相等，而且最近邻间距为a/2，试求在波矢k=0和k=π/a处的ω(k)，并画出其色散关系曲线。
16. 给作声子的概念。
17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的转变特点。
18. 在晶体热容的计算中，爱因斯坦和德离去离做了哪些大体假设。
19. 简述晶体热膨胀的原因。
20. 请描述晶体中声子碰撞的正规进程和倒逆进程。
21. 别离写出晶体中声子和电子别离服从哪一种统计散布（给出具体表达式）？
22. 请给出费米面、费米能量、费米波矢、费米温度、费米速度的概念。
6. 六角空间点阵，六角空间点阵的基矢可以取为：
；；；
（1）证明：原胞的体积是；
（2）证明：倒易点阵的基矢是：，，；因此直接点阵就是它本身的点阵，但轴通过了转动；

强磁场下的固体物理研究进展

知识和进展强磁场下的固体物理研究进展3曹　效　文(中国科学院等离子体物理研究所强磁场实验室　合肥　230031)摘　要强磁场下的物理研究是一个富有成果的研究领域.40T 以上稳态强磁场的研制成功为固体物理研究提供了新的科学机遇.文章简要地介绍强磁场下某些固体物理,其中包括高温超导体的H -T 相图和非费米液体行为,德哈斯(de Haas )效应和费米面性质,电子的Wigner 结晶及其动力学行为,磁场诱导的相变(如绝缘体-金属和超导转变),多级磁有序,串级自旋密度波和大块材料中的量子霍尔效应等的实验研究的近期进展,希望以此引起人们对国内强磁场下物理研究的关注.关键词强磁场,超导体,德哈斯(de Haas )效应,Wigner 结晶,相变PR OGRESS OF SOLI D STATE PH YSICS IN HIGH MAGNETIC FIE LDC AO X iao 2Wen(H igh Magnetic Field Laboratory ,Institute o f Plasma Physics ,Chinese Academy o f Sciences ,H e fei 230031,China )Abstract The physics of high magnetic fields is a subject rich in achievements.S teady high magnetic fields above 40T have been success fully developed ,providing new opportunities for studying solid state physics under such fields.An overview is presented of recent progress in this area ,including the H 2T phase diagram and non 2Ferm i liquid be 2havior of high tem perature superconductors ,the de Haas effect and properties of the Ferm i surface ,W igner crystalli 2gation of electrons and its dynam ical properties ,magnetic field 2induced phase transitions such as insulator 2metal and superconductor transitions multistage magnetic ordering ,successive spin density waves and the quantum Hall effect in bulk material.K ey w ords high magnetic field ,superconductor ,de Haas effect ,W igner crystal of electrons ,phase transition3　2002-01-28收到初稿,2002-04-28修回在现代实验物理研究中,科学机遇往往与所能达到的极端条件有密切关系,这些极端条件包括强磁场、极低温、高压和强激光等.