山东省临沭一中2011-2012学年高一6月调研考试数学试题 Word版含答案
山东省临忻市临沭第一中学数列多选题试题含答案
山东省临忻市临沭第一中学数列多选题试题含答案一、数列多选题1．已知数列{}n a 的首项1a m =且满足()()14751221nn a a n n a a +⎡⎤=-⋅-⋅+-⋅-⎣⎦，其中n *∈N ，则下列说法中正确的是（ ）A ．当1m =时，有3n n a a +=恒成立B ．当21m =时，有47n n a a ++=恒成立C ．当27m =时，有108111n n a a ++=恒成立D ．当()2km k N *=∈时，有2n kn k aa +++=恒成立【答案】AC 【分析】题设中的递推关系等价为1,231,nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩为偶数为奇数，根据首项可找到{}n a 的局部周期性，从而可得正确的选项. 【详解】因为()()14751221n n a a n n a a +⎡⎤=-⋅-⋅+-⋅-⎣⎦，故1,231,nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩为偶数为奇数， 当1m =即11a =时，24a =，32a =，41a =，故{}n a 为周期数列且3n n a a +=，故A 正确.当21m =即121a =时，264a =，同理416a =，58a =，64a =，72a =，81a =，故58a a ≠，故B 错误.当2km =即12ka =时，根据等比数列的通项公式可有11222k kk a -⎛⎫= ⎪⎝⎭=，+1+21,4k k a a ==，+32k a =， +1+3k k a a ≠，故D 错误.对于C ，当27m =时，数列{}n a 的前108项依次为：27,82,42,124,62,31,94,47,142,71,214,107,322,161,484242,121,364,182,91,274，， 137,412,206,103,310,155,466,233,700,350,175,526,263,790,395,1186,593,1780， 890,445,1336,668,334,167,502,251,754,377,1132,566,283,850,425,1276,638,319，958,479,1438,719,2158,1079,3238,1619,4858,2429,7288,3644,1822,911,2734， 1367,4102,2051,6154,3077,9232,4616,2308,1154,577,1732,866,433,1300,650， 325,976,488,244,122,61,184,92,46,23,70,35,106,53,160,80,40,20,10,5,16，故1098a =，1104a =，1112a =，1121a =，1134a =，所以109112n n a a ++=对任意1n ≥总成立.（备注：因为本题为多选题，因此根据A 正确，BD 错误可判断出C 必定正确，可无需罗列出前108项） 故选：AC. 【点睛】方法点睛：对于复杂的递推关系，我们应该将其化简为相对简单的递推关系，对于数列局部周期性的研究，应该从特殊情况中总结出一般规律，另外，对于多选题，可以用排除法来确定可选项.2．已知数列{},{}n n a b 均为递增数列，{}n a 的前n 项和为,{}n n S b 的前n 项和为,n T 且满足*112,2()n n n n n a a n b b n N +++=⋅=∈，则下列结论正确的是（ ）A ．101a << B．11b <<C ．22n n S T <D ．22n n S T ≥【答案】ABC 【分析】利用数列单调性及题干条件，可求出11,a b 范围；求出数列{},{}n n a b 的前2n 项和的表达式，利用数学归纳法即可证明其大小关系，即可得答案. 【详解】因为数列{}n a 为递增数列， 所以123a a a <<，所以11222a a a <+=，即11a <， 又22324a a a <+=，即2122a a =-<， 所以10a >，即101a <<，故A 正确； 因为{}n b 为递增数列， 所以123b b b <<，所以21122b b b <=，即1b <又22234b b b <=，即2122b b =<， 所以11b >，即11b <<，故B 正确；{}n a 的前2n 项和为21234212()()()n n n S a a a a a a -=++++⋅⋅⋅++= 22(121)2[13(21)]22n n n n +-++⋅⋅⋅+-==，因为12n n n b b +⋅=，则1122n n n b b +++⋅=，所以22n n b b +=，则{}n b 的2n 项和为13212422()()n n n b b b b b b T -=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=1101101122(222)(222)()(21)n n nb b b b --++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=+-1)1)n n>-=-，当n =1时，222,S T =>，所以22T S >，故D 错误； 当2n ≥时假设当n=k 时，21)2k k ->21)k k ->，则当n=k +11121)21)21)2k k k k k ++-=+-=->2221(1)k k k >++=+所以对于任意*n N ∈，都有21)2k k ->，即22n n T S >，故C 正确 故选：ABC 【点睛】本题考查数列的单调性的应用，数列前n 项和的求法，解题的关键在于，根据数列的单调性，得到项之间的大小关系，再结合题干条件，即可求出范围，比较前2n 项和大小时，需灵活应用等差等比求和公式及性质，结合基本不等式进行分析，考查分析理解，计算求值的能力，属中档题.3．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列{}n f 称为斐波那契数列. 并将数列{}n f 中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{}n g ，则下列结论正确的是( ) A ．20192g = B ．()()()()222123222022210f f f f f f -+-=C ．12320192688g g g g ++++=D ．22221232019201820202f f f f f f ++++=【答案】AB 【分析】由+2+1+n n n f f f =可得()2+112121n n n n n n n n f f f f f f f f +++++=-=-，可判断B 、D 选项；先计算数列{}n g 前几项可发现规律,使用归纳法得出结论：数列{}n g 是以6为最小正周期的数列，可判断A 、C 选项. 【详解】 对于A 选项：12345678910111211,2,3,1,0,1,12310g g g g g g g g g g g g ============，，，，，，，所以数列{}n g 是以6为最小正周期的数列，又20196336+3=⨯，所以20192g =，故A 选项正确；对于C 选项：()()12320193361+1+2+3+1+0+1+1+22692g g g g ++++=⨯=，故C 选项错误；对于B 选项：斐波那契数列总有：+2+1+n n n f f f =，所以()()22222232122232221f f f f f f f f =-=-，()()22121222021222120f f f f f f f f =-=-， 所以()()()()222123222022210f f f f f f -+-=，故B 正确； 对于D 选项：()212+2+1112+n n n f f f f f f f f ==∴=，，，()222312321f f f f f f f f =-=-， ()233423432f f f f f f f f =-=-，，()2+112121n n n n n n n n f f f f f f f f +++++=-=-。
山东省临沂市临沭第一中学2024年高三数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析
山东省临沂市临沭第一中学2024年高三数学第一学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合{|2020}A x N x =∈=，22a =，则下列结论正确的是（ ）A ．{}a A ⊆B ．a A ⊆C ．{}a A ∈D ．a A ∉2．已知正四面体A BCD -外接球的体积为86π，则这个四面体的表面积为（ ） A ．183B ．163C ．143D ．1233．陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，但陀螺这个名词，直到明朝刘侗、于奕正合撰的《帝京景物略》一书中才正式出现.如图所示的网格纸中小正方形的边长均为1，粗线画出的是一个陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的表面积为（ ）A ．()85424πB ．()85824πC ．()854216πD ．()858216π4．二项式732x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中，1x 项的系数为（ ）A ．94516-B ．18932-C ．2164-D ．283585．在四面体P ABC -中，ABC 为正三角形，边长为6，6PA =，8PB =，10PC =，则四面体P ABC -的体积为（ ） A ．811B ．810C ．24D ．36．为了贯彻落实党中央精准扶贫决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制如图，其中各项统计不重复．若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误的是（ ）A ．该市总有 15000 户低收入家庭B ．在该市从业人员中，低收入家庭共有1800户C ．在该市无业人员中，低收入家庭有4350户D ．在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有 800 户 7．已知函数13()4sin 2,0,63f x x x π⎛⎫⎡⎤=-∈π ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，若函数()()3F x f x =-的所有零点依次记为123,,,...,n x x x x ，且123...n x x x x <<<<，则123122...2n n x x x x x -+++++=（ ）A ．503πB ．21πC ．1003πD ．42π8．若复数z 满足()1i z i +=（i 是虚数单位），则z 的虚部为（ ） A ．12B ．12-C ．12i D ．12i -9．2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院A ，医生乙只能分配到医院A 或医院B ，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有( ) A ．18种B ．20种C ．22种D ．24种10．设()11i a bi +=+，其中a ，b 是实数，则2a bi +=（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．511．函数的图象可能是下面的图象( )A ．B ．C ．D ．12．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若495,81a S ==，则10a =（ ）A ．23B ．25C ．28D ．29二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
山东省临沭一中2011-2012学年高一6月调研考试英语试题含答案
临沭一中2011-2012学年高一6月调研考试英语试题2012.6.15本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型、座号等填涂准确。
2.认真思考，规范答题。
细节决定成败，规范赢得成功。
第I卷（共三节，100分）I. 单项填空（共40小题：每小题1分，满分40分）1. Don’t you think that_______ is no use promising w ithout doing?A. thisB. thatC. itD. what2. Don’t you know the_______ of grain brings in much foreign money to our country?A. growthB. plantingC. exportD. import3. We arranged to meet at 8:00, but she never ______.A. turn downB. turn offC. turn overD. turn up4. We are all looking forward ______ the Great Wall during the National Day.A. to visitingB. to visitC. for visitingD. for a visit to5 — Look! It looks as if it ______ going to rain. We must hurry.— OK.A. wasB. isC. wereD. will be6 — What are you doing, John? Why stop?— To be on the safe side, we'd fill up the tank now for we _______run out of gas on the wayA. mustB. willC. mightD. should7. Bobby ______ me your secret, but he meant no harm.A. shouldn’t have toldB. should tellC. mustn’t have toldD. could tell8.—Mr. Wang, I will go and fetch four chairs for the meeting.—You ______ fetch four; two will do.A. won’tB. couldn’tC. shouldn’tD. needn’t9. I like _________in the summer when the sky is blue and clear.A. thisB. thatC. itD. one10. It was __________________ back home from work.A. not until midnight did he goB. until midnight that he didn’t goC. not until midnight that he wentD. until midnight when he didn’t go11.—Peter didn’t come to the meeting this morning.