U201510237-梅希彤-RLC电路和滤波器
一种可重构有源滤波器芯片设计
一种可重构有源滤波器芯片设计作者：余俊伟刁盛锡来源：《华东师范大学学报（自然科学版）》2022年第02期摘要：近年来，多模多带收发机的研究成为了研究热点，而软件定义无线电系统是一个很好的候选方案. 为了减小带外干扰对软件无线电系统收发机性能产生的负面影响，提出了一个可调带宽、可调增益的高带外抑制中频滤波器①. 该滤波器由双二次 Gm-C 滤波器、增益提高级、5阶椭圆滤波器组成. 滤波器增益的调节通过双二次 Gm-C 滤波器和增益提高级实现，带宽的调节通过开关电容阵列实现. 同时，为了提高带外抑制，增加了一级5 阶椭圆滤波器. 后仿真结果表明，滤波器带宽在1 MHz ～30 MHz 可调， 2倍带宽频率的带外抑制最小值达到了44.56 dB，增益控制范围为–20 dB ～20 dB，模拟部分的功耗和核心面积分别为 5.1 mW 和1.23 mm2. 提出的滤波器可适用于多种模式通信设备中的模拟前端.关键词：有源滤波器; 带宽可调; 增益可调; 高带外抑制; 低功耗中图分类号： TN713 文献标志码： A DOI： 10.3969/j.issn.1000-5641.2022.02.017Design of a reconfigurable active filter chipYU Junwei， DIAO Shengxi（School of Communication and Electronic Engineering， East China Normal University，Shanghai 200241， China）Abstract： Recently， research on multi-mode， multi-band transceivers has garnered significant interest; in this context， the Software-Define Radio （SDR） system is considered a good candidate. To reduce the negative influence of out-of-band interference on transceiver performance of the SDR system， a high out-of-band rejection IF （intermediate frequency） filter with tunable bandwidth and programable gain is proposed. The proposed filter consists of a biquadratic Gm-C filter， a gain- boosting stage， and a 5th-order elliptic filter. In the proposed filter， the variable gain is achieved using a biquadratic Gm-C filter and a gain-boosting stage， and the tunable bandwidth is achieved using capacitor arrays. In addition， a 5th-order elliptic filter is added to improve out-of-band rejection. The post-layout simulation shows that the bandwidth is tuned over a range of 1 MHz–30 MHz， and the minimum out-of-band rejection at twice the bandwidth reaches 44.56 dB. The gain control range is from –20 dB to 20 dB， and the power consumption and active area for the analog counterpart is 5.1 mW and 1.23 mm2 ， respectively. The proposed filter is suitable for the analog front- end of multi-mode communication terminals.Keywords： active filter; bandwidth tunable; gain programable; high out-of-band rejection; low power consumption0 引言隨着通信技术的高速发展，根据不同的通信需求，各式各样的通信协议被制定出.然而，这些通信协议却互不兼容，对采用不同协议的设备的相互通信造成了极大的不便.软件无线电技术正是为了解决这个难题而提出的.它是基于通用的硬件平台依靠软件配置不同的通信模式.其优点是允许1 个设备适用不同的通信系统，如蓝牙、 GPS、Wi-Fi （Wireless Fidelity）和 WLAN （Wireless Local Area Network）等交换数据，提高了设备的灵活性.软件无线电对模拟前端的设计提出了挑战，因为其需要具有大的动态范围和低功耗[1]. 在接收机中，具有多模的中频低通滤波器是一个必不可少的模块.因为通信协议的信道带宽不同且环境中存在较多的干扰信号，所以关于多模低通滤波器的研究大多集中在带宽调节范围和带外抑制上.