下一个目标的极端条件的创立便是产生新的科学机遇条件.以强磁场为例,在20世纪70年代末曾把30T 磁场强度定义为可获得科学机遇的场,当时运行的稳态场仅为20—25T.30T 稳态场运行若干年后,下一个目标机遇场为40T 以上稳态场.磁体设计,导体材料以及相关技术研究近年来获得的长足进步[1]为上述目标提供了必要的科学技术储备,于是美国于1990年8月在佛罗里达大学开始实施以45T 稳态混合磁体为核心的强磁场实验室计划[2].日本则在筑波实施40T 混合磁体计划[3].荷兰的Nijmegen 强磁场实验室也有40T 混合磁体计划.在我国合肥强磁场实验室也有40T 以上稳态强磁场计划.超导强磁场技术由于高温超导体Bi 系银包套带材的加盟,已由原来的21T 提高到24T [4].目前,超导磁体的最高场主要受限于高温超导材料工艺和磁体技术.从Bi 系材料在高场下的J c (H )特性来看,随着这些工艺和技术的进步,30T 的超导磁体估计在5—10年内是可望实现的.当然,在上述机遇场以下磁场范围内仍有不少工作可做,并且仍有一定的科学机遇,例如,Y C o 5单晶的磁晶各向异性就是1966年用一个5T 的超导磁体进行的研究中发现的.这一发现为当时制备新的永磁材料指出了光明前景.强磁场下的固体物理是一个富有成果的研究领域,并且曾铸就过固体物理研究的辉煌,例如量子霍尔效应[5]和分数量子霍尔效应[6]的发现导致了两次诺贝尔物理奖的获得,以及一系列新现象和新效应的发现和观察,其中包括磁场诱导的电子结晶点阵,・696・物理即Wigner固体[7],磁场诱导的绝缘体-金属转变和超导电性[8]等.有关强磁场下的科学研究讨论会和半导体物理都有定期的国际会议,强关联电子系统的国际会议也含有可观数量的强磁场下的研究内容.强磁场下的物理研究课题颇多,这里仅介绍某些方面,并借此引起国内物理学界对强磁场下物理研究的关注.1　强磁场下的高温超导体研究和低温超导体相比,高温超导体的超导转变温度Tc和上临界场H c2均高出近一个量级,即T c约为102K,H c2(0)高于102T.这么高的临界参量预示着高温超导体的潜在应用前景及其可观的经济价值,同时也丰富了超导物理的研究内容,例如与强磁场密切相关的H-T相图和以Jc(H)为中心的磁通动力学性质的研究等.到目前为止,这些研究多数仅限于液氮温区,对于高温超导体来说,由于Tc为百K量级,这一温度范围仍限于T c附近;所用磁场也多数限于10T以下,这对于临界场高于100T的高温超导体来说,也仅属于低场.更低温区的研究是必要的,但是要求更高的磁场,例如日本筑波40T稳态场磁体系统的建立就是以高温超导体为主要目标的. 111　高温超导体的H-T相图高温超导体H-T相图的一个显著特点是,在下临界场Hc1(T)与上临界场H c2(T)之间的混合态区域内存在着一个新的相变线———不可逆线I L(图中标为Hirr),如图1所示.这个新相交线的性质可以大致归纳为:对于无孪晶界和明显缺陷的单晶,I L 是一个由涡旋点阵态到涡旋液态的熔化线,这个相变属于一级相变;对于存在有效钉扎作用的缺陷的样品,如存在着明显无序的薄膜和有明显缺陷的单晶,I L是一个由涡旋玻璃固态到液态的转变,并且属于二级相变.不可逆线上下的不同涡旋状态表明了磁通钉扎强度的改变,因而I L上下的临界电流密度及其行为应该是有区别的.近来的实验结果[9]表明,在I L上下存在着Jc的剧烈变化,并遵守不同的温度关系和磁场关系.由此可以看出,I L是一个对材料结构(它直接影响Jc行为)敏感的参量,这与H c1(T)和H c2(T)是材料的本征参量形成鲜明对照.已有由于钉扎强度的改善,I L也随之抬高的有关报道.图1　Y BCO超导薄膜在磁场HΠΠc位形下的H-T相图[10]　关于高温超导体耗散(dissipation)行为的研究进一步表明,在I L和Hc2(T)之间还存在一个新的相界HK(T)线的证据[10].H K(T)线把涡旋液态分成两个区:在I L与HK(T)之间涡旋之间是关联的(corre2 lated),涡旋运动具有激活的特征;在H K(T)与H c2(T)之间,涡旋之间是非关联的,其运动以扩散运动为特征.关于这方面研究的报道仍较少,其相变性质也有待进一步研究.以上研究,一方面大多限于Tc附近温区,向更低温区扩展要求更高的磁场强度.