— I _______ him yesterday, but I was too busy and forgot it.A. should tellB. should have toldC. had to tellD. had told12. The police ___ searching for the murderer everywhere when he suddenly appeared in a theatre.A. isB. wasC. areD. were13. He should have offered to pay ---- he has plenty of money, ______.A. first of allB. above allC. after allD. however14. We should spend the money ______ something _____ everyone.A. in; that benefitB. on; which benefitC. in; which benefitsD. on; that benefits15. If you ______ go, at least wait until the rain stops.A. canB. mustC. shouldD. would16. She doesn't speak _____ her friends, but her written work is excellent.A. as well asB. as often asC. so much asD. as good as17. The reason____________ she gave for not being present was ________the heavy snowprevented her coming.A. why; becauseB. why; whetherC. that; thatD. how; that18. Don't forget__________ off the lights before you___________ the classroom.A. turning; will leaveB. to turn; leaveC. turning; leaveD. to turn; will leave19. She treated me___________ a child and treated me_________ a movie.A. for; forB. to; toC. as; forD. as; to20.—Have you moved into the new house?—Not yet. The rooms are___________.A. being paintingB. paintingC. being paintedD. painted21. The woman was about to open the door ____________ she heard a strange sound frominside.A. asB. whileC. whenD. then22. After going into the concert hall, the mother ________ a friend and went over to greet him.A. searchedB. knewC. spottedD. realized23. — Do you mind my taking the books away?— ________.A. Certainly, please do.B. No, go aheadC. Yes, not at allD. No, please don’t24. — His mother was ill and he had to look after her in hospital.—That’s ________ he was absent from the meeting.A. becauseB. whatC. whyD. which25. After the hurricane was over, the citizens looked at _____was left of their houses, feeling sad.A. whatB. thatC. whichD. all26. — ________ that he managed to get the information.— Oh, a friend of his helped him.A. Where was itB. What was itC. How was itD. Why was it27. — Will you go to his birthday party?—No, I won’t ________ invited.A. ifB. as ifC. what ifD. even if28 —Mum, hurry up. We’ll be late.— I will be through in a minute. Have a little ________.A. timeB. patienceC. customD. presence29. Look at the sign, Sir. We don’t permit ________ in the hall.A. smokeB. to smokeC. smokingD. to have a smoke30. This painting is splendid, but ________ we actually need it is a different matter.A. thatB. whatC. whetherD. how31. The way he did it was different _______ we were used to.A. in whichB. in whatC. from whatD. from which32. The teacher as well as a number of students ______ to attend the party yesterday.A. were askedB. was askedC. were askingD. was asking33. A table made of steel costs more than ________ made of wood.A. oneB. itC. thoseD. which34. The launch pad from which Shenzhou VI is launched can be seen from a ______of 10 miles.A. lengthB. distanceC. wayD. space35. Word came ________ China's second manned spacecraft Shenzhou VI blasted off into the skyWednesday morning October 12, 2005.A. whichB. thatC. /D. what36. They live in a beautiful village, with many trees and flowers ________ it.A. surroundedB. surroundsC. surroundingD. to surround37. In previous times, when fresh meat was in short ______, pigeons were kept by many households as a source of food.A. storeB. provisionC. reserveD. supply38. They insisted on _______ another chance to try.A. givenB. givingC. being givenD. to be given39. Anything worth _______ is worthy of _______ well.A. doing；being doneB. doing；doingC. to be done；to be doneD. to be done；being done40. _______ his mother, the baby could not help _______.A. To see；to laughB. Seeing；to laughC. Seeing；laughingD. To see；laughingII．完形填空（20分）。
山东省临忻市临沭第一中学等差数列单元测试题+答案百度文库
一、等差数列选择题1．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若936S S =，则612SS =（ ） A ．177B ．83 C ．143D ．1032．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，15a =，且满足122527n na a n n +-=--，若p ，*q ∈N ，p q >，则p q S S -的最小值为（ ）A ．6-B ．2-C ．1-D ．03．在等差数列{}n a 中，3914a a +=，23a =，则10a =（ ） A ．11B ．10C ．6D ．34．已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若454a a +=，则8S =（ ） A ．16 B ．-16 C ．4D ．-45．设数列{}n a 的前n 项和21n S n =+. 则8a 的值为（ ）．A ．65B ．16C ．15D ．146．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则下列判断错误的是（ ） A ．S 5，S 10-S 5，S 15-S 10必成等差数列 B ．S 2，S 4-S 2，S 6-S 4必成等差数列 C ．S 5，S 10，S 15+S 10有可能是等差数列D ．S 2，S 4+S 2，S 6+S 4必成等差数列7．等差数列{}n a 中，12318192024,78a a a a a a ++=-++=，则此数列的前20项和等于（ ） A ．160B ．180C ．200D ．2208．已知数列{}n a 为等差数列，2628a a +=，5943a a +=，则10a =（ ） A ．29B ．38C ．40D ．589．已知各项不为0的等差数列{}n a 满足26780a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则3810b b b =（ )A ．1B ．8C ．4D ．210．已知数列{}n a ，{}n b 都是等差数列，记n S ，n T 分别为{}n a ，{}n b 的前n 项和，且713n n S n T n -=，则55a b =（ ） A ．3415B ．2310C ．317D ．622711．已知数列{x n }满足x 1＝1，x 2＝23，且11112n n n x x x -++=(n ≥2)，则x n 等于（ ）A ．(23)n －1 B ．(23)n C ．21n + D ．12n + 12．设n S 是等差数列{}n a （*n N ∈）的前n 项和，且141,16a S ==，则7a =（ ） A ．7B ．10C ．13D ．1613．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2938a a a +=+，则15S =（ ） A ．60B ．120C ．160D ．24014．已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足：21<<m m m S S S ++，若0n S >，则n 的最大值为（ ） A ．2mB ．21m +C ．22m +D ．23m +15．在等差数列{}n a 中，10a >，81335a a =，则n S 中最大的是（ ） A ．21SB ．20SC ．19SD ．18S16．已知{}n a 是公差为2的等差数列，前5项和525S =，若215m a =，则m =（ ） A ．4B ．6C ．7D ．817．在等差数列{}n a 中，()()3589133224a a a a a ++++=，则此数列前13项的和是（ ） A ．13 B ．26 C ．52 D ．56 18．若等差数列{a n }满足a 2=20，a 5=8，则a 1=（ ） A ．24B ．23C ．17D ．1619．若数列{}n a 满足121()2n n a a n N *++=∈，且11a =，则2021a =（ ） A ．1010 B ．1011 C ．2020D ．202120．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，315S =，则8a =（ ） A ．11B ．12C ．23D ．24二、多选题21．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，….，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{}n a 称为“斐波那契数列”，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则下列结论正确的是（ ） A ．68a =B ．733S =C ．135********a a a a a +++⋅⋅⋅+=D ．22212201920202019a a a a a ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+= 22．在等差数列{}n a 中，公差0d ≠，前n 项和为n S ，则（ ） A ．4619a a a a >B ．130S >，140S <，则78a a >C ．若915S S =，则n S 中的最大值是12SD ．若2n S n n a =-+，则0a =23．已知数列{}n a 满足：12a =，当2n ≥时，)212n a =-，则关于数列{}n a 的说法正确的是 （ ）A ．27a =B ．数列{}n a 为递增数列C ．221n a n n =+-D ．数列{}n a 为周期数列24．设数列{}n a 的前n 项和为*()n S n N ∈，关于数列{}n a ，下列四个命题中正确的是（ ）A ．若1*()n n a a n N +∈=，则{}n a 既是等差数列又是等比数列B ．若2n S An Bn =+(A ，B 为常数，*n N ∈)，则{}n a 是等差数列C ．若()11nn S =--，则{}n a 是等比数列D ．若{}n a 是等差数列，则n S ，2n n S S -，*32()n n S S n N -∈也成等差数列25．已知等差数列{}n a 的公差不为0，其前n 项和为n S ，且12a 、8S 、9S 成等差数列，则下列四个选项中正确的有（ ） A ．59823a a S +=B ．27S S =C ．5S 最小D ．50a =26．已知无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，67S S <，且78S S >，则（ ） A ．在数列{}n a 中，1a 最大 B ．在数列{}n a 中，3a 或4a 最大 C ．310S S =D ．当8n ≥时，0n a < 27．定义11222n nn a a a H n-+++=为数列{}n a 的“优值”.已知某数列{}n a 的“优值”2nn H =，前n 项和为n S ，则（ ）A ．数列{}n a 为等差数列B ．数列{}n a 为等比数列C ．2020202320202S = D ．