文献[ 1- 2]提出的滤波器结构均具有较高的带外抑制，但两者的功耗均较高;文献[ 3- 4]中提出的滤波器均具有较宽的带宽调节范围，前者具有带通、低通和高通这 3种输出模式，且功耗较低，后者具有低功率和高功率这2种模式，但两者的带外抑制均较小.而且文献[ 1- 4]中的滤波器均不具有增益调节功能，还需要搭配可变增益放大器才能对输出信号幅度进行控制.本文系统地阐述了模拟前端中频低通滤波器的设计方法：首先，从应用出发，分析了无线通信对滤波器的带宽、带外抑制以及增益动态范围的需求;根据带外抑制的要求，在比较了同样的带外抑制需求下各种滤波器所需的阶数后，选择椭圆滤波器;根据增益动态范围的需求，对比了可变增益放大器和双二次 Gm-C滤波器的优缺点，选择双二次 Gm-C 滤波器;为了进一步提高增益范围，增加了一级增益提高级;带宽的调节方式是通过电容阵列对电路中使用的电容值进行放大和缩小来实现. 然后，给出了双二次 Gm-C 滤波器、增益提高级和椭圆滤波器具体的电路实现. 仿真结果验证了本文提出的可变增益、可变带宽滤波器设计的可行性.1 滤波器的要求由于通信协议多种多样，不同的通信协议使用的信道带宽是有差别的，例如，蓝牙（IEEE802.15）的信道带宽为1 MHz;地面数字视频广播（Digital Video Broadcasting-Terrestrial， DVB-T）的信道带宽包括6 MHz、7 MHz 和8MHz; Wi-Fi （Wireless Fidelity，802.11）的信道带宽为20 MHz;长期演进技术（Long Term Evolution， LTE）的信号带宽包括1.4 MHz、3 MHz、5 MHz、10 MHz、15 MHz 和20 MHz.本文设计的滤波器的带宽调节范围为1 MHz ～30 MHz，覆盖了Wi-Fi、蓝牙、地面数字视频广播和长期演进技术等通信协议定义的信道带宽范围.随着 Wi-Fi 的普及以及数字蜂窝通信的演进，环境中的射频信号越来越复杂. 信号间的相互干扰会导致有用信号的信噪比降低，因此需要接收机具有很高的抑制带外干扰信号的能力. 在接收机中，中频域采用低通滤波器用于抑制带外干扰信號. 通常有用信号和干扰信号的频段较高，经过接收机的混频器下变频后，强干扰信号会距离有用信号较近，因此需要低通滤波器具有高带外抑制.滤波器的带外抑制要求可以从通信标准规定的干扰测试环境中得出，例如， LTE 通信标准中，对于 Band21频段和10 MHz 信道带宽，有用信号电平为–91 dBm，而在22.5 MHz 频率处的干扰信号为–56 dBm[5]. 为了使有用信号电平不低于干扰信号电平，低通滤波器在10 MHz 频率处的增益要大于在22.5 MHz 频率处的增益至少35 dB.在同一个通信标准下，接收机在距离发射机不同位置接收到的信号幅度是不同的.在通信标准中，同样规定了有用信号的最大值和最小值，分别称为最大输入电平和参考灵敏度，例如，在 LTE 标准下，对于 Band21频段和10 MHz 信道带宽，最大输入电平和参考灵敏度分别为–25 dBm 和–91 dBm.在接收机中，由于模数转换器的输入动态范围是固定的，因此需要接收机具有一定的增益动态范围来对接收到的信号幅度进行调节. 如图 1所示，在传统接收机中，往往将低通滤波器和可变增益放大器级联来抑制干扰信号和放大有用信号;如果模拟数字转换器的最大输入信号为0 dBm，前几级电路的最小增益为45 dB，则滤波器和增益可调放大器需要提供20 dB 的衰减. 所以，可变增益放大器的增益范围为–20 dB ～20 dB 较为合适.本文设计了一个增益可调的低通滤波器来替代传统的级联方案，从而减小接收机的面积.因此，根据上述的性能需求，最后确定的指标是带宽的调节范围为1 MHz ～30 MHz，其中在1 MHz ～10 MHz 范围内，步进为500 kHz;在 10 MHz ～20 MHz 范围内，步进1 MHz;在 20 MHz ～30 MHz 范围内，步进为2 MHz;在 2倍带宽频率处的带外抑制达到40 dB;增益范围为–20 dB ～20 dB，步长为1 dB.2 滤波器的架构为了使滤波器带宽在10 MHz 时，能够在20 MHz 频率处达到40 dB 的带外抑制，巴特沃斯滤波器（Butterworth filter）和切比雪夫Ⅰ型滤波器（Chebyshev Ⅰ filter）阶数分别至少为7 阶和6 阶，切比雪夫Ⅱ型滤波器（Chebyshev Ⅱ filter）和椭圆滤波器的阶数至少为5 阶[6]. 而椭圆滤波器使用的电感值总和小于切比雪夫Ⅱ型滤波器使用的电感值总和.而更小的感值，所需的面积也更小.同时，图 2表明椭圆滤波器的幅频曲线在截止频率（f）处更加陡峭，具有更窄的过渡带. 因此，本文选用椭圆滤波器来提高带外抑制.然而仅使用椭圆滤波器无法实现对增益的调节，因此需要增加增益调节电路.这个电路的需求有：①其增益可以调节，并且对整体滤波器的带宽影响小或无影响;②为了获得更高的带外抑制，其带宽需要与椭圆滤波器的截止频率接近，并且调节的范围要达到1 MHz ～30 MHz 的要求;③电路的功耗要小.虽然可变增益放大器可以实现可变增益，但是为了获得较大的带宽调节范围，往往需要消耗较大的功率[7]. 同时，在一个固定的带宽时，可变增益放大器的带宽通常比中频低通滤波器的带宽大得多，无法进一步提高带外抑制.基于上述考虑，本文中采用的增益调节电路为双二次 Gm-C 滤波器电路.它的增益调节可以通过调节电路中跨导运算放大器的跨导之比来实现. 并且，如果采用的跨导运算放大器没有内部节点，则不会有额外的寄生零极点影响整体的传输函数[8]. 因为跨导运算放大器工作时处于开环状态，其工作频率范围取决于单位增益带宽，所以能够达到很高的频率. Gm-C 滤波器还能够在低频下工作[9-10]. 因此， Gm-C 滤波器可以具有很宽的频率调节范围. 