另一方面,I L和H K(T)的性质和起源尚未得到完全一致的认识. 112　强磁场下的J c(H)特性虽然高的超导转变温度和高的上临界场预示着高温超导体的潜在应用前景,但最终决定其大规模应用前景的是在一定温度下的Jc(H)特性,通常要求Jc值高于104AΠcm2.高温超导体与低温超导体的Jc(H)关系的比较研究显示[11],在412K,Bi系银包套带材在15T以上磁场范围的Jc明显高于低温超导体,而Y BC O的C VD膜在77K的J c值,在25T以上磁场范围也明显地高于低温超导体.这些高温超导体Jc(H)的一个显著特点是,直到30T的高场仍未出现显著下降,这对高场应用十分有利.但是,我们必须记住,超导体J c(H)特性是一个对材料结构因素(如缺陷和第二相的存在等)敏感的临界参量,因此它强烈地取决于成材工艺.但到目前为止,Y BC O和Bi系材料中什么样的缺陷对钉扎是最有效的,仍不清楚.因而,任何一家生产者对其产品进行高场检验都是必须的.另一方面,高温超导材料在高场下与磁通运动特性密切相关的稳定性等问题也尚缺少系统的仔细研究.・796・31卷(2002年)11期113　强磁场下的正常态性质含铜氧化物超导体在T c 以上温区的面内电阻ρab 的线性行为及其与面外电阻ρc 的半导体行为的共存[12]常常被作为非费米液体的证据[13].这两种相反的电阻温度关系是否可以扩展到远离T c 的低温区,并作为一种正常态基态性质是一个不清楚的问题.一个最直接的方法是用强磁场抑制其超导电性来进行T c 以下温区的正常态性质的研究.但是这一方法是困难的,因为该类超导体上临界场很高,如前面所述.因此,选择一个T c 较低的同类材料和提高所能达到的场强是人们所希望的.Ando 等[14]利用61T 场强的脉冲场研究了Bi 2Sr 2CuO y 单晶(T c =13K )在T c 以下温区的正常态各向异性电阻行为.结果表明,直到0166K (T ΠT c =0105)仍然保持着上述的面内和面外电阻的温度关系行为,即仍表明一个非费米液体性质.其实,含铜氧化物超导体还存在一个面内和面外电阻行为相反的磁输运行为,这就是在高场区面内电阻ρab 表现出正磁阻,而面外电阻ρc 则呈现出负磁阻[15].进一步的研究表明,随着磁场的增加,ρab (H )趋于饱和[14],而ρc (H )则趋于线性减小[16].这种相反的磁电阻行为的起源尚不清楚,可能与T c 以上温区电阻的相反行为有关.有人认为ρc (H )的负磁电阻行为与双极化子超导理论相一致[16],或者被认为与态密度项对涨落电导的贡献有关,或与赝能隙的磁场关系有关,即负磁电阻意味着赝能隙随磁场的增加而减小.实际上,高温超导体正常态的非费米液体行为的一个直接证明是由Hill 等[17]近来刚刚完成的,他们用强磁场抑制了电子型氧化物超导体(Pr ,Ce )2CuO 4(T c =20K )的超导电性,并测量了在极低温下正常态的热导和电导.试验结果表明,二者之间的比值违反了维德曼-弗兰兹定律(Wiedeman -Franz law ),并强烈地表明存在着电子的自旋-电荷分离态.由于维德曼-弗兰兹定律是费米液体理论的一个固有结果,因此上述结果是高温超导体的非费米液体行为的第一个直接证明[18].为了确认费米液体图像对这类超导体的不适用性,对不同超导体及其不同化学掺杂量样品的重复测量是必要的.在高温超导体中还普遍存在着另一个反常的正常态输运行为,霍尔角C ot θH =ρxx Πρxy ∝T 2,并且也被作为非费米液体的实验证据.但近来也有C ot θH ∝T 关系的报道[19],这一结果与费米液体的物理图像是一致的.2　强磁场下费米面性质研究磁场对固体中载流子运动的重要影响之一是量子化效应.在一个均匀磁场中,电子作环绕磁力线的螺旋运动.在一恒定磁场下,其回转频率ω0=qB Πm 3.如果在垂直于磁场方向施加一频率为ω=ω0的交变场,其能量将被电子共振吸收,这就是回旋共振现象.随着磁场增大,电子的这种螺旋运动会形成一个个高度简并的朗道(Landau )能级,当这些朗道能级与费米面相切时,就会出现磁化率、电阻或比热等物理量随磁场的振荡现象,并且这些振荡与磁场的倒数1ΠH 呈周期结构.