2S ，4S ，6S 成等差数列28．已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n （n ∈N *），公差d ≠0，S 6=90，a 7是a 3与a 9的等比中项，则下列选项正确的是（ ） A ．a 1=22B ．d =－2C ．当n =10或n =11时，S n 取得最大值D ．当S n >0时，n 的最大值为2129．已知数列{}n a 满足：13a =，当2n ≥时，)211n a =-，则关于数列{}n a 说法正确的是（ ）A ．28a =B ．数列{}n a 为递增数列C ．数列{}n a 为周期数列D ．22n a n n =+30．已知数列{}n a 是递增的等差数列，5105a a +=，6914a a ⋅=-．12n n n n b a a a ++=⋅⋅，数列{}n b 的前n 项和为n T ，下列结论正确的是（ ）A ．320n a n =-B ．325n a n =-+C ．当4n =时，n T 取最小值D ．当6n =时，n T 取最小值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、等差数列选择题 1．D 【分析】由等差数列前n 项和性质得3S ，63S S -，96S S -，129S S -构成等差数列，结合已知条件得633S S =和31210S S =计算得结果. 【详解】已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，∴3S ，63S S -，96S S -，129S S -构成等差数列，所以()()633962S S S S S ⋅-=+-，且936S S =，化简解得633S S =.又()()()96631292S S S S S S ⋅-=-+-，∴31210S S =，从而126103S S =. 故选：D 【点睛】 思路点睛：（1）利用等差数列前n 项和性质得3S ，63S S -，96S S -，129S S -构成等差数列，（2）()()633962S S S S S ⋅-=+-，且936S S =，化简解得633S S =， （3）()()()96631292S S S S S S ⋅-=-+-，化简解得31210S S =. 2．A 【分析】 转化条件为122527n na a n n +-=--，由等差数列的定义及通项公式可得()()2327n a n n =--，求得满足0n a ≤的项后即可得解.【详解】因为122527n n a a n n +-=--，所以122527n na a n n +-=--， 又1127a =--，所以数列27n a n ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是以1-为首项，公差为2的等差数列， 所以()1212327na n n n =-+-=--，所以()()2327n a n n =--， 令()()23270n a n n =--≤，解得3722n ≤≤， 所以230,0a a <<，其余各项均大于0， 所以()()()3123min13316p q S S a a S S =-=+=⨯-+--⨯=-.故选：A. 【点睛】解决本题的关键是构造新数列求数列通项，再将问题转化为求数列中满足0n a ≤的项，即可得解. 3．A 【分析】利用等差数列的通项公式求解1,a d ，代入即可得出结论. 【详解】由3914a a +=，23a =， 又{}n a 为等差数列， 得39121014a a a d +=+=，213a a d =+=，解得12,1a d ==， 则101+92911a a d ==+=； 故选：A. 4．A 【详解】 由()()18458884816222a a a a S +⨯+⨯⨯====.故选A.5．C 【分析】利用()12n n n a S S n -=-≥得出数列{}n a 的通项公差，然后求解8a . 【详解】由21n S n =+得，12a =，()2111n S n -=-+，所以()221121n n n a S S n n n -=-=--=-，所以2,121,2n n a n n =⎧=⎨-≥⎩，故828115a =⨯-=.故选：C. 【点睛】本题考查数列的通项公式求解，较简单，利用()12n n n a S S n -=-≥求解即可. 6．D 【分析】根据等差数列的性质，可判定A 、B 正确；当首项与公差均为0时，可判定C 正确；当首项为1与公差1时，可判定D 错误. 【详解】由题意，数列{}n a 为等差数列，n S 为前n 项和，根据等差数列的性质，可得而51051510,,S S S S S --，和24264,,S S S S S --构成等差数列，所以，所以A ，B 正确；当首项与公差均为0时，5101510,,S S S S +是等差数列，所以C 正确；当首项为1与公差1时，此时2426102,31,86S S S S S =+=+=，此时24264,,S S S S S ++不构成等差数列，所以D 错误. 故选：D. 7．B 【分析】把已知的两式相加得到12018a a +=，再求20S 得解. 【详解】由题得120219318()()()247854a a a a a a +++++=-+=， 所以1201203()54,18a a a a +=∴+=. 所以2012020()10181802S a a =+=⨯=. 故选：B 8．A 【分析】根据等差中项的性质，求出414a =，再求10a ; 【详解】因为{}n a 为等差数列，所以264228a a a +==, ∴414a =.由59410a a a a +=+43=,得1029a =, 故选：A. 9．B 【分析】根据等差数列的性质，由题中条件，求出72a =，再由等比数列的性质，即可求出结果.【详解】因为各项不为0的等差数列{}n a 满足26780a a a -+=，所以27720a a -=，解得72a =或70a =（舍）；又数列{}n b 是等比数列，且772b a ==，所以33810371178b b b b b b b ===.故选：B. 10．D 【分析】利用等差数列的性质以及前n 项和公式即可求解. 【详解】 由713n n S n T n-=， ()()19551991955199927916229239272a a a a a a Sb b b b b b T ++⨯-======++⨯. 故选：D 11．C 【分析】由已知可得数列1n x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，求出数列1n x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的通项公式，进而得出答案．【详解】 由已知可得数列1n x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，且121131,2x x ==，故公差12d = 则()1111122n n n x +=+-⨯=，故21n x n =+故选：C 12．C 【分析】由题建立关系求出公差，即可求解. 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，141,16a S ==，41464616S a d d ∴=+=+=，2d ∴=， 71613a a d ∴=+=.故选：C13．B 【分析】根据等差数列的性质可知2938a a a a +=+，结合题意，可得出88a =，最后根据等差数列的前n 项和公式和等差数列的性质，得出()11515815152a a S a +==，从而可得出结果.【详解】解：由题可知，2938a a a +=+，由等差数列的性质可知2938a a a a +=+，则88a =，故()1158158151521515812022a a a S a +⨯====⨯=. 故选：B. 14．C 【分析】首先根据数列的通项n a 与n S 的关系，得到10m a +>，2<0m a +，12+>0m m a a ++，再根据选项，代入前n 项和公式，计算结果. 【详解】由21<<m m m S S S ++得，10m a +>，2<0m a +，12+>0m m a a ++. 又()()()1212112121>02m m m m a a S m a +++++==+，()()()1232322323<02m m m m a a S m a +++++==+， ()()()()1222212211>02m m m m m a a S m a a ++++++==++.故选:C.【点睛】关键点睛：本题的第一个关键是根据公式11,2,1n n n S S n a S n --≥⎧=⎨=⎩，判断数列的项的正负，第二个关键能利用等差数列的性质和公式，将判断和的正负转化为项的正负. 15．B 【分析】设等差数列的公差为d .由已知得()()1137512a d a d +=+，可得关系1392a d =-.再运用求和公式和二次函数的性质可得选项. 【详解】设等差数列的公差为d .由81335a a =得，()()1137512a d a d +=+，整理得，1392a d =-. 又10a >，所以0d <，因此222120(20)2002222n d d d dS n a n n dn n d ⎛⎫=+-=-=-- ⎪⎝⎭， 所以20S 最大. 故选：B. 16．A 【分析】由525S =求出1a ，从而可求出数列的通项公式，进而可求出m 的值 【详解】 解：由题意得15452252a ⨯+⨯=，解得11a =， 所以1(1)12(1)21n a a n d n n =+-=+-=-， 因为215m a =，所以22115m ⋅-=，解得4m =， 故选：A 17．B 【分析】利用等差数列的下标性质，结合等差数列的求和公式即可得结果. 【详解】由等差数列的性质，可得3542a a a +=，891371013103a a a a a a a ++=++=， 因为()()3589133224a a a a a ++++=， 可得410322324a a ⨯+⨯=，即4104a a +=， 故数列的前13项之和()()11341013131313426222a a a a S ++⨯====. 故选：B. 18．A 【分析】 由题意可得5282045252a a d --===---，再由220a =可求出1a 的值 【详解】 解：根据题意，5282045252a a d --===---，则1220(4)24a a d =-=--=， 故选：A. 19．B 【分析】根据递推关系式求出数列的通项公式即可求解. 【详解】 由121()2n n a a n N *++=∈，则11()2n n a a n N *+=+∈，即112n n a a +-=， 所以数列{}n a 是以1为首项，12为公差的等差数列， 所以()()11111122n n a a n d n +=+-=+-⨯=， 所以2021a =2021110112+=. 故选：B 20．C 【分析】由题设求得等差数列{}n a 的公差d ，即可求得结果. 【详解】32153S a ==，25a ∴=， 12a =，∴公差213d a a =-=， 81727323a a d ∴=+=+⨯=，故选：C.二、多选题21．ABCD 【分析】由题意可得数列{}n a 满足递推关系12211,1,(3)n n n a a a a a n --===+≥，对照四个选项可得正确答案. 【详解】对A ，写出数列的前6项为1,1,2,3,5,8，故A 正确； 对B ，71123581333S =++++++=，故B 正确；对C ，由12a a =，342a a a =-，564a a a =-，……，201920202018a a a =-， 可得：135********a a a a a +++⋅⋅⋅+=.故1352019a a a a +++⋅⋅⋅+是斐波那契数列中的第2020项.对D ，斐波那契数列总有21n n n a a a ++=+，则2121a a a =，()222312321a a a a a a a a =-=-，()233423423a a a a a a a a =-=-，……，()220182018201920172018201920172018a a a a a a a a =-=-，220192019202020192018a a a a a =-2222123201920192020a a a a a a +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=，故D 正确；故选：ABCD. 【点睛】本题以“斐波那契数列”为背景，考查数列的递推关系及性质，考查方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意递推关系的灵活转换. 22．AD 【分析】对于A ，作差后利用等差数列的通项公式运算可得答案；对于B ，根据等差数列的前n 项和公式得到70a >和780a a +<， 进而可得80a <，由此可知78||||a a <，故B 不正确；对于C ，由915S S =得到，12130a a +=，然后分类讨论d 的符号可得答案； 对于D ，由n S 求出n a 及1a ，根据数列{}n a 为等差数列可求得0a =. 【详解】对于A ，因为46191111(3)(5)(8)a a a a a d a d a a d -=++-+215d =，且0d ≠，所以24619150a a a a d -=>，所以4619a a a a >，故A 正确；对于B ，因为130S >，140S <，所以77713()1302a a a +=>，即70a >，787814()7()02a a a a +=+<，即780a a +<，因为70a >，所以80a <，所以7878||||0a a a a -=+<，即78||||a a <，故B 不正确；对于C ，因为915S S =，所以101114150a a a a ++++=，所以12133()0a a +=，即12130a a +=，当0d >时，等差数列{}n a 递增，则12130,0a a <>，所以n S 中的最小值是12S ，无最大值；当0d <时，等差数列{}n a 递减，则12130,0a a ><，所以n S 中的最大值是12S ，无最小值，故C 不正确；对于D ，若2n S n n a =-+，则11a S a ==，2n ≥时，221(1)(1)n n n a S S n n a n n a -=-=-+--+--22n =-，因为数列{}n a 为等差数列，所以12120a a =⨯-==，故D 正确. 故选：AD 【点睛】关键点点睛：熟练掌握等差数列的通项公式、前n 项和公式是解题关键. 23．ABC 【分析】由)212n a =-1=，再利用等差数列的定义求得n a ，然后逐项判断. 【详解】当2n ≥时，由)212n a =-，得)221n a +=，1=，又12a =，所以是以2为首项，以1为公差的等差数列，2(1)11n n =+-⨯=+，即221n a n n =+-，故C 正确；所以27a =，故A 正确；()212n a n =+-，所以{}n a 为递增数列，故正确；数列{}n a 不具有周期性，故D 错误； 故选：ABC 24．BCD 【分析】利用等差等比数列的定义及性质对选项判断得解. 【详解】选项A: 1*()n n a a n N +∈=,10n n a a +∴-=得{}n a 是等差数列，当0n a =时不是等比数列，故错; 选项B:2n S An Bn =+,12n n a a A -∴-=,得{}n a 是等差数列，故对;选项C: ()11nn S =--,112(1)(2)n n n n S S a n --∴-==⨯-≥,当1n =时也成立，12(1)n n a -∴=⨯-是等比数列，故对;选项D: {}n a 是等差数列，由等差数列性质得n S ，2n n S S -，*32()n n S S n N -∈是等差数列，故对; 故选：BCD 【点睛】熟练运用等差数列的定义、性质、前n 项和公式是解题关键. 