同时，双二次 Gm-C 滤波器还能够进一步提高整体滤波器的带外抑制.因为通信协议的信道带宽不同且环境中存在较多的干扰信号，所以关于多模低通滤波器的研究大多集中在带宽调节范围和带外抑制上.文献[ 1- 2]提出的滤波器结构均具有较高的带外抑制，但两者的功耗均较高;文献[ 3- 4]中提出的滤波器均具有较宽的带宽调节范围，前者具有带通、低通和高通这 3种输出模式，且功耗较低，后者具有低功率和高功率这2种模式，但两者的带外抑制均较小.而且文献[ 1- 4]中的滤波器均不具有增益调节功能，还需要搭配可变增益放大器才能对输出信号幅度进行控制.本文系统地阐述了模拟前端中频低通滤波器的设计方法：首先，从应用出发，分析了无线通信对滤波器的带宽、带外抑制以及增益动态范围的需求;根据带外抑制的要求，在比较了同样的带外抑制需求下各種滤波器所需的阶数后，选择椭圆滤波器;根据增益动态范围的需求，对比了可变增益放大器和双二次 Gm-C滤波器的优缺点，选择双二次 Gm-C 滤波器;为了进一步提高增益范围，增加了一级增益提高级;带宽的调节方式是通过电容阵列对电路中使用的电容值进行放大和缩小来实现. 然后，给出了双二次 Gm-C 滤波器、增益提高级和椭圆滤波器具体的电路实现. 仿真结果验证了本文提出的可变增益、可变带宽滤波器设计的可行性.1 滤波器的要求由于通信协议多种多样，不同的通信协议使用的信道带宽是有差别的，例如，蓝牙（IEEE802.15）的信道带宽为1 MHz;地面数字视频广播（Digital Video Broadcasting-Terrestrial， DVB-T）的信道带宽包括6 MHz、7 MHz 和8MHz; Wi-Fi （Wireless Fidelity，802.11）的信道带宽为20 MHz;长期演进技术（Long Term Evolution， LTE）的信号带宽包括1.4 MHz、3 MHz、5 MHz、10 MHz、15 MHz 和20 MHz.本文设计的滤波器的带宽调节范围为1 MHz ～30 MHz，覆盖了Wi-Fi、蓝牙、地面数字视频广播和长期演进技术等通信协议定义的信道带宽范围.随着 Wi-Fi 的普及以及数字蜂窝通信的演进，环境中的射频信号越来越复杂. 信号间的相互干扰会导致有用信号的信噪比降低，因此需要接收机具有很高的抑制带外干扰信号的能力. 在接收机中，中频域采用低通滤波器用于抑制带外干扰信号. 通常有用信号和干扰信号的频段较高，经过接收机的混频器下变频后，强干扰信号会距离有用信号较近，因此需要低通滤波器具有高带外抑制.滤波器的带外抑制要求可以从通信标准规定的干扰测试环境中得出，例如， LTE 通信标准中，对于 Band21频段和10 MHz 信道带宽，有用信号电平为–91 dBm，而在22.5 MHz 频率处的干扰信号为–56 dBm[5]. 为了使有用信号电平不低于干扰信号电平，低通滤波器在10 MHz 频率处的增益要大于在22.5 MHz 频率处的增益至少35 dB.在同一个通信标准下，接收机在距离发射机不同位置接收到的信号幅度是不同的.在通信标准中，同样规定了有用信号的最大值和最小值，分别称为最大输入电平和参考灵敏度，例如，在 LTE 标准下，对于 Band21频段和10 MHz 信道带宽，最大输入电平和参考灵敏度分别为–25 dBm 和–91 dBm.在接收机中，由于模数转换器的输入动态范围是固定的，因此需要接收机具有一定的增益动态范围来对接收到的信号幅度进行调节. 如图 1所示，在传统接收机中，往往将低通滤波器和可变增益放大器级联来抑制干扰信号和放大有用信号;如果模拟数字转换器的最大输入信号为0 dBm，前几级电路的最小增益为45 dB，则滤波器和增益可调放大器需要提供20 dB 的衰减. 所以，可变增益放大器的增益范围为–20 dB ～20 dB 较为合适.本文设计了一个增益可调的低通滤波器来替代传统的级联方案，从而减小接收机的面积.因此，根据上述的性能需求，最后确定的指标是带宽的调节范围为1 MHz ～30 MHz，其中在1 MHz ～10 MHz 范围内，步进为500 kHz;在 10 MHz ～20 MHz 范围内，步进1MHz;在 20 MHz ～30 MHz 范围内，步进为2 MHz;在 2倍带宽频率处的带外抑制达到40 dB;增益范围为–20 dB ～20 dB，步长为1 dB.2 滤波器的架构为了使滤波器带宽在10 MHz 时，能够在20 MHz 频率处达到40 dB 的带外抑制，巴特沃斯滤波器（Butterworth filter）和切比雪夫Ⅰ型滤波器（Chebyshev Ⅰ filter）阶数分别至少为7 阶和6 阶，切比雪夫Ⅱ型滤波器（Chebyshev Ⅱ filter）和椭圆滤波器的阶数至少为5 阶[6]. 而椭圆滤波器使用的电感值总和小于切比雪夫Ⅱ型滤波器使用的电感值总和.而更小的感值，所需的面积也更小.同时，图 2表明椭圆滤波器的幅频曲线在截止频率（f）处更加陡峭，具有更窄的过渡带. 因此，本文选用椭圆滤波器来提高带外抑制.然而仅使用椭圆滤波器无法实现对增益的调节，因此需要增加增益调节电路.这个电路的需求有：①其增益可以调节，并且对整体滤波器的带宽影响小或无影响;②为了获得更高的带外抑制，其带宽需要与椭圆滤波器的截止频率接近，并且调节的范围要达到1 MHz ～30 MHz 的要求;③电路的功耗要小.虽然可变增益放大器可以实现可变增益，但是为了获得较大的带宽调节范围，往往需要消耗较大的功率[7]. 同时，在一个固定的带宽时，可变增益放大器的带宽通常比中频低通滤波器的带宽大得多，无法进一步提高带外抑制.基于上述考虑，本文中采用的增益调节电路为双二次 Gm-C 滤波器电路.它的增益调节可以通过调节电路中跨导运算放大器的跨导之比来实现. 