磁化率随1ΠH 呈现的周期性振荡称为德哈斯-范阿尔芬(de Haas -van Al 2phen ,dHvA )效应,类似的电阻周期性振荡称为舒布尼科夫-德哈斯(Shubnikov -de Haas ,SdH )效应.为了清楚地显现出de Haas 效应,要求满足两个条件:ω0τµ1和ω0>k B T ,式中τ是电子的自由运动时间.由ω0τµ1,要求尽可能高的磁场强度和高纯度的单晶;为满足ω0>k B T 要求实验必须在足够低的温度下进行,通常在1K 以下温度进行,低温也有利于τ值的提高.电子能带结构是凝聚态物质物理性质的核心问题,而基于de Haas 效应的费米面及其性质的实验研究是了解电子能带结构的最直接和最有效的方法.自de Haas 效应发现以来,新的合成材料的不断出现和磁场强度的不断提高,使得费米面及其性质研究的内容进一步丰富,并使其一直是凝聚态物理研究中的前沿课题,例如一个时期以来有机超导体[20]和以稀土元素化合物为主体的强关联体系[21]的费米面及其性质研究等.这里值得一提的有两项实验研究:一个是Y BC O 高温超导体的dHvA 效应.Mueller 等[22]在Los Alam os 国家实验室在214—412K 温区采用100T 脉冲磁场观察到了Y BC O 的dHvA 效应,经傅里叶变换处理的结果,表明三个独立的基频分别为0153,0178和3115kT.K ido 等[23]在118—311K 温度范围内,用场强为27T 的直流磁场,观察到频率为0154kT 的dHvA 效应,与Mueller 的0153kT 基本一致.由上述两个实验,我们可以得出两个重要结论:(1)Y BC O 高温超导体存在着费米面;(2)在上临界场H c2以下的混合态能够观察到dHvA 效应,而传统认为,H >H c2是观察这一效应的必要条件.基于这一结论,在低温A15超导体V 3Si 上获得了类似结果[24].・896・物理另一个值得一提的费米面研究实验是β″(BE DT -TTF)SF5CH2CF2S O3有机超导体的SdH效应.通常观察的是与磁场垂直的面内电阻ρxx(H)的de Haas 振荡.但Nam等[25]近来用60T脉冲场第一次观察到层间电阻ρzz随磁场的振荡,并且电导最小值即电阻振荡峰值与温度的关系呈现出热激活行为,这一结果对有机超导体费米面及其性质的认识无疑提供了新的信息.3　电子的Wigner结晶磁场对固体中载流子运动的另一重要影响是维度效应.在一个低载流子浓度的三维系统中,当磁场足够强(例如ωτµ1)时,电子运动轨道呈圆柱形,电子的运动实际上只沿单一方向发生.在一个垂直于磁场的二维系统中,磁场把输运载流子捕获在它的最低朗道能级上,载流子的运动轨道被限制在平面内,其迁移动能大大降低,系统实际上成为准零维的.在一个处于低温下的低载流子密度的系统中,可以出现“磁冻结”状态的局域化.当磁长度lc=( ΠeB)1Π2可以和载流子的平均距离a0相比拟时,就会出现载流子的有序排列,即凝聚成电子结晶点阵,这就是所谓的Wigner结晶.这种电子的磁冻结现象是数十年来电子-电子相关能量观察的顶点.在输运测量中,当“磁冻结”发生时,将伴随着电阻率的急剧增大,实际上发生了金属-绝缘体转变.Wigner电子结晶已先后在低载流子浓度的二维电子气系统[26]和三维系统[7,27]中观察到.不难看出,磁场引起的输运电子局域化,磁冻结和Wigner结晶的实质是磁场诱导的输运载流子运动维度减小的结果.在二维电子气系统中,lc趋近于a0也是导致分数量子霍尔效应的条件.在实验中,随着磁场的增大,系统首先进入分数量子霍尔效应态,然后,最终进入Wigner 结晶态[26].近来G lass on[28]利用输运测量观察了Wigner结晶中的动力学有序化;Li等[29]利用微波共振实验研究了二维电子系统中载流子-载流子和载流子-杂质互作用之间的竞争在高场绝缘相中的作用,结果表明,在载流子-载流子互作用为主的系统中形成Wigner结晶,而在载流子-杂质互作用占支配地位的系统中则形成Wigner玻璃态.4　磁场诱导的相变411　绝缘体-金属和超导转变K hmelnitskii[30]从理论上提出,如果一个系统是全局域的,那么在磁场中可能恢复到退局域态.