25．BD 【分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，根据条件12a 、8S 、9S 成等差数列可求得1a 与d 的等量关系，可得出n a 、n S 的表达式，进而可判断各选项的正误. 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，则8118788282S a d a d ⨯=+=+，9119899362S a d a d ⨯=+=+， 因为12a 、8S 、9S 成等差数列，则81922S a S =+，即11116562936a d a a d +=++，解得14a d =-，()()115n a a n d n d ∴=+-=-，()()219122n n n d n n d S na --=+=.对于A 选项，59233412a a d d +=⨯=，()2888942d S d -⨯==-，A 选项错误； 对于B 选项，()2229272d Sd -⨯==-，()2779772d Sd -⨯==-，B 选项正确；对于C 选项，()2298192224n d d S n n n ⎡⎤⎛⎫=-=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦.若0d >，则4S 或5S 最小；若0d <，则4S 或5S 最大.C 选项错误； 对于D 选项，50a =，D 选项正确. 故选：BD. 【点睛】在解有关等差数列的问题时可以考虑化归为a 1和d 等基本量，通过建立方程（组）获得解，另外在求解等差数列前n 项和n S 的最值时，一般利用二次函数的基本性质或者数列的单调性来求解. 26．AD 【分析】利用等差数列的通项公式可以求70a >，80a <，即可求公差0d <，然后根据等差数列的性质判断四个选项是否正确. 【详解】因为67S S <，所以7670S S a -=> ， 因为78S S >，所以8780S S a -=<， 所以等差数列{}n a 公差870d a a =-<， 所以{}n a 是递减数列，故1a 最大，选项A 正确；选项B 不正确；10345678910770S S a a a a a a a a -=++++++=>，所以310S S ≠，故选项C 不正确；当8n ≥时，80n a a ≤<，即0n a <，故选项D 正确； 故选：AD 【点睛】本题主要考查了等差数列的性质和前n 项和n S ，属于基础题. 27．AC 【分析】 由题意可知112222n n nn a a a H n-+++==，即112222n n n a a a n -+++=⋅，则2n ≥时，()()111221212n n n n n a n n n ---=⋅--⋅=+⋅，可求解出1n a n =+，易知{}n a 是等差数列，则A 正确，然后利用等差数列的前n 项和公式求出n S ，判断C ，D 的正误. 【详解】 解：由112222n n nn a a a H n-+++==，得112222n n n a a a n -+++=⋅，①所以2n ≥时，()211212212n n n a a a n ---+++=-⋅，②得2n ≥时，()()111221212n n n n n a n n n ---=⋅--⋅=+⋅，即2n ≥时，1n a n =+，当1n =时，由①知12a =，满足1n a n =+．所以数列{}n a 是首项为2，公差为1的等差数列，故A 正确，B 错， 所以()32n n n S +=，所以2020202320202S =，故C 正确．25S =，414S =，627S =，故D 错，故选：AC ． 【点睛】本题考查数列的新定义问题，考查数列通项公式的求解及前n 项和的求解，难度一般. 28．BC 【分析】分别运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程可得首项和公差，可判断A ，B ；由配方法，结合n 为正整数，可判断C ；由S n >0解不等式可判断D ． 【详解】由公差60,90d S ≠=，可得161590a d +=，即12530a d +=，①由a 7是a 3与a 9的等比中项，可得2739a a a =，即()()()2111628a d a d a d +=++，化简得110a d =-，②由①②解得120,2a d ==-，故A 错，B 对；由()()22121441201221224n S n n n n n n ⎛⎫=+-⨯-=-=--+ ⎪⎝⎭ *n N ∈，可得10n =或11时，n S 取最大值110，C 对；由S n >0，解得021n <<，可得n 的最大值为20，D 错； 故选：BC 【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题． 29．ABD 【分析】由已知递推式可得数列2=，公差为1的等差数列，结合选项可得结果. 【详解】)211n a =-得)211n a +=，1=，即数列2=，公差为1的等差数列，2(1)11n n =+-⨯=+，∴22n a n n =+，得28a =，由二次函数的性质得数列{}n a 为递增数列，所以易知ABD 正确， 故选：ABD. 【点睛】本题主要考查了通过递推式得出数列的通项公式，通过通项公式研究数列的函数性质，属于中档题. 30．AC 【分析】由已知求出数列{}n a 的首项与公差，得到通项公式判断A 与B ；再求出n T ，由{}n b 的项分析n T 的最小值． 【详解】解：在递增的等差数列{}n a 中， 由5105a a +=，得695a a +=，又6914a a =-，联立解得62a =-，97a =， 则967(2)3963a a d ---===-，16525317a a d =-=--⨯=-． 173(1)320n a n n ∴=-+-=-．故A 正确，B 错误；12(320)(317)(314)n n n n b a a a n n n ++==---可得数列{}n b 的前4项为负，第5项为正，第六项为负，第六项以后均为正． 而5610820b b +=-=>．∴当4n =时，n T 取最小值，故C 正确，D 错误．故选：AC ． 【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查数列的求和，考查分析问题与解决问题的能力，属于中档题．。
山东省临沂市临沭县2012-2013学年高一下学期摸底考试数学试题
高一年级新学期摸底考试数学第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求．）1.已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则U C A B 为（ ） A ．{}1,2,4 B.{}2,3,4 C.{}0,2,4 D.{}0,2,3,42.在空间直角坐标系中，点(2,1,4)-关于x 轴的对称点的坐标为（ ） A ．(2,1,4)-- B ．(2,1,4)- C ．(2,1,4)--- D ．(2,1,4)-325a 化简的结果是（ ）.A a - 2.B a .C a .D a4．已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ）A.1:3B.C.1:9D.1:81 5．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A ．072=+-y x B ．012=-+y x C ．250x y --= D ．052=-+y x6．若函数()21xy a =-在R 上为单调递减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．(0,1) B.1(,)2+∞ C ．(1,)+∞ D ．1(,1)27．设,m n 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则n m ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是 ( )A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．①和④ 8．函数(]2,1,322-∈--=x x x y 的值域（ ） A.[-3，0） B.[-4,0) C.(-3,0] D.(-4,0]9．若函数⎩⎨⎧>≤+=1,lg 1,1)(2x x x x x f ，则()()10f f =（ ）A.lg101B.2C.1D.010．设直线l 过点)0,2(-，且与圆122=+y x 相切，则直线l 的斜率是（ ） A ．1±B ．21±C ．33±D ．3±11．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ⎛⎫⎪⎝⎭ D.(),e +∞12．函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是（ ）数 学第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：第Ⅱ卷共6页，用钢笔或中性笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写好.二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上）13．函数()2log 1y x =-所过定点是 . 14．函数)1(log 2120++-+=x x x y 的定义域 .15．某几何体的三视图如图所示，它的体积为 .16．圆822=+y x 内有一点Ｐ（－１，２），ＡＢ为过点Ｐ且被点Ｐ平分的弦，则ＡＢ所在的直线方程为 .三、解答题：（本题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内） 17. （本小题满分12分）已知直线l 经过点()0,2-，其倾斜角是060. （Ⅰ）求直线l 的方程；（Ⅱ）求直线l 与两坐标轴围成三角形的面积．18. （本小题满分12分）已知函数()f x 在实数集中满足：()()()f xy f x f y =+，且()f x 在定义域内是减函数.求（Ⅰ）()1f 的值；（Ⅱ）若()230f a -<,试确定a 的取值范围.19. （本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC ⊥，点D 是AB 的中点. 求证：（Ⅰ）1AC BC ⊥；（Ⅱ）1//AC 平面1B CD .A 1C 1B 1ABCD20. （本小题满分12分）已知圆C和y轴相切，圆心在直线0x上，且被直线x-y3=y=截得的弦长为2.求圆C的方程.721. （本小题满分12分）某桶装水经营部每天的的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？22．（本小题满分14分）已知)(x f 是R 上的奇函数，当0>x 时，解析式为23()1x f x x +=+． （Ⅰ）求()f x 在R 上的解析式；（Ⅱ）用定义证明)(x f 在),0(+∞上为减函数．高一数学答案一．选择题C C C A AD A B B C B D 二.填空题13．()2,0 14.{}/1,0x x x >-≠ 15.57π 16.250x y -+= 三.解答题17. ()I 因为直线l 的倾斜角的大小为060,故其斜率为tan 60°＝3， …………3分又直线l 经过点()0,2-，所以其方程为3x －y －2＝0 …………………6分()II 由直线l 的方程知它在x 轴、y 轴上的截距分别是32，－2， ……………9分所以直线l 与两坐标轴围成三角形的面积S ＝21·32·2＝332． …………12分18.解：()I ∵()()()f xy f x f y =+∴()()()()()1111121f f f f f =⨯=+= …………………… 3分 ∴()10f = ………………………………………5分()II ∵()230f a -<且()10f =∴()()231f a f -< ……………………………………8分 ∵()f x 在R 上是减函数∴231a -> ……………………………………11分 ∴2a > ………………………………12分 19.证明：()I 在直三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥平面ABC ， 所以，1CC AC ⊥，……………………………2分 又AC BC ⊥，1BCCC C =，所以，AC ⊥平面11BCC B ，……………………………4分又111BC BCC B ⊆所以，1AC BC ⊥. ……………………………………6分()II 设1BC 与1B C 的交点为O ，连结OD ，11BCC B 为平行四边形，所以O 为1B C 中点，………………8分又D 是AB 的中点，所以OD 是三角形1ABC 的中位线，1//OD AC ，…………10分 又因为1AC ⊄平面1B CD ，OD ⊂平面1B CD ， 所以1//AC 平面1B CD .…………12分 20.解： 圆心在直线03=-y x 上，∴ 设圆心为()3,a a …………………………2分又 圆C 和y 轴相切∴半径3r a = …………………………………………4分A 1C 1B 1ABCDO又被直线x y =截得的弦长为72∴2223a d =+ ……………………………………………6分又 d 8分22927a a ∴=+22771a a ∴=∴=1a ∴=± ………………………………………………10分∴ 圆的方程为()()22319x y ±+±=…………………………12分 21.解：根据表中数据，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶. ………………2分设在进价基础上增加x 元后，日均销售利润为y 元，而在此情况下的日均销售量为480-40（x-1）=520-40x 桶. ………………4分 由于x>0，且520-40>0,即0<X<13, ………………6分于是可得：(520)200y x x =--=240520200x x -+-，0<X<13………………8分易知当x=6.5时，y 有最大值. ………………10分所以只需将销售单价定位11.5元，就可获得最大的利润. ………………12分22．解:()I 设0,x <则0x ->()231x f x x -+∴-=-+ ………………………………………2分又 )(x f 是R 上的奇函数()()231x f x f x x -+∴-=-=-+ ()231x f x x -+∴=-……………………………………4分 又奇函数在0点有意义()00f ∴=…………………………5分∴函数的解析式为()23,010,023,01x x x f x x x x x -+⎧<⎪-⎪⎪==⎨⎪+⎪>⎪+⎩……………………7分 ()II 设()12,0,x x ∀∈+∞且12x x < …………………………8分则()()121212232311x x f x f x x x ++-=-++ ()()()()()()()()12211212122312311111x x x x x x x x x x ++-++=++-+=++ …………9分 ()1212,0,,x x x x ∈+∞<122110,10,0x x x x ∴+>+>->∴ ()()120f x f x -> …………………………………12分 ()()12f x f x ∴>∴ 函数)(x f 在),0(+∞上为减函数．…………………………14分注：如果把解析式化简为()121f x x =++ 则更简单。