并且，如果采用的跨导运算放大器没有内部节点，则不会有额外的寄生零极点影响整体的传输函数[8]. 因为跨导运算放大器工作时处于开环状态，其工作频率范围取决于单位增益带宽，所以能够达到很高的频率. Gm-C 滤波器还能够在低频下工作[9-10]. 因此， Gm-C 滤波器可以具有很宽的频率调节范围. 同时，双二次 Gm-C 滤波器还能够进一步提高整体滤波器的带外抑制.因为通信协议的信道带宽不同且环境中存在较多的干扰信号，所以关于多模低通滤波器的研究大多集中在带宽调节范围和带外抑制上.文献[ 1- 2]提出的滤波器结构均具有较高的带外抑制，但两者的功耗均较高;文献[ 3- 4]中提出的滤波器均具有较宽的带宽调节范围，前者具有带通、低通和高通这 3种输出模式，且功耗较低，后者具有低功率和高功率这2种模式，但两者的带外抑制均较小.而且文献[ 1- 4]中的滤波器均不具有增益调节功能，还需要搭配可变增益放大器才能对输出信号幅度进行控制.本文系统地阐述了模拟前端中频低通滤波器的设计方法：首先，从应用出发，分析了无线通信对滤波器的带宽、带外抑制以及增益动态范围的需求;根据带外抑制的要求，在比较了同样的带外抑制需求下各种滤波器所需的阶数后，选择椭圆滤波器;根据增益动态范围的需求，对比了可变增益放大器和双二次 Gm-C滤波器的优缺点，选择双二次 Gm-C 滤波器;为了进一步提高增益范围，增加了一级增益提高级;带宽的调节方式是通过电容阵列对电路中使用的电容值进行放大和缩小来实现. 然后，给出了双二次 Gm-C 滤波器、增益提高级和椭圆滤波器具体的电路实现. 仿真结果验证了本文提出的可变增益、可变带宽滤波器设计的可行性.1 滤波器的要求由于通信协议多种多样，不同的通信协议使用的信道带宽是有差别的，例如，蓝牙（IEEE802.15）的信道带宽为1 MHz;地面数字视频广播（Digital Video Broadcasting-Terrestrial， DVB-T）的信道带宽包括6 MHz、7 MHz 和8MHz; Wi-Fi （Wireless Fidelity，802.11）的信道带宽为20 MHz;长期演进技术（Long Term Evolution， LTE）的信号带宽包括1.4 MHz、3 MHz、5 MHz、10 MHz、15 MHz 和20 MHz.本文设计的滤波器的带宽调节范围为1 MHz ～30 MHz，覆盖了Wi-Fi、蓝牙、地面数字视频广播和长期演进技术等通信协议定义的信道带宽范围.随着 Wi-Fi 的普及以及数字蜂窝通信的演进，环境中的射频信号越来越复杂. 信号间的相互干扰会导致有用信号的信噪比降低，因此需要接收机具有很高的抑制带外干扰信号的能力. 在接收机中，中频域采用低通滤波器用于抑制带外干扰信号. 通常有用信号和干扰信号的频段较高，经过接收机的混频器下变频后，强干扰信号会距离有用信号较近，因此需要低通滤波器具有高带外抑制.滤波器的带外抑制要求可以从通信标准规定的干扰测试环境中得出，例如， LTE 通信标准中，对于 Band21频段和10 MHz 信道带宽，有用信号电平为–91 dBm，而在22.5 MHz 频率处的干扰信号为–56 dBm[5]. 为了使有用信号电平不低于干扰信号电平，低通滤波器在10 MHz 频率处的增益要大于在22.5 MHz 频率处的增益至少35 dB.在同一个通信标准下，接收机在距离发射机不同位置接收到的信号幅度是不同的.在通信标准中，同样规定了有用信号的最大值和最小值，分别称为最大输入电平和参考灵敏度，例如，在 LTE 标准下，对于 Band21频段和10 MHz 信道带宽，最大输入电平和参考灵敏度分别为–25 dBm 和–91 dBm.在接收机中，由于模数转换器的输入动态范围是固定的，因此需要接收机具有一定的增益动态范围来对接收到的信号幅度进行调节. 如图 1所示，在传统接收机中，往往将低通滤波器和可变增益放大器级联来抑制干扰信号和放大有用信号;如果模拟数字转换器的最大输入信号为0 dBm，前几级电路的最小增益为45 dB，则滤波器和增益可调放大器需要提供20 dB 的衰减. 所以，可变增益放大器的增益范围为–20 dB ～20 dB 较为合适.本文设计了一个增益可调的低通滤波器来替代传统的级联方案，从而减小接收机的面积.因此，根据上述的性能需求，最后确定的指标是带宽的调节范围为1 MHz ～30 MHz，其中在1 MHz ～10 MHz 范围内，步进为500 kHz;在 10 MHz ～20 MHz 范围内，步进1 MHz;在 20 MHz ～30 MHz 范围内，步进为2 MHz;在 2倍带宽频率处的带外抑制达到40 dB;增益范围为–20 dB ～20 dB，步长为1 dB.2 滤波器的架构为了使滤波器带宽在10 MHz 时，能够在20 MHz 频率处达到40 dB 的带外抑制，巴特沃斯滤波器（Butterworth filter）和切比雪夫Ⅰ型滤波器（Chebyshev Ⅰ filter）阶数分别至少为7 阶和6 阶，切比雪夫Ⅱ型滤波器（Chebyshev Ⅱ filter）和椭圆滤波器的阶数至少为5 阶[6]. 而椭圆滤波器使用的电感值总和小于切比雪夫Ⅱ型滤波器使用的电感值总和.而更小的感值，所需的面积也更小.同时，图 2表明椭圆滤波器的幅频曲线在截止频率（f）处更加陡峭，具有更窄的过渡带. 因此，本文选用椭圆滤波器来提高带外抑制.然而仅使用椭圆滤波器无法实现对增益的调节，因此需要增加增益调节电路.这个电路的需求有：①其增益可以调节，并且对整体滤波器的带宽影响小或无影响;②为了获得更高的带外抑制，其带宽需要与椭圆滤波器的截止频率接近，并且调节的范围要达到1 MHz ～30 MHz 的要求;③电路的功耗要小.虽然可变增益放大器可以实现可变增益，但是为了获得较大的带宽调節范围，往往需要消耗较大的功率[7]. 同时，在一个固定的带宽时，可变增益放大器的带宽通常比中频低通滤波器的带宽大得多，无法进一步提高带外抑制.基于上述考虑，本文中采用的增益调节电路为双二次 Gm-C 滤波器电路.它的增益调节可以通过调节电路中跨导运算放大器的跨导之比来实现. 并且，如果采用的跨导运算放大器没有内部节点，则不会有额外的寄生零极点影响整体的传输函数[8]. 因为跨导运算放大器工作时处于开环状态，其工作频率范围取决于单位增益带宽，所以能够达到很高的频率. Gm-C 滤波器还能够在低频下工作[9-10]. 因此， Gm-C 滤波器可以具有很宽的频率调节范围. 同时，双二次 Gm-C 滤波器还能够进一步提高整体滤波器的带外抑制.。