一个典型的实验结果是[31]:Si掺杂的G aAs异质结在H=5T附近发生半导体-金属转变,在H<5T时表现为负的电阻温度系数,在H≥5T时则呈现出正的电阻温度系数.近来,碳纳米管的实验也表明了类似的磁场诱导的绝缘体-金属相变[32].近来,Uji等[8,33]在实验中发现,对于准二维绝缘材料λ-(BETS)2FeCl4,当平行于层面的磁场达到1015T时,系统发生绝缘体-金属转变;当磁场增加到18T时发生超导转变,相应的Tc=0104K,然后随着磁场增加,Tc升高.遗憾的是,该实验中的磁场仅能达到20T.紧接着,Balicas等[33]利用塔拉哈西国家强磁场实验室的45T稳态场,研究了不同温度下的磁电阻R(H)和不同磁场下的电阻转变R(T),如图2所示.结果表明,Tc的最高值为412K,对应的磁场值是33T.然后,随着磁场的进一步增加,Tc降低,如图2(b)所示.Uji等[8]认为,上述磁场诱导的超导电性是由于平行于传导层的强磁场抑制了轨道效应;Balicas等[33]则认为是由于外加磁场补偿了定向排列的Fe3+离子的交换场所致,即可以依照Jaccar2 ieo-Peter效应解释.图2　(a)λ-(BETS)2FeCl4单晶体的电阻R的磁场关系,测量的温度间隔为0125K;(b)电阻转变的温度关系.磁场诱导的超导转变的最高温是33T附近的412K[33]磁场诱导的绝缘体-金属转变的另一个例子是含锰氧化物的巨磁电阻效应.这种相变应归结为磁场诱导的载流子的退局域化效应.但是这类实验通常仅要求10T以下的低磁场.对于在低温下处于反铁磁态的掺杂的钙钛矿锰氧化物,更强的磁场会导致一个绝缘体-金属转变,实际上是一种反铁磁-铁磁转变,并伴随着电荷有序或轨道有序相的融・996・31卷(2002年)11期化[34].412　磁场诱导的磁相变在含有稀土元素的材料中,由于f电子往往呈现出强关联效应,继而导致各种反常态,磁有序反常是其中之一.一个典型的例子是,在CeP的磁相图中有六个以上的磁有序相存在[35],在磁化强度的磁场关系中表现为六个台阶,并且这些磁有序相的临界场在1ΠH坐标上几乎是等间隔的,这相应于朗道能级与费米面相切.在PrC o2Si2系统中也观察到类似的反常磁有序现象[36].这种串级磁有序的机制尚不清楚.413　有机导体中磁场诱导的串级自旋密度波和量子霍尔效应以Bechgaard盐为基础的有机材料[通式(T MTSF)2X,X=PF6,AsF6,ClO4,ReO4等]通常具有准一维或准二维特性,库仑作用占支配地位,因此,自旋密度波(S DW)基态是有利的.另一方面,某些有机导体在某个临界压力Pc以上是超导的,如(T MTSF)2PF6等.有些常压下就是超导体,如(T MTSF)2ClO4等.当沿着c方向施加一个超过临界场的强磁场时,可观察到一系列的金属-S DW相变,例如在(T MTSF)2ClO4中,这一串级金属-S DW 相变发生在3—27T磁场范围,热力学测量证明这些相变属于一级相变.此外,霍尔效应测量表明,每个S DW相对应的霍尔效应都是量子化的,这是第一个在大块材料上观察到的量子霍尔效应.串级自旋密度波和量子霍尔效应被认为是近年来有机材料研究中的两个重要发现[37],并且与有关理论预计是一致的[38].5　强磁场下的纳米材料当金属颗粒直径减小到纳米尺度时,金属颗粒的电子态成为3D阱或W ood-Sax on势的本征态.由于这个本征态是用球形谐振波函数描述的,所以纳米颗粒的电子态完全不同于大块金属的布洛赫波函数[39].纳米材料中的晶粒尺寸与一些基本物理量,如德布罗意波长和超导相关长度等可以相比拟,电子运动出现限域性,量子尺寸效应以及强关联性.这些使得纳米材料呈现出一系列不同寻常的性质.强磁场对固体性质影响可归结为磁场对电子运动行为的影响,如前面有关部分所述.当磁长度lc= ( ΠeB)1Π2达到纳米材料晶粒量级(如B=25T时,l c =5175nm)时,纳米材料会呈现出怎样的物理性质,是值得关注的问题.6　结束语本文简要的介绍了强磁场下固体物理研究的某些方面及其进展,由此可以了解强磁场在现代物理研究中的重要作用,同时还可以看到这些研究大多是在1K以下的极低温条件下进行的.因此,在获得强磁场条件的同时还必须佐以必要的极低温条件.参考文献[1]曹效文.