山东省临沭一中2011-2012学年高一6月调研考试化学试题 Word版含答案.pdf
①与NaOH溶液反应 ②与石蕊试液作用变红 ③与金属钠反应放出气体 ④一定条件下与乙酸酯化 ⑤一定条件下
与乙醇酯化
A．只有①②③ B．只有①②③④C．①②③④⑤ D．只有①②③⑤
14．北京奥运会期间对大量盆栽鲜花施用了S-诱抗素制剂，以保持鲜花盛开。S-诱抗素的分子结构如图，下列关于
该分子说法正确的是( )
临沭一中2011-2012学年高一6月调研考试化学试题
(时间：0分钟，分值：100分)
一、选择题(本题包括1小题，每题3分，共分)
1．下列说法正确的是( )
A．B．烃类分子中C．D．烷烃的2．下列关于有机化合物的认识不正确的是( )
A．油脂在空气中完全燃烧转化为水和二氧化碳
⑤CH3CH2OH⑥(C6H10O5)n写出对应的化学方程式及反应类型。
反应物化学方程式②和④苯和③⑥和①
21．(分)(1)为了检验和除去下表中的各种杂质(括号里的为杂质)，请从①中选出适当的检验试剂，从②中选出适
当的除杂试剂，将所选的答案用字母填入相应的空格内。①检验的试剂：A．无水硫酸铜B．酸性高锰酸钾溶C．水D．氢
D、能与钠反应 E、能发生酯化反应
化学参考答案
19解析： 本题考查了以乙醇为基础的基本化学反应以及钠与醇和水反应的不同，乙醇能发生氧化反应，在点燃的
条件下能够生成CO2，在催化剂存在的条件下，能被O2氧化为乙醛，乙醇分子中含有醇羟基，能够和钠反应生成H2，由
于醇羟基上的氢原子不如水羟基上的氢原子活泼，所以乙醇与钠反应较与水反应平缓的多，也能够和乙酸反应生成具有
试回答：在右试管中通常加入溶液。反应中加入浓硫酸的作用是________。．(1分)下表是A、B、C、D、的四氯化碳溶液褪色；②比例模型为；③能与水在一定条件下反应生成CB①由C、H两种元素组成；②球
山东省临沂市2011届高三第一次教学质量检测考试(数学理)(临沂一模)有答案
山东省临沂市2011年高三教学质量检测考试数学试题（理科）本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项： 1．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
2．非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知1{||3|4},{0,},2x M x x N x x Z M N x -=-<=<∈+则=（ ）A ．φB ．{0}C ．{2}D ．{|27}x x ≤≤2．若i 为虚数单位，图中复平面内点Z 则表示复 数1zi-的点是（ ） A ．E B ．F C ．G D ．H3．某空间几何体的三视图如图，则该几何体 的体积是 （ ） A ．3 B ．2C ．32D ．14．已知直线20ax by --=与曲线3y x =在点P （1，1）处的切线互相垂直，则ab为（ ）A ．13B ．23C ．23-D ．13-5．在样本的频率分布直方图中，一共有n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的15，且样本容量为240，则中间一组的频数是 （ ）A ．32B ．30C ．40D ．60 6．设204sin ,n xdx π=⎰则二项式1()n x x-的展开式的常数项是（ ）A ．12B ．6C ．4D ．17．一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R 的函数：31234(),()||,()sin ,()cos f x x f x x f x x f x x ====现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是（ ）A ．16B ．13C ．23D ．568．已知三条不重合的直线m 、n 、l 两个不重合的平面,αβ，有下列命题 ①若//,//,//,//l m l m αβαβ且则②,,//,//l m l m αβαβ⊥⊥若且则③若,,//,//,//m n m n ααββαβ⊂⊂则④若,,,,m n n m αβαββα⊥=⊂⊥⊥则n其中真命题的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2D ．1 9．已知0a b <<，且1a b +=，则下列不等式中，正确的是（ ）A ．2log 0a >B ．122a b-< C ．122a b b a+<D ．22log log 2a b +<-10．设函数122log ,0()()()log (),0x x f x f m f m x x >⎧⎪=<-⎨⎪-<⎩若，则实数m 的取值范围是 （ ） A ．(1,0)(1,0)- B ．{,1}{1,}-∞-+∞C ．(1,0)(1,)-+∞D ．{,1}{0,1}-∞-11．设P 是椭圆221258x y +=上一点，M 、N 分别是两圆：22(4)1x y ++=和23(4)1x y -+=上的点，则||||PM PN +的最小值、最大值的分别为（ ）A ．9，12B ．8，11C ．8，12D ．10，1212．设函数()f x 在R 上满足(2)(2),(7)(7)f x f x f x f x -=+-=+，且在闭区间[0，7]上，只有(1)(3)0f f ==，则方程()0f x =在闭区间[—2011，2011]上的根的个数为（ ）A ．802B ．803C ．804D ．805第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题纸给定的横线上。
山东省临沭一中11-12学年高一12月学情调研考试数学试题
2011/12/20本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若空间两条直线a 和b 没有公共点，则a 与b 的位置关系是（ ） A ． 共面 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面2．若直线a ∥平面α，a ∥平面β，αβ=直线b ，则( )A.a ∥b 或a 与b 异面B. a ∥bC. a 与b 异面D. a 与b 相交3．幂函数)(x f 的图象过点⎪⎭⎫⎝⎛21,4，那么)8(f 的值为 （ ）A.42 B. 64 C. 22 D. 641 4. 已知集合A={}2log ,1y y x x =>， B=1(),12x y y x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭，则A B ＝（ ）A.( 0 , 1 )B.( 0 ,12)C.(12, 1 ) D.∅5．已知奇函数()f x ，当0x >时1()f x x x=+，则(1)f -= ( )A.1B.2C.-1D.-2 6．已知两直线m 、n ，两平面α、β，且βα⊂⊥n m ,．下面有四个命题( ) (1)若n m ⊥则有,//βα； (2)βα//,则有若n m ⊥；(3βα⊥则有若,//n m ；(4)n m //,则有若βα⊥．其中正确命题的个数是A ．０B ．１ C.2 D ．37．设25a b m ==，且112a b+=，则m =( )8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几 何体的表面积及体积为：( )A.224cm π，312cm πB.215cm π，312cm πC.224cm π，336cm πD.以上都不正确9.设函数2()3x f x x =-，则函数()f x 有零点的区间是( )A.[]0,1B.[]1,2C.[]2,1--D.[]1,0- 10. 设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（ ）A ．43π B ．38π C． D．11. 已知函数()225f x x mx =-+，m R ∈，它在(,2]-∞-上单调递减，则()1f 的取值范围是 （ ）A. 15)1(=fB. 15)1(>fC. 15)1(≤fD. 15)1(≥f 12.已知0lg lg =+b a ，则函数x a x f =)(与函数x x g b log )(-=的图象可能是( )第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．函数21()log (1)f x x =-的定义域是_________ ；14．函数⎩⎨⎧->-≤+=)1(,)1(,2)(2x x x x x f ， ()3,f x =则x= ___．15.已知正四棱锥V ABCD -的底面面积为16，一条侧棱长为为 ；16．已知函数8log (3)9a y x =+-（0,1a a >≠）的图像恒过定点A ，若点A 也在函数()3x f x b =+的图像上，则b = 。
山东省临沭一中2024届高一数学第二学期期末综合测试试题含解析
山东省临沭一中2024届高一数学第二学期期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知0b >，5log b a =，lg b c =，510d =，则下列等式一定成立的是（ ） A ．d ac =B ．a cd =C ．c ad =D ．d a c =+2．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足22n n S a =+，则2016a =（ ） A ．1B ．1-C ．2-D ．20163．已知圆C （C 为圆心，且C 在第一象限）经过(0,0)A ，(2,0)B ，且ABC ∆为直角三角形，则圆C 的方程为（ ） A ．22(1)(1)4x y -+-= B ．22(2)(2)2x y -+-= C ．22(1)(2)5x y -+-=D ．22(1)(1)2x y -+-=4．若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为( )A ．4B ．3C ．2D ．15．函数的最大值为（ ）A ．1B ．C ．D ．26．与圆22:(2)(2)1C x y ++-=关于直线10x y -+=对称的圆的方程为（ ） A ．22(1)(1)1x y -++= B．22(1)(1)1x y +++= C ．22(1)(1)1x y -+-=D ．22(1)(1)1x y ++-=7．设△ABC 的内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，4a =，43b =，30A =，则B =（ ） A ．60B ．60或120C ．30D ．30或1508．已知R ω∈，函数()()()26sin f x x x ω=-⋅，存在常数a R ∈，使得()f x a +为偶函数，则ω可能的值为（ ） A ．2π B ．3π C ．4π D ．5π 9．圆221:1C x y +=与圆222:430C x y x +-+=的位置关系是（ ）A ．内切B ．外切C ．相交D ．相离10．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k 的值是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
2012年临沂市中考数学试题及答案(word版)
2012年临沂市中考数学试题第Ⅰ卷 选择题 共42分一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1、-61的倒数是 （ ）A 、6B 、-6C 、61D 、-612、太阳的半径约为696000千米 ，把这个数据用科学记数法表示为 （ ）A 、696×103千米B 、69.6×104千米C 、6.96×105千米D 、6.96×106千米 3、下列计算正确的是 （ ）A 、2a 2+4a 2=6a 4B 、(a+1)2=a 2+1C 、(a 2)3=a 5D 、x 7÷x 5=x 24、如图，A B ∥CD ，D B ⊥BC ，∠1=40°，则∠2的度数是 （ ）A 、40°B 、50°C 、60°D 、140° 5、化简2-a a2-a 41÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+的结果是 （ ）A 、a2a + B 、2a a + C 、a 2a - D 、2-a a6、在四张完全相同的卡片上 ，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 （ ）A 、41 B 、21 C 、43 D 、17、用配方法解一元二次方程x 2-4x=5时，次方程可变形为 （ ）A 、22=1 C 、(x+2)2=9 D 、(x-2)2=9 8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）9、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 （ ）A 、18cm 2B 、20cm 2C 、(18+23)cm 2D 、(18+43)cm 2 10、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 3的解是⎩⎨⎧==11y x ，则nm -的值是 （ ）A 、5B 、3C 、2D 、1A BC D11、如图，在等腰梯形ABCD 中，A D ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列结论不一定正确的是( ) A 、AC=BD B 、OB=OCC 、∠BCD=∠BDCD 、∠ABD=∠ACD 12、如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作P Q ∥y 轴，分别相交函数xk y 1=(x ﹥0)和xk y 2=(x ﹥0) 的图像于点P 和Q ，连接OP 、OQ ，则下列结论正确的是 （ ）A 、∠POQ 不可能等于90°B 、21k k QM PM=C 、这两个函数的图像一定关于x 轴对称D 、∆POQ 的面积是)(2121k k +13、如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为 （ ）A 、1B 、23C 、3D 、2314、如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，动点P 、Q 同时从点A 出发，以1cm/s 的速度分别沿A →B →C和A →D →C 的路径向点C 运动，设运动时间为x （单位：s ），四边形PBDQ 的面积为y （单位：cm 2），则y 与x （0≤x ≤8）之间的函数关系可用图像表示为 （ ）第Ⅱ卷 非选择题 共78分二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）把答案填在题中横线上 15、分解因式：a-6ab+9ab 3=_____________ 16、计算：=8-214_________ 17、如图，CD 与BE 互相垂直平分，A D ⊥DB ，∠BDE=70°，则∠CAD =________°AB CD18、在Rt ∆ABC 中，∠ACB=90°，BC=2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC=BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD的延长线于点F ，若EF=5cm ，则AE=_______cm19、读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为∑∝1001n n ，这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算∑∝+20121n 1)n(n 1=______________ 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20、（本小题满分6分）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截瘫，社会各界纷纷为她捐款。