现代滤波器设计讲座
际
谐1振 m频ii 率F2BW
2
mii
FBW 2
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用什么表示 J 变换器？
K
Zin
ZL
Z0
ZL
Z = K2
l
IN
ZL
在电路中用电长度为 90度，特性阻抗值 为J的理想传输线段 表示J变换器。
第45页/共121页
串联谐振等效电路模型
• 4阶交叉耦合滤波器
• 中心频率：7.5GHz
wi/w0=1.0
i
0
1
mii
FBW 2
2
mii
FBW 2
第16页/共121页
归一化阻抗矩阵
• 归一化阻抗矩阵可以写成下面的形式，
p
[Z
]
0
0 p
0
0
Rs
r1
j 0
0 r2
0 0
m11 m21
m12 m22
m13
m23
0 0 p
0
0
RL
r3
m31
m32
m33
0
RL
rn
mn1
mn2
m1( n 1) m2 ( n 1)
m( n 1)( n 1) mn ( n 1)
m1n
m2n
m(
n1)
n
mnn
第18页/共121页
低通原型和带通滤波器之间的变 换
• 低通到带通的频率变换式为：
1 FBW
0
0
• 其中，0 12
FBW 2 1 0
1 , 2
计算结果
• S参数：
第29页/共121页
计算结果
• 群时延
13所滤波器的PPT
本例在140MHz处的衰减达24.46dB。 同样截止频率、∞处传输零点为6阶的 全极点巴特沃斯低通滤波器，在此衰 减仅为8.98dB。
P9
例2：6阶带内Bessel、带外“椭圆”
L1=67.02nH, L2=59.49nH,
L3=23.33nH, C1=3.036pF, C2=9.448pF, C3=146.45pF,
符号有特定分布。VSWR仅现DC。(现有匹配型Bessel)
P10
P11
DB[S21], DB[S11], DB[S22] 89.398
108.309 126.361 144.413 162.464 179.656
0
-4
-8
-12
-16
-20
-24
-28
-32
-36
-40 0
30
60
DB[S21]
MMCIL程序用于计算 LC带通滤波器插损@fo
P25
MMSLC程序用于无引线表贴 LC滤波器选购(随07版手册发行)
P26
Filter Solutions TM for Fast Evaluation
P27
3 小型介质滤波器系列
6DF2/C-3895/H180-N
频率范围：300MHz~6GHz, 窄带1%-7% 封装形式：表贴、针式、SMA输出型。
0
90
120
150
180
210
240
270
300
Freq (MHz)
DB[S11]
DB[S22]
GD[S21]
数字系统时域整形
EMI 滤波器基本原理研究及两级滤波器优化
(7)
3） EMI 滤波器的低频滤波效果仅取决于元件的取 值，但高于一定频率时，滤波效果受到 PCB 布置、滤 波器 各元件 的 寄生参 数 以 及 元件之 间 相 互 耦 合的 影 响。因此如何提高滤波器的高频性能，不能仅从改变 元件的取值考虑。 [10]中详细讨论了如何通过消除滤波 器寄生参数的方法改善滤波器的高频滤波效果。 电压插入增益能够表征 EMI 滤波器实现的衰减。 如图 5 所示，以单级共模滤波器为例，未加入滤波器 时共模干扰电压为 V'CM，而加入滤波器之后的共模干 扰电压为 VCM。电压插入增益定义为两者之比：
V1 + V2 = 50 iCM 2 V1 − V2 = 50 iDM 2
(1) (2)
中 LISN（Line Impedance Stabilizing Network）为线性 阻抗稳定网络，EUT（Equipment Under Test）为被测 试的设备。LISN 的作用如下：1）在 EUT 与交流输入 电源线之间提供射频范围内干扰的有效隔离，使得输 入电源线内的干扰不会影响测试结果；2）在 EUT 的 测试端口提供射频范围内的 50Ω 额定阻抗。 国际无线电干扰特别委员会提出的标准 CISPR16-1 对传导干扰的测试设备作了详细规定，其 中 150kHz~30MHz 频率范围内推荐使用的 LISN 电路 构架如图 1 所示。 需要注意的是，虽然传导电磁干扰的实质是电流 干扰，然而由于电流测量的不便，往往检测干扰电流 在 50Ω 阻抗上产生的压降。
GCM (s) =
' VCM (s) L = LCM + DM VCM (s) 2
对于单级共模滤波器而言，通常情况下 fR≈fC，在 设计时应该避免 fR 接近 150kHz~30MHz 的频率范围。
微波课件7-微波技术与微波器件-栾秀珍-清华大学出版社
g0 gn1 1
gk
2sin
(2k 1)
2n
(k 1,2,,n)
(7.2.7)
图中,若负载与 gn并联,则用 gn1 表间 出现。