物理,1996,25:552[Cao X W.Wuli(Physics),1996,25:552(in Chinese)][2]Brooks J et al.Physica B,1994,197:19;Muller J R et al.IEEET ransition M agnetics,1994,30:1563[3]Inone K et al.Physica B,1992,177:7;1994,201:517[4]Ohkura K et al.Appl.Phys.Lett.,1995,67:1923[5]V on K litzing K et al.Phys.Rev.Lett.,1980,45:494[6]S tümer H L et al.Phys.Rev.Lett.,1983,50:1953[7]R osenbaum T F et al.Phys.Rev.Lett.,1985,54:241[8]Uji S et al.Nature(London),2001,410:908[9]Cao X W,W ang Z H,Li K B.Physica C,1998,305:68[10]Palstra T T M et al.Phys.Rev.B,1990,41:6621;Puzmak R et al.Phys.Rev.B,1995,52:3756;Chien T R et al.Phys.Rev.Lett.,1991,66:3075;Cao X W,W ang Z H,Li K B.Phys.Rev.B,2000,62:12552;Cao X W,W ang Z H,Xu X J.Phys.Rev.B,2002,65:064521[11]Nakagawa Y et al.Physica B,1994,201:49[12]Iye Y.Ed.G insberg D M.Physical Properties of H igh T em peratureSuperconductorsⅢ.S ingapore:W orld Scientific,1991[13]Anders on P W.Science,1992,256:1526[14]Ando Y et al.Phys.Rev.Lett.,1996,77:2065[15]Y an Y F et al.Phys.Rev.B,1995,52:R751[16]Z avaritsky V N,S pring ford M,Alexadror A S.Physica B,2001,294—295:363[17]H ill R W et al.Nature,2001,414:711[18]Behnia K.Nature,2001,414:696[19]Vedeneev S I,Jansen A G M,W yder P.Physica B,2000,284—288:1023[20]W onitza J.Ferm i sur face of low dimensional organic metals and su2perconductors.S pringer T racts in M orden Physics,V ol.134.Berlin:S pringer,1996[21]Physica B,2000,281—282:736—786多篇文章[22]Mueller F M et al.Bull.Am.Phys.S oc.,1990,35:550[23]K ido G et al.Proc.2nd ISSP Int.Sym p.on Physics and Chem istryof Oxide Superconductors.T oky o:S pringer;Physica B,1992,177:46[24]Mueller F M.Physica B,1992,177:41[25]Nam S et al.Phys.Rev.Lett.,2001,87:117001・7・物理[26]W illiams F I B et al .Phys.Rev.Lett.,1991,66:3285;S ontos M Bet al .Phys.Rev.Lett.,1992,68:1188;R odgers P J et al .PhysicaB ,1993,184:95[27]Shayegan