山东省临沭第一中学2024届数学高一上期末达标检测模拟试题含解析
山东省临沭第一中学2024届数学高一上期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．函数()()sin 0,02f x A x πωϕωϕ⎛⎫=+><<⎪⎝⎭在一个周期内的图象如图所示，则其表达式为A.()2sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B.()2sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭ C.()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭D.()2sin 26f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭2．()sin cos f x x x =最小值是 A.-1 B.12- C.12D.13．已知正方体1111ABCD A B C D -，则异面直线1AB 与1BC 所成的角的余弦值为A.12B.32 C.14D.344．已知点(1,0)A ，直线:10l x y -+=，则点A 到直线l 的距离为（ ） A.1 B.2 C.2 D.22 5．已知全集，，则（ ）A. B.C.D.6．已知实数x ，y 满足，2224x y +=，则xy 的最大值为（） A.22 B.1 2 D.27．下列说法中，正确的是（） A.若a b >，则11a b< B.函数()2f x x =与函数()4g x x =是同一个函数C.设点()3,4P -是角α终边上的一点，则4cos 5α= D.幂函数()f x 的图象过点)2,2，则()39f =8．2()log 2f x x x =+-的零点所在的一个区间为（） A.3(1,)2B.3(,2)2C.5(2,)2D.5(,3)29．若1x >，则141x x +-的最小值为（ ） A.6 B.8 C.10D.1210．若函数()1f x ax =+在区间(1,1)-上存在零点，则实数a 的取值范围是 A.(1,)+∞ B.(,1)-∞C.(,1)(1,)-∞-+∞ D.(1,1)-二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
山东省临沭一中高一数学12月学情调研试题新人教A版
临沭一中2012-2013学年高一12月学情调研数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页．必做题150分，附加题10分，共160分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列命题正确的是( )A ．经过三个点确定一个平面B ．经过两条相交直线确定一个平面C ．四边形确定一个平面D ．两两相交且共点的三条直线确定一个平面 2.函数1)2(0+-=x x y 的定义域为( )A. {}21≠≥x x x 且B. {}21≠-≥x x x 且 C. {}21≠->x x x 且 D. {}1->x x3.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为4.设()f x 是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）A ．()()f x f x ⋅-是奇函数B ．()|()|f x f x ⋅-是奇函数C ．()()f x f x --是偶函数D ．()()f x f x +-是偶函数5.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45o，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( ) A ．222+ B ．221+ C ．21+ D ．22+6.下列函数是偶函数且在),0(∞+上是增函数的是( )DCBA 3题A. 32x y = B. xy )21(= C. x y ln = D. 21y x =-+7.正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为3:2，则此三棱锥的高与斜高之比为( ) A.23 B. 22 C. 21 D.338.空间四边形ABCD 中，H G F E ,,,分别是DA CD BC AB ,,,的中点，且AC BD =，则四边形EFGH 是( )A.平行四边形B. 矩形C.菱形D. 正方形9.一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示， 则其体积等于（ ）A. 6B.2C. 3D. 3210.设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A. 23a πB. 26a π C. 212a π D. 224a π11. 如图，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB 的中点为M ，DD 1的中点为N ，则异面直线B 1M 与CN 所成的角是（ ） A. ο0 B. ο45 C. ο60 D. ο9012.已知函数2()4,f x x =-()g x 是定义在(),0(0,)-∞+∞U 上的奇函数，当0x >时，2()log ,g x x =则函数()()y f x g x =⋅的大致图象为( )5题12题第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1． 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．2． 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效． 3． 第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题．二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.若函数m x x x f +-=2)(2在区间[)∞+,2上的最小值为3-，则实数m 的值为______.14.已知01a <<,则方程log xa a x =的实根个数为_________________. 15.正方体的内切球与其外接球的体积之比是___________________.16.若圆锥的表面积为a 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_________________.三．解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分12分)如图是一个几何体的正视图和俯视图.（1）在右图中画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体； （2）求出该几何体的全面积； （3）求出该几何体的体积.18.（本小题满分12分） 已知函数2()1f x x=-. （1）若()()g x f x a =-为奇函数，求a 的值；（2）试判断()f x 在(0,)+∞内的单调性，并用定义证明.19.（本小题满分12分）17题侧视图设圆台的高为3，其轴截面（过圆台轴的截面）如图所示，母线1A A 与底面圆的直径AB 的夹角为ο60，在轴截面中1A B ⊥1A A ，求圆台的体积V .20.（本小题满分12分）根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P （元）与时间t （天t +∈N ）的关系满足下图，日销量Q （件）与时间t （天）之间的关系是40()N Q t t +=-+∈．（1）写出该产品每件销售价格P 与时间t 的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？（日销量金额=每件产品销售价格×日销量）21.（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中,,E F 分别是11A B 和1CC 的中点． (1) 求异面直线BD 与C B 1所成的角；(2) 求证：//EF 平面1ACB ．20题22.（本小题满分14分）已知函数)(x g y =与)10(1)(log )(<<+=a x x f a 的图象关于原点对称. （1）求)(x g y =的解析式；（2）函数)()()(x g x f x F +=，解不等式0)12()2(22<-+-t F t t F ．高12级12月学情调研考试数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．） 13．3- 14. 2 15. 1：33 16.23aπ 三、解答题17解：（I ）左视图：………2分可判断该几何体是一个正六棱锥.……4分 （II ）正六棱锥的棱长是2a ，底面边长是a . 它是由六个腰长是2a ，底面边长是a 的等腰三角形 与一个底面边长是a 的正六边形围成.…………………6分 ∴222211=(2)()6()62222a aS a a a a ⋅-⋅+⋅-⋅表面 =223153322a a +=233(51)2a +.…………………9分ΘA 1B ⊥A 1A∴在直角⊿A 1AB 中，A 1O =AO AB =21又οΘ601=∠AB A∴⊿A 1AO 为等边三角形. …………………………………………………………4分 ∴在⊿A 1AO 中A 1D=323=AO ，得32=AO ………………………………6分 设圆台的上、下底面半径分别为r ,R.32==∴AO R ，321===AO DO r ………………………………………8分 ∴上、下底面面积分别为：ππ32=='r S ，ππ122==R S()()ππππ21312363313121=⨯++=•+'+'=∴D A S S S S V所以圆台的体积为π21…………………………………………………………………12分 20解：（Ⅰ）根据图象，每件销售价格P 与时间t 的函数关系为：30(020,)50(2030,)N N t t t P t t +++<≤∈⎧=⎨<≤∈⎩. ……………4分 （Ⅱ）设日销售金额y （元），则(30)(40)(020,)50(40)(2030,)t t t t y t t t +++-+<≤∈⎧=⎨-+<≤∈⎩N N …………6分2101200(020,)502000(2030,).N N t t t t t t t ++⎧-++<≤∈⎪=⎨-+<≤∈⎪⎩ ………8分 若020,N t t +<≤∈时，,1225)5(12001022+--=++-=t t t y ……………10分 ∴当t =5时，;1225max =y 若20<t ≤30，t ∈N +时，y =－50t +2000是减函数，∴y <－50×20+2000=1000,因此，这种产品在第5天的日销售金额最大，最大日销售金额是1225元. …………………12分21.解：（1）如图，连接11B D ，则DB ∥11D B ，则11D B C ∠就等于异面直线BD 与1B C 所成的角．…3分 连接1D C ，在11D B C ∆中，1111D B B C CD ==， 则1160D B C ∠=o ，CB1B D 1C 1DAEF1AB C所成的角为60o．………6分因此异面直线BD与1(2)略…………………12分。
山东省临沭县高一数学上学期月考试卷(含解析)
山东省临沭县2014-2015学年高一上学期月考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合U={0，1，2，3，4}，M={1，2，4}，N={2，3}，则（∁U M）∪N=（）A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，4} D．{0，2，3}2．（5分）下列关系中，正确的个数为（）①②③0∈N*④{﹣5}⊆Z．A．1 B．2 C．3 D．43．（5分）函数的定义域是：（）A．7．（5分）已知0＜a＜1，log a m＜log a n＜0，则（）A．1＜n＜m B．1＜m＜n C．m＜n＜1 D．n＜m＜18．（5分）已知函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（）A．﹣2或6 B．﹣2或C．﹣2或2 D．2或9．（5分）若a＜b＜c，则函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的两个零点分别位于区间（）A．（a，b）和（b，c）内B．（﹣∞，a）和（a，b）内C．（b，c）和（c，+∞）内D．（﹣∞，a）和（c，+∞）内10．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3x+m（m为常数），则f （﹣log35）的值为（）A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣6二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上．. 11．（5分）设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=．12．（5分）已知幂函数f（x）=x a的图象经过点，则f（9）=．13．（5分）计算：3﹣27﹣lg0.01+lne3=．14．（5分）某方程有一无理根在区间D=（1，3）内，若用二分法求此根的近似值，则将D 至少等分次后，所得近似值可精确到0.1．15．（5分）下列叙述正确的序号是①对于定义在R上的函数f（x），若f（﹣3）=f（3），则函数f（x）不是奇函数；②定义在R上的函数f（x），在区间（﹣∞，0]上是单调增函数，在区间（0，+∞）上也是单调增函数，则函数f（x）在R上是单调增函数；③已知函数的解析式为y=x2，它的值域为{4，9}，那么这样的函数有9个；④对于任意的x1，x2∈（0，+∞），若函数f（x）=log2x，则≤．三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（12分）（1）已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（∁U B）={1，3，5，7}，试求集合B．（2）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log125．17．（12分）在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v（单位：m/s）和燃料的质量M （单位：kg），火箭（除燃料外）的质量m（单位：kg）满足e v=（1+）2000．（e为自然对数的底）（Ⅰ）当燃料质量M为火箭（除燃料外）质量m两倍时，求火箭的最大速度（单位：m/s）；（结（Ⅱ）当燃料质量M为火箭（除燃料外）质量m多少倍时，火箭的最大速度可以达到8km/s．果精确到个位，数据：e≈2.718，e4≈54.598，ln3≈1.099））18．（12分）已知函数f（x）=a x﹣1﹣1（a＞0且a≠1）（1）若函数y=f（x）的图象恒过定点P，求点P的坐标；（2）若f（lga）=99，求a的值．19．（12分）设全集为U=R，集合A=（﹣∞，﹣3]∪时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B=A，求实数k的取值范围．21．（14分）定义在上的奇函数f（x），当﹣1≤x＜0时，f（x）=（1）求f（x）在上解析式；（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给予证明．山东省临沭县2014-2015学年高一上学期月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合U={0，1，2，3，4}，M={1，2，4}，N={2，3}，则（∁U M）∪N=（）A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，4} D．{0，2，3}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：由集合U={0，1，2，3，4}，M={1，2，4}，知C U M={0，3}，再由N={2，3}，能求出（C U M）∪N．解答：解：∵集合U={0，1，2，3，4}，M={1，2，4}，∴C U M={0，3}，∵N={2，3}，∴（C U M）∪N={0，2，3}．故选D．点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．（5分）下列关系中，正确的个数为（）①②③0∈N*④{﹣5}⊆Z．A．1 B．2 C．3 D．4考点：集合的包含关系判断及应用；元素与集合关系的判断．专题：计算题．分析：根据元素与集合的关系，集合间的包含关系，进行判断．解答：解：①正确，②不正确，③0∈N*不正确，④{﹣5}⊆Z正确．故选B．点评：本题主要考查元素与集合的关系，集合间的包含关系，属于基础题．3．（5分）函数的定义域是：（）A．7．（5分）已知0＜a＜1，log a m＜log a n＜0，则（）A．1＜n＜m B．1＜m＜n C．m＜n＜1 D．n＜m＜1考点：对数函数的单调性与特殊点．分析：本题考查对数函数的性质，基础题．解答：解：由log a m＜log a n＜0=log a1得m＞n＞1，故选A．点评：本题主要考查对数比较大小的问题，要注意对数函数的单调性，即当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减．8．（5分）已知函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（）A．﹣2或6 B．﹣2或C．﹣2或2 D．2或考点：分段函数的应用．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由分段函数及f（a）=4，得到或，解出a即可．解答：解：∵函数f（x）=，f（a）=4，∴或，即或，∴a=﹣2或6．故选：A．点评：本题考查分段函数及运用，考查分段函数值时必须注意各段的自变量的取值范围，同时考查指数方程和对数方程的解法，属于基础题．9．（5分）若a＜b＜c，则函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的两个零点分别位于区间（）A．（a，b）和（b，c）内B．（﹣∞，a）和（a，b）内C．（b，c）和（c，+∞）内D．（﹣∞，a）和（c，+∞）内考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：由函数零点存在判定定理可知：在区间（a，b），（b，c）内分别存在一个零点；又函数f（x）是二次函数，最多有两个零点，即可判断出．解答：解：∵a＜b＜c，∴f（a）=（a﹣b）（a﹣c）＞0，f（b）=（b﹣c）（b﹣a）＜0，f （c）=（c﹣a）（c﹣b）＞0，由函数零点存在判定定理可知：在区间（a，b），（b，c）内分别存在一个零点；又函数f（x）是二次函数，最多有两个零点，因此函数f（x）的两个零点分别位于区间（a，b），（b，c）内．故选A．点评：熟练掌握函数零点存在判定定理及二次函数最多有两个零点的性质是解题的关键．10．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3x+m（m为常数），则f （﹣log35）的值为（）A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣6考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题；规律型；方程思想；转化思想．分析：由题设条件可先由函数在R上是奇函数求出参数m的值，求函数函数的解板式，再由奇函数的性质得到f（﹣log35）=﹣f（log35）代入解析式即可求得所求的函数值，选出正确选项解答：解：由题意，f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3x+m（m为常数），∴f（0）=30+m=0，解得m=﹣1，故有x≥0时f（x）=3x﹣1∴f（﹣log35）=﹣f（log35）=﹣（）=﹣4故选B点评：本题考查函数奇偶性质，解题的关键是利用f（0）=0求出参数m的值，再利用性质转化求值，本题考查了转化的思想，方程的思想．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上．. 11．（5分）设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=1．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求a即可．解答：解：∵A∩B={3}∴3∈B，又∵a2+4≠3∴a+2=3 即 a=1故答案为1点评：本题属于以集合的交集为载体，考查集合的运算推理，求集合中元素的基础题，也是2015届高考常会考的题型．12．（5分）已知幂函数f（x）=x a的图象经过点，则f（9）=．考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：计算题．分析：将点的坐标代入解析式，求出a，再令x=9，求f（9）即可．解答：解：由题意f（3）=，所以a=﹣，所以f（x）=，所以f（9）=故答案为：．点评：本题考查求幂函数的解析式、对幂函数求值，属基本运算的考查．13．（5分）计算：3﹣27﹣lg0.01+lne3=0．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数和分数指数幂的运算法则求解．解答：解：=4﹣9+2+3=0．故答案为：0．点评：本题考查对数式的化简求值，是基础题，解题时要注意运算法则的合理运用．14．（5分）某方程有一无理根在区间D=（1，3）内，若用二分法求此根的近似值，则将D 至少等分5次后，所得近似值可精确到0.1．考点：二分法的定义．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：每次用二分法，区间宽度减半，初始区间宽度是2，则可得第n次二等分后区间长，利用精确度，建立不等式，即可求得结论．解答：解：每次用二分法，区间宽度减半，初始区间宽度是2，则第n次二等分后区间长为2×要使所得近似值的精确度达到0.1，则2×＜0.1，∴n≥5所以应将区间（1，3）分5次后得的近似值可精确到0.1故答案为：5．点评：本题考查二分法求方程的根时确定精度的问题，考查学生的计算能力，属于基础题．15．（5分）下列叙述正确的序号是③④①对于定义在R上的函数f（x），若f（﹣3）=f（3），则函数f（x）不是奇函数；②定义在R上的函数f（x），在区间（﹣∞，0]上是单调增函数，在区间（0，+∞）上也是单调增函数，则函数f（x）在R上是单调增函数；③已知函数的解析式为y=x2，它的值域为{4，9}，那么这样的函数有9个；④对于任意的x1，x2∈（0，+∞），若函数f（x）=log2x，则≤．考点：命题的真假判断与应用．专题：函数的性质及应用．分析：分析：（1）根据奇函数的性质加以判断；（2）不一定，可借助于数形结合加以判断；（3）根据函数的三要素，只需确定其定义域的取值即可；（4）这是考查函数凹凸性，也可以借助与图象判断．解答：解：①由奇函数的定义可知，常数函数y=0，x∈R是奇函数，且满足f（﹣3）=f （3），所以①不对；②如图是函数f（x）的图象，其满足在区间（﹣∞，0]上是单调增函数，在区间（0，+∞）上也是单调增函数，但不满足在R上是增函数，所以②错；③令x2=4和x2=9得x=﹣2或2或﹣3或3．则定义域分别为{2，3}{2，﹣3}{﹣2，3}{﹣2，﹣3}{﹣2，2，3}{﹣2，2，﹣3}{﹣2，3，﹣3}{2，﹣3，3}{﹣2，2，﹣3，3}共9种情况，故③正确；④如图，作出函数y=log2x的图象，从图中可以看出，，并且两点A、B重合时取等号，故④正确．故答案为③④点评：这种类型的为题一般从概念出发来考虑，涉及函数的性质的问题，尤其是选择填空，一般采用数形结合的方法．三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（12分）（1）已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（∁U B）={1，3，5，7}，试求集合B．（2）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log125．考点：对数的运算性质；交、并、补集的混合运算．专题：函数的性质及应用．分析：（1）由于全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A∩（∁U B）={1，3，5，7}，可得1，3，5，7∈∁U B．即可得出B．（2）由lg2=a，lg3=b，可得log125==，即可得出．解答：解：（1）∵全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A∩（∁U B）={1，3，5，7}，∴1，3，5，7∈∁U B．∴B={0，2，4，6，8，10}．（2）∵lg2=a，lg3=b，∴log125===．点评：本题考查了集合的运算、对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．17．（12分）在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v（单位：m/s）和燃料的质量M （单位：kg），火箭（除燃料外）的质量m（单位：kg）满足e v=（1+）2000．（e为自然对数的底）（Ⅰ）当燃料质量M为火箭（除燃料外）质量m两倍时，求火箭的最大速度（单位：m/s）；（结（Ⅱ）当燃料质量M为火箭（除燃料外）质量m多少倍时，火箭的最大速度可以达到8km/s．果精确到个位，数据：e≈2.718，e4≈54.598，ln3≈1.099））考点：函数模型的选择与应用．专题：应用题；函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）根据指数式与对数式的互化，表示出最大速度v的解析式，根据题意M=2m，代入求解即可得到答案；（Ⅱ）根据题意，列出=，再根据最大速度为8km/s，代入即可求得的值，从而求得答案．解答：（Ⅰ）∵e v=（1+）2000，∴v=ln（1+）2000=2000ln（1+），∵当燃料质量M为火箭（除燃料外）质量m两倍时，即M=2m，∴v=2000ln3≈2000×1.099=2198（m/s）；答：当燃料质量M为火箭质量m两倍时，火箭的最大速度为2198m/s．（Ⅱ）∵e v=（1+）2000，∴=，∴=﹣1=e4﹣1≈54，598﹣1≈54，答：当燃料质量M为火箭质量m的54倍时，火箭最大速度可以达到8km/s．点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用，考查了对数式与指数式的互化，解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．同时考查了运算能力．属于中档题．18．（12分）已知函数f（x）=a x﹣1﹣1（a＞0且a≠1）（1）若函数y=f（x）的图象恒过定点P，求点P的坐标；（2）若f（lga）=99，求a的值．考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：函数的性质及应用．分析：（1）令x﹣1=0，可得定点横坐标，代入解析式可得定点纵坐标；（2）把lga整体代入解析式，再解关于a的方程即可．解答：解：（1）有指数函数的特点知，当x﹣1=0时，即x=1时，f（x）=0，所以函数y=f （x）的图象恒过定点P（1，0）；（2）因为函数f（x）=a x﹣1﹣1（a＞0且a≠1），所以f（lga）=a lga﹣1﹣1=99，即a lga﹣1=100，两边取以10为底的对数，得：（lga﹣1）lga=2，解得：lga=﹣1或lga=2，∴a=或a=100．点评：本题考查指数函数的性质及特殊点，对数的运算是关键．19．（12分）设全集为U=R，集合A=（﹣∞，﹣3]∪∪∪时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B=A，求实数k的取值范围．考点：幂函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）根据幂函数的定义个性质即可求出．（Ⅱ）根据幂函数和指数函数的单调性，分别求出其值域，再根据A∪B=A，得到关于k的不等式组，解得即可．解答：解：（Ⅰ）依题意得：（m﹣1）2=1，解得m=0或m=2当m=2时，f（x）=x﹣2在（0，+∞）上单调递减，与题设矛盾，舍去∴m=0．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（x）=x2，当x∈时，f（x），g（x）单调递增，∴A=，B=，∵A∪B=A，∴B⊆A，∴．故实数k的取值范围事点评：本题考查了幂函数和指数函数的定义和性质，以及有关函数的值域的问题，属于基础题．21．（14分）定义在上的奇函数f（x），当﹣1≤x＜0时，f（x）=（1）求f（x）在上解析式；（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给予证明．考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：（1）先设x∈，则﹣x∈，然后结合已知的解析式、奇函数性质即可求出f（x）；（2）利用定义先证明上的单调性，然后结合奇函数性质可得函数在定义域上的单调性．解答：解：（1）∵f（x）是定义在上的奇函数，∴当x=0时，f（x）=0；当x∈（0，1]时，﹣x∈[﹣1，0），所以；综上：．（2）证明：任取0＜x1＜x2≤1，则，又因为0＜x1＜x2≤1，所以，，且x1+x2＞0，得1﹣＜0，所以f（x1）＞f（x2），所以函数f（x）在（0，1）上递减．点评：本题考查了利用函数的奇偶性求解析式，利用单调性的定义证明函数在指定区间上的单调性的步骤．。
山东省临沭县2012-2013学年高一4月阶段(期中)质量检测数学试题.pdf
已知．求下列各式的值．
（1）；
（2）．
21．（本小题满分12分）
弹簧挂着的小球做上下运动，它在t秒时相对于平衡位置h厘米有下列关系确定．
（1）以t为横坐标，h为纵坐标，作出这个函数在一个周期内的图象；
（2）小球在开始震动时的位置在哪里？
（3）小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？
，，
∴，
∴．…………………………………………2分
又， ∴， 即，……………………………………4分
又，
∴与的夹角为．…………………………………………6分
20．（本小题满分12分）
解：（1）…………………………………………3分
原式==-1…………………………………………6分
（2）原式==- …………………………………………12分
，不能答在试题卷上．
考试结束后，监考人员将答题卡收回．
1．已知为第三象限角，则在（ ）
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、四象限
D．第二、三象限
2．一条弦长等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数是（ ）
A．1 B．垂直的单位向量，向量，，
，则实数为（ ）．A．
A．（4，8）B．（－4，8）C．（－4，－8）D．（8，4）
8．若，则的值是（ ）
A． B．
C．
D．
9．下列说法正确的个数为（ ）
①；
②；
③；
④；
A．1
B．2
C．3
D．4
10．函数的最小正周期不大于2，则正整数的最小值应该是（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟．
临沂市2011年中考数学试题及答案解析(word版)
山东省临沂市2011年中考数学试卷-解析版一、选择题（本大题共14小题，毎小题3分，共42分）1、（2011•临沂）下列各数中，比﹣1小的数是（）A、0B、1C、﹣2D、2考点：有理数大小比较。
专题：探究型。
分析：根据有理数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵﹣1是负数，∴﹣1＜0，故A错误；∵2＞1＞0，∴2＞1＞0＞﹣1，故B、D错误；∵|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣2＜﹣1，故C正确．故选C．点评：本题考查的是有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2、（2011•临沂）下列运算中正确的是（）A、（﹣ab）2=2a2b2B、（a+b）2=a2+1C、a6÷a2=a3D、2a3+a3=3a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式：两数和的平方等于它们的平方和加上它们积的2倍；同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；根据法则一个个筛选．解答：解：A、（﹣ab）2=（﹣1）2a2b2=a2b2，故此选项错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故此选项错误；D、2a3+a3=（2+1）a3=3a3，故此选项正确．故选D．点评：此题主要考查了积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法，合并同类项的计算，一定要记准法则才能做题．3、（2011•临沂）如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A、60°B、70°C、80°D、110考点：平行线的性质。
分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数，又由邻补角的性质，即可求得∠2的度数．解答：解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故选D．点评：此题考查了平行线的性质．注意数形结合思想的应用．4、（2011•临沂）计算﹣6+的结果是（）A、3﹣2B、5﹣C、5﹣D、2考点：二次根式的加减法。
山东省临沭一中高一生物6月调研考试试题新人教版
临沭一中2011-2012学年高一6月调研考试生物试题考试说明： l、本试卷分第I卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)，其中第I卷(选择题)1—30题，第Ⅱ卷(非选择题)31---3３题，共100分，考试时间60分钟。
2、答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和答卷纸规定的位置上；所有题目必须在规定的地方作答。
3、请将本试卷第Ⅱ卷(非选择题)三题答案答在答卷纸上指定区域内，超出答题区域的答案无效。
把第I卷(选择题)的答案用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
4、考试结束后，将答卷纸和答题卡交上，试卷自己保存。
２０１２.０６.１５第Ｉ卷（６０分）一、选择题(共30题，每题2分，共60分。
)1.下列哪项是对内环境稳态实质的描述A．神经—体液—免疫调节网络是机体维持稳态的主要调节机制B．稳态是各个器官、系统协调活动的结果C．温度、pH、渗透压等理化性质呈现动态平衡D．稳态是体内细胞生活不可缺少的条件2.某生态系统中有鹿、蛇、猫头鹰、草、兔、鼠等生物，不能使猫头鹰数量增多的因素是A．蛇减少B．草增多C．鹿减少D．蛇增多3.下列关于神经传导和相关结构与功能的表述正确的是A．突触小体能够实现电信号→化学信号→电信号的转变B．突触传递可以使上一个神经元对下一神经元起抑制作用C．感受器是传入神经元末梢，效应器是传出神经元末梢D．感受器的基本功能是感受刺激，形成感觉4.在光裸的岩地演替为森林的过程中，发展期到成熟期群落演替的趋势较为明显。
下列四项趋势中，不正确的是选项生态特征发展期成熟期A 食物链的长度短长B 有机物总量较少较高C 生物类群丰富度较低较高D 抵抗力稳定性强弱5.析中不正确的是A．图示的结构包括3个神经元，含有2个突触B．如果B受刺激，C会兴奋；如果A、B同时受刺激，C不会兴奋。
则A释放的是抑制性递质C．b处给予一个刺激，其膜外电位的变化是正电位→负电位D．若ab=bd，如刺激C点，则电流计的指针会偏转2次6.下列关于种群、群落和生态系统的描述，错误的是A．种群数量的变化是种群研究的核心问题B．群落演替的根本原因是外界环境因素变化C．生态系统自我调节能力的基础是负反馈调节D．生态系统的信息传递对维持生态系统稳定有重要作用7.下列有关植物激素的说法不正确的是A．在生长旺盛的器官中生长素的含量相对较多B．用适宜浓度的生长素类似物喷洒棉株达到保蕾保铃的效果C．乙烯的主要作用是促进果实成熟D．在休眠的种子中各种激素的含量都会减少8.右图是某—动物种群迁入一个适宜环境后的增长曲线图，下列说法不正确的是A．c点以后环境阻力明显变大B．图中表示种群增长率最快的点是bC．图中a点的种群增长率大于d 点D．图中第8年后，种群数量不可能发生变化9.下图表示不同的生物或成分，下列说法错误的是A．若M表示生物所含的能量，则森林生态系统的a～d四个种群中，a所处的营养级最高B．若M表示基因多样性，a～d表示四种不同的植物，则在剧烈变化的环境中最不容易被淘汰的可能是bC．若M表示种群密度，则a～d四种野生生物的种内斗争最激烈的一定是b种群D．若M表示物种丰富度， a～d表示四个不同的演替阶段，则从光裸的岩地演替成森林的顺序依次为a→c→d→b10.下列表示机体内生命活动调节的途径。
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临沭一中2011-2012学年高一6月调研考试数学试题
2012.6
一、选择题
1.下列命题正确的是 （ ） A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角
C.终边相同的角一定相等
D.不相等的角，它们终边必不相同 2.函数12sin()2
4
y x π
=-+的周期，振幅，初相分别是 （ ）
A.
4π，2，4π B. 4π，2-，4π- C. 4π，2，4π D. 2π，2，4
π
3.如果1cos()2A π+=-，那么sin()2
A π
+= （ ）
A.
12 B.12 C. 12 D.1
2
4.函数2005
sin(2004)2
y x π=-是 （ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 5.给出命题
（1）零向量的长度为零，方向是任意的.
（2）若a ，b 都是单位向量，则a ＝b
.
（3）向量AB 与向量BA
相等.
（4）若非零向量AB 与CD
是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点共线.
以上命题中，正确命题序号是 （ ） A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4）
6.如果点(sin 2P θ，cos 2)θ位于第三象限，那么角θ所在象限是 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.在四边形ABCD 中，如果0AB CD = ，AB DC =
，那么四边形ABCD 的形状是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.直角梯形
8.若α是第一象限角，则sin cos αα+的值与1的大小关系是 （ ） A.sin cos 1αα+> B.sin cos 1αα+= C.sin cos 1αα+< D.不能确定
9. P 是△ABC 所在平面上一点，若⋅=⋅=⋅，则P 是△ABC 的（ ） A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心
10.如图，在△ABC 中，AD 、BE 、CF 分别是BC 、点G ，则下列各等式中不正确的是 （ A.23
BG BE = B.2CG GF =
C.12DG AG =
D.121332
DA FC BC +=
11．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个
图象沿x 轴向左平移
2
π个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数y=21
sinx 的图
象则y=f(x)是 （ ）
A ．y=
1)22sin(21++πx B.y=1)22sin(21+-π
x C.y=1)42sin(21++πx D. 1)4
2sin(21+-π
x
12．在边长为2的正三角形ABC 中，设AB =c , =a , =b ,则a ·b +b ·c +c ·a 等于（ ）
A ．0
B ．1
C ．3
D ．－3
二、填空题（本大题共4小题，每小题４分，共１６分）
13.设扇形的周长为8cm ，面积为2
4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 . 14. 已知平面向量,,1,
2,(2),αβαβααβ==⊥-则2a β+的值是_________。
15. 与向量a →
=(12,5)平行的单位向量为 16. 关于函数()4(2)()3
f x sin x x R π
=+
∈有下列命题：
①由0)()(21==x f x f 可得21x x -必是π的整数倍 ②由)(x f y =的表达式可改写为)6
2cos(4π
-=x y
③)(x f y =的图像关于点)0, 6
(π
-
对称
④)(x f y =的图象关于直线6
π
-
=x 对称
其中正确命题的序号是____________________。
（注：把你认为正确的序号都填上） 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分12分） 已知2tan =x ，（1）求
x x 22cos 4
1
sin 32+的值 （2）求x x x x 2
2
cos cos sin sin 2+-的值
18.（本小题满分12分） 已知函数()sin
22
x x
f x =，x R ∈. （1）求函数()f x 的最小正周期，并求函数()f x 在[2,2]x ππ∈-上的单调递增区间； （2）函数()sin ()f x x x R =∈的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数()f x 的
图象.
19.（本小题满分12分）
已知电流I 与时间t 的关系式为sin()I A t ωϕ=+. （1）下图是sin()I A t ωϕ=+(0,)2
π
ωϕ><
sin()I A t ωϕ=+的解析式；
（2）如果t 在任意一段
1
150
秒的时间内，电流 sin()I A t ωϕ=+都能取得最大值和最小值，1900- 1180
那么ω的最小正整数值是多少？
20.（本小题满分12分）
已知向量(3,4)OA =- ，(6,3)OB =- ，(5,3)OC m m =---
.
（1）若点,,A B C 能够成三角形，求实数m 应满足的条件； （2）若△ABC 为直角三角形，且A ∠为直角，求实数m 的值.
21.（本小题满分12分）
设平面内的向量(1,7)OA = ，(5,1)OB = ，(2,1)OM =
，点P 是直线OM 上的一个
动点，且8PA PB =- ，求OP
的坐标及APB ∠的余弦值.
22.（本小题满分14分）
已知向量,满足,1||||==,且|||(0)ka b a kb k +-> ,令()f k a b =⋅
.
⑴求()f k a b =⋅
（用k 表示）；
⑵当0k >时,2
1
()22
f k x tx ≥--
对任意的[1,1]t ∈-恒成立，求实数x 的取值范围。
临沭一中2011级阶段学情调研
数学试卷（参考答案）
所以，函数sin
22x x y =+，[2,2]x ππ∈-得单调递增区间是5[,]33
ππ-. …………………………………………………………………………（6分） （2）把函数sin y x =图象向左平移3π，得到函数sin()3
y x π
=+的图象，…（8分） 再把函数sin()3
y x π
=+
的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，
得到函数sin()23
x y π
=+
的图象， …………………………………（10分） 然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数 2sin()23
x y π
=+
的图象. …………………………………………………（12分）
（若根据点,,A B C 能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由
AB
BC CA +>
去解答，相应给分）
（2）若△ABC 为直角三角形，且A ∠为直角，则AB AC ⊥
， …………（10分）
∴3(2)(1)0m m -+-=， 解得7
4
m =
. …………………………………………………………………（12分）
2
2．解：⑴由题设得1||||2
2
==，对|||ka b a kb +-
两边平方得
2
2222223(2)
k a ka b b a ka b k b +⋅+=-⋅+ ，展 开 整 理 易 得
21()(0)4k f k a b k k
+=⋅=> 。
……………（6分）
⑵由函数的单调性知函数()k f 的最小值为2
1。
欲使2
1()22f k x tx ≥--
对任意的[1,1]t ∈-恒成立，等价于2
11222
x tx ≥--， 即2()210g t xt x =-+≥在[1,1]-上恒成立，而()g t 在[1,1]-上为单调函数或常函数，
所以2
2
(1)210(1)210
g x x g x x ⎧=-+≥⎪⎨-=--+≥⎪⎩ 解得11x ≤≤。
……………（14分）。