将式(7.2.7)制成的表格如表7.2.1所示。 由表7.2.1可见,所有 gn1 1 ,即滤波器的负载电 阻(或电导)均与信号源内阻(或内电导)相等。
'
)
10
lg
1
(10
LP 10
1) cosh2
n cosh1( ' )
(' 1)
Ls
LP
10lg 1 (1010
1) cosh2
n cosh1(s' )
→
c os h1 n
100.1Ls 1 100.1LP 1
cosh1 s'
g0 1
g1
2a1
g
k
4ak 1ak bk 1gk 1
第 7 章 微波滤波器
(Microwave Filters)
7 . 1 滤波器的基本知识 7 . 2 低通原型滤波器 7 . 3 频率变换 7 . 4 变形低通原型及集中参数带通
滤波器和带阻滤波器 7 . 5 滤波器电路的微波实现
微波滤波器(Microwave Filters)：应用在微波波段的 滤波器。
内阻归一化的归一化值，用 gk (k 1,2,, n, n 1) 表示。
g0 gn1 1
gk
2sin
(2k 1)
2n
(k 1,2,,n)
(7.2.7)
综合设计的结果表明:从同一衰减持性出发综合设计 出来的低通原型总共有两个：
①电感输入式；②电容输入式。 它们的归一化元件值一一对应相等，两电路的特性 也相同，称为对偶电路。
RLC电路和滤波器
THANK
YOU
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Uo/Ui
f/kHz Uo/mV Ui/mV Uo/Ui
0.456
26 515 1000 0.515
0.482
27 498 1000 0.498
0.509
28 477 1000 0.477
0.536
29 461 1000 0.461
0.552
30 434 1000 0.434
0.552
31 418 1000 0.418
VC Vout 1 V Vin 1 jRC
（5）
Vout 1 T Vin 1 R 2C 2 2
1/ 2来自（6）图一（a）电 路 图 截止频率：
3dB 1 / RC
(b) 频 率 响 应
（7）
3. 高通滤波器和电路传递函数
VC Vout 1 V Vin 1 1 / jRC
W2 = 97 kHz ; f2 = 15.4kHz .
【实验内容】
1.根据RLC电路并联和串联理论，选取适当的电阻值、电容 值和电感值，计算稳态RLC电路的谐振频率和Q值并进行测量。 2.设计、组装并测试一个截止频率（cut-off frequency） 在100kHz附近的高通滤波器（high-pass filter）或低通滤 波器（low-pass filter）。 3.设计、组装并测试中心频率在200kHz附近的带通滤波器 （band-pass filter）。 PS：实验仪器 各式电阻、电容和电感；示波器；信号发生器；多功能电 表；功率放大器；电路测试面包板；铜质导线。
Uo U I max 1 根据理论分析： 而实际上: Uo U I max 0.9 这是因为 RC 相对于R不能忽略
考虑电感寄生参数的有源前端LCLr滤波器的设计
考虑电感寄生参数的有源前端LCLr滤波器的设计黄羽西;姚文熙;吕征宇;吉宇【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2017(034)007【摘要】针对作为变换器和电网的接口的LCL滤波器的谐振问题,对LCL滤波器的设计方法、网侧谐波的国际标准要求以及电感的寄生现象进行了研究,对电感的实际模型进行了建模及影响因素推导,提出了一种考虑电感寄生参数的5 kW有源前端的LCL滤波器设计方案,利用Matlab/Simulink软件对提出的LCL设计方案进行了仿真分析,将设计的模型与理想模型进行了波特图对比,从频域的角度论证了方案的有效性,并在软件上进行了电路仿真,从系统的角度验证了方案的可行性,最后搭建了基于Dspace的5 kW有源前端的实验平台,对方案进行了进一步的验证,依据实验及仿真估算结果提出了减小损耗的改进方案.研究结果表明,该方案能充分利用LCL滤波器电感的寄生电阻,实现较好的谐振抑制性能,同时将损耗控制在可接受的范围之内.【总页数】6页(P772-777)【作者】黄羽西;姚文熙;吕征宇;吉宇【作者单位】浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027;浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027;浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027;国网南通供电公司,江苏南通226000【正文语种】中文【中图分类】TM531.5【相关文献】1.有源滤波器设计中运算放大器的设计考虑 [J], 马学坤2.考虑无源器件寄生参数的接收机射频前端电路设计 [J], 郭玄瀛;刘宝宏;陈瑛;苏晓;刘彦伶3.基于绝对值电路的有源电力滤波器前端采样设计 [J], 李永进;吴彦文;张恩寿;梁寅4.毫米波成像前端中H面电感膜片波导带通滤波器的精确设计 [J], 杨保华; 顾卫杰; 程志华5.考虑无源器件寄生参数的接收机射频前端电路设计 [J], 郭玄瀛[1];刘宝宏[1,2];陈瑛[2];苏晓[1];刘彦伶[1]因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于阶跃阻抗谐振器的耦合微带带通滤波器设计
基于阶跃阻抗谐振器的耦合微带带通滤波器设计徐利;廖惜春;陈婷婷【摘要】针对寄生通带降低了耦合微带带通滤波器选择性的问题，设计了1／4波长型阶跃阻抗谐振器（SIR）的微带带通滤波器．以平行耦合微带线为基础。
从上层微带线结构着手，对SIR的谐振特性和设计参量进行了推导，根据微带带通滤波器的设计指标，在馈线端端接相应的SIR谐振结构。
使带通滤波器在寄生通带处的衰减达到了．45dB，提高了带通滤波器的选择性．采用插入损耗和网络综合的方法，利用ADs仿真工具对该滤波器进行优化仿真设计。
结果表明。
基于SIR 结构的滤波器克服了寄生通带对设计通带的影响，提高了滤波器的带外抑制能力．%In the process of designing coupled microstrip bandpass filter, the parasitic bandpass reduces the filter＇s selectivity. The study designed a microstrip bandpass filter with 1 / 4 wavelength type of step-impedance resonator （SIR） based on parallel coupled【期刊名称】《五邑大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(000)003【总页数】5页(P65-69)【关键词】无线通信;微带滤波器;寄生通带;阶跃阻抗谐振器【作者】徐利;廖惜春;陈婷婷【作者单位】五邑大学信息工程学院,广东江门529020;五邑大学信息工程学院,广东江门529020;五邑大学信息工程学院,广东江门529020【正文语种】中文【中图分类】TP202.7在现代微波通信系统中，平行耦合微带带通滤波器是较为常见的微波带通滤波器[1].由于分布参数微带传输线频率响应的周期性，微带滤波器在通频带的整数倍处会出现寄生效应[2-3]，造成中心频率两边阻带衰减的不对称，限制了对谐波输出有要求的电路.为了使滤波器适用于有较高抑制带宽的场合，提高设计通带的稳定性，本文采用了一种基于SIR谐振结构的微带带通滤波器设计方法，并进行了仿真研究。
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（9）
图四（左）高通滤波器的电路示意图； （右）高通滤波器的频率响应曲线。 4. 带通滤波器 一个由电阻、电容和电感组成的带通滤波器如图五所示。输出电压则是从跨 LC 并联电路的两 端拉出，请同学自行算出此带通滤波器的传递函数和 3dB 带宽。
图五（左）带通滤波器的电路示意图； （右）带通滤波器的频率响应曲线。 【实验内容】 1. 根据 RLC 电路并联和串联理论，选取适当的电阻值、电容值和电感值，计算稳态 RLC 电路的 共振频率和 Q 值。 （必做） 2. 3. 分别组装 RC、RL 和 RLC 电路，并利用信号发生器和示波器测量稳态电路的频率响应（电流 与电压的比值） 。 （必做） 设计、组装并测试一个截止频率（cut-off frequency）在 100kHz 附近的高通滤波器（high-pass filter）或低通滤波器（low-pass filter） 。 （必做） 4. 设计、组装并测试中心频率在 200kHz 附近的带通滤波器（band-pass filter） 。 （选做） 【实验方法和技术】 1.实验仪器：各式电阻、电容和电感；示波器；信号发生器；多功能电表；功率放大器；电路测 试面包板；铜质导线。 1.显示设置 使用“平均值”，使得图像更稳定细腻。 2.调节设置 使用“细调”，提高光标等的调节精度。 3.光标的使用 运用细调；选择靠近交点的一点作为测量点；用 Y 向光标辅助确定周期。 4.选择较易计算的值组：电阻、电感、电容、频率。 【实验结果的分析和结论】 1.实验仪器：各式电阻、电容和电感；示波器；信号发生器；多功能电表；功率放大器；电 路测试面包板；铜质导线。 2.通过实验得到结果，并与理论进行对比，得出最后的结果。
频率 (kHz)
幅频特性曲线 由图可知，幅频特性曲线的出现最大值时，频率 f=0.88901 误差 W=(f-f0)/f0=-1.0%
相差
50
相差
0
-50 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
频率 (kHz)
相频特性曲线 4.参考讲义中列出的滤波器基本电路，设计一个截止频率在 100kHz 附近的高通滤波器或低通滤 波器；将此滤波器在测试面包板上组装出来，测量其传递函数及截止频率，并与理论值比较。 低通滤波器：取电阻值:5Ω,电容值：0.47mF，截止频率理论值为 f0=426kHz。 频率/kHz Vout/V Vout/Vin （传递函 数） 400 61．6 1 410 36.6 0.98 420 26.4 0.94 430 21.2 0.89 440 18.0 0.83 450 16.8 0.80 460 14.4 0.78 470 13.7 0.74 480 13.0 0.68 490 12.6 0.60 500 12.2 0.51
RLC 电路和滤波器
严济慈物理学英才班 梅希彤 U201510237 摘要：利用信号发生器、示波器等，熟悉 RLC 电路并测量 RLC 电路的频率响应特性曲线，决定传 递函数、电路共振频率和震荡的品质因子 Q 值；选用合适的电阻、电容和电感设计制作并调试带 通滤波器、高通滤波器、低通滤波器等电路滤波器。 关键词：RLC 电路 频率响应特性曲线 带通滤波器 高通滤波器 低通滤波器
3.在电路测试面包板上组装 RLC 串联电路，并利用信号发生器和示波器测量电路（在示波器 可测频段内）的幅频特性曲线和相频特性曲线；然后比较理论和实验结果的差异。 电容值：0.47μF,电感值：68mH，R=5Ω ω0=√(1/LC)=5594kHz，f0=ω0/2π=0.89026kHz，品质因数 Q=ω0L/R=0.5258
Vout/Vin
0.6
200 5.84 0.58
220 5.92 0.59
240 6.00 0.60
260 6.04 0.60
280 6.08 0.61
Vout/Vin
0.4
0.2
0
50
100
150
200
250
300
频率 (kHz)
截止频率实际值为 f=125kHz，误差 W=(f-f0)/f0=25%） 。 【实验遇到的问题及解决的方法】 1.示波器的示数不稳定:使用平均。 2.电阻、电容和电感值组选择:选择不过小的值，较为方便计算的值。 3.电路的连接，尤其是共地等:仔细确认电路。 4.相频特性曲线严重偏离理论预期：检查问题，重新选择实验参数。
0 ）震荡品质因子 Q 0 L / R 0 /(2 ) ， 是电流衰减为极大值（ 1 / 2 ）时的
频宽。图二（右）显示电流和电压间相位差随频率变化的特性曲线。
图一 RLC 串联电路示意图。
图二 （左）电流随电压频率的变化曲线； （右）电流和电压之间相位差的频率响应曲线。 2. 低通滤波器和电路传递函数 最简单的低通滤波器如图三所示，是由电容和电阻串联而成。首先算出 RC 串联电路的电流 为：
1.93
2.13
2.40
2.73
2.93
3.00
47.1 0.969 01
43.3 0.939 01来自40.1 0.889 01
36.1 0.859 01
31.6 0.839 01
26.8 0.739 01
21.5 0.639 01
15.7 0.539 01
12.7 0.489 01
9.58 0.389 01
I
V R 1 / j C
（5）
考虑跨电容两端的电压 VC Q / C I / jC （思考一下，此公式为何成立？） ，如果将此电压 当成是输出电压 Vout，V 为输入电压 Vin，则
VC Vout 1 V Vin 1 jRC
（6）
一般将输出电压和输入电压比值的绝对值定义为此电路的传递函数；也就是说，将输入电压乘上传 递函数即可知道输出电压。在此要强调的是，传递函数是频率的函数，表示系统的频率响应特性。 公式（7）为 RC 低通滤波器的传递函数表达式，其输出电压衰减 3dB 处的频率定义为截止频率，
L
d 2Q dQ Q R V V0 e it 2 dt C dt
（1）
我们可以直接解这个二阶微分方程式， 得到电路的暂态和稳态解析解； 这里讨论另一个较为简 便的方法：利用复数的电路阻抗来进行 RLC 电路的稳态特性分析。复数形式的欧姆定律可写为： V=IZ，其中，V 为（复数）电压，I 为（复数）电流，Z 为（复数）阻抗。各种元器件所提供的阻 抗是：电阻阻抗 Z R R ，电感阻抗 Z L jL ，电容阻抗 Z C 1 / jC 。 当阻抗串连时，总阻抗为： Z 当阻抗并联时，总阻抗为：
Vout/Vin
1.0
0.9
Vout/Vin
0.8
0.7
0.6
0.5 400 420 440 460 480 500
频率 (kHz)
截止频率实际值为 f=460kHz，误差 W=(f-f0)/f0=8%。 5.（探讨得到高通滤波器：电阻值:100Ω,电容值：10^4pF，截止频率理论值为 f0=100kHz 频率/kHz Vout/V Vout/Vin 20 1.80 0.18 40 3.12 0.312 60 4.00 0.41 80 4.64 0.46 100 5.04 0.50 120 5.28 0.53 140 5.52 0.55 159 5.68 0.57 180 5.76 0.58
Z
i 1
n
i
（2） （3）
n 1 1 Z i 1 Z i
对于最简单的 RLC 串联电路来说，电流与电压的比值可表示为，
I 1 1 1 V Z R jL 1 / jC R j L 1 / C
（4）
上式的大小（绝对值）即表示在电压固定的情况下，电流大小和相位会随着电压频率而变化，其变 化曲线如图二（左）所示。电流极大值出现时称为共振，其共振频率为 0 (1 / LC )1 / 2 ； （假设
二、实验内容与数据处理
【实验原理】 1. RLC 电路 电阻（Resistance） 、电容（Capacitance）和电感（Inductance）是三种最常用也是最基本的电子 元件，而 RLC（交流）电路是电路理论中最基本的物理模型。以下分析一个简单的例子–RLC 串联 电路（参考图一） 。根据基础电磁学理论，RLC 串联电路的状态方程式为：
6.41 0.289 01
3.06
3.13
3.20
3.13
3.06
2.87
2.60
2.07
1.61
1.20
0.87
5.15
3.21
-0.01
-1.93
-3.20
-9.59
-15.7
-21.5
-24.2
-29.4
-34.0
电压
3.5
3.0
2.5
电压 (V)
2.0
1.5
1.0
0.5 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
三、实验小结
【体会或收获】 熟悉了 RLC 电路基本理论，并学会使用电阻、电阻和电感设计并制作简单的电路滤波器。 【实验建议】 1.实验前若没有事先了解示波器的使用方法，对实验的进行会造成很大的影响。应当先做好 复习。还需要了解元器件值的读法（如瓷片电阻）。 2.连接电路前，若没有事先确定各种电子元器件的值及其连接方法，对实验过程的进行会造 成一定的影响。同时建议实验室应当保证原件数值相对准确。 3.注意各种观测值与实际值的区别，如衰减、频率与角频率。；保证品质因数合适测量。 4.建议注意实验与物理理论教学的协调性。
3dB 1 / RC ；频率高于截止频率的电压信号将快速衰减，因而此种滤波器称为低通滤波器。
Vout 1 T Vin 1 R 2C 2 2