M et al .Phys.Rev.B ,1985,31:6123;Dupuis N ,M ont 2ambaux.Phys.Rev.Lett.,1992,68:357;Brossard L et al .Eur 2Phys.J.B ,1998,1:439[28]G lass on P et al .Phys.Rev.Lett.,2001,87:176802[29]Li C C et al .Phys.Rev.B ,2000,61:10905[30]K hmelnitskii D E.Phys Lett.,1984,106A :182[31]Jiang H W et al .Physica B ,1994,197:449[32]Fujiwara A et al .Physica B ,2001,298:541[33]Balicas L et al .Phys.Rev.Lett.,2001,87:067002[34]G arcia 2Landa B et al .Physica B ,2001,294—295:107;Hayashi Tet al .Physica B ,2001,294—295:115[35]Suzuki T et al .Physica B ,1995,206Π207:771[36]Sugiyama K et al .Physica B ,1992,177:275[37]M ontambaux G et al .Physica B ,1992,177:339[38]Chaikin P M et al .Physica B ,1992,177:353[39]Pedersen J et al .Nature ,1991,353:733;H ori H et al .Physica B ,2001,294—295:292・物理新闻・一种测试“复杂性”的新方法(A N ew W ay to Measuring Complexity ) 对于一个生物系统,我们应该如何去测定它的复杂性呢?最近美国哈佛大学医学院和葡萄牙里斯本大学的M.C osta 教授及其研究小组提出了一个新的设想,他们认为疾病与衰老可以用信息的损失来定量描述.换句话说,一个生物组织(或器官)的复杂性是与它对环境的适应性和它的功能性的发挥有着密切的关系,而疾病与衰老将会降低生物组织(器官)的复杂性,使得它们不容易适应环境的变化以及抵抗灾变事件的能力.但是传统对复杂性的描述常常是与这种“信息损失理论”相矛盾的,按信息科学的观点来说,一个系统的复杂性是由该系统能生成多少新的信息量来确定的.如果我们用一个具有心律不齐或者有心房颤动的病人作试验,从他的心电图上可发现其复杂性要比一个健康人大得多;这是因为在心脏病患者的心电图中可观察到许多的无规振荡(即白噪声),而无规振荡是可以连续不断地产生“新”信息量的.也就是说,心电图上前一时刻的心律跳动是无法预测他下一时刻的心律跳动的,因此这是一个具有较高复杂性的系统.与此相反,一个健康人的心电图中,他的心律跳动是遵守1Πf 噪声规则的,因此它所需的信息量较少,也就是它的复杂性程度较低.为什么会产生这种矛盾呢?M.C osta 教授的研究组认为,生物组织的内部存在着时间尺度上的多重性,因此对复杂性的量度需要用多标度的时间尺度来测定,为此他们在计算生物系统复杂性时使用了“多标度熵(multi 2scale entropy 简称MSE )”的新概念.具体的计算方法如下:将一个记录有30000次心律跳动的时间序列进行粗粒化,就是用20个跳动作为一个单位,计算出每一个单位的平均心律跳动,用这些平均数重构成一个新的时间序列并测出它的不可预测性,反复进行粗粒化并测定不可预测性.如果不可预测性高,表示信息量大,也就是该生物系统的复杂性程度高.他们采用不同长度的心律跳动(从2—20个)作为划分单位来重复计算其不可预测性.显然这种多尺度的测量方法可以揭示出信息量在不同时间尺度下的复杂排列.将一个健康的年青人与一个患有心律不齐和心房颤动的老年病人的心电图作对比,利用MSE 算法后,可以发现始终保持着健康的心脏要比衰老有病的心脏具有较高的复杂性.(云中客　摘自Phys.Rev.Lett.,5August 2002)・107・31卷(2002年)11期。

德哈斯范阿尔芬效应

德哈斯范阿尔芬效应
“嘿，同学们，今天咱们来聊聊一个特别有意思的现象，德哈斯范阿尔芬效应。

”
那什么是德哈斯范阿尔芬效应呢？简单来说，就是在低温和强磁场的条件下，金属的磁化率等物理性质会随磁场的变化而呈现出周期性的振荡。

这就好像是金属在磁场中跳起了独特的舞蹈一样。

给大家举个例子吧，就说在一些超导材料的研究中。

科学家们通过研究德哈斯范阿尔芬效应，可以深入了解超导材料的电子结构和能带结构等重要信息。

这对于开发性能更优异的超导材料可是非常关键的。

比如在一些磁共振成像设备中，超导磁体就发挥着重要作用，而对德哈斯范阿尔芬效应的研究就有助于提升这些超导磁体的性能。

再比如说在半导体领域，利用德哈斯范阿尔芬效应可以帮助我们更好地理解半导体的能带结构和电子态。

这对于研发新型的半导体器件意义重大。

大家想想看，我们现在使用的各种电子设备，像手机、电脑等等，它们的性能提升很多时候都离不开对这些基础物理现象的深入研究。

而且呀，德哈斯范阿尔芬效应的研究还不仅仅局限于材料科学领域。

在凝聚态物理等多个学科中都有着重要的地位。

科学家们通过对它的研究，不断推动着科学技术的进步。

同学们可能会问了，研究这个效应有那么重要吗？那当然啦！就好像是盖房子，我们得先把根基打牢，对这些基础物理现象的研究就是在为科技发展打牢根基呀。

只有深入理解了这些现象，我们才能更好地开发出先进的技术和产品，让我们的生活变得更加美好。

所以呀，大家要好好学习物理知识，说不定未来你们当中就有人能在这个领域取得重要的研究成果呢！让我们一起努力，去探索更多的科学奥秘吧！。

德哈斯-范阿尔芬效应

德哈斯-范阿尔芬效应德哈斯-范阿尔芬效应是指在人际交往中，对他人的态度和行为往往会影响到自己对其的看法和评价。

这一效应源于人类社会心理学中的一种认知偏差。

德哈斯-范阿尔芬效应的发现对于人们的日常生活和社交互动具有重要的意义。

德哈斯-范阿尔芬效应最早由社会心理学家德哈斯和范阿尔芬在20世纪50年代提出。

他们的研究发现，当人们对某个人或物品的第一印象产生后，后续的信息和经验往往会受到这个初始印象的影响，进而影响到对其的看法和评价。

也就是说，人们对他人的看法往往是建立在早期印象的基础上，并且很难被后续的信息所改变。

这一效应的原因主要有两个方面。

首先，人们在认知过程中往往会倾向于使用简化的思维方式，快速做出判断和评价。

这就导致了对他人的第一印象往往会对后续的认知产生重要影响。

其次，人们在认知过程中存在着一种认知一致性的倾向，即倾向于使自己的认知和评价保持一致。

因此，当我们对他人产生了某种看法后，就会倾向于寻找和接受与这一看法一致的信息，而忽视和排斥与之不一致的信息。

德哈斯-范阿尔芬效应对人际交往有着重要的影响。

首先，它提醒我们在与他人交往时要注意自己的言行举止，因为我们的行为往往会对他人产生深远的影响。

一个善良友好的态度常常能够赢得他人的好感和信任，而一个粗鲁和傲慢的态度则可能会导致他人对自己产生负面印象。

其次，德哈斯-范阿尔芬效应还提醒我们在对他人做出评价时要慎重，不要仅仅根据第一印象就做出过早的判断，而要给予他人足够的机会和时间展现自己的真实面貌。

在实际生活中，德哈斯-范阿尔芬效应也经常被用于商业和政治领域。

广告和宣传往往会利用这一效应来塑造产品的品牌形象，通过创造积极的第一印象来吸引消费者的注意和兴趣。

政治家和演讲者也会利用这一效应来打动观众，通过积极的形象和言辞来争取选民的支持。

需要注意的是，德哈斯-范阿尔芬效应虽然在很多情况下都能够被观察到，但并不是绝对的。

人们在特定的情境下也可能会对第一印象产生质疑，并且能够根据后续的信息和经验进行调整和修正。

固体物理名词解释

固体物理名词解释本文介绍了固体物理中的晶体结构和相关名词解释。

晶体是由内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上有规则的周期性重复排列构成的固体。

晶体结构是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，是决定固态金属的物理、化学和力学性能的基本因素之一。

所有晶体具有的共通性质包括自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。

单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终，而多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。

晶体结构中的基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。

倒易点阵是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。

原胞是在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元，WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。

晶胞是在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元。

原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。

晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。

一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。

倒格子是晶格经过傅里叶变换所得到的几何格子，其中倒格子基矢可以用公式（1）和（2）表示，其中2πρ是一个常数，a和b是正格子基矢，且b= a×a。

倒格子空间是正格子的倒易空间。

布里渊区是倒空间中由倒格矢的中垂面所围成的区域，其中第一布里渊区是倒格矢的中垂面所围成的最小区域，是倒空间中的对称性原胞。

固体物理学题库

一、填空1。

固体按其微结构的有序程度可分为_______、_______和准晶体。

2. 组成粒子在空间中周期性排列,具有长程有序的固体称为_______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为_________。

3。

在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为______________;而晶体结构中,存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为____________.4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括______________晶体结构和______________晶体结构.5。

简单立方结构原子的配位数为______；体心立方结构原子的配位数为______.6．NaCl 结构中存在_____个不等价原子，因此它是_______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的______________格子套构而成的。

8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。

9. 满足2,2,1,2,3)0i j ij i j a b i j i j ππδ=⎧⋅===⎨≠⎩当时（，当时关系的123,,b b b 为基矢，由112233h K hb h b h b =++构成的点阵，称为_______。

10。

晶格常数为a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为________.11. 晶格常数为a 的面心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。

12。

晶格常数为a 的体心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______.13. 晶格常数为a 的简立方晶